8. ELEKTRIČNE MAŠINE I ELEKTROMOTORNI POGONI. 8.1 Transformatori Primjena, vrste, konstrukcija i zaštita transformatora

Transcript

1 8. ELEKTRČNE AŠNE ELEKTROOTORN POGON 8. Transforator 8.. Prjena, vrste, konstrukcja zaštta transforatora Transforator je elektrčna ašna, koja a zadatak da preobraz (transforše) nazjenčn napon jedne vrjedost u nazjenčn napon druge vrjednost, a ste učestanost, pr što veće koefcjentu korsnog dejstva (η0,96 0,99). Prjena transforatora je veoa raznovrsna on neosporno spadaju eđu najrasprostranjenje elektrčne uređaje. Korste se u prenosu dstrbucj elektrčne energje, pr jerenju vsokh napona jakh struja, u razn ndustrjsk postrojenja, autoatc, teleehanc, rado tehnc, elektronc td. Transforator snage Kao što so rekl u Glav 5, neposredno za generatora u elektran se ugrađuje "uzlazn transforator", koj podže napon na vrjednost (0, 0, 380 kv), koja oogućava ekonočan prenos elektrčne energje na velke udaljenost. Na kraju dalekovoda postavlja se "slazn transforator", koj vsok napon dalekovoda sanjuje na vrjednost, koja je standardzovana za dstrbucju l potrošače. jern transforator Vrlo vsok napon vrlo jake struje, z tehnčkh razloga, ne ogu se drektno jert, već se korste naponsk (NT) strujn (ST) jern transforator (sl.8.). Na stoj slc, pored jerenja struje napona, prkazano je jerenje snage vsokonaponskog sstea. Naponsk transforator grade se za razlčte prarne napone, a nonaln napon sekundara je 00V. Strujn transforator ujesto prarnog naotaja aju bakarnu šnu (N). Nonalna struja sekundara je A (5A). Karakterstčna velčna jernh transforatora je prenosn odnos transforacje, koj predstavlja odnos nonalnh prarnh sekundarnh vrjednost. Po jedan kraj sekundara naponskog strujnog transforatora je uzeljen. Strujn transforator oraju at ogućnost kratkog spajanja sekundara. Ako b se sekundar, npr. pr zajen nstruenta, ostavo otvoren, na njeu b se ndukovao relatvno vsok napon, koj ože bt opasan po žvot rukovaoca. Zato se sekundar strujnog transforatora ne sje ostavt otvoren, već se kratko spaja. V Slka 8. jerenje struje, napona snage vsokonaponskog sstea

2 Da b se doble stvarne vrjednost vsokonaponskog sstea, jerene prea (sl.8.), pokazvanje voltetra U V treba ponožt sa prenosn odnoso naponskog transforatora (npr /00), pokazvanje aperetra sa prenosn odnoso strujnog transforatora (npr..000/); snaga će se dobt kada se pokazvanje vatetra ponož sa prenosn odnosa strujnog naponskog transforatora. Projena broja faza Slka 8. Pretvaranje trofaznog u sestofazn sste Kod pretvaranja nazjenčne struje u jednosjernu, za potrebe potrošača koj korste jednosjernu struju (kao što je elektrolza alunjua), transforator se korste za projenu broja faza. Všefazn sste su pogodn za napajanje spravljača, jer se tada dobje anje talasasta jednosjerna struja. Pogodno vezo naotaja sekundara (sl.8.) trofazn sste se lako pretvara u šestofazn, sa fazn pojeraje od po π /3. Autotransforator Ponekad je potrebno da odnos transforacje bude blzak jednc, tj. da je sekundarn napon sao alo nž (l vš) od prarnog. Tada je pogodnje, ekonočnje, da se grad autotransforator (sl.8.3), gdje je jedan do naotaja stovreeno prarn sekundarn. N A C U N U Slka 8.3 Autotransforator Kako su struje skoro u protvfaz, u zajednčko djelu naotaja teče, dakle, njhova razlka, pa se presjek ovog djela naotaja zrađuje od provodnka anjeg poprečnog presjeka, če se postže ušteda u aterjalu za zradu transforatora. Konstrukcja transforatora B Osnovn djelov transforatora su: agnetno kolo naotaj. agnetno kolo, koje služ za zatvaranje agnetnog fluksa, zrađuje se od čelčnh lova na baz slcjua, nazvaju se trafo-lov. Lov su zolovan specjaln lako, kako b se sanjle vrtložne struje

3 ndukovane u agnetno kolu, a te se sanjuju gubc snage - gubc u gvožđu. Debljna lova se kreće od 0,3 do 0,5. Transforator, čje je agnetno kolo zrađeno kao na sl.8.4, nazvaju se stubn transforator. U nek slučajeva, posebno kod trofaznh transforatora, rad ravnojerne raspodjele agnetnog fluksa, agnetno kolo se zrađuje kao na sl Slka 8.4 Stubn transforator Slka 8.5 Oklopljen transforator Na jedan stub postavlja se prarn sekundarn naotaj jedne faze. Naotaj se zrađuju od zolovane bakarne žce. zuzetno, npr. kod pećnh transforatora elektrolučnh peć za topljenje čelka, sekundar se zrađuje od bakarnh šna. Prea oblku naotaja, razlkujeo transforatore sa clndrčn naotaja sl.8.6 transforatore sa prstenast naotaja sl.8.7. Fe NN/ VN NN VN NN VN NN/ Slka 8.6a Clndrčn naotaj Slka 8.6b Prstenast naotaj Kod transforatora većh snaga agnetno kolo sa naotaja se postavlja u transforatorsk kazan napunjen transforatorsk ulje, koje stovreeno služ za hlađenje kao zolacja. Zaštta transforatora Zaštt transforatora poklanja se posebna pažnja. Ne sao zato što je to skup uređaj, već zato, što "spad" transforatora z pogona, znač neogućnost napajanja elektrčno energjo svh uređaja prključenh na njega (ne rjetko cjelog preduzeća). Nekada se već kod nstalranja u trofo-stanc, transforator postavlja u posebnu prostorju; trafo-kooru. Na vsokonaponsko dovodu postavlja se prenaponska zaštta. To su odvodnc prenapona koj štte transforator od nedozvoljeno vsokh napona, koj ogu da se pojave u vsokonaponskoj rež. Prekostrujna zaštta štt transforator od nedozvoljeno jakh struja, koje b ogle zazvat nedozvoljeno pregrjavanje l čak dnačko oštećenje. Ova zaštta djeluje selektvno; pr anj

4 preopterećenja transforator se sključuje nakon dužeg vreena, a pr struj četr puta većoj od nonalne sključenje je trenutno. Od unutrašnjh kvarova, zaštta se ostvaruje pooću Buholcovog releja, koj je sješten na cjev koja povezuje kazan sa konzervatoro (anj sud za ulje znad nvoa kazana). Unutrašnj kvarov praćen su enorn zagrjavanje, što dovod do sparavanja ulja. Gasov, na putu ka konzervatoru, prolaze kroz Buholcov rele. Plovak, koj se nalaz u releju, pr nalasku gasova, zatvara određene kontakte. Ako je gasova anje (anj kvar), plovak zatvara strujno kolo za svjetlosnu zvučnu sgnalzacju, a ako je gasova vše, plovak zatvara strujno kolo za koandu prekdaču za autoatsko sključenje transforatora. Već transforator aju nadteperaturnu zašttu. Kontaktn teroetr, koj jere teperaturu ulja l naotaja, daju, pr nedozvoljeno porastu teperature, kontakt strujno kolu za sgnalzacju l sključenje. Kod većh transforatora, vrš se prnudno hlađenje. Ulje z kazana, pooću pup, provod se kroz hladnjak sa vodo. Prtsak vode u hladnjaku ora bt anj od prtska ulja, da ne b došlo do prodora vode u kazan. 8.. Eleentarna teorja transforatora Naotaj prara sekundara nsu konduktvno povezan. Energja se sa prarne strane prenos na sekundarnu zahvaljujuć fenoenu eđusobne ndukcje. Da b nduktvna sprega zeđu prara sekundara bla što bolja, naotaj se postavljaju na gvozdeno jezgro (sl.8.7): Slka 8.7 Jednofazn transforator agnetna ndukcja u sredštu jednog naotaja u vdu solenoda je: N B μ l Pošto je agnetna pereablnost: μ Fe μr μ0 za gvožđe nogo veća od agnetne pereablnost vazduha μ 0, to će agnetn fluks Φ 0 B S Fe, kroz agnetno kolo bt znatno već od flukseva "raspanja" Φ Φ, koj se zatvaraju kroz okoln vazduh tako ne učestvuju u eđusobnoj ndukcj prara sekundara, pa te n u prenosu energje sa prarne na sekundarnu stranu. Dakle, u oba naotaja ao zajednčk fluks Φ 0 fluks raspanja: -za prar: Φ Φ0 + Φ (8.) -za sekundar: Φ Φ0 + Φ (8.) Kada na prarn naotaj prključo nazjenčn napon u( t), pod njegov utcaje, kroz prarn naotaj proteć će nazjenčna struja ( t), koja stvara projenljv agnetn fluks Φ. Prea Faradejevo zakonu elektroagnetne ndukcje, ovaj fluks će u naotaja prara ndukovat elektrootorne sle, koje zajedno sa pado napona R drže ravnotežu prključeno naponu u (). t Jednačna dnačke ravnoteže elektrčnh sla u praru je:

5 u t R N d Φ N d 0 Φ () 0 (8.3) dt dt Kako zajednčk fluks Φ 0, obuhvata naotaje sekundara, u nja će se ndukovat elektrootorna sla, pa je jednačna dnačke ravnoteže elektrčnh sla u sekundaru: N d Φ N d 0 Φ R u() t 0 (8.4) dt dt Da bso uprostl razatranje, za početak zanearo terogene otpornost prara R sekundara R, kao flukseve raspanja, tj.: R 0, R 0, Φ 0, Φ 0. Te ne pravo osobto velku grešku, jer su, u realnoj zvedb, ove velčne onako relatvno ale. Ovakav transforator nazvaćeo dealn transforator. Razotro prvo dealn transforator u prazno hodu; tj. neopterećen transforator, kada je 0. U ovo slučaju jednačne dnačke ravnoteže elektrčnh sla su: u N d Φ0 0 tj. u e (8.5) dt N d Φ0 u 0 tj. e u (8.6) dt Ove jednačne pokazuju da je ndukovana es-a u praru ustvar kontraelektrootorna sla, koja je, kod dealnog transforatora, ravna naponu u prključeno na naotaj prara. ES-a ndukovana u sekundaru je otorna kod dealnog transforatora ta sla se pojavljuje na prključca sekundarnog naotaja, predstavlja napon sekundara u prazno hodu u 0. Kada je na prar prključen nazjenčn prostoperodčn napon, u većn slučajeva će struja bt prostoperodčna, pa od nje stvoren fluks Φ 0. Neka je, dakle, Φ 0 Φ 0 cosω t, tada je es-a ndukovana u prarno naotaju e : dφ 0 e N NωΦ 0 sn ωt E sn ωt (8.7) dt Vdo, da e zaostaje za Φ 0 za ugao π /, a da joj je apltuda: E N ω Φ0 N π f Φ 0, a njena efektvna vrjednost: E E 4, 44 f NΦ 0. (8.8) Na analogan načn ožeo doć do zraza za efektvnu vrjednost elektrootorne sle sekundara: E 4, 44 f N Φ o (8.9) Kako su po apsolutnoj vrjednost E U, E U 0, uzajuć odnos jednačna (8.8) (8.9) ao: E N U n (8.0) E N U 0 n - se nazva prenosn odnos transforatora. Jednačna (8.0) pokazuje najvažnju osobnu transforatora. Kako se rad o prostoperodčn funkcjaa vreena, ožeo korstt njhovo fazorsko predstavljanje, što će na oogućt očglednju analzu pojava u transforatoru. Na sl.8.8 dat je fazorsk djagra dealnog transforatora u prazno hodu.

6 Slka 8.8 Fazorsk djagra dealnog transforatora u prazno hodu 0 - struja praznog hoda, sastoj se od dvje koponente: r - reaktvne a - aktvne koponente. Reaktvna koponenta agnetzra gvozdeno jezgro, stvara agnetn fluks Φ 0, koj je sa njo u faz. Aktvna koponenta pokrva agnetne gubtke, jer nazjenčn fluks Φ 0 stvara, u agnetno kolu, gubtke usljed vrtložnh struja usljed hsterezsa, koj se zajedno nazvaju gubc u gvožđu P Fe. PFe Ua U0 cosϕ 0 (8.) U gruboj aproksacj, ove gubtke ožeo zrazt kao: P Fe kφ 0 (8.) Opterećen dealn transforator Optereto dealn transforator pretežno nduktvno pedanso Z. Pod utcaje napona U, kroz potrošač Z će proteć struja U / Z. Struja, pošto je opterećenje nduktvno, će zaostajat za ugao ϕ za napono U. Struja stvara fluks Φ : N N N Φ BS μ S PSλ (8.3) l l R μs NPS - agnetopobudna sla sekundara; R - agnetna otpornost agnetnog kooa; λ - agnetna provodnost agnetnog kola. Sjer struje je, prea Lencovo zakonu, takav da ona, svoj agnetn polje, žel da ponšt fluks Φ 0, koj so al pr prazno hodu koj je srazjeran sa agnetootorno slo N 0. Sanjenje Φ 0 u jezgru, zazva sanjenje KES-e E. Poreećena je ravnoteža U E, jer je napon reže U konstantan. Kako je sada E < U, kroz prar će proteć struja > 0. Ova, veća struja, stvara u praru već fluks Φ, srazjeran PS- N, tako da se ponštava dejstvo fluksa Φ. Nakon steka prelaznog reža uspostavljanja struje, u kolu se ponovo uspostavlja agnetna ravnoteža. U agnetno kolu, dakle, dalje ostaje zajednčk fluks Φ 0, koj je bo za vrjee praznog hoda. Te dolazo do važnog zaključka: fluks u agnetno kolu transforatora ne zavs od opterećenja, stalan je od praznog hoda do nonalnog opterećenja: Φ Φ0 const. (8.4) Kako su fluksev eđusobne ndukcje prostoperodčne funkcje vreena, ožeo h opsat sbolčk predstavt fazora (sl.8.9): N0 N + N (8.5)

7 Podjelo zraz (8.5) sa N Slka 8.9 Fluksev opterećenog dealnog transforatora n ' - je svedena struja sekundara na prarnu stranu. Kako struja praznog hoda 0, znos svega oko 5% nonalne struje prara, tj. 0 <<, ožeo psat: ' (8.6) Jednačnu (8.6) ožeo psat u brojčan znosa: N N (8.7) pa dolazo do vrlo važnh odnosa koj važe za transforator: U E N n (8.8) U E N Sva ova razatranja al so uz zanearenje terogenh otpora naotaja uz zanearenje flukseva raspanja. Dakle, razatral so dealn transforator. Sada ćeo uzet u obzr ove velčne, razotrt ćeo, dakle, stvarn transforator Analza stvarnog transforatora Uzajuć u obzr terogene otpornost prara R sekundara R, kao flukseve raspanja, koje ćeo psat u oblku: - za prar N Φ L, - za sekundar NΦ L, jednačne dnačke ravnoteže elektrčnh sla su: - za prar: d dφ u R L N 0 (8.9) dt dt - za sekundar: dφ 0 d N R L u 0 (8.0) dt dt z ovh jednačna vdo da odnos napona struja, kod realnog transforatora, nsu tako jednostavn kao kod dealnog, pa je proučavanje složenje. ćeo proučavanje uprostt utolko, što ćeo projenjve velčne u (8.9) (8.0) satrat prostoperodčn funkcjaa vreena. Ovo se sa dovoljno tačnošću ože usvojt pored toga što se pereablnost gvozdenog jezgra jenja, al do nonalnog opterećenja ože se '

8 satrat da je Φ 0 snusna funkcja, a z toga sljed da su e, e,, u takođe prostoperodčne funkcje vreena. Jednačne (8.9) (8.0) ožeo psat u sbolčko oblku: U R jω L jω NΦ 0 0 (8.) jω NΦ 0 R jω L U 0 (8.) l, kako je: jω N Φ 0 E, jω N Φ 0 E, jednačne (8.) (8.) dobjaju konačan oblk: U E + R + jω L (8.3) E R + jω L + U (8.4) Ove jednačne predstavljene su na fazorsko djagrau opterećenog realnog transforatora (sl.8.0). U Slka 8.0 Fazorsk djagra realnog transforatora opterećenog z ovog djagraa vdo da odnos napona struja prara sekundara nje stalan, već zavs od opterećenja, a nezavsne su sao E E. Karakterstčne paraetre, kao npr. struju praznog hoda 0, njen nagb α arc sn ( P / U Fe 0 ) određujeo sptvanje transforatora sptvanje transforatora sptvanje transforatora vrš se u clju određvanja karakterstka relevantnh paraetara, kao što su prenosn odnos, stepen skoršćenja, odnosno gubtaka u gvožđu P Fe gubtaka u bakru P Cu. jerenja se zvode u ogleda praznog hoda kratkog spoja transforatora. Ogled praznog hoda Prazn hodo nazvao stanje neopterećenog ( 0) transforatora, čj je prar prključen na nonaln napon. Kako je u prazno hodu 0, to je korsna snaga koju transforator predaje sa sekundara P 0. Prea toe, sva snaga, koju transforator uza na prarnoj stran, predstavlja snagu gubtaka; P P Ogled se zvod prea še na sl.8.. W 0 gub.

9 Slka 8. Ogled praznog hoda Opšte uzevš snaga gubtaka je: Pgub PFe + PCu Gubc u bakru sastoje se od snage Džulovh gubtaka u prarno sekundarno naotaju: P Cu R + R pa su ov gubc u prazno hodu: P Cu 0 R 0 (8.5) Gubc u gvožđu sastoje se od gubtaka usled vrtložnh struja gubtaka usled hstereže. Ne ulazeć u detaljnju analzu, ćeo gubtke u gvožđu satrat proporconaln kvadratu fluksa, tj. PFe kφ 0. zjerenu snagu koju transforator uza z reže u prazno hodu P W 0, sada ožeo zrazt kao: PW 0 kφ 0 + R 0 (8.6) pa su gubc u gvožđu: PFe kφ 0 PW 0 R 0 (8.7) Kako je struja praznog hoda 0 znatno anja (5-0)% od nonalne struje, za anje preczna jerenja, ože se satrat da je: PFe PW 0 (8.8) Vdjel so, (jednačna 8.4), da se agnetn fluks Φ 0 ne jenja sa projeno opterećenja, pa, prea toe, gubc u gvožđu ne zavse od opterećenja; P Fe const z ogleda praznog hoda ože se odredt prenosn odnos: E U n E U Ogled kratkog spoja Ogled kratkog spoja zvod se prea še sl.8.. V Slka 8. Ogled kratkog spoja Kratk spoj je stanje, kada su zvod sekundarnh naotaja kratko spojen, a na prar je prključen relatvno al napon. Kako je pr kratko spoju U 0, ovdje će korsna snaga bt nula P kor 0. Prea toe, u kratko spoju, snaga, koju uza transforator, predstavlja snagu gubtaka: PWc Pgub. Da bso utvrdl o koj gubca se rad, korstćeo deduktvno zaključvanje; pošto je U 0, zaključujeo da E ora bt ala (jednaka zbru padova napona u sekundaru, vd sl.8.0), a pošto nju ndukuje zajednčk fluks Φ 0, sljed da je on al. z ovoga pak, prozlaz

10 da su gubc u gvožđu zanearljv. Prea toe, snaga zjerena pr kratko spoju, predstavlja gubtke u bakru: PWc PCu R + R (8.9) Pr zvođenju ogleda polaz se od prarnog napona U 0, koj se polako povećava, dok se ne postgnu nonalne struje u naotaja prara sekundara. orao uočt da su nonalne struje postgnute pr prarno naponu U U c, koj je nogo anj od nonalnog napona prara. U c -napon prara, pr koje u naotaja teku nonalne struje, pr kratkospojeno sekundaru, nazva se napon kratkog spoja on znos: U ( 5 0)% U. 8. Asnhrone ašne c n Asnhrone ašne su elektrčn energetsk, reverzbln uređaj nazjenčne struje, koj vrše konverzju elektrčne energje u ehančku -asnhron otor, l konverzju ehančke energje u elektrčnu -asnhron generator. Asnhron otor, posebno trofazn asnhron otor, zbog svoje jednostavnost pouzdanost, danas je najčešće koršćen otor u ndustrj. Konverzja elektrčne energje u ehančku ostvaruje se zahvaljujuć tzv. transforatorsko dejstvu; elektrčna energja sa nepokretnog djela -statora, prenos se na pokretn do -rotor, bez konduktvne veze zeđu njh, zahvaljujuć eđusobnoj ndukcj. ćeo se ukratko upoznat sa načno rada osnovn svojstva asnhronog otora, sleć prevashodno na trofazn asnhron otor. 8.. Obrtno agnetno polje Jedna od osnovnh osobna Teslnh polfaznh sstea, je to, što se pooću njh ože ostvart obrtno agnetno polje, koje je u stanju da obrće provodno tjelo, ako se ono nalaz u ovo polju. Kako ostvart obrtno agnetno polje? Stator otora predstavlja šuplj valjak od lvenog gvožđa. Po unutrašnje obodu statora su žljebov (utor). U žljebove se postavljaju naotaj zolovane bakarne žce. Postavo naotaje na sledeć načn: prv naotaj, čj su krajev ' (sl.8.3), postavo tako da se njegova osa poklapa sa y-oso, drug naotaj, čj su krajev -', postavo tako da je njegova osa pojerena unazad za π / 3 rad.( 0 0 ), osu trećeg naoraja 3-3', pojero unazad za π / 3 u odnosu na drug naotaj. Presjek statora sa ovako postavljen naotaja predstavljen je na sl.8.3. Slka 8.3 Naotaj ndukcja statora Prključo l sada naotaje na režu trofaznog setrčnog sstea, kroz naotaje će teć odgovarajuće struje:

11 ' cos ω t ' cos ( ω t π / 3) (8.30) 3 3' 3 cos ( ω t 4π / 3) Ove tr struje stvaraju tr agnetna polja, čje su ndukcje srazjerne strujaa, u faz sa nja: B( t) B cosω t B( t) B cos ( ω t π/ 3) (8.3) 3 B3( t) B cos ( ω t 4π/ 3) Dakle, u sredštu statora ao tr pulzrajuća agnetna polja. Da bso odredl rezultantno polje, razložćeo pojedne ndukcje na x-y koponente: B x B ( t) + B ( t)cos (4π / 3) + B3 ( t)cos (π / 3) B [ cos( / 3) + cos( 4 / 3) ] cosω t ω t π π 3 Bx B cosω t (8.3) By B3( t) sn( π / 3) + B( t) sn( 4π / 3) 9 B [ cos( ω t 4π / 3) cos( ω t π / 3) ] 3 By Bsnω t (8.33) Dakle, koponente rezultantne ndukcje B x B y su prostoperodčne funkcje vreena, sa st apltudaa B, a fazaa u kvadratur, što je predstavljeno na sl.8.4. Slka 8.4 Rezultantno agnetno polje ntenztet ndukcje rezultantnog polja je: Bt () Bx + By B (8.34) 3 Pogledajo kakav je nagb vektora ndukcje prea koordnatn osaa: By tgα tgω t tg ω t B x α ω t ( ) (8.35) z jednačna (8.34) (8.35) vdo, da trenutna vrjednost ndukcje a stalan ntenztet (jačnu), a nagbn ugao je zavsan od vreena. To znač, da se, unutar statora, agnetno polje ndukcje B obrće ugaono brzno ω, koja je jednaka kružnoj frekvencj struje kroz naotaje. Zbog toga se ovo polje nazva obrtno agnetno polje. Brzna obrtanja agnetnog polja često se nazva snhrono brzno ona se određuje:

12 ω π f π n / 60; n 60 f 0 ( / n) Ako bso zjenl redosljed faza, tj. kroz naotaj -' propustl struju 3 (), t a kroz naotaj 3-3' struju (), t dobl b rezultat α ω t, što znač da je sjer obrtanja polja suprotan. Sjer obrtanja agnetnog polja je, dakle, uvjek suprotan od sjera redosljeda faza na naotaja statora. 8.. Eleentarna teorja rada asnhronog otora Pokazal so kako se ože obrazovat obrtno agnetno polje unutar prostora statora. Neka se, u to prostoru, nalaz jedan pravougl provodn ra, učvršćen na osovnu X-X, koja prolaz kroz centar statora. Pošto se polje obrće, fluks kroz površnu raa će bt projenljv u vreenu. Prea Faradejevo zakonu elektroagnetne ndukcje, u provodno rau će se ndukovat elektrootorna sla. Pod utcaje ove es-e kroz konturu će proteć struja. Sada ao slučaj da se provodnk sa strujo nalaz u strano agnetno polju. Kao što so vdjel, u to slučaju na provodnu konturu će djelovat elektroagnetne (ehančke) sle. Ove sle obrazuju ehančk spreg sla, usljed čega dolaz do obrtanja raa oko ose X-X. Ovo kratko razatranje oogućava na uvd u fzčke zakontost na koja se zasnva prncp rada trofaznog asnhronog otora. Za detaljnj uvd u kvanttatvne odnose pojednh velčna, orao zvršt detaljnju analtčku analzu. U to clju ćeo korstt šeatsk presjek predstavljen na sl.8.5. X-osa postavljena je po podužnoj os u centru statora. Obrtno agnetno polje ndukcje B obrće se snhrono brzno ω u posatrano trenutku zauza položaj sa uglo ω t u odnosu na Z-osu. Ra forran od N naotaja zolovane žce, čj su krajev kratko spojen, u pravcu X-ose a dužnu b, a šrna u je a. Orjentsana površna raa, noralna na ravan naotaja, zauza položaj sa uglo ω t u odnosu na Z-osu. Slka 8.5 Uz teorju asnhronog otora Naotaj je okaraktersan svojo terogeno otpornošću R sopstveno nduktvnošću L. agnetn fluks, kroz površnu naotaja, je: Φ BS BS cos( ω t ω t ) Φ cos ω s t (8.36) ω ω ωs ω ω ω sω ω (8.37) ω ω n n s (8.38) ω n gdje je: s -klzanje, je relatvno zaostajanje naotaja, sa brzno n, za obrtnog agnetnog polja, sa snhrono brzno n.

13 agnetn fluks kroz površnu naotaja, kao što pokazuje jednačna (8.36), jenja se u vreenu sa ugaono frekvencjo ω s. Stoga, u naotaju će se ndukovat es-a e : dφ e ( t) N N ω sφ sn ω st E sn ω st (8.39) dt Pod utcaje es-e e, kroz naotaj će teć struja, data sljedećo sbolčno jednačno: E j ( ω s t ϕ ) e (8.40) Z pedansa naotaja rotora Z je: Z R + jx R + jω s L (8.4) Fazno zaostajanje ϕ, struje za es-e e je: ω s L ϕ arc tg (8.4) R Upozoro da, kao što pokazuju jednačne (8.39) do (8.4), velčna učestanost es-e struje u rotoru, kao pedansa fazn ugao, zavse od ω s, a, to znač, od brzne obrtanja rotora, jer je: n n ωs n π f (8.43) n Odakle, ožeo odredt učestanost es-e e struje : Trenutna vrjednost struje u naotaju je: ω ω π f π f f s f ω ( ω ) ( t) sn t ϕ gdje je njena aksalna vrjednost: E N ω sφ N ω sφ Z R + ω L Z (8.44) s (8.45) ( ) s (8.46) Sjer struje u naotaja određen je Lencov pravlo. Kako se naotaj, svojo dužno b, nalaz u agnetno polju, u njeu teče struja, na njega će djelovat elektroagnetne ehančke sle date sa: F ( t) N ( b xb) (8.47) Strane a naotaja, nalaze se zvan agnetnog polja, pa na njh ne djeluju ove sle. Rad lakšeg razatranja, razložo vektor ndukcje B na njegove koponente: B y B sn ω t, B z B cos ω t. Usljed koponente B y, djelovaće elektrootorna sla F z u pravcu ose Z: Fz N b B y N b B sn ω t, a od koponente B z sla u pravcu Y-ose: Fy N b Bz N b B cosωt Sle F z obrazuju spreg sla u sjeru obrtnog agnetnog polja, a sle F y u suprotno sjeru. Od sla F z ao spreg (vd sl.8.5): ( t) Fz a cosω t N abb cosω t sn ω t N Φ sn( ω st ϕ ) sn ωt cosω t, a od sla F y spreg: ( t) Fy a sn ω t N abb sn ω t cosωt N Φ sn( ω st ϕ ) cosωt sn ω t

14 Od ova dva sprega uspostavlja se jedan rezultantn: ( t) ( t) ( t) N Φ sn( ω st ϕ ) (snωt cosω t cosωt sn ω t) Prjenjujuć adcone teoree, zraz za oent se svod na: ( t) N Φ [ cosϕ cos(ωt ϕ )] Zajenjujuć zraz za aksalnu vrjednost struje z (8.46), dobjao konačan zraz vrjednost trenutnog oenta: N ω sφ ( t) [ cosϕ cos(ωt ϕ )] (8.48) Z Dosadašnje razatranje odnoslo se na slučaj kada na rotoru ao jedan naotaj. Ako sada na rotoru ao tr naotaja: a, b c, eđusobno dentčna eđusobno pojerena za π / 3. Korsteć sto rezonovanje kao kod prethodnog zvođenja, za faze b c ćeo dobt analogne zraze, sao pojerene u odnosu na fazu a za π / 3, odnosno 4π / 3, tj. aćeo: N ω sφ π b ( t) cosϕ cos(ω st ϕ ) Z (8.49) 3 N ω sφ 4π c ( t) cosϕ cos(ω st ϕ ) Z (8.50) 3 Ukupna vrjednost oenta na osovn otora, jednaka je zbru oenata pojednh naotaja: NωsΦ u() t a() t + b() t + c() t 3cosϕ (8.5) Z Jednačna (8.5) ukazuje na btnu osobnu asnhronog otora: ako na rotoru rasporedo setrčno tr kratkospojena naotaja, tada je trenutna vrjednost ukupnog oenta, koj djeluje na naotaje, stalna u( t) const., pa je to ujedno srednja vrjednost oenta. Kako je cos R / Z, zraz za oent ožeo zrazt: ϕ N ωs Φ 3 R 3 R (8.5) ( R + ωs L ) ωs Analzrajo na kratko jednačnu (8.5). Neka je na otor prključena neka radna ašna, koja osovnu rotora opterećuje otporn oento 0. U ustaljeno režu rada, tj. pr n const., srednja vrjednost oenta otora jednaka je otporno oentu 0, pa ao: 0 R 3 ω ω (8.53) 0 ω 3 R + 0 ω Jednačna (8.53) predstavlja jednačnu snaga otora. Ona kaže: snaga obrtnog polja 0 ω jednaka je zbru snage Džulovh gubtaka u naotaja rotora 3 R korsne snage na osovn otora 0 ω Zavsnost oenta otora od brzne obrtanja rotora Karakterstka zavsnost oenta otora od brzne obrtanja rotora f ( n ), je značajna za razujevanje rada otora za njegovo koršćenje. O ovoj zavsnost rasuđujeo na osnovu jednačna (8.5), gdje je ova zavsnost plctno data. Nae, ω ω n n ωs ω ω ω s ω n ω n

15 ukazuje da, kada se brzna rotora jenja od n 0 do n n, tada se klzanje jenja od s do s0. Kako ω s fgurše u brojocu u enocu (8.5), očgledno da zavsnost f ( n ) l f ( s) nje tako prosta. Pretpostavo, prvo, da je s0 (što znač da je n n, tj. da se rotor obrće (snhrono) brzno obrtnog agnetnog polja). Tada je es-a e 0, jer nea projene fluksa, odnosno E N ω s Φ 0. Kao posljedca toga, struja u naotaja rotora 0, pa, nea n elektroagnetne sle, n oenta, koj b djelovao na ove naotaje. Rezrajo: s 0, ( n n ) e 0 0 F 0 0. To znač, da rotor asnhronog otora ne ože dostć snhronu brznu obrtnog agnetnog polja (pa zato se nazva asnhron). Neka je sada s ( n 0), rotor ruje. To je polazno stanje ω s s ω ω. ndukovana es-a, struja u rotoru, aju aksalne vrjednost. To b nas oglo navest na zaključak da je tada oent aksalan. Pogrešno! Pogledajo pažljvje jednačnu (8.5). Uočavao da je u polazno stanju reaktvna otpornost naotaja rotora aksalna tj. X ωs L s ω L ω L Xk (8.54) X k - reaktansa rotora u kratko spoju (ukočen rotor). Dlea, kako je oguće da pr aksalnoj struj u naotaja rotora stovreeno na njh ne djeluje aksaln oent, zaslužuje dodatnu pažnju. Ne sjeo zgubt z vda da rad vrš sao aktvna koponenta struje (a oent nje nšta drugo nego rad), a ona nje aksalna u polasku, jer je tada: ϕ arc tg X k ϕ R a to, sa svoje strane, djeluje da je oent (8.5) nalan. Očgledno, f(s) nje prosta funkcja, određuje se eksperentalno, a njen tpčan zgled dat je na sl.8.6. ax, Slka 8.6 Zavsnost oenta struje od klzanja (brzne) Na stoj slc dat je odnos struje prea nonalnoj n. Polazna struja je oko šest puta veća od nonalne, a polazn oent znos oko,5 n. Nonalne vrjednost se postžu pr klzanju s n ( 003, do 0, 05), l kako se češće zražava: s n (3 do 5)%. Sa sl.8.6 se vd da krva oenta a svoj aksu, koj se dobje, ako se nađe zvod oenta po klzanju odnosno po ω s. d N Φ R ( R + ω s L ) N ω sφ R ( 4ω s L ) 0 4 dω s 4 Z odakle, ora bt: N ( R + ω L ω L ) 0 Φ R s s

16 što daje uslov: R ω s L, odnosno R ω s L s ω L (8.55) Dakle, kada se zjednač aktvn nduktvn otpor rotora, oent postaje aksalan. Zajenjujuć ω s L sa R, u jednačn za oent, dobćeo zraz za aksaln oent: N Φ ax (8.56) 4L Jednačna (8.56) jasno ukazuje, da vrjednost aksalnog oenta ne zavs od vrjednost aktvne otpornost rotora R. eđut, sto je tako jasno, da oent zavs od R. Posatrajo ekstrene vrjednost koje ože poprt R. Neka je, prvo, R 0. Tada b postojala sao reaktvna otpornost rotora X ω s L; struja b bla čsto reaktvna, cosϕ 0, pa sljed, da je 0. otor ne ože da rad. Druga ekstrena vrjednost otpora R. Tada je struja rotora 0, pa elektroagnetna sla oent oraju bt jednak nul. N sa ovakv otporo otor ne b ogao da rad. Dakle, ora da postoj neka određena vrjednost 0 < R <, pr kojoj je oent aksalan. Ta vrjednost se određuje zjednačavajuć sa nulo prv zvod oenta po otporu: d 0 dr Kada se ovo urad dobje se: R ω s L sω L (8.57) Konstatujeo stu vrjednost, kao onu u jednačn (8.55). eđut, jednačna (8.57) ukazuje na još nešto. Nae, ako se postgne da je: R ω s L sωl ω L, tada se aksaln oent postže u trenutku polaska otora, tj. pol ax, što a velk praktčn značaj. pak, otor se ne zrađuje sa R ωl, jer b u ustaljeno stanju ao dosta velke Džulove gubtke u rotoru R, pa b stepen skoršćenja η bo al. oguće je održavat ax, pr blo kojoj brzn, sao tada orao jenjat R sa projeno brzne obrtanja rotora (s) Puštanje u rad asnhronog otora Kao što so rekl, za rad asnhronog otora dovoljno je da se na rotoru nalaze provodnc koj ogu bt u kratko spoju. S druge strane, rekl so, da se oent otora ože jenjat projeno otpora u rotoru. ajuć ovo u vdu, razvjene su dvje osnovne vrste konstrukcje rotora asnhronog otora. Jedna vrsta, gdje su u žljebove gvozdenog jezgra rotora postavljene bakarne l alunjuske špke, koje su na čeon stranaa kratko spojene etaln prstenova. Ovo su kratko spojen l kavezn rotor (sl.8.7a). Drugu vrstu čne rotor, gdje su u gvozdene žljebove sješten naotaj zolovane žce, čj su jedn krajev vezan u zvjezdšte (sl.8.7b), a slobodn krajev su vezan za tr etalna prstena, koj su čvrsto postavljen na osovnu rotora zolovan od nje eđusobno. Na klzne prstenove postavljaju se ugljene četkce, preko kojh je u kolo rotora oguće uključvat već l anj dodatn otpor R d tako, jenjajuć vrjednost R d, podešavat oent otora, odnosno brznu obrtanja rotora. Dodavanje odgovarajućeg otpora u kolo rotora ože se postć da bude zadovoljeno < 6, l. Ovakv otor nazvaju se otor sa naotan rotoro, l otor ( ) pol n pol ax sa prstenova, l klzno-kolutn otor. Sa kratkospojen rotoro občno se grade otor anjh snaga. otor anjh snaga uključuju se drektno na režu (sl.8.8), a većh snaga pooću preklopke zvjezda-trougao (sl.8.9), l trofaznog transforatora za sanjenje napona. Pr vez u zvjezdu, pol se sanjuje za tr puta, jer je U f za 3 anj od onog pr trouglu, al je, zato, struja koju otor povuče z reže, tr puta anja.

17 Kod otora sa klzn prstenova, povoljn zboro početne otpornost, ože se postć povoljan pol, a da struja polaza ne bude prevelka. R d Slka 8.7a Kratkospojn rotor Slka 8.7b Naotan rotor Slka 8.8 Drektno upuštanje Slka 8.9 Upuštanje preklopko zvjezda - trougao 8..5 Projena brzne sjera obrtanja asnhronog otora U dosadašnje posatranju, obrtno agnetno polje so dobl pooću tr naotaja, jedan naotaj po svakoj faz. Naotaj su ravnojerno raspoređen po unutrašnjost statora, eđusobno pojeren za po rad. Tada je ugaona brzna polja ω bla jednaka kružnoj učestanost struje 3π napojne reže. U to slučaju, svak naotaj je stvarao po dva pola po svakoj faz. Sada posatrajo slučaj kada svak fazn naotaj razdvojo u dva djela (sl.8.0). Uočo da prva faza stvara četr pola. Očgledno je da će naotaj drugh faza stvort po četr pola, koj su eđusobno, u odnosu na prvu pojeren, fazno prostorno. U sredštu statora ćeo opet at obrtno agnetno polje, čja je brzna obrtanja dvostruko anja. Slka 8.0 Uz projenu brzne obrtanja Neka je T peroda nazjenčne trofazne struje. Tada, kod dvopolnog statora, toko vreena T, agnetno polje pređe pun ugao π. Znač njegova ugaona brzna je:

18 π ω ω (8.58) T gdje je: ω - kružna učestanost struje napajanja. Dakle, kod dvopolnog statora, pun geoertjsk ugao π odgovara dvostruko agnetno polno koraku τ. Kod statora sa p par polova, dvostruko polno koraku odgovara agnetn ugao π / p. Znač, u to slučaju, za vrjee T, obrtno polje pređe ugao π / p radjana, a pun obrt od π radjana pređe za pt vreena. Dakle, ugaona brzna obrtnog polja, kod všepolne ašne je: π ω ω pt p gdje je p broj par polova. Da b našl vezu zeđu brzne obrtanja, zražene u obrtaja u nut, učestanost reže f (Hz), uspostavo odnose: n π π ω π f π f 60 pt p n 60 f p n 60 f p. (8.59) Prea toe, brznu asnhronog otora ožeo jenjat projeno broja par polova na statoru; občno su to dvobrznsk otor sa odnoso brzna :. Ova projena brzne je oguća sao za otore sa kratkospojen rotoro. Kod otora sa naotan rotoro, brzna se ože jenjat projeno otpora u kolu rotora jer je: s K 0 R, K 0 const., ako je oent konstantan, važ s f ( R ) eđut, dodavanje dodatnog otpora R d u kolo rotora, povećavaju se Džulov gubc, sanjuje se stepen korsnog dejstva otora, pa se ovaj načn regulacje brzne rjetko korst. Projena sjera obrtanja vrš se projeno redosljeda faza. Nae, ako na slc 8.3 naotaj -' prključo na treću fazu, tako da kroz njega protče struja 3 (jednačna 8.30), a naotaj 3-3' na drugu fazu sa strujo, projenće se sjer obrtanja obrtnog agnetnog polja, a te sjer obrtanja rotora otora Rež rada asnhrone ašne Asnhrona ašna, koju so do sada razatral kao otor, najčešće se korst kao otor, ada se, u posebn slučajeva, ože korstt kao generator, l kao kočnca. ajo u vdu defncju klzanja: Slka 8. Rež rada asnhrone ašne

19 ω ω n n s ω n Rekl so, da se stanje s 0, tj. ω ω, ože postć, sao ako se rotor asnhrone ašne obrće neko strano ašno. Ako se brzna (pooću stranog otora) još poveća, tj. ω > ω ω ω s < 0 ω tada asnhrona ašna postaje generator, energju prljenu na osovnu rotora, prenos, nduktvn pute, u režu preko statora. Treba napoenut, da b asnhrona ašna radla kao generator, nužno je at trofaznu režu određenog napona učestanost, z koje će se asnhron generator napajat reaktvno snago strujo potrebno za agnećenje svog agnetnog kola, odnosno za stvaranje obrtnog agnetnog polja. Asnhrona ašna se rjetko korst kao generator. Asnhrona ašna kao kočnca Kada je rotor ukočen ω 0, tj. s. Ako se rotor obrće u sjeru suprotno od sjera obrtanja agnetnog polja, što je oguće sao djelovanje nekog spoljnjeg oenta, klzanje raste znad jednce: ω ( ω ) s > ω Ovakav rež rada se praktčno ostvaruje kod dzalca; pod dejstvo tereta rotor se obrće u sjeru suprotno od onog koj djeluje ašna. Dakle ašna koč dejstvo spoljne sle tereta Ostal otor nazjenčne struje Jednofazn asnhron otor Pored trofaznh asnhronh otora, često se korste jednofazn asnhron otor, kao otor anjh snaga. Osobna ovog otora je da u je polazn obrtn oent jednak nul, tj. da se ne ože sa pokrenut. Ova osobna, posljedca je prrode nazjenčnog agnetnog polja, ostvarenog strujo sao jedne faze. Nae, kada kroz naotaj statora protče jednofazna nazjenčna struja, ona prozvod nazjenčno, pulsrajuće polje. Ovo polje ožeo zaslt kao fazor Φ, koj se ože prkazat kao zbr dva obrtna fazora, Φ Φ + Φ, koj su po ntenztetu jednak, koj se obrću u suprotn sjerova sto ugaono brzno ω. Pretpostavo da so rotor ovog otora ručno pokrenul u sjeru u ko se obrće zašljen fluks Φ. Tada će, pod dejstvo fluksa Φ, na rotor djelovat oent (koj se jenja sa brzno po krv slčnoj kao kod trofaznog otora). eđut, fluks koj se obrće u suprotno sjeru stvara oent koj djeluje kočeć na rotor. Dakle, rotor se obrće pod dejstvo razlke ova dva oenta;. Ovakvo uprošćeno razatranje važ sao kada je rotor u stanju rovanja. eđut, kada rotor počne da se obrće, agnetno polje prozvedeno strujo rotora, počnje da se pojera u sjeru obrtanja rotora. Ovo pojeranje polja rotora djeluje na sanjenje fluksa Φ na povećanje fluksa Φ. Pokazuje se da je, pr nonalno opterećenju, kočeće djelovanje suprotnog oenta zanearvo alo. Da so rotor pokrenul u suprotno sjeru, on b nastavo kretanje u to sjeru sve b blo sto kao gore opsano, sao što b se rotor obrtao pod dejstvo oenta. Pored problea polaska, jednofazn otor a vše nedostataka u odnosu na trofazn, kao što su: za stu velčnu brznu, korsna snaga jednofaznog otora je anja, ulazna (jednofazna) snaga, pa, prea toe, n oent jednofaznog otora, nsu konstantn (kao kod trofaznog), što ože da zazove neugodne vbracje pr radu otora, takođe, faktor snage jednofaznog otora je anj. Zbog svega toga, jednofazn otor se korste kao otor alh snaga.

20 Da b jednofazn otor postao otor sa sopstven pokretanje, nužno je da agnetno polje statora postane obrtno polje. Obrtno agnetno polje oguće je ostvart tako, što će se na 0 statoru postavt pooćn naotaj, kroz koj će teć struja pojerena za 90 u odnosu na struju u glavno naotaju, što se ostvaruje povezvanje kondenzatora na red sa pooćn naotaje. Unverzaln l jednofazn redn otor Nazv unverzaln otor, potče otuda, što ovaj otor ože da rad na nazjenčnu na jednosjernu struju. Svojstva ovog otora (stepen skoršćenja, uslov koutacje) se poboljšavaju sa sanjenje učestanost napona napajanja. otor rad najbolje kada je frekvencja jednaka nul; tj. kad je napajanje jednosjerno strujo. Karakterstke jednofaznog rednog otora se, uglavno, poklapaju sa karakterstkaa rednog otora jednosjerne struje, o čeu će bt rječ u naredno poglavlju. Ov otor, kao otor velke snage, korste se za elektrčne lokootve. Kao otor ale snage, korste se tao, gdje je potrebno podešavanje brzne, l projena brzne sa opterećenje, kao što su prenosne ašne alatke, l nek kućansk aparat (ston ventlator, ussvač prašne). Elektrčna osovna Pooću otora nazjenčne struje, oguće je ostvart potpuno snhrono praćenje obrtanja drugh ašna, zauzanje stog ugaonog položaja sa drug ašnaa na velko rastojanju. Te se zbjegavaju nepodesn ehančk prenos, koj nekad ne b n bl oguć. Ovakva veza zeđu dvje osovne, ostvaruje se elektrčn pute, pooću uređaja koga nazvao elektrčna osovna, l kako se još, po nazva nekh fr, nazvaju selsn, autosn td. Postoje razlčte zvedbe elektrčnh osovna. ćeo napoenut sao "osovnu" koja se ostvaruje pooću dva trofazna asnhrona otora. Stator oba otora su vezan na stu trofaznu režu, a rotor sa prstenova su vezan tako, da je svak prsten na jedno otoru, preko određenog otpornka, spojen sa odgovarajuć prsteno na drugo otoru. Kad se jedan otor obrće usljed toga što se razvja oent na njegovo vratlu, drug otor ga prat u snhronzu, kao da su njhova vratla ehančk spojena. 8.3 ašne jednosjene struje Generator jednosjerne struje (dnao ašne) su najstarje elektrčne ašne. Prva je zrađena još 870.god god. utvrđeno je da je dnao ašna reverzblna, tj. da ože da rad ne sao kao generator već kao otor. Pojavo asnhronog otora ove ašne postaju anje aktuelne, eđut, otor jednosjerne struje a zvanredne osobne u pogledu regulsanja brzne obrtanja, elastčnost rada ogućnost postzanja velkog početnog oenta. Slka 8. Poprečn presjek ašne jednosjerne struje Elektroagnet N-S, koj se nalaze na statoru, nazvaju nduktor (sl.8.), prozvode jednosjerno agnetno polje ndukcje B. Čelčn polov prčvršćen su na gvozden jara statora.

21 ndukt, l rotor, je gvozden doboš, u čj žljebova su sješten naotaj. Krajev naotaja vezan su na kolektor K. Na drkaa l četkcaa Č, pr obrtanju rotora generatora, dobjao uvjek st polartet jednosjerne es-e. Prea toe, jednosjerna ašna se sastoj z tr osnovna djela: nduktora, ndukta kolektora Elektrootorna sla u nduktu ašne Trenutna vrjednost agnetnog fluksa u navojku, data je poznat skalarn prozvodo: Φ( t) B S BS cosωt Φ cosωt n ω π πf 60 π f -brzna (učestanost) obrtanja (u sekundaa) naotaja rotora. Es-a u jedno navojku a vrjednost: dφ e( t) Φ ω sn ωt dt (8.60) n π Φ sn ωt E sn ωt 60 Kao što se vd, ova es-a je nazjenčna, snusna funkcja vreena. eđut, pooću kolektora drk, dobjao jednosjernu es-u, vše l anje talasastu, al uvjek stog sjera. Vrjednost es-e na drkaa zražava se preko srednje vrjednost, koja postoj toko jedne poluperode. Poznato je, da se srednja vrjednost za nazjenčnu struju određuje sao za jednu poluperodu te je: T E E sn ωtdt E T π 0 Prea toe, srednja vrjednost es-e po navojku je: π E n Φ π 60 Es-a po jedno provodnku je duplo anja n E Φ E po provodnka 60 Ako je ašna dvopolna, onda, od ukupnog broja N provodnka ndukta, po N/ je vezano na red u jednu granu, a obje grane su preko drk paralelno vezane. Tako, ako je na drkaa struja, tada kroz svaku granu teče /. Srednja vrjednost es-e za jednu granu od N/ provodnka je: E N n 60 Φ U opšte slučaju, ašna ože at p par polova a paralelnh grana, tada je opšt zraz za esu: P n E N Φ ke Φ n (8.6) a 60 Prea toe, es-a ašne je srazjerna jačn agnetnog fluksa po polu Φ, broju obrtaja rotora n, te zavs od konstrukcje otora, u prvo redu od načna otanja ndukta povezvanja naotaja ndukta, što je sadržano u konstrukconoj konstant k e Pobuda ašna jednosjerne struje Razatrajo prvo ašnu kao generator. nduktor ože da prozvod fluks na razne načne. Stare ašne ale su stalne agnete, danas se tako zrađuju sao anje agnetoašne. Kako ovaj fluks pobuđuje es-u u nduktu, stvaranje fluksa nazva se agnetna pobuda ašne; otuda nazv pobudn naotaj pobudna struja. Zavsno odakle se uza pobudna struja, ao stranu, l nezavsnu pobudu sopstvenu pobudu generatora. Kod sopstvene pobude, nduktor se

22 veže na ndukt: otočno (paralelno), redno (serjsk), l na oba načna - složena pobuda. Sopstvena pobuda je oguća sao ako postoj zvjesn reanentn agnetza, što je uvjek slučaj kod ašna sa gvozden polova. R p p A G U + R C p A G B U R A K B a) b) C + p A D + G U R G U R B E F E F D B c) d) Slka 8.3 Vrste pobude generatora; a) Nezavsna, b) Otočna, c) Redna d) Složena Na šeaa nduktor predstavljao jedn naotaje, koj je okaraktersan svoj otporo. ndukt (rotor) predstavljao krugo sa četkcaa on je okaraktersan otporo ndukta, es-o ndukovano u njeu. Šeatsk prkaz ovh veza dat je na sl.8.3. Generator sa razn pobudaa aju razlčte osobne. Ove osobne se najpreglednje pokazuju pooću karakterstka generatora. -karakterstka praznog hoda E 0 f ( p ); pr nconst. -karakterstka opterećenja Uf() - spoljna karakterstka. Karakterstka praznog hoda E 0 f ( p ) (sl.8.4) je ustvar karakterstka agnećenja ndukta Bf(H), jer je E 0 srazjerna sa flukso, tj. agnetn polje ndukcje B u eđugvožđu: p n E0 N Φ k eφn a 60 a pobudna struja je srazjerna sa agnetn polje H. Ova karakterstka data je na sl.8.4, a određuje se eksperentalno na osnovu jerenja prea sl. 8.5 Slka 8.4 Karakterstka praznog hoda

23 A A G E + 0 V C p A 0 + A G V B E 0 R p K B a) b) Slka 8.5 jerenje karakterstke praznog hoda generatora a) sa nezavsno, b) sa otočno pobudo Na sl.8.4 uočavao da pr p 0 ao zvjesnu es-u E koja je posljedca zaostalog agnetza. Ako je R p velk, l n al, ašna se ne ože pobudt jer je E < R 0 p p, tj. es-a, koja treba da prozvede ovaj pad napona, b bla anja od tog pada napona, što nje realno. sto tako, za tačke A, E 0 ne ože vše da raste. Spoljna karakterstka je razlčta za generatore sa razlčto pobudo. Na sl.8.6, do 8.9 predstavljene su ove karakterstke. Kada je generator sa nezavsno pobudo opterećen, tj. kada kroz rotor teče struja, ona stvara svoj agnetn fluks, koj je poprečan u odnosu na fluks nduktora (polova). Pošto ašna rad blzu agnetnog zasćenja, rezultantn agnetn fluks u nduktu se sanjuje. Ovaj utcaj se nazva reakcja rotora (l reakcja arature) E r, te, prea toe, napon opterećenog generatora je anj od es-e u prazno hodu E 0. D R p U E 0 E r Sa povećanje opterećenja, povećava se pad napona na nduktu, tako da je napon na zlazu generatora, kako se vd sa sl.8.6.: U (V) U E 0 E r R (8.6) E 0 E r R U n (A) Slka 8.6 Spoljna karakterstka generatora sa nezavsno pobudo Kod generatora sa otočno pobudo napon opada još zbog toga što, zbog pada napona na krajeva ndukta, opadne pobudna struja p, a zbog toga napon na krajeva ndukta još vše opadne; za vrjednost E p (sl.8.7) U E0 Er R Ep (8.63)

24 U (V) E 0 E r R E r U n Slka 8.7 Spoljna karakterstka otočnog generatora Kod generatora sa redno pobudo, napon postepeno raste, jer postepeno raste pobudna struja, koja je u ovo slučaju jednaka struj ndukta p. Krva (a) na sl. 8.8 predstavlja projenu napona kod neopterećene ašne. Pr opterećenju, napon (krva b) se sanjuje, zbog utcaja reakcje ndukta -E r pada napona u kolu R. (A) U (V) a) E r R b) U n (A) Slka 8.8 Spoljna karakterstka rednog generatora Karakterstka generatora sa složeno pobudo predstavljena je na sl.8.9. u stvar predstavlja kobnacju otočne redne pobude. Pogodn zboro preovlađujućeg utcaja jednog l drugog pobudnog naotaja, oguće je ostvart da napon, pr nonalno opterećenju, bude vš nego pr prazno hodu (krva ), l da bude jednak naponu u prazno hodu (krva ), l da bude nešto nž nego pr prazno hodu (krva 3). Slka 8.9 Karakterstka generatora sa složeno pobudo

25 Kada ašnu jednosjerne struje razatrao kao otor, na šeaa ga predstavljao kao generator. Kod otora nea ssla govort o stranoj l sopstvenoj pobud, jer se otor, dakle nduktor ndukt, napajaju z reže (zvora jednosjerne struje). Kod otora razlkujeo: paralelnu (otočnu), serjsk (rednu) složenu (redno-parlelnu, l kopaudnu) vezu. Oznake krajeva naotaja su standardzovane orao h poštovat: A-B krajev rotora (ndukta) C-D krajev pobudnog paralelno vezanog naotaja E-F - krajev pobudnog redno vezanog naotaja G-H krajev pooćnh polova (koj se ugrađuju kod većh ašna u clju ponštavanja reakcje rotora, pr čeu se kroz ove naotaje propušta struja ndukta ). -K krajev nezavsnog pobudnog naotaja generatora. Naglaso da se prva slova u parova oznaka odnose na "+" pol, a druga slova na "-" pol. otor sa razlčt pobudaa aju razlčte karakterstke, njh ćeo razatrat na teelju osnovnh jednačna, koje važe za otor Osnovne jednačne otora jednosjerne struje ašna jednosjerne struje, kada se korst kao otor, sao se u nek tehnčk detalja razlkuje od ašne koja se korst kao generator. Razlke u ponašanju ašne kao generatora ašne kao otora, najbolje ćeo uočt posatranje es-e struje u nduktu, elektroagnetne sle koja djeluje na naotaje rotora. Uzo da je sjer struje u provodnca rotora u oba slučaja, dakle, kod otora kod generatora, st, sl Napon na zlazn prključca generatora je posljedca ndukovane es-e u naotaja rotora (ndukta). Jednačna naponske ravnoteže u kolu ndukta generatora (uz zanearenje E r E p ) je: U E R (8.64) Za dat polartet N-S, odnosno sjer vektora ndukcje B, dat sjer struje kroz naotaje rotora kao na slc, odredo elektroagnetnu slu: F ( l B). oent pogonske ašne ora da savlada otporn oent ovh elektroagnetnh sla, dakle, spoljna ašna ora da obrće rotor generatora u sjeru kazaljke na satu. G Slka 8.30 Elektroagnetne sle kod generatora otora

26 Kod otora, na drke se dovod napon reže U, pod utcaje ovog napona, kroz provodnke teče struja u dato sjeru. Na svak provodnk djeluje sla: F ( l B) rotor se, zahvaljujuć oentu ovh sla, obrće u naznačeno sjeru (suprotno kazaljc na satu). otor se obrće usljed sprega elekroagnetnh sla. Usljed obrtanja, u rotoru otora se ndukuje es-a, koja je kontraelektrootorna sla, dakle, naponu drž ravnotežu zajedno sa pado napona u rotoru. Prea toe, jednačna ravnoteže elektrčnh sla je: U E + R. (8.65) Potražo sada vrjednost struje u rotoru U E R Kako je kod realnh otora otpor naotaja rotora relatvno al ( R < Ω ), ajuć u vdu zraz za kes-u E E Ke Φ n uočavao da će, pr aloj brzn n, bt ala kes-a E, pa je posljedca enorno vsoka struja rotora pr polasku. Za ogrančenje velke struje ndukta, treba, na red sa ndukto vezat otpornk za pokretanje, l pokretanje vršt sa snžen napono napajanja otora. Jednačna oenta otora Na svak provodnk ndukta, koj teče struja, djeluje sla: F ( l B) l F lb. Struja je sta kroz sve provodnke; B se jenja po obu. Uzo B neku srednju ndukcju radjalnog polja, po oba ndukta srednjeg poluprečnka r, po čj se zvodnca nalaz N provodnka u žljebova. Elektroagnetn oent otora tada je: N F r N l B r Uobčajeno je, da se oent otora zražava, ne preko struje kroz provodnk, već preko ukupne struje ndukta: a, da se korst, ne agnetna ndukcja, već srednja vrjednost fluksa po polu ašne: π r l Φ BS p B p gdje je: p - broj par polova l - dužna provodnka u nduktu. Sada je zraz za oent otora: Φ p p N N l r Φ a π r l a π K Φ (8.66) Jednačna broja obrtaja otora z jednačne napona otora jednosjerne struje: U E + R ožeo nać brznu, ajuć u vdu da je: E p a N n 60 Φ

27 p NΦ E n U a 60 U R U R n p N K eφ Φ a 60 R (8.67) Kako je napon napajanja U konstantan, a projena pada napona ala, vdo da n zavs uglavno od fluksa Φ. Fluks je oguće, relatvno jednostavno, jenjat, pa je lako jenjat brznu n. U ovoe je praktčn značaj otora jednosjerne struje Osobne rada otora jednosjerne struje Osobne rada otora se procjenjuju na osnovu karakterstka: f( ), n f ( ), f 3 ( n). Analza rada otora vrš se na baz tr osnovne jednačne otora: otor sa otočno pobudo U E (8.68) R KΦ (8.69) U R n (8.70) K Φ e ajo u vdu da je ndukovana kes-a u nduktu: E Ke Φ n (8.7) Pr puštanju otora u rad n0, pa je ndukovana kontraelektrootorna sla u naotaja E 0. To znač da je, u trenutku polaska, struja ndukta ogrančena sao sa (alo) otpornošću ndukta, tj. pol U / R. Zato se, na red sa ndukto, vezuje otpornk za puštanje R p, takav, da struja ndukta ne bude veća od,5 n. Sa povećanje brzne, vrjednost otpora R p treba sanjvat. Kada rotor postgne nonalnu brznu, nn n, R p se sključ. Slka 8.3 Šea veza otora sa otočno pobudo Pr puštanju u rad R po je sključen da b se dobo već Φ te već oent pr polasku. Za vrjee rada otora, Uconst. kao Φ, te je lnearno srazjeran struj opterećenja. Prea

28 (8.70), brzna se jenja projeno fluksa, odnosno projeno vrjednost R po u pobudno kolu (sl.8.3). Pr aksalno Φ ao najanj broj obrtaja koj se zove osnovn. Slka 8.3 Zavsnost brzne oenta od opterećenja Pr nonalno radu Uconst., Φconst., pa se brzna n alo jenja sa projeno opterećenja. Stoga se ovaj otor nazva otor sa stalno brzno. Kada otporn oent opterećenja poraste, agnetn oent otora ga ne ože sljedt; brzna rotora n opada, kes-a E opada, pa struja rotora raste, oent otora raste, dok se ponovo ne uspostav ravnoteža sa otporn oento 0. Dakle, otor se sa podešava prea opterećenju. z jednačne (8.69) (8.70), ožeo dobt ehančku karakterstku, f(n), koja je data na sl Slka 8.33 ehančka karakterstka otočnog otora otor sa redno pobudo Šeatsk prkaz ovog otora dat je na sl R p štt otor od prevelke struje pr polasku. Kod ovog otora pobudna struja, struja ndukta struja opterećenja je jedna te sta; p Slka 8.34 Šea veza otora sa redno pobudo

29 n n n n n n n,67 n (A) Slka 8.35 Karakterstke otora sa redno pobudo Satraćeo da agnetno kolo otora nje u agnetno zasćenju, pa uzao da je fluks Φk, pa je: K K k ' (8.7) Pogodnost rednog otora je u toe što u oent raste sa kvadrato struje. Stoga se ove ašne korste kao snažn otor, koj treba da razvju velk oent, jer će ga on razvt, pr anj strujaa nego otočn, tj. sa anj opterećenje reže. Zavsnost brzne obrtanja nalazo z zraza: U R U R U R n. (8.73) k eφ k e K K ' K ' Uočavao da je brzna hperblčka funkcja struje, sl ehančka karakterstka Da bso vdjel kakva je zavsnost brzne od oenta, pođo od zraza za struju:: U n k e Φ R odakle je brzna: U R U R n k e K k e K K ' K ' zraz za struju ožeo napsat u oblku: U U R K ' n + K ' ( n + ) K ' R pa je zraz za oent: ' ' U k Φ K K ( K' n + R) (8.74) - opada sa kvadrato brzne. Kada se otporn oent (opterećenje) sanjuje, brzna otora se povećava (sl.8.36). Ako se oent nogo sanj, zbog vrlo velke brzne, otor ože da se razlet. Zato se otor drektno vezuje sa osovno opterećenja, a ne preko kašnka.

30 n Slka 8.36 ehančka karakterstka rednog otora Redn otor se korst u vuč (travaj, trolejbus, lokootve) za dzalce, baš zbog velkog početnog oenta Regulacja brzne obrtanja otora jednosjerne struje Projena sjera obrtanja z vektorskog zraza za slu koja djeluje na provodnk ndukta F ( l B), očgledno je da se projena sjera obrtanja rotora, ože postć projeno sjera struje kroz ndukt (tada se jenja sjer vektora l ) l kroz nduktor (tada se jenja sjer vektora B ). Pr ovoe, treba vodt računa o vezaa zeđu ndukta nduktora. Kočenje Često je potrebno, naročto kod otora za vozla, da se vrš kočenje otora. Ovo se ože vršt: ehančk (za ale otore) elektrčno. Postoje dvje osnovne vrste elektrčnog kočenja: dnačko, l reostatsko regeneratvno. Dnačko l reostatsko kočenje Kod ovog kočenja, kolo ndukta se prekne od lnje napajanja na jedno kraju taj kraj se poveže sa otpornko R k (sl.8.37). C D A B Slka 8.37 Dnačko l reostatsko kočenje Kada je prekdač u položaju (sl.8.37), ašna rad kao otor. Kada se prekdač prebac u položaj, ašna nastav da se obrće usljed nercje, postaje generator, koj napaja projenljv otpornk R k. Jasno, da b ašna bla generator, pobuda ora ostat povezana na režu, nače ne b blo kočenja. Kočenje je ntenzvnje, što je veća struja G, dakle, pr veće obrtanju usljed