ΔΟΜΗ ΣΟΤ ΑΣΟΜΟΤ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΤΣΗΜΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΟΜΗ ΣΟΤ ΑΣΟΜΟΤ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΤΣΗΜΑ"

Transcript

1 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 1 ΔΟΜΗ ΣΟΤ ΑΣΟΜΟΤ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΤΣΗΜΑ 1 Καηά πνηα ζεηξά ηα παξαθάησ ηξνρηαθά ζα ζπκπιεξσζνχλ κε ειεθηξφληα ζχκθσλα κε ηελ Αξρή ηεο Γνκήζεσο ; Γηαηί ; 4d, 4f, 5s, 5p, 5d, 6s 2 Να γξαθηνχλ νη ηηκέο φισλ ησλ θβαληηθψλ αξηζκψλ ησλ ειεθηξνλίσλ ηνπ αηφκνπ ηνπ θζνξίνπ.(αα. F=9). 3 Γξάςηε ηελ θαηάηαμε ησλ ειεθηξνλίσλ ζην άηνκν ηνπ νμπγφλνπ θαη αλαθέξεηε πψο εθαξκφζαηε ηελ αξρή ηνπ Pauli θαη ηνπ θαλφλα ηνπ Hund γηα ηε ζπκπιήξσζε ηνπ (ΑΑ=8). 4 Γξάςηε ηελ ειεθηξνληθή δνκή (θαηαλνκή) ησλ ζηνηρείσλ κε αηνκηθνχο αξηζκνχο :21,17,19,28,30.Βξείηε ηελ νκάδα θαη ηελ πεξίνδν θάζε ζηνηρείνπ. 5 (a) Πνηα ε ειεθηξνληθή δνκή ησλ αθφινπζσλ αηφκσλ ζηε ζεκειηψδε θαηάζηαζε; 1H, 7 N, 16 S, 17 CI, 19 K, 22 Ti, 23 V, 26 Fe, 28 Ni, 30 Zn (b) Πφζα αζχδεπθηα ειεθηξφληα δηαζέηεη θαζέλα απφ απηά ηα άηνκα; (c) Πνηα απφ ηα παξαπάλσ άηνκα είλαη δηακαγλεηηθά ;Πνηα παξακαγλεηηθά; (d) Να ππνινγηζζεί ε καγλεηηθή ξνπή ησλ παξακαγλεηηθψλ αηφκσλ. 6 Πνηα ειεθηξνληθή δηάηαμε έρνπλ ηα ηφληα; (a) 20 Ca 2+, (b) 21 Sc 3+, (c) 27 Co 2+, (d) 29 Cu +, (e) 29 Cu 2+ Πνηα απφ απηά εκθαλίδνπλ ειεθηξνληθή δνκή επγελνχο αεξίνπ; 7 χκθσλα κε ηελ Αξρή ηεο Γνκήζεσο ζην 25 Μn ην ηξνρηαθφ 4S πνπ έρεη ρακειφηεξε ελέξγεηα ζπκπιεξψλεηαη πξηλ απφ ην 3d ηξνρηαθφ. Πνηα ε ειεθηξνληθή δνκή ηνπ Mn ; Πνηα ειεθηξφληα ζα απνβιεζνχλ θαηά ηνλ ηνληζκφ: Mn Mn 2+ +2e Να αηηηνινγεζεί ε απάληεζε. 8 Καηαηάμηε ηα αθφινπζα ζηνηρεία θαηά ζεηξά απμαλφκελνπ παξακαγλεηηζκνχ: 15P, 14 Si 2+, 22 Ti 2+, 24 Cr, 26 Fe 2+, 38 Sr, 47 Ag +, 35 Br - 9 Αλαθέξαηε ηηο ηέζζεξηο παξαδνρέο ηνπ αηνκηθνχ πξφηππνπ ηνπ Bohr. Πνηεο απφ απηέο εμαθνινπζνχλ λα ηζρχνπλ θαη κε ηελ ζχγρξνλε ζεσξία ηεο αηνκηθήο δνκήο.

2 2 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 10 Ση παξηζηάλνπλ νη θβαληηθνί αξηζκνί n,i,s. 11 Γηα ηελ πιήξσζε ησλ αηφκσλ κε ειεθηξφληα ρξεζηκνπνηνχληαη ηξεηο θαλφλεο. Πνηνη είλαη απηνί. Δθαξκφζηε ηνπο ζηελ πιήξσζε ηνπ αηφκνπ ηνπ νμπγφλνπ. Α.Α=8 12 Ζ παξαθάησ πξφηαζε είλαη ζσζηή ή ιάζνο; Αηηηνινγήζηε. Ζ ελέξγεηα ηνπ ηξνρηαθνχ κε n=3 ηνπ αηφκνπ ηνπ Ζ είλαη πεξίπνπ ίζε κε ηελ ελέξγεηα ηνπ ηξνρηαθνχ κε 3d θαη πνιχ κεγαιχηεξε απφ ηελ ελέξγεηα ηνπ ηξνρηαθνχ 3s ηνπ αηφκνπ ηνπ Na. (A. A Na=11 A. A H=1) 13 Απαληήζηε ζηα εξσηήκαηα θαη αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε ζαο..α. Πσο κεηαβάιιεηαη ε ελέξγεηα ελφο ζπγθεθξηκέλνπ ηξνρηαθνχ κε ηελ αχμεζε ηνπ αηνκηθνχ αξηζκνχ ησλ ζηνηρείσλ;.β. Απφ ηα ηξνρηαθά n=3 ηνπ Na πνην θαηά ηελ γλψκε ζαο έρεη ελέξγεηα πιεζηέζηεξε πξνο ην ηξνρηαθφ n=3 ηνπ πδξνγφλνπ; 14.α. Αλαθέξαηε ηνλ θαλφλα ηνπ Hund..β. Αλαθέξαηε ηνπο 4 θβαληηθνχο αξηζκνχο γηα ην ηξίην θαη φγδνν e ζην F. Γίδεηαη Ε=9 15 Καηαλέκεηε ηα e ζην ζηνηρείν κε Α. Α 25.Αλαθέξαηε πνπ εθαξκφδεηαη ν θαλφλαο ηεο ειάρηζηεο ελέξγεηαο, ε απαγνξεπηηθή αξρή ηνπ Pauli θαη ν θαλφλαο ηνπ Hund θαηά ηελ ζπκπιήξσζε ησλ e ηνπ ζηνηρείνπ ζηηο δηάθνξεο ζηηβάδεο. 16 Πφζα ειεθηξφληα ηνπ ζηνηρείνπ Kr ζηελ ζεκειηψδε θαηάζηαζε έρνπλ α) δεπηεξεχνληα θβαληηθφ αξηζκφ Η=1 β) καγλεηηθφ θβαληηθφ αξηζκφ m 1 =+1. Α.Α=36 17 Α. Πφζα ειεθηξφληα ηνπ ζηνηρείνπ Co (AA=27) έρνπλ Η=0. Β. Πνηνη νη θβαληηθνί αξηζκνί ηνπ ειεθηξνλίνπ πνπ απνκαθξχλεηαη θαηά ηνλ πξψην ηνληζκφ ηνπ ζηνηρείνπ. Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο. 18.α. Πφζα ειεθηξφληα ηνπ ζηνηρείνπ Fe (AA=26) έρνπλ Η=1.β. Πνηνη νη θβαληηθνί αξηζκνί ηνπ ειεθηξνλίνπ πνπ απνκαθξχλεηαη θαηά ηνλ πξψην ηνληζκφ ηνπ ζηνηρείνπ. Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο. 19 Γψζαηε ηελ θαηαλνκή ησλ ειεθηξνλίσλ ηνπ αηφκνπ ηνπ Μαγγαλίνπ (ΑΑ=25) θαη ηηο αξρέο κε ηηο νπνίεο γίλεηαη ε ζπκπιήξσζε ησλ αηνκηθψλ ηξνρηαθψλ. 20 Πνηα ε ειεθηξνληθή δηακφξθσζε ηνπ ζηνηρείνπ Cr (Α.Α:24) θαη ηνπ ηφληνο Cr +.

3 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 3 21 Aηηηνινγήζηε γηαηί ν Cu αλήθεη ζηα ζηνηρεία κεηαπηψζεσο. Γξάςαηε ηελ θαηαλνκή ησλ ειεθηξνλίσλ ζηηο δηάθνξεο ζηηβάδεο γηα ην άηνκν ηνπ ραιθνχ (Α.Α Cu=29). 22 Γξάςηε ηελ ειεθηξνληθή δηακφξθσζε ηνπ ηφληνο S = Γίδεηαη Α.Α S=16 23 Γξάςηε ηελ ειεθηξνληθή δηακφξθσζε ησλ ηφλησλ CI - θαη Ni 2+. Γίδεηαη ΑΑ CI=17, AA Ni=28 24 Γψζηε ηηο ειεθηξνληθέο δηακνξθψζεηο ηνπ Sn θαη Ge 2+. Γίδεηαη ΑΑSn=50, AAGe= Πνηνο ζα πξέπεη λα είλαη ν αηνκηθφο αξηζκφο θαη πνηα ε ειεθηξνληθή δηακφξθσζε ηνπ ακέζσο επφκελνπ κεηά ην Rn επγελνχο αεξίνπ πνπ πηζαλφλ λα αλαθαιπθζεί. Αηηηνινγήζηε.(ΑΑ Rn=86) 26 Αλαπηχμαηε ηελ θαηαλνκή ησλ e ζηηο δηάθνξεο ζηηβάδεο γηα ην ζηνηρείν κε A.A 24..α. Με βάζε ηελ θαηαλνκή, ζε πνηα θαηεγνξία θαηαηάζζεηε ην ζηνηρείν απηφ..β. ε πνην ζεκείν εθαξκφζαηε ηνλ θαλφλα ηνπ Hund. 27 Πνηα απφ ηα ζηνηρεία Mg, CI θαη Sr έρνπλ παξφκνηεο ρεκηθέο ηδηφηεηεο θαη γηαηί; Γίδνληαη νη Αηνκηθνί Αξηζκνί Mg=12, CI=17, Sr= Γίδνληαη ηα ζηνηρεία Cu, Ag, Sn.Πνηα θαηά ηελ γλψκε ζαο έρνπλ παξφκνηεο ηδηφηεηεο θαη γηαηί. (Α.Α Cu=29, Ag=47, Sn=50). 29 ε πνηα νκάδα θαη ζε πνηα πεξίνδν ηνπ πεξηνδηθνχ ζπζηήκαηνο αλήθνπλ ηα ζηνηρεία Ti (Α.Α=22) θαη Ge (AA=32). Αηηηνινγήζηε. 30 Με βάζε ηελ ειεθηξνληθή δνκή ηνπ ζηνηρείνπ Ση (ΑΑ=22) βξήηε:.α. Σα ειεθηξφληα ζζέλνπο ηνπ ζηνηρείνπ.β. ε πνηα νκάδα θαη ζε πνηα πεξίνδν ηνπ πεξηνδηθνχ ζπζηήκαηνο αλήθεη. Αηηηνινγήζηε ηηο απαληήζεηο ζαο. 31 Να γξαθηεί θαη λα εμεγεζεί ε ειεθηξνληθή δνκή ησλ αηφκσλ ηνπ ρισξίνπ θαη θαιίνπ. Αλήθνπλ θαη ηα δχν ζηνηρεία ζηελ ίδηα πεξίνδν ηνπ πεξηνδηθνχ ζπζηήκαηνο; Αηηηνινγήζηε(Α.Α CI=17 K=19). 32 ε νπδέηεξν άηνκν ηα ηξνρηαθά 1s,2s,2p,3s,3p,3d θαη4s είλαη πιήξσο θαηεηιεκκέλα. Πνηνο ν αηνκηθφο αξηζκφο θαη πνηα ε νηθνγέλεηα θαη ε πεξίνδνο ηνπ πεξηνδηθνχ πίλαθα ζηελ νπνία αλήθεη ην άηνκν απηφ.αηηηνινγήζηε. 33 Καηαηάμηε ηα άηνκα ησλ ζηνηρείσλ Mg, CI, K θαηά ζεηξά απμαλφκελνπ κεγέζνπο.

4 4 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε ζαο. (Α.Α Mg=12, CI=17, K=19) 34 Με βάζε ηελ ειεθηξνληθή δνκή, θαηαηάμηε θαηά ζεηξά απμαλφκελνπ κεγέζνπο ηα άηνκα ησλ ζηνηρείσλ Rb, Sr, Cs.Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε ζαο. Γίδνληαη Α.Α Rb=37, Sr=38, Cs= Με βάζε ηελ ειεθηξνληθή δνκή θαηαηάμηε θαηά ζεηξά απμαλφκελνπ κεγέζνπο ηα αθφινπζα:rb, Cs, Sr 2+. Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε ζαο. Γίδνληαη : Α.Α : Rb=37, Sr=38, Cs= Οη παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο ή ιάζνο; Αηηηνινγήζηε..α) Σν F - είλαη κεγαιχηεξν ζε κέγεζνο απφ ην Na +.β) Σν Sc θαη ην Cr 3+ έρνπλ ηελ ίδηα ειεθηξνληθή δνκή. Γίδνληαη ΑΑ F=9 Na=11 Sc=21 Cr=24 37 Καηαηάμηε ηα ηφληα O 2-, F -, Na +, Mg 2+ θαηά ζεηξά απμαλφκελνπ κεγέζνπο. Αηηηνινγήζηε. Α.Α Ο:8, Α.Α F:9, Α.Α Νa:11, Α.Α Μg:12 38 Γίδνληαη ηα ηζνειεθηξνληθά ηφληα Υ + θαη Φ -. Πνην θαηά ηελ γλψκε ζαο έρεη κεγαιχηεξν κέγεζνο θαη γηαηί. 39 Θεσξήζαηε δχν άηνκα Τδξνγφλνπ. Σν ειεθηξφλην ηνπ πξψηνπ βξίζθεηαη ζηελ ζηνηβάδα κε n=1 θαη ηνπ δεχηεξνπ ζηελ ζηνηβάδα κε n=4..α. Πνην απφ ηα δχν βξίζθεηαη ζηελ ζεκειηψδε θαηάζηαζε..β. Πνην έρεη ηελ κεγαιχηεξε ελέξγεηα ηνληζκνχ. Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε ζαο. 40 Πσο κεηαβάιινληαη ην κέγεζνο θαη ε ελέξγεηα ηνληζκνχ ησλ αηφκσλ πνπ βξίζθνληαη ζηελ ίδηα ππννκάδα ηνπ Πεξηνδηθνχ ζπζηήκαηνο θαη γηαηί. 41 Πνηεο ηάζεηο επηθξαηνχλ κεηαμχ ηνπ αηνκηθνχ αξηζκνχ θαη ηεο ελέξγεηαο ηνληζκνχ θαηά κήθνο κίαο νκάδαο ηνπ Πεξηνδηθνχ Πίλαθα; Αλαθέξαηε παξάδεηγκα. 42 Γηαηί νη πξψηεο ελέξγεηεο ηνληζκνχ ησλ αιθαιίσλ είλαη ρακειέο; 43 Δμεγήζαηε γηαηί ε ελέξγεηα ηνληζκνχ ηνπ Na (A.A:11) είλαη κεγαιχηεξε απφ ηελ ελέξγεηα ηνληζκνχ ηνπ K(A.A:19). 44 Γψζηε ηελ ειεθηξνληθή δνκή ησλ ζηνηρείσλ Sr Ca Sc θαη θαηαηάμηε ηα θαηά ζεηξά απμαλφκελεο ελέξγεηαο ηνληζκνχ. Γίδνληαη ΑΑ Ca=20, Sc=21, Sr= Αηηηνινγήζηε ηηο πξνηάζεηο:.α. Σα ζηνηρεία κεηαπηψζεσο κίαο νξηζκέλεο πεξηφδνπ ηνπ πεξηνδηθνχ ζπζηήκαηνο έρνπλ παξφκνηεο ηδηφηεηεο (δψζηε παξάδεηγκα).β. Σν άηνκν ηνπ Se αλήθεη ζηελ VIA νκάδα ηνπ πεξηνδηθνχ ζπζηήκαηνο, είλαη παξακαγλεηηθφ θαη έρεη ελέξγεηα ηνληζκνχ κηθξφηεξε απφ ηνπ As.Γίδνληαη Α.Α As=33, Se=34.

5 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 5 46 Καηαηάμηε ηα ζηνηρεία Mg, Ca, Sc θαηά ζεηξά απμαλφκελεο ελέξγεηαο ηνληζκνχ. Γίδνληαη ΑΑ Mg=12, Ca=20, Sc=21. Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε ζαο. 47 ε πνηα ππννκάδα θαη ζε πνηα πεξίνδν ηνπ πεξηνδηθνχ πίλαθα θαηαηάζζνληαη ηα ζηνηρεία Zn, Ga, Cd θαη πνην απφ απηά έρεη ηελ κεγαιχηεξε ελέξγεηα ηνληζκνχ; Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο. Γίδνληαη ΑΑ Zn=30, Ga=31, Cd= H παξαθάησ πξφηαζε είλαη ζσζηή ή ιάζνο; Αηηηνινγήζηε. Σν ζηνηρείν Ge έρεη κεγαιχηεξε ελέξγεηα πξψηνπ ηνληζκνχ θαη κηθξφηεξε ελέξγεηα δεχηεξνπ ηνληζκνχ απφ ηηο αληίζηνηρεο ελέξγεηεο ηνληζκνχ ηνπ ζηνηρείνπ Ga. Γίδεηαη ΑΑ Ga=31, AA Ge= Βάζε ηεο ειεθηξνληθήο δνκήο θαηαηάμηε ηα ζηνηρεία Zn θαη Ga ζηηο αληίζηνηρεο νηθνγέλεηεο ηνπ πεξηνδηθνχ πίλαθα. Αηηηνινγήζηε πνην απφ ηα δχν έρεη ηελ κεγαιχηεξε πξψηε θαη πνην ηελ κεγαιχηεξε δεχηεξε ελέξγεηα ηνληζκνχ. Γίδνληαη Α.Α Zn=30 Ga= Δμεγήζηε γηαηί ε ειεθηξνληθή ζπγγέλεηα ηνπ Si είλαη καγαιχηεξε απφ ηηο ειεθηξνληθέο ζπγγέλεηεο ηνπ Pb θαη ηνπ P. (A.A Si=14, p=15, Pb=82) 51 Οη απφιπηεο ηηκέο ησλ ειεθηξνληθψλ ζπγγεληψλ ησλ αηφκσλ ησλ ζηνηρείσλ Si, Ge, As είλαη 120, 116 θαη 77kj/mol αληίζηνηρα. Αηηηνινγήζηε. (Γίδνληαη ΑΑ Si=14, Ge=32, As=33) 52 Αηηηνινγήζηε ηελ πξφηαζε: Ο Sn έρεη κηθξφηεξε ελέξγεηα ηνληζκνχ θαη κεγαιχηεξε ειεθηξνληθή ζπγγέλεηα απφ ην Sb. Γίδεηαη Α.Α Sn=50, Sb=51) 53 Ζ παξαθάησ πξφηαζε είλαη ζσζηή ή ιάζνο; Αηηηνινγήζηε. Σν Si έρεη κηθξφηεξε ελέξγεηα πξψηνπ ηνληζκνχ θαη κεγαιχηεξε ειεθηξνληθή ζπγγέλεηα απφ ηνλ P. Γίδνληαη ΑΑ Si=14, AA P= Να θαηαηαγνχλ ηα ζηνηρεία 11 Na, 17 CI, 35 Br θαη 13 ΑΗ θαηά ζεηξά απμαλφκελνπ αηνκηθνχ κεγέζνπο. 55 Γίδνληαη ηα ζηνηρεία Ca, Ti, Fe, Sr..α) Πνηα θαηά ηελ γλψκε ζαο ζα εκθαλίδνπλ παξφκνηεο ρεκηθέο ηδηφηεηεο;.β) Πνην έρεη ηελ κεγαιχηεξε ελέξγεηα ηνληζκνχ; Γίδνληαη (ΑΑ.Ca=20, Ti=22, Fe=26, Sr=38). 56 (α) Μεηαμχ ησλ ηζνειεθηξνληθψλ ηφλησλ Τ 1 (1-) θαη Τ 2 (2-) πνην έρεη κεγαιχηεξν κέγεζνο; (β) Με ηελ πξνππφζεζε φηη ηα ζηνηρεία Τ 1 θαη Τ 2 αλήθνπλ ζηελ ίδηα πεξίνδν, κπνξείηε λα ζπκπεξάλεηε πνην απφ ηα δχν έρεη κεγαιχηεξε ελέξγεηα ηνληζκνχ; Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε ζαο.

6 6 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 57 Αηηηνινγήζηε γηαηί ε ελέξγεηα πξψηνπ ηνληζκνχ ηνπ Na είλαη κηθξφηεξε απφ ηελ ελέξγεηα πξψηνπ ηνληζκνχ ηνπ Mg. (AA. Na=11, Mg=12). 58 Με βάζε ηελ ειεθηξνληθή δηακφξθσζε, θαηαηάμηε ηα ζηνηρεία N, P, θαη S θαηά ζεηξά απμαλφκελεο ελέξγεηαο ηνληζκνπ. Γηαθξίλαηε πνηα είλαη παξακαγλεηηθά θαη πνην έρεη ηελ κηθξφηεξε καγλεηηθή ξνπή. (ΑΑ.N=7, P=15, S=16). 59 Γξάςηε ηελ ειεθηξνληθή δηακφξθσζε ησλ παξαθάησ ζηνηρείσλ: (α) C (β) Cu Aλαθέξεηε ηνλ αξηζκφ ησλ αζπδεχθησλ ειεθηξνλίσλ. (ΑΑ. C=6, Cu=29). 60 Πνην ηφλ ή άηνκν απφ ηα παξαθάησ έρεη ηελ κεγαιχηεξε αθηίλα; Mg, Na, Na +, Mg 2+, AI. Γηθαηνινγήζηε. (ΑΑ.Na=11, Mg=12, AI=13). 61 Να εμεγεζεί κε βάζε ελεξγεηαθά θαηλφκελα θαηά ην ζρεκαηηζκφ ησλ ηφλησλ γηαηί: (a) ην Na δελ ζρεκαηίδεη ηφληα Na 2+ αιιά Na + (b) ην CI δελ ζρεκαηίδεη ηφληα CI 2- αιιά CI - (c) ν Fe ζρεκαηίδεη ηφζν ηφληα Fe 2+ φζν θαη Fe 3+. (AA.Na=11, Fe=26, CI=17).

7 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 7 ΥΗΜΙΚΟ ΔΕΜΟ (1) ρεδηάζηε ηνλ ζρεκαηηζκφ ηνπ ζ2p δεζκηθνχ ηξνρηαθνχ απφ ηα αηνκηθά ηξνρηαθά. (2) Αλαγξάςαηε κε απμαλφκελε ελέξγεηα ηα κνξηαθά ηξνρηαθά θαη ηελ θαηαλνκή ησλ ειεθηξνλίσλ γηα έλα κφξην κε δέθα ηέζζεξα (14) ειεθηξφληα; (3) Με βάζε ηελ Θεσξία ησλ κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ (Μ.Ο.), εμεγείζηε γηαηί ην κφξην ηνπ άλζξαθα είλαη δηακαγλεηηθφ. (ΑΑ.C=6) (4) Με βάζε ηε ζεσξία ησλ κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ, ζρεδηάζαηε ηελ ελεξγεηαθή θαηαλνκή ησλ κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ ηνπ κνξίνπ O 2 θαη ηνπ ηφληνο O ε ηη ζπκπεξάζκαηα θαηαιήγεηε γηα ηηο καγλεηηθέο ηδηφηεηεο ηνπο; Απφ ηα O 2 θαη O πνην έρεη κεγαιχηεξε ελέξγεηα ηνληζκνχ; (5) ρεδηάζηε ην δηάγξακκα ζηαζκψλ ελέξγεηαο ησλ κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ γηα ην F 2, F 2 +.Πνην απφ ηα δχν θαηά ηελ γλψκε ζαο, έρεη κεγαιχηεξε ελέξγεηα δεζκνχ; Αηηηνινγήζαηε. (ΑΑ. F=9) (6) Δίλαη ζσζηή ε έθθξαζε φηη ε ελέξγεηα δεζκνχ ζε έλα δηαηνκηθφ κφξην ειαηηψλεηαη, δειαδή ν δεζκφο εμαζζελεί, φηαλ ην κφξην ράλεη έλα ειεθηξφλην; Να δνζεί εμήγεζε. (7) ρεδηάζηε ηα ελεξγεηαθά δηαγξάκκαηα ΜΟ γηα ην αληφλ C 2 2- ηνπ θαξβηδίνπ ηνπ αζβεζηίνπ (CaC 2 ) θαη ην κφξην C 2.Πνπ είλαη ηζρπξφηεξνο ν δεζκφο C-C;.(ΑΑ. C=6) (8) Με βάζε ηα ελεξγεηαθά δηαγξάκκαηα ΜΟ πνπ ηζρχνπλ γηα ηα δηαηνκηθά κφξηα, είλαη δπλαηφλ λα έρνπκε δεζκφ ζε δηαηνκηθφ κφξην κε ηάμε κεγαιχηεξε ηνπ 3; (9) Αλαθέξαηε βάζεη ηεο ζεσξίαο ησλ κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ γηα πνην ιφγν ηα ζηνηρεία ήιην θαη βεξχιιην δελ ζρεκαηίδνπλ δηαηνκηθά κφξηα (Be 2,He 2 ) (A. A He=2, Be=4). (10) Αλαθέξαηε πνπ εθαξκφδεηαη ν θαλφλαο ηνπ Hund ζηε δεκηνπξγία ηνπ κνξίνπ ηνπ Βνξίνπ (Α.Α.5) κε βάζε ηε ζεσξία ησλ κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ. (11) Με βάζε ηηο γλψζεηο ζαο γηα ηα ηξνρηαθά νκνππξεληθψλ δηαηνκηθψλ κνξίσλ πξνβιέςεηε πνην απφ ηα Ν 2 +, Ν 2 θαη Ν 2 - έρεη ην κηθξφηεξν θαη πνην ην κεγαιχηεξν κήθνο δεζκνχ. (Α.Α Ν=7) (12) Δμεγήζαηε κε ηελ ζεσξία ησλ κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ ηνλ εκθαληδφκελν παξακαγλεηηζκφ ζην κφξην ηνπ νμπγφλνπ (ΑΑ=8).

8 8 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) (13) ρεδηάζηε ην δηάγξακκα ζηαζκψλ ελέξγεηαο ησλ κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ γηα ην Ο 2, Ο 2 +.Πνην απφ ηα δχν θαηά ηελ γλψκε ζαο έρεη κεγαιχηεξε ελέξγεηα δεζκνχ; Αηηηνινγήζαηε. (Α.Α Ο=8). (14) Με βάζε ηελ ζεσξία ησλ κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ, ζρεδηάζαηε ηελ ελεξγεηαθή θαηαλνκή ησλ κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ ηνπ κνξίνπ Ο 2 θαη ηνπ ηφληνο Ο 2 =.ε ηη ζπκπεξάζκαηα θαηαιήγεηε γηα ηηο καγλεηηθέο ηδηφηεηεο ηνπο; Γίδεηαη ΑΑ Ο=8. (15) Να ζρεδηαζζνχλ φιεο νη δπλαηέο επηθαιχςεηο αλάκεζα ζε s θαη p ηξνρηαθά, νη νπνίεο νδεγνχλ ζην ζρεκαηηζκφ ρεκηθψλ δεζκψλ. Πνηεο απφ ηηο επηθαιχςεηο απηέο δίλνπλ ζ θαη πνηεο π δεζκφ; (16) (a) Πφζα πβξηδηθά ηξνρηαθά πξνθχπηνπλ απφ ηνλ πβξηδηζκφ ελφο s θαη ελφο p ηξνρηαθνχ; (b) Πσο ραξαθηεξίδνληαη ηα ηξνρηαθά πνπ πξνθχπηνπλ; (c) Πσο παξηζηάλεηαη ζρεκαηηθά ε θαηαζθεπή ηνπ; (d) Να ζπγθξηζεί ε θαηαλνκή ηεο ειεθηξνληθήο ππθλφηεηαο ησλ πβξηδηθψλ ηξνρηαθψλ κε εθείλε ηνπ p ηξνρηαθνχ. (17) Πνηνη είλαη νη ιφγνη πνπ νδεγνχλ ζηελ παξαδνρή ηνπ πβξηδηζκνχ ησλ ηξνρηαθψλ. Αλαθέξεηε έλα παξάδεηγκα θαη αλαιχζαηε ηελ γεσκεηξία ηεο δνκήο κηαο έλσζεο ηνπ άλζξαθα κε sp 2 πβξηδηζκφ. (ΑΑ. Ζ=1, C=6, N=7, O=8) (18) Πφζα είδε κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ κπνξνχλ λα ζρεκαηηζηνχλ απφ ηελ επηθάιπςε p-p, s-p θαη s-s αηνκηθψλ ηξνρηαθψλ. ρεδηάζαηε ηα κνξηαθά ηξνρηαθά πνπ πξνθχπηνπλ. (19) Πνηα πβξηδηθά ηξνρηαθά ρξεζηκνπνηεί ην άηνκν ηνπ S ζην κφξην SF 6 ; Πνηα ε γεσκεηξηθή θαηαζθεπή ηνπ SF 6 ; Γηαηί δελ ππάξρεη ε αληίζηνηρε έλσζε OF 6 ; (ΑΑ S=16, O=8) (20) Ση δειψλεη ν φξνο sp3 πβξηδηζκφο. Γψζηε έλα παξάδεηγκα. (21) Με ηελ ζεσξία ησλ κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ πεξηγξάςηε ηελ δνκή ηεο NH 3.(ΑΑ. Ν=7, Ζ=1) (22) Πεξηγξάςηε ηελ δνκή ηνπ κνξίνπ ηνπ λεξνχ θαη αηηηνινγήζηε ηελ κεγάιε δηαιπηηθή ηνπ ηθαλφηεηα.(α.α. Ο=8, Ζ=1) (23) Ση πβξηδηζκφ έρεη ην άηνκν ηνπ άλζξαθα ζηηο ελψζεηο κε απινχο δεζκνχο. Πεξηγξάςηε ηα ραξαθηεξηζηηθά (γσλίεο,ζρήκα θ.ι.π.)ελφο ηέηνηνπ κνξίνπ. (24) Δμεγήζηε γηαηί ζην κφξην ηνπ κεζαλίνπ νη ηέζζεξηο δεζκνί C-H είλαη ηζφηηκνη.(α.α, C=6, H=1). (25) Αλαθέξαηε ιεπηνκεξψο ηνλ ζρεκαηηζκφ δεζκψλ C-H, C-F, ζην CH 3 F θαζψο επίζεο θαη ηελ γεσκεηξηθή δνκή ηνπ κνξίνπ.(γσλίεο <HCH <HCF). Γίδεηαη: Α.Α Ζ=1, Α.Α C=6, A.A F=9.

9 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 9 (26) Ση είλαη ν sp 2 πβξηδηζκφο ηνπ άλζξαθα, πεξηγξαθή ησλ ηξνρηαθψλ, δηεπζέηεζε ησλ ηξνρηαθψλ ζηνλ ρψξν. (27) Πσο εμεγείηαη ν ζρεκαηηζκφο ηνπ δηπινχ δεζκνχ κεηαμχ ησλ αηφκσλ άλζξαθα κε βάζε ηελ ζεσξία ηνπ πβξηδηζκνχ. (Α.Α C=6) (28) Δμεγήζαηε κε ηελ βνήζεηα ηεο ζεσξίαο ησλ αηνκηθψλ ηξνρηαθψλ γηα πνην ιφγν ν δεζκφο C=C είλαη επίπεδνο. Ση ραξαθηεξηζηηθφ ζα εκθαλίζνπλ νη ελψζεηο πνπ ζα πεξηέρνπλ ηνλ δεζκφ απηφ; (29) Δμεγήζαηε γηαηί ν απιφο δεζκφο κεηαμχ 2 αηφκσλ άλζξαθα έρεη δπλαηφηεηα πεξηζηξνθήο ζε αληίζεζε κε ηνλ δηπιφ δεζκφ πνπ δελ έρεη. (30) Απεηθνλίζαηε πιήξσο ηελ έλσζε CH 3 C CH, ; φινπο ηνπο δεζκνχο θαζψο θαη ηνπο πβξηδηζκνχο θάζε αηφκνπ άλζξαθα. (31) Πεξηγξάςηε ηα αηνκηθά ηξνρηαθά πνπ ζπκκεηέρνπλ ζηνλ ζρεκαηηζκφ ηνπ ηξηπινχ δεζκνχ κεηαμχ δχν αηφκσλ άλζξαθα. Γίδεηαη ΑΑ C=6. (32) Πεξηγξάςηε φινπο ηνπο δεζκνχο θαη ηελ γεσκεηξία ηνπ κνξίνπ ηνπ αθεηπιελίνπ. Γίδεηαη Α.Α Ζ=1, Α.Α C=6 (33) Πεξηγξάςηε ηα πβξηδηθά ηξνρηαθά πνπ κπνξνχλ λα ζρεκαηίζνπλ ηα αηνκηθά ηξνρηαθά ηνπ αηφκνπ ηνπ άλζξαθα, θαζψο θαη ηελ δηεπζέηεζε ηνπο ζηνλ ρψξν. (34) Αλαθέξαηε ηελ δηεπζέηεζε ζηνλ ρψξν (ζρήκα), ηνλ αξηζκφ ησλ πβξηδνπνηεκέλσλ ηξνρηαθψλ θαζψο θαη ηνπο δεζκνχο πνπ ζρεκαηίδνληαη ζηηο ελψζεηο πνπ πεξηέρνπλ C-C,C=C,C C. Γίδεηαη Α.Α C=6. (35) Αλαθέξαηε ηνλ ζρεκαηηζκφ φισλ ησλ δεζκψλ ζηα κφξηα CH 3 OH, C 2 H 2. Γίδεηαη A.A H=1, A.A C=6, A.A O=8. (36) Πσο ν πβξηδηζκφο επεξεάδεη ηελ ειεθηξαξλεηηθφηεηα; Καηαηάμηε ηνπο πδξνγνλάλζξαθεο αηζπιέλην, αηζάλην, αθεηπιέλην, θαηά ζεηξά απμαλφκελνπ φμηλνπ ραξαθηήξα ησλ πδξνγφλσλ. Γηθαηνινγήζηε. (37) Αλαθέξαηε ην είδνο πβξηδνπνίεζεο ηξνρηαθψλ ηνπ άλζξαθα ζηηο παξαθάησ ελψζεηο: (1) Αηζάλην, (2) Αηζέλην, (3) Αηζχλην, (4) Καξβνθαηηφλ(αιεηθαηηθφ), (5) Καξβαληφλ(αιεηθαηηθφ), (6) Διεχζεξε ξίδα ηνπ κεζπιίνπ. (38) Αλαθέξαηε παξάδεηγκα κνξίνπ ζην νπνίν ππάξρνπλ αλεληφπηζηα p-ειεθηξφληα. Ση ηδηφηεηεο παξνπζηάδνπλ κφξηα κε ην παξαπάλσ ραξαθηεξηζηηθφ; (39) Υξεζηκνπνηψληαο ηελ ζεσξία ησλ πβξηδηθψλ ηξνρηαθψλ εμεγήζαηε ηελ δνκή θαη ηελ ζηαζεξφηεηα ηνπ βελδνιίνπ. (40) Οη παξαθάησ εξσηήζεηο είλαη ζσζηέο ή ιάζνο. Αηηηνινγήζηε..α. Ζ ζηαζεξφηεηα πνπ παξνπζηάδεη ην βελδφιην νθείιεηαη ζηνπο ηξεηο επη πιένλ ηζρπξνχο p-p δεζκνχο πνπ ζρεκαηίδνπλ αλά δεχγε ηα άηνκα άλζξαθνο πνπ ην απνηεινχλ.

10 10 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία).β. Ζ εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ησλ ηξνρηαθψλ νθείιεηαη ζην γεγνλφο φηη κε βάζε ην πξφηππν ηνπ Bohr, κε ηελ πεξηζηξνθή ηα e ζα έραλαλ ελέξγεηα θαη ζα έπεθηαλ ζηνλ ππξήλα. (41) Σν βελδφιην δηαζέηεη 6 p αλεληφπηζηα ειεθηξφληα. Πνην θαηλφκελν πξνθαιεί ε παξνπζία ηνπο. Αλαθέξαηε (ζρήκα) κηα ρεκηθή έλσζε πνπ παξνπζηάδεη απηφ ην θαηλφκελν (εθηφο ηνπ βελδνιίνπ). (42) Δμεγήζηε ιεπηνκεξψο ηνπο δεζκνχο άλζξαθα-άλζξαθα ζην θπθινεμάλην C 6 H 12 θαη ζην βελδφιην C 6 H 6. Δάλ ππάξρεη δηαθνξνπνίεζε ησλ δεζκψλ, ηφηε πνηεο ηδηφηεηεο ησλ κνξίσλ απνδίδνληαη ζηελ δηαθνξά απηή. (43) Πεξηγξάςηε ηελ δνκή (κε βάζε ηα ηξνρηαθά) ηεο NH 3 θαη αηηηνινγήζηε ηελ ζπκπεξηθνξά ηεο ζαλ βάζε θαηά Lewis. Γίδνληαη Α.Α Ν=7, Ζ=1. (44) Πεξηγξάςηε ηνλ ζρεκαηηζκφ φισλ ησλ δεζκψλ ζην κφξην ηεο κεζπιακίλεο. Γίδεηαη AA C=6, AA H=1, AA N=7. (45) Πεξηγξάςηε ηελ δνκή ηνπ κνξίνπ ηνπ λεξνχ. Γίδεηαη ΑΑ Ζ=1, ΑΑ Ο=8. (46) Σα κφξηα κεζαλίνπ, ακκσλίαο θαη λεξνχ παξνπζηάδνπλ δνκηθή νκνηφηεηα αιιά δηαθνξέο ζηελ ρεκηθή ηνπο ζπκπεξηθνξά. Αηηηνινγήζηε (ε απεηθφληζε ησλ δνκψλ είλαη απαξαίηεηε). A.A C=6, N=7, O=8, H=1. (47) Αλαθέξαηε ηα ηξνρηαθά πνπ ζρεκαηίδνπλ ηνπο δεζκνχο Υ-Ζ (φπνπ X=C, N, O) ζηα κφξηα ησλ CH 4, NH 3, H 2 O. Γηαηί ε γσλία κεηαμχ ησλ δεζκψλ Υ-Ζ ειαηηνχηαη απφ ην CH 4 πξνο ην H 2 O. (48) Πεξηγξάςηε ηελ ζεσξία ηνπ πβξηδηζκνχ ηα κφξηα BF 3 θαη BeF 2. Πνηα απφ ηηο αλσηέξσ ελψζεηο ζεσξείηαη νμχ θαηά Lewis; Γίδνληαη Α.Α B=5, F=9, Be=4. (49) Πνην απφ ηα αθφινπζα κφξηα CH 4, C 2 H 2, C 2 H 4, NH 3 έρεη γξακκηθή δηάηαμε; Αηηηνινγήζηε. (50) Πνην απφ ηα αθφινπζα κφξηα έρεη γξακκηθή δηάηαμε: H 2 O, NH 3, BF 3, C 2 H 2. Γηθαηνινγήζηε. (51) Απφ ηα κφξηα HCI, H 2 O, NH 3 θαη CO 2, πνην (ή πνηα) έρεη (ή έρνπλ) κεδεληθή δηπνιηθή ξνπή; Δμεγήζαηε. (52) Ση θνηλφ ππάξρεη κεηαμχ ησλ δνκψλ ησλ ελψζεσλ BeF 2 θαη C 2 H 2. Παξαζηήζαηε γξαθηθά ηηο δνκέο θαη ησλ δχν κνξίσλ ρξεζηκνπνηψληαο ηε ζεσξία ησλ αηνκηθψλ ηξνρηαθψλ. Γίδνληαη: ΑΑ Be=4, F=9, C=6, H=1. (53) Πνηεο απφ ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο ή ιάζνο;.α. Σα αηνκηθά ηξνρηαθά p έρνπλ ηελ δπλαηφηεηα λα ζρεκαηίδνπλ κφλν π κνξηαθά ηξνρηαθά.β. sp 3 πβξηδηζκφ πθίζηαληαη κφλν ηα άηνκα πνπ έρνπλ 4e- ζηελ εμσηεξηθή ηνπο ζηηβάδα.

11 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 11 (54) Πεξηγξάςηε ζρεκαηηθά ηελ δεκηνπξγία ησλ κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ. Με πνηνπο θαλφλεο ζπκπιεξψλνληαη ηα κνξηαθά ηξνρηαθά κε ειεθηξφληα; (55).α. Ση εθθξάδεη ην πξφζεκν + θαη ζηνπο ινβνχο ησλ p-αηνκηθψλ ηξνρηαθψλ..β. Πσο επηδξά ην κέγεζνο απηφ ζηελ δεκηνπξγία κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ. (56) Οη παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο ή ιάζνο; Γηθαηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο..α) Οπνηνζδήπνηε sp 2 πβξηδηζκφο νδεγεί ζε γξακκηθή δηεπζέηεζε ησλ πβξηδηθψλ ηξνρηαθψλ..β) Τπνρξεσηηθά θαηά ηελ δεκηνπξγία δχν δεζκηθψλ κνξηαθψλ ηξνρηαθψλ απφ p αηνκηθά ηξνρηαθά ην έλα δεχγνο πξέπεη λα δεκηνπξγήζεη ζ δεζκφ. (57) Οη παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο ή ιάζνο; Γηθαηνινγήζηε:.α. Ο ζρεκαηηζκφο πβξηδηθνχ ηξνρηαθνχ sp 2 πξνέξρεηαη απφ ηελ πξνζζήθε ησλ θπκαηνζπλαξηήζεσλ ελφο s θαη δχν p αηνκηθψλ ηξνρηαθψλ..β. Αληηδεζκηθά κνξηαθά ηξνρηαθά πξνθχπηνπλ απφ ηελ αξλεηηθή επηθάιπςε ησλ αηνκηθψλ ηξνρηαθψλ..γ. Σν ζηνηρείν He (ΑΑ=2) ζρεκαηίδεη κφξην δηφηη ε ηάμε δεζκνχ είλαη 1.

12 12 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) ΔΙΑΜΟΡΙΑΚΕ ΔΤΝΑΜΕΙ 1. Ση είλαη πδξνγνληθφο δεζκφο: Αλαθέξαηε παξαδείγκαηα. 2. Ση είλαη θαη ζε ηη δηαθέξεη ν δεζκφο πδξνγφλνπ απφ ηηο δπλάκεηο θαηά van der Waals; Γψζηε ζπγθεθξηκέλα παξαδείγκαηα απφ ηα δχν απηά είδε δεζκψλ. 3. Αλαγξάςαηε δεζκνχο πδξνγφλνπ ζε βηνινγηθά ζπζηήκαηα. 4. Απαληήζεηε κε ζσζηφ ή ιάζνο ζηηο θάησζη πξνηάζεηο. Αηηηνινγήζηε::.α. Γηα νπνηαδήπνηε έλσζε ηζρχεη ΓH εμαηκ.> ΓΖ ηήμεσο.β. Γεζκφ αλάινγν κε ην δεζκφ πδξνγφλνπ κπνξεί λα ζρεκαηίζεη θαη ην Νa δεδνκέλνπ φηη θαη ηα δχν έρνπλ έλα ειεθηξφλην ζηελ εμσηεξηθή ζηνηβάδα..γ. Σν H 2 O έρεη κέγηζηε ππθλφηεηα ζηνπο 0 0 C φπνπ είλαη θαη ην ζεκείν ηήμεσο ηνπ. 5. Γηαηί κηα αιθνφιε έρεη πςειφηεξν ζεκείν δέζεσο απφ αηζέξα ηνπ ηδίνπ κνξηαθνχ βάξνπο; 6. Γηαηί ην Ζ 2 Ο έρεη πςειφηεξν ζεκείν δέζεσο απφ ην Ζ 2 S; 7. Σν θαλνληθφ ζ.δ. ηεο αηζπιελνδηακίλεο, H 2 NCH 2 CH 2 NH 2 είλαη C θαη ηεο πξνππιακίλεο, CH 3 CH 2 CH 2 NH 2, 49 0 C. Σα κφξηα έρνπλ πεξίπνπ ην ίδην κέγεζνο θαη ζρεδφλ ηελ ίδηα κνξηαθή κάδα. Πσο δηθαηνινγείηαη ηφηε ε κεγάιε δηαθνξά αλάκεζα ζηα ζ.δ. ηνπο; 8. Πνηνο δεζκφο είλαη πεξηζζφηεξν πνισκέλνο ; (a) CI-H ή Br-H (b) CI-O ή Br-O; 9. Οη παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο ή ιάζνο. Αηηηνινγήζηε..α. Σν πεληάλην έρεη πςειφηεξν ζεκείν δέζεσο απφ ην νθηάλην..β. Σν ζεκείν δέζεσο ηνπ αηζέξα είλαη πςειφηεξν απφ ηεο αιθνφιεο. 10. Σν πξνπτνληθφ νμχ (ΜΒ:74) έρεη ζεκείν δέζεσο C θαη ε n-βνπηαλφιε (ΜΒ:=74) C. Δξκελεχζαηε ηε δηαθνξά ζην ζεκείν δέζεσο. 11. Πνηα απφ ηηο ελψζεηο κεζάλην, αηζάλην θαη κεζπιηθή αιθνφιε έρεη ην κεγαιχηεξν θαη πνηα ην κηθξφηεξν ζεκείν δέζεσο. Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο. 12. Απφ ηηο ελψζεηο αηζαλφιε, δηκεζπιαηζέξαο θαη πξνπάλην πνηα έρεη ην κεγαιχηεξν θαη πνηα ην κηθξφηεξν ζεκείν δέζεσο. Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο. 13. Δμεγήζηε γηαηί νη ηηκέο ησλ ζεκείσλ δέζεσο (Ε) ησλ πδξαινγφλσλ αθνινπζνχλ ηελ ζρέζε Ε HF > Ε ΖΗ > Ε ΖΒr > Ε HCI θαη πνηα ε πξνβιεπφκελε ζεηξά (ησλ Ε) βάζεη ησλ κνξηαθψλ βαξψλ ησλ ελψζεσλ (Α.Α F=9, CI=17, Br=35,I=53). 14. Αλαθέξαηε ηηο αλσκαιίεο πνπ εκθαλίδνληαη ζηα ζ.δ. ησλ πδξαινγφλσλ θαη πνπ απνδίδνληαη απηέο.

13 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) Αηηηνινγήζηε ηηο πξνηάζεηο:.α. ηνπο 15 0 C ην HF είλαη πγξφ ελψ ην HBr αέξην.β. Σν θαλνληθφ ζεκείν δέζεσο ηνπ HBr είλαη κεγαιχηεξν απφ ηνπ HCI Γίδνληαη Α.Α F=9, CI=17, Br= Πνηα απφ ηηο παξαθάησ ελψζεηο παξνπζηάδεη πςειφηεξν ζεκείν δέζεσο θαη γηαηί. πγθξίλαηε ηα δεχγε..α) Υισξναηζάλην θαη ρισξναηζπιέλην, β) Δμάλην θαη επηάλην,.γ) δηαηζπιαηζέξαο θαη αηζπιηθή αιθνφιε. 17. Καηαηάμηε θαηά ζεηξά απμαλφκελνπ ζεκείνπ δέζεσο ηα: CH 4, NH 4, He. Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο. ΑΑ Ζ=1, He=2, C=6, N= Αληηζηνηρίζαηε ηα ζεκεία δέζεσο 78.3, 64.7, -7.5, θαη 88 0 C ζηηο ελψζεηο: CH 3 CH 3, CH 3 OH, CH 3 NH 2, CH 3 F θαη CH 3 CH 2 OH. Αηηηνινγήζηε. 19. Αληηζηνηρήζαηε ηηο ελψζεηο: NaF, CH 3 CH 2 CH 3, CH 3 CH 2 OH, CH 3 OCH 3, CH 3 CH 2 NH 2, CH 3 CH 3 ζηα εκεία Εέζεσο 89, -42, -24,17,78, C. Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο. Γίδεηαη: ΑΒ: Ζ=1, C=12, N=24, O=16, F=19, Na= Να εμεγεζεί γηαηί ηα ζεκεία ηήμεσο ησλ αινγφλσλ απμάλνπλ θαηά ηε ζεηξά: F 2 ( C), CI 2 ( C), Br 2 (-7 0 C), I 2 (+113,5 0 C) 21. Να ζπγθξηζνχλ ηα ζεκεία δέζεσο ησλ παξαθάησ ελψζεσλ: (a) H 2, N 2, O 2 (b) C 3 H 8, C 4 H 10 (c) CCI 4, CBr Πνηνο απφ ηνπο δεζκνχο πδξνγφλνπ S-H O θαη O-H S είλαη ηζρπξφηεξνο θαη γηαηί; 23. Καηαηάμηε ηηο παξαθάησ ελψζεηο θαηά ζεηξά απμαλφκελνπ ζ.δ.: KBr, C 2 H 5 OH, CH 4, C 2 H 6, H Πνπ νθείιεηαη ε δηαιπηφηεηα ηεο αιθνφιεο θαη ηεο NH 3 ζην λεξφ. 25. Οη παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο ή ιάζνο. Αηηηνινγήζηε. (α) Σν Ο 2 είλαη πεξηζζφηεξν δηαιπηφ ζην Ζ 2 Ο απφ ην Ν 2. (β) Ζ ΝΖ 3 έρεη κεγαιχηεξν ζεκείν δέζεσο απφ ηελ PH 3. (ΑΑ Ν=7, Ο=8, Ρ=15). 26. Αηηηνινγήζηε ηηο πξνηάζεηο: (α) Ζ δηαιπηφηεηα ηνπ Ν 2 ζην Ζ 2 Ο είλαη κεγαιχηεξε απφ ηνπ He (AA Ζe=2, Ν=7) (β) Παξά ην γεγνλφο φηη ην άηνκν ηνπ CI είλαη ειεθηξαξλεηηθφηεξν απφ ην άηνκν ηνπ Br, ην ζεκείν δέζεσο ηνπ HCI είλαη κηθξφηεξν ηνπ HBr. (AA CI=17, Br=35) 27. Πνηα απφ ηα αέξηα CO 2, HCI, O 2 έρεη ηε κεγαιχηεξε δηαιπηφηεηα ζην H 2 O θαη πνην ηε κηθξφηεξε. Αηηηνινγήζηε.

14 14 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 28. Σν Br 2 είλαη πεξηζζφηεξν δηαιπηφ ζηνλ CCI 4 απφ ην Η 2. Γηαηί; 29. Πνηα απφ ηηο δχν ελψζεηο ζηα αθφινπζα δεχγε είλαη πεξηζζφηεξν δηαιπηή ζην λεξφ; (a) C 2 H 5 OH ή C 2 H 5 Br (c) CaCI 2 ή CCI 4 (b) CH 3 F ή CH 3 CI (d) CO 2 ή SiO 2

15 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 15 ΔΙΑΛΤΜΑΣΑ 1. Γψζαηε ζπληφκσο ηελ έλλνηα ηεο ελεξγφηεηαο θαη ηελ ζεσξία ησλ δηηνληθψλ έιμεσλ ησλ Debye θαη Huckel. Γψζαηε παξαδείγκαηα θαη πνηνηηθή εμήγεζε φπνπ ηνχην είλαη δπλαηφλ. 2. Να ππνινγηζζνχλ ε ζπγθέληξσζε θαη ν ζπληειεζηήο ελεξγφηεηαο εθάζηνπ ηφληνο ζε κίγκα ιακβαλφκελν κε αλάκημε 20 ml δηαιχκαηνο CaCI M θαη 30 ml δηαιχκαηνο NaCI 0.20 M. Γίδεηαη Α λεξνχ 25 0 C = Ση γλσξίδεηε γηα ην λφκν ηνπ Raoult; 4. Να αηηηνινγεζνχλ ηα θάησζη:.α. Ζ δηαιπηφηεηα ηεο γιπθεξίλεο C 3 H 5 (OH) 3 ζην λεξφ είλαη κεγαιχηεξε ηεο θ- βνπηαλφιεο C 4 H 9 OH..β. Οη σζκσηηθέο πηέζεηο ηζνκνξηαθψλ δηαιπκάησλ CaCI 2 θαη KCI δελ είλαη ίζεο. 5. Οη σζκσηηθέο πηέζεηο ηζνκνξηαθψλ δηαιπκάησλ γιπθφδεο, ρισξηνχρνπ λαηξίνπ (NaCI) ρισξηνχρνπ βάξηνπ (BaCI 2 ) αθνινπζνχλ ηε ζεηξά: (a) γιπθφδε>naci>baci 2 (c) NaCI>BaCI 2 >γιπθφδε (b) BaCI 2 >NaCI>γιπθφδε (d) γιπθφδε>baci 2 >NaCI Δπηιέμαηε ηε ζσζηή απάληεζε θαη δηθαηνινγήζαηε: 6. Να αηηηνινγεζνχλ ηα θάησζη: (α) Σν ζεκείν δέζεσο πδαηηθνχ δηαιχκαηνο ληηξηθνχ θαιίνπ είλαη πςειφηεξν ηνπ ζεκείνπ δέζεσο ηζνκνξηαθνχ δηαιχκαηνο γιπθφδεο. (β) Σν NaCI είλαη 100% ηνληθή έλσζε ζε θξπζηαιιηθή θαηάζηαζε, ζε δηάιπκα 0.1 M φκσο ζπκπεξηθέξεηαη ζαλ λα ηνλίδεηαη κφλν θαηά 90%. (γ) Οη σζκσηηθέο πηέζεηο ηζνκνξηαθψλ δηαιπκάησλ CaCI 2 θαη KCI δελ είλαη ίζεο. 7. Αηηηνινγήζηε γηαηί δηάιπκα NaCI θαζνξηζκέλεο ζπγθέληξσζεο δελ εκθαλίδεη αθξηβψο δηπιάζηα σζκσηηθή πίεζε απφ δηάιπκα θαιακνζαθράξνπ ηεο ηδίαο ζπγθέληξσζεο. 8. Γηάιπκα BaCI 2 ζπγθεληξψζεσο 0.01 Μ δηίζηαηαη 100% θαη παξνπζηάδεη σζκσηηθή πίεζε atm ζηνπο 0 0 C. Τπνινγίζαηε ηελ ηηκή ηνπ ζπληειεζηή Vant Hoff:.α. χκθσλα κε ηελ ζεσξία ηνπ Arrhenius.β. Απφ ηα πεηξακαηηθά δεδνκέλα Αηηηνινγήζηε ηελ δηαθνξά ησλ ηηκψλ. Γίδεηαη R=0.082 It atm/grad mol. 9. Οη αθφινπζεο πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο ή ιάζνο; Γηθαηνινγήζηε. (α) Γηάιπκα πνπ πεξηέρεη 18gr γιπθφδεο (MW = 180) ζε 100 ml δηαιχκαηνο έρεη ηελ ίδηα σζκσηηθή πίεζε κε δηάιπκα πνπ πεξηέρεη 15gr νπξίαο (MW = 60) ζε 250 ml (ηζφηνλα δηαιχκαηα). (β) Ζ ηάζε αηκψλ δηαιχκαηνο είλαη κηθξφηεξε απφ ηελ ηάζε αηκψλ ηνπ θαζαξνχ δηαιχηε. 10. Δμεγήζαηε γηαηί δηάιπκα θαιακνζαθράξνπ ζπγθεληξψζεσο 0.01 m παξνπζηάδεη ζηνπο 0 0 C σζκσηηθή πίεζε atm ελψ δηάιπκα BαCl 2 ίδηαο ζπγθεληξψζεσο ζηελ ίδηα ζεξκνθξαζία atm.

16 16 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 11. Γείγκα νξνχ αλζξψπηλνπ αίκαηνο έρεη ζεκείν πήμεσο 0,53 0 C. Θεσξείζηε φηη νη θαηά βάξνο θαη θαηά φγθν κνξηαθέο ζπγθεληξψζεηο ησλ ζπζηαηηθψλ ηνπ νξνχ είλαη ίζεο θαη ππνινγίζηε ηελ σζκσηηθή πίεζε ηνπ δηαιχκαηνο ζηνπο 37 0 C (Κf = 1,86 deg.kg/mole,r =0,0821 It. Atm/mole.deg). 12. Πνηα είλαη ε νζκσηηθή πίεζε ζηνπο 0 0 C ελφο δηαιχκαηνο πνπ πεξηέρεη 46.0 g γιπθεξίλεο (C 3 H 8 O 3 ) αλά ιίηξν; Γίδεηαη R = L. atm/mol. K MΒ γιπθεξίλεο = Ζ νζκσηηθή πίεζε ηνπ αίκαηνο είλαη 7.65 atm ζηνπο 37 0 C. Πφζα gr γιπθφδεο ζα πξέπεη λα δηαιπζνχλ ζε 1 ιίηξν λεξνχ γηα κηα ελδνθιέβηα έγρπζε ψζηε λα έρνπκε ηελ ίδηα νζκσηηθή πίεζε κε ην αίκα; Γίδεηαη R = lit.atm/mol.k MBγιπθφδεο = Έλα πδαηηθφ δηάιπκα κηαο πηεηηθήο νπζίαο δέεη ζηνπο C. Πνην είλαη ην ζεκείν πήμεσο απηνχ ηνπ δηαιχκαηνο; Γίδεηαη Kb= C/m, Kf= C/m. 15. Έλα δηάιπκα πνπ πεξηέρεη 3.50 g ηεο νπζίαο Υ ζε 50.0 g λεξνχ έρεη φγθν 52.5 ml θαη ζεκείν πήμεσο C. Τπνινγίζηε ηελ molality, molarity ηνπ δηαιχκαηνο ηνπ Υ θαη ην κνξηαθφ βάξνο ηνπ Υ. Γίδεηαη Kf = C/m. 16. Έλα δηάιπκα βελδντθνχ νμένο C 6 H 5 COOH ζε βελδφιην έρεη ζεκείν πήμεσο C θαη θαλνληθφ ζεκείν δέζεσο C. Δπεμεγήζαηε απηέο ηηο παξαηεξήζεηο θαη πξνηείλαηε πηζαλέο δνκέο γηα ηελ δηαιειπκέλε νπζία ζηηο δχν ζεξκνθξαζίεο. Γίδεηαη γηα ην βελδφιην Kf=5.12, bp= C Kb=2.53, fp=5.5 0 C. 17. Ζ Κα ηνπ ρισξνμηθνχ νμένο είλαη Κa=1.36Υ10-3. Τπνινγίζηε ην ζεκείν πήμεσο ελφο δηαιχκαηνο 0.10 Μ ηνπ νμέσο (Θεσξήζηε πξνζεγγηζηηθά ηελ ζπγθέληξσζε Μ~m).Γίδεηαη Kf= C/m. 18. Έλα δηάιπκα Μ κνλνπξσηηθνχ νμένο έρεη ζεκείν πήμεσο C. Πνηα είλαη ε Κa ηνπ νμένο; Γίδεηαη Κf = C/m. (M=m) 19. Έλα δηάιπκα κνλνβαζηθφ νμένο Μ (ππθλφηεηα = g/cm 3 ) ηνλίδεηαη θαηά 4.5%. Τπνινγίζηε ην ζεκείν πήμεσο ηνπ δηαιχκαηνο. Γίδεηαη ΜΒ νμέσο = 300, Κf = C/m. 20. Όηαλ 3,24 gr Hg(NO 3 ) 2 δηαιχνληαη ζε 1000 gr H 2 O, ην ζεκείν πήμεσο ηνπ δηαιχκαηνο βξέζεθε λα είλαη 0, C. Όηαλ 10,84 gr HgCI 2 δηαιχνληαη ζε 1000 gr H 2 O. ην ζεκείν πήμεσο ηνπ δηαιχκαηνο είλαη 0, C. Ζ θξπνζθνπηθή ζηαζεξά ηνπ λεξνχ είλαη 1,86. Με βάζε ηα δεδνκέλα απηά, ηα δχν αλαθεξζέληα άιαηα δητζηαληαη ζην H 2 O; (ΜΒ Ζg(NO 3 ) 2 = 324, MB HgCI 2 = 271). 21. Σν αλαςπθηηθφ (ή αληηπεθηηθφ) πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζπλήζσο ζηα ςπγεία ησλ απηνθηλήησλ είλαη ε αηζπιελνγιπθφιε, HOCH 2 CH 2 OH. Πφζα g αηζπιελνγιπθφιεο ζα πξέπεη λα πξνζηεζνχλ αλά Kg λεξνχ ηνπ ςπγείνπ ελφο

17 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 17 απηνθηλήηνπ γηα λα πξνθχςεη δηάιπκα πνπ λα πήδεη ζηνπο 10,0 0 C; (K f = 1,86 0 C/m, MB=62). 22. Έλα δηάιπκα πνπ πεξηέρεη 22,0 g αζθνξβηθνχ νμένο (βηηακίλε) ζε 100,0 g λεξνχ, πήδεη ζηνπο 2,33 0 C. Πνηα ε γξακκνκνξηαθή κάδα ηνπ αζθνξβηθνχ νμένο; (Κ f =1,86 0 C/m). 23. Έλα πδαηηθφ δηάιπκα πεξηέρεη 288 g κηαο κε πηεηηθήο νπζίαο πνπ έρεη ηε ζηνηρεηνκεηξηθή ζχζηαζε C n H 2n O n ζε 90,0 g λεξνχ. Αλ ην ζεκείν δέζεσο ηνπ δηαιχκαηνο είλαη 101,24 0 C ζε πίεζε 1,00 atm, πνηνο ν κνξηαθφο ηχπνο ηεο ελψζεσο;(κb = 0,512 0 C/m). 24. Έλα πδαηηθφ δηάιπκα πνπ πεξηέρεη 0,157 g πεληθηιιίλεο G ζε 100,0 ml δηαιχκαηνο, έρεη σζκσηηθή πίεζε 0,115 atm ζηνπο 25 0 C. Πνηα είλαη ε γξακκνκνξηαθή κάδα ηεο πεληθηιιίλεο G; (R = 0,0821 L.atm/mol.K). 25. Τδαηηθφ δηάιπκα 0,0200 m ηνπ αζζελνχο νμένο ΖΤ πήδεη ζηνπο 0, C. Αλ αγλνεζνχλ νη έιμεηο κεηαμχ ησλ ηφλησλ, πνηνο ν επί ηπνηο % ηνληζκφο ηνπ ΖΤ; (Κ f = 1,86 0 C/m).

18 18 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) ΥΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΣΙΚΗ 1. Ση είλαη ηάμε θαη ηη κνξηαθφηεηα κηαο αληίδξαζεο. Γψζηε παξαδείγκαηα. 2. Πνηα ε δηαθνξά κεηαμχ κηαο πιήξνπο θαη κηαο ζηνηρεηψδνπο ρεκηθήο αληίδξαζεο. 3. Ση είλαη ζηαζεξά ηαρχηεηνο κηαο ρεκηθήο αληίδξαζεο θαη απφ ηη εμαξηάηαη. 4. Γψζηε έλα ζχληνκν νξηζκφ ζηνπο θαησηέξσ φξνπο:.α. ηαρχηεηα αληίδξαζεο,.β. ζηαζεξά ηαρχηεηνο,.γ. κνξηαθφηεηα,.δ. ηάμε. 5. Οη παξαθάησ πξφηαζε είλαη ζσζηή ή ιάζνο; Αηηηνινγήζηε. Ζ αληίδξαζε Α+Β Γ είλαη πάληα δεχηεξεο ηάμεο. 6. Δμεγήζηε ηελ δηαθνξά κεηαμχ ηεο ηαρχηεηαο κηαο αληηδξάζεσο θαη ηεο ζηαζεξάο ηαρχηεηαο ηεο αληηδξάζεσο. 7. Ση νλνκάδνπκε λφκν ηαρχηεηνο κηαο αληίδξαζεο θαη ηε ηάμε κηαο αληίδξαζεο. Αλαθέξαηε παξαδείγκαηα. 8. Ση νξίδνπκε σο λφκν ηαρχηεηαο κίαο ρεκηθήο αληηδξάζεσο θαη ζε ηη δηαθέξεη απφ ηελ ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο. Πνηεο νη κνλάδεο ηεο ζηαζεξάο ηαρχηεηαο κίαο αληηδξάζεσο θαη απφ ηη εμαξηψληαη. 9. Δάλ νη ζπγθεληξψζεηο εθθξάδνληαη ζε moles/lt θαη ν ρξφλνο ζε seconds, πνηεο είλαη νη κνλάδεο ηεο ζηαζεξάο ηαρχηεηαο γηα κηα πξψηεο ηάμεσο αληίδξαζε. 10. Ο λφκνο ηεο ηαρχηεηαο γηα ηελ αληίδξαζε 2NO (g) + 2H 2(g) N 2(g) + 2H 2 O (g) είλαη δεπηέξαο ηάμεσο σο πξνο ΝΟ (g) θαη πξψηεο ηάμεσο σο πξνο Ζ 2(g). a) Γξάςεηε κηα εμίζσζε γηα ηελ ηαρχηεηα εκθάληζεο ηνπ Ν 2(g). b) Πνηεο κνλάδεο έρεη ε ζηαζεξά ηαρχηεηαο Κ, αλ νη ζπγθεληξψζεηο εθθξάδνληαη ζε mol/l; c) Γξάςεηε κηα εμίζσζε γηα ηελ ηαρχηεηα εμαθάληζεο ηνπ ΝΟ (g). Έρεη ε Κ ζε απηή ηελ εμίζσζε ηελ ίδηα αξηζκεηηθή ηηκή πνπ είρε ε Κ ζηελ εμίζσζε ηεο εξψηεζεο (a); 11. Γηα ηελ αληίδξαζε κεηαμχ ησλ Α, Β θαη Γ πάξζεθαλ ηα εμήο δεδνκέλα: Πείξακα [Α] (Μ) [Β] (Μ) [Γ] (Μ) ηαρχηεηα Μ.min -1 I 0,10 0,10 0,10 3, II 0,30 0,20 0,10 36, III 0,30 0,10 0,10 9, IV 0,30 0,20 0,20 72, Πνηνο ν λφκνο ηεο ηαρχηεηαο θαη πνηα ε ηηκή ηεο ζηαζεξάο Κ;

19 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) Γηα ηελ παξαθάησ αληίδξαζε: Α + Β C Διήθζεζαλ απφ ηξία πεηξάκαηα ηα αθφινπζα δεδνκέλα; [Α] [Β] Σαρχηεηα ζρεκαηηζκνχ C mol.l -1 mol.l -1 mol.l -1. min -1 0,03 0,03 0, ,06 0,06 1, ,06 0,09 2, a) Πνηνο είλαη ν λφκνο ηεο ηαρχηεηαο ηεο αληίδξαζεο; b) Πνηα ε αξηζκεηηθή ηηκή ηεο ζηαζεξάο ηαρχηεηαο Κ; 13. Γηα ηελ αληίδξαζε: Υ + Τ Ε Ο λφκνο ηαρχηεηαο είλαη u=k[x] 2 [Y] 1/2. Αλ θαζεκηά απφ ηηο ζπγθεληξψζεηο ησλ Υ θαη Τ ηεηξαπιαζηαζζεί, θαηά πνην παξάγνληα ζα απμεζεί ε ηαρχηεηα ηεο αληίδξαζεο; 14. Ζ αληίδξαζε C 2 H 5 CI (g) C 2 H 4(g) + HCI (g) Δίλαη πξψηεο ηάμεσο σο πξνο C 2 H 5 CI. Ζ ζηαζεξά ηαρχηεηαο Κ είλαη 1, s -1, φηαλ ε αληίδξαζε δηεμάγεηαη ζηνπο C. ε έλα πείξακα δηαζπάζεσο ηνπ C 2 H 5 CI (g) ε αξρηθή ζπγθέληξσζε ηνπ ήηαλ 0,165 mol/l. (a) Πνηα ζα είλαη ε ζπγθέληξσζε ηνπ C 2 H 5 CI κεηά απφ 125h; (b) Πφζεο ψξεο ζα πεξάζνπλ γηα λα πέζεη ε ζπγθέληξσζε ηνπ C 2 H 5 CI ζην 0,1000 mol/l; (c) Πφζεο ψξεο ζα πεξάζνπλ γηα λα δηαζπαζζεί ην 75% ηνπ C 2 H 5 CI; 15. Ζ αληίδξαζε: Η - + CIO - IO - + CI - Δίλαη δεπηέξαο ηάμεσο κε ζηαζεξά ηαρχηεηαο ζηνπο 25 0 C, K=0,0606 M -1 s -1. Αλ γηα έλα δηάιπκα ε αξρηθή ζπγθέληξσζε θαζελφο απφ ηα αληηδξψληα είλαη 3, Μ, πνηα ζα είλαη ε ζπγθέληξσζε απηψλ κεηά απφ 300s; 16. Πνηεο είλαη νη κνλάδεο ζηαζεξάο ηαρχηεηαο k γηα κηα αληίδξαζε: (α) κεδεληθήο ηάμεσο (β) ςεπδνπξψηεο ηάμεσο (γ) πξψηεο ηάμεσο φηαλ νη ζπγθεληξψζεηο εθθξάδνληαη ζε mol/l θαη ν ρξφλνο ζε sec. 17. Ζ νπζία Α αληηδξά ζχκθσλα κε έλα λφκν ηαρχηεηαο πξψηεο ηάμεσο κε K = 5, s -1.

20 20 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) (a) Αλ ε αξρηθή ζπγθέληξσζε ηνπ Α είλαη 1,00Μ, πνηα είλαη ε αξρηθή ηαρχηεηα; (b) Πνηα ε ηαρχηεηα ηεο αληίδξαζεο κεηά απφ 1h; 18. Ζ δηάζπαζε ηνπ NOCI (g) 2NOCI (g) 2NO (g) + CI 2(g) είλαη δεπηέξαο ηάμεο κε ζηαζεξά ηαρχηεηαο 0,0480 L/mol.s ζηνπο C. ε έλα πείξακα ζηνπο C ε αξρηθή ζπγθέληξσζε ηνπ NOCI (g) ήηαλ 0,400 mol/l. (a) Πνηνο ν ρξφλνο ππνδηπιαζηαζκνχ ηεο αληίδξαζεο; (b) Πνηα ε ζπγθέληξσζε ηνπ NOCI (g) κεηά απφ παξέιεπζε 15,0 min; 19. Μία έλσζε αληηδξά κε ηαρχηεηα πξψηεο ηάμεσο. Μεηά πάξνδν κηαο ψξαο έρεη αληηδξάζεη ην 75%. Πνην πνζνζηφ αξρηθήο ζπγθέληξσζεο ζα έρεη απνκείλεη κεηά απφ πάξνδν δχν σξψλ ζπλνιηθά. 20. Να εμεγεζεί κε φξνπο ηεο ρεκηθήο θηλεηηθήο πσο θαζέλαο απφ ηνπο αθφινπζνπο παξάγνληεο πξνθαιεί αχμεζε ηεο ηαρχηεηαο κηαο αληίδξαζεο: (α) θαηαιχηεο (β) αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο (γ) αχμεζε ηεο ζπγθεληξψζεσο. 21. Πνηεο απφ ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο θαη πνηεο ιάζνο. Γηθαηνινγήζηε: (α) Σν ελεξγνπνηεκέλν ζχκπινθν αληηζηνηρεί ζε ειάρηζην ελέξγεηαο. (β) ε κηα ζηνηρεηψδε αληίδξαζε γίλνληαη κεγάιεο αιιαγέο ζηε δνκή ησλ κνξίσλ ησλ αληηδξψλησλ. 22. Πνηα απφ ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηή θαη πνηα ιάζνο. Γηθαηνινγήζηε ηελ απάληεζε ζαο. (α) Ζ ηάμε ηεο αληηδξάζεσο πξνζδηνξίδεηαη πεηξακαηηθά. (β) Ζ ζηαζεξά ηαρχηεηνο k κηαο αληηδξάζεσο επεξεάδεη ηελ ζέζε ηεο ρεκηθήο ηζνξξνπίαο ηεο αληηδξάζεσο. 23. Πνηεο απφ ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο θαη πνηεο ιάζνο; Γηθαηνινγήζηε. (α) Απφ ηηο κνλάδεο ηεο ζηαζεξάο ηαρχηεηνο k κπνξνχκε λα θαηαιάβνπκε πνηα ε ηάμε ηεο αληίδξαζεο. (β) Ζ ηαρχηεηα κηαο ζηνηρεηψδνπο αληίδξαζεο είλαη αλεμάξηεηε απφ ηε ζπγθέληξσζε ησλ αληηδξψλησλ. (γ) Ο λφκνο ηεο ηαρχηεηαο θαη ε ηαρχηεηα κηαο αληίδξαζεο είλαη ην ίδην. 24. Πνηεο απφ ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο θαη πνηεο ιάζνο; (α) Όζν κεγαιχηεξε ε ελέξγεηα ελεξγνπνηήζεσο (Δα) κηαο ρεκηθήο αληηδξάζεσο ηφζν κεγαιχηεξε ε ζηαζεξά ηαρχηεηνο ηεο αληηδξάζεσο. (β) Ο λφκνο ηαρχηεηνο ρεκηθήο αληηδξάζεσο θαζνξίδεηαη απφ ην βξαδχηεξν ζηάδην ηεο αληηδξάζεσο.

21 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) Πνηεο απφ ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο θαη πνηεο ιάζνο; (α) Ο ρξφλνο ππνδηπιαζηαζκνχ γηα κηα αληίδξαζε πξψηεο ηάμεσο εμαξηάηαη απφ ηελ αξρηθή ζπγθέληξσζε ηνπ αληηδξψληνο. (β) Όζν αξλεηηθφηεξε ε ηηκή ηνπ ΓG κηαο αληηδξάζεσο ηφζν κεγαιχηεξε ε ηαρχηεηα ηεο αληηδξάζεσο. (γ) Ζ κνξηαθφηεηα κηαο αληηδξάζεσο ηαπηίδεηαη πάληνηε κε ηελ ηάμε ηεο αληηδξάζεσο. 26. Πνηεο απφ ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο θαη πνηεο ιάζνο; Αηηηνινγήζηε. (α) Ζ ζηαζεξά ηαρχηεηνο εμαξηάηαη απφ ηελ ζεξκνθξαζία ηεο αληηδξάζεσο, ηελ θχζε ησλ αληηδξψλησλ θαη ηηο ζπγθεληξψζεηο ησλ αληηδξψλησλ. (β) Όζν κεγαιχηεξε είλαη ε ελέξγεηα ελεξγνπνηήζεσο Δα κίαο αληηδξάζεσο ηφζν κεγαιχηεξε είλαη ε ηαρχηεηα ηεο αληηδξάζεσο. 27. Απμάλνληαο ηελ ζεξκνθξαζία κηαο ρεκηθήο αληηδξάζεσο απμάλεηαη πάληνηε ε ηαρχηεηα ηεο αληηδξάζεσο. 28. Πνηα ηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ θαηαιπηψλ; 29. Ση είλαη ε ελέξγεηα ελεξγνπνηήζεσο θαη πσο επεξεάδεηαη απφ ηνπο θαηαιχηεο; 30. Δμεγήζηε κε πνην ηξφπν ε παξνπζία θαηαιπηψλ κεηαβάιεη ηελ ηαρχηεηα κίαο ρεκηθήο αληίδξαζεο. 31. Ο θαηαιχηεο επεξεάδεη ηελ απφδνζε κίαο αληηδξάζεσο; Αηηηνινγήζηε. 32. Πνηα απφ ηα παξαθάησ κεγέζε επεξεάδνπλ ηελ ζέζε ηζνξξνπίαο κίαο ρεκηθήο αληίδξαζεο θαη γηαηί. (α) Ζ ελέξγεηα ελεξγνπνηήζεσο (Δα) (β) Ζ ηαρχηεηα ηεο αληηδξάζεσο (γ) Ζ χπαξμε θαηαιπηψλ 33. Πνηεο απφ ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο θαη πνηεο ιάζνο; Γηθαηνινγήζηε. (α) Απμαλφκελεο ηεο ζεξκνθξαζίαο απμάλεηαη ε ζηαζεξά ηαρχηεηνο ηεο αληηδξάζεσο. (β) Όζν κεγαιχηεξε ε ελέξγεηα ελεξγνπνηήζεσο κηαο αληίδξαζεο ηφζν κεγαιχηεξε ε ηαρχηεηα ηεο. (γ) Οη θαηαιχηεο κεηαηνπίδνπλ ηελ ζέζε ηζνξξνπίαο κηαο αληηδξάζεσο πξνο ηα δεμηά.

22 22 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 34. Ζ δηάζπαζε ηνπ N 2 O ζε N 2 θαη Ο παξνπζία αεξίνπ αξγνχ αθνινπζεί θηλεηηθή δεπηέξαο ηάμεσο κε Κ=(5, L.mol -1.s -1 )e /T. Πνηα ε ελέξγεηα ελεξγνπνηήζεσο γηα απηή ηελ δηάζπαζε; 35. Γηα ηελ αληίδξαζε: NO (g) + N 2 O (g) NO 2(g) + N 2(g) Ο παξάγνληαο ζπρλφηεηαο είλαη 2, θαη ε ελέξγεηα ελεξγνπνηήζεσο 209 KJ/mol. Ζ εμίζσζε ηαρχηεηαο είλαη πξψηεο ηάμεσο ηφζν σο πξνο ΝΟ, φζν θαη σο πξνο Ν 2 Ο. Πνηα ε ηηκή ηεο ζηαζεξάο ηαρχηεηαο γηα ηελ αληίδξαζε ζηνπο 1000Κ; 36. Ζ ζηαζεξά ηαρχηεηαο γηα ηελ πδξφιπζε ηνπ CH 3 CI ζην Ζ 2 Ο, ε νπνία είλαη πξψηεο ηάμεσο έρεη ηηκή 3, s -1 ζηνπο 25 0 C θαη 3, s -1 ζηνπο 40 0 C. Πνηα ε ηηκή ηεο ελέξγεηαο ελεξγνπνηήζεσο; 37. Ζ αληίδξαζε απνζχλζεζεο ηνπ αδσκεζαλίνπ (CH 3 - N= N- CH 3 ) πξνο άδσην (Ν 2 ) θαη αηζάλην (CH 3 CH 3 ) είλαη πξψηεο ηάμεσο. Ζ ηηκή ηεο ζηαζεξάο ηαρχηεηαο είλαη 2, s -1. Πνηα ζα είλαη ε εκηπεξίνδνο δσήο. 38. Σα ςάξηα «κπαγηαηεχνπλ» (κε ηε βνήζεηα βαθηεξίσλ) κε ηαρχηεηα ε νπνία ζηνπο 2,2 0 C είλαη δηπιάζηα απφ φηη ζηνπο 1,1 0 C. Να ππνινγηζζεί ε ελέξγεηα ελεξγνπνίεζεο. 39. Ζ αληίδξαζε: ΑΣΡ + Ζ 2 Ο ΑDP + Φσζθνξηθφ νμχ (ΑΣΡ=αδελνζηλν ηξηθσζθνξηθφ νμχ, ADP=αδελνζηλν δηθσζθνξηθφ νμχ) θαηαιχεηαη απφ νμχ θαη απφ έλδπκν αδελνζηλνθσζθαηάζε. Μεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο επεξεάδεη ηελ ηαρχηεηα κε ηνλ εμήο ηξφπν: Θεξκνθξαζία ( 0 C) Αληίδξαζε θαηαιπφκελε Απφ νμχ, k(s -1 ) 39,94 43,82 Θεξκνθξαζία ( 0 C) 30,20 35,20 4, , Αληίδξαζε θαηαιπφκελε Απφ έλδπκν, ηαρχηεηα (mol.s -1 ) 6,95 9,22 (α) πγθξίλεηαη ηηο ελέξγεηεο ελεξγνπνίεζεο ησλ δπν θαηαιπηηθψλ αληηδξάζεσλ. Απφ ηηο κνλάδεο κπνξείηαη λα πείηε πνηα είλαη ε ηάμε ηεο;

23 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 23 (β) Γηαηί δελ πεηξάδεη πνπ ζηε κία πεξίπησζε δίδεηαη ε ζηαζεξά ηαρχηεηαο θαη ζηελ άιιε ε ηαρχηεηα; 40. Πφζα ελεξγνπνηεκέλα ζχκπινθα αληηζηνηρνχλ ζε κία ζηνηρεηψδε αληίδξαζε θαη πφζα ζε κία ζχλζεηε (νιηθή); Γηθαηνινγήζηε. 41. (α) Μπνξνχκε απφ κία πιήξε ρεκηθή εμίζσζε κε ηνπο ζπληειεζηέο ηεο λα βγάινπκε ζπκπεξάζκαηα γηα ηηο ελδηάκεζεο θαηαζηάζεηο απφ ηηο νπνίεο ζα πεξάζεη ην ζχζηεκα πξηλ θαηαιείμεη ζηα πξντφληα; Γηθαηνινγήζηε ηελ απάληεζε ζαο. (β) Πνηα είλαη ε δηαθνξά κεηαμχ αληηδξάζεσλ ςεπδνπξψηεο θαη πξψηεο ηάμεσο; 42. Ση είλαη ε ελέξγεηα ελεξγνπνίεζεο Δα θαη πσο ζπλδέεηαη κε ηελ ζηαζεξά ηαρχηεηαο; 43. Πσο ζπλδέεηαη ε ζηαζεξά ηαρχηεηνο κίαο ρεκηθήο αληίδξαζεο κε ηελ ζεξκνθξαζία; 44. Τπάξρεη πεξίπησζε λα πεηχρνπκε ειάηησζε ηεο ηαρχηεηνο κίαο αληηδξάζεσο απμάλνληαο ηελ ζεξκνθξαζία; Γηθαηνινγήζηε. Πνηεο απφ ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο θαη πνηεο ιάζνο. Γηθαηνινγήζηε. (α) Όζν αξλεηηθφηεξε είλαη ε ΓG 0 κηαο αληίδξαζεο ηφζν κεγαιχηεξε ε ηαρχηεηα ηεο. (β) Όζν απμάλεη ε ζεξκνθξαζία κηαο αληίδξαζεο ηφζν απμάλεη ε ζηαζεξά ηαρχηεηα ηεο αληίδξαζεο. 45. Πνηα είλαη ε εμίζσζε Arrenius θαη ζε ηη ρξεζηκεχεη;

24 24 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ 1. (a) Ση ιέεη ν πξψηνο λφκνο ηεο Θεξκνδπλακηθήο; (b) Πνηα ε δηαθνξά κεηαμχ εζσηεξηθήο ελέξγεηαο Δ θαη ελζαιπίαο Ζ; (c) Ση νλνκάδεηαη ζπλάξηεζε θαηαζηάζεσο; (d) Πνηεο απφ ηηο αθφινπζεο κεηαβιεηέο E, q, H, w, S, θαη G είλαη ζπλαξηήζεηο θαηαζηάζεσο; 2. Πoζφλ ζεξκφηεηαο 1500 j πξνζθέξεηαη ζε έλα ζχζηεκα, ην νπνίν κε ηελ εθηφλσζε ηνπ ελάληηα πξνο ηελ αηκνζθαηξηθή πίεζε παξάγεη έξγν ηζνδχλακν πξνο 2400 j. Πνηα ε κεηαβνιή ηεο εζσηεξηθήο ελέξγεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο; 3. Έλα ηδαληθφ αέξην αθήλεηαη λα εθηνλσζεί ππφ ζηαζεξή ζεξκνθξαζία (ηζφζεξκε εθηφλσζε). (a) Μεηαβάιιεηαη ε εζσηεξηθή ελέξγεηα ηνπ αεξίνπ; (b) Παξάγεη έξγν ην αέξην; (c) Αληαιιάζζεη ζεξκφηεηα κε ην πεξηβάιινλ ην αέξην; 4. Να ππνινγηζζεί ην ΓΖ 0 γηα ηελ αληίδξαζε: N 2 H 4(I) + 2H 2 O 2(I) N 2(g) + 4H 2 O (I) Γίλνληαη: (a) N 2 H 4(I) + O 2(g) N 2(g) + 2H 2 O (I) (b) H 2(g) + 1/2O 2(g0 H 2 O (I) (c) H 2(g) + O 2(g) H 2 O 2(I) ΓΖ 0 = -622,3 KJ ΓΖ 0 = -285,9 KJ ΓΖ 0 = -187,8 KJ 5. Τπνινγίζηε ηελ πξφηππε ελζαιπία ζρεκαηηζκνχ ηνπ CCI 4(g) απφ CH 4(g) θαη CI 2(g) θαηά ηελ αληίδξαζε: CH 4(g) + 4CI 2(g) CCI 4 + 4HCI (g) ΓΖ 0 = -397,0 KJ Γίλνληαη: ΓΖ f 0 (CH 4 ) = -74,8 KJ/mol θαη ΓΖ f 0 (HCI) = -92,3 KJ/mol. 6. (a) Γηαηππψζηε ηε ζεξκνρεκηθή εμίζσζε γηα ηελ θαχζε ελφο mol νπξίαο, H 2 NCONH 2, ζε θαζαξφ νμπγφλν. Σα πξντφληα ηεο αληίδξαζεο είλαη N 2(g), CO 2(g) θαη H 2 O (I) θαη ε ηηκή ηνπ ΓΖ 0 ηεο αληίδξαζεο 632,0 KJ. (b) Τπνινγίζηε ηελ θαλνληθή ελζαιπία ζρεκαηηζκνχ ηεο νπξίαο. ΓΖ 0 ζρco 2 = -393,5 KJ/mol, H 2 O L = -285,9.

25 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) Ζ ζεξκφηεηα πνπ εθιχεηαη θαηά ηελ θαχζε ελφο mol CH 4(g) κεηξήζεθε ζε έλα ζεξκηδφκεηξν νβίδαο θαη βξέζεθε ίζε κε 885,4 KJ γηα ηνπο 25 0 C. Πνηα ε ηηκή ηνπ ΓΖ ηεο αληηδξάζεσο θαχζεσο ηνπ CH 4(g) ; 8. Να ππνινγηζζνχλ νη ηηκέο ησλ ΓΖ 0 θαη ΓΔ 0 γηα ηελ αληίδξαζε Ca 3 P 2(s) + 6H 2 O (I) 3Ca(OH) 2(s) + 2PH 3(g) ΓΖ 0 ζρ Ca 3 P 2(s) = -504,17 KJ/mol, H 2 O L = -285,9 KJ/mol, Ca(OH) 2(s) = -986, 59 KJ/mol, ΓΖ 0 ζρph 3 = 9,25 KJ/mol. 9. Ζ νιηθή θαχζε ηεο α-d-γιπθφδεο ζηνλ νξγαληζκφ, δίδεηαη απφ ηελ παξαθάησ αληίδξαζε. C 6 H 12 O 6(s) + 6O 2(g) 6CO 2(g) + 6H 2 O (I) Να ππνινγηζζεί ε θαλνληθή κεηαβνιή ηεο Δλζαιπίαο (ΓΖ 0 ) γηα ηελ παξαπάλσ αληίδξαζε θαη λα βξεζεί εάλ ππφ θαλνληθέο ζπλζήθεο ε αληίδξαζε είλαη εμψζεξκε ή ελδφζεξκε. ΓΖ 0 ζρ. C 6 H 12 O 6(s) = -1274,45 KJ/mol, CO 2(g) = -393,5 KJ/mol, H 2 O (L) = -285 KJ/mol, O 2 = 0 KJ/mol. 10. Γίδεηαη: Α + Β C + D C + D E ΓΖ 0 = kcal/mol ΓΖ 0 = 15.0 kcal/mol Τπνινγίζηε ηελ ΓΖ 0 γηα θάζε κία απφ ηηο αθφινπζεο αληηδξάζεηο: a. C + D A + B b. 2C + 2D 2A + 2B c. A + B E 11. ε πνηεο απφ ηηο παξαθάησ κεηαβνιέο ην πξφζεκν ηνπ ΓS είλαη ζεηηθφ θαη ζε πνηεο αξλεηηθφ; (a) Na 2 SO 4(s) + 4C (S) Na 2 S (s) + 4CO (g) (b) 2Hg (I) + O 2(g) 2HgO (s) (c) Fe 2 O 3(s) + 3H 2(g) 2Fe (s) + 3H 2 O (g) (d) 2H 2 O (g) 2H 2(g) + O 2(g) (e) C (γξαθίηεο) C (δηακάληη) (f) NaCI (aq) NaCI (s)

26 26 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 12. Γηα ηελ αληίδξαζε ζηνπο Κ Α (g) + B (g) E (g) ΓΔ = - 14,0 KJ θαη ΓS = - 44,0 J.K -1 Δίλαη απζφξκεηε ε αληίδξαζε φπσο είλαη γξακκέλε; 13. Γίδνληαη νη αληηδξάζεηο: (a) SO 2(g) + H 2(g) H 2 S (g) + O 2(g) (b) SO 2(g) + 3H 2(g) H 2 S (g) + 2H 2 O (I) Πξνβιέςηε πνηα ζα είλαη ζηελ πξαγκαηηθφηεηα ηα πξντφληα ηεο αλαγσγήο ηνπ SO 2 απφ ην H 2 ζηνπο 25 0 C. ΓG 0 f (KJ/mol) SO 2 = - 300,37, Ζ 2 S = - 33,0, H 2 O (I) = -237, Γηα ηελ αληίδξαζε; 2CHCI 3(I) + O 2(g) 2COCI 2(g) + 2HCI (g) ΓH 0 = + 15,79 KJ θαη ΓS 0 = + 215,27 J/K. Να βξεζεί αλ ν ζρεκαηηζκφο ηνπ δειεηεξηψδνπο θσζγελίνπ, COCI 2 απφ CHCI 3 θαη O 2 είλαη απζφξκεηνο ζηνπο 25 0 C. 15. Γίλεηαη ε αληίδξαζε: C 2 H 4(g) + H 2(g) C 2 H 6(g) ΓΖ 0 = - 136,95 KJ Να ππνινγηζηεί ην ΓG 0 θαη ζηε ζπλέρεηα ην ΓS 0 ηεο αληίδξαζεο. ΓG 0 f C 2 H 4(g) = + 68,12, C 2 H 6(g) = 129,66 (KJ/mol). 16. Ζ ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο Κ ηεο αληίδξαζεο: Α B Έρεη ηελ ηηκή 10 ζηνπο 25 0 C. Γηα δεδνκέλε ζπγθέληξσζε ηνπ Α ίζε κε 10-2 Μ θαη ΓG ηεο αληίδξαζεο ίζν κε 4112,4 cal/mole, λα βξεζεί ε ζπγθέληξσζε ηνπ Β. Γίδεηαη φηη R=2cal/mole.deg. 17. ε ηη ζπκπεξάζκαηα κπνξνχκε λα νδεγεζνχκε, γλσξίδνληαο φηη ε κεηαβνιή ηεο Διεχζεξεο ελέξγεηαο κηαο ρεκηθήο αληίδξαζεο είλαη ζεηηθή, αξλεηηθή ή κεδέλ. 18. Ζ εληξνπία ή ε ειεχζεξε ελέξγεηα είλαη ην πιένλ θαηάιιειν ζεξκνδπλακηθφ κέγεζνο γηα ηελ κειέηε ηνπ απζφξκεηνπ κηαο αληίδξαζεο; Γηθαηνινγήζηε.

27 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) ε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ζηνπο 38 0 C, ε αληίδξαζε Α B Δίλαη κεηαηνπηζκέλε θαηά 80% πξνο ην πξντφλ Β. Να ππνινγηζηεί ην ΓG 0 ηεο αληίδξαζεο ζηελ παξαπάλσ ζεξκνθξαζία. Να βξεζεί αλ ππφ θαλνληθέο ζπλζήθεο ε αληίδξαζε είλαη απζφξκεηε ή φρη (R=2cal.mol -1.deg -1 ) 20. Τπνινγίζηε ην ΓG 0 κηαο αληίδξαζεο, φηαλ ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ε αλαινγία πξντφλησλ πξνο αληηδξψληα είλαη 1:10. Γίλνληαη R=2 cal.mol -1.deg -1, T=25 0 C. 21. Να βξεζεί ε Κ ηεο αληίδξαζεο: NO (g) + 1/2O 2(g) NO 2(g) ηνπο Κ θαη ζηνπο Κ. Γίλνληαη: ΓG = - 8,33 Kcal,ΓΖ 0 = - 13,5 Kcal, R = 2cal.mol -1.deg Πνην ην ΓG 0 ηεο παξαθάησ αληίδξαζεο ζηνπο 25 0 C: Ζ 2(g) + CO 2(g) H 2 O (g) + CO (g) Γίλνληαη: ΓG 0 FCO2(g) = - 394,37 ΓG 0 FH2O(g) = - 228,58 ΓG 0 FCO(g) = - 137,15 Αλαθέξαηε εάλ ππφ θαλνληθέο ζπλζήθεο ε παξαπάλσ αληίδξαζε είλαη εμεξγνληθή(απζφξκεηε) ή ελδεξγνληθή(κε απζφξκεηε). 23. Έλαο βηνρεκηθφο θχθινο πεξηιακβάλεη ηελ κεηαηξνπή ηεο νπζίαο Α ζε Β βάζεη ηεο αληίδξαζεο Α Β ε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ε θάζε νπζία απνηειεί ην 50% ηνπ κίγκαηνο. Να βξεζεί ην ΓG ηεο αληίδξαζεο, φηαλ ζηηγκηαία ζηνλ νξγαληζκφ νη ζπγθεληξψζεηο ησλ νπζηψλ Α θαη Β είλαη 10-4 Μ θαη 10-5 Μ αληίζηνηρα. Γίδνληαη: Θ=37 0 C, R=2cal.mol -1.K To ATP πδξνιχεηαη βάζεη ηεο παξαθάησ αληίδξαζεο: ΑΣΡ 4- + Ζ 2 Ο ADP 3- + H + + HPO 4 2- Πνηα είλαη ε θνξά ηεο αληίδξαζεο ζε PH=7 θαη ζηνπο 25 0 C, φηαλ νη ζπγθεληξψζεηο ΑΣΡ 4-, ΑDP 3- θαη ΖΡΟ 4 2- είλαη 10-3 Μ, 10-4 Μ θαη 10-2 Μ αληίζηνηρα. Γίδνληαη: ΓG 0 = 7700cal/mol, R = 2cal -1.K -1.

28 28 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 25. Τπνινγίζηε ηε ζηαζεξά Kp γηα ηελ αθφινπζε αληίδξαζε ζρεκαηηζκνχ ηεο νπξίαο (H 2 NCONH 2 ) ζηνπο 25 0 C. CO 2(g) + 2NH 3(g) H 2 O (g) + H 2 NCONH 2(s) Γίλεηαη φηη ην ΓG 0 f (H 2 NCONH 2 ) = - 197,15 KJ/mol, CO 2 = - 394,38 KJ/mol, NH 3(g) = - 16,7 KJ/mol, H 2 O = - 228,61 KJ/mol. 26. Γηα ηελ αληίδξαζε: PCI 5(g0 PCI 3(g) + CI 2(g) ηνπο 25 0 C, Kp=1, atm. Τπνινγίζηε ην ΓG 0 f ηνπ PCI 5(g), φηαλ είλαη γλσζηφ φηη ΓG 0 f (PCI 3 ) = - 267,8 KJ.mol Τπνινγίζηε ηελ ηηκή ηεο ζηαζεξάο ηζνξξνπίαο γηα ηελ αθφινπζε αληίδξαζε ζηνπο 300Κ θαη ζηαζεξή πίεζε: A (g) + B (g) C (g) + D (g) + E (g) Γηα ηελ αληίδξαζε απηή δίλεηαη φηη ΓΔ 0 = - 36,00 KJ θαη ΓS 0 = + 405,0 J.K ε αληηδξάζεηο θαχζεσο πνπ γίλνληαη ζε πςειέο ζεξκνθξαζίεο παξάγνληαη νμείδηα ηνπ αδψηνπ. Ζ βαζηθφηεξε ηζνξξνπία είλαη: N 2(g) + O 2(g) 2NO (g) Γηα ηελ νπνία ε Kp ηζνχηαη κε 4, ζηνπο 2000Κ θαη 3, ζηνπο 2500Κ. Πνηα ε ηηκή ηεο Kp γηα ηελ αληίδξαζε ζηνπο 2250Κ; 29. Γίδεηαη ε αληίδξαζε NADH + H + + 1/2O 2 NAD + + H 2 O Σν ΓG 0 ηεο αληίδξαζεο είλαη 21,8 KJ/mol ζηνπο Κ. Να απνδείμεηε φηη ζηνλ αλζξψπηλν νξγαληζκφ επλνείηαη ε παξνπζία ηνπ NADH παξά ηνπ NAD +. Γίδνληαη: Ζ ζρέζε ΓG 0 = ΓG KJ/mol, R = 8,314J/mol.K, Ina = 2.303loga, ζεξκνθξαζία Κ. 30. Αλαθέξαηε ηελ εμίζσζε νξηζκνχ ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο. Δμεγήζηε ηα κεγέζε πνπ πεξηέρνληαη ζε απηή. Πνηεο πξνυπνζέζεηο είλαη αλαγθαίεο ψζηε κηα ελδφζεξκε αληίδξαζε λα είλαη θαη απζφξκεηε. 31. (α) Πσο ππνινγίδεηαη θαη ζε ηη θπξίσο ρξεζηκεχεη ε ελζαιπία ζρεκαηηζκνχ θαη ε εληξνπία ζρεκαηηζκνχ ησλ ρεκηθψλ ελψζεσλ; (β) Τπνινγίζηε ηελ ζηαζεξά ηζνξξνπίαο, ζηνπο 38 0 C, γηα ηελ αληίδξαζε:

29 Θέματα εξετάσεων στην Ιατρική Υημεία 1 (Ανόργανη Υημεία) 29 Φνπκαξηθφ + 2H 2 O Γαιαθηηθφ + HCO - 3 Ζ πξφηππε ειεχζεξε ελέξγεηα ζρεκαηηζκνχ, ζηνπο 38 0 C, ηνπ θνπκαξηθνχ είλαη 142,525 kcal mol -1, ηνπ χδαηνο είλαη 56.2 kcal mol -1, ηνπ γαιαθηηθνχ είλαη 117,96 kcal mol -1 θαη ησλ φμηλσλ αλζξαθηθψλ ηφλησλ είλαη 139,2 kcal mol Έζησ ε αληίδξαζε Α Β. Γηα ζπγθεληξψζεηο [Α] = 0.1 Μ θαη [Β] = 0.01 Μ ε κεηαβνιή ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο ΓG είλαη 1371 cal. Να βξεζεί ε ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο ηεο αληίδξαζεο. Γίδνληαη: R = 2 cal/mol.k T = 25 0 C. 33. Γίδεηαη ε ηζνξξνπία ζηνπο Κ: A(g) + B(g) D(g) + C(g) ΓΖ 0 = kcal θαη ΓS 0 = kcal/k Πνηα είλαη ε ηηκή ηεο ζηαζεξάο ηζνξξνπίαο απηήο ηεο αληίδξαζεο; 34. Γηα ηελ αληίδξαζε Α + Β Γ + Γ, λα γξαθεί ε έθθξαζε ηεο ζηαζεξάο ηζνξξνπίαο θαη λα ππνινγηζηεί ε ηηκή ηεο Κ θαη ηεο ΓG 0, εάλ νη ζπγθεληξψζεηο ηζνξξνπίαο είλαη [Α] = 0.05, [Β] = 0.02, [Γ] = 0.2 θαη [Γ] = 0.1 mol/lit. Γίδνληαη R = 2 cal/mol.deg θαη T=298 K. 35. Να βξεζεί ην ΓG 0 κηαο αληίδξαζεο φηαλ ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο νη ζπγθεληξψζεηο ησλ πξντφλησλ είλαη [Γ] = 10-6 [Γ] = 10-2 θαη ησλ αληηδξψλησλ [Α] = 10-3 θαη [Β] = 10-5 Γίδνληαη R = 2 cal/mol.deg T = 25 0 C. 36. Ζ αληίδξαζε Γιπθφδν 1 P Γιπθφδν 6 P, ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο είλαη θαηά 95% κεηαηνπηζκέλε πξνο ηνλ ζρεκαηηζκφ Γιπθφδν 6 P. Να βξεζεί ε ηηκή ηνπ ΓG 0 ηεο αληίδξαζεο ζηνπο 25 0 C. Γίδνληαη R = cal/mol.k (ή θαηά πξνζέγγηζε 2). 37. ηνπο C ε ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο Kp είλαη 45.9 γηα ηελ αληίδξαζε H 2 (g) + I 2 (g) 2HJ(g). Να βξεζεί ε ηηκή ηνπ ΓG 0 γηα ηελ δεδνκέλε ζεξκνθξαζία. Γίδνληαη: R = cal/mol.k (ή θαηά πξνζέγγηζε 2). 38. Δάλ ε ζηαζεξά ρεκηθήο ηζνξξνπίαο κηαο αληίδξαζεο είλαη ίζε κε 10-3 ε αληίδξαζε ζα ζεσξείηαη εμεξγνληθή ή ελδεξγνληθή; Πνηα ζα είλαη ε ηηκή ηεο θαλνληθήο κεηαβνιήο ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο; Γίδνληαη: R = 2 cal mol -1 deg -1 ζεξκνθξαζία 25 0 C. 39. Γίδεηαη ε αληίδξαζε A B. Ζ αληίδξαζε απηή θαηαιχεηαη απφ έλα έλδπκν. ε κηα δεδνκέλε ζηηγκή ε ζπγθέληξσζε ηνπ πξντφληνο [Β] είλαη 10-3 Μ, ηνπ Γε δηαζπσκέλνπ [Α] είλαη 10-2 Μ. Σν ΓG ηεο αληίδξαζεο είλαη cal/mole.

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ

Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Γάθηζεο Δκκαλνπήι ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΜΑ 1 ο Α Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε 11 Πνην από ηα παξαθάησ άηνκα ή ηόληα έρεη δηαθνξεηηθό αξηζκό

Διαβάστε περισσότερα

Γιαγώνιζμα Χημείας Γ λσκείοσ 21/10/2012

Γιαγώνιζμα Χημείας Γ λσκείοσ 21/10/2012 ΕΠΩΝΤΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΣΙΜΙΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΤ ΝΣΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 7077 594 ΑΡΣΑΚΗ 1 - Κ. ΣΟΤΜΠΑ THΛ: 919113 9494 ΣΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... Γιαγώνιζμα Χημείας Γ λσκείοσ 1/10/01 Θέμα 1 ο Α1. Να ζεκεηώζεηε ηελ ζσζηή απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/2013

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/03/013 ΘΔΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ Γηα ηηο εξσηήζεηο Α.1 έσο Α.5 λα γξάςεηε ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε δίπια ζηνλ αξηζκό ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ είλαη δπλαηόλ λα ππάξρνπλ ζε έλα ηξνρηαθό, είλαη :

Χημεία Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ είλαη δπλαηόλ λα ππάξρνπλ ζε έλα ηξνρηαθό, είλαη : Χημεία 30-03-2014 ΘΕΜΑ 1 ο Γηα ηηο εξσηήζεηο 1.1-1.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε. 1.1. Ο κέγηζηνο αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ. Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ. Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: Τλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη : ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ ΘΔΜΑ Α Για ηις ερφηήζεις Α1 εώς Α4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιό ζας ηον αριθμό ηης ερώηηζης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ ΠΑΝΕΛΛΑΔΘΚΕ ΕΞΕΣΑΕΘ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΘΟΤ ΓΕΝΘΚΟΤ ΛΤΚΕΘΟΤ ΔΕΤΣΕΡΑ 30 ΜΑΪΟΤ 016 ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΗΜΕΘΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΘΜΟΤ (ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) Θέμα Α Α.1 - γ Α. - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β.

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνςμο: Φημεία Γ Λςκείος. Δπαναληπηικό εθ οληρ ηηρ ύληρ. Ημεπομηνία: Σάββαηο 20 Αππιλίος Αξιολόγηζη : Σχολικό έτος Σελίδα 1

Ονομαηεπώνςμο: Φημεία Γ Λςκείος. Δπαναληπηικό εθ οληρ ηηρ ύληρ. Ημεπομηνία: Σάββαηο 20 Αππιλίος Αξιολόγηζη : Σχολικό έτος Σελίδα 1 Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Φημεία Γ Λςκείος Δπαναληπηικό εθ οληρ ηηρ ύληρ Κακαπώνη Φωηεινή Φημικόρ Ημεπομηνία: Σάββαηο 20 Αππιλίος 2019 Αξιολόγηζη : Σχολικό έτος 2018-2019 Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ 2011-12 ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική Βξείηε κηα εθθξαζε γηα ηνλ παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο ελόο αεξίνπ πνπ αθνινπζεί ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας 1. 3 g θνξεζκέλεο κνλνζζελνύο αιθνόιεο Α αθπδαηώλνληαη κε ζέξκαλζε παξνπζία H 2 SO 4, νπόηε ζρεκαηίδεηαη πδξνγνλάλζξαθαο Β κε απόδνζε 60%. Γηα ηελ πνζόηεηα ηνπ Β πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΗΜΕΙΑ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΘΕΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ 13 ΑΠΡΙΛΙΟΤ 2018 ΤΝΟΛΟ ΕΛΙΔΩΝ: 5

ΥΗΜΕΙΑ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΘΕΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ 13 ΑΠΡΙΛΙΟΤ 2018 ΤΝΟΛΟ ΕΛΙΔΩΝ: 5 1 ΥΗΜΕΙΑ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΘΕΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ 13 ΑΠΡΙΛΙΟΤ 2018 ΤΝΟΛΟ ΕΛΙΔΩΝ: 5 Θέμα Α Γηα ηηο παξαθάησ εξσηήζεηο λα γξάςεηε ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε: Α1. Τν ζηνηρείν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r 1. Γίλνληαη δύν κε ζπγγξακκηθά δηαλύζκαηα και β ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r ηνπ επηπέδνπ απηνύ κπνξεί λα εθθξαζηεί ζαλ γξακκηθόο ζπλδπαζκόο ησλ και β ά κνλαδηθό ηξόπν.. Γίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιςτήρια ΕΠΙΓΝΩΣΗ

Φροντιςτήρια ΕΠΙΓΝΩΣΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΗΜΔΙΑΣ Γ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ 1 Ο Πολλαπλής επιλογής 1. Πνην απφ ηα δ/ηα αλ αξαησζεί ζε ζηαζεξή ζεξκνθξαζία, ην ΡΖ ηνπ κεηψλεηαη? a. HCOOH 0,1 M b. CH 3 NH 2 1 M - CH 3 NH 3 Cl 1 M c. NaClO

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Ι = Ι o e-kl [1] Ι = Ι o 10 -εcl [2]

Ι = Ι o e-kl [1] Ι = Ι o 10 -εcl [2] 6. ΦΑΜΑΣΟΦΩΣΟΜΕΣΡΙΑ ΓΕΝΙΚΑ Όηαλ έλα ζχζηεκα, πνπ απνηειείηαη απφ κφξηα ή άηνκα, κεηαβαίλεη απφ ηελ βαζηθή ηνπ θαηάζηαζε ζε κηα άιιε κεγαιχηεξεο ελέξγεηαο ηφηε απηφ απνξξνθά ελέξγεηα ελψ θαηά ηελ αληίζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία - Γεωχημεία

Περιβαλλοντική Χημεία - Γεωχημεία Περιβαλλοντική Χημεία - Γεωχημεία Διαφάνειεσ 5 ου Μαθήματοσ ακ. Έτοσ 2016-2017 Γαλάνη Απ. Αγγελική, Χημικόσ Ph.D. Εργαςτηριακό Διδακτικό Προςωπικό (Ε.ΔΙ.Π.) Χημείασ Να ππνινγηζηεί ην γηλφκελν δηαιπηφηεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική χημεία. Όλνκα: Δπίζεην: Ζκ/ληα:

Οργανική χημεία. Όλνκα: Δπίζεην: Ζκ/ληα: Οργανική χημεία Όλνκα: Δπίζεην: Ζκ/ληα: Θέμα 1 Α)Ποιερ από ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ είναι ζυζηέρ (Σ) και ποιερ λάθορ (Λ); 1. Καηά ηελ νμείδσζε ελόο αηόκνπ άλζξαθα, ε ειεθηξνληαθή ηνπ ππθλόηεηα απμάλεηαη.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. 1. Να λυκεί θ εξίςωςθ (x - 4) (x +5) x -5 5(x +1) - - = - - x 4 6. Να λυκεί θ εξίςωςθ x (x+1)+x(x+1)+x+1=0. Να λυκεί θ εξίςωςθ x(x -4)-x +x =0 4. Να λυκεί θ εξίςωςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 4 ( ) 7 ( )( ) (ii) 5 7 9 4 (iv) 5 6 4 9 6 0 9 6 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : 7 5 8 (ii) 4 6 8 5 8 ( 6) 4 4 5 (iv) 7 5 4 7 0 7 ( ) 4 8 4 5 8 Να ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : ( ) 0 5

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

2AgBr + H 2. 2Ag + 2HBr. E c. a 2. 2Fe 3+ + HAsO 2 + 2H 2 O 2Fe 2+ + H 3 AsO 4 + 2H + , 0.1. , Sn. Fe 3+ (a=1) + Ce 3+ (a=1) 0,771.

2AgBr + H 2. 2Ag + 2HBr. E c. a 2. 2Fe 3+ + HAsO 2 + 2H 2 O 2Fe 2+ + H 3 AsO 4 + 2H + , 0.1. , Sn. Fe 3+ (a=1) + Ce 3+ (a=1) 0,771. Θ Δ Μ Α Σ Α Σ Α Δ Ρ Γ Α Σ Ζ Ρ Η Α Φ Τ Η Κ Ο Υ Ζ Μ Δ Η Α I I I Γαλβανικά Σηοισεία. Πνην είλαη ην γαιβαληθό ζηνηρείν κε ηελ ζπλνιηθή αληίδξαζε AgBr + H Ag + HBr Τπνινγίζαηε ηελ c ηνπ ζηνηρείνπ από ηα παξαθάησ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016 Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Ελόηεηα 6 Χεκηθή ηζνξξνπία

Ελόηεηα 6 Χεκηθή ηζνξξνπία Ελόηεηα 6 Χεκηθή ηζνξξνπία Θεξκνδπλακηθή πεξηγξαθή ηεο ρεκηθήο ηζνξξνπίαο Χεκηθή ηζνξξνπία Πειίθν ηεο αληίδξαζεο θαη ζηαζεξά ηζνξξνπίαο Χξήζε ησλ ζηαζεξώλ ηζνξξνπίαο 1 ζπγθεληξώζεηο (Μ) 31/5/2011 Η αληίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία - Γεωχημεία

Περιβαλλοντική Χημεία - Γεωχημεία Περιβαλλοντική Χημεία - Γεωχημεία Διαφάνειεσ 4 ου Μαθήματοσ ακ. Έτοσ 2016-2017 Γαλάνη Απ. Αγγελική, Χημικόσ Ph.D. Εργαςτηριακό Διδακτικό Προςωπικό (Ε.ΔΙ.Π.) Χημείασ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ Πξνζδηνξίδεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΖΜΔΗΑ / Α ΛΥΚΔΗΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/2013 ΑΠΑΝΤΖΣΔΗΣ ΘΔΜΑ Α. Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΖΜΔΗΑ / Α ΛΥΚΔΗΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/2013 ΑΠΑΝΤΖΣΔΗΣ ΘΔΜΑ Α. Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΖΜΔΗΑ / Α ΛΥΚΔΗΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/2013 ΘΔΜΑ Α ΑΠΑΝΤΖΣΔΗΣ Γηα ηηο εξσηήζεηο Α.1 έσο Α.4 λα γξάςεηε ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή απάληεζε δίπια ζηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ XHMEIA. Ολνκαηεπώλπκν:... Ζκ/λία:... Τάμε: Φξνληθή Γηάξθεηα:.

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ XHMEIA. Ολνκαηεπώλπκν:... Ζκ/λία:... Τάμε: Φξνληθή Γηάξθεηα:. ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ XHMEIA Ολνκαηεπώλπκν:.... Ζκ/λία:... Τάμε: Φξνληθή Γηάξθεηα:. Βαζκόο: ΘΔΜΑ Α Γηα ηηο πξνηάζεηο Α1 έσο θαη Α5 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα