Περιγραφικές Λογικές. Αναπαράσταση γνώσης στο Σημασιολογικό Ιστό. Γ. Στάμου
|
|
- Σίλας Καλόγερος Καλλιγάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Περιγραφικές Λογικές Αναπαράσταση γνώσης στο Σημασιολογικό Ιστό Γ. Στάμου
2 Τυπικές γλώσσες και αναπαράσταση γνώσης Υπάρχει τυπικός (formal) (μαθηματικός) τρόπος για την καταγραφή της ανθρώπινης γνώσης; Η χρήση της φυσικής γλώσσας αντιβαίνει στην αυστηρότητα και την τυπικότητα των μαθηματικών Παράδειγμα «Χτύπησε το παιδί με το ξύλο» Παρόλο που οι επιμέρους έννοιες της πρότασης, όπως είναι το παιδί, το ξύλο κλπ επιδέχονται μοναδικής ερμηνείας η σύνδεση των εννοιών εισάγει αβεβαιότητα και αμφισημία! Λύση από γλώσσες αναπαράστασης γνώσης (knowledge representation languages) Βασικά στοιχεία τους: αλφάβητο (alphabet) συντακτικό (syntax) σημασιολογία (semantics) θεωρία αποδείξεων (proof theory) ή μηχανισμός εξαγωγής συμπερασμάτων (reasoning mechanism) Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 2
3 Μέθοδοι αναπαράστασης γνώσης Προτασιακή Λογική (Propositional Logic) ΕΑΝ «ο Πέτρος είναι αρσενικό» «ο Πέτρος έχει παιδί τη Μαρία» «η Μαρία είναι άνθρωπος» ΤΟΤΕ «ο Πέτρος είναι πατέρας» Κατηγορηματική Λογική Πρώτης Τάξης (First-Order Predicate Logic) Χ (Πατέρας(Χ) Αρσενικό(Χ) Υ(έχειΠαιδί(Χ,Υ) Άνθρωπος(Υ))) Λογικός Προγραμματισμός (Logic Programming) Χ,Υ Αρσενικό(Χ) έχειπαιδί(χ,υ) Άνθρωπος(Υ) Πατέρας(Χ) Περιγραφικές Λογικές (Description Logics) Πατέρας Αρσενικό έχειπαιδί.άνθρωπος Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 3
4 Περιγραφικές Λογικές Αλφάβητο (alphabet) ατομικές έννοιες (atomic concepts) C ατομικοί ρόλοι (atomic roles) ή αλλιώς σχέσεις (relations) R άτομα (individuals) I Συντακτικό (syntax) Περιγραφές εννοιών (concept descriptions) ή περίπλοκες έννοιες (complex concepts) δημιουργούνται από τις ατομικές έννοιες και τους ρόλους με τους κατασκευαστές εννοιών Ορισμοί στιγμιοτύπων (instances) μέσω της σύνδεσης ατόμων με έννοιες Ορισμοί περιορισμούς ρόλων (role restrictions), όπως η μεταβατικότητα, η αντιστροφή ο περιορισμός πληθικότητας κλπ Περιγραφές ρόλων (role descriptions) ή περίπλοκοι ρόλοι (complex role) δημιουργούνται από τους ατομικούς ρόλους με τους κατασκευαστές ρόλων Συνήθως χρησιμοποιούμε Α, Β για ατομικές έννοιες, R, S για ρόλους, a, b για άτομα, C, D για περίπλοκες έννοιες ενώ χρησιμοποιούμε λέξεις που ξεκινούν με κεφαλαία για την αναπαράσταση εννοιών, πρωτογενών ή μη, π.χ. Άνθρωπος, ενώ λέξεις που ξεκινούν με μικρό για την αναπαράσταση ρόλων, π.χ. έχειπαιδί Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 4
5 Η γλώσσα AL (attributive language) Σύνολο κατασκευαστών: {,,, } Έννοιες και (καθολική και κενή έννοια) Αφηρημένη σύνταξη: C, D A A C D R.C R. όπου η καθολική έννοια (universal concept, top), η κενή έννοια (bottom concept), C D τομή (intersection), A άρνηση (negation) (μόνο σε ατομικούς ρόλους), R.C περιορισμός τιμής (universal restriction, universal restriction), R. περιορισμένος υπαρξιακός περιορισμός (limited existential restriction) Παραδείγματα Πρωτογενείς έννοιες: {Άνθρωπος, Θηλυκό} Σύνθετες έννοιες: {Άνθρωπος Θηλυκό, Άνθρωπος Θηλυκό, Άνθρωπος εχειπαιδι. Θηλυκό, Άνθρωπος εχειπαιδι., Άνθρωπος εχειπαιδι.,... Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 5
6 Σημασιολογία της γλώσσας AL Απόδοση μίας συγκεκριμένης ερμηνείας στην κάθε έννοια και ρόλο για να αποκτήσουν νόημα Η διαδικασία ερμηνείας πρέπει να είναι αυστηρά μαθηματικά ορισμένη για να μπορεί να είναι μονοσήμαντα και κοινά κατανοητή από ανθρώπους και υπολογιστές Μία ερμηνεία (interpretation) I ορίζεται ως ένα ζεύγος ( I, I), όπου I είναι ένα μηκενό σύνολο που ονομάζεται χώρος ερμηνείας (domain of interpretation) και περιέχει τα παρακάτω στοιχεία: Ένα σύνολο αντικειμένων (objects) Μια συνάρτηση ερμηνείας (interpretation function) I που ερμηνεύει κάθε ατομική έννοια Α ως ένα υποσύνολο Α I του I (Α I I ) και κάθε ρόλο R ως ένα υποσύνολο R I του I I (R I I I ) Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 6
7 Σημασιολογία σύνθετων εννοιών στη γλώσσα AL Οι σύνθετες έννοιες ερμηνεύονται με βάση τις παρακάτω σχέσεις: I = I I = ( A) I = I A I (C D) I = C I D I ( R.C) I = {a I b I. (a,b) R I b C I } ( R. ) I = {a I b I. (a,b) R I } Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 7
8 Παράδειγμα σημασιολογίας στη γλώσσα AL Ερμηνεία της έννοιας Άνθρωπος εχειπαιδι. Θηλυκό Άνθρωπος I έχειπαιδί I έχειπαιδί I έχειπαιδί I ( έχειπαιδί. Θηλυκό) I ( Θηλυκό) I Θηλυκό I I Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 8
9 Αυξάνοντας την εκφραστικότητα (1) Η γλώσσα ALU Προσθέτουμε στην AL τον κατασκευαστή ένωσης (union), με ερμηνεία Παράδειγμα Πατέρας Μητέρα (C D) I = C I D I Η γλώσσα ALΕ Προσθέτουμε στην AL πλήρη υπαρξιακό περιορισμό R.C, με ερμηνεία ( R.C) I = {a I b I. (a,b) R I και b C I } Παράδειγμα Άνθρωπος έχειπαιδί.θηλυκό Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 9
10 Αυξάνοντας την εκφραστικότητα (2) Η γλώσσα ALUN Προσθέτουμε στην ALU τους κατασκευαστές περιορισμού πληθικότητας (number restriction) το-πολύ (at-most) με σύνταξη nr και το-λιγότερο (at-least) με σύνταξη nr, όπου n φυσικός αριθμός και R ρόλος, με ερμηνεία ( nr) I = {a I #{b (a,b) R I } n} ( nr) I = {a I #{b (a,b) R I } n} Παράδειγμα Άνθρωπος (( 3έχειΠαιδί έχειπαιδί.θηλυκό) ( 2 έχειπαιδί έχειπαιδί.αρσενικό) Στην περίπτωση που επιτρέπουμε μόνο την τιμή πληθικότητας 1 ο κατασκευαστής ονομάζεται συναρτησιακός περιορισμός πληθικότητας (functional number restriction) και συμβολίζεται με το γράμμα F Δεν μπορούμε να περιγράψουμε την έννοια των ανθρώπων που έχουν πολλά θηλυκά παιδιά αφήνοντας ανοικτό το ενδεχόμενο να υπάρχουν και άλλα παιδιά που είναι είτε θηλυκά είτε αρσενικά! Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 10
11 Αυξάνοντας την εκφραστικότητα (3) Η γλώσσα ALUQ Προσθέτουμε στην ALU τον προσοντούχο περιορισμό πληθικότητας (qualified number restriction), με ερμηνεία ( nr.c) I = {a I #{b (a,b) R I και b C I } n} Παράδειγμα Άνθρωπος ( 3έχειΠαιδί.Θηλυκό 2 έχειπαιδί.αρσενικό) Η γλώσσα ALC Προσθέτουμε στην AL άρνηση (negation) σε περίπλοκες έννοιες, με ερμηνεία ( C) I = I C I Παράδειγμα Άνθρωπος ( έχειπαιδί. ), ή ως (Πατέρας Μητέρα) Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 11
12 Ιδιότητες κατασκευστών και πλεονασμοί Η εκφραστικότητα της άρνησης (χωρίς περιορισμούς) Η εισαγωγή άρνησης σε ένα DL κάνει κάποιες από τις προαναφερθείσες γλώσσες να μην είναι διακριτές μεταξύ τους, αξιοποιώντας τους νόμους του De Morgan (C D ( C D) και R.C R. C) Παραδείγματα Άνθρωπος έχειπαιδί., αντί για Άνθρωπος ( έχειπαιδί. ) Πατέρας Μητέρα αντί για (Πατέρας Μητέρα) Η εκφραστικότητα του προσοντούχου περιορισμού τιμής Ο κατασκευαστής Q έχει τέτοια εκφραστική δυνατότητα που μπορεί να περιγράψει τον πλήρη υπαρξιακό περιορισμό αλλά και τον περιορισμό τιμής, καθώς ισχύουν οι ακόλουθες ισοδυναμίες: R.C 1R.C, R.C 0R. C! Οποτεδήποτε αναφερόμαστε στη γλώσσα ALC θα θεωρούμε και την ύπαρξη των κατασκευαστών ένωσης και πλήρους υπαρξιακού περιορισμού χωρίς να χρειάζεται να ονομάζουμε τη γλώσσα ALUEC, ενώ γράφουμε ALQ υπονοώντας ουσιαστικά τους κατασκευαστές που ορίζονται από τη γλώσσα ALEQ Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 12
13 Ορολογίες Είναι απαραίτητη η απόδοση ονομάτων σε περίπλοκες έννοιες που θέλουμε να περιγράψουμε, αλλά και η περιγραφή σχέσεων ανάμεσά τους Aξιώματα υπαγωγής (subsumption axioms, inclusion axioms) Έστω C και D είναι DL έννοιες τότε τα αξιώματα υπαγωγής έχουν τη μορφή με ερμηνεία C I D I C D Aξιώματα ισοδυναμίας (equivalence axioms) Έστω C και D είναι DL έννοιες τότε τα αξιώματα υπαγωγής έχουν τη μορφή με ερμηνεία C I D I C D Σώμα ορολογίας T (terminological box, T-box) είναι ένα σύνολο αξιωμάτων υπαγωγής και ισοδυναμίας (τα οποία ονομάζονται και αξιώματα ορολογίας) Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 13
14 Παράδειγμα T-box Γυναίκα Άντρας Μητέρα Πατέρας Γονιός Πολύτεκνος Άνθρωπος Θηλυκό Άνθρωπος Γυναίκα Γυναίκα έχειπαιδί.άνθρωπος Άντρας έχειπαιδί.άνθρωπος Πατέρας Μητέρα Γονιός 3έχειΠαιδί Άντρας Πολύτεκνος Πατέρας 3έχειΠαιδί (?) έχειπαιδί. Γυναίκα Γονιός (?) Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 14
15 Σώμα ισχυρισμών Τα DL μας επιτρέπουν να κάνουμε και υποθέσεις όσον αφορά τα άτομα του κόσμου τον οποίο μοντελοποιούμε, δηλαδή να καθορίζουμε σχέσεις στιγμιοτύπου (instance relations) ανάμεσα σε ένα άτομο (ζευγάρι ατόμων) και μια έννοια (ρόλο), οι οποίες ονομάζονται ισχυρισμοί (assertions). Ισχυρισμοί εννοιών (concept assertions) Έχουν τη σύνταξη a:c ή C(a) και ερμηνεία a I C I Παράδειγμα Γιώργος:Άνθρωπος ή Άνθρωπος(Γιώργος) Ισχυρισμοί ρόλων (role assertions) Έχουν τη σύνταξη (a,b):r ή R(a,b) και ερμηνεία (a I,b I ) R I Παράδειγμα (Γιώργος,Πηνελόπη):έχειΠαιδί ή έχειπαιδί(γιώργος,πηνελόπη) Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 15
16 DL Βάσεις Γνώσης Μία DL βάση γνώσης (knowledge base) ορίζεται ως το ζεύγος K=(T, A), όπου T ένα TBox και A ένα Abox Λέμε ότι μια ερμηνεία I ικανοποιεί ένα σώμα ισχυρισμών A με βάση το (μβτ) σώμα ορολογίας T αν η I είναι μοντέλο του A αλλά και ταυτόχρονα μοντέλο του T Παράδειγμα Στο προηγούμενο Tbox προσθέτουμε τους ισχυρισμούς: Γιώργος:Άνθρωπος Μαρία:Γυναίκα Πηνελόπη:Θηλυκό έχειπαιδί(μαρία, Πηνελόπη) έχειπαιδί(γιώργος, Πηνελόπη) Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 16
17 Υπηρεσίες συλλογιστικής σε Tbox Ικανοποιησιμότητα (satisfiability) Η έννοια C είναι ικανοποιήσιμη (satisfiable) μβτ T αν υπάρχει μοντέλο I του T τέτοιο ώστε C I. Υπαγωγή (subsumption) Η έννοια C υπάγεται στην έννοια D (subsumed by) μβτ T αν C I D I για κάθε μοντέλο I του T. Σε αυτήν την περίπτωση γράφουμε T C D. Ισοδυναμία (equivalence) Η έννοια C είναι ισοδύναμη (equivalent) με την έννοια D μβτ T αν CI=DI για κάθε μοντέλο I του T. Σε αυτή την περίπτωση γράφουμε T C D. Ξένες Έννοιες (disjointness) Η έννοια C είναι ξένη με την έννοια D (disjoint with) μβτ T αν C I D I = για κάθε μοντέλο I του T. Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 17
18 Παραδείγματα συλλογιστικής σε Tbox Άντρας Άντρας δεν είναι ικανοποιήσιμη μβτ κενό TBox Άντρας Γυναίκα είναι ικανοποιήσιμη μβτ κενό TBox Άντρας Γυναίκα δεν είναι ικανοποιήσιμη μβτ TBox του παραδείγματος εχειπαιδι.αρσενικό εχειπαιδι. Αρσενικό είναι ικανοποιήσιμη μβτ κενό TBox εχειπαιδι.αρσενικό εχειπαιδι. Αρσενικό είναι ικανοποιήσιμη μβτ κενό TBox Η έννοια Μητέρα δεν υπάγεται στην έννοια Γονιός μβτ κενό TBox Μητέρα Γονιός μβτ το TBox του παραδείγματος Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 18
19 Αναγωγή στη μη-ικανοποιησιμότητα Αν το DL υποστηρίζει άρνηση όλες οι υπηρεσίες εξαγωγής συμπερασμάτων μπορούν να αναχθούν στο πρόβλημα της μη-ικανοποιησιμότητας (unsatisfiability) Η έννοια C υπάγεται στην έννοια D αν και μόνο αν η έννοια C D είναι μηικανοποιήσιμη. Η έννοιες C και D είναι ισοδύναμες ανν και οι δυο έννοιες C D και C D είναι μη-ικανοποιήσιμες. Οι έννοιες C και D είναι ξένες μεταξύ τους ανν η έννοια C D είναι μηικανοποιήσιμη. Παράδειγμα Έστω ότι θέλουμε να εξετάσουμε αν ισχύει R.C R.D 1R R.(C D) μβτ κενό TBox Τότε μετασχηματίζουμε το ερώτημα υπαγωγής στην ικανοποιησιμότητα της έννοιας R.C R.D 1R ( R.(C D)) μβτ κενό TBox Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 19
20 Υπηρεσίες συλλογιστικής σε Αbox Συνέπεια (consistency): Το Α είναι συνεπές (consistent) μβτ T αν υπάρχει μοντέλο του T το οποίο είναι και μοντέλο του Α. Συνεπαγωγή (entailment): Το Α συνεπάγεται (entails) έναν ισχυρισμό φ μβτ T, αν κάθε μοντέλο του Α και του T ικανοποιεί τον ισχυρισμό. Σε αυτήν την περίπτωση γράφουμε T, Α φ Παραδείγματα Το ABox Α ={Άντρας(Γιώργος), Γυναίκα(Γιώργος)} είναι συνεπές μβτ κενό TBox. Το παραπάνω ABox δεν είναι συνεπές μβτ TBox του παραδείγματος. Έστω Α ={εχειπαιδι(πέτρος,γιώργος), Άντρας(Γιώργος)}. Τότε Α Πέτρος: εχειπαιδι.άντρας μβτ κενό TBox. Έστω το προηγούμενο ABox. Τότε το Α δε συνεπάγεται τον ισχυρισμό Πέτρος: εχειπαιδι.άντρας μβτ κενό TBox. Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 20
21 Αναγωγή στην ασυνέπεια Αν το DL υποστηρίζει άρνηση το πρόβλημα της συνεπαγωγής μπορεί να αναχθεί στο πρόβλημα της ασυνέπειας (inconsistency) με βάση την παρακάτω αναγωγή: Α φ μβτ TBox T ανν το Α { φ} είναι ασυνεπές (inconsistent) μβτ T Το πρόβλημα της ικανοποιησιμότητας μιας έννοιας C μβτ T μπορεί και αυτό να αναχθεί στο πρόβλημα της συνέπειας ενός ABox Α μβτ T με βάση την παρακάτω αναγωγή: C ικανοποιήσιμο μβτ T ανν το Α ={C(a)} είναι συνεπές μβτ T, όπου a νέο άτομο Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 21
22 Απαλοιφή του Tbox Ερώτημα: Mε ποιον τρόπο μπορούμε να λάβουμε υπόψη μας τη γνώση που μας περιγράφει ένα TBox όταν λύνουμε το πρόβλημα της συνέπειας ενός Abox; Εφαρμόζοντας μια προ-επεξεργασία πάνω σε ένα TBox μπορούμε να το εξαλείψουμε πλήρως και να ανάγουμε τα προβλήματα μας μβτ κενό TBox Οι μέθοδοι απαλοιφής Tbox χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: Μέθοδοι ξεδιπλώματος (unfolding) που εφαρμόζονται σε απλά (simple) TBox που περιέχουν μόνο αξιώματα της μορφής A C και A C, όπου Α είναι μια πρωτογενής έννοια και C είναι μια οποιαδήποτε DL έννοια Μέθοδοι εσωτερίκευσης (internalization) που εφαρμόζονται σε γενικευμένα (general) ή/και κυκλικά (cyclic) Tbox. Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 22
23 Μέθοδος ξεδιπλώματος Η διαδικασία της απαλοιφής ολοκληρώνεται σε δύο φάσεις: Αρχικά, κάθε αξίωμα υπαγωγής της μορφής A C αντικαθίσταται από ένα αξιώμα ισοδυναμίας της μορφής A Α C, όπου Α είναι μια νέα πρωτογενής έννοια που δεν εμφανίζεται πουθενά στο Tbox Στη συνέχεια αν η έννοια C είναι περίπλοκη και σχηματίζεται από επιμέρους πρωτογενείς έννοιες, σαρώνουμε το TBox ψάχνοντας για τον ορισμό των εννοιών αυτών και κάνουμε τις αντίστοιχες αντικαταστάσεις στο C Προσοχή Η διαδικασία επέκτασης ενός TBox μπορεί να οδηγήσει σε ένα νέο TBox που είναι εκθετικά μεγαλύτερο από το αρχικό TBox. Ένα παράδειγμα είναι το Tbox T ={C i = R.C i+1 S.C i+1 } για 1 i n-1 Το πρόβλημα αντιμετωπίζεται με την τεχνική του αργού ξεδιπλώματος (lazy unfolding) Η διαδικασία ξεδιπλώματος δεν τερματίζει αν υπάρχουν κυκλικά αξιώματα, ενώ δεν υπάρχουν οι ορισμοί που απαιτούνται στη δεύτερη φάση αν υπάρχουν γενικευμένα Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 23
24 Μέθοδος εσωτερίκευσης Η διαδικασία της απαλοιφής ολοκληρώνεται στις παρακάτω φάσεις: Αρχικά, κωδικοποιούνται όλοι οι σημασιολογικοί περιορισμοί που περιγράφονται από τα αξιώματα υπαγωγής και ισοδυναμίας σε μία και μοναδική έννοια, θεωρώντας γενικά ότι C D ανν κάθε άτομο a ανήκει ή στην έννοια C ή στην έννοια D, άρα δηλαδή στην έννοια C D Στη συνέχεια παίρνουμε το συνδυασμό των εννοιών και σχηματίζουμε ένα και μοναδικό γενικευμένο αξίωμα το οποίο ο αλγόριθμος συλλογιστικής μπορεί να χειριστεί αποδοτικά. Έτσι λοιπόν ένα γενικευμένο και/ή κυκλικό TBox της μορφής T={C i D i } για 1 i n μετασχηματίζεται στην έννοια: C T ( C 1 D 1 ) ( C 2 D 2 ) ( C n D n ) Τέλος, δημιουργούμε το γενικευμένο αξίωμα C T για να υποδηλώσουμε ότι οι παραπάνω περιορισμοί πρέπει να εφαρμοστούν σε όλα τα άτομα του κόσμου μας Έμπειρα Συστήματα και Εφαρμογές στη Ρομποτική Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές 24
Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές
Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές Σύνταξη, Σημασιολογία και Αλγόριθμοι Συλλογιστικής Δρ. Γεώργιος Στοΐλος Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Ζωγράφου, 15780,
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές
Εισαγωγή στις Περιγραφικές Λογικές Σύνταξη, Σημασιολογία και Αλγόριθμοι Συλλογιστικής Γιώργος Στοΐλος Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο 1. Εισαγωγή Ένα από τα προβλήματα
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Δ3. Δίκτυα Γνώσης και Σημασιολογικός Ιστός. Διάλεξη 02 & 03. Δρ. Γεώργιος Χρ. Μακρής
ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στα ΔΙΚΤΥΑ και ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ Μάθημα: Δ3. Δίκτυα Γνώσης και Σημασιολογικός Ιστός Χειμερινό Εξάμηνο Σπουδών Διάλεξη 02 & 03 Δρ. Γεώργιος Χρ. Μακρής Αναπαράσταση
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: Δ3. Δίκτυα Γνώσης και Σημασιολογικός Ιστός. Διάλεξη 01 & 02. Δρ. Γεώργιος Χρ. Μακρής
ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στα ΠΟΛΥΠΛΟΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και ΔΙΚΤΥΑ Μάθημα: Δ3. Δίκτυα Γνώσης και Σημασιολογικός Ιστός Χειμερινό Εξάμηνο Σπουδών Διάλεξη 01 & 02 Δρ. Γεώργιος Χρ. Μακρής Αναπαράσταση
Διαβάστε περισσότεραDescription Logics. Γεώργιος Χρ. Μακρής MSc, MEd
Γεώργιος Χρ. Μακρής MSc, MEd Γλώσσες Περιγραφικής Λογικής Είναι γλώσσες αναπαράστασης της γνώσης των οποίων τα κύρια χαρακτηριστικά είναι: ο αυστηρός μαθηματικός φορμαλισμός η απλότητα και η κομψότητα.
Διαβάστε περισσότεραΠεριγραφικές Λογικές. Αλγόριθμοι αυτόματης εξαγωγής συμπερασμάτων. Γ. Στάμου
Περιγραφικές Λογικές Αλγόριθμοι αυτόματης εξαγωγής συμπερασμάτων Γ. Στάμου Παράδειγμα Πρόβλημα R.C R.D R.(C D)? Λύση R.C R.D ( R.(C D)) (αναγωγή στην ικανοποιησιμότητα) {a: R.C R.D ( R.(C D))} (αναγωγή
Διαβάστε περισσότεραnr.c ( (n+1)r.c) Όποτε αρκεί να αποδείξουμε την ισοδυναμία ενός εκ των δυο περιορισμών.
Ενδεικτική Λύση 2 ης Άσκησης (Περιγραφικές Λογικές) Ερώτημα 1 α) Ο κατασκευαστής Q συμβολίζει τους προσοντούχους περιορισμούς πληθυκότητας, δηλαδή τις έννοιες της μορφής: nr.c, nr.c Αρχικά σύμφωνα με τους
Διαβάστε περισσότεραDescription Logics and Temporal Description Logics
Description Logics and Temporal Description Logics ΑΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής και Πολυμέσων Πτυχιακή εργασία Του Αμανατίδη Δημητρίου Γεωργίου ΑΜ 2121 Επιβλέπων:
Διαβάστε περισσότεραΟντολογίες και περιγραφικές λογικές
εφάλαιο 2 Οντολογίες και περιγραφικές λογικές 2.1 Εισαγωγή Σε πολλές περιπτώσεις είναι χρήσιμη η αναπαράσταση της γνώσης με τη μορφή κατηγοριών αντικειμένων. εκινώντας από τον καθορισμό των αντικειμένων,
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σημασιολογική Ταξινόμηση Δεδομένων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΕνσωμάτωση Μεθόδων Αναπαράστασης Γνώσης και Τεχνικών Μηχανικής Μάθησης σε Νέες Αρχιτεκτονικές Ταξινόμησης Πληροφοριών ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ενσωμάτωση Μεθόδων Αναπαράστασης Γνώσης και Τεχνικών Μηχανικής Μάθησης
Διαβάστε περισσότεραΑυτόματη συλλογιστική σε οντολογίες
εφάλαιο 3 Αυτόματη συλλογιστική σε οντολογίες 3.1 Εισαγωγή Η οντολογική αναπαράσταση γνώσης δίνει τη δυνατότητα ρητής, τυπικής καταγραφής των ιδιοτήτων των αντικειμένων που επιθυμούμε να περιγράψουμε.
Διαβάστε περισσότεραΑποδοτική Αναγνώριση Υπονοούμενων Ιεραρχικών Σχέσεων σε OWL Οντολογίες
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Efficient OWL Ontology Classification Αποδοτική Αναγνώριση Υπονοούμενων
Διαβάστε περισσότεραΔιακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά
Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων
Διαβάστε περισσότεραΣημασιολογική διαχείριση μεταδεδομένων πολιτιστικού περιεχομένου ΜΑΡΘΑΣ Μ. ΙΜΠΡΙΑΛΟΥ Επιβλέπων:
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών Σημασιολογική διαχείριση μεταδεδομένων πολιτιστικού περιεχομένου Διπλωματική
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΠΟ ΒΑΣΕΙΣ ΓΝΩΣΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΠΟ ΒΑΣΕΙΣ ΓΝΩΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ της ΧΑΤΖΗΓΙΑΝΝΑΚΟΥ ΜΑΡΙΑΣ Επιβλέπων : Παπασαλούρος Αντρέας
Διαβάστε περισσότεραΠεριγραφικές Λογικές και η γλώσσα OWL
Κεφάλαιο 4 Περιγραφικές Λογικές και η γλώσσα OWL Αυτό το κεφάλαιο αποτελείται από δύο μέρη, καθώς ο στόχος που υπηρετεί είναι διπλός: αρχικά θα γνωρίσουμε τις Περιγραφικές Λογικές - ΠΛ και στη συνέχεια
Διαβάστε περισσότεραHY 180 Λογική Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5
HY 180 Λογική Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5 Α) ΘΕΩΡΙΑ Η Μορφολογική Παραγωγή ανήκει στα συστήματα παραγωγής, δηλαδή σε αυτά που παράγουν το συμπέρασμα με χρήση συντακτικών κανόνων λογισμού. Η
Διαβάστε περισσότεραΑναπαράσταση Γνώσης. Αναπαράσταση Γνώσης με Λογική. Προτασιακή Λογική Λογική Πρώτης Τάξης
Αναπαράσταση Γνώσης Αναπαράσταση Γνώσης με Λογική Προτασιακή Λογική Λογική Πρώτης Τάξης Αναπαράσταση Γνώσης Σύνολο συντακτικών και σημασιολογικών παραδοχών, οι οποίες καθιστούν δυνατή την περιγραφή ενός
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα 1 Πρωτοβάθμια Λογική Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων ) / 60
Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων
Διαβάστε περισσότεραΛογική. Προτασιακή Λογική. Λογική Πρώτης Τάξης
Λογική Προτασιακή Λογική Λογική Πρώτης Τάξης Λογική (Logic) Αναλογίες διαδικασίας επίλυσης προβλημάτων υπολογισμού και προβλημάτων νοημοσύνης: Πρόβλημα υπολογισμού 1. Επινόηση του αλγορίθμου 2. Επιλογή
Διαβάστε περισσότερα4. Ο,τιδήποτε δεν ορίζεται με βάση τα (1) (3) δεν είναι προτασιακός τύπος.
Κεφάλαιο 10 Μαθηματική Λογική 10.1 Προτασιακή Λογική Η γλώσσα της μαθηματικής λογικής στηρίζεται βασικά στις εργασίες του Boole και του Frege. Ο Προτασιακός Λογισμός περιλαμβάνει στο αλφάβητό του, εκτός
Διαβάστε περισσότεραAναπαράσταση Γνώσης στο Σημασιολογικό Ιστό
Aναπαράσταση Γνώσης στο Σημασιολογικό Ιστό Οι γλώσσες RDF(S) και OWL Γ. Στάμου Περιγραφή Μεταδεδομένων με την RDF Η RDF χρησιμοποιείται για την απλή περιγραφή πόρων (resources) του διαδικτύου o Περιγράφει
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Δημήτρης Πλεξουσάκης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης 2ο μέρος σημειώσεων: Συστήματα Αποδείξεων για τον ΠΛ, Μορφολογική Παραγωγή, Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός
Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών
Διαβάστε περισσότεραΠροτασιακή Λογική. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Ηπείρου Γκόγκος Χρήστος
Προτασιακή Λογική (Propositional Logic) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Ηπείρου Γκόγκος Χρήστος - 2015 Λογική Λογική είναι οι κανόνες που διέπουν τη σκέψη. Η λογική αφορά τη μελέτη των διαδικασιών
Διαβάστε περισσότεραΓιώργος Στάμου Αναπαράσταση Οντολογικής Γνώσης και Συλλογιστική. Κριτική Ανάγνωση: Ανδρέας-Γεώργιος Σταφυλοπάτης
Γιώργος Στάμου Αναπαράσταση Οντολογικής Γνώσης και Συλλογιστική Κριτική Ανάγνωση: Ανδρέας-Γεώργιος Σταφυλοπάτης Γλωσσική επιμέλεια και επιμέλεια διαδραστικού υλικού: Αλέξανδρος Χορταράς Copyright ΣΕΑΒ,
Διαβάστε περισσότεραΛογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5: Προτασιακός Λογισμός: Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5: Προτασιακός Λογισμός: Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης 1. Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative Commons
Διαβάστε περισσότεραΑναπαράσταση Γνώσης και Συλλογιστικές
ναπαράσταση Γνώσης και Συλλογιστικές! Γενικά Προτασιακή λογική Λογική πρώτης τάξης Λογικός προγραµµατισµός Επεκτάσεις της Λογικής Πρώτης Τάξης Συστήµατα Κανόνων Επίλογος ναπαράσταση γνώσης " ναπαράσταση
Διαβάστε περισσότεραΚατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5)
Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στον Κατηγορηματικό Λογισμό Σύνταξη Κανόνες Συμπερασμού Σημασιολογία ΕΠΛ 412 Λογική στην
Διαβάστε περισσότεραΣύστημα υποστήριξης κατασκευής ερωτημάτων με χρήση οντολογίας.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ σε ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ και την ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» Σύστημα
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Εξειδίκευση οντολογικής γνώσης με χρήση μη δομημένων γλωσσικών περιγραφών
Διαβάστε περισσότεραΑναπαράσταση γνώσης και συλλογιστική
εφάλαιο 1 Αναπαράσταση γνώσης και συλλογιστική 1.1 Tυπική αναπαράσταση γνώσης ι φορμαλισμοί τυπικής αναπαράστασης γνώσης και συλλογιστικής χαρακτηρίζονται από τρία βασικά στοιχεία: τη σύνταξη (syntax),
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Κατηγορηματική Λογική Πρώτης Τάξεως και Λογικά Προγράμματα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Κατηγορηματική Λογική Πρώτης Τάξεως και Λογικά Προγράμματα Λέξεις Κλειδιά Μαθηματική Λογική, Προτασιακή Λογική, Κατηγορηματική Λογική, Προτάσεις Horn, Λογικά Προγράμματα Περίληψη Το κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ. Ενότητα 9: Προτασιακή λογική. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 9: Προτασιακή λογική Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου
Διαβάστε περισσότεραΣημειώσεις Λογικής I. Εαρινό Εξάμηνο Καθηγητής: Λ. Κυρούσης
Σημειώσεις Λογικής I Εαρινό Εξάμηνο 2011-2012 Καθηγητής: Λ. Κυρούσης 2 Τελευταία ενημέρωση 28/3/2012, στις 01:37. Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή 5 2 Προτασιακή Λογική 7 2.1 Αναδρομικοί Ορισμοί - Επαγωγικές Αποδείξεις...................
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Υπολογιστική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Ενότητα 2: Λογική: Εισαγωγή, Προτασιακή Λογική. Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Προτασιακής Λογικής
Στοιχεία Προτασιακής Λογικής ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μαθηματικές Προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Βελτιστοποιημένοι Αλγόριθμοι Επαναγραφής Ερωτημάτων για Εκφραστικές Περιγραφικές Λογικές
dummy line Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Βελτιστοποιημένοι Αλγόριθμοι Επαναγραφής Ερωτημάτων για Εκφραστικές
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΟΝΤΟΛΟΓΙΚΗΣ ΓΝΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΕπαγωγικός Λογικός Προγραμματισμός και Aσαφείς Λογικές Περιγραφής
.. και Aσαφείς Λογικές Περιγραφής Άγγελος Χαραλαμπίδης Στασινός Κωνσταντόπουλος ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» {acharal,konstant}@iit.demokritos.gr .. Σκελετός Ομιλίας Εισαγωγή .. Ορισμός Προβλήματος Γενικότερο πλαίσιο
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη Διαδικτυακής Εφαρμογής Σημασιολογικής Πλοήγησης σε Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ανάπτυξη Διαδικτυακής Εφαρμογής Σημασιολογικής Πλοήγησης σε Σχεσιακές
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Προτασιακής Λογικής
Στοιχεία Προτασιακής Λογικής ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μαθηματικές Προτάσεις (Μαθηματική)
Διαβάστε περισσότεραΛογική. Φροντιστήριο 3: Συνεπαγωγή/Ισοδυναμία, Ταυτολογίες/Αντινομίες, Πλήρης Αλγόριθμος Μετατροπής σε CNF
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Φροντιστήριο 3: Συνεπαγωγή/Ισοδυναμία, Ταυτολογίες/Αντινομίες, Πλήρης Αλγόριθμος Μετατροπής σε CNF Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός
Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 2015-2016 Τεχνητή Νοημοσύνη Λογικοί Πράκτορες Διδάσκων: Τσίπουρας Μάρκος Εκπαιδευτικό Υλικό: Τσίπουρας Μάρκος http://ai.uom.gr/aima/ 2 Πράκτορες βασισμένοι
Διαβάστε περισσότεραΕπίπεδα Γραφήματα : Προβλήματα και Υπολογιστική Πολυπλοκότητα
Αλγόριθμοι πολυωνυμικού χρόνου Ένας αλγόριθμος πολυωνυμικού χρόνου έχει χρόνο εκτέλεσης όπου είναι μία (θετική) σταθερά Κλάση πολυπλοκότητας : περιλαμβάνει τα προβλήματα που επιδέχονται λύση σε πολυωνυμικό
Διαβάστε περισσότεραHY118-Διακριτά Μαθηματικά
HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 15/02/2018 Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε Αντώνης διαφάνειες Α. Αργυρός του Kees van e-mail: argyros@csd.uoc.gr Deemter, από το University of Aberdeen 15-Feb-18
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 8η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 8η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στο βιβλίο Artificial Intelligence A Modern Approach των S. Russel
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι
ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι Για τον προτασιακό λογισμό παρουσιάσαμε την αποδεικτική θεωρία (natural deduction/λογικό συμπέρασμα) τη σύνταξη (ορίζεται με γραμματική χωρίς συμφραζόμενα και εκφράζεται με συντακτικά
Διαβάστε περισσότεραΕπανάληψη. ΗΥ-180 Spring 2019
Επανάληψη Έχουμε δει μέχρι τώρα 3 μεθόδους αποδείξεων του Προτασιακού Λογισμού: Μέσω πίνακα αληθείας για τις υποθέσεις και το συμπέρασμα, όπου ελέγχουμε αν υπάρχουν ερμηνείες που ικανοποιούν τις υποθέσεις
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή
Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Λογική Αποσαφήνιση και τυποποίηση της διαδικασίας της ανθρώπινης σκέψης Η μαθηματική
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3 Η Σημασιολογία των Γλωσσών Προγραμματισμού
Κεφάλαιο 3 Η Σημασιολογία των Γλωσσών Προγραμματισμού Προπτυχιακό μάθημα Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού Π. Ροντογιάννης 1 Εισαγωγή Γνώση γλώσσας από τη σκοπιά Του συντακτικού (syntax) Περιγραφή με γραμματικές
Διαβάστε περισσότεραp p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q
Σημειώσεις του Μαθήματος Μ2422 Λογική Κώστας Σκανδάλης ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ 2010 Εισαγωγή Η Λογική ασχολείται με τους νόμους ορθού συλλογισμού και μελετά τους κανόνες βάσει των οποίων
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη
ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Λογικοί Πράκτορες Προτασιακή Λογική Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Παιχνίδια τύχης αναζήτηση expectiminimax Παιχνίδια ατελούς
Διαβάστε περισσότεραΑναπαράσταση Γνώσης και Συλλογιστικές
ναπαράσταση Γνώσης και Συλλογιστικές Γενικά Προτασιακή λογική Λογική πρώτης τάξης Λογικός προγραµµατισµός Επεκτάσεις της Λογικής Πρώτης Τάξης Συστήµατα Κανόνων Επίλογος ναπαράσταση γνώσης ναπαράσταση γνώσης
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΛΟΓΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ (III) ΙΖΑΜΠΩ ΚΑΡΑΛΗ ΑΘΗΝΑ 2008 Σύγχρονεςανάγκες για αναπαράσταση γνώσης
Διαβάστε περισσότερα\5. Κατηγορηματικός Λογισμός (Predicate Calculus)
\5 Κατηγορηματικός Λογισμός (Predicate Calculus) 51 Αντικείμενα Ιδιότητες και Σχέσεις Θεωρείστε την παρακάτω εξαγωγή συμπεράσματος: Κανένας ακέραιος δεν είναι μεγαλύτερος από το τετράγωνό του Το 1 2 είναι
Διαβάστε περισσότεραΣύνολα, Σχέσεις, Συναρτήσεις
Κεφάλαιο 2 Σύνολα, Σχέσεις, Συναρτήσεις Τα σύνολα, οι σχέσεις και οι συναρτήσεις χρησιμοποιούνται ευρύτατα σε κάθε είδους μαθηματικές αναπαραστάσεις και μοντελοποιήσεις. Στη θεωρία υπολογισμού χρησιμεύουν,
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις Σειράς Ασκήσεων 1
Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 1 Άσκηση 1 Έστω οι προτάσεις / προϋπόθεσεις: Π1. Σε όσους αρέσει η τέχνη αρέσουν και τα λουλούδια. Π2. Σε όσους αρέσει το τρέξιμο αρέσει και η μουσική. Π3. Σε όσους δεν αρέσει η
Διαβάστε περισσότερα1 Συνοπτική ϑεωρία. 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού. p p p. p p. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-180: Λογική Εαρινό Εξάµηνο 2016 Κ. Βάρσος Πρώτο Φροντιστήριο 1 Συνοπτική ϑεωρία 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού 1. Νόµος ταυτότητας : 2. Νόµοι αυτοπάθειας
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή
Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Αναπαράσταση Γνώσης Η περιγραφή ενός προβλήματος σε συνδυασμό με τους τελετές
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΟΜΑ Α ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΗΥ Λογική. Διδάσκων: Δημήτρης Πλεξουσάκης Καθηγητής
ΗΥ 180 - Λογική Διδάσκων: Καθηγητής E-mail: dp@csd.uoc.gr Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα, Τετάρτη 4-6 μμ, Αμφ. Β Ώρες φροντιστηρίου: Πέμπτη 4-6 μμ, Αμφ. Β Ώρες γραφείου: Δευτέρα, Τετάρτη 2-4 μμ, Κ.307 Web site:
Διαβάστε περισσότερα! όπου το σύµβολο έχει την έννοια της παραγωγής, δηλαδή το αριστερό µέρος ισχύει ενώ το δεξιό µέρος συµπεραίνεται και προστίθεται στη βάση γνώσης.
Αποδείξεις (1/2)! Χρησιµοποιούµε τις συνεπαγωγές της βάσης γνώσης για να βγάλουµε νέα συµπεράσµατα. Για παράδειγµα:! Από τις προτάσεις:! Ακαι Α Β! µπορούµε να βγάλουµε το συµπέρασµα (τεχνική modus ponens
Διαβάστε περισσότεραΒασικές Ισοδυναμίες με Άρνηση, Πίνακες Αληθείας, Λογική Συνεπαγωγή, Ταυτολογίες, Αντινομίες, Πλήρης Αλγόριθμος Μετατροπής CNF
Βασικές Ισοδυναμίες με Άρνηση, Πίνακες Αληθείας, Λογική Συνεπαγωγή, Ταυτολογίες, Αντινομίες, Πλήρης Αλγόριθμος Μετατροπής CNF 2 ο φροντιστήριο ΗΥ180 Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Τετάρτη 28/02/2018 Κρεατσούλας
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Διπλωματική εργασία Ανάπτυξη οντολογίας για την φωτοερμηνευτική αναγνώριση των κατηγοριών Δάση και ημι φυσικές περιοχές, Υγρότοποι και
Διαβάστε περισσότεραΛογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 6: Προτασιακός Λογισμός: Μέθοδος Επίλυσης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 6: Προτασιακός Λογισμός: Μέθοδος Επίλυσης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative Commons και
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Δημήτρης Πλεξουσάκης. 5ο μέρος σημειώσεων: Κατηγορηματικός Λογισμός (Predicate Calculus)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης 5ο μέρος σημειώσεων: Κατηγορηματικός Λογισμός (Predicate Calculus) Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Βάσεις Δεδομζνων II
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομζνων II Ενότητα: Λογική και Θεωρία Συνόλων Διδάσκων: Πηγουνάκης Κωστής ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός
Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών
Διαβάστε περισσότεραΑναπαράσταση Γνώσης και Αναζήτηση στον Σηµασιολογικό Ιστό
Αναπαράσταση Γνώσης και Αναζήτηση στον Σηµασιολογικό Ιστό Αλέξανδρος Βαλαράκος (alexv@iit.demokritos.gr) (alexv@aegean.gr) Υποψήφιος ιδάκτορας Τµήµα Μηχανικών Υπολογιστικών και Πληροφοριακών Συστηµάτων.
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Προτασιακής Λογικής
Μαθηματικές Προτάσεις Στοιχεία Προτασιακής Λογικής Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός
Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών
Διαβάστε περισσότεραΠληρότητα της μεθόδου επίλυσης
Πληρότητα της μεθόδου επίλυσης Λήμμα: Αν κάθε μέλος ενός συνόλου όρων περιέχει ένα αρνητικό γράμμα, τότε το σύνολο είναι ικανοποιήσιμο. Άρα για να είναι μη-ικανοποιήσιμο, θα πρέπει να περιέχει τουλάχιστον
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης 1ο μέρος σημειώσεων: Προτασιακός Λογισμός Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Ενότητα 1: Εισαγωγή Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative Commons
Διαβάστε περισσότεραΥποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια
Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
dummy line Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Επαναγραφή και Συνεπής Απάντηση Συζευκτικών Ερωτημάτων σε Εξελισσόμενες
Διαβάστε περισσότεραHY118-Διακριτά Μαθηματικά
HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 08/02/2018 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen 08-Feb-18
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή
Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Ασάφεια (Fuzziness) Ποσοτικοποίηση της ποιοτικής πληροφορίας Οφείλεται κυρίως
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη ( )
Εβδομάδα Διάλεξη Ενδεικτικά θέματα διαλέξεων Ενδεικτικά θέματα εργαστηρίων/φροντιστηρίων 1 1 1 2 2 3 2 4 3 5 3 6 4 7 4 8 5 9 Τεχνητή Νοημοσύνη (2017-18) Γενικές πληροφορίες για το μάθημα. Εισαγωγή στην
Διαβάστε περισσότεραΔιακριτά Μαθηματικά Ι
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διακριτά Μαθηματικά Ι Μαθηματική λογική και αποδεικτικές τεχνικές Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Σπύρος Κοντογιάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΛογικοί πράκτορες. Πράκτορες βασισµένοι στη γνώση
Λογικοί πράκτορες Πράκτορες βασισµένοι στη γνώση Βάση γνώσης (knowledge base: Σύνολο προτάσεων (sentences Γλώσσα αναπαράστασης της γνώσης Γνωστικό υπόβαθρο: «Αµετάβλητο» µέρος της ΒΓ Βασικές εργασίες:
Διαβάστε περισσότεραΠΑΙΓΝΙΑ Παιχνίδια Γενική Θεώρηση μεγιστοποιήσει την πιθανότητά
ΠΑΙΓΝΙΑ Παιχνίδια Γενική Θεώρηση: Έστω ότι έχουμε τους παίκτες Χ και Υ. Ο κάθε παίκτης, σε κάθε κίνηση που κάνει, προσπαθεί να μεγιστοποιήσει την πιθανότητά του να κερδίσει. Ο Χ σε κάθε κίνηση που κάνει
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός
Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Κατηγορηματικής Λογικής
Στοιχεία Κατηγορηματικής Λογικής Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Φωτάκης, Δ. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Κατηγορηματική
Διαβάστε περισσότεραHY Λογική Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Εαρινό Εξάμηνο. Φροντιστήριο 6
HY-180 - Λογική Διδάσκων: Δ. Πλεξουσάκης Εαρινό Εξάμηνο 2015-2016 Φροντιστήριο 6 Α) ΘΕΩΡΙΑ Μέθοδος Επίλυσης (Resolution) Στη μέθοδο της επίλυσης αποδεικνύουμε την ικανοποιησιμότητα ενός συνόλου προτάσεων,
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Τεχνητή Νοημοσύνη. Ενότητα 5: Αναπαράσταση Γνώσης με Λογική
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Τεχνητή Νοημοσύνη Ενότητα 5: Αναπαράσταση Γνώσης με Λογική Αν. καθηγητής Στεργίου Κωνσταντίνος kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών
Διαβάστε περισσότεραHY118-Διακριτά Μαθηματικά
HY118-Διακριτά Μαθηματικά Παρασκευή, 02/03/2018 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 02-Mar-18
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός
Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 6: Προτασιακός Λογισμός
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 6: Προτασιακός Λογισμός Αν. Καθηγητής Κ. Στεργίου e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες
Διαβάστε περισσότερα, για κάθε n N. και P είναι αριθμήσιμα.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΑΚΡΙΤA ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Διδάσκοντες: Δ.Φωτάκης Θ. Σούλιου η Γραπτή Εργασία Ημ/νια παράδοσης 5/4/8 Θέμα (Διαδικασίες Απαρίθμησης.
Διαβάστε περισσότεραΠαραδοτέο Π1.2 Νέες τεχνολογίες αναπαράστασης και στοίχισης οντολογιών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ «ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ» ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΩΝ ΣΕ ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΕΘΝΙΚΟ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΔιακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά
Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων
Διαβάστε περισσότεραΕ ανάληψη. Παιχνίδια τύχης. Παιχνίδια ατελούς ληροφόρησης. Λογικοί ράκτορες. ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. αναζήτηση expectiminimax
ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Προτασιακή Λογική Propositional Logic Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Παιχνίδια τύχης αναζήτηση expectiminimax Παιχνίδια ατελούς
Διαβάστε περισσότεραΗΥ180: Λογική Διδάσκων: Δημήτρης Πλεξουσάκης. Φροντιστήριο 8 Επίλυση για Horn Clauses Λογικός Προγραμματισμός Τετάρτη 9 Μαΐου 2012
ΗΥ180: Λογική Διδάσκων: Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 8 Επίλυση για Horn Clauses Λογικός Προγραμματισμός Τετάρτη 9 Μαΐου 2012 Πληρότητα της μεθόδου επίλυσης Λήμμα: Αν κάθε μέλος ενός συνόλου όρων περιέχει
Διαβάστε περισσότερα9.1 Προτασιακή Λογική
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 9 Λογική Η λογική παρέχει έναν τρόπο για την αποσαφήνιση και την τυποποίηση της διαδικασίας της ανθρώπινης σκέψης και προσφέρει µια σηµαντική και εύχρηστη µεθοδολογία για την αναπαράσταση και
Διαβάστε περισσότεραHY118-Διακριτά Μαθηματικά. Προτασιακός Λογισμός. Προηγούμενη φορά. Βάσεις της Μαθηματικής Λογικής. 02 Προτασιακός Λογισμός
HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 08/02/2018 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen Προηγούμενη
Διαβάστε περισσότερα