ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ"

Transcript

1 ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Φύζε θαη δηάδοζε ηοσ θωηός S.A.E Simulation Aided Education 1

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Φσο από αζηέξη 3 2. Φσο ζε βηβιίν 4 3. Φσο από θαθό 5 4. Φσο από ηνλ Ήιην 6 5. Φσο από θεξί 7 6. Φσο από ιέηδεξ 8 7. Σν ειεθηξηθό κάηη 9 8. Ο θαθόο εθπέκπεη θσηόληα Ο Ήιηνο εθπέκπεη θσηόληα Σν ιέηδεξ εθπέκπεη θσηόληα Σν θσο πξνθαιεί ειεθηξηθό ξεύκα Σν θσο πξνθαιεί θίλεζε Σν θσο πξνθαιεί όξαζε Σν θσο πξνθαιεί ζέξκαλζε Δηάδνζε θσηόο ζε αδηαθαλέο κε κεηαιιηθό ζώκα Δηάδνζε θσηόο ζε δηαθαλέο ζώκα Δηάδνζε θσηόο ζην θελό Πξόζπησζε θσηόο ζε κεηαιιηθό ζώκα Δηάδνζε θσηόο ζε εκηδηαθαλέο κε κεηαιιηθό ζώκα Εξκελεία ηεο δηάδνζεο θσηόο ζε αδηαθαλέο κε κεηαιιηθό ζώκα Εξκελεία ηεο δηάδνζεο θσηόο ζε δηαθαλέο ζώκα Εξκελεία ηεο κε δηάδνζεο θσηόο ζε κεηαιιηθό ζώκα θηά ζθαηξηθνύ ζώκαηνο θηά νξζνγσλίνπ ζώκαηνο θηά θαη παξαζθηά ζθαηξηθνύ ζώκαηνο θηά θαη παξαζθηά νξζνγσλίνπ ζώκαηνο θηά ειήλεο - έθιεηςε Ηιίνπ θηά Γεο - έθιεηςε ειήλεο Δηάδνζε ζην θελό, λεξό, γπαιί θαη δηακάληη 39 2

3 ΦΩ ΚΑΙ ΟΡΑΗ 1. Σο αζηέρη Η πξνζνκνίσζε δείρλεη έλα αζηέξη θαη πσο εθπέκπεη ην θσο ζε επζύγξακκε θαηεύζπλζε. Η εθπνκπή γίλεηαη πξνο όιεο ηηο θαηεπζύλζεηο αιιά ζηελ πξνζνκνίσζε δείρλεηαη ην κέξνο ηνπ θσηόο πνπ θαηεπζύλεηαη πξνο ηε Γε. Σν αζηέξη είλαη κηα θσηεηλή πεγή. Σν αζηέξη είλαη έλα απηόθσην ζώκα Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 2. Υξόλνο Παξαηήξεζεο Παίξλεη ηηκέο κεγαιύηεξεο από 0.24 sec. Η παξάκεηξνο απηή θαζνξίδεη γηα πόζν ρξόλν δηαξθεί ε πξνζνκνίσζε. 3

4 ΦΩ ΚΑΙ ΟΡΑΗ 2. Σο βηβιίο Σν βηβιίν είλαη κηα θσηεηλή πεγή. Σν βηβιίν είλαη έλα εηεξόθσην ζώκα Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 4

5 ΦΩ ΚΑΙ ΟΡΑΗ 3. Ο θαθός Η πξνζνκνίσζε δείρλεη έλα θαθό πνπ εθπέκπεη ην θσο ζε επζύγξακκε θαηεύζπλζε. Ο θαθόο είλαη κηα θσηεηλή πεγή. Ο θαθόο είλαη έλα απηόθσην ζώκα Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 5

6 ΦΩ ΚΑΙ ΟΡΑΗ 4. Ο Ήιηος Η πξνζνκνίσζε δείρλεη ηoλ Ήιην θαη πσο εθπέκπεη ην θσο ζε επζύγξακκε θαηεύζπλζε πξνο όιεο ηηο θαηεπζύλζεηο. Ο Ήιηνο είλαη κηα θσηεηλή πεγή. Ο Ήιηνο είλαη έλα απηόθσην ζώκα Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 6

7 ΦΩ ΚΑΙ ΟΡΑΗ 5. Σο θερί Η πξνζνκνίσζε δείρλεη έλα θεξί πνπ εθπέκπεη ην θσο ζε επζύγξακκε θαηεύζπλζε. Σν θεξί είλαη κηα θσηεηλή πεγή. Σν θεξί είλαη έλα απηόθσην ζώκα Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 2. Υξόλνο Παξαηήξεζεο Παίξλεη ηηκέο κεγαιύηεξεο από 0.01 min. Η παξάκεηξνο απηή Καζνξίδεη γηα πόζν ρξόλν δηαξθεί ε πξνζνκνίσζε. 7

8 ΦΩ ΚΑΙ ΟΡΑΗ 6. Σο ιέηδερ Η πξνζνκνίσζε δείρλεη έλα ιέηδεξ πνπ εθπέκπεη ην θσο ζε επζύγξακκε θαηεύζπλζε. Σν ιέηδεξ είλαη κηα θσηεηλή πεγή. Σν ιέηδεξ είλαη έλα απηόθσην ζώκα Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 8

9 ΦΩ ΚΑΙ ΟΡΑΗ 7. Σο ειεθηρηθό κάηη Η πξνζνκνίσζε δείρλεη έλα ειεθηξηθό κάηη πνπ εθπέκπεη ην θσο όηαλ ζεξκαίλεηαη. Σν ειεθηξηθό κάηη είλαη κηα θσηεηλή πεγή. Σν ειεθηξηθό κάηη είλαη έλα απηόθσην ζώκα Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 9

10 ΦΩ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 8. Ο θαθός εθπέκπεη θωηόληα Η πξνζνκνίσζε δείρλεη έλα θαθό πνπ εθπέκπεη θσηόληα ζε επζύγξακκε θαηεύζπλζε. Ο θαθόο είλαη κηα θσηεηλή πεγή. Ο θαθόο είλαη έλα απηόθσην ζώκα Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 2. Υξόλνο Παξαηήξεζεο Παίξλεη ηηκέο κεγαιύηεξεο από 0.24 Η παξάκεηξνο απηή θαζνξίδεη γηα πόζν ρξόλν δηαξθεί ε πξνζνκνίσζε. 10

11 ΦΩ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 9. Ο Ήιηος εθπέκπεη θωηόληα Η πξνζνκνίσζε δείρλεη ηoλ Ήιην θαη πσο εθπέκπεη θσηόληα ζε επζύγξακκε θαηεύζπλζε πξνο όιεο ηηο θαηεπζύλζεηο. Ο Ήιηνο είλαη κηα θσηεηλή πεγή. Ο Ήιηνο είλαη έλα απηόθσην ζώκα Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 2. Υξόλνο Παξαηήξεζεο Παίξλεη ηηκέο κεγαιύηεξεο από 0.2. Η παξάκεηξνο απηή θαζνξίδεη γηα πόζν ρξόλν δηαξθεί ε πξνζνκνίσζε. 11

12 ΦΩ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 10. Σο ιέηδερ εθπέκπεη θωηόληα Η πξνζνκνίσζε δείρλεη έλα ιέηδεξ πνπ εθπέκπεη θσηόληα ζε επζύγξακκε θαηεύζπλζε. Σν ιέηδεξ είλαη κηα θσηεηλή πεγή. Σν ιέηδεξ είλαη έλα απηόθσην ζώκα Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 2. Υξόλνο Παξαηήξεζεο Παίξλεη ηηκέο κεγαιύηεξεο από Η παξάκεηξνο απηή θαζνξίδεη γηα πόζν ρξόλν δηαξθεί ε πξνζνκνίσζε. 12

13 ΦΩ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 11. Σο θως προθαιεί ειεθηρηθό ρεύκα Παξαηεξνύκε πσο ην θσο ηνπ Ήιηνπ πέθηεη ζε έλα θσηνβνιηατθό ζηνηρείν ην νπνίν κεηαζρεκαηίδεη ηελ θσηεηλή ελέξγεηα ζε ειεθηξηθή κε απνηέιεζκα λα αλάβεη ε ιάκπα. Μόιηο ν ήιηνο δύζεη θαη πάςεη λα θσηίδεη ην θσηνβνιηατθό ζηνηρείν ε ιάκπα ζβήλεη. Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 13

14 ΦΩ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 12. Σο θως προθαιεί θίλεζε θνπόο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη λα δεηρζεί όηη ην θσο κπνξεί λα πξνθαιέζεη θίλεζε. Παξαηεξνύκε κηα δέζκε θσηόο πνπ πξνζπίπηεη ζηα άθξα ησλ πηεξύγησλ ηνπ αθηηλόκεηξνπ. Σα θσηόληα κε ηελ θξνύζε ηνπο αζθνύλ δύλακε ζηα πηεξύγηα θαη ηα πεξηζηξέθνπλ. Η ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο ησλ πηεξπγίσλ απμάλεηαη όζν ην θσο πξνζπίπηεη ζε απηά. Μόιηο δηαθνπεί ε πξόζπησζε ηεο δέζκεο ε ηαρύηεηα κεηώλεηαη ζηαδηαθά ιόγσ ηξηβώλ έσο όηνπ κεδεληζηεί. Με ηε βνήζεηα ηνπ πξνγξάκκαηνο κπνξνύκε λα επηιέμνπκε γηα πόζν ρξόλν ζα πξνζπίπηεη ην θσο ζηα πηεξύγηα, ηελ επηηάρπλζε πνπ ζα απνθηήζνπλ θαζώο θαη ηελ επηβξάδπλζε. Όζν πην ηζρπξό είλαη ην θσο ηόζν κεγαιύηεξε ζα είλαη ε επηηάρπλζε. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο Με ην πείξακα δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη πσο ην θσο κπνξεί λα πξνθαιέζεη θίλεζε. Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Υξόλνο Δξάζεο Δέζκεο Παίξλεη ηηκέο κεγαιύηεξεο από 0.16 sec Με ηε βνήζεηα ηεο παξακέηξνπ κπνξνύκε λα επηιέμνπκε γηα πόζν ρξόλν ζα πξνζπίπηεη ην θσο ζηα πηεξύγηα 2. Επηηάρπλζε Δηάηαμεο Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο. Με ηε βνήζεηα ηεο παξακέηξνπ κπνξνύκε λα ξπζκίζνπκε ηελ επηηάρπλζε ησλ πηεξπγίσλ ηνπ αθηηλόκεηξνπ ιόγσ ηεο πξόζπησζεο ηεο δέζκεο θσηόο 3. Επηβξάδπλζε Δηάηαμεο 14

15 Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο. Με ηε βνήζεηα ηεο παξακέηξνπ κπνξνύκε λα ξπζκίζνπκε ηελ επηβξάδπλζε ησλ πηεξπγίσλ ηνπ αθηηλόκεηξνπ κόιηο δηαθνπεί ε πξόζπησζε ηεο δέζκεο θσηόο 4. Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 15

16 ΦΩ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 13. Σο θως προθαιεί όραζε Παξαηεξνύκε πσο έλα βηβιίν γίλεηαη νξαηό κόιηο πξνζπέζεη ζε απηό κηα δέζκε θσηόο. Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 16

17 ΦΩ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 14. Σο θως προθαιεί ζέρκαλζε Η πξνζνκνίσζε δείρλεη πσο ην θσο πξνθαιεί ζέξκαλζε. Παξαηεξνύκε πσο ζεξκαίλεηαη ην λεξό ζε έλα ειηαθό ζεξκνζίθσλα κε ην θσο ηνπ Ήιηνπ. Η έλδεημε ηνπ ζεξκνκέηξνπ δείρλεη ηε ζεξκνθξαζία ηνπ λεξνύ ζην ζεξκνζίθσλα πνπ απμάλεηαη όζν πεξλάεη ν ρξόλνο. Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 17

18 ΔΙΑΔΟΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ 15. Δηάδοζε ζε αδηαθαλές κε κεηαιιηθό ζώκα θνπόο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη λα δεηρζεί πσο ην θσο δελ δηέξρεηαη κέζα από αδηαθαλή ζώκαηα. Η πξνζνκνίσζε δείρλεη έλα θαθό πνπ εθπέκπεη κηα δέζκε θσηόο ζε επζύγξακκε θαηεύζπλζε. Σν θσο ζην θελό έρεη ζηαζεξή ηαρύηεηα ίζε κε km/sec. Μόιηο ην θσο εηζέιζεη ζην αδηαθαλέο ζώκα ε ηαρύηεηα θαη ε έληαζή ηνπ κεηώλνληαη ηόζν ώζηε δελ κπνξεί λα εμέιζεη από ην ζώκα. Μεηά ηελ πξόζπησζε ηεο δέζκεο ζην αδηαθαλέο ζώκα έλα κέξνο ηεο αλαθιάηαη θαη έλα κέξνο ηεο εηζρσξεί ζην ζώκα όπνπ απνξξνθάηαη από απηό. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο Με ην πείξακα δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη πσο ην θσο δελ δηέξρεηαη αδηαθαλή ζώκαηα. κέζα από Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Λόγνο ηαρύηεηαο δέζκεο κέζα ζην δηαθαλέο ζώκα πξνο ηαρύηεηα θσηόο ζην θελό Παίξλεη ηηκέο από 0 έσο θαη 1. Σν θσο ζην θελό έρεη ζηαζεξή ηαρύηεηα c = km/sec ελώ κέζα ζην δηαθαλέο ζώκα ε ηαρύηεηά ηνπ π είλαη κηθξόηεξε. Η παξάκεηξνο ηζνύηαη κε ην ιόγν π/c, νπόηε παίξλεη ηηκέο κεηαμύ 0 θαη πληειεζηήο Απνξξόθεζεο Δίλνπκε ηηκέο από 1 έσο 6 Η παξάκεηξνο απηή θαζνξίδεη ηα βαζκό κείσζεο ηεο έληαζεο ηεο δέζκεο κέζα ζην αδηαθαλέο ζώκα. Η ηηκή 1 αληηζηνηρεί ζε κηθξή ελώ ε ηηκή 6 ζε κεγάιε εμαζζέλεζε ηεο έληαζεο. 18

19 3. Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 19

20 ΔΙΑΔΟΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ 16. Δηάδοζε ζε δηαθαλές ζώκα θνπόο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη λα δεηρζεί πσο ην θσο δηέξρεηαη κέζα από δηαθαλή ζώκαηα. Η πξνζνκνίσζε δείρλεη έλα θαθό πνπ εθπέκπεη κηα δέζκε θσηόο ζε επζύγξακκε θαηεύζπλζε. Σν θσο ζην θελό έρεη ζηαζεξή ηαρύηεηα ίζε κε km/sec. Μόιηο ην θσο εηζέιζεη ζην δηαθαλέο ζώκα ε ηαρύηεηα θαη ε έληαζή ηνπ κεηώλνληαη. Μόιηο εμέιζεη έρεη πάιη ηελ ίδηα ηαρύηεηα θαη έληαζε πνπ είρε πξηλ από ηελ είζνδν ζην ζώκα πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο Με ην πείξακα δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη πσο ην θσο δηέξρεηαη κέζα από δηαθαλή ζώκαηα. Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Λόγνο ηαρύηεηαο δέζκεο κέζα ζην δηαθαλέο ζώκα πξνο ηαρύηεηα θσηόο ζην θελό Παίξλεη ηηκέο από 0 έσο θαη 1. Σν θσο ζην θελό έρεη ζηαζεξή ηαρύηεηα c = km/sec ελώ κέζα ζην δηαθαλέο ζώκα ε ηαρύηεηά ηνπ π είλαη κηθξόηεξε. Η ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηζνύηαη κε ην ιόγν π/c, νπόηε παίξλεη ηηκέο κεηαμύ 0 θαη Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 20

21 ΔΙΑΔΟΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ 17. Δηάδοζε ζηο θελό Η πξνζνκνίσζε δείρλεη ηoλ Ήιην θαη πσο εθπέκπεη ην θσο ζε επζύγξακκε θαηεύζπλζε πξνο όιεο ηηο θαηεπζύλζεηο κέζα ζην θελό δηαζηεκηθό ρώξν. Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 21

22 ΔΙΑΔΟΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ 18. Πρόζπηωζε ζε κεηαιιηθό ζώκα θνπόο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη λα δεηρζεί πσο ην θσο δελ δηέξρεηαη κέζα από κεηαιιηθά ζώκαηα πνπ είλαη αδηαθαλή. Η πξνζνκνίσζε δείρλεη έλα θαθό πνπ εθπέκπεη κηα δέζκε θσηόο ζε επζύγξακκε θαηεύζπλζε. Σν θσο ζην θελό έρεη ζηαζεξή ηαρύηεηα ίζε κε km/sec. Μόιηο ην θσο ζπλαληήζεη ηελ κεηαιιηθή επηθάλεηα αλαθιάηαη νινθιεξσηηθά. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο Με ην πείξακα δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη πσο ην θσο αλαθιάηαη ζε κηα κεηαιιηθή επηθάλεηα Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο Όζν απμάλεηαη ηελ ηηκή ηεο παξακέηξνπ ηόζν πην γξήγνξα εθηειείηαη ην πξόγξακκα 22

23 ΔΙΑΔΟΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ 19. Δηάδοζε ζε εκηδηαθαλές κε κεηαιιηθό ζώκα θνπόο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη λα δεηρζεί πσο ην θσο δηέξρεηαη κέζα από εκηδηαθαλή ζώκαηα. Η πξνζνκνίσζε δείρλεη έλα θαθό πνπ εθπέκπεη κηα δέζκε θσηόο ζε επζύγξακκε θαηεύζπλζε. Σν θσο ζην θελό έρεη ζηαζεξή ηαρύηεηα ίζε κε km/sec. Μόιηο ην θσο εηζέιζεη ζην εκηδηαθαλέο ζώκα ε ηαρύηεηα θαη ε έληαζή ηνπ κεηώλνληαη. Μόιηο εμέιζεη έρεη πάιη ηελ ίδηα ηαρύηεηα αιιά κηθξόηεξε έληαζε πνπ είρε πξηλ από ηελ είζνδν ζην ζώκα πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο Με ην πείξακα δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη πσο ην θσο δηέξρεηαη κέζα από εκηδηαθαλή ζώκαηα. Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Λόγνο ηαρύηεηαο δέζκεο κέζα ζην δηαθαλέο ζώκα πξνο ηαρύηεηα θσηόο ζην θελό Παίξλεη ηηκέο από 0 έσο θαη 1. Σν θσο ζην θελό έρεη ζηαζεξή ηαρύηεηα c = km/sec ελώ κέζα ζην εκηδηαθαλέο ζώκα ε ηαρύηεηά ηνπ π είλαη κηθξόηεξε. Η παξάκεηξνο ηζνύηαη κε ην ιόγν π/c, νπόηε παίξλεη ηηκέο κεηαμύ 0 θαη Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 23

24 ΔΙΑΔΟΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ 20. Ερκελεία ηες δηάδοζες ζε αδηαθαλές κε κεηαιιηθό ζώκα θνπόο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη λα εξκελεπηεί γηαηί ην θσο δελ δηέξρεηαη κέζα από αδηαθαλή ζώκαηα. Η πξνζνκνίσζε δείρλεη κηα δέζκε θσηνλίσλ πνπ θηλνύληαη ζην θελό ρώξν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα ίζε κε km/sec. Μόιηο ηα θσηόληα εηζέιζνπλ ζην αδηαθαλέο ζώκα αιιειεπηδξνύλ κε ηα άηνκα ηνπ πιηθνύ πνπ απνηειείηαη ην ζώκα. Παξαηεξνύκε όηη ηα άηνκα απνξξνθνύλ ηα θσηόληα θαη δελ ηα εθπέκπνπλ μαλά. Έηζη ην θσο πνπ απνηειείηαη από θσηόληα δελ κπνξεί λα δηαδνζεί ζην αδηαθαλέο ζώκα. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηεο πξνζνκνίσζεο Με ηελ πξνζνκνίσζε δείρλεηαη γηαηί ην θσο δελ δηέξρεηαη κέζα από αδηαθαλή ζώκαηα Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 24

25 ΔΙΑΔΟΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ 21. Ερκελεία ηες δηάδοζες ζε δηαθαλές ζώκα θνπόο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη λα εξκελεπηεί γηαηί ην θσο δηέξρεηαη κέζα από δηαθαλή ζώκαηα. Η πξνζνκνίσζε δείρλεη κηα δέζκε θσηνλίσλ πνπ θηλνύληαη ζην θελό ρώξν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα ίζε κε km/sec. Μόιηο ηα θσηόληα εηζέιζνπλ ζην δηαθαλέο ζώκα αιιειεπηδξνύλ κε ηα άηνκα ηνπ πιηθνύ πνπ απνηειείηαη ην ζώκα. Παξαηεξνύκε όηη ηα άηνκα απνξξνθνύλ ηα θσηόληα θαη ζηε ζπλέρεηα εθπέκπνπλ θσηόληα κε ηελ ίδηα ελέξγεηα. Έηζη ην θσο πνπ απνηειείηαη από θσηόληα δηαδίδεηαη ρσξίο απώιεηεο κέζα ζην δηαθαλέο ζώκα. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηεο πξνζνκνίσζεο Με ηελ πξνζνκνίσζε δείρλεηαη γηαηί ην θσο δηέξρεηαη κέζα από δηαθαλή ζώκαηα Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 25

26 ΔΙΑΔΟΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ 22. Ερκελεία ηες κε δηάδοζες ζε κεηαιιηθό ζώκα θνπόο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη λα εξκελεπηεί γηαηί ην θσο δελ δηέξρεηαη κέζα από κεηαιιηθά ζώκαηα. Η πξνζνκνίσζε δείρλεη έλα θσηόλην κηαο δέζκεο θσηόο πνπ θηλείηαη ζην θελό ρώξν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα ίζε κε km/sec. Μόιηο ην θσηόλην εηζέιζεη ζην κεηαιιηθό ζώκα αιιειεπηδξά κε ηα ειεύζεξα ειεθηξόληα ηνπ κεηάιινπ, ζηελ πξνθεηκέλε πεξίπησζε αιιειεπηδξά κε ηξία ειεύζεξα ειεθηξόληα θαη αλαθιάηαη. Έηζη ην θσο πνπ απνηειείηαη από θσηόληα δελ κπνξεί λα δηαδνζεί ζε έλα κεηαιιηθό ζώκα. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηεο πξνζνκνίσζεο Με ηελ πξνζνκνίσζε δείρλεηαη γηαηί ην θσο δελ δηέξρεηαη κέζα από κεηαιιηθά ζώκαηα. Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 26

27 ΔΙΑΔΟΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ 23. θηά ζθαηρηθού ζώκαηος θνπόο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη λα δεηρζεί πσο ζρεκαηίδεηαη ε ζθηά ησλ ζσκάησλ. Η πξνζνκνίσζε πεξηιακβάλεη έλα ζώκα πνπ έρεη ζθαηξηθό ζρήκα (ζα κπνξνύζε λα είλαη κηα κπάια) θαη κηα ζεκεηαθή θσηεηλή πεγή. Μπνξνύκε λα κεηαβάιινπκε ηε ζέζε θαη ηελ αθηίλα ηνπ ζώκαηνο θαζώο θαη ηε ζέζε ηεο ζεκεηαθήο θσηεηλήο πεγήο θαη λα βιέπνπκε ηελ αληίζηνηρε ζθηά ζηνλ απέλαληη ηνίρν. Μόιηο ηξέμνπκε ην πξόγξακκα ην ζώκα αξρίδεη λα κεηαθηλείηαη πξνο ηνλ ηνίρν. Με ηελ επηινγή Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο κπνξείηε λα επηιέμεηε πόζν αξγά ή γξήγνξα επηζπκείηε λα δείηε ηελ θίλεζε. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο Με ην πείξακα θαηαλνείηαη ε ζθηά πνπ ζρεκαηίδεηαη από έλα ζώκα Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Θέζε Μπάιαο Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο κηθξόηεξεο από 0.9 m Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ε απόζηαζε ηεο κπάιαο από ην αξηζηεξό άθξν ηνπ δσκαηίνπ. 2. Αθηίλα Μπάιαο Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο κηθξόηεξεο από 0.9 m Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ην κέγεζνο ηεο κπάιαο. 3. Θέζε Πεγήο Παίξλεη ηηκέο κεηαμύ 0 θαη 0.9 m 27

28 Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ε απόζηαζε ηεο θσηεηλήο πεγήο από ην αξηζηεξό άθξν ηνπ δσκαηίνπ. 4. Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο Παίξλεη ηηκέο από έσο 3. ρόιην 1. Η ηηκή ηεο παξακέηξνπ πνπ θαζνξίδεη ηελ απόζηαζε ηεο θσηεηλήο πεγήο πξέπεη λα είλαη κηθξόηεξε από ηε ηηκή ηεο παξακέηξνπ πνπ θαζνξίδεη ηελ απόζηαζε ηεο κπάιαο, δηαθνξεηηθά ην πξόγξακκα βγάδεη ζρεηηθό κήλπκα. ρόιην 2. Τπάξρνπλ κηα ζεηξά από πεξηπηώζεηο πνπ ε ζθηά είλαη έθηνο ησλ νξίσλ ηνπ ηνίρνπ. Σόηε ην πξόγξακκα βγάδεη κήλπκα κε ηηο ζρεηηθέ νδεγίεο. 28

29 ΔΙΑΔΟΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ 24. θηά ορζογωλίοσ ζώκαηος θνπόο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη λα δεηρζεί πσο ζρεκαηίδεηαη ε ζθηά ησλ ζσκάησλ. Η πξνζνκνίσζε πεξηιακβάλεη έλα ζώκα πνπ έρεη ζρήκα νξζνγσλίνπ (ζα κπνξνύζε λα είλαη έλα βηβιίν) θαη κηα ζεκεηαθή θσηεηλή πεγή. Μπνξνύκε λα κεηαβάιινπκε ηε ζέζε θαη ην ύςνο ηνπ ζώκαηνο θαζώο θαη ηε ζέζε ηεο ζεκεηαθήο θσηεηλήο πεγήο θαη λα βιέπνπκε ηελ αληίζηνηρε ζθηά ζηνλ απέλαληη ηνίρν. Μόιηο ηξέμνπκε ην πξόγξακκα ην ζώκα αξρίδεη λα κεηαθηλείηαη πξνο ηνλ ηνίρν. Με ηελ επηινγή Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο κπνξείηε λα επηιέμεηε πόζν γξήγνξα ή αξγά επηζπκείηε λα δείηε ηελ θίλεζε. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο Με ην πείξακα θαηαλνείηαη ε ζθηά πνπ ζρεκαηίδεηαη από έλα ζώκα Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Θέζε ώκαηνο Παίξλεη ηηκέο κεηαμύ 0 θαη 0.9 m Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ε απόζηαζε ηνπ ζώκαηνο από ην αξηζηεξό άθξν ηνπ δσκαηίνπ. 2. Ύςνο ώκαηνο Παίξλεη ηηκέο κεηαμύ 0 θαη 0.8 m Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ην ύςνο ηνπ ζώκαηνο. 3. Θέζε Πεγήο Παίξλεη ηηκέο κεηαμύ 0 θαη 0.9 m 29

30 Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ε απόζηαζε ηεο θσηεηλήο πεγήο από ην αξηζηεξό άθξν ηνπ δσκαηίνπ. 4. Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο Παίξλεη ηηκέο από έσο 3. ρόιην 1. Η ηηκή ηεο παξακέηξνπ πνπ θαζνξίδεη ηελ απόζηαζε ηεο θσηεηλήο πεγήο πξέπεη λα είλαη κηθξόηεξε από ηε ηηκή ηεο παξακέηξνπ πνπ θαζνξίδεη ηελ απόζηαζε ηνπ ζώκαηνο, δηαθνξεηηθά ην πξόγξακκα βγάδεη ζρεηηθό κήλπκα. ρόιην 2. Τπάξρνπλ κηα ζεηξά από πεξηπηώζεηο πνπ ε ζθηά είλαη έθηνο ησλ νξίσλ ηνπ ηνίρνπ. Σόηε ην πξόγξακκα βγάδεη κήλπκα κε ηηο ζρεηηθέ νδεγίεο. 30

31 ΔΙΑΔΟΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ 25. θηά θαη παραζθηά ζθαηρηθού ζώκαηος θνπόο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη λα δεηρζεί πσο ζρεκαηίδεηαη ε ζθηά θαη ε παξαζθηά ησλ ζσκάησλ. Η πξνζνκνίσζε πεξηιακβάλεη έλα ζώκα πνπ έρεη ζθαηξηθό ζρήκα (ζα κπνξνύζε λα είλαη κηα κπάια) θαη κηα ζθαηξηθή θσηεηλή πεγή. Μπνξνύκε λα κεηαβάιινπκε ηε ζέζε θαη ηελ αθηίλα ηνπ ζώκαηνο θαζώο θαη ηε ζέζε ηεο κε ζεκεηαθήο θσηεηλήο πεγήο θαη λα βιέπνπκε ηελ αληίζηνηρε ζθηά θαη παξαζθηά ζηνλ απέλαληη ηνίρν. Μόιηο ηξέμνπκε ην πξόγξακκα ην ζώκα αξρίδεη λα κεηαθηλείηαη πξνο ηνλ ηνίρν. Με ηελ επηινγή Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο κπνξείηε λα επηιέμεηε πόζν γξήγνξα ή αξγά επηζπκείηε λα δείηε ηελ θίλεζε. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο Με ην πείξακα θαηαλνείηαη ε ζθηά θαη ε παξαζθηά πνπ ζρεκαηίδεηαη από έλα ζώκα Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Θέζε Μπάιαο Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο κηθξόηεξεο από 0.9 m Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ε απόζηαζε ηεο κπάιαο από ην αξηζηεξό άθξν ηνπ δσκαηίνπ. 2. Αθηίλα Μπάιαο Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο κηθξόηεξεο από 0.6 m Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ην κέγεζνο ηεο κπάιαο. 3. Θέζε Πεγήο Παίξλεη ηηκέο κεηαμύ 0 θαη 0.9 m 31

32 Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ε απόζηαζε ηεο θσηεηλήο πεγήο από ην αξηζηεξό άθξν ηνπ δσκαηίνπ. 4. Αθηίλα Πεγήο Παίξλεη ηηκέο κεηαμύ 0 θαη 0.6 m Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ην κέγεζνο ηεο θσηεηλήο πεγήο. 5. Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο Παίξλεη ηηκέο από έσο 3. ρόιην 1. Η ηηκή ηεο παξακέηξνπ πνπ θαζνξίδεη ηελ απόζηαζε ηεο θσηεηλήο πεγήο πξέπεη λα είλαη κηθξόηεξε από ηε ηηκή ηεο παξακέηξνπ πνπ θαζνξίδεη ηελ απόζηαζε ηεο κπάιαο, δηαθνξεηηθά ην πξόγξακκα βγάδεη ζρεηηθό κήλπκα. ρόιην 2. Τπάξρνπλ κηα ζεηξά από πεξηπηώζεηο πνπ ε ζθηά ή ε παξαζθηά είλαη έθηνο ησλ νξίσλ ηνπ ηνίρνπ. Σόηε ην πξόγξακκα βγάδεη κήλπκα κε ηηο ζρεηηθέο νδεγίεο. 32

33 ΔΙΑΔΟΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ 26. θηά θαη παραζθηά ορζογωλίοσ ζώκαηος θνπόο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη λα δεηρζεί πσο ζρεκαηίδεηαη ε ζθηά θαη ε παξαζθηά ησλ ζσκάησλ. Η πξνζνκνίσζε πεξηιακβάλεη έλα ζώκα πνπ έρεη ζρήκα νξζνγσλίνπ (ζα κπνξνύζε λα είλαη έλα βηβιίν) θαη κηα κε ζεκεηαθή θσηεηλή πεγή. Μπνξνύκε λα κεηαβάιινπκε ηε ζέζε θαη ην ύςνο ηνπ ζώκαηνο θαζώο θαη ηε ζέζε ηεο κε ζεκεηαθήο θσηεηλήο πεγήο θαη λα βιέπνπκε ηελ αληίζηνηρε ζθηά θαη παξαζθηά ζηνλ απέλαληη ηνίρν. Μόιηο ηξέμνπκε ην πξόγξακκα ην ζώκα αξρίδεη λα κεηαθηλείηαη πξνο ηνλ ηνίρν. Με ηελ επηινγή Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο κπνξείηε λα επηιέμεηε πόζν γξήγνξα ή αξγά επηζπκείηε λα δείηε ηελ θίλεζε. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο Με ην πείξακα θαηαλνείηαη ε ζθηά θαη ε παξαζθηά πνπ ζρεκαηίδεηαη από έλα ζώκα Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Θέζε ώκαηνο Παίξλεη ηηκέο κεηαμύ 0 θαη 0.9 m Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ε απόζηαζε ηνπ ζώκαηνο από ην αξηζηεξό άθξν ηνπ δσκαηίνπ. 2. Ύςνο ώκαηνο Παίξλεη ηηκέο κεηαμύ 0 θαη 0.8 m Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ην ύςνο ηνπ ζώκαηνο. 3. Θέζε Πεγήο 33

34 Παίξλεη ηηκέο κεηαμύ 0 θαη 0.9 m Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ε απόζηαζε ηεο θσηεηλήο πεγήο από ην αξηζηεξό άθξν ηνπ δσκαηίνπ. 4. Ύςνο Πεγήο Παίξλεη ηηκέο κεηαμύ 0 θαη 0.8 m Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ην ύςνο ηεο θσηεηλήο πεγήο. 5. Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο Παίξλεη ηηκέο από έσο 3. ρόιην 1. Η ηηκή ηεο παξακέηξνπ πνπ θαζνξίδεη ηελ απόζηαζε ηεο θσηεηλήο πεγήο πξέπεη λα είλαη κηθξόηεξε από ηε ηηκή ηεο παξακέηξνπ πνπ θαζνξίδεη ηελ απόζηαζε ηνπ ζώκαηνο, δηαθνξεηηθά ην πξόγξακκα βγάδεη ζρεηηθό κήλπκα. ρόιην 2. Τπάξρνπλ κηα ζεηξά από πεξηπηώζεηο πνπ ε ζθηά ή ε παξαζθηά είλαη έθηνο ησλ νξίσλ ηνπ ηνίρνπ. Σόηε ην πξόγξακκα βγάδεη κήλπκα κε ηηο ζρεηηθέο νδεγίεο. 34

35 ΔΙΑΔΟΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ 27. θηά ειήλες - έθιεηψε Ηιίοσ θνπόο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη λα δεηρζεί πσο ζρεκαηίδεηαη ε ζθηά ηεο ειήλεο θαη πσο γίλεηαη ε έθιεηςε Ηιίνπ. Η πξνζνκνίσζε πεξηιακβάλεη ηε ειήλε πνπ πεξηζηξέθεηαη γύξν από ηε Γε θαη ηε Γε γύξν από ηνλ Ήιην. Παξαηεξνύκε πσο ζρεκαηίδεηαη ε ζθηά ηεο ειήλεο ζην Δηάζηεκα θαη πσο ε νπξά ηεο ζθηάο ζπλαληάεη ηε Γε, νπόηε έρνπκε έθιεηςε Ηιίνπ γηα απηά ηα κέξε ηεο Γεο. Μπνξνύκε λα κεηαβάιινπκε ηελ απόζηαζε Γεο - Ηιίνπ θαζώο θαη ηελ απόζηαζε Γεο ειήλεο (απηό δελ είλαη δπλαηόλ ζηε πξάμε) θαη λα βιέπνπκε πσο κεηαβάιιεηαη ε ζθηά ηεο ειήλεο. Επίζεο έλα ρξνλόκεηξν καο δείρλεη ηελ δηάξθεηα ηνπ θαηλόκελνπ ζε κήλεο. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο Με ην πείξακα θαηαλνείηαη ε ζθηά ηεο ειήλεο ε έθιεηςε Ηιίνπ. Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Απόζηαζε Κέληξσλ Γεο-Ηιίνπ Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο κηθξόηεξεο από 1 αζηξνλνκηθή κνλάδα Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ε απόζηαζε ηνπ θέληξνπ ηεο Γεο από ην θέληξν ηνπ Ήιηνπ αλ ππνζέζνπκε όηη κπνξεί λα κεηαβιεζεί. Η πξαγκαηηθή απόζηαζε είλαη 150 εθαηνκκύξηα ρηιηόκεηξα πνπ ιέγεηαη θαη αζηξνλνκηθή κνλάδα. 2. Απόζηαζε Κέληξσλ Γεο- ειήλεο Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο κηθξόηεξεο από 1 αζηξνλνκηθή κνλάδα Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ε απόζηαζε ηνπ θέληξνπ ηεο Γεο από ην θέληξν ηεο ειήλεο αλ ππνζέζνπκε όηη κπνξεί λα κεηαβιεζεί.. 35

36 3. Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο Παίξλεη ηηκέο από έσο 3. ρόιην 1. Επίζεο ππάξρνπλ κηα ζεηξά από πεξηπηώζεηο κε ηηκέο ησλ παξακέηξσλ πνπ ηα απνηειέζκαηα ηεο πξνζνκνίσζεο δελ είλαη θπζηθά, όπσο ε ζύγθξνπζε Γεο Ηιίνπ. Σόηε ην πξόγξακκα βγάδεη κήλπκα κε ηηο ζρεηηθέο νδεγίεο. 36

37 ΔΙΑΔΟΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ 28. θηά Γες - έθιεηψε ειήλες θνπόο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη λα δεηρζεί πσο ζρεκαηίδεηαη ε ζθηά ηεο Γεο θαη πσο γίλεηαη ε έθιεηςε ειήλεο. Η πξνζνκνίσζε πεξηιακβάλεη ηε ειήλε πνπ πεξηζηξέθεηαη γύξν από ηε Γε θαη ηε Γε γύξν από ηνλ Ήιην. Παξαηεξνύκε πσο ζρεκαηίδεηαη ε ζθηά ηεο Γεο ζην Δηάζηεκα θαη πσο ε ειήλε πεξλάεη κέζα από ηε ζθηά ηεο Γε, νπόηε έρνπκε έθιεηςε ειήλεο. Μπνξνύκε λα κεηαβάιινπκε ηελ απόζηαζε Γεο - Ηιίνπ θαζώο θαη ηελ απόζηαζε Γεο ειήλεο (απηό δελ είλαη δπλαηόλ ζηε πξάμε)θαη λα βιέπνπκε πσο κεηαβάιιεηαη ε ζθηά ηεο Γεο. Επίζεο έλα ρξνλόκεηξν καο δείρλεη ηελ δηάξθεηα ηνπ θαηλόκελνπ ζε κήλεο. πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο Με ην πείξακα θαηαλνείηαη ε ζθηά ηεο Γεο θαη ε έθιεηςε ειήλεο. Παξάκεηξνη Πξνγξάκκαηνο 1. Απόζηαζε Κέληξσλ Γεο-Ηιίνπ Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο κηθξόηεξεο από 1 αζηξνλνκηθή κνλάδα Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ε απόζηαζε ηνπ θέληξνπ ηεο Γεο από ην θέληξν ηνπ Ήιηνπ αλ ππνζέζνπκε όηη κπνξεί λα κεηαβιεζεί. Η πξαγκαηηθή απόζηαζε είλαη 150 εθαηνκκύξηα ρηιηόκεηξα πνπ ιέγεηαη θαη αζηξνλνκηθή κνλάδα. 2. Απόζηαζε Κέληξσλ Γεο- ειήλεο Παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο κηθξόηεξεο από 1 αζηξνλνκηθή κνλάδα Με ηελ παξάκεηξν απηή θαζνξίδεηαη ε απόζηαζε ηνπ θέληξνπ ηεο Γεο από ην θέληξν ηεο ειήλεο αλ ππνζέζνπκε όηη κπνξεί λα κεηαβιεζεί.. 37

38 3. Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο Παίξλεη ηηκέο από έσο 3. ρόιην Επίζεο ππάξρνπλ κηα ζεηξά από πεξηπηώζεηο κε ηηκέο ησλ παξακέηξσλ πνπ ηα απνηειέζκαηα ηεο πξνζνκνίσζεο δελ είλαη θπζηθά, όπσο ε ζύγθξνπζε Γεο Ηιίνπ. Σόηε ην πξόγξακκα βγάδεη κήλπκα κε ηηο ζρεηηθέο νδεγίεο. 38

39 ΔΙΑΔΟΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ 29. Δηάδοζε ζηο θελό, λερό, γσαιί θαη δηακάληη θνπόο ηεο πξνζνκνίσζεο είλαη λα δεηρζεί πσο ην θσο δηαδίδεηαη κε δηαθνξεηηθή ηαρύηεηα κέζα από δηαθαλή ζώκαηα. Η πξνζνκνίσζε δείρλεη ηαπηόρξνλα ηέζζεξα δηαθνξεηηθά πεηξάκαηα. ην 1 ν κηα δέζκε θσηόο από θαθό δηαδίδεηαη ζηνλ θελό ρώξν δσκαηίνπ. ην 2 ν κηα δέζκε θσηόο από θαθό δηαδίδεηαη ζηνλ θελό ρώξν δσκαηίνπ θαη ζηε ζπλέρεηα ζε λεξό. ην 3 ν κηα δέζκε θσηόο από θαθό δηαδίδεηαη ζηνλ θελό ρώξν δσκαηίνπ θαη ζηε ζπλέρεηα ζε γπαιί. ην 4 ν κηα δέζκε θσηόο από θαθό δηαδίδεηαη ζηνλ θελό ρώξν δσκαηίνπ θαη ζηε ζπλέρεηα ζε δηακάληη Σν θσο ζην θελό έρεη ζηαζεξή ηαρύηεηα ίζε κε km/sec. Όπσο παξαηεξνύκε ζηα πεηξάκαηα 2, 3 θαη 4 κόιηο ην θσο εηζέιζεη ζην δηαθαλέο ζώκα ε ηαρύηεηα θαη ε έληαζή ηνπ κεηώλνληαη. Η κηθξόηεξε κείσζε είλαη ζην λεξό θαη ε κεγαιύηεξε ζην δηακάληη πκπέξαζκα από ηελ εθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο Με ην πείξακα δείρλεηαη θαη θαηαλνείηαη πσο ην θσο δηαδίδεηαη κε δηαθνξεηηθή ηαρύηεηα κέζα από δηαθαλή ζώκαηα. Παξάκεηξνο Πξνγξάκκαηνο Ρπζκόο Πξνζνκνίσζεο 39

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Φύση και διάδοση του υωτός

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Φύση και διάδοση του υωτός ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Φύση και διάδοση του υωτός 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Πηγές θωηός 1. O Ήιηνο 3 2. Σν αζηέξη 4 3. Ο θαθόο 5 4. Σν ιέηδεξ 6 5. Σν ειεθηξηθό κάηη 7 6. Σν θεξί 8 7. Σν βηβιίν 9 2. Φως και ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Ανάκλαση του υωτός

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Ανάκλαση του υωτός ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Ανάκλαση του υωτός 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ανάκλαζη ηοσ θωηός ζε επίπεδο καθρέθηη 1. Πξόζπηωζε παξάιιειωλ αθηίλωλ 3 2. Πξόζπηωζε αθηίλαο Παξάδεηγκα 1 5 3. Πξόζπηωζε αθηίλαο Παξάδεηγκα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ

ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΔΙΑΔΡΑΣΙΚΕ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΤΙΚΗ ΓΤΜΝΑΙΟΤ Ανάκλαζη ηοσ θωηός S.A.E Simulation Aided Education 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Πξόζπηωζε παξάιιειωλ αθηίλωλ ζε επίπεδν θαζξέθηε 3 2. Νόκνη θαηνπηξηθήο αλάθιαζεο 5 3. Πξόζπηωζε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Μητανικά Κύματα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ. Μητανικά Κύματα ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Μητανικά Κύματα 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Μητανικά Κύματα 1. Εγθάξζην θύκα ζε ειαηήξην 3 2. Εγθάξζην θύκα ζε ζρνηλί Κάζεην θύκα 5 3. Εγθάξζην θύκα ζε ζρνηλί Οξηδόληην θύκα 7 4. Δηάκεθεο

Διαβάστε περισσότερα

Φωηεηλές πεγές είλαη ν ήιηος, ην θερί θαη ε ιάκπα. Οη θσηεηλέο πεγέο βγάδνπλ θως αιιά θαη δέζηε.

Φωηεηλές πεγές είλαη ν ήιηος, ην θερί θαη ε ιάκπα. Οη θσηεηλέο πεγέο βγάδνπλ θως αιιά θαη δέζηε. Φωηεηλές πεγές είλαη ν ήιηος, ην θερί θαη ε ιάκπα. Οη θσηεηλέο πεγέο βγάδνπλ θως αιιά θαη δέζηε. Όηαλ ην θσο πέζεη πάλσ ζε θάπνην ζώκα κεξηθέο θνξέο πεξλάεη κέζα από ην ζώκα άιια άιιεο θνξέο δελ κπνξεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ 1 ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ 1 ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ 1 ΟΝΟΜΑ : ΒΡΤΩΝΗ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΑΕΜ : 12781 ΕΞΑΜΗΝΟ: 5 ν Άσκηση 1: ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (α) Έλα αζηέξη θηλείηαη παξάιιεια κε ηνλ ηζεκεξηλό θαη δεκηνπξγεί έλα ζθαηξηθό ηξίγσλν

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΤΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 1

ΠΡΟΣΤΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 1 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 1 ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Α ΣΕΣΡΑΜΗΝΟΤ > Τπεύθυνοι Εκπ/κοί Φύττας Γεώργιος φαέλος Ιωάννης ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 2 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31 Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +2m ζηε ζέζε ρ 2 = -2m. Πνηα από ηηο επόκελεο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016 Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΡΑΣΙΚΔ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΓΙΑΓΡΑΣΙΚΔ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΓΡΑΣΙΚΔ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ Γπλακηθή ζην επίπεδν S.A.E Simulation Aided Education Πξόινγνο ηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ην θπζηθό πεξηερόκελν θαη ηελ εθηέιεζε ησλ 75 κε ηίηιν

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ. Γσναμική ζε μια διάζηαζη

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ. Γσναμική ζε μια διάζηαζη ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ Γσναμική ζε μια διάζηαζη Πξόινγνο ηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ην θπζηθό πεξηερόκελν θαη ηελ εθηέιεζε ησλ 58 πξνζνκνηώζεσλ κε ηίηιν Γσναμική ζε μια διάζηαζη.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I Ιωάννινα 16.10.2008 ΠΡΟΟΔΟ I Έλαο παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηελ πιαηθόξκα ελόο ζηαζκνύ ηεο νπνίαο ην κήθνο κεηξά λα είλαη 60m, όηαλ βιέπεη λα πεξλά κπξνζηά ηνπ έλα ηξαίλν κε ηαρύηεηα u=0.80c. Τόηε παξαηεξεί

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ.

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ. ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ ΘΕΜΑ ο. Παξαηεξεηήο πιεζηάδεη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα αθίλεηε ερεηηθή πεγή θαη αληηιακβάλεηαη ήρν ζπρλόηεηαο f. Αλ ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα είλαη, ηόηε ε ζπρλόηεηα f S ηνπ ήρνπ πνπ εθπέκπεη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο.

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο. ΡΟΠΗ ΟΡΜΗ ΣΡΟΦΟΡΜΗ ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑ 1. Η πιαηθόξκα ελόο pickup (είλαη θπιηλδξηθόο δίζθνο κάδαο 1,5 Kg θαη δηακέηξνπ 32 cm) πεξηζηξέθεηαη ζηηο 33 ζηξνθέο αλά ιεπηό. Να ππνινγηζηνύλ α) ε ζηξνθνξκή L ηεο πιαηθόξκαο,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη: Έργο - Ενέργεια

Ύλη: Έργο - Ενέργεια ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 32 Ον/μο:... Α Λσκείοσ Ύλη: Έργο - Ενέργεια 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Τν έξγν ηνπ βάξνπο ελόο ζώκαηνο: α) Δίλαη πάληα ίζν κε κεδέλ όηαλ ην ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα. β) Απμάλεηαη ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ Γιατήρηση της μητανικής ενέργειας 1 Πρόιογος Σηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ην θπζηθό πεξηερόκελν θαη ηελ εθηέιεζε ησλ 40 πξνζνκνηώζεσλ κε ηίηιν Δνέργεια. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. ) Έλα ζώκα εξεκεί ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σε κηα ζηηγκή αζθείηαη πάλσ ηνπ κηα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F, όπσο ζην ζρήκα. i) Σε πνηα δηεύζπλζε ζα θηλεζεί ην ζώκα;

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη - 7-2-2016 Δσναμική Θέμα 1 ο : 1) Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +10 m ζηε ζέζε ρ 2 = -10 m. Η κεηαηόπηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η λέα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ

ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ ΠΡΟΟΜΟΙΩΕΙ ΦΥΙΚΗ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Δσνάμεις Πρόιογος ηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ην θπζηθό πεξηερόκελν θαη ηελ εθηέιεζε ησλ 66 πξνζνκνηώζεσλ κε ηίηιν Δσνάμεις. Σν ζύλνιν ησλ πξνζνκνηώζεσλ

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη . Εςθύγπαμμη κίνηζη.. Ύλη και κίνηζη Η ύιε βξίζθεηαη ζε κία δηαξθή θίλεζε. Η θίλεζε είλαη ζρεηηθή, δελ ππάξρεη ηίπνηε ζην ζύκπαλ ην νπνίν λα είλαη αθίλεην. Οξίδεηαη ωο ηξνρηά νη δηαδνρηθέο ζέζεηο πνπ παίξλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι 1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Πωο δεκηνπξγείηαη έλα κεραληθό θύκα; Γηα λα δεκηνπξγεζεί έλα κεραληθό θύκα ρξεηάδνληαη: Μηα πεγή πνπ δεκηνπξγεί κηα δηαηαξαρή θαη έλα κέζν δηάδνζεο.

Πωο δεκηνπξγείηαη έλα κεραληθό θύκα; Γηα λα δεκηνπξγεζεί έλα κεραληθό θύκα ρξεηάδνληαη: Μηα πεγή πνπ δεκηνπξγεί κηα δηαηαξαρή θαη έλα κέζν δηάδνζεο. Μησανικά κύμαηα Ειζαγωγή Η έλλνηα «θύκα», από ηηο πην βαζηθέο έλλνηεο ηεο θπζηθήο. Τα θύκαηα είλαη δύν εηδώλ: κεραληθά θαη ειεθηξνκαγλεηηθά. Αξρηθά ζα κειεηήζνπκε ηα κεραληθά θύκαηα. Τη νλνκάδεηαη (κεραληθό)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx. Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΡΑΣΙΚΔ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΓΙΑΓΡΑΣΙΚΔ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ ΙΑΡΑΣΙΚΔ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ Βαξύηεηα S.A.E Simulation Aided Education Πρόλογος ηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξννξίεο γηα ην πζηό πεξηερόκελν αη ηελ εηέιεζε ησλ 9 πξνζνκνηώζεσλ κε ηίηιν Βαπύηηηα.

Διαβάστε περισσότερα