Στοιχεία Θεωρίας Αναµονής (queueing theory) ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωρίας Αναµονής -- N. Μήτρου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Στοιχεία Θεωρίας Αναµονής (queueing theory) ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωρίας Αναµονής -- N. Μήτρου"

Transcript

1 Στοιχεία Θεωίας Αναµονής (queueig theory) ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

2 Θεωία Αναµονής Βασικό µαθηµατικό εγαείο για την ανάυση της επίδοσης και το σχεδιασµό δικτύων, αφού η ζήτηση (κοινόχηστων) δικτυακών υπηεσιών και πόων είναι διαδικασία στοχαστική και δηµιουγεί ουές αναµονής Ηθεµείωση και ανάπτυξη της θεωίας αναµονής οφείεται εν ποοίς στις ανάγκες ανάυσης και σχεδιασµού τηεπικοινωνιακών δικτύων ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

3 Αναµονητικά συστήµατα εξυπηετητής Αφίξεις πεατών Αναχωήσεις πεατών Χώος αναµονής Πααδείγµατα. Γκισέ ταχυδοµείου 2. Κόµβος µεταγωγής τηεφωνικών κήσεων 3. Κόµβος µεταγωγής πακέτων στο ιαδίκτυο ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

4 Ένα από αναµονητικό σύστηµα: γαµµή αποστοής πακέτων Αφίξεις πακέτων Αναχωήσεις πακέτων υθµός αφίξεων, υθµός εξυπηέτησης, µ (arrival rate, acets/sec) (service rate, acets/sec) arrival rocess : t service-tie distributio ea iterarrival distace : ea service tie µ [ π.χ. πακέτα των 2 bits σε γαµµή 24 bs... > µ.2 acets/sec ] Χησιµοποίηση γαµµής: µ (li utilizatio or traffic itesity) Για ευσταθές σύστηµα πέπει: <, ή πεπεασµένος χώος αναµονής & φαγή ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

5 Παάµετοι απού αναµονητικού συστήµατος Παάµετοι διαδικασίας αφίξεων πεατών Κατανοµή ενδοδιαστηµάτων αφίξεων Συσχέτιση» Παάµετοι χόνου εξυπηέτησης πεατών Τόπος εξυπηέτησης (service discilie) FIFO (First I First Out) LIFO (Last I First Out) Ποτεαιότητες... ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

6 Συµβοισµοί τ χόνος άφιξης οστού πεάτη (C : πακέτο, κήση κπ) t τ τ ενδοδιάστηµα µεταξύ αφίξεων πεατών C και C - x χόνος εξυπηέτησης πεάτη C x ~ ενδοδιάστηµα µεταξύ αφίξεων (τ. µεταβητή) t t x~ χόνος εξυπηέτησης (τ. µεταβητή) ~ A( t) Pr{ t t} αθοιστική συνάτηση κατανοµής πιθ. ενδοδιαστηµάτων αφ. B( x) Pr{ ~ x x} αθοιστική συνάτηση κατανοµής πιθ. χόνου εξυπηέτησης a ( t) da( t) / dt συνάτηση πυκνότητας πιθανότητας ενδοδιαστηµάτων αφ. b ( x) db( x) / dx συνάτηση πυκνότητας πιθανότητας χόνου εξυπηέτησης E { ~ t } t / E{ ~ x } x / µ τ τ τ +... N(t) αιθµός πεατών στο σύστηµα τη χονική στιγµή t w χόνος αναµονής (στην ουά) του C s χόνος στο σύστηµα (αναµονής + εξυπηέτησης) ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

7 Συµβοισµοί (II) Kedal s otatio: A / B / κατανοµήενδοδιαστηµάτων αιθµός εξυπηετητών κατανοµήχόνουεξυπη. όπου A,B ένα από: M exoetial (i.e. Marovia) E r r-stage Erlagia H r r-stage Hyerexoetial D Deteriistic G Geeral π.χ. M/M/: αφίξεις Poisso, εκθετικοί χόνοι εξυπ., εξυπηετητής ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

8 ιαδικασία αφίξεων Poisso Pr{oe arrival t} t + ( t) Pr{o arrivals t} t + ( t) Arrivals are eoryless t t t + t T ( T ) e Pr{ arrivals T}! 2 2 E{ } P T σ E{ E{ }} T a( t) E{ ~ t } t e ta( t) dt 2 2 σ ~ t E{ t E{ t }} ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου ~ (Poisso distributio) (exoetial iterarrival tie df ) ~ 2

9 ιαδικασία αφίξεων Poisso (II) ΗυπέθεσηοώνPoisso είναι επίσης Poisso µε υθµό ίσο µετοάθοισµατωνυθµών των επιµέους οών 2... i i ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

10 Γενικές σχέσεις (G/G/) x / µ χησιµοποίηση (utilizatio) < T x + N T W για ευσταθές σύστηµα µέσος χόνος πααµονής στο σύστηµα (average tie i the syste) µέσος αιθµός πεατών στο σύστηµα (average uber of custoers i the syste) (Little s forula) ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

11 M/M/ queue Αφίξεις Poisso, εκθετική εξυπηέτηση, µ state diagra µ µ µ µ µ µ ( t + t) ( t)[( t)( µ t) + tµ t ( t)[ t( µ t) + ( t)] ( t)[ µ t( t) + ( t)] + ( t)] (equilibriu)* balace equatio ( + µ ) + µ +, (*) κατάσταση ισοοπίας: ( t t) ( t)]/ t [ + t ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

12 ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου M/M/ queue (II) Λύση (γεωµετική κατανοµή) /, o µ /, ) ( < µ µ µ µ + / / / W T W N

13 Παάδειγµα M/M/ ταχύτητα γαµµής 24 bs µέσο µήκος πακέτων bits µ 2.4 acets/sec a) acet/sec / , N /( ).72, T N /.72 sec b) 2 acets/sec 2 / , N /( ) 5, T N / 2.5 sec c) 2. 3 acets/sec 2.3/ , N /( ) 22.98, T N / sec ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

14 M/M//N queue (Μ/Μ/ queue with a fiite buffer sace N laces), / µ o N Πιθανότητα φαγής (blocig robability): ιέευση (throughut): P ( ), / µ < N + ( ) N B N ( N N + << γ ( P B ) µ ( ) ) N γ P ) γ µ ) ( B ( γ µ ( ) N ( o ) N + ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

15 State-deedet queues Birth-Death rocesses o 2 - State diagra µ µ 2 µ 3 µ µ + Balace equatio ( + µ ) + µ + +, µ + + Queue size N / i / µ i, i i N ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

16 ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου The M/M/ queueig syste Αφίξεις Poisso, εκθετικοί εξυπη., µ. buffer size ifiite (Erlag-C forula) )!( ) (! ) (,!,! ) ( + with < µ όπου:

17 ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου The M/M// queueig syste. αφίξεις Poisso, εκθετικοί εξυπη., µ (o buffer) i i i,! / ) / (! / ) / ( µ µ (Erlag-B or Erlag-loss forula) i i B i P! / ) / (! / ) / ( µ µ πιθανότητα φαγής:

18 Πααδείγµατα Παάδειγµα : πιθανότητα φαγής κήσης Τηεφωνικό κέντο διαθέτει 8 γαµµές εξόδου πος ένα συγκεκιµένο ποοισµό. Να βεθεί η πιθανότητα φαγής κήσης για υθµό αφίξεων κήση/επτό πος το συγκεκιµένο ποοισµό καιµέση διάκεια κήσης 3 επτά. ( / µ ) /! PB, / µ i ( / µ ) / i! i 3, 8 P B.8 ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

19 Πααδείγµατα (συνέχεια) Παάδειγµα 2: διαστασιοδότηση Σε τηεφωνικό κέντο να βεθεί ο αιθµός των γαµµών εξόδου έτσι ώστε η πιθανότητα φαγής κήσης να είναι µικότεη του -3 για υθµό αφίξεωνκήσεων2 κήσεις/επτό και µέση διάκεια κήσης 3 επτά. ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

20 Πααδείγµατα (συνέχεια) fuctio erlag_loss_lot(lada,u,) % is ow a vector of uber of servers % i the M/M// syste []; []; for i:5 [ i]; [ erlag_loss(2,/3,i)]; ed seilogy(,); title(['erlag-loss-robability curve -- lada',u2str(lada), ', u',u2str(u)]); xlabel('uber of servers, '); ylabel('p-loss'); ed P-loss Erlag-loss-robability curve -- lada2, u uber of servers, erlag_loss_lot(2,/3,[:5]) ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

21 Το αναµονητικό σύστηµα M/G/ Pollacze-Khichie forulas: E{ } [ ( 2 µ 2 σ 2 )] µέσος αιθµός πεατών στο σύστηµα E { T} E{ } / µ [ ( 2 µ 2 σ 2 )] µέσος χόνος διέευσης : (µέσος) υθµός αφίξεων, µ: (µέσος) υθµός εξυπηέτησης /µ, σ : τυπική απόκιση χόνου εξυπηέτησης ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

22 Το αναµονητικό σύστηµα M/G/ (συν.) V ( s) E{ e * sv v ~ xc µ ήκος πακέτου W c ( x) Pr{ µ ήκος _ ουάς > x} : η CPDF του µήκους ουάς } Τότε γe q o q x o o Wc ( x) e su{ q : q ( V ( q))} C q x ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία Θεωίας Αναµονής -- N. Μήτου

Μάθηµα: ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις

Μάθηµα: ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις Μάθηα: ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 7 ου εξαήνου ΣΕΜΦΕ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΙΚΤΥΩΝ Ασκήσεις Αποστέλλονται πακέτα σταθεού ήκους ytes από τον κόβο # στον κόβο #4 έσω των κόβων # και #3 σε σειά, όπως

Διαβάστε περισσότερα

H επίδραση των ουρών στην κίνηση ενός δικτύου

H επίδραση των ουρών στην κίνηση ενός δικτύου H επίδραση των ουρών στην κίνηση ενός δικτύου Ηεπίδραση των ριπών δεδοµένων Όταν οι αφίξεις γίνονται κανονικά ή γίνονται σε απόσταση η µία από την άλλη, τότε δεν υπάρχει καθυστέρηση Arrival s 1 2 3 4 1

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Ερευνητικό ενδιαφέρον. 1.2 Επισηµάνσεις από τη βιβλιογραφία. 1.3 Προσέγγιση λύσης προβληµάτων:

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Ερευνητικό ενδιαφέρον. 1.2 Επισηµάνσεις από τη βιβλιογραφία. 1.3 Προσέγγιση λύσης προβληµάτων: . Εευνητικό ενδιαφέον. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Επισηµάνσεις από τη βιβλιογαφία α) Ελλιπείς γνώσεις των πολύπλοκων φυσικών διεγασιών β) Ελάχιστα εφαµόζονται οι νόµοι της Μηχανικής των Ρευστών γ)ελάχιστα βιβλία διεθνώς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΩΝ Ακαδ. Έτος 2011-2012 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Διδάσκων επί Συμβάσει Π.Δ 407/80 v.koutras@fme.aegean.gr

Διαβάστε περισσότερα

p k = (1- ρ) ρ k. E[N(t)] = ρ /(1- ρ).

p k = (1- ρ) ρ k. E[N(t)] = ρ /(1- ρ). ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: CAM 2.1 Συστήµατα Μ/Μ/1 2.1.1 Ανασκόπηση θεωρίας Η ουρά Μ/Μ/1 είναι η πιο σηµαντική διαδικασία ουράς Άφιξη: ιαδικασία Poisson Εξυπηρέτηση: Ακολουθεί εκθετική κατανοµή Εξυπηρετητής: Ένας Χώρος

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων. ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία θεωρίας πιθανοτήτων -- N. Μήτρου

Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων. ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία θεωρίας πιθανοτήτων -- N. Μήτρου Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων ίκτυα Επικοινωνιών: Στοιχεία θεωρίας πιθανοτήτων --. Μήτρου Θεωρία Πιθανοτήτων Αντικείµενο: η ποσοτικοποίηση της αβεβαιότητας Χρησιµότητα: η δυνατότητα πρόβεψης Ορoογία: Πείραµα

Διαβάστε περισσότερα

Εκ μέσης καρδίας αφιερώνω το παρόν πόνημα στους γονείς μου Χρήστο και Γεωργία στην αδελφή μου Κατερίνα και στο καθηγητή μου για την αμέριστη

Εκ μέσης καρδίας αφιερώνω το παρόν πόνημα στους γονείς μου Χρήστο και Γεωργία στην αδελφή μου Κατερίνα και στο καθηγητή μου για την αμέριστη Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΔΙΚΤΥΑ ΟΥΡΩΝ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥΣ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Η/Υ» Νέα έργα σσ Δίσκος εκτυπωτής CPU δισκέτα Ολοκληρωμένη εργασία Της σπουδάστριας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων ΠΣΕ, Τµήµα Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Η/Υ Εργαστήριο ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ( ηµιουργία συστήµατος µε ροint-tο-ροint σύνδεση) ρ Θεοδώρου Παύλος Χανιά 2003 Περιεχόµενα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...2 2 ΤΟ ΚΑΝΑΛΙ PΟINT-TΟ-PΟINT...2

Διαβάστε περισσότερα

t 0 με Ε[t] = 1/λ Εισαγωγικά Στοιχεία

t 0 με Ε[t] = 1/λ Εισαγωγικά Στοιχεία http://uer.uom.gr/~acg Στοιχεία από τη Θεωία Γαών Αναονής (Queueig Theory) Πηγή Πεατών ιαδικασία Αφίξεων Ουά Αναονής Πειθαχία Μηχανισός Εξυπηέτησης Έξοδος Ιστοικά Στοιχεία Μαθηατικά οντέα για τη εέτη των

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1 Συστήµατα αναµονής Οι ουρές αναµονής αποτελούν καθηµερινό και συνηθισµένο φαινόµενο και εµφανίζονται σε συστήµατα εξυπηρέτησης, στα οποία η ζήτηση για κάποια υπηρεσία δεν µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (Θ.Ε. ΠΛΗ 12) 6Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ - ΕΝΗΜΕΡΩΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ Ημερομηνία Αποστολής της εργασίας στον Φοιτητή 5 Μαϊου 2014

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστές κατανομές συνεχών μεταβλητών (συν.) (Δ). Γάμμα κατανομή

Γνωστές κατανομές συνεχών μεταβλητών (συν.) (Δ). Γάμμα κατανομή Γνωστές κατανομές συνεχών μεταβλητών (συν.) (Δ). Γάμμα κατανομή Συνάρτηση Γάμμα: Ιδιότητες o d Γ(α+)=αΓ(α) - αναδρομική συνάρτηση Γ(α+) = α! αν α ακέραιος. Πιθανότητες & Στατιστική 5 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ

Διαβάστε περισσότερα

ιωνυµική Κατανοµή(Binomial)

ιωνυµική Κατανοµή(Binomial) ιωνυµική Κατανοµή(Binomial) ~B(n,p) n N και 0

Διαβάστε περισσότερα

ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου

ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου Συγκέντρωση/Οµαδοποίηση Πόρων Τα συστήµατα απευθύνονται σε µεγάλο πλήθος χρηστών Η συγκέντρωση (trunking) ή αλλιώς οµαδοποίηση των διαθέσιµων καναλιών επιτρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΙΚΕΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ

ΜΕΡΙΚΕΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΡΙΚΕΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ Στις ενότητες που ακολουθούν εξετάζουμε συνεχείς κατανομές με ευρεία χρήση στις εφαρμογές. Σε αυτές περιλαμβάνονται η ομοιόμορφη, η εκθετική, η Γάμμα και η

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Διοίκησης Παραγωγής & Έργων. Εισαγωγή στην προσομοίωση διεργασιών χρησιμοποιώντας το λογισμικό Extend

Εργαστήριο Διοίκησης Παραγωγής & Έργων. Εισαγωγή στην προσομοίωση διεργασιών χρησιμοποιώντας το λογισμικό Extend Εργαστήριο Διοίκησης Παραγωγής & Έργων Εισαγωγή στην προσομοίωση διεργασιών χρησιμοποιώντας το λογισμικό Extend ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΤΟΥ EXTEND Το Extend είναι ένα λογισμικό εικονικής προσομοίωσης που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

εξυπηρετητής Σχήµα 1 - Γενικό σύστηµα αναµονής

εξυπηρετητής Σχήµα 1 - Γενικό σύστηµα αναµονής Κεφάαιο. Εισαγωγή στη Θεωρία Αναµονής Η θεωρία αναµονής (Quuig hory) εξετάζει τα φαινόµενα, τα οποία παρατηρούνται σε ουρές, που σχηµατίζονται οποτεδήποτε φθάνουν πεάτες σε ένα σταθµό εξυπηρέτησης. Στην

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ίκτυα Η/Υ ΙΙΙ

Εργαστήριο ίκτυα Η/Υ ΙΙΙ Εργαστήριο ίκτυα Η/Υ ΙΙΙ ρ. Κ. Σ. Χειλάς Στόχος του εργαστηρίου Στόχος του εργαστηρίου είναι : (α) η εµβάθυνση σε θέµατα λειτουργίας δικτύων καθώς και (β) η εξοικείωση των σπουδαστών µε ένα από τα συχνότερα

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Στοίβες Ουρές Στοίβες: Βασικές Έννοιες. Ουρές: Βασικές Έννοιες. Βασικές Λειτουργίες. Παραδείγματα. Στοίβες Δομή τύπου LIFO: Last In - First Out (τελευταία εισαγωγή πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα 3: Εισαγωγή. Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Δίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα 3: Εισαγωγή. Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Δίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα 3: Εισαγωγή Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Συνιστώμενο Βιβλίο: Δικτύωση Υπολογιστών Προσέγγιση από Πάνω

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Α. ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ α) Διακριτή Ομοιόμορφη κατανομή β) Διωνυμική κατανομή γ) Υπεργεωμετρική κατανομή δ) κατανομή Poisson Β. ΣΥΝΕΧΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

, όπου x = 0,1,...,300000. Έτσι, για την πιθανότητα σε ένα έτος να μην υπάρξουν θάνατοι ζώων από τον εμβολιασμό έχουμε, 2! 299998!

, όπου x = 0,1,...,300000. Έτσι, για την πιθανότητα σε ένα έτος να μην υπάρξουν θάνατοι ζώων από τον εμβολιασμό έχουμε, 2! 299998! Η Κατανομή Poisso Ας δούμε ένα πρόβημα: Σε μια κτηνοτροφική περιοχή υπάρχουν 3 αιγοπρόβατα. Κάθε χρόνο όα τα αιγοπρόβατα εμβοιάζονται για προστασία από κάποια ασθένεια. Σύμφωνα με την άδεια χρήσης του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. 2 η Γραπτή Εργασία ΠΛΗ 23 Ακαδημαϊκό Έτος 2012-2013 (Τόμος Α, Κεφάλαια 1-3) Ημερομηνία Παράδοσης 27/01/2013.

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. 2 η Γραπτή Εργασία ΠΛΗ 23 Ακαδημαϊκό Έτος 2012-2013 (Τόμος Α, Κεφάλαια 1-3) Ημερομηνία Παράδοσης 27/01/2013. Στόχος: 2 η Γραπτή Εργασία ΠΛΗ 23 Ακαδημαϊκό Έτος 2012-2013 (Τόμος Α, Κεφάλαια 1-3) Ημερομηνία Παράδοσης 27/01/2013 Άσκηση 4 Η κατανόηση βασικών εννοιών όσον αφορά τη μετάδοση πολυμεσικής πληροφορίας,

Διαβάστε περισσότερα

Υπόστρωμα Ελέγχου Πρόσβασης Μέσου. Medium Access Control Sub-layer.

Υπόστρωμα Ελέγχου Πρόσβασης Μέσου. Medium Access Control Sub-layer. Υπόστρωμα Ελέγχου Πρόσβασης Μέσου Medium Access Control Sub-layer. Πρόβλημα Υπάρχει ένα κανάλι το οποίο «μοιράζονται» πολλοί κόμβοι. Πρόβλημα: Ποίος μεταδίδει και πότε; Περίληψη Κανάλια πολλαπλής πρόσβασης

Διαβάστε περισσότερα

Οι βασικές λειτουργίες (ή πράξεις) που γίνονται σε μια δομή δεδομένων είναι:

Οι βασικές λειτουργίες (ή πράξεις) που γίνονται σε μια δομή δεδομένων είναι: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Μια δομή δεδομένων στην πληροφορική, συχνά αναπαριστά οντότητες του φυσικού κόσμου στον υπολογιστή. Για την αναπαράσταση αυτή, δημιουργούμε πρώτα ένα αφηρημένο μοντέλο στο οποίο προσδιορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Εποπτικός Έλεγχος Βιοµηχανικών ιεργασιών. Στόχος συστήµατος διαχείρισης ελέγχου

Εισαγωγή. Εποπτικός Έλεγχος Βιοµηχανικών ιεργασιών. Στόχος συστήµατος διαχείρισης ελέγχου Εισαγωγή Εποπτικός Έλεγχος Βιοµηχανικών ιεργασιών Στόχος συστήµατος διαχείρισης ελέγχου διασφάλιση της ποιότητας του παραγόµενου προϊόντος, µεγιστοποίηση της παραγωγής, ελαχιστοποίηση της ενέργειας, βέλτιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ = ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΟ ΠΡΟΪΟΝ / ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΕΣ ΕΙΣΡΟΕΣ, ΔΙΑΤΗΡΩΝΤΑΣ ΣΤΑΘΕΡΗ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ (ορισμός κατά Grönroos, 200) Ο ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΣΧΥΕΙ ΤΟΣΟ ΓΙΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΜΠΟΤΣΑΡΗΣ ΘΕΜΑ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΜΠΟΤΣΑΡΗΣ ΘΕΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΜΠΟΤΣΑΡΗΣ ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΣΕ ΙΚΤΥΑ ΜΠΙΣΜΠΙΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα #2: Συστήματα Λογιστικής και Αποτίμησης Αποθεμάτων

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα #2: Συστήματα Λογιστικής και Αποτίμησης Αποθεμάτων ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα #2: Συστήματα Λογιστικής και Αποτίμησης Αποθεμάτων Δημήτρης Τζελέπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Πειράµατα Φυσικής µε το MultiLog

Πειράµατα Φυσικής µε το MultiLog Νόµος της Ελεύθερης Πτώσης - Μέτρηση της Επιτάχυνσης της Βαρύτητας g Εισαγωγή Η πτώση ενός σώµατος στο κενό, µε την επίδραση µόνο του βάρους του, λέγεται ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ. Πειραµατικά αποδεικνύεται ότι :

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Μακεδονίας. Οικονοµικών και Κοινωνικών Επιστηµών. Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής

Πανεπιστήµιο Μακεδονίας. Οικονοµικών και Κοινωνικών Επιστηµών. Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Μακεδονίας Οικονοµικών και Κοινωνικών Επιστηµών Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής ιδακτορική ιατριβή Μελέτη Ουρών Αθανάσιος Ι. Πέρδος Τριµελής Συµβουλευτική Επιτροπή Επιβλέπων: Μέλος: Μέλος:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ-ΕΠΑΓΩΓΗ (DEDUCTION

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι 2006-7

Υπολογιστικές Μέθοδοι 2006-7 Υπολογιστικές Μέθοδοι 006-7 Άσκηση. (Επιμέλεια: Ιωάννης Λυχναρόπουλος) Θα επιλύσουμε την εξίσωση: urr ur u t, t t 0 και R i /Rout r r Έστω Ri 0.4 και Rout δηλαδή: Ri / Rout 0.4 με αρχική συνθήκη: ur (,0)

Διαβάστε περισσότερα

3. Αρμονικά Κύματα Χώρου και Επιφανείας. P, S, Rayleigh και Love

3. Αρμονικά Κύματα Χώρου και Επιφανείας. P, S, Rayleigh και Love 3. Αμονικά Κύματα Χώου και Επιφανείας P, S, Rayleigh και Lve ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3. Κύματα (P & S) σε ομοιογενή χώο 3. Κύματα σε ανομοιογενή μέσα με δι-επιφάνεια 3.3. Επιφανειακά κύματα Πόσθετο ιάβασμα Steven

Διαβάστε περισσότερα

2 μ Gauss 1. Equation Chapter 1 Section 1 GAUSS GAUSS

2 μ Gauss 1. Equation Chapter 1 Section 1 GAUSS GAUSS 2 μ Gauss 1 Equation Chapter 1 Section 1 2 GAUSS GAUSS 2 2 μ Gauss μ μ μ μ μ μ μ. μ μ μ μ. μ μ μ μ Coulomb μ. μ 1: μ μ μ μ μ, μ. μ μ. μ μ. μ μ μ μ μμ. μμ μ μ μ. μ μ μμ μ. μ μ μ. μ μ μ μ μ. μ μ μ μ μ μ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός γεωστροφικών ρευμάτων με τη χρήση δεδομένων από CTD. Σύγκριση με αποτελέσματα από A.D.C.P. & Drifters.

Υπολογισμός γεωστροφικών ρευμάτων με τη χρήση δεδομένων από CTD. Σύγκριση με αποτελέσματα από A.D.C.P. & Drifters. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ Υπολογισμός γεωστοφικών ευμάτων με τη χήση δεδομένων από CTD. Σύγκιση με αποτελέσματα από A.D.C.P. & Drifters. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

Δεύτερη Σειρά Ασκήσεων

Δεύτερη Σειρά Ασκήσεων Δεύτερη Σειρά Ασκήσεων ΑΣΚΗΣΗ 1 Από ένα αθόρυβο κανάλι 4 khz παίρνουμε δείγματα κάθε 1 msec. - Ποιος είναι ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης δεδομένων; - Πώς μεταβάλλεται ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5 - Πυρηνική 1) Ειδη διασπάσεων και Νόμος ραδιενεργών διασπάσεων 2) αλφα, 3) βητα, 4) γαμμα

Μάθημα 5 - Πυρηνική 1) Ειδη διασπάσεων και Νόμος ραδιενεργών διασπάσεων 2) αλφα, 3) βητα, 4) γαμμα ΦΥΕ 40 Κβαντική Φυσική Μάθημα 5 - Πυρηνική 1) Ειδη διασπάσεων και Νόμος ραδιενεργών διασπάσεων 2) αλφα, 3) βητα, 4) γαμμα Μαθημα 5.1 - διασπάσεις Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

8 η ιάλεξη: σε δίκτυα δεδομένων

8 η ιάλεξη: σε δίκτυα δεδομένων Εργαστήριο ικτύων Υπολογιστών 8 η ιάλεξη: Βασικές αρχές δρομολόγησης Βασικές αρχές δρομολόγησης σε δίκτυα δεδομένων ρομολόγηση (Routing) Μεταφορά μηνυμάτων μέσω του διαδικτύου από μία πηγή σε ένα προορισμό

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΥΡΩΝ ΜΕ ΕΝΑΝ ΣΤΑΘΜΟ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ»

«ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΥΡΩΝ ΜΕ ΕΝΑΝ ΣΤΑΘΜΟ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ» Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩN «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΥΡΩΝ ΜΕ ΕΝΑΝ ΣΤΑΘΜΟ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ» Της σπουδάστριας ΒΑΤΣΕΡΗ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Επιβλέπων Δρ. ΓΕΡΟΝΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αναπληρωτής Καθηγητής ΚΑΒΑΛΑ 2005 Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Ουρών, Μελέτη και Σύγκριση μοντέλων μιας Υπηρεσίας

Θεωρία Ουρών, Μελέτη και Σύγκριση μοντέλων μιας Υπηρεσίας 2012 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήματα Μαθηματικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων Θεωρία Ουρών, Μελέτη και Σύγκριση

Διαβάστε περισσότερα

HY-335 : Δίκτυα Υπολογιστών

HY-335 : Δίκτυα Υπολογιστών W N net works R E O T HY-335 : Δίκτυα Υπολογιστών K Μαρία Παπαδοπούλη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Χειμερινό εξάμηνο 20010-2011 Θέματα προς συζήτηση Είδη πολυπλεξίας Μεταγωγή Καθυστερήσεις

Διαβάστε περισσότερα

4. Ειδικές Διακριτές, Συνεχείς Κατανομές

4. Ειδικές Διακριτές, Συνεχείς Κατανομές 4. Ειδικές Διακριτές, Συνεχείς Κατανομές 4.. Η ομοιόμορφη διακριτή κατανομή. Εμφανίζεται τις περιπτώεις όπου η υπό εξέταη τ.μ. Χ παίρνει πεπεραμένο πήθος τιμών π.χ. Χ {,,...,} και όες οι πιθανότητες P

Διαβάστε περισσότερα

3. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα

3. Μετρήσεις GPS Προβλήµατα . Μετήσεις GPS Ποβλήµατα.. Μετήσεις G.P.S. και ποβλήµατα. Οι παατηήσεις που παγµατοποιούνται µε το σύστηµα GPS, όπως έχουµε άλλωστε ήδη αναφέει, διακίνονται σε δύο κατηγοίες: α) σε µετήσεις ψευδοαποστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Πιθανοτήτων και Θεωρίας Ουρών

Στοιχεία Πιθανοτήτων και Θεωρίας Ουρών ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Στοιχεία Πιθανοτήτων και Θεωρίας Ουρών Χρήστου Νικοαΐδη Φεβρουάριος 5 Χρήστος Νικοαΐδης Διδάκτωρ του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης Στοιχεία Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΤΥΑ (13) Π. Φουληράς

ΔΙΚΤΥΑ (13) Π. Φουληράς ΔΙΚΤΥΑ (13) Π. Φουληράς Τεχνολογίες WAN και Δρομολόγηση LAN Επεκτείνεται μόνον σε ένα κτίριο ή ομάδα κτιρίων WAN (Wide Area Network) Επεκτείνονται σε μεγάλες περιοχές MAN Ενδιάμεσο ως προς το μέγεθος της

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία Παράδοσης: 1/7/2007

6 η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία Παράδοσης: 1/7/2007 6 η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημομηνία Παάδοσης: /7/7 Τα θέματα ίναι βαθμολογικά ισοδύναμα Άσκηση Θτικό φοτίο Q κατανέμται ομοιόμοφα κατά μήκος του θτικού άξονα y μταξύ των σημίων y και y α. Ένα ανητικό σημιακό φοτίο -

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

Έστω η πραγµατική συνάρτηση f(t) της πραγµατικής µεταβλητής t (π.χ χρόνος). Ο µετασχηµατισµός Laplace της συνάρτησης f(t) δίνεται από τη σχέση:

Έστω η πραγµατική συνάρτηση f(t) της πραγµατικής µεταβλητής t (π.χ χρόνος). Ο µετασχηµατισµός Laplace της συνάρτησης f(t) δίνεται από τη σχέση: ΜΑΘΗΜΑ : Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ APACE. Εισαγωγή Ο µετασχηµατισµός pl και ο µετασχηµατισµός Z είναι δύο πού χρήσιµα µαθηµατικά εργαεία για την ανάυση και σχεδίαση συστηµάτων αυτοµάτου και ιδιαίτερα ΓΧΑ Γραµµικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Ι. Γιαννατσής ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Σχεδιασμός Παραγωγικής Διαδικασίας (πως) Επιλογή παραγωγικής ικανότητας (πόσο)

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2014-2015 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προσομοίωση Βασικών Στοχαστικών Ανελίξεων : Ανέλιξη Poisson και Κίνηση Brown

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προσομοίωση Βασικών Στοχαστικών Ανελίξεων : Ανέλιξη Poisson και Κίνηση Brown ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Προσομοίωση Βασικών Στοχαστικών Ανείξεων : Ανέιξη Pi και Κίνηση Bw Είναι γνωστό ότι, αν το αποτέεσμα ενός τυχαίου πειράματος είναι ένας αριθμός στο R, τότε αυτό να μπορεί να εκφραστεί χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 Πέµπτη, Ιουνίου 00 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α.. Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός δειγµατικού χώρου Ω ισχύει ότι P(A B) P(A)

Διαβάστε περισσότερα

Καθυστέρηση επεξεργασίας (processing delay) Έλεγχος επικεφαλίδας Καθορισµός εξερχόµενης ζεύξης 3

Καθυστέρηση επεξεργασίας (processing delay) Έλεγχος επικεφαλίδας Καθορισµός εξερχόµενης ζεύξης 3 Καθυστέρησησεδίκτυα µεταγωγήςπακέτων 2 ο Φροντιστήριο ΗΥ 335 Οι 4 συνιστώσες της καθυστέρησης πακέτων 2 Καθυστέρηση επεξεργασίας (processing delay) Έλεγχος επικεφαλίδας Καθορισµός εξερχόµενης ζεύξης 3

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Ερώτηση 1: ο αριθμός των συνδρομητών που θα εξυπηρετηθούν στη συγκεκριμένη τυχαία κυψέλη.

Άσκηση 1. Ερώτηση 1: ο αριθμός των συνδρομητών που θα εξυπηρετηθούν στη συγκεκριμένη τυχαία κυψέλη. Άσκηση 1 Ένα δίκτυο κινητής τηλεφωνίας τεχνολογίας GSM, ελέγχεται κατά την ώρα αιχμής (busy hour) από πλευράς εξυπηρέτησης συνδρομητών. Συγκεκριμένα, ο έλεγχος πραγματοποιείται σε μια τυχαία κυψέλη, στην

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1. Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των ικτύων ΗΥ

Ενότητα 1. Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των ικτύων ΗΥ Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των ικτύων ΗΥ Εύρος Ζώνης και Ταχύτητα Μετάδοσης Η ταχύτητα µετάδοσης [εύρος ζώνης (banwidth)] των δεδοµένων αποτελεί ένα δείκτη επίδοσης των δικτύων και συνήθως

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάζεται ο βαθµός στον οποίο οι παρακάτω. που αποδέχεται ο πεζός και στην επιλογή του να διασχίσει ή όχι την οδό

Εξετάζεται ο βαθµός στον οποίο οι παρακάτω. που αποδέχεται ο πεζός και στην επιλογή του να διασχίσει ή όχι την οδό ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΟ ΟΧΗΜΑ ΠΟΥ ΑΠΟ ΕΧΕΤΑΙ Ο ΠΕΖΟΣ ΓΙΑ ΝΑ ΙΑΣΧΙΣΕΙ ΑΣΤΙΚΗ Ο Ο ΕΚΤΟΣ ΙΑΣΤΑΥΡΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 231 οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι Άννα Φιλίππου, 2006 9-1

ΕΠΛ 231 οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι Άννα Φιλίππου, 2006 9-1 Σωροί Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Ουρές Προτεραιότητας Σωροί υλοποίηση και πράξεις Ο αλγόριθµος ταξινόµησης HeapSort Παραλλαγές Σωρών ΕΠΛ 231 οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι

Διαβάστε περισσότερα

CRAMER-RAO ΚΑΤΩ ΦΡΑΓΜΑ - ΑΠΟ ΟΤΙΚΟΙ ΕΚΤΙΜΗΤΕΣ

CRAMER-RAO ΚΑΤΩ ΦΡΑΓΜΑ - ΑΠΟ ΟΤΙΚΟΙ ΕΚΤΙΜΗΤΕΣ CRAMER-RAO ΚΑΤΩ ΦΡΑΓΜΑ - ΑΠΟ ΟΤΙΚΟΙ ΕΚΤΙΜΗΤΕΣ Τµήµα Μαθηµατικών, Πανεπιστήµιο Πατρών Θεώρηµα Cramer-Rao Θεώρηµα Cramer-Rao Εστω X = (X 1, X,...,X n ) ένα δείγµα µε από κοινού πυκνότητα πιθανότητας f X

Διαβάστε περισσότερα

a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1, Εισαγωγή στη θεωρία ακραίων τιμών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1, Εισαγωγή στη θεωρία ακραίων τιμών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1, Εισαγωγή στη θεωρία ακραίων τιμών Αντικείμενο της θεωρίας ακραίων τιμών αποτελεί: Η ανάπτυξη και μελέτη στοχαστικών μοντέλων με σκοπό την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με την εμφάνιση

Διαβάστε περισσότερα

. ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ & ΣΗΜΕΙΟ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ

. ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ & ΣΗΜΕΙΟ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ . ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ & ΣΗΜΕΙΟ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ Η μακριά συνεργασία των αντιπροσώπων υπαίθρου με την εταιρεία C&R έχει οδηγήσει τη συνεργασία τους να διέπεται από κανόνες αμοιβαίας εμπιστοσύνης. Οι δε αντιπρόσωποι

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 5: Υπολογισμός της Κίνησης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 5: Υπολογισμός της Κίνησης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Εργαστήριο 5: Υπολογισμός της Κίνησης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Η ενότητα αυτή θα αρχίσει παρουσιάζοντας την δυνατότητα ενός κυψελωτού ράδιοσυστήματος να εξασφαλίζει την υπηρεσία σε έναν μεγάλο αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΠΕΡΙΟΔΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ 010 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4 Ιουνίου 010 ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 4 ώρες (40 λεπτά) ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ Ευρωπαικό τυπολόγιο Μη προγραμματιζόμενος υπολογιστής, χωρίς γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΠΙΒΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΙΣΛΑΝΔΙΑΣ

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΠΙΒΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΙΣΛΑΝΔΙΑΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 21 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2008), σελ 213-222 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΠΙΒΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΙΣΛΑΝΔΙΑΣ Γεώργιος Ματαλλιωτάκης Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

ιάθεση ασύρµατων πόρων

ιάθεση ασύρµατων πόρων ιάθεση ασύρµατων πόρων Μεταγωγή (Handover ή Handoff) ιαδικασία µεταγωγής µιας κλήσης από µια κυψέλη σε γειτονική κυψέλη Η κλήση από την συχνότητα f 1 της κυψέλης C 1 µεταφέρεται στη συχνότητα f 2 της κυψέλης

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο 1 ΓΕΝΙΚΑ Ο αριθμός των κλήσεων σε εξέλιξη μεταβάλλεται με έναν τυχαίο τρόπο καθώς κάθε κλήση ξεχωριστά αρχίζει και τελειώνει με τυχαίο τρόπο. Κατά

Διαβάστε περισσότερα

p n r.01.05.10.15.20.25.30.35.40.45.50.55.60.65.70.75.80.85.90.95

p n r.01.05.10.15.20.25.30.35.40.45.50.55.60.65.70.75.80.85.90.95 r r Table 4 Biomial Probability Distributio C, r p q This table shows the probability of r successes i idepedet trials, each with probability of success p. p r.01.05.10.15.0.5.30.35.40.45.50.55.60.65.70.75.80.85.90.95

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογές των πολυµέσων

Εφαρµογές των πολυµέσων Εφαρµογές των πολυµέσων Κατηγοριοποίηση εφαρµογών Οµαδική εργασία Καταµερισµένος πίνακας Καταµερισµένη εφαρµογή ιανοµή διαλέξεων Τηλεδιάσκεψη Ηλεκτρονικό ταχυδροµείο Ανάκτηση πληροφοριών Ανάκτηση βίντεο

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή ΜΜΚ 3 Μεταφοά Θεμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Πααγωγής ΜΜK 3 Μεταφοά Θεμότητας Φυσική Συναγωγή (r convction) Στα ποηγούμενα ύο κεφάλαια ασχοληθήκαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α1. Έστω μια συνάρτηση ff που έχει πεδίο ορισμού το ΔΔ. 1. Πότε η ffλέγεται συνεχής στο xx 0 ΔΔ ; 2. Πότε η ff λέγεται συνεχής; (Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών

ίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών ίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα: Ασκήσεις για τις ενότητες 1 4 (Εισαγωγή) Ιωάννης Μοσχολιός Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σελίδα Περιεχόμενα 1. Σκοποί ενότητας... 5. Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ

ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ (κεφ. 9) ροµολόγηση σε ίκτυα Μεταγωγής Κυκλώµατος Σηµατοδοσία Ελέγχου Λειτουργίες Σηµατοδοσίας Τοποθεσία Σηµατοδοσίας Σηµατοδοσία Κοινού Καναλιού Σύστηµα Σηµατοδοσίας Νο 7 Βιβλίο

Διαβάστε περισσότερα

Για τον ορισμό της ισχύος θα χρησιμοποιηθεί η παρακάτω διάταξη αποτελούμενη από ένα κύκλωμα Κ και μία πηγή Π:

Για τον ορισμό της ισχύος θα χρησιμοποιηθεί η παρακάτω διάταξη αποτελούμενη από ένα κύκλωμα Κ και μία πηγή Π: 1. Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα ορίζεται ως ο ρυθμός μιας συνισταμένης κίνησης φορτίων. Δηλαδή εάν στα άκρα ενός μεταλλικού αγωγού εφαρμοστεί μια διαφορά δυναμικού, τότε το παραγόμενο ηλεκτρικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το ασύρματο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Ι. Γιαννατσής ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Σχεδιασμός Επιλογή Παραγωγικής παραγωγικής Διαδικασίας (πως) ικανότητας (πόσο)

Διαβάστε περισσότερα

Extensive Games with Imperfect Information

Extensive Games with Imperfect Information Extensive Games with Imperfect Information Παύλος Στ. Εφραιµίδης Τοµέας Λογισµικού και Ανάπτυξης Εφαρµογών Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εκτεταµένα παίγνια µε ατελή πληροφόρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Να γίνει περιγραφή της δομής δεδομένων Στοίβα. Στη δομή δεδομένων στοίβα τα δεδομένα στοιβάζονται το ένα πάνω στο άλλο. Σχηματικά οι λεπτομέρειες μιας δομής δεδομένων στοίβας μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός της Έντασης του Αιολικού υναµικού και της Παραγόµενης Ηλεκτρικής Ενέργειας από Α/Γ

Υπολογισµός της Έντασης του Αιολικού υναµικού και της Παραγόµενης Ηλεκτρικής Ενέργειας από Α/Γ Υπολογισµός της Έντασης του Αιολικού υναµικού και της Παραγόµενης Ηλεκτρικής Ενέργειας από Α/Γ Η ένταση της αιολικής ισχύος εξαρτάται από την ταχύτητα του ανέµου και δίνεται από την ακόλουθη έκφραση: P

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 16

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 16 Λορέντζος Χαζάπης Γιάννης Ζάραγκας Διοίκηση Λειτουργιών τα τετράδια μιας Οδύσσειας τετράδιο 16 Εξυπηρέτηση και συστήματα αναμονής Αθήνα 2013 τετράδιο 16 Εξυπηρέτηση και συστήματα αναμονής ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο Λορέντζος

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα Ουράς. Πειθαρχία ουράς ή Πειθαρχία εξυπηρέτησης

Σύστηµα Ουράς. Πειθαρχία ουράς ή Πειθαρχία εξυπηρέτησης ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΑΣ Ουρές ή Γρές Ανονής: Φινόενο που δηιουργείτι ότν η τρέχουσ ζήτηση γι ί εξυπηρέτηση είνι εγύτερη πό την τρέχουσ ικνότητ εξυπηρέτησης του συστήτος Αντικειενικός σκοπός του προβήτος της ουράς:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΝΗ ΤΟΥΡΝΑ Καθηγήτρια Λογιστικής PhD, MBA, MSc. Χρηματοοικονομική Λογιστική

ΕΛΕΝΗ ΤΟΥΡΝΑ Καθηγήτρια Λογιστικής PhD, MBA, MSc. Χρηματοοικονομική Λογιστική ΕΛΕΝΗ ΤΟΥΡΝΑ Καθηγήτρια Λογιστικής PhD, MBA, MSc Χρηματοοικονομική Λογιστική Συγγραφή Ελένη Τουρνά PhD, MBA, MSc Κριτικός αναγνώστης Σοφία Ασωνίτου PhD, MBA, MSc Συντελεστές έκδοσης Γλωσσική Επιμέλεια:

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυασµός θεωρητικών και πειραµατικών

Συνδυασµός θεωρητικών και πειραµατικών Συνδυασµός θεωρητικών και πειραµατικών τεχνικών για τον χαρακτηρισµό νανοϋλικών Μ.Ε. Καινουργιάκης, Γ.Χ. Χαραλαµποπούλου, Α.Κ. Στούµπος Ε.Κ.Ε.Φ.Ε. ηµόκριτος Ε.Κ.Ε.Φ.Ε. ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ ΘΕΡΙΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ 25 Υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Χρονοπρογραμματισμός Εργαστηριακές Ασκήσεις

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Χρονοπρογραμματισμός Εργαστηριακές Ασκήσεις ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Χρονοπρογραμματισμός Εργαστηριακές Ασκήσεις Υλικό από: Κ Διαμαντάρας, Λειτουργικά Συστήματα, Τμήμα Πληροφορικής ΤΕΙΘ Σύνθεση Κ.Γ. Μαργαρίτης, Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικά αποθηκευτικά μέσα: Απαιτητική πληροφορία Ευρύτερη αγορά Μεταφερόμενο αποθηκευτικό μέσο

Μαγνητικά αποθηκευτικά μέσα: Απαιτητική πληροφορία Ευρύτερη αγορά Μεταφερόμενο αποθηκευτικό μέσο ΑΠΟΘΗΚΕΥΤΙΚΑ ΜΕΣΑ Μαγνητικά αποθηκευτικά μέσα: Κόστος ανά ΜΒ Μειωμένη διάρκεια ζωής Πολυμέσα: Απαιτητική πληροφορία Ευρύτερη αγορά Μεταφερόμενο αποθηκευτικό μέσο Λύση: οπτικά μέσα αποθήκευσης Κύριο πρόβλημα:

Διαβάστε περισσότερα

Αδιέξοδα (Deadlocks)

Αδιέξοδα (Deadlocks) Αδιέξοδα (Deadlocks) Περίληψη Αδιέξοδα (deadlocks) Τύποι πόρων (preemptable non preemptable) Μοντελοποίηση αδιεξόδων Στρατηγικές Στρουθοκαµηλισµός (ostrich algorithm) Ανίχνευση και αποκατάσταση (detection

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

2, rue Mercier, 2985 Luxembourg, Λουξεμβο?? Φαξ: +352 29 29 42 670

2, rue Mercier, 2985 Luxembourg, Λουξεμβο?? Φαξ: +352 29 29 42 670 Ευ?ωπαϊκή Ένωση Δημοσίευση στο Συμπλή?ωμα της Επίσημης Εφημε?ίδας της Ευ? ωπαϊκής Ένωσης 2, rue Mercier, 2985 Luxembourg, Λουξεμβο?? Φαξ: +352 29 29 42 670 γο Ηλεκτ?ονικό ταχυδ? ομείο: ojs@publications.europa.eu

Διαβάστε περισσότερα

Επανέλεγχος ηλεκτρικής εγκατάστασης

Επανέλεγχος ηλεκτρικής εγκατάστασης Επανέλεγχος ηλεκτικής εγκατάστασης Οδηγίες διεξαγωγής μετήσεων και δοκιμών για επανελέγχους ηλεκτικών εγκαταστάσεων με τη χήση σύγχονων ογάνων 1. Εισαγωγή στις απαιτήσεις των επανελέγχων Τα οφέλη του τακτικού

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυα υπολογιστών Στόχοι κεφαλαίου ίκτυα

ίκτυα υπολογιστών Στόχοι κεφαλαίου ίκτυα Στόχοι κεφαλαίου ίκτυα υπολογιστών (Κεφαλαιο 15 στο βιβλιο) Περιγραφή των κύριων θεµάτων σχετικά µε τα δίκτυα υπολογιστών Αναφορά στα διάφορα είδη δικτύων Περιγραφή των διαφόρων τοπολογιών των τοπικών

Διαβάστε περισσότερα

QoS: Queuing disciplines

QoS: Queuing disciplines Εργαστήριο 7 ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΚΤΥΑ Η/Υ QoS: Queuing disciplines Στόχος Σειρά των πακέτων μετάδοσης και απόρριψης πακέτων Ο στόχος του εργαστηρίου είναι να εξετάσει την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3. Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet

Ενότητα 3. Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet Ενότητα 3 Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet Εισαγωγή στις βασικές έννοιες του στρώµατος Ζεύξης (Data Link Layer) στα δίκτυα ΗΥ Γενικές Αρχές Λειτουργίας ηµιουργία Πλαισίων Έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

Ποια η ταχύτητά του τη στιγµή που έχει περάσει πλήρως από την τρύπα? Λύση µε διατήρηση της ενέργειας. + K f. ! 0 + 0 = mg " L & $ !

Ποια η ταχύτητά του τη στιγµή που έχει περάσει πλήρως από την τρύπα? Λύση µε διατήρηση της ενέργειας. + K f. ! 0 + 0 = mg  L & $ ! Παράδειγµα Ενέργειες Το ακόλουθο πρόβληµα µπορεί να λυθεί είτε µε χρήση των νόµων του Newton ( F=mα ) ή Διατήρηση ενέργειας. Ένα µικρό τµήµα σχοινιού κρέµεται προς τα κάτω µέσα από µια τρύπα σε λείο τραπέζι.

Διαβάστε περισσότερα

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015 Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 9 5 015 ΘΕΜΑ Α: Α1. α Α. β Α. α Α4. δ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Λ ε) Σ ΘΕΜΑ Β: B1. Σωστό το iii. Αιτιολόγηση: Οι εξωτερικές δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Μεγέθη Κυκλοφοριακής Ροής

Μεγέθη Κυκλοφοριακής Ροής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Μεγέθη Κυκλοφοριακής Ροής 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η κυκλοφορική ροή (traffic flow) αφορά στην κίνηση οχημάτων ή πεζών σε μια οδό και προσδιορίζεται από μεγέθη κυκλοφορικής ροής (traffic flow variables)

Διαβάστε περισσότερα

Σι θα δούμε σε αυτό το μάθημα;

Σι θα δούμε σε αυτό το μάθημα; Σι θα δούμε σε αυτό το μάθημα; Γήισζε, αξρηθνπνίεζε θαη ρξήζε κεηαβιεηώλ πηλάθσλ (arrays) Γήισζε, αξρηθνπνίεζε θαη ρξήζε κεηαβιεηώλ ζπιινγώλ (collections) Σι είναι ένας πίνακας (array) Έλαο πίλαθαο είλαη

Διαβάστε περισσότερα

n r f ( n-r ) () x g () r () x (1.1) = Σ g() x = Σ n f < -n+ r> g () r -n + r dx r dx n + ( -n,m) dx -n n+1 1 -n -1 + ( -n,n+1)

n r f ( n-r ) () x g () r () x (1.1) = Σ g() x = Σ n f < -n+ r> g () r -n + r dx r dx n + ( -n,m) dx -n n+1 1 -n -1 + ( -n,n+1) 8 Higher Derivative of the Product of Two Fuctios 8. Leibiz Rule about the Higher Order Differetiatio Theorem 8.. (Leibiz) Whe fuctios f ad g f g are times differetiable, the followig epressio holds. r

Διαβάστε περισσότερα