BAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK
|
|
- Μενέλαος Μιχαηλίδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 BAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK 2.1 Hukum Keapungan Archimedes Sebuah badan yang terendam di air ditindak oleh beberapa daya. Pertama ialah berat atau jisim badan itu sendiri yang dianggap bertindak ke arah bawah pada pusat graviti G dan kedua ialah daya-daya hidrostatik yang dianggap bertindak pada pusat ketimbulan B. Daya hidrostatik ini ialah daya ketimbulan atau ringkasnya ketimbulan. Menurut Hukum Keapungan Archimedes, ketimbulan sesuatu badan yang terendam di di dalam mana-mana cecair bersamaan dengan jisim cecair yang tersesar oleh badan tersebut. Jisim cecair tersesar ini bersamaan dengan isipadu cecair yang tersesar didarab dengan ketumpatan cecair tersebut. Sekiranya tidak terdapat daya luar lain yang bertindak terhadap badan tersebut, badan tersebut berada di dalam keadaan perseimbangan. Dalam keadaan perseimbangan, kedua-dua daya tersebut mempunyai nilai yang sama dan badan akan terendam pada sesuatu paras yang membolehkan ketimbulan bersamaan dengan jisim badan. JISIM KETIMBULAN Rajah 2.1 Dalam keadaan keseimbangan; Jisim = ketimbulan = isipadu sesaran x ketumpatan air M = = x ρ air Sekiranya sesuatu objek direndam sepenuhnya di dalam cecair dan ketika ia terendam itu, nilai ketimbulan ( yakni isipadu keseluruhan objek yang terendam didarab dengan ketumpatan cecair) lebih besar daripada jisim sebenar badan, keseimbangan tidak wujud kerana daya ketimbulan melebihi jisim. Maka lebihan daya ketimbulan akan menolak badan tersebut ke atas. Ini menyebabkan isipadu objek yang tenggelam berkurangan sehingga akhirnya pada titik keseimbangan, isipadu objek
2 13 yang tenggelam di darab dengan ketumpatan cecair bersamaan dengan jisim badan tersebut. Sebaliknya, apabila sesuatu objek ditenggelamkan sepenuhnya dan ketika itu, jisim cecair yang tersesar kurang daripada jisim sebenar objek tersebut, maka objek tersebut akan terus tenggelam. Rajah 2.2a Rajah 2.2b Rajah 2.2c Bayangkan sebiji bola dibuat daripada sekeping plastik nipis, diisikan dengan air dan direndamkan di dalam sebuah tangki yang berisi air seperti Rajah 2.2a. Sekiranya jisim plastik ini diabaikan, maka jisim bola tersebut bersamaan dengan jisim air yang terdapat di dalam bola tersebut. Pada ketika itu, ketimbulan pula bersamaan dengan jisim air yang tersesar. Oleh kerana isipadu bola bersamaan dengan isipadu air yang tersesar yakni mengikut bentuk sfera bola, jisim bersamaan dengan ketimbulan ketika bola tenggelam sepenuhnya: Jisim = V bola ρ Ketimbulan = V air bola ρ air Oleh kerana jisim apabila bola ditenggelamkan sepenuhnya ke dalam air bersamaan dengan ketimbulan, maka bola tersebut seolah-olah tidak mempunyai jisim. Dalam istilah senibina kapal, V ialah isipadu sesaran,. Oleh itu, Jisim = Ketimbulan = bola ρ air Sekiranya air di dalam bola digantikan dengan minyak petrol (ketumpatan petrol kurang daripada air) maka jisim bola berkurangan. Jika bola ini direndamkan sepenuhnya ke air, bola ρ < bola ρ petrol Jisim < Ketimbulan air 13
3 14 Ketimbulan bola yang tenggelam sepenuhnya tidak berubah kerana dalam keadaan bola tenggelam sepenuhnya, ia mensesarkan isipadu air yang sama dengan bentuk sfera bola. Sebaliknya, oleh kerana jisim bola telah mengurang kerana diisi dengan petrol, bola akan timbul semula dan mengapung sehingga jisim sesarannya menjadi sama dengan jisim bola berisi petrol tersebut seperti ditunjukkan di Rajah 2.2b. Sebaliknya sekiranya pula pasir disi ke dalam bola plastik tersebut seperti Rajah 2.2c, jisim bola melebihi ketimbulan bola dan oleh itu bola akan terus tenggelam. Dengan lain perkataan jisim sesaran maksimum yang boleh disediakannya tidak mencukupi untuk menampung jisim bola berisi pasir tersebut. Prinsip inilah yang digunakan untuk menerangkan kenapa bungkahbungkah pejal kayu, besi dan plastik yang mempunyai dimensa yang sama tenggelam atau timbul bergantung kepada ketumpatan bahan pejal tersebut. Sekiranya diteliti, didapati bahawa badan yang pejal seperti bungkah kayu mengapung di dalam air tawar apabila ketumpatannya kurang daripada ketumpatan air atau dengan kata lain, ketumpatan nisbinya kurang daripada Darjah ketenggelaman atau drauf bagi badan yang terapung pula bergantung kepada sejauh mana ketumpatan ini berbeza daripada ketumpatan air. Prinsip Archimedes ini membolehkan kita mendapatkan jisim struktur yang terapung sekiranya kita boleh mengukur atau mengira isipadu air yang disesarkan oleh struktur tersebut. Begitu juga, jika kita mengetahui jisim sesuatu objek yang terapung, kita boleh mencari isipadu sesaran yang diperlukan untuk menyokongnya. Dengan menggunakan isipadu sesaran ini, kita boleh mendapatkan drauf sekiranya objek tersebut berbentuk mudah seperti kuboid, selinder, sfera dan seumpamanya. Contoh 2.1: Satu bungkah kayu berbentuk kuboid 1.45m x 0.5m x 0.25m terapung di dalam air tawar. Jika kayu tersebut homogen dan berketumpatan nisbi 0.85, cari drauf bungkah jika ia terapung di air tawar berketumpatan 1.00 tonne/m 3 dan di air masin berketumpatan tonne/m 3. Ketumpatan kayu = ketumpatan nisbi x tonne/m 3 Jisim bungkah = isipadu bungkah x ketumpatan kayu = 1.45 x 0.5 x 0.25 x 0.85 = tonnes Jisim ini mesti disokong oleh jisim air yang disesarkan, yakni bungkah mesti menyesarkan air yang jisimnya bersamaan dengan tonnes: 14
4 15 i) Di air tawar, = L x B x T = x ρ air tawar = L x B x T x ρ air tawar = tonnes T= m ii) Di air masin, T= 0.193m Jelas bahawa, bungkah akan lebih mengapung (kurang tenggelam) dalam air yang tinggi ketumpatannya. Dengan sebab yang sama juga, seorang perenang lebih mudah terapung di dalam air laut berbanding dengan air tawar. Begitu juga, sebuah kapal akan tenggelam pada drauf yang lebih dalam apabila memasuki muara sungai berbanding ketika ianya berada di laut. Contoh 2.2 Sebuah barj kotak, panjang 100m lebar 20m terapung pada drauf 5m dalam air laut berketumpatan tonne/m 3. Kirakan jisim barj. Cari drauf baru barj tersebut apabila ia masuk ke muara sungai yang airnya berketumpatan tonne/m 3. Juga cari drauf baru jika ia masuk ke kawasan air laut berketumpatan tonne/m 3. Ketika terapung di air laut berketumpatan tonne/m 3 : Isipadu sesaran = = L x B x T Jisim Barj = Jisim sesaran = = x ρ air laut =100 x 20 x 5 x = tonnes Apabila barj berpindah ke air yang berlainan, jisimnya tidak berubah tetapi isipadu sesarannya berubah: Ketika di air tawar, isipadu sesaran = Jisim Barj ρ air tawar = = 100 x 20 x T baru T baru = 5.125m Ketika di air yang lebih masin, = = 100 x 20 x T baru x 1.1 T baru = m Drauf T Rajah 2.3a Rajah 2.3b 15
5 16 Perhatikan sebungkah kayu pejal yang ketumpatan nisbinya 0.90 seperti dalam Rajah 2.3a. Sebagaimana dijangkakan, apabila direndam ke air, kayu tersebut hampir tenggelam tetapi tidak kesemuanya. Bayangkan sekarang, bahagian tengah kayu dikorek tanpa membocorkannya seperti di Rajah 2.3b. Kita dapati bahawa jisim bungkah tersebut berkurangan. Sekiranya tenggelaman masih di tahap lama, pasti ketimbulan melebihi jisim bungkah. Oleh itu, dalam keadaan perseimbangan, kayu tersebut akan timbul sedikit sehingga ia mengapung pada drauf yang baharu yang lebih cetek. Pada drauf baru ini, ketimbulan atau jisim air yang tersesar telah menyamai jisim bungkah kayu yang lompang tersebut. Bolehlah dibayangkan bahawa sekiranya kayu tersebut dilompangkan sehingga menjadi bentuk perahu atau mangkuk misalnya, jisimnya akan berkurangan sehingga membolehkannya mengapung pada drauf atau garisair yang selamat. Prinsip ini boleh digunakan bagi menerangkan bagaimana dan kenapa sebuah kapal atau struktur besi, konkrit atau keluli boleh terapung. Selagi dinding badan struktur tersebut boleh menyediakan ruang yang cukup untuk mensesarkan air melebihi jisim sebenar kapal, kapal akan terus terapung. Kemudian, ketika kapal dalam keadaan terapung sedemikian, jika jisim ditambahkan sehingga jisim kapal melebihi tahap ketimbulan yang maksimum yang boleh disediakan oleh dinding kapal, maka kapal tersebut akan karam. 2.2 Butiran Hidrostatik Sebuah objek yang terapung akan berada pada drauf tertentu bergantung kepada jisim objek, ketumpatan air dan bentuk objek tersebut. Bagi sebuah kapal, drauf ini berkait rapat dengan bentuk badan kapal tersebut bagi menyediakan ketimbulan yang cukup bagi menyokong jisim kapal. Seperti yang dinyatakan sebelum ini, ketimbulan atau jisim sesaran tersebut bersamaan dengan isipadu sesaran didarab ketumpatan air. Oleh itu, kapal akan terapung pada drauf yang membolehkan jisim sesaran atau ketimbulannya menyamai jisim kapal. Jika kapal didapati tenggelam pada drauf tertentu, kita boleh mencari jisim air yang disesar (yang sama dengan isipadu bahagian objek yang ditenggelami air darab ketumpatan) dan langsung mengetahui jisim kapal tersebut. Apabila berlaku perubahan pada jisim kapal akibat penambahan atau pengurangan muatan, drauf berubah untuk membolehkan ketimbulan menyamai jisim yang baru. Dengan itu isipadu air yang tersesar serta beberapa ciri lain yang unik bagi setiap garis air juga berubah. Katakan sebuah bola seperti dalam Rajah 2.4a sedang terapung di air. Seperti dimaklumi, tahap tenggelaman atau draufnya bergantung kepada jisim bola. Seperti ditunjukkan dalam Rajah 2.4(b), jika pada satu-satu ketika jisim bola menyebabkan bola terendam pada drauf T1, kita mendapati bahawa isipadunya, luas satahairnya dan butiran lain yang berkaitan 16
6 17 dengan luas satahair itu berlainan dengan keadaan apabila bola terendam pada drauf T2. Setiap drauf boleh dikaitkan dengan isipadu, luas satahair dan ciri-ciri hubungan antara isipadu dan satahair yang unik atau tersendiri bergantung kepada bentuk badan dan juga drauf kapal. Ciri-ciri ini, yang dipanggil butiran hidrostatik, merupakan butiran yang unik mengenai sesebuah kapal atau apa juga objek yang terapung. T1 T2 (a) Satahair pada T1 Satahair pada T2 (b) Rajah 2.4 Pertimbangkan pula sebuah kapal seperti ditunjukkan oleh pelan garisan dalam Rajah 2.5. Pada drauf yang berlainan, berlainanlah pula bentuk dan saiz bahagian yang terendam di air. Misalnya perhatikan satahair yang luasnya berbeza-beza dari satu drauf ke drauf yang lain. Rajah
7 18 Antara butiran hidrostatik yang penting diketahui ialah: Isipadu Sesaran Isipadu air yang tersesar oleh badan kapal yang tenggelam. Ia bersamaan dengan isipadu bawah-air kapal. Biasanya dinyatakan dalam m 3. Sesaran Jisim isipadu sesaran iaitu : = x ρ air Ia juga merupakan ketimbulan yang bersamaan dengan jisim kapal pada drauf tersebut dan biasanya dalam unit tonnes. Luas satahair A w Luas keseluruhan satahair pada garis air tersebut. Luas Keratan Peminggang A Luas keratan peminggang kapal yang terendam di air. Pusat Apungan Membujur LCF Titik yang paksi melintang melaluinya menjadi sangga untuk satahair apabila kapal mentrim. Ia bersamaan dengan sentroid atau pusat luas satahair. Biasanya diukur secara membujur daripada satu paksi rujukan (biasanya peminggang kapal) dan dinyatakan samada ke hadapan atau ke belakang daripada paksi tersebut. Bagi kapal biasa yang mempunyai simetri, titik ini sentiasa berada di atas garis tengah kapal. Pusat Ketimbulan Membujur LCB Pusat ketimbulan ialah titik di mana daya-daya ketimbulan dianggap bertindak. Ia juga merupakan pusat atau sentroid isipadu sesaran. Seperti LCF, kedudukan membujur LCB biasanya diukur daripada satu paksi rujukan dan dinyatakan samada ke hadapan atau ke belakang daripada 18
8 19 paksi tersebut. Ia juga berada di atas garis tengah kapal bagi kapal yang simetri. Pusat Ketimbulan Menegak VCB Jarak atau tinggi pusat ketimbulan diukur secara menegak daripada satu garis rujukan. Sekiranya jarak ini diukur daripada lunas, maka jarak ini dipanggil KB. Pekali Bungkah C b Salah satu ukuran kelangsingan badan kapal. Ia merupakan nisbah isipadu sesaran kapal kepada isipadu kuboid yang mempunyai diemnsa utama sama seperti kapal tersebut. Seperti pekali-pekali yang lain, pekali bungkah bernilai antara 0 hingga 1. C b = Lx Bx T Di mana L ialah panjang kapal B lebar T drauf Pekali Prismatik C p Satu lagi ukuran kelansingan badan kapal. Isipadu sesaran dibandingkan dengan isipadu kotak yang terhasil dari hasil darab luas keratan peminggang dengan panjang kapal. C p = L x A Pekali Satah air C w Ukuran kelansingan satah air. Ia adalah nisbah luas satah air berbanding dengan empat persegi yang terhasil dari hasil darab panjang dan lebar. C w = Aw L x B 19
9 20 Pekali Keratan Peminggang C Ukuran kelansingan keratan peminggang. Ia adalah nisbah luas keratan peminggang berbanding dengan empat persegi yang terhasil dari hasil darab drauf dan lebar. C = A Bx T Tonne bagi menukar drauf satu sentimeter TPC Jumlah jisim dalam tonnes yang diperlukan bagi menambah atau mengurangkan drauf satu sentimeter. TPC = ρ A 100 x w Tinggi Pusat Meta BM Jarak atau tinggi pusat meta di atas pusat ketimbulan. Pusat meta merupakan titik persilangan garis tindakan daya ketimbulan apabila kapal disendengkan atau ditrimkan ke sudut kecil. Ia banyak digunakan dalam kajian kesetabilan kapal. Terdapat dua pusat meta yang berlainan bagi sesebuah kapal. Sekiranya kita mempertimbangkan kestabilan melintang, pusat meta melintang BM T yang berkaitan. Pusat meta BM L pula berkaitan dengan kestabilan membujur. BM boleh didapati menggunakan rumus: BM L I L = T BM I T = I L T di mana ialah momen inersia luas kedua manakala subskrip merujuk kepada membujur atau melintang. dan Moment bagi mentrim kapal satu sentimeter MCTC Momen yang diperlukan bagi menyebabkan perubahan trim kepada kapal sebanyak satu sentimeter. Ia boleh diperolehi melalui rumus: 20
10 21 x GM MCTC = 100 x L di mana GM ialah panjang kapal. L L ialah tinggi metapusat membujur di atas pusat graviti dan L Jika GM L tidak diketahui, kita boleh mengandaikan bahawa GM L BM L. 2.3 Jadual dan Lengkung Hidrostatik Butiran hidrostatik bagi sesebuah kapal hanya bergantung kepada bentuk badan kapal tersebut, draufnya dan, bagi sebahagian butiran, nilai ketumpatan air. Biasanya ciri dan butiran hidrostatiknya pada drauf yang berlainan akan dikira pada peringkat rekabentuk kapal berdasarkan bentuk badan yang bakal dibina. Butiran-butiran ini penting bagi tujuan pengiraan ciri-ciri penting kapal seperti kestabilan, rintangan dan pendorongan. Butiran ini juga perlu untuk kegunaan pemilik dan nakhoda kapal bagi membolehkan mereka memahami atau mengetahui had-had dan keupayaan kapal tersebut. Butiran-butiran ini biasanya diberikan dalam dua bentuk. Untuk memudahkan perolehan data bagi digunakan dalam pengiraan-pengiraan kapal, data boleh diberikan dalam bentuk jadual. Untuk tujuan menunjukkan trend dan persembahan visual, butiran-butiran ini dipelot dalam beberapa lengkung pada sebuah rajah seperti Rajah 1.6 yang dipanggil lengkung hidrostatik. Jadual dan lengkung ini boleh digunakan untuk menentukan ciri-ciri hidrostatik kapal tersebut apabila ia siap dibina dan beroperasi pada drauf-drauf yang berlainan. Rajah
11 22 Latihan: 1. Sebuah bungkah kayu berukuran panjang 5m lebar 0.5m dan tinggi 0.2 meter terapung pada drauf 0.1m. Cari jisim kayu tersebut dan ketumpatannya. 2. Sebuah tong selinder keluli berjisim 5 tonne terapung di dalam air masin dengan paksinya menegak. Jika jejarinya ialah 0.5m dan tingginya 10m, cari draufnya. 3. Cari butiran hidrostatik ( sesaran, Luas satah air, LCB, LCF, KB, BM, MCTC dan TPC ) bagi sebuah barj kotak yang mempunyai panjang L, lebar B dan drauf T. 4. Bincangkan apa kesannya jika dalam Contoh 2.1, ketumpatan nisbi kayu ialah 0.7 dan Cari butiran hidrostatik ( sesaran, Luas satah air, LCB, LCF, KB, BM, MCTC dan TPC ) bagi sebuah barj kotak berdimensa 100m panjang, 20 meter lebar dan 8 meter tinggi pada drauf 1m,3m,5m dan 7m dan plotkan lengkung hidrostatiknya. Jika barj tersebut jisimnya 2,000 tonne, berapakah draufnya? Jika beban sejisim 100 tonne ditambah ke dalam barj, berapakah draufnya kini? 6. Sebatang kayu balak dengan keratan berbentuk empat persegi tepat panjang 3m, lebar 60 cm dan dalam 60 cm mempunyai ketumpatan 900 Kg/m 3. Cari jarak antara pusat ketimbulan dan pusat graviti balak tersebut jika ia terapung di air tawar. 7. Sebuah barj kotak 55m x 10m x 6m terapung di air masin pada drauf 1.5m. Jika 1,800 tonnes kargo ditambah, cari perbezaan antara tinggi pusat ketimbulan (di atas lunas) sebelum dan selepas penambahan kargo. 8. Sebuah tangki berbentuk selinder panjang 1 meter, garispusat 0.6m dan jisimnya 20 Kg terapung dalam keadaan paksinya tegak. Cari jisim kargo yang boleh ditambah untuk membolehkannya tenggelam pada drauf 0.5m di dalam i) air masin ii) air tawar iii) air lumpur berketumpatan 1.8 tonnes/m 3 22
12 23 9. Dengan menggunakan data hidrostatik kapal Bunga Kintan di dalam jadual 3 di bawah: i) Lukiskan lengkung hidrostatik bagi kapal berkenaan. ii) Cari nilai KB, BMT, MCTC, LCB, LCB, LCF apabila kapal Bunga Kintan dimuatkan sehingga berat keseluruhannya menjadi 11, 480 tonnes. iii) Cari nilai sesaran, KB, BMT, MCTC, LCB, LCB, LCF pada iv) drauf 7.35 meter. Cari nilai sesaran, KB, BMT, MCTC, LCB, LCB, LCF pada drauf 7.25 meter. v) Ketika kapal terapung pada drauf 5.5m, berat sebanyak 3000 tonne telah ditambah. Berapa drauf baru kapal? Butiran Hidrostatik Kapal Bunga Kintan LBP 100m Drauf Sesaran Cb KB BMT BML MCTC LCB LCF tonnes (m) (m) (m) (tonne-m) (m dari O) (m dari O)
LATIHAN. PENYUSUN: MOHD. ZUBIL BAHAK Sign. : FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA SKUDAI JOHOR
1. a) Nyatakan dengan jelas Prinsip Archimedes tentang keapungan. b) Nyatakan tiga (3) syarat keseimbangan STABIL jasad terapung. c) Sebuah silinder bergaris pusat 15 cm dan tinggi 50 cm diperbuat daripada
Διαβάστε περισσότερα2 m. Air. 5 m. Rajah S1
FAKULI KEJURUERAAN AL 1. Jika pintu A adalah segi empat tepat dan berukuran 2 m lebar (normal terhadap kertas), tentukan nilai daya hidrostatik yang bertindak pada pusat tekanan jika pintu ini tenggelam
Διαβάστε περισσότεραBab 1 Mekanik Struktur
Bab 1 Mekanik Struktur P E N S Y A R A H : D R. Y E E M E I H E O N G M O H D. N O R H A F I D Z B I N M O H D. J I M A S ( D B 1 4 0 0 1 1 ) R E X Y N I R O AK P E T E R ( D B 1 4 0 2 5 9 ) J O H A N
Διαβάστε περισσότεραRajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk
SOALAN 1 Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk menyambungkan dua takal yang terpasang kepada dua aci selari. Garispusat takal pemacu, pada motor adalah
Διαβάστε περισσότεραSMJ minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai. bahagian hujung cakera. Dengan data dan anggapan yang dibuat:
SOALAN 1 Cakera dengan garis pusat d berputar pada halaju sudut ω di dalam bekas mengandungi minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai kelikatan µ. Anggap bahawa susuk halaju
Διαβάστε περισσότεραTegangan Permukaan. Kerja
Tegangan Permukaan Kerja Cecair lebih cenderung menyesuaikan bentuknya ke arah yang luas permukaan yang minimum. Titisan cecair berbentuk sfera kerana nisbah luas permukaan terhadap isipadu adalah kecil.
Διαβάστε περισσότεραKEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA
Makmal Mekanik Pepejal KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA 1.0 PENGENALAN Dalam rekabentuk sesuatu anggota struktur yang akan mengalami tegasan, pertimbangan utama ialah supaya anggota tersebut selamat dari
Διαβάστε περισσότερα( 2 ( 1 2 )2 3 3 ) MODEL PT3 MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA = + ( 3) ( 4 9 ) 2 (4 3 4 ) 3 ( 8 3 ) ( 3.25 )
(1) Tentukan nilai bagi P, Q, dan R MODEL PT MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA 1 P 0 Q 1 R 2 (4) Lengkapkan operasi di bawah dengan mengisi petak petak kosong berikut dengan nombor yang sesuai. ( 1
Διαβάστε περισσότεραKuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik
4-1 Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik 4.1 KEKUATAN STATIK Beban statik merupakan beban pegun atau momen pegun yang bertindak ke atas sesuatu objek. Sesuatu beban itu dikatakan beban statik sekiranya
Διαβάστε περισσότεραPeta Konsep. 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI
Bab 5 FUNGSI TRIGONOMETRI Peta Konsep 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif 5. 6 Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI 5. Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen 5.4 Identiti Asas 5.5
Διαβάστε περισσότεραEEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA PUSAT PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet 1. Satu litar magnet mempunyai keengganan S = 4 x
Διαβάστε περισσότεραKeterusan dan Keabadian Jisim
Pelajaran 8 Keterusan dan Keabadian Jisim OBJEKTIF Setelah selesai mempelajari Pelajaran ini anda sepatutnya dapat Mentakrifkan konsep kadar aliran jisim Mentakrifkan konsep kadar aliran Menerangkan konsep
Διαβάστε περισσότεραTH3813 Realiti Maya. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun
TH383 Realiti Maa Transformasi 3D menggunakan multiplikasi matriks untuk hasilkan kompaun transformasi menggunakan kompaun transformasi - hasilkan sebarang transformasi dan ungkapkan sebagai satu transformasi
Διαβάστε περισσότεραUkur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri. Sakdiah Basiron
Ukur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri Sakdiah Basiron TEKIMETRI PENGENALAN TAKIMETRI ADALAH SATU KAEDAH PENGUKURAN JARAK SECARA TIDAK LANGSUNG BAGI MENGHASILKAN JARAK UFUK DAN JARAK TEGAK KEGUNAAN
Διαβάστε περισσότεραANALISIS LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM
ANALSS LTA ELEKTK ANALSS LTA ELEKTK OBJEKTF AM Unit Memahami konsep-konsep asas Litar Sesiri, Litar Selari, Litar Gabungan dan Hukum Kirchoff. OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menerangkan
Διαβάστε περισσότεραSENIBINA KAPAL (HIDROSTATIK DAN KESTABILAN KAPAL) Dr. Omar bin Yaakob
SENIBINA KAPAL (HIDROSTATIK DAN KESTABILAN KAPAL) Dr. Omar bin Yaakob Pendahuluan 2 Pendahuluan Pengenalan Senibina kapal ialah salah satu bidang kejuruteraan yang meliputi teknologi rekabentuk kapal atau
Διαβάστε περισσότεραPERSAMAAN KUADRAT. 06. EBT-SMP Hasil dari
PERSAMAAN KUADRAT 0. EBT-SMP-00-8 Pada pola bilangan segi tiga Pascal, jumlah bilangan pada garis ke- a. 8 b. 6 c. d. 6 0. EBT-SMP-0-6 (a + b) = a + pa b + qa b + ra b + sab + b Nilai p q = 0 6 70 0. MA-77-
Διαβάστε περισσότεραSESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1. Kelas: DCV 2
SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 TOPIK 4.0: KERJA, TENAGA DAN KUASA Kelas: DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO): Di akhir LA ini, pelajar akan boleh: 1. Menerangkan
Διαβάστε περισσότεραCiri-ciri Taburan Normal
1 Taburan Normal Ciri-ciri Taburan Normal Ia adalah taburan selanjar Ia adalah taburan simetri Ia adalah asimtot kepada paksi Ia adalah uni-modal Ia adalah keluarga kepada keluk Keluasan di bawah keluk
Διαβάστε περισσότεραSMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM. MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JUMLAH
72/1 NAMA :. TINGKATAN : MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 September 201 2 Jam SMK SERI MUARA, 6100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JANGAN BUKA KERTAS
Διαβάστε περισσότεραKOLEJ VOKASIONAL MALAYSIA BAHAGIAN PENDIDIKAN TEKNIK DAN VOKASIONAL KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
NO KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN KOLEJ VOKASIONAL MALAYSIA BAHAGIAN PENDIDIKAN TEKNIK DAN VOKASIONAL KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA DIPLOMA VOKASIONAL MALAYSIA SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI
Διαβάστε περισσότεραTINJAUAN PUSTAKA. Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur. bilangan riil (Purcell dan Varberg, 1987).
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Bilangan Riil Definisi Bilangan Riil Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur panjang, bersama-sama dengan negatifnya dan nol dinamakan bilangan
Διαβάστε περισσότεραDETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN
DETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN OBJEKTIF KAJIAN Mendapatkan dan membandingkan nilai tegasan ricih, τ, dan modulus ricih, G, bagi plat CFRP yang berorientasi
Διαβάστε περισσότεραRUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN
Jurnal Teknologi, 38(C) Jun 003: 5 8 Universiti Teknologi Malaysia RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN 5 RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN YEOH WENG KANG & JAMALUDIN MD. ALI Abstrak. Rumus untuk
Διαβάστε περισσότεραSEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Pemodulatan Sudut. Universiti Teknologi Malaysia
SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Universiti Teknologi Malaysia 1 Pengenalan Selain daripada teknik pemodulatan amplitud, terdapat juga teknik lain yang menggunakan isyarat memodulat untuk mengubah
Διαβάστε περισσότεραPerubahan dalam kuantiti diminta bagi barang itu bergerak disepanjang keluk permintaan itu.
BAB 3 : ISI RUMAH SEBAGAI PENGGUNA SPM2004/A/S3 (a) Rajah tersebut menunjukkan keluk permintaan yang mencerun ke bawah dari kiri ke kanan. Ia menunjukkan hubungan negatif antara harga dengan kuantiti diminta.
Διαβάστε περισσότεραKalkulus Multivariabel I
Fungsi Dua Peubah atau Lebih dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 dengan Dua Peubah Real dengan Dua Peubah Real Pada fungsi satu peubah f : D R R D adalah daerah asal (domain) suatu fungsi
Διαβάστε περισσότεραSistem Koordinat dan Fungsi. Matematika Dasar. untuk Fakultas Pertanian. Uha Isnaini. Uhaisnaini.com. Matematika Dasar
untuk Fakultas Pertanian Uhaisnaini.com Contents 1 Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam
Διαβάστε περισσότεραKONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS
KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS HIPOTESIS Hipotesis = Tekaan atau jangkaan terhadap penyelesaian atau jawapan kepada masalah kajian Contoh: Mengapakah suhu bilik kuliah panas? Tekaan atau Hipotesis???
Διαβάστε περισσότεραHendra Gunawan. 16 April 2014
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semester II, 013/014 16 April 014 Kuliah yang Lalu 13.11 Integral Lipat Dua atas Persegi Panjang 13. Integral Berulang 13.3 33Integral Lipat Dua atas Daerah Bukan Persegi
Διαβάστε περισσότεραTOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK
2.1 SIMETRI Definisi paksi simetri : Satu garis lipatan pada suatu bentuk geometri supaya bentuk itu dapat bertindih tepat apabila dilipat. Sesuatu bentuk geometri mungkin mempunyai lebih daripada satu
Διαβάστε περισσότεραFAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H
FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK UJIKAJI TAJUK : E : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H 1. Tujuan : 2. Teori : i. Mendapatkan lengkuk kemagnetan untuk satu
Διαβάστε περισσότεραUnit PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM OBJEKTIF KHUSUS
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM Memahami konsep-konsep asas litar elektrik, arus, voltan, rintangan, kuasa dan tenaga elektrik. Unit OBJEKTIF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Mentakrifkan
Διαβάστε περισσότεραJika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.
BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua
Διαβάστε περισσότεραKeapungan. Objektif. Pendahuluan
Pelajaran 6 Pelajaran 6 Keapungan Ojektif Setelah hais mempelajari pelajaran ini, anda dapat Mentakrifkan Prinsip Archimedes Mentakrifkan rumus untuk pusat meta jasad terapung Memuat analisis mencari tinggi
Διαβάστε περισσότεραSebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND LOGO
Sebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND Kompetensi menguraikan ciri-ciri suatu kurva normal menentukan luas daerah dibawah kurva normal menerapkan sebaran normal dalam
Διαβάστε περισσότεραMatematika
Sistem Bilangan Real D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa D3 Analis Kimia angkatan
Διαβάστε περισσότεραJika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.
BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua
Διαβάστε περισσότεραSESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH
SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH TOPIK 1.0: KUANTITI FIZIK DAN PENGUKURAN COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO): Di akhir LA ini, pelajar akan boleh: CLO3: Menjalankan
Διαβάστε περισσότεραKalkulus 1. Sistem Bilangan Real. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia
Kalkulus 1 Sistem Bilangan Real Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa
Διαβάστε περισσότεραTOPIK 1 : KUANTITI DAN UNIT ASAS
1.1 KUANTITI DAN UNIT ASAS Fizik adalah berdasarkan kuantiti-kuantiti yang disebut kuantiti fizik. Secara am suatu kuantiti fizik ialah kuantiti yang boleh diukur. Untuk mengukur kuantiti fizik, suatu
Διαβάστε περισσότεραKalkulus Multivariabel I
Limit dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Operasi Aljabar pada Pembahasan pada limit untuk fungsi dua peubah adalah memberikan pengertian mengenai lim f (x, y) = L (x,y) (a,b) Masalahnya adalah
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1
MAKTAB RENDAH Add SAINS your company MARA BENTONG slogan Bab 1 ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1 LOGO Kandungan 1 Jenis Litar Elektrik 2 Meter Pelbagai 3 Unit Kawalan Utama 4 Kuasa Elektrik 1 1.1 Jenis
Διαβάστε περισσότεραTransformasi Koordinat 2 Dimensi
Transformasi Koordinat 2 Dimensi RG141227 - Sistem Koordinat dan Transformasi Semester Gasal 2016/2017 Ira M Anjasmara PhD Jurusan Teknik Geomatika Sistem Koordinat 2 Dimensi Digunakan untuk mempresentasikan
Διαβάστε περισσότεραKlasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua
Matematika, 1999, Jilid 15, bil. 1, hlm. 37 43 c Jabatan Matematik, UTM. Klasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua Nor Haniza Sarmin Jabatan Matematik, Fakulti
Διαβάστε περισσότεραPEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005
3472/2 Matematik Tambahan Kertas 2 September 2005 2½ jam MAKTAB RENDAH SAINS MARA 3472/2 PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit 3 4 7 2
Διαβάστε περισσότεραTEORI PELUANG* TKS 6112 Keandalan Struktur. Pendahuluan
TKS 6112 Keandalan Struktur TEORI PELUANG* * www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Pendahuluan Sebuah bangunan dirancang melalui serangkaian perhitungan yang cermat terhadap beban-beban rencana dan bangunan tersebut
Διαβάστε περισσότερα(a) Nyatakan julat hubungan itu (b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [2 markah] Jawapan:
MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 1 Jawab SEMUA soalan. 1 Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set A dan set B. 6 1 Set A Rajah 1 4 5 Set B (a) Nyatakan julat hubungan itu (b)
Διαβάστε περισσότεραFUNGSI P = {1, 2, 3} Q = {2, 4, 6, 8, 10}
FUNGSI KERTAS 1 P = {1,, 3} Q = {, 4, 6, 8, 10} 1. Berdasarkan maklumat di atas, hubungan P kepada Q ditakrifkan oleh set pasangan bertertib {(1, ), (1, 4), (, 6), (, 8)}. Nyatakan (a) imej bagi 1, (b)
Διαβάστε περισσότεραBAB 2 PEMACU ELEKTRIK
BAB 2 PEMACU ELEKTRIK PENGENALAN Kebanyakan perindustrian moden dan komersial menggunakan pemacu elektrik berbanding dengan pemacu mekanikal kerana terdapat banyak kelebihan. Di antaranya ialah : a) binaannya
Διαβάστε περισσότεραFakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia. Mekanik Bendalir I KERJA RUMAH. Sem II Sesi 2003/04
Fakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia Mekanik Bendalir I KERJA RUMAH Sem II Sesi 2003/04 Pensyarah: Mohd. Zubil Bahak mzubil@fkm.utm.my ext 34737 Arahan: Pelajar diwajibkan menghantar
Διαβάστε περισσότεραJawab semua soalan. P -1 Q 0 1 R 2
Tunjukkan langkah langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. 1. (a) Tentukan nilai P, Q dan R Jawab semua
Διαβάστε περισσότεραBAB 4 ANALISIS DAN PENEMUAN KAJIAN. borang soal selidik yang telah diedarkan kepada responden dan hasil temu bual responden
BAB 4 ANALISIS DAN PENEMUAN KAJIAN Bab ini akan menerangkan hasil keputusan kajian yang diperolehi oleh pengkaji melalui borang soal selidik yang telah diedarkan kepada responden dan hasil temu bual responden
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTUR BAJA 2 TKS 1514 / 3 SKS PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS JEMBER
STRUKTUR BAJA 2 TKS 1514 / 3 SKS PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS JEMBER Winda Tri Wahyuningtyas Gati Annisa Hayu Plate Girder Plate girder adalah balok besar yang dibuat dari susunan yang disatukan
Διαβάστε περισσότεραBAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh
BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Contoh Lukiskan setiap sudut berikut dengan menggunakan rajah serta tentukan sukuan mana sudut itu berada. (a)
Διαβάστε περισσότεραBAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh
BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Contoh Lukiskan setiap sudut berikut dengan menggunakan rajah serta tentukan sukuan mana sudut itu berada. (a)
Διαβάστε περισσότεραKonvergen dalam Peluang dan Distribusi
limiting distribution Andi Kresna Jaya andikresna@yahoo.com Jurusan Matematika July 5, 2014 Outline 1 Review 2 Motivasi 3 Konvergen dalam peluang 4 Konvergen dalam distribusi Back Outline 1 Review 2 Motivasi
Διαβάστε περισσότεραKuliah 2 Analisis Daya & Tegasan
-1 Kuliah Analisis Daya & Tegasan.1 ANALISIS DAYA a. Kepentingan sebelum sebarang analisis kejuruteraan dapat dilakukan, kita mesti ketahui dulu dayadaya yang bertindak ke atas sesuatu objek. Kemudian
Διαβάστε περισσότεραSULIT 3472/2 SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2. Dua jam tiga puluh minit
MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 September 2013 2½ Jam SMK SERI MUARA, 36100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS
Διαβάστε περισσότεραMENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA
MENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA Oleh Mohd Hafizudin Kamal Sebelum wujudnya teori gelombang membujur oleh Huygens pada tahun 1678, cahaya dianggap sebagai satu aliran zarah-zarah atau disebut juga
Διαβάστε περισσότεραSEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MENUMBOK. PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 2015 MATEMATIK TINGKATAN 4 Kertas 2 Oktober Dua jam tiga puluh minit
NAMA TINGKATAN SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MENUMBOK PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 015 MATEMATIK TINGKATAN 4 Kertas Oktober ½ jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1.
Διαβάστε περισσότεραMODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini)
MODUL 3 [Kertas 2]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 2015 Muka Surat: 1 1. Selesaikan persamaan serentak yang berikut: MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini) 2x y = 1,
Διαβάστε περισσότεραKalkulus 1. Sistem Koordinat. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia. Sistem Koordinat
Kalkulus 1 Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam sistem koordinat, yaitu:
Διαβάστε περισσότεραACCEPTANCE SAMPLING BAB 5
ACCEPTANCE SAMPLING BAB 5 PENGENALAN Merupakan salah satu daripada SQC (statistical quality control) dimana sampel diambil secara rawak daripada lot dan keputusan samada untuk menerima atau menolak lot
Διαβάστε περισσότεραLatihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam. 1 a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [1 markah]
Latihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [ markah] ii) Berikut adalah tiga kad nombor. 30 20 24 Lakukan operasi darab dan bahagi antara nombor-nombor tersebut
Διαβάστε περισσότεραEAS 353/3 Rekabentuk Struktur Konkrit Bertetulang
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2003/2004 September / Oktober 2003 EAS 353/3 Rekabentuk Struktur Konkrit Bertetulang Masa : 3 jam Arahan Kepada Calon: 1. Sila pastikan
Διαβάστε περισσότεραBAB I PENGENALAN. 1.1 Latar Belakang Kajian
BAB I PENGENALAN 1.1 Latar Belakang Kajian Masalah kegagalan cerun sememangnya sesuatu yang tidak dapat dielakkan sejak dari dulu hingga sekarang. Masalah ini biasanya akan menjadi lebih kerap apabila
Διαβάστε περισσότεραSIJIL VOKASIONAL MALAYSIA A03101 PENILAIAN AKHIR SEMESTER 1 SESI 1/2015 Matematik Bahagian A Mei
A00 LEMBAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA A00 PENILAIAN AKHIR SEMESTER SESI /205 Matematik Bahagian A Mei 2 jam Satu jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN
Διαβάστε περισσότεραPENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK
PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK 2 SKEMA MODUL PECUTAN AKHIR 20 No Jawapan Pembahagian (a) 00000 0000 0000 Jumlah 000 TIM00 #0300 TIM00 000 000 0M END Simbol dan data betul : 8 X 0.5M = 4M
Διαβάστε περισσότεραSELAMAT DATANG KE KULIAH 12 EX2023 MAKROEKONOMI II FAKULTI EKONOMI UNIVERSITI KEBANGSAAN MALAYSIA
SELAMAT DATANG KE KULIAH 12 EX2023 MAKROEKONOMI II FAKULTI EKONOMI UNIVERSITI KEBANGSAAN MALAYSIA Prof. Madya Dr. Mohd Zainudin Saleh mzsaleh@ukm.my www.ukm.my/zainudin 29/01/2004 Kuliah 12 1 MAKROEKONOMI
Διαβάστε περισσότεραBAB 3 : REKABENTUK GEOMETRI JALAN RAYA 3.1 KOMPONEN-KOMPONEN REKABENTUK GEOMETRI JALAN RAYA
BAB 3 : REKABENTUK GEOMETRI JALAN RAYA 3.1 KOMPONEN-KOMPONEN REKABENTUK GEOMETRI JALAN RAYA Rekabentuk geometri jalan merujuk kepada rekabentuk dimensi tapak jalan-jalan dan lebuhraya. Tujuan utama adalah
Διαβάστε περισσότερα-9, P, -1, Q, 7, 11, R
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. Jawab semua soalan 1 (a) Rajah 1(a) menunjukkan
Διαβάστε περισσότεραASAS PENGUKURAN -FIZIK- SULAIMAN REJAB Penolong Pegawai Sains Pusat Asasi Sains, Universiti Malaya
ASAS PENGUKURAN -FIZIK- SULAIMAN REJAB Penolong Pegawai Sains Pusat Asasi Sains, Universiti Malaya NHB_Jun2014 1 Objektif: Adalah diharapkan diakhir kursus ini peserta akan : 1. Mengenal pasti alat-alat
Διαβάστε περισσότεραKALKULUS LANJUT. Integral Lipat. Resmawan. 7 November Universitas Negeri Gorontalo. Resmawan (Math UNG) Integral Lipat 7 November / 57
KALKULUS LANJUT Integral Lipat Resmawan Universitas Negeri Gorontalo 7 November 218 Resmawan (Math UNG) Integral Lipat 7 November 218 1 / 57 13.3. Integral Lipat Dua pada Daerah Bukan Persegipanjang 3.5
Διαβάστε περισσότεραSudut positif. Sudut negatif. Rajah 7.1: Sudut
Bab 7 FUNGSI TRIGONOMETRI Dalam bab ini kita akan belajar secara ringkas satu kelas fungsi penting untuk penggunaan dipanggil fungsi trigonometri Fungsi trigonometri pada mulana timbul dalam pengajian
Διαβάστε περισσότεραA. Distribusi Gabungan
HANDOUT PERKULIAHAN Mata Kuliah Pokok Bahasan : Statistika Matematika : Distibusi Dua peubah Acak URAIAN POKOK PERKULIAHAN A. Distribusi Gabungan Definisi 1: Peubah Acak Berdimensi Dua Jika S merupakan
Διαβάστε περισσότεραPelajaran 1 BENDALIR : PENGENALAN OBJEKTIF PELAJARAN. 1 Mentakrif tabiat bendalir.
Bendalir: Pengenalan 1 Pelajaran 1 BENDALIR : PENGENALAN OBJEKTIF PELAJARAN Setelah selesai mengikuti pelajaran ini anda seharusna dapat: 1 Mentakrif tabiat bendalir. 2 Mengenalpasti bila konsep mekanik
Διαβάστε περισσότεραSARJANA MUDA KEJURUTERAAN MEKANIKAL FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER DISEMBER SESI 1999/2000
SARJANA MUDA KEJURUTERAAN MEKANIKAL FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER DISEMBER SESI 1999/2000 KOD MATAPELAJARAN : SMJ 3403 NAMA MATAPELAJARAN : TERMODINAMIK
Διαβάστε περισσότεραALIRAN LAPISAN SEMPADAN
Bab 1 ALIRAN LAPISAN SEMPADAN 1.1 Kelikatan Kelikatan adalah sifat bendalir yang mengawal kadar alirannya. Ia terjadi disebabkan oleh cohesion yang wujud di antara zarah-zarah bendalir yang boleh diperhatikan
Διαβάστε περισσότεραLITAR ARUS ULANG ALIK (AU)
TA AUS UANG AK (AU) TA AUS UANG AK (AU) OBJEKTF AM Memahami litar asas arus Ulang alik dan litar sesiri yang mengandungi, dan. Unit OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menjelaskan bahawa dalam
Διαβάστε περισσότεραBAB 4 HASIL KAJIAN. dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi
BAB 4 HASIL KAJIAN 4.1 Pengenalan Bahagian ini menghuraikan tentang keputusan analisis kajian yang berkaitan dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi pendidikan pelajar
Διαβάστε περισσότεραBAB 4 PERENCANAAN TANGGA
BAB 4 PERENCANAAN TANGGA 4. Uraian Umum Tangga merupakan bagian dari struktur bangunan bertingkat yang penting sebagai penunjang antara struktur bangunan lantai dasar dengan struktur bangunan tingkat atasnya.
Διαβάστε περισσότεραEMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan. Dr Zuraidah Mohd Zain Julai, 2005
EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan Dr Zuraidah Mohd Zain zuraidah@kukum.edu.my Julai, 2005 Overview untuk minggu 1-3 Minggu 1 Overview terma, takrifan kadar kegagalan, MTBF, bathtub curve; taburan
Διαβάστε περισσότεραLAPORAN KAJIAN: JUMLAH PENGAMBILAN AIR DALAM KEHIDUPAN SEHARIAN MENGIKUT JANTINA KOD KURSUS: STQS 1124 NAMA KURSUS: STATISTIK II
LAPORAN KAJIAN: JUMLAH PENGAMBILAN AIR DALAM KEHIDUPAN SEHARIAN MENGIKUT JANTINA KOD KURSUS: STQS 114 NAMA KURSUS: STATISTIK II DISEDIAKAN OLEH: (KUMPULAN 3D) 1. SORAYYA ALJAHSYI BINTI SALLEH A154391.
Διαβάστε περισσότεραMODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 2017 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (4531/2) BAHAGIAN A. 1(a) (i) P R P 1 (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks 1
MODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 207 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (453/2) BAHAGIAN A Nombor (a) (i) P R P (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks (ii) Ulang eksperimen, kira bacaan purata//kedudukan mata berserenjang
Διαβάστε περισσότεραBAB KELIMA RUMUSAN HASIL KAJIAN. Kajian ini pada asasnya bertujuan untuk menjelaskan sejauhmana pertimbangan hukum
BAB KELIMA RUMUSAN HASIL KAJIAN 5.1 Pengenalan Kajian ini pada asasnya bertujuan untuk menjelaskan sejauhmana pertimbangan hukum syarak di kalangan masyarakat dalam menentukan pendirian politik. Kajian
Διαβάστε περισσότεραPembinaan Homeomorfisma dari Sfera ke Elipsoid
Matematika, 003, Jilid 19, bil., hlm. 11 138 c Jabatan Matematik, UTM. Pembinaan Homeomorfisma dari Sfera ke Elipsoid Liau Lin Yun & Tahir Ahmad Jabatan Matematik, Fakulti Sains Universiti Teknologi Malasia
Διαβάστε περισσότεραartinya vektor nilai rata-rata dari kelompok ternak pertama sama dengan kelompok ternak kedua artinya kedua vektor nilai-rata berbeda
LAMPIRAN 48 Lampiran 1. Perhitungan Manual Statistik T 2 -Hotelling pada Garut Jantan dan Ekor Tipis Jantan Hipotesis: H 0 : U 1 = U 2 H 1 : U 1 U 2 Rumus T 2 -Hotelling: artinya vektor nilai rata-rata
Διαβάστε περισσότεραSebaran Peluang Gabungan
Sebaran Peluang Gabungan Peubah acak dan sebaran peluangnya terbatas pada ruang sampel berdimensi satu. Dengan kata lain, hasil percobaan berasal dari peubah acak yan tunggal. Tetapi, pada banyak keadaan,
Διαβάστε περισσότεραKertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak.
3472/1 NAMA :. TINGKATAN : MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 September 2013 2 Jam SMK SERI MUARA, 36100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JANGAN BUKA
Διαβάστε περισσότεραPengantar Proses Stokastik
Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Waktu Kontinu Peluang Kesetimbangan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai rantai markov waktu kontinu yang
Διαβάστε περισσότεραALIRAN BENDALIR UNGGUL
Bab 2 ALIRAN BENDALIR UNGGUL 2.1 Gerakan Zarah-zarah Bendalir Untuk analisis matematik gerakan bendalir, dua pendekatan biasanya digunakan: 1. Kaedah Lagrangian (a) Kajian pola aliran SATU zarah individu
Διαβάστε περισσότεραBAB 2 PEMODULATAN AMPLITUD
BAB MODULATAN LITUD enghantaran iyarat yang engandungi akluat elalui atu aluran perhubungan eerlukan anjakan frekueni iyarat akluat kepada julat frekueni yang euai untuk penghantaran - roe ini diapai elalui
Διαβάστε περισσότεραPengantar Proses Stokastik
Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Waktu Kontinu Peluang Kesetimbangan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai rantai markov waktu kontinu yang
Διαβάστε περισσότεραKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA DOKUMEN STANDARD PRESTASI MATEMATIK TINGKATAN 2 FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha berterusan ke arah memperkembangkan lagi potensi individu
Διαβάστε περισσότεραFIZIK DAN PENGUKURAN DALAM KEHIDUPAN HARIAN
TOPIK 1 FIZIK DAN PENGUKURAN DALAM KEHIDUPAN HARIAN Sinopsis Sains fizik adalah berasaskan beberapa prinsip dan melibatkan perkembangan konsep. Aplikasi prinsip-prinsip dan konsep-konsep biasanya melibatkan
Διαβάστε περισσότεραtutormansor.wordpress.com
Nama: Sekolah: FASILITATOR PUAN ZALEHA BT TOMIJAN PUAN CHE RUS BT HASHIM ENCIK WAN MOHD SUHAIMI B WAN IBRAHIM PUAN NORAINI BT SALDAN PUAN FAUDZILAH BT MEHAT 1 Syarikat Cepat Sampai menyediakan perkhidmatan
Διαβάστε περισσότεραPENGEMBANGAN INSTRUMEN
PENGEMBANGAN INSTRUMEN OLEH : IRFAN (A1CI 08 007) PEND. MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS HALUOLEO KENDARI 2012 A. Definisi Konseptual Keterampilan sosial merupakan kemampuan
Διαβάστε περισσότεραE513 : TEKNIK ELEKTRONIK BAB 2 : 1
E513 : TEKNIK ELEKTRONIK BAB 2 : 1 BAB 2 : TUMBESARAN HABLUR DAN PENYEDIAAN WAFER OBJEKTIF : Di akhir pelalajaran ini pelajar akan dapat : a. Mentakrifkan istilah hablur tunggal, polihablur dan amorfus
Διαβάστε περισσότεραBAB 4 PERENCANAAN TANGGA
BAB 4 PERENCANAAN TANGGA 4.1. Uraian Umum Tangga merupakan bagian dari struktur bangunan bertingkat yang penting sebagai penunjang antara struktur bangunan lantai dasar dengan struktur bangunan tingkat
Διαβάστε περισσότερα