UNIT 5 PENUKAR AU-AT (PENERUS)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "UNIT 5 PENUKAR AU-AT (PENERUS)"

Transcript

1 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/1 UNIT 5 PENUKAR AU-AT (PENERUS) OBJEKTIF Objektif am : Mengenali dan memahami jenis-jenis litar penukaran penukar AU-AT (Penerus) Objektif khusus : Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:- Memahami konsep asas proses penukaran AU AT di dalam litar satu-fasa dan tiga-fasa. Menerangkan operasi litar penukar AU-AT jenis Tidak Terkawal, Separuh Terkawal dan Terkawal. Melakarkan bentuk gelombang masukan dan keluaran bagi setiap litar yang berkaitan.

2 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/2 INPUT 5.0 PENGENALAN Satu litar penukar AU-AT menukarkan arus-ulangalik (AU) kepada arusterus (AT) atau lebih dikenali sebagai penerusan. Voltan dan kuasa keluaran daripada litar penerus boleh dikawal dengan cara mengawal pensuisan perantiperanti separuh-pengalir di dalam litar tersebut. Litar penerus boleh dibahagikan kepada 3 jenis iaitu; Penerus Tak Terkawal, Penerus Separuh Terkawal dan Penerus Terkawal. Di dalam unit ini, kita akan membincangkan ketiga-tiga jenis litar penerus tersebut di dalam konteks litar satu fasa dan tiga fasa. Litar Penerus Tak Terkawal hanya menggunakan diod sahaja manakala Penerus Terkawal menggunakan tiristor sahaja. Perbezaan fungsinya ialah diod mengkonduksikan arus apabila dipincang depan manakala tiristor yang dipincang depan boleh dikawal pengkonduksiannya melalui picuan pada pintu. Penerus tak terkawal akan membekalkan keluaran yang tetap untuk suatu masukan arus-ulangalik. Penerus Separuh Terkawal menggunakan kombinasi diod dan tiristor. Kedua-dua Penerus Terkawal dan Separuh Terkawal membenarkan pelarasan voltan keluaran dengan pengawalan sudut picuan di mana tiristor tersebut akan dihidupkan. 5.1 LITAR SATU FASA Di dalam litar penerus satu-fasa, masukannya ialah bekalan AU satu-fasa. Litar yang menggunakan diod membekalkan voltan keluaran AT yang tetap manakala litar yang menggunakan peranti pensuisan terkawal seperti tiristor membekalkan voltan keluaran yang berubah Litar Penerus Tak Terkawal Separuh Gelombang Dengan Beban Rintangan Tulin Satu litar penerus tak terkawal separuh gelombang dengan beban rintangan tulin adalah ditunjukkan dalam rajah 5.1 di bawah.voltan masukan ialah gelombang sinus seperti yang ditunjukkan dalam rajah 5.1b. Semasa separuh kitar positif, iaitu 0<ω t<π, diod mengkonduksi dan berkelakuan seperti satu suis tertutup (dengan beranggapan diod adalah unggul) menyambungkan bekalan kepada beban (i.e. v o = v). Arus beban ialah i o = v o /R, dan disebabkan R adalah tetap, maka i o dan v o mempunyai gelombang yang sama (rujuk rajah 5.1b). Pada masa separuh kitar negatif, diod berkelakuan seperti satu suis terbuka dan tidak mengkonduksikan sebarang arus.

3 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/3 Katakan v = 2 V p sin ω t. Nilai purata voltan beban ialah 1 π V o = 2π v o d(ω t) 0 1 π = 2π 2 V p sin ω t d(ω t) 0 2 V p = π Volt Rajah 5.1 Litar Penerus Tak Terkawal Separuh Gelombang dengan beban tulin (a) Litar. (b) Gelombang Litar Penerus Tak Terkawal Separuh Gelombang Dengan Beban Berinduktif Satu litar penerus tak terkawal separuh gelombang dengan beban rintangan berinduktif adalah ditunjukkan dalam rajah 5.2a di bawah dan gelombang yang berkenaan di tunjukkan dalan rajah 5.2b. Boleh diperhatikan bahawa arus beban bukan sahaja mengalir semasa separuh kitar positif voltan masukan tetapi juga mengalir pada sebahagian daripada

4 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/4 separuh kitar negatif voltan masukan. Ini adalah kerana beban beraruhan menyimpan tenaga dan mengekalkan arus beban seterusnya berusaha untuk mengatasi bekalan negatif dan mengekalkan diod dalam keadaan pincang depan. Maka nilai purata arus dan voltan keluaran diberi oleh 1 I o = β 2π i d(ω t) 0 2 V p = ( 1 cos β ) 2πR 2 V p V o = I o R = ( 1 cos β ) 2π Rajah 5.2 Litar Penerus Tak Terkawal Separuh Gelombang dengan beban berinduktif (a) Litar. (b) Gelombang.

5 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/ Litar Penerus Tak Terkawal Separuh Gelombang Dengan Beban Berinduktif dan Diod Beroda Bebas Litar di dalam rajah 5.2 yang mengandungi beban berinduktif dikatakan tidak mempunyai arus yang berterusan dan mengandungi riak yang tinggi. Arus beban yang berterusan boleh dicapai dengan menambahkan satu diod melintangi beban seperti yang ditunjukkan dalam rajah 5.3a. Diod ini menghalang penyongsangan voltan pada beban semasa separuh kitar negatif bekalan masukan. Apabila diod D 1 berhenti berkendali pada sifar volt, diod D f membekalkan laluan alternatif seperti yang ditunjukkan oleh gelombang pada rajah 5.3b. Nilai voltan keluaran adalah separuh kitar positif daripada voltan masukan sinus. Nilai voltan purata diberikan oleh V o = 2 V p π Rajah 5.3 Litar Penerus Tak Terkawal Separuh Gelombang dengan beban berinduktif dan diod beroda bebas. (a) Litar. (b) Gelombang.

6 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/ Litar Penerus Tak Terkawal Gelombang Penuh Satu litar penerus tak terkawal gelombang penuh adalah ditunjukkan dalam rajah 5.4a dan 5.4b di bawah dan gelombang yang berkenaan di tunjukkan dalan rajah 5.4c. Kedua-dua litar juga dikenali sebagai Litar Penerus Gelombang Penuh jenis Tetimbang. Akan tetapi boleh dilihat bahawa penggunaan dua diod hanya dibenarkan sekiranya satu pengubah sadap tengah digunakan. Untuk mendapatkan voltan keluaran yang sama nilainya, setiap gegelung sekunder untuk pengubah sadap tengah mesti memiliki kadaran voltan ppgd (voltan purata punca ganda dua) sama seperti pada satu gegelung sekunder pada pengubah di dalam rajah 5.4a. Nilai voltan purata yang dihasilkan ialah V o = 2 2 V p π Rajah 5.3 Litar Penerus Tak Terkawal Gelombang Penuh (a)litar dengan empat diod penerus (b) Litar dengan dua diod penerus (c) Gelombang

7 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/7 AKTIVITI 5a UJIKAN KEFAHAMAN ANDA DAN SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN YANG TERAKHIR. 5.1 Litar penukar AU AT juga dikenali sebagai. 5.2 Apakah fungsi satu litar penukar AU AT? 5.3 Nyatakan TIGA jenis kawalan litar penerus. 5.4 Litar penukar AU AT yang menggunakan kombinasi diod dan tiristor dikenali sebagai. 5.5 Satu litar penerus tak terkawal separuh gelombang dibekalkan dengan voltan AU yang mempunyai nilai voltan puncak 10V. Kirakan nilai purata voltan keluarannya. 5.6 Apakah fungsi satu diod beroda bebas? 5.7 Apakah perbezaan di antara satu penerus separuh gelombang dengan penerus gelombang penuh?

8 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/8 MAKLUMBALAS 5a 5.1 Litar penerus. 5.2 Untuk menukarkan voltan AU daripada bekalan kepada voltan AT yang akan dibekalkan kepada beban. 5.3 i. Penerus Tak Terkawal ii. Penerus Separuh Terkawal iii. Penerus Terkawal 5.4 Litar penerus separuh terkawal Volt 5.6 Diod ini menghalang penyongsangan voltan pada beban semasa separuh kitar negatif bekalan masukan. 5.7 v s Penerus Separuh Gelombang v o v s Penerus Gelombang Penuh v o

9 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/9 INPUT Litar Penerus Separuh Terkawal Gelombang Penuh Satu litar penerus separuh terkawal boleh digunakan untuk mengawal kelajuan untuk satu motor AT mengandungi kombinasi diod dan tiristor. Satu litar penerus yang mengandungi kombinasi dua tiristor dan tiga diod ditunjukkan dalam rajah 5.5a. Tiristor S 1 dan S 2 dipicu pada α dan π + a, masing-masing, seperti yang ditunjukkan dalam rajah 5.5b. Beban motor adalah disambungkan kepada bekalan masukan pada selang α < ω t < π menerusi S 1 dan D 2, dan voltan keluaran v o adalah sama dengan bekalan masukan v. Selepas π, v o berkecenderungan untuk menyongsang disebabkan pertukaran polariti bekalan. Apabila v o berkecenderungan untuk menyongsang, diod D FW (diod beroda bebas) menjadi pincang depan dan mengkonduksi. Arus keluaran i o, yang mengalir daripada bekalan menerusi S 1 dipindahkan kepada D FW. Terminal keluaran dilitar-pintaskan menerusi diod beroda bebas pada selang π < ω t < (π + α), menyebabkan v o = 0. Pada ω t = π + α, S 2 dipicu dan ia mengambil alih arus beban I o daripada D FW. Arus beban sekarang mengalir menerusi S 2 dan D 1, menyebabkan v o = - v. Pada ω t = 2π, D FW menjadi pincang depan semula dan mengambil alih arus beban daripada S 2. Proses tersebut berulangulang. Gelombang untuk voltan dan arus keluaran juga ditunjukkan dalam rajah 5.5b.

10 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/10 Rajah 5.5 Litar Penerus Separuh Terkawal Gelombang Penuh dengan beban motor. (a) Litar. (b) Gelombang.

11 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/ Litar Penerus Terkawal Separuh Gelombang dengan beban rintangan tulin Satu litar penerus terkawal yang mengandungi hanya satu tiristor dan satu beban rintangan tulin ditunjukkan dalam rajah 5.6a. Tiristor dipincang depan semasa selang 0 < ω t < π, 2π < ω t < 3π, dan seterusnya. Satu denyut picuan dibekalkan pada sudut α seperti yang ditunjukkan dalam rajah 5.6b. Sudut ini dikenali sebagai sudut picuan untuk tiristor. Arus untuk tiristor menjadi sifar pada ω t = π, 3π, dan seterusnya dan tiristor mengkonduksi daripada α sehingga π, 2π+α sehingga 3π, dan seterusnya. Pada selang masa di mana tiristor mengkonduksi, voltan beban adalah sama dengan voltan bekalan, v o = v. Nilai purata voltan beban ialah 1 V o = 2 V p sin ω t d(ω t) 2π π α V p = ( 1 + cos α ) 2 π Rajah 5.6 Litar Penerus Terkawal Separuh Gelombang dengan beban rintangan tulin (a) Litar. (b) Gelombang.

12 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/12 Sudut picuan α boleh diubah daripada sifar sehingga π, yang mana ia akan mengubah voltan keluaran. Perhatikan bahawa pada masa α = 0, V o = 2 V p /π, di mana ia adalah sama dengan voltan keluaran yang diperolehi daripada litar penerus tak terkawal separuh gelombang yang menggunakan satu diod sahaja. Ini bermakna sekiranya tiristor dipicu pada α = 0, maka litar penerus ini berkelakuan seperti satu litar penerus yang menggunakan diod sahaja. Maka ini menjadi satu rujukan kepada sudut picuan untuk mendapatkan voltan keluaran yang paling tinggi Litar Penerus Terkawal Separuh Gelombang dengan beban berinduktif Kebanyakan beban yang praktikal mempunyai rintangan (R) dan aruhan (L). Sebagai contoh satu angker untuk beban motor AT mempunyai rintangan dan aruhan. Manakala litar medan untuk satu motor AT mempunyai aruhan yang tinggi. Satu litar penerus terkawal menggunakan tiristor dengan beban berinduktif ditunjukkan dalam rajah 5.7a. Tiristor dipicu pada sudut α, bermaksud ia mula berkendali pada ω t = α. Aruhan yang terdapat pada beban memaksa arus untuk mengekor voltan dan menyebabkan arus berkurangan kepada sifar pada ω t = β berbanding dengan ω t = π yang sepatutnya apabila beban adalah rintangan tulin. Gelombang arus dan voltan keluaran ditunjukkan dalam rajah 5.7b. Pada selang masa pengkonduksian (α sehingga β), v o = v.

13 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/13 Rajah 5.7 Litar Penerus Terkawal Separuh Gelombang dengan beban berinduktif (a) Litar. (b) Gelombang Litar Penerus Terkawal Gelombang Penuh dengan beban rintangan tulin Gelombang untuk arus beban dan voltan beban di dalam litar penerus terkawal yang menggunakan satu tiristor sahaja mengandungi riak yang agak besar. Maka litar tersebut adalah tidak sesuai untuk tujuan pengawalan kelajuan motor AT. Satu litar penerus terkawal gelombang penuh seperti yang ditunjukkan dalam rajah 5.8a, yang mengandungi empat tiristor (S 1 hingga S 4 ) biasanya digunakan untuk tujuan pengawalan kelajuan motor AT. Tiristor S 1 dan S 2 dipincang depan pada separuh kitar positif voltan masukan, dan tiristor S 3 dan S 4 dipincang depan pada separuh kitar negatif voltan masukan. Katakan S 1 dan S 2 dipicu pada sudut α. Pada

14 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/14 selang masa pengkonduksian S 1 dan S 2, voltan keluaran adalah sama dengan voltan masukan, v o = v. Arus beban i o = v o /R mempunyai gelombang yang sama dengan voltan keluaran v o. Maka arus yang melalui S 1 dan S 2 menjadi sifar pada ω t = π, dan ia dimatikan. Tiristor S 3 dan S 4 dipicu pada π + α. Pada selang masa pengkonduksian, bekalan masukan disambungkan kepada beban dan v o = -v. Arus yang melalui S 3 dan S 4 menjadi sifar pada ω t = 2π dan ia dimatikan. Tiristor S 1 dan S 2 dipicu lagi pada ω t = 2π + α dan S 3 serta S 4 dipicu lagi pada ω t = 3π + α, dan proses ini berulang-ulang. Gelombang voltan keluaran yang terhasil ditunjukkan dalam rajah 5.8b. Rajah 5.8 Litar Penerus Terkawal Gelombang Penuh dengan beban rintangan tulin. (a) Litar. (b) Gelombang.

15 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/ Litar Penerus Terkawal Gelombang Penuh dengan beban berinduktif Satu litar penerus terkawal gelombang penuh dengan beban motor ditunjukkan dalam rajah 5.9a. Arus motor i o mengalir daripada bekalan melalui S 1 dan S 2 untuk separuh kitar dan melalui S 3 dan S 4 pada separuh kitar yang seterusnya. Seperti yang ditunjukkan dalam rajah 5.9b, tiristor S 1 dan S 2 mengalirkan arus pada selang masa α < ω t < (π + α) dan menyambungkan bekalan kepada motor (v o = v). Pada π + a, tiristor S 3 dan S 4 dipicu. Voltan bekalan muncul segera pada tiristor S 1 dan S 2 sebagai voltan pincang songsang dan mematikannya. Arus motor yangmengalir melalui S 1 dan S 2 dipindahkan kepada S 3 dan S 4. Tiristor S 3 dan S 4 mengalirkan arus motor pada selang masa π + α < ω t < 2π + α dan menyambungkan motor kepada bekalan (v o = -v). Di dalam rajah 5.9c, gelombang voltan dan arus ditunjukkan pada α < 90. Daripada gelombang voltan keluaran, boleh dikira nilai purata voltan ialah 1 V o = π + α π v o d(ω t) α 1 = π + α π 2 V p sin ω t d(ω t) α 2 2 = π V p cos α

16 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/16 Rajah 5.9 Litar Penerus Terkawal Gelombang Penuh dengan beban berinduktif. (a) Litar. (b) Gelombang.

17 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/ LITAR TIGA FASA Untuk aplikasi kuasa tinggi, beberapa kilawatt ke atas, adalah lebih sesuai untuk menggunakan litar penerus tiga-fasa. Litar penerus tiga-fasa membekalkan gelombang voltan keluaran yang lebih baik Litar Penerus Terkawal Gelombang Penuh Tiga-Fasa Satu litar penerus terkawal gelombang penuh tiga-fasa menggunakan enam tiristor, seperti yang ditunjukkan dalam rajah 5.10a. Litar ini merupakan litar penerus terkawal yang paling biasa digunakan. Tiristor S 1, S 3 dan S 5 dipicu pada separuh kitar positif voltan fasa bekalan di mana ia disambungkan, dan tiristor S 2, S 4 dan S 6 pula dipicu pada separuh kitar negatif voltan fasa bekalan. Rujukan untuk sudut picuan ialah titik persilangan di antara voltan-voltan fasa. Ketika mana suatu tiristor dipicu ditandakan di dalam rajah 5.10b untuk α = 30. Dengan menggangap arus keluaran i o adalah berterusan dan tidak mengandungi riak seperti yang ditunjukkan dalam rajah 5.10b. Pada ω t = π/6 + α, S 1 dihidupkan. Sebelum itu S 6 telah dihidupkan. Maka pada selang masa (π/6 + α) < ω t < (π/6 + α + π/3), tiristor S 1 dan S 6 mengkonduksikan arus keluaran dan terminal motor disambungkan kepada fasa A dan fasa B, menyebabkan voltan keluaran v o = v AB = v AN v BN. Voltan keluaran v o, ialah jarak diantara sampul voltan fasa v AN dan v BN, seperti yang ditunjukkan oleh anak panah dalam rajah 5.10b. Pada ω t = π/6 + α + π/3, tiristor S 2 dipicu dan dengan segera voltan v CB muncul melintangi S 6 menyebabkannya dipincang songsang dan dimatikan. Arus pada S 6 dipindahkan kepada S 2. Terminal motor disambungkan kepada fasa A melalui S 1 dan fasa C melalui S 2 menjadikan v o = v AC. Proses ini berulang setiap 60 di mana satu tiristor dipicu. Perhatikan bahawa tiristor dinomborkan mengikut turutan di mana ia dipicu. Setiap tiristor akan mengkonduksi untuk 120 dalam satu kitar. Nilai purata untuk voltan keluaran ialah 1 π/6 + α + π/3 V o = π/3 (v AN v BN ) d(ω t) π/6 + α 3 6 = π V p cos α

18 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/18 Rajah 5.10 Litar Penerus Terkawal Gelombang Penuh Tiga-fasa dengan beban berinduktif. (a) Litar. (b) Gelombang.

19 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/19 AKTIVITI 5b UJIKAN KEFAHAMAN ANDA DAN SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN YANG TERAKHIR. 5.8 Lukiskan satu litar penerus separuh terkawal gelombang penuh dengan diod beroda bebas dan beban motor. Seterusnya lukiskan gelombang voltan masukan dan keluaran sekiranya sudut picuan ialah α = Nyatakan satu kegunaan litar penerus separuh terkawal gelombang penuh? 5.10 Lukiskan satu litar penerus terkawal separuh gelombang dengan beban rintangan tulin serta lukiskan gelombang voltan masukan dan keluaran sekiranya sudut picuan ialah α = Sekiranya litar di soalan 5.10 diberikan satu bekalan AU yang mempunyai nilai voltan puncak 10V, kirakan nilai voltan purata keluaran yang akan dihasilkan Apakah perbezaan yang terdapat pada litar penerus separuh terkawal gelombang penuh dengan litar penerus terkawal gelombang penuh? 5.13 Lukiskan satu litar penerus terkawal gelombang penuh tiga-fasa dengan beban berinduktif?

20 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/20 MAKLUMBALAS 5b 5.8 Sila rujuk rajah 5.5 di mukasurat Litar penerus separuh terkawal gelombang penuh biasanya digunakan dalam pengawalan kelajuan motor AT Sila rujuk rajah 5.6 di mukasurat V p V o = ( 1 + cos α ) 2 π 10 = ( 1 + cos 60 ) 2 π = 3.38 volt 5.12 Litar penerus separuh terkawal gelombang penuh menggunakan kombinasi dua diod dan dua tiristor manakala litar penerus terkawal gelombang penuh menggunakan empat tiristor Sila rujuk rajah 5.10 di mukasurat 18.

21 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/21 PENILAIAN KENDIRI Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini dan semak jawapan anda pada maklumbalas yang disediakan. Jika ada masalah yang timbul, sila berbincang dengan pensyarah anda. Selamat mencuba semoga berjaya!!!! Soalan 5-1 Terangkan perbezaan di antara litar penerus tak terkawal, litar penerus separuh terkawal dan litar penerus terkawal? Soalan 5-2 Lukiskan satu litar penerus tak terkawal separuh gelombang dengan beban rintangan tulin. Seterusnya, dengan bantuan gambarajah tersebut terangkan kendaliannya serta lukiskan bentuk-bentuk gelombang voltan masukan dan keluaran yang berkaitan. Soalan 5-3 Lukiskan litar penerus tak terkawal gelombang penuh jenis tetimbang dan jenis pengubah sadap tengah berserta dengan gelombang voltan masukan dan keluarannya. Soalan 5-4 Lukiskan satu litar penerus terkawal gelombang penuh dengan beban rintangan tulin. Seterusnya lukiskan gelombang voltan masukan dan keluaran sekiranya sudut picuan ialah α = 60. Soalan 5-5 Terangkan kendalian litar penerus di soalan 5-4. Soalan 5-6 Lukiskan satu litar penerus terkawal gelombang penuh tiga-fasa dengan beban berinduktif.

22 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/22 MAKLUMBALAS PENILAIAN KENDIRI Jawapan 5-1 Adakah anda telah mencuba dahulu? Jika Ya, sila semak jawapan anda. Litar Penerus Tak Terkawal hanya menggunakan diod sahaja manakala Penerus Terkawal menggunakan tiristor sahaja. Perbezaan fungsinya ialah diod mengkonduksikan arus apabila dipincang depan manakala tiristor yang dipincang depan boleh dikawal pengkonduksiannya melalui picuan pada pintu. Penerus tak terkawal akan membekalkan keluaran yang tetap untuk suatu masukan arus-ulangalik. Penerus Separuh Terkawal menggunakan kombinasi diod dan tiristor. Kedua-dua Penerus Terkawal dan Separuh Terkawal membenarkan pelarasan voltan keluaran dengan pengawalan sudut picuan di mana tiristor tersebut akan dihidupkan. Jawapan 5-2

23 PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/23 Semasa separuh kitar positif, iaitu 0<ω t<π, diod mengkonduksi dan berkelakuan seperti satu suis tertutup (dengan beranggapan diod adalah unggul) menyambungkan bekalan kepada beban (i.e. v o = v). Arus beban ialah i o = v o /R, dan disebabkan R adalah tetap, maka i o dan v o mempunyai gelombang yang sama. Pada masa separuh kitar negatif, diod berkelakuan seperti satu suis terbuka dan tidak mengkonduksikan sebarang arus. Jawapan 5-3 Sila rujuka rajah 5.3 di mukasurat 6. Jawapan 5-4 Sila rujuka rajah 5.8 di mukasurat 14. Jawapan 5-5 Tiristor S 1 dan S 2 dipincang depan pada separuh kitar positif voltan masukan, dan tiristor S 3 dan S 4 dipincang depan pada separuh kitar negatif voltan masukan. Katakan S 1 dan S 2 dipicu pada sudut α. Pada selang masa pengkonduksian S 1 dan S 2, voltan keluaran adalah sama dengan voltan masukan, v o = v. Arus beban i o = v o /R mempunyai gelombang yang sama dengan voltan keluaran v o. Maka arus yang melalui S 1 dan S 2 menjadi sifar pada ω t = π, dan ia dimatikan. Tiristor S 3 dan S 4 dipicu pada π + α. Pada selang masa pengkonduksian, bekalan masukan disambungkan kepada beban dan v o = -v. Arus yang melalui S 3 dan S 4 menjadi sifar pada ω t = 2π dan ia dimatikan. Tiristor S 1 dan S 2 dipicu lagi pada ω t = 2π + α dan S 3 serta S 4 dipicu lagi pada ω t = 3π + α, dan proses ini berulang-ulang. Jawapan 5-6 Sila rujuka rajah 5.10 di mukasurat 18.

24 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/1 UNIT 6 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) OBJEKTIF Objektif am : Mengenali dan memahami jenis-jenis litar penukaran penukar AT-AT (Pemenggal) Objektif khusus : Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:- Memahami konsep asas proses penukaran AT - AT. Menerangkan operasi litar Pemenggal Langkah Turun (Step-down Chopper),Pemenggal Langkah Naik (Step up Chopper) dan Pemenggal Langkah Turun dan Naik (Step down and Step up Chopper). Melakarkan bentuk gelombang masukan dan keluaran bagi setiap litar yang berkaitan.

25 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/2 INPUT 6.0 PENGENALAN Pemenggal (Chopper) merupakan satu litar yang berfungsi untuk menukarkan sumber Voltan bekalan A.T tetap kepada Voltan bekalan A.T bolehubah.untuk itu ianya bersesuaian digunakan bagi mengawal kelajuan motor A.T. Terdapat beberapa jenis litar Pemenggal di antara nya:- a) Pemenggal Langkah-Turun (Step-down Chopper/Buck Converter). b) Pemenggal Langkah-Naik (Step-up Chopper/Boost Converter). c) Pemenggal Langkah-Turun dan Naik (Step-down and Step-up Chopper/Buck-Boost Converter). 6.1 PEMENGGAL LANGKAH-TURUN(BUCK CONVERTER) Gambarajah 6.1(a) menunjukkan satu litar asas bagi Pemenggal Langkah- Turun (Buck Converter) yang disambungkan kepada satu beban motor a.t. Dimana suis S boleh diwakili dengan salah satu daripada komponen berikut iaitu,scr,gto Tiristor,Transistor Kuasa ataupun Mosfet. Merujuk kepada rajah 6.1(a) apabila suis S di tutupkan pada masa t = 0,bekalan disambungkan kepada beban manakala V o (Voltan keluaran ) pada ketika itu bersamaan dengan voltan bekalan (V) dan pada masa yang sama juga arus keluaran mula meningkat.apabila suis S dibuka iaitu pada masa t = t on, arus beban disalurkan melalui diod meroda bebas dan menjadikan V o = 0. Manakala t = T, suis S di tutup semula maka kitaran yang sama berulang ianya akan berterusan selagi bekalan kuasa tidak diputuskan.untuk itu keadaan ini dapat ditunjukkan melalui gambarajah 6.1(b) gelombang bagi Voltan dan Arus beban dan anggap arus beban tersebut mengalir secara berterusan manakala voltan beban merupakan voltan bekalan yang telah dipenggal.

26 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/3 Rajah 6.1 Litar Pemenggal Langkah-Turun (a) Litar. (b) Gelombang (c) V o melawan a. Disamping itu untuk menentukan nilai Voltan purata pada keluaran ianya dapat digambarkan dengan persamaan berikut :- V o = t on V T = αv Dimana : T on = merupakan masa ketika pemenggal di aktifkan. T = merupakan tempoh bagi pemenggal. α = merupakan nisbah kerja (duty ratio) bagi pemenggal

27 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/4 Jika berdasarkan kepada persamaan diatas Voltan keluaran berubah secara linear terhadap nilai α bagi pemenggal, rujuk rajah 6.1(c). Oleh sebab itu voltan keluaran dapat dikawal dalam julat diantara 0 < V o < V.Memandangkan pengawalan voltan keluaran adalah lebih rendah daripada voltan bekalan maka Pemenggal ini dikenali sebagai Pemenggal langkah Turun (Buck Converter). Selain itu terdapat beberapa aspek yang perlu diambil kira berdasarkan kepada jenis komponen pensuisan yang digunakan dimana, jika suis S menggunakan Tiristor GTO,denyut get positif diperlukan bagi memastikan suis berada dalam keadaan tutup dan sebaliknya.jika suis tersebut merupakan Transistor,arus tapak diperlukan bagi memastikan Transistor dapat di aktifkan,manakala jika SCR digunakan maka satu litar penukartertiban(commutation) diperlukan bagi tujuan membuka suis tersebut. Berkenaan dengan litar penukartertiban,ianya mempunyai beberapa bentuk dalam menghasilkan penukartertiban paksa(force commutation) bagi SCR.Satu contoh litar yang dapat dijelaskan iaitu litar penukartertiban HITACHI ini ditunjukkan dirajah 6.1(d). Rajah 6.1(d) Litar penukartertiban bagi tujuan untuk melitar buka SCR. Apabila Tiristor utama S dilitar tutup, kapasitor akan mula mengecas dan seterusnya mengekalkan cas tersebut. Manakala untuk melitar buka tiristor S ianya memerlukan Tiristor tambahan (S A ) yang mana ianya di picukan dan ini akan menghasilkan arus ayunan, dimana pada ketika separuh kitar positif arus ayunan ini melalui kapasitor (C ), Tiristor tambahan (S A ), dan aruhan (L), dan pada ketika separuh kitar negatif arus ayunan melalui aruhan (L),diod(D 1 ),suis(s) dan Kapasitor(C ).

28 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/5 Apabila berlakunya proses penukartertiban pada ketika arus ayunan berada pada kitar negatif,dimana arus tersebut mengalir dalam arah yang berlawanan dengan arus beban yang ketika itu mengalir melalui suis S, yang mana menghasilkan keadaan dimana nilai i c = i o, ini akan mengakibatkan arus yang melalui suis S akan menjadi kosong dan seterusnya menyebabkan suis S di litar buka.

29 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/6 AKTIVITI 6a UJILAH KEFAHAMAN ANDA DAN SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN YANG SETERUSNYA. a) Apakah fungsi utama Pemenggal(Chopper)? b) Senaraikan 3 jenis Pemenggal. c) Senaraikan komponen-komponen yang dapat digunakan sebagai suis dalam litar Pemenggal. d) Lukiskan Litar asas bagi Pemenggal jenis langkah-turun.

30 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/7 MAKLUMBALAS 6a Jawapan : a) Fungsi utama Pemenggal adalah untuk menukarkan isyarat voltan A.T tetap kepada isyarat voltan keluaran A.T bolehubah atau dilaras. b) 3 jenis Pemenggal ialah 1) Pemenggal langkah-turun (Buck Converter). 2) Pemenggal Langkah-naik (Boost Converter). 3) Pemenggal Langkah-turun dan langkah-naik(buck-boost Converter). c) Komponen yang boleh digunakan sebagai suis : - SCR - Tiristor GTO - Transistor Kuasa - MOSFET d) Gambarajah litar asasbagi pemenggal

31 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/8 INPUT 6.2 PEMENGGAL LANGKAH-NAIK(BOOST CONVERTER) Gambarajah litar 6.2(a) merupakan satu bentuk litar asas bagi Pemenggal langkah-naik(boost Converter) dimana ianya bertujuan untuk menghasilkan voltan keluaran yang lebih tinggi dan seterusnya dapat menampung beban yang lebih besar. Apabila Pemenggal tersebut di aktifkan,aruhan L disambungkan secara siri dengan sumber bekalan Voltan (V) dan ini akan menghasilkan V L = V.Pada masa yang sama arus aruhan meningkat secara linear.manakala apabila pemenggal di litar buka,arus aruhan dipaksa mengalir melalui diod dan juga beban dengan ini akan mengakibatkan arus aruhan menurun secara linear. Keadaan ini dapat ditunjukkan dalam gambarajah gelombang v o, i L dan v L dalam rajah 6.2(b). Disamping itu ianya juga dapat ditunjukkan dalam bentuk persamaan berikut :- Semasa t on di I 2 - I 1 I V L = V = L = L = L dt t on t on dimana V t on I = L Semasa t off I 1 - I 2 I VL = V - V o = L = -L t off t off

32 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/9 Berdasarkan kepada persamaan di atas : Maka Voltan Keluaran : Vt on = ( V o - V ) t off V(t on + t off ) V o = t off T V o = V T - t on 1 = V 1 - α Bagi nilai perubahan α ianya diantara julat 0 < α < 1, manakala voltan keluaran berubah di antara julat V < V o < α. Perubahan V o terhadap nilai α dapat di tunjukkan dalam gambarajah 6.2 ( c ). Prinsip operasi Pemenggal ini digunakan dalam proses memberhentikan pergerakan motor A.T. Merujuk kepada rajah 6.2 (b) jika V mewakili voltan armatur bagi mesin A.T dan V o mewakili bekalan A.T,kuasa yang dihasilkan dapat di suapbalik dari menurunkan voltan motor kepada mengekalkan voltan keluaran dengan membuat penyelarasan terhadap kitar kerja (α). Diatas keupayaan ini lah ianya dikenali sebagai Pemenggal Langkah naik.

33 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/10 Rajah 6.2 (a) Litar asas (b) Gelombang (c) V o melawan a

34 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/11 AKTIVITI 6b UJILAH KEFAHAMAN ANDA DAN SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN YANG SETERUSNYA. a) Buktikan persamaan Berikut :- 1 V o = V 1 - α b) Lukiskan gambarajah gelombang keluaran bagi V O, i L dan V L. c) Apakah perbezaan diantara Pemenggal langkah-turun berbanding dengan pemenggal langkah-naik.

35 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/12 MAKLUMBALAS 6b Jawapan : a) Semasa t on di I 2 - I 1 I V L = V = L = L = L dt t on t on V t on Dimana I = L Semasa t off I 1 - I 2 I VL = V - V o = L = -L t off t off Berdasarkan kepada persamaan di atas : Maka Voltan Keluaran : Vt on = ( V o - V ) t off V(t on + t off ) V o = t off T V o = V T - t on 1 = V 1 - a

36 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/13 Jawapan : b) c) Perbezaan utama diantara Pemenggal Langkah-turun dengan langkah naik. - Penyelarasan Voltan A.T keluaran bagi Pemenggal langkahturun tidak melebihi daripada Voltan bekalan A.T masukannya berbanding dengan Pemenggal langkah- naik dimana Voltan keluaran A.T boleh dilaras melebihi daripada Voltan masukannya.

37 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/14 INPUT 6.3 PEMENGGAL LANGKAH-TURUN DAN LANGKAH NAIK (BUCK- BOOST CONVERTER) Bagi Pemenggal langkah-turun dan langkah-naik ini ianya mampu menghasilkan voltan beban keluaran yang rendah dan juga tinggi berbanding dengan voltan bekalan yang diberikan. Gambarajah litar asasnya boleh dirujuk pada rajah 6.3(a). Apabila Pemenggal di aktifkan,aruhan disambungkan kepada voltan bekalan (V) dimana V L = V, dan pada masa yang sama arus aruhan meningkat secara linear. Apabila Pemenggal di litar buka arus aruhan mengalir melalui beban dan diod, pada masa yang sama voltan aruhan V L = - V o,dan keadaan ini mengakibatkan arus aruhan menurun secara linear. Ini dapat ditunjukkan dalam gambarajah gelombang V o, i L dan V L pada rajah 6.3(b), pada ketika itu polariti bagi voltan keluaran adalah berlawanan terhadap voltan bekalan. Jika berdasarkan kepada kendalian pemenggal ini maka dapat di wujudkan persamaan berikut :- Semasa t on I 2 - I 1 I V L = V = L = L t on t on V dimana I = t on L Semasa t off = T - t on I 1 - I 2 I V L = - V o = L = - L t off t off V o dimana I = t off L

38 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/15 Dari persamaan di halaman 14 : t on V o = V t off t on = V T - t on α = V 1 - α Bagi nilai α julatnya adalah di antara 0 < α < 1, manakala voltan keluaran berubah dalam julat 0 < V o < α. Rajah 6.3 (a) Litar asas (b) Gelombang

39 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/16 PENILAIAN KENDIRI Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini dan semak jawapan anda pada maklumbalas yang disediakan. Jika ada masalah yang timbul, sila berbincang dengan pensyarah anda. Selamat mencuba semoga berjaya!!!! a) Buktikan persamaan berikut : a Vo = V 1 - a b) Lukiskan gambarajah graf ciri bagi Voltan keluaran (Vo) terhadap Kitar kerja (α ). c) Lukiskan gambarajah litar asas bagi Pemenggal Buck-Boost dan gelombang keluaran daripada litar tersebut.

40 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/17 MAKLUMBALAS PENILAIAN KENDIRI Adakah anda telah mencuba dahulu? Jika Ya, sila semak jawapan anda. a) Semasa t on I 2 - I 1 I V L = V = L = L t on t on V dimana I = t on L Semasa t off = T - t on I 1 - I 2 I V L = - V o = L = - L t off t off V o dimana I = t off L Dari persamaan di atas: t on V o = V t off t on = V T - t on a = V 1 - a

41 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/18 b) Gambarajah graf ciri bagi Vo terhadap α c) Litar asas Pemenggal Buck-Boost dan gelombang keluaran.

42 PENUKAR AT-AT (PEMENGGAL) E4140/UNIT 6/19

43 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/1 UNIT 7 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) OBJEKTIF Objektif am : Mengenali dan memahami jenis litar penukaran penukar AT-AU (Penyongsang) Objektif khusus : Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:- Memahami konsep asas proses penukaran AT - AU. Menerangkan operasi litar Penyongsang Voltan(VSI) dan Litar Penyongsang arus(csi) Melakarkan bentuk gelombang masukan dan keluaran bagi setiap litar yang berkaitan.

44 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/2 INPUT 7.0 PENGENALAN Penyongsang merupakan satu litar static yang digunakan bagi tujuan menukarkan kuasa dari sumber A.T kepada kuasa sumber A.U pada spesifik nilai voltan keluaran dan frekuansi. Memandangkan keupayaan litar ini, ianya banyak digunakan dalam aplikasi Industri, di antara aplikasi penting yang dapat disenaraikan iaitu :- a) Pengawal Kelajuan bagi motor A.U. b) Alat Kawalan Pemanas. c) Unit Bekalan Tidak Terganggu (UPS) d) Bekalan Kuasa Kapal Terbang. Secara umumnya terdapat dua jenis Penyongsang iaitu Penyonsang Voltan (Voltage Source Inverter) dan Penyongsang Arus (Current Source Inverter).Bagi Penyongsang Voltan,Isyarat masukan merupakan Voltan A.T manakala Isyarat keluaran merupakan Voltan A.U yang berbentuk segiempat.ini ditunjukkan didalam rajah 7.0(a),manakala bagi penyongsang Arus,arus masukan merupakan A.T dan arus keluarannya merupakan arus A.U yang berbentuk segiempat,dan ini ditunjukkan didalam rajah 7.0(b). Rajah 7.0(a) Penyongsang Voltan (VSI) (b) Penyongsang Arus (CSI)

45 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/3 7.1 PENYONGSANG VOLTAN (VOLTAGE SOURCE INVERTER) Isyarat masukan bagi Penyongsang voltan merupakan satu sumber bekalan voltan A.T yang tetap dari sumbernya ianya boleh jadi dari sumber bekalan bateri ataupun dari litar penerus yang terkawal.di mana didalam topik ini akan dibicarakan berkenaan dengan Penyongsang satu fasa (Penyongsang bekalan sadap tengah) dan juga Penyongsang tiga fasa, yang banyak digunakan didalam Industri. Selain itu komponen yang dapat digunakan sebagai alat pensuisan iaitu Tiristor yang memerlukan litar penukartertiban, Tiristor GTO ataupun Transistor Kuasa Penyongsang Voltan Satu Fasa Didalam rajah 7.1.1(a) menunjukkan litar asas bagi Penyongsang Voltan. Di mana bekalan A.T diambil daripada satu pengubah yang mempunyai sadap tengah.suis S1 dan S2 yang digunakan boleh terdiri daripada SCR,Tiristor GTO,BJT atau MOSFET.Manakala diod D1 dan D2 digunakan bagi tujuan proses suapbalik,terhadap tenaga beban reaktif. Rajah 7.1.1(a) Litar asas Penyongsang Voltan Satu Fasa (b) Hasil gelombang keluaran serta i g1 dan i g2 (c) Gelombang keluaran i o dan v o. Semasa separuh kitar positif Voltan keluaran, suis S1 berada dalam keadaan litar tutup yang mana menghasilkan V o = + V/2. Semasa separuh kitar negatif suis S2 berada dalam keadaan litar tutup yang mana

46 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/4 menghasilkan V o = - V/2.Gambarajah gelombang 7.1.1(b) menunjukkan gelombang denyut bagi i g1 dan i g2,serta voltan keluaran (V o ). Disini perlu di ingatkan iaitu sementara salah satu daripada S1 dan S2 dalam keadaan litar tutup maka yang satu lagi akan berada dalam keadaan litar buka. Sebagai menambahkan kefahaman anda, satu contoh jika beban yang disambung terhadap litar adalah beban reaktif,ianya akan menghasilkan keadaan dimana faktor beban yang mengekor(lagging).dan seterusnya memberi kesan terhadap arus keluaran (i o ) dimana ianya turut mempunyai sifat mengekor Voltan keluaran (V o ),Ini ditunjukkan didalam rajah 7.1.1( c ). Jika berdasarkan kepada rajah 7.1.1(c ) dapat dijelaskan disini iaitu pada ketika t berada diantara 0 < t < T/2, v o berada pada nilai positif ini disebabkan samada S1 atau D1 aktif pada ketika anjakan masa yang berlaku. Walaubagaimana pun i o adalah berada pada kedudukkan nilai negatif semasa t berada diantara 0< t< t 1, untuk itu D1 mesti aktif pada ketika perubahan tersebut. Ketika i o berada nilai positif, masa t berada diantara t 1 < t < T/2 dan ini memerlukan suis S1 berada dalam litar tutup.proses ini akan berlaku secara berterusan dan berulang-ulang. Disamping itu diod digunakan bagi tujuan suapbalik pada ketika voltan dan arus berada pada kutub yang berlawanan Penyongsang Voltan Tertimbang Merujuk kepada gambarajah 7.1.2(a) merupa litar asas bagi penyongsang jenis tertimbang,dimana S1 dan S2 dipicu semasa pertama separuh kitar manakala S3 dan S4 dipicu semasa kedua separuh kitar daripada voltan keluaran. Hasil daripada operasi litar tersebut ianya menghasilkan satu bentuk gelombang voltan segiempat yang mempunyai nilai amplitud V,ini ditunjukkan didalam rajah 7.1.2(b).Disamping itu perlu di ingatkan bahawa faktor yang mempengaruhi frekuansi keluaran adalah berdasarkan kepada frekuansi yang digunakan untuk tujuan picuan bagi suis-suis yang digunakan.

47 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/5 Rajah 7.1.2(a) Litar asas Penyongsang Voltan Jenis Tertimbang (b) Gelombang keluaran. Contoh Pengiraan : Merujuk kepada litar Penyongsang tertimbang satu fasa dalam rajah 7.1.2(a),katakana arus beban I o = 540 sin (ωt 45 0 ) dan sumber bekalan A.T iaitu V = 300v. a) Lukiskan gambarajah gelombang bagi v o, i o dan i s.tentukan kedudukkan i o dan i s pada ketika perubahan masa berlaku. b) Tentukan arus purata dan kuasa yang telah dibekalkan. c) Tentukan kuasa yang dibekalkan kepada beban. Jawapan (a)

48 Jawapan (b) PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/6 1 π Arus Purata (i s ) = Is = --- π sin (ωt 45 0 ) d (ωt) = A Ps = 300 x = kw Jawapan (c ) Berdasarkan kepada Fourier siri bagi gelombang segiempat, nilai ppgd dapat dibuktikan dengan persamaan berikut ; 4Vs 4 X 300 V 01 = = = V π 2 π 2 Kuasa keluaran = V 01 I o cos θ 540 = X cos 45 0 = kw 2

49 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/7 AKTIVITI 7a UJILAH KEFAHAMAN ANDA DAN SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN YANG SETERUSNYA. a) Apakah fungsi utama litar Penyongsang. b) Senaraikan aplikasi litar penyongsang didalam industri. c) Senaraikan dua jenis Penyongsang. d) Lukiskan gambarajah litar Penyongsang satu fasa serta gelombang keluarannya.

50 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/8 MAKLUMBALAS 7a a) Fungsi utama litar Penyongsang adalah untuk menukarkan isyarat/voltan A.T kepada isyarat/voltan A.U serta frekuansi yang tertentu. b) Aplikasi litar Penyongsang dalam industri adalah seperti berikut : 1) Pengawal kelajuan motor a.u. 2) Bekalan kuasa Kapal Terbang. 3) Sistem UPS bagi Komputer. c) Dua jenis Penyongsang : 1) Penyongsang Voltan. 2) Penyongsang Arus. d) Gambarajah Litar Penyongsang satu fasa dan gelombang keluaran.

51 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/9 INPUT 7.2 PENYONGSANG VOLTAN TIGA FASA Merujuk kepada litar asas penyongsang satu fasa yang mana telah digabungkan menjadi satu litar tertimbang penyongsang tiga fasa,litar asas ini dapat dilihat didalam rajah 7.2(a). Disamping itu beban yang digunakan, disambung dalam bentuk bintang, manakala picuan pula diberikan berdasarkan kepada anjakan sudut sebanyak Selain itu Voltan bagi setiap fasa diwakilkan dengan V AO, V BO dan V CO ini ditunjukkan didalam rajah 7.2(b). Apabila suis S1 dipicukan pada masa ωt = 0, fasa A disambungkan kepada talian positif pada sumber bekalan A.T yang menghasilkan V AO = V/2.Manakala S4 di picu pada ketika ωt = π, fasa A disambungkan kepada talian negatif pada sumber bekalan A.T yang menjadikan V AO = - V/2. Gelombang dan nilai bagi V BO dan V CO adalah sama seperti V AO Cuma ianya dipisahkan pada diantara satu sama lain pada sudut Untuk itu bagi menentukan nilai voltan talian yang berkaitan dengan voltan fasa,ianya dapat ditunjukkan dengan persamaan berikut : V AB = V AO - V BO V BC = V BO - V CO V CA = V CO - V AO Untuk memudahkan kefahaman anda sila rujuk gambarajah yang berkaitan dengan gelombang talian pada rajah 7.2(b).dimana bentuk gelombang voltan yang dihasilkan adalah dalam bentuk segiempat kuazi selain itu mempunyai ciri ciri gelombang enam langkah dan mempunyai lebar denyutnya Bagi menentukan voltan fasa ianya boleh digambarkan dalam bentuk persamaan berikut : V AO = V AN + V NO V BO = V BN + V NO V CO = V CN + V NO Bagi memastikan sistem ini beroperasi dalam keadaan seimbang ianya perlu memastikan : V AN + V BN + V CN = 0. Jika merujuk kepada persamaan di atas : V AO + V BO + V CO V NO =

52 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/10 Rajah 7.2(a) Litar asas Penyongsang Tiga fasa (b) gelombang keluaran

53 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/11 Untuk itu gambarajah gelombang bagi voltan diantara beban dengan neutral dan bekalan dengan neutral dapat di tunjukkan pada rajah 7.2(b).Voltan berubah sebanyak tiga kali bergantung kepada frekuansi yang digunakan. Memandangkan perubahan voltan ini berlaku dalam tempoh tiga kali perubahan maka voltan beban fasa dapat ditentukan melalui persamaan berikut. V AN = V AO V NO = 2/3(V AO ) - 1/3 (V BO + V CO ) V BN = V BO V NO = 2/3(V BO ) - 1/3 (V AO + V CO ) V CN = V CO - V NO = 2/3(V CO ) - 1/3 (V AO + V BO ) Untuk melihat gelombang voltan keluaran bagi voltan voltan beban fasa,ianya ditunjukkan dalam rajah 7.2(b), sebagai menambahkan kefahaman anda,sebagai contoh jika di ambil nilai (V AN ) bentuk gelombang terhasil daripada pengoperasian litar adalah bentuk gelombang enam langkah,bagi voltan beban fasa yang lain adalah sama juga Cuma ianya dibezakan berdasarkan kepada beza fasa yang digunakan,dalam contoh ini iaitu atau dengan lain perkataan beban yang seimbang.selain itu pada rajah yang sama juga ada ditunjukkan bentuk gelombang arus yang telah dihasilkan. Contoh Pengiraan Satu bekalan A.T iaitu 600V dibekalkan kepada satu litar Penyonsang tertimbang tiga fasa. Tentukan nilai ppgd bagi voltan talian dan voltan fasa pada beban. Penyelesaian V L = 2/3 X 600 = X 600 = V V P =[ 1/π [ (V/3) 2 x π /3 + (2/3 V ) 2 x π/3 + (V/3) 2 x π/3 ] ] ½ = V/3 (1/3 + 4/3 + 1/3 ) 1/2 = V = = V

54 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/12 AKTIVITI 7b UJILAH KEFAHAMAN ANDA DAN SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN YANG SETERUSNYA. a) Satu bekalan A.T iaitu 400V dibekalkan kepada satu litar Penyongsang tertimbang tiga fasa. tentukan nilai ppgd bagi voltan talian dan voltan fasa pada beban. b) Lukiskan gambarajah litar Penyongsang tertimbang tiga fasa. c) Lengkapkan persamaan berikut : V AB =. V BC =. V CA =.

55 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/13 MAKLUMBALAS 7b a) V L = 2/3 X 400 = X 400 = 326.5V V P =[ 1/π [ (V/3) 2 x π /3 + (2/3 V ) 2 x π/3 + (V/3) 2 x π/3 ] ] ½ = V/3 (1/3 + 4/3 + 1/3 ) 1/2 = V = = V b) c) V AB = V AO - V BO V BC = V BO - V CO V CA = V CO - V AO

56 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/14 INPUT 7.3 PENYONGSANG ARUS (CURRENT SOURCE INVERTER) Bagi Penyongsang Arus ianya memerlukan sumber arus terus yang stabil bagi tujuan isyarat masukan,disamping untuk menghasilkan Arus keluaran A.U yang stabil dan tetap. Bagi memastikan keadaan ini dapat dihasilkan aruhan digunakan didalam litar nya. Dimana komponen aruhan tersebut disambungkan secara siri pada punca masukan litar. Pada rajah 7.3(a) berikut ditunjukkan litar asas bagi penyongsang arus tiga fasa yang mana menggunakan tiristor sebagai komponen pensuisan.selain itu juga dipaparkan gambarajah gelombang bagi isyarat masukan dan juga isyarat keluaran pada rajah 7.3(b). Merujuk kepada gambarajah litar 7.3(a) tiristor yang digunakan sebagai suis dipicu pada sudut 120 0,manakala kapasitor (C1 hingga C6) dan juga diod (D1 hingga D6) digunakan sebagai penukartertib. Dalam memahami akan kendalian litar ini setiap tiristor diwakilkan dengan nombor-nombor yang tersendiri iaitu S1 hingga S6 dan ianya dipicu berdasarkan kepada turutan nombor tersebut. Apabila tiristor dipicukan maka ianya di aktifkan mengikut kumpulan dimana kumpulan pensuisan tersebut terbahagi kepada 2 bahagian iaitu kumpulan atas terdiri daripada S1,S3 dan S5 dan kumpulan bawah terdiri daripada S2,S4 dan S6. Sebagai contoh jika S1 dan S2 diaktifkan arus masukan (I) akan mengalir melalui S1,D1,beban fasa A,beban fasa C, D2,S2 dan balik semula kepunca bekalan. Pada masa yang sama kapasitor C1 akan dicaskan mengikut polariti. Jika S3 dipicukan,c1 disambungkan melintangi S1 dan seterusnya dipindahkan kepada S3, kemudian arus tersebut akan mengalir melalui S3,D3,beban fasa B,beban fasa C,D2,S2 dan seterusnya balik semula kepunca masukan. Untuk itu diod berperanan untuk mengekalkan cas didalam kapasitor,jika tiada diod ianya akan mengakibatkan kapasitor membuang cas melalui dua beban fasa pada masa yang sama. Bagi penyongsang arus ini komponen yang sering digunakan bagi melaksanakan operasi suis iaitu Tiristor GTO,IGBT ataupun MOSFET. Gambarajah gelombang bagi arus i A, i B dan i C ditunjukkan didalam rajah 7.3 (b).manakala operasi litar buka dan litar tutup bagi suis S1-S6 dikawal oleh voltan get atau arus get yang dibekalkan.

57 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/15 Rajah 7.3(a) Litar asas Penyongsang Arus (b) Gelombang bagi setiap isyarat yang digunakan. Bank kapasitor yang disambungkan pada litar adalah berfungsi sebagai : a) Untuk membantu proses penukartertiban pada ketika perubahan masa pensuisan. b) Sebagai penapis bagi arus yang berharmonik. c) Untuk mengurangkan kesan voltan lebihan agar ianya menjadi lebih stabil. Disamping itu bagi menghasilkan arus sumber yang boleh dilaraskan ianya bergantung kepada sumber bekalan voltan yang boleh dilaras ataupun melalui voltan keluaran daripada penerus yang terkawal dan seterusnya menstabilkan arus pada nilai yang telah disetkan.

58 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/16 Kelebihan Penyongsang arus ialah pada ketika terminal keluaran berada dalam keadaan terpintas,arus tidak akan terus meningkat secara drastik ini adalah disebabkan oleh kesan pengaturan arus pada terminal masukan. Manakala kelemahannya jika beban yang digunkan adalah mesin A.U,contohnya seperti motor aruhan, ianya akan mengakibatkan kesan dayakilas yang terganggu dan tidak stabil pada kadar kelajuan rendah, untuk itu Unit lebar denyut modulasi (PWM) dapat digunakan bagi mengurangkan kesan tersebut.

59 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/17 AKTIVITI 7c UJILAH KEFAHAMAN ANDA DAN SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN YANG SETERUSNYA. a) Apakah fungsi litar Penyongsang Arus. b) Lukiskan gambarajah litar Penyongsang Arus. c) Terangkan fungsi bank kapasitor yang disambungkan kepada litar tersebut.

60 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/18 MAKLUMBALAS 7c a) Fungsi litar Penyongsang Arus adalah untuk menukar bekalan arus A.T kepada arus A.U. b) c) Fungsi bank kapasitor yang disambungkan pada litar adalah : 1) Untuk membantu proses penukartertiban pada ketika perubahan masa pensuisan. 2) Sebagai penapis bagi arus yang berharmonik. 3) Untuk mengurangkan kesan voltan lebihan agar ianya menjadi lebih stabil.

61 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/19 PENILAIAN KENDIRI Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini dan semak jawapan anda pada maklumbalas yang disediakan. Jika ada masalah yang timbul, sila berbincang dengan pensyarah anda. Selamat mencuba semoga berjaya!!!! a) Lukiskan gambarajah litar Penyongsang Voltan Tertimbang dan gelombang keluaran. b) Satu Litar Penyongsang Voltan tertimbang,mempunyai arus beban I O = 540 sin (ωt 45 0 ) dan voltan bekalan A.T (V) = 200V. 1) Lukiskan gambarajah gelombang bagi V O, I O dan I S. 2) Tentukan arus purata bagi I S dan kuasa P S dari sumber bekalan A.T. 3) Tentukan kuasa yang diterima oleh beban. c) Lukiskan gambarajah gelombang setiap isyarat keluaran dari satu litar Penyongsang Voltan tiga fasa. d) Lukiskan gambarajah gelombang setiap isyarat keluaran dari satu litar Penyongsang arus tiga fasa.

62 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/20 MAKLUMBALAS PENILAIAN KENDIRI Adakah anda telah mencuba dahulu? Jika Ya, sila semak jawapan anda. a) b) 1) 2) 1 π Arus Purata (i s ) = Is = --- π sin (ωt 45 0 ) d (ωt) = A Ps = 200 x = 48.6 kw

63 PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/21 3) Berdasarkan kepada Fourier siri bagi gelombang segiempat, nilai ppgd dapat dibuktikan dengan persamaan berikut ; 4Vs 4 X 200 V 01 = = = V π 2 π 2 Kuasa keluaran = V 01 I o cos θ 540 = X cos 45 0 = 48.6 kw 2 c)

64 d) PENUKAR AT-AU (PENYONGSANG) E4140/UNIT 7/22

ANALISIS LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM

ANALISIS LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM ANALSS LTA ELEKTK ANALSS LTA ELEKTK OBJEKTF AM Unit Memahami konsep-konsep asas Litar Sesiri, Litar Selari, Litar Gabungan dan Hukum Kirchoff. OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menerangkan

Διαβάστε περισσότερα

Peta Konsep. 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI

Peta Konsep. 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI Bab 5 FUNGSI TRIGONOMETRI Peta Konsep 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif 5. 6 Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI 5. Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen 5.4 Identiti Asas 5.5

Διαβάστε περισσότερα

PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK

PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK 2 SKEMA MODUL PECUTAN AKHIR 20 No Jawapan Pembahagian (a) 00000 0000 0000 Jumlah 000 TIM00 #0300 TIM00 000 000 0M END Simbol dan data betul : 8 X 0.5M = 4M

Διαβάστε περισσότερα

BAB 2 PEMACU ELEKTRIK

BAB 2 PEMACU ELEKTRIK BAB 2 PEMACU ELEKTRIK PENGENALAN Kebanyakan perindustrian moden dan komersial menggunakan pemacu elektrik berbanding dengan pemacu mekanikal kerana terdapat banyak kelebihan. Di antaranya ialah : a) binaannya

Διαβάστε περισσότερα

Unit PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM OBJEKTIF KHUSUS

Unit PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM OBJEKTIF KHUSUS PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM Memahami konsep-konsep asas litar elektrik, arus, voltan, rintangan, kuasa dan tenaga elektrik. Unit OBJEKTIF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Mentakrifkan

Διαβάστε περισσότερα

TH3813 Realiti Maya. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun

TH3813 Realiti Maya. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun TH383 Realiti Maa Transformasi 3D menggunakan multiplikasi matriks untuk hasilkan kompaun transformasi menggunakan kompaun transformasi - hasilkan sebarang transformasi dan ungkapkan sebagai satu transformasi

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1

ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1 MAKTAB RENDAH Add SAINS your company MARA BENTONG slogan Bab 1 ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1 LOGO Kandungan 1 Jenis Litar Elektrik 2 Meter Pelbagai 3 Unit Kawalan Utama 4 Kuasa Elektrik 1 1.1 Jenis

Διαβάστε περισσότερα

LITAR ARUS ULANG ALIK (AU)

LITAR ARUS ULANG ALIK (AU) TA AUS UANG AK (AU) TA AUS UANG AK (AU) OBJEKTF AM Memahami litar asas arus Ulang alik dan litar sesiri yang mengandungi, dan. Unit OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menjelaskan bahawa dalam

Διαβάστε περισσότερα

KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS

KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS HIPOTESIS Hipotesis = Tekaan atau jangkaan terhadap penyelesaian atau jawapan kepada masalah kajian Contoh: Mengapakah suhu bilik kuliah panas? Tekaan atau Hipotesis???

Διαβάστε περισσότερα

2 m. Air. 5 m. Rajah S1

2 m. Air. 5 m. Rajah S1 FAKULI KEJURUERAAN AL 1. Jika pintu A adalah segi empat tepat dan berukuran 2 m lebar (normal terhadap kertas), tentukan nilai daya hidrostatik yang bertindak pada pusat tekanan jika pintu ini tenggelam

Διαβάστε περισσότερα

KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA

KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA Makmal Mekanik Pepejal KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA 1.0 PENGENALAN Dalam rekabentuk sesuatu anggota struktur yang akan mengalami tegasan, pertimbangan utama ialah supaya anggota tersebut selamat dari

Διαβάστε περισσότερα

SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Pemodulatan Sudut. Universiti Teknologi Malaysia

SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Pemodulatan Sudut. Universiti Teknologi Malaysia SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Universiti Teknologi Malaysia 1 Pengenalan Selain daripada teknik pemodulatan amplitud, terdapat juga teknik lain yang menggunakan isyarat memodulat untuk mengubah

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus Multivariabel I

Kalkulus Multivariabel I Limit dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Operasi Aljabar pada Pembahasan pada limit untuk fungsi dua peubah adalah memberikan pengertian mengenai lim f (x, y) = L (x,y) (a,b) Masalahnya adalah

Διαβάστε περισσότερα

Tegangan Permukaan. Kerja

Tegangan Permukaan. Kerja Tegangan Permukaan Kerja Cecair lebih cenderung menyesuaikan bentuknya ke arah yang luas permukaan yang minimum. Titisan cecair berbentuk sfera kerana nisbah luas permukaan terhadap isipadu adalah kecil.

Διαβάστε περισσότερα

( 2 ( 1 2 )2 3 3 ) MODEL PT3 MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA = + ( 3) ( 4 9 ) 2 (4 3 4 ) 3 ( 8 3 ) ( 3.25 )

( 2 ( 1 2 )2 3 3 ) MODEL PT3 MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA = + ( 3) ( 4 9 ) 2 (4 3 4 ) 3 ( 8 3 ) ( 3.25 ) (1) Tentukan nilai bagi P, Q, dan R MODEL PT MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA 1 P 0 Q 1 R 2 (4) Lengkapkan operasi di bawah dengan mengisi petak petak kosong berikut dengan nombor yang sesuai. ( 1

Διαβάστε περισσότερα

Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk

Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk SOALAN 1 Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk menyambungkan dua takal yang terpasang kepada dua aci selari. Garispusat takal pemacu, pada motor adalah

Διαβάστε περισσότερα

SMJ minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai. bahagian hujung cakera. Dengan data dan anggapan yang dibuat:

SMJ minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai. bahagian hujung cakera. Dengan data dan anggapan yang dibuat: SOALAN 1 Cakera dengan garis pusat d berputar pada halaju sudut ω di dalam bekas mengandungi minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai kelikatan µ. Anggap bahawa susuk halaju

Διαβάστε περισσότερα

LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4. Pn. Samila Mat Zali

LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4. Pn. Samila Mat Zali LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4 Pn. Samila Mat Zali STRUKTUR KURSUS Peperiksaan Akhir : 50% Ujian teori : 10% Mini projek : 10% Amali/praktikal : 30% 100% OBJEKTIF KURSUS Mempelajari komponen-komponen utama

Διαβάστε περισσότερα

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Contoh Lukiskan setiap sudut berikut dengan menggunakan rajah serta tentukan sukuan mana sudut itu berada. (a)

Διαβάστε περισσότερα

EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet

EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet UNIVERSITI SAINS MALAYSIA PUSAT PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet 1. Satu litar magnet mempunyai keengganan S = 4 x

Διαβάστε περισσότερα

PERSAMAAN KUADRAT. 06. EBT-SMP Hasil dari

PERSAMAAN KUADRAT. 06. EBT-SMP Hasil dari PERSAMAAN KUADRAT 0. EBT-SMP-00-8 Pada pola bilangan segi tiga Pascal, jumlah bilangan pada garis ke- a. 8 b. 6 c. d. 6 0. EBT-SMP-0-6 (a + b) = a + pa b + qa b + ra b + sab + b Nilai p q = 0 6 70 0. MA-77-

Διαβάστε περισσότερα

TOPIK 1 : KUANTITI DAN UNIT ASAS

TOPIK 1 : KUANTITI DAN UNIT ASAS 1.1 KUANTITI DAN UNIT ASAS Fizik adalah berdasarkan kuantiti-kuantiti yang disebut kuantiti fizik. Secara am suatu kuantiti fizik ialah kuantiti yang boleh diukur. Untuk mengukur kuantiti fizik, suatu

Διαβάστε περισσότερα

Keterusan dan Keabadian Jisim

Keterusan dan Keabadian Jisim Pelajaran 8 Keterusan dan Keabadian Jisim OBJEKTIF Setelah selesai mempelajari Pelajaran ini anda sepatutnya dapat Mentakrifkan konsep kadar aliran jisim Mentakrifkan konsep kadar aliran Menerangkan konsep

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H

FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK UJIKAJI TAJUK : E : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H 1. Tujuan : 2. Teori : i. Mendapatkan lengkuk kemagnetan untuk satu

Διαβάστε περισσότερα

(a) Nyatakan julat hubungan itu (b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [2 markah] Jawapan:

(a) Nyatakan julat hubungan itu (b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [2 markah] Jawapan: MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 1 Jawab SEMUA soalan. 1 Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set A dan set B. 6 1 Set A Rajah 1 4 5 Set B (a) Nyatakan julat hubungan itu (b)

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus Multivariabel I

Kalkulus Multivariabel I Fungsi Dua Peubah atau Lebih dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 dengan Dua Peubah Real dengan Dua Peubah Real Pada fungsi satu peubah f : D R R D adalah daerah asal (domain) suatu fungsi

Διαβάστε περισσότερα

KOMPONEN ELEKTRIK (PASIF) KOMPONEN ELEKTRIK (PASIF)

KOMPONEN ELEKTRIK (PASIF) KOMPONEN ELEKTRIK (PASIF) E1001 / UNIT 2/ 1 UNIT 2 KOMPONEN ELEKTRIK (PASIF) OBJEKTIF Objektif am : Mempelajari dan memahami konsep asas bagi komponenkomponen elektrik (pasif) seperti perintang, pearuh dan pemuat. Objektif khusus

Διαβάστε περισσότερα

Persamaan Diferensial Parsial

Persamaan Diferensial Parsial Persamaan Diferensial Parsial Turunan Parsial f (, ) Jika berubah ubah sedangkan tetap, adalah fungsi dari dan turunanna terhadap adalah f (, ) f (, ) f (, ) lim 0 disebut turunan parsialpertama dari f

Διαβάστε περισσότερα

Sistem Koordinat dan Fungsi. Matematika Dasar. untuk Fakultas Pertanian. Uha Isnaini. Uhaisnaini.com. Matematika Dasar

Sistem Koordinat dan Fungsi. Matematika Dasar. untuk Fakultas Pertanian. Uha Isnaini. Uhaisnaini.com. Matematika Dasar untuk Fakultas Pertanian Uhaisnaini.com Contents 1 Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam

Διαβάστε περισσότερα

LATIHAN. PENYUSUN: MOHD. ZUBIL BAHAK Sign. : FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA SKUDAI JOHOR

LATIHAN. PENYUSUN: MOHD. ZUBIL BAHAK Sign. : FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA SKUDAI JOHOR 1. a) Nyatakan dengan jelas Prinsip Archimedes tentang keapungan. b) Nyatakan tiga (3) syarat keseimbangan STABIL jasad terapung. c) Sebuah silinder bergaris pusat 15 cm dan tinggi 50 cm diperbuat daripada

Διαβάστε περισσότερα

Perubahan dalam kuantiti diminta bagi barang itu bergerak disepanjang keluk permintaan itu.

Perubahan dalam kuantiti diminta bagi barang itu bergerak disepanjang keluk permintaan itu. BAB 3 : ISI RUMAH SEBAGAI PENGGUNA SPM2004/A/S3 (a) Rajah tersebut menunjukkan keluk permintaan yang mencerun ke bawah dari kiri ke kanan. Ia menunjukkan hubungan negatif antara harga dengan kuantiti diminta.

Διαβάστε περισσότερα

BAB 2 PEMODULATAN AMPLITUD

BAB 2 PEMODULATAN AMPLITUD BAB MODULATAN LITUD enghantaran iyarat yang engandungi akluat elalui atu aluran perhubungan eerlukan anjakan frekueni iyarat akluat kepada julat frekueni yang euai untuk penghantaran - roe ini diapai elalui

Διαβάστε περισσότερα

Matematika

Matematika Sistem Bilangan Real D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa D3 Analis Kimia angkatan

Διαβάστε περισσότερα

RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN

RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN Jurnal Teknologi, 38(C) Jun 003: 5 8 Universiti Teknologi Malaysia RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN 5 RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN YEOH WENG KANG & JAMALUDIN MD. ALI Abstrak. Rumus untuk

Διαβάστε περισσότερα

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X. BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus 1. Sistem Bilangan Real. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia

Kalkulus 1. Sistem Bilangan Real. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Kalkulus 1 Sistem Bilangan Real Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa

Διαβάστε περισσότερα

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X. BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua

Διαβάστε περισσότερα

SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM. MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JUMLAH

SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM. MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JUMLAH 72/1 NAMA :. TINGKATAN : MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 September 201 2 Jam SMK SERI MUARA, 6100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JANGAN BUKA KERTAS

Διαβάστε περισσότερα

SARJANA MUDA KEJURUTERAAN MEKANIKAL FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER DISEMBER SESI 1999/2000

SARJANA MUDA KEJURUTERAAN MEKANIKAL FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER DISEMBER SESI 1999/2000 SARJANA MUDA KEJURUTERAAN MEKANIKAL FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER DISEMBER SESI 1999/2000 KOD MATAPELAJARAN : SMJ 3403 NAMA MATAPELAJARAN : TERMODINAMIK

Διαβάστε περισσότερα

TEORI PELUANG* TKS 6112 Keandalan Struktur. Pendahuluan

TEORI PELUANG* TKS 6112 Keandalan Struktur. Pendahuluan TKS 6112 Keandalan Struktur TEORI PELUANG* * www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Pendahuluan Sebuah bangunan dirancang melalui serangkaian perhitungan yang cermat terhadap beban-beban rencana dan bangunan tersebut

Διαβάστε περισσότερα

Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik

Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik 4-1 Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik 4.1 KEKUATAN STATIK Beban statik merupakan beban pegun atau momen pegun yang bertindak ke atas sesuatu objek. Sesuatu beban itu dikatakan beban statik sekiranya

Διαβάστε περισσότερα

Lukisan Bergambar. Lukisan Skematik 2.1 NAMA, SIMBOL DAN FUNGSI KOMPONEN ELEKTRONIK

Lukisan Bergambar. Lukisan Skematik 2.1 NAMA, SIMBOL DAN FUNGSI KOMPONEN ELEKTRONIK 2.1 NAMA, SIMBOL DAN FUNGSI KOMPONEN ELEKTRONIK Satu litar elektronik dikenali juga sebagai sistem. Satu sistem elektronik terdiri daripada beberapa komponen. Setiap komponen elektronik mempunyai fungsinya

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua

Klasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua Matematika, 1999, Jilid 15, bil. 1, hlm. 37 43 c Jabatan Matematik, UTM. Klasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua Nor Haniza Sarmin Jabatan Matematik, Fakulti

Διαβάστε περισσότερα

EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan. Dr Zuraidah Mohd Zain Julai, 2005

EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan. Dr Zuraidah Mohd Zain Julai, 2005 EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan Dr Zuraidah Mohd Zain zuraidah@kukum.edu.my Julai, 2005 Overview untuk minggu 1-3 Minggu 1 Overview terma, takrifan kadar kegagalan, MTBF, bathtub curve; taburan

Διαβάστε περισσότερα

TINJAUAN PUSTAKA. Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur. bilangan riil (Purcell dan Varberg, 1987).

TINJAUAN PUSTAKA. Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur. bilangan riil (Purcell dan Varberg, 1987). II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Bilangan Riil Definisi Bilangan Riil Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur panjang, bersama-sama dengan negatifnya dan nol dinamakan bilangan

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Pengenalan. Untuk isyarat berkala, siri Fourier digunakan untuk mendapatkan spektrum frekuensi dalam bentuk spektrum garisan.

2.1 Pengenalan. Untuk isyarat berkala, siri Fourier digunakan untuk mendapatkan spektrum frekuensi dalam bentuk spektrum garisan. . JELMAAN FOURIER DAN PENGGUNAANNYA. Pengenalan Unuk isyara berkala, siri Fourier digunakan unuk mendapakan spekrum frekuensi dalam benuk spekrum garisan. Unuk isyara ak berkala, garisan-garisan spekrum

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus 1. Sistem Koordinat. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia. Sistem Koordinat

Kalkulus 1. Sistem Koordinat. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia. Sistem Koordinat Kalkulus 1 Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam sistem koordinat, yaitu:

Διαβάστε περισσότερα

Konvergen dalam Peluang dan Distribusi

Konvergen dalam Peluang dan Distribusi limiting distribution Andi Kresna Jaya andikresna@yahoo.com Jurusan Matematika July 5, 2014 Outline 1 Review 2 Motivasi 3 Konvergen dalam peluang 4 Konvergen dalam distribusi Back Outline 1 Review 2 Motivasi

Διαβάστε περισσότερα

Transformasi Koordinat 2 Dimensi

Transformasi Koordinat 2 Dimensi Transformasi Koordinat 2 Dimensi RG141227 - Sistem Koordinat dan Transformasi Semester Gasal 2016/2017 Ira M Anjasmara PhD Jurusan Teknik Geomatika Sistem Koordinat 2 Dimensi Digunakan untuk mempresentasikan

Διαβάστε περισσότερα

ACCEPTANCE SAMPLING BAB 5

ACCEPTANCE SAMPLING BAB 5 ACCEPTANCE SAMPLING BAB 5 PENGENALAN Merupakan salah satu daripada SQC (statistical quality control) dimana sampel diambil secara rawak daripada lot dan keputusan samada untuk menerima atau menolak lot

Διαβάστε περισσότερα

E513 : TEKNIK ELEKTRONIK BAB 1 : 13

E513 : TEKNIK ELEKTRONIK BAB 1 : 13 E513 : TEKNIK ELEKTRONIK BAB 1 : 13 BAB 1 ( Bahagian 2) TAJUK : PENGKELASAN LITAR BERSEPADU OBJEKTIF Di akhir topik ini pelajar akan dapat : a. Mengklasifikasikan Litar Bersepadu berdasarkan kaedah pembikinan,

Διαβάστε περισσότερα

EPPD1023: Makroekonomi Kuliah 1: Pengenalan Kepada Makroekonomi

EPPD1023: Makroekonomi Kuliah 1: Pengenalan Kepada Makroekonomi EPPD1023: Makroekonomi Kuliah 1: Pengenalan Kepada Makroekonomi - Pengenalan - Skop Kajian Makroekonomi - Contoh Analisis Makroekonomi - Objektif Kajian Makroekonomi - Pembolehubah Makroekonomi - Dasar

Διαβάστε περισσότερα

BAB I PENGENALAN. 1.1 Latar Belakang Kajian

BAB I PENGENALAN. 1.1 Latar Belakang Kajian BAB I PENGENALAN 1.1 Latar Belakang Kajian Masalah kegagalan cerun sememangnya sesuatu yang tidak dapat dielakkan sejak dari dulu hingga sekarang. Masalah ini biasanya akan menjadi lebih kerap apabila

Διαβάστε περισσότερα

FEEDER UNIT PROTECTION

FEEDER UNIT PROTECTION FEEDER UNIT PROTECTION ILSAS 27sep-8oct 2004 Subra@prot_kl 1 OBJEKTIF Para hadirin dapat mentakrifkan prinsip asas Arus Mengeliling dan kegunaannya dalam Perlindungan Pilot Wire jenis Solkor-RF tanpa sebarang

Διαβάστε περισσότερα

BAB 4 ANALISIS DAN PENEMUAN KAJIAN. borang soal selidik yang telah diedarkan kepada responden dan hasil temu bual responden

BAB 4 ANALISIS DAN PENEMUAN KAJIAN. borang soal selidik yang telah diedarkan kepada responden dan hasil temu bual responden BAB 4 ANALISIS DAN PENEMUAN KAJIAN Bab ini akan menerangkan hasil keputusan kajian yang diperolehi oleh pengkaji melalui borang soal selidik yang telah diedarkan kepada responden dan hasil temu bual responden

Διαβάστε περισσότερα

13 M. Syuhaimi.indd 149 5/28/10 4:21:43 PM

13 M. Syuhaimi.indd 149 5/28/10 4:21:43 PM 1 4 Kumpulan Penyelidikan Komputer dan Sekuriti Rangkaian, Jabatan Kejuruteraan Elektrik, Elektronik dan Sistem, Fakulti Kejuruteraan dan Alam Bina, Universiti Kebangsaan Malaysia, 43600 UKM Bangi, Selangor,

Διαβάστε περισσότερα

REKABENTUK LITAR HIDRAULIK. Objektif Am : Merekabentuk dan menerangkan pembinaan litar asas hidraulik secara praktikal.

REKABENTUK LITAR HIDRAULIK. Objektif Am : Merekabentuk dan menerangkan pembinaan litar asas hidraulik secara praktikal. UNIT 10 REKABENTUK LITAR HIDRAULIK OBJEKTIF Objektif Am : Merekabentuk dan menerangkan pembinaan litar asas hidraulik secara praktikal. Objektif Khusus : Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:- Merekabentuk

Διαβάστε περισσότερα

UNTUK EDARAN DI DALAM JABATAN FARMASI SAHAJA

UNTUK EDARAN DI DALAM JABATAN FARMASI SAHAJA UNTUK EDARAN DI DALAM JABATAN FARMASI SAHAJA KEPUTUSAN MESYUARAT KALI KE 63 JAWATANKUASA FARMASI DAN TERAPEUTIK HOSPITAL USM PADA 24 SEPTEMBER 2007 (BAHAGIAN 1) DAN 30 OKTOBER 2007 (BAHAGIAN 2) A. Ubat

Διαβάστε περισσότερα

HMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA

HMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2006/2007 April 2007 HMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA Masa : 3 jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi

Διαβάστε περισσότερα

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Waktu Kontinu Peluang Kesetimbangan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai rantai markov waktu kontinu yang

Διαβάστε περισσότερα

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Waktu Kontinu Peluang Kesetimbangan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai rantai markov waktu kontinu yang

Διαβάστε περισσότερα

PENGEMBANGAN INSTRUMEN

PENGEMBANGAN INSTRUMEN PENGEMBANGAN INSTRUMEN OLEH : IRFAN (A1CI 08 007) PEND. MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS HALUOLEO KENDARI 2012 A. Definisi Konseptual Keterampilan sosial merupakan kemampuan

Διαβάστε περισσότερα

BAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK

BAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK BAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK 2.1 Hukum Keapungan Archimedes Sebuah badan yang terendam di air ditindak oleh beberapa daya. Pertama ialah berat atau jisim badan itu sendiri yang dianggap bertindak ke

Διαβάστε περισσότερα

SULIT 3472/2 SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2. Dua jam tiga puluh minit

SULIT 3472/2 SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2. Dua jam tiga puluh minit MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 September 2013 2½ Jam SMK SERI MUARA, 36100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS

Διαβάστε περισσότερα

Kemahiran Hidup Bersepadu Kemahiran Teknikal 76

Kemahiran Hidup Bersepadu Kemahiran Teknikal 76 LOGO SEKOLAH Nama Sekolah UJIAN BERTULIS 2 Jam Kemahiran Hidup Bersepadu Kemahiran Teknikal 76 NAMA :..... ANGKA GILIRAN : TERHAD 2 BAHAGIAN A [60 markah] Jawab semua soalan pada bahagian ini di ruang

Διαβάστε περισσότερα

HMT 504 Morfologi dan Sintaksis Lanjutan

HMT 504 Morfologi dan Sintaksis Lanjutan UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2002/2003 Februari/Mac 2003 HMT 504 Morfologi dan Sintaksis Lanjutan Masa : 3 jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi

Διαβάστε περισσότερα

MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini)

MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini) MODUL 3 [Kertas 2]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 2015 Muka Surat: 1 1. Selesaikan persamaan serentak yang berikut: MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini) 2x y = 1,

Διαβάστε περισσότερα

Hendra Gunawan. 16 April 2014

Hendra Gunawan. 16 April 2014 MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semester II, 013/014 16 April 014 Kuliah yang Lalu 13.11 Integral Lipat Dua atas Persegi Panjang 13. Integral Berulang 13.3 33Integral Lipat Dua atas Daerah Bukan Persegi

Διαβάστε περισσότερα

CADASTRE SURVEY (SGHU 2313)

CADASTRE SURVEY (SGHU 2313) CADASTRE SURVEY (SGHU 2313) WEEK 8-ADJUSTMENT OF OBSERVED DATA SR DR. TAN LIAT CHOON 07-5530844 016-4975551 1 OUTLINE Accuracy of field observations Misclosure in cadastre survey Bearing ('m' and 'c' correction

Διαβάστε περισσότερα

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 PENGENALAN

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 PENGENALAN 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 PENGENALAN Injap adalah alat yang mengatur, mengarahkan atau mengawal aliran udara. Kegunaan injap adalah untuk mengendalikan sebuah proses cairan, dalam posisi terbuka cecair akan

Διαβάστε περισσότερα

Kuasa Dua Tensor Yang Tak Abelan bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua

Kuasa Dua Tensor Yang Tak Abelan bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua Matematika, 1999, Jilid 15, bil., hlm. 143 156 c Jabatan Matematik, UTM. Kuasa Dua Tensor Yang Tak Abelan bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua Nor Haniza Sarmin Jabatan

Διαβάστε περισσότερα

SULIT 1449/2 1449/2 NO. KAD PENGENALAN Matematik Kertas 2 September ANGKA GILIRAN LOGO DAN NAMA SEKOLAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2007

SULIT 1449/2 1449/2 NO. KAD PENGENALAN Matematik Kertas 2 September ANGKA GILIRAN LOGO DAN NAMA SEKOLAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2007 SULIT 1449/2 1449/2 NO. KAD PENGENALAN Matematik Kertas 2 September ANGKA GILIRAN 2007 2 2 1 jam LOGO DAN NAMA SEKOLAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2007 MATEMATIK Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN

Διαβάστε περισσότερα

Jawab semua soalan. P -1 Q 0 1 R 2

Jawab semua soalan. P -1 Q 0 1 R 2 Tunjukkan langkah langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. 1. (a) Tentukan nilai P, Q dan R Jawab semua

Διαβάστε περισσότερα

MODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 2017 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (4531/2) BAHAGIAN A. 1(a) (i) P R P 1 (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks 1

MODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 2017 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (4531/2) BAHAGIAN A. 1(a) (i) P R P 1 (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks 1 MODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 207 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (453/2) BAHAGIAN A Nombor (a) (i) P R P (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks (ii) Ulang eksperimen, kira bacaan purata//kedudukan mata berserenjang

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR KEBANGSAAN PENDIDIKAN SAINS DAN MATEMATIK OKT 2008

SEMINAR KEBANGSAAN PENDIDIKAN SAINS DAN MATEMATIK OKT 2008 TAHAP KEFAHAMAN KEMAHIRAN KOMUNIKASI DAN MENGEKSPERIMEN DALAM KALANGAN PELAJAR TAHUN DUA PENDIDIKAN FIZIK MERENTAS PROGRAM PENGAJIAN HANIZAH BINTI MISBAH Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia

Διαβάστε περισσότερα

BAB 9 PENENTUAN KEDUDUKAN

BAB 9 PENENTUAN KEDUDUKAN Pengenalan BAB 9 PENENTUAN KEDUDUKAN Penentuan Kedudukan Tujuan Penentuan Kedudukan Titik persilangan antara 2 garis Mendapatkan kedudukan bot atau titik di mana kedalaman akan diambil Stn 3 Stn 1 Stn

Διαβάστε περισσότερα

MENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA

MENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA MENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA Oleh Mohd Hafizudin Kamal Sebelum wujudnya teori gelombang membujur oleh Huygens pada tahun 1678, cahaya dianggap sebagai satu aliran zarah-zarah atau disebut juga

Διαβάστε περισσότερα

AKTIVITI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN KOLEJ KOMUNITI JEMPOL KEMENTERIAN PENGAJIAN TINGGI MALAYSIA

AKTIVITI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN KOLEJ KOMUNITI JEMPOL KEMENTERIAN PENGAJIAN TINGGI MALAYSIA AKTIVITI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN KOLEJ KOMUNITI JEMPOL KEMENTERIAN PENGAJIAN TINGGI MALAYSIA PE 4 - MESIN 3 FASA Kegunaan Peringkat Dalaman Sahaja BAB 1 KESELAMATAN AM ISI KANDUNGAN Muka Surat 1.1

Διαβάστε περισσότερα

BAB KEEMPAT ANALISIS DAN DAPATAN KAJIAN. terperinci. Dapatan kajian ini dibincangkan menurut susunan objektif kajian, iaitu;

BAB KEEMPAT ANALISIS DAN DAPATAN KAJIAN. terperinci. Dapatan kajian ini dibincangkan menurut susunan objektif kajian, iaitu; BAB KEEMPAT ANALISIS DAN DAPATAN KAJIAN 4.1 Pengenalan Dalam bab keempat ini, pengkaji mengemukakan dapatan dan analisis kajian secara terperinci. Dapatan kajian ini dibincangkan menurut susunan objektif

Διαβάστε περισσότερα

Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak.

Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak. 3472/1 NAMA :. TINGKATAN : MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 September 2013 2 Jam SMK SERI MUARA, 36100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JANGAN BUKA

Διαβάστε περισσότερα

BAB 4 HASIL KAJIAN. dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi

BAB 4 HASIL KAJIAN. dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi BAB 4 HASIL KAJIAN 4.1 Pengenalan Bahagian ini menghuraikan tentang keputusan analisis kajian yang berkaitan dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi pendidikan pelajar

Διαβάστε περισσότερα

PENGENALAN. 2. Memahami bahawa sebuah robot adalah merupakan salah satu unsur dalam satu sistem automasi.

PENGENALAN. 2. Memahami bahawa sebuah robot adalah merupakan salah satu unsur dalam satu sistem automasi. JT609 / BAB 1 / 1 BAB 1 PENGENALAN OBJEKTIF OBJEKTIF AM : Di akhir bab ini pelajar akan dapat: 1. Mengatahuii istilah dan terminologi dalam sistem robot 2. Memahami bahawa sebuah robot adalah merupakan

Διαβάστε περισσότερα

1 Bahan manakah yang TIDAK merupakan makromolekul (molekul raksasa)? 2 Bahan berikut merupakan oligomer bagi hasil pempolimeran etilena (etena).

1 Bahan manakah yang TIDAK merupakan makromolekul (molekul raksasa)? 2 Bahan berikut merupakan oligomer bagi hasil pempolimeran etilena (etena). ahagian 1 ahan manakah yang TIK merupakan makromolekul (molekul raksasa)? selulosa kanji getah asli garam biasa 2 ahan berikut merupakan oligomer bagi hasil pempolimeran etilena (etena). dekana sikloheksena

Διαβάστε περισσότερα

EAG 345/2 - Analisis Geoteknik

EAG 345/2 - Analisis Geoteknik UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 004/05 Oktober 004 EAG 345/ - Analisis Geoteknik Masa : 3 jam Arahan Kepada Calon: 1. Sila pastikan kertas peperiksaan ini mengandungi

Διαβάστε περισσότερα

SELAMAT DATANG KE KULIAH 12 EX2023 MAKROEKONOMI II FAKULTI EKONOMI UNIVERSITI KEBANGSAAN MALAYSIA

SELAMAT DATANG KE KULIAH 12 EX2023 MAKROEKONOMI II FAKULTI EKONOMI UNIVERSITI KEBANGSAAN MALAYSIA SELAMAT DATANG KE KULIAH 12 EX2023 MAKROEKONOMI II FAKULTI EKONOMI UNIVERSITI KEBANGSAAN MALAYSIA Prof. Madya Dr. Mohd Zainudin Saleh mzsaleh@ukm.my www.ukm.my/zainudin 29/01/2004 Kuliah 12 1 MAKROEKONOMI

Διαβάστε περισσότερα

Proses Pembakaran 1. Presenter: Dr. Zalilah Sharer 2014 Pusat Teknologi Gas Universiti Teknologi Malaysia 28 March 2015

Proses Pembakaran 1. Presenter: Dr. Zalilah Sharer 2014 Pusat Teknologi Gas Universiti Teknologi Malaysia 28 March 2015 Proses Pembakaran 1 Presenter: Dr. Zalilah Sharer 2014 Pusat Teknologi Gas Universiti Teknologi Malaysia 28 March 2015 Proses Pembakaran 1. Sumber Tenaga Dunia 2. Bahanapi Gas Komponen, Sifat ( SG, CV,

Διαβάστε περισσότερα

E513 : TEKNIK ELEKTRONIK BAB 2 : 1

E513 : TEKNIK ELEKTRONIK BAB 2 : 1 E513 : TEKNIK ELEKTRONIK BAB 2 : 1 BAB 2 : TUMBESARAN HABLUR DAN PENYEDIAAN WAFER OBJEKTIF : Di akhir pelalajaran ini pelajar akan dapat : a. Mentakrifkan istilah hablur tunggal, polihablur dan amorfus

Διαβάστε περισσότερα

perubatan (Struelens, 1998). Strain Staphylococcus aureus dan juga beberapa strain efektif dari sumber semulajadi seperti tumbuhan adalah perlu.

perubatan (Struelens, 1998). Strain Staphylococcus aureus dan juga beberapa strain efektif dari sumber semulajadi seperti tumbuhan adalah perlu. 4.4 Aktiviti Antimikrob Peningkatan kes-kes yang melibatkan mikroorganisma resistans kepada agen antimikrobial dikalangan pesakit yang dirawat menjadi kerunsingan dikalangan pakar perubatan (Struelens,

Διαβάστε περισσότερα

FUNGSI P = {1, 2, 3} Q = {2, 4, 6, 8, 10}

FUNGSI P = {1, 2, 3} Q = {2, 4, 6, 8, 10} FUNGSI KERTAS 1 P = {1,, 3} Q = {, 4, 6, 8, 10} 1. Berdasarkan maklumat di atas, hubungan P kepada Q ditakrifkan oleh set pasangan bertertib {(1, ), (1, 4), (, 6), (, 8)}. Nyatakan (a) imej bagi 1, (b)

Διαβάστε περισσότερα

Sudut positif. Sudut negatif. Rajah 7.1: Sudut

Sudut positif. Sudut negatif. Rajah 7.1: Sudut Bab 7 FUNGSI TRIGONOMETRI Dalam bab ini kita akan belajar secara ringkas satu kelas fungsi penting untuk penggunaan dipanggil fungsi trigonometri Fungsi trigonometri pada mulana timbul dalam pengajian

Διαβάστε περισσότερα

Sebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND LOGO

Sebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND LOGO Sebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND Kompetensi menguraikan ciri-ciri suatu kurva normal menentukan luas daerah dibawah kurva normal menerapkan sebaran normal dalam

Διαβάστε περισσότερα

Bahagian A [ 60 markah ] Jawab semua soalan dibahagian ini Masa yang dicadangkan untuk menjawab bahagian ini ialah 90 minit. RAJAH

Bahagian A [ 60 markah ] Jawab semua soalan dibahagian ini Masa yang dicadangkan untuk menjawab bahagian ini ialah 90 minit. RAJAH Pemeriksa SULIT 6 Bahagian A [ 60 markah ] Jawab semua soalan dibahagian ini Masa yang dicadangkan untuk menjawab bahagian ini ialah 90 minit. 1 Rajah 1.1 menunjukkan sejenis alat pengukur yang terdapat

Διαβάστε περισσότερα

Pembinaan Homeomorfisma dari Sfera ke Elipsoid

Pembinaan Homeomorfisma dari Sfera ke Elipsoid Matematika, 003, Jilid 19, bil., hlm. 11 138 c Jabatan Matematik, UTM. Pembinaan Homeomorfisma dari Sfera ke Elipsoid Liau Lin Yun & Tahir Ahmad Jabatan Matematik, Fakulti Sains Universiti Teknologi Malasia

Διαβάστε περισσότερα

UJIKAJI 1 : PENYEDIAAN SPESIMEN DAN KAJIAN METALOGRAFI KELULI KARBON

UJIKAJI 1 : PENYEDIAAN SPESIMEN DAN KAJIAN METALOGRAFI KELULI KARBON Makmal Sains Bahan UJIKAJI 1 : PENYEDIAAN SPESIMEN DAN KAJIAN METALOGRAFI KELULI KARBON (1) Tujuan (a) (b) Mempelajari teknik penyediaan spesimen Mempelajari metalografi keluli karbon yang telah mengalami

Διαβάστε περισσότερα

BAB 1 PENGENALAN 1.1 PENDAHULUAN 1.2 PENYATAAN MASALAH

BAB 1 PENGENALAN 1.1 PENDAHULUAN 1.2 PENYATAAN MASALAH BAB 1 PENGENALAN 1.1 PENDAHULUAN Dalam perkembangan teknologi sudah berkembang pesat begitu juga teknologi penetesan yang telah sanggup menciptakan alat penetas buatan yang dikenali sebagai alat penetas

Διαβάστε περισσότερα

Disediakan oleh Guru Matematik Tingkatan 4 GEORGE DAVID

Disediakan oleh Guru Matematik Tingkatan 4 GEORGE DAVID Disediakan oleh Guru Matematik Tingkatan 4 GEORGE DAVID 1.1.15 MATHEMATIK TINGKATAN 4 TAHUN 2015 KANDUNGAN MUKA SURAT 1. Bentuk Piawai 3 2. Ungkapan & Persamaan Kuadratik 4 3. Sets 5 Penggal 1 4 Penaakulan

Διαβάστε περισσότερα

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 PENGENALAN

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 PENGENALAN BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 PENGENALAN Mesin memberi makan ikan secara automatik telah menjadi satu daya tarikan kepada penternak-penternak ikan secara besar-besaran atau pemilik persendirian kolam ikan pada

Διαβάστε περισσότερα

RANCANGAN MENGAJAR TAHUNAN 2003 FIZIK TINGKATAN 5

RANCANGAN MENGAJAR TAHUNAN 2003 FIZIK TINGKATAN 5 RANCANGAN MENGAJAR TAHUNAN 2003 FIZIK TINGKATAN 5 1/1 1.10 GELOMBANG Getaran a) menamakan jenis-jenis gelombang dan perbezaan di antaranya. b) menjelaskan erti getaran, jenis-jenis getaran dan bagaimana

Διαβάστε περισσότερα

BAB 5 DAPATAN KAJIAN DAN PERBINCANGAN Pengenalan

BAB 5 DAPATAN KAJIAN DAN PERBINCANGAN Pengenalan BAB DAPATAN KAJIAN DAN PERBINCANGAN Pengenalan Kajian ini adalah untuk meneroka Metakognisi dan Regulasi Metakognisi murid berpencapaian tinggi, sederhana dan rendah dalam kalangan murid tingkatan empat

Διαβάστε περισσότερα

penyelidikan masa kini (Tutour, 1990; Ames et al., 1993; Joseph et al., 1999). makanan disimpan dengan lebih lama (Tsuda et al., 1994).

penyelidikan masa kini (Tutour, 1990; Ames et al., 1993; Joseph et al., 1999). makanan disimpan dengan lebih lama (Tsuda et al., 1994). 4.5 Antioksidan Radikal bebas menyebabkan biomolekul seperti asid lemak di membran mengalami pengoksidaan dan mengakibatkan pengurangan kebendaliran pada membran, kehilangan enzim serta mengganggu aktiviti

Διαβάστε περισσότερα