Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο. Δηάιεμε 7
|
|
- ŌἈμώς Αρβανίτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Δηάιεμε 7
2 Δομή ηηρ διάλεξηρ Εηζαγσγή ζηνπο Απαξηζκεηέο Αζύγρξνλνο Δπαδηθόο Απαξηζκεηήο Αζύγρξνλνο Δεθαδηθόο Απαξηζκεηήο Αζύγρξνλνο Δεθαδηθόο Απαξηζκεηήο κε Latch Αζθήζεηο 2
3 Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Ειζαγωγή ζηοςρ Απαπιθμηηέρ 3
4 Ειζαγωγή ζηοςρ Απαπιθμηηέρ (Counters) Αθνινπζηαθά θπθιώκαηα ζηα νπνία νη έμνδνη θάλνπλ θύθιν κέζα από έλα ζύλνιν θαιά νξηζκέλσλ ηηκώλ Από ηα πην ρξήζηκα ςεθηαθά θπθιώκαηα Παξαδείγκαηα: binary counter: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, 000, 001, gray code counter: 000, 010, 110, 100, 101, 111, 011, 001, 000, 010, one-hot counter: 0001, 0010, 0100, 1000, 0001, 0010, BCD counter: 0000, 0001, 0010,, 1001, 0000, 0001 pseudo-random sequence generators: 10, 01, 00, 11, 10, 01, 00,... 4
5 Εθαπμογέρ Απαπιθμηηών Απαξίζκεζε γεγνλόησλ Δηαίξεζε ζπρλόηεηαο (clock divider) Μέηξεζε ζπρλόηεηαο Αθνινπζία θαηαζηάζεσλ Γεληθά δηεπθνιύλνπλ ηε ζρεδίαζε κνλάδσλ ειέγρνπ: πξνζθέξνπλ ζπγθεθξηκέλν αξηζκό θύθισλ ιεηηνπξγίαο παξάιιειε ρξήζε κε απνθσδηθνπνηεηή γηα ηε δεκηνπξγία αθνινπζίαο ζεκάησλ ειέγρνπ 5
6 Χαπακηηπιζηικά Απαπιθμηηών Μέγηζηνο αξηζκόο κεηξήζεσλ πξηλ επηζηξέςνπλ ζηελ αξρηθή ηηκή. Αλαθέξεηαη σο modulus ηνπ απαξηζκεηή Καηεύζπλζε κέηξεζεο πξνο ηα πάλσ, από κηθξέο ηηκέο πξνο κεγαιύηεξεο ή πξνο ηα θάησ Σύγρξνλνο ή Αζύγρξνλνο, δειαδή αλ κεηξάεη ζύκθσλα κε ην ξνιόη ηνπ ζπζηήκαηνο ή αλεμάξηεηα από απηό Λεηηνπξγία σο κνλνζηαζέο ή αζηαζέο θύθισκα. Τν πξώην ζεκαίλεη όηη ηξέρεη κία θνξά θαη ζηακαηά. Τν δεύηεξν ζεκαίλεη όηη ηξέρεη γηα πάληα, κέρξη λα δηαθνπεί Offset απαξίζκεζε ν θύθινο μεθηλάεη από απζαίξεηε ηηκή θαη ηειεηώλεη επίζεο ζε απζαίξεηε ηηκή, ρσξίο απαξαίηεηα λα πεξλάεη από ην κεδέλ Δπλαηόηεηα επαλαηνπνζέηεζεο θαη επαλεθθίλεζεο Μέγηζηε ζπρλόηεηα θαιήο ιεηηνπξγίαο 6
7 Σσεδίαζη Απαπιθμηηών Έλαο απαξηζκεηήο είλαη θύθισκα πνπ πξέπεη λα έρεη ηε δπλαηόηεηα λα απνζεθεύεη πιεξνθνξία. Είλαη νπζηαζηηθά κηα κεραλή πεπεξαζκέλσλ θαηαζηάζεσλ (FSM). Έρεη, δειαδή, νξηζκέλεο δηαθξηηέο θαηαζηάζεηο ζηηο νπνίεο κπνξεί λα βξεζεί, θαη ε θαηάζηαζε αιιάδεη κόλν κε κηα παξπθή (αλεξρόκελε ή θαηεξρόκελε) ηνπ ξνινγηνύ Γηα δπαδηθνύο απαξηζκεηέο ην παξαθάησ θύθισκα ζα κπνξνύζε λα ιεηηνπξγήζεη: Γηα ηελ θαηαλόεζε ηεο ζρεδίαζεο Απαξηζκεηώλ, κπνξνύκε λα ηνπο ζεσξήζνπκε σο κεραλέο πεπεξαζκέλσλ θαηαζηάζεσλ (FSMs) θαη λα αθνινπζήζνπκε ηε γεληθή δηαδηθαζία ζρεδίαζεο FSMs Πξηλ από απηό όκσο 7
8 Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Αζύγσπονορ Δςαδικόρ Απαπιθμηηήρ 8
9 Απσέρ Λειηοςπγίαρ Δςαδικού (Αζύγσπονος Απαπιθμηηή) 9 Πίλαθεο κε θαηαζηάζεηοεμόδνπο δπαδηθνύ απαξηζκεηή Από ηνπο πίλαθεο δίπια παξαηεξείηαη όηη: Κάζε έλα από ηα 4 bits αιιάδεη θαηάζηαζε όηαλ ην πξνεγνύκελό ηνπ (less significant) bit κεηαβαίλεη από 1 ζε 0 (ηα κηθξά θόθθηλα βέιε ζηνλ δηπιαλό πίλαθα ππνδεινύλ απηή ηελ κεηαβνιή Γηα ηελ πινπνίεζε ηωλ παξαπάλω κεηαβάζεωλ ηαηξηάδεη ε ρξήζε J-K FFs ζε Toggle Configuration (J=K=1) δεδνκέλνπ όηη ζε θάζε clock αιιάδνπλ ηελ έμνδό ηνπο Τν θιεηδί εγθεηηα ηζπλεπώο ζην λα γίλνπλ ηα FFs απηά clocked ζύκθωλα κε ηηο κεηαβάζεηο ηωλ δηπιαλώλ πηλάθωλ Τελικό ζςμπέπαζμα-καθοπιζμόρ απσιηεκηονικήρ: Από ηα παξαπάλω ζπλάγεηαη όηη εάλ ρξεζηκνπνηεζνύλ negative edge triggered FFs αξθεί απιώο ε είζνδνο ξνινγηνύ θάζε FF (έζηω ηνπ Ν FF) λα ζπλδεζεί ζηελ Q έμνδν ηνπ πξνεγνύκελνπ FF (ηνπ Ν-1). Έηζη όηαλ ην (N-1) FF αιιάδεη ηελ έμνδό ηνπ (Q) από 0 ζε 1,ε θαηεξρόκελε παξπθή ηνπ παικνύ απηνύ εθόζνλ ιεηηνπξγεί ζαλ ξνιόη γηα ην επόκελν FF (ην Ν FF) ζα ην αλαγθάζεη λα αιιάμεη ηελ θαηάζηαζή ηνπ όπωο αθξηβώο απαηηνύλ νη (bit ) κεηαβάζεηο ηωλ πηλάθωλ
10 Πεπιγπαθή κςκλώμαηορ (up count ) απαπιθμηηή Δπαδηθόο απαξηζκεηήο κε 4 JK-FFs (negative edge triggered ) πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζαλ T-FFs (δειαδή J=K=T) Η έμνδνο Q θάζε Flip-Flop είλαη ζπλδεδεκέλε ζην CLK ηνπ επόκελνπ Η ζπλδεζκνινγία απηή δίλεη έλαλ αζύγρξνλν απαξηζκεηή Ο αζύγρξνλνο απαξηζκεηήο νλνκάδεηαη θαη ripple counter, δηόηη ε αιιαγή ηνπ CLK εηζόδνπ κεηαδίδεηαη θπκαηνεηδώο κέζα ζηα Flip-Flops 10
11 Ιδιόηηηερ Ο αξηζκόο ησλ bits ηνπ απαξηζκεηή ηζνύηαη κε ηνλ αξηζκό ησλ Flip-Flops πνπ δηαζέηεη Ο αξηζκόο ησλ θαηαζηάζεσλ πνπ κπνξεί λα απαξηζκήζεη είλαη 2 bits Οη ςεθηαθέο ηηκέο πνπ κπνξεί λα εκθαληζηνύλ ζηηο εμόδνπο ηνπ είλαη από κεδέλ κέρξη 2 bits -1 Η κέγηζηε ζπρλόηεηα θαιήο ιεηηνπξγίαο ηνπ εμαξηάηαη κόλν από ηελ κέγηζηε ζπρλόηεηα πνπ κπνξεί λα δερζεί ην πξώην Flip-Flop ζηε είζνδν CLK 11
12 Κύκλωμα (4-bit) up count δςαδικού απαπιθμηηή και (ιδανικέρ) κςμαηομοπθέρ Σημείωση : Για λόγοσς αποθσγής ζύγτσζης ζημειώνεηαι όηι εδώ ηο Qo F-F (και μόνον) είναι positive edge triggered τωρίς όμως ασηό να ετει κάποια επίπηωζη ζηην upcountinng λειηοσργία ηοσ κσκλώμαηος και ζε όζα προαναθέρθηκαν 12
13 Κςμαηομοπθέρ (πεαλιζηικέρ-spice-liκe εξομοίωζη) 13
14 Κςμαηομοπθέρ Σσόλια Όια ηα Flip-Flops αλαγλσξίδνπλ ηελ πίπηνπζα παξπθή ηνπ CLK θαη αιιάδνπλ θαηάζηαζε (ζε αληίζεηε πεξίπησζε ν απαξηζκεηήο ζα κεηξνύζε πξνο ηα θάησ, δειαδή από 2 bits -1 κέρξη κεδέλ) Η ηεηξαγσληθή κνξθή ηεο εμόδνπ θάζε Flip-Flop έρεη ηελ κηζή ζπρλόηεηα από απηή ηεο εηζόδνπ Η απαξίζκεζε επαλαιακβάλεηαη όηαλ ν απαξηζκεηήο θηάζεη ηελ κέγηζηε ηηκή, ε επόκελε ηηκή πνπ εκθαλίδεηαη είλαη ην κεδέλ 14
15 Λεπηομέπεια (15 0) 15
16 Λεπηομέπεια (15 0) Σσόλια Λεπηνκέξεηα ηεο κεηάβαζεο ηνπ απαξηζκεηή από ηελ ηηκή 15 ζηε ηηκή 0 Η πίπηνπζα παξπθή ηνπ CLK κεηαδίδεηαη θπκαηνεηδώο κέζα από ηα Flip-Flops (ε πίπηνπζα παξπθή ηνπ CLK ελεξγνπνηεί ην Q 0, ηνπ νπνίνπ ε πίπηνπζα παξπθή ελεξγνπνηεί ην Q 1 θνθ.) Καηά ηελ κεηάβαζε ηεο ηηκήο ηνπ απαξηζκεηή από ην 15 ζην 0 εκθαλίδνληαη γηα κηθξό ρξνληθό δηάζηεκα (πεξίπνπ 20ns) αλεπηζύκεηεο ηηκέο (εκθαλίδνληαη δηαδνρηθά νη ηηκέο (1110)=14 (1100)=12 (1000)=8 θαη ηέινο ε επηζπκεηή ηηκή (0000)=0) Δελ επηηξέπεηαη ε ρξήζε ηνπ αζύγρξνλνπ απαξηζκεηή ζε θπθιώκαηα όπνπ επηβάιιεηαη ε ζύγρξνλε εκθάληζε ησλ ηηκώλ 16
17 Count-Down Δςαδικόρ (αζύγσπονορ) απαπιθμηηήρ Αξθεί λα ζπλδέζνπκε ην Q (ην ζπκπιεξωκαηηθό ηνπ Q) θάζε F-F ζηελ είζνδν CLK ηνπ επόκελνπ Flip-Flop. Σημείωζη: Και εδώ ηα F-Fs είναι negative-edge triggered 17
18 Up-Down Αζύγσπονορ Δςαδικόρ Απαπιθμηηήρ Up-Down Aζύγρξνλνο Απαξηζκεηήο Ειέγρεηαη κέζω ηνπ ζήκαηνο Χ Χ=1, επηιέγεηαη ε up-count ιεηηνπξγία Χ=0, επηιέγεηαη ε down-count ιεηηνπξγία 19
19 Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Αζύγσπονορ Δεκαδικόρ Απαπιθμηηήρ 20
20 Πεπιγπαθή κςκλώμαηορ Μodulo Μ απαξηζκεηέο όηαλ ε απαξίζκεζε δελ είλαη δπαδηθή Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη έλαο αζύγρξνλνο απαξηζκεηήο modulo 10 Φξήζε ζπλδπαζηηθήο ινγηθήο πνπ αληρλεύεη ηελ θαηάζηαζε M, ε έμνδνο ηεο νπνίαο κεδελίδεη όια ηα Flip-Flops ηνπ απαξηζκεηή 21
21 Κςμαηομοπθέρ 22
22 Κςμαηομοπθέρ Σσόλια Καηά ηελ κεηάβαζε από ην 9 ζην 0 εκθαλίδεηαη ζηηγκηαία ε θαηάζηαζε 10 Η δηάξθεηα ηνπ παικνύ CLR είλαη πνιύ κηθξή 23
23 Λεπηομέπεια (9 0) 24
24 Λεπηομέπεια (9 0) Σσόλια Λεπηνκέξεηα ηεο κεηάβαζεο ηνπ απαξηζκεηή από ην 9 ζην 0 Η δέθαηε πίπηνπζα παξπθή ηνπ CLK αιιάδεη ηελ θαηάζηαζε ηνπ Q 0 από 1 ζε 0 δεκηνπξγώληαο πίπηνπζα παξπθή ζηελ είζνδν CLK ηνπ δεύηεξνπ Flip-Flop, ην νπνίν αιιάδεη θαηάζηαζε από 0 ζε 1 Έηζη εκθαλίδεηαη ε θαηάζηαζε 10 ζηνλ απαξηζκεηή Η θαηάζηαζε απηή αληρλεύεηαη από ηελ πύιε NAND ηεο νπνίαο ε έμνδνο CLR νδεγεί όια ηα Flip-Flops ππνρξεσηηθά ζην 0 25
25 Μέγιζηη Σςσνόηηηα Καλήρ Λειηοςπγίαρ Η κέγηζηε ζπρλόηεηα θαιήο ιεηηνπξγίαο ηνπ απαξηζκεηή δελ εμαξηάηαη από ηελ ζπρλόηεηα θαιήο ιεηηνπξγίαο ηνπ πξώηνπ Flip- Flop, (όπσο ζπκβαίλεη ζηνπο binary counters) Εμαξηάηαη από ηνλ ρξόλν πνπ κπνξεί λα δερζεί ηελ επόκελε πίπηνπζα παξπθή ν απαξηζκεηήο από ηε ζηηγκή πνπ αίξεηαη ην ζήκα CLR. Σηελ πεξίπησζε ηνπ δεθαδηθνύ απαξηζκεηή ε κέγηζηε ζπρλόηεηα θαιήο ιεηηνπξγίαο ππνινγίδεηαη σο εμήο: 26
26 Μέγιζηη Σςσνόηηηα Καλήρ Λειηοςπγίαρ 27
27 Ππόβλημα Αλ έλα από ηα Flip-Flops πνπ θαζαξίδνληαη κε ηελ εθαξκνγή ηνπ CLR αληηδξάζεη πην γξήγνξα από ηα άιια, ηόηε ην ζήκα CLR δελ ζα κπνξέζεη λα θαζαξίζεη ηα θαζπζηεξεκέλα Flip-Flops Η κέηξεζε ζα ζπλερίζεη από αξηζκό δηαθνξεηηθό από ην κεδέλ Τν πξόβιεκα απηό ιύλεηαη κε ηελ ρξήζε ηνπ Latch, όπσο ζα δνύκε ζηηο επόκελεο δηαθάλεηεο 28
28 Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Αζύγσπονορ Δεκαδικόρ Απαπιθμηηήρ με Latch 29
29 Πεπιγπαθή κςκλώμαηορ Ο αζύγρξνλνο δεθαδηθόο απαξηζκεηήο κε ρξήζε Latch εγγπάηαη ηελ θαιή ιεηηνπξγία ηνπ απαξηζκεηή Τν ζήκα CLR εθαξκόδεηαη γηα κεγαιύηεξε ρξνληθή πεξίνδν 30
30 Όμοιο κύκλωμα με εςκπινέζηεπη πεπιγπαθή Latch 31
31 Κςμαηομοπθέρ 32
32 Κςμαηομοπθέρ Σσόλια Καη ζ απηόλ ηνλ απαξηζκεηή ρξεζηκνπνηείηαη ην ζπλδπαζηηθό θύθισκα πνπ αληρλεύεη ηελ θαηάζηαζε Μ=10 Η έμνδνο ηνπ ζπλδπαζηηθνύ θπθιώκαηνο ελεξγνπνηεί έλα Latch (U3B, U3C) πνπ θξαηά ηελ έμνδό ηνπ (θαη ζπλεπώο θαη ηα CLR ησλ Flip- Flops) ζε 0 γηα όζν ρξόλν είλαη ην CLK 0 Η εκθάληζε ηνπ 1 ζην CLK επαλαθέξεη ην Latch πνπ ζηακαηά λα θαζαξίδεη ηα Flip-Flops Εκθαλίδεηαη γηα κηθξό ρξνληθό δηάζηεκα ε θαηάζηαζε 10 Η έμνδνο G ηνπ ζπλδπαζηηθνύ θπθιώκαηνο δηαξθεί πνιύ κηθξό ρξνληθό δηάζηεκα Η έμνδνο όκσο ηνπ Latch δηαξθεί πεξίπνπ όζν ην CLK είλαη 0, δηαζθαιίδνληαο ηνλ θαζαξηζκό ησλ Flip-Flops 33
33 Λεπηομέπεια (9 0) 34
34 Λεπηομέπεια (9 0) 35
35 Λεπηομέπεια (9 0) Σσόλια Λεπηνκέξεηα ηεο κεηάβαζεο ηνπ απαξηζκεηή από ην 9 ζην 0 Οη ρξνληζκνί είλαη ίδηνη κε ηνπο αληίζηνηρνπο ηνπ απινύ αζύγρξνλνπ δεθαδηθνύ απαξηζκεηή 36
36 Σύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Δηάιεμε 8
37 Δομή ηηρ διάλεξηρ Εηζαγσγή Σύγρξνλνο Δπαδηθόο Απαξηζκεηήο Σύγρξνλνο Δεθαδηθόο Απαξηζκεηήο Αζθήζεηο 38
38 Σύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Ειζαγωγή 39
39 Ειζαγωγή Η βαζηθή απαίηεζε ζηνλ ζύγρξνλν απαξηζκεηή είλαη ε ηαπηόρξνλε αιιαγή ησλ εμόδσλ ηνπ Η απαίηεζε απηή νδεγεί ζην ζπκπέξαζκα όηη όια ηα Flip-Flops πξέπεη λα δέρνληαη ηαπηόρξνλα ην CLK Πξέπεη λα πξνεηνηκάδνπκε ηελ είζνδν T=J=K θάζε Flip-Flop έηζη ώζηε απηό λα αιιάδεη κόλν όηαλ πξέπεη θαη όρη ζε θάζε παξπθή ηνπ CLK γλσξίδνληαο όηη: Εάλ ζε έλα (J-K) Flip-Flop T=J=K =1 ζηνλ επόκελν παικό ξνινγηνύ ε έμνδόο ηνπ αιιάδεη θαηάζηαζε Εάλ ζε έλα (J-K) Flip-Flop T=J=K =0 ζηνλ επόκελν παικό ξνινγηνύ ε έμνδόο ηνπ παξακέλεη ζηελ ίδηα θαηάζηαζε 40
40 Ειζαγωγή Σηνλ δηπιαλό πίλαθα δίλεηαη ε δπαδηθή απαξίζκεζε ελόο 4 bit απαξηζκεηή 41
41 Ειζαγωγή-Απσή Λειηοςπγίαρ Παξαηεξνύκε (βλ. διπλανό πίνακα με κόκκινες σπογραμμίζεις): ην Q 0 αιιάδεη ζε θάζε παξπθή ην Q 1 αιιάδεη κόλν αλ πξνεγνπκέλσο ην Q 0 είλαη 1 ην Q 2 αιιάδεη κόλν αλ πξνεγνπκέλσο ην Q 0 θαη ην Q 1 είλαη 1 ην Q 3 αιιάδεη κόλν αλ πξνεγνπκέλσο ην Q 0, ην Q 1 θαη ην Q 2 είλαη 1 42
42 Σύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Σύγσπονορ Δςαδικόρ Απαπιθμηηήρ 43
43 Πεπιγπαθή κςκλώμαηορ Με βάζε ηελ πξνεγνύκελε παξαηήξεζε γηα ηελ αιιαγή ησλ Flip- Flop ζρεδηάδνπκε ηνλ ζύγρξνλν απαξηζκεηή έηζη ώζηε ην Τ θάζε Flip-Flop λα είλαη ην ινγηθό θαη ησλ πξνεγνπκέλσλ Flip-Flop Τν ζήκα CLK νδεγεί ηαπηόρξνλα όια ηα Flip-Flop 44
44 Κύκλωμα 5-bit Σύγσπονος Απαπιθμηηή με ζειπιακέρ πύλερ ενεπγοποίηζηρ 45
45 Κςμαηομοπθέρ Η δπαδηθή απαξίζκεζε ηνπ ζύγρξνλνπ απαξηζκεηή καθξνζθνπηθά είλαη όκνηα κε απηή ηνπ αζύγρξνλνπ απαξηζκεηή 46
46 Λεπηομέπεια (15 0) Είλαη ζαθέο όηη όιεο νη έμνδνη ησλ Flip-Flops αιιάδνπλ ηαπηόρξνλα 47
47 Σύγσπονορ Count-Down Απαπιθμηηήρ (με σειριακές πύλες ενεργοποίησης -series carry) Όπωο αλαιύζεθε ζηνπο ζύγρξνλνπο απαξηζκεηέο, γεληθώο έλαο απαξηζκεηήο αληηζηξέθεη ηνλ ηξόπν απαξίζκεζήο ηνπ (άπό up ζε down θαη ην αληίζηξνθν εάλ ην Q ρξεζηκνπνηεζεί ζηε ζέζε ηνπ Q γηα ηελ ζύλδεζε δύν δηαδνρηθώλ ζηαδίωλ ηνπ (FFs) Από ηελ επηζήκαλζε απηή πξνθύπηεη θαη ε εηθνληδόκελε αξρηηεθηνληθή 48
48 Up-Down Σύγσπονορ Δςαδικόρ Απαπιθμηηήρ με ζειπιακέρ πύλερ ενεπγοποίηζηρ (series carry) Ο ηξόπνο ιεηηνπξγίαο ηνπ θπθιώκαηνο απηνύ είλαη παξόκνηνο κε απηόλ ηνπ αληίζηνηρνπ αζύγρξνλνπ απαξηζκεηή 49
49 Σςσνόηηηα Λειηοςπγίαρ Σύγσπονος Απαπιθμηηή με ζειπιακέρ πύλερ ενεπγοποίηζηρ (series carry) Σε έλαλ ζύγρξνλν απαξηζκεηή κε series carry ν ειάρηζηνο ρξόλνο Tmin ν νπνίνο απαηηείηαη γηα λα ζηαζεξνπνηεζεί θάζε J θαη K θόκβνο ηωλ FFs είλαη όπνπ T F = ε θαζπζηέξεζε δηάδνζεο (propagation delayελόο FF (Flip-Flop) T G = ε θαζπζηέξεζε δηάδνζεο (propagation delay) κίαο AND πύιεο (πξαθηηθά κίαο NAND πύιεο + ελόο αληηζηξνθέα) Η κέγηαηε ζπρλόηεηα ιεηηνπξγίαο ηζνύηαη κε 1/ T min Πιενλέθηεκα: Όιεο νη πύιεο έρνπλ ην ίδην (ρακειό) fan-in 50
50 Σύγσπονορ (δςαδικόρ) απαπιθμηηήρ με παπάλληλερ πύλερ ενεπγοποίηζηρ (parallel or look ahead carry) Η κέγηζηε ζπρλόηεηα ιεηηνπξγίαο ελόο δπαδηθνύ απαξηζκεηή κπνξεί λα βειηηωζεί κε ρξήζε parallel (look ahead) carry Σηελ πεξίπηωζε απηή ε Τ είζνδνο ζε θάζε FF (ε J=K δει.) πξνέξρεηαη από κία AND πύιε πνιιαπιώλ εηζόδωλ νη νπνίεο πξνέξρνληαη από ηηο εμόδνπο (Qs) όιωλ ηωλ πξνεγνπκέλωλ FFs, δει: 51
51 Up-Down Σύγσπονορ Δςαδικόρ Απαπιθμηηήρ με παπάλληλερ πύλερ ενεπγοποίηζηρ (parallel or look ahead carry) Ο ηξόπνο ιεηηνπξγίαο ηνπ θπθιώκαηνο απηνύ είλαη παξόκνηνο κε απηόλ ηνπ αληίζηνηρνπ αζύγρξνλνπ απαξηζκεηή 52
52 Σςσνόηηηα Λειηοςπγίαρ Σύγσπονος Απαπιθμηηή με παπάλληλερ πύλερ ενεπγοποίηζηρ (parallel or look ahead carry) Σε έλαλ ζύγρξνλν απαξηζκεηή κε parallel carry ν ειάρηζηνο ρξόλνο Tmin ν νπνίνο απαηηείηαη γηα λα ζηαζεξνπνηεζεί θάζε J θαη K θόκβνο ησλ FFs είλαη: Ο ρξόλνο απηόο κπνξεί λα απνδεηρηεί ζεκαληηθά κηθξόηεξνο από ηνλ αληίζηνηρν ρξόλν ηνπ ζύγρξνλνπ απαξηζκεηή κε serie carry, εηδηθα εθόζνλ ν αξηζκόο ζηαδίσλ n ηνπ απαξηζκεηή είλαη αξθεηά κεγάινο Τα κεηνλεθηήκαηα ηεο δηάηαμεο απηήο είλαη ηα εμήο: 53 Τν Υςειό fan-in ησλ ππιώλ ε πύιε πνπ ελεξγνπνηεί ην Κ ζηάδην ηνπ απαξηζκεηή ρξεηάδεηαη Κ εηζόδνπο Τν πςειό θνξηίν πνπ βιέπνπλ ηα FFs πνπ βξίζθνληαη ζηηο πξώηεο βαζκίδεοι.ρ ην fan-in ηνπ Q0 είλαη n-1 δεδνκέλνπ όηη ρξεηάδεηαη λα ηξνθνδνηήζεη όια ηα επόκελα ζηάδηα
53 Σύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Σύγσπονορ Δεκαδικόρ Απαπιθμηηήρ 54
54 Σσεδίαζη Η ζρεδίαζε ηνπ ζύγρξνλνπ απαξηζκεηή modulo Μ απαηηεί ηε ζύγρξνλε κεηάβαζε ηεο ηηκήο ηνπ απαξηζκεηή από ηελ ηηκή M-1 ζην κεδέλ Γηα ηε ζρεδίαζε ελόο ζύγρξνλνπ απαξηζκεηή modulo Μ δελ ρξεζηκνπνηνύκε ηηο εηζόδνπο CLR ησλ Flip-Flops αιιά πξνεηνηκάδνπκε ηηο εηζόδνπο T έηζη ώζηε κεηά ηελ εκθάληζε ηεο ηηκήο M-1 λα εκθαληζηεί ε ηηκή κεδέλ Σην δεθαδηθό απαξηζκεηή πξέπεη κεηά ηελ εκθάληζε ηεο ηηκήο 9 λα εκθαληζηεί ε ηηκή 0 Με ζπλδπαζηηθό θύθισκα αληρλεύεηαη ε Μ-1 ηηκή θαη ε έμνδνο ηνπ ζπλδπαζηηθνύ θπθιώκαηνο επηβάιιεηαη ζηηο εηζόδνπο Τ ησλ Flip-Flops έηζη ώζηε ε επόκελε θαηάζηαζε λα είλαη ην κεδέλ 55
55 Σσεδίαζη 56
56 Κύκλωμα 57
57 Κςμαηομοπθέρ 58
58 Λεπηομέπεια (9 0) 59
59 Λεπηομέπεια (9 0) Λεπηνκέξεηα κεηάβαζεο ηεο ηηκήο ηνπ ζύγρξνλνπ δεθαδηθνύ απαξηζκεηή από ην 9 ζην 0 Όια ηα bits αιιάδνπλ ηαπηόρξνλα θαη δελ εκθαλίδεηαη θακία απαγνξεπκέλε θαηάζηαζε 60
60 Σύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Παπαδείγμαηα Απαπιθμηηών με δομή Shift Registers 61
61 Ring Counter 62
62 Ring Counter-Απσή Λειηοςπγίαρ Υπνζέηνπκε αξρηθά όηη αξρηθά ηα FFs= Q3=1 θαη Q0=Q1=Q2=0 Σην επόκελν clock κεηαθέξεηαη ε θαηάζηαζε ηνπ FF3 ζην FF0 θαη ηζρύεη: Q1=Q2=Q3=0 Σηνπο επόκελνπο παικνύο απιώο κεηαθέξεηαη ε θαηάζηαζε 1 δηαδνρηθά κέζα ζηα δηάθνξα ζηάζηδαθηύιην Εάλ ν δαθηύιηνο έρεη N ζηάδηα θαη T= πεξίνδνο ξνινγηνύ, ηόηε ζηελ έμνδν θάζε ζηαδίνπ παξαηεξείηαη έλα ηξαίλν παικώλ πεξηόδνπ NT O Παικόο εμόδνπ θάζε ζηαδίνπ είλαη θαζπζηεξεκέλνο θαηά Τ ζε ζρέζε κε απηόλ ηνπ πξνεγνύκελνπ ζηαδίνπ (sequential gating waveforms) Εθόζνλ (ζε θάζε ζηάδην) έρνκε έλα παικό εμόδνπ γηα θάζε Ν παικνύο ν απαξηζκεηήο είλαη divide by N ή έλαο N:1 scaler 63
63 Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Αζκήζειρ -Αζύγσπονοι Απαπιθμηηέρ 65
64 Άζκηζη 1 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Σρεδηάζηε ην αλαιπηηθό δηάγξακκα θαηαζηάζεσλ ηνπ Αζύγρξνλνπ Δπαδηθνύ Απαξηζκεηή. 66
65 Άζκηζη 2 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Σρεδηάζηε ην αλαιπηηθό δηάγξακκα θαηαζηάζεσλ ηνπ Αζύγρξνλνπ Δεθαδηθνύ Απαξηζκεηή. 67
66 Άζκηζη 3 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Σρεδηάζηε ην αλαιπηηθό δηάγξακκα θαηαζηάζεσλ ηνπ Αζύγρξνλνπ Δεθαδηθνύ Απαξηζκεηή κε Latch. 68
67 Άζκηζη 4 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Τη ζα ζπκβεί αλ ζηνλ αζύγρξνλν δπαδηθό απαξηζκεηή ζπλδέζνπκε ηα /Q ζηα CLK ηνπ επόκελνπ Flip-Flop; 69
68 Άζκηζη 5 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Σρεδηάζηε έλαλ αζύγρξνλν απαξηζκεηή πνπ λα κεηξά από ην 9 κέρξη ην 0 (down counter). Είλαη θαηάιιεια ηα Flip-Flops πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηε δηαθάλεηα 16; Πνία επηπιένλ είζνδν ζα έπξεπε λα δηαζέηνπλ; 70
69 Σύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Αζκήζειρ- Σύγσπονοι Απαπιθμηηέρ 71
70 Άζκηζη 1 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Πνηα είλαη ε ιεηηνπξγία ηνπ παξαθάησ θπθιώκαηνο; Να ππνζέζεηε ζαλ αξρηθή θαηάζηαζε κία από ηηο αθόινπζεο: 1000, 0100, 0010, 0001 OUT1 OUT2 OUT3 OUT4 IN D Q D Q D Q D Q CLK 72
71 Άζκηζη 2 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Πνηα είλαη ε ιεηηνπξγία ηνπ παξαθάησ θπθιώκαηνο; (Ολνκάδεηαη Mobius ή Johnson counter) OUT1 OUT2 OUT3 OUT4 IN D Q D Q D Q D Q CLK 73
72 Άζκηζη 3 Εκθώνηζη (ππορ λύζη) Πνηα είλαη ε ιεηηνπξγία ηνπ παξαθάησ θπθιώκαηνο; OUT1 OUT2 OUT3 OUT4 CLK D Q D Q D Q D Q "1" 74
73 Άζκηζη 4 Εκθώνηζη Εμεγήζαηε γηαηί ην παξαθάηω θύθιωκα ιεηηνπξγεί ζαλ count-down ζύγρξνλνο δπαδηθόο απαξηζκεηήο ρξεζηκνπνηώληαο παξόκνην ηξόπν όπωο θαη γηα ηνλ αληίζηνηρν (count-down αζύγρξνλν δπαδηθό απαξηζκεηήο ρ 75
74 Άζκηζη 4 Λύζη Αξρή Λεηηνπξγίαο Σύγρξνλνπ Count-Down Απαξηζκεηή 76
75 Παλεπηζηήκην Παηξώλ, Πνιπηερληθή Σρνιή Τκήκα Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ Τνκέαο Ηιεθηξνληθήο & Υπνινγηζηώλ, Εξγαζηήξην Ηιεθηξνληθώλ Εθαξκνγώλ Η διάλεξη έγινε ζηο πλαίζιο ηος ππογπάμμαηορ EΠΕΑΕΚ II από ηο μεηαπηςσιακό θοιηηηή Παπαμισαήλ Μισαήλ για ηο μάθημα Ψηθιακά Ολοκληπωμένα Κςκλώμαηα και Σςζηήμαηα Καθηγηηήρ Κωνζηανηίνορ Εςζηαθίος
76 Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Back-up Slides 78
77 79
78 80
Προγρακκαηηδόκελοη Απαρηζκεηές
Σύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Προγρακκαηηδόκελοη Απαρηζκεηές 1 Εηζαγωγή Οη πξνγξακκαηηδόκελνη απαξηζκεηέο έρνπλ ηελ δπλαηόηεηα λα παξάγνπλ έλαλ παικό ζηελ έμνδό ηνπο ζε θάζε Ν παικνύο ηεο εηζόδνπ Ο αξηζκόο Ν έρεη
Διαβάστε περισσότεραΑσύγχρονοι Απαριθμητές. Διάλεξη 7
Ασύγχρονοι Απαριθμητές Διάλεξη 7 Δομή της διάλεξης Εισαγωγή στους Απαριθμητές Ασύγχρονος Δυαδικός Απαριθμητής Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής με Latch Ασκήσεις 2 Ασύγχρονοι
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
Διαβάστε περισσότερα6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ
6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital
Διαβάστε περισσότεραΗ/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ
Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage
Διαβάστε περισσότεραH ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
Διαβάστε περισσότερα7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
Διαβάστε περισσότεραΑιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
Διαβάστε περισσότεραΝα ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
Διαβάστε περισσότεραΦςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
Διαβάστε περισσότερα5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη
5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital
Διαβάστε περισσότεραΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
Διαβάστε περισσότεραΆζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
Διαβάστε περισσότεραΣύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
Διαβάστε περισσότεραΑ. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαβάστε περισσότεραΔιαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
Διαβάστε περισσότεραΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS
ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο
Διαβάστε περισσότεραΚβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε
Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα
Διαβάστε περισσότεραiii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
Διαβάστε περισσότεραΆμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)
Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
Διαβάστε περισσότεραΒάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
Διαβάστε περισσότεραΠαιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!
Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ
Διαβάστε περισσότεραΓοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ
Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε
Διαβάστε περισσότερα(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη
Διαβάστε περισσότεραΑζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα
Διαβάστε περισσότεραx-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
Διαβάστε περισσότεραΑπαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
Διαβάστε περισσότεραΜονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Διαβάστε περισσότερα1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη
ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο
Διαβάστε περισσότεραΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό
Διαβάστε περισσότεραΣχήμα 9.1 Πύλη AND. Αο ππνζέζνπκε ηώξα όηη κεηαηξέπνπκε ην πξνεγνύκελν θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 9.1 ζην εμήο λέν ηνπ ζρήκαηνο 9.2. Σχήμα 9.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΦΛΙΠ ΦΛΟΠ 9.1 Ειζαγωγή Μέρξη ηώξα εμεηάζακε κηα θαηεγνξία ςεθηαθώλ θπθισκάησλ, ηα ζπλδπαζηηθά θπθιώκαηα. Βαζηθό ραξαθηεξηζηηθό ηνπο είλαη όηη ε έμνδόο ηνπο θάζε ρξνληθή ζηηγκή είλαη κηα ινγηθή
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
Διαβάστε περισσότεραΑπνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
Διαβάστε περισσότεραΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
Διαβάστε περισσότεραΑσύγχρονοι Απαριθμητές. Διάλεξη 7
Ασύγχρονοι Απαριθμητές Διάλεξη 7 Δομή της διάλεξης Εισαγωγή στους Απαριθμητές Ασύγχρονος Δυαδικός Απαριθμητής Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής με Latch Ασκήσεις 2 Ασύγχρονοι
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,
Διαβάστε περισσότεραΑζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
Διαβάστε περισσότεραΖαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ
Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά
Διαβάστε περισσότεραΠνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο
Διαβάστε περισσότεραα) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
Διαβάστε περισσότεραΕςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη
Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη
Διαβάστε περισσότεραΣήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ
Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο
Διαβάστε περισσότεραΚευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
Διαβάστε περισσότεραΣημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ
ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ
Διαβάστε περισσότεραTOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε
Διαβάστε περισσότεραΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε
Διαβάστε περισσότεραΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
Διαβάστε περισσότεραΤηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ
ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com
Διαβάστε περισσότεραΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο
Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε
Διαβάστε περισσότεραΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
Διαβάστε περισσότερα1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή
1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N
Διαβάστε περισσότεραΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017
α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,
Διαβάστε περισσότεραΠολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
Διαβάστε περισσότεραEL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία
8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε
Διαβάστε περισσότεραΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ
Διαβάστε περισσότεραConstructors and Destructors in C++
Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη
Διαβάστε περισσότερα1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS
ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,
Διαβάστε περισσότεραΑντισταθμιστική ανάλυση
Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε
Διαβάστε περισσότεραB-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
Διαβάστε περισσότεραΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών
τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ
Διαβάστε περισσότερα6. Σρεδίαζε Κπθιωκάηωλ Λνγηθήο Κόκβωλ (ΚΑΙ), (Η)
6. Σρεδίαζε θπθισκάησλ κε ηερληθή NN,NOR (θόκβνη NN,NOR) 6. Σρεδίαζε Κπθιωκάηωλ Λνγηθήο Κόκβωλ (ΚΑΙ), (Η) 6. Εηζαγωγή Όπσο έρνπκε δεη νη εθθξάζεηο ησλ ινγηθώλ ζπλαξηήζεσλ γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε ζρεδίαζε
Διαβάστε περισσότεραΓ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
Διαβάστε περισσότεραImage J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων
Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,
Διαβάστε περισσότεραΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
Διαβάστε περισσότεραΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ
ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο
Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 133. Ύλη: Σσναρηήζεις-Σηαηιζηική Θέμα 1
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Σσναρηήζεις-Σηαηιζηική Γεν. Παιδείας 9-1-1 Θέμα 1 Α. Αο ππνζέζνπκε όηη x 1,x,...,x k είλαη νη ηηκέο κηαο κεηαβιεηήο x πνπ αθνξά ηα άηνκα ελόο δείγκαηνο
Διαβάστε περισσότεραHellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)
Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο
Διαβάστε περισσότεραQ Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
Διαβάστε περισσότεραΔπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.
ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε
Διαβάστε περισσότεραΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ
ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί
Διαβάστε περισσότεραΑθνινπζηαθά θπθιώκαηα: Μαλδαισηέο θαη Flip-Flop. Γηάιεμε 6
Αθνινπζηαθά θπθιώκαηα: Μαλδαισηέο θαη Flip-Flop Γηάιεμε 6 Γνκή ηεο δηάιεμεο Δηζαγσγή ζηελ αθνινπζηαθή ινγηθή Ο καλδαισηήο SR Latch JK Flip-Flop D Flip-Flop Timing Definitions Latch vs Flip-Flop Αζθήζεηο
Διαβάστε περισσότερα1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.
ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s
Διαβάστε περισσότεραΕπωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
Διαβάστε περισσότεραΔσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο
Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά
Διαβάστε περισσότεραΈκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις
Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή
Διαβάστε περισσότερα11. ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΙ D/A ΚΑΙ A/D ΔΡΩΣΗΔΙ ΑΚΗΔΙ. (β) Η ειάρηζηε κεηαβνιή ηεο αλαινγηθήο ηάζεο εμόδνπ είλαη: Vmes = = 10
11. ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΙ D/A ΚΑΙ A/D ΔΡΩΣΗΔΙ ΑΚΗΔΙ 1. Να νξίζεηε ηελ δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα, ηελ αθξίβεηα θαη ην ρξόλν απνθαηάζηαζεο ελόο κεηαηξνπέα D/A. Η διακπιηική ικανόηηηα (resolution) ελόο κεηαηξνπέα D/A είλαη
Διαβάστε περισσότεραΜηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:
1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.
Διαβάστε περισσότεραf '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
Διαβάστε περισσότερα(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP
ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη
Διαβάστε περισσότερα