Εισαγωγή στη Στατιστική

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή στη Στατιστική"

Transcript

1 Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο.

2 Περιεχόμενα Εισαγωγή στη Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Στατιστική Συμπερασματολογία Ένα Δείγμα Δύο Ανεξάρτητα Δείγματα Δείγματα κατά Ζεύγη Ποσοστά Έλεγχος Καλής Προσαρμογής Πίνακες Συνάφειας 2 2. Ανάλυση Παλινδρόμησης Ανάλυση Διασποράς 2

3 Κατηγορίες επιδημιολογικών μελετών Περιγραφικές (Descriptive) Αναλυτικές (Analytical) Παρατήρησης (Observational) Πειραματικές (Experimental) Π.χ. Κλινικές Δοκιμές Οικολογικές (Ecological) Διατμηματικές (Cross Sectional) Μελέτες Κοορτής (Cohort) Μελέτες Μαρτύρων Ασθενών (Case Control) 3

4 Περιγραφικές Μελέτες Οι περιγραφικές μελέτες έχουν σκοπό να περιγράψουν τον πληθυσμό σε ένα συγκεκριμένο τόπο και χρόνο. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούνται οι συνηθισμένοι τρόποι δειγματοληψίας όταν έχουμε μεγάλους πληθυσμούς ή γίνεται απογραφικά όταν ο πληθυσμός είναι περιορισμένος (συνήθως στις μελέτες δημογραφικής φύσης). Χωρίζονται σε οικολογικές και διατμηματικές ή συγχρονικές. Όταν ο σκοπός περιορίζεται στην εκτίμηση του επιπολασμού τότε λέγονται και μελέτες δημογραφικές ή επιπολασμού (prevalence). Επιπολασμός (prevalence) μιας νόσου ονομάζεται το ποσοστό/αναλογία ατόμων στον πληθυσμό που έχουν τη νόσο σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή ή κατά τη διάρκεια ενός μικρού χρονικού διαστήματος. 4

5 Οικολογικές Μελέτες Αναφέρονται σε πληθυσμούς. Χρησιμοποιούν την ομάδα ως μονάδα παρατήρησης. Π.χ. Τα επίπεδα ατμοσφαιρικής μόλυνσης στις διάφορες ευρωπαϊκές πόλεις και ο επιπολασμός σχετικών νοσημάτων. Συγκρίσεις μεταξύ ομάδων στο χώρο και στο χρόνο. Μέτρηση θνησιμότητας, νοσηρότητας, γεννητικότητας. 5

6 Οικολογικές Μελέτες Πλεονεκτήματα: Μειονεκτήματα: Αναφέρονται στη δημόσια υγεία όλου του πληθυσμού. Για περιπτώσεις που η έκθεση είναι δυνατή μόνο σε συλλογικό επίπεδο. Υπολογίζουν δημογραφικούς δείκτες. Δεν μπορούμε πάντα να είμαστε σίγουροι τι γίνεται σε ατομικό επίπεδο. Οσυνυπολογισμός σύγχυτικών παραγόντων είναι προβληματικός. Προβλήματα με αιτιότητα. 6

7 Συγχρονικές διατμηματικές μελέτες Οι συγχρονικές μελέτες δεν λαμβάνουν υπόψη τους τη χρονική αλληλουχία μεταξύ μεταβλητών (temporal relationship). Μελετάνε ένα τυχαίο δείγμα σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή και σε συγκεκριμένο γεωγραφικό χώρο. Πολλές φορές αυτό παρομοιάζεται με φωτογραφία του πληθυσμού (snapshot). π.χ. Ερευνα μέσα σε αυτή την αίθουσα χρήση αντικαταθλιπτικών πάχος Στις μελέτες αυτές χρησιμοποιούνται οι συνηθισμένοι τρόποι δειγματοληψίας (απλή τυχαία, στρωματοποιημένη, συστηματική κλπ.) ενώ σε περιορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι απογραφική. Μπορούμε να εκτιμήσουμε με ακρίβεια τον επιπολασμό μιας ασθένειας (και για πολλές από αυτές αυτός είναι ο κύριος στόχος τους). Αυτές οι μελέτες μας δίνουν πληροφορίες για την αιτιολογία των ασθενειών, αλλά σε περιορισμένο επίπεδο. 7

8 Συγχρονικές διατμηματικές μελέτες Πλεονεκτήματα: Μειονεκτήματα: Διαρκείς εκθέσεις (π.χ. γεννητικούς παράγοντες) και συγκεκριμένα αποτελέσματα που δεν αλλάζουν εύκολα ασθένειες με μακρά φυσική πορεία. Εύκολες και όχι πολύ ακριβές. Υπολογίζουν τον επιπολασμό. Ο επιπολισμός είναι συνήθως ανάλογος της διάρκειας της νόσου (length bias). Προβλήματα με αιτιότητα. 8

9 Αναλυτικές ή Αιτιολογικές Μελέτες ή Μελέτες Επαγωγικής Επιδημιολογίας Οι μελέτες αυτές αποτελούν τον κορμό της σύγχρονης Επιδημιολογίας. Σκοπός τους είναι ο έλεγχος μιας επιδημιολογικής υπόθεσης διαμέσου της διερεύνησης της αιτιότητας ενός νοσήματος. Στατιστικές μέθοδοι ανάλυσης που εφαρμόζονται στο συγκεκριμένο είδος μελετών μπορεί να είναι συνηθισμένες στατιστικές δοκιμασίες (για παράδειγμα t-test ή Wilcoxon test) μέχρι πολύπλοκα μοντέλα όπως τα ιεραρχικά γενικευμένα γραμμικά μοντέλα (hierarhical generalised linear models) ή μοντέλα πολυμεταβλητής ανάλυσης και δομικών εξισώσεων (structural equation models) στην ψυχομετρία. Συμπεριλαμβάνονται: Μελέτες παρατήρησης (όπως οι προοπτικές και οι αναδρομικές μελέτες) καθώς και πειραματικές μελέτες (κλινικές δοκιμές). 9

10 Σχέσεις μεταβλητών & αιτιότητα Συγχυτικός ή συνεπιδρών παράγοντας (confounder ή confounding variable) ονομάζεται μια μεταβλητή η οποία, με οποιονδήποτε τρόπο, διαστρεβλώνει τη σχέση μεταξύ της νόσου και ενός παράγοντα κινδύνου. Παράδειγμα: Σύγκριση θνησιμότητας σε δύο ομάδες με διαφορετική έκθεση σε ένα πιθανό παράγοντα κινδύνου (π.χ. κάπνισμα). Αν η πρώτη ομάδα αποτελείται από άτομα μεγαλύτερης ηλικίας τότε αναμένεται μεγαλύτερη θνησιμότητα σε αυτή την ομάδα, η οποίαδε θα οφείλεται στο κάπνισμα αλλά στην μεγαλύτερη ηλικία. «Ηλικία»: συγχυτικός παράγοντας της σχέσης θνησιμότητας - καπνίσματος. Ένας συγχυτικός παράγοντας μπορεί να εμφανίζει ως στατιστικά σημαντικές, σχέσεις που στην πραγματικότητα δεν υπάρχουν ή να καλύπτει υπάρχουσες. Ο έλεγχος και αδρανοποίηση των συγχυτικών παραγόντων γίνεται με κατάλληλο σχεδιασμό της μελέτης ή με ειδική στατιστική ανάλυση. 10

11 Κριτήρια αξιολόγησης αιτιολογικών σχέσεων Συνέπεια (consistency). Ισχύς (strength). Ειδικότητα (specificity). Χρονική Αλληλουχία (temporality). Λογική Αλληλουχία (coherency). 11

12 Κριτήρια αξιολόγησης αιτιολογικών σχέσεων (συνέχεια) Συνέπεια: Μία σχέση ονομάζεται συνεπής αν εμφανιστεί επαναλαμβανόμενα σε μελέτες που έχουν γίνει με διαφορετικό σχεδιασμό και σε διαφορετικούς πληθυσμούς. Φυσικά μπορεί να υπάρχουν και εξαιρέσεις, δηλαδή μελέτες που δεν επιβεβαιώνουν τον κανόνα, αλλά θα πρέπει να είναι περιορισμένες και να οφείλονται σε τυχαίους παράγοντες (σφάλματα τύπου Ι και ΙΙ των στατιστικών ελέγχων υποθέσεων). Παράδειγμα: Η θετική σχέση καπνίσματος - καρκίνου του πνεύμονα η οποία έχει επιβεβαιωθεί σε μεγάλο αριθμό μελετών τα τελευταία χρόνια. 12

13 Κριτήρια αξιολόγησης αιτιολογικών σχέσεων (συνέχεια) Ισχύς: Μια σχέση ονομάζεται ισχυρή όταν η επίδραση της παρουσίας του παράγοντα κινδύνου είναι μεγάλη. Η επίδραση συνήθως μετριέται με την αναλογική αύξηση της πιθανότητας θανάτου ή εμφάνισης της νόσου. Σε αυτή την περίπτωση, σημαντική είναι και η ύπαρξη της δοσολογικής επίδρασης (dose-response effect) δηλαδή της αναλογικής μεταβολής της μεταβλητής απόκρισης (π.χ. εμφάνιση της νόσου) με τη δοσολογία ενός φαρμάκου ή με το μέγεθος της έκθεσης σε ένα παράγοντα κινδύνου. Παράδειγμα: Η πιθανότητα εμφάνισης του καρκίνου του πνεύμονα είναι αυξημένη στους καπνιστές και αυξάνει ανάλογα με τον αριθμό τσιγάρων που καπνίζει κάθε άτομο. 13

14 Κριτήρια αξιολόγησης αιτιολογικών σχέσεων (συνέχεια) Ειδικότητα: Μια σχέση παράγοντα κινδύνου-νόσου ονομάζεται ειδική αν η παρουσία του παράγοντα κινδύνου οδηγεί με μεγάλη πιθανότητα στην εμφάνιση της νόσου ενώ η απουσία του οδηγεί με μεγάλη πιθανότητα στην αποφυγή της εμφάνισης της νόσου. Αν ένας παράγοντας είναι «ειδικός» μίας νόσου (δηλαδή, στην ουσία, είναι η κύρια αιτία που προκαλεί τη νόσο) τότε είναι πολύ πιθανό και η σχέση να είναι αιτιολογική. Στην πράξη όμως, λόγω της πολυπλοκότητας των σχέσεων, ειδικές σχέσεις είναι σπάνιες. Επιπλέον, σε μια πραγματική αιτιολογική σχέση μπορεί η πιθανότητα εμφάνισης της νόσου να αυξάνει σημαντικά με την παρουσία του παράγοντα κινδύνου άλλα όχι τόσο πολύ ώστε να τη χαρακτηρίσουμε ειδική. Η ύπαρξη μιας στατιστικής σχέσης αιτιότητας δε συνεπάγεται ότι αυτή θα επαληθεύεται σε όλες τις περιπτώσεις. Παράδειγμα: Αν κάποιος καπνίζει δε σημαίνει ότι θα εμφανίσει τη νόσο σίγουρα (αν συνέβαινε αυτό δε θα μιλάγαμε για στατιστική σχέση άλλα για σχέση φυσική). 14

15 Κριτήρια αξιολόγησης αιτιολογικών σχέσεων (συνέχεια) Χρονική αλληλουχία: Σε πολλές περιπτώσεις η στατιστική ανάλυση δε λαμβάνει υπόψη της τη χρονική αλληλουχία ή σειρά με την οποία εμφανίζονται κάποια ενδεχόμενα αλλά και μεταβλητές που συνδέονται με αυτά. Αυτό συνήθως γίνεται με τη χρήση της κοινής λογικής. Για το λόγο αυτό η μεταβλητή απόκρισης στα στατιστικά μοντέλα θα πρέπει να έπεται χρονικά των επεξηγηματικών (κάτι το οποίο δεν είναι πάντα προφανές). Στην Βιοστατιστική είναι απαραίτητο ο παράγοντας κινδύνου να προϋπάρχει χρονικά της εμφάνισης της νόσου. Σε μερικές περιπτώσεις αυτό είναι εύκολο να το κρίνεις (π.χ. κάπνισμα και καρκίνος του πνεύμονα). Τι γίνεται όμως για περιπτώσεις όπως το παθητικό κάπνισμα για το οποίο μπορεί να μην είναι εύκολα προσδιορίσιμος ο χρόνος έκθεσης σε αυτόν τον κίνδυνο; Ο καθορισμός της χρονικής αλληλουχίας είναι επίσης δύσκολος στις περιπτώσεις που η νόσος εντοπίζεται πολύ αργότερα από την πραγματική της εμφάνιση. 15

16 Κριτήρια αξιολόγησης αιτιολογικών σχέσεων (συνέχεια) Λογική Αλληλουχία: Για να έχει μια σχέση λογική αλληλουχία θα πρέπει να μην αντικρούει αποδεδειγμένες αλήθειες των φυσικών και βιολογικών επιστημών (π.χ. της Φυσικής, Χημείας, Ιατρικής, Γενετικής και Βιολογίας). Σε περίπτωση που μια στατιστικά σημαντική σχέση έρχεται σε αντίθεση με μια ήδη αναγνωρισμένη θεωρία, τότε θα πρέπει να υπάρξει μια ανάλογη επιστημονική τεκμηρίωση και θεωρία που θα υποστηρίζει και θα αιτιολογεί την ύπαρξη της. Επιπλέον θα πρέπει να γίνουν και ανάλογες μελέτες έτσι ώστε να δούμε αν ικανοποιείται και το κριτήριο της συνέπειας που τελικά θα οδηγήσει στην επιστημονική επικράτηση και καθιέρωση του ευρήματος ή της νέας θεωρίας. 16

17 Δευτερογενής πλασματική σχέση Όταν υπάρχει μια πραγματική αιτιολογική σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών τότε αναμένουμε και στατιστικά σημαντική σχέση μεταξύ τους. Το αντίστροφο όμως δεν ισχύει πάντα. Δηλαδή μπορεί να παρατηρήσουμε μία στατιστικά σημαντική σχέση η οποία όμως να μην οφείλεται σε υπαρκτή σχέση. Παράδειγμα: Έστω ότι θέλουμε να εξετάσουμε το κάπνισμα σε σχέση με τον καρκίνο του πνεύμονα. Το κάπνισμα συνδέεται με αυξημένη εμφάνιση του καρκίνου αλλά παράλληλα κιτρινίζει τα δάκτυλα σε περίπτωση αυξημένης «δοσολογίας» και χρόνου καπνίσματος. 17

18 Δευτερογενής πλασματική σχέση (συνέχεια) Ο μεμονωμένος έλεγχος της μεταβλητής που υποδηλώνει τα κιτρινισμένα δάκτυλα (αγνοώντας το κάπνισμα που τα προκαλεί) με τη νόσο, είναι πολύ πιθανό οδηγήσει σε στατιστικά σημαντική σχέση, δηλαδή ότι τα άτομα με κιτρινισμένα δάκτυλα έχουν μεγαλύτερη πιθανότητα εμφάνισης καρκίνου ή ότι ο καρκίνος προκαλεί, ως σύμπτωμα της νόσου, την εμφάνιση κιτρινισμένων δακτύλων. Στην πραγματικότητα η σχέση αυτή είναι εικονική - πλασματική και προκύπτει από το γεγονός ότι όσοι έχουν κιτρινισμένα δάκτυλα καπνίζουν πολύ περισσότερο σε σχέση με τους υπόλοιπους άρα προφανώς το κάπνισμα είναι που προκαλεί τη νόσο. 18

19 Δευτερογενής πλασματική σχέση (συνέχεια) Α (κάπνισμα) Β (Καρκίνος του πνεύμονα) Γ (κιτρινισμένα δάχτυλα) Πλασματική Δευτερογενής Σχέση Η παραπάνω μεταβλητή Α που επηρεάζει τις μεταβλητές Β και Γ, δρα ως συγχυτικός παράγοντας για τη σχέση των Β και Γ. 19

20 Παράγοντες κινδύνου και Προστατευτικοί Παράγοντες Κάθε παράγοντας που συνδέεται στατιστικά σημαντικά και η παρουσία του αυξάνει την πιθανότητα εμφάνισης μιας ασθένειας ονομάζεται παράγοντας κινδύνου (risk factor). Στην αντίθετη περίπτωση, κατά την οποία η παρουσία του παράγοντα μειώνει την πιθανότητα εμφάνισης της νόσου, ονομάζεται προστατευτικός παράγοντας (protective factor). 20

21 Άμεσες και Έμμεσες Αιτιολογικές Σχέσεις Αν μία μεταβλητή Α επηρεάζει την εμφάνιση μιας μεταβλητής Δ και αυτή με τη σειρά της τη μεταβλητή Β τότε λέμε ότι οι μεταβλητές Α και Β συνδέονται μεταξύ τους με έμμεση αιτιολογική σχέση. Α Δ Β Παραδοσιακά οι παράγοντες που συνδέονται με τη νόσο με άμεσες αιτιολογικές σχέσεις θεωρούνται πιο επικίνδυνοι και σημαντικοί, ενώ οι έμμεσοι παράγοντες κινδύνου θεωρούνται επικουρικοί ή προδιάθεσης. Παράδειγμα: Παχυσαρκία η οποία προκαλεί (μεταξύ άλλων) υπέρταση και διαβήτη και αυτά με τη σειρά τους στεφανιαία νόσο. 21

22 Μελέτες Παρατήρησης Σε αυτές τις αναλυτικές μελέτες ο ερευνητής δεν παρεμβαίνει αλλά απλά παρατηρεί και καταγράφει. Χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες: Μελέτες Κοορτής ή Προοπτικές Μελέτες οι οποίες παρακολουθούν την πορεία μιας ομάδας ατόμων (κινούνται μπροστά χρονικά). Μελέτες Μαρτύρων Ασθενών ή Αναδρομικές Μελέτες οι οποίες πάνε πίσω χρονικά και ζητούν από τα άτομα να περιγράψουν συνήθειες τους στο παρελθόν. 22

23 Μελέτες Κοορτής Εναλλακτικές ονομασίες: Προοπτικές Μελέτες (prospective studies). Μελέτες Παρακολούθησης (follow-up studies). Διαχρονικές-Διαμήκης Μελέτες (longitudinal studies). Το βασικό στοιχείο στις προοπτικές μελέτες είναι ότι παίρνουμε μια ή περισσότερες ομάδες ατόμων και τις παρακολουθούμε στο χρόνο με σκοπό να δούμε την εξέλιξή τους ως προς κάποιες ασθένειες και πιθανούς παράγοντες κινδύνου. 23

24 Προοπτικές μελέτες (συνέχεια) Τις περισσότερες φορές, έχουμε επαναλαμβανόμενες μετρήσεις των οποίων η στατιστική ανάλυση δεν είναι απλή. Στην ουσία πρόκειται για επαναλαμβανόμενες συγχρονικές μελέτες στα ίδια άτομα σε διαφορετικές χρονικές στιγμές (π.χ. ένας αθλητής που τον βγάζουμε πολλές διαδοχικές φωτογραφίες). Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να πάρουμε τα στοιχεία μιας χρονικής στιγμής (συνήθως της πρώτης) και να τα χειριστούμε σαν απλή διατμηματική-συγχρονική μελέτη. Ο πιο απλός τρόπος προοπτικής μελέτης αποτελείται από μια συγχρονική μελέτη όπου καταγράφονται τα βασικά στοιχεία του ασθενή ή του ατόμου που εξετάζουμε και μετά απλά καταγράφουμε το χρόνο θανάτου ή τον τελευταίο χρόνο που γνωρίζαμε ότι ήταν ζωντανός (μελέτες θνησιμότητας ή χρόνου επιβίωσης). 24

25 Προοπτικές μελέτες: βασικά χαρακτηριστικά Βασικά χαρακτηριστικά των προοπτικών μελετών: Εκμηδενίζουν σφάλματα καταγραφής/ανάκλησης μνήμης. Λαμβάνεται υπ όψη ο χρόνος και η χρονική αλληλουχία των σχέσεων. Δυνατότητα εκτίμησης της μεταβλητότητας που οφείλεται σταίδιαταάτομα. Ειδική περίπτωση προοπτικών μελετών: αυτές που βασίζονται σε ιστορικά αρχεία (historical records cohort studies). 25

26 Προοπτικές μελέτες: πλεονεκτήματα - μειονεκτήματα Πλεονεκτήματα προοπτικών μελετών: Δυνατότητα μελέτης επίδρασης σπάνιων παραγόντων κινδύνου. Αξιοπιστία λόγω περιορισμού σφαλμάτων. Δυνατότητα υπολογισμού και απόλυτων και σχετικών μέτρων κινδύνου. Δυνατότητα μελέτης της σχέσης της υπό εξέταση νόσου και με άλλα νοσήματα. Μειονεκτήματα προοπτικών μελετών: Απαιτούν μεγάλο αριθμό ατόμων. Ανέφικτες για σπάνια νοσήματα. Χρονοβόρες. Υψηλό οικονομικό κόστος & υψηλές απαιτήσεις σε ανθρώπινο δυναμικό και εξοπλισμό. Δυσκολία στην ανάλυση δεδομένων λόγω όγκου και λόγω της φύσης τους (επαναλαμβανόμενες μετρήσεις). Απασχόληση εξειδικευμένου προσωπικού για μεγάλο χρονικό διάστημα. Ποσοστό μη απόκρισης (nonresponse rate). Lost in follow up. 26

27 Προοπτικές Μελέτες: Διαμόρφωση και επιλογή των υπό-σύγκριση ομάδων Δύο ομάδες: α) έκθεσης και β) μη-έκθεσης στον υπό μελέτη παράγοντα κινδύνου Τρόποι επιλογής των ομάδων: Με απλή τυχαία δειγματοληψία: αν ο παράγοντας κινδύνου εμφανίζεται με μεγάλη συχνότητα ή είναι ποσοτική μεταβλητή τότε μπορούμε να εφαρμόσουμε απλή τυχαία δειγματοληψία σε όλο τον πληθυσμό που μας ενδιαφέρει να εξετάσουμε. Από συγκεκριμένες ομάδες ατόμων: Σε αρκετές περιπτώσεις επιλέγουμε ομάδες οι οποίες μπορούμε να παρακολουθήσουμε εύκολα, π.χ. ασθενείς ενός ιατρείου, ασφαλισμένοι σε μια εταιρεία, νεοσύλλεκτοι στρατιώτες. Έτσι μειώνουμε το ποσοστό μη απόκρισης και τις ελλιπείς τιμές. Τα αποτελέσματα συνήθως αναφέρονται στον συγκεκριμένο πληθυσμό της μελέτης και δύσκολα γενικεύονται. 27

28 Προοπτικές Μελέτες: Διαμόρφωση και επιλογή των υπό-σύγκριση ομάδων (συνέχεια) Μελέτες με εθελοντές. Είναι πιο σπάνια περίπτωση και είναι επικίνδυνες για μεροληψίες. Δεν είναι αντιπροσωπευτικές του πληθυσμού. Γενικά πρέπει να αποφεύγονται. Οι μόνες μελέτες με εθελοντές που θεωρούνται αξιόπιστες και αποδεκτές, αλλά είναι παρεμβατικής φύσης, είναι οι κλινικές δοκιμές (clinical trials). Απογραφικές μελέτες ενός πληθυσμού μικρής κλίμακας (κάτοικοι ενός χωριού ή πόλης, φοιτητές ενός πανεπιστημίου κ.λ.π.). Σημαντικάσημείακατάτηνεπιλογήτουδείγματος: Μέγεθος δείγματος. Ποσοστό μη απόκρισης. Lost in follow up. Ελλιπείς ή λογοκριμένες τιμές. Εξομοίωση (matching) (ως προς πιθανούς συγχυτικούς παράγοντες όπως φύλο και ηλικία). 28

29 Αναδρομικές Μελέτες ή Μελέτες Ασθενών-Μαρτύρων Οι αναδρομικές μελέτες συλλέγουν δεδομένα που αφορούν το παρελθόν, δηλαδή κοιτάζουν πίσω χρονικά. Αυτό σημαίνει ότι οι συμμετέχοντες ερωτώνται για συνήθειες που είχαν στο παρελθόν. Έτσι αυτές οι μελέτες βασίζονται σε αναμνηστική ανάκληση πληροφοριών (recall information) και για το λόγο αυτό εμπεριέχουν σφάλμα μέτρησης. Οι πιο συνηθισμένες αναδρομικές μελέτες είναι αυτές των ασθενών μαρτύρων (case-control studies). Συνήθως αποτελούνται από δύο ομάδες (groups): Α) των περιπτώσεων (cases) ή ασθενών (δηλαδή των ατόμων που έχουν τη νόσο). Β) των μαρτύρων (controls), ατόμων δηλαδή που δεν έχουν τη νόσο ή ότι άλλο σχετικό με την μελέτη. 29

30 Αναδρομικές Μελέτες ή Μελέτες Ασθενών- Μαρτύρων (συνέχεια) Επιλογή Ασθενών Επιλογή Μαρτύρων, π.χ. νοσοκομειακής βάσης (hospital-based). Στόχος των μελετών αυτών είναι να εξετάσουν αν υπάρχει διαφοροποίηση του κινδύνου της νόσου από την έκθεση των ατόμων σε κάποιους παράγοντες. Αυτό γιατί αν ένας παράγοντας συνδέεται με τη νόσο τότε περιμένουμε να εμφανίζεται πιο συχνά στην ομάδα των ασθενών. 30

31 Αναδρομικές Μελέτες (Ασθενών-Μαρτύρων): Στάδια Σχεδιασμού Η επιλογή των ασθενών. Η επιλογή των μαρτύρων. Ο τρόπος ορισμού και μέτρησης του παράγοντα κινδύνου. Η ανάλυση της σχέσης νόσου-παράγοντα κινδύνου. 31

32 Αναδρομικές Μελέτες (Ασθενών-Μαρτύρων): Πλεονεκτήματα - Μειονεκτήματα Πλεονεκτήματα: Απαιτούν μικρό δείγμα. Περιορισμένες χρονικά (συνήθως κάθε άτομο εξετάζεται μία φορά μόνο). Σχετικά εύκολες και με χαμηλό κόστος. Μελετούν ικανοποιητικά τη σχέση νόσου και παράγοντα κινδύνου. Ιδανικές για τη μελέτη σπάνιων ασθενειών. Μειονεκτήματα: Επιρρεπείς σε μεροληψίες και σφάλματα μέτρησης (κυρίως λόγω της ανάκλησης μνήμης). Απαιτούν προσεκτική επιλογή της ομάδας ελέγχου. Δυνατότητα υπολογισμού μόνο σχετικών μέτρων κινδύνου και όχι απόλυτων. Συχνότερηεμφάνισηπλασματικών σχέσεων από ότι στις προοπτικές. Πιθανότητα μεροληπτικής επιλογής των συμμετεχόντων (selection bias). Εξετάζουν τις σχέσεις ανάποδα όσον αφορά τη χρονική τους αλληλουχία και για το λόγο αυτό δεν έχουν ισχυρό αποδεικτικό κύρος. 32

33 Πειραματικές Μελέτες Στις μελέτες αυτές ο ερευνητής παρεμβαίνει ενεργητικά στον καθορισμό των ομάδων, του τρόπου διαβίωσης, της θεραπείας ή άλλων χαρακτηριστικών (π.χ. κλινικές δοκιμές). Αυτές οι μελέτες χωρίζονται σε δύο υποκατηγορίες: Εκούσια και σχεδιασμένη εφαρμογή ενός πιθανού αιτιολογικού μοντέλου (π.χ. φαρμακο) σε μια ομάδα και παρακολούθηση των αποτελεσμάτων. Εν συνεχεία γίνεται σύγκριση με μια ομάδα αναφοράς ή ελέγχου (π.χ. placebo). Αυτή η ομάδα ορίζεται όσο το δυνατόν όμοια με την ήδη υπάρχουσα όσον αφορά κάποια χαρακτηριστικά του πληθυσμού (π.χ. ηλικία). Αυτό επιτυγχάνεται με την τυχαιοποίηση, την τυχαία, δηλαδή ανάθεση των ατόμων στις ομάδες σύγκρισης (randomized clinical trial) Εκούσια απομάκρυνση ενός παράγοντα κινδύνου (π.χ κάπνισμα). Η απομάκρυνση γίνεται τυχαία και οι συμμετέχοντες δεν αποφασίζουν σε ποια ομάδα θα συμμετάσχουν. 33

Τι είναι Επιδηµιολογία;

Τι είναι Επιδηµιολογία; ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Τι είναι Επιδηµιολογία; ΜΑΘΗΜΑ 2 ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙ ΗΜΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ Ως Επιδηµιολογία ορίζουµε την Επιστήµη που µελετάει την κατανοµή και της εξέλιξη διαφόρων νοσηµάτων ή χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφικές και ημιπειραματικές μελέτες. Γεωργία Σαλαντή gsalanti@cc.uoi.gr

Περιγραφικές και ημιπειραματικές μελέτες. Γεωργία Σαλαντή gsalanti@cc.uoi.gr Περιγραφικές και ημιπειραματικές μελέτες Γεωργία Σαλαντή gsalanti@cc.uoi.gr Έρευνα Αιφνίδιος θάνατος στα μωρά (παράγοντες που σχετίζονται) Λιπαρά ψαριά (omega 3 fats) και πρόληψη καρδιαγγειακών παθήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ζ Σεμινάριο ΕΧΕ 24 Σεπτεμβρίου 2013

Ζ Σεμινάριο ΕΧΕ 24 Σεπτεμβρίου 2013 Κλέα Κατσουγιάννη Καθηγήτρια Βιοστατιστικής και Επιδημιολογίας Εργαστήριο Υγιεινής, Επιδημιολογίας και Ιατρικής Στατιστικής Ιατρική Σχολή Πανεπιστημίου Αθηνών Ζ Σεμινάριο ΕΧΕ 24 Σεπτεμβρίου 2013 Μεταβλητότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ευάγγελος Ευαγγέλου, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιωάννα Τζουλάκη, Λεκτορας επιδημιολογίας

Ευάγγελος Ευαγγέλου, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιωάννα Τζουλάκη, Λεκτορας επιδημιολογίας Περιγραφική και ημιπειραματική έρευνα Ευάγγελος Ευαγγέλου, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιωάννα Τζουλάκη, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιεράρχηση των αποδείξεων στην ιατρική έρευνα Σποραδικές παρατηρήσεις Σειρά παρατηρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Επιδημιολογία 3 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΛΕΤΩΝ. Ροβίθης Μ. 2006

Επιδημιολογία 3 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΛΕΤΩΝ. Ροβίθης Μ. 2006 Επιδημιολογία 3 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΛΕΤΩΝ Ροβίθης Μ. 2006 1 Τα στάδια της επιδημιολογικής έρευνας ταξινομούνται με μια λογική σειρά στην οποία κάθε φάση εξαρτάται από την προηγούμενη. Μια εκτεταμένη λίστα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμοί ερευνών. Βαγγέλης Ευαγγέλου

Σχεδιασμοί ερευνών. Βαγγέλης Ευαγγέλου Σχεδιασμοί ερευνών Βαγγέλης Ευαγγέλου Ιεράρχηση των αποδείξεων στην ιατρική έρευνα Figure 2. Box Plots for Total Citation Counts for Various Study Designs for Articles Published in 1991 and 2001 Box length

Διαβάστε περισσότερα

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n.. Μέτρα Κινδύνου για Δίτιμα Κατηγορικά Δεδομένα Σε αυτή την ενότητα θα ορίσουμε δείκτες μέτρησης του κινδύνου εμφάνισης μίας νόσου όταν έχουμε δίτιμες κατηγορικές μεταβλητές. Στην πιο απλή περίπτωση μας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Βιοστατιστική και την Επιδηµιολογία

Εισαγωγή στην Βιοστατιστική και την Επιδηµιολογία Εισαγωγή στην Βιοστατιστική και την Επιδηµιολογία Ιωάννης Ντζούφρας Τµήµα Στατιστικής Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Άρης Περπέρογλου Τµήµα Στατιστικής και Αναλογιστικών-Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Επιστημών Υγείας Ιατρικό Τμήμα. Μάθημα: Επιδημιολογία και Εφαρμοσμένη Ιατρική Έρευνα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Επιστημών Υγείας Ιατρικό Τμήμα. Μάθημα: Επιδημιολογία και Εφαρμοσμένη Ιατρική Έρευνα Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Επιστημών Υγείας Ιατρικό Τμήμα Eργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας ιευθυντής: Χ. Χατζηχριστοδούλου Μάθημα: Επιδημιολογία και Εφαρμοσμένη Ιατρική Έρευνα Υπεύθυνος Μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

Τεκµηριωµένη Ιατρική 2011-12 ΒΛΑΒΗ. Βασίλης Κ. Λιακόπουλος Λέκτορας Νεφρολογίας ΑΠΘ

Τεκµηριωµένη Ιατρική 2011-12 ΒΛΑΒΗ. Βασίλης Κ. Λιακόπουλος Λέκτορας Νεφρολογίας ΑΠΘ Τεκµηριωµένη Ιατρική 2011-12 ΒΛΑΒΗ Βασίλης Κ. Λιακόπουλος Λέκτορας Νεφρολογίας ΑΠΘ Αναλογία Λόγος Πηλίκο Αναλογία Proportion Αναλογία (Proportion) Ο αριθµητής ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΩΣ στον παρανοµαστή

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες ασθενών-μαρτύρων

Μελέτες ασθενών-μαρτύρων Μελέτες ασθενών-μαρτύρων Η πρώτη ΜΑΜ δημοσιεύθηκε το 1920 και αφορούσε τη σχέση καπνιστικής συνήθειας και επιθηλιώματος των χειλιών (μορφή καρκίνου του δέρματος) Το 1950, δημοσιεύθηκαν οι πρώτες 4 μελέτες

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΙ ΡΙΖΕΣ ΤΗΣ ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΙ ΡΙΖΕΣ ΤΗΣ ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΙ ΡΙΖΕΣ ΤΗΣ ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Είναι δύσκολο να εντοπίσει κανείς τις ρίζες μιας επιστημονικής περιοχής που μόνο πρόσφατα, στις αρχές αυτού του αιώνα, αναγνωρίσθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Τα συστηματικά σφάλματα στις επιδημιολογικές μελέτες Κάθε επιδημιολογική μελέτη πρέπει να θεωρείται ως μια άσκηση μέτρησης

Τα συστηματικά σφάλματα στις επιδημιολογικές μελέτες Κάθε επιδημιολογική μελέτη πρέπει να θεωρείται ως μια άσκηση μέτρησης Τα συστηματικά σφάλματα στις επιδημιολογικές μελέτες Κάθε επιδημιολογική μελέτη πρέπει να θεωρείται ως μια άσκηση μέτρησης Kenneth J. Rothman, 2002 Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 3 4 6 Διδάσκουσα Μ. Αλεξίου Χατζάκη, Επίκ. Καθηγήτρια Γεν. Βιολογίας. Aντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος Οι στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός µελετών. Γεωργία Σαλαντή. Λέκτορας Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδηµιολογίας Ιατρική Σχολή Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Σχεδιασµός µελετών. Γεωργία Σαλαντή. Λέκτορας Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδηµιολογίας Ιατρική Σχολή Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Σχεδιασµός µελετών Γεωργία Σαλαντή Λέκτορας Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδηµιολογίας Ιατρική Σχολή Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Οι φοιτητές ιατρικής αντιπαθούν την στατιστική όχι όµωςκαιοιγιατροί! Γιατίοιγιατροί

Διαβάστε περισσότερα

Αιτιότητα και τυχαίο σφάλμα στις επιδημιολογικές μελέτες

Αιτιότητα και τυχαίο σφάλμα στις επιδημιολογικές μελέτες Αιτιότητα και τυχαίο σφάλμα στις επιδημιολογικές μελέτες Αιτιότητα Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 2007 "Ευτυχισμένος είναι αυτός που κατόρθωσε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Βασικές έννοιες

Στατιστική. Βασικές έννοιες Στατιστική Βασικές έννοιες Τι είναι Στατιστική; ή μήπως είναι: Στατιστική είναι ο κλάδος των εφαρμοσμένων επιστημών, η οποία βασίζεται σ ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που έχουν σκοπό: Το σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών

Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 2010 Θοδωρής Λύτρας Φάσεις διερεύνησης επιδημίας 1) Αρχική

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Γεσθημανή Μηντζιώρη MD, MSc, PhD Μονάδα Ενδοκρινολογίας της Αναπαραγωγής, Α Μαιευτική και Γυναικολογική

Διαβάστε περισσότερα

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες)

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες) Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //7 ο Θέμα α) Περιγράψτε τη σχέση Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής. β) Αν Α, Β ενδεχόμενα του δειγματικού χώρου Ω

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Οι τεχνικές δειγματοληψίας είναι ένα σύνολο μεθόδων που επιτρέπει να μειώσουμε το μέγεθος των δεδομένων που

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμοί Είδη επιδημιολογικής έρευνας

Ορισμοί Είδη επιδημιολογικής έρευνας Ορισμοί Είδη επιδημιολογικής έρευνας Περιγράφει τη φυσική ιστορία και την κατανομή της ασθένειας και της υγείας στον πληθυσμό. Ερμηνεύει τις διαφορές στην κατανομή αυτή (μελέτη των προσδιοριστών). Εφαρμόζειτααποτελέσματατηςέρευναςστην

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορικό, πορεία και εξέλιξη μίας μελέτης Στατιστική ανάλυση των δεδομένων. Σ. Μακρυγιάννης, Γ.Ν Πειραιά«Τζάνειο»

Ιστορικό, πορεία και εξέλιξη μίας μελέτης Στατιστική ανάλυση των δεδομένων. Σ. Μακρυγιάννης, Γ.Ν Πειραιά«Τζάνειο» Ιστορικό, πορεία και εξέλιξη μίας μελέτης Στατιστική ανάλυση των δεδομένων Σ. Μακρυγιάννης, Γ.Ν Πειραιά«Τζάνειο» William Osler, ιατρός, φιλόσοφος, ιστορικός, συγγραφέας If it were not for the great variability

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ Μάθημα : Στατιστική Ι Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Ιστοσελίδα : http://users.sch.gr/epdiaman/ Email : epdiamantopoulos@yahoo.gr 1 Στόχοι της υποενότητας

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Ο ρόλος της Στατιστικής στην Ιατρική Η εξέλιξη της Ιατρικής από το δογµατισµό, ακόµη και το µυστικισµό, στην επιστηµονική αβεβαιότητα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Ο ρόλος της Στατιστικής στην Ιατρική Η εξέλιξη της Ιατρικής από το δογµατισµό, ακόµη και το µυστικισµό, στην επιστηµονική αβεβαιότητα . ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Ο ρόλος της Στατιστικής στην Ιατρική Η εξέλιξη της Ιατρικής από το δογµατισµό, ακόµη και το µυστικισµό, στην επιστηµονική αβεβαιότητα ξεκίνησε τον 7 ο αιώνα. Το κλειδί σ αυτή την εξέλιξη υπήρξε

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΜΕΤΡΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

Μήπως έχω Σκληρόδερµα;

Μήπως έχω Σκληρόδερµα; Μήπως έχω Σκληρόδερµα; Για να πληροφορηθώ µýëïò ôçò Σπάνιος ναι... Μόνος όχι Η Πανελλήνια Ένωση Σπανίων Παθήσεων (Π.Ε.Σ.ΠΑ) είναι ο μόνος φορέας, μη κερδοσκοπικό σωματείο, συλλόγων ασθενών σπανίων παθήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 1: Εισαγωγή στη Στατιστική Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης Περιγραφική Στατιστική Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο Κ. Πολίτης 1 2 Η στατιστική ασχολείται με τη συλλογή, οργάνωση, παρουσίαση και ανάλυση πληροφοριών. Οι πληροφορίες αυτές, πολύ συχνά αριθμητικές,

Διαβάστε περισσότερα

ανασκοπήσεις Βασική επιδηµιολογική µεθοδολογία και στατιστική αξιολόγηση έρευνας Μέρος Β' (Τύποι Επιδηµιολογικών Μελετών) Σχήµα 1

ανασκοπήσεις Βασική επιδηµιολογική µεθοδολογία και στατιστική αξιολόγηση έρευνας Μέρος Β' (Τύποι Επιδηµιολογικών Μελετών) Σχήµα 1 26-27. Τάκος Βασική επιδηµιολογική µεθοδολογία και στατιστική αξιολόγηση έρευνας Η εκµάθηση και η εφαρµογή των βασικών επιδη- µιολογικών γνώσεων στην καθηµερινή κλινική πρακτική και την έρευνα θα µπορούσε

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών

Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών Μελέτες ασθενών-μαρτύρων (case-control studies) Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 2010

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πιθανότητες. Τυχαίες μεταβλητές - Κατανομές ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πιθανότητες. Τυχαίες μεταβλητές - Κατανομές ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Πιθανότητες 1.1 Πιθανότητες και Στατιστική... 5 1.2 ειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 7 1.3 Ορισμοί και νόμοι των πιθανοτήτων... 10 1.4 εσμευμένη πιθανότητα Ολική

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

Επιδημιολογία καρκίνου του πνεύμονα Ενότητα 1: Ογκολογία Πνεύμονα. Κυριάκος Καρκούλιας, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής

Επιδημιολογία καρκίνου του πνεύμονα Ενότητα 1: Ογκολογία Πνεύμονα. Κυριάκος Καρκούλιας, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Επιδημιολογία καρκίνου του πνεύμονα Ενότητα 1: Ογκολογία Πνεύμονα Κυριάκος Καρκούλιας, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Επιδημιολογικά στοιχεία καρκίνου του πνεύμονα Ο καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

STADYING CASES. Case Reports. Case Reports. Case reports Case-series studies Case-control studies. Περιγραφή ενδιαφέροντος περιστατικού

STADYING CASES. Case Reports. Case Reports. Case reports Case-series studies Case-control studies. Περιγραφή ενδιαφέροντος περιστατικού STADYING CASES Case reports Case-series studies Case-control studies Case Reports Περιγραφή ενδιαφέροντος περιστατικού Case Reports Ηλεπτοµερής παρουσίαση µιας περίπτωσης νοσήµατος η µικρής οµάδας οµοειδών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα

Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα Στατιστική είναι ο κλάδος των μαθηματικών που εμβαθύνει σε μεθόδους συλλογής δεδομένων, οργάνωσης, παρουσίασης των δεδομένων και εξαγωγής συμπερασμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης

Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης Τα λάθη στο δείγµα και τη στατιστική ανάλυση Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης Επικουρος Καθηγητής Ουρολογίας Ουρολογική Κλινική Πανεπιστηµιακό Γενικό Νοσοκοµείο Ηρακλείου Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Ιατρικής Σύγκρουση

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα

Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα Διαστρωμάτωση Mantel-Haenszel test Γεωργία Σαλαντή Λέκτορας επιδημιολογίας Λεπτοσπείρωση Πιο πολλά κρούσματα στις αγροτικές περιοχές; Πόσο επί τις εκατό του πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγική Στατιστική. Εισαγωγή Βασικές έννοιες

Επαγωγική Στατιστική. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Επαγωγική Στατιστική Εισαγωγή Βασικές έννοιες Επαγωγική Στατιστική Πως μπορούμε να συγκρίνουμε μεταβλητές μεταξύ τους? Διαφορά συγκρίνοντας το μέσο μιας μεταβλητής (λόγος ή διάστημα) στις ομάδες πχ. t-test

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΝΩΣΤΙΚA ΣΥΣTHΜΑΤΑ

ΠΡΟΓΝΩΣΤΙΚA ΣΥΣTHΜΑΤΑ ΠΡΟΓΝΩΣΤΙΚA ΣΥΣTHΜΑΤΑ Ιωάννα Τζουλάκη Κώστας Τσιλίδης Ιωαννίδης: κεφάλαιο 2 Guyatt: κεφάλαιο 18 ΕΠΙςΤΗΜΟΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ Επιστήμη (θεωρία) Πράξη (φροντίδα υγείας) Γνωστικό μέρος Αιτιό-γνωση Διά-γνωση Πρό-γνωση

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρα σχέσης. Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία

Μέτρα σχέσης. Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία Μέτρα σχέσης Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία Στο τέλος...(learning outcomes) Να γνωρίζετε τα κυριότερα μέτρα σχέσης που χρησιμοποιούνται για μετρήσουμε μια συσχέτηση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ .4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ Η μέθοδος για τον προσδιορισμό ενός διαστήματος εμπιστοσύνης για την άγνωστη πιθανότητα =P(A) ενός ενδεχομένου A συνδέεται στενά με τον διωνυμικό έλεγχο. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

(Confounders) Δύο κύρια θέματα. Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες

(Confounders) Δύο κύρια θέματα. Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες Κάπνισμα = 11,6 Καρκίνος παγκρέατος Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ. Γεώργιος Β. Παπαθεοδωρίδης

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ. Γεώργιος Β. Παπαθεοδωρίδης ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ Γεώργιος Β. Παπαθεοδωρίδης ΚΛΙΝΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ Δεδομένα-αποτελέσματα περιορισμένου δείγματος ασθενών Συμπεράσματα για σύνολο του πληθυσμού με το ίδιο πρόβλημα ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Kruskal-Wallis H... 176

Kruskal-Wallis H... 176 Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόληψη στα καρδιαγγειακά νοσήματα

Πρόληψη στα καρδιαγγειακά νοσήματα Πρόληψη στα καρδιαγγειακά νοσήματα www.pegkaspanagiotis.gr Τι εννοούμε με τον όρο πρόληψη καρδιαγγειακής νόσου; Εννοούμε τη συντονισμένη δέσμη ενεργειών, τόσο σε ατομικό, όσο και σε συλλογικό επίπεδο,

Διαβάστε περισσότερα

University of Cyprus Biomedical Imaging and Applied Optics. ΗΜΥ 370 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Μηχανική. Κλινικές Μελέτες, Βιοστατιστική και Βιοηθική

University of Cyprus Biomedical Imaging and Applied Optics. ΗΜΥ 370 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Μηχανική. Κλινικές Μελέτες, Βιοστατιστική και Βιοηθική University of Cyprus Biomedical Imaging and Applied Optics ΗΜΥ 370 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Μηχανική Κλινικές Μελέτες, Βιοστατιστική και Βιοηθική Σχεδιασμός στη Βιοϊατρική Μηχανική Γιατί η Βιοϊατρική Μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σ.κ. της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ.

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ. Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Στατιστική έρευνα : Πρόκειται για ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών με αντικείμενο : 1) το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων. Κλάδος της στατιστικής που ασχολείται : Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΡΕΒΛΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ

ΔΙΑΣΤΡΕΒΛΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΣΤΡΕΒΛΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ Δημοσθένης Β. Παναγιωτάκος Καθηγητής Βιοστατιστικής Επιδημιολογίας ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ & ΑΓΩΓΗΣ Τμήμα Επιστήμης Διαιτολογίας Διατροφής ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Έρευνας. Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων

Τεχνικές Έρευνας. Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων Τεχνικές Έρευνας Ε. Ζέτου Ε εξάμηνο 2010-2011 Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων ΣΚΟΠΟΣ Η συγκεκριμένη εισήγηση έχει σαν σκοπό να δώσει τις απαραίτητες γνώσεις στο/στη φοιτητή/τρια για τον τρόπο διεξαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Επιλογή κειμένων των καθηγητών: Μ. GRAWITZ Καθηγήτρια Κοινωνιολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑΚΧΑΡΩΔΗΣ ΔΙΑΒΗΤΗΣ και ΚΑΡΚΙΝΟΣ: συνύπαρξη ή αιτιολογική σχέση;

ΣΑΚΧΑΡΩΔΗΣ ΔΙΑΒΗΤΗΣ και ΚΑΡΚΙΝΟΣ: συνύπαρξη ή αιτιολογική σχέση; ΣΑΚΧΑΡΩΔΗΣ ΔΙΑΒΗΤΗΣ και ΚΑΡΚΙΝΟΣ: συνύπαρξη ή αιτιολογική σχέση; Δ. Καραγιάννη, Β. Κουρκούμπας, Δ. Μπαλτζής, Γ. Κοτρώνης, Ε. Κιντιράκη, Χ.Τρακατέλλη, Α. Παυλίδου, Μ. Σιών Γ Παθολογική Κλινική ΑΠΘ, ΓΠΝΘ

Διαβάστε περισσότερα

Επιδημιολογία Προληπτική Ιατρική

Επιδημιολογία Προληπτική Ιατρική Επιδημικός (Epidemic): Η ύπαρξη σε μια κοινότητα (ή περιοχή) μιας ομάδας νόσων όμοιας φύσης που υπερβαίνει σαφώς το φυσιολογικά αναμενόμενο. Δηλ. ο όρος σχετίζεται με το τί βιώνει κανονικά μια κοινότητα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική και πειραματική έρευνα

Περιγραφική και πειραματική έρευνα 1 Ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΥΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ : Τρασανίδης Γεώργιος, διπλ. Ηλεκ/γος Μηχανικός Μsc ΠΕ12 05 Περιγραφική και πειραματική έρευνα Σε μια έρευνα που περιλαμβάνει δύο μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Κάποιες βασικές έννοιες στη μεθοδολογία της ψυχολογίας

Κάποιες βασικές έννοιες στη μεθοδολογία της ψυχολογίας Κάποιες βασικές έννοιες στη μεθοδολογία της ψυχολογίας 3 βασικές μέθοδοι έρευνας: ενδοσκόπηση παρατήρηση πείραμα (+ μοντέλλα) πειραματική ψυχολογία υποκείμενα/συμμετέχοντες πειραματική διαδικασία, έργο

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.).

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). ΛΥΜΕΝΕΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). a. Τι μπορεί να συνέβη όταν η διάμεσος αυξήθηκε; Το γεγονός ότι

Διαβάστε περισσότερα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Όπως θα δούμε αργότερα στη Στατιστική Συμπερασματολογία, λέγοντας ότι «από έναν πληθυσμό παίρνουμε ένα τυχαίο δείγμα μεγέθους» εννοούμε ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές,,..., που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πιθανότητες και Στατιστική

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πιθανότητες και Στατιστική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πιθανότητες και Στατιστική Ο μεγάλος Γάλλος μαθηματικός Laplace έγραψε ότι οι Πιθανότητες δεν είναι τίποτα άλλο παρά η μετατροπή της κοινής λογικής σε μαθηματικές εκφράσεις. Η χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1.2 Παράδειγµα 1 δύο χηµειοθεραπείες. 1.1 Ανάλυση δίτιµων κατηγορικών µεταβλητών σε εξαρτηµένα δείγµατα

Περιεχόµενα ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1.2 Παράδειγµα 1 δύο χηµειοθεραπείες. 1.1 Ανάλυση δίτιµων κατηγορικών µεταβλητών σε εξαρτηµένα δείγµατα ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 7 ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΓΙΑ 2 ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική έρευνα. Γιώτα Παπαγεωργίου

Ποσοτική έρευνα. Γιώτα Παπαγεωργίου Ποσοτική έρευνα Γιώτα Παπαγεωργίου (Babbie, κεφ. 1,2 Bryman, kef. 1,2 Κυριαζή, κεφ. 2,3 Κατσίλλης, κεφ. 1 Martin, κεφ. 1 Mertens, κεφ. 11 Robson, κεφ. 4 de Vaus, kef. I). Σκοπός: Η κατανόηση και εξοικείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Μ. ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΟΥ- ΒΑΓΙΩΝΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Μ. ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΟΥ- ΒΑΓΙΩΝΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Μ. ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΟΥ- ΒΑΓΙΩΝΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΚΛΙΝΙΚΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΕΥΡΗΜΑ VS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΕΥΡΗΜΑ Ι 1. Η στατιστική σημαντικότητα αντανακλά την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Το κάπνισμα ως απειλή για την υγεία και την οικονομία. Υπάρχουν λύσεις; Τομέας Οικονομικών της Υγείας, ΕΣΔΥ. Εισαγωγή

Το κάπνισμα ως απειλή για την υγεία και την οικονομία. Υπάρχουν λύσεις; Τομέας Οικονομικών της Υγείας, ΕΣΔΥ. Εισαγωγή Το κάπνισμα ως απειλή για την υγεία και την οικονομία. Υπάρχουν λύσεις; Κώστας Αθανασάκης, BScHS, BScEcon, MSc, PhD Τομέας Οικονομικών της Υγείας, ΕΣΔΥ Εισαγωγή Το κάπνισμα αποτελεί ένα από τα μεγαλύτερα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧOΜΕΝΑ. Σημείωμα του συγγραφέα... 19 Πρόλογος στην ελληνική έκδοση... 21 Πρόλογος στην 5η διεθνή έκδοση... 25

ΠΕΡΙΕΧOΜΕΝΑ. Σημείωμα του συγγραφέα... 19 Πρόλογος στην ελληνική έκδοση... 21 Πρόλογος στην 5η διεθνή έκδοση... 25 ΠΕΡΙΕΧOΜΕΝΑ Σημείωμα του συγγραφέα................................................. 19 Πρόλογος στην ελληνική έκδοση........................................... 21 Πρόλογος στην 5η διεθνή έκδοση...........................................

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Τι θέλουμε να συγκρίνουμε; Δύο δείγματα Μέση αρτηριακή πίεση σε δύο ομάδες Πιθανότητα θανάτου με δύο διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Δεδομένα που περιγράφουν την κατάσταση υγείας του πληθυσμού

Δεδομένα που περιγράφουν την κατάσταση υγείας του πληθυσμού Επιδημιολογία 2 Ενότητα 2η: Δείκτες Μέτρησης συχνότητας νοσημάτων Επιπολασμός (Ρ), Επίπτωση (Ι) Ροβίθης Μιχαήλ 2006 Δεδομένα που περιγράφουν την κατάσταση υγείας του πληθυσμού Δημογραφικά δεδομένα (demographic

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 5 Συλλογή Δεδομένων & Δειγματοληψία

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 5 Συλλογή Δεδομένων & Δειγματοληψία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling)

6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling) 6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling) Από την θεωρία που αναπτύχθηκε στα προηγούμενα κεφάλαια, φαίνεται ότι μια αλλαγή στον σχεδιασμό της δειγματοληψίας και, κατά συνέπεια, στην μέθοδο εκτίμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία 4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling)

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling) 3 ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratfed Radom Samplg) Είναι προφανές από τα τυπικά σφάλματα των εκτιμητριών των προηγούμενων παραγράφων, ότι ένας τρόπος να αυξηθεί η ακρίβεια τους είναι να αυξηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. 2013-2014 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1. Τι ονομάζουμε: i. πληθυσμό και μέγεθος πληθυσμού; (σελ. 59) ii. μεταβλητή; (σελ.59-60) 2. Ποιες μεταβλητές ονομάζονται ποσοτικές; (σελ.60)

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Μοντέλα Παλινδρόμησης Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εισαγωγή (1) Σε αρκετές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων ενδιαφέρει η ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών, για να προσδιορίσουμε με ποιο

Διαβάστε περισσότερα

Το κάπνισμα στην Ελλάδα

Το κάπνισμα στην Ελλάδα Εθνική Μελέτη Νοσηρότητας και Παραγόντων Κινδύνου (Ε.ΜΕ.ΝΟ.) Το κάπνισμα στην Ελλάδα Καρακατσάνη Άννα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Πνευμονολογίας Β Πνευμονολογική Κλινική ΕΚΠΑ ΠΓΝ«ΑΤΤΙΚΟΝ» Ε.ΜΕ.ΝΟ Είναι η πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες κοόρτης ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ APPLIED MEDICAL RESEARCH. ... Π. Γαλάνης

Μελέτες κοόρτης ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ APPLIED MEDICAL RESEARCH. ... Π. Γαλάνης ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ APPLIED MEDICAL RESEARCH ÁÑ ÅÉÁ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÉÁÔÑÉÊÇÓ 2011, 28(1):111-126 Μελέτες κοόρτης 1. Εισαγωγή 2. Σχεδιασμός 3. Προοπτικές μελέτες κοόρτης 4. Αναδρομικές μελέτες κοόρτης

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια Ενότητα 2α: Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Εγκυρότητα, ακρίβεια Ροβίθης Μιχαήλ 2006 Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Κατανομή συχνοτήτων Μέτρα κεντρικής τάσης Μέτρα διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Κλινικές Μελέτες. Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών

Κλινικές Μελέτες. Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών Κλινικές Μελέτες Δέσποινα Ν. Περρέα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών Διευθύντρια Εργαστηρίου Πειραματικής Χειρουργικής και Χειρουργικής Ερεύνης «Ν.Σ. Χρηστέας» Κλινικές Μελέτες

Διαβάστε περισσότερα

Διόρθωση Περιεχομένου ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ - ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ. Μιχαλέας Σωτήρης, Φαρμακοποιός MSc. PhD

Διόρθωση Περιεχομένου ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ - ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ. Μιχαλέας Σωτήρης, Φαρμακοποιός MSc. PhD ΕΘΝΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΦΑΡΜΑΚΩΝ Η νέα κατευθυντήρια οδηγία που αφορά σε μελέτες βιοϊσοδυναμίας: Νομικό πλαίσιο Ευρωπαϊκή πραγματικότητα Εξελίξεις ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ - ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Μιχαλέας Σωτήρης, Φαρμακοποιός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 1 Εισαγωγή

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 1 Εισαγωγή (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 1 Εισαγωγή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Νοσηλευτική Σεμινάρια

Νοσηλευτική Σεμινάρια Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Νοσηλευτική Σεμινάρια Ενότητα 6: Τρόποι Συγγραφής της Μεθόδου και των Αποτελεσμάτων μιας επιστημονικής εργασίας Μαίρη Γκούβα 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ειγµατοληψία ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μέρη της Έρευνας Μέθοδος Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος

ειγµατοληψία ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μέρη της Έρευνας Μέθοδος Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα