H ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ. στις τηλεπικοινωνίες

Transcript

1 H ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ στις τηλεπικοινωνίες

2 Διάταξη συστήματος ψηφιακής επικοινωνίας Γεννήτρια σήματος RF, (up-coverter Ενισχυτής Προενισχυτής- dow-coverter- Ψηφιοποιητής σήματος RF Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας 1 Ψηφιοποιητής (A/D -1 Κάρτα εξόδου (D/A 1-1 Η Ψηφιακή επεξεργασία σήματος στις τηλεπικοινωνίες --- Ν. Μήτρου

3 Δειγματοληψία -παράσταση διακριτού χρόνου x(t t x * x' ( t T s t (α -1/T s F s 1/T s 1/T s x[] j2π D x[ ] e X ( D (β 1 D /F s

4 Discrete-Time Fourier Trasorm ( ] [ 2 D j X e x D π T t j s s e t x T T t t x t x π δ 2 ' ( 1 ( ( ( T s ( 1 ( ' s s T X T X T j s e x 2π ] [ I I / ( s s D F T

5 Ανακατασκευή σήματος συνεχούς χρόνου από την παράσταση διακριτού χρόνου x[] ΙΔΑΝΙΚΟΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ x si[ π ( t Ts / Ts ] s T / T ˆ( t x[ ] hf / 2( t T s x[ ] π ( t s s x ' ( t D/A F s 1/T s T s t o ΒΑΘΥΠ. ΦΙΛΤΡΟ xˆ ( t t

6 Δειγματοληψία και ανακατασκευή αναλογικού σήματος με παρεμβολή συνεχούς χρόνου πεδίο χρόνου Δειγματοληψία και D/Aμε παρεμβολή, F s 1 (>2 o 1.5 αρχικό σήμα 1.5 από τα δείγματα με παρεμβολή t (sec

7 Δειγματοληψία και ανακατασκευή αναλογικού σήματος με παρεμβολή συνεχούς χρόνου πεδίο συχνότητας Φάσμα διακριτού χρόνου δύο ημιτονικών , , F s (Hz 1

8 Επικάλυψη (aliasig -πεδίο χρόνου Δειγματοληψία και D/Aμε παρεμβολή, F s.5 (<2 o 1.5 αρχικό σήμα 1 από τα δείγματα με παρεμβολή t (sec

9 Επικάλυψη (aliasig -πεδίο συχνότητας Φάσμα διακριτού χρόνου δύο ημιτονικών , , F s (Hz

10 Δειγματοληψία ζωνοπερατού σήματος (1/2 S ( F s 1/T W S bp ( SSB W samplig s 2 h s 2W l h

11 Δειγματοληψία ζωνοπερατού σήματος (2/2 Το πρόβλημα του θορύβου αύξηση πυκνότητας θορύβου κατά τον παράγοντα h / W W s 2W l h

12 Διακριτή παρεμβολή & αραίωση x i [] T t (a o F s '' x ( t T t (b o F s '' x [ ] (c.5 1 D /2F s ΒΑΘΥΠΕΡΑΤΟ ΦΙΛΤΡΟ (Ψηφιακό, cuto 1/4 x i [] t (d.5 1 D Εισαγωγή στην Ψηφιακή επεξεργασία σήματος για τηλεπικοινωνίες --- Ν. Μήτρου

13 Αλλαγή πλέγματος δειγματοληψίας L/M x[] L ΒΑΘΥΠΕΡΑΤΟ ΦΙΛΤΡΟ Η u (z, cut 1/2L ΒΑΘΥΠΕΡΑΤΟ ΦΙΛΤΡΟ Η d (z, cut 1/2M M ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΦΙΛΤΡΟ: Η(zH u (zh d (z, cut mi{1/2l, 1/2M} Εισαγωγή στην Ψηφιακή επεξεργασία σήματος για τηλεπικοινωνίες --- Ν. Μήτρου

14 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier(DFT N j N N N N N j e W N W x e x X π π / 2 1], [,, ] [ ] [ ( N δείγματα ( ] [ 2 N j e X X π DTFT Η Ψηφιακή επεξεργασία σήματος στις τηλεπικοινωνίες --- Ν. Μήτρου.5 1 D x[] N όροι περιοδική επανάληψη δειγματοληψία DTFT

15 Σχέση μετασχηματισμών FT-DTFT-DFT-Z Ο μετασχηματισμός Fourierσυσχετίζει τα δύο συνεχή πεδία. Δίνει, δηλαδή, το συνεχές φάσμα συνεχών σημάτων.δειγματοληψία στο πεδίο του χρόνου στο πλέγμα {T s }δίνει περιοδική επανάληψη του συνεχούς φάσματος στοπλέγμα {/T s }. Δεν έχουμε επικάλυψη στο πεδίο συχνοτήτων όταν το φάσμα του σήματος περιορίζεται σε συχνότητες κάτω της 1/(2T s. O DTFTσυσχετίζει το διακριτό πεδίο χρόνου με το συνεχές πεδίο συχνοτήτων, στην κανονικοποιημένη περιοχή [, 1. Προκύπτει δηλαδή από τον FTτου διακριτοποιημένου σήματος, αφού τεθεί Τ s 1. Δειγματοληψία στο πεδίο συχνοτήτων στο πλέγμα {/τ s } δίνει περιοδική επανάληψη στο πεδίο του χρόνου στο πλέγμα {τ s }. Δεν έχουμε επικάλυψη στο πεδίο του χρόνου αν το σήμα είναι πεπερασμενης διάρκειας μικρότερης του τ s. Ο DFT συσχετίζει τα δύο διακριτά πεδία: σήμα Νδειγμάτων με φάσμα Νδειγμάτων (δειγματοληψίας του DTFT. Εισαγωγή στην Ψηφιακή επεξεργασία σήματος για τηλεπικοινωνίες --- Ν. Μήτρου

16 z e j2π D Σχέση μ/σμών FT-DTFT-DFT-Z (συνέχεια Οι FFT είναι αλγόριθμοι γρήγορου υπολογισμού του DFT. Για την αντίστροφη μετάβαση, δηλαδή από τους διακριτούς μετασχηματισμούς (DTFT και DFT στον μετασχηματισμό Fourier φυσικής κλίμακας χρόνου και συχνότητας, αρκεί να καθοριστεί επιπλέον η συχνότητα δειγματοληψίας F s 1/T s, οπότε καθορίζεται: τόσο η διάρκεια σήματος, τντ s, όσο και το εύρος συχνοτήτων του φάσματός του, (, F s. Ο DTFTπροκύπτει από τον υπολογισμό του μετασχηματισμού Ζ στη μοναδιαία μιγαδική περιφέρεια και ο DFT σε Ν διακριτά, ισαπέχοντα σημεία επί της περιφέρειας αυτής. Ο DTFTπροκύπτει από τον DFTμε παρεμβολή, όπως ακριβώς και το συνεχές σήμα από τα δείγματά του. Εισαγωγή στην Ψηφιακή επεξεργασία σήματος για τηλεπικοινωνίες --- Ν. Μήτρου

17 Ψηφιακά φίλτρα (1/8 Εξίσωση διαφορών & συνάρτηση μεταφοράς + M N x p y d y 1 ] [ ] [ ] [ + N M z d z p x Z y Z z H 1 1 } { } { (

18 Ψηφιακά φίλτρα (2/8 Υλοποίηση x[] p + + y[] 1 z p d 1 1 z 1 z 1 z : p M-1 : + : + -d N-1 : 1 z p M -d N 1 z

19 Ψηφιακά φίλτρα (3/8 FIR φίλτρα: περικοπή ιδανικής κρουστικής απόκρισης.25 Περικοµµένες κρουστικές απ οκρίσεις ιδανικής βαθυπερατής συνάρτησης 2 Απόκριση συχνότητας Ύψος.1.5 Πλάτος (db είγµατα Συχνότητα (x Fs/2

20 Ψηφιακά φίλτρα (4/8 FIR φίλτρα: μέθοδος παραθύρων 1 Παράθυρα hammig και Kaiser Kaiser hammig.6 Βάρος είγµατα

21 Ψηφιακά φίλτρα (5/8 FIR φίλτρα: μέθοδος παραθύρων -βαθυπερατό φίλτρο.25 Κρουστικές αποκρίσεις βαθυπ. φίλτρου µε παράθυρα 5 Απόκριση συχνότητας.2.15 Kaiser hammig ορθογων. Ύψος.1.5 Πλάτος (db είγµατα Συχνότητα (x Fs/2

22 Ψηφιακά φίλτρα (6/8 FIR φίλτρα: μέθοδος ισοϋψών κυματώσεων (Pars-McClella 2 Απόκριση συχνότητας, βαθυπερατό φίλτρο (.125 Fs, Pars-McClella Πλάτος (db Συχνότητα (x Fs/2 Φάση (µοίρες Συχνότητα (x Fs/2

23 Συνέλιξη, ως τρόπος υλοποίησης FIR φίλτρων h[l-m] είσοδος s[] y[33] group delay(l-1/ s[ ] h[33 ] έξοδος y[]

24 Φάσμα αρχικού σήματος Ψηφιακά φίλτρα (7/ 8-6 Φάσµα αρχικού σήµατος, εκτίµηση µε Welch -7 Φασµατική πυκνότητα (d db/hz Συχνότητα (Hz

25 Ψηφιακά φίλτρα (8/ 8 Εφαρμογή βαθυπερατού φίλτρου -6 Φάσµα φιλτραρισµένου σήµατος, εκτίµηση µε Welch (db/hz Φασµατική πυκνότητα ορθογωνικό παράθυρο παράθυρο Kaiser Pars-McClella Συχνότητα (Hz