LITAR ARUS ULANG ALIK (AU)
|
|
- Βαυκις Πρωτονοτάριος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 TA AUS UANG AK (AU) TA AUS UANG AK (AU) OBJEKTF AM Memahami litar asas arus Ulang alik dan litar sesiri yang mengandungi, dan. Unit OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menjelaskan bahawa dalam litar berintangan tulin, voltan dan arus adalah sefasa. Menyatakan bahawa dalam litar beraruhan tulin, arus menyusuli voltan dengan sudut 90 o. Menyatakan bahawa dalam litar berkemuatan tulin, arus mendahului voltan dengan sudut 90 o. Melakarkan gambar rajah fasa / vektor dalam litar sesiri. Menjelaskan perbezaan di antara rintangan dan regangan serta mentakrifkan galangan. 1
2 TA AUS UANG AK (AU) NPUT 7.0 AUS UANG AK (AU) Arus ulang alik merupakan sejenis arus elektrik yang mengalir di dalam dua keadaan sama ada pada nilai negatif ataupun nilai positif. a mengalir bermula dari sifar ke maksimum positif, ke sifar dan seterusnya mengalir ke maksimum negatif dan kembali kepada sifar Bentuk Gelombang AU Bentuk gelombang AU adalah sama seperti bentuk gelombang sinus dan ia ditunjukkan dalam ajah 7.1. Dge m 0 O 180 o 360 O t - m Tempoh (T) ajah 7.1 : Gambar ajah Gelombang AU oltan ulang-alik boleh dijanakan dengan dua cara, iaitu: a) Sama ada pengalir bergerak dan fluks magnet di dalam keadaan diam. b) Fluks bergerak dan pengalir dalam keadaan diam.
3 TA AUS UANG AK (AU) Berdasarkan gambar rajah gelombang AU ajah 7.1 di sebelah, kita dapat menerbitkan persamaan gelombang (7.1)tersebut, iaitu: v( t) m sint (7.1) di mana v (t) oltan seketika (volt) m oltan maksimum/puncak (volt) t = sudut fasa berbanding masa (rad/darjah) T (saat). 7.1 STAH STAH OTAN AU Daripada bentuk gelombang AU, terdapat beberapa istilah yang perlu diketahui dan difahami iaitu ; a) P (oltan puncak) merupakan voltan maksimum yang diambil dari rajah gelombang. Bagi gelombang AU voltan puncaknya adalah m. P m (7.) b) PP (oltan puncak ke puncak) merupakan nilai yang diambil bermula dari maksimum +ve ke nilai maksimum ve. PP m (7.3) c) a (oltan purata) merupakan nilai purata bagi gelombang sinus di mana nilainya adalah merupakan nilai purata yang diambil bagi keluasan di bawah garis gelombang AU. Nilainya adalah merupakan 63.7% daripada nilai voltan maksimum a m (7.4) d) pmkd (oltan punca min kuasa dua) merupakan nilai yang terpenting di dalam litar elektrik. Kebanyakan meter menunjukkan bacaan di dalam nilai pmkd yang sama dengan 70.7% daripada nilai puncak voltan ulang-alik. pmkd m (7.5) 3
4 TA AUS UANG AK (AU) 7. GAMBA AJAH GEOMBANG AU m pmkd a 0 o t p-p - m 1 kitar ajah 7. : Gambar ajah Gelombang AU Dengan Kedudukan stilahnya. Bagi satu kitaran lengkap (tempoh) satu bentuk gelombang bersudut 360 o terbentuk seperti ajah 7. di atas. 360 o = π radian 7..1 Gelombang Sefasa m1 A m 0 o 180 o B t ajah 7.3 : Gambar ajah Gelombang Sefasa 4
5 TA AUS UANG AK (AU) Bagi gambar rajah gelombang 7.3 di sebelah, gelombang A dan gelombang B adalah sefasa kerana tidak terdapat perbezaan sudut di antaranya. Tetapi kedua-duanya mempunyai nilai voltan maksimum yang berbeza. Bagi gelombang A, voltan maksimumnya ialah m1 dan gelombang B, voltan maksimumnya m. Oleh itu rangkap bagi kedua-dua gelombang boleh dinyatakan dalam bentuk persamaan trigonometri seperti persamaan (7.6). A : B : v t) m sint ( 1 v t) m sint ( (7.6) 7.. Gelombang Tidak Sefasa m A B 0 t ajah 7.4 : Gambar ajah Gelombang Yang Mengalami Perbezaan Fasa Di dalam kes ini nilai d.g.e. teraruh dalam ketiga-tiga gelombang adalah sama ( m ) tetapi ianya tidak sampai ke nilai maksimum atau nilai sifar secara serentak. Oleh itu kita katakan di antaranya ada mengalami perbezaan fasa. Jarak perbezaan di antara ketiga-tiganya adalah bergantung kepada nilai sudut fasa ( dan ). Gelombang yang melalui titik sifar (0 o ) diambil sebagai rujukan. Oleh itu daripada rajah perbezaan gelombang di atas, dapat disimpulkan bahawa; a) Gelombang B sebagai rujukan bagi ketiga-tiganya. b) Gelombang A mendahului gelombang B dengan α. c) Gelombang menyusuli gelombang B dengan β. 5
6 TA AUS UANG AK (AU) angkap bagi ketiga-tiga gelombang di atas boleh diungkapkan dalam bentuk persamaan trigonometri seperti persamaan (7.7). a) Gelombang B : v( t) m sint b) Gelombang A : v( t) m sin( t ) (7.7) c) Gelombang : v( t) sin( t ) m 7.3 GAMBA AJAH EKTO / FASA Gambar rajah vektor merupakan satu kaedah bergambar di dalam menyampaikan maklumat-maklumat yang terkandung di dalam sesuatu gelombang sinus. aranya adalah dengan melukiskan vektor nilai punca min kuasa dua (pmkd) bagi gelombang tersebut berdasarkan kepada sudut anjakan fasanya. = m sin( t 1) 1 = m1 sint 3 = m3 sin( t ) 0 t o 1 ajah 7.5 : Gambar ajah Gelombang Gambar rajah vektor bagi gelombang dalam ajah 7.5 di atas adalah seperti yang ditunjukkan dalam ajah 7.6 di sebelah. Daripada Gambar rajah vektor tersebut, kita dapat menyampaikan maklumat-maklumat yang terkandung dalam Gambar rajah gelombang dalam bentuk yang lebih ringkas dan mudah difahami. Panjang atau pendek anak panah yang dilukis bergantung kepada nilai puncak ( m ) setiap gelombang. Nilai voltan, 1 diambil sebagai rujukan kerana ia bermula dari sifar (0 o ). 6
7 TA AUS UANG AK (AU) 90 o o 0 o 3 70 o ajah 7.6 : Gambar ajah ektor 7.4 NTANGAN TUN () + - ajah 7.7 : Gambar rajah itar intangan Tulin Apabila voltan ulang alik dikenakan kepada satu litar yang terdiri daripada perintang, arus ulang alik yang mengalir di dalam litar tersebut boleh ditentukan dengan menggunakan Hukum Ohm, seperti persamaan (7.7). (7.7) 7
8 TA AUS UANG AK (AU) Di dalam litar berintangan tulin AU, arus dan voltan dalah sefasa kerana tidak terdapat anjakan sudut. Dengan itu gambar rajah gelombang dan gambar rajah vektor yang mewakili voltan dan arus bagi litar berintangan tulin ditunjukkan dalam ajah o 0 o 180 o 0 o 180 o (a) 70 o (b) ajah 7.8 : Gambar ajah Gelombang (a) dan ajah ektor (b) Dalam intangan Tulin Kesan rintangan dalam litar AU a) Jika rintangan bertambah maka arus akan berkurangan. b) Jika rintangan berkurangan maka arus akan bertambah. c) Nilai arus ulang alik yang mengalir pada sebarang titik di dalam litar yang mengandungi rintangan tulin adalah tidak dipengaruhi oleh nilai frekuensi litar tersebut. pmkd juga dikenali sebagai voltan purata ganda dua ( ppgd ) 8
9 TA AUS UANG AK (AU) 7.5 AUHAN TUN DAAM TA AU a) Aruhan adalah satu hak milik campuran seperti gelung aruhan yang menyimpan tenaga di dalam medan elektromagnet. b) Apabila arus elektrik mengalir dalam gelung aruhan, gelung ini akan menjadi elektromagnet. Elektromagnet ini menghasilkan voltan aruhan yang menentang pengaliran arus yang mengalir di dalam litar gelung tersebut. c) Penentangan voltan aruhan terhadap pengaliran arus elektrik di dalam gelung aruhan ini dinamakan regangan berkearuhan/regangan induktif, (ujuk Unit 5). + - ajah 7.9 : Gambar rajah itar Aruhan Tulin Di dalam litar arus Ulang alik AU yang hanya mengandungi aruhan sahaja, arus akan menyusuli (mengekori) voltan bekalan dengan beza fasa sebanyak 90 o. Oleh itu, Gambar rajah gelombang dan Gambar rajah vektor bagi litar beraruhan tulin adalah seperti ajah o 180 o 90 o (a) 70 o (b) ajah 7.10 : Gambar ajah Gelombang (a) dan ajah ektor (b) dalam AruhanTulin AU. 9
10 TA AUS UANG AK (AU) Kesan Aruhan Di Dalam itar A.U. a) Penentangan bagi pengaliran arus yang digambarkan oleh aruhan dikenali sebagai regangan induktif. a adalah senilai dengan rintangan perintang. b) egangan induktif adalah bergantung kepada frekuensi, di mana apabila frekuensi bertambah, voltan turut bertambah dan seterusnya regangan turut bertambah. 7.6 KEMUATAN TUN D DAAM TA AU Di dalam litar arus Ulang alik yang mengandungi pemuat sahaja, arus akan mendahului voltan bekalan sebanyak 90 o. + - ajah 7.11: Kemuatan Tulin Dalam itar AU o 180 o 90 o (a) (b) ajah 7.1 : Gambar rajah Gelombang (a) dan ajah ektor (b) dalam Kemuatan Tulin 10
11 TA AUS UANG AK (AU) Kesan Kemuatan Dalam itar AU a) Penentangan bagi pengaliran arus yang digambarkan oleh pemuat dikenali sebagai regangan kapasitif, (ujuk Unit 6). b) egangan kapasitif adalah senilai dengan rintangan bagi perintang. c) egangan kapasitif adalah bergantung kepada nilai frekuensi bekalan, di mana apabila frekuensi bekalan bertambah, maka nilai regangan kapasitif akan turut bertambah. Tahukah anda bagaimana cara untuk mengingati beza fasa voltan dan arus? Gunakan perkataan. ( KEMUATAN ) (Arus Mendahului oltan Sebanyak 90 o ) (AUHAN) (oltan Mendahului Arus Sebanyak 90 o ) 11
12 TA AUS UANG AK (AU) AKTT 7A 7.1 Berikan definisi Gambar rajah vektor/fasa. 7. akar dan labelkan gelombang arus Ulang alik (AU). 7.3 Nyatakan istilah-istilah voltan yang terdapat di dalam gelombang AU. 7.4 akar dan labelkan litar rintangan tulin dalam litar AU. Seterusya, lakarkan juga Gambar rajah vektornya. 1
13 TA AUS UANG AK (AU) MAKUM BAAS 6A 7.1 Gambar rajah vektor merupakan satu kaedah bergambar di dalam menyampaikan maklumat-maklumat yang terkandung di dalam sesuatu gelombang sinus. 7. Bentuk gelombang AU adalah sama seperti bentuk gelombang sinus Dge m 0 O 180 o 360 O t - m Tempoh (T) 7. stilah-istilah voltan yang terdapat di dalam AU seperti voltan purata, voltan puncak, voltan puncak ke puncak dan voltan punca min kuasa. 13
14 TA AUS UANG AK (AU) (a) 90 o 180 o 0 o 70 o (b) Gambar rajah itar (a) dan ektor (b) bagi intangan Tulin 14
15 TA AUS UANG AK (AU) NPUT 7.7 TA NTANGAN DAN AUHAN ( ) SES Pearuh dipasang secara sesiri dengan perintang. Dalam litar sesiri nilai arus sama pada setiap beban, maka arus () dijadikan faktor rujukan dalam Gambar rajah vektor seperti yang ditunjukkan oleh ajah 7.14 di sebelah ajah 7.13 : Gambar ajah itar Sesiri a) Dalam litar ajah 7.13 di atas, arus akan dihadkan nilainya oleh rintangan dan regangan induktif. ni menjadikan arus yang melalui rintangan, berada sefasa dengan voltan dan apabila arus mengalir melalui regangan induktif, ia akan mengekori voltan sebanyak 90 o. b) Kita akan dapat membina Gambar rajah vektor bagi menggambarkan kedudukan voltan susut melintangi rintangan ( ) dan aruhan ( ). Seterusnya, menentukan voltan yang dibekalkan ( ). 15
16 TA AUS UANG AK (AU) ajah 7.14 : Gambar rajah ektor bagi itar Sesiri Daripada Gambar rajah vektor 7.14, kita boleh mendapatkan hubungan di antara voltan bekalan ( ) dengan voltan yang melintangi rintangan ( ) dan voltan yang melintangi aruhan ( ) dengan menggunakan Teorem Pitaghoras seperti persamaan (7.8). (7.8) di mana ; dan Segitiga Galangan Galangan ditakrifkan sebagai jumlah halangan yang wujud di dalam litar AU. Simbol : Z dan unitnya : Ohm (). Daripada Gambar rajah vektor 7.14, kita dapat mengeluarkan satu Gambar rajah segitiga yang menghubungkan rintangan ( ), regangan berkearuhan ( ) dan galangan ( Z ), yang dikenali sebagai Gambar rajah segitiga galangan. Z ajah 7.15 : Segitiga Galangan 16
17 TA AUS UANG AK (AU) Daripada ajah 7.15, dengan menggunakan Teorem Pithagoras satu formula galangan untuk litar sesiri dapat diterbitkan seperti persamaan (7.9). Z (7.9) di mana, f ( ) 7.7. Arus Dan oltan Dalam itar Sesiri Daripada analisi litar kita dapat menerbitkan beberapa formula antaranya ; a) Arus litar, Z b) oltan susut setiap komponen dan, (7.10) c) Sudut fasa tan 1 ( ) d) Faktor kuasa, cos. Z ontoh 7.1: Satu litar yang sesiri berintangan 10 dan berkearuhan 0.H dibekalkan dengan bekalan AU 50, 50Hz. Kirakan ; i) Galangan litar ii) Arus litar iii) Sudut fasa Penyelesaian : Diberi 10, 0. H, 50 dan f 50Hz. di mana, f (50)(0.) i) Galangan, Z ii) 50 Arus litar, 3. 93A Z 63.6 iii) Sudut fasa, tan ( ) tan ( ) tan 10 1 (6.36) 81.1 o 17
18 TA AUS UANG AK (AU) 7.8 TA NTANGAN DAN KEMUATAN ( ) SES Pemuat dipasang sesiri dengan rintangan. Dalam litar sesiri nilai arus sama pada setiap beban, maka arus () dijadikan faktor rujukan dalam Gambar rajah vektor ajah 7.16 : Gambar rajah itar Sesiri a) Dalam litar ajah 7.16 di atas, arus akan dihadkan nilainya oleh rintangan () dan regangan kapasitif ( ). ni menjadikan arus yang melalui rintangan, berada sefasa dengan voltan dan apabila arus mengalir melalui regangan kapasitif, ia akan mendahului voltan sebanyak 90 o. b) Kita akan dapat membina Gambar rajah vektor bagi menggambarkan kedudukan voltan susut melintangi rintangan ( ) dan kemuatan ( ) menentukan nilai voltan bekalan ( ) seperti ajah ajah 7.17 : Gambar rajah ektor bagi itar Sesiri 18
19 TA AUS UANG AK (AU) Segitiga Galangan Daripada Gambar rajah vektor 7.17, kita dapat mengeluarkan satu Gambar rajah segitiga galangan seperti ajah 7.18 di bawah. Z ajah 7.18 : Segitiga Galangan Daripada ajah 7.18, dengan menggunakan Teorem Pithagoras satu formula galangan untul litar sesiri dapat diterbitkan seperti persamaan (7.10). Z (7.11) Formula formula lain yang boleh diterbitkan adalah seperti persamaan (7.1) di bawah. a) Arus litar, Z b) oltan susut setiap komponen dan, (7.1) c) Sudut fasa tan 1 ( ) d) Faktor kuasa, cos. Z Formula yang terdapat di dalam litar hampir sama dengan formula yang ada di dalam litar. uma terdapat sedikit perbezaan pada sudut fasa dan yang melibatkan pembolehubah sahaja. 19
20 TA AUS UANG AK (AU) ontoh 7.: Satu litar yang sesiri berintangan 10 dan berkearuhan 00 F bekalan AU 75, 50Hz. Kirakan ; i) Galangan litar ii) Jumlah arus iii) Faktor kuasa dibekalkan dengan Penyelesaian : Diberi 10, 00F, 75 dan f 50Hz. 1 1 di mana, f (50)(00x10 ) i) Galangan, Z ii) 75 Jumlah arus, 4. 71A Z 15.9 iii) 10 Faktor kuasa, cos Z 15.9 Perhatian!!!! Kesilapan yang selalu dilakukan oleh pelajar ialah tidak menukarkan nilai kemuatan () dan aruhan () kepada nilai regangan dan terlebih dahulu.. Untuk pengetahuan pelajar, Galangan (Z), boleh juga diungkapkan dalam bentuk nombor kompleks iaitu Z j dan Z j. Untuk maklumat lanjut, jumpa pensyarah anda. 0
21 TA AUS UANG AK (AU) 7.9 TA SES DAAM TA AU Dalam litar sesiri pearuh () dan pemuat () disambung sesiri dengan perintang () dan dibekalakan dengan voltan AU. Arus () dijadikan faktor rujukan dalam Gambar rajah vektor kerana ia adalah sama pada setiap beban atau komponen ajah 7.19 : Gambar ajah itar Sesiri Gambar ajah ektor dan Segitiga Galangan Sebelum gambar rajah vektor dilukis di dalam litar sesiri, terdapat dua () syarat yang mesti diberi perhatian iaitu ; a) egangan berkearuhan lebih besar daripada regangan berkemuatan, > b) egangan berkemuatan lebih besar daripada regangan berkearuhan, > Tahukah Anda? intangan dan regangan ( atau ) adalah berbeza walaupun unitnya sama ( ). intangan menentang arah aliran arus di dalam litar AT dan AU. egangan ( atau ) menentang arah aliran arus di dalam litar AU sahaja. Begitu juga dengan galangan (Z), di mana ia hanya menentang arah aliran arus di dalam AU sahaja. 1
22 TA AUS UANG AK (AU) Gambar ajah ektor Untuk > ( ) Z ( ) Z (a). (b). ajah 7.0 : Gambar ajah ektor (a) Dan Segitiga Galangan (b) > Oleh itu, formula-formula yang diperolehi daripada ajah 7.0 di atas, lebih kurang sama dengan formula-formula di dalam persamaan (7.10) dan (7.1). Perbezaan hanya wujud pada formula yang melibatkan pembolehubah dan sahaja. a) Galangan litar, Z ( ) b) Arus litar, Z c) oltan susut setiap komponen, dan (7.1) c) Sudut fasa tan 1 ( ) d) Faktor kuasa, cos. Z
23 TA AUS UANG AK (AU) Gambar ajah ektor Untuk > Z ) - ) Z ( ( (a). (b). ajah 7.0 : Gambar ajah ektor (a) Dan Segitiga Galangan (b) Untuk > Formula-formula yang terhasil sama dengan persamaan (7.1). Perbezaan hanya terdapat pada sudut fasa sahaja iaitu yang melibatkan tanda ve yang menunjukkan arah sudut. a) Sudut fasa, tan 1 ( ) Untuk pengetahuan pelajar, apabila nilai > ia dinamakan litar berkemuatan dan nilai > ia dinamakan litar berkearuhan. 3
24 TA AUS UANG AK (AU) 7.10 FAKTO KUASA, os Faktor kuasa boleh diungkapkan di dalam bentuk peratus (%) atau nombor pecahan. a dikenali sebagai os dan disebut sebagai mendahulu (lead) atau mengekor (lag), di mana ialah sudut fasa di antara voltan dan arus. a) Faktor kuasa ialah nisbah di antara kuasa sebenar terhadap kuasa ketara. P os (7.13) S c) Faktor kuasa juga ditakrifkan sebagai nisbah di antara rintangan terhadap galangan. (7.14) os Z c) Faktor kuasa mendahulu apabila arus mendahului voltan jika voltan diambil sebagai faktor rujukan dan nilainya ialah positif (+ve). d) Faktor kuasa mengekor apabila arus mengekori voltan jika voltan diambil sebagai faktor rujukan dan nilainya ialah negatif (-ve). e) Faktor kuasa yang paling baik ialah satu ( os 1) dan yang menghampiri satu KUASA D DAAM TA AUS UANG AK Terdapat tiga (3) kuasa yang wujud di dalam litar AU iaitu; a) Kuasa ketara, S b) Kuasa Sebenar, P c) Kuasa reganagan Kuasa Ketara, S Kuasa yang berkurang kerana kewujudan regangan yang menyebebkan arus dan voltan terpisah iaitu tidak sefasa. Pemisahan arus dan voltan ini menyebabkan kuasa dalam litar akan berkurang. Simbol : S, Unit : oltan Ampere (A) Kuasa Ketara = oltan x Arus (7.15) S 4
25 TA AUS UANG AK (AU) Kuasa Sebenar, P Kuasa sebenar juga dikenali sebagai kuasa aktif dan merupakan kuasa yang digunakan atau diserap oleh komponen perintang dalam litar AU. Simbol : P, Unit : Watt (W) Kuasa Sebenar = oltan x Arus x Faktor kuasa (7.15) P cos Kuasa egangan, Q Kuasa regangan juga dikenali sebagai kuasa reaktif dan merupakan kuasa yang digunakan atau diserap oleh komponen pemuat atau pearuh di dalam litar AU. Simbol : Q, Unit : oltan Ampere egangan (A) Kuasa egangan = oltan x Arus x Sin (7.16) Q sin Segitiga Kuasa Perhubungan di antara kuasa ketara, kuasa sebenar dan kuasa regangan boleh digambarkan melalui gambar rajah segitiga yang dikenali sebagai Segitiga Kuasa. Q S = P ajah 7.1 : Gambar ajah Segitiga Kuasa 5
26 TA AUS UANG AK (AU) ontoh 7.3 : Sebuah litar sesiri berintangan 100, berkearuhan 100 mh dan berkemuatan 00F dibekalkan dengan bekalan kuasa AU 40, 50Hz. Kirakan; i) Galangan litar ii) Arus litar iii) Faktor kuasa dan sudut fasa iv) Kuasa ka, kuasa kw dan kuasa ka. Penyelesaian : Di mana, 3 f (50)(100x10 ) 31.4, f (50)(00x10 ) i) Galangan, Z ( ) 100 ( ) 101. ii) 40 Arus litar,. 37A Z 101. iii) 100 Faktor kuasa, os (mengekor) Z 101. Sudut fasa, cos 1 ( ) cos Z 1 (0.988) 8.9 iv) Kuasa ka, S ( 40)(.37) kA Kuasa kw, P cos (568.8)(0.988) kW o Kuasa ka, Q sin (568.8)(sin 8.9 o ) kA 6
27 TA AUS UANG AK (AU) AKTT 7B 7.5 Berikan takrifan bagi galangan 7.6 Nyatakan satu (1) definisi bagi faktor kuasa 7.7 ukis dan labelkan litar sesiri dalam litar AU 7.8 Sebuah pemuat berkemuatan 00F disambung ke bekalan 75, 50Hz. Berapakah nilai regangan berkemuatan dan arus yang mengalir dalam litar tersebut? 7.9 ukis dan labelkan gambar rajah vektor bagi litar sesiri untuk >. 7
28 TA AUS UANG AK (AU) MAKUM BAAS 7B 7.5 Galangan ialah jumlah halangan yang wujud di dalam litar AU. 7.6 Faktor kuasa ialah nisbah di antara rintangan terhadap galangan. 7.7 Gambar rajah litar sesiri di dalam litar AU; egangan berkemuatan, f (50)(00x10 ) Arus litar, A Gambar ajah ektor Untuk > - ) Z ( 8
29 TA AUS UANG AK (AU) Penilaian Kendiri 1. ukis dan labelkan gambar rajah litar sesiri di dalam litar AU. Sebuah pearuh berkearuhan 0.09H disambungkan ke bekalan AU 0 yang berfrekuensi 80Hz. Tentukan; i) Arus litar ii) Sekiranya, frekuensi litar diubah kepada nilai 10Hz, apakah kesannya kepada arus litar? 3. Sebuah litar sesiri berintangan 10, berkearuhan 0 dan berkemuatan 35.5 dibekalkan dengan bekalan kuasa AU 0, 60Hz. Kirakan; i) Galangan litar ii) Arus litar iii) Faktor kuasa dan sudut fasa iv) Kejatuhan voltan pada setiap komponen 4. ukis dan labelkan gambar rajah segitiga kuasa dan seterusnya terbitkan formulaformula kuasa daripada segitiga tersebut. 9
30 TA AUS UANG AK (AU) MAKUM BAAS KEND 1. Gambar ajah itar Sesiri f 80Hz : f (80)(0.09) Arus litar, 4.86A 45.4 f 10Hz : f (10)(0.09) Arus litar, 38.9A 5.66 Apabila nilai frekuensi berkurang, nilai arus litar semakin bertambah. 3. i) Galangan, Z ( ) 10 (0 35.5) ii) Arus litar, A Z iii) Faktor kuasa, os (mendahulu) Z Sudut fasa, tan 1 ( ) tan ( ) tan 10 1 (1.55) 57 o 30
31 TA AUS UANG AK (AU) iv) Kejatuhan voltan setiap komponen, (11.93)(10) (11.93)(35.5) 43.5 (11.93)(0) Gambar ajah Segitiga Kuasa Q S = P Formula kuasa yang boleh diperolehi daripada segiriga ini ialah ; i) Kuasa ketara, S (A) ii) Kuasa sebenar, P cos (W) iii) Kuasa regangan, Q sin (A) 31
ANALISIS LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM
ANALSS LTA ELEKTK ANALSS LTA ELEKTK OBJEKTF AM Unit Memahami konsep-konsep asas Litar Sesiri, Litar Selari, Litar Gabungan dan Hukum Kirchoff. OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menerangkan
Διαβάστε περισσότεραTH3813 Realiti Maya. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun
TH383 Realiti Maa Transformasi 3D menggunakan multiplikasi matriks untuk hasilkan kompaun transformasi menggunakan kompaun transformasi - hasilkan sebarang transformasi dan ungkapkan sebagai satu transformasi
Διαβάστε περισσότεραLITAR ELEKTRIK 1 EET101/4. Pn. Samila Mat Zali
LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4 Pn. Samila Mat Zali STRUKTUR KURSUS Peperiksaan Akhir : 50% Ujian teori : 10% Mini projek : 10% Amali/praktikal : 30% 100% OBJEKTIF KURSUS Mempelajari komponen-komponen utama
Διαβάστε περισσότεραUnit PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM OBJEKTIF KHUSUS
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM Memahami konsep-konsep asas litar elektrik, arus, voltan, rintangan, kuasa dan tenaga elektrik. Unit OBJEKTIF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Mentakrifkan
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1
MAKTAB RENDAH Add SAINS your company MARA BENTONG slogan Bab 1 ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1 LOGO Kandungan 1 Jenis Litar Elektrik 2 Meter Pelbagai 3 Unit Kawalan Utama 4 Kuasa Elektrik 1 1.1 Jenis
Διαβάστε περισσότεραBab 1 Mekanik Struktur
Bab 1 Mekanik Struktur P E N S Y A R A H : D R. Y E E M E I H E O N G M O H D. N O R H A F I D Z B I N M O H D. J I M A S ( D B 1 4 0 0 1 1 ) R E X Y N I R O AK P E T E R ( D B 1 4 0 2 5 9 ) J O H A N
Διαβάστε περισσότεραTegangan Permukaan. Kerja
Tegangan Permukaan Kerja Cecair lebih cenderung menyesuaikan bentuknya ke arah yang luas permukaan yang minimum. Titisan cecair berbentuk sfera kerana nisbah luas permukaan terhadap isipadu adalah kecil.
Διαβάστε περισσότεραSEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Pemodulatan Sudut. Universiti Teknologi Malaysia
SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Universiti Teknologi Malaysia 1 Pengenalan Selain daripada teknik pemodulatan amplitud, terdapat juga teknik lain yang menggunakan isyarat memodulat untuk mengubah
Διαβάστε περισσότεραSistem Koordinat dan Fungsi. Matematika Dasar. untuk Fakultas Pertanian. Uha Isnaini. Uhaisnaini.com. Matematika Dasar
untuk Fakultas Pertanian Uhaisnaini.com Contents 1 Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam
Διαβάστε περισσότερα( 2 ( 1 2 )2 3 3 ) MODEL PT3 MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA = + ( 3) ( 4 9 ) 2 (4 3 4 ) 3 ( 8 3 ) ( 3.25 )
(1) Tentukan nilai bagi P, Q, dan R MODEL PT MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA 1 P 0 Q 1 R 2 (4) Lengkapkan operasi di bawah dengan mengisi petak petak kosong berikut dengan nombor yang sesuai. ( 1
Διαβάστε περισσότεραPENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK
PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK 2 SKEMA MODUL PECUTAN AKHIR 20 No Jawapan Pembahagian (a) 00000 0000 0000 Jumlah 000 TIM00 #0300 TIM00 000 000 0M END Simbol dan data betul : 8 X 0.5M = 4M
Διαβάστε περισσότεραPeta Konsep. 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI
Bab 5 FUNGSI TRIGONOMETRI Peta Konsep 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif 5. 6 Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI 5. Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen 5.4 Identiti Asas 5.5
Διαβάστε περισσότεραFAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H
FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK UJIKAJI TAJUK : E : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H 1. Tujuan : 2. Teori : i. Mendapatkan lengkuk kemagnetan untuk satu
Διαβάστε περισσότεραMatematika
Sistem Bilangan Real D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa D3 Analis Kimia angkatan
Διαβάστε περισσότεραRajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk
SOALAN 1 Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk menyambungkan dua takal yang terpasang kepada dua aci selari. Garispusat takal pemacu, pada motor adalah
Διαβάστε περισσότερα(a) Nyatakan julat hubungan itu (b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [2 markah] Jawapan:
MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 1 Jawab SEMUA soalan. 1 Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set A dan set B. 6 1 Set A Rajah 1 4 5 Set B (a) Nyatakan julat hubungan itu (b)
Διαβάστε περισσότεραBAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh
BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Contoh Lukiskan setiap sudut berikut dengan menggunakan rajah serta tentukan sukuan mana sudut itu berada. (a)
Διαβάστε περισσότεραBAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh
BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Contoh Lukiskan setiap sudut berikut dengan menggunakan rajah serta tentukan sukuan mana sudut itu berada. (a)
Διαβάστε περισσότεραPERSAMAAN KUADRAT. 06. EBT-SMP Hasil dari
PERSAMAAN KUADRAT 0. EBT-SMP-00-8 Pada pola bilangan segi tiga Pascal, jumlah bilangan pada garis ke- a. 8 b. 6 c. d. 6 0. EBT-SMP-0-6 (a + b) = a + pa b + qa b + ra b + sab + b Nilai p q = 0 6 70 0. MA-77-
Διαβάστε περισσότεραSMJ minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai. bahagian hujung cakera. Dengan data dan anggapan yang dibuat:
SOALAN 1 Cakera dengan garis pusat d berputar pada halaju sudut ω di dalam bekas mengandungi minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai kelikatan µ. Anggap bahawa susuk halaju
Διαβάστε περισσότεραKONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS
KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS HIPOTESIS Hipotesis = Tekaan atau jangkaan terhadap penyelesaian atau jawapan kepada masalah kajian Contoh: Mengapakah suhu bilik kuliah panas? Tekaan atau Hipotesis???
Διαβάστε περισσότεραKEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA
Makmal Mekanik Pepejal KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA 1.0 PENGENALAN Dalam rekabentuk sesuatu anggota struktur yang akan mengalami tegasan, pertimbangan utama ialah supaya anggota tersebut selamat dari
Διαβάστε περισσότεραUNIT 5 PENUKAR AU-AT (PENERUS)
PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/1 UNIT 5 PENUKAR AU-AT (PENERUS) OBJEKTIF Objektif am : Mengenali dan memahami jenis-jenis litar penukaran penukar AU-AT (Penerus) Objektif khusus : Di akhir unit ini
Διαβάστε περισσότεραEEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA PUSAT PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet 1. Satu litar magnet mempunyai keengganan S = 4 x
Διαβάστε περισσότεραKalkulus Multivariabel I
Limit dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Operasi Aljabar pada Pembahasan pada limit untuk fungsi dua peubah adalah memberikan pengertian mengenai lim f (x, y) = L (x,y) (a,b) Masalahnya adalah
Διαβάστε περισσότεραKeterusan dan Keabadian Jisim
Pelajaran 8 Keterusan dan Keabadian Jisim OBJEKTIF Setelah selesai mempelajari Pelajaran ini anda sepatutnya dapat Mentakrifkan konsep kadar aliran jisim Mentakrifkan konsep kadar aliran Menerangkan konsep
Διαβάστε περισσότεραTOPIK 1 : KUANTITI DAN UNIT ASAS
1.1 KUANTITI DAN UNIT ASAS Fizik adalah berdasarkan kuantiti-kuantiti yang disebut kuantiti fizik. Secara am suatu kuantiti fizik ialah kuantiti yang boleh diukur. Untuk mengukur kuantiti fizik, suatu
Διαβάστε περισσότεραKalkulus 1. Sistem Bilangan Real. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia
Kalkulus 1 Sistem Bilangan Real Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa
Διαβάστε περισσότεραPerubahan dalam kuantiti diminta bagi barang itu bergerak disepanjang keluk permintaan itu.
BAB 3 : ISI RUMAH SEBAGAI PENGGUNA SPM2004/A/S3 (a) Rajah tersebut menunjukkan keluk permintaan yang mencerun ke bawah dari kiri ke kanan. Ia menunjukkan hubungan negatif antara harga dengan kuantiti diminta.
Διαβάστε περισσότερα2 m. Air. 5 m. Rajah S1
FAKULI KEJURUERAAN AL 1. Jika pintu A adalah segi empat tepat dan berukuran 2 m lebar (normal terhadap kertas), tentukan nilai daya hidrostatik yang bertindak pada pusat tekanan jika pintu ini tenggelam
Διαβάστε περισσότεραTINJAUAN PUSTAKA. Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur. bilangan riil (Purcell dan Varberg, 1987).
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Bilangan Riil Definisi Bilangan Riil Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur panjang, bersama-sama dengan negatifnya dan nol dinamakan bilangan
Διαβάστε περισσότεραCiri-ciri Taburan Normal
1 Taburan Normal Ciri-ciri Taburan Normal Ia adalah taburan selanjar Ia adalah taburan simetri Ia adalah asimtot kepada paksi Ia adalah uni-modal Ia adalah keluarga kepada keluk Keluasan di bawah keluk
Διαβάστε περισσότεραRUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN
Jurnal Teknologi, 38(C) Jun 003: 5 8 Universiti Teknologi Malaysia RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN 5 RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN YEOH WENG KANG & JAMALUDIN MD. ALI Abstrak. Rumus untuk
Διαβάστε περισσότεραBAB 2 PEMODULATAN AMPLITUD
BAB MODULATAN LITUD enghantaran iyarat yang engandungi akluat elalui atu aluran perhubungan eerlukan anjakan frekueni iyarat akluat kepada julat frekueni yang euai untuk penghantaran - roe ini diapai elalui
Διαβάστε περισσότεραKOMPONEN ELEKTRIK (PASIF) KOMPONEN ELEKTRIK (PASIF)
E1001 / UNIT 2/ 1 UNIT 2 KOMPONEN ELEKTRIK (PASIF) OBJEKTIF Objektif am : Mempelajari dan memahami konsep asas bagi komponenkomponen elektrik (pasif) seperti perintang, pearuh dan pemuat. Objektif khusus
Διαβάστε περισσότεραBAB 2 PEMACU ELEKTRIK
BAB 2 PEMACU ELEKTRIK PENGENALAN Kebanyakan perindustrian moden dan komersial menggunakan pemacu elektrik berbanding dengan pemacu mekanikal kerana terdapat banyak kelebihan. Di antaranya ialah : a) binaannya
Διαβάστε περισσότεραHendra Gunawan. 16 April 2014
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semester II, 013/014 16 April 014 Kuliah yang Lalu 13.11 Integral Lipat Dua atas Persegi Panjang 13. Integral Berulang 13.3 33Integral Lipat Dua atas Daerah Bukan Persegi
Διαβάστε περισσότεραKalkulus 1. Sistem Koordinat. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia. Sistem Koordinat
Kalkulus 1 Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam sistem koordinat, yaitu:
Διαβάστε περισσότεραTEORI PELUANG* TKS 6112 Keandalan Struktur. Pendahuluan
TKS 6112 Keandalan Struktur TEORI PELUANG* * www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Pendahuluan Sebuah bangunan dirancang melalui serangkaian perhitungan yang cermat terhadap beban-beban rencana dan bangunan tersebut
Διαβάστε περισσότεραJika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.
BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua
Διαβάστε περισσότεραJika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.
BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua
Διαβάστε περισσότεραSIJIL VOKASIONAL MALAYSIA PENILAIAN AKHIR SEMESTER 3 SESI 1/2014 TEKNOLOGI ELEKTRIK Kertas Teori Mei
NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN LEMAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA PENILAIAN AKHIR SEMESTER 3 SESI 1/2014 TEKNOLOGI ELEKTRIK Kertas Teori ETE Mei 1 _ 1 jam Satu
Διαβάστε περισσότερα2.1 Pengenalan. Untuk isyarat berkala, siri Fourier digunakan untuk mendapatkan spektrum frekuensi dalam bentuk spektrum garisan.
. JELMAAN FOURIER DAN PENGGUNAANNYA. Pengenalan Unuk isyara berkala, siri Fourier digunakan unuk mendapakan spekrum frekuensi dalam benuk spekrum garisan. Unuk isyara ak berkala, garisan-garisan spekrum
Διαβάστε περισσότεραKALKULUS LANJUT. Integral Lipat. Resmawan. 7 November Universitas Negeri Gorontalo. Resmawan (Math UNG) Integral Lipat 7 November / 57
KALKULUS LANJUT Integral Lipat Resmawan Universitas Negeri Gorontalo 7 November 218 Resmawan (Math UNG) Integral Lipat 7 November 218 1 / 57 13.3. Integral Lipat Dua pada Daerah Bukan Persegipanjang 3.5
Διαβάστε περισσότεραLATIHAN. PENYUSUN: MOHD. ZUBIL BAHAK Sign. : FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA SKUDAI JOHOR
1. a) Nyatakan dengan jelas Prinsip Archimedes tentang keapungan. b) Nyatakan tiga (3) syarat keseimbangan STABIL jasad terapung. c) Sebuah silinder bergaris pusat 15 cm dan tinggi 50 cm diperbuat daripada
Διαβάστε περισσότεραKuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik
4-1 Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik 4.1 KEKUATAN STATIK Beban statik merupakan beban pegun atau momen pegun yang bertindak ke atas sesuatu objek. Sesuatu beban itu dikatakan beban statik sekiranya
Διαβάστε περισσότεραSebaran Peluang Gabungan
Sebaran Peluang Gabungan Peubah acak dan sebaran peluangnya terbatas pada ruang sampel berdimensi satu. Dengan kata lain, hasil percobaan berasal dari peubah acak yan tunggal. Tetapi, pada banyak keadaan,
Διαβάστε περισσότεραUkur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri. Sakdiah Basiron
Ukur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri Sakdiah Basiron TEKIMETRI PENGENALAN TAKIMETRI ADALAH SATU KAEDAH PENGUKURAN JARAK SECARA TIDAK LANGSUNG BAGI MENGHASILKAN JARAK UFUK DAN JARAK TEGAK KEGUNAAN
Διαβάστε περισσότεραKalkulus Multivariabel I
Fungsi Dua Peubah atau Lebih dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 dengan Dua Peubah Real dengan Dua Peubah Real Pada fungsi satu peubah f : D R R D adalah daerah asal (domain) suatu fungsi
Διαβάστε περισσότεραMODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini)
MODUL 3 [Kertas 2]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 2015 Muka Surat: 1 1. Selesaikan persamaan serentak yang berikut: MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini) 2x y = 1,
Διαβάστε περισσότεραLatihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam. 1 a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [1 markah]
Latihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [ markah] ii) Berikut adalah tiga kad nombor. 30 20 24 Lakukan operasi darab dan bahagi antara nombor-nombor tersebut
Διαβάστε περισσότεραDETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN
DETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN OBJEKTIF KAJIAN Mendapatkan dan membandingkan nilai tegasan ricih, τ, dan modulus ricih, G, bagi plat CFRP yang berorientasi
Διαβάστε περισσότεραSMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM. MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JUMLAH
72/1 NAMA :. TINGKATAN : MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 September 201 2 Jam SMK SERI MUARA, 6100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JANGAN BUKA KERTAS
Διαβάστε περισσότεραPENGEMBANGAN INSTRUMEN
PENGEMBANGAN INSTRUMEN OLEH : IRFAN (A1CI 08 007) PEND. MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS HALUOLEO KENDARI 2012 A. Definisi Konseptual Keterampilan sosial merupakan kemampuan
Διαβάστε περισσότεραKlasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua
Matematika, 1999, Jilid 15, bil. 1, hlm. 37 43 c Jabatan Matematik, UTM. Klasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua Nor Haniza Sarmin Jabatan Matematik, Fakulti
Διαβάστε περισσότεραLukisan Bergambar. Lukisan Skematik 2.1 NAMA, SIMBOL DAN FUNGSI KOMPONEN ELEKTRONIK
2.1 NAMA, SIMBOL DAN FUNGSI KOMPONEN ELEKTRONIK Satu litar elektronik dikenali juga sebagai sistem. Satu sistem elektronik terdiri daripada beberapa komponen. Setiap komponen elektronik mempunyai fungsinya
Διαβάστε περισσότεραPengantar Proses Stokastik
Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Waktu Kontinu Peluang Kesetimbangan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai rantai markov waktu kontinu yang
Διαβάστε περισσότεραPengantar Proses Stokastik
Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Waktu Kontinu Peluang Kesetimbangan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai rantai markov waktu kontinu yang
Διαβάστε περισσότεραKonvergen dalam Peluang dan Distribusi
limiting distribution Andi Kresna Jaya andikresna@yahoo.com Jurusan Matematika July 5, 2014 Outline 1 Review 2 Motivasi 3 Konvergen dalam peluang 4 Konvergen dalam distribusi Back Outline 1 Review 2 Motivasi
Διαβάστε περισσότεραSESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1. Kelas: DCV 2
SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 TOPIK 4.0: KERJA, TENAGA DAN KUASA Kelas: DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO): Di akhir LA ini, pelajar akan boleh: 1. Menerangkan
Διαβάστε περισσότεραKOLEJ VOKASIONAL MALAYSIA BAHAGIAN PENDIDIKAN TEKNIK DAN VOKASIONAL KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
NO KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN KOLEJ VOKASIONAL MALAYSIA BAHAGIAN PENDIDIKAN TEKNIK DAN VOKASIONAL KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA DIPLOMA VOKASIONAL MALAYSIA SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI
Διαβάστε περισσότεραPEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005
3472/2 Matematik Tambahan Kertas 2 September 2005 2½ jam MAKTAB RENDAH SAINS MARA 3472/2 PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit 3 4 7 2
Διαβάστε περισσότεραFUNGSI P = {1, 2, 3} Q = {2, 4, 6, 8, 10}
FUNGSI KERTAS 1 P = {1,, 3} Q = {, 4, 6, 8, 10} 1. Berdasarkan maklumat di atas, hubungan P kepada Q ditakrifkan oleh set pasangan bertertib {(1, ), (1, 4), (, 6), (, 8)}. Nyatakan (a) imej bagi 1, (b)
Διαβάστε περισσότεραPEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM /1 PRINSIP ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK Kertas 1 September 2 ½ jam Dua jam tiga puluh minit
SULIT Nama :. 2 8201/1 Kelas :. NO. KAD PENGENALAN: ANGKA GILIRAN: SEKOLAH MENENGAH VOKASIONAL ZON TENGAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2011 8201/1 PRINSIP ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK Kertas 1 September 2 ½ jam
Διαβάστε περισσότεραEMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan. Dr Zuraidah Mohd Zain Julai, 2005
EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan Dr Zuraidah Mohd Zain zuraidah@kukum.edu.my Julai, 2005 Overview untuk minggu 1-3 Minggu 1 Overview terma, takrifan kadar kegagalan, MTBF, bathtub curve; taburan
Διαβάστε περισσότεραA. Distribusi Gabungan
HANDOUT PERKULIAHAN Mata Kuliah Pokok Bahasan : Statistika Matematika : Distibusi Dua peubah Acak URAIAN POKOK PERKULIAHAN A. Distribusi Gabungan Definisi 1: Peubah Acak Berdimensi Dua Jika S merupakan
Διαβάστε περισσότεραUNTUK EDARAN DI DALAM JABATAN FARMASI SAHAJA
UNTUK EDARAN DI DALAM JABATAN FARMASI SAHAJA KEPUTUSAN MESYUARAT KALI KE 63 JAWATANKUASA FARMASI DAN TERAPEUTIK HOSPITAL USM PADA 24 SEPTEMBER 2007 (BAHAGIAN 1) DAN 30 OKTOBER 2007 (BAHAGIAN 2) A. Ubat
Διαβάστε περισσότεραTransformasi Koordinat 2 Dimensi
Transformasi Koordinat 2 Dimensi RG141227 - Sistem Koordinat dan Transformasi Semester Gasal 2016/2017 Ira M Anjasmara PhD Jurusan Teknik Geomatika Sistem Koordinat 2 Dimensi Digunakan untuk mempresentasikan
Διαβάστε περισσότεραJANGAN BUKA KERTAS SOALAN SEBELUM DIARAHKAN
J17(ELEKTRONIK)KT2(K) PP KJ KK JUM - 2-2 No. Kad Pengenalan: PEPERIKSAAN PERKHIDMATAN JURUTEKNIK J17 KERTAS II (ELEKTRONIK) Tarikh : 18 Disember 2013 (Rabu) Masa : 9.00 pagi 12.00 tgh (3 jam) Tempat :
Διαβάστε περισσότεραMENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA
MENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA Oleh Mohd Hafizudin Kamal Sebelum wujudnya teori gelombang membujur oleh Huygens pada tahun 1678, cahaya dianggap sebagai satu aliran zarah-zarah atau disebut juga
Διαβάστε περισσότεραTOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK
2.1 SIMETRI Definisi paksi simetri : Satu garis lipatan pada suatu bentuk geometri supaya bentuk itu dapat bertindih tepat apabila dilipat. Sesuatu bentuk geometri mungkin mempunyai lebih daripada satu
Διαβάστε περισσότεραSudut positif. Sudut negatif. Rajah 7.1: Sudut
Bab 7 FUNGSI TRIGONOMETRI Dalam bab ini kita akan belajar secara ringkas satu kelas fungsi penting untuk penggunaan dipanggil fungsi trigonometri Fungsi trigonometri pada mulana timbul dalam pengajian
Διαβάστε περισσότεραALIRAN LAPISAN SEMPADAN
Bab 1 ALIRAN LAPISAN SEMPADAN 1.1 Kelikatan Kelikatan adalah sifat bendalir yang mengawal kadar alirannya. Ia terjadi disebabkan oleh cohesion yang wujud di antara zarah-zarah bendalir yang boleh diperhatikan
Διαβάστε περισσότεραBAB KEEMPAT ANALISIS DAN DAPATAN KAJIAN. terperinci. Dapatan kajian ini dibincangkan menurut susunan objektif kajian, iaitu;
BAB KEEMPAT ANALISIS DAN DAPATAN KAJIAN 4.1 Pengenalan Dalam bab keempat ini, pengkaji mengemukakan dapatan dan analisis kajian secara terperinci. Dapatan kajian ini dibincangkan menurut susunan objektif
Διαβάστε περισσότεραJawab semua soalan. P -1 Q 0 1 R 2
Tunjukkan langkah langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. 1. (a) Tentukan nilai P, Q dan R Jawab semua
Διαβάστε περισσότεραBAB 4 HASIL KAJIAN. dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi
BAB 4 HASIL KAJIAN 4.1 Pengenalan Bahagian ini menghuraikan tentang keputusan analisis kajian yang berkaitan dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi pendidikan pelajar
Διαβάστε περισσότεραKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA DOKUMEN STANDARD PRESTASI MATEMATIK TINGKATAN 2 FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha berterusan ke arah memperkembangkan lagi potensi individu
Διαβάστε περισσότεραSESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH
SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH TOPIK 1.0: KUANTITI FIZIK DAN PENGUKURAN COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO): Di akhir LA ini, pelajar akan boleh: CLO3: Menjalankan
Διαβάστε περισσότεραPersamaan Diferensial Parsial
Persamaan Diferensial Parsial Turunan Parsial f (, ) Jika berubah ubah sedangkan tetap, adalah fungsi dari dan turunanna terhadap adalah f (, ) f (, ) f (, ) lim 0 disebut turunan parsialpertama dari f
Διαβάστε περισσότεραBAB 4 ANALISIS DAN PENEMUAN KAJIAN. borang soal selidik yang telah diedarkan kepada responden dan hasil temu bual responden
BAB 4 ANALISIS DAN PENEMUAN KAJIAN Bab ini akan menerangkan hasil keputusan kajian yang diperolehi oleh pengkaji melalui borang soal selidik yang telah diedarkan kepada responden dan hasil temu bual responden
Διαβάστε περισσότεραRANCANGAN MENGAJAR TAHUNAN 2003 FIZIK TINGKATAN 5
RANCANGAN MENGAJAR TAHUNAN 2003 FIZIK TINGKATAN 5 1/1 1.10 GELOMBANG Getaran a) menamakan jenis-jenis gelombang dan perbezaan di antaranya. b) menjelaskan erti getaran, jenis-jenis getaran dan bagaimana
Διαβάστε περισσότεραHMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2006/2007 April 2007 HMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA Masa : 3 jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi
Διαβάστε περισσότεραUJIAN SUMATIF 2 SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013 SAINS TAMBAHAN
1 4561/3 Sains Tambahan Kertas 3 Mei 2013 1 ½ jam NAMA : TINGKATAN : JABATAN PELAJARAN NEGERI TERENGGANU UJIAN SUMATIF 2 SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013 SAINS TAMBAHAN Kertas 3 Satu jam tiga puluh minit
Διαβάστε περισσότεραgram positif yang diuji adalah Bacillus subtilis, Staphylococcus aureus ATCC 25923,
3.2.2 Penskrinan aktiviti antimikrob Ekstrak metanol sampel Cassia alata L. dan Cassia tora L. dijalankan penskrinan aktiviti antimikrob dengan beberapa jenis mikrob yang patogenik kepada manusia seperti
Διαβάστε περισσότεραSULIT 3472/2 SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2. Dua jam tiga puluh minit
MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 September 2013 2½ Jam SMK SERI MUARA, 36100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS
Διαβάστε περισσότεραKuasa Dua Tensor Yang Tak Abelan bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua
Matematika, 1999, Jilid 15, bil., hlm. 143 156 c Jabatan Matematik, UTM. Kuasa Dua Tensor Yang Tak Abelan bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua Nor Haniza Sarmin Jabatan
Διαβάστε περισσότεραBahagian A [ 60 markah ] Jawab semua soalan dibahagian ini Masa yang dicadangkan untuk menjawab bahagian ini ialah 90 minit. RAJAH
Pemeriksa SULIT 6 Bahagian A [ 60 markah ] Jawab semua soalan dibahagian ini Masa yang dicadangkan untuk menjawab bahagian ini ialah 90 minit. 1 Rajah 1.1 menunjukkan sejenis alat pengukur yang terdapat
Διαβάστε περισσότεραDisediakan oleh Guru Matematik Tingkatan 4 GEORGE DAVID
Disediakan oleh Guru Matematik Tingkatan 4 GEORGE DAVID 1.1.15 MATHEMATIK TINGKATAN 4 TAHUN 2015 KANDUNGAN MUKA SURAT 1. Bentuk Piawai 3 2. Ungkapan & Persamaan Kuadratik 4 3. Sets 5 Penggal 1 4 Penaakulan
Διαβάστε περισσότεραKalkulus Elementer. Nanda Arista Rizki, M.Si. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman 2018
Kalkulus Elementer Nanda Arista Rizki, M.Si. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman 2018 Nanda Arista Rizki, M.Si. Kalkulus Elementer 1/83 Referensi: 1 Dale Varberg, Edwin
Διαβάστε περισσότεραBAB 9 PENENTUAN KEDUDUKAN
Pengenalan BAB 9 PENENTUAN KEDUDUKAN Penentuan Kedudukan Tujuan Penentuan Kedudukan Titik persilangan antara 2 garis Mendapatkan kedudukan bot atau titik di mana kedalaman akan diambil Stn 3 Stn 1 Stn
Διαβάστε περισσότεραMODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 2017 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (4531/2) BAHAGIAN A. 1(a) (i) P R P 1 (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks 1
MODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 207 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (453/2) BAHAGIAN A Nombor (a) (i) P R P (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks (ii) Ulang eksperimen, kira bacaan purata//kedudukan mata berserenjang
Διαβάστε περισσότεραPEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA /2 FIZIK Kertas 2 Ogos / Sept 2 ½ jam Dua jam tiga puluh minit
1 SULIT NAMA:. TING : ANGKA GILIRAN : MAJLIS PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA CAWANGAN KELANTAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2017 4531/2 FIZIK Kertas 2 Ogos / Sept 2 ½ jam
Διαβάστε περισσότεραBAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK
BAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK 2.1 Hukum Keapungan Archimedes Sebuah badan yang terendam di air ditindak oleh beberapa daya. Pertama ialah berat atau jisim badan itu sendiri yang dianggap bertindak ke
Διαβάστε περισσότεραBAB 5 DAPATAN KAJIAN DAN PERBINCANGAN Pengenalan
BAB DAPATAN KAJIAN DAN PERBINCANGAN Pengenalan Kajian ini adalah untuk meneroka Metakognisi dan Regulasi Metakognisi murid berpencapaian tinggi, sederhana dan rendah dalam kalangan murid tingkatan empat
Διαβάστε περισσότεραPembinaan Homeomorfisma dari Sfera ke Elipsoid
Matematika, 003, Jilid 19, bil., hlm. 11 138 c Jabatan Matematik, UTM. Pembinaan Homeomorfisma dari Sfera ke Elipsoid Liau Lin Yun & Tahir Ahmad Jabatan Matematik, Fakulti Sains Universiti Teknologi Malasia
Διαβάστε περισσότεραPENGERTIAN VOKAL: Vokal ialah bunyi-bunyi bersuara, dan apabila membunyikannya udara daripada paru-paru keluar melalui rongga mulut tanpa sekatan dan
PENGERTIAN VOKAL: Vokal ialah bunyi-bunyi bersuara, dan apabila membunyikannya udara daripada paru-paru keluar melalui rongga mulut tanpa sekatan dan gangguan. Bunyi-bunyi vokal mempunyai ciriciri kelantangan
Διαβάστε περισσότερα-9, P, -1, Q, 7, 11, R
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. Jawab semua soalan 1 (a) Rajah 1(a) menunjukkan
Διαβάστε περισσότεραFEEDER UNIT PROTECTION
FEEDER UNIT PROTECTION ILSAS 27sep-8oct 2004 Subra@prot_kl 1 OBJEKTIF Para hadirin dapat mentakrifkan prinsip asas Arus Mengeliling dan kegunaannya dalam Perlindungan Pilot Wire jenis Solkor-RF tanpa sebarang
Διαβάστε περισσότεραCADASTRE SURVEY (SGHU 2313)
CADASTRE SURVEY (SGHU 2313) WEEK 8-ADJUSTMENT OF OBSERVED DATA SR DR. TAN LIAT CHOON 07-5530844 016-4975551 1 OUTLINE Accuracy of field observations Misclosure in cadastre survey Bearing ('m' and 'c' correction
Διαβάστε περισσότεραKertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak.
3472/1 NAMA :. TINGKATAN : MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 September 2013 2 Jam SMK SERI MUARA, 36100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JANGAN BUKA
Διαβάστε περισσότερα