Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους. Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης.

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους. Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης."

Λωΐς Παπαστεφάνου
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Υπολογισμός ροπών Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης. Οι τιμές της ροπής Μ1 στην κορυφή του μέλους 1 και της Μ2 στον πόδα του μέλους 2 μπορούν να υπολογιστούν από τις παρακάτω σχέσεις:

2 M1 = n E1 I1 n E2 I2 h2 n E1 I1 n E3 I3 l3 n E4 I4 l4 ( w3 l w4 l ) M2 = n E1 I1 n E2 I2 h2 n E2 I2 h2 n E3 I3 l3 n E4 I4 l4 ( w3 l w4 l ) όπου: n = συντελεστής δυσκαμψίας του μέλους. n=4 για μέλος πακτωμένο στα άκρα του, n=3 για τις άλλες περιπτώσεις Ei = το μέτρο ελαστικότητας του μέλους i In = η ροπή αδράνειας περί τον άξονα στο επίπεδο του τοίχου του μέλους n,h2,l3,l4 = τα μήκη των μελών 1,2,3,4 αντίστοιχα w3,w4 = το ομοιόμορφο φορτίο σχεδιασμού των μελών 3, 4 για το δυσμενή συνδυασμό δράσεων

3 Οι παραπάνω σχέσεις γίνονται: M1 = n k1 n k1 n k2 n k3 n k4 ( w3 l w4 l ) M2 = n k1 n k2 n k2 n k3 n k4 ( w3 l w4 l ) όπου: ki = η δυσκαμψία του μέλους i. ki = EiIi/hi για τα μέλη 1 και 2, ki = EiIi/li για τα μέλη 3 και 4

5 5.3. Υπολογισμός k (για τον υπολογισμό του πεσσού 1 στον όροφο) Πεσσός 1 στον όροφο E1 I1 k1 = Βάσει EC6: Ew=1000 fk (βραχυχρόνιο τέμνον μέτρο ελαστικότητας) E1 = 1000 fk = = 2, kpa I1 = 1,5 0,3 3 /12 = 3, m 4 = 3,0 m k1 = 2.418,75 knm 1 4 Πλάκα 4 k4 = E4 I4 l4 E4= kpa I4 = 5,15 0,1 3 /12 = 4, m 4 l4=3,90-0,30-0,30 (πρόκειται για την κάθετη στο πεσσό καθαρή διάσταση της πλάκας) k4 = 3.640,0 knm

6 Μπλακας = 5.4. Υπολογισμός ροπών (για τον υπολογισμό του πεσσού 1 στον όροφο) Πλάκα 4 w4 l 2 12 (για αμφίπακτη πλάκα) w4 =1,35 g1,50q = 1,35 4,01,50 0,742 = 6,513 kn/m 2 l4=3,30 m Mπλακας = 5,91 knm/m Πεσσός 1 στον όροφο H τιμή της ροπής Μ1 στην κορυφή του μέλους 1 υπολογίζεται από τη σχέση: M1 πάνω = n k1 n k1 n k2 n k3 n k4 ( w3 l w4 l ) k1=2.418,75 knm, k4=3.640,0 knm n = 4 l3=0, k3=0, k2=0 M1 πάνω = 2,36 knm/m M1 κάτω = 0,50 M1 πάνω = 0,50 2,36 = 1,18 knm/m

7 5.5. Υπολογισμός εκκεντροτήτων (για τον υπολογισμό του πεσσού 1 στον όροφο) Λόγω της υπερεκτίμησης της ροπής που υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις προηγούμενες σχέσεις, επιτρέπεται η μείωση της με τον πολλαπλασιασμό της με τον μειωτικό συντελεστή (1-k/4), αλλά μόνο όταν οι τάσεις στον τοίχο στην περιοχή της υπόψη σύνδεσης δεν είναι μεγαλύτερες από 0,25 N/mm 2. Επίσης η τιμή του k δεν πρέπει να υπερβαίνει το 2. 1 ος έλεγχος χρήσης του μειωτικού συντελεστή k Ν πάνω σ = < 0,25 N/mm 2 Α πάνω 2 ος έλεγχος χρήσης του μειωτικού συντελεστή k E3 I3 l3 k = E1 I1 E4 I4 l4 E2 I2 h2 < 2 E4 I4 l4 E1 I1 < 2

8 Αν ικανοποιούνται και οι 2 έλεγχοι τότε: M πάνω e πάνω = (1-k/4) eh πάνω Ν πάνω einit Αν δεν ικανοποιείται ένας από τους 2 ελέγχους τότε θεωρούμε k=0: M πάνω e πάνω = Ν πάνω eh πάνω einit

9 M πάνω e πάνω = Ν πάνω eh πάνω einit eh πάνω = 0, για μηδενική οριζόντια φόρτιση einit = hef/600 για κατηγορία ποιοτικού ελέγχου κατασκευής 1 einit = hef/450 για κατηγορία ποιοτικού ελέγχου κατασκευής 2 einit = hef/300 για κατηγορία ποιοτικού ελέγχου κατασκευής 3 hef = ρh h, hef είναι το ενεργό ύψος του τοίχου (μήκος λυγισμού) ρh: μειωτικός συντελεστής ( 5.5.1) Ελευθερα στρεπτο άκρο

10 Συνολική εκκεντρότητα στην κορυφή του πεσσού 1 (στον όροφο) 1 ος έλεγχος μειωτικού συντελεστή k Ν πάνω σ = = Α πάνω ος έλεγχος μειωτικού συντελεστή k 13, = 0,03 N/mm 2 < 0,25 N/mm 2 ο έλεγχος ικανοποιείται k = E4 I4 l4 E1 I = 2418,75 = 1,5 < 2 ο έλεγχος ικανοποιείται Αφού ικανοποιούνται και οι 2 έλεγχοι τότε: M πάνω e πάνω = (1-k/4) eh πάνω Ν πάνω 2,36 e πάνω = (1-1,5/4) 0 13,74 hef = ρh h, ρh = 0,75 στην κορυφή hef = 0,75 3,0 = 2,25 m einit = hef/450 einit 2,25 = 0,112> 0,05 t = 0,05 0,30=0,

11 Μειωτικός συντελεστής ρh n = 2, όταν υπάρχουν στοιχεία δυσκαμψίας άνω και κάτω n = 3, όταν εκτός από τα οριζόντια στοιχεία δυσκαμψίας άνω και κάτω, υπάρχει στο ένα κατακόρυφο άκρο εγκάρσιος τοίχος από τη μία πλευρά ο οποίος πληρεί συγκεκριμένα κριτήρια ( [3]) n = 4, όταν εκτός από τα οριζόντια στοιχεία δυσκαμψίας άνω και κάτω, υπάρχουν εγκάρσιοι τοίχοι και από τις δύο πλευρές οι οποίοι πληρούν συγκεκριμένα κριτήρια ( [3])

12 Συνολική εκκεντρότητα στη βάση του πεσσού 1 (στον όροφο) 1 ος έλεγχος μειωτικού συντελεστή k Ν κάτω σ = = Α κάτω , = 0,0994 N/mm 2 < 0,25 N/mm 2 ο έλεγχος ικανοποιείται 2 ος έλεγχος μειωτικού συντελεστή k k = E4 I4 l4 E1 I = 2418,75 = 1,5 < 2 ο έλεγχος ικανοποιείται Αφού ικανοποιούνται και οι 2 έλεγχοι τότε: M κάτω e κάτω = (1-k/4) eh κάτω Ν κάτω 1,18 e κάτω = (1-1,5/4) 0 44,73 einit eh κάτω = 0, για μηδενική οριζόντια φόρτιση einit = hef/450 για κατηγορία ελέγχου κατασκευής 2 hef = ρh h, ρh=0,75 στον πόδα hef = 0,75 3 = 2,25 m 2,25 = 0,021> 0,05 t = 0,05 0,30=0,

13 Συνολική εκκεντρότητα στο μέσο πέμπτο του πεσσού 1 (στον όροφο) M μέσο e μέσο = Ν μέσο eh μέσο einit ek εκκεντρότητα λόγω ερπυσμού eh μέσο = 0, για μηδενική οριζόντια φόρτιση ek = 0, για τοίχο από οπτοπλινθοδομή einit = hef/450 για κατηγορία ελέγχου κατασκευής 2 hef = ρh h, ρh=0,75 στο μέσο hef = 0,75 3 = 2,25 m Δεν εισάγεται μειωτικός συντελεστής k στο μέσο M μέσο e μέσο = Ν μέσο eh μέσο einit ek (2,361,18)/2 e μέσο = 0 29,27 2, = 0,065> 0,05 t = 0,05 0,30=0,015

14 5.6. Μειωτικός συντελεστής Φ λόγω λυγηρότητας και εκκεντρότητας (στον πεσσό 1 στον όροφο) Στην κορυφή του πεσσού Φ πάνω = 1-2 eπάνω t Στη βάση του πεσσού Φ κάτω = 1-2 eκάτω t = 1-2 0,112 = 0,25 0,30 = 1-2 0,021 = 0,86 0,30 Στο μέσο του πεσσού 2 e μέσο Φ μέσο = 1,14 (1- ) 0,02 heff 2 e < 1 - μέσο t t t 2 0,065 Φ μέσο = 1,14 (1- ) 0,02 2,25 = 0,496 < 1-0,30 0,30 2 0,065 = 0,57 0,30

15 5.7. Αντοχές σχεδιασμού σε κατακόρυφα φορτία του πεσσού 1 στον όροφο Στην κορυφή του πεσσού NRd πάνω = Φπάνω t fk 0,24 0,30 2, = = 61,92 kn γm 2,5 NRd πάνω = 61,92 > NSd πάνω = 13,74 kn Στη βάση του πεσσού NRd κάτω = Φκάτω t fk γm 0,86 0,30 2, = = 221,98 kn 2,5 NRd κάτω = 221,98 > NSd κάτω = 44,73 kn Στο μέσο του πεσσού NRd μέσο = Φμέσο t fk γm 0,496 0,30 2, = = 127,97 kn 2,5 NRd μέσο = 127,97 > NSd μέσο = 29,27 kn

Σχετικά έγγραφα

7.1. Κατακόρυφα φορτία στους πεσσούς Πεσσός 6 στον όροφο. neff = A

7.1. Κατακόρυφα φορτία στους πεσσούς 7.1.1. Πεσσός 6 στον όροφο neff = A li + lα + lδ 2 ltot li = 1,0 m lα = 0 lδ = 1,50 m ltot = 5,30-0,15 = 5,15 m Α1 = 1/4 (2 5,15-3,75) 3,75 = 6,14 m 2 Α2 = 1/4 (2 5,15-3,05)