Sybilla ltd, Ispilantou 16, Maroussi , Athens, Greece

Transcript

1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΣΠΟΡΑΣ ΤΟΞΙΚΗΣ ΣΚΟΝΗΣ ΣΕ ΕΡΓΑ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Ε ΑΦΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ (CFD):ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΩΜΑΤΙ ΙΩΝ ΣΕ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ. I.Παναγόπουλος 1, Α. Καραγιάννης 1, Π.Κασσωµένος 2 1 ΣΥΒΙΛΛΑ ΕΠΕ, Υψηλάντου 16, Μαρούσσι , Αθήνα, j.k.panagopoulos@sybilla.gr 2 Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων, Πανεπιστηµιούπολη, Ιωάννινα ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα εργασία εστιάζεται στην εκποµπή και διασπορά τοξικής σκόνης κατά τη κατασκευή έργου αποκατάστασης εδάφους λόγω όξινων απορροών στο Λαύριο. Παρουσιάζει µια µεθοδολογία αξιολόγησης κινδύνου λόγω εκποµπής ατµοσφαιρικών σωµατιδίων (σκόνης) που περιέχει S, As, Cd, Pb και Ni κατά τις δραστηριότητες εκσκαφών κατά τη διάρκεια της κατασκευής των σχετικών έργων αποκατάστασης, µε τη χρήση εξελιγµένων τεχνικών Υπολογιστικής Ρευστοδυναµικής. Ένα διδιάστατο µαθηµατικό µοντέλο βασισµένο στις εξισώσεις Navier Stokes και των εξισώσεων διατήρησης της µάζας ατµοσφαιρικών ρύπων σε συνδυασµό µε δόκιµο µοντέλο τύρβης, χρησιµοποιήθηκε για τη προβλεψηεκτίµηση της διασποράς της εκπεµπόµενης σκόνης και της συγκριτικής αξιολόγησης διαφόρων σεναρίων αντιµετώπισης της. Μελετήθηκαν, τόσο οι πηγές εκποµπών τοξικής σκόνης όσο και τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά της δοµής του εργοταξίου καθώς και τυχόν πετασµάτων προστασίας. ASSESSMENT OF THE TOXIC FUGITIVE DUST DISPERSION DURING SOIL REMEDIATION CONSTRUCTION WORKS USING CFD TECHNIQUES. ASSESSMENT OF ALTERNATIVE SCENARIOS OF SITING PROTECTION FENCES I.Panagopoulos 1, A.Karayannis 1, P.Kassomenos 2. 1 Sybilla ltd, Ispilantou 16, Maroussi , Athens, Greece j.k.panagopoulos@sybilla.gr 2 University of Ioannina, University Campus, Ioannina ABSTRACT This work is part of a Risk assessment Study of an Acid Sulphate Soil Remediation project in Lavrion-Greece and presents a methodology of assessing the risk associated with the dispersion of airborne particles (fugitive dust) containing S, As, Cd, Pb and Ni during Construction works using Computational Fluid Dynamics techniques. A mathematical model, using the CFD Code PHOENICS and based on solving the 2-D Navier-Stokes equations and scalar conservation equations together with turbulence modelling, is used to predict the dispersion of fugitive dust, during the excavation and material handling activities, in a geometrically complex area. Emissions, different barrier-fencing techniques, as well as the effect of the geometrical details of the area structure were studied, and alternative scenarios were compared.

2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παρούσα εργασία εστιάζεται στην εκποµπή και διασπορά τοξικής σκόνης κατά τη κατασκευή του έργου αποκατάστασης εδάφους παραλίας Θορικού στο Λαύριο. Η σκόνη αυτή εκπέµπεται από εκσκαφές ρυπασµένων εδαφών, από προσωρινή εναπόθεση εδαφών πλησίον του µετώπου εργασίας, και από µεταφορά εδαφών από τις προς εξυγίανση ζώνες. Γενικά, κατά τη φάση κατασκευής έργων περιβαλλοντικής αποκατάστασης εδάφους εκπέµπονται ποσότητες συµβατικών αερίων ρύπων από τις εγκαταστάσεις εργοταξίου και σκόνης-σωµατιδίων (ενδεχόµενα ρυπασµένης µε Pb, As και άλλα βαρέα µέταλλα) τόσο από τις εγκαταστάσεις εργοταξίου όσο κατά την εκσκαφή και µεταφορά προϊόντων εκσκαφής και υλικών κατασκευής, µε βαρέα οχήµατα, κατά τη διάρκεια των έργων. Οι εκποµπές αλλά και διασπορά της τοξικής σκόνης αυτής εξαρτάται από την ένταση των εργασιών, τους τύπους των µηχανηµάτων του εργοταξίου, του είδους του προς αποκατάσταση εδάφους, (φυσικοχηµικών χαρακτηριστικών ρυπασµένου εδάφους), τη ταχύτητα κίνησης των µηχανηµάτων εργοταξίου και τις επικρατούσες µετεωρολογικές συνθήκες. H σκόνη αυτή που αποτελείται από µε αερογενή σωµατίδια που περιέχουν S, As, Cd, Pb και Ni, µπορεί να χαρακτηριστεί επικίνδυνη τόσο στο φυσικό όσο και στο ανθρωπογενές περιβάλλον, και απαιτεί ειδική προσοχή [1]. Για την αντιµετώπιση των επιπτώσεων της προαναφερόµενης τοξικής σκόνης πρέπει να ληφθούν υπόψη τα παρακάτω: Τρόποι αντιµετώπισης διασποράς και µείωσης της σκόνης (κάλυψη τυχόντων σωρών χωµατισµών µε µουσαµάδες, ενσωµάτωση της περιβαλλοντικής συνιστώσας στη διαχείριση του έργου, τη τοποθέτηση πετασµάτων προστασίας, και τη συχνή κατάβρεξη των χώρων εργασίας). Εκτίµηση της διασποράς της σκόνης σε πολύπλοκες γεωµετρίες µε δόκιµες επιχειρησιακές υπολογιστικές τεχνικές. Χωροθέτηση και διαστασιολόγηση των πετασµάτων προστασίας(που, πόσα, πόσο µεγάλα, κατευθυνση κλπ). Οι επικρατούσες µετεωρολογικές συνθήκες. Για την εκτίµηση της διασποράς των προαναφεροµένων σωµατιδίων- σκόνης που εκπέµπονται κατά τις δραστηριότητες εκσκαφών κατά τη διάρκεια της κατασκευής των έργων αποκατάστασης παραλίας Θορικού και την αξιολόγηση των διαφόρων µέτρων αντιµετώπισης, αναπτύχθηκε ένα δισδιάστατο µαθηµατικό µοντέλο βασισµένο στις εξισώσεις Navier Stokes. Μελετήθηκαν, τόσο οι πηγές εκποµπών τοξικής σκόνης όσο και τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά της δοµής του εργοταξίου καθώς και τυχόν πετασµάτων [1,2]. 2. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ Το Φυσικό Πρόβληµα Η γεωµετρική περιοχή εφαρµογής του µοντέλου υπολογιστικής ρευστοδυναµικής, που παρουσιάζεται στο Σχήµα 1, είναι η παραλία του Θορικού στο Λαύριο, περιοχή έκτασης m 2, που ευρίσκεται τοποθετηµένη Ν-Α της Αθήνας. Στη περιοχή αυτή µεταλλευτικές και µεταλλουργικές δραστηριότητες είχαν ως αποτέλεσµα το σχηµατισµό µεγάλων σωρών απορριµµάτων, που περιέχουν υψηλές συγκεντρώσεις βαρέων και τοξικών µετάλλων [1]. Οι ως άνω αποθέσεις συνιστούν µία από τις σηµαντικότερες πηγές της εκτεταµένης ρύπανσης του εδάφους, καθώς και των επιφανειακών και υπόγειων υδάτων της περιοχής. Οι διαστάσεις της περιοχής εφαρµογής του µοντέλου CFD ήταν 500 m σε µήκος και 50 m σε πλάτος. Ο απώτερος σκοπός της θεώρησης αυτής ήταν η ανάπτυξη µαθηµατικού µοντέλου τύρβης µε τεχνικές Ρευστοδυναµικής για την εκτίµηση των πεδίων συγκεντρώσεων αιωρουµένων

3 σωµατιδίων στην αναφερόµενη περιοχή κατά το στάδιο κατασκευής των έργων και η συγκριτική αξιολόγηση µείωσης της διασποράς σωµατιδίων σε εναλλακτικά σενάρια τοποθέτησης πετασµάτων προστασίας. Ο λόγος που χρησιµοποιήθηκε ένα τόσο εξειδικευµένο, προηγµένο και «βαρύ» υπολογιστικό µαθηµατικό µοντέλο είναι η αναγκαιότητα εκτίµησης της κατανοµής του πεδίου ανέµου και η εκτίµηση τυχόν επαναιωρήσεων σωµατιδίων λόγω τοπικών στροβιλισµών. Τα τρία εναλλακτικά σενάρια τοποθέτησης πετασµάτων προστασίας, τα οποία θεωρούνται ύψους 3 µέτρων κάθετα στο επίπεδο των έργων αποκατάστασης, είναι τα παρακάτω. Σενάριο Ι. Μη τοποθέτηση πετάσµατος (No fences ) Σενάριο ΙΙ. Τοποθέτηση ενός πετάσµατος 3 µέτρων ύψους ανάντι και Σενάριο ΙΙΙ. Τοποθέτηση δυο πετασµάτων ύψους 3 µέτρων. Ενός ανάντι και ενός κατάντι. Για την εφαρµογή του µοντέλου θεωρήθηκε ΒΑ άνεµος µεγέθους 10 m/s. ΒΑ άνεµος 10 m/s 2D Περιοχή Μοντέλου Πέτασµα 3m Σχήµα 1. Γεωµετρικές Λεπτοµέρειες της Περιοχής της Παραλίας Θορικού Τα τρία προαναφερόµενα εναλλακτικά σενάρια τοποθέτησης πετασµάτων προστασίας παρουσιάζονται στο Σχήµα 2 το σενάριο 1 αποτελεί τη βάση συγκριτικής αξιολόγησης της διασποράς των σωµατιδίων της τοξικής σκόνης. Άνεµος Άνεµος Άνεµος Εργοτάξιο Εργοτάξιο Εργοτάξιο Σενάριο Ι Σενάριο ΙΙ (ένα πέτασµα) Σενάριο ΙΙΙ (δύο πετάσµατα) Σχήµα 2. Γεωµετρικές Λεπτοµέρειες των τριών Σεναρίων που εξετάσθηκαν Το Μοντέλο Υπολογιστικής Ρευστοδυναµικής που χρησιµοποήθηκε Για την λεπτοµερή ανάλυση του προβλήµατος χρησιµοποιήθηκε τo µοντέλο υπολογιστικής ρευστοδυναµικής PHOENICS (Parabolic Hyperbolic or Elliptic Numerical Integration Code Series) που αναπτύχθηκε από την εταιρεία CHAM (Concentration Heat and Momentum Ltd) σε συνεργασία µε το Imperial College of Science Technology and Medicine. Φύση της Μαθηµατικής Ανάλυσης Η αφετηρία της µαθηµατικής ανάλυσης είναι το σύστηµα των ελλειπτικών µερικών διαφορικών εξισώσεων που εκφράζουν τη διατήρηση της µάζας, ορµής και άλλων ρευστοδυναµικών παραµέτρων σε µόνιµη, διδιάστατη, διφασική τυρβώδη ροή [4].

4 Το γενικότερο ρευστοδυναµικό µοντέλο χρησιµοποιεί την θεώρηση του τυρβώδους µοντέλου κ-ε, που έχει χρησιµοποιηθεί µε επιτυχία σε πολλές εφαρµογές ρευστοδυναµικής µε πολύπλοκη γεωµετρία, σε τραχείες επιφάνειες και σε ιδιόµορφες περιπτώσεις διασποράς. Οι µεταβλητές Οι ανεξάρτητες µεταβλητές του προβλήµατος είναι οι δύο διευθύνσεις (x, y) του καρτεσιανού συστήµατος συντεταγµένων. Οι εξαρτηµένες µεταβλητές είναι οι τέσσερις συνιστώσες της ταχύτητας (δύο για την αέρια φάση και δύο για τη στερεά-σωµατιδιακή φάση), η πίεση, η θερµοκρασία, οι ρευστοδυναµικές µεταβλητές της τύρβης, η τυρβώδης κινητική ενέργεια κ και ο ρυθµός της τυρβώδους σκέδασης ε, καθώς και οι ογκοµετρικές περιεκτικότητες των δύο φάσεων. Οι µερικές διαφορικές εξισώσεις Σε µόνιµη κατάσταση οι εξισώσεις των χρονικά µέσων τιµών κάθε εξαρτηµένης µεταβλητής (εκτός της πίεσης) εµφανίζονται ως µια διαφορική εξίσωση της γενικής µορφής : div ( RρvΦ - Γ eff gradφ) = S Φ (1) όπου R, ρ, u, Γ φ, και S φ είναι αντίστοιχα το κλάσµα κάθε φάσης, η πυκνότητα κάθε φάσης, το διάνυσµα ταχύτητας κάθε φάσης, ο "ενεργός συντελεστής εναλλαγής της ρευστοδυναµικής ποσότητας Φ", και ο ρυθµός πηγής/καταβόθρας της ποσότητας Φ ανά µονάδα όγκου και χρόνου Οι όροι πηγής/καταβόθρας και οι ενεργοί συντελεστές εναλλαγής ρευστοδυναµικών ποσοτήτων για τις προαναφερόµενες εξαρτηµένες µεταβλητές είναι ήδη τεκµηριωµένοι στην επιστηµονική βιβλιογραφία [5] και δεν επαναλαµβάνονται στη παρούσα εργασία. Οι Τυρβώδεις Ενεργοί Συντελεστές Εναλλαγής-Βοηθητικές Σχέσεις. Οι τυρβώδεις ενεργοί συντελεστές εναλλαγής ρευστοδυναµικών ποσοτήτων για τις προαναφερόµενες εξαρτηµένες µεταβλητές προσδιορίζονται από τις παραµέτρους τυρβώδους ροής (κ, ε) οι οποίοι είναι εξαρτηµένες µεταβλητές και πληρούν µια µερική διαφορική εξίσωση διατήρησης της µορφής της εξίσωσης [1]. Τέλος το σύστηµα των µερικών διαφορικών εξισώσεων προς επίλυση συµπληρώνεται µε άλλες βοηθητικές σχέσεις που αφορούν σε γενικές γραµµές θερµοδυναµικές παραµέτρους και ιδιότητες Οριακές συνθήκες Εισόδου Ανέµου στο Πεδίο και σε Στερεές Επιφάνειες Για το έδαφος και τις στερεές επιφάνειες των πετασµάτων υιοθετήθηκαν οριακές συνθήκες µη ολίσθησης για τις ταχύτητες και συναρτήσεις τοίχου "wall functions" [5,6,7] για τις εξαρτηµένες µεταβλητές κοντά στο έδαφος και στις άλλες στερεές επιφάνειες των πετασµάτων.. Για την εφαρµογή του µοντέλου θεωρήθηκε εισερχόµενος στο πεδίο γεωστροφικός άνεµος ΒΑ έντασης 10 m/s, και µια εκθετική κατανοµή της µορφής: U U = h ref h ref 0.2 Για ταχύτητα ανέµου U σε ύψος h έως το ύψος h ref = 1000m (για U = U ref = 10m/s). Πάνω από το ύψος h ref που θεωρείται σαν ύψος ατµοσφαιρικού οριακού στρώµατος ο γεωστροφικός άνεµος θεωρείται σταθερού µεγέθους U = 10 m/s.

5 Το επίπεδο της τυρβώδους κινητικής ενέργειας στην είσοδο του πεδίου ετέθη στο 0.25% της µέσης κινητικής ενέργειας, και ο ρυθµός διασκεδασµού (eddy dissipation rate) µε τη υπόθεση ενός τυρβώδους ιξώδους µεγαλύτερου κατά 1000 φορές του στρωτού ιξώδους. Οριακές συνθήκες Εκποµπές Σκόνης- PM Η τοξική σκόνη εκπέµπεται στο εργοτάξιο σε ρυθµό 1x10-6 g/m 2.s όπως προτείνεται από την Υπηρεσία Περιβαλλοντικής Προστασίας των ΗΠΑ -US EPA AP42 [8]. Με βάση δειγµατοληψίες και µετρήσεις εδάφους το µέγεθος εκπεµπόµενων σωµατιδίων θεωρείται 10 microns. Ο εισερχόµενος άνεµος στο υπολογιστικό πεδίο θεωρείται ελεύθερος σωµατιδίων. Η κατακάθιση της σκόνης λόγω βαρύτητας θεωρείται ότι ακολουθεί το νόµο του Stokes, ο οποίος και χρησιµοποιείται για την διεπιφανειακή τάση. Η διακριτοποίηση του Χώρου Για λόγους οικονοµίας υπολογιστικού χρόνου κατά τη περίοδο ανάπτυξης του µοντέλου χρησιµοποιήθηκε ένα αραιό πλέγµα το οποίο αποτελείτο από 40 πλεγµατικά σηµεία στη x διεύθυνση και 28 στη y. Το πλέγµα είναι πυκνότερο πλησίον του εδάφους και άλλων στερεών επιφανειών ώστε να είναι δυνατή η ορθή ενσωµάτωση των φαινοµένων τοίχου "wall effects". Ο αλγόριθµος επίλυσης Οι ανωτέρω αναφερόµενες µερικές διαφορικές εξισώσεις ολοκληρώνονται σε "όγκους ελέγχου" και παράγεται ένα σύστηµα αλγεβρικών εξισώσεων (οι εξισώσεις πεπερασµένων πεδίων) οι οποίες επιλύονται µε τον αλγόριθµο SIMPLEST [7]. Η διαφορά του αλγορίθµου αυτού από τον γνωστό αλγόριθµο SIMPLE [9] είναι ότι οι συντελεστές των εξισώσεων για την ορµή εµπεριέχουν µόνον όρους διάχυσης, ενώ οι όροι συναγωγής εµπεριέχονται στη γραµµικοποιηµένη έκφραση των πηγών/καταβοθρών [9].. Υπολογιστικές Απαιτήσεις Περίπου 1000 έως 2000 υπολογιστικές επαναλήψεις στο πεδίο εφαρµογής ήταν απαραίτητες για επιτευχθεί σύγκλιση του αριθµητικού µοντέλου. Χρησιµοποιήθηκε υπολογιστής Pentium IV 3.0 Ghz. Ο χρόνος εκτέλεσης του προγράµµατος για 1000 επαναλήψεις για το πλέγµα των 40 x 28 σηµείων ήταν της τάξης των 3 mins CPU. 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ, ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα αποτελέσµατα της εφαρµογής του Υπολογιστικού Μοντέλου για το Πεδίο Ταχυτήτων του Ανέµου και της διασποράς της Τοξικής Σκόνης λόγω δραστηριοτήτων κατασκευής έργων αποκατάστασης παρουσιάζονται στα σχήµατα 3 έως 7.

6 Σχήµα 3. Σενάριο I. ΚΑΝΕΝΑ ΠΕΤΑΣΜΑ. PM (µg/nm 3 ) διασπορά τοξικής σκόνης. Σχήµα 4. Σενάριο II. ΕΝΑ ΠΕΤΑΣΜΑ. PM (µg/nm 3 ) διασπορά τοξικής σκόνης. Σχήµα 5. Σενάριο II. ΕΝΑ ΠΕΤΑΣΜΑ. Πεδίο Ταχυτήτων (m/s).

7 Σχήµα 6. Σενάριο III. ΥΟ ΠΕΤΑΣΜΑΤΑ. PM (µg/nm 3 ) διασπορά τοξικής σκόνης. Σχήµα 7. Σενάριο III. ΥΟ ΠΕΤΑΣΜΑΤΑ. Πεδίο Ταχυτήτων (m/s). Mε βάση τα αποτελέσµατα του Μοντέλου Υπολογιστικής Ρευστοδυναµικής συµπεραίνουµε ότι: Στην περιοχή µελέτης δεν αναµένεται να εµφανισθούν υψηλές συγκεντρώσεις σκόνης-σωµατιδίων κατά τη διάρκεια των δραστηριοτήτων κατασκευής του έργου. Η τοποθέτηση πετασµάτων αποτελεί ένα αποτελεσµατικό τρόπο µείωσης των συγκεντρώσεων αιωρούµενων σωµατιδίων στο εργοτάξιο. Σηµειώνεται ότι η τοποθέτηση ενός πετάσµατος οδηγεί σε καλύτερα αποτελέσµατα συγκεντρώσεων σχετικά µε τη τοποθέτηση δύο πετασµάτων. Αυτό οφείλεται στη δηµιουργία συστήµατος στροβιλισµών που διατηρούν την σκόνη σε αιώρηση (επαναιώρηση σκόνης) και περιορίζουν την εναποθεσή της στο έδαφος. Η περιοχή µελέτης, κατά τη διάρκεια της κατασκευής του έργου, δεν αναµένεται να είναι επιβαρηµένη από άποψη ποιότητας αέρα. Με εξαίρεση µια µικρή περιοχή στην άµεση επιρροή των έργων και πολύ κοντά στους µεταλλευτικούς σωρούς η περιοχή

8 µελέτης χαρακτηρίζεται από χαµηλές συγκεντρώσεις σκόνης-σωµατιδίων, As, Cd, Pb και Ni. Το γεγονός ότι η παραλία Θορικού ευρίσκεται πλησίον ανθρωπογενών δραστηριοτήτων δεν δηµιουργεί σχετικά προβλήµατα υπερβάσεων των θεσπισµένων ορίων ποιότητας αέρα της τοξικής σκόνης-σωµατιδίων. Για την εκτίµηση της διασποράς σωµατιδίων σκόνης που εκπέµπονται κατά τις δραστηριότητες εκσκαφών κατά τη διάρκεια της κατασκευής του έργου αποκατάστασης παραλίας Θορικού αναπτύχθηκε ένα δισδιάστατο µαθηµατικό µοντέλο βασισµένο στις εξισώσεις Navier Stokes. Το προαναφερόµενο µοντέλο αποδείχθηκε ένα πολύτιµο εργαλείο για τη συγκριτική αξιολόγηση διαφορετικών τεχνικών αντιµετώπισης διασποράς τοξικής σκόνης µε πετάσµατα προστασίας. Η προτεινοµένη µεθοδολογία παράγει ποιοτικά και ποσοτικά δεδοµένα για την αξιολόγηση και εκτίµηση διαφόρων τεχνικών πρόληψης ρύπανσης για την αντιµετώπιση αρνητικών περιβαλλοντικών επιπτώσεων και µπορεί να βοηθήσει σηµαντικά στη εκτίµηση και διαχείριση της αντιµετώπισης διασποράς τοξικής σκόνης σε εργασίες αποκατάστασης εδαφών και επιλογής τρόπων αντιµετώπισης της. 4. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Ι.Παναγόπουλος, Χ.Μαλλιαρός (2005) Χηµικοτεχνική Μελέτη. Μελέτη Περιβαλλοντικής Αποκατάστασης Παραλίας Θορικού. Νοµαρχία Αθηνών, Οκτώβριος Panagopoulos G., and Markatos N.C. (1991) A method of assessing the contribution of various pollution sources through mathematical modelling, International Conference on Environmental Pollution, Lisbon, April Markatos, N.C. (1987) Computer simulation in techniques for turbulent flows. Encyclopedia of Fluid Mechanics. Vol. 6: Complex flow phenomena and modelling, GULF Publishing Company,Houston, Panofsky, H.A.(1984) Atmospheric turbulence models and methods for engineering applications. John Wiley & Sons, New York, Launder, B.E and Spalding. D.B (1972). Mathematical Models of Turbulence, Academic Press, London. 6. Spalding, D.B. (1980) Mathematical modelling of fluid mechanics heat transfer and mass transfer processes. Report HTS/80/1, Imperial College CFDU. 7. Launder, B.E and Spalding, D.B. (1974). The numerical computation of turbulent flows. Comp.Methods in Appl.Mech. Eng., 3: AP 42, Fifth Edition (1995). Compilation of Air Pollutant Emission Factors, Volume 1: Stationary Point and Area Sources, US EPA. 9. Patankar, S.V. and Spalding, D.B (1972). A calculation procedure for heat, mass and momentum transfer in three dimensional parabolic flows. Int. Journal of Heat and Mass Transfer, 21: