ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : Εξομοίωση Ψηφιακή Υλοποίηση Αναλογικών Διαμορφώσεων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : Εξομοίωση Ψηφιακή Υλοποίηση Αναλογικών Διαμορφώσεων"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : Εξομοίωση Ψηφιακή Υλοποίηση Αναλογικών Διαμορφώσεων Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό δίνονται παραδείγματα και ασκήσεις ψηφιακής υλοποίησης βασικών σχημάτων αναλογικής διαμόρφωσης, όπως ΑΜ, SSB, VSB και FM, με στόχο τόσο την εμπέδωση της σχετικής θεωρίας όσο και την εξοικείωση με τις τεχνικές ψηφιακής επεξεργασίας τηλεπικοινωνιακών σημάτων (φιλτράρισμα, μορφοποίηση φάσματος), γνώσεις δηλαδή και δεξιότητες απαραίτητες για την υλοποίηση συστημάτων ψηφιακής επικοινωνίας. Σε παραρτήματα, παρουσιάζονται σχήματα διαμόρφωσης-αποδιαμόρφωσης με τη χρήση του μετασχηματισμού Hilbert και συνοψίζονται οι βασικές πράξεις επεξεργασίας και οπτικοποίησης τηλεπικοινωνιακών σημάτων.

2 2-2 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο Περιεχόμενα Κεφαλαίου Εισαγωγή Απλή διαμόρφωση ΑΜ (DSB) Πλέγμα δειγματοληψίας Σύντομη θεωρία [PROA215, 3.2.1, 3.2.2], [CARL29, 4.2] Παράδειγμα 2.1: Διαμόρφωση ΑΜ (DSB) σήματος Ψηφιακή υλοποίηση διαμόρφωσης (SSB) Σύντομη θεωρία [PROA215, 3.2.3], [CARL29, 4.4] Παράδειγμα 2.2: Διαμόρφωση SSB σήματος διακριτών τόνων Ψηφιακή υλοποίηση διαμόρφωσης (VSB) Παράδειγμα 2.3: Φίλτρο VSB Διαμόρφωση VSB Παράδειγμα 2.4: Σύγκριση SSB-VSB σε διαμόρφωση με σήμα συνεχούς φάσματος Ψηφιακή υλοποίηση διαμόρφωσης FM Σύντομη θεωρία των εκθετικών διαμορφώσεων (PM, FM) [PROA215, 4], [CARL29, 5.1] Διαμόρφωση PM και FM με σήμα διακριτών τόνων Παράδειγμα 2.5: Διαμόρφωση FM με σήμα διακριτών τόνων Παράδειγμα 2.6: Διαμόρφωση FM με σήμα συνεχούς φάσματος Παραρτήματα Παράρτημα Π2.1: Ο Μετασχηματισμός HILBERT στις τηλεπικοινωνίες Παράρτημα Π2.2: Σταχυολόγηση κώδικα MATLAB επεξεργασίας/οπτικοποίησης τηλεπικοινωνιακών σημάτων... 3 Βιβλιογραφία - Αναφορές Πλαίσια Κεφαλαίου 2 Πλαίσιο 2.1: Διαμόρφωση DSB... 3 Πλαίσιο 2.2: Γραφήματα του παραδείγματος 2.1 (DSB)... 6 Πλαίσιο 2.3: Εναλλακτικές υλοποιήσεις SSB: (α) DSBLP (ή ΗP), (β) Τύπου Hartley, (γ) Ισοδύναμο του (β) (για SSB άνω πλευρικής)... 8 Πλαίσιο 2.4: SSB σήματος τριών τόνων Πλαίσιο 2.5: Υλοποίηση VSB-LSB Πλαίσιο 2.6: VSB σήματος διακριτών τόνων Πλαίσιο 2.7: Σύγκριση SSB-VSB σε σήμα συνεχούς φάσματος Πλαίσιο 2.8: Συναρτήσεις Bessel 1 ου είδους... 2 Πλαίσιο 2.9: FM στενής και ευρείας ζώνης σήματος δύο τόνων Πλαίσιο 2.1: FM στενής και ευρείας ζώνης σήματος συνεχούς φάσματος Πλαίσιο 2.11: Ο Μετασχηματισμός Hilbert στις τηλεπικοινωνίες: (α) Κρουστική απόκριση φίλτρου Hilbert (β) Απόκριση συχνότητας (γ) Απόκριση σε τετραγωνικό παλμό (δ) Διαμορφωτής SSB-USB (ε) Αποδιαμορφωτής περιβάλλουσας DSB, (στ) Αποδιαμορφωτής FM Πλαίσιο 2.12: Σταχυολόγηση κώδικα MATLAB επεξεργασίας/οπτικοποίησης τηλεπικοινωνιακών σημάτων Κώδικες Κεφαλαίου 2 Κώδικας 2.1: Παράδειγμα διαμόρφωσης DSB... 5 Κώδικας 2.2: Διαμόρφωση SSB με σήμα διακριτών τόνων... 9 Κώδικας 2.3: Φίλτρο VSB-LSB Κώδικας 2.4: Υλοποίηση VSB Σήμα τριών τόνων Κώδικας 2.5: Διαμόρφωση FM με σήμα δύο τόνων Κώδικας 2.6: Διαμόρφωση FM με σήμα συνεχούς φάσματος... 26

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εξομοίωση Ψηφιακή υλοποίηση αναλογικών διαμορφώσεων Εισαγωγή Όπως τονίστηκε και στο εισαγωγικό κεφάλαιο, η ψηφιακή τεχνολογία τείνει να εξοβελίσει τις αναλογικές τεχνικές από τα συστήματα των σύγχρονων τηλεπικοινωνιών. Ήδη και τα τελευταία «φρούρια» της αναλογικής τεχνολογίας, η τηλεόραση και το ραδιόφωνο, μεταβαίνουν στην εποχή της ψηφιακής εκπομπής. Ωστόσο, το τελευταίο μέρος ενός τηλεπικοινωνιακού συστήματος (RF up-onverter και ενισχυτής εξόδου) είναι κατ ανάγκη αναλογικό, αφού τελικά ένα αναλογικό σήμα θα δημιουργηθεί προς εκπομπή στον διαθέσιμο τηλεπικοινωνιακό δίαυλο. Πέραν αυτού, τόσο το θεωρητικό υπόβαθρο όσο και επιμέρους διαδικασίες της ψηφιακής διαμόρφωσης δανείζονται από τα κλασικά σχήματα της αναλογικής διαμόρφωσης (QAM, VSB, FM), ενώ και η ανάλυση θορύβου βασίζεται θεωρητικά στις στοχαστικές ανελίξεις συνεχούς χρόνου. Στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιαστούν ασκήσεις ψηφιακής υλοποίησης βασικών σχημάτων αναλογικής διαμόρφωσης, όπως SSB, VSB και FM, με στόχο τόσο την εμπέδωση της σχετικής θεωρίας όσο και την εξοικείωση με τις τεχνικές ψηφιακής επεξεργασίας τηλεπικοινωνιακών σημάτων (φιλτράρισμα, μορφοποίηση φάσματος), δεξιότητες απαραίτητες για την υλοποίηση συστημάτων ψηφιακής επικοινωνίας. 2.2 Απλή διαμόρφωση ΑΜ (DSB) Πλέγμα δειγματοληψίας Σύντομη θεωρία [PROA215, 3.2.1, 3.2.2], [CARL29, 4.2] Η απλούστερη διαμόρφωση είναι η Διαμόρφωση Πλάτους Διπλής Πλευρικής Ζώνης (ΑΜ Double Side Band DSB) 1. Συνίσταται στον πολλαπλασιασμό ενός ημιτονικού σήματος (φέροντος) με το προς μετάδοση σήμα, υπό τη συνθήκη ότι η συχνότητα φέροντος f είναι τουλάχιστον διπλάσια του εύρους ζώνης W του σήματος. Το αποτέλεσμα της διαμόρφωσης αυτής είναι η ολίσθηση του φάσματος του σήματος στην περιοχή της συχνότητας του φέροντος (Πλαίσιο 2.1). W f os2πf t -f f -W f f+w Πλαίσιο 2.1: Διαμόρφωση DSB Είναι φανερό από το σχήμα 2.1 ότι, για να έχουμε σωστή ψηφιακή αναπαράσταση του διαμορφωμένου σήματος (χωρίς σφάλματα επικάλυψης), θα πρέπει το πλέγμα δειγματοληψίας να είναι τόσο πυκνό όσο το διπλάσιο τουλάχιστον της υψηλότερης 1 Στη συμβατική ΑΜ το σήμα ανυψώνεται (με την προσθήκη μιας σταθεράς), ώστε να έχει μόνο θετικές τιμές. Αυτό, στο φάσμα, συνεπάγεται την εμφάνιση μιας κρουστικής στη φέρουσα συχνότητα

4 2-4 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο συχνότητας f+w. Εάν λοιπόν το αρχικό πλέγμα δειγματοληψίας δεν είναι επαρκώς πυκνό (π.χ. είναι κοντά στη συχνότητα Nyquist του αρχικού σήματος βασικής ζώνης), θα πρέπει να γίνει κατάλληλη πύκνωσή του, σύμφωνα με τη μέθοδο που περιγράφηκε στο Κεφ. 1. Στο παράδειγμα που ακολουθεί, σήμα βασικής ζώνης, εύρους περίπου 1 KHz (για την ακρίβεια, το σήμα έχει φιλτραριστεί με συχνότητα αποκοπής f2=1.23 KHz, βλ. σχετικό Παράδειγμα 1.2), διαμορφώνει κατά πλάτος φέρον συχνότητας f=4f2. Η αρχική συχνότητα δειγματοληψίας του σήματος είναι Fs=8192 Hz. Επειδή 2(f+f2)=12288 > Fs, η συχνότητα δειγματοληψίας δεν επαρκεί για να παρασταθεί σωστά το διαμορφωμένο σήμα και, για τον λόγο αυτόν, γίνεται κατάλληλη πύκνωση πλέγματος Παράδειγμα 2.1: Διαμόρφωση ΑΜ (DSB) σήματος Σε περιβάλλον MATLAB, να διαβαστεί διάνυσμα σήματος από το σχετικό αρχείο (μαζί διαβάζονται η συχνότητα δειγματοληψίας Fs, καθώς και οι οριακές συχνότητες ζώνης μετάβασης και ζώνης αποκοπής f(1:2) του σήματος), και να γίνουν επ αυτού τα ακόλουθα: α) πύκνωση πλέγματος κατά τον παράγοντα 4, β) διαμόρφωση ΑΜ-DSB με συχνότητα φέροντος F=4f(2), γ) αποδιαμόρφωση και σύγκριση (τμήματος) του τελικού σήματος με το αρχικό. Σε κάθε στάδιο (α, β, γ) να σχεδιαστεί το φάσμα του αντίστοιχου σήματος. Υλοποίηση Σχολιασμός κώδικα Ο Κώδικας 2.1 υλοποιεί τα ζητούμενα του παραδείγματος. Αφού φορτωθεί το σήμα και οι παράμετροι συχνότητας από το αρχείο sima_lp (γραμμή 6), σχεδιάζεται η φασματική πυκνότητα του σήματος (γραμμή 9). Στη συνέχεια γίνεται πύκνωση του πλέγματος δειγματοληψίας και υπολογίζονται οι ανηγμένες τιμές των συχνοτήτων στο νέο πλέγμα (γραμμές 1, 11). Η συνάρτηση upsample απλώς παρεμβάλλει μηδενικά δείγματα (εδώ, τρία ανά ένα δείγμα σήματος), ο δε συντελεστής <4> χρησιμοποιείται για να διατηρήσει τη φασματική πυκνότητα του σήματος στα αρχικά επίπεδα (όχι την ισχύ του, η οποία τετραπλασιάζεται). Έτσι, μετά και το βαθυπερατό φιλτράρισμα που γίνεται στη συνέχεια (υπολογισμός φίλτρου: γραμμή 14, φιλτράρισμα: γραμμή 2), η κλίμακα του σήματος παραμένει η ίδια (ας σχεδιαστούν και συγκριθούν για επιβεβαίωση αντίστοιχα τμήματα σήματος, πριν και μετά την πύκνωση του πλέγματος). Στα επόμενα τμήματα κώδικα ακολουθούν: η διαμόρφωση (γραμμή 27), η αποδιαμόρφωση (γραμμές 3-34) και η επαναφορά στο αρχικό πλέγμα (αραίωση κατά 4, γραμμή 37). Τέλος συγκρίνονται αντίστοιχα τμήματα του αρχικού και του τελικού σήματος. Σε καθένα από τα παραπάνω στάδια επεξεργασίας σχεδιάζεται το φάσμα του αντίστοιχου σήματος. Στο Πλαίσιο 2.2 συμπεριλαμβάνονται τα αντίστοιχα γραφήματα.

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εξομοίωση Ψηφιακή υλοποίηση αναλογικών διαμορφώσεων lear all; lose all; 2. %%%% Φόρτωση σήματος και πύκνωση του πλέγματος δειγματολήψίας 3. % Φορτώνεται το σήμα βασικής ζώνης, sima_lp, η συχνότητα 4. % δειγματοληψίας Fs και το διάνυσμα των συχνοτήτων της 5. % ζώνης μετάβασης f=[f1 f2], ανηγμένων ως προς Fs 6. load sima_lp; 7. F1 = f(1); % οριακή συχνότητα ζώνης διέλευσης 8. F2 = f(2); % οριακή συχνότητα ζώνης αποκοπής 9. figure; pwelh(sima_lp, [], [], [], Fs); 1. s_dense=4*upsample(sima_lp,4); Fs=Fs*4; % πύκνωση πλέγματος 11. F1=F1/4; F2=F2/4; % οι συχνότητες αποκοπής στο νέο πλέγμα 12. figure; pwelh(s_dense, [], [], [], Fs); 13. % Βαθυπερατό φίλτρο PM 14. order=256; hpm=firpm(order, [ F1 F2.5]*2, [1 1 ]); 15. [H,F] = FREQZ(hpm,1,512,Fs); % απόκριση συχνότητας του φίλτρου 16. figure; subplot(2,1,1); plot(f,2*log(abs(h))); grid; 17. title('απόκριση συχνότητας βαθυπερατού φίλτρου'); 18. subplot(2,1,2); plot(f,phase(h)); grid; 19. % 2. s=onv(s_dense,hpm); s=s(order/2+(1:length(s_dense))); 21. lear s_dense; 22. figure; pwelh(s, [], [], [], Fs); 23. % add a d omponent for onventional AM 24. % s=s+2*max(abs(s)); 25. %%%% Διαμόρφωση DSB 26. F=4*F2; % συχνότητα φέροντος 27. s_dsb=sqrt(2)*s.*os(2*pi*f*[1:length(s)]'); 28. figure; pwelh(s_dsb, [], [], [], Fs); 29. %%%% Αποδιαμόρφωση DSB 3. s_dsb_dm=sqrt(2)*s_dsb.*os(2*pi*f*[1:length(s_dsb)]'); 31. figure; pwelh(s_dsb_dm, [], [], [], Fs); 32. % 33. s_dsb_lp=onv(s_dsb_dm,hpm); 34. s_dsb_lp=s_dsb_lp(order/2+(1:length(s))); 35. figure; pwelh(s_dsb_lp, [], [], [], Fs); 36. %%%% Επαναφορά στο αρχικό πλέγμα 37. s_dsb_lp=downsample(s_dsb_lp,4); Fs=Fs/4; 38. figure; pwelh(s_dsb_lp, [], [], [], Fs); 39. %%%% Σύγκριση με το αρχικό σήμα 4. n=[2:4]; 41. t=[1:length(sima_lp)]'/fs; 42. figure; plot(t(n),sima_lp(n),t(n),s_dsb_lp(n),':'); grid; 43. axis([min(t(n)) max(t(n)) 1.2*min(sima_lp(n)) *max(sima_lp(n))]); 45. legend('αρχικό σήμα',' τελικό σήμα'); Κώδικας 2.1: Παράδειγμα διαμόρφωσης DSB

6 2-6 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο -6 Φάσμα αρχικού σήματος -6 Σήμα, μετά την παρεμβολή μηδενικών δειγμάτων στο πυκνό πλέγμα (x4) upsampling Φάσμα σήματος, μετά την πύκνωση του πλέγματος δειγματοληψίας LP 1 Απόκριση συχνότητας βαθυπερατού φίλτρου, order=256, F s =32768 Hz Φασματική πυκνότητα ισςχύος (db/hz) Ενίσχυση (db) Φάση Συχνότητα (Hz) modulation - DSB -7 Σήμα DSB, F =4925 Hz, F s =32768 Hz -6 Σήμα κατά την αποδιαμόρφωση, πριν το φίλτρο LP demodulation Φάσμα τελικού σήματος (μετά mod-dem DSB) LP & downsampling x Αρχικό σήμα τελικό σήμα Πλάτος Χρόνος (se) Πλαίσιο 2.2: Γραφήματα του παραδείγματος 2.1 (DSB)

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εξομοίωση Ψηφιακή υλοποίηση αναλογικών διαμορφώσεων Ψηφιακή υλοποίηση διαμόρφωσης (SSB) Σύντομη θεωρία [PROA215, 3.2.3], [CARL29, 4.4] Όπως διαπιστώθηκε και πειραματικά στην προηγούμενη παράγραφο, η διαμόρφωση ΑΜ στην απλή μορφή της Διπλής Πλευρικής Ζώνης (Double Side-Band DSB με ή χωρίς τη φέρουσα) παράγει φάσμα εύρους διπλάσιου αυτού του αρχικού (πραγματικού) σήματος, με δύο συμμετρικές συνιστώσες, πάνω και κάτω από τη συχνότητα φέροντος f. Είναι φανερό ότι γίνεται σπατάλη φάσματος, η οποία αίρεται με δύο εναλλακτικές διαμορφώσεις: (i) διαμόρφωση QAM, κατά την οποία εκπέμπονται στην ίδια ζώνη συχνοτήτων δύο ανεξάρτητα σήματα, ως το πραγματικό και φανταστικό μέρος ενός μιγαδικού σήματος (για το οποίο δεν υφίσταται πλέον συμμετρία φάσματος ως προς f), (ii) διαμόρφωση Μονής Πλευρικής Ζώνης (Single Side-Band SSB). H SSB διατηρεί και μεταδίδει τη μία μόνο πλευρική ζώνη φάσματος (πάνω ή κάτω από τη συχνότητα φέροντος). Δύο εναλλακτικές υλοποιήσεις SSB σε ψηφιακή μορφή δείχνονται στο Πλαίσιο 2.3: (α) με παραγωγή σήματος DSB σε πρώτο στάδιο και φιλτράρισμα αυτού, στη συνέχεια, με βαθυπερατό ή υψιπερατό φίλτρο, συχνότητας αποκοπής f, (β) ως QAM του σήματος και του Hilbert μετασχηματισμού αυτού (δομή διαμορφωτή Hartley). Στο κάτω μέρος του Πλαισίου 2.3 δείχνεται μια δομή ισοδύναμη με αυτήν του (β) Παράδειγμα 2.2: Διαμόρφωση SSB σήματος διακριτών τόνων Α. Να σχηματιστεί σήμα τριών τόνων, s( t) a1 os(2f 1t) a2 os(2f 2t) a3 os(2f 3t), και στη συνέχεια εκείνο της διαμόρφωσης SSB-LSB (Single Side-Band Lower Side Band) για δοσμένη συχνότητα φέροντος f, με τις εξής τεχνικές: α) QAM του σήματος s(t) και του μετασχηματισμού Hilbert,, αυτού: ssb _ lsb s( t)os(2f t) sˆ( t)sin(2f t) (διαμορφωτής SSB τύπου Hartley), sˆ ( t) β) με βαθυπερατό φιλτράρισμα του σήματος DSB-SC με συχνότητα αποκοπής την f. Β. Να γίνει η αποδιαμόρφωση και να συγκριθεί το λαμβανόμενο σήμα με το αρχικό (τμήμα αυτών). Γ. Σε κάθε στάδιο των Α και Β παραπάνω να σχεδιαστεί το αντίστοιχο φάσμα. Υλοποίηση Κώδικας 2.2, με αποτελέσματα στο Πλαίσιο 2.4.

8 2-8 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο Διαμόρφωση απλής πλευρικής ζώνης (SSB) W f -f f -f f os2πft f ΒΑΘΥΠΕΡΑΤΟ ΦΙΛΤΡΟ -f (α) s(t) Μετ/σμός Hilbert os2πft sˆ ( t) (β) sin2πft με αφαίρεση παίρνουμε την άνω πλευρική W f W f -f f f +W f σήμα s(t) MATLAB: hilbert(s) st () s( t) jsˆ ( t) σήμα SSB-USB + e x j(2 ft) Re(.) Μετα/σμός HILBERT x j st ˆ( ) (γ) Η συνάρτηση hilbert() του MATLAB, επιστρέφει απευθείας το μιγαδικό σήμα. Πλαίσιο 2.3: Εναλλακτικές υλοποιήσεις SSB: (α) DSBLP (ή ΗP), (β) Τύπου Hartley, (γ) Ισοδύναμο του (β) (για SSB άνω πλευρικής)

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εξομοίωση Ψηφιακή υλοποίηση αναλογικών διαμορφώσεων %% Παραγωγή σήματος τριών τόνων και διαμόρφωση SSB 2. % 3. lear all; lose all; 4. %% σήμα βασικής ζώνης - τριών τόνων 5. f1=1; f2=3; f3=12; 6. Fs=18; % συχνότητα δειγματοληψίας 7. order=256; % τάξη FIR φίλτρων 8. F=3; % συχνότητα φέροντος 9. t=[:1/fs:2]'; % πλέγμα δειγματοληψίας 1. s=4*os(2*pi*f1*t)+8*os(2*pi*f2*t)+1*os(2*pi*f3*t); 11. % φάσμα σήματος βασικής ζώνης 12. figure; pwelh(s,[],[],[],fs); 13. %% Φίλτρο μετασχηματισμού Hilbert και αναλυτικό σήμα 14. % κρουστική απόκριση φίλτρου (FIR) 15. b=firpm(order,[.1.99], [1 1], 'Hilbert'); 16. a=1; 17. figure; stem(b(order/2-28:order/2+29)); grid; 18. % απόκριση συχνότητας φίλτρου 19. [H,F] = freqz(b,a,512,fs); 2. figure; 21. subplot(2,1,1); plot(f,2*log(abs(h))); grid; 22. title('απόκριση συχνότητας φίλτρου μετασχ. Hilbert'); 23. subplot(2,1,2); plot(f,phase(h)); grid; 24. % 25. u=[zeros(1,order/2) 1 zeros(1,order/2)]; % φίλτρο καθυστέρησης 26. s1=onv(s,u); % αρχικό σήμα, καθυστερημένο κατά order/2 27. s2=onv(s,b); % ο μετασχηματισμός Hilbert του σήματος 28. s1 = s1(order/2+(1:length(s))); % περικοπή ουρών 29. s2 = s2(order/2+(1:length(s))); % " 3. % 31. %% Εναλλακτική υλοποίηση φίλτρου Hilbert με τη μέθοδο παραθύρων 32. % 33. % order=4*64; % πρέπει να είναι πολλαπλάσιο του % h(order/2+1)=; 35. % for i=1:order/4 36. % h(order/2+1+2*i)=; h(order/2+1-2*i)=; 37. % h(order/2+2*i)=2/pi/(2*i-1); 38. % h(order/2-2*i)=2/pi/(2*i-1); 39. % end 4. % freqz(h); % παρατηρήστε τις κυματώσεις κοντά στις οριακές συχν 41. % wk=kaiser(length(h),5); hw=h.*wk ; 42. % freqz(hw); % τώρα είναι καλύτερα! 43. % Κώδικας 2.2: Διαμόρφωση SSB με σήμα διακριτών τόνων (συνεχίζεται)

10 2-1 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο (συνέχεια) 44. %% Διαμόρφωση SSB κάτω πλευρικής ζώνης (τύπου Hartley) 45. ssb=sqrt(2)*(s1.*os(2*pi*f*t)+s2.*sin(2*pi*f*t)); 46. % άνω πλευρική SSB 47. % ssb1=sqrt(2)*s1.*os(2*pi*f*t)-s2.*sin(2*pi*f*t); 48. figure; pwelh(ssb,[],[],[],fs); % φάσμα σήματος SSB 49. %% Εναλλακτική παραγωγή σήματος ssb: dsb -->lp--> ssb 5. dsb=sqrt(2)*s.*os(2*pi*f*t); % σήμα ΑΜ (DSB-SC) 51. figure; pwelh(dsb,[],[],[],fs); % φάσμα σήματος DSB-SC 52. fpts=[ F-.98*f1 F+.98*f1 Fs/2]*2/Fs; 53. b = firpm(order,fpts,[1 1 ], [1 1]); 54. ssb1=onv(dsb,b); ssb1=ssb1(order/2+(1:length(s))); 55. ssb1=2*ssb1; % διόρθωση κλίμακας για το ssb 56. figure; pwelh(ssb1,[],[],[],fs); % φάσμα σήματος ssb1 57. % 58. lear z z1 z2; 59. %% αποδιαμόρφωση z=sqrt(2)*ssb.*os(2*pi*f*t); 61. figure; pwelh(z,[],[],[],fs); 62. % Βαθυπερατό φίλτρο Parks-MClellan 63. F1=1.1*f3/Fs; F2=1.5*F1; 64. fpts=[ F1 F2.5]*2; 65. mag=[1 1 ]; 66. wt=[1 1]; 67. b = firpm(order,fpts,mag,wt); 68. a=1; 69. % απόκριση βαθυπερατού φίλτρου 7. % [H,F] = freqz(b,a,512,'whole',fs); 71. figure; freqz(b,a,512,fs); 72. % Βαθυπερατό φιλτράρισμα 73. z_lp=onv(z,b); z_lp=z_lp(order/2+(1:length(s))); 74. figure; pwelh(z_lp,[],[],[],fs); 75. figure; 76. n=[1:3]; t1=t(n)*1; 77. subplot(2,1,1); plot(t1,s(n)); 78. maxs=max(s); mins=min(s); 79. axis([min(t1) max(t1) mins*1.1 maxs*1.1]); 8. title('αρχικό σήμα '); 81. grid; 82. subplot(2,1,2); plot(t1, z_lp(n)); 83. axis([min(t1) max(t1) mins*1.1 maxs*1.1]); 84. xlabel('χρόνος (mse)'); 85. title('σήμα μετά την αποδιαμόρφωση'); 86. grid; Κώδικας 2.2: (συνέχεια) Διαμόρφωση SSB Σήμα διακριτών τόνων

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εξομοίωση Ψηφιακή υλοποίηση αναλογικών διαμορφώσεων 2-11 Φάσμα σήματος βασικής ζώνης, τριών τόνων -- f 1 =1, f 2 =3, f 3 =12 Φάσμα DSB σήματος τριών τόνων, f 1 =1, f 2 =3, f 3 =12, F =3, F s = DSB-SC Συχνότητα (Hz) Συχνότητα (Hz).8.6 Κρουστική απόκριση φίλτρου μετασχηματισμού Hilbert LP Φάσμα SSB-LSB σήματος τριών τόνων, f 1 =1, f 2 =3, f 3 =12, F =3, F s =18 Πλάτος Φάση Απόκριση συχνότητας φίλτρου μετασχ. Hilbert, order=256, F s =18 SSB με διαμορφωτή τύπου Hartley Συχνότητα (Hz) demodulation Συχνότητα (Hz) 3 Φάσμα, αποδιαμορφωμένου SSB, πριν το βαθυπερατό φιλτράρισμα 2 Πλάτος (db) Απόκριση συχνότητας βαθυπερατού φίλτρου Φάση (μοίρες) Συχνότητα (Hz) LP Συχνότητα (Hz) Φάσμα, αποδιαμορφωμένου SSB, μετά το βαθυπερατό φιλτράρισμα αρχικό σήμα σήμα μετά την αποδιαμόρφωση Συχνότητα (Hz) χρόνος (mse) Πλαίσιο 2.4: SSB σήματος τριών τόνων

12 2-12 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο 2.4 Ψηφιακή υλοποίηση διαμόρφωσης (VSB) Το πλεονέκτημα της SSB είναι η εξοικονόμηση εύρους ζώνης, αφού χρησιμοποιεί το ελάχιστο δυνατό (ίσο με αυτό του σήματος βασικής ζώνης). Ωστόσο, το φίλτρο που χρησιμοποιεί, είτε το βαθυπερατό του σχήματος 2.3(α) (μετά την DSB) είτε του μετασχηματισμού Hilbert [Πλαίσιο 2.3(γ)], θα είναι πάντα μια προσέγγιση του ιδανικού και, σε κάθε περίπτωση, θα παραποιεί (σε μικρότερο ή μεγαλύτερο βαθμό) το φάσμα του αρχικού σήματος κοντά στη μηδενική συχνότητα. Όσο αυστηρότερες είναι οι προδιαγραφές του φίλτρου αυτού, τόσο «ακριβότερη» γίνεται και η υλοποίηση του διαμορφωτή. Δεν είναι, λοιπόν, η SSB η πλέον κατάλληλη διαμόρφωση για σήματα που έχουν σημαντικό ενεργειακό περιεχόμενο στις χαμηλές συχνότητες, όπως συμβαίνει π.χ. με το σήμα τηλεόρασης. Η διαμόρφωση υπολειπόμενης πλευρικής ζώνης (Vestigial Side-Band VSB) είναι ένας συμβιβασμός μεταξύ DSB και SSB. Στέλνει τη μια πλευρική ζώνη (άνω ή κάτω) με κατάλοιπο της άλλης. Το φίλτρο που χρησιμοποιεί παρουσιάζει μια αντισυμμετρία πλάτους ακριβώς στη συχνότητα φέροντος, με αποτέλεσμα μετά την αποδιαμόρφωση το φάσμα σήματος βασικής ζώνης να αποκαθίσταται χωρίς παραμορφώσεις (Πλαίσιο 2.5). DSB W f -f f LP (VSB) -f f os2πf t -f f ΒΑΘΥΠΕΡΑΤΟ VSB ΦΙΛΤΡΟ Πλαίσιο 2.5: Υλοποίηση VSB-LSB Παράδειγμα 2.3: Φίλτρο VSB Διαμόρφωση VSB A. Να γραφεί συνάρτηση MATLAB για τον υπολογισμό FIR φίλτρου VSB γραμμικής πτώσης, με τις εξής παραμέτρους εισόδου: συχνότητα φέροντος, συχνότητα δειγματοληψίας, συντελεστή εξάπλωσης (roll-off), καθυστέρηση ομάδας (εναλλακτικά, τάξη) του φίλτρου. Να επιστρέφει τη χρονική απόκριση (συντελεστές FIR) του φίλτρου. Να σχεδιαστεί η απόκριση χρόνου και συχνότητας του εν λόγω φίλτρου για τιμές παραμέτρων της επιλογής σας. B. Με χρήση του φίλτρου του ερωτήματος Α, να επαναληφθούν τα ερωτήματα του παραδείγματος 2.2, τώρα για διαμόρφωση VSB-LSB.

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εξομοίωση Ψηφιακή υλοποίηση αναλογικών διαμορφώσεων 2-13 Υλοποίηση Σχολιασμός κώδικα Α. Ο υπολογισμός των συντελεστών του ζητούμενου FIR φίλτρου γίνεται από τη συνάρτηση vsb_lb_fltr() του Κώδικα 2.3. Ξεκινάει με τη λήψη δειγμάτων της επιθυμητής απόκρισης πλάτους, μιας συνάρτησης σε μορφή ισοσκελούς τραπεζίου, με τα μέσα των μη παράλληλων πλευρών στις θέσεις -f, f (όπως δείχνει και το σχήμα στο Πλαίσιο 2.5) και κλίση πτώσης από τη ζώνη διέλευσης στη ζώνη αποκοπής προσδιοριζόμενη από τον συντελεστή εξάπλωσης (roll-off). Στη συνέχεια, υπολογίζεται η κρουστική απόκριση του φίλτρου ως ο αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier αυτών των δειγμάτων (με τη βοήθεια της σχετικής συνάρτησης ifft() του MATLAB, και επιβολή συμμετρίας κατά την αντιστροφή). Η δειγματοληψία της απόκρισης συχνότητας γίνεται σε ένα πυκνό πλέγμα σημείων (2*delay*dense), για λόγους ακρίβειας. Η λαμβανόμενη κρουστική απόκριση περικόπτεται τελικά στο επιθυμητό μήκος (2*delay), πολλαπλασιάζεται με παράθυρο kaiser και κανονικοποιείται σε μοναδιαία ισχύ. 1. % funtion vsb_lb_filter VSB-LSB filter 2. % 3. funtion vsb_lb_fltr=vsb_lb_filter(f,fs,rolloff,delay) 4. F = F/Fs; 5. % υπερδειγμάτιση της απόκρισης συχνότητας, για ακρίβεια 6. dense=32; 7. a = rolloff; F1=F*(1-a); F2=F*(1+a); % ακραίες συχνότητες 8. M = 2*delay*dense; % αριθμός δειγμάτων συχνότητας 9. for k=1:m/2 1. f=(k-1)/m; 11. if (f<f1) Ho(k)=1; 12. elseif (f>f2) Ho(k)=; 13. else Ho(k)=max(,1-(f-F1)/(F2-F1)); 14. end 15. Ho(M/2+1)=; Ho(M+2-k)=Ho(k); 16. end 17. H=Ho.*exp(j*pi*(M+2)/(M+1)*[:M]); 18. % stem([:m], abs(ho)); 19. h=ifft(h,'symmetri'); 2. % περικοπή ουρών 21. N=M/dense; 22. for k=-n/2:n/2 23. vsb_lb(k+n/2+1)=h(m/2+1+k); 24. end 25. % παράθυρο Kaiser και κανονικοποίηση 26. wk=kaiser(length(vsb_lb)); 27. vsb_lb =vsb_lb.*wk'; 28. vsb_lb_fltr=vsb_lb/sqrt(sum(vsb_lb.^2)); 29. end Κώδικας 2.3: Φίλτρο VSB-LSB Β. Η υλοποίηση του διαμορφωτή VSB (Κώδικας 2.4) δεν παρουσιάζει κάποια ιδιαιτερότητα. Σχηματίζεται, καταρχήν, το σήμα βασικής ζώνης τριών τόνων (όπως και στο παράδειγμα 2.2, Κώδικας 2.2), το οποίο διαμορφώνει κατά DSB φέρον

14 2-14 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο συχνότητας f και, στη συνέχεια, φιλτράρεται με φίλτρο VSB, όπως αυτό υπολογίζεται με κλήση της συνάρτησης του Κώδικα 2.3. Η αποδιαμόρφωση είναι όμοια με αυτήν των DSB και SSB. 1. lear all; lose all; 2. f1=1; f2=3; f3=12; 3. F=3; Fs=18; order=256; 4. t=[:1/fs:2]; 5. s=4*os(2*pi*f1*t)+8*os(2*pi*f2*t)+1*os(2*pi*f3*t); 6. figure; pwelh(s, [], [], [], Fs); 7. dsb=sqrt(2)*s.*os(2*pi*f*t); 8. figure; pwelh(dsb, [], [], [], Fs); 9. delay=order/8; rolloff=.2; 1. vsb_lb_fltr=vsb_lb_filter(f, Fs, rolloff, delay); 11. % 12. % απόκριση συχνότητας & χρόνου του φίλτρου vsb 13. [H,f]=freqz(vsb_lb_fltr,1,41); 14. H=H/max(abs(H)); f=f*fs/2/pi; 15. figure; 16. subplot(2,1,1); 17. stem(vsb_lb_fltr(delay-31:delay+32)); 18. title('κρουστική απόκριση φίλτρου vsb '); 19. subplot(2,1,2); 2. plot(f, abs(h)); 21. axis([ Fs/2 1.1]); grid; 22. xlabel('συχνότητα (Hz)'); 23. title('απόκριση συχνότητας (πλάτος) φίλτρου vsb '); 24. hold off; 25. %% Φιλτράρισμα με το φίλτρο VSB 26. vsb_lb=onv(dsb,vsb_lb_fltr); 27. % vsb_lb = awgn(vsb_lb,15,'measured'); % πρόσθεση θορύβου 28. vsb_lb=vsb_lb(delay+(1:length(s))); 29. figure; pwelh(vsb_lb, [], [], [], Fs); 3. % 31. %% demodulation 32. s_dm=sqrt(2)*vsb_lb.*os(2*pi*f*t); 33. figure; pwelh(s_dm, [], [], [], Fs); 34. %% Βαθυπερατό φιλτράρισμα και γραφήματα τελικού σήματος 35. hpm=firpm(order, [ f3*1.5/fs f3*2/fs.5]*2, [1 1 ]); 36. s_pm=onv(s_dm,hpm); s_pm=s_pm(order/2+(1:length(s))); 37. figure; pwelh(s_pm, [], [], [], Fs); 38. figure; 39. n=[1:3]; t1=t(n)*1; 4. subplot(2,1,1); plot(t1,s(n)); 41. maxs=max(s); mins=min(s); 42. axis([min(t1) max(t1) mins*1.1 maxs*1.1]); 43. title('αρχικό σήμα'); grid; 44. subplot(2,1,2); plot(t1, s_pm(n)); 45. axis([min(t1) max(t1) mins*1.1 maxs*1.1]); 46. xlabel('χρόνος (mse)'); 47. title(τελικό σήμα'); grid; Κώδικας 2.4: Υλοποίηση VSB σήμα τριών τόνων

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εξομοίωση Ψηφιακή υλοποίηση αναλογικών διαμορφώσεων DSB-SC κρουστική απόκριση φίλτρου vsb VSB filtering απόκριση συχνότητας (πλάτος) φίλτρου vsb συχνότητα (Hz) Συχνότητα (Hz) 3 2 Φάσμα, VSB σήματος 3 τόνων, f 1 =1, f 2 =3, f 3 =12, F =3, F s =18 demodulation Φάσμα, μετά την αποδιαμόρφωση (VSB-LSB), πριν το LP φίλτρο αρχικό σήμα τριών τόνων Συχνότητα (Hz) LP σήμα μετά την αποδιαμόρφωση (VSB) Χρόνος (mse) Φάσμα τελικού σήματος 3 τόνων (μετά την διαμ.-αποδιαμ. VSB) Συχνότητα (Hz) Πλαίσιο 2.6: VSB σήματος διακριτών τόνων

16 2-16 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο Παράδειγμα 2.4: Σύγκριση SSB-VSB σε διαμόρφωση με σήμα συνεχούς φάσματος Να επαναληφθούν τα του παραδείγματος 2.1, για διαμόρφωση SSB και VSB με το σήμα συνεχούς φάσματος. Να συγκριθούν οι δύο διαμορφώσεις, όσον αφορά την αναπαραγωγή του φάσματος στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων. Υλοποίηση Σχολιασμός γραφημάτων Ο κώδικας υλοποίησης βασίζεται στα αντίστοιχα τμήματα των Κωδίκων 2.1, 2.2 και 2.4: Διαβάζει καταρχήν το αρχείο σήματος και πυκνώνει το πλέγμα δειγματοληψίας (γραμμές 6-26 Κώδικα 2.1). Στη συνέχεια κάνει τις διαμορφώσεις, αφενός κατά SSB- LSB, αφετέρου κατά VSB-LSB και σχεδιάζει τα αντίστοιχα γραφήματα φάσματος (Πλαίσιο 2.7, 1β-2β). Συνεχίζει με τις αντίστοιχες αποδιαμορφώσεις και βαθυπερατό φιλτράρισμα, και παράγει τα αντίστοιχα γραφήματα φάσματος (Πλαίσιο. 2.7, 1δ-2δ) και χρόνου (Πλαίσιο 2.7, 1ε-2ε) του τελικού σήματος. Η σύγκριση των γραφημάτων 1α & 1δ δείχνει την παραμόρφωση φάσματος στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων που προκαλεί η SSB (βλ. ένθετη μεγέθυνση), ενώ αντίστοιχη παραμόρφωση δεν παρατηρείται με τη VSB (γραφήματα 1α & 2δ). Τα παραπάνω φαίνονται και στο πεδίο του χρόνου: το τελικό σήμα αποκλίνει του αρχικού στην περίπτωση της SSB (γράφημα 1ε), ενώ τα δύο σήματα σχεδόν ταυτίζονται, στην περίπτωση της VSB (γράφημα 2ε).

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εξομοίωση Ψηφιακή υλοποίηση αναλογικών διαμορφώσεων 2-17 SSB VSB -6 Φάσμα αρχικού σήματος -6 Φάσμα αρχικού σήματος, πυκνότερο πλέγμα δειγματοληψίας α α Φάσμα σήματος SSB-LSB, F =4.92 KHz, F s =32.77 KHz Φάσμα σήματος VSB-LSB, F =4.92 KHz, F s =32.77 KHz β β -6 Φάσμα, μετά την αποδιαμόρφωση (SSB-LSB), πριν το LP φίλτρο -6 Φάσμα, μετά την αποδιαμόρφωση (VSB-LSB), πριν το LP φίλτρο γ γ -6 Φάσμα, μετά την αποδιαμόρφωση (SSB-LSB), αρχικό πλέγμα δειγματοληψίας -6 Φάσμα, μετα την αποδιαμόρφωση (VSB-LSB), αρχικό πλέγμα δειγματοληψίας δ δ x 1-3 Σύγκριση αρχικού και τελικου (διαμόρφωση-αποδιαμόρφωση SSB) σήματος x 1-3 Σύγκριση αρχικού και τελικού (διαμόρφωση-αποδιαμόρφωση VSB) σήματος 8 Αρχικό σήμα σήμα μετά την αποδιαμόρφωση 8 Original signal Reovered signal Πλάτος Πλάτος Χρόνος (se) 1ε 1ε Χρόνος (se) 2ε 2ε Πλαίσιο 2.7: Σύγκριση SSB-VSB σε σήμα συνεχούς φάσματος

18 2-18 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο 2.5 Ψηφιακή υλοποίηση διαμόρφωσης FM Σύντομη θεωρία των εκθετικών διαμορφώσεων (PM, FM) [PROA215, 4], [CARL29, 5.1] Σε αντίθεση με τις διαμορφώσεις πλάτους όλων των εκδοχών, τις ονομαζόμενες και γραμμικές διαμορφώσεις (αν και η διαμόρφωση, αυστηρά θεωρούμενη, δεν είναι γραμμική πράξη), στις εκθετικές διαμορφώσεις ή διαμορφώσεις γωνίας το προς μετάδοση σήμα διαμορφώνει τη φάση ή τη συχνότητα του φέροντος: Οι σταθερές x(t) x( t), ( PM) s( t) A os[2 f t ( t)], ( t) t (2.1) 2f x( ) d, ( FM) και f f ονομάζονται απόκλιση φάσης (phase deviation) και απόκλιση συχνότητας (frequeny deviation) αντίστοιχα. Το πλάτος του εκ διαμορφώσεως ζωνοπερατού σήματος είναι σταθερό, όπως και η μέση ισχύς του, ίση με P s A 2 2 s(t), ανεξάρτητα από την ισχύ του σήματος βασικής ζώνης. Αυτό σημαίνει ότι μπορεί να αυξηθεί η ισχύς του σήματος (με αντίστοιχη βελτίωση της σηματοθορυβικής σχέσης, αλλά και αύξηση του απαιτούμενου εύρους ζώνης, όπως θα φανεί παρακάτω), χωρίς να αυξηθεί και η ισχύς του εκπεμπόμενου σήματος (SNR-to-bandwidth trade-off). s(t) Η ακριβής φασματική ανάλυση του διαμορφωμένου σήματος δεν μπορεί να διεξαχθεί αναλυτικά στη γενική μορφή της (2.1). Είναι δυνατή στην περίπτωση σήματος διακριτών τόνων, ή προσεγγιστικά υπό συνθήκες μικρών γωνιακών αποκλίσεων (διαμόρφωση γωνίας στενής ζώνης). x(t) x(t) PM και FM στενής ζώνης Η σχέση (2.1) μπορεί να γραφεί στη μορφή: s( t) A os[ ( t)] os(2f t) A sin[ ( t)]sin(2 f t) (2.2) Αναπτύσσονται τα os[ ( t)] και sin[ ( t)] σε σειρά Taylor και υπό τη συνθήκη μικρών αποκλίσεων φάσης, δηλαδή: ( t) 1 rad (2.3α) κρατείται ο πρώτος όρος της κάθε σειράς (1 και (t), αντίστοιχα), οπότε η (2.2) γράφεται: s( t) A os(2 f t) A ( t)sin(2 f t). (2.3β) Στην περίπτωση αυτή, το φάσμα του διαμορφωμένου σήματος s(t) δίνεται ως:

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εξομοίωση Ψηφιακή υλοποίηση αναλογικών διαμορφώσεων 2-19 S 1 f ) A [ ( f f) ( f f) ( f f) j( f f )], (2.4α) 2 ( όπου X ( f ), PM ( f ) { ( t)} (2.4β) jf X ( f ) / f, FM Παρατηρούμε ότι υπό τη συνθήκη (2.3α), η διαμόρφωση φάσης στενής ζώνης (Narrow Band Phase Modulation NBPM) προσεγγίζει τη διαμόρφωση πλάτους, πέραν μιας ολίσθησης 9 ο και στις δύο πλευρικές, όπως δηλώνει ο συντελεστής j. Στη διαμόρφωση συχνότητας στενής ζώνης (Narrow Band Frequeny Modulation NBFM) παρατηρείται ολίσθηση 18 ο στην κάτω πλευρική ζώνη (λόγω του αρνητικού προσήμου), ενώ συμβαίνει και μια ενίσχυση (έμφαση) των χαμηλών συχνοτήτων, λόγω του παράγοντα 1/f Διαμόρφωση PM και FM με σήμα διακριτών τόνων Έστω ότι το σήμα βασικής ζώνης είναι ένας απλό τόνος, συχνότητας fm και, για κοινή τυποποίηση των PM και FM, υποθέτουμε συγκεκριμένα ότι: am sin 2f mt PM x1 ( t), οπότε η (2.1) δίνει: am os2f mt FM ( t) sin 2f t, με m am PM f (2.5) am FM f m Η παράμετρος ονομάζεται δείκτης διαμόρφωσης (modulation index) σε PM ή FM απλού τόνου, το δε διαμορφωμένο σήμα της (2.2) γράφεται τώρα ως εξής: s ( t) A [os( sin 2f t)os2f t sin( sin 2f t)sin 2f ]. (2.6) 1 m m t Χρησιμοποιούμε τις μαθηματικές ταυτότητες των συναρτήσεων Bessel πρώτου είδους για να αναπτύξουμε τη (2.6) σε άθροισμα απλών τριγωνομετρικών όρων: os( sin 2f mt) J ( ) sin( sin 2f t) m n 2J n n ά 2J n ( )sin 2nf ( )os2nf m t m t (2.7) με n θετικό και J 1 j( sin n ) n( ) e d, (2.8) 2 1 n m n οπότε: s ( t) A J ( )os2 ( f nf ) (2.9)

20 2-2 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο Η (2.9) είναι στην επιθυμητή μορφή, αφού εύκολα δίνει το φάσμα του σήματος ως ένα σύνολο φασματικών γραμμών. Αυτές βρίσκονται δεξιά και αριστερά της f σε αποστάσεις-ακέραια πολλαπλάσια της fm και βάρη τις τιμές των αντίστοιχων συναρτήσεων Bessel με όρισμα το δοσμένο. Στο Πλαίσιο 2.8 έχουν σχεδιαστεί οι συναρτήσεις Bessel πρώτου είδους, τάξης έως 8 και για τιμές του από έως 1 (σε λογαριθμική κλίμακα, για να παρατηρηθεί η περιοχή μικρών τιμών έως 1). Στο ίδιο σχήμα έχει σκιαγραφηθεί η περιοχή τιμών (-.5,.5). Παρατηρούμε ότι για τιμές του μέχρι και.5, όλοι οι συντελεστές ( ) J n της (2.9) παραμένουν κατ απόλυτη τιμή κάτω του.5, πλην των δύο πρώτων (για n= και 1), κάτι που εξηγεί την προσέγγιση στενής ζώνης. Για μεγάλες τιμές του πολλοί όροι του αθροίσματος 2.9 είναι σημαντικοί, π.χ. για, οκτώ όροι του αθροίσματος (έως και ο ) έχουν τιμή μεγαλύτερη του.5. J 7 ( ) 5 1 Jn(β).5 n= n=1 n=2 n= Δείκτης διαμόρφωσης, β Πλαίσιο 2.8: Συναρτήσεις Bessel 1 ου είδους Η σχέση (2.9) γενικεύεται για σήματα πολλών διακριτών τόνων. Παραδείγματος χάριν, για σήμα δύο τόνων στις συχνότητες f1 και f2 και αντίστοιχους δείκτες διαμόρφωσης 1 a1 f / f1, 2 a2 f / f 2, το διαμορφωμένο σήμα δίνεται από τη σχέση: 2( t) A J n ( 1) J m( 2)os2 ( f nf1 mf2 n m s ) t (2.1)

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εξομοίωση Ψηφιακή υλοποίηση αναλογικών διαμορφώσεων Παράδειγμα 2.5: Διαμόρφωση FM με σήμα διακριτών τόνων Α. Να παραχθεί σήμα δύο τόνων, των οποίων οι συχνότητες διαφέρουν σημαντικά (π.χ. ) και είναι πρώτες μεταξύ τους. Να παραχθεί στη συνέχεια σήμα διαμόρφωσης FM συγκεκριμένης συχνότητας φέροντος (π.χ. f 1 f2 ) (α) στενής ζώνης (π.χ. απόκλισης συχνότητας f f 2 / 5 ), (β) ευρείας ζώνης (π.χ. απόκλιση συχνότητας ). Και για τις δύο περιπτώσεις διαμόρφωσης, (α) και (β), να προστεθεί στο διαμορφωμένο σήμα FM λευκός γκαουσιανός θόρυβος για συγκεκριμένη τιμή σηματοθορυβικής σχέσης (π.χ. SNR=15). Σε κάθε στάδιο να σχεδιαστεί το φάσμα του αντίστοιχου σήματος. Να υπολογιστεί και σχεδιαστεί επίσης το θεωρητικώς αναμενόμενο φάσμα του σήματος FM. f 2 2 f 1 f 2 f 2 Β. Για τις δύο περιπτώσεις διαμόρφωσης του προηγούμενου θέματος, να γίνει η αποδιαμόρφωση και να συγκριθούν αντίστοιχα τμήματα, του αρχικού και του τελικού σήματος. Σε κάθε στάδιο να σχεδιαστεί και πάλι το φάσμα του αντίστοιχου σήματος. Να παρατηρηθεί το trade-off μεταξύ εύρους ζώνης και επίδρασης θορύβου. Υλοποίηση Κώδικας 2.5, με αποτελέσματα στο Πλαίσιο 2.9.

22 2-22 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο 1. %% Διαμόρφωση FM με σήμα δύο τόνων 2. lear all; lose all; 3. Fs = 1; % Συχνότητα δειγματοληψίας 4. t = [:2*Fs+1]'/Fs; % πλέγμα δειγματοληψίας 5. F1=19; F2=4; A1=.2; A2=1; 6. %% μικροί σχετικά δείκτες διαμόρφωσης 7. freqdev=f2/5; 8. b1=a1*freqdev/f1; b2=a2*freqdev/f2; 9. x = A1*os(2*pi*F1*t) + A2*os(2*pi*F2*t); 1. figure; pwelh(x,[],[],[],fs); 11. F = 1*F2; % συχνότητα φέροντος 12. % διαμόρφωση FM 13. y=os(2*pi*f*t+b1*sin(2*pi*f1*t)+b2*sin(2*pi*f2*t)); 14. % εναλλακτικά, με χρήση της fmmod 15. % y = fmmod(x,f,fs,freqdev); % Modulate. 16. figure; pwelh(y,[],[],[],fs); 17. y = awgn(y,15,'measured'); % πρόσθεση θορύβου 18. figure; pwelh(y,[],[],[],fs); 19. z = fmdemod(y,f,fs,freqdev); % Demodulate. 2. figure; pwelh(z,[],[],[],fs); 21. % Βαθυπερατό φίλτρο Parks-MClellan 22. f1=f2/fs; f2=1.5*f1; 23. order=24; 24. fpts=[ f1 f2.5]*2; 25. mag=[1 1 ]; 26. wt=[1 1]; 27. b = firpm(order,fpts,mag,wt); 28. a=1; 29. % σχεδιασμός απόκρισης φίλτρου 3. [H,F] = FREQZ(b,a,512,Fs); 31. figure; plot(f,2*log(abs(h))); 32. % LP filtering 33. z_lp=onv(z,b); z_lp=z_lp(order/2+(1:length(x))); 34. figure; pwelh(z_lp,[],[],[],fs); 35. % Γράφημα αρχικού και τελικού σήματος 36. n=[4:6]; 37. figure; plot(t(n),x(n),'k-',t(n),z_lp(n),'r'); grid; 38. axis([min(t(n)) max(t(n)) 1.2*min(x(n)) 1.2*max(x(n))]); 39. legend('αρχικό σήμα','τελικό σήμα'); 4. % Θεωρητικός υπολογισμός φασματικών γραμμών 41. z=[]; f=[]; 42. for j=-4:4 43. for i=-5:5 44. f=[f F+j*F2+i*F1]; 45. z=[z besselj(j,b2)*besselj(i,b1)]; 46. end 47. end 48. logz=1+1*log1((z.^2)/2); 49. figure; stem(f,logz); 5. axis([ Fs/2 max(logz)-8 max(logz)+1]); grid %% ΑΣΚΗΣΗ: Για F1=19, F2=4, Α1=.2, Α2=1, Fs=2, % freqdev=f2/5 (στενής ζώνης) ή freqdev=f2*5 (ευρείας ζώνης), % (α) Να προσαρμοστούν κατάλληλα τα όρια του βρόχου % (β) Να βρεθεί το εύρος ζώνης (-25db)πειραματικά και % θεωρητικά και να συγκριθεί με αυτό του κανόνα Carson Κώδικας 2.5: Διαμόρφωση FM με σήμα δύο τόνων

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εξομοίωση Ψηφιακή υλοποίηση αναλογικών διαμορφώσεων 2-23 Σήμα 2 τόνων Σήμα 2 τόνων, FM-narrow, f 1 =19, f 2 =4, f Δ =8, F =4 K, F s =1 K -2 Σήμα 2 τόνων, FM-wide, f 1 =19, f 2 =4, f Δ =8, F =4 K, F s =2 K Φασματικές γραμμές, σήμα FM-narrow δύο τόνων - θεωρητικός υπολογισμός Σήμα 2 τόνων, FM-wide, φασματικές γραμμές, θεωρητικός υπολογισμός Φασματική πυκνότητα ισχύος (db/hz) Φασματική πυκνότητα ισχύος (db/hz) Συχνότητα (Hz) Συχνότητα (Hz) Σήμα τόνων FM-narrow+noise(SNR=15 db), f 1 =19, f 2 =4, f Δ =8, F =4 K -2 Σήμα 2 τόνων, FM-wide-plus-noise(SNR=15 db) Πλαίσιο 2.9: FM στενής και ευρείας ζώνης σήματος δύο τόνων (συνεχίζεται)

24 2-24 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο (συνέχεια) Σήμα 2 τόνων, FM-narrow-plus-noise (SNR=15 db)-demodulated (πριν LP) Σήμα 2 τόνων, FM-wide-plus-noise (SNR=15 db), demodulated (πριν LP) Απόκριση συχνότητας βαθυπερατού φίλτρου -5-1 Πλάτος (db) Συχνότητα (Hz) Σήμα 2 τόνων, FM-narrow-plus-noise (SNR=15)-demodulated (μετά LP) Σήμα 2 τόνων, FM-wide-plus-noise(SNR=15 db), demodulated (μετά LP) αρχικό σήμα μετά την αποδιαμόρφωση 4 3 αρχικό σήμα μετά την αποδιαμ χρόνος χρόνος Πλαίσιο 2.9: (συνέχεια) FM στενής και ευρείας ζώνης σήματος δύο τόνων

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εξομοίωση Ψηφιακή υλοποίηση αναλογικών διαμορφώσεων Παράδειγμα 2.6: Διαμόρφωση FM με σήμα συνεχούς φάσματος Να επαναληφθούν τα (Α) και (Β) του παραδείγματος 2.5 για δοσμένο σήμα βασικής ζώνης, συνεχούς φάσματος (π.χ. το sima_lp των παραδειγμάτων 2.1 και 2.4). Να δοκιμαστούν, ειδικότερα, δύο διαφορετικές τιμές σηματοθορυβικής σχέσης (SNR=25, SNR=4), και να διερευνηθεί η χρησιμότητα ζωνοπερατού φιλτραρίσματος πριν την αποδιαμόρφωση. Να επαληθευτούν οι προσεγγιστικές σχέσεις υπολογισμού του εύρους ζώνης FM: DR 1 B FM 2( DR 1) W, (κανόνας του Carson) DR 1 ή B FM 2( DR 2) W, DR 2, όπου DR=fΔ /W, ο λόγος απόκλισης και W το εύρος ζώνης του αρχικού σήματος. Υλοποίηση Κώδικας 2.6, με αποτελέσματα στο Πλαίσιο 2.1.

26 2-26 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο 1. %% Διαμόρφωση FM σήματος συνεχούς φάσματος 2. lear all; lose all; 3. %% Φορτώνεται το αρχείο με το σήμα βασικής ζώνης, τη συχνότητα 4. % δειγματοληψίας Fs και το διάνυσμα των συχνοτήτων 5. % της ζώνης μετάβασης f=[f1 f2], ανηγμένων ως προς Fs 6. load sima_lp; 7. F1 = f(1); % οριακή συχνότητα ζώνης διέλευσης 8. F2 = f(2); % οριακή συχνότητα ζώνης αποκοπής 9. figure; pwelh(sima_lp,[],[],[],fs); 1. % Γίνεται πύκνωση του πλέγματος δειγματοληψίας (xd) 11. D=8; 12. sima_lp=upsample(sima_lp,d); Fs=Fs*D; 13. sima_lp=sima_lp/max(sima_lp); 14. F1=F1/D; F2=F2/D; % οι συχνότητες αποκοπής στο νέο πλέγμα 15. t=[1:length(sima_lp)]'/fs; 16. % Βαθυπερατό φιλτράρισμα 17. order=d*64; % πρέπει να αυξάνει ανάλογα του D 18. hpm=firpm(order, [ F1 F2.5]*2, [1 1 ]); 19. s=onv(sima_lp,hpm); s=s(order/2+(1:length(sima_lp)))/max(s); 2. figure; pwelh(s, [], [], [], Fs); 21. F = 1*F2*Fs; % arrier frequeny for SSB modulation 22. %% Διαμόρφωση FM 23. % (α) Μικρής απόκλισης συχνότητας: freqdev=fs*f2/5 24. freqdev=f2*fs/5; 25. y = fmmod(s,f,fs,freqdev); % Modulate. 26. figure; pwelh(y,[],[],[],fs); 27. y = awgn(y,25,'measured'); % προσθήκη θορύβου 28. figure; pwelh(y,[],[],[],fs); 29. %% Ζωνοπερατό φιλτράρισμα πριν την αποδιαμόρφωση 3. DR=freqdev/(F2*Fs); 31. fl=f/fs-(dr+2)*f2; fh=f/fs+(dr+2)*f2; % Carson's rule 32. M=128; 33. hpm=firpm(m, [ fl*.95 fl*1.2 fh*.98 fh*1.5.5]*2, [ 1 1 ]); 35. figure; freqz(hpm,1,512,fs); 36. y=onv(y,hpm); y=y(m/2+(1:length(sima_lp))); 37. figure; pwelh(y, [], [], [], Fs); 38. %% 39. z = fmdemod(y,f,fs,freqdev); % Demodulate. 4. figure; pwelh(z,[],[],[],fs); 41. % Βαθυθπερατό φίλτράρισμα Parks-MClellan 42. f1=f2; f2=1.1*f1; order=64*d; 43. fpts=[ f1 f2.5]*2; 44. mag=[1 1 ]; wt=[1 1]; 45. b = firpm(order,fpts,mag,wt); 46. z_lp=onv(z,b); z_lp=z_lp(order/2+(1:length(s))); 47. figure; pwelh(z_lp,[],[],[],fs); 48. % Plot the original and reovered signals. 49. n=[4*d:4*d+6]; 5. figure; plot(t(n),s(n),'k-',t(n),z_lp(n),'r'); 51. grid; axis([min(t(n)) max(t(n)) 1.2*min(s(n)) 1.2*max(s(n))]); 52. legend('αρχικό σήμα','τελικό σήμα'); 53. figure; pwelh(downsample(z_lp,d),[],[],[],fs/d); 54. %% Επαναλαμβάνονται τα παραπάνω με μεγαλύτερη απόκλιση 55. % συχνότητας (β) freqdev=f2*fs*2 56. % Να παρατηρηθεί το trade-off μεταξύ εύρους ζώνης και 57. % συμπεριφοράς στον θόρυβο (μικρό SNR=25, μεγάλο SNR=4) 58. % Να γίνουν τα παραπάνω με και χωρίς το ζωνοπερατό φιλτράρισμα 59. % και να παρατηρηθεί η επίδραση του εύρους ζώνης του διαύλου: 6. % 2*(DR+2)*F2, για μεγάλο DR, 2*DR*F2, για μικρό DR Κώδικας 2.6: Διαμόρφωση FM με σήμα συνεχούς φάσματος

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εξομοίωση Ψηφιακή υλοποίηση αναλογικών διαμορφώσεων Φάσμα αρχικού σήματος -4 Φάσμα αρχικού σήματος, 8-πλάσια πυκνότητα πλέγματος δειγματοληψίας FM-narrow FM-wide FM-narrow σήματος εύρους ζώνης W=1.23 KHz, F =1W, f Δ =W/5, F s = Hz FM-wide σήματος εύρους ζώνης W=1.23 KHz, F =1W, f Δ =2W, F s = Hz FM-narrow-plus-noise (SNR=25 db) -1 FM-wide-plus-noise (SNR=25 db) Απόκριση συχνότητας ζωνοπερατού φίλτρου 5 Απόκριση συχνότητας ζωνοπερατού φίλτρου Πλάτος (db) -5 Πλάτος (db) x x Φάση (degrees) Συχνότητα (Hz) x 1 4 Φάση (degrees) Συχνότητα (Hz) x 1 4 Πλαίσιο 2.1: FM στενής και ευρείας ζώνης σήματος συνεχούς φάσματος (συνεχίζεται)

28 2-28 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο (συνέχεια) FM-narrow FM-wide Φάσμα σήματος (FM-narrow-plus-noise SNR=25db), μετά το ζωνοπερατό φίλτρο Φάσμα σήματος FM-wide μετά το ζωνοπερατό φίλτρο Σήμα μετά την αποδιαμόρφωση (FM-narrow-plus-noise SNR=25db), πυκνό πλέγμα -4 Σήμα μετά την αποδιαμόρφωση (FM-wide-plus-noise), πυκνό πλέγμα Αχικό και τελικό σήμα (τμήμα) FM-narrow-plus-noise (SNR=25 db), f Δ =W/5 Αρχικό και τελικό σήμα (τμήμα), FM-wided-plus-noise (SNR=25db), f Δ =2W.2 αρχικό σήμα τελικό σήμα.2 αρχικό σήμα τελικό σήμα Πλάτος Πλάτος Χρόνος (se) x Χρόνος (se) x 1-3 Αρχικό και τελικό σήμα (τμήμα), FM-narrow-plus-noise (SNR=4db), f Δ =W/5 Αρχικό και τελικό σήμα (τμήμα), FM-wide-plus-noise (SNR=4 db), f Δ =2W.2 αρχικό σήμα τελικό σήμα.2 αρχικό σήμα τελικό σήμα Πλάτος Πλάτος Χρόνος (se) x Χρόνος (se) x 1-3 Πλαίσιο 2.1: (συνέχεια) FM στενής και ευρείας ζώνης σήματος συνεχούς φάσματος

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εξομοίωση Ψηφιακή υλοποίηση αναλογικών διαμορφώσεων Παραρτήματα Παράρτημα Π2.1: Ο Μετασχηματισμός HILBERT στις τηλεπικοινωνίες Φίλτρο μετασχηματισμού Hilbert (ή εγκάρσιο φίλτρο quadrature filter), [CARL29, 3.5] Αναλογικό: Ψηφιακό: Magnitude (db) Phase (degrees) x Normalized Frequeny rad/sample) ( Normalized Frequeny rad/sample) ( (α) (β) (γ) σήμα s(t) MATLAB: hilbert(g) Μετα/σμός HILBERT st ˆ( ) x j + st () s( t) jsˆ ( t) e x j(2 ft) Re(.) σήμα SSB-USB σήμα AM g( t) ( m( t) A ). os(2 f t) MATLAB: hilbert(g) Μετα/σμός HILBERT gˆ ( t) x j + abs αποδιαμ/νο σήμα g h ( t) m( t) A g( t) jgˆ( t) (δ) gˆ( t) ( m( t) A )sin(2 f t) abs g t g t gˆ t m t A ( ( )) ( ) ( ) ( ) 2 2 h (ε) σήμα FM MATLAB: hilbert(g) g( t) os(2 f t ( t)) + e x j( 2f t) angle (.) 1 2π Μετα/σμός HILBERT gˆ ( t) x j g ( t) h g( t) jgˆ( t) e j(2ft ( t)) ' ( t) αποδιαμ/νο σήμα (στ) (Δείτε π.χ.: [CΗΕΝ212]) Πλαίσιο 2.11: Ο Μετασχηματισμός Hilbert στις τηλεπικοινωνίες: (α) Κρουστική απόκριση φίλτρου Hilbert (β) Απόκριση συχνότητας (γ) Απόκριση σε τετραγωνικό παλμό (δ) Διαμορφωτής SSB-USB (ε) Αποδιαμορφωτής περιβάλλουσας AM, (στ) Αποδιαμορφωτής FM

30 Amplitude Amplitude Magnitude (db) Magnitude (db) Frequeny (Hz) Welh Power Spetral Density Estimate Welh Power Spetral Density Estimate Frequeny (Hz) 2-3 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο Παράρτημα Π2.2: Σταχυολόγηση κώδικα MATLAB επεξεργασίας/οπτικοποίησης τηλεπικοινωνιακών σημάτων Σήματα-επεξεργασία 1. Σήμα πληροφορίας, x (1xN) Υπολογισμός ισχύος σήματος, Px Υπολογισμός πυκνότητας φάσματος ισχύος σήματος (psd) Παράδειγμα Κώδικα υλοποίησης/οπτικοποίησης %% Σήμα βασικής ζώνης - δύο τόνων lear all; lose all; f1=1; f2=12; Fs=8; % συχνότητα δειγματοληψίας t=[:1/fs:4]; % πλέγμα δειγματοληψίας x=1*os(2*pi*f1*t)+5*os(2*pi*f2*t); % Οπτικοποίηση σήματος & 6 πρώτων δειγμάτων figure; plot(t(1:6),x(1:6),'r'); hold on; stem(t(1:6),x(1:6)); hold off; %% Υπολογισμός ισχύος & πυκν. φασμ. ισχύος (psd) Px=x*x'/length(x) % Px~62.55 [θεωρ.=(1^2+5^2)/2] Px=sum(x.^2)/length(x) % εναλλακτικός υπολογισμός Pxdb=1*log1(Px); % η ισχύς σε dbw % Υπολογισμός & οπτικοποίηση psd figure; pwelh(x,[],[],[],fs); Power/frequeny (db/hz) Οπτικοποιημένο αποτέλεσμα Frequeny (Hz) 2. Σήμα λευκού, γκαουσιανού θορύβου, n, ισχύος Pn (dbw): Pxdb- Pndb=SNR(db) Ενθόρυβο σήμα, xn, SNR (db) %% Σήμα λευκού, γκαουσιανού θορύβου, ισχύος Pn, % έτσι ώστε Px/Pn->SNR db SNR=15; Pndb=Pxdb-SNR; Pn=1^(Pndb/1); n=wgn(1,length(x),pndb); % Μέση πυκνότητα φάσματος ισχύος θορύβου n_psd=pndb-1*log1(fs/2); % = dbw % Ενθόρυβο σήμα και οπτικοποίηση psd xn=x+n; figure; pwelh(xn,[],[],[],fs);hold on; % xn=awgn(x,snr,'measured'); % εναλλακτικά f=(1:fs/2:fs/2); p=n_psd*ones(1,length(f)); plot(f,p,'r');axis([ Fs/2-5 3]); hold off; Power/frequeny (db/hz) Welh Power Spetral Density Estimate Frequeny (Hz) n _ psd 1log 1 Pn F /2 s 3. Συνέλιξη - φιλτράρισμα Βαθυπερατό φίλτρο %% Συνέλιξη φιλτράρισμα σημάτων % Υπολογισμός κρουστικής απόκρ. βαθυπ. φίλτρου f=[ 2 3 Fs/2]/(Fs/2); mag=[1 1 ]; h_lp=firpm(128,f,mag); %FIR Parks-MaClellan wvtool(h_lp) % απόκριση χρόνου & συχνότητας % freqz(h_lp);% απόκριση συχνότητας φίλτρου xn_lp=onv(xn,h_lp,'same');%εφαρμογή φίλτρου figure; pwelh(xn_lp,[],[],[],fs); Time domain Samples Frequeny domain Power/frequeny (db/hz) Normalized Frequeny ( rad/sample) 4. Συνέλιξη - φιλτράρισμα Ζωνοπερατό φίλτρο %% Συνέλιξη - φιλτράρισμα σημάτων (συνέχεια) % Υπολογισμός κρουστικής απόκρ. ζωνοπ. φίλτρου f=[ Fs/2]/(Fs/2); mag=[ 1 1 ]; h_bp=firpm(128,f,mag); % FIR Parks-MaClellan wvtool(h_bp) % απόκριση χρόνου & συχνότητας xn_bp=onv(xn,h_bp, 'same'); % Εφαρμογή φίλτρου figure; pwelh(xn_bp,[],[],[],fs); Time domain Samples Frequeny domain Normalized Frequeny ( rad/sample) Power/frequeny (db/hz) Welh Power Spetral Density Estimate

31 Power/frequeny (db/hz) Power/frequeny (db/hz) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εξομοίωση Ψηφιακή υλοποίηση αναλογικών διαμορφώσεων Πύκνωση-αραίωση πλέγματος δειγματοληψίας %% Πύκνωση-αραίωση πλέγματος δειγματοληψίας x_4=interp(x,4); % πύκνωση κατά 4 figure; pwelh(x_4,[],[],[],4*fs); x_bak=deimate(x_4,4);%αραίωση κατά 4 (επαναφορά) figure; pwelh(x_bak,[],[],[],fs); Power/frequeny (db/hz) Welh Power Spetral Density Estimate Frequeny (Hz) 6. Διαμόρφωση DSB %% Διαμόρφωση DSB F=4*f2; % συχνότητα φέροντος % Γίνεται χρήση του πυκνού πλέγματος Fs_4=4*Fs; t_4=[1:length(x_4)]/fs_4; x_plus=x_4+2*max(abs(x_4)); %σήμα θετικών τιμών s_dsb=sqrt(2)*x_plus.*os(2*pi*f*t_4); % DSB s_dsb_n=awgn(s_dsb,snr, 'measured'); figure; pwelh(s_dsb_n, [], [], [], Fs_4); Welh Power Spetral Density Estimate Frequeny (Hz) 7. Αποδιαμόρφωση DSB Φωρατής περιβάλλουσας %% Φωρατής περιβάλλουσας % Το αναλυτικό ζωνοπερατό σήμα s_dsb_n_h=hilbert(s_dsb_n)/sqrt(2); % Η περιβάλλουσα dsb_n_dm=abs(s_dsb_n_h); dsb_n_dm=(dsb_n_dm-mean(dsb_n_dm)); % Βαθυπερατό φιλτράρισμα και αραίωση dsb_n_lp=deimate(dsb_n_dm,4); figure; pwelh(dsb_n_lp, [], [], [], Fs); Power/frequeny (db/hz) Welh Power Spetral Density Estimate Frequeny (Hz) 8. Διαμόρφωση SSB 1 ος τροπος: x DSB-SC (bp) SSB 2 ος τρόπος: μέσω του αναλυτικού σήματος %% Διαμόρφωση SSB % 1ος τροπος: x --> DSB-SC -->(bp) SSB F=4*f2; % συχνότητα φέροντος dsb_s=sqrt(2)*x_4.*os(2*pi*f*t_4); % DSB-SC figure; pwelh(dsb_s,[],[],[],fs_4); fpts=[ F-.98*f1 F+.98*f1 Fs_4/2]*2/Fs_4; b = firpm(512,fpts,[1 1 ], [1 1]); ssb1=2*onv(dsb_s,b,'same'); ssb1_n=awgn(ssb1,snr,'measured'); figure; pwelh(ssb1_n,[],[],[],fs_4); % ssb psd % 2ος τρόπος: μέσω του αναλυτικού σήματος % (η άνω πλευρική λαμβάνεται με θετικό εκθέτη) ssb2=sqrt(2)*real(hilbert(x_4).*exp(- 1i*2*pi*F*t_4)); ssb2_n=awgn(ssb2,snr,'measured'); % θορυβώδες figure; pwelh(ssb2_n,[],[],[],fs_4); % ssb2 psd Power/frequeny (db/hz) Welh Power Spetral Density Estimate Frequeny (Hz) LPF Welh Power Spetral Density Estimate + noise Frequeny (Hz) 9. Αποδιαμόρφωση SSB %% Αποδιαμόρφωση SSB % ssb1_n: θορυβώδες σήμα SSB κάτω πλευρικής ζώνης ssb_n_dm=sqrt(2)*ssb1_n.*exp(-1i*2*pi*f*t_4); ssb_n_lp=deimate(ssb_n_dm,4); % LPF & αραίωση ssb_n_lp=real(ssb_n_lp); figure; pwelh(ssb_n_lp, [], [], [], Fs); Power/frequeny (db/hz) Welh Power Spetral Density Estimate Frequeny (Hz)

32 2-32 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο 1. Διαμόρφωση FM Power/frequeny (db/hz) %% Διαμόρφωση FM freqdev=15; % απόκλιση συχνότητας xmax=max(abs(x_4)); kf=freqdev/xmax; D=freqdev/f2; % λόγος διαμόρφωσης % BT: Εύρος ζώνης κατά Carson if and(d>2,d<1) BT=2*(D+2)*f2; else BT=2*(D+1)*f2; end fm = fmmod(x_4,f,fs_4,kf); % modulate. fm_n=awgn(fm,snr,'measured'); % πρόσθεση θορύβου figure; pwelh(fm_n,[],[],[],fs_4); Power/frequeny (db/hz) Welh Power Spetral Density Estimate Frequeny (Hz) 11. Αποδιαμόρφωση FM 1 ος τρόπος: με χρήση της συνάρτησης fmdemod() 2 ος τρόπος: μέσω της μιγαδικής περιβάλλουσας %% Αποδιαμόρφωση FM % 1ος τρόπος: με χρήση της συνάρτησης fmdemod() fm_n_dm = fmdemod(fm_n,f,fs_4,kf); % demodulate fm_n_dm=deimate(fm_n_dm,4); % φιλτράρισμα&αραίωση % figure; pwelh(fm_n_dm,[],[],[],fs); % 2ος τρόπος: μέσω της μιγαδικής περιβάλλουσας phi= angle(hilbert(fm_n).*exp(-1j*2*pi*f*t_4)); phi=unwrap(phi); %για συνεχή συνάρτηση γωνίας fm_n_dm=1/(2*pi*kf)*diff(phi)*fs_4; % παράγωγος fm_n_dm=deimate(fm_n_dm,4); % φιλτράρισμα & αραίωση figure; pwelh(fm_n_dm,[],[],[],fs); Power/frequeny (db/hz) Welh Power Spetral Density Estimate Frequeny (Hz) 12 Αποδιαμόρφωση FM 3 ος τρόπος: με κύκλωμα κλίσης & φωρατή περιβάλλουσας %% Αποδιαμόρφωση FM % 3ος τρόπος: με κύκλωμα κλίσης & φωρατή περιβάλ. % Κύκλωμα κλίσης Parks-MClellan f_sl1=(f-bt/2)/fs_4; f_sl2=(f+bt/2)/fs_4; fpts=[.98*f_sl1 f_sl1 f_sl2 1.2*f_sl2.5]*2; mag=[ 1 ]; wt=[1 1 1]; order=512; b = firpm(order,fpts,mag,wt); a=1; % οπτικοποίηση απόκρισης φίλτρου [H,F] = freqz(b,a,order,fs_4); figure; subplot(2,1,1); plot(f,abs(h)); subplot(2,1,2); plot(f,phase(h)); fm_n=min(1, fm_n); fm_n=max(-1, fm_n); fm_n_am=onv(fm_n,b,'same'); % φωρατής περιβάλλουσας fm_n_h=hilbert(fm_n_am)/sqrt(2); fm_n_dm=abs(fm_n_h); fm_n_dm=(fm_n_dm-mean(fm_n_dm)); fm_n_lp=deimate(fm_n_dm,4); figure; pwelh(fm_n_lp, [], [], [], Fs); Frequeny (Hz) Welh Power Spetral Density Estimate Frequeny (Hz) Πλαίσιο 2.12: Σταχυολόγηση κώδικα MATLAB επεξεργασίας/οπτικοποίησης τηλεπικοινωνιακών σημάτων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : Εξομοίωση-Ψηφιακή Υλοποίηση Αναλογικών Διαμορφώσεων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : Εξομοίωση-Ψηφιακή Υλοποίηση Αναλογικών Διαμορφώσεων ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : Εξομοίωση-Ψηφιακή Υλοποίηση Αναλογικών Διαμορφώσεων.1 Εισαγωγή Όπως τονίστηκε και στο εισαγωγικό κεφάλαιο, η ψηφιακή τεχνολογία τείνει να εξοβελίσει τις αναλογικές τεχνικές από τα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : Εξομοίωση Ψηφιακή Υλοποίηση Αναλογικών Διαμορφώσεων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : Εξομοίωση Ψηφιακή Υλοποίηση Αναλογικών Διαμορφώσεων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : Εξομοίωση Ψηφιακή Υλοποίηση Αναλογικών Διαμορφώσεων 2 2 Ν. Μήτρου ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Συνοπτική θεωρία και εργαστήριο Περιεχόμενα Κεφαλαίου 2 2.1 Εισαγωγή... 2-3 2.2 Απλή διαμόρφωση ΑΜ

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος

Γιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος Γιατί Διαμόρφωση; Μετάδοση ενός σήματος χαμηλών συχνοτήτων μέσω ενός ζωνοπερατού καναλιού Παράλληλη μετάδοση πολλαπλών σημάτων πάνω από το ίδιο κανάλι - Διαχωρισμός συχνότητας (Frequency Division Multiplexing)

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 6: Διαμόρφωση Πλάτους (2/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διαμόρφωση Απλής Πλευρικής Ζώνης (SSB) Διαμόρφωση Υπολειπόμενης Πλευρικής Ζώνης (VSB)

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: demestihas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Διαμόρφωση και αποδιαμόρφωση πλάτους SSB και VSB Μετατόπιση συχνότητας Πολυπλεξία FDM + Περιεχόμενα n n n n n n n Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Πλάτους (AΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο 3 ο : Διαμόρφωση ΑΜ-DSBSC/SSB Βασική

Διαβάστε περισσότερα

Ορθογωνική διαμόρφωση πλάτους. Quadrature Amplitude Modulation (QAM)

Ορθογωνική διαμόρφωση πλάτους. Quadrature Amplitude Modulation (QAM) Ορθογωνική διαμόρφωση πλάτους Quadrature Amplitude Modulation (QAM) Ορθογωνική διαμόρφωση πλάτους (QAM) Στη διαμόρφωση QAM δύο σήματα διαμορφώνονται από δύο φέροντα που διαφέρουν σε φάση κατά 90 ο Το φέρον

Διαβάστε περισσότερα

H ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ. στις τηλεπικοινωνίες

H ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ. στις τηλεπικοινωνίες H ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ στις τηλεπικοινωνίες Διάταξη συστήματος ψηφιακής επικοινωνίας Γεννήτρια σήματος RF, (up-coverter Ενισχυτής Προενισχυτής- dow-coverter- Ψηφιοποιητής σήματος RF Μονάδα ψηφ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ιωάννης Γ. Τίγκελης και Δημήτριος Ι. Φραντζεσκάκης

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 5: Διαμόρφωση Πλάτους (1/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ορισμοί Είδη Διαμόρφωσης Διαμόρφωση Διπλής Πλευρικής Ζώνης (DSB) Κανονική (συνήθης)

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 3: Μαθιόπουλος Παναγιώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιγραφή ενότητας Διαμόρφωση Πλάτους: Διπλής πλευρικής ζώνης με συνολικό φέρον,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 3.2: Διαμόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation, AM) 3.3: Διαμόρφωση Πλευρικής Ζώνης με Καταπιεσμένο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Αναλογικές Διαμορφώσεις Αθανάσιος Κανάτας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο ο : Διαμόρφωση ΑΜ Βασική Θεωρία Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο 8 ο : Διαμόρφωση Γωνίας Βασική Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Συχνότητας (FΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Οικονομίας Διοίκησης και Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο 8 ο : Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία Θ.Ε. ΠΛΗ 0-3 η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η η ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 3.2: Διαμόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation, AM) 3.3: Διαμόρφωση Πλευρικής Ζώνης με Καταπιεσμένο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 5 Διαμόρφωση SSB και VSB

Εργαστηριακή Άσκηση 5 Διαμόρφωση SSB και VSB Εργαστηριακή Άσκηση 5 Διαμόρφωση SSB και VSB Σκοπός της πέμπτης σειράς ασκήσεων είναι η χρήση του MATLAB για επίλυση απλών προβλημάτων αναλογικής διαμόρφωσης. Προτού ξεκινήσετε την άσκηση θα πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία

Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) 2η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η 2 η εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Οικονομίας Διοίκησης και Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο 6 ο : Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΒΙΒΑΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΔΙΑΒΙΒΑΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΦΕΡΟΝΤΟΣ ΔΙΑΒΙΒΑΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΦΕΡΟΝΤΟΣ Συστήματα Διαμόρφωσης Φέροντος ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ (ΑΜPLITUDE MODULATION - AM) ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ (ANGLE( MODULATION - FM-PM PM) u(t)=a (1+m(t))os(πf t)

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 5 Διαμόρφωση SSB και VSB

Εργαστηριακή Άσκηση 5 Διαμόρφωση SSB και VSB Εργαστηριακή Άσκηση 5 Διαμόρφωση SSB και VSB Σκοπός της πέμπτης σειράς ασκήσεων είναι η χρήση του MATLAB για επίλυση απλών προβλημάτων αναλογικής διαμόρφωσης. Προτού ξεκινήσετε την άσκηση θα πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Σήμα FM Η ακόλουθη εξίσωση δίδει την ισοδύναμη για τη διαμόρφωση συχνότητας έκφραση

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρημα δειγματοληψίας

Θεώρημα δειγματοληψίας Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις τιμές του σε χρονικές στιγμές ισαπέχουσες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2 3.4: Πολυπλεξία Ορθογωνικών Φερόντων (Quadrature Amplitude Modulation, QAM) 3.5: Μέθοδοι Διαμόρφωσης

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Τηλεπικοινωνιών

Αρχές Τηλεπικοινωνιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #9: Μονοπλευρική διαμόρφωση (SSB) Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I SSB Παραγωγή - Αποδιαμόρφωση FM Διαμόρφωση

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I SSB Παραγωγή - Αποδιαμόρφωση FM Διαμόρφωση Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I SSB Παραγωγή - Αποδιαμόρφωση FM Διαμόρφωση ΔΙΠΛΟΠΛΕΥΡΙΚΕΣ - ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΑΜ 0 f DSB 0 f SSB 0 f SINGLE

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους Ασκήσεις 3.6, 3.7, 3.9, 3.14, 3.18 καθ. Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr www.netmode.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι:

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: Άσκηση 1 Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: i. Προσδιορίστε το σήμα πληροφορίας και το φέρον. ii. Βρείτε το δείκτη διαμόρφωσης. iii. Υπολογίστε το λόγο της ισχύος στις πλευρικές ζώνες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες

Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Δειγματοληψία Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Γεννήτρια σήματος RF, (up converter Ενισχυτής) Προενισχυτής down-converter Ψηφιοποιητής σήματος RF Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας 100

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική διαμόρφωση φέροντος κύματος

Γραμμική διαμόρφωση φέροντος κύματος Γραμμική διαμόρφωση φέροντος κύματος Επικοινωνία στη βασική ζώνη Επικοινωνία στη βασική ζώνη (baseband) χρησιμοποιείται σε Συνδρομητικούς βρόχους (PSTN) Συστήματα PCM μεταξύ τηλεφωνικών κέντρων ισχύς φέρον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 22: Βασικά Ζητήματα Δίκτυα Η/Υ

ΠΛΗ 22: Βασικά Ζητήματα Δίκτυα Η/Υ www.lucent.com/security ΠΛΗ 22: Βασικά Ζητήματα Δίκτυα Η/Υ 2 η ΟΣΣ / ΠΛΗ22 / ΑΘΗ.4 /07.12.2014 Νίκος Δημητρίου (Σημείωση: Η παρουσίαση αυτή συμπληρώνει τα αρχεία PLH22_OSS2_diafaneies_v1.ppt, και octave_matlab_tutorial_v1.ppt

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Σήμα FM Η ακόλουθη εξίσωση δίδει την ισοδύναμη για τη διαμόρφωση συχνότητας έκφραση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Οικονομίας Διοίκησης και Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο 5 ο : Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου

Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου Επίδοση παρουσία θορύβου Η ανάλυση της επίδοσης των συστημάτων διαμόρφωσης παρουσία θορύβου είναι εξαιρετικά σημαντική για τη σχεδίαση των διαφόρων επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier 2 Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ (ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ) ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ρ. ΗΡΑΚΛΗΣ ΣΙΜΟΣ ΜΑΡΤΙΟΣ 2015 ΑΣΚΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2.

Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Το φέρον σε ένα σύστημα DSB διαμόρφωσης είναι c t A t μηνύματος είναι το m( t) sin c( t) sin c ( t) ( ) cos 4 c και το σήμα. Το διαμορφωμένο σήμα διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Τηλεπικοινωνιών

Αρχές Τηλεπικοινωνιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #8: Διπλοπλευρική διαμόρφωση (DSB) Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνικακά Συστήματα Ι - Ενδεικτικές Ερωτήσεις Ασκήσεις 1)

Τηλεπικοινωνικακά Συστήματα Ι - Ενδεικτικές Ερωτήσεις Ασκήσεις 1) Τηλεπικοινωνικακά Συστήματα Ι - Ενδεικτικές Ερωτήσεις Ασκήσεις Δ.Ευσταθίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ, ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας 1) 1. Ποια από τις παρακάτω συχνότητες δεν εμφανίζεται στην έξοδο ενός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 1: Εισαγωγή στη διαμόρφωση πλάτους (ΑΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 6 Διαμόρφωση FM

Εργαστηριακή Άσκηση 6 Διαμόρφωση FM Εργαστηριακή Άσκηση 6 Διαμόρφωση FM Σκοπός της έκτης σειράς ασκήσεων είναι η χρήση του MATLAB για επίλυση απλών προβλημάτων αναλογικής διαμόρφωσης. Προτού ξεκινήσετε την άσκηση θα πρέπει να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Διαμορφώσεις γωνίας Διαμόρφωση Συχνότητας Στενής Ζώνης + Περιεχόμενα n Διαμορφώσεις γωνίας n Διαμόρφωση φάσης PM n Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 4: Πειραματική μελέτη συστημάτων διαμόρφωσης συχνότητας (FΜ) Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση απλής πλευρικής ζώνης (single-sideband SSB)

Διαμόρφωση απλής πλευρικής ζώνης (single-sideband SSB) Διαμόρφωση απλής πλευρικής ζώνης single-sidebnd SSB Διαμόρφωση κατά πλάτος Ι s osπ s [ x os km km ]os x [ km ] km 0 km m: σήμα βασικής ζώνης σήμα διαμόρφωσης : φέρον σήμα s: διαμορφωμένο σήμα k: ευαισθησία

Διαβάστε περισσότερα

4. Ποιο από τα παρακάτω δεν ισχύει για την ευαισθησία ενός δέκτη ΑΜ; Α. Ευαισθησία ενός δέκτη καθορίζεται από την στάθμη θορύβου στην είσοδό του.

4. Ποιο από τα παρακάτω δεν ισχύει για την ευαισθησία ενός δέκτη ΑΜ; Α. Ευαισθησία ενός δέκτη καθορίζεται από την στάθμη θορύβου στην είσοδό του. Τηλεπικοινωνικακά Συστήματα Ι - Ενδεικτικές Ερωτήσεις Ασκήσεις Δ.Ευσταθίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ, ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας 1) 1. Ποιο από τα παρακάτω δεν ισχύει για το χρονικό διάστημα που μηδενίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Μετασχηματισμός Furier Αθανάσιος Κανάτας

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Να υπολογιστεί ο δείκτης διαμόρφωσης των συστημάτων ΑΜ και FM. Αναλογικές Τηλεπικοινωνίες Γ. Κ. Καραγιαννίδης Αν. Καθηγητής 14/1/2014

Άσκηση Να υπολογιστεί ο δείκτης διαμόρφωσης των συστημάτων ΑΜ και FM. Αναλογικές Τηλεπικοινωνίες Γ. Κ. Καραγιαννίδης Αν. Καθηγητής 14/1/2014 Άσκηση 4.16 Ένα ημιτνοειδές σήμα πληροφορίας με συχνότητα διαμορφώνεται κατά ΑΜ και Κατά FM. Το πλάτος του φέροντος είναι το ίδιο και στα δύο συστήματα. Η μέγιστη απόκλιση Συχνότητας στο FM είναι ίση με

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ.3 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ ΜΟΝΗΣ ΠΛΕΥΡΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ - ΑΜ SSB (SINGLE SIDEBAND) 1/18 Διαμόρφωση ΑΜ SSB (Single Sideband) Είδαμε ότι η DSB διαμόρφωση διπλασιάζει το εύρος ζώνης του σήματος.

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = m(t) cos(2πf c t)

x(t) = m(t) cos(2πf c t) Διαμόρφωση πλάτους (διπλής πλευρικής) Στοχαστικά συστήματα & επικοινωνίες 8 Νοεμβρίου 2012 1/27 2/27 Γιατί και πού χρειάζεται η διαμόρφωση Για τη χρήση πολυπλεξίας (διέλευση πολλών σημάτων μέσα από το

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 3: Ψηφιακή Διαμόρφωση Πλάτους Amplitude Shift Keying (ASK) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ψηφιακή Διαμόρφωση Πλάτους (ASK) Μαθηματική περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα:

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα: ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ Περιεχόμενα: Διαμόρφωση Φάσης (PM) και Συχνότητας (FM) Διαμόρφωση FM από Απλό Τόνο - - Στενής Ζώνης - - Ευρείας Ζώνης - - από Πολλούς Τόνους Εύρος Ζώνης Μετάδοσης Κυματομορφών FM Απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 5: Διαμορφώσεις γωνίας Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της διαμόρφωσης συχνότητας και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Διαμόρφωση και αποδιαμόρφωση πλάτους AM-DSB-SC και QAM + Περιεχόμενα Διαμόρφωση AM-DSB-SC Φάσμα διαμορφωμένου σήματος

Διαβάστε περισσότερα

FM & PM στενής ζώνης. Narrowband FM & PM

FM & PM στενής ζώνης. Narrowband FM & PM FM & PM στενής ζώνης Narrowband FM & PM Διαμόρφωση γωνίας στενής ζώνης Το διαμορφωμένο κατά γωνία σήμα μπορεί να γραφεί ως [ π φ ] st () = Acos2 ft+ () t c όπου η στιγμιαία φάση είναι φ() t c Δφxt () PM

Διαβάστε περισσότερα

Αποδιαμόρφωση σημάτων CW με θόρυβο

Αποδιαμόρφωση σημάτων CW με θόρυβο Αποδιαμόρφωση σημάτων CW με θόρυβο Ορισμοί Το σήμα στη λήψη (μετά το φίλτρο προ-ανίχνευσης) είναι r( t) s( t) n( t) όπου s S, n N R Οι σηματοθορυβικές σχέσεις είναι S S W S SNR SNRb, SNRo N N0B B N Ο ζωνοπερατός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ 3. Εισαγωγή Συστήματα Αναλογικής Διαμόρφωσης Η ιδέα της αναλογικής διαμόρφωσης στηρίζεται στην αλλαγή κάποιας παραμέτρου ενός ημιτονοειδούς σήματος (t), το οποίο λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 8 ο Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Βασική Θεωρία Σε ένα σύστημα μετάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 22: Βασικά Ζητήματα Δίκτυα Η/Υ

ΠΛΗ 22: Βασικά Ζητήματα Δίκτυα Η/Υ www.lucent.com/security ΠΛΗ 22: Βασικά Ζητήματα Δίκτυα Η/Υ 2 η ΟΣΣ / ΠΛΗ22 / ΑΘΗ.4 /05.12.2015 Νίκος Δημητρίου (Σημείωση: Η παρουσίαση αυτή συμπληρώνει τα αρχεία PLH22_OSS2_diafaneies_v1.0.ppt, και octave_matlab_tutorial_v1.0.ppt

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Μάθηµα 1ο Θέµα Εισαγωγή στις τηλεπικοινωνίες 1. Τι ορίζουµε µε τον όρο τηλεπικοινωνία; 2. Ποιες οι βασικότερες ανταλλασσόµενες πληροφορίες, ανάλογα µε τη φύση και το χαρακτήρα τους; 3. Τι αποκαλούµε ποµπό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σκοπός Σκοπός του παραδοτέου είναι η δημιουργία και η επίδειξη ενδεικτικών εργαστηριακών περιπτώσεων στο αντικείμενο της σηματοδοσίας των αναλογικών τηλεπικοινωνιών που αποτελούν τη βάση για τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 3: Εισαγωγή στην Έννοια της Διαμόρφωσης Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Η ανάγκη για διαμόρφωση 2. Είδη διαμόρφωσης 3. Διαμόρφωση με ημιτονοειδές

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 3: Διαμόρφωση πλάτους Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση των χαρακτηριστικών στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Είπαμε ότι κατά την ψηφιακή μετάδοση μέσα από αναλογικό κανάλι κάθε σύμβολο αντιστοιχίζεται σε μια κυματομορφή σήματος

Διαβάστε περισσότερα

FM & PM στενής ζώνης. Narrowband FM & PM

FM & PM στενής ζώνης. Narrowband FM & PM FM & PM στενής ζώνης Narrowband FM & PM Διαμόρφωση γωνίας στενής ζώνης Το διαμορφωμένο κατά γωνία σήμα μπορεί να γραφεί ως [ π φ ] st () = Acos2 ft+ () t c όπου η στιγμιαία φάση είναι φ() t c Δφxt () PM

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2 3.5: Μέθοδοι Διαμόρφωσης Απλής & Υπολειπόμενης (Υποτυπώδους) Πλευρικής Ζώνης (Single-Sideband,

Διαβάστε περισσότερα

Δέκτες ΑΜ ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ CW

Δέκτες ΑΜ ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ CW ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Στα συστήματα διαμόρφωσης (otiuou-ve) το κριτήριο της συμπεριφοράς τους ως προς το θόρυβο, είναι ο λόγος σήματος προς θόρυβο στην έξοδο (output igl-tooie rtio). λόγος σήματος προς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙςΤΗΜΗς & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑς ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 2 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ. 1) Nα αναφερθούν κάποια είδη πληροφοριών που χρησιμοποιούνται για επικοινωνία.

3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ. 1) Nα αναφερθούν κάποια είδη πληροφοριών που χρησιμοποιούνται για επικοινωνία. 3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ 1) Nα αναφερθούν κάποια είδη πληροφοριών που χρησιμοποιούνται για επικοινωνία. απ. Μπορεί να είναι ακουστικά μηνύματα όπως ομιλία, μουσική. Μπορεί να είναι μια φωτογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 7: Διαμόρφωση Γωνίας (1/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διαμόρφωση γωνίας Ορισμοί Η έννοια της Στιγμιαίας Συχνότητας Διαμόρφωση Φάσης (Phase

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 8 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: demestihas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Θόρυβος σε συστήματα διαμόρφωσης συνεχούς κυματομορφής (CW) + Περιεχόμενα n Θόρυβος σε συστήματα διαμόρφωσης συνεχούς κυματομορφής

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Α. Σχεδίαση Ψηφιακών Φίλτρων Β. Φίλτρα FIR Σχετικές εντολές του Matlab: fir, sinc, freqz, boxcar, triang, hanning, hamming, blackman, impz, zplane, kaiser. Α. ΣΧΕΔΙΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση Παλμών. Pulse Modulation

Διαμόρφωση Παλμών. Pulse Modulation Διαμόρφωση Παλμών Pulse Modulation Συστήματα διαμόρφωσης παλμών Είδη διαμόρφωσης παλμών Pulse Amplitude Modulation (PAM): A m(t) Pulse Position Modulation (PPM): T d m(t) Pulse Duration Modulation (PDM)

Διαβάστε περισσότερα

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 19: Φίλτρα (IV) Σχεδιασμός φίλτρων FIR Είδαμε ότι για φίλτρα IIR συνήθως σχεδιάζουμε ένα φίλτρο ΣΧ και μετασχηματίζουμε Για φίλτρα FIR θα δούμε

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών Ι

Συστήματα Επικοινωνιών Ι + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών Ι Διαμόρφωση Συχνότητας Ευρείας Ζώνης Εύρος ζώνης μετάδοσης διαμορφωμένων κατά γωνία σημάτων Παραγωγή σημάτων FM + Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 7: Μετατροπή Σήματος από Αναλογική Μορφή σε Ψηφιακή Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετατροπή Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Είδη Δειγματοληψίας: Ιδανική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το ασύρματο

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση Συχνότητας. Frequency Modulation (FM)

Διαμόρφωση Συχνότητας. Frequency Modulation (FM) Διαμόρφωση Συχνότητας Frequency Modulation (FM) Τι συμβαίνει με τις γραμμικές διαμορφώσεις; Στη γραμμική διαμόρφωση CW (Carrier Wave) δηλαδή, AM, DSB, SSB, VSB Το πλάτος ενός ημιτονικού φέροντος μεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 5 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση Γωνίας. Η διαμόρφωση γωνίας (angle modulation) είναι ένας. Έχει καλύτερη συμπεριφορά ως προς το θόρυβο και την

Διαμόρφωση Γωνίας. Η διαμόρφωση γωνίας (angle modulation) είναι ένας. Έχει καλύτερη συμπεριφορά ως προς το θόρυβο και την ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ Περιεχόμενα: Διαμόρφωση Φάσης (PM) και Συχνότητας (FM) Διαμόρφωση FM από Απλό Τόνο - - Στενής Ζώνης - - Ευρείας Ζώνης - - από Πολλούς Τόνους Απόκριση Γραμμικών Φίλτρων σε Κυματομορφές

Διαβάστε περισσότερα

Αποδιαμόρφωση γωνίας με θόρυβο

Αποδιαμόρφωση γωνίας με θόρυβο Αποδιαμόρφωση γωνίας με θόρυβο SNR στην είσοδο του δέκτη Εάν η διαμόρφωση είναι PM ή FM mt ( ) PM s( t) A ccos fct ( t), ( t) t f m( ) d FM Η ισχύς του σήματος στην είσοδο του δέκτη είναι S R Ac / Η ισχύς

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διάρθρωση μαθήματος Μετάδοση Βασικές έννοιες Διαμόρφωση ορισμός είδη

Διαβάστε περισσότερα

Στο Κεφάλαιο 9 παρουσιάζεται μια εισαγωγή στις ψηφιακές ζωνοπερατές επικοινωνίες.

Στο Κεφάλαιο 9 παρουσιάζεται μια εισαγωγή στις ψηφιακές ζωνοπερατές επικοινωνίες. προλογοσ Σ αυτή την έκδοση του βιβλίου «Συστήματα επικοινωνίας» έχουν γίνει κάποιες βασικές αναθεωρήσεις στη διάταξη και το περιεχόμενό του, όπως συνοψίζονται παρακάτω: 1. Έχει δοθεί έμφαση στις αναλογικές

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις Συσχέτισης

Συναρτήσεις Συσχέτισης Συναρτήσεις Συσχέτισης Για ένα σήµα ενέργειας ορίζεται η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης R + ( τ = ( τ ( τ = ( ( τ d = ( + τ + ( d Για ένα σήµα ισχύος ορίζεται η µέση χρονική συνάρτηση αυτοσυσχέτισης R ( τ =

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulation) - 2

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulation) - 2 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulaion) - 4.3: Διαμόρφωση Συχνότητας (Frequency Modulaion FM) καθ. Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@nemode.nua.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θ.Ε. ΠΛΗ (0-3) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ # ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Στόχος της άσκησης είναι η εξοικείωση με γραφικές παραστάσεις βασικών σημάτων και πράξεις, καθώς και τον υπολογισμό ΜΣ Fourier βασικών σημάτων με τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Εισαγωγή Δειγματοληψία + Περιεχόμενα n Εισαγωγή n αναλογικό η ψηφιακό σήμα; n ψηφιακά συστήματα επικοινωνιών n Δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ Ορισμoί Εμπλεκόμενα σήματα

8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ Ορισμoί Εμπλεκόμενα σήματα 8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ 8.1. Ορισμoί Ως διαμόρφωση (modulation) χαρακτηρίζεται η μεταβολή μιας παραμέτρου (π.χ. πλάτους, συχνότητας, φάσης κλπ.) ενός σήματος που λέγεται φέρον εξαιτίας της επενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 6 Διαμόρφωση FM

Εργαστηριακή Άσκηση 6 Διαμόρφωση FM Εργαστηριακή Άσκηση 6 Διαμόρφωση FM Σκοπός της έκτης σειράς ασκήσεων είναι η χρήση του MATLAB για επίλυση απλών προβλημάτων αναλογικής διαμόρφωσης. Προτού ξεκινήσετε την άσκηση θα πρέπει να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 5 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικές μέθοδοι αποδιαμόρφωσης FM. Ανίχνευση μηδενισμών Διευκρίνιση ολίσθησης φάσης Μετατροπή FM σε ΑΜ Ανάδραση συχνότητας

Πρακτικές μέθοδοι αποδιαμόρφωσης FM. Ανίχνευση μηδενισμών Διευκρίνιση ολίσθησης φάσης Μετατροπή FM σε ΑΜ Ανάδραση συχνότητας Αποδιαμόρφωση FM Πρακτικές μέθοδοι αποδιαμόρφωσης FM Ανίχνευση μηδενισμών Διευκρίνιση ολίσθησης φάσης Μετατροπή FM σε ΑΜ Ανάδραση συχνότητας Ανίχνευση μηδενισμών Η έξοδος είναι ανάλογη του ρυθμού των μηδενισμών,

Διαβάστε περισσότερα