ALERGIJA (REAKCIJA PREOSETLJIVOSTI) - POJAVA DA IMUNOLOŠKI SISTEM REAGUJE NA ODREðENE SUPSTANCE IZ OKOLINE, ALERGENE.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ALERGIJA (REAKCIJA PREOSETLJIVOSTI) - POJAVA DA IMUNOLOŠKI SISTEM REAGUJE NA ODREðENE SUPSTANCE IZ OKOLINE, ALERGENE."

Transcript

1 VIJI LEKVI U TERAPIJI ALERGIJSKI STAJA *** IMUMDULATRI DC. DR JASMIA BRBRIĆ ŠTA JE ALERGIJA? ALERGIJA (REAKCIJA PRESETLJIVSTI) - PJAVA DA IMULŠKI SISTEM REAGUJE A DREðEE SUPSTACE IZ KLIE, ALERGEE. ALERGEI SUPSTACE KJE DVDE D ALERGIJSKI REAKCIJA (PLE, RAA, LEKVI, MIKRRGAIZMI...) ALERGIJA - LKALA i SISTEMSKA TPUŠTAJE MEDIJATRA UPALE IZ MASTCITA I BAZFILI Le 1

2 ALERGEI BUð, PLESA ZAGAðEJE PLE MIKRRGAIZMI I PARAZITI, ČESTICE PRAŠIE ŽIVTIjSKE DLAKE I LJUSPE UBIČAJEI ALERGEI ČESTICE U VAZDUU TRAVE, KRV, STABLA BREZE, SPRE BUðI, PLESI LEKVI PEICILI, SULFAMIDI, SALICILATI, LKALI AESTETICI... LATEKS... UBDI ISEKATA PČELE... ŽIVTIJSKI PRDUKTI DLAKE, LJUSPE BUBAŠVABA, IZLUČEVIE RAA LEŠIK, RA, SUSAM, JAGDIČAST I JEZGRVIT VĆE, MRSKI PLDVI, JAJA, PASULJ, SJA, CELER, MLEK, PŠEICA, ŽIT, KUKURUZ 2

3 SIMPTMI ČI: CRVEIL I SVRAB (ALERGIJSKI KJUKTIVITIS) S: TK, ABREKLST AZALE MUKZE (ALERGIJSKI RIITIS) DISAJI PUTEVI: BRKSTRIKCIJA, ŠIŠTAJE, GUŠEJE, KAŠALJ UŠI: SEĆAJ PUĆE, MGUĆ BL, SLABLJE SLU USLED PMAJKAJA DREAŽE EUSTAIJEVE TUBE. AAFILAKSA LEČEJE EJE EMTERAPIJA SIMPTMATSK LEČEJE EJE (PMĆ IJE DUGTRAJA) ATIISTAMIICI ICI KRTIKSTERIDI (KRTIZ) ADREALI TEFILI AIL IMUTERAPIJA IJA DUGTRAJIJA PMĆ IPSEZITIVIZACIJA VAKCIACIJA MALIM KLIČIAMA ALERGEA - PRGRESIV PVEĆAJE KLIČIA IJEKCIJE ATI-IgE ATITELA ALTERATIVA TERAPIJA - BILJI PREPARATI - MEPATSKI LEKVI - TRADICIALA KIESKA MEDICIA 3

4 EMIJA ISTAMIA TKRIĆE ISTAMIA SIR ERY DALE 1 2 istamine 3 4-(1-IMIDAZLIL)ETAAMI BIGEI AMI AUTKID = LKALI RM GEMETRIJA MLEKULA KFRMACIE FRMULE ISTAMIA A 3.6 A A-transoidna 3 + B - savijena 3D-STRUKTURE 4

5 JIZACIJA ISTAMIA α 1 τ 2 π 3 istamine π pka 1 5,80 α pka 2 9,40 τ pka 3 14,0 TAUTMERIJA I PRT-AKCEPTRSKE SBIE ISTAMIA M- I DIKATJSKI BLICI ISTAMIA (ZAVIS D p SREDIE) τ tele π - pros 2 TAUTMERA BLIKA (AKCEPTRI PRTA U KISELJ SREDII) τ -tautomer π -tautomer oko 20% + 3 značajan kao farmakofora u grañenju kompleksa agonist-receptor Biološki aktivni MKATJI Monokatjoni DIKATJI Dikatjoni imidazolijum katjon 5

6 BISITEZA ISTAMIA KVERZIJA ISTIDIA (ESECIJALA AK) D ISTAMIA EZIM: ISTIDI DEKARBKSILAZA; KEZIM PIRIDKSALFSFAT M + C 2 P +2 C 2 M C 2 P C inicijalni helatni kompleks Schiffove baze + +2 M 3 C 2 2 C 2 C konjugovani dienski derivat 1,4 -dihidropiridina C 2 P C C 2 P 3 C + 3 C METABLIZAM ISTAMIA PUT A Put A histamin -metiltransferaza istamin- -metiltransferaza 2 PUT Put B DA Diaminooksidaza 2 1-metilhistamin A 1 - METILVAJE histamin -metiltransferaza MA Monoaminooksidaza aldehid Aldehid- dehidrogenaza B KSIDATIVA DEAMIACIJA DA diaminoksidaza histaminaza REAKCIJE: (1) METILVAJA, DEAMIACIJE C-KSIDACIJE D KARBKSILE KISELIE Aldehiddehidrogenaza aldehid dehidrogenaza 1-Metil-4-imidazolil 1-metil-4-imidazolil sirćetna kiselina sirćetna kis. imidazol sirćetna kis. 1-Ribozil-4-imidazolil 1-ribozil-4-imidazolil sirćetna sirćetna kiselina kis. 6

7 ISTAMI U PRIRDI: BILJKE, TRVI I ŽAKE, BAKTERIJE I GLJIVE... KD ČVEKA: EJEDAK DISTRIBUIRA U RGAIZMU RAZLIČITI TIPVI ĆELIJA: MASTCITI, BAZFILI LEUKCITI, EURI, DIFUZI EUREDKRII SISTEM DIGESTIVG TRAKTA TKIVA: KŽA, PLUĆA, GASTRITESTIALI TRAKT... BILŠKA ULGA ISTAMIA ZAČAJA MEDIJATR U RAZLIČITIM I BRJIM FIZILŠKIM I PATFIZILŠKIM PRCESIMA: REGULACIJA MIKRCIRKULACIJE STIMULACIJA KTRAKCIJE GLATKE MUSKULATURE DIGESTIVG TRAKTA BRKSTRIKCIJA PVEĆAJE BRJA I SAGE KTRAKCIJA MIKARDA SEKRECIJA LRVDIČE KISELIE ZAČAJA ULGA U IMULŠKIM REAKCIJAMA Ag-At - U KTRLI BRZIE I ITEZITETA REAKCIJA IFLAMACIJE - U ETIPATGEEZI ULKUSE BLESTI, ASTME I DRUGI REAKCIJA ALERGIJSKE PRESETLJIVSTI SLBAðAJE ISTAMIA IMULŠK BIČ KMPETA REAKCIJE EPSREDE PRESETLJIVSTI (PSREDVA IgE ATITELIMA) FARMAKLŠK (DIREKT SLBAðAJE -nereceptorskim mehanizmom) MRFI TUBKURARI SUKCIILLI RADIFARMACEUTICI - KTRASTA SREDSTVA UGLJEIDRATI PLAZMA EKSPADERI VAKMICI (RED-MA SIDRM) FIZIČKI STIMULUSI ČEŠAJE KŽE Stimulusi podrazumevaju interakciju Ag sa IgE antitelima na površini ćelija izlučivanje - inicirano povišenjem citosolnog Ca 2+ iz mastocita se oslobaña egzocitozom tokom zapaljenjskih ili alergijskih reakcija i ima ulogu u kontroli brzine i intenziteta reakcija inflamacije 7

8 receptorsko mesto mastocit histamin granule IgE senzitivisani mastociti ALERGE ISTAMI SE SLBAðA IZ GRAULA IgE ITERAGUJE SA Ag DEGRAULACIJA MASTCITA ekstracelularni histamin se brzo metaboliše i izlučuje urinom IgE senzitivisani mastociti vezani alergen istamin se vezuje za 1 receptore tipična upalna i alergijska reakcija ADREALI, KRMLI, TEFILI... DEGRAULACIJA; oslobañanje histamina, serotonina, prostaglandina... ATIISTAMIICI farmakološka delovanja RGAI: KŽA, GIT I RESPIRATRI TRAKT ISTAMI I MASTCITI DEGRAULACIJA MASTCITA IgE ALERGE MASTCIT 8

9 RECEPTR MEAIZAM ISTAMISKI RECEPTRI receptor - ćelijska makromolekula ukljucena direktno i specificno u prenošenje hemijskih signala izmedu celija i unutar celije. FUKCIJA ATAGISTI 1 G q sistemska vazodilatacija bronhokonstrikcija (astma) kontrakcije ileuma antagonisti 1 receptora difenhidramin loratadin cetirizin 2 G Ca 2+ stimulacija sekrecije želudačne kis. relaksacija glatkih mišića inhibicija sinteze At, T-ćelija proliferacija i produkcija citokina antagonisti 2-receptora ranitidin cimetidin 3 G neurotransmiter u CS presinaptički autoreceptor antagonisti 3 receptora 4 G mastociti hemotaksa antagonisti 4 receptora ISTAMI STIMULIŠE SVA ČETIRI TIPA METABTRPI RECEPTRI receptori vezani za G proteine PJEDII LEKVI SELEKTIV STIMULIŠU I BLKIRAJU 1 I 2 RECEPTRE STRUKTURA RECEPTRA PVEZAI SA G PRTEIM 1 receptori su vezani za G-protein u čijoj strukturi se nalazi 7 hidrofobnih transmembranskih domena (TMs regiona). Aktivacija membranskih receptora dovodi do intracelularne aktivacije sekundarnih intraćelijskih glasnika: IZITLTRIFSFATA (IP3) i DIACILGLICERLA (DAG) 9

10 RECEPTRI VEZAI ZA G-PRTEI Polipeptidi koji se sastoje od sedam transmembranskih heliksa Po vezivanju agoniste, jedna od intracelularnih petlji stupa u interakciju sa G-proteinom. G-protein je membranski protein koji se sastoji iz 3 podjedinice (α,β,γ), pri cemu α- podjedinica poseduje aktivnost GTP-aze. Kada se trimer veže za receptor zauzet agonistom, a-podjedinica disosuje, veže GTP i aktivira efektor (membranski enzim ili jonski kanal). U nekim slucajevima, β,γ-subjedinica može biti aktivator. Aktivacija efektora se završava kada vezani GTP hidrolizuje, što omogucuje a-podjedinici da se ponovo veže za β,γ. Postoji nekoliko tipova G-proteina, koji stupaju u interakciju sa razlicitim receptorima i kontrolišu razlicite efektore. Efektori receptora vezanih za G proteine: 1. Adenilat ciklaza: aktivira je Gs, a inhibiše Gi; katalizuje formiranje intracelularnog drugog glasnika, camp, od ATP-a camp aktivira protein kinazu A koja fosforiliše enzime, nosace i druge proteine, i tako utiče na različite funkcije u ćeliji 2. Fosfolipaza C: aktivira je Gq; katalizuje formiranje dva intracelularna druga glasnika, inozitol trifosfata (IP3) i diacilglicerola (DAG) od membranskog fosfolipida fosfatidilinozitol bifosfata (PIP2) IP3 povećava oslobañanje Ca 2+ iz intracelularnih depoa povećana koncentracija slobodnog Ca 2+ u ćeliji pokreće mnoge dogañaje DAG aktivira protein kinazu C koja fosforilacijom različitih proteina kontroliše mnoge ćelijske funkcije 3. jonski kanali (kalijumski i kalcijumski) 10

11 EFEKTI SLBðEG ISTAMIA SMAJEJE PRTKA KRVI PVEĆAJE PERMEABILSTI ĆELIJSKE MEMBRAE TICAJE MIGRACIJA LEUKCITA A MEST IFLAMACIJE ZAPALJESKA REAKCIJA CRVEIL, TK, BL, TPLTA, SVRAB BRIJALA KTRAKCIJA 1 GI KTRAKCIJA 1 SRCE 2, 1 (AV čvor) KTRAKCIJA VELIKI ARTERIJA 1 DILATACIJA U MIKRCIRKULACIJI 1 & 2 PERMEABILST VEULA 1 & 2 (?) SEKRECIJA U ŽELUCU 2 PVEĆAA BUDST 1 DEJSTVA ISTAMIA (PSREDSTVM RECEPTRA) STIMULACIJA GASTRIČE SEKRECIJE (2) EFEKTI A GLATKU MUSKULATURU (1) (KTRAKCIJA VEĆIE GLATKI MIŠIĆA, SIM GLATKI MIŠIĆA KRVI SUDVA) KARDIVASKULARI EFEKTI SRČAA STIMULACIJA-povećana ν i minutni volumen srca (2) - VAZDILATACIJA (1) - PVEĆAA VASKULARA PERMEABILST (1) SVRAB zbog stimulacije završetaka senzornih nerava DEJSTVA A CS istamin je transmiter u CS-u (uloga medijatora u nekim tipovima povraćanja) 11

12 RECEPTRI I ZA ISTAMI istamine Antihistaminici se vežu za histaminske 1 receptore i blokiraju ih. Time se onemogućava vezivanje histamina na 1 receptore. ISTAMI KA AGISTA 2 RECEPTRA Gastrin (iz krvi) Acetilholin (iz neurona) istamin (iz tkiva ili mastocita) G 2 M 2 Parijetalna celija [Ca ++ ] [camp] + K + + ATP-aza K + ŠEMATSKI PRIKAZ VEZIVAJA ISTAMIA, GASTRIA I ACETILLIA ZA DGVARAJUĆE RECEPTRE GASTRIČE MUKZE ATAGISTI 2 RECEPTRA BLKATRI SEKRECIJE ŽELUDAČE KISELIE ATIULKUSI LEKVI: CIMETIDI, RAITIDI 12

13 AGISTI I ATAGISTI 3 RECEPTRA istaminski 3 receptori - regulatorna uloga modulatora oslobañanja i biosinteze histamina i drugih neurotransmitera. Zastupljeni su predominantno u CS-u. Karakterizacija ovih receptora je izvršena selektivnim 3 agonistom, (R)-α-metilhistaminom. 3 AGISTI 3 ATAGISTI β α 2 S R-α-METILISTAMI TIPERAMID ATIISTAMIICI ICI - ATIALERGICI ATAGISTI 1 RECEPTRA ISTAMIA FREAU i BVET guinea pigs - bronhospazam izazvan histaminom piperoksan (antihistaminsko delovanje) IIBIRAJU DEJSTV ISTAMIA BLKADM 1 RECEPTRA (smeštenih u zidovima krvnih sudova, bronhijama, atrijumu miokarda,, koži) TERAPIJSKA PRIMEA 1 ATAGISTA: SIMPTMATSK LEČEJE EJE ALERGIJSKI STAJA PRVA GEERACIJA (D GDIE; PRVI: DIFEIDRAMI) DRUGA GEERACIJA (D GDIE; PRVI: TERFEADI) 13

14 PRVI ATIISTAMIICI 3 C C 2 C 2 C 2 5 C F: TKSIČA 3 C 2-isopropyl-5-methyl phenoxyethyl diethylamine (929F) 2-izopropil-5-metilfenoksietildietilamin Me C C C Et Me RP2339: PRV KLIIČKI KRIŠĆE JEDIJEJE Antergan ATIISTAMIICI PRVE GEERACIJE KLASIČI ATIISTAMIICI fenil, p-supst. fenil, 2-piridil, benzil Ar Ar' X C 2 n R R' R = metil račvasti radikali i povećanje broja C-atoma smanjuju antihistaminsku aktivnost PŠTA STRUKTURA General ATAGISTA 1 Receptor 1-RECEPTRA Antagonist R = etil antiholinergička i lokalno anestet. aktivnost raste 14

15 ATAGISTI 1 RECEPTRA ISTAMIA (ATIALERGICI) DERIVATI DIAMIETAA Ar Ar' X spacer n = 2, 3 R 1 R 2 DERIVATI ETALAMIA /BAZI ETRI/ DERIVATI PRPILAMIA PREMA STRUKTURI SREDIŠJEG IZA PŠTA FRMULA ATIISTAMIIKA I GEERACIJA 1 ATIISTAMIIKA ETILEDIAMII ETRI ETALAMIA ALKIL AMII PIPERAZII DERIVATI FETIAZIA TRICIKLIČI 1 ATIISTAMIICI 15

16 Ar SUPSTITU STITUISAIISAI C 2 ETILEDIAMI LEDIAMII X PRVA GEERACIJA 1 ATIISTAMIIKA IKA Y ATIISTAMIIK X Y Ar FEBEZAMI C C PIRIBEZAMI,-dimetil- -(fenilmetil) piridinil-1,2-etandiamin C LRPIRAMI -[(4-hlorofenil]metil]-, -dimetil- -2-piridinil-1,2-etandiamin C Cl METAPIRILE, -dimetil- -2-piridinil- - (2-tienilmetil)1,2-etandiamin C S SUPSTITU STITUISAIISAI ETRI ETALAMIA R 1 R 2 X ATIISTAMIIK R 1 R 2 X DIFEIDRAMI (BEADRYL) 2-difenilmetoksi-,-dimetiletanamin DIMEIDRIAT (DRAMAMIE) C BRMDIFEIDRAMI 2-[(4-bromofenil)fenilmetoksi]-,-dimetiletanamin Br C KARBIKSAMI (CLISTI) 2-[(4-hlorofenil)-2-piridinilmetoksi]-,-dimetiletanamin Cl 16

17 SUPSTITU STITUISAIISAI ALKILAMII DERIVATI PRPILAMIA R ATIISTAMIIK R FEIRAMI,-dimetil- γ-fenil-2-piridinpropanamin LRFEIRAMI γ-(4-hlorofenil)-,-dimetil-2-piridinpropanamin Br BRMFEIRAMI γ-(4-bromofenil)-,-dimetil-2-piridinpropanamin Cl DERIVATI PIPERAZIA R 2 (CIKLIZII) R 1 ATIISTAMIIK CIKLIZI 1-difenilmetil-4-metilpiperazin R 1 R 2 BUKLIZI 1-[(4-hlorofenil)fenilmetil]-4-[[4-(1,1- dimetiletil)fenil]metil]piperazin Cl 2 C C( ) 3 IDRKSIZI 2-[2-[4-[(4-hlorofenil)fenilmetil]-1- piperazinil]etoksi]etanol Cl C 2 C 2 --C 2 C 2 CETIRIZI [2-[ 4-[(4-hlorofenil)fenilmetil]-1- piperazinil]etoksi]sirćetna kiselina Cl C 2 C 2 --C 2 C 17

18 PŠTA STRUKTURA TRICIKLIČI ATIISTAMIIKA Y Z SPACER R 1 R 2 Z = C, C,... Y = C 2, S,,, C 2, C 2 C 2, C=C... SPACER = 2 ili 3C R 1, R 2 = Me ili 5-člani prsten TRICIKLIČI ATIISTAMIICI DERIVATI FETIAZIA Y Z ATIISTAMIIK Y Z C 3 PRMETAZI (PEERGA),,α-trimetil-10-fenotiazin-10-etanamin S C 3 C 3 TRIMEPRAZI,,β-trimetil-10-fenotiazin- 10-propanamin S METDILAZI 10-[(1-metil-3-pirolidinil)metil]- 10-fenotiazin S 18

19 1 ATAGISTI PRVA GEERACIJA ATIISTAMIIKA UZRKUJU SEDACIJU U TERAPIJSKIM DZAMA DELUJU A LIERGIČKE I ADREERGIČKE RECEPTRE AUTMG ERVG SISTEMA DRUGA GEERACIJA ATIISTAMIIKA ESEDIRAJUĆI ATIISTAMIICI MAJE SEDACIJE MAJE PEETRIRAJU U CS GTV BEZ ATILIERGIČKI EFEKATA EKI MGU DA BUDU KARDITKSIČI U DREðEIM KLSTIMA VIJI ATIISTAMIICI ATIISTAMIICI II GEERACIJE AKRIVASTI CETIRIZI DESLRATADI EBASTI FEKSFEADI KAREBASTI LEVCETIRIZI MIZLASTI LRATADI TERFEADI ATIISTAMIICI ZA LKALU PRIMEU AZELASTI EMEDASTI LEVKABASTI KETTIFE LPATADI EPIASTI IIBITRI SLBAðAJA ISTAMIA KRMLI LDKSAMID EDKRMIL PEMIRLAST 19

20 II GEERACIJA 1 ATIISTAMIIKA BEZ SEDATIVG DELVAJA FEKSFEADI (ALLEGRA) TERFEADI (BRAL) LRATADI (CLARITI) DESLRATADI (CLARIEX) CETIRIZI (ZYRTEC) LEVCETIRIZI (XYSAL; XUSAL) AKRIVASTI (SEMPREX) EBASTI (KESTI) KAREBASTI MIZLASTI (MIZLLE) VIJI ATIISTAMIICI DRUGE GEERACIJE DUGDELUJUĆI ATIISTAMIICI BEZ SEDATIVG DEJSTVA PLARIJI SU U DSU A KLASIČE ATIISTAMIIKE (log P 1-2) E PRLAZE U ZAČAJIJJ MERI KRV-MŽDAU BARIJERU TRICIKLIČI ATIISTAMIICI - STRUKTUR SLIČI AZATIDIU Cl CYP3A4 CYP2D6 C C3 -C 2 -C 2 5 Cl CC 2 5 LRATADI DESLRATADI AKTIVI METABLIT 20

21 TRICIKLIČI DERIVATI LRATADI CLARITI 4-(8-hloro-5,6-dihidro dihidro-11-benzo [5,6]- ciklohepta[1,2 [1,2-b] b]piridin-11-iliden)-1- piperidinkarboksilne kiseline etil estar DEZLRATADI CLARIEX,, AERIUS 8-hloro-6,11-dihidro-11-(4- piperidiniliden)-5-benzo[5,6]- ciklohepta[1,2-b]piridin ALERGIJSKI KJUKTIVITIS ALERGIJSKI RIITIS ADJUVAT SREDSTV KD AAFILAKSE DERMATGRAFIZAM AZALA KGESTIJA PRURITUS RIREJA KIJAJE URTIKARIJA LRATADI ATIMIKTICI MAKRLIDI ATIARITMICI LRATADI BEZ KUMULACIJE LEKA x CYP3A4 X DESLRATADI CYP2D6 21

22 TERFEADI I DERIVATI X Y R I naziv X Y R TERFEADI α-[4-(1,1-dimetiletil)fenil]-4-(hidroksi difenilmetil)-1-piperidin butanol -C -C - FEKSFEADI α,α-dimetil-4-[1-hidroksi-4-[4-hidroksi difenil metil]-1-piperidinil]butil]-benzensirćetna kis. -C -C -C EBASTI 1-[4-(1,1-dimetiletil)fenil]-4-[4-(difenilmetoksi)-1-piperidinil]-1-butanon -C-- -C= - KAREBASTI -C-- -C= -C BITRASFRMACIJA TERFEADIA neaktivni metabolit + aktivni metabolit C - 22

23 KARDITKSIČST ASTEMIZLA I TERFEADIA ATIMIKTICI MAKRLIDI ATIARITMICI x CYP3A4 ASTEMIZL TERFEADI KUMULACIJA LEKA: BLKADA REPLARIZUJUĆI K-KAALA (I(KR)) A MICITIMA KMRA, KJI SU KDIRAI ERG (UMA ETER-A- G-G RELATED GEE) GEM, I REGULIŠU TRAJAJE AKCIG PTECIJALA X RASTEMIZL FEKSFEADI II GEERACIJA 1 ATIISTAMIIKA BEZ SEDATIVG DELVAJA C 2 C 2 C 2 C C FEKS KSFEADI Fexofenadine IDRLRID (ALLEGRA) Lečenje kijanja, rinoreje, svraba nosa, grla, svraba/vodenasto/crvenih očiju. Uobičajeni sporedni efekti: muka, gañenje, povraćanje, slabost, dremljivost, pospanost i depresija 23

24 BITRAFRMACIJA IDRKSIZIA Cl Cl oksidacija C IDRKSIZI 2-[2-[4-[(4-hlorofenil)fenilmetil]-1-piperazinil]etoksi]etanol CETIRIZI IDRLRID [2-[ 4-[(4-hlorofenil)fenilmetil]-1-piperazinil]etoksi]sirćetna kiselina 1 ATIISTAMIICI ZA LKALU PRIMEU LPATADI (PATAL) LEVKABASTI (LIVSTI) EMEDASTI (EMADI) AZELASTI (ASTELI) KETTIFE (ZADITR) EPIASTI (ELESTAT) 24

25 ATIISTAMIICI ZA LKALU PRIMEU 2 EPIASTI AZELASTI Cl 9,13b-dihidro-1-dibenz[c,f]imidazo- [1,5-a]azepin-3-amin C Ph C 4-[(4-hlorofenil)metil]-2-(heksahidro- 1-metil-1-azepin-4-il)-1(2)-ftalazinon F LEVKABASTI [3S-[1(cis),3 α,4β]]-1-[4-cijano-4-(4-fluorofenil) cikloheksil]-3-metil-4-fenil-4-piperidinkarboksilna kis. EMEDASTI 1-(2-etoksietil)-2-(heksahidro-4-metil- 1-1,4-diazepin-1-il)-1-benzimidazol KETTIFE 4,9-dihidro-4-(1-metil-4-piperidiniliden)- 10-benzo[4,5]ciklohepta[1,2-b]tiofen-10-on LPATADI PRVI SA BIFAZIM DELVAJEM FDA - DBRE 1996 C (11Z)-11-[3-(dimetilamino)propiliden]-6,11- dihidrodibenz[b,e]oksepin-2-sirćetna kis. IDEALI FTALMLŠKI ATIALERGIJSKI AGES MRA DA ISPLJAVA ATIISTAMISK DELVAJE I EFEKAT STABILIZACIJE MASTCITA BRZ DELVAJE DUG DELVAJE LPATADI 0,1% 0 SAŽA STABILIZATR MASTCITA LPATADI PRVI LKALI FTALMLŠKI ATIALERGIJSKI AGES KJI JE KLIIČKI DKAZA KA STABILIZATR MASTCITA U ČIMA. BRZ DELVAJE SMAJUJE SIMPTME SVRABA VEĆ AK 3,5 MI D PRIMEE U ČI DUG DELVAJE: DVSTRUKIM MEAIZMM DELVAJA DELUJE DMA I DUGTRAJ DELUJE BIFAZ, DS KA BLKATR 1 RECEPTRA I STABILIZATR MASTCITA. U TERAPIJI SE KRISTI KD ALERGIJSKI KJUKTIVITISA KA IDRLRID. 25

26 IIBITRI SLBAðAJA ISTAMIA KRMLI LDKSAMID EDKRMIL PEMIRLAST IIBITRI SLBAðAJA ISTAMIA 3 C KELI BRDILATATR DEJSTV a + a + C C 1 2 KRMLI-a ITAL, asalcrom, Gastrocrom dinatrijumova so 5,5 -[(2-hidroksi-1,3-propandiil)bis(oksi)]- bis[4-okso-4-1-benzopiran-2-karboksilna kiselina] STABILIZATRI MASTCITA U TRETMAU ASTME 26

27 IIBITRI SLBAðAJA ISTAMIA C 3 C C EDKRMIL 9-etil-6,9-dihidro-4,6-diokso-10-propil- 4-pirano[2,3-g]hinolin-2,8-dikarboksilna kis. C C Cl C LDKSAMID 2,2 [(2-hlor-5-cijano-1,3-fenilen)diimino]- bis(2-oksosirćetnakiselina) PEMIRLAST 9-metil-3-(1-tetrazol-5-il)- 4-pirido[1,2-a]pirimidin-4-on IIBITRI SLBAðAJA ISTAMIA IIBIRAJU SLBAðAJE ISTAMIA IZ MASTCITA STABILIZACIJA MASTCITA MEAIZAM DELVAJA IJE U PTPUSTI RAZJAŠJE MGU TAKðE SPREČITI SLBAðAJE CITKIA KRISTE SE KA AZALI SPREJEVI I KAPI ZA ČI KRMGLIKAT 27

28 ATAGISTI 1 RECEPTRA 1-ATIISTAMIICI ATIALERGICI VELIKA GRUPA LEKVA DELVAJE A ISTAMISKE RECEPTRE IIBIRAJE SLBAðAJA ISTAMIA; STABILIZACIJA MASTCITA PRIMEA LKALA: KŽA, S I ČI SISTEMSKA: I.V. ILI PER S ATIISTAMIICI U TERAPIJI ALERGIJSKG RIITISA * MEAIZAM DELVAJA * SPREČAVAJU VEZIVAJE ISTAMIA ZA 1 RECEPTRE * ATIISTAMIICI I GEERACIJE * LRFEIRAMI (CLRTRIMET) * DIFEIDRAMI (BEADRYL) * ATIISTAMIICI II GEERACIJE * CETIRIZI (ZYRTEC) * FEKSFEADI (ALLEGRA) * LRATADI (CLARITI) * DEZLRATADI (CLARIEX, AERIUS) 28

29 AZALI ATIISTAMIICI U TRETMAU ALERGIJSKG RIITISA AZELASTI (ASTELI) PRVI ITRAAZALI ATIISTAMIIK FDA - DBRE 1996 IDIKVA ZA SEZSKI ALERGIJSKI RIITIS SPREDI EFEKTI: GRAK UKUS, GLAVBLJA, ESAICA PREZ: IZBEGAVATI ISTVREMEU UPTREBU ALKLA i DRUGI CS DEPRESIVA DEKGESTIVI U TERAPIJI ALERGIJSKG RIITISA * MEAIZAM DELVAJA * SMAJEJE IPEREMIJE VAZKSTRIKCIJM * DEKGESTIVI (RALI) * PSEUDEFEDRI * FEILEFRI * FEILPRPALAMI * DEKGESTIV (ITRAAZALI) * KSIMETAZLI ATIISTAMIIK / DEKGESTIV KMBIACIJE U TERAPIJI ALERGIJSKG RIITISA * LRFEIRAMI + PSEUDEFEDRI * DIFEIDRAMI + PSEUDEFEDRI (BEDRYL-D) * CETIRIZI + PSEUDEFEDRI (ZYRTEC-D) * FEKSFEADI + PSEUDEFEDRI (ALLEGRA-D) * LRATADI + PSEUDEFEDRI (CLARITI-D) L (+) PSEUDEFEDRI S,S-diastereoizomer efedrina SIMPATMIMETIK-IDIREKTI 29

30 GLUKKRTIKIDI U TERAPIJI ALERGIJSKG RIITISA I ASTME C 2 S C F C C C F F FLUTIKAZ PRPIAT (FLASE) F TRIAMCIL ACETID (ASACRT) C 2 CC 2 C C 2 Cl CC 2 C C Cl BECLMETAZ DIPRPIAT (BECASE) Cl MMETAZ FURAT (ASEX) STABILIZATRI MASTCITA U TERAPIJI ALERGIJSKG RIITISA KRMLI ATRIJUM KRMLI (ITAL) - IALATR KRMLI (ASALCRM) AZALI SPREJ MEAIZAM DELVAJA BLKATR KALCIJUMSKI KAALA ITRACELULARI Ca 2+ EPDA ZA DEGRAULACIJU IJE EFIKASA KA KRTIKSTERIDI IMUTERAPIJA U TRETMAU ALERGIJSKG RIITISA 30

31 ALERGIJSKA ASTMA ASTMA JE RIČA IFLAMATRA BLEST DISAJI PUTEVA KJU KARAKTERIŠE PREKMERA REAKTIVST TRAEBRIJALG STABLA A RAZLIČITE STIMULUSE. * IICIJALI UZRK IALIRAJE ALERGEA * AKUTA BLEST PRGRESIV PSTAJE RIČA SA GEERALIZVAM IPERSEZITIVŠĆU * UZRKVAA ZAGAðEJIMA IZ KRUŽEJA * RESPIRATRE IFEKCIJE * KARAKTERIŠE SE IFLAMACIJM, KSTRIKCIJM I MUKUSM U TRAEBRIJALM STABLU * SIMPTMI: KRATAK DA, ŠIŠTAJE, KAŠALJ i BL U GRUDM KŠU LEKVI U TRETMAU ALERGIJSKE ASTME C 2 * BRDILATRI (KRATK I DUGDELUJUĆI) * ALBUTERL (PRVETIL), SALMETERL (SEREVET) * STABILIZATRI MASTCITA * KRMLI (ITAL), EDKRMIL, KETTIFE * KRTIKSTERIDI (RALI, i.v., IALACII) * PREDIZ (PER S), METILPREDIZL (i.v.), IALACII FLUTIKAZ (FLVET) * ATAGISTI LEUKTRIESKI RECEPTRA * MTELUKAST (SIGULAIR), ZAFIRLUKAST (ACCLATE) * IIBITRI SITEZE LEUKTRIEA * ZILEUT (ZYFL) * IgE MKLSKA ATITELA * MALIZUMAB (XLAIR) C 11 C D 1 2 A B C2 F S C C25 C3 F F 31

32 TEFILI (i aminofilin) DIMETILKSATI KRISTI SE U TRETMAU RESPIRATRI BLJEJA KA ŠT JE ASTMA RELAKSIRA GLATKE MIŠIĆE BRIJA R = - MEAIZAM DEJSTVA 1. IIBICIJA EZIMA FSFDIESTERAZE (PDE) 2. BLKADA ADEZISKI (A) RECEPTRA AIL KRISTE SE ZBG ATIIFLAMATRG DELVAJA ASPIRI, IBUPRFE UPTREBA ZA UKLAJAJE BLA ALERGIJSKE REAKCIJE A RAU * ARČIT A SLEDEĆE AMIRICE * MLEK, JAJA, KIKIRIKI, KŠTUJAVI PLDVI, RIBA, RIBLJE ULJE, SJA I PŠEIČ BRAŠ * REAKCIJE GIT-A * MUČIA, PVRAĆAJE DIJAREJA * KŽE REAKCIJE * URTIKARIJA, AGIEDEM I EKCEM * FD ALLERGE LABELIG AD CSUMER PRTECTI ACT (FALCPA) JAUAR,

33 ALERGIJSKE REAKCIJE A KŽI * URTIKARIJA (KPRIVJAČA) * AGIEDEM SISTEMSKA AAFILAKSA * BURA REAKCIJA IMUG SISTEMA * UZRKVAA ALERGEIMA DSPELIM U KRVTK * TRV D UBDA ISEKATA * i.v. I i.m. PRIMEJEI LEKVI * PER S LEKVI (BRZE APSRPCIJE I VISKE BIRASPLŽIVSTI) * RAA * MEAIZAM - AKTIVACIJA MASTCITA U TELU KJA REZULTUJE: * VASKULARM PERMEABILŠĆU (CIRKULATRIM KLAPSM/ AAFILAKTIČKIM ŠKM) * KSTRIKCIJA GLATKE MUSKULATURE * SMRT USLED KSTRIKCIJE DISAJI PUTEVA I EPIGLTISA ZACI I SIMPTMI SISTEMSKE AAFILAKSE * MGU ASTATI EKLIK MIUTA D IZLAGAJA * KŽA I MEKA TKIVA: CRVEIL, SVRAB, KPRIVJAČA, AGIEDEM * KARDIVASKULARI SISTEM: SIKPA, TAIKARDIJA, GUBITAK PULSA * ERVI SISTEM: KVULZIJE * GIT: MUČIA, DIJAREJA, ABDMIALI BL * RESPIRATRI TRAKT: GUŠEJE, DISPEJA 33

34 LEČEJE SISTEMSKE AAFILAKSE ADREALI - LEK IZBRA * SIMPATMIMETICI DELUJU A * ALFA RECEPTRE VASKULARG EDTELA * BETA RECEPTRE GLATKI MIŠIĆA BRIJA * PRIMEA i.m. (ATERLATERAL BEDR) * E IJEKTVATI U GLUTEALI DE * E PRIMEJIVATI i.v. 4-[(1-hidroksi-2-(metilamino)- etil]-1,2-benzendiol RM STRESA SUPRESIJA IMUG SISTEMA, PVEĆAJE SRČAG RADA ARČIT ZA TRETMA AAFILAKTIČKG ŠKA VIŠE MEAIZAMA DELVAJA * EPIEFRI AUT-IJEKTR (EpiPen) * DRASLI (0,3 mg) DECA (0,15) EMTERAPIJA KRTIZ ILI IDRKRTIZ RM STRESA KJI VRŠI SUPRESIJU IMUG SISTEMA SISTEMSKI U AAFILAKSI LKAL ZA ALERGIJSKI EDEM I SIP VIŠE MEAIZAMA DELVAJA 11 C 2 C C 2 KRTIZL (IDRKRTIZ) C KRTIZ 34

35 EKI D REGISTRVAI LEKVA dimenhidrinat DIMIGAL (Galenika Srbija), hloropiramin SYPE (Pliva rvatska), cetirizin LETIZE (Krka Slovenija), terfenadin BRAL (Galenika Srbija), TEFE (Srbolek Srbija), loratadin LRATADI (Jugoremedija Srbija), LRATADI (Srbolek Srbija), LRATADI (Zdravlje Srbija), PRESSIG (emofarm Srbija), CLARITIE (Schering-Plough Labo Belgija), FLIDA (Lek Farmacevtska Družba Slovenija), LRA (Salutas Pharma emačka), ketotifen GALITIFE (Galenika Srbija), feksofenadin TELFAST (Sanofi-Aventis Deutschland emačka), desloratadin AERIUS (Schering-Plough olandija), AERIUS (Schering-Plough Labo Belgija). IMUMDULATRI LEKVI KJI MDULIRAJU IMULŠKI DGVR, PRUZRKUJUĆI I JEGVU SUPRESIJU ILI MDULACIJU SVI LEKVI KJI DELUJU A IMUITET MGU SE PDELITI U DVE VELIKE GRUPE: - IMUSUPRESIVI - IMUSTIMULASI (IMUMDULATRI) 35

36 IMUSUPRESIVI LEKVI KRTIKSTERIDI (PREDIZ) CIKLSPRI TAKRLIMUS I SIRLIMUS CITTKSIČI LEKVI (AZATIPRI I CIKLFSFAMID) ATILIMFCITA I ATITIMCITA ATITELA Rho (D) IMUIGLBULI (RhoGAM) MKLSKA ATITELA ITERFERI STALI (MIKFELAT MFETIL, TALIDMID, DEKSIPERGVALI, GLATIRAMER KMPETE IMUG SISTEMA ĆELIJE IMUG SISTEMA VDE PREKL D PLURIPTETI MATIČI ĆELIJA IZ KSTE SRŽI LIMFIDE matične ćelije MIELIDE matične ćelije T-ćelije B-ćelije Er, neutrofili, bazofili, mastociti... helper T-ćelije supresorne T-ćelije citotoksične T-ćel. plazma ćelije ćel. imunološkog pamćenja RGAI I TKIVA SEKUDARI LIMFIDI RGAI, LIMFI ČVRVI, SLEZIA I MUKZA TKIVA (GIT, RESPIRATRI SISTEM, URGEITALI SISTEM) ATITELA PRIMARE EFEKTRE KMPETE IMUG DGVRA 36

37 KRTIKSTERIDI ISPLJAVAJU LIMFLITIČKA SVJSTVA, SMAJUJU VELIČIU LIMFI ČVRVA I SLEZIE, KA I SADRŽAJ LIMFCITA U JIMA, A DA PRI TM EMAJU TKSIČ DELVAJE A PRLIFERACIJU MIJELIDI I ERITRIDI ĆELIJA KSTE SRŽI DELUJU A ĆELIJSKI CIKLUS AKTIVIRAI LIMFIDI ĆELIJA C 2 C 2 1 A 11 B C D PREDIZ Kortikosteroidi znatno smanjuju primarni imuni odgovor, a posle produžene primene smanjuju i koncentraciju već stvorenih At (naročito IgG) CIKLSPRI A (B, C, D, G) Proizvod gljivica Beauveria nivea i lypocladium inflatum IMA JEDISTVEU EMIJSKU STRUKTURU ciklični oligopolipeptid SASTJI SE IZ 11 KRUŽ PREðAI AK 3 C 3 C MeVal MeLeu MeLeu D-Ala C Ala Abu GlyMe LeuMe Val LeuMe prvi terapijski značajan imunosupresiv prevencija odbacivanja transpl. org. 37

38 TAKRLIMUS 23-člani MAKRLIDI ATIBITIK (Streptomyces tsukubaensis) Inhibiše aktivaciju T ćelija T" - Mount Tsukuba, "ACRL" - makrolid i "IMUS" imunosupresiv. [3S-[3R*[E(1S*,3S*,4S*)], 4S*,5R*,8S*,9E,12R*,14R*,15S*,16R*,18S*,19S*,26aR*]]- 5,6,8,11,- 12,13,14,15,16,17,18,19,24,25,26,26a-heksadekahidro-5,19-dihidroksi-3-[2-(4-hidroksi- 3-metoksicikloheksil)-1-metiletenil]-14,16-dimetoksi-4,10,12,18-tetrametil -8-(2-propenil)- 15,19-epoksi-3-pirido[2,1-c][1,4] oksaazaciklotrikozin-1,7,20,21(4,23)-tetron, monohidrat. 3 C 3 C 3 C C 2 3 C 3 C IMUSUPRESIVI ATIBITICI 38

39 cyclosporine Tacrolimus enzyme calcineurin cyclophylin FK506-binding protein nuclear factor of activated T cells initiates IL-2 production T cells do not produce IL-2, which is necessary for full T-cell activation MEAIZAM DELVAJA CIKLSPRIA I TAKRLIMUSA SIRLIMUS (RAPAMICI) 3 C 3 C 3 C 3 C 3 C makrolidno jedinjenje snažan imunosupresiv (ne inhibira aktivnost kalcineurina, inhibira II fazu aktivacije T-ćelija) deluje selektivnom blokadom citokina, bioaktivan samo vezan - imunofilini ima antifungalne i antineoplastične osobine 39

40 SAR IMUSUPRESIVA ATIBITSKE STRUKTURE CITTKSIČI LEKVI AZATIPRI I CIKLFSFAMID 2 S 3 C,-bis(2-hloretil)tetrahidro-2-1,3,2-oksazafosforin-2-amin-2-oksid 6-[(1-metil-4-nitro-1-imidazol-5-il)tio]-1-purin pro-drug 40

41 MKLSKA ATITELA GEETSKI PRJEKTVAI IMUGLBULII (IgG) KJI REAGUJU SA SPECIFIČIM MLEKULSKIM METAMA RITUKSIMAB (kod non-odgkinovog limfoma) BAZILIKSIMAB (u akutnom odbacivanju presañenog bubrega) DAKLIZUMAB (u akutnom odbacivanju presañenog bubrega) ALEMTUZUMAB (u lečenju leukemije B ćelija) IFLIKSIMAB (reumatoidni artritis i Crohnova bolest) ABCIKSIMAB u prevenciji koagulacije koronarna angioplastika) PALIVUSAMAB (u lečenju respiratornog sincicijalnog virusa kod dece) *MAB monoklonsko antitelo Druga monoklonska antitela su u razvoju, naročito ona koja prenose radioaktivne elemente ili toksine usmeravajući ih prema tumorima. ITERFERI ITERFERI SE PRDUKUJU U PJEDIIM ĆELIJAMA IMUG SISTEMA KA DGVR A VIRUSU IFEKCIJU, ILI KA DGVR A DRUGE EMIJSKE ILI BILŠKE AGESE. PRTEII KJI SE MGU PDELITI U TRI KLASE: ITERFER-ALFA ITERFER-BETA ITERFER-GAMA vezuju za visokospecifične receptore na P ćelije - izazivaju indukciju enzima. Posledica-oslobañanje ostalih citokina (IL-2 i TF) dovode do inhibicije nekih onkogena, a povećavaju i specifičnu citotoksičnu aktivnost limfocita prema ciljnim ćelijama. 41

42 STALI IMUSUPRESIVI MIKFELAT MFETIL Selektivno inhibira proliferaciju limfocita inhibicijom enzima inozinmonofosfatdehidrogenaze, koji učestvuje u biosintezi purinskih nukleotida. MIKFELA KISELIA C 3 C Izolovana je iz fermentacione smeše Penicillium brevi-compactum, P. loniferum i drugih specijesa. (E)-6-(1,3-dihidro-4-hidroksi-6-metoksi-7-metil-3-okso-5-izobenzofuranil)- 4-metil-4-heksenska kiselina STALI IMUSUPRESIVI 15-DEZKSIPERGVALI TALIDMID 42

43 TALIDMID LEALIDMID IMUMDULATRI SUPSTACE KJE MGU PVEĆATI IMUU REAKTIVST BLESIKA KJI PATE D SELEKTIVE ILI GEERALIZVAE IMUDEFICIJECIJE IDIKACIJE: IMUDEFICIJECIJA RIČE E IFEKTIVE BLESTI KARCIM 43

44 CITKII PEPTIDI KJE SLBAðAJU IMUE I ZAPALJESKE ĆELIJE, U IMUIM I ZAPALJESKIM REAKCIJAMA, A KJI REGULIŠU AKTIVSTI TI ĆELIJA VRL ŠIRK TERMI, KJI SE GEERAL DSI A PRTEISKE ILI VELIKE PEPTIDE MEDIJATRE KJE SLBAðAJU ĆELIJE IMUG SISTEMA. VIŠE D 100 RAZLIČITI CITKIA ITERLEUKII, EMKII, ITERFERI, FAKTRI STIMULACIJE RASTA KLIJA, FAKTRI RASTA I FAKTRI EKRZE TUMRA UPŠTE DELUJU AUTKRIIM I PARAKRIIM MEAIZMIMA. A IVU CILJE ĆELIJE, I SE VEZUJU ZA SPECIFIČE, VISKAFIITETE RECEPTRE, PRI ČEMU I AKTIVIRAJU. LEVAMIZL S (S)-2,3,5,6-tetrahidro-6-fenilimidazo[2,1-b]tiazol IZAZIVA STIMULACIJU DGVRA LIMFCITA A TUMRSKE ATIGEE STIMULIŠE ITERLEUKI-2 IDUKVAU T-LIMFCITU PRLIFERACIJU BCG BACILUS CALMETTE GUERE KRISTI SE KD KARCIMA MKRAĆE BEŠIKE MEAIZAM DEJSTVA IJE BJAŠJE DVDI D IFLAMATRE REAKCIJE U MKRAĆJ BEŠICI, KJA JE PRAĆEA SMAJEJEM LEZIJE KJU IZAZIVA KARCIM 44

ALERGIJA (REAKCIJA PREOSETLJIVOSTI) POJAVA DA IMUNOLOŠKI SISTEM REAGUJE NA ODREðENE SUPSTANCE IZ OKOLINE /ALERGENE/ ALERGENI

ALERGIJA (REAKCIJA PREOSETLJIVOSTI) POJAVA DA IMUNOLOŠKI SISTEM REAGUJE NA ODREðENE SUPSTANCE IZ OKOLINE /ALERGENE/ ALERGENI VIJI LEKVI U TERAPIJI ALERGIJSKI STAJA *** IMUMDULATRI DC. DR JASMIA BRBRIĆ ŠTA JE ALERGIJA? ALERGIJA (REAKCIJA PRESETLJIVSTI) PJAVA DA IMULŠKI SISTEM REAGUJE A DREðEE SUPSTACE IZ KLIE /ALERGEE/ ALERGEI

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

ANTIHIPERTENZIVI PODELA ANTIHIPERTENZIVA PREMA MEHANIZMU DEJSTVA

ANTIHIPERTENZIVI PODELA ANTIHIPERTENZIVA PREMA MEHANIZMU DEJSTVA ATIIPERTEZIVI LEKVI KJI SIŽAVAJU VISKI KRVI PRITISAK SIŽAVAJU PVIŠEU AKTIVST ADREERGIČKG ERVG SISTEMA DELUJUĆI A RAZLIČITE IVE SISTEMA PDELA ATIIPERTEZIVA PREMA MEAIZMU DEJSTVA 1. BLKATRI EURA ADREERGIČKG

Διαβάστε περισσότερα

ANTIARITMICI 1. STABILIZATORI MEMBRANE ILI BLOKATORI NATRIJUMSKIH KANALA (KLASA I)

ANTIARITMICI 1. STABILIZATORI MEMBRANE ILI BLOKATORI NATRIJUMSKIH KANALA (KLASA I) ATIARITMICI PREVECIJA I LEČEJE PREMEĆAJA SRČAG RITMA PREMA MEHAIZMU DEJSTVA (VAUGHA-WILLIAMS): 1. STABILIZATRI MEMBRAE ILI BLKATRI ATRIJUMSKIH KAALA (KLASA I) 2. BLKATRI β-adreergičkih RECEPTRA (KLASA

Διαβάστε περισσότερα

IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE

IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE IMBILIZACIJA AKTIVI TVARI ZA BILŠK PREPZAVAJE EZIMI ATITIJELA RECEPTRI MIKRRGAIZMI ŽIVTIJSKE ILI BILJE STAICE ŽIVTIJSKA I BILJA VLAKA KLJUČI PRCES PRI IZRADI BISEZRA IMBILIZACIJA BILŠKE TVARI - AJČEŠĆE

Διαβάστε περισσότερα

ANTIHIPERTENZIVI LEKOVI KOJI SNIŽAVAJU VISOKI KRVNI PRITISAK

ANTIHIPERTENZIVI LEKOVI KOJI SNIŽAVAJU VISOKI KRVNI PRITISAK ATIIPERTEZIVI LEKVI KJI SIŽAVAJU VISKI KRVI PRITISAK SIŽAVAJU PVIŠEU AKTIVST ADREERGIČKG ERVG SISTEMA DELUJUĆI A RAZLIČITE IVE SISTEMA PDELA ATIIPERTEZIVA PREMA MEAIZMU DEJSTVA 1. BLKATRI EURA ADREERGIČKG

Διαβάστε περισσότερα

Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća

Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Kontinuirana edukacija farmaceuta 6. novembar 2010. Hotel Continental, Beograd odobrenje ZSS B-297 (juli 2010.) Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Prof. dr Nenad Ugrešić, Farmaceutski

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIZMI DEJSTVA LEKOVA NA MOLEKULARNOM NIVOU

MEHANIZMI DEJSTVA LEKOVA NA MOLEKULARNOM NIVOU FARMACEUTSKA EMIJA 1 MEAIZMI DEJSTVA LEKVA A MLEKULARM IVU Predavač: Prof. dr Slavica Erić Mehanizam dejstva lekova MEAIZAM DEJSTVA LEKA: MEST DELVAJA LEKA + TIP ITERAKCIJA LEK - CILJ MEST CILJA MESTA

Διαβάστε περισσότερα

RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Kako se prenose informacije u organizmu? Predavač: Doc. dr Slavica Erić FARMACEUTSKA HEMIJA 1

RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Kako se prenose informacije u organizmu? Predavač: Doc. dr Slavica Erić FARMACEUTSKA HEMIJA 1 FARMACEUTSKA HEMIJA 1 RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA Predavač: Doc. dr Slavica Erić Kako se prenose informacije u organizmu? receptori imaju ulogu prenosioca poruka većina receptora se nalazi

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

DIURETICI PODELA DIURETIKA PREMA MEHANIZMU DEJSTVA PODELA:

DIURETICI PODELA DIURETIKA PREMA MEHANIZMU DEJSTVA PODELA: DIUETII PDELA: PEMA EMIJSKJ STUKTUI PEMA MEAIZMU DEJSTVA PEMA JAČII DEJSTVA (JAKI, UMEEI I SLABI) PEMA MESTU DEJSTVA (PKSIMALI TUBUL, ELEVA PETLJA, DISTALI TUBUL, SABII KAAL) PEMA EFEKTU A SASTAV FILTATA

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

BETA ADRENERGIČKI BLOKATORI

BETA ADRENERGIČKI BLOKATORI BETA ADRENERGIČKI BLOKATORI KOMPETITIVNI INHIBITORI KATEHOLAMINA NA BETA ADRENERGIČKIM RECEPTORIMA LEKOVI KOJI SPECIFIČNO BLOKIRAJU BIOLOŠKI ODGOVOR NA IZOPRENALIN, A DELIMIČNO NA ADRENALIN PARCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Ćelijska signalizacija

Ćelijska signalizacija Ćelijska signalizacija Interakcije organizma i sredine posredovane su signalima Primanje signala iz okoline, odgovor na signale i odašiljanje signala u okolinu osobinu živih organizama Posebno važno i

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

DIURETICI PODELA DIURETIKA PREMA MEHANIZMU DEJSTVA PODELA:

DIURETICI PODELA DIURETIKA PREMA MEHANIZMU DEJSTVA PODELA: DIUETII PDELA: PEMA EMIJSKJ STUKTUI PEMA MEAIZMU DEJSTVA PEMA JAČII DEJSTVA (JAKI, UMEEI I SLABI) PEMA MESTU DEJSTVA (PKSIMALI TUBUL, ELEVA PETLJA, DISTALI TUBUL, SABII KAAL) PEMA EFEKTU A SASTAV FILTATA

Διαβάστε περισσότερα

ANTIHISTAMINICI HEMIJA HISTAMINA

ANTIHISTAMINICI HEMIJA HISTAMINA ATIITAMIICI Antihistaminik je naziv za jedinjenje koje djeluje tako što inhibira otpuštanje ili djelovanje biogenog amina histamina u organizmu. Antihistaminici se najčešće koriste u lečenju *alergijskih

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

Dobrodošli na predavanje. Molekulski mehanizam delovanja lekova. Cilj:

Dobrodošli na predavanje. Molekulski mehanizam delovanja lekova. Cilj: Dobrodošli na predavanje Molekulski mehanizam delovanja lekova Predavač: prof.dr Zorica Vujić Institut za farmaceutsku hemiju Farmaceutski fakultet, Beograd e-mail: zvujic@pharmacy.bg.ac.rs Podsećanje

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA FARMACEUTSKA HEMIJA 1 CILJNA MESTA DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Ciljna mesta dejstva leka CILJNA MESTA NA MLEKULARNM NIVU: lipidi (lipidi ćelijske membrane) ugljeni hidrati (obeleživači

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I

Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I . Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne

Διαβάστε περισσότερα

ENZIMI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Enzimi kao ciljna mesta dejstva lekova

ENZIMI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Enzimi kao ciljna mesta dejstva lekova FARMACEUTSKA HEMIJA 1 ENZIMI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Enzimi kao ciljna mesta dejstva lekova -enzimi učestvuju u hemijskoj reakciji ali pri tome ostaju nepromenjeni

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Provođenje signala. Boris Mildner

Provođenje signala. Boris Mildner Seminar 10 Provođenje signala Boris Mildner Rješenja zadaće 9. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. C A B B A 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. C C B A C A C A A A 1 1. Membranski receptorski

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

ANTIMIKROBNI LEKOVI -ANTIBIOTICI-

ANTIMIKROBNI LEKOVI -ANTIBIOTICI- ATIMIKBI LEKVI -ATIBITII- Poreklo prirodni proizvodi, sintetski i polusintetski - strukturni analozi prirodnih antibiotika Antibiotici - sprečavaju rast jedne ili više vrsta M, aktivni u niskim koncentracijama,

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

ENDOKRINA FUNKCIJA GASTROINTESTINALNOG SISTEMA: GASTROINTESTINALNI HORMONI

ENDOKRINA FUNKCIJA GASTROINTESTINALNOG SISTEMA: GASTROINTESTINALNI HORMONI ENDOKRINA FUNKCIJA GASTROINTESTINALNOG SISTEMA: GASTROINTESTINALNI HORMONI KOMPONENTE DIGESTIVNOG SISTEMA HISTOLOŠKA GRAĐA DIGESTIVNOG SISTEMA tunika seroza sloj longitudinalne muskulature sloj cirkularne

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΝΕΥΡΙΚΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ

ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΝΕΥΡΙΚΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΝΕΥΡΙΚΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΕΜΒΡΑΝΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΡΕΜΙΑΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΥΛΟΙ ΙΟΝΤΩΝ ΣΥΝΑΠΤΙΚΗ ΔΙΑΒΙΒΑΣΗ ΝΕΥΡΟΔΙΑΒΙΒΑΣΤΕΣ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗ ΝΕΥΡΟΔΙΑΒΙΒΑΣΤΩΝ ΣΥΝΑΠΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΥΝΑΠΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

Trigonometrijski oblik kompleksnog broja Trgnmetrjsk blk kmpleksng brja Da se pdsetm: Kmpleksn brj je blka je realn de, je magnarn de kmpleksng brja, - je magnarna jednca, ( Dva kmpleksna brja su jednaka ak je Za brj _ je knjugvan kmpleksan brj.

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Dominantna uloga bubrega u dugoronoj regulaciji arterijskog pritiska:

Dominantna uloga bubrega u dugoronoj regulaciji arterijskog pritiska: Dominantna uloga bubrega u dugoronoj regulaciji arterijskog pritiska: RAAS, kalikrein-kinin sistem, Eikosanoidni sistem - Skraena verzija predavanja - Doc. Dr Zvezdana Koji Institut za fiziologiju Decembar,

Διαβάστε περισσότερα

2.3 Γενικά για το χημικό δεσμό - Παράγοντες που καθορίζουν τη χημική συμπεριφορά του ατόμου.

2.3 Γενικά για το χημικό δεσμό - Παράγοντες που καθορίζουν τη χημική συμπεριφορά του ατόμου. 2.3 Γενικά για το χημικό δεσμό - Παράγοντες που καθορίζουν τη χημική συμπεριφορά του ατόμου. 10.1. Ερώτηση: Τι ονομάζουμε χημικό δεσμό; Ο χημικός δεσμός είναι η δύναμη που συγκρατεί τα άτομα ή άλλες δομικές

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA

HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA - Definicija - Bazalni metabolizam - Faktori od uticaja: METABOLIZAM - Zastupljenost skeletnih mišića u ukupnoj telesnoj masi - Uzrast

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIZMI DJELOVANJA LIJEKOVA

MEHANIZMI DJELOVANJA LIJEKOVA MEHANIZMI DJELOVANJA LIJEKOVA -opća a načela- Prof. dr. sc. Frane Božić Zavod za farmakologiju & toksikologiju Veterinarskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu 1. Na stanicu Mjesto djelovanja lijeka lijek

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

virusi - virion Faze u razvoju virusne infekcije:

virusi - virion Faze u razvoju virusne infekcije: virusi - intracelularni paraziti, jezgro (nukleinska kiselina) + kapsid (proteinski omotač -RK virusi, DK virusi, retrovirusi (RK virusi, sintetišu DK preko virusne RK) virion (virusna partikula) Faze

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

ALFA ADRENERGIČKI BLOKATORI

ALFA ADRENERGIČKI BLOKATORI ALFA ADREERGIČKI BLOKATORI - ALFA SIMPATOLITICI BLOKIRAJEM ALFA RECEPTORA SPREČAVAJU PRESORO (HIPERTEZIVO) DEJSTVO KATEHOLAMIA AATAGOIZUJU DEJSTVA ORADREALIA I ADREALIA A α 1 I α 2 RECEPTORIMA PODELA:

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog

Διαβάστε περισσότερα