ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η Η σύγκριση µεθόδων για την καταµέτρηση E.coliσε σύγκριση µε την επίσηµη µεθοδο που προτείνει η Ευρωπαϊκή οδηγία για την ποιότητα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η Η σύγκριση µεθόδων για την καταµέτρηση E.coliσε σύγκριση µε την επίσηµη µεθοδο που προτείνει η Ευρωπαϊκή οδηγία για την ποιότητα"

Transcript

1 Equivalency testing of TTC- Tergitol Agar (ISO :2000) with 5 culture media for the detection of E. coli in water samples in Greece Mavridou A, E. Smeti, P. Boufa, M. Vagiona- Arvanitidou, A. Vantarakis, G. Mandilara, G. Vassilandonopoulou, O. Pappa, V. Roussia, A. Tzouanopoulos, M. Livadara, I Aisopou, V. Maraka, E. Nikolaou, V. Karaouli, and A. Vatopoulos.

2 ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η Η σύγκριση µεθόδων για την καταµέτρηση E.coliσε σύγκριση µε την επίσηµη µεθοδο που προτείνει η Ευρωπαϊκή οδηγία για την ποιότητα του πόσιµου νερού. Η Η σύγκριση των µεθόδων σύµφωνα µε συγκεκριµένο πρωτόκολλο αποτελεί µιά εναλλακτική δυνατότητα για τα εργαστήρια που δεν θέλουν για διάφορους λόγους να χρησιµοποιήσουν την µέθοδο αναφοράς. Eπισης µπορεί να χρησιµοποιηθεί σαν ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ των µεθόδων. Εποµένως τα εργαστήρια που θέλουν να διαπιστευθπούν γαι µια από αυτές τις µεθόδους πρέπει να κανουν απλώς επαλήθευση

3 Προβλήµατα µεθόδου αναφοράς Για καθαρά δείγµατα! Χαµηλή αναγνωριµότητα «κανονικών» δειγµάτων µε χλωρίδα Μεγάλος χρόνος τελικού αποτελέσµατος Τα περισσότερα ελληνικά εργαστήρια προτιµούν άλλες µεθόδους Η Η διαπίστευση ή οι υποχρεώσεις προς τα Υποουργεία υποχρεώνει την χρήση της µεθόδου αναφοράς

4 Επιλογή µεθόδων Εγινε σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα διερεύνησης που πραγµατοποιήθηκε από το διεργαστηριακό σχήµα EQUASE Greece ( ). Εργαστήρια % µέθοδος 41.2% TTC- Tergitol agar 29.4% LSA, 11.7% TBX, 11.7% MFc 6% Chromocult Coliform Agar Επίσης προστέθηκε το Colilert-18/ Quantitrayεπειδή πολλά εργαστήτιαδήλωσαν ότι σκοπεύουν να το χρησιµοποιήσουν

5 Τα εργαστήρια που συµµετείχαν ΚΕ Υ ΕΥ ΑΠ ΕΣ Υ Εργαστήριο Υγιεινής ΑΠΘ Εργαστήριο Υγιεινής ηµοκρίτειο Γεν Χηµείο Ρόδου ΕΥΑ Χανίων ΕΥΑ Ηρακλείου ΕΛΚΕΘΕ Ηράκλειο Εργαστήριο ελέγχου τροφίµων (ιδιωτικό) Η Η εργασία συντονίστηκε και χρηµατοδοτήθηκε από το ΤΕΙ Αθήνας (Τµήµα Ιατρικών Εργαστηρίων)

6 Προετοιµασία δειγµάτων Χρησιµοποιήθηκε διεθνές πρωτόκολλο The Microbiology of Drinking Water Part 3 (Standing Committee of Analysts, 2002). ηµιουργήθηκαν χλωριωµένα και µή-χλωριωµένα δείγµατα.. Tην παραµονή νερό έµεινε στο ψυγείο για να καθιζάνουν τα αιωρούενα στερεά. Μη Χλωριωµένα: : εµβολιάστηκαν µε λύµατα ώστε η τελική συγκέντρωση E.coli και είανι cfus/100ml Xλωριωµένα: εµβολίαστηκαν χλωριοµένα δείγµατα και προστέθηκε επι πλέον χλώριο ώστε η τελική συγκέντρωση να είανι ppm

7 Test method (reference) Incubation Interpretation, confirmation TTC Tergitol 7 agar (ISO ) Membrane Faecal coliforms agar (APHA,9222D,1998) Chromocult Coliform agar Membrane Lauryl Sulfate agar (HPA,W2,2005) TBX (Tryptone Bile x-glucoronide) (ISO ) Colilert 18/Quantitray (DWI,2000) 36±2 C/21±3 h 44.5±0.2 C/2 4±2 h 36±1 C/24±2 h 44.5±0.2 /24±2 h yellow or yellow-green, oxidase-negative, produce acid from lactose, produce indole from tryptophan at 44.0±0.5 C β-glucuronidase production Colilert medium 36±2 C 18 h various shades of blue, oxidase-negative, produce acid from lactose, produce indole from tryptophan at 44.0±0.5 C dark-blue to violet colonies (Salmon-GAL and X-glucuronide reaction), positive indole formation after coating the typical colonies with KOVACS' indole reagent yellow colonies, oxidase-negative, produce acid from lactose, produce indole from tryptophan at 44.0±0.5 C 44 C/ 4±3 h blue/green colonies oxidase-negative, produce acid from lactose, produce indole from tryptophan at 44.0±0.5 C 36±2 C/18 h yellow colour with fluorescence oxidasenegative, produce acid from lactose produce

8 Eπιβεβαίωση Ως προς το είδος των αποικιών: µόνο της τυπικές από κάθε θρεπτικό υπόστρωµα Ως προς τον αριθµό: τουλάχιστον το 5% οπως ορίζει το ISO Ορισµένα εργαστήρια επιβεβαίωσαν µεγαλύτερο αριθµό αποικιών Ως προς την µέθοδο: οξειδάση, ινδόλη.

9 Συµπληρωµατική επιβεβαιωτική δοκιµή Ορισµένες µέθοδοι βασίζονται στην ανίχνευση της β-glucuronidase Πολλοί ερευνητές θεωρούν αυτή την δοκιµασία σταθερότερο κριτήριο ταυτοποίησης της Ε.coli λόγω της Klebsiella oxytoca που δίνει Ινδόλη + Αποφασίστηκε η δοκιµασία αυτή να προστεθεί στις µεθόδους σαν επιπλέον κριτήριο ταυτοποίησης. Εκ των υστέρων εκδόθηκε το ISO : 2000 Technical corrigentum1 που προτείνει την ανίχνευση β-glucuronidase (οχι υποχρεωτικά).

10 ISO αριθµός των εργαστηρίων και των δειγµάτων αποφασίστηκε µε βάση τις επιταγές του ISO «for the establishment of equivalence between quantitative microbiological methods». Κάθε εργαστήριο εξέτασε > 30 δείγµατα µε 3-4 methods (MLSA, MFc, TBX, Chromocult Coliform Agar,)παράλληλα µετην µέθοδο αναφοράς. Ενα εργαστήριο ανάλυσε 76 δείγµατα µε Chromocult Coliform Agar παράλληλα µετην µέθοδο αναφοράς. Ενα εργαστήριο ανάλυσε 76 δειγµατα µε Colilert 18/ Quantitrayπαράλληλα µετην µέθοδο αναφοράς.

11 Στατιστική επεξεργασία Η στατιστική επεξεργασία που προτείνεται από το ISO is based στην µέση σχετική διαφορά των µετρήσεων (RD) µετά από επιβεβαίωση λογαριθµοποίηση και χρησιµοποιεί παραµετρικές σταατιστικές µεθόδους. Επειδή είναι συνηθισµένη η έλλειψη κανονικότητας χρησιµοποιούντάι και µη παραµετρικές µέθοδοι ή συνδιασµός των δύο Χρησιµοποιήθηκε το Shapiro-Wilk Normality test για τον υπολογισµό του RD% Η εναλλακτική µέθοδος θεωρήθηκε καλύτερη όταν η µέση της απόδοση ήταν ίση ή υψηλότερη από την µέθοδο αναφοράς. Η εναλλακτική µέθοδος θεωρήθηκε ότι έδινε καλύτερη αναζωογόνηση αν η διευρηµένη αβεβαιότητα περί το RD ήταν >0. Ισότιµη όταν αν η διευρηµένη αβεβαιότητα περί το RD ήταν =0. Η εναλλακτική µεθοδος δεν έπρεπε να παρουσιάζει >10% λιγότερη αναζωογόνηση από την µέθοδο αναφοράς.

12 Μη κανονική κατανοµή Η Η αξιολόγηση χρησιµοποίησε το Wilcoxon signed rank test (Lehmann, 1975), µεχρήση του διάµεσου RD% αντί του µέσου RD%. εν εγιναν συγκρίσεις µεταξύ των εναλλακτικών µέθόδων Χρησιµοποιήθηκε το στατιστικό πακέτο SPSS 13.0 for Windows

13 Χλωριωµένα-µη µη χλωριωµένα Για τον υπολογισµό του RD µεταξύ χλωρωµένων και µη χλωριοµένων δειγµάτων χρησιµοποιήθηκε το t test ή το non-parametric Mann-Whitney

14 Στατιστική ανάλυση Ι RD i % = 100*[ln(a i ) - ln(b i )] Τυπικό σφάλµα του µέσου: ISO Std. Error = s// n Εκτεταµένη Αβεβαιότητα: U = 2* s/ n Άνω όριο διαστήµατος εµπιστοσύνης: LO = RD% - U Κάτω όριο διαστήµατος εµπιστοσύνης: ΗΙ = RD% + U Μέγιστη αποδεκτή απόκλιση: D = 10% Μη παραµετρική µέθοδος: Wilcoxon signed rank test

15 f comparisons derived from the tests of non-chlorinated (chlorinated) samples per participating laboratory, and per alternative method vs. Laborator y Alternative methods compared to TTC Tergitol 7 agar MFc* Chromocu lt MLSA* TBX* Colilert Total 1 34 (0) 32 (0) 33 (0) 30 (0) 76 (0) 205 (0) 2 28 (10) 28 (9) 28 (9) 84 (28) 3 39 (0) 39 (0) 39 (0) 117 (0) 4 29 (8) 29 (8) 28 (8) 86 (24) 5 38 (0) 38 (0) 38 (0) 114 (0) 6 27 (9) 55 (19) 28 (10) 110 (38) 7 38 (0) 38 (0) 37 (0) 113 (0) 8 38 (0) 38 (0) 38 (0) 114 (0) 9 25 (12) 24 (12) 25 (12) 74 (36) (9) 33 (9) 33 (9) 102 (27)

16 RD% κάθε µεθόδου vs TTC Tergitol 7 for confirmed E.coli Ν mean RD% SD MFC Chro mocul t MLSA 302 TBX 297 Colile rt 18/ quanti ST err U P- value Exp U Interv LO Exp U Interv HI < Eval uation + ND 9.61 ND 3.88 ND

17 Λεζάντα πίνακα + η εναλλακτική µεθοδος σηµαντικά καλύτερη αναζωογόνηση αποικίων από την µέθοδο αναφοράς ND Not different P-value H 0 : mean RD%=0 vs H 1 mean RD% 0 N number of comparisons

18 ιάγραµµα διασποράς m-fc vs Lactose TTC agar (σε λογαριθµική κλίµακα)

19 ιάγραµµα διασποράς Chromocult vs Lactose TTC agar (σε λογαριθµική κλίµακα)

20 ιάγραµµα διασποράς LSA vs Lactose TTC agar (σε λογαριθµική κλίµακα)

21 ιάγραµµα διασποράς TBX vs Lactose TTC agar (σε λογαριθµική κλίµακα)

22 ιάγραµµα διασποράς Colilert vs Lactose TTC agar (σε λογαριθµική κλίµακα)

23 Συµπεράσµατα Οι εναλλακτικές µέθοδοι τουλάχιστον ισοδύναµες µε την Lactose TTC agar, αν οχι καλύτερες.

24 Ευχαριστίες Ειδικός Λογαρισµός Κονδυλίων Ερευνας ΤΕΙ Αθήνας (πρόγραµµα Θαλής) γαι την χρηµατοδότηση Εταιρεία Metrolab για προσφορά ορισµένων αντιδραστηρίων. Ολο το προσωπικό των συµµετεχόντων εργαστηρίων. Την Καθ Βαγιωνά-Αρβανιτίδου - για τις εύστοχες παρατηρήσεις Ιδιαίτερες ευχαριστίες στην κα Ελένη Σµέτη για την στατιστική επεξεργασία και συµµετοχή στις πολλαπλές διορθώσεις για την δηµοσίευση. Ιδιαίτερες ευχαριστίες στην ρ Γ Μανδηλαρά για την συµµετοχή της στην συγγραφή της δηµοσίευσης στην αρχή και σε όλες τις φάσεις.

25 ιήθηση ISO n(2000) Rapid method Επώαση TSA medium, 36 ± 2 C/4 C/4-5h Μεταφορά µεµβράνης TBA medium, 44 ± 0,5 C/19 C/19-20 h ή Χρήση ενός υλικού διπλής στρώσης TBA/TBA, επώαση 36 ± 2 C/4 C/4-5hκαι 44 ± 0,5 C/19 C/19-20 h

26 Επιβεβαίωση ISO n(2000) Rapid method Μεταφορά της µεµβράνης σε τρυβλίο που περιέχει ένα pad µε Kovacs Tυπικές αποικίες: : κόκκινες Υπολογισµός αποτελεσµάτων: ISO 8199 Οριο ανίχνευσης της µεθόδου <2

27

I ΙΑΙΤΕΡΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΤΩΝ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΝΕΡΟΥ ΚΑΤΑ ISO 17025. ΠΗΓΕΣ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΛΑΘΩΝ

I ΙΑΙΤΕΡΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΤΩΝ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΝΕΡΟΥ ΚΑΤΑ ISO 17025. ΠΗΓΕΣ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΛΑΘΩΝ I ΙΑΙΤΕΡΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΤΩΝ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΝΕΡΟΥ ΚΑΤΑ ISO 17025. Ρ. Αθηνά Μαυρίδου Καθ. Μικροβιολογίας ΤΕΙ Αθήνας ΠΗΓΕΣ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΛΑΘΩΝ Φυσική ανοµοιογένεια νερού στην προέλευση

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε.

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΟΚΙΜΕΣ ΣΕ ΕΙΓΜΑΤΑ ΝΕΡΟΥ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΣΥ ΚΟ-ΜΙΚΡΟΒΙΟΛ/01/01/09-07-2008 1/6 ΕΣΥ ΚΟ-ΜΙΚΡΟΒΙΟΛ Έκδοση: 01 Αναθεώρηση: 01 Ηµεροµηνία Έκδοσης:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΜΟΝ. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΜΟΝ. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Πρακτικό-Θεωρητικό Σεµινάριο «ΜΕΘΟ ΟΙ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΝΕΡΩΝ» ΣΥΝΕ ΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ,, ευτέρα 9 Νοεµβρίου 2009 09:00-09:30 Υποδοχή. Εγγραφές. Γνωριµία µε τους συµµετέχοντες. Ενηµέρωση

Διαβάστε περισσότερα

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4Β: Έλεγχοι Κανονικότητας Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ

Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΙΑTΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ Έλενα Κριτσέλη, MPH PhD Επιστημονικός Συνεργάτης Επιδημιολόγος Χρόνιων Παθήσεων, Α Πανεπιστημιακή Παιδιατρική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΜΙΚΡΟΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΧΑΜΗΛΟ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΜΙΚΡΟΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΧΑΜΗΛΟ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΜΙΚΡΟΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΧΑΜΗΛΟ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ Α. ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ Β. ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΗΘΗΣΗΣ ΜΕΣΩ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ Χατζηκαμάρη Μαγδαληνή, MSc, PhD, Ε.ΔΙ.Π Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Να δοθούν οι βασικές αρχές των µη παραµετρικών ελέγχων (non-parametric tests). Να παρουσιασθούν και να αναλυθούν οι γνωστότεροι µη παραµετρικοί έλεγχοι Να αναπτυχθεί η µεθοδολογία των

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ISO ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΩΝ- ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΟΛΥΝΣΗΣ ΝΕΡΟΥ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ISO ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΩΝ- ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΟΛΥΝΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ISO ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΩΝ- ΔΕΙΚΤΩΝ ΜΟΛΥΝΣΗΣ ΝΕΡΟΥ Ιωάννα Σπηλιοπούλου Ιατρός Βιοπαθολόγος, PhD Τμήμα Νερών Κεντρικό Εργαστήριο Δημόσιας Υγείας ΚΕΕΛΠΝΟ ΕΣΔΥ 05-11-2014 Κοινή Υπουργική Απόφαση

Διαβάστε περισσότερα

Μικροβιολογικός έλεγχος νερού Άσκηση 3η

Μικροβιολογικός έλεγχος νερού Άσκηση 3η Μικροβιολογικός έλεγχος νερού Άσκηση 3η Θεωρητικό μέρος Το νερό Το νερό είναι βασικό στοιχείο για τη διατήρηση ζωής στον πλανήτη µας. Τόσο το υπόγειο όσο και το επιφανειακό νερό χρησιµοποιείται για ανθρώπινη

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test) Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test) Σε ορισμένες περιπτώσεις απαιτείται ο έλεγχος της ύπαρξης στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

Β Σ Α Ι Σ ΚΕ Κ Σ Ε ΜΙ Μ ΚΡ Κ Ο Ρ ΒΙ Β ΟΛΟ Λ ΓΙΚΕ Κ Σ Ε Σ ΠΑΡ Α Α Ρ Μ Α Ε Μ Τ Ε ΡΟ Ρ Ι ΣΤ Σ Ο Τ Ν

Β Σ Α Ι Σ ΚΕ Κ Σ Ε ΜΙ Μ ΚΡ Κ Ο Ρ ΒΙ Β ΟΛΟ Λ ΓΙΚΕ Κ Σ Ε Σ ΠΑΡ Α Α Ρ Μ Α Ε Μ Τ Ε ΡΟ Ρ Ι ΣΤ Σ Ο Τ Ν 1o Πρακτικό σεµινάριο Εταιρείας Μελέτης Μικροβιολογικής Ποιότητας Υδάτων µε θέµα: ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΣΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΩΝ Υ ΑΤΩΝ Πάτρα 9-11/10/2003 Πέµπτη 9 Οκτωβρίου 2003 Γνωριµία µε τους συµµετέχοντες.

Διαβάστε περισσότερα

ο),,),--,ο< $ι ιι!η ι ηι ι ιι ιι t (t-test): ι ι η ι ι. $ι ι η ι ι ι 2 x s ι ι η η ιη ι η η SE x

ο),,),--,ο< $ι ιι!η ι ηι ι ιι ιι t (t-test): ι ι η ι ι. $ι ι η ι ι ι 2 x s ι ι η η ιη ι η η SE x η &, ε ε 007!# # # ι, ι, η ιι ι ι ι ι η (.. ι, η ι η, ι & ι!ι η 50, ι ηιη 000 ι, ι, ',!,! )!η. (, ηι, ι ι ι ι "!η. #, ι "ι!η ι, ηι, ι ι ι η. ι, ι ι, ' ι ι ι η ι ι ι ι # ι ι ι ι ι 7. ο),,),--,ο< $ι ιι!η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

ALIMENTLAB- Μάγρα Ταξιαρχούλα & συν. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ - ΝΕΡΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

ALIMENTLAB- Μάγρα Ταξιαρχούλα & συν. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ - ΝΕΡΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ALIMENTLAB Μάγρα Ταξιαρχούλα & συν. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΝΕΡΩΝ ΕΚΘΕΣΗ ΔΟΚΙΜΩΝ / TEST REPORT Πελάτης / Client Διεύθυνση πελάτη / Client s address Περιγραφή δείγματος / Sample description

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΈΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Ημέσητιμήενόςπληθυσμούείναιίσημε δοθείσα γνωστή τιμή. Έλεγχος για τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών.

Έλεγχος υποθέσεων ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΈΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Ημέσητιμήενόςπληθυσμούείναιίσημε δοθείσα γνωστή τιμή. Έλεγχος για τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών. Έλεγχος υποθέσεων ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΈΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Ημέσητιμήενόςπληθυσμούείναιίσημε δοθείσα γνωστή τιμή. Έλεγχος για τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών. Η μέση τιμή ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 4ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δείγμα από κανονική κατανομή Έστω Χ= Χ Χ Χ τ.δ. από Ν µσ τότε ( 1,,..., n) (, ) Τ Χ Χ Ν Τ Χ σ σ Χ Τ Χ n Χ S µ S µ 1( ) = (0,1), ( ) = ( n 1)

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική

Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική Στατιστικοί έλεγχοι για συνεχή και κατηγορικά δεδομένα Διδάσκοντες: Ευάγγελος Ευαγγέλου, Kωνσταντίνος Τσιλίδης, Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια Κεφάλαιο 7 Μη Παραµετρικά Κριτήρια Παραµετρικά Κριτήρια Τα παραµετρικά κριτήρια είναι στατιστικά κριτήρια που απαιτούν την ικανοποίηση συγκεκριµένων προϋποθέσεων είτε αναφορικά µε συγκεκριµένες παραµέτρους

Διαβάστε περισσότερα

Μικροβιο λογικός έλεγχος ποιότητας σε γενόσημα φάρμακα

Μικροβιο λογικός έλεγχος ποιότητας σε γενόσημα φάρμακα Σ. Γαζή, Β. Μπίρτσας, Μ. Μικροβιο λογικός έλεγχος ποιότητας σε γενόσημα φάρμακα Εθνικός Οργανισμός Φαρμάκων Διεύθυνση Εργαστηρίων Μικροβιολογικό Εργαστήριο Κατηγορίες Αναλυθέντων Δειγμάτων 5ετίας (2013

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα : Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται οι βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ότι η παράμετρος θέσης ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή. μεγέθους n από έναν πληθυσμό με μέση τιμή μ

Έλεγχος ότι η παράμετρος θέσης ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή. μεγέθους n από έναν πληθυσμό με μέση τιμή μ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Έλεγχος ότι η παράμετρος θέσης ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή Έστω ένα τυχαίο δείγμα X,, 1 X n μεγέθους n από έναν πληθυσμό με μέση τιμή μ 2 και διακύμανση σ, άγνωστη.

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Εξετάσεων. Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη. Διοίκηση των Επιχειρήσεων

Ασκήσεις Εξετάσεων. Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη. Διοίκηση των Επιχειρήσεων Ασκήσεις Εξετάσεων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη Διοίκηση των Επιχειρήσεων ΑΣΚΗΣΗ 1: Έλεγχος για τη μέση τιμή ενός πληθυσμού Η αντικαπνιστική νομοθεσία υποχρεώνει τους καπνιστές που εργάζονται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μέρος Α. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Θεωρία και Εφαρµογές Υπολογιστικοί αλγόριθµοι στον MS-Excel: υπολογισµός και ερµηνεία στατιστικών ευρηµάτων

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μέρος Α. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Θεωρία και Εφαρµογές Υπολογιστικοί αλγόριθµοι στον MS-Excel: υπολογισµός και ερµηνεία στατιστικών ευρηµάτων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... vii Μέρος Α ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Θεωρία και Εφαρµογές Υπολογιστικοί αλγόριθµοι στον MS-Excel: υπολογισµός και ερµηνεία στατιστικών ευρηµάτων Πρόλογος Α Μέρους... 3 Αρχικές πληροφορίες και

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραμετρικοί Έλεγχοι & Η Δοκιμασία Χ 2

Μη Παραμετρικοί Έλεγχοι & Η Δοκιμασία Χ 2 Μη Παραμετρικοί Έλεγχοι & Η Δοκιμασία Χ 2. Μη Παραμετρικοί Έλεγχοι Παραμετρικοί είναι οι κλασικοί έλεγχοι υποθέσεων της Στατιστικής οι οποίοι διεξάγονται κάτω από κάποιες προϋποθέσεις για τις παραμέτρους

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος

Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος Εισαγωγή στη στατιστική Στατιστική: σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που χρησιμοποιούνται για:

Διαβάστε περισσότερα

ISO Γενικές απαιτήσεις για την ικανότητα των εργαστηρίων δοκιμών και διακριβώσεων

ISO Γενικές απαιτήσεις για την ικανότητα των εργαστηρίων δοκιμών και διακριβώσεων Watermicro Πρόγραμμα Κατάρτισης Εξ αποστάσεως (Distance learning course) ISO 17025-Γενικές απαιτήσεις για την ικανότητα των εργαστηρίων δοκιμών και διακριβώσεων Αθηνά Μαυρίδου Καθ. Μικροβιολογίας ΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

τατιστική στην Εκπαίδευση II

τατιστική στην Εκπαίδευση II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ τατιστική στην Εκπαίδευση II Επαναληπτικζς ασκήσεις Διδάσκων: Μιχάλης Λιναρδάκης ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ALIMENTLAB- Μάγρα Ταξιαρχούλα & συν. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ - ΝΕΡΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

ALIMENTLAB- Μάγρα Ταξιαρχούλα & συν. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ - ΝΕΡΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ALIMENTLAB Μάγρα Ταξιαρχούλα & συν. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΝΕΡΩΝ ΕΚΘΕΣΗ ΔΟΚΙΜΩΝ / TEST REPORT Πελάτης / Client Διεύθυνση πελάτη / Client saddress Περιγραφή δείγματος / Sampledescription

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

3 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων. Εφαρμογές

3 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων. Εφαρμογές ο Φυλλάδιο Ασκήσεων Εφαρμογές 2 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων Εφαρμογή 1 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ ΤΩΝ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΔΥΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ Παρακάτω βλέπουμε τα ιστογράμματα και τα πολύγωνα των σχετικών (%) και σχετικών αθροιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές. Εργαστήριο Γεωργίας. Viola adorata

Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές. Εργαστήριο Γεωργίας. Viola adorata One-way ANOVA µε το SPSS Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata To call in a statistician after the experiment is

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1. Επίπεδα PRAME mrna (αντίγραφα/ κύτταρα) σε άτοµα σε διαφορετικές φάσεις της CML. n Ελάχιστη-µέγιστη

Πίνακας 1. Επίπεδα PRAME mrna (αντίγραφα/ κύτταρα) σε άτοµα σε διαφορετικές φάσεις της CML. n Ελάχιστη-µέγιστη 3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ: ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΜΑ ΩΝ Σκοπός είναι στο τέλος του µαθήµατος να - µπορείτε να ερµηνεύσετε αποτελέσµατα απλών ποσοτικών ελέγχων υποθέσεων (one sample t-test, independent

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ E. Λαμπή, Χ. Αλεξόπουλος, Η. Κακουλίδης ΓΕΝΙΚΟ ΧΗΜΕΊΟ ΤΟΥ ΚΡΆΤΟΥΣ Ε X.Y. ΑΘΗΝΩΝ,

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με τον έλεγχο της υπόθεσης της ισότητα δύο μέσων τιμών με εξαρτημένα δείγματα. Εξαρτημένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4A: Έλεγχοι Υποθέσεων και Διαστήματα Εμπιστοσύνης Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος ότι η παράμετρος θέσης ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ISO 17025 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΗ

ΠΡΟΤΥΠΟ ISO 17025 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΤΥΠΟ ISO 17025 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΗ Εισηγήτρια Μ. ΣΤΥΛΙΑΝΟΥΔΑΚΗ Q-PLAN Α.Ε. ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΕΣΥΔ Εργαστήρια Δοκιμών και Διακριβώσεων Φορείς Πιστοποίησης Συστημάτων Φορείς Ελέγχου Φορείς Πιστοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17

Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17 Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17 1 Εισαγωγή 21 1.1 Γιατί χρησιμοποιούμε τη στατιστική; 21 1.2 Τι είναι η στατιστική; 22 1.3 Περισσότερα για την επαγωγική στατιστική 23 1.4 Τρεις

Διαβάστε περισσότερα

ALIMENTLAB- Μάγρα Ταξιαρχούλα & συν. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ - ΝΕΡΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

ALIMENTLAB- Μάγρα Ταξιαρχούλα & συν. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ - ΝΕΡΩΝ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΚΘΕΣΗ ΔΟΚΙΜΩΝ / TEST REPORT Πελάτης / Client Διεύθυνση πελάτη / Client s address Περιγραφή δείγματος / Sample description Δειγματοληψία / Sampling Ημερομηνία δειγματοληψίας / Sampling date Κατάσταση δείγματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 6Β: t test για Ανεξάρτητα Δείγματα Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΥΓΕΙΑΣ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ. Λ. Αλεξάνδρας 196, 115 21 Αθήνα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΥΓΕΙΑΣ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ. Λ. Αλεξάνδρας 196, 115 21 Αθήνα Αρ. Πρωτ.: ΕΛΚΕ-ΕΣΔΥ:1403/26-05 Ημερομηνία:26/05/2014 ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΥΓΕΙΑΣ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ Λ. Αλεξάνδρας 196, 115 21 Αθήνα Π Ρ Ο Σ Κ Λ Η Σ Η Ε Κ Δ Η Λ Ω Σ Η Σ Ε Ν Δ Ι Α Φ

Διαβάστε περισσότερα

ISO Πρότυπα σχετικά με τη διασφάλιση της ποιότητας μετρήσεων

ISO Πρότυπα σχετικά με τη διασφάλιση της ποιότητας μετρήσεων Εσπερίδα "ΔΙΕΘΝΗ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ" Αίθουσα εκδηλώσεων ΤΕΕ, 1 ος όροφος, Νίκης 4, Σύνταγμα Τρίτη 12 Δεκεμβρίου 2017 ISO Πρότυπα σχετικά με τη διασφάλιση της ποιότητας Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικές Παρακολούθησης Ποιότητας του Νερού στους Δήμους της Ελλάδας Αδυναμίες και Προοπτικές. Μάρκος Σκληβανιώτης Δρ Χημικός Μηχανικός ΕΔΕΥΑ

Πρακτικές Παρακολούθησης Ποιότητας του Νερού στους Δήμους της Ελλάδας Αδυναμίες και Προοπτικές. Μάρκος Σκληβανιώτης Δρ Χημικός Μηχανικός ΕΔΕΥΑ Πρακτικές Παρακολούθησης Ποιότητας του Νερού στους Δήμους της Ελλάδας Αδυναμίες και Προοπτικές Μάρκος Σκληβανιώτης Δρ Χημικός Μηχανικός ΕΔΕΥΑ Το τοπίο σε αριθμούς ΣΥΝΟΛΟ ΔΗΜΩΝ 325 Πληθυσμός > 200.000 3

Διαβάστε περισσότερα

Biostatistics for Health Sciences Review Sheet

Biostatistics for Health Sciences Review Sheet Biostatistics for Health Sciences Review Sheet http://mathvault.ca June 1, 2017 Contents 1 Descriptive Statistics 2 1.1 Variables.............................................. 2 1.1.1 Qualitative........................................

Διαβάστε περισσότερα

Characteristic of drinking water 80/778/EU / /83/EC /

Characteristic of drinking water 80/778/EU / /83/EC / Professor Spanos Thomas 2/2015 Characteristic of drinking water 80/778/EU / 15.7.80 98/83/EC / 3.11.98 Drinking Water 1980/778/EU 80/778/EU 80/778/EU 80/778/EU 80/778/EU 1998 98/83/EC83/EC 1. CHECK MONITORING

Διαβάστε περισσότερα

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις»

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Μεθοδολογία έρευνας και στατιστική» Μάθημα μεταπτυχιακού κύκλου σπουδών Διάλεξη: «Μη παραμετρικές συγκρίσεις» ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ELQA

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ELQA ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 1 http:elqa.teilar.gr 2 Τηλ. : (+30) 2410684448 Fax : (+30) 2410684650 1o Email : elqa@teilar.gr 2o Email : papaioannou@teilar.gr Website : http://elqa.teilar.gr Πνευματικά Δικαιώματα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Θέλοντας να εξετάσουμε τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών πρέπει να διακρίνουμε κατά τα γνωστά από τη θεωρία δύο περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Κεφάλαιο 14. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 14 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 1 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Παραµετρικό στατιστικό κριτήριο για τη µελέτη της επίδρασης µιας ανεξάρτητης µεταβλητής στην εξαρτηµένη Λογική παρόµοια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας-Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Κυκλοφορίας, Μεταφορών και Διαχείρισης Εφοδιαστικής Αλυσίδας Αντικείμενα διάλεξης Σύντομη εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη µία σωστή

Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη µία σωστή Σειρά Α σ1 Επώνυµο Όνοµα Αρ. Μητρώου Ζήτηµα 1 ο (3 µονάδες) Εξετάσεις Φεβρουαρίου (2011/12) στο Μάθηµα: Στατιστική Θεσσαλονίκη: 03/03/2012 Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων

Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων 1 Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Παραμετρικό στατιστικό κριτήριο για τη μελέτη της επίδρασης μιας ανεξάρτητης μεταβλητής στην εξαρτημένη Λογική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΤΗΝΙΑΤΡΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΘΗΝΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΤΗΝΙΑΤΡΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΤΗΝΙΑΤΡΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΑΛΜΟΝΕΛΛΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΜΙΚΡΟΒΙΑΚΩΝ ΑΝΤΟΧΩΝ 19 ΜΑΪΟΥ 2016 ΧΑΛΚΙΔΑ Συμμετοχές :

Διαβάστε περισσότερα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Αρχείο δεδομένων school.sav Στον πίνακα Descriptives, μας δίνονται για την Επίδοση ως προς τις πέντε διαφορετικές μεθόδους διδασκαλίας, το

Διαβάστε περισσότερα

Ανακοίνωση Πρόσκληση για συμμετοχή σε Διεργαστηριακές Συγκριτικές Μετρήσεις

Ανακοίνωση Πρόσκληση για συμμετοχή σε Διεργαστηριακές Συγκριτικές Μετρήσεις Ανακοίνωση Πρόσκληση για συμμετοχή σε Διεργαστηριακές Συγκριτικές Μετρήσεις Η ΕΕΑΕ οργανώνει για πρώτη φορά Διεργαστηριακές Συγκριτικές Μετρήσεις, σύμφωνα με τα οριζόμενα στην παράγραφο 10 του «Κανονισμού

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3: Ανάλυση Διακύμανσης κατά ένα παράγοντα One-Way ANOVA

Ενότητα 3: Ανάλυση Διακύμανσης κατά ένα παράγοντα One-Way ANOVA ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΝΕΥΡΟΑΝΑΤΟΜΙΑ» «Βιοστατιστική, Μεθοδολογία και Συγγραφή Επιστημονικής Μελέτης» Ενότητα 3: One-Way ANOVA

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

" ιαπίστευση εξειδικευµένων διαδικασιών µη υπαγόµενων σε πρότυπα"

 ιαπίστευση εξειδικευµένων διαδικασιών µη υπαγόµενων σε πρότυπα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ National Member of Eurolab " ιαπίστευση εξειδικευµένων διαδικασιών µη υπαγόµενων σε πρότυπα" Dr. Περικλής Αγάθωνος ΑΝΤΙΠΡΟΕ ΡΟΣ HELLASLAB Ποια είναι η HELLASLAB ; - Ελληνική

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINATION OF THERMAL PERFORMANCE OF GLAZED LIQUID HEATING SOLAR COLLECTORS

DETERMINATION OF THERMAL PERFORMANCE OF GLAZED LIQUID HEATING SOLAR COLLECTORS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΑΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ / DEMOKRITOS NATIONAL CENTER FOR SCIENTIFIC RESEARCH ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΚΙΜΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ & ΑΛΛΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LABORATORY OF TESTIN SOLAR & OTHER ENERY

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΛΟΒΑΚΤΗΡΙΟΕΙΔΗ ΕΝΤΕΡΙΚΗΣ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ ΚΟΛΟΒΑΚΤΗΡΙΟΕΙΔΗ ESCHERICHIA COLI

ΚΟΛΟΒΑΚΤΗΡΙΟΕΙΔΗ ΕΝΤΕΡΙΚΗΣ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ ΚΟΛΟΒΑΚΤΗΡΙΟΕΙΔΗ ESCHERICHIA COLI ΚΟΛΟΒΑΚΤΗΡΙΟΕΙΔΗ ΕΝΤΕΡΙΚΗΣ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ ΚΟΛΟΒΑΚΤΗΡΙΟΕΙΔΗ ESCHERICHIA COLI 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα κολοβακτηριοειδή (coliforms) συνιστούν μια ειδική ομάδα της οικογένειας των Eντεροβακτηριοειδών (Enterobacteriaceae).

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Γκριζιώτη Μαρία ΜSc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας Αναλυτική στατιστική Σύγκριση ποιοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των επιστημών του Ανθρώπου : Στατιστική Εργαστήριο 6 :

Μεθοδολογία των επιστημών του Ανθρώπου : Στατιστική Εργαστήριο 6 : Μεθοδολογία των επιστημών του Ανθρώπου : Στατιστική Εργαστήριο 6 : 1. Να χρησιμοποιηθεί το αρχείο gssft.sav για να γίνει έλεγχος της υπόθεσης ότι στους εργαζόμενους με πλήρη απασχόληση η τιμή του μέσου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ EN ISO 6579

ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ EN ISO 6579 Υπουργείο Αγροτικής Ανάπτυξης και Τροφίμων, Κτηνιατρικό Εργαστήριο Χαλκίδας, Εθνικό Εργαστήριο Αναφοράς Σαλμονελλών ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ EN ISO 6579 Αθανάσιος Κατσίμπρας 2013 ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ THΣ EN ISO 6579 Μικροβιολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΣΙ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΚΕ ΠΑΡΑΜΕΣΡΟΤ ΚΑΙ ΣΗ ΛΕΓΕΩΝΕΛΛΑ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΣΙ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΚΕ ΠΑΡΑΜΕΣΡΟΤ ΚΑΙ ΣΗ ΛΕΓΕΩΝΕΛΛΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΣΙ ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΚΕ ΠΑΡΑΜΕΣΡΟΤ ΚΑΙ ΣΗ ΛΕΓΕΩΝΕΛΛΑ Κατςιαφλάκα Άννα Ιατρόσ Βιοπαθολόγοσ, Msc ςτη Δημόςια Τγεία Σεχνική υπεφθυνοσ Μικροβιολογικοφ Σομζα ΠΕΔΤ Θεςςαλίασ Νομοθεςία-Μικροβιολογικζσ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 Η ΜΚΡΟΒΙΟΛΟΠΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΝΕΡΟΥ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 Η ΜΚΡΟΒΙΟΛΟΠΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΝΕΡΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 Η ΜΚΡΟΒΙΟΛΟΠΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΝΕΡΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Η μικροβιακή καταλληλότητα του νερού ελέγχεται με την καταμέτρηση των μικροβιακών δεικτών. Οι δείκτες αυτοί είναι μικροοργανισμοί, οι

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Έλεγχοι Υποθέσεων Διαστήματα Εμπιστοσύνης

Ενότητα 2: Έλεγχοι Υποθέσεων Διαστήματα Εμπιστοσύνης ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΝΕΥΡΟΑΝΑΤΟΜΙΑ» «Βιοστατιστική, Μεθοδολογία και Συγγραφή Επιστημονικής Μελέτης» Ενότητα 2: Έλεγχοι Υποθέσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Άσκηση 1 η Ένας παραγωγός σταφυλιών ισχυρίζεται ότι τα κιβώτια σταφυλιών που συσκευάζει

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός υδρογονανθράκων Ορυκτελαίου σε Φυτικά Έλαια

Προσδιορισμός υδρογονανθράκων Ορυκτελαίου σε Φυτικά Έλαια Γενικό Χημείο του Κράτους Εργαστήριο της Δ/νσης Τροφίμων Εργαστήριο του Α Τμ. Δ ΧΥ Αθηνών ΒΑΣΙΛΗΣ ΤΖΑΜΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΟΠΟΥΛΟΥ Προσδιορισμός υδρογονανθράκων Ορυκτελαίου σε Φυτικά Έλαια Δείγμα 1 g

Διαβάστε περισσότερα

8. Ελεγχος Υποθεσεων. Μαθηματικά και Στατιστικη στην Βιολογια ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ (1 ο ) Τμημα Βιολογιας Αριστοτελειο Πανεπιστημιο Θεσσαλονικης

8. Ελεγχος Υποθεσεων. Μαθηματικά και Στατιστικη στην Βιολογια ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ (1 ο ) Τμημα Βιολογιας Αριστοτελειο Πανεπιστημιο Θεσσαλονικης Μαθηματικά και Στατιστικη στην Βιολογια ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ (1 ο ) Τμημα Βιολογιας Αριστοτελειο Πανεπιστημιο Θεσσαλονικης Mathematics and Statistics in Biology WINTER SEMESTER (1 st ) School of Biology Aristotle

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Περιλαμβάνει ένα σύνολο αριθμητικών και γραφικών μεθόδων, που μας επιτρέπουν να αποκτήσουμε μια πρώτη εικόνα για την κατανομή των τιμών της μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 6Γ: κατά Ζεύγη t test Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο ανεξάρτητα δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,..., Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ )

Διαβάστε περισσότερα

Απόρριψη λυµάτων σε χειµάρρους: Επιπτώσεις στην ποιότητα του νερού και της άµµου ακτών κολύµβησης Μαρία Α. Ευστρατίου Τµήµα Επιστηµών της Θάλασσας Πανεπιστήµιο Αιγαίου Στο θαλάσσιο περιβάλλον οι µολυσµατικές/ρυπογόνες

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας ελάχιστης συχνότητας της Α5/288 /86 (όπως τροποποιήθηκε µε την εγκύκλιο του 2000) Αριθµός δειγµάτων

Πίνακας ελάχιστης συχνότητας της Α5/288 /86 (όπως τροποποιήθηκε µε την εγκύκλιο του 2000) Αριθµός δειγµάτων Η ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΝΕΡΟΥ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ ΚΑΙ Η ΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΑΝΤΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΝΕΑΣ Ο ΗΓΙΑΣ Μάρακα Βούλα,Χηµικός, ΕΥΑ ΧΑΝΙΩΝ Οι υπεύθυνοι ύδρευσης( ήµοι,

Διαβάστε περισσότερα

University of Cyprus Optical Diagnostics Laboratory. ΗΜΥ 370 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Μηχανική. Κλινικές Μελέτες και Βιοστατιστική

University of Cyprus Optical Diagnostics Laboratory. ΗΜΥ 370 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Μηχανική. Κλινικές Μελέτες και Βιοστατιστική University of Cyprus Optical Diagnostics Laboratory ΗΜΥ 370 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Μηχανική Κλινικές Μελέτες και Βιοστατιστική Σχεδίαση Ερευνητικής Διαδικασίας Για επιτυχημένη βιοϊατρική έρευνα 1. Καθορισμός

Διαβάστε περισσότερα

«Διεργαστηριακά σχήματα»

«Διεργαστηριακά σχήματα» Εργαστήριο Υγιεινής Τμήμα Ιατρικής Πανεπιστήμιο Πατρών «Διεργαστηριακά σχήματα» Κατερίνα Φράγκου, M.Sc Υποψήφια Διδάκτωρ Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Πατρών Τηλ/fax 2610969876 email: fragou@med.upatras.gr

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Στατιστικής στη γλώσσα R

Θέματα Στατιστικής στη γλώσσα R Θέματα Στατιστικής στη γλώσσα R Ποσότητες οδηγοί και τα ποσοστιαία σημεία των αντίστοιχων κατανομών Ν(0,1) Student s t X 2, F Διαστήματα εμπιστοσύνης-έλεγχοι Υποθέσεων ένα δείγμα για τη μέση τιμή κανονικής

Διαβάστε περισσότερα

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,...,Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ ) S σ Τ ( Χ,Y)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΚΘΕΣΗΣ ΔΟΚΙΜΗΣ CERTIFICATE OF TEST REPORT

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΚΘΕΣΗΣ ΔΟΚΙΜΗΣ CERTIFICATE OF TEST REPORT ΤΑ ΤΑ ΣΧΕΤΙΖΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΜΕ ΤΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΠΟΥ ΥΠΟΒΛΗΘΗΚΑΝ ΣΕ ΔΟΚΙΜΗ THE S ARE ASSOCIATED TO THE SPECIFIC OBJECTS THAT WENT UNDER EXAMINATION ΣΕΛΙΔΑ 1 ΑΠΟ 5 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΚΘΕΣΗΣ ΔΟΚΙΜΗΣ CERTIFICATE

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ

ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 16 ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Η ερευνητική πρακτική έχει δείξει ότι όταν υπάρχει σοβαρή παραβίαση (violation) της παραδοχής τής κανονικότητας (assumption of normality) ή και της παραδοχής τής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Αθήνας Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική

ΤΕΙ Αθήνας Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική ΤΕΙ Αθήνας Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική Ενότητα 3: Έλεγχοι υποθέσεων - Διαστήματα εμπιστοσύνης Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Οι ερευνητικές υποθέσεις Στην έρευνα ελέγχουμε

Διαβάστε περισσότερα

Comparison of Enzymatic Assay and Multiple Tube Fermentation Technique in the Assessment of Microbial Quality of the Karoon River

Comparison of Enzymatic Assay and Multiple Tube Fermentation Technique in the Assessment of Microbial Quality of the Karoon River (// // ).. LMX MPN/100ml MTF LMX. MTF. MPN/100ml LMX... LMX : Comparison of Enzymatic Assay and Multiple Tube Fermentation Technique in the Assessment of Microbial Quality of the Karoon River Mahnaz Nikaeen

Διαβάστε περισσότερα

14. Στατιστική αξιολόγηση δύο µέσων τιµών

14. Στατιστική αξιολόγηση δύο µέσων τιµών 14. Στατιστική αξιολόγηση δύο µέσων τιµών Σύνοψη Εδώ εξετάζεται η περίπτωση της στατιστικής αξιολόγησης της διαφοράς δύο µέσων τιµών, δηλαδή δύο µέσων τιµών που προέρχονται από ισάριθµες οµάδες (δείγµατα)

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα ιεργαστηριακών Ελέγχων Αξιοπιστίας Εργαστηρίων Τσιµέντου

Σύστηµα ιεργαστηριακών Ελέγχων Αξιοπιστίας Εργαστηρίων Τσιµέντου Σύστηµα ιεργαστηριακών Ελέγχων Αξιοπιστίας Εργαστηρίων Τσιµέντου.Χ.Τσαµατσούλης ρ. Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Συστήµατος Ποιότητας, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε. Γ.Μαρίνος Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Ποιότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε.

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΗ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΕΛΟΤ ΕΝ ISO/IEC 17025 ΕΣΥ ΚΟ- ΕΙΓΜ /01/02/10-5-2006 1/7 ΕΣΥ ΚΟ- ΕΙΓΜ Έκδοση: 01 Αναθεώρηση: 02 Ηµεροµηνία Έκδοσης:

Διαβάστε περισσότερα

ISO : Οριζόντια μέθοδος ανίχνευσης Σαλμονέλλας

ISO : Οριζόντια μέθοδος ανίχνευσης Σαλμονέλλας ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΔΙΕΘΥΝΣΗ ΚΤΗΝΙΑΤΡΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΚΤΗΝΙΑΤΡΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ISO 6579-1: Οριζόντια μέθοδος ανίχνευσης Σαλμονέλλας Δρ. Αφροδίτη Π. Σμπιράκη ISO 6579: ΜΙΚΡΟΒΙΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις κατανόησης στην Οικονομετρία (Με έντονα μαύρα γράμματα είναι οι σωστές απαντήσεις)

Ερωτήσεις κατανόησης στην Οικονομετρία (Με έντονα μαύρα γράμματα είναι οι σωστές απαντήσεις) Ερωτήσεις κατανόησης στην Οικονομετρία (Με έντονα μαύρα γράμματα είναι οι σωστές απαντήσεις) 1. Έχοντας στη διάθεσή μας ένα δείγμα, προκύπτει ότι το 95% διάστημα εμπιστοσύνης για το μέσο μ ενός κανονικού

Διαβάστε περισσότερα

τατιςτική ςτην Εκπαίδευςη II

τατιςτική ςτην Εκπαίδευςη II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ τατιςτική ςτην Εκπαίδευςη II Αρχείο αποτελεςμάτων Διδάσκων: Μιχάλης Λιναρδάκης ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

1991 US Social Survey.sav

1991 US Social Survey.sav Παραδείγµατα στατιστικής συµπερασµατολογίας µε ένα δείγµα Στα παραδείγµατα χρησιµοποιείται απλό τυχαίο δείγµα µεγέθους 1 από το αρχείο δεδοµένων 1991 US Social Survey.sav Το δείγµα λαµβάνεται µε την διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Δοκιμές προτίμησης και αποδοχής

Δοκιμές προτίμησης και αποδοχής Δοκιμές προτίμησης και αποδοχής Χρησιμοποιείται συνήθως για: Επιλογή άριστου δείγματος ή άριστης επεξεργασίας Συγκριτική αξιολόγηση ποιοτικών χαρακτηριστικών Συγκριτική προτίμηση ομοειδών τροφίμων (διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16. Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: το στατιστικό κριτήριο χ 2. Προϋποθέσεις για τη χρήση του τεστ. ιαφορές ή συσχέτιση.

Κεφάλαιο 16. Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: το στατιστικό κριτήριο χ 2. Προϋποθέσεις για τη χρήση του τεστ. ιαφορές ή συσχέτιση. Κεφάλαιο 16 Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: το στατιστικό κριτήριο χ 1 Προϋποθέσεις για τη χρήση του τεστ ιαφορές ή συσχέτιση Κλίµακα µέτρησης Σχεδιασµός Σηµείωση ιαφορές Κατηγορική Ανεξάρτητα δείγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Mann Whitney U τεστ)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Mann Whitney U τεστ) Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Mann Whitney U τεστ) Σε ορισμένες περιπτώσεις απαιτείται ο έλεγχος της ύπαρξης

Διαβάστε περισσότερα

Το τυπικό σφάλμα του μέσου (standard error of mean) ενός δείγματος

Το τυπικό σφάλμα του μέσου (standard error of mean) ενός δείγματος Το σύμβολο μ απεικονίζει 92.4% το μέσο όρο του πληθυσμού 121 92.4% το μέσο όρο του δείγματος 8 6.1% το μέσο όρο της κατανομής t 0 0% το μέσο όρο της κανονικής κατανομής 2 1.5% Το σύμβολο X απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία της Έρευνας και Εφαρμοσμένη Στατιστική

Μεθοδολογία της Έρευνας και Εφαρμοσμένη Στατιστική Μεθοδολογία της Έρευνας και Εφαρμοσμένη Στατιστική Μη παραμετρικοί στατιστικοί έλεγχοι Καθηγητής ΔΠΘ Κων/νος Τσαγκαράκης Δευτέρα 6 Μαρτίου 13:00-16:00 Ώρα για εξ αποστάσεως συνεργασία Τρίτη 7 Μαρτίου 12:00-14:00

Διαβάστε περισσότερα

COD NH 4 -N NO 3 -N TN Ορθο PO 4 -P P ολ

COD NH 4 -N NO 3 -N TN Ορθο PO 4 -P P ολ COD NH -N NO 3 -N TN Ορθο PO -P P ολ 9 %! K i w a W a t e r R e s e a r c h 2 7 3 H A C H L A N G E 1 8.,,. C O D,,,,, L A N G E. Y o u d e n. Συντάκτης: Petra Pütz - ιπλ. χηµικός µηχανικός - Εφαρµογή

Διαβάστε περισσότερα