Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Διαμόρφωσης Παλμών
|
|
- Έρις Δημητρακόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Διαμόρφωσης Παλμών Καθηγητής Ι. Τίγκελης
2 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Δ/ΨΙΑ) Δειγματοληψία: διαδικασία κατά την οποία από ένα αναλογικό σήμα λαμβάνεται ένας πεπερασμένος αριθμός τιμών του (δείγματα). Ιδανική δειγματοληψία: γίνεται με χρήση τρένου δέλτα συναρτήσεων. Πραγματική (φυσική) δειγματοληψία: γίνεται με χρήση περιοδικής παλμοσειράς. 2
3 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Θεώρημα Δειγματοληψίας (Shannon) Έστω ένα σήμα f(t), του οποίου ο Μ/Σ Fourier F(ω) είναι μηδέν για συχνότητες μεγαλύτερες από ω 0. Τότε, οι τιμές του f(t) τις χρονικές στιγμές t = nπ/ω 0, με n = 0, ±1, ±2,..., προσδιορίζουν πλήρως το σήμα f(t), το οποίο μπορεί να ξαναδημιουργεί από τις τιμές αυτές με τη βοήθεια της σχέσης: nπ sin ω0 t + nπ ω0 f() t = f n= ω0 nπ ω0 t ω0 3
4 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Ο Μ/Σ Fourier του σήματος f(t) είναι: + iωt F( ω) = f () t e dt και επειδή F(ω) = 0 για ω > ω 0 το σήμα f(t) γράφεται: 0 1 iωt f() t = F( ω) e dω 2 Το F(ω) είναι ένα μιγαδικό σήμα στο πεδίο συχνοτήτων ω περιορισμένο στο διάστημα (-ω 0, ω 0 ) και μπορεί να γραφεί σε εκθετική σειρά Fourier στο πεδίο αυτό: + + 2π F( ω) = Fnexp in ω = Fnexp( inx0ω) n= 2ω0 n= ω0 1 = 4 inx0ω με Fn F( ω) e dω και x 0 = π/ω 0 2ω 0 ω 0 ω π ω 0
5 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Με βάση τα παραπάνω: o Το σήμα f(t) προσδιορίζεται πλήρως από το F(ω). o Το F(ω) προσδιορίζεται πλήρως από τους συντελεστές F n. o Συνεπώς, οι συντελεστές F n προσδιορίζουν πλήρως το σήμα f(t) αφού ισχύουν οι σχέσεις: π nπ 1 ω0 ω0 2ω0 0 ω0 f = F( ω) e d ω ω 0 nπ i ω ω F n π nπ = f ω0 ω0 5
6 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Τότε, το σήμα f(t) γράφεται: iωt 1 inx0ω iωt f() t F( ) e d F e e d ω ω n ω 2π 2π = = ω ω ω n= iω t 1 π nπ iω ( t nx0 ) 1 nπ + ω0 = f e dω = f e dω 2π n= ω0 ω0 n 2ω ω = 0 ω 0 ω f() t 0 0 nπ sin ω0 t + nπ ω0 = f n= ω0 nπ ω0 t ω0 0 ω nπ 6
7 ΙΔΑΝΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Η ιδανική δειγματοληψία μπορεί να γίνει (θεωρητικά) με πολλαπλασιασμό του σήματος f(t) με ένα τρένο δέλτα συναρτήσεων και το σήμα f S (t) που προκύπτει έχει τις τιμές του f(t) τις χρονικές στιγμές t = nπ/ω 0 και γράφεται: + nπ fs () t = f() t p() t = f() t δ t n= ω0 Ο Μ/Σ Fourier του πολλαπλασιασμού δύο σημάτων στο πεδίο του χρόνου ισούται με τη συνέλιξη των Μ/Σ Fourier αυτών στο πεδίο της συχνότητας: π FS( ω) =I [ fs( t)] = F( ω) P( ω) = F( ω) δω ( 2 nω0 ) 2π 2π TS n= π FS( ω) = F( ω 2 nω0) = f S F( ω nωs), ωs = = 2ω0 7 T T S n= n= S
8 ΙΔΑΝΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Είναι φανερό ότι ο Μ/Σ Fourier F S (ω) περιέχει το φάσμα του F(ω) όχι μόνο στη συχνότητα ω = 0 (βασική ζώνη), αλλά και μετατοπισμένο κατά ±2ω 0, ±4ω 0,... (αρμονικές). Προφανώς το σήμα f S (t) περιέχει όλες τις πληροφορίες του αρχικού σήματος f(t). Υπάρχουν κατάλληλα φίλτρα, τα οποία μπορούν να αφαιρέσουν όλες τις αρμονικές εκτός από τη βασική, και να ξαναδώσουν το αρχικό σήμα f(t). 8
9 ΙΔΑΝΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ 9
10 ΙΔΑΝΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Όταν τα δείγματα ληφθούν πιο συχνά από π/ω 0, τότε η απόσταση μεταξύ των μετατοπισμένων F(ω) θα είναι μεγαλύτερη και η επανάκτησή του f(t) είναι πιο εύκολη. Αντίθετα, αν τα δείγματα ληφθούν πιο αργά από π/ω 0, τότε τα μετατοπισμένα F(ω) θα επικαλύπτονται, με συνέπεια η επανάκτηση του f(t) να είναι αδύνατη. Το φαινόμενο αυτό λέγεται αλλοίωση. Συνεπώς, οι αποστάσεις των δειγμάτων πρέπει να είναι το πολύ π/ω 0. Η μέγιστη αυτή απόσταση π/ω 0 ονομάζεται περίοδος δειγματοληψίας, ενώ η ελάχιστη συχνότητα δειγματοληψίας λέγεται ρυθμός δειγματοληψίας ή ρυθμός του Nyquist (ω Smin = 2ω 0 ). 10
11 ΙΔΑΝΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Στην πράξη υπάρχουν δύο προβλήματα: o Δεν υπάρχει σήμα με χαμηλό αρμονικό περιεχόμενο (δηλαδή να έχει F(ω) = 0 για ω > ω 0 ). o Όμως, μπορεί να βρεθεί συχνότητα ω 0, έτσι ώστε η ισχύς ή η ενέργεια τους ως την ω 0 να είναι τουλάχιστον το 95% της συνολικής τιμής. o Δεν υπάρχει στην πράξη συνάρτηση δέλτα ούτε τρένο δέλτα συναρτήσεων (χτένα ώσεων). o Η δειγματοληψία γίνεται με χρήση περιοδικής παλμοσειράς (φυσική δειγματοληψία). Απαραίτητη προϋπόθεση είναι η περίοδος δειγματοληψίας να ικανοποιεί το θεώρημα του Shannon. 11
12 ΦΥΣΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ T S ω S π = = ω 1 2 f 0 0 2π = = 2ω Τ S 0 12
13 ΦΥΣΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Επειδή το p(t) είναι ένα περιοδικό σήμα μπορεί να γραφεί σε εκθετική σειρά Fourier: in S p() t = Pe ω n n= όπου οι συντελεστές P n δίνονται από την σχέση: T /2 + S 1 inωs t Aτ nωτ S Aτ nπτ Pn = p() t e dt = Sa = Sa TS T 2 T /2 S TS T S S Από την τελευταία σχέση είναι φανερό ότι οι συντελεστές P n ικανοποιούν την σχέση: P 0 = d Α > P 1 > P 2 >... όπου η παράμετρος d = τ/τ S λέγεται κύκλος δραστηριότητας του παλμού. t 13
14 ΦΥΣΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Τότε το σήμα s S (t), που προκύπτει από τη δειγματοληψία, γράφεται: in S ss() t = st () pt () = st () Pe ω n και ο Μ/Σ Fourier αυτού είναι: + n= inωst iωt inωst iωt SS( ω) = s() t Pne e dt = Pn s() t e e dt n= n= + + S ( ω) = PS( ω nω ) = PS( ω 2 nω ) S n S n n= n= t 0 14
15 ΦΥΣΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Είναι φανερό ότι ο S S (ω) περιέχει το φάσμα S(ω) στη συχνότητα ω = 0 καθώς και μετατοπισμένο κατά ±2ω 0, ±4ω 0,... (αρμονικές), όπως και στην περίπτωση της ιδανικής δειγματοληψίας. Κάθε αρμονική έχει διαφορετικό πλάτος P n και το πλάτος αυτό μειώνεται με την αύξηση της τάξης n της αρμονικής. Αυτό είναι ένα πολύ σημαντικό πλεονέκτημα της φυσικής δειγματοληψίας σε σχέση με την ιδανική, αφού κατά την ανασύσταση του σήματος στον δέκτη το χαμηλοπερατό φίλτρο πρέπει να μηδενίσει πλάτη αρμονικών με σταδιακά μειούμενη τιμή. 15
16 ΦΥΣΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ 16
17 ΦΥΣΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Η διάρκεια τ των παλμών λέγεται και χρόνος ανοίγματος και περιλαμβάνει τον χρόνο απόκρισης τ απ και τον χρόνο παρακολούθησης τ παρ ( τ = τ απ + τ παρ ). 17
18 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΚΡΑΤΗΣΗ Διαδικασία κατά την οποία η τιμή του κάθε δείγματος μετά το τέλος του χρόνου παρακολούθησης παραμένει σταθερή μέχρι το επόμενο δείγμα. Αν Τ S είναι η περίοδος δειγματοληψίας και τ η διάρκεια των παλμών, τότε το διάστημα Τ S - τ ονομάζεται χρόνος κατακράτησης. 18
19 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΚΡΑΤΗΣΗ Η διαδικασία αυτή απαιτεί στην έξοδο της διάταξης να υπάρχει ως στοιχείο «κατακράτησης» του πλάτους κάθε δείγματος ένας πυκνωτής χωρητικότητας C. 19
20 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΚΡΑΤΗΣΗ Ο χρόνος ανοίγματος επιλέγεται να είναι αρκετά μικρός και ο χρόνος παρακολούθησης σχεδόν μηδενικός, με συνέπεια η διάρκεια τ του παλμού να είμαι σχετικά μικρή. Η χωρητικότητα C του πυκνωτή καθορίζεται σε συνδυασμό με την τιμή της ωμικής αντίστασης που εμφανίζει ο διακόπτης όταν είναι κλειστός (κατάσταση σύνδεσης) καθώς και την τιμή της αντίστασης εισόδου της επόμενης διάταξης επεξεργασίας όταν ο διακόπτης είναι ανοικτός, ώστε να είναι "γρήγορη" η φόρτισή του μέσα στον χρόνο απόκτησης και "αργή" η εκφόρτισή του, δηλαδή μηδενική μεταβολή της τάσης του, κατά τον χρόνο κατακράτησης. 20
21 Δ/ΨΙΑ ΔΙΑΠΛΑΤΥΣΜΕΝΗΣ ΚΟΡΥΦΗΣ Αρκετά δημοφιλής δειγματοληψία, στην οποία ο παλμός έχει σταθερό πλάτος σε όλη τη διάρκεια του χρόνου ανοίγματος και η τιμή του είναι ανάλογη του σήματος την χρονική στιγμή της δειγματοληψίας. 21
22 Δ/ΨΙΑ ΔΙΑΠΛΑΤΥΣΜΕΝΗΣ ΚΟΡΥΦΗΣ Το σήμα s(t) πολλαπλασιάζεται με ένα τρένο δέλτα συναρτήσεων και στη συνέχεια περνά μέσα από ένα γραμμικό σύστημα, του οποίου η έξοδος παραμένει σταθερή για ένα μικρό χρονικό διάστημα. 22
23 ΓΕΝΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Έστω η γενικότερη περίπτωση ενός σήματος, το φάσμα του οποίου είναι περιορισμένο σε μία ζώνη συχνοτήτων εύρους Β γύρω από μια κεντρική συχνότητα f 0. Η επιλογή συχνότητας δειγματοληψίας ίση με τη διπλάσια της μέγιστης συχνότητας του σήματος (2f 0 +B) είναι σωστή ή υπάρχει και καλύτερη λύση? 23
24 ΓΕΝΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Από το θεώρημα δειγματοληψίας είναι γνωστό ότι για να είναι δυνατή η ανάκτηση του (αρχικού) σήματος στον δέκτη, θα πρέπει οι γειτονικές αρμονικές του φάσματος του σήματος που προκύπτει από τη δειγματοληψία να μην επικαλύπτονται. A X(f) Χ S (f) A LPF A A A 0 f x f 0 f x f s f x f s f s +f x 2f s 3f s f f s /2 24
25 ΓΕΝΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Έστω m και (m + 1) οι αρμονικές που βρίσκονται πιο κοντά στη βασική αρμονική n = 0. Οι αρμονικές αυτές προέκυψαν από τη μετατόπιση προς τα δεξιά της βασικής αρμονικής κατά mf s και (m + 1)f s, αντίστοιχα. Για να είναι εφικτή η ανάκτηση του σήματος στον δέκτη, πρέπει να μην επικαλύπτονται μεταξύ τους οι γειτονικές αρμονικές m και (m + 1) καθώς και με τη βασική (n = 0). 25
26 ΓΕΝΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Για να μην υπάρχει επικάλυψη πρέπει να ισχύουν: mfs f0 + B f0 B, ( m+ 1) f B B S f0 f0 +, fs B σχέσεις που γράφονται και στη μορφή: mf f B ή ισοδύναμα: S 2 0 ( 1) S 2 0 m+ f f + B 2f0 + B 2f0 B fs m+ 1 m Οι κατάλληλες συχνότητες δειγματοληψίας f s πρέπει να πληρούν την παραπάνω ανισότητα για ακέραιες τιμές m. 26
27 ΓΕΝΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Για τις διάφορες τιμές του m προκύπτει: m = 0 m = 1 m = 2 m = 3 2 f0 B fs + 2 f0 + B fs 2 f0 B 2 2f + 0 B 2f0 B fs 3 2 2f + 0 B 2f0 B fs 4 3 Συνεπώς, υπάρχει κάποιος ακέραιος αριθμός πέρα από τον οποίον ο δεύτερος όρος της ανισότητας είναι μικρότερος από τον πρώτο. 27
28 ΓΕΝΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Ο μεγαλύτερος ακέραιος Μ που ικανοποιεί την ανισότητα είναι: 2 f + B f B M f M = f M + 1 M B 2 B 2 Τότε, η συχνότητα δειγματοληψίας ικανοποιεί την σχέση: 2f0 + B 2f0 B fs f0 1 f B 2 B 2 Η ελάχιστη τιμή αυτής είναι: 2 f + B ( f0 B) ( ) ( / + 0.5) 0 fs,min = = 2B = 2Ba ( f0 / B) f0 / B
29 ΓΕΝΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Η παράμετρος α παίρνει τιμές στο διάστημα [1, 2), δηλ. η ελάχιστη συχνότητα δειγματοληψίας κυμαίνεται μεταξύ 2Β και 4Β, αρκετά μικρότερη από την τιμή 2f 0 +B. 29
30 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Το σήμα f(t) = cos(3πt) cos(8πt) υφίσταται ιδανική δειγματοληψία με περίοδο δειγματοληψίας T S. α) Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του T S καθώς και η ελάχιστη τιμή της συχνότητας δειγματοληψίας. β) Αν το τρένο δέλτα συναρτήσεων δίνεται από την σχέση: + st ( ) = 4 δ ( t n) n= και το σήμα που προκύπτει από τη δειγματοληψία είναι: + fs( t) = Inδ ( t n) n= να βρεθούν οι συντελεστές Ι 0, Ι 1, Ι 2 και να δείξετε ότι ισχύει Ι n+16 = I n. 30
31 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 γ) Να καθορίσετε το εύρος ζώνης ενός χαμηλοπερατού φίλτρου, έτσι ώστε να είναι δυνατή η επανάκτηση του σήματος f(t) χωρίς παραμόρφωση. Λύση α) Από το θεώρημα δειγματοληψίας είναι γνωστό ότι: β) T S = 1 π π sec 2f = ω = 8π = 0(max) 0(max) οπότε f S = 1/T S = 8 Ηz + fs ( t) = f( tst ) ( ) = [cos(3 πt) cos(8 πt)]4 δ( t n) + = 4[cos(3 πt) cos(8 πt)] δ( t n) n= n= 31
32 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 + = 4[cos(3π0.125 n) cos(8π0.125 n)] δ( t n) n= + = n n= I δ ( t n) όπου Ι n = 4[cos(0.375nπ) cos(nπ)]. Τότε: Ι 0 = 4( ) = 4.5, Ι 1 = 4( ) = 1.032, Ι 2 = 4( ) = και Ι n+16 = 4[cos(0.375nπ+6π) cos(nπ+16π)] = I n γ) Επειδή f 0(max) = 4 Hz B LPF = 4 Hz. 32
33 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 Έστω ότι το τρένο δέλτα συναρτήσεων s() t = δ ( t nts ) n= χρησιμοποιείται για τη δειγματοληψία του σήματος f(t) = cos(11ω 1 t) + cos(12ω 1 t) + cos(13ω 1 t) μέσω ενός πολλαπλασιαστή, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: + α) Υπολογίστε την ελάχιστη συχνότητα δειγματοληψίας. β) Προσδιορίστε την έκφραση του f S (t). γ) Προσδιορίστε την έκφραση του σήματος εξόδου f 0 (t), αν το εύρος ζώνης του φίλτρου είναι BW = 2ω 1 ή BW = 4ω 1. 33
34 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 Λύση (α) Επειδή η μέγιστη συχνότητα του σήματος είναι 13ω 1, η ελάχιστη συχνότητα δειγματοληψίας θα έπρεπε να ήταν διπλάσια της μέγιστης, δηλαδή ω S = 26ω 1. Όμως το σήμα είναι κεντραρισμένο γύρω από μια κεντρική συχνότητα (στη συγκεκριμένη περίπτωση 12ω 1 ) με εύρος ζώνης 2ω 1. Άρα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί το γενικευμένο θεώρημα δειγματοληψίας με ω 0 = 12ω 1 και Β = 2ω 1. Τότε η παράμετρος α = 6.5/[6.5] και η ω S = 4.333ω 1. Είναι προφανές ότι η τελευταία συχνότητα είναι αρκετά μικρότερη από την 26ω 1. 34
35 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 (β) Το σήμα δειγματοληψίας s(t) ως περιοδικό σήμα μπορεί να γραφεί σε εκθετική σειρά Fourier: in S st () = Se ω n δηλαδή + n= t όπου Τότε, το σήμα f S (t), που προκύπτει από τη δειγματοληψία, γράφεται: T 2 S 1 inω 1 St Sn = s() t e dt = T T S s( t) = e = [cos( nω t) + isin( nω t)] = + cos( nω t) T T T T T S inωs t S S S S n= S n= S S n= 1 1 f ( t) [cos(11 ωt) cos(12 ωt) cos(13 ωt)] [1 2 cos( nω t)] S + = TS n= 1 2 S S 35
36 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 = 1 [cos(11 ω ) cos(12 ) cos(13 )] 1t + ω1t + ω1t Τ S S T n= 1 [cos(11 ωt) cos(12 ωt) cos(13 ωt)]cos( nω t) = 1 [cos(11 ω ) cos(12 ) cos(13 )] 1t + ω1t + ω1t Τ S 1 + cos[(11 ω + nω ) t] + cos[(11 ω nωs) t] T S + { 1 S 1 n= 1 + cos[(12 ω + nω ) t] + cos[(12 ω nω ) t] 1 S 1 + cos[(13 ω + nω ) t] + cos[(13 ω nω ) t] 1 S 1 S S } S 36
37 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 Η τελευταία εξίσωση με αντικατάσταση της ω S γράφεται: 1 fs ( t) = [cos(11 ω1t) + cos(12 ω1t) + cos(13 ω1t)] Τ S 1 + cos[(11ω nω ) t] + cos[(11ω nω ) t] T S + { n= 1 + cos[(12ω nω ) t] + cos[(12ω nω ) t] cos[(13ω nω ) t] + cos[(13ω nω ) t] Από την έκφραση της f S (t) προκύπτει ότι οι συχνότητες των αρμονικών μέχρι τάξης n = 5 είναι: } 37
38 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 n = 0 11ω 1, 12ω 1, 13ω 1 n = ω 1, 6.667ω 1, ω 1, 7.667ω 1, ω 1, 8.667ω 1 n = ω 1, 2.334ω 1, ω 1, 3.334ω 1, ω 1, 4.334ω 1 n = ω 1, ω 1, ω 1, ω 1, ω 1, 0.001ω 1 n = ω 1, ω 1, ω 1, ω 1, ω 1, ω 1 n = ω 1, ω 1, ω 1, ω 1, ω 1, ω 1 38
39 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 (γ) Από τα προηγούμενα προκύπτει ότι η συνάρτηση f 0 (t) είναι: A (i) f0( t) = { cos[0.001 ω1t] + cos[0.999 ω1t] + cos[1.999 ω1t] } TS όταν BW = 2ω 1 (ii) f 0 () t A cos[0.001 ωt] + cos[0.999 ωt] + cos[1.999 ωt] = TS + cos[2.334 ω1t] + cos[3.334 ω1t] όταν BW = 4ω 1 και Α είναι η ενίσχυση ή η εξασθένηση του φίλτρου. 39
40 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3 Για τα σήματα Sa(200πt) και [Sa(200πt)] 2 να βρείτε τον ρυθμό Nyquist και την περίοδο δειγματοληψίας. Λύση Το πρώτο σήμα είναι της μορφής sin(200πt)/(200πt), οπότε η μέγιστη (κυκλική) συχνότητα είναι ω 0(max) = 200π rad/sec δηλαδή f 0(max) = 100 Hz f S = 200 Ηz και T S = 1/200 sec. Το δεύτερο σήμα είναι της μορφής: Sa 2 (x) = (sinx/x) 2 = (1 cos(2x))/(2x 2 ) οπότε η μέγιστη συχνότητα είναι ω 0(max) = 400π rad/sec, δηλαδή f 0(max) = 200 Hz f S = 400 Ηz και T S = 1/400 sec. 40
41 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4 Έστω το σήμα f(t) = Sa(200πt). Να σχεδιαστούν τα f(t) και F(f). Αν ένα τρένο δέλτα συναρτήσεων δ Τ (t) χρησιμοποιείται για τη δειγματοληψία του f(t), να σχεδιαστούν τα φάσματα των δ Τ (t) και f(t)δ Τ (t) για T = 1/400, 1/200, και 1/100. Λύση Από την ιδιότητα συμμετρίας του Μ/Σ Fourier είναι γνωστό ότι αν ο Μ/Σ Fourier ενός σήματος x(t) είναι X(ω), τότε ο Μ/Σ Fourier του σήματος Χ(t) είναι 2πx( ω) ή στο πεδίο της συχνότητας x( f). 41
42 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4 Επίσης, είναι γνωστό ότι ο Μ/Σ Fourier ενός παλμού είναι η συνάρτηση δειγματοληψίας, δηλαδή T T x() t = u t+ u t 2 2 X( f) = T sin( π ft ) π ft 42
43 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4 Άρα μπορούν να γίνουν οι αντιστοιχίσεις: T 200, f t και το αρχικό σήμα μπορεί να γραφεί στη μορφή: sin(200 πt) 1 sin(200 πt) f( t) = = 200 (200 πt) 200 (200 πt) Ο όρος εντός της αγκύλης έχει τη μορφή του σήματος X(f) της προηγούμενης διαφάνειας και μπορεί να εφαρμοστεί η ιδιότητα της συμμετρίας του Μ/Σ Fourier. Δηλαδή, η εντός της αγκύλης συνάρτηση έχει Μ/Σ Fourier ένα τετραγωνικό παλμό με πλάτος 1 και διάρκεια «Τ» (στο πεδίο της συχνότητας 2f 0 =200) συμμετρικά ως προς το μηδέν. 43
44 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4 Επομένως, τα διαγράμματα των f(t) και F(f) είναι: 44
45 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4 Τα διαγράμματα της δ Τ (t) στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας είναι: 45
46 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4 Τα διαγράμματα της f S (t)=f(t)δ Τ (t) στο πεδίο της συχνότητας είναι: 46
47 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ ΠΑΛΜΩΝ Ουσιαστικά η δειγματοληψία συνεχούς σήματος αποτελεί τη διαμόρφωση πλάτους παλμών (Pulse Amplitude Modulation, PΑΜ). Στον πομπό γίνεται φυσική δειγματοληψία και το σήμα που προκύπτει αποτελείται από σειρά παλμών με πλάτος ανάλογο με τις τιμές του σήματος πληροφορίας. Το κανάλι είναι συνήθως ένα χαμηλοπερατό φίλτρο από όπου περνά ένα μέρος του φάσματος των παλμών. Στον δέκτη, μετά από ενίσχυση, το σήμα μετατρέπεται στην αρχική του μορφή με τη βοήθεια ενός φίλτρου διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων (χαμηλοπερατό φίλτρο). 47
48 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ ΠΑΛΜΩΝ Το σύστημα ΡΑΜ δεν έχει κανένα πρακτικό ενδιαφέρον, όταν χρησιμοποιείται για τη μετάδοση ενός μόνο σήματος πληροφορίας. Εκείνο που το κάνει ενδιαφέρον και ιδιαίτερα χρήσιμο είναι η δυνατότητά του για τη μετάδοση πολλών σημάτων "ταυτόχρονα". 48
49 ΠΟΛΥΠΛΕΞΙΑ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Έστω ένα σήμα f(t) με μέγιστη συχνότητα f max = 5 khz. Από το θεώρημα του Shannon τα δείγματα του σήματος πρέπει να λαμβάνονται με ρυθμό 10 khz, δηλαδή δείγματα ανά sec ή ένα δείγμα κάθε 10-4 sec (100 μsecs). Αν η δειγματοληψία γίνεται με περιοδικούς παλμούς με άνοιγμα παλμού 5 μsecs, τα υπόλοιπα 95 μsecs (από τα 100 μsecs της περιόδου δειγματοληψίας) μένουν άχρηστα. Ο χρόνος αυτός μπορεί να χρησιμοποιηθεί από άλλα σήματα. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται Πολυπλεξία στο Πεδίο του Χρόνου (Time Division Multiplexing, TDM). 49
50 ΠΟΛΥΠΛΕΞΙΑ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Στον πομπό το χαμηλοπερατό φίλτρο περιορίζει όλα τα σήματα πληροφορίας μέχρι τη συχνότητα f max. Ο ηλεκτρονικός διακόπτης S στρέφεται με συχνότητα 2f max (γιατί?). 50
51 ΠΟΛΥΠΛΕΞΙΑ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε κάθε σήμα παραμένει για ένα μικρό χρονικό διάστημα «χρονοθυρίδα» (time-slot). Το χρονικό διάστημα μεταξύ γειτονικών δειγμάτων λέγεται «χρόνος ασφαλείας» (guard time) και ο ρόλος του είναι να μηδενίσει ή τουλάχιστον να περιορίσει την εμφάνιση αλληλοεπικαλύψεων των δειγμάτων διαδοχικών σημάτων, η οποία λέγεται διομιλία (cross-talk). Αν η περίοδος δειγματοληψίας είναι T S και πολυπλέκονται Ν σήματα, τότε ισχύει η σχέση: Ν(τ p + τ g ) = T S όπου τ p είναι η χρονική διάρκεια της χρονοθυρίδας και τ g ο χρόνος ασφαλείας. 51
52 ΠΟΛΥΠΛΕΞΙΑ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Πολύ σημαντική παράμετρος του συστήματος αποτελεί ο συγχρονισμός των δύο διακοπτών - ρολογιών S και S. Στο σύστημα TDM τα σήματα χρησιμοποιούν όλο το διαθέσιμο εύρος ζώνης για περιορισμένο χρονικό διάστημα, σε αντίθεση με την Πολυπλεξία στο Πεδίο της Συχνότητας (Frequency Division Multiplexing, FDM). 52
53 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΠΑΛΜΩΝ Η χρονική διάρκεια του κάθε παλμού της περιοδικής παλμοσειράς είναι ανάλογη με την τιμή του σήματος πληροφορίας κατά την χρονική στιγμή της δειγματοληψίας. Στα αγγλικά ονομάζεται Pulse Duration Modulation (PDM) ή Pulse Width Modulation (PWM). 53
54 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΠΑΛΜΩΝ Διαδοχικά στάδια διαμόρφωσης διάρκειας παλμών 54
55 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΠΑΛΜΩΝ Block διάγραμμα διαμορφωτή διάρκειας παλμών 55
56 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΠΑΛΜΩΝ Διαδοχικά στάδια αποδιαμόρφωσης διάρκειας παλμών 56
57 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΘΕΣΗΣ ΠΑΛΜΩΝ Η χρονική θέση του κάθε παλμού της περιοδικής παλμοσειράς είναι ανάλογη με την τιμή του σήματος πληροφορίας κατά την χρονική στιγμή της δειγματοληψίας. Στα αγγλικά ονομάζεται Pulse Position Modulation (PPM). 57
58 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΘΕΣΗΣ ΠΑΛΜΩΝ Όταν το σήμα f(t) είναι ίσο με μηδέν (δεύτερο δείγμα), τότε ο παλμός p(t) απέχει Δ 0 μονάδες χρόνου από το σημείο του δείγματος. Όταν η τιμή του δείγματος είναι θετική, τότε η απόσταση αυξάνεται, ενώ στην αντίθετη περίπτωση μειώνεται. Η διαμόρφωση από τιμή πλάτους σε "θέση" γίνεται γραμμικά. Η παραγωγή του σήματος ΡΡΜ γίνεται από το σήμα PDM, αφού το τελευταίο έχει την τιμή των δειγμάτων του f(t) στη "διάρκεια" των παλμών του και μάλιστα στο τέλος (κλείσιμο) των παλμών. 58
59 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΘΕΣΗΣ ΠΑΛΜΩΝ Διαδοχικά στάδια διαμόρφωσης και block διάγραμμα διαμορφωτή 59
60 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 5 Ένα σήμα με μέγιστη συχνότητα 1kHz και πλάτος 1V πρόκειται να διαμορφωθεί κατά ΡΡΜ με διακριτικότητα ±0.5mV. Η ελάχιστη διάρκεια των παλμών και η χρόνος ασφαλείας είναι 1μsec. Υπολογίστε το απαιτούμενο εύρος ζώνης Β για λόγο σήματος-προς-θόρυβο εισόδου 20dB. Δίνεται ότι για ιδανικό χαμηλοπερατό φίλτρο ισχύει η σχέση B 1( τ S / N) όπου Δτ είναι η ελάχιστη δυνατή χρονική ακρίβεια του συστήματος παρουσίας θορύβου. 60
61 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 5 Λύση Αφού f max =1kHz, f S =2f max =2kHz, T S =0.5msec 500μsec. Δίνεται τ g =τ p =1μsec, συνεπώς ο διαθέσιμος χρόνος για διαμόρφωση είναι: ΔΤ=T S τ p τ g =498μsec. Η σταθερά διαμόρφωσης είναι: k=δτ/δv=249μsec/v, όπου V=2V (διπλάσιο πλάτος του σήματος). Η απαιτούμενη χρονική ακρίβεια είναι: Δτ = k (διακριτικότητα σήματος) = k Δα = 0.249μsec, όπου Δα = 1mV. 1 1 B = = = 402 khz 3 τ S / N
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΠΑΛΜΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΠΑΛΜΩΝ 6. Εισαγγή Τα συστήματα, που αναλύθηκαν μέχρι τώρα (AM και FM), χρησιμοποιούνται συνήθς στις περιπτώσεις, που το κανάλι είναι ασύρματο και η μετατόπιση του αρχικού
Διαβάστε περισσότεραΔιαμόρφωση Παλμών. Pulse Modulation
Διαμόρφωση Παλμών Pulse Modulation Συστήματα διαμόρφωσης παλμών Είδη διαμόρφωσης παλμών Pulse Amplitude Modulation (PAM): A m(t) Pulse Position Modulation (PPM): T d m(t) Pulse Duration Modulation (PDM)
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών ΙI
+ Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Συστήματα διαμόρφωσης παλμών Πολυπλεξία + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/
Διαβάστε περισσότεραΔιαμόρφωση Παλμών. Pulse Modulation
Διαμόρφωση Παλμών Pulse Modulation Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 7: Μετατροπή Σήματος από Αναλογική Μορφή σε Ψηφιακή Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετατροπή Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Είδη Δειγματοληψίας: Ιδανική
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙςΤΗΜΗς & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑς ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 2 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΑΛΜΟΚΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ - PCM (ΜΕΡΟΣ Α)
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΑΛΜΟΚΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ - PCM (ΜΕΡΟΣ Α) 3.1. ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της εργαστηριακής αυτής άσκησης είναι η μελέτη της παλμοκωδικής διαμόρφωσης που χρησιμοποιείται στα σύγχρονα τηλεπικοινωνιακά
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ιωάννης Γ. Τίγκελης και Δημήτριος Ι. Φραντζεσκάκης
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER
ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER Ανάλυση σημάτων και συστημάτων Ο μετασχηματισμός Fourier (DTFT και DFT) είναι σημαντικότατος για την ανάλυση σημάτων και συστημάτων Εντοπίζει
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Γραμμικά Φίλτρα 1. Ιδανικά Γραμμικά Φίλτρα Ιδανικό Κατωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ανωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ζωνοδιαβατό
Διαβάστε περισσότεραΕπομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2.
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Το φέρον σε ένα σύστημα DSB διαμόρφωσης είναι c t A t μηνύματος είναι το m( t) sin c( t) sin c ( t) ( ) cos 4 c και το σήμα. Το διαμορφωμένο σήμα διέρχεται
Διαβάστε περισσότεραΘεώρημα δειγματοληψίας
Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις τιμές του σε χρονικές στιγμές ισαπέχουσες
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες
Δειγματοληψία Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Γεννήτρια σήματος RF, (up converter Ενισχυτής) Προενισχυτής down-converter Ψηφιοποιητής σήματος RF Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας 100
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 9 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παλμοκωδικής Διαμόρφωσης
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παλμοκωδικής Διαμόρφωσης Καθηγητής Ι. Τίγκελης itigelis@phys.uoa.gr ΚΒΑΝΤΙΣΗ Διαδικασία με την
Διαβάστε περισσότεραΑρχές Τηλεπικοινωνιών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #12: Δειγματοληψία, κβαντοποίηση και κωδικοποίηση Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 9 ο : Δειγματοληψία και Ανασύσταση
Διαβάστε περισσότεραΟ μετασχηματισμός Fourier
Ο μετασχηματισμός Fourier είναι από τα διαδεδομένα εργαλεία μετατροπής δεδομένων και συναρτήσεων (μιας ή περισσοτέρων διαστάσεων) από αυτό που ονομάζεται περιοχή χρόνου (time domain) στην περιοχή συχνότητας
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Οικονομίας Διοίκησης και Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Εργαστήριο 7 ο : Δειγματοληψία και Ανασύσταση Βασική
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 4 : Σήματα Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 4 : Σήματα Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα ομιλίας Είδη /Κατηγορίες Σημάτων Στοιχειώδη Σήματα Χαρακτηριστικές Τιμές Σημάτων Τεχνικές
Διαβάστε περισσότεραΕξεταστική Ιανουαρίου 2007 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα»
Εξεταστική Ιανουαρίου 27 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα» Θέµα 1 ο (3%) Έστω δύο διακριτά σήµατα: x(n) = {1,,, -1} και h(n) = {1,, 1} µε το πρώτο δείγµα να αντιστοιχεί σε n= και για τα δύο. Υπολογίστε τα
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 6: Διαμόρφωση Πλάτους (2/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διαμόρφωση Απλής Πλευρικής Ζώνης (SSB) Διαμόρφωση Υπολειπόμενης Πλευρικής Ζώνης (VSB)
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 4 : Σήματα Διάλεξη: Κώστας Μαλιάτσος Χρήστος Ξενάκης, Κώστας Μαλιάτσος. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 4 : Σήματα Διάλεξη: Κώστας Μαλιάτσος Χρήστος Ξενάκης, Κώστας Μαλιάτσος Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα ομιλίας Είδη /Κατηγορίες Σημάτων Στοιχειώδη
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ - ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΗΜΑΤΑ & ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Πληροφορία Επικοινωνία συντελείται με τη μεταβίβαση μηνυμάτων από ένα πομπό σε ένα δέκτη. Μήνυμα
Διαβάστε περισσότεραΜετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση
Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διάρθρωση μαθήματος Μετάδοση Βασικές έννοιες Διαμόρφωση ορισμός είδη
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Ασκήσεις για το μάθημα: «Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών»
Ενδεικτικές Ασκήσεις για το μάθημα: «Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών» Άσκηση 1 Τα φίλτρα Butterworth χαρακτηρίζονται από την ιδιότητα, η συνάρτηση απόκρισής τους να είναι ιδιαίτερα επίπεδη στην περιοχή διέλευσης.
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier 1. Ανάπτυγμα σήματος σε Σειρά Fourier
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 5: Διαμόρφωση Πλάτους (1/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ορισμοί Είδη Διαμόρφωσης Διαμόρφωση Διπλής Πλευρικής Ζώνης (DSB) Κανονική (συνήθης)
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier 1. Μετασχηματισμός Fourier
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 5 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 3: Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότερα2 ο κεφάλαιο: Ανάλυση και Σύνθεση κυματομορφών με τον Μετασχηματισμό Fourier
2 ο κεφάλαιο: Ανάλυση και Σύνθεση κυματομορφών με τον Μετασχηματισμό Fourier Η βασική ιδέα στην ανάλυση των κυματομορφών με την βοήθεια του μετασχηματισμού Fourier συνίσταται στο ότι μία κυματομορφή
Διαβάστε περισσότεραΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER. e ω. Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c
ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER x(t+kτ) = x(t) = π/ω f = / x(t) = = 8 c j t e ω c = (a-jb ) Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c. Αυτός γίνεται κατορθωτός αν
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier 1. Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier 2. Θεώρημα
Διαβάστε περισσότεραΜετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.
3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 4: Δειγματοληψία - Αναδίπλωση
Ενότητα 4: Δειγματοληψία - Αναδίπλωση Σήματα και Συστήματα Τα συστήματα επεξεργάζονται ένα ή περισσότερα σήματα: Το παραπάνω σύστημα μετατρέπει το σήμα x(t) σε y(t). π.χ. Σε ένα σήμα ήχου μπορεί να ενισχύσει
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις Συσχέτισης
Συναρτήσεις Συσχέτισης Για ένα σήµα ενέργειας ορίζεται η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης R + ( τ = ( τ ( τ = ( ( τ d = ( + τ + ( d Για ένα σήµα ισχύος ορίζεται η µέση χρονική συνάρτηση αυτοσυσχέτισης R ( τ =
Διαβάστε περισσότερα2. Ανάλυση και Σύνθεση κυματομορφών με την μέθοδο Fourier
2.1 2. Ανάλυση και Σύνθεση κυματομορφών με την μέθοδο Fourier 2.1 Εισαγωγή Η βασική ιδέα στην ανάλυση των κυματομορφών με την βοήθεια της μεθόδου Fourier συνίσταται στο ότι μία κυματομορφή μιας οποιασδήποτε
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 2: Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 2: Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου 1. Μοναδιαία Βηματική Συνάρτηση 2. Κρουστική Συνάρτηση ή
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier Αθανάσιος
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Εισαγωγή στα Σήματα 1. Σκοποί της Θεωρίας Σημάτων 2. Κατηγορίες Σημάτων 3. Χαρακτηριστικές Παράμετροι
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier 1. Ορισμός του Μετασχηματισμού Fourier 2. Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 3.2: Διαμόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation, AM) 3.3: Διαμόρφωση Πλευρικής Ζώνης με Καταπιεσμένο
Διαβάστε περισσότερα7 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ. 1) Ποιος είναι ο ρόλος του δέκτη στις επικοινωνίες.
7 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ 1) Ποιος είναι ο ρόλος του δέκτη στις επικοινωνίες. Ρόλος του δέκτη είναι να ενισχύει επιλεκτικά και να επεξεργάζεται το ωφέλιμο φέρον σήμα που λαμβάνει και να αποδίδει
Διαβάστε περισσότεραΓιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος
Γιατί Διαμόρφωση; Μετάδοση ενός σήματος χαμηλών συχνοτήτων μέσω ενός ζωνοπερατού καναλιού Παράλληλη μετάδοση πολλαπλών σημάτων πάνω από το ίδιο κανάλι - Διαχωρισμός συχνότητας (Frequency Division Multiplexing)
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 8: Διαμόρφωση Γωνίας (2/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Εύρος Ζώνης Συχνοτήτων Σημάτων με Διαμόρφωση Γωνίας Δημιουργία Σημάτων Διαμορφωμένων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier 2 Αθανάσιος
Διαβάστε περισσότεραΘ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία
Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) 2η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η 2 η εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος
Διαβάστε περισσότεραΕξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων
Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΜΔΕ ΠΡΟΗΓΜΈΝΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ Ενότητα η Φίλτρα Nyquis Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος
Διαβάστε περισσότεραΜεταβατική Ανάλυση - Φάσορες. Κατάστρωση διαφορικών εξισώσεων. Μεταβατική απόκριση. Γενικό μοντέλο. ,, ( ) είναι γνωστές ποσότητες (σταθερές)
Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες Πρόσθετες διαφάνειες διαλέξεων Αλέξανδρος Πίνο Δεκέμβριος 2017 Γενικό μοντέλο Απόκριση κυκλώματος πρώτης τάξης, δηλαδή με ένα μόνο στοιχείο C ή L 3 Μεταβατική απόκριση Ξαφνική
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Είπαμε ότι κατά την ψηφιακή μετάδοση μέσα από αναλογικό κανάλι κάθε σύμβολο αντιστοιχίζεται σε μια κυματομορφή σήματος
Διαβάστε περισσότεραΣΤΗΑ ΨΕΣ /4/2013 2:12 πµ
ΣΤΗΑ ΨΕΣ -3 4/4/3 : πµ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Σήµατος ΨΕΣ Η Επεξεργασία Σήµατος µέσω της ψηφιοποίησής του και της επεξεργασίας µε ηλεκτρονικό υπολογιστή ή ειδικά ολοκληρωµένα κυκλώµατα
Διαβάστε περισσότεραx(t) = m(t) cos(2πf c t)
Διαμόρφωση πλάτους (διπλής πλευρικής) Στοχαστικά συστήματα & επικοινωνίες 8 Νοεμβρίου 2012 1/27 2/27 Γιατί και πού χρειάζεται η διαμόρφωση Για τη χρήση πολυπλεξίας (διέλευση πολλών σημάτων μέσα από το
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2013-2014 Κωδικοποίηση ζωνών συχνοτήτων Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Φαινόμενο Μπλόκ (Blocking Artifact) Η χρήση παραθύρων για την εφαρμογή των μετασχηματισμών δημιουργεί το φαινόμενο μπλόκ Μειώνεται
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Απευθείας Ζεύξης
Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης Επικοινωνία μεταξύ δύο υπολογιστώνοιοποίοιείναι απευθείας συνδεδεμένοι Φυσικό Επίπεδο. Περίληψη Ζεύξεις σημείου προς σημείο (point-to-point links) Ανάλυση σημάτων Μέγιστη χωρητικότητα
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ & ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΘΕΜΑΤΑ & ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μάθημα: Επικοινωνίες ΙΙ. Εξεταστική Περίοδος: B Θερινή, 14 Σεπτεμβρίου 2009. ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Αναστάσιος Παπατσώρης Θέμα 1 ο (25 μονάδες) Ένα ADSL modem λειτουργεί με ταχύτητα downloading
Διαβάστε περισσότεραx[n] x(nt s ) y c x c Discrete Time System D /C Conversion C/D Conversion Conv. From continous to discrete and from discrete to continous x trne
Πανεπιστημιο Κυπρου Τμημα Ηλεκτρολογων Μηχανικων και Μηχανικων Υπολογιστων ΗΜΥ 1: Σηματα και Συστηματα για Μηχανικους Υπολογιστων Κεφάλαιο 8: Δειγματοληψία Η γέφυρα από τα συνεχή στα διακριτά!"#!"#! "#$%
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων. Διάλεξη 22: Γρήγορος Μετασχηματισμός Fourier Ανάλυση σημάτων/συστημάτων με το ΔΜΦ
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 22: Γρήγορος Μετασχηματισμός Fourier Ανάλυση σημάτων/συστημάτων με το ΔΜΦ Γρήγορος Μετασχηματισμός Fourier Το ζεύγος εξισώσεων που ορίζουν το
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών
Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 8: Δειγματοληψία - Διαμόρφωση παλμών Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή της διαδικασίας
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 10: Παλμοκωδική Διαμόρφωση, Διαμόρφωση Δέλτα και Πολύπλεξη Διαίρεσης Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Παλμοκωδική Διαμόρφωση (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Εκθετική Ορισμοί & Ιδιότητες Επιμέλεια: Αθανάσιος Ν. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Προσδιορίστε τη Σειρά Fourier (δηλαδή τους συντελεστές πλάτους A n και φάσης φ n ) του παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 6 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Κεφάλαιο 7 ο Ταξινόμηση Συστημάτων Κρουστική Απόκριση Κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 6 ο : Διαμόρφωση Θέσης Παλμών Βασική Θεωρία Μ-αδική Διαμόρφωση Παλμών Κατά την μετατροπή
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 22: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ # Αναπαράσταση περιοδικών σημάτων με μιγαδικά εκθετικά σήματα: Οι σειρές Fourier Υπολογισμός συντελεστών Fourier Ανάλυση σημάτων σε μιγαδικά εκθετικά σήματα Είδαμε
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος. Νόκας Γιώργος
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος Νόκας Γιώργος Βιβλιογραφία στον εύδοξο 1. Γ. Β. Μουστακίδης, Βασικές Τεχνικές Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων και Συστημάτων, εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Ο.Ε., Θεσσαλονίκη,
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Συχνότητας (FΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών ΙI
+ Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Εισαγωγή Δειγματοληψία + Περιεχόμενα n Εισαγωγή n αναλογικό η ψηφιακό σήμα; n ψηφιακά συστήματα επικοινωνιών n Δειγματοληψία
Διαβάστε περισσότεραΕΑΠ/ΠΛΗ-22/ΑΘΗ.3 1 η τηλεδιάσκεψη 03/11/2013. επικαιροποιημένη έκδοση Ν.Δημητρίου
ΕΑΠ/ΠΛΗ-/ΑΘΗ.3 1 η τηλεδιάσκεψη 03/11/013 επικαιροποιημένη έκδοση Ν.Δημητρίου Συμπληρωματικές υποδείξεις Octave Εκκίνηση με την εντολή octave -i --line-editing Μετατροπή γραφήματος σε name.jpg print -djpg
Διαβάστε περισσότεραx[n] = e u[n 1] 4 x[n] = u[n 1] 4 X(z) = z 1 H(z) = (1 0.5z 1 )(1 + 4z 2 ) z 2 (βʹ) H(z) = H min (z)h lin (z) 4 z 1 1 z 1 (z 1 4 )(z 1) (1)
Ασκήσεις με Συστήματα στο Χώρο του Ζ Επιμέλεια: Γιώργος Π. Καφεντζης Δρ. Επιστήμης Η/Υ Πανεπιστημίου Κρήτης Δρ. Επεξεργασίας Σήματος Πανεπιστημίου Rennes 1 7 Νοεμβρίου 015 1. Υπολόγισε τον μετ. Ζ και την
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουμε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήματος.
3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ OURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουμε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά ourir ενός περιοδικού αναλογικού σήματος. Ορίσουμε το μετασχηματισμό ourir ενός μη περιοδικού
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Fourier Στο κεφάλαιο αυτό θα εισάγουμε και θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότερα27-Ιαν-2009 ΗΜΥ (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό
ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 2 Βασικά μέρη συστήματος ΨΕΣ Φίλτρο αντι-αναδίπλωσης
Διαβάστε περισσότεραΔιαμόρφωση Παλμών. Pulse Modulation
Διαμόρφωση Παλμών Pulse Modulation Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 12: Βασικές Αρχές και Έννοιες Ψηφιακών Επικοινωνιών Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Παράγοντες που επηρεάζουν τη σχεδίαση τηλεπικοινωνιακών
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνίες. Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 2.1: Ανάλυση Fourier Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους Ασκήσεις 3.6, 3.7, 3.9, 3.14, 3.18 καθ. Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr www.netmode.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ 5. Εισαγωγή Ο σκοπός κάθε συστήματος τηλεπικοινωνιών είναι η μεταφορά πληροφορίας από ένα σημείο (πηγή) σ ένα άλλο (δέκτης). Συνεπώς, κάθε μελέτη ενός τέτοιου συστήματος
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών
Στοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα Επανέκδοση
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών. Σήματα. και. Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Άσκηση η Να υπολογιστεί η έξοδος του συστήματος με κρουστική απόκριση h()=u()-u(-4) και είσοδο x()=u(-) u(-3)
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο ο : Διαμόρφωση ΑΜ Βασική Θεωρία Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραFFT. Θα επικεντρωθούμε στο ΔΜΦ αλλά όλα ισχύουν και για τον
University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 5 και Ανάλυση με (Κεφ. 9.0-9.5, 10.0-10.2) ΟΔΜΦ Ο αντίστροφος ΔΜΦ Θα επικεντρωθούμε στο ΔΜΦ αλλά όλα ισχύουν και για τον αντίστροφο ΔΜΦ
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 5 ο : Διαμόρφωση Παλμών Βασική Θεωρία Μ-αδική Διαμόρφωση Παλμών Κατά την μετατροπή
Διαβάστε περισσότεραΑΣΠΑΙΤΕ / Τμήμα Εκπαιδευτικών Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Εκπαιδευτικών Ηλεκτρονικών Μηχανικών
8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ 8.1. Ορισμoί Ως διαμόρφωση (modulation) χαρακτηρίζεται η μεταβολή μιας παραμέτρου (π.χ. πλάτους, συχνότητας, φάσης κλπ.) ενός σήματος που λέγεται φέρον εξαιτίας της επενέργειας
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Σειρά Fourier Ορθοκανονικές Συναρτήσεις Στοεδάφιοαυτόθαδιερευνήσουμεεάνκαικάτωαπό
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία
Θ.Ε. ΠΛΗ 0-3 η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η η ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 3.2: Διαμόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation, AM) 3.3: Διαμόρφωση Πλευρικής Ζώνης με Καταπιεσμένο
Διαβάστε περισσότεραΕυρυζωνικά δίκτυα (2) Αγγελική Αλεξίου
Ευρυζωνικά δίκτυα (2) Αγγελική Αλεξίου alexiou@unipi.gr 1 Σήματα και πληροφορία Βασικές έννοιες 2 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα Στις τηλεπικοινωνίες συνήθως χρησιμοποιούμε περιοδικά αναλογικά σήματα και
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt
Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών Ι
+ Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Διαμορφώσεις γωνίας Διαμόρφωση Συχνότητας Στενής Ζώνης + Περιεχόμενα n Διαμορφώσεις γωνίας n Διαμόρφωση φάσης PM n Διαμόρφωση
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών ΙI
+ Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/ +
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
Σύγκλιση Σειρών Fourier Ιδιότητες Σειρών Fourier Παραδείγματα HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #10 Τρεις ισοδύναμες μορφές: () = = = = Σειρές Fourier j( 2π ) t Τ.. x () t FS a jω0t xt () = ae =
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 6: Δειγματοληψία - Πειραματική Μελέτη Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα:
Διαβάστε περισσότερα3-Μαρτ-2009 ΗΜΥ Γρήγορος Μετασχηματισμός Fourier Εφαρμογές
ΗΜΥ 429 9. Γρήγορος Μετασχηματισμός Fourier Εφαρμογές 1 Ζεύγη σημάτων Συνάρτηση δέλτα: ΔΜΦ δ[ n] u[ n] u[ n 0.5] (συχνότητα 0-0.5) Figure από Scientist s and engineer s guide to DSP. 2 Figure από Scientist
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 1: Χωρητικότητα Καναλιών Το θεώρημα Shannon - Hartley Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Δυαδική σηματοδοσία 2. Μορφές δυαδικής σηματοδοσίας 3.
Διαβάστε περισσότερα