ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

Transcript

1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

2 . ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΔΙΑΔΟΧΙΚΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΠΗΓΩΝ Ο βασικός στόχος της μεθόδου αυτή είναι με διαδοχικές μετατροπές πηγών και κατάλληλους συνδυασμούς στοιχείων να μετατρέψουμε το κύκλωμα που θέλουμε να αναλύσουμε στην πιο απλή μορφή κυκλώματος, δηλαδή σε μια πηγή συνδεμένη σε σειρά με μια αντίσταση. Πρώτο βήμα, προσθέτουμε αλγεβρικά όλες τις πηγές τάσεις που είναι σε σειρά και όλες τις πηγές ρεύματος που είναι παράλληλα συνδεμένες. Δεύτερο βήμα, συνδυάζουμε τις αντιστάσεις που είναι σε σειρά και αντίστοιχα αυτές που είναι παράλληλα συνδεμένες μεταξύ τους. Τρίτο βήμα, μετατρέπουμε τις ακραίες πήγες, αυτές που είναι πηγές τάσης τις μετατρέπουμε σε πηγές ρεύματος και αυτές που είναι πηγές ρεύματος σε πηγές τάσης. Τέταρτο βήμα, συνδυάζουμε πάλι όλα τα στοιχεία που μπορούν να συνδυαστούν και πάλι μετατρέπουμε τις ακραίες πηγές που έχουν προκύψει. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία μέχρι να μειωθεί το κύκλωμα σε κύκλωμα με ένα βρόχο. Στην πιο πάνω διαδικασία δεν θα πρέπει να βάλουμε μέσα στους συνδυασμούς το στοιχείο στο οποίο θέλουμε να βρούμε την απόκριση.

3 . ΚΛΙΜΑΚΩΤΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Κυκλώματα με τη μορφή κλίμακας (σκάλας) μπορούν να αναλυθούν με τη μέθοδο αυτή. 3

4 . ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Συμμετρικό κύκλωμα είναι εκείνο το κύκλωμα στο οποίο υπάρχει άξονας συμμετρίας γύρω από τον οποίο υπάρχουν δύο όμοια δικτυώματα του κυκλώματος. Η ομοιότητα αναφέρεται μόνο στα παθητικά στοιχεία (αντιστάσεις) και όχι στις πηγές που μπορεί να υπάρχουν. Ως προς τις διεγέρσεις (πηγές) διακρίνουμε τις παρακάτω περιπτώσεις: Α. Συμμετρική διέγερση όταν U = U B. Αντισυμμετρική διέγερση όταν U = -U Γ. Αυθαίρετη διέγερση όταν U U 4

5 .. ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗ Στην περίπτωση της συμμετρικής διέγερσης διαιρούμε το κύκλωμα σε δύο τμήματα συμμετρικά ως προς τον άξονα συμμετρίας και επιλύουμε μόνο το ένα τμήμα του κυκλώματος. Γενικά στα συμμετρικά κυκλώματα με συμμετρική διέγερση δεν κυκλοφορεί κανένα ρεύμα στους αγωγούς που τέμνονται από τον νοητό άξονα συμμετρίας. Έτσι εξετάζεται μόνο το ένα τμήμα στο οποίο έχουμε τα σημεία τομής του με τον άξονα συμμετρίας ως ανοιχτό κύκλωμα. 5

6 .. ΑΝΤΙΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗ Στο συμμετρικό κύκλωμα με αντισυμμετρική διέγερση κάθε τάση ή ρεύμα που υπολογίζεται για το Ν θα είναι ίση και αντίθετη με την αντίστοιχη του Ν. Έτσι U αβ = - U α β = 0, γενικά όλα τα σημεία πάνω στο άξονα συμμετρίας χχ έχουν τάσεις ίσες με μηδέν. Για να αναλυθεί ένα συμμετρικό κύκλωμα με αντισυμμετρική διέγερση αρκεί να αναλύσουμε το μισό κύκλωμα π.χ. το Ν βραχυκυκλώνοντας όλα τα σημεία τομής με τον άξονα συμμετρίας. Οι αποκρίσεις στο άλλο μισό θα είναι ίσες και αντίθετες. 6

7 .3. ΑΥΘΑΙΡΕΤΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗ Στο συμμετρικό κύκλωμα με αυθαίρετη διέγερση π.χ. Ε Ε μπορούμε τις δυο πηγές να τις εκφράσουμε ως εξής: και Κάθε πηγή μπορεί να θεωρηθεί ως επαλληλία δυο άλλων πηγών: Μιας συμμετρικής Και μιας αντισυμμετρικής a Οι αποκρίσεις στα διάφορα στοιχεία του κυκλώματος θα είναι η επαλληλία των αποκρίσεων που οφείλονται στις δύο αυτές πηγές. 7

8 3. ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΣΧΥΟΣ Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα είναι ένα κλειστό ενεργειακό σύστημα στο οποίο η ηλεκτρική ισχύς που παρέχεται ισούται με την αντίστοιχη ισχύ που καταναλώνεται. Την ηλεκτρική ισχύ στο κύκλωμα την παρέχουν οι πηγές όταν είναι συνδεμένες κατάλληλα. Η ηλεκτρική ισχύς στο κύκλωμα καταναλώνεται από τις ωμικές αντιστάσεις που υπάρχουν αλλά και από κάποιες πηγές. Μια πηγή θεωρείται ως καταναλωτής όταν είναι συνδεμένη με διαφορετική πολικότητα. Στο ισολογισμό ισχύος ακολουθούμε τα πιο κάτω βήματα: 8

9 3. ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΣΧΥΟΣ Α) Με οποιαδήποτε μέθοδο ανάλυσης προσδιορίζουμε τα ρεύματα και οι τάσης στα στοιχεία του κυκλώματος. Β) Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα με βάση τα πιο πάνω σχήματα κατατάσσουμε τις πηγές σε στοιχεία παροχής ισχύος (ενεργητικά) και σε στοιχεία κατανάλωσης ισχύος (παθητικά). Γ) Κατασκευάζουμε πίνακα με στήλες για την παρεχόμενη και καταναλισκόμενη ισχύ και καταχωρούμε την ισχύ κάθε στοιχείου. Δ) Αθροίζουμε την κάθε στήλη και θα πρέπει αν όλα είναι σωστά τα δυο αθροίσματα να είναι ίσα. 9