TDC 3 Temperature-Difference-Controller

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TDC 3 Temperature-Difference-Controller"

Transcript

1 Temperaturni diferencijalni kontroler TDC 3 Upute za instalaciju i uporabu TDC 3 Temperature-Difference-Controller Pažljivo pročitati prije instalacije, komisionog pregleda i uporabe

2 Sadržaj stranica A.1 EU izjava o sukladnosti 3 A.2 Generalne upute 3 A.3 Objašnjenja simbola 3 A.4 Promjene uređaja 4 A.5 Jamstvo 4 B.1 Specifikacije 5 B.2 O kontroleru 6 B.3 Opseg isporuke 6 B.4 Izjava o štetnosti 6 B.5 Hidrauličke varijante 7 C.1 Instalacija na zid 8 C.2 Električni priključci 9 C.3 Instalacija senzora 10 D Dijagrami spajanja 11 E.1 Prikaz i upravljanje 21 E.2 Pomoć za komisioniranje 22 E.3 Slobodno komisioniranje 22 E.4 Sekvence i struktura izbornika Vrijednosti mjerenja Statistika Radni sati Prosječni ΔT Toplinska energija Grafički prikaz Poruke Reset/Brisanje Način prikaza Grafički Tekstualno Izmjenično Eco način prikaza Načini rada Automatski Ručno Isključeno Punjenje sistema 27 stranica 5. Postavke Tmin S Tmin S Tmin S Tmax S Tmax S T R T R Tset S Histereza Prioritetni senzor T prioritet Vrijeme punjenja Porast Termostatski periodi Party funkcija Mod štednje energije T eco (na S3) Tablica Programi sa postavkama Zaštitne funkcije Zaštita protiv blokiranja Zaštita protiv smrzavanja Zaštita sistema Zaštita kolektora Funkcije hlađenja Kolektor alarm Hlađenje Anti-Legionela Specijalne funkcije Izbor programa Vrijeme + datum Kalibracija senzora Komisioniranje Tvorničke postavke Proširenja Toplinska energija Pomoć za pokretanje Regulacija brzine Varijante Startni period Period zamaha Maksimalna brzina Minimalna brzina Temperatura kolektora (kod V3) Zaključavanje izbornika Jezik Servisne vrijednosti 44 Z.1. Greške i poruke grešaka 45 Z.2 Zamjena osigurača 46 Z.3 Održavanje 46

3 A.1 EU izjava o sukladnosti Sigurnosne mjere Stavljanjem CE oznake na kontroler proizvođač izjavljuje da temperaturno diferencijalni kontroler TDC 3 (u daljem tekstu TDC 3), zadovoljava slijedeće relevantne sigurnosne akte Europske unije: - EC low voltage directive (naponi VAC) 73/23/EEC, amandman 93/68/EEC - EC electromagnetic compatibility directive (elektromagnetska kompatibilnost) 89/336/EEC verzija 92/31/EEC verzija 93/68/EEC Sukladnost je potvrđena, a povezana dokumentacija i EU deklaracija o sukladnosti su arhivirani od strane proizvođača. A.2 Generalne upute OBAVEZNO PROČITATI! Ove upute za instalaciju i uporabu sadrže osnovne upute i važne informacije povezane sa sigurnošću, instalacijom, komisioniranjem, održavanjem i optimalnom uporabom uređaja. Stoga ove upute moraju biti pročitane i shvaćene u cjelosti, od strane instalatera, tehničara/specijalista i od strane korisnika sistema, prije instalacije, komisionog pregleda i uporabe uređaja. Važeća zakonska regulativa za spriječavanje nesreća, VDE regulatorni akti i akti lokalnog distributera električne energije, primjenljivi DIN-EN standardi kao i upute za instalaciju i uporabu dodatnih komponenti sistema moraju također biti proučeni. Kontroler, pod nikakvim uvjetima, ne zamjenjuje ostale sigurnosne komponente, instalirane od strane ovlaštenog instalatera. Instalacija, električna konekcija, komisioniranje i održavanje uređaja može biti vršeno samo od strane ovlaštenog instalatera koji posjeduje odgovarajuće znanje i trening. Za korisnika: Osigurajte da Vam instalater pruži detaljnu informaciju funkcije i načina rada kontrolera. Uvijek držite ove upute u blizini kontrolera. A.3 Objašnjenja simbola Opasnost Neupoznavanje sa sadržajem ovih uputa može rezultirati opasnošću po život uzrokovano električnim udarom. Opasnost Neupoznavanje sa sadržajem ovih uputa može rezultirati ozbiljnom povredom kao što je opeklina ili čak ozlijedama opasnim po život. Neupoznavanje sa sadržajem ovih uputa može rezultirati oštećenjem kontrolera ili sistema, ili onečišćenjem okoliša. Informacija koja je posebno važna za funkcioniranje i optimalnu uporabu kontrolera i sistema. 3

4 A.4 Promjene uređaja Sigurnosne mjere Opasnost Promjene na kontroleru mogu utjecati na sigurnost i funkcije kontrolera ili cijelog sistema. - Promjene, dodaci ili prenamjena kontorolera nisu dozvoljeni bez pismene dozvole proizvođača. - Zabranjeno je instalirati dodatne komponente koje nisu testirane zajedno sa kontrolerom. - Ako je postalo očito da kontroler više nije u mogućnosti funkcionirati na siguran način, na primjer zbog oštećenja kućišta, potrebno je kontroler odmah odvojiti od napajanja (isključiti). - Svaki dio uređaja ili pribora koji nije u dobrom stanju mora biti odmah zamjenjen ispravnim. - Koristiti se smiju samo originalni rezervni dijelovi i pribor proizvođača. - Oznake na uređaju postavljene od strane proizvođača ne smiju se mijenjati, micati, (brisati) ili učiniti nečitkima. - Samo one postave koje su opisane u ovim uputama mogu se postaviti na kontroleru. A.5 Jamstvo Kontroler je proizveden i testiran sa visokom kvalitetom i sigurnosnim zahtjevima na umu. Uređaj je predmet jamstvenog perioda od 1 godinu, koji počinje teći od dana prodaje. Jamstvo ne pokriva bilo kakve ozlijede živih bića ili materijalnu štetu koja je rezultat slijedećeg: - Izostanak upoznavanja ovih uputa i njihovih potpunih shvaćanja - Neodgovarajuće instalacije, komisije, održavanja i uporabe - Nepravilno izvedenih popravaka - Neautoriziranih strukturalnih promjena na uređaju - Instalacije dodatnih komponenti koje nisu testirane zajedno sa uređajem te tako potvrđena njihova kompatibilnost - Bilo kakve štete rezultirane zbog nastavka uporabe uređaja unatoč očitom defektu - Kvarovi uzrokovani nekorištenjem originalnih rezervnih dijelova i pribora - Uporaba uređaja u svrhe za koje nije namjenjen - Uporabe iznad ili ispod limita navedenih u specifikacijama - Više sile (npr. vandalizam, namjerno oštećivanje, elementarne nepogode i sl.) 4

5 Opis kontrolera B.1 Specifikacije Električne specifikacije: Napon napajanja 230VAC +/- 10% Frekvencija Hz Potrošnja 2VA Upravljana snaga Poluvodički relej R1 min.20w...max.120w za AC3 (pozor, min. 20W) Mehanički relej R2 460VA for AC1 / 185W za AC3 Osigurač 2A spori 250V Kategorija zaštite IP40 Klasa zaštite II Senzori 3x Pt1000 Mjerni opseg - 40 C do 300 C Dozvoljeni ambijentalni uvjeti: Temperatura za uporabu za transport/skladište 0 C...40 C 0 C...60 C Vlažnost zraka za uporabu max. 85% rel. vlažnosti pri 25 C za transport/skladište nije dozvoljena kondenzacija vlage Ostale specifikacije i dimenzije: Dizajn kućišta Dvodjelni, ABS plastika Moguća instalacija Na zid, opcionalno na/u panel (ormarić) Dimenzije 163mm x 110mm x 52mm Dimenzija otvora za instalaciju 157mm x 106mm x 31mm Display (LCD) Potpuno grafički, 128 x 64 točke LED (svjetleća dioda) Višebojna Upravljanje 4 upravljačke tipke Senzori: (moguće nisu u opsegu isporuke) Senzor kolektora (kotla) Pt1000, npr. uronski TT/S2 do 180 C Senzor spremnika Pt1000, npr. uronskitt/p4 do 95 C Cijevni senzor Pt1000, npr. naliježni TR/P4 do 95 C Vodiči senzora 2x0.75mm² produživo do 30m max. Pt tablica zavisnosti otpora o temperaturi C Ω

6 Opis kontrolera B.2 O kontroleru Kontroler za (solarne) termičke sisteme TDC 3 omogućuje efikasnu uporabu i kontrolu funkcija vašeg (solarnog) sistema. Uređaj je impresivan prije svega po funkcionalnosti i jednostavnim, gotovo samoobjašnjavajućim, postavkama i operacijama. Za svaki korak procesa unošenja ulaznih postavki, pojedinim tipkama se pridružuje odgovarajuća funkcija i objašnjenje. Izbornik uređaja sadrži glavne fraze za mjerne vrijednosti i postavke, kao i tekst pomoći koji objašnjava aktualnu mogućnost ili pregledno strukturiran grafički prikaz. TDC 3 može biti korišten kao kontroler na bazi temperaturne razlike za različite varijante sistema ilustrirane i objašnjenje pod B.5. Važne karakteristike TDC 3: - Prikaz grafike i teksta na osvjetljenom ekranu - Jednostavan pregled trenutnih mjernih vrijednosti - Analiza i promatranje sistema kroz statističke vrijednosti u grafičkom obliku - Veliki broj izbornika za postavu sa objašnjenjima - Blokiranje izbornika može se aktivirati radi sprječavanja nenamjernih promjena - Resetiranje na prethodnu vrijednost postave ili na tvorničke vrijednosti - Širok opseg dodatnih funkcija. B.3 Opseg isporuke - Kontroler TDC 3-3 vijka 3,5x35mm i 3 tiple 6mm za instalaciju na zid - 6 stezača sa 12 vijaka, rezervni osigurač 2A spori (slow-blow) - Upute za instalaciju i uporabu za TDC 3 Opcionalno, zavisno od dizajna/narudžbe: PT1000 senzora Dodatno dobavljivo: - Pt1000 senzori, uronske cijevi, prenaponska zaštita (KA12, zaštita od groma), - Različite dodatne funkcije u obliku dodatnih modula (pločica) B.4 Odlaganje i onečišćenje Uređaj zadovoljava RoHS direktive 2002/95/EC za ograničenja korištenja pojedinih opasnih supstanci u električnoj i elektroničkoj opremi. Uređaj se ne smije odbaciti, pod nikakvim okolnostima, u običan kućanski otpad. Uređaj se odbacuje samo u odgovarajuća mjesta za sakupljanje takvog otpada ili vraća isporučitelju ili proizvođaču. 6

7 B.5 Hidrauličke varijante Opis kontrolera Slijedeće ilustracije moraju biti promatrane samo kao shematski Dijagrami pokazujući odgovarajuće hidrauličke sisteme koje treba shvatiti kao nekompletne. Kontroler ne zamjenjuje sigurnosne komponente pod nikakvim uvjetima. Zavisno od specifične aplikacije, dodatne sistemske i sigurnosne komponente, kao što su nepovratni ventili, sigurnosni ventili, limiteri temperature, zaštita od opeklina itd. su uvjet i stoga moraju biti instalirani ( T-controller) 20 (2x T-controller) T 2x T 7

8 Instalacija C.1 Instalacija na zid Kontroler instalirati samo u suhom prostoru u ambijetalnim uvjetima opisanim pod B.1. Postupiti prema točkama 1-8: C Odvrnuti vijak poklopca do kraja. 2.Oprezno otvoriti uređaj tako da se prvo podigne donji dio (kod vijka, sl. C.1.1). 3.Odložiti gornji dio uređaja sa strane dobro pazeći da se ne dodiruju ili ne oštete elektroničke komponente. C Prisloniti donji dio uređaja (kutiju) na zid na odgovarjuću poziciju i označiti mjesta za 3 rupe za bušenje. Osigurati da je pozicija za montažu na što ravnijem dijelu zida tako da ne dođe do distorzije kada se vijci pritegnu. 5. Koristeći udarnu bušilicu izbušiti 3 rupe na označenim pozicijama na zidu, ispuhati prašinu i umetnuti tiple. 6. Umetnuti gornji vijak u tiplu i lagano ga pritegnuti ali ne do kraja. 7. Prisloniti kutiju na zid tako da glava vijka prođe kroz širi dio, spustiti dolje, te uvrnuti preostala 2 vijka. 8. Pozicionirati precizno kutiju i pritegnuti sva 3 vijka. Sada slijedi priključivanje vodiča senzora, napajanja i vodiča potrošača (pumpe, motorizirani ventili, sklopnici itd.), dodatna provjera, stavljanje poklopca (samog uređaja) i puštanje u pogon. Kontroler se smije zatvarati/otvarati samo ako napajanje nije priključeno. 8

9 Instalacija C.2 Električni priključci Opasnost Prije rada sa uređajem isključiti napajanje (mrežu 230V) i osigurati nemogućnost uključivanja. Provjeriti prestanak električnog napona! Električni priključci mogu biti izvedeni samo od strane specijalista u skladu sa primjenljivom lokalnom zakonskom regulativom. Ne koristiti uređaj ako je vidljivo oštećenje kućišta. Vodiči niskog napona (vodiči senzora) moraju biti postavljeni odvojeno od vodiča napajanja (visoki napon). Vodiče senzora izvesti iz kućišta na lijevoj strani, a vodiče napajanja na desnoj strani. Korisnik mora omogućiti priključak uređaja na dvopolni odvojni element, npr. dvopolni osigurač. Vodiči spojeni na uređaj ne smiju imati oklopnu izolaciju skinutu više od 55 mm, a oklopna izolacija mora biti obuhvaćena stezačima unutar kućišta Na relej R1 smiju se priključivati samo standardne pumpe (20-120VA) čija brzina može bit regulirana. Interno rješenje unutar kontrolera je takvo da na izlazu R1 postoji napon čak i kada je relej u stanju mirovanja. ZBOG TOGA POD NIKAKVIM UVJETIMA NE SMIJU NA R1 BITI PRIKLJUČIVANI VENTILI, KONTAKTORI I OSTALI POTROŠAČI SA MALOM SNAGOM: min. 20W - max. 120 W. Kod hidrauličke varijante D1 1 spremnik releji R1 i R2 uključuju se istovremeno, omogućujući spajanje dodatnog trošila na R2. 9

10 Instalacija C Odabrati program/hidrauličku varijantu (Sl. B5, D.1 - D.20). 2.Otvoriti kontroler kao opisano pod C.1. 3.Skinuti izolaciju 55 mm max., umetnuti vodič i učvrstiti stezačima, skinuti 8-9 mm izolacije samih vodiča. (Sl. C.2.1) 4.Otvoriti priključnice koristeći odvijač odgovarajuće širine (Sl. C.2.1) i umetnuti dio vodiča do izolacije. (D.1 - D.20) 5.Staviti gornji dio kućišta kontrolera i pritegnuti vijak (ne prejako). 6.Priključiti napajanje i pustiti kontroler u pogon. C.3 Instalacija senzora Kontroler koristi senzore Pt1000 koji su dovoljno točni i precizni da se može osigurati optimalna kontrola sistemskih funkcija. Ako je potrebno vodiči senzora se mogu produžiti do max. 30m koristeći vodiče presjeka najmanje 0.75mm². Osigurati kvalitetne spojeve bez otpora. Senzore treba pozicionirati precizno i pažljivo u područje mjerenja! Dopuštena je uporaba samo uronskih, cijevnih i senzora za ravne površine odgovarajućeg mjernog opsega. Vodiči senzora moraju biti provedeni zasebno od naponskih kabela i na primjer, ne smiju biti u istoj kanalici vodiči senzora i vodiči napajanja uređaja i napajanja pumpi/ventila! 10

11 D Dijagrami spajanja D.1 1 spremnik Senzori Napajanje max. 12V Opasnost230VAC Kod ovog programa releji R1 i R2 uključuju se istovremeno pa pumpa npr. može biti priključena na R2. Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Senzori max. 12V Napajanje Opasnost 230VAC Instalacija Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 spremnik S3 (2x) Senzor 3 (opcija) Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa Faza L (regulacija) N Pumpa Nula N R2 Pumpa Faza L (bez reg.) N Pumpa Nula N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! D.2 1 spremnik + dodatno zagrijavanje (dogrijavanje) Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 spremnik dolje S3 (2x) Senzor 3 spremnik gore Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa Faza L (regulacija) N Pumpa Nula N R2 Funkcija termostata L N Funkcija termostata N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! 11

12 Instalacija D.3 1 spremnik + premosnica Senzori Napajanje max. 12V Opasnost 230VAC Smjer ventila: R2 on/ventil on = bypass bez punjenja spremnika Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 spremnik S3 (2x) Senzor 3 polaz sa kolektora Polaritet vodiča senzora nije bitan.visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa Faza L (regulacija) N Pumpa Nula N R2 Ventil L N Ventil N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! D.4 1 spremnik + povećanje povrata Smjer ventila: R2 on/ventil on = prolaz kroz spremnik 12 Senzori max. 12V Napajanje Opasnost 230VAC Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 spremnik S3 (2x) Senzor 3 povrat kruga grijanja Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa Faza L (regulacija) N Pumpa Nula N R2 Ventil L N Ventil N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja!

13 Instalacija D.5 1 spremnik sa 2 zone Senzori Napajanje max. 12V Opasnost 230VAC Smjer ventila: R2 on/ventil on = puni do senzor 3 (spremnik gore) Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 spremnik dolje S3 (2x) Senzor 3 spremnik gore Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa Faza L (regulacija) N Pumpa Nula N R2 Ventil L N Ventil N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! D.6 1 spremnik sa vanjskim izmjenjivačom Senzori max. 12V Napajanje Opasnost 230VAC Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 spremnik S3 (2x) Senzor 3 polaz sa kolektora Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa L (sekundarna, brzina) N Pumpa N (sekundarna, brzina) R2 Pumpa L (primarna) N Pumpa N (primarna) Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! 13

14 Instalacija D.7 1 spremnik + 2 kolektorska polja + ventil Senzori Napajanje Niski napon max 12VAC/DC konekcije u max. 12V Opasnost 230VAC lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor 1 S2 (2x) Senzor 2 spremnik S3 (2x) Senzor 3 kolektor 2 Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa Faza L (regulacija) Smjer ventila: R2 on/ventil on = prolaz N Pumpa Nula N kroz kolektor sa senzorom S3 R2 Ventil L Relej R1: Za regulaciju brzine N Ventil N standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! D.8 1 spremnik + 2 kolektorska polja + 2 pumpe 14 Senzori max. 12V Napajanje Opasnost 230VAC Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor 1 S2 (2x) Senzor 2 spremnik S3 (2x) Senzor 3 kolektor 2 Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa (kol.1) L (reg. brzine) N Pumpa (kol.1) N R2 Pumpa (kol.2) L N Pumpa (kol.2) N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja!

15 Instalacija D.9 2 spremnika + ventil Senzori Napajanje max. 12V Opasnost 230VAC Smjer ventila: R2 on/ventil on = puni do senzor 3 (Tmax S3, spremnik 2) Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 spremnik 1 S3 (2x) Senzor 3 spremnik 2 Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa Faza L (regulacija) N Pumpa Nula N R2 Ventil L N Ventil N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! D.10 2 spremnika + 2 pumpe Senzori max. 12V Napajanje Opasnost 230VAC Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 spremnik 1 S3 (2x) Senzor 3 spremnik 2 Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa (spr. 1) L (regulacija) N Pumpa (spremnik 1) N R2 Pumpa (spremnik 2) L N Pumpa (spremnik 2) N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! 15

16 Instalacija D.11 2 spremnika + prijenos Senzori Napajanje max. 12V Opasnost 230VAC Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 spremnik 1 S3 (2x) Senzor 3 spremnik 2 Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa Faza L (regulacija) N Pumpa Nula N R2 Pumpa (spremnik 2) L N Pumpa (spremnik 2) N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! D.12 Bazen + izmjenjivač Senzori max. 12V Napajanje Opasnost 230VAC Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 bazen S3 (2x) Senzor 3 polaz sa kolektora Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa primarna L (regulacija) N Pumpa primarna N R2 Pumpa sekundarna L N Pumpa sekundarna N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! 16

17 Instalacija D.13 1 spremnik + bazen Senzori Napajanje max. 12V Opasnost 230VAC Smjer ventila: R2 on/ventil on = puni do senzor 3 (bazen) Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 spremnik S3 (2x) Senzor 3 bazen Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa Faza L (regulacija) N Pumpa Nula N R2 Pumpa (sek.)+ventil L N Pumpa (sek.)+ventil N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! D.14 Hlađenje 1 Senzori max. 12V Napajanje Opasnost 230VAC Opis funkcija (programa) hlađenja: pogledati pod Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 spremnik S3 (2x) Senzor 3 (opcija) Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa Faza L (regulacija) N Pumpa Nula N R2 Zračni hladnjak L N Zračni hladnjak N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! 17

18 Instalacija D.15 Hlađenje 2 Senzori max. 12V D.16 Hlađenje 3 Napajanje Opasnost 230VAC Opis funkcija (programa) hlađenja: pogledati pod Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 spremnik S3 (2x) Senzor 3 opcija Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa Faza L (regulacija) N Pumpa Nula N R2 Pumpa hladnjaka L N Pumpa hladnjaka N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! 18 Senzori max. 12V Napajanje Opasnost 230VAC Opis funkcija (programa) hlađenja: pogledati pod Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 spremnik dolje S3 (2x) Senzor 3 spremnik gore Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa Faza L (regulacija) N Pumpa Nula N R2 Pumpa hladnjaka L N Pumpa hladnjaka N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja!

19 Instalacija D.17 Solar + kotao na kruto gorivo Senzori Napajanje max. 12V Opasnost 230VAC Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 spremnik S3 (2x) Senzor 3 kotao na kruto gorivo Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa Faza L (regulacija) N Pumpa Nula N R2 Pumpa dogrijavanja (kotla) L N Pumpa dogrijavanja (kotla) N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! D.18 Solar + termostat + ventil Senzori max. 12V Napajanje Opasnost 230VAC Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 kolektor S2 (2x) Senzor 2 spremnik dolje S3 (2x) Senzor 3 spremnik gore Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa Faza L (regulacija) N Pumpa Nula N R2 Ventil L N Ventil N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! 19

20 20 Senzori max. 12V Napajanje Opasnost 230VAC Instalacija D.19 Univerzalni ΔT kontroler (termostat) Senzori Napajanje Niski napon max 12VAC/DC konekcije u max. 12V Opasnost 230VAC lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 (kontrola) S2 (2x) Senzor 2 (referenca) S3 (2x) Senzor 3 (termostat) Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! Kratki opis funkcije (programa): L Faza L - ΔT funkcija: S1>S2 uključuje R1 N Nula N - Termostatska funkcija preko S3 R1 Pumpa Faza L (regulacija) uključuje R2. N Pumpa Nula N R2 npr. Pumpa Faza L Relej R1: Za regulaciju brzine N npr. Pumpa Nula N standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja! D.20 Univerzalni 2x ΔT kontroler (termostat) Kratki opis funkcije: - ΔT funkcija: S1>S2 uključuje R1 - ΔT funkcija: S2>S3 uključuje R2 Relej R1: Za regulaciju brzine standardne pumpe, minimalni teret (snaga pumpe) 20VA Niski napon max 12VAC/DC konekcije u lijevom dijelu priključnog odjeljka uređaja! S1 (2x) Senzor 1 (kontrola) S2 (2x) Senzor 2 (referenca+kontrola) S3 (2x) Senzor 3 (referenca) Polaritet vodiča senzora nije bitan. Visoki napon 230VAC 50-60Hz konekcije u desnom dijelu priključnog odjeljka uređaja! L Faza L N Nula N R1 Pumpa Faza L (regulacija) N Pumpa Nula N R2 npr. Pumpa Faza L N npr. Pumpa Nula N Svi vodiči uzemljenja moraju biti spojeni na metalnu sabirnicu unutar uređaja!

21 Uporaba E.1 Prikaz i upravljanje (2) (1) (3) (4) Objašnjenje simbola na LCD-u. Pumpa (rotira kada radi) Ventil (smjer povrat) Kolektor Spremnik Bazen Senzor (osjetnik temperature) Izmjenjivač Upozorenje/poruka greške Dostupna nova informacija LCD (1), sa svojim tekstualnim i grafičkim modom je gotovo samoobjašnjavajući, omogućujući lako upravljanje (LCD - liquid crystal display = ekran sa tekućim kristalima). LED (2) svjetli zeleno kada je relej (releji) aktivan (LED - light-emitting diode = svjetleća dioda) LED svjetli crveno kada je odabran način rada Isključeno. LED svjetli sporo isprekidano crveno kada je odabran ručni način rada. LED svjetli brzo isprekidano crveno kada je prisutna greška ili alarm. Odabir se vrši pomoću 4 tipke (3+4), koje imaju dodjeljenu različitu funkciju u zavisnosti od situacije (soft-keys). Tipka esc (3) koristi se za prekid unosa ili izlaz iz izbornika (na razinu iznad). Prilikom izlaza iz trenutnog izbornika postaviti će se pitanje da li je potrebno spremiti eventualno napravljene promjene. Funkcija ostale 3 tipke je uvijek prikazana na LCD-u iznad njih. Desna tipka (krajnja) generalno ima ulogu potvrde i selekcije. Primjeri funkcija tipki: +/- = promjena vrijednosti / = pomak kroz izbornik da/ne = potvrdi/odbaci unos Info = objašnjenje Natrag = na prethodni prikaz OK = potvrdi selekciju Potvrdi = potvrda odabranog 21

22 E.2 Pomoć za komisioniranje Postavljanje parametara Prvi puta kada je kontroler uključen i nakon što je odabran jezik i vrijeme i datum postavljeni, pojavljuje se pitanje da li započeti za postavom parametara putem pomoćnika. Ova pomoć za komisioniranje može bit pozvana bilo kada kasnije iz Specijalne funkcije izbornika. Pomoć vodi kroz postave potrebnih osnovnih postava u pravilnom redoslijedu i pruža kratki opis svakog parametra na LCD-u. Pritiskanje tipke esc vodi prema prethodnoj vrijednosti tako da se može pogledati odabrana postava ili podesiti ako je potrebno. Uzastopno pritiskanje tipke esc vodi natrag korak po korak do početnog koraka odnosno do prekida pomoći (pomoćnika). Konačno, izbornik 4.2, u načinu rada Ručno, treba biti korišten za testiranje izlaznih releja, sa priključenim potrošačima i za provjeru senzora. Nakon toga treba vratiti kontroler u automatski mod operacija. Proučiti objašnjenja individualnih parametara na slijedećim stranicama i provjeriti koje su postavke neophodne za odabranu aplikaciju. E.3 Slobodno komisioniranje Ako je odlučeno ne koristiti pomoćnik za komisiju, treba postaviti neophodne vrijednosti prema slijedećoj sekvenci: - Izbornik 10. Jezik (vidi 14.) - Izbornik 7.2 Vrijeme + datum (vidi 12.2) - Izbornik 7.1 Izbor programa (vidi 12.1) - Izbornik 5. Postavke, sve vrijednosti (vidi 10.) - Izbornik 6. Zaštitne funkcije, ako su potrebne prilagodbe (vidi 11.) - Izbornik 7. Specijalne funkcije, ako su potrebne dodatne promjene (vidi 12.) Konačno, izbornik 4.2, ručni način rada, treba biti korišten za testiranje izlaznih releja, sa priključenim potrošačima i provjeru senzora (vrijednosti temperatura). Nakon provjere treba aktivirati automatski način rada. Proučiti objašnjenja individualnih parametara na slijedećim stranicama i provjeriti koje su postavke neophodne za odabranu aplikaciju. 22

23 Uporaba E.4 Sekvence i struktura izbornika Grafički ili tekstualni način prikaza pojavljuju se kada niti jedna tipka nije pritisnuta 2 minute ili kada se izašlo iz glavnog izbornika pritiskanjem tipke esc. Pritiskanje bilo koje tipke u grafičkom ili tekstualnom načinu prikaza vodi direktno u glavni izbornik. Slijedeći podizbornici su sada na raspolaganju: 1. Mjerenja 2. Statistika 3. Način prikaza 4. Način rada 5. Postavke 6. Zaštite 7. Specijalne funkcije 8. Zaključavanje 9. Servisne vrijednosti 10. Jezik Trenutne vrijednosti temperatura sa objašnjenjima Kontrola funkcioniranja sistema sa statistikama (energija, radni sati itd.) Izbor načina prikaza (grafički, tekstualno ili izmjenično) Automatski ili ručni način rada ili isključivanje funkcija uređaja (off) Unos parametara za normalnu funkcioniranje kontrolera i sistema Solarna i zaštita od smrzavanja, hlađenje, zaštita od blokiranja itd. Izbor programa, kalibracija senzora, sat+datum, dodatni senzor itd. Zaštita protiv nenamjerne promjene kritičnih postavki Diagnostika u slučaju greške Odabir jezika 23

24 Vrijednosti mjerenja 1. Vrijednosti mjerenja Izbornik 1. Mjerenja služi za prikaz trenutnih rezultata mjerenja temperatura (sa senzora). Iz izbornika se izlazi pritiskanjem esc tipke ili odabirom Izlaz iz mjerenja. Ako se na LCD-u pojavi Greška, umjesto mjerene vrijednosti, to može značiti defektni ili netočni senzor. Ako su vodiči predugi ili senzor nije pozicioniran precizno, rezultat mogu biti male devijacije (odstupanja) mjerenih vrijednosti. U tom slučaju vrijednosti mogu biti kompenzirane unosom korekcija u kontroler. Slijediti instrukcije pod 7.3. Koje mjerene vrijednosti su prikazane zavisi o odabranom programu, spojenim senzorima i specifičnom dizajnu uređaja. 24

25 Statistika 2. Statistika Izbornik 2. Statistika se koristi za kontrolu funkcija i dugotrajno promatranje sistema. Izbornik se zatvara (izlazi) pritiskanjem esc ili selekcijom Izlaz iz statiskike. Za analizu sistemskih podataka esencijalno je namješteno točno vrijeme na kontroleru. Važno je da sat ne radi kad nestane napajanja i stoga mora biti ponovo namješteno. Netočno vrijeme može rezultirati brisanjem podataka ili netočno snimljenim podacima. Proizvođač/isporučitelj ne preuzima odgovornost za snimljene podatake (zapise). 2.1 Radni sati Prikazuje radne sate solarne pumpe spojene na kontroler; mogući su različiti vremenski periodi (dan-godina). 2.2 Prosječna razlika temperature T Prikazuje prosječnu razliku temperature između referentnih senzora sistema sa uključenim potrošačima. 2.3 Toplinska energija Prikazuje dobitak toplinske energije sistema. 2.4 Grafički prikaz Pruža jasno organiziran prikaz podataka prikazanih pod kao bar-grafikon. Moguć je pregled različitih vremenskih perioda radi usporedbi. Dvije lijeve tipke omogućuju kretanje kroz prikaz. 2.5 Poruke Prikazuje zadnjih 10 događaja koje su se pojavili u sistemu sa pripadajućim datumom i vremenom. 2.6 Reset/Brisanje Resetiranje i brisanje individualnih analiza. Funkcija Kompletna statistika briše sve analize, ali ne i poruke greške. 25

26 Način prikaza 3. Način prikaza 3.1 Grafički Izbornik 3. Način prikaza koristi se za definiranje načina prikaza podataka u normalnom režimu rada kontrolera. Prikaz se pojavljuje ako niti jedna tipka nije pritisnuta u periodu od 2 minute. Glavni izbornik se pojavljuje ako se pritisne bilo koja tipka. Izbornik se zatvara pritskanjem tipke esc ili odabirom Izlaz iz odabira načina prikaza. U grafičkom načinu prikaza prikazani su hidraulički sistemi sa mjerenim temperaturama i stanjem priključenih potrošača (npr. ako pumpa radi simbol će rotirati, slično i kod ventila) 3.2 Tekstualno U tekstualnom načinu prikaza mjerene temperature i stanja priključenih potrošača su prikazani u tekstualnoj formi. 3.3 Izmjenično U izmjeničnom načinu prikaza izmjenjuju se grafički i tekstualni način prikaza svakih 5 sekundi. 3.4 ECO prikaz Isključivanje pozadinskog osvjetljenja LCD-a nakon 2 minute neaktivnosti. Osvjetljenje se uključuje ako su prisutni poruka ili greška. 26

27 Načini rada 4. Načini rada U izborniku 4. Način rada kontroler se može staviti u automatski način rada, isključiti funkcije regulacije ili staviti u ručni način (koji služi samo za testiranje priključenih trošila!) Izbornik se zatvara pritiskanjem tipke esc ili odabirom Izlaz iz izbora načina rada. 4.1 Automatski Automatski način je normalni način rada kontrolera. Samo taj mod pruža pravilno funkcioniranje uzimajući u obzir trenutne temperature i postavljene parametre. Nakon prekida napajanja kontroler se vraća u zadnji odabrani način rada! 4.2 Ručno Pojedini releji (potrošači spojeni preko njih) uključuju i isključuju se ručno, pritiskom tipke ispod simbola R1 i R2 na LCD-u. Mjerene temperature su također prikazane omogućujući pregled i kontrolu funkcija. Opasnost Kada je Ručni način rada aktiviran, trenutne temperature i selektirani parametri se više ne uzimaju u obzir. POSTOJI OPASNOST OD OPEKLINA I OZBILJNE ŠTETE NA SISTEMU. Ovaj mod rada može koristiti samo specijalist, za kratki test funkcija ili prilikom komisioniranja. SAMO ZA TESTIRANJE! 4.3 Off Kada je aktiviran Isključeno način rada, sve funkcije kontrolera su isključene. To može dovesti do pregrijavanja kolektorskog polja ili ostalih sistemskih komponenti. 4.4 Punjenje sistema Ovaj specijalni mod koristi se samo za proceduru punjenja sistema sa tzv. Drain Master System uređajem, sa kontaktom za nivo paralelan senzoru S1. Kada se sistem puni moraju se slijediti upute na LCD-u. Funkciju treba isključiti kada je procedura punjenja završena. 27

28 Postavke 5. Postavke Potrebne osnovne postavke za kontrolu funkcija unose se u izborniku 5. Postavke. Ovo ni pod kakvim uvjetima ne zamjenjuje ostale sigurnosne komponente! Izbornik se zatvara pritiskanjem tipke esc ili odabirom Izlaz iz postavki. Moguće je postaviti različite postavke u zavisnosti od selekcije hidrauličke varijante Ovo je detaljnije objašnjeno u Tablici Ova tablica također indicira pridružene referentne senzore i izlaze (releje). Slijedeće stranice sadrže generalno važeće opise postavki. 5.1 Tmin S1 Omogući/start temperatura na senzoru S1 Ako je ova vrijednost prekoračena na S1 i ostali su uvjeti zadovoljeni, kontroler uključuje pumpu/ventil. Ako vrijednost padne za 5 C ispod ove vrijednosti trošilo (relej, odnosno pumpa) se isključuje. Ovdje se definira min. temp. na kolektoru za start. Opseg: od 0 C do 99 C/tvornički: 20 C 5.2 Tmin S2 Omogući/start temperatura na senzoru S2 Ako je ova vrijednost prekoračena na S2 i ostali su uvjeti zadovoljeni, kontroler uključuje pumpu/ventil. Ako vrijednost padne za 5 C ispod ove vrijednosti trošilo se isključuje. Opseg: od 0 C do 99 C/tvornički: 40 C 5.3 Tmin S3 Omogući/start temperatura na senzoru S3 Ako je ova vrijednost prekoračena na S3 i ostali su uvjeti zadovoljeni, kontroler uključuje pumpu/ventil. Ako vrijednost padne za 5 C ispod ove vrijednosti trošilo se isključuje. Opseg: od 0 C do 99 C/tvornički: 20 C 28

29 Postavke 5.4 Tmax S2 Temperatura isključivanja na senzoru S2 Ako je ova vrijednost prekoračena na S2 i ostali su uvjeti zadovoljeni, kontroler isključuje pumpu/ventil. Ako vrijednost padne ispod ove vrijednost i ostali uvjeti su zadovoljeni, trošilo se opet uključuje. Ako je ugrađena zaštita protiv opeklina ovu vrijednost se može povećati do max. dozvoljene temp. spremnika (90 C). Opseg: od 0 C do 99 C/tvornički: 60 C Opasnost Ako je vrijednost postavljena previsoko postoji opasnost od opeklina ili oštećenja sistema. Mora se ugraditi zaštita protiv opeklina (npr. termostatski mješajući ventil prema izljevnim mjestima). 5.5 Tmax S3 Temperatura isključivanja na senzoru S3 Ako je ova vrijednost prekoračena na S3 i ostali su uvjeti zadovoljeni, kontroler isključuje pumpu/ventil. Ako vrijednost padne ispod ove vrijednost i ostali uvjeti su zadovoljeni, trošilo se opet uključuje. Opseg: od 0 C do 99 C/tvornički: 60 C (kod hidrauličkih varijanti bez S3, tvornički: Off) Opasnost Ako je vrijednost postavljena previsoko postoji opasnost od opeklina ili oštećenja sistema. Mora se ugraditi zaštita protiv opeklina (npr. termostatski mješajući ventil prema izljevnim mjestima). 5.6 T R1 Razlika temperature uključivanja/isključivanja releja R1 Ako je razlika temperature između referentnih senzora prekoračena i zadovoljeni su ostali uvjeti, kontroler uključuje R1. Ako vrijednost padne do T R1 off, R1 se isključuje. Opseg: T R1 od 4 C do 20 C; T R1 off od 2 do19 C / tvornički T R1 10 C / T R1 off 3 C Ako je namještena premala razlika to može rezultirati neefikasnim funkcioniranjem sistema, zavisno o izvedbi i pozicijama senzora. Posebni uvjeti upravljanja primjenjuju se za funkciju regulacije brzine (vidi 7.9) 29

30 Postavke 5.7 T R2 Razlika temperature uključivanja/isključivanja releja R2 Ako je razlika temperature između referentnih senzora prekoračena i zadovoljeni su ostali uvjeti, kontroler uključuje pumpu i/ili ventil. Ako vrijednost padne na ΔT R2 Off, R2 se isključuje. Opseg: ΔT R2 od 4 C do 20 C / ΔT R2 Off od 2 C do 19 C tvornički: ΔT R2 10 C / ΔT R2 off 3 C. Ako je namještena premala razlika to može rezultirati neefikasnim funkcioniranjem sistema i prečestim uključivanjem/isključivanjem pumpe, zavisno o izvedbi i pozicijama senzora. 5.8 Tset S3 Termostatska funkcija senzora S3 Ako temperatura na senzoru S3 prijeđe ovu vrijednost (+histereza) pripadajući relej se isključuje. Ako temperatura na senzoru S3 padne ispod ove vrijednosti i ostali uvjeti su zadovoljeni, pripadajući relej se uključuje. Opseg: od 0 C do 99 C/tvornički: 60 C Opasnost Ako je vrijednost postavljena previsoko postoji opasnost od opeklina ili oštećenja sistema. Mora biti implementirana zaštita protiv opeklina. U modu uštede energije mogu se primjeniti ostale postavke, npr. TecoS3, vidi Histereza Histereza za termostatsku funkciju senzora S3 Postavljanjem vrijednosti histereze može se podesiti zagrijavanje spremnika. Ako je temperatura TsetS3 na senzoru S3 prekoračena za vrijednost histereze, dodatno zagrijavanje na R2 je deaktivirano. Ako je aktiviran mod štednje energije (vidi 5.16), spremnik se zagrijava dok vrijednost TminS3+histereza nije dostignut. Opseg: od 2 C do 20 C/tvornički: 10 C 30

31 Postavke 5.10 Senzor prioriteta Prioritet punjenja u sistemima sa 2 spremika Postavka mora biti određena prema odluci koji spremnik (senzor) ima prioritet prilikom punjenja. Punjenje spremnika sa nižim prioritetom je prekinuto u regularnim intervalima kako bi se provjerilo da li porast temperature na kol. polju može omogućiti punjenje spremnika sa višim prioritetom. Opseg: S2 ili S3/tvornički: S T prioritet Temperaturni prag za apsolutni prioritet U sistemima sa 2 spremnika punjenje spremnika sa nižim prioritetom neće postati aktivno dok ova vrijednost na senzoru spremnika sa većim prioritetom nije prekoračena. Opseg: od 0 C do 90 C/tvornički: 40 C 5.12 Vrijeme punjenja Prekid punjenja spremnika nižeg prioriteta Punjenje spremnika nižeg prioriteta je prekinuto nakon ovog zadanog perioda da bi se provjerilo da li je kol. polje dosegnulo temperaturnu razinu koja omogućuje punjenje spremnika većeg prioriteta. Ako je, puni se prioritetni spremnik. Ako nije, mjeri se porast (vidi 5.13) kako bi se provjerilo da li će punjenje prioritetnog spremnika biti uskoro moguće. Opseg: od 5 do 90 minuta/tvornički: 10 minuta 5.13 Porast Za preciznu postavu prioriteta punjenja u sistemima sa više spremnika, potrebni porast temperature na kol. polju, pri kojem je period prekida punjenja spremnika nižeg prioriteta produžen za 1 minutu, postavlja se ovdje. Period prekida je produžen jer se od porasta temperature na kol. polju očekuje da uskoro omogući punjenje spremnika višeg prioriteta. Kada su ΔT uvjeti zadovoljeni, počinje punjenje prioritenog spremnika. Ako porast temperature padne ispod postavljene vrijednost, punjenje spremnika nižeg prioriteta se opet omogućuje. Opseg: od 1 C do 10 C/tvornički: 3 C 5.14 Termostatski periodi Periodi aktivnosti termostata Postavljanje željenih perioda kada termostatska funkcija treba biti aktivna. Moguća su 2 perioda u danu, koja se mogu kopirati na ostale dane. Izvan perioda termostatska funkcija je isključena. Opseg: od 00:00 to 23:59 /tvornički: 06:00 to 22:00 31

32 Postavke 5.15 Party funkcija Party funkcijom spremnik se zagrijava jednom, do referentne temperature (Tset S3, odnosno T eco (na S3) u modu štednje energije). Party mod se uključuje pritiskanjem tipke esc u glavnom izborniku za period od 3 sekunde. Za vrijeme aktivnosti ovog moda spremnik se zagrijava bez obzira na termostatske periode. Party funkcija se ne aktivira iz izbornika. Tipka esc mora biti pritisnuta 3 sekunde. U modu uštede energije Party funkcija zagrijava do T eco (na S3) 5.16 Mod štednje energije Mod štednje energije za funkciju termostata U ovom modu dodatno zagrijavanje preko R2 se uključuje na T eco i zagrijava do T eco+histereza. Kada je mod aktivan, ali nema dobitka od solarnog kruga, TsetS3 se koristi kao u normalnom modu. Opseg: On, Off/ tvornički: Off 5.17 T eco Minimalna temperatura S3 u modu štednje energije Ako temperatura na S3 padne ispod ove vrijednosti, a termostatska funkcija je aktivna (vidi 5.14, termostatski periodi), vrši se dodatno zagrijavanje preko R2 do TminS3+histereza (vidi 5.9 histereza). Opseg: 0 C to 99 C / tvornički: 20 C 32

33 Postavke 5.18 Tablica: Programi (hidrauličke variante) sa pridruženim postavkama Tablica prikazuje postavke u odnosu na specifični program (hidrauliku). Referentni senzori 1-3 povezani sa odgovarajućim funkcijama označeni su S1-S3. Izlazi povezani sa odgovarajućim funkcijama za pumpe i ventile označeni su sa R1 ili R2. Postavke, opsezi i tvorničke vrijednosti objašnjeni su pod Tmin S1 S1 +R2 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 +R2 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 S1 Tmin S2 S2 S2 S2 Tmin S3 S3 +R2 S3 S3 Tmax S2 S2 +R2 S2 S2 +R2 S2 S2 S2 +R2 S2 +R2 S2 +R2 S2 S2 S2 S2 +R2 S2 S2 S2 S2 S2 +R2 S2 S2 S2 Tmax S3 S3 S3 +R2 S3 +R2 S3 S3 S3 +R2 S3 T R1 S1/S2 +R2 S1/S2 S1/S2 S3/S2 S1/S2 S1/S2 S1/S3 +R2 S1/S2 S3/S2 S1/S2 S3/S2 +R2 S1/S2 S1/S2 S1/S3 +R2 S1/S2 S1/S2 S1/S2 S3/S2 S1/S2 S1/S3 +R2 S1/S2 S1/S2 S1/S2 S1/S2 S1/S2 S1/S2 S1/S2 T R2 S2/S3 S3/S2 S1/S3 S2/S3 S3/S2 S2/S3 Tset S3 S3 S3 S3 S3 Histereza S3 S3 S3 S3 Prioritet S2 o. S3 /R2 S2 o. S3 /R2 S2 o. S3 /R2 S2 o. S3 /R2 T prioritet S2 o.s3 /R2 S2 o.s3 /R2 S2 o.s3 /R2 S2 o.s3 /R2 33

34 6. Zaštitne funkcije Zaštitne funkcije Izbornik 6. Zaštitne funkcije koristi se za aktiviranje zaštitnih funkcija. Ovo pod bilo kojim uvjetima ne zamjenjuje ostale sigurnosne komponente! Izbornik se zatvara pritiskanjem tipke esc ili odabirom Izlaz iz postavki. 6.1 Zaštita od blokiranja Ako je aktivirana zaštita protiv blokiranja kontroler aktivira relej koji uključuje priključeni potrošač (pumpa/ventil) svaki dan ili tjedno (nedjelja) u 12:00 na 5 sekundi da bi se spriječilo njegovo zaglavljivanje u slučaju duljeg perioda neaktivnosti. Opseg R1: dnevno, tjedno, isključeno/tvornički: off Opseg R2: dnevno, tjedno, isključeno/tvornički: off 6.2 Zaštita protiv smrzavanja Moguće je aktivirati zaštitu u 2 stupnja. U prvom stupnju kontroler uključuje pumpu na 1 minutu svakih 1 sat ako temperatura na kol. polju padne ispod vrijednosti Razina 1. Ako temperatura padne dalje do vrijednosti Razina 2 kontroler uključuje pumpu i ona radi kontinuirano. Ako temperatura ponovo naraste na Razina 2 temperaturu uvećanu za 2 C pumpa se isključuje. Opseg: on, off/tvornički off Razina 1 (razina zaštite) opseg -25 C do 10 C ili off/tvornički: 7 C Razina 2 (razina zaštite) opseg -25 C do 8 C ili off/tvornički: 5 C Ova funkcija uzrokuje gubitak energije preko kolektora i cjevovoda. Normalno je da funkcija nije aktivirana ako sistem koristi antifriz. Potrebno je proučiti upute za ostale sistemske komponente. Vakuumski kolektori (Heat-Pipe/direktno prostrujavani) uzrokuju vrlo malo gubitaka jer se fluid nalazi samo u dobro izoliranoj sabirnici/vakuumskim cijevima. Uvjet je dobro izoliran cjevovod do/od kol. polja. 34

35 Zaštitne funkcije 6.3 Zaštita sistema Zaštita sistema spriječava pregrijavanje sistemski komponenti automatskim isključivanjem solarne pumpe. Ako je temperatura na kolektoru SProt TOn prekoračena, pumpa se isključuje. Pumpa se ponovo uključuje ako temperatura padne ispod SProt Toff. Zaštita sistema - Opseg: On / Off / tvornički: on SProt Ton - Opseg: 60 C do 150 C / tvornički: 120 C SProt Toff - Opseg: 50 C do SProt Ton minus 5 C / tvornički: 115 C Kada je zaštita sistema aktivirana temperatura stagnacije kolektora će biti vrlo visoka i zbog toga može doći do oštećenja sistema uslijed porasta tlaka. Obratiti pažnju na upute proizvođača komponenti sistema i njihove preporuke. 6.4 Zaštita kolektora Zaštita kolektora spriječava pregrijavanje kolektora. Pumpa se uključuje kako bi se toplina sa kolektora prebacila u spremnik i tako ga ohladila. Ako je temperatura CProt Ton na senzoru kolektora prekoračena, pumpa je uključena sve dok temperatura ne padne do CProt Toff ili je temperatura CP Tmax prekoračena (maksimalno dozvoljena temperatura u spremniku ili bazenu). Zaštita kolektora Opseg: on / off / tvornički: off CProt Ton Opseg: 60 C do 150 C / tvornički: 110 C CProt Toff Opseg: 50 C do CProt Ton minus 5 C / tvornički: 100 C CProt Tmax Opseg: 0 C do 140 C / tvornički: 90 C Opasnost Kada je zaštita kolektora aktivirana, spremnik (ili bazen) se može zagrijati dosta iznad Tmax S2 (vidi 5.2) što može rezultirati opeklinama ili oštećenjem sistema. 35

36 6.4.1 Funkcije hlađenja Zaštitne funkcije Hidrauličke varijante se odabiru u izborniku 7.1 Izbor programa Hidraulička varijanta D.14 Hlađenje 1: Ako je CProt Ton prekoračena na S1, hladnjak na R2 se uključen dok temperatura ne padne na CProt Toff. Ako temperatura spremnika prekorači CProt Tmax sistem se isključuje. Hidraulička varijanta D.14 Hlađenje 2: Ako je CProt Ton prekoračena na S1, hladnjak na R2 se uključuje. Ako temperatura spremnika prekorači CProt Tmax, R1 se isključuje, a R2 je i dalje uključen, omogućujući i dalje hlađenje. Kada temperatura na S1 padne na CProt Toff, hlađenje se isključuje. Hidraulička varijanta D.14 Hlađenje 3: Ako je CProt Ton prekoračena na S1, pumpa na R1 se uključuje kako bi se kolektor hladio odvođenjem topline do spremnika. Ako temperatura na S2 u spremniku dođe do CProt Tmax, R1 se isključuje. Kada temperatura na S3 u spremniku prekorači CProt Tmax, hlađenje na R2 je uključeno sve dok nije dostignuta temperatura Tset S3 minus histereza. 6.5 Kolektor alarm Ako je na kolektoru ova temperatura prekoračena dok pumpa radi, na LCD-u se pojavljuje poruka upozorenja. Kolektor alarm Opseg: on / off / tvornički: off Kolektor Tmax Opseg: 60 C to 300 C / tvornički: 150 C 6.6 Hlađenje U hidrauličkim sistemima sa solarnim podsistemom, kad je funkcija hlađenja aktivirana, višak energije se vodi natrag u kolektor. Ovo postaje aktivno jedino kada je temperatura u spremniku veća od temperature Temp. hlađenja i kolektor je minimalno 20 C hladniji od spremnika te prije nego je temperatura spremnika pala ispod vrijednosti Temp. hlađenja. U sistemima sa 2 spremnika ovo vrijedi za oba spremnika. Hlađenje Opseg: on, off/tvornički: off Temp. hlađenja Opseg: od 0 C do 99 C/tvornički: 70 C Ova funkcija uzrokuje gubitke energie preko kolektora! Hlađenje treba aktivirati samo u posebnim slučajevima 36

37 Zaštitne funkcije 6.7 Anti-Legionela Sa aktiviranom Anti-Legionela funkcijom TDC 3 omogućuje zagrijavanje spremnika u određenim intervalima ( AL interval ) na povišenu temperaturu ( AL TsetS2 ) podrazumjevajući izvor energije koji to omogućuje (npr. el. enrgija). Anti-Legionela Opseg: on ili off/tvornički: off AL TsetS2 Opseg: od 60 C do 99 C/tvornički: 70 C AL interval Opseg: od 1 do 28 dana/tvornički 7 dana AL zagrijavanje (nije promjenljivo): Prikazuje vrijeme kada je poslijednji put AL funkcija bila aktivna Anti-Legionela funkcije je tvornički isključena. Ova funkcija je relevantna jedino za spremnike gdje je senzor S2 instaliran. Kada je zagrijavanje sa Anti-Legionela funkcijom uključeno, na LCD-u se pojavljuje poruka sa vremenom. Opasnost Za vrijeme aktivne Anti-Legionela funkcije, spremnik se zagrijava iznad Tmax S2 što može dovesti do opasnosti od opeklina ili oštećenja sistema. Anti-Legionela funkcija ne pruža kompletnu zaštititu protiv bakterije legionele jer je kontroler zavisan o dovoljno energije koja se mora uvesti u tank i nije moguće mjeriti temperature u svim područjima spremnika i priključnih cjevovoda. Za potpunu zaštitu od legionele potrebno je povećati temperaturu do potrebnog nivoa i mora biti osigurana protočnost potrošne vode u spremniku i cjevovodima uz pomoć dodatnih izvora energije i kontrolnih jedinica. 37

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 7747006071-00.1 SD Logamatic SC20 7 747 008 478 (02/2007) Περιεχόµενα Περιεχόµενα 1 Υποδείξεις

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE **** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. Uputstvo za montažu i servisiranje VITOSOLIC 100. za stručnjake. Elektronska regulacija temperaturne razlike Vitosolic 100 Oznaka SD1

VIESMANN. Uputstvo za montažu i servisiranje VITOSOLIC 100. za stručnjake. Elektronska regulacija temperaturne razlike Vitosolic 100 Oznaka SD1 Uputstvo za montažu i servisiranje za stručnjake VIESMANN Elektronska regulacija temperaturne razlike Vitosolic 100 Oznaka SD1 Napomene o validnosti vidi na poslednjoj strani. VITOSOLIC 100 10/2009 Molimo

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Prikaz sustava u prostoru stanja

Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II. tjedan

Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II. tjedan Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II tjedan Periodičnost signala Koji su od sljedećih kontinuiranih signala periodički? Za one koji jesu, izračunajte temeljni period a cos ( t ), b cos( π μ(, c j t

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα