LATIHAN. PENYUSUN: MOHD. ZUBIL BAHAK Sign. : FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA SKUDAI JOHOR

Transcript

1 1. a) Nyatakan dengan jelas Prinsip Archimedes tentang keapungan. b) Nyatakan tiga (3) syarat keseimbangan STABIL jasad terapung. c) Sebuah silinder bergaris pusat 15 cm dan tinggi 50 cm diperbuat daripada kayu (ketumpatan bandingan 0.5). Bahagian bawah silinder dilekatkan sebuah cakera berketumpatan bandingan 5.5 dan tebal 15 mm. Cakera ini mempunyai garis pusat sama dengan silinder kayu. Jika silinder beserta cakera diletakkan di dalam air seperti yang dilakarkan dalam Rajah S1, tentukan kestabilannya. (GM = -3.1: Tak Stabil) 15 cm 50 cm 15 mm Rajah S1 2. Jelaskan maksud pusat graviti, pusat meta, pusat apung, tinggi pusat meta, dan jejari pusat meta. Rajah Senunjukkan sebuah pelampung berlampu terapung pada permukaan air laut berketumpatan bandingan Pelampung terdiri daripada dua bahagian yang bersambung. Bahagian atas adalah silinder bergaris pusat dan tinggi 1.. Bahagian bawah pula adalah separuh sfera dengan jejari 1 m. Pusat apung separuh sfera ini terletak 1.6 dari bahagian atas pelampung. Jika keseluruhan pelampung menyesarkan 5000 kg jisim air laut dan pusat graviti pelampung terletak 1.4 m dari bahagian atas pelampung, kirakan tinggi pusat meta, GM, pelampung tersebut. ( m) D = 1. Rajah S2

2 3. Tinggi pusat meta, GM, sebuah jasad terapung boleh ditentukan secara ujikaji. Terangkan bagaimana tinggi pusat meta ini dapat ditentukan. Jelaskan jawapan anda dengan gambarajah yang difikirkan sesuai. Sebuah pentas terapung diperbuat daripada empat (4) buah tong sebagai pelampung seperti yang ditunjukkan dalam Rajah S3. Jika berat keseluruhan pentas terapung 20 kn dan pusat gravitinya terletak 0.4 m di bawah pentas, tentukan kestabilan pentas ini. (1.67 m: Stabil) 0.4 m G 1.5 m Pandangan sisi D = 80 cm 3.0 m Pandangan Plan Rajah S3 4. Terangkan Prinsip Archimedes berhubung dengan daya keapungan ke atas jasad terapung. Sebuah bungkah kayu dengan isipadu 0.03 m 3 dan berat 300 N dibiarkan tenggelam dalam air seperti ditunjukkan dalam Rajah S4. Sebatang rod kayu 3.3 m panjang dan berkeratan rentas 1950 mm 2 disambung pada bungkah kayu dan hujung satu lagi diengselkan pada dinding. Jika berat rod 13 N, dapatkan sudut keseimbangan θ. (6.7 0 ) 5. Aras air di dalam sebuah takungan dikawal dengan cara susunan seperti yang dilakarkan dalam Rajah S5. Sebuah pintu rata berukuran 0.5 m x 0.5 m diengselkan sekitar pinggir atas, iaitu paksi melalui titik O. Lengan OS disambung tegar pada pintu di O. Hujung satu lagi, S, disambung ke pelampung dengan dawai SA Dalam kedudukan yang ditunjukkan, aras permukaan bekas berada di atas paksi engsel O dan dawai berkeadaan lurus

3 300 mm 300 N Rajah S4 tanpa tegangan. Pelampung berbentuk silinder tegak panjang 1.5 m dan jisim 785 kg. Pelampung tersebut perlu membuka pintu apabila aras air naik sebanyak 0.. Tentukan garis pusat pelampung, D. (1.0 m) D 1.5 m 2m A S 1 m O Udara 05 Rajah S5

4 6. a) Terangkan apakah yang dimaksudkan oleh Prinsip Archimedes mengenai jasad tenggelam dalam bendalir. b) Buktikan maksud prinsip tersebut. c) Pintu dan mekanisme yang ditunjukkan telah direka sebegitu rupa supaya pintu itu akan terbuka apabila aras air sampai setinggi H. Dengan mengabaikan berat pintu, rantai dan tangki silinder, terntukan ketinggian H bila pintu mula terbuka (5.87 m) H 4 m Engsel Udara Pintu (4m x 1m) Rajah S5 7. Kestabilan jasad terapung bergantung kepada nilai tinggi pusat meta, GM. Nilai GM ini boleh ditentukan secara ujikaji. Terangkan dengan ringkas bagaimana nilai ini diperolehi melalui ujikaji. Sebuah tangki berbentuk silinder tertutup terapung di permukaan air. Garis pusat luar tangki 40 cm dan tinggi 1.8 m. Jika berat tangki 0.65 kn, dapatkah tangki ini terapung pada keseimbangan stabil dengan paksi tangki tegak? Jika tidak stabil, tentukan tebal lapisan pasir yang perlu dimasukkan ke dalam tangki supaya tangki terapung dengan paksinya tegak. Ketumpatan bandingan pasir 2.3. Abaikan tebal dinding dan lantai tangki. (0.14 m) 8. Sebuah pelampung berbentuk kun terapung di permukaan air laut berketumpatan 1025 kg/m 3 dengan puncak kun ke bawah seperti dalam Rajah S8. Garis pusat tapak kun 1. dan sudut puncak 60 0 Jisim kun 300 kg dan pusat graviti kun terletak 750 mm dari puncaknya. Sebuah lampu isyarat berjisim 55 kg diletakkan di atas pelampung. Tentukan kedudukan maksimum pusat graviti lampu dari tapak kun supaya keseluruhan sistem (kun dan lampu isyarat) berada dalam keseimbangan stabil. Jika 3 tinggi kun, h, pusat isipadu kun terletak h daripada puncak kun 4

5 Lampu Isyarat 60 0 RAJAH S8 9. Jika berat batang kayu dalam Rajah S9 adalah 670 N, tentukan sudut kecondongan, θ, kayu tersebut apabila permukaan air berada pada ketinggian 2.1 m di atas engsel. Batang kayu (40 0 ) 15m x 15m x 3.6 m θ 2.1 m Rajah S9 10. Pastikan sama ada silinder kayu (ketumpatan bandingan 0.611) dalam Rajah S10 akan berada di dalam keadaan stabil jika diletakkan menegak di dalam minyak (ketumpatan bandingan 0.85) m 1.3 m Rajah S10

6 11. Sebuah pelampung berbentuk kon bergaris pusat D dan tinggi h terapung di atas air dengan puncaknya ke bawah seperti yang dilakarkan dalam Rajah S11. Jika ketumpatan bandingan kon adalah s, buktikan bahawa untuk keseimbangan stabil h D s 4 1 s Jika kon diperbuat daripada kayu yang berketumpatan 475 kg/m 3, garis pusat D = cm dan tinggi 30.5 cm serta kon ini terapung di atas air, tentukan kestabilan kon. D h/4 G B h Rajah S Berat sebuah pelampung segi empat tepat panjang 10 m dan lebar 4 m pada pandangan plan ialah 280 kn. Sebatang paip besi dengan berat 34 kn diletak membujur di atas geladak pelampung. Apabila tiub besi berada di tengah geladak, pusat graviti pelampung dan tiub besi berada 250 mm lebih tinggi dari aras permukaan air laut. Pelampung berada di dalam keadaan tegak. Tentukan sama ada pelampung itu boleh terapung dengan stabil atau tidak pada keadaan tegak di dalam air laut yang berketumpatan 1025 kg/m 3. (1.07 m: Stabil) 13. Sebuah pelampung berbentuk silinder mempunyai garis pusat 1.35 m, tinggi 1.8 m serta jisim 770 kg. Tunjukkan bahawa pelampung tersebut tidak akan timbul dengan paksinya tegak pada permukaan air laut yang berketumpatan 1025 kg/m 3. (-0.4)

7 FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL