8. BIPOLARNI TRANZISTOR
|
|
- Ἀμήνὄφις Γαλάνη
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 8. BIPOLARNI TRANZISTOR Bpolarn tranzstor je najmasovnje korštena poluvodčka komponenta. Sastoj se od dva p-n spoja. Ova komponenta se najčešće označava kao Bpolar Juncton Transstor (BJT), odnosno bpolarn tranzstor l bpolarn spojn tranzstor. Postoje dvje zvedbe ovog tranzstora: pnp tp [slka 8.1 a) šematsk prkaz: slka 8.1 b)] npn tp [slka 8.2 a) šematsk prkaz: slka 8.2 b)]. Na slkama 8.1 a) 8.2.a), prkazan su zvor napajanja koj vrše polarzacju pn spojeva. Pošto je proces provođenja struje kroz ovakav tranzstor zasnovan na obje vrste naboja (većnsk manjnsk), to se on zato zovu bpolarn tranzstor. Mada je za prozvodnju ovh tranzstora koršten germanjum, on se u savremenm zvedbama uglavnom prave od slcjuma. Polarzacja tranzstora na slkama 8.1 a) 8.2 a) nazva se normalna polarzacja tranzstora, za razlku od stuacje kada se polartet baterja zamjene to je onda nverzna polarzacja. Elektromotorne sle, koje su prključene na tranzstor u spoju sa zajednčkom bazom preko prpadnh otpora (R E R C ), označene su na slkama sa V BB (emter-baza) V CC (kolektor-baza). Napon zmeđu tačke E uzemljene baze, označava se kao V EB l. Napon zmeđu tačke C uzemljene baze, označava se kao V CB l. a) b) Slka 8.1 a) pnp tranzstor u normalnoj polarzacj sa uobčajenm smjerovma struja emtera, baze kolektora b) šematsk prkaz smbol za pnp tranzstor 9
2 a) b) Slka 8.2 a) npn tranzstor u normalnoj polarzacj sa uobčajenm smjerovma struja emtera, baze kolektora b) šematsk prkaz smbol za npn tranzstor Spoj koj je u normalnoj polarzacj drektno polarzran, nazva se emtersk spoj, a prpadn vanjsk sloj (p kod pnp tranzstora, odnosno n kod npn tranzstora) nazva se emter ( E). Spoj koj je u normalnoj polarzacj nverzno polarzran, nazva se kolektorsk spoj, a prpadn vanjsk sloj ( p kod pnp tranzstora, odnosno n kod npn tranzstora) se nazva kolektor (C). Emter kolektor, kao poluvodč stog tpa razdvojen su poluvodčkm slojem suprotnog tpa, koj se nazva baza (B). Šrna srednjeg sloja, baze, je zuzetno mala (manja od 10-5 m). Tranzstor se prave sa razlčtm koncentracjama prmjesa u pojednm slojevma, tako da je emter najjače dopran, kolektor nešto slabje a baza najslabje. 10
3 U gruboj aproksmacj tranzstor se može predstavt preko spoja dvje dode, al ova predstava ne daje dobre rezultate; zbog uskog pojasa baze, ovdje ne vrjede jednačne grančn uvjet postavljen za pn spoj. Kao kod dode, uz emtersk kolektorsk spoj formraju se osromašene oblast. Nakon prključenja zvora napajanja, u emterskom spoju se uočava smanjenje potencjalne barjere, pošto se napon U BB dodaje u drektnoj polarzacj. Obrnuto, u nverznoj polarzacj, koja određuje kolektorsk spoj, dodavanjem negatvnog napona U CC, povećava se potencjalna barjera. Osromašena oblast uz emtersk spoj je, zbog drektne polarzacje, uža od osromašene oblast uz kolektorsk spoj, koj je u nverznoj polarzacj. Šrna osromašene oblast zavs od velčne napona polarzacje. Ovo podrazumjeva, da se pr promjen znosa napona polarzacje, efektvna šrna baze mjenja. Zbog postojanja osromašenh oblast, stvarna šrna baze je smanjena. Osromašene oblast koje razdvajaju pn područja su po karakteru utcaju ste kao kod dode sa površnskm spojem. U njma se nalaze nekompenzran donorsk akceptorsk jon. Slčno poluvodčkoj dod, paralelno emterskom kolektorskom spoju djeluju kapactet : u emterskom spoju dfuzon kapactet, a u kolektorskom spoju kapactet prostornog naboja. Kapactvnost kolektorskog spoja ma već utcaj na rad tranzstora, mada je njegova kapactvnost manja (zbog veće šrne osromašene oblast), pošto je emtersk spoj drektno polarzran, pa je njegov otpor mal predstavlja kratak spoj, čme je premošćen kapactet u emterskom spoju. Osnovn efekat rada, tz. tranzstorsk efekat, postže se kretanjem šupljna kroz tranzstor pnp tpa kretanjem elektrona kroz tranzstor npn tpa. Kod tranzstora pnp tpa, šupljne se z emtera, gdje su glavn nosoc naboja, kreću pod utcajem elektrčnog polja ka spoju sa bazom, gdje ova koncentracja raste. S obzrom da je u baz, koja je n tpa, koncentracja šupljna neznatna (manjnsk nosoc), to se šupljne prspjele z emtera dfuzjom šre kroz bazu ka kolektorskom spoju. Kolektorsk spoj, koj je nverzno polarzran, potpomaže kretanje manjnskh noslaca z baze (šupljne) kroz potencjalnu barjeru, koje prelaze u kolektor čneć kolektorsku struju. Ako se zanemar bazna struja, kolektorska emterska struja su jednake. Na st načn je moguće objasnt ponašanje npn tpa tranzstora. 8.1 Komponente struja kroz tranzstor Razmatraće se pnp tp tranzstora, kao do sada, šematsk prkazan na slc 8.3 a). Kako je emtersk spoj drektno polarzran, struju kroz emter (I E ), sačnjavaju struja šupljna (Ip E ) koje z emtera prelaze u bazu, struja elektrona (In E ) koj z baze prelaze u emter pa vrjed : I E =Ip E + In E (8.1) 11
4 Kako samo struja šupljna doprnos tranzstorskom efektu, efkasnost emtera (γ) se defnra [vodeć računa da je odnos struja elektrona šupljna srazmjeran provodnost p n područja, označeno u (8.2) sa (*)] kao: I γ = I pe E 1 = I 1+ I ne pe I I ne pe σ n σ p (*) (8.2) Pr prozvodnj tranzstora se vod računa da je provodnost emtera mnogo veća od provodnost baze, pa je efkasnost emtera vrlo blska jednc. Šupljne se kroz područje baze kreću dfuzjom prema kolektorskom spoju djelomčno se rekombnuju sa elektronma, koj su većnsk nosoc naboja u baz. Zato je struja šupljna koja dođe do kolektorskog spoja (Ip C ) manja od struje šupljna na emterskom spoju: Ip C < Ip E (8.3) Kolčnk ove dvje struje se nazva transportn faktor označava se sa ßt: I pc β t = (8.4) I pe Kako je područje baze vrlo usko, provodnost baze vrlo mala (najslabje doprana), rekombnacja u području baze je vrlo mala, praktčno je vrjednost transportnog faktora od 0,99 do 0,999. Vrjednost transportnog faktora raste sa porastom napona polarzacje kolektorskog spoja, jer se povećava šrna osromašene oblast, pa je efektvna šrna baze manja, što ma za posljedcu smanjenje procesa rekombnacje. Struju kolektora čne struja šupljna koje z baze prelaze u kolektor struja elektrona koj z kolektora prelaze u bazu (obje ove struje su rezultat manjnskh noslaca naboja: šupljne u baz elektron u kolektoru). Kako je struja elektrona znatno manja od struje šupljna, to je praktučno struja kolektora jednaka struj šupljna. Slka 8.3 a) Šematsk prkaz struja u pnp tranzstoru 12
5 Slka 8.3 b). Šematsk prkaz struja u npn tranzstoru. Struja baze je jednaka razlc struja emtera kolektora (Slka 8.3 a)). Na ovoj slc je velkom strelcom (zelena) označen protok šupljna z p kroz n u p područje, kao do šupljna koj se rekombnraju sa elektronma u baz. Donjom strelcom (plava) je prkazana struja elektrona z baze u emter. Sa B je označena struja sopstvenh šupljna baze. Na slc 8.3 b) je dat šematsk prkaz struja u npn tranzstoru. 8.2 Iznos struja kroz tranzstor jednačne Gummel-Poon-a Razmotrće se pnp tp tranzstora u spoju sa zajednčkom bazom, kako b se doble jednačne potrebne za opsvanje statčke -u karakterstke bpolarnog tranzstora. Jednačne će se zvest za slučaj kada su oba pn spoja tranzstora drektno polarzrana. Korstće se predstava svakog promatranog pn spoja putem doda - prkazano slkom 8.4 a) prpadnh dodnh jednačna. Za nalaženje potrebnh relacja može se korstt prncp superpozcje struja, što znač da promatramo: a) drektno polarzran samo spoj emter - baza preko napona u EB, dok je kolektor u kratkom spoju sa bazom (u CB =0)- prkazano slkom 8.4 b); b) drektno polarzran samo spoj kolektor-baza preko napona u CB, dok je emter u kratkom spoju sa bazom (u EB =0) - prkazano slkom 8.4 c); c) znos struja dobjen za slučajeve a) b) se sabru. 13
6 a) Emter Base Colector b) c) Slka 8.4.a); Idealzrana pnp struktura tranzstora za uopćenu polarzacju; b) pnp tranzstor sa prključenm naponom u EB, u CB =0; c) pnp tranzstor sa prključenm naponom u CB, u EB =0; a) Spoj emter-baza je drektno polarzran naponom u EB, koj uspostavlja emtersku struju E, koja je jednaka ukupnoj struj koja prolaz kroz spoj emter-baza. Ona se sastoj od dvje struje: veće, drektne transportne struje F, koja dolaz u kolektor, putujuć kroz usku oblast baze od emtera ka kolektoru, struje baze B koja prolaz kroz spoj emter- baza, kako sljed: C V B E T = C Is e VT = = 1 β F β F (8.5) = F C = Ise + B = 25mV UEB 1 = Is 1 + β F e 14
7 Ovdje je defnran parametar ß F, nazvan drektno strujno pojačanje tranzstora u spoju sa zajednčkm emterom [forward (l normal) common-emter curent gan] kao odnos struje kolektora struje baze. Njegove tpčne vrjednost su: 20 β 500 (8.6) F Defnra se još parametar α F, nazvan drektno strujno pojačanje tranzstora u spoju sa sa zajednčkom bazom [forward (l normal) common-base curent gan]. Njegove tpčne vrjednost, kao odnos zmeđu α F ß F, dat su sljedećm jednačnama: 0,95 α α F = F β F F < 1,0 β + 1 (8.7) b) U ovom slučaju je napon u CB doveden na spoj kolektor-baza, dok je spoj emter baza u nultoj polarzacj. Ovaj napon uspostavlja drektnu polarzacju kolektorskog spoja uspostavlja nverznu transportnu struju R koja teče od kolektora prema emteru (suprotno od drektne) struju baze B, kako sljed: B C E = = E R = Ise B R Is = = e β R β R 1 = Is 1 + β R e (8.8) Znak mnus u jednačn za struju emtera uzrokovan je suprotnm smjerovma struje emtera nverzne struje (u suprotnom smjeru od drektne), a ndeks R je od reverse - nverzna. Iz razloga što bpolarn tranzstor nje smetrčan poluvodčk element, šta vše, kolčna prmjesa u emterskom kolektorskom djelu je značajno razlčta, to uzrokuje značajnu razlku zmeđu baznh struja u drektnom nverznom smjeru. Ovdje je zato defnran parametar ß R, sto kao u slučaju pod a), nazvan nverzno strujno pojačanje tranzstora u spoju sa zajednčkm emterom [reverse (l nverse) common-emter curent gan]. Njegove tpčne vrjednost su u grancama: 0 < ß R 20 (8.9) Uočljvo je da je gornja granca ß R jednaka gornjoj granc ß F. Takođe se defnra parametar α R, nazvan nverzno strujno pojačanje tranzstora u spoju sa zajednčkom bazom [reverse (l nverse) common-base current gan]. Njegove tpčne vrjednost, kao odnos zmeđu α R ß R, dat su sljedećm jednačnama: 15
8 0 < α 0,95 α R = R β β R R + 1 α R β R = 1 α R (8.10) U tabel T 8.1 su komparrane tpčne vrjednost koefcenata ß α.. Zbog toga što se opsez ovh koefcjenata ne poklapaju u drektnoj nverznoj polarzacj (sem na granc), moguće h je razlkovat. TABELA T 8.1: Poređenja strujnh pojačanja u spoju sa zajednčkom bazom zajednčkm emterom α α ß ß 0.1 α R 0,11 ß R 0,5 α R 1 ß R 0,9 α R 9 ß R 0,95 α R α F 20 ß R ß F 0,98 α F 99 ß F 0,998 α F 499 ß F c) U slučaju kada su na pnp tranzstor prključena oba napona u EB u CB, potrebno je sabrat struje tranzstora z slučaja a) b), date jednačnama (8.5) (8.8), kako b se doble ukupne struje: C E B = Ise = Ise VT Is = e β F e e UEB VT Is β R Is + β F Is + β R e e e VT (8.11) Jednačne (8.11) predstavljaju pojednostavljen Gummel-Poon-ov transportn matematčk model pnp tranzstora mogu se korstt da povežu napone na prključcma struje u pnp tranzstoru, općento, za blo kakvu polarzacju. Ove jednačne vrjede za npn tranzstor u kom slučaju napone u EB u CB treba zamjent sa naponma u BE u BC respektvno. 16
9 Uočljvo je da su potrebna samo tr parametra da b se opsao svak specfčan bpolarn tranzstor: Is, ß T ß R (treba upamtt da je temperatura takođe značajan parametar, zbog = kt/q). Vd se da prv član u zrazu za emtersku kolektorsku struje u jednačnama (8.11) predstavlja ukupnu struju koja teče kroz područje baze tranzstora ( transportna struja ): UV CB V = = T T T F R Is e e (8.12) Ona odražava smetrju koja egzstra zmeđu napona emtera-baza napona kolektor-baza u formranju domnantne struje kroz tranzstor. U bt, jednačne (8.11) predstavljaju pojednostavljenu verzju mnogo kompeksnjeg Gummel-Poon-ovog matematčkog modela, predstavljaju osnov za model bpolarnog spojnog tranzstora koj se korst u računarskom smulaconom paketu SPACE. Kompletn Gummel-Poon-ov model opsuje karakterstke bpolarnog spojnog tranzstora u vrlo šrokom opsegu uvjeta rada, uvelko je potsnuo prethodn Ebers-Moll-ov model, koj ovdje neće bt obrađen. Na osnovu jednačna (8.11) može se napravt ekvvalentna šema tranzstora, tz. transportn model pnp tranzstora, koj je predstavljen sa dvje drektno polarzrane dode u međusobnom spoju katoda-katoda, kroz koje teku komponentne bazne struje, čneć na zajednčkom spoju (katoda) ukupnu baznu struju. Paralelno ovom spoju vezan je strujn zvor, defnran jednačnom (8.12), što je prkazano na slc 8.5 b). Ekvvalentna šema za npn tranzstor je prkazana na slc 8.5 a). 17
10 Slka 8.5 a) Transportn model npn tranzstora, b) transportn model pnp tranzstora PRIMJER: Odredt struje I C, I E I B za pnp tranzstor ako je Is=10-16 A, ß F =75, ß R =0,4; =0,75 V; =+0,7 V C = Ise = 0,557mA E = Ise Is B = e β F = 0,374mA e e Is e β R Is + e β F Is + e β R = 10 = = ( e e ) ( e 1) ( e e ) + ( e 1) ( e 1) + ( e 1) 8.3 Defnranje radnh područja tranzstora 0,4 0,4 75 = 10 = 10 = (10,61 1,44 2,5 1,44) = (10,61 1,44 + 0,14) = 0,931mA 10,61 1,44 + = ,4 Kod bpolarnog tranzstora pnp (l npn) tpa, svak pn spoj se može drektno l nverzno polarzrat, tako da postoje četr posebne oblast rada tranzstora prkazane tabelom T 8.2. a) Ako su oba pn spoja nverzno polarzrana, tranzstor je u bt neprovodan l zakočen (područje odreza-cutof regon) može se razmatrat kao otvoren prekdač. b) Ako su oba pn spoja drektno polarzrana, tranzstor je u oblast zasćenja (saturaton regon) ponaša se kao zatvoren prekdač. Ove dvje stuacje (odrez zasćenje) se najčešće korste da predstave dva bnarna stanja u logčkm kolma koja su realzrana pomoću bpolarnh tranzstora. 4 (0,14 + 3,6) = 18
11 c) U drektnoj aktvnoj oblast (foward-actve regon l normalnoj aktvnoj oblast) u kojoj je spoj emter-baza drektno polarzran, a spoj kolektor-baza nverzno polarzran, bpolarn tranzstor može obezbjedt velko pojačanje struje, napona l snage. Oblast drektne polarzacje je najčešće korštena za vsokokvaltna pojačanja. Osm toga, ova oblast rada se korst kod najbrže bpolarne logke (ECL emtersk spregnuta logka), gdje se tranzstor prekapča zmeđu oblast odreza drektne aktvne oblast. d) U nverznoj aktvnoj oblast (reverse-actve regon) spoj emter-baza je nverzno polarzran a kolektor-baza drektno polarzran. U ovoj oblast tranzstor pokazuje slabo pojačanje struje ne korst se često. TABELA T 8.2: Radne oblast bpolarnog pnp (npn)spojnog tranzstora SPOJ EMITER- BAZA DIREKTNA POLARIZACIJA INVERZNA POLARIZACIJA SPOJ KOLEKTOR- BAZA DIREKTNA POLARIZACIJA Oblast zasćenja (zatvoren prekdač) Oblast nvezne aktvne polarzacje (slabo pojačanje) SPOJ KOLEKTOR- BAZA INVERZNA POLARIZACIJA Oblast drektne aktvne polarzacje ( dobro pojačanje) Oblast kočenja (otvoren prekdač) Tabela T 8.2 se može u stoj form korstt za npn tranzstor, samo su tada promatraju nvertran spojev ( odgovarajuć napon): spoj baza-emter (u BE ) spoj baza kolektor (u BC ). Jednačne transportnog modela dobro opsuju ponašanje bpolarnog tranzstora, za blo koju polarzacju napona na zvodma tranzstora. Konačno, karakterstke spoja za svaku od četr radne oblast mogu bt korštene da se dobje set odgovarajućh jednačna za svaku posebnu oblast. Zadac: koja je oblast rada a) npn tranzstora sa V BE =0,75 V, V BC =-0,7 V (drektna aktvna); b) a pnp tranzstora sa V CB =0,7 V, V EB =0,7 5V (zasćenje); 8.4. I-u karakterstke bpolarnog tranzstora Komplementaran pregled -u karakterstka predstavljen je preko zlaznh prenosnh karakterstka. Izlazne karakterstke predstavljaju ovsnost kolektorske struje od napona kolektor-emter sa baznom strujom kao parametrom, odnosno predstavljaju ovsnost kolektorske struje od napona kolektor-baza, kod spoja sa zajednčkom bazom sa strujom emtera kao parametrom. 19
12 Prenosne karakterstke predstavljaju ovsnost kolektorske struje od napona bazaemter za spoj sa zajednčkm emterom, sa naponom kolektor-emter kao parametrom. Prenosne karakterstke ovdje neće bt razmatrane, jer su u bt ekvvalentne -u karakterstkama dode. Defnraju se dva tpa zlaznh karakterstka u zavsnost od načna spajanja tranzstora : 1) za spoj sa zajednčkm emterom (najćešće koršten) 2) za spoj sa sa zajednčkom bazom Izlazne karakterstke za spoj sa zajednčkm emterom Za defnranje ovh karakterstka korst se tranzstorsk spoj sa zajednčkm emterom, prkazan na slc 8.6. a) za npn spoj b) za pnp spoj, kako b se doble zlazne karakterstke u spoju sa zajednčkm emterom. Slka 8.6. a) Spoj npn tranzstora sa zajednčkm emterom; b) Spoj pnp tranzstora sa zajednčkm emterom a) Razmotrmo prvo rad npn tranzstora sa u CE 0, koj je predstavljen slkom 8.6 a). Umjesto naponskog zvora, rad lakšeg razumjevanja, u spoju emter-baza uzmmo strujn zvor koj daje baznu struju (koja u ovom slučaju predstavlja parametar). Ovome odgovaraju zlazne karakterstke tranzstora sa zajednčkm emterom prkazane na slc 8.7. Za B =0 tranzstor je zakočen (u odrezu), na slc 8.7 predstavljen pravcem C =0. Vdljvo je da kako se povećava struja baze, takođe se povećava struja kolektora. Za u CE u BE npn tranzstor ulaz u drektnu aktvnu oblast, kolektorska struja je nezavsna od u CE jednaka ß F B. 20
13 Za u CE u BE npn tranzstor ulaz u oblast zasćenja napon zmeđu kolektorskog emterskog prključka tranzstora je mal. Ovm je završeno razmatranje prvog kvadranta karakterstka sa slke 8.7 b) Razmotrmo sada šta se dešava kada je u CE 0, na slc 8.7 kada su uloge kolektora emtera zamjenjene (nverzna polarzacja). Za 0 u CE u BE tranzstor se nalaz u zasćenju. Za u CE u BE tranzstor se nalaz u aktvnoj nverznoj oblast u kojoj je struja kroz tranzstor nezavsna od napona u CE. Sada je C ~-(ß R +1) B. Krve u nverznom aktvnom području se, rad preglednost občno crtaju za relatvno velk ß R (ß R =5), (koj je nače manj od 1). Slka 8.7. Radne oblast na zlaznm karakterstkama bpolarnog npn tranzstora u spoju sa zajednčkm emterom 21
14 Kada je u ptanju pnp tranzstor prkazan na slc 8.6 b) dobje se dentčan grafkon, kao na slc 8.7, samo se napon u CE zamjen sa naponom u EC Izlazne karakterstke za spoj sa zajednčkom bazom Kada se traže zlazne karakterstke za spoj sa zajednčkom bazom, tome korespondraju šematsk prkaz na slc 8.8 a) za npn tranzstor b) za pnp tranzstor. Slka 8.8 Krugov za snmanje zlazne karakterstke tranzstora u spoju sa zajednčkom bazom: a) npn tranzstor b) pnp tranzstor Rad lakšeg razumjevanja, smatraćemo da se ova karakterstka dobje ako je na spoj baza-emter, umjesto naponskog zvora, prključen zvor konstantne struje, pa se struja E određena strujnm zvorom uzma kao parametar. Ova karakterstka predstavlja zavsnost kolektorske struje C od napona u CB za npn tranzstor, odnosno od napona u BC za pnp tranzstor. a) Razmotrmo sada prv kvadrant karakterstka kada je u CB >0. Tada npn tranzstor rad u aktvnoj drektnoj oblast struja C ne zavs od napona u CB znamo da je ova struja C ~ E. b) U trećem kvadrantu karakterstka (nje prkazano na slc) kada je u CB <0 doda koja predstavlja spoj baza-kolektor postaje drektno polarzrana kolektorska struja raste eksponencjalno u negatvnom smjeru, kada spoj baza-kolektor počnje da vod. Na slc 8.8 prkazane su zlazne karakterstke u spoju sa zajednčkom bazom za npn tranzstor. Ove zlazne karakterstke su ste za pnp tranzstor kada se napon u CB zamjen sa naponom u BC. 22
15 Slka 8.8 Izlazne karakterstke npn tranzstora u spoju sa zajednčkom bazom 23
Osnovni sklopovi pojačala sa bipolarnim tranzistorom
Osnovn sklopov pojačala sa bpolarnm tranzstorom Prrodno-matematčk fakultet u Nšu Departman za fzku dr Dejan S. Aleksd Elektronka dr Dejan S. Aleksd Elektronka - Pojačavač polarn tranzstor kao pojačavač
Διαβάστε περισσότεραTEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave
THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραPolarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραMoguća i virtuelna pomjeranja
Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Διαβάστε περισσότερα( ) BROJNI PRIMER 4. Temeljni nosač na sloju peska. Slika 6.3. Rešenje: Ekvivalentni modul reakcije podloge/peska k i parametar krutosti λ :
BROJNI PRIMER 4 Armrano etonsk temeljn nosač (slka 63), fundran je na dun od D f =15m, u sloju poto-pljenog peska relatvne zjenost D r 75% Odredt sleganje w, nag θ, transverzalnu slu T, moment savjanja
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A
Psmen spt z OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga ABC se oslanja pomoću dvje špke BD CE kao na slc desno. Špka BD, dužne 0.5 m, zrađena je od čelka (E AB 10 GPa) ma poprečn presjek od 500 mm.
Διαβάστε περισσότεραElementi energetske elektronike
ELEKTRIČNE MAŠINE Elemen energeske elekronke Uvod Čme se bav energeska elekronka? Energeska elekronka se bav konverzjom (prevaranjem) razlčh oblka elekrčne energje. Uvod Gde se kors? Elemen energeske elekronke
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραEkonometrija 4. Ekonometrija, Osnovne studije. Predavač: Aleksandra Nojković
Ekonometrja 4 Ekonometrja, Osnovne studje Predavač: Aleksandra Nojkovć Struktura predavanja Nelnearne zavsnost Prmene u ekonomskoj analz Prmer nelnearne zavsnost Isptujemo zavsnost zmeđu potrošnje dohotka.
Διαβάστε περισσότεραOsnove mikroelektronike
Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj Bipolarni tranzistor 1 Bipolarni tranzistor 2 Ebers-Molov model Strujno-naponske
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραtransformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije
promatramo dva oordnatna sustava S S sa zaednčm shodštem z z y y x x blo o vetor možemo raspsat u baz, A = A x + Ay + Az = ( A ) + ( A ) + ( A ) (1) sto vred za ednčne vetore sustava S = ( ) + ( ) + (
Διαβάστε περισσότερα1.1. Napisati relaciju kojom je moguće odrediti ukupan broj elektrona na nekoj orbiti: n
I ES EES - VAIJANA Zadatak bro... Nasat relacu koom e moguće odredt ukua bro elektroa a eko orbt: l 0 ( Z 0 l + ) [ + 3 + 5 + ( ) ].. Nasat relacu koa ovezue kocetrace elektroa šula kod čstog (trsc) oluvodča:.3.
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραRadivoje Đurić, Zbirka zadataka iz osnova elektronike DIODA. Elektrotehnički fakultet, Odsek za elektroniku
adoje Đurć brka zadataka z osnoa elektronke OA Elektrotehnčk fakultet Odsek za elektronku oda 3 Slka U kolu sa slke dode maju razlčte nerzne struje zasćenja S = S dok je t = kt / q= 5m T = 93K Ukolko
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORJA ETONSKH KONSTRUKCJA 1 PRESEC SA PRSLNO - VELK EKSCENTRCTET ČSTO SAVJANJE - SLOODNO DENZONSANJE Poznato: Nepoznato: - statčk tcaj za pojedna opterećenja ( ) - sračnato - kvaltet materjala (, σ v
Διαβάστε περισσότεραStrujno-naponska karakteristika PN spoj tehnologijski uvjeti Temperaturni utjecaji Radna točka Primjena - ispravljač Tiristor i trijak
ELEKROEHNIKA 9 DIODA Strujno-naponska karakterstka PN spoj tehnologjsk ujet emperaturn utjecaj Radna točka Prmjena - spraljač rstor trjak 125 Doda 9.1. Karakterstka dode Doda je elektrončk element s da
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραMetoda najmanjih kvadrata
Metoda ajmajh kvadrata Moday, May 30, 011 Metoda ajmajh kvadrata (MNK) MNK smo već uvel u proučavaju leare korelacje; gdje smo tražl da suma kvadrata odstupaja ekspermetalh točaka od pravca koj h a ajbolj
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραBipolarni tranzistor
i princip Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet Katedra za mikroelektroniku Zoran Prijić predavanja 2014. Sadržaj i princip i princip Definicija i princip (bipolar junction transistor BJT) je poluprovodnička
Διαβάστε περισσότεραOdržavanje Brodskih Elektroničkih Sustava
Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραGlava 2 OPERACIONI POJAČAVAČ
adoje Đurć Osno analone elektronke Glaa OPEACON POJAČAAČ ETF u Beoradu - Odsek za elektronku M 8 Slka a u Slka b ešenje: a) S obzrom da se pobuda dood na ejtoe dferencjalno para M M dferencjalna ulazna
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραZadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραTranzistori u digitalnoj logici
Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραAritmetički i geometrijski niz
Zadac sa prethodh prjemh spta z matematke a Beogradskom uverztetu Artmetčk geometrjsk z. Artmetčk z. 00. FF Zbr prvh dvadeset člaova artmetčkog za čj je prv čla, a razlka A) 0 B) C) D) 880 E) 878. 000.
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραIz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραMate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu
7. KOMPLEKSNI BROJEVI 7. Opc pojmov Kompleksn brojev su sastavljen dva djela: Realnog djela (Re) magnarnog djela (Im) Promatrajmo broj a+ b = + 3 Realn do jednak je Re : Imagnarna jednca: = - l = (U elektrotehnc
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrijski oblik kompleksnog broja
Trgnmetrjsk blk kmpleksng brja Da se pdsetm: Kmpleksn brj je blka je realn de, je magnarn de kmpleksng brja, - je magnarna jednca, ( Dva kmpleksna brja su jednaka ak je Za brj _ je knjugvan kmpleksan brj.
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραU L U L U N U N. metoda
Zadatak (Boško, gmnazja) Kad se jakost struje, kroz zavojncu koja ma zavoja, jednolko poveća od 3 A do 9 A tok magnetskog polja kroz nju se promjen od mwb do mwb tjekom 3 sekunde. Kolka je nduktvnost zavojnce
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραViše dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Διαβάστε περισσότεραPOGON SA ASINHRONIM MOTOROM
OGON SA ASNHRON OTORO oučavaćemo amo ogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni ogon. Ainhoni moto: - ota kontukcija; - jeftin; - efikaan. ETALN RSTEN LANRANO JEZGRO BAKARNE ŠKE KAVEZN ROTOR NAOTAJ LANRANO
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότερα9.1. Karakteristike MOS kondenzatora
VIII PREDAVANJE 9. TRANZISTORI SA EFEKTOM POJA (FET) Ovdje će biti razmotrene karakteristike tranzistora sa efektom polja ( field-efect transistor s- FET). Postoje dva osnovna tipa tranzistora sa efektom
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
Διαβάστε περισσότεραDinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.
Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραF (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK
OGLEDNI PRIMJER ZADAAK Odredte dnamčke karakterstke odzv armranobetonskog okvra C-C prkazanog na slc s prpadajućom tlorsnom površnom, na zadanu uzbudu tjekom prve tr sekunde, ako je konstrukcja prje djelovanja
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραElektronika. Pojam elektronike. Analogni elektronski signali. Analogni signali. Osnovni pojmovi
Pojam elektronke Elektronka je oblast elektrotehnke koja se bav prozvodnjom, prenosom obradom elektrčnh sgnala Elektronka Osnovn pojmov Sgnal je noslac nformacje Analogne nformacje Dgtalne nformacje Elektronka
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραOvo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Διαβάστε περισσότερα