ZÁKLADNÉ POJMY. Svetlo. Svetlo ako vlnenie, vlnová dĺžka

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ZÁKLADNÉ POJMY. Svetlo. Svetlo ako vlnenie, vlnová dĺžka"

Transcript

1 ÚVOD Laser sa v dnešnej dobe využíva v rôznych oblastiach ľudskej činnosti, vo vede, technike, strojárenstve, biológii, geodézii, holografii, medicíne atď. Za štvrťstoročie sa stal z laboratórneho systému jeden z najperspektívnejších vynálezov tohoto storočia. Názov je tvorený prvými písmenami slov popisujúcich jeho činnosť - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - zosilovanie svetla pomocou stimulovanej emisie svetla. Možnosť získania stimulovanej emisie svetla predpovedal už v roku 1917 Einstein. V USA v roku 1960 bol zostrojený Maimanom prvý laser, na základe priekopníckych prác sovietskych vedcov Basova, Prochorova a amerického fyzika Townesa z roku Konštruktérom prvého lasera bola udelená v roku 1964 Nobelova cena. Maimanov laser bol impulzný (tuholátkový-rubínový) laser avšak o necelý rok neskôr bol spustený prvý kontinuálny (plynový-he-ne) laser. Okrem plynových a pevnolátkových laserov poznáme aj rôzne iné ako napr. polovodičové, kvapalné, chemické. Napriek tomu, že história lasera v medicíne je krátka - okolo 30 rokov, využívanie svetla v medicíne má dlhú históriu. Starý Egypťania žijúci pred štyritisíc rokmi boli prví, u ktorých sa našli dokumenty o využívaní slnečného žiarenia na liečenie chorôb pokožky. Až v 19. storočí sa opäť ľudstvo vrátilo k využívaniu svetla na liečenie krivice, tuberkulózy a pokožky. V tomto storočí Dr. Niels Ryberg, dánsky vedec a lekár, využil umelé svetlo na terapeutické účely. Založil inštitút svetla v Kopenhagu. Využitie lasera v lekárstve sa začalo deväť rokov po jeho zostrojení. Ako priekopník v laseroterapii sa považuje Dr. Endre Mester z Maďarska. Dr. Mester v roku 1969 použil laserové žiarenie malého výkonu na biostimuláciu biologických premien. Odvtedy sa svetelná terapia nízkovýkonného laserového žiarenia nazýva z angličtiny Low Level Laser Therapy (LLLT) - nízkoúrovňová laserová terapia. Ďalšie používané termíny sú laseroterapia a biostimulácia laserom. Bolo publikovaných veľa prác na tému využitia lasera v rôznych oblastiach medicíny, ktoré ukázali, že liečba nízkovýkonným laserom je bezpečným a účinným spôsobom liečenia pre jeho analgetický, antiflogistický a biostimulačný efekt. Okrem nízkofrekvenčných laserov sa v lekárstve využívajú aj lasery s vysokým výkonom, najmä v oblasti chirurgie. Už v roku 1962 bol laser s vysokým výkonom využitý k operáciu na sietnici. Takýto laser produkujúci vysokovýkonné svetelné žiarenie sa nazýva tvrdý laser (hard laser). Naopak nízkovýkonový laser sa volá mäkký (soft laser), alebo tiež biostimulačný laser. V západných krajinách sa lasery stali neoddeliteľnou súčasťou vybavenia odborných ale i praktických ambulancií. Tento trend nastúpil i u našich susedov v Českej republike, kde v posledných dvoch rokov došlo k výraznému rozšíreniu laserov v medicíne. Príčinou zaostávania využitia laserov v medicíne SR je nižšia miera informovanosti odbornej verejnosti, ako i nízky stupeň privatizácie zdravotníckych zariadení. Napriek tomu môžeme pozorovať i u nás rozmach laserov v zdravotníctve najmä vďaka pokroku v oblasti modernej technológie vo výrobe laserových diód. Vďaka tomu sú cenovo dostupné do každej ambulancie.

2 Trend vo vývoji laserov smeruje od plynových k polovodičovým a tuholátkovým typom, hlavne pre ich výrazne väčšiu životnosť, nižšiu cenu, širokú paletu vlnových dĺžok, dostatočnú koherentnosť, miniaturizáciu a nízke napájacie napätie umožňujúce vyššiu komfortnosť a bezpečnosť pri práci. ZÁKLADNÉ POJMY Svetlo Svetlo je jedným z rôznych typov elektromagnetických vĺn, podobne ako napr. rádiové vlny alebo röntgenové žiarenie. Vo fyzike sa svetlo popisuje pomocou vlnovej a časticovej teórie, pričom obe tieto teórie sa navzájom dopĺňajú. frekvencia ν vlnová dlžka λ rýchlost šírenia sa Svetlo ako vlnenie, vlnová dĺžka Vlnový princíp hovorí, že svetlo sa šíri v priestore ako vlna, podobne ako zvuk. V prípade svetla ide však o kmity elektromagnetického poľa a nie o šírenie tlakových vĺn ako je to pri zvuku, preto sa svetlo môže šíriť aj vo vákuu, zatiaľčo šírenie zvuku je obmedzené na hmotné prostredia. Elektromagnetické vlnenie môžeme charakterizovať amplitúdou (výškou vlny) a frekvenciou ν, ktorá udáva počet zmien (kmitov) intenzity elektrického a magnetického poľa za sekundu. V prípade svetla je praktické používať namiesto frekvencie vlnovú dĺžku (λ), čo je geometrická vzdialenosť medzi maximami šíriacej sa svetelnej vlny. Platí, že λ=c/ν, kde c = m.s -1 je rýchlosť šírenia sa svetla vo vákuu Vlnová dĺžka svetla sa meria v nanometroch (1nm = 10-9 m = 0, m) alebo v mikrometroch (1 μm = 10-6 m = 0, m). Rôzne vlnové dĺžky viditeľného svetla vnímame ako rôzne farby (viď obr.2). Viditeľné svetlo je elektromagnetické vlnenie s vlnovými dĺžkami od 430 nm (fialové svetlo) až po 720 nm (červené svetlo). Dlhšiu vlnovú dĺžku majú infračervené (IČ) - tepelné žiarenie, milimetrové vlny, centimetrové, decimetrové, televízne a rádiové vlny. Naopak, kratšie vlnové dĺžky majú ultrafialové (UV), röntgenové, žiarenie gama a kozmické žiarenie. Celý rozsah elektromagnetických vĺn v závislosti na vlnovej dĺžke sa označuje ako spektrum elektromagnetického žiarenia. Svetlom nazývame okom viditeľné elektromagnetické žiarenie spolu s blízkym ultrafialovým (100 nm nm), a infračerveným (720 nm nm) žiarením. Slnečné svetlo alebo svetlo z bežných svetelných zdrojov (napr. zo žiarovky), ktoré je zmesou všetkých vlnových dĺžok (farieb), nazývame biele svetlo. Optickým hranolom sa dá rozložiť na spektrum farieb (podobne na kvapkách vody vzniká dúha).

3 km rádiové vlny λ [nm] blízke infračervené č ervené oranžové žlté zelené modré fialové blízke ultrafialové m cm mm μm nm milimetrové a centimetrové vlny Infračervené žiarenie Svetlo Ultrafialové žiarenie Rontgenové žiarenie žiarenie gama kozmické žiarenie Svetlo ako zväzok častíc, energia svetla Svetlo sa dá popísať aj ako zväzok svetelných energetických kvánt - fotónov. Každý fotón je charakterizovaný energiou E f, ktorá je nepriamo úmerná jeho vlnovej dĺžke E f ~ 1 λ a pre fotóny jednej vlnovej dĺžky je vždy rovnaká. Ako to vyplýva z predchádzajúceho vzťahu, prenášaná energia je tým väčšia, čím je kratšia vlnová dĺžka. Napríklad fotón ultrafialového svetla s λ=300 nm má 2x menšiu vlnovú dĺžku a teda 2x väčšiu energiu ako fotón svetla červeného s λ=600 nm. Celková energia E vyžiarená vo forme svetla je daná sumou energií všetkých vyžiarených fotónov E f. Znamená to, že pri rovnakej vlnovej dĺžke vyžiari výkonnejší zdroj svetla viac fotónov. Energiu vyjadrujeme v Jouloch (skrátene J).

4 Optický výkon zdroja svetla Optický výkon zdroja svetla P je veličina charakterizujúca schopnosť zdroja vyžiariť určitou rýchlosťou svetelnú energiu. Je udávaná celkovou energiou E všetkých fotónov vyžiarených za určitý čas (t) P = Výkon žiarenia meriame vo Wattoch (W). Súvis medzi jednotkou energie a výkonu je zrejmý: 1W = 1J / 1s resp. 1J = 1W.1s Intenzita svetla Intenzita svetla I udáva množstvo energie svetelného žiarenia, ktoré prejde za 1 sekundu jednotkovou plochou kolmou na smer šírenia svetla. Jej jednotkou je W/m 2. Pri laserovom zdroji je intenzita svetelného žiarenia v lúči daná podielom optického výkonu lasera a plochy prierezu lúča. Dávka žiarenia Každý laser je charakterizovaný (optickým) výkonom, ktorý je udávaný jeho výrobcom. Účinok laseru na osvetlený predmet však nezávisí len na tomto výkone, ale aj od doby ožarovania a od veľkosti ožarovanej plochy. Preto je užitočné používať veličinu nazývanú dávka žiarenia D, ktorá je definovaná ako Energia absorbovaná v objeme tkaniva E = D S / V čo znamená A Dávka D = I t D = P t/s E t D Pt. = = It. S Intenzita I = P/S Výkon P = E/t Energia E LASER plocha S = 1m 2 čas t = 1s Dávka = vyžarovaný výkon lasera (W). doba ožarovania (s) ožarovaná plocha (cm 2 ) LASER Princíp činnosti laseru spočíva v hromadení energie v atómoch, ktorá sa naraz uvoľní vo forme veľmi intenzívneho lúča. Všetky fotóny v laserovom lúči majú takmer rovnaké charakteristiky, preto sa laserové žiarenie nepodobá na klasické" slnečné či

5 žiarovkové svetlo, ale skôr sa približuje k vlastnostiam ideálnej svetelnej vlny. Z tohto dôvodu javy vyvolané pri interakcii laserového žiarenia s látkou úzko súvisia so základnými vlastnosťami svetla. Princíp činnosti laseru Atómy a molekuly predstavujú zložité systémy zložené z jadier a elektrónov. Energia častíc tvoriacich tieto systémy môže nadobúdať iba presne určené hodnoty. Tieto hodnoty energií nazývame energetickými hladinami. Systém energetických hladín vytvára energetické spektrum atómu alebo molekuly. Najnižšia hladina - s minimálnou energiou - sa nazýva základná, ostatné sú vzbudené hladiny. Pri prechode atómu alebo molekuly z energeticky vyššej (E n ) na energeticky nižšiu (E n-1 ) hladinu sa vyžiari prebytočná energia vo forme fotónu, ktorého energia (E f ) zodpovedá rozdielu energií oboch hladín: E f = E n - E n-1 ~ 1/λ. Tento proces sa nazýva emisia (vyžiarenie) fotónu. K tomu, aby atóm mohol emitovať, musí najprv energiu prijať (aby sa dostal do energeticky vyššieho - excitovaného tj. vzbudeného stavu). Prijatie energie atómom sa nazýva absorpcia. V energeticky nabitom stave sa atóm alebo molekula nachádza iba krátky čas a potom sa vracia do svojho základného stavu. Tento proces sa nazýva spontánna (samovoľná) emisia. V prípade že je vyžiarenie fotónu podporované inými fotónmi so zodpovedajúcou energiou, hovoríme o stimulovanej (vynútenej) emisií. E i ABSORBCIA SPONTÁNNA EMISIA STIMULOVANÁ EMISIA E i-1 Spontánna a stimulovaná emisia Jadrom laseru môže byť pevná látka, plyn alebo kvapalina, ktorá sa nazýva aktívne prostredie (obr.5). Toto prostredie sa nasycuje energiou intenzívnym čerpaním (ožarovaním výbojkou, iným laserom, prechodom elektrónov t.j. elektrickým prúdom a pod.). Pritom sa atómy vo vnútri laseru dostávajú do vzbudeného stavu a nastáva stimulovaná emisia fotónov. Aby bol tento proces čo najefektívnejší, aktívne prostredie lasera je umiestnené medzi dvomi zrkadlami - v tzv. optickom rezonátore - z ktorých jedno je polopriepustné (odtiaľ vychádza lúč). Fotóny sa od nich odrážajú a pohybujú sa pozdĺž osi rezonátora, čím podporujú emisiu ďalších fotónov v aktívnom prostredí (laserovanie). Sekundárne fotóny majú rovnakú energiu ako pôvodný a sú s ním dokonale synchronizované. Samy opäť vyvolávajú emisiu ďalších a ďalších fotónov

6 s rovnakými vlastnosťami. Takýmto spôsobom sa svetlo vnútri lasera viacnásobne zosilňuje. Z tohto javu je odvodený aj názov laseru: LASER = Light Amplification by the Stimulated Emission of Radiation - zosilnenie svetla stimulovanou emisiou. Princíp (schéma) laseru. Konečným výsledkom procesu zosilnenia svetla v aktívnom prostredí je teda množstvo zosynchronizovaných - koherentných fotónov. Roviny kmitania všetkých elektromagnetických vĺn pri výstupe z laseru sú pritom rovnobežné, čo znamená že jeho svetlo je polarizované. Všetky vyžiarené fotóny majú naviac skoro rovnakú energiu (čiže aj vlnovú dĺžku), čo znamená že žiarenie laseru je monochromatické (jednofarebné). Keďže sa fotóny pohybujú spoločne v rovnakom smere, lúč z lasera je veľmi úzky na rozdiel od bežných svetelných zdrojov (z ktorých sa žiarenie šíri do všetkých smerov priestoru - ako napr. pri žiarovke). Hovoríme, že laserový lúč má malú priestorovú rozbiehavosť. Vďaka tejto vlastnosti je svetlo vyžarované laserom veľmi intenzívne. Základné vlastnosti laserového žiarenia Koncentrácia veľkej energie v úzkom priestorovom zväzku jedinej čistej farby patria medzi najznámejšie a najočividnejšie vlastnosti laserového žiarenia. Úzky lúč svetla (typický priemer laserových zväzkov je 1-10 mm) ktorý vychádza z lasera sa rozširuje len veľmi málo (typicky 1mm na 1m vzdialenosti od zdroja). Energia sústredená v laserovom zväzku je tak aj pri slabých laseroch niekoľkonásobne vyššia ako energia dopadajúcu na rovnako veľkú plochu zo slnka za jasného slnečného dňa (má vysokú intenzitu). Preto je pri používaní laserov potrebné používať ochranné pomôcky, aby sa predišlo možným neúmyselným zásahom organizmu (najmä ochrana očí pomocou okuliarov zo špeciálnych filtrov). Energia vyžiarená výkonnými lasermi je dostatočná aj na rezanie tkanív a pevných látok. Vysoká smerová a časová stabilita laserového lúča zaručuje dodržanie presných hodnôt výkonu a energií aplikovaných v zvolenom objeme ožarovanej látky. Umožňuje tiež nasmerovať lúč vychádzajúci z laseru do tenkého skleneného resp. kremenného

7 vlákna, v ktorom sa dá svetlo viesť aj do veľkých vzdialeností a po komplikovanej dráhe. Je to možné z toho dôvodu, že ohnuté sklenené vlákno sa správa ako svetlovod (fotóny vo vlákne sa odrážajú od jeho stien a pokračujú ďalej po vlákne bez rozptýlenia a pohltenia), takže ním je možné osvetľovať alebo sledovať aj ťažko prístupné objekty (napr. pomocou endoskopu). Takáto technológia výrazne uľahčuje manipuláciu, ale aj bezpečnosť pri práci s laserovými zariadeniami, a to najmä v prípade výkonných laserov. Možnosť presného smerovania laserového lúča je možné využiť ďalším spôsobom, a to na postupné rastrovanie povrchu objektu. Okrem diagnostiky sa táto technika používa aj pri biostimulačných laseroch, kde umožňuje vyhnúť sa fyzicky náročnému ožarovaniu väčšieho povrchu postupným prikladaním sondy. Zariadenie ktoré je schopné laserový lúč opakovane vychyľovať sa nazýva skener (z anglického výrazu scan = postupne prehľadávať). Technicky je realizovaný jedným (jednorozmerný s.) alebo dvomi (dvojrozmerný s.) elektromotorčekmi na ktorých je pripevnené a presne nastavené zrkadlo resp. sústava zrkadiel. Pri synchronizovanej rotácií motorov sa potom laserový lúč zrkadlami periodicky vychyľuje. Rýchlosť pohybu motorov zároveň určuje rýchlosť pohybu lúča po povrchu predmetu, ako aj dobu žiarenia na vybranú oblasť povrchu (celkovú dávku pri skenovaní lúčom je možné vypočítať ako podiel výkonu lúča a skenovanej plochy krát čas aplikácie). Poznámka: Pri vedení svetla pomocou vlákna z laserového zdroja nie je možné hovoriť o vláknovom laseri, tento pojem je vyhradený pre špeciálne typy vlákien obohatené o atómy iných prvkov, ktoré pri budení svetlom samy laserujú na inej vlnovej dĺžke a s inými vlastnosťami ako svetlo ktoré do nich vstupuje. Obr. A. Nápis vyrezaný do ľudského vlasu excimérovým laserom (prevzaté z časopisu Laser Focus World).

8 Monochromatickosť (jednofarebnosť) Ako sme už spomenuli, biele slnečné svetlo sa skladá z vlnení všetkých vlnových dĺžok ( spojité spektrum), zakiaľčo lasery žiaria len na veľmi úzkom intervale vlnových dĺžok (majú tzv. čiarové spektrum). Táto vlastnosť laserového žiarenia sa nazýva monochromatickosť (jednofarebnosť), pričom typická šírka spektrálnej čiary laseru je <1nm. Zmena vlnovej dĺžky na ktorej žiari laserový zdroj sa dá uskutočniť zmenou optických vlastností rezonátoru alebo aktívneho prostredia (čo však je možné len pri niektorých typoch laserov). Monochromatickým laserovým žiarením presne zvolenej vlnovej dĺžky je možné veľmi efektívne a selektívne vzbudiť niektoré typy molekúl a atómov v ožarovanej látke, čo sa úspešne využíva najmä v spektroskopii. Znalosť účinkov žiarenia rôznych vlnových dĺžok na tkanivo je tiež dôležitým predpokladom pre úspešnú aplikáciu laserového žiarenia v biomedicíne, kde sa použitím svetla rozdielnej vlnovej dĺžky môžu v tkanive dosiahnuť rôzne efekty. Napríklad IČ žiarenie erbiového laseru (2,9mm) je možné úspešne využiť najmä na abláciu pevných tkanív (kosti, zuby). Iné využite má blízke IČ žiarenie tuholátkového Nd:YAG laseru (1064nm), ktoré je v tkanive pohlcované málo, preniká až niekoľko mm pod povrch a má najmä tepelné účinky. Preto sa používa ako nástroj pre koaguláciu a pri diagnostike. Ďalším príkladom je UV svetlo excimérových laserov, ktoré je tkanivom pohlcované už v tenkej vrchnej vrstve a je možné ním veľmi presne riadiť abláciu a rezanie (očná chirurgia). Podobne použitie špeciálnych fluorescenčných farbív v minimálne invazívnej fotodynamickej terapii je viazané na znalosti o procesoch prebiehajúcich pri ožiarení daného farbiva svetlom vhodne zvolenej vlnovej dĺžky. Pri hodnotení pôsobenia monochromatického svetla na biologické štruktúry je dôležité si uvedomiť, že všetky primárne akceptory svetelnej energie v tkanivách (hemoglobín, voda, melanín, nukleové kyseliny, membránové bielkoviny, fotoreceptory a pod.) majú absorbčné spektrá pomerne široké (pozri ďalšiu kapitolu Mechanizmy interakcie laserového žiarenia s biologickým materiálom ), a je preto možné ich excitovať svetlom rôznych vlnových dĺžok (aj v rozsahu niekoľkých desiatok nm) s prakticky totožným účinkom na molekulárnej úrovni. Koherentnosť (šírenie vĺn s rovnakou fázou) patrí medzi najvýznamnejšie vlastnosti laserového žiarenia. Zdroj nekoherentného svetla (žiarovka, Slnko) produkuje svetelné vlny vzájomne náhodne posunuté, v laseri vzniká svetelná vlna v ktorej sú všetky fotóny vzájomne zosynchronizované (Obr.6). Preto laserové žiarenie umožňuje skúmať a využívať inak ťažko pozorovateľné javy - ohyb a interferenciu svetla. Podobne ako zvuk, aj svetlo sa ohýba za prekážkou aj do tých smerov kde by podľa geometrických princípov mal nastať tieň. Tento jav je výrazný najmä pri prekážkach zrovnateľných s vlnovou dĺžkou svetla (malé čiastočky, bunky, optické mriežky a pod.). Interferencia je vlastne skladanie vĺn. Prejavuje sa vo forme zvláštnych "pásikavých" obrazov po osvietení predmetu laserovým svetlom. Z tvaru týchto obrázkov a zo vzdialenosti (šírky) pásikov je možné zisťovať tvar a veľkosť rozptyľujúcich centier, ktoré sú inak pozorovateľné len pod mikroskopom. Praktické využitie interferencie je veľmi široké - od diagnostiky biologických materiálov v medicíne a biológii cez analýzu

9 roztokov v chémii až po priemyselnú kontrolu produktov (diagnostika presnosti plôch, šošoviek, mikroštruktúr a pod.). svetlo nekoherentné koherentné K najzaujímavejším oblastiam využitia koherentného svetla patrí holografia, ktorá umožňuje vytvárať trojrozmerné obrazy metódou rekonštrukcie svetelných vĺn vychádzajúcich z objektu. Na holograme je na rozdiel od fotografie zaznamenaná úplná informácia o prichádzajúcom svetle (t.j. nielen intenzita ale aj fáza vlnenia), takže po presvietení koherentným svetlom vidíme skutočne trojrozmerný obraz (pri zmene polohy hlavy môžeme vidieť objekty aj zboku či zhora, ako by sme sa pohybovali voči skutočným predmetom). Pri použití niekoľkých laserov rôznych farieb sa dajú skonštruovať aj farebné hologramy. Využitie holografie je zatiaľ technicky obmedzené najmä na reklamu a tvorbu optických prvkov (mriežky a pod.), ukazuje však nové smery aj napr. v 3-D lekárskej diagnostike a uchovávaní dát. Pri rozptyle pôvodne vysoko koherentného laserového žiarenia v tak silne rozptyľujúcom prostredí akým je biologické tkanivo dochádza už po niekoľkých milimetroch k mnohonásobným odrazom prenikajúcich lúčov (viď nasledujúcu kapitolu, obr.12), a tým aj k strate pôvodnej koherentnosti žiarenia. Priamy vplyv koherentnosti svetla na bunkové a tkanivové štruktúry ožarované laserom je preto len veľmi obmedzený. Vplyv koherencie ako výnimočnej vlastnosti laserového žiarenia pri terapeutickom účinku je však naozaj reálny vďaka nasledujúcemu mechanizmu: Spektrálna lampa (výbojka), ktorej svetlo má čiarové spekrum podobne ako je to v prípade laseru, je schopná na povrch tkaniva žiariť určitou intenzitou. Táto intenzita sa rovnomerne rozptyľuje v objeme tkaniva a ako uvedieme neskôr, smerom k hlbším vrstvám sa exponenciálne zoslabuje. Na všetky čiastočky tkaniva - bunky, organely, membrány - však pôsobí rovnaká, priemerná hodnota intenzity, ktorá sa v rámci zvoleného objemu prakticky nemení. Takýto typ osvetlenia pôsobí na všetky bunkové systémy konštantne, a preto nemá schopnosť vynútiť v tkanive inú ako adaptačnú odpoveď (čo sa týka reakcií na zmeny intenzity). Na rozdiel od tohto prípadu po prechode koherentného svetla rozptyľujúcim prostredím dochádza k silnej interferencii v rámci ožiareného objemu, a tým aj k veľkým lokálnym zmenám v intenzite žiarenia, ktoré sa pohlcuje rôznymi časťami tkanív, buniek a membrán. Predpokladá sa, že tieto lokálne zmeny intenzity a tým aj lokálnej dávky na bunkovej a subbunkovej úrovni vyvolávajú krátkodobé lokálne zmeny teplôt a tým aj akustických tlakov v tkanive, čo môže mať za následok rozkmitanie príp. až synchronizáciu niektorých vnútrobunkových procesov. Je však treba mať na pamäti, že uvedený mechanizmus je len jedným s niekoľkých

10 základných mechanizmov účinku svetelného žiarenia na organizmus (viď ďalšiu kapitolu), a teda jeho vplyv na terapeutické pôsobenie laseru sa nedá generalizovať. Polarizácia je ďalšou vlastnosťou laserového svetla. Termín polarizácia znamená, že vlny elektromagnetického poľa kmitajú len v jednej rovine (čo je opak svetla prirodzeného - nepolarizovaného, v ktorom sú roviny kmitania elektromagnetických vĺn orientované náhodne). Pre analytické účely sa polarizácia využíva všade tam kde sa meria úroveň zmien v polarizácii svetla, ako je napr. vyšetrovanie anizotropie látok, optickej aktivity roztokov a pod. Vplyv polarizácie laserového lúča pri biomedicínskych aplikáciách laserov je z dôvodov uvedených v predchádzajúcom odseku pomerne malý. Geometrické vlastnosti a fokusácia laserového lúča Vďaka vysokému stupňu koherencie je možné laserový lúč šošovkou sústrediť (sfokusovať) na mimoriadne malé plochy - dokonca až do rozmerov menších ako 0.001x0.001 mm 2. Pri veľkých výkonoch to znamená koncentráciu takej energie, že je možné svetlom vypáliť otvory do ľubovoľnej látky - aj do skla či diamantu. Oblasť v ktorej nastáva zhustenie svetelnej energie je pritom veľmi ohraničená a preto nedochádza k poškodeniu okolitej látky, čo sa využíva napr. aj v laserovej chirurgii, bezdotykovom značení výrobkov a pod. Pri použití špeciálnych laserov je možné dokonca vyrezávať veľmi presné mechanické súčiastky mikroskopických rozmerov (obr.7), operovať jednotlivé bunky a pod. Na rovnakom jave je založená aj technika kódovania a uchovávania informácií na CD diskoch. Sfokusované zväzky slabších laserov je možné používať napr. ako akupunktúrne ihly. Zmenou veľkosti plochy na ktorú je sfokusovaný laserový lúč môžme ovplyvňovať intenzitu, a teda aj aplikovanú dávku (pri rovnakom čase aplikácie). Ak je výkon laseru konštantný, závisí intenzita svetla nepriamo úmerne od ožiarenej plochy (viď obr.8), preto napr. pri dvojnásobnom zmenšení priemeru sfokusovanej plôšky získame 4x vyššiu lokálnu intenzitu žiarenia (ožiarená plocha sa 4x zmenší). Pri praktickom použití je potrebné z hľadiska určenia výslednej dávky uvážiť najmä nasadenie rôznych typov sond resp. zakončovacích hlavíc (vlákno, kontaktné sondy, sprchové aplikátory, skenery) a voľbu doby aplikácie. Vzhľadom k vysokej odrazivosti povrchu kože pre vlnové dĺžky nad 500 nm je optimálne používať pre dosiahnutie vysokého prieniku laserového žiarenia do tkaniva kontaktné sondy.

11 Základné typy laserov Delenie podľa typu aktívneho prostredia Vlastnosti aktívneho prostredia do veľkej miery určujú vlastnosti na nich postaveného laseru, a to najmä vlnovú dĺžku a režim vyžarovania. Ak je aktívnym prostredím pevná látka, hovoríme o tzv. tuholátkových (Solid State) laseroch, v prípade plynného aktívneho prostredia o plynových (Gas) laseroch, v prípade kvapaliny o kvapalinových - farbivových (Dye) laseroch. V prípade že je aktívnym prostredím polovodič (dióda) hovoríme o diódových laseroch. Technológia laserových diód je v podstate vylepšenou modifikáciou svetlo vyžarujúcich diód (LED diód - Light emiting Diode), ktoré na rozdiel od laserových diód nemajú rezonátor a preto ich svetlo nemá také presné charakteristiky ako svetlo laserové. Prehľad niektorých typov laserov môžete nájsť v tabuľke [tab.1]. Grafické znázornenie oblastí vyžarovania základných typov laserov je na obr. č.2. Delenie podľa spôsobu vyžarovania nahromadenej energie V spojitých laseroch (CW - continuous wave) je energia nahromadená v aktívnom prostredí uvoľňovaná priebežne a laser svieti spojitým, neprerušovaným svetlom. Základnou charakteristikou takýchto laserov je (stredný optický) výkon P, t.j. množstvo vyžiarenej energie za sekundu. V impulzných laseroch je energia uvoľnená vo forme impulzu, pri ktorom sa aktívne prostredie vysvieti, a musí sa určitý čas znovu nabíjať aby mohlo dôjsť k ďalšiemu impulzu (tento proces je vo väčšine prípadov elektronicky riadený). Pri impulznom režime sú dôležité tri parametre lasera, a to energia impulzu E i (množstvo energie v 1 impulze, udávané v J ), dĺžka impulzu t i (čas jeho trvania, udávaný v ns až ms) a frekvencia opakovania impulzov f rep, ktorá je udávaná v jednotkách zvaných Hertz (Hz = s -1 ), čo znamená počet impulzov za 1 sekundu. Stredný výkon impulzného laseru P, ktorý je potrebný vedieť k výpočtu potrebnej dávky žiarenia, môžeme vypočítať ako P = E i. f rep Špičkový výkon v impulze P i je určený podielom energie impulzu a jeho dĺžky E i / t i. Frekvencie opakovania impulzov s ktorými sa najčastejšie stretávame v biomedicínskych aplikáciách sa pohybujú od 1 Hz do Hz. Dĺžka impulzov súčasných komerčne dostupných laserov dosahuje od niekoľkých ps (10-12 s) až po niekoľko ms (10-3 s ). Špičková intenzita v ultrakrátkych impulzoch môže byť pritom až niekoľkomiliónkrát vyššia ako stredná intenzita laseru.

12 Obr.2. Základné typy laserov a ich vlnových dĺžok Typ laseru Typ aktívneho Vlnová dĺžka v Farba svetla prostredia nanometroch CO 2 plyn IČ (zmes plynov) YAG:Er pevná látka 2940 IČ YSGC:Er YAG:Ho YAG:Nd /1320 Polovodičové polovodič viditeľné do IČ (napr. GaAs) 904 Rubínový pevná látka 694 tmavočervená Helium-neónový plyn , aj 3390 zelená jasnočervená IČ Farbivový kvapalina od UV do IČ (preladiteľný) Na parách kovov plyn viditeľné - napr. zlata, medi 628,3 511/578 červená zelená/žltá nebeská/zelená Argónový plyn 488/514 UV, modrozelené Excimérové: ArF KrF XeCl XeF plyn (zmes plynov) Tab. 1. Charakteristiky niektorých základných typov laserov

13 Ak sa intenzita pôvodne spojitého lúča periodicky ovplyvňuje (zmenou čerpania alebo optických vlastností rezonátoru), hovoríme o modulácií laserového žiarenia. Je to vlastne špeciálny typ impulzného režimu, pri ktorom impulzy na seba priamo nadväzujú. V prípade diódových laserov je modulácia riadená periodickou zmenou privádzaného elektrického prúdu. Pri modulovanom režime žiarenia laseru sú dôležité charakteristiky stredný výkon P, frekvencia modulácie f m (počet modulačných cyklov za 1s, ekvivalent frekvencie impulzov), a amplitúda modulácie A m (najväčšia zmena intenzity oproti strednej hodnote). Impulzný alebo modulovaný spôsob práce laseru je výhodný najmä v prípade, ak je potrebné na jednotku objemu ožarovanej látky pôsobiť väčšou svetelnou intenzitou. Predpokladajme že dva lasery majú rovnaký priemerný výkon, pričom prvý je spojitý a druhý impulzný. Z obrázku je zrejmé, že laser pracujúci v impulznom režime umožňuje dosiahnuť väčší špičkový výkon - a teda aj intenzitu (aj keď len počas trvania impulzov), ako laser v spojitom režime, pričom sumárna energia absorbovaná ožarovanou látkou je rovnaká. Čím sú impulzy pri rovnakom strednom výkone kratšie (samozrejme ak sa nemení ich frekvencia), tým je ich špičková intenzita vyššia. Ukazuje sa, že biologické systémy ľahšie znášajú vplyv modulovaných, ale najmä impulzných laserov, pri ktorých je možné aplikovať aj veľmi vysoké špičkové intenzity ožarovania s menším rizikom poškodenia buniek alebo v nich prebiehajúcich biochemických procesov (vďaka tomu, že celková aplikovaná energia je pomerne malá). Samozrejme, že tento princíp nie je možné úplne zovšeobecniť, pretože nasadenie určitého typu laseru závisí od cieľa ktorý jeho aplikáciou chceme dosiahnuť. Delenie laserov v medicíne podľa výkonu 1. lasery nízkeho výkonu, od 1 do 6 mw - soft (mäkké) lasery 2. lasery stredného výkonu, od 7 do 500 mw - mid lasery 3. lasery veľkého výkonu, viac ako 500 mw - hard (tvrdé) lasery Mäkké a stredné lasery sa radia do skupiny biostimulačných laserov. Tento názov majú pre biostimulačný efekt, ku ktorému dochádza pri týchto výkonoch žiarenia. Väčšinou sú pre biostimulačné účely využívané lasery s výkonmi do 50 mw. Na určenie efektu ktorý sa dosiahne ožarovaním je dôležité poznať dávku žiarenia absorbovanú objemom tkaniva (t.j. aj dobu ožarovania, veľkosť ožarovanej plochy a optické vlastnosti tkaniva) a nie len výkon laseru.

14 Soft lasery sa využívajú na analgéziu, biostimuláciu, laseropunkturu, v kozmetike a pod. Nižšie výkony mid laserov (do 50 mw) nachádzajú použitie v laseropunktúre, pri problémoch a poruchách kĺbov, svalov. Menej sa využívajú na liečenie rán. Vyššie výkony mid laserov a hard lasery sa používajú ako operačné lasery alebo v stomatológii, kvôli schopnosti vŕtania a odstraňovania tkaniva.

15 MECHANIZMY INTERAKCIE LASEROVÉHO ŽIARENIA S BIOLOGICKÝM MATERIÁLOM Biofyzikálne mechanizmy účinku laserového žiarenia Po dopade na biologické tkanivo sa časť laserového žiarenia odráža, časť sa rozptyľuje na povrchu a časť sa absorbuje (pohltí) v tkanive, kde vyvoláva rôzne fyzikálne, biochemické a biologické efekty. Látku ktorá v tkanive pohlcuje prechádzajúce svetelné žiarenie budeme nazývať akceptor (prijímateľ) fotónov. odraz rozptyl a prechod akceptor (absorbér fotónov) rozptylové centrum rozptyl a odraz absorpcia Obr.11. Interakcia svetelného žiarenia s tkanivom Absorbcia a teda aj penetrácia (preniknutie) laserového lúča do tkaniva závisí od vlastností laserového žiarenia a od vlastností biologického tkaniva. Zovšeobecnený priebeh intenzity žiarenia v závislosti na hĺbke tkaniva pri zanedbaní absorbcie je možné popísať exponenciálnym útlmom (obr.12) pri ktorom intenzita I d v hĺbke d závisí na intenzite I o na povrchu tkaniva vzťahom I d = I o e -k.d kde k je parameter popisujúci rozptyl na tkanive. Aby v zvolenej hĺbke tkaniva bolo možné opakovane dosiahnuť optimálnu svetelnú intenzitu, je dôležité správne zvoliť intenzitu vstupujúceho žiarenia a vytvoriť čo najtesnejší kontakt sondy s tkanivom (v opačnom prípade sa od povrchu tkaniva vždy odrazí neznáme percento fotónov) Kvôli dosiahnutiu rovnakých podmienok ožarovania je taktiež praktické smerovať lúč kolmo na tkanivo. Vtedy sa je odraz laserového lúča od povrchu najmenší a do tkaniva prenikne

16 najväčšie percento energie. Príklad závislosti koeficientu odrazivosti pokožky na vlnovej dĺžke dopadajúceho svetla je na obr. 13. Obr.12. Závislosť intenzity svetelného žiarenia na hĺbke prieniku do tkaniva Vplyv vlastností tkanív a laserového žiarenia na absorbciu Schopnosť tkaniva prijať energiu vo forme fotónov - absorpčná schopnosť - závisí od rôznych faktorov a vyjadruje sa koeficientom absorbcie (analógia parametra k z vyššieuvedeného vzťahu pre rozptyl), tzv. extinkčným koeficientom (prevrátenou hodnotou hrúbky vrstvy, ktorá zoslabí svetlo na jednu desatinu pôvodnej intenzity), alebo tiež polopriepustnou vrstvou, t.j. hrúbkou tkaniva, ktorá zoslabí žiarenie na jednu polovicu. Z hľadiska výsledného efektu kombinovaného vplyvu absorpcie a odrazu rozoznávame tkanivá: dokonale čierne (pohlcujú celé dopadajúce žiarenie) dokonale zrkadliace (celé žiarenie odrážajú) priehľadné (ani neodrážajú ani nepohlcujú), t.j žiarenie nimi prechádza (transmisia) šedé ( žiarenie všetkých vlnových dĺžok sa absorbuje a odráža rovnako) farebné (z dopadajúceho žiarenia sa odrážajú alebo absorbujú len určité vlnové dĺžky) Absorpčné vlastnosti biologického tkaniva závisia od vlastností jednotlivých akceptorov fotónov v tkanive, ktorými sú najmä voda, hemoglobín, melanín, nukleové kyseliny a membránové bielkoviny. Závislosti parametrov absorbcie niektorých spomenutých látok od vlnovej dĺžky sú na obr Okrem samotných koeficientov absorbcie, ktoré charakterizujú akceptory fotónov z pohľadu fotochémie, má na absorbciu tkanív vplyv aj rozptyl - t.j. geometria samotného tkaniva - ako napr. hustota cievnej siete, obsah pevných látok a pod.

17 Obr.13. Závislosť odrazivosti pokožky od vlnovej dĺžky svetla Obr.14. Absorbcia DNA v závislosti od vlnovej dĺžky svetla

18 Obr.15. Závislosť koeficientu molárnej extinkcie melanínu a hemoglobínu od vlnovej dĺžky Obr.16. Absorbcia hemoglobínu a vody v závislosti na vlnovej dĺžke svetla Kombináciou absorbcie niektorých charakteristických oblastí vlnových dĺžok základnými akceptormi vzniká efekt rôzne efektívnej penetrácie svetla určitých vlnových dĺžok v tkanivách. Ultrafialové žiarenie je silne absorbované melanínom v povrchových vrstvách epidermy, čo je vlastne ochranný anti-kancerogénny efekt. Infračervené žiarenie je silne pohlcované vodou, čo zabezpečuje ochranný termoregulačný mechanizmus. Môžeme zovšeobecniť, že v intervale vlnových dĺžok 600nm nm je penetrácia v tkanivách najväčšia, preto sa tento interval sa nazýva optickým oknom.

19 Spektrálny rozsah žiarenia Hĺbka prieniku do tkaniva UV a modrozelená oblasť [do 500nm] do 0.3 mm červená oblasť [do 720nm] cca 5 mm blízka IČ oblasť [ nm] 10mm a viac Z predchádzajúcich údajov vyplýva, že ľudský organizmus je pred nepriaznivými účinkami UV (kancerogénny efekt) a IČ (termický efekt) žiarenia prirodzene chránený kombináciou vlastností akceptorov fotónov ktoré sa v ňom nachádzajú. Medzi ďalšie efekty vyplývajúce z absorbčných charakteristík akceptorov patrí napr. protektívna absorbcia hemoglobínu v oblasti vlnových dĺžok nm, čo zodpovedá vlnovej dĺžke napr. argonového lasera, ktorý sa využíva v liečbe naevi flamei. Spomedzi membránových bielkovín, na ktoré vplýva svetelné žiarenie, je možné spomenúť napríklad NAD cytochrómy, chromofóry, riboflavín, bilirubín, B- karotén, porfyríny a pod. Najznámejším akceptorom fotónov v rastlinnej ríši je napr. chlorofyl, ktorý reaguje na UV žiarenie a spúšťa reakciu, ktorú poznáme pod názvom fotosyntéza. Biochemické a biologické mechanizmy účinku laserového žiarenia Procesy po absorbcii fotónu primárnymi akceptormi Po absorbovaní fotónu molekulami primárnych akceptorov nastáva vo vzbudenej molekule vnútro- alebo medzimolekulárny prenos prijatej energie. Prejavuje sa energetickými alebo konformačnými zmenami molekúl a je to proces z biologického pohľadu veľmi rýchly (obr.17). Od tohto okamihu sa v najbližšom okolí akceptorov odvíjajú omnoho pomalšie termické, mechanické a chemické procesy. Tepelné účinky svetelného žiarenia na organizmus V závislosti od množstva prijatej energie rozoznávame niekoľko foriem tepelných účinkov žiarenia. Pod pojmom biostimulačný efekt rozumieme taký efekt, kde po aplikácii laserového žiarenia sa teplota tkaniva nezvyšuje viac ako 1 C. Nedochádza tu k žiadnym štrukturálnym zmenám tkaniva. Podobne je to aj pri tzv. termickej biostimulácii, kde sa teplota tkaniva zvyšuje o viac ako 1 C, ale nepresahuje celkovú teplotu tkaniva 42 C, pretože od tejto teploty tkaniva sa začínajú už deštrukčné efekty (podrobnejšie viď obr.18): C - denaturácia enzýmov a bielkovín, poškodenie bunkovej membrány C - koagulácia C - odparovanie, vaporizácia (voda v bunkách zväčšuje svoj objem a tým pôsobí ako časovaná bomba pri porušení kontinuity bunkovej membrány = vaporizačný efekt) viac ako 300 C - zuholnatenie, ablácia (explózia plynov)

20 laserové žiarenie pohltenie fotónu akceptorom (absorpcia) vnútromolekulárny a / alebo medzimolekulárny prenos energie s chemické, mechanické a termické zmeny ožarovaného tkaniva s zmeny okolných tkanív s biologická odpoveď sekundy, hodiny dni Obr.17. Procesy po absorbcii fotónu primárnymi akceptormi

21 Intenzita [W/cm 2 ] optický prieraz Hustota energie [J/cm 2 ] vyparenie 10 4 fotoablácia koagulácia 10 0 fotochemické reakcie Doba pôsobenia [s] Obr.18. Tepelné efekty pôsobenia laserového žiarenia na živý organizmus

22 ÚČINKY ELEKTROMAGNETICKÝCH VĹN V ORGANIZME PRIMÁRNY PROCES ABSORBCIA INDUKCIA rezonančná nerezonančná indukované dipóly iónový prúd polovodičové usmernenie relaxavná zrýchlenie pohybu rozmerová zmena štruktúry vybudenie molekúl zmena reaktivity orientácia a kmity dipólov reťazenie dipólov zhlukovanie koloidov, tvorba pseudomakromolekúl zmena potenciálu buniek zmena dráždivosti buniek zmena permeability bunkovej membrány tepelný ÚČINOK netepelný FOTODYNAMICKÁ REAKCIA Farbivo hν O 2 voľný radikál singletný O fotoxidovaný typ farbiva s s niekoľko dní Obr.19. Účinky elektromagnetických vĺn na organizmus

23 Mechanické účinky svetelného žiarenia na organizmus Medzi najvýznamnejšie mechanické účinky žiarenia patrí vznik akustických vĺn, ktoré sú dôsledkom mechanických zmien tkanivových štruktúr po silnom lokálnom nahriatí pri veľkej intenzite. Podrobnejšie sa tejto otázke venujeme v predchádzajúcej kapitole v časti koherencia laserového žiarenia. Biochemické účinky svetelného žiarenia na organizmus Účinky elektromagnetických vĺn na organizmus závisia na primárnych procesoch (absorbcia, indukcia) a vedú v zásade k dvom typom účinku - tepelnému a netepelnému. Konkrétne mechanizmy účinku sú pomerne zložité (Obr.19) a závisia najmä na spôsobe prenosu energie od primárnych akceptorov k ďalším bunkovým štruktúram. Najdôležitejšie oblasti pôsobenia svetelného (a teda aj laserového) žiarenia na biochemické procesy v bunkách a tkanivách sú nasledovné: úrovni chemickej štruktúry: cytochromoxidáza NAD (fotoreceptor) - spúšťa v dýchacom reťazci proces reakcií, ktoré vedú k tvorbe ATP - základnej energetickej komponenty organizmu aktivácia Na/K ATP-ázy, čo vedie k zmene priepustnosti bunkovej membrány, s čím súvisí efekt proliferácie buniek aktivácia syntézy DNA a RNA úrovni bunkovej štruktúry: mitochondria cytoplazma bunková membrána jadro Biologické a liečebné účinky svetelného žiarenia na organizmus Konečným dôsledkom (nedeštruktívneho) pôsobenia laserového žiarenia malej intenzity - biostimulácie je: zvýšená proliferácia buniek (hlavne fibroblastická aktivita a tým aj ďalšia multipotentná aktivácia diferenciácie väziva) fotoaktivácia enzýmov (hlavne laktát dehydrogenázy, kyslej fosfatázy, proteázy) a tým aj aktivácia metabolizmu (zvýšená utilizácia kyslíka, glukózy, bielkovín v tkanivách). zlepšená mikrocirkulácia zvýšená aktivácia makrofágov, lymfocytov zvýšená hladina endorfínov a serotonínu čo vedie k proliferačnému, analgetickému a antiflogistickému efektu. Vplyv absorbovanej dávky svetelného žiarenia na biostimuláciu Prax ukazuje, že najnižšia hodnota dávky, ktorá pôsobí spúšťajúco na mechanizmy biostimulácie sa pohybuje v rozmedzí od 0,05-0,1 J/cm 2. Najvyššia hodnota dávky,

24 ktorá ešte pôsobí biostimulačne je však diskutabilná. Podľa dr. Hemzu je to 8,5 J/cm 2. Sú však pracoviská, ktoré uvádzajú hodnoty podstatne vyššie, ako napr. Molina, Moller 13 J/cm 2. Z prác anglických autorov (S. R. Young, M. Dyson, P. Bolton - Effect of Light on Calcium uptaken by Macrophages - Laser Therapy 2 (2) str , 1990), ktorí na príklade vychytávania kalcia makrofágmi po ožarovaní tkaniva laserom o rôznej vlnovej dĺžky, výkonu a frekvencie impulzov sledovali silu reakcie, vyplývajú rovnaké závery, ako môžeme vidieť z grafického znázornenia zákona Arndta-Schultza, kde je vynesená závislosť sily reakcie od dávky laserového žiarenia (obr.20). Obr.20. Vplyv absorbovanej dávky na biostimulačný efekt Záver týchto prác je nasledovný: slabé dávky žiarenia od 0,1 do 4,0 J/cm 2 - budia biostimulačnú aktivitu stredné impulzy od 4,0 do 12,0 J/cm 2 - výrazne urýchľujú biostimulačnú aktivitu silné impulzy od 12,0 do 16,0 J/cm 2 - mierne oslabujú biostimulačnú aktivitu veľmi silné impulzy od 16,0 J/cm 2 vyššie - brzdia biostimulačnú aktivitu Najlepšie biostimulačné reakcie v závislosti od dávky žiarenia boli teda pozorované v intervale od 4,0 do 12,0 J/cm 2. Vychádzajúc z horeuvedených poznatkov sú konštruované aj laserové sondy. Pri ovplyvňovní povrchovo uložených štruktúr (hlavne kože a sliznice) sa doporučujú sondy vlnových dĺžok 633 nm a 670 nm (červené svetlo) s výkonom 5 až 20 mw. Penetrácia žiarenia týchto vlastností je cca do 2 cm. Pri ovplyvňovaní hlbšie uložených štruktúr (šlachy, ligamenta, chrupavky) sú doporučené sondy vlnových dĺžok 830 nm, 904 nm

25 (infračervené žiarenie) s výkonom 20 až 40 mw. Predpokladaná penetrácia u týchto sond je pri maximálnom výkone až do 10 cm. GEOMETRICKÁ OPTIKA V INTERAKCIÍ LASEROVÉHO ŽIARENIA A TKANIVA

26 BEZPEČNOSTNÉ A HYGIENICKÉ NORMY Na ochranu zdravia pred nežiadúcimi vplyvmi laserového žiarenia, pred prípadným škodlivinami, ktoré môžu vzniknúť pre prevádzke lasera, alebo pred nebezpečím pri havarijných situáciách boli vydané bezpečnostné a hygienické predpisy. Podrobnejšie je možné sa s nimi oboznámiť zo zbierky zákonov č.125/1982, alebo zo smerníc o hygienických zásadách pri práci s lasermi, ktoré boli vydané ministerstvom zdravotníctva. Vo všeobecnosti laserové prístroje zaraďujeme do štyroch tried. Táto klasifikácia závisí pri spojitých laseroch od maximálneho vyžarovného výkonu, pri impulzných od maximálneho výkonu vyžiareného jedným imulzom, od dĺžky impulzu a frekvencie impulzov. Jednotlivé triedy môžeme zjednodušene charakterizovať ako: trieda I. zahrňuje lasery, ktoré nemôžu spôsobiť poškodenie zraku; nevyžadujú zvláštne bezpečnostné a hygienické predpisy musia byť označené zákazom snímania krytu trieda II. zahrňuje lasery, ktoré vyžarujú v spojitom režime vo viditeľnej oblasti spektra a výstupný výkon je menší ako 1 mw musí byť zabezpečená akustická alebo svetelná signalizácia pri spustenej prevádzke lasera miestnosť, kde je laser tohto druhu umiestnený, musí byť označený výhražnou tabuľkou: LASEROVÉ ŽIARENIE a samotný prístroj sa zabezpečí nápisom: LASER II. TRIEDY. Nepozeraj sa do lúča, hrozí poškodenie zraku. trieda III.a zahrňuje lasery pracujúce v spojitom režime a ich výkon nepresahuje 5 mw všetky bezpečnostné aj hygienické opatrenia sú rovnaké ako v prípade laserov triedy II. trieda III.b zahrňuje lasery vyžarujúce viditeľné žiarenie s minimálnnym výkonom 5 mw, alebo infračervené žiarenie vrátane výkonov pod 5 mw takisto musí byť zabezpečená akustická alebo svetelná signalizácia pri prevádzke priestor prevádzky lasera musí byť označený výhražnou tabuľkou: LASEROVÉ ŽIARENIE. NEVSTUPOVAŤ! a laser treba označiť tabuľkou: LASER III.b TRIEDY. Pri zásahu oka lúčom hrozí strata zraku. miestnosť nesmie obsahovať lesklé predmety, aby sa znemožnil odraz lúča trieda IV. zahrňuje lasery, ktorých výkon presahuje hraničné hodnoty triedy III.b opatrenia sú rovnalé ako v prípade III.b až na označenia lasera, ktoré by malo byť: LASER IV.TRIEDY. Pri zásahu priamym i odrazeným lúčom hrozí veľmi ťažké ohrozenie na zdraví.

27 Každý laser musí mať technickú dokumentáciu, v ktorej musia byť udané jeho základné parametre, ako sú vlnová dĺžka žiarenia, priemer zväzku, rozbiehavosť zväzku, spôsob a charakteristiky režimu práce lasera, zaradenie do triedy, spôsob chladenia lasera, návod k montáži, inštalácii, k obsluhe, údržbe, značka vyrobcu, rok výroby, výrobné číslo a musia obsahovať upozornenie na možné nebezpečia. Každé pracovisko, kde sa nachádza laser, musí mať vypracované prevádzkové predpisy (s výnimkou na lasery I. triedy), ktoré by mali obsahovať podrobný návod k obsluhe, zakázané manipulácie, poučenie o možnom nebezpečenstve, druh a spôsob ochranných pracovných prostriedkov. Údržbu a obsluhu laserov smú vykonávať iba zaškolení, telesne a duševne spôsobilí pracovníci. Musí byť zamedzený vstup a možnosť používania lasera pre nepovolané osoby (napr. zámkou). V prípade laserov II., III. a IV. triedy by mal byť zapezpečený taký chod lúča, aby nemohlo dôjsť k zásahu lúča či už priamym alebo odrazeným lúčom. V prípade, že sa toto nedá vylúčiť, poskytne majiteľ alebo organizácia ochranné okuliare, ktoré slúžia ako filter pre danú vlnovú dĺžku.

28 INDIKÁCIE A KONTRAINDIKÁCIE LASEROV V MEDICÍNE INDIKÁCIE A DÁVKOVANIE VO FYZIKÁLNEJ MEDICÍNE Dávka (J/cm 2 ) Počet aplikácií Poznámky Lumbalgia, ischialgia kažkodenná aplikácia Neuralgia intercostalis alebo viac 3 krát týždenne Neuralgia n. trigemini krát týždenne Spodnylarthrosis každonenná aplikácia Sacralgia každodenná aplikácia Epicondylitis radialis každodenná aplikácia alebo 3 krát týždenne M. Quervain každodenná aplikácia Syndrom karpalného tunela každodenná aplikácia Caxarthrosis každodenná aplikácia alebo 3 krát týždenne Gonarthrosis krát týždenne M. Osgood-Schalatter každodenná aplikácia Tendinitis krát týždenne M. Sudeck (I-II) krát týždenne Ulcus cruris 2-3 v závislosti od veľkosti každodenná aplikácia alebo 3 krát týždenne Combustio 1-4 v závislosti od veľkosti 3-5 aplikácií každých 12 hodín, ďalej každých 24 hodín Contusio krát týždenne

29 INDIKÁCIE A DÁVKOVANIE V DERMATOLÓGII Ulcus cruris posttraumaticus Dávka (J/cm 2 ) Počet aplikácií Poznámky krát týždenne Ulcus cruris varicosum krát týždenne Herpes simplex Akné Cellulitis Combustio 2 10 Congelatio Decubitus krát týždenne Afta Vrásky expozícia pozdĺž vrások Necrosis of skin aplikácií denne Lipodystrophia diabetica Eczema Jazvy až do 6 mesiacov Alopecia areata Vasculitis alergica INDIKÁCIA A DÁVKOVANIE V STOMATOLÓGII Dávka Počet aplikácií Poznámky Podráždenie pulpy 3 J/bod 3-6 denne alebo každý druhý deň Zápal pulpy 3-5 J/bod 3-6 každodenne Hypersenzibilita krčku 3-5 J/bod 3-6 každodenne opakovať každých 4-6 mesiacov Periodontitis acuta 4 J/bod 3 každodenne

30 Gingivitis 3 J/bod 3 pred a po odstránení zubného kameňa Paradontitis 3 J/bod 3-4 opakováť každých 4-6 týždňov Stavy po extrakcii krčka 3-4 J/bod 1 krát pred a 1 krát po extrakcii Herpetická stomatitis 3 J/bod bodov na cm 2 každodenne Herpes labialis 3 J/bod bodov na cm 2 každodenne Afta 4 J/bod 3-4 Sinusitis maxilaris 3-4 J/bod 3-6 každodenne Ulcera v orálnej sliznici 3-4 J/cm každodenne Trizmus 4-10 J/bod 2-3 KONTRAINDIKÁCIE Absolutné kontraindikácie zhubné nádorové ochorenia systémové ako aj lokálne, hlavne materské znamienka, torpidné ulkusy, zdurené lymfatické uzliny a pod. oblasť implantovaného kardiostimulátora oblasť štítnej žlazy oblasť malej panvy pri gravidite oblasť oka Relatívne kontraindikácie epilepsia horúčkovité a infekčné choroby závažné kardiovaskulárne a hepatorenálne stavy stavy zmätenosti a psychóz u pacientov so stredným a ťažkým stupňom anémie aplikovať maximálnu dávku 3 J/cm 2

BEZPEČNOSTNÉ PREDPISY PRE PRÁCU S LASERMI

BEZPEČNOSTNÉ PREDPISY PRE PRÁCU S LASERMI MLC Bratislava 1 PRÍLOHA 2 BEZPEČNOSTNÉ PREDPISY PRE PRÁCU S LASERMI Zabezpečenie ochrany zdravia pred nepriaznivými účinkami laserov, ktorých vlnová dĺžka sa pohybuje v rozmedzí 200 13 000 nm. Zdroj :

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník 1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Vlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010)

Vlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010) Vlnová optika Fyzikálna podstata svetla. Svetlo ako elektromagnetické vlnenie. Základné zákony geometrickej optiky. Inde lomu. Fermatov princíp. Snellov zákon. Ohyb svetla na jednoduchej štrbine a na mriežke.

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Optoelektronika a laserová technika

Optoelektronika a laserová technika Optoelektronika a laserová technika Úvodná prednáška do OEaLT: Úvod do optoelektroniky, spektrum optického žiarenia, fyzikálna podstata žiarenia, šírenie optickej vlny v rôznych prostrediach Obsah Sylaby

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum

Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum Elektromagnetické žiarenie je prenos energie v podobe elektromagnetického vlnenia. Elektromagnetické vlnenie alebo elektromagnetická vlna je lokálne vzniknutá

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Princip činnosti, rozdelenie a charakterizácia laserov. AOEaL

Princip činnosti, rozdelenie a charakterizácia laserov. AOEaL Princip činnosti, rozdelenie a charakterizácia laserov AOEaL Konštrukcia laserov Každý laser (optický kvantový generátor) pozostáva z troch základných častí: - aktívnej látky - optického rezonátora - čerpacieho

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Fotonika. Dr.h.c. Prof. Ing. RNDr. Ján Turán, DrSc. 1. kap. FO KEMT FEI TU Košice

Fotonika. Dr.h.c. Prof. Ing. RNDr. Ján Turán, DrSc. 1. kap. FO KEMT FEI TU Košice Dr.h.c. Prof. Ing. RNDr. Ján Turán, DrSc. 1 1 Úvod Fotonika Lasery - kvantové generátory (zosilňovače) Využívajú stimulovanú emisiu žiarenia Vlnová dĺžka od 200 do 13000 nm LASER - Light Amplification

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

ABSORPCIA SVETLA I. SKÚMANIE VLASTNOSTÍ SVETLA. Dátum:

ABSORPCIA SVETLA I. SKÚMANIE VLASTNOSTÍ SVETLA. Dátum: ABSORPCIA SVETLA I. SKÚMANIE VLASTNOSTÍ SVETLA 1. Priraď k optickým prostrediam správnu charakteristiku tak, že ich spojíš čiarami. Ku každému druhu doplň konkrétny príklad. PRIEHĽADNÉ... PRIESVITNÉ...

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie

Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie Riziká: chemické (slabé roztoky kyselín a lúhov) biologické rastlinné pletivá/ infikované umyť si ruky el. prúd len obsluha zariadení, nie ich oprava Ochrana: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Svetlo encyklopedické heslo

Svetlo encyklopedické heslo Svetlo encyklopedické heslo Svetlo je elektromagnetické žiarenie, na ktoré je citlivé ľudské oko. Preto ho nazývame aj viditeľným, prípadne optickým žiarením. Rozsah vlnových dĺžok svetla je v rozmedzí

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Rádioaktivita izotopy stabilita ich atómových jadier rádioaktivita žiarenie jadrové

2.2 Rádioaktivita izotopy stabilita ich atómových jadier rádioaktivita žiarenie jadrové 2.2 Rádioaktivita Koniec 19. storočia bol bohatý na významné objavy vo fyzike a chémii, ktoré poskytli základy na vybudovanie moderných predstáv o zložení atómu. Medzi najvýznamnejšie objavy patrí objavenie

Διαβάστε περισσότερα

8 Elektromagnetické vlny a základy vlnovej optiky

8 Elektromagnetické vlny a základy vlnovej optiky 8 Elektromagnetické vlny a základy vlnovej optiky 8. Úvod Zo vzájomnej väzby a vzťahov medzi vektormi elektrickej intenzity a intenzity magnetického poľa vyjadrených Mawellovými rovnicami vyplývajú vlnové

Διαβάστε περισσότερα

2.5 Vlnové vlastnosti svetla

2.5 Vlnové vlastnosti svetla Námety na samostatnú prácu študentov 1. Nájdite si v literatúre, alebo na webe podrobnejšie vysvetlenie vzniku dúhy, pripravte o tom ilustrovaný výklad pre celú triedu. 2. Nájdite si v literatúre z histórie

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

VYŠETROVANIE VONKAJŠIEHO FOTOELEKTRICKÉHO JAVU A URČENIE PLANCKOVEJ KONŠTANTY

VYŠETROVANIE VONKAJŠIEHO FOTOELEKTRICKÉHO JAVU A URČENIE PLANCKOVEJ KONŠTANTY 45 VYŠETROVANE VONKAJŠEHO FOTOELEKTRCKÉHO JAV A RČENE PLANCKOVEJ KONŠTANTY doc. RNDr. Drahoslav Vajda, CSc. Teoretický úvod: Vonkajší fotoelektrický jav je veľmi presvedčivým dôkazom kvantovej povahy elektromagnetického

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Svetelnotechnické veličiny

Svetelnotechnické veličiny ELEKTRICKÉ SVETLO Svetlo Osvetlenie vnútorných i vonkajších priestorov má významný vplyv na bezpečnosť osôb, ich zrakovú pohodu a s tým súvisiaci pracovný výkon, únavu, orientáciu v priestore a celkový

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Heraklith C akustická doska. Dekoratívny obklad

Heraklith C akustická doska. Dekoratívny obklad Heraklith C akustická doska Dekoratívny obklad Akustický obkladový systém Heraklith Certifikát ES: K1-0751-CPD-222.0-01-01/10 Kód označenia výrobku: WW-EN 13168, L1-W1-T1-S1-P1-CS(10)200-Cl1 AKUSTICKÉ

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika atómu. 1. Kvantové vlastnosti častíc

Fyzika atómu. 1. Kvantové vlastnosti častíc Fyzika atómu 1. Kvantové vlastnosti častíc Veličiny a jednotky Energiu budeme často merať v elektrónvoltoch (ev, kev, MeV...) 1 ev = 1,602 176.10-19 C. 1 V = 1,602 176.10-19 J Hmotnosť sa dá premeniť na

Διαβάστε περισσότερα

2. RTG. ŽIARENIE A JEHO DIFRAKCIA 2.1. Zdroj a charakteristika rtg. žiarenia

2. RTG. ŽIARENIE A JEHO DIFRAKCIA 2.1. Zdroj a charakteristika rtg. žiarenia 2. RTG. ŽIARENIE A JEHO DIFRAKCIA 2.1. Zdroj a charakteristika rtg. žiarenia Röntgenové (rtg) žiarenie (lúče X) predstavuje časť elektromagnetického spektra, ktoré spadá medzi ultrafialové svetlo a gama

Διαβάστε περισσότερα

POLOVODIČOVÉ LASERY- 2

POLOVODIČOVÉ LASERY- 2 POLOVODIČOVÉ LASERY-. 3 Vlastnosti emitovaného žiarenia polovodičových laserov Laserová dióda emituje eliptický profil zväzku s rôznym uhlom divergencie pre rovinu rovnobežnú s p-n priechodom Θ 10 a kolmú

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

10 Základy kvantovej fyziky

10 Základy kvantovej fyziky 1 Základy kvantovej fyziky 1.1 Úvod Žiarenie absolútne čierneo telesa Látky všetkýc skupenstiev zoriate na istú teplotu vyžarujú elektromagnetické vlnenie, ktoré má pôvod v tepelnýc poyboc (kmitoc) ic

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

L A S E R V O B R Á B A N Í. (spracovaný nečistopis, nekorigovaný, neopravený) Prednáška z predmetu Nekonvenčné technológie V. roč, KVS STU Bratislava

L A S E R V O B R Á B A N Í. (spracovaný nečistopis, nekorigovaný, neopravený) Prednáška z predmetu Nekonvenčné technológie V. roč, KVS STU Bratislava L A S E R V O B R Á B A N Í (spracovaný nečistopis, nekorigovaný, neopravený) Prednáška z predmetu Nekonvenčné technológie V. roč, KVS STU Bratislava Spracoval : doc. Ing. V. Geleta, Ph.D. prof. Ing. J.

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

(kvalitatívna, kvantitatívna).

(kvalitatívna, kvantitatívna). 3. FUNKČNÁ ANALÝZA (kvalitatívna, kvantitatívna). Inštrumentálne analytické metódy: Infračervená a Ramanova spektrometria. UV/VIS molekulová absorpčná spektrometria. Röntgenová spektrometria. Spektrálne

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické pole

Elektromagnetické pole Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

Vysvetliť rozdiel medzi kmitaním a vlnením Definovať vlnenie, opísať spôsob jeho vzniku Vysvetliť vznik postupného priečneho a pozdĺžneho vlnenia

Vysvetliť rozdiel medzi kmitaním a vlnením Definovať vlnenie, opísať spôsob jeho vzniku Vysvetliť vznik postupného priečneho a pozdĺžneho vlnenia V L N E N I E Vysvetliť rozdiel medzi kmitaním a vlnením Definovať vlnenie, opísať spôsob jeho vznik Vysvetliť vznik postpného priečneho a pozdĺžneho vlnenia Vysvetliť pojmy vlnoplocha a lúč Formljte a

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 28 Pohľad na ceruzku ponorenú vo vode. Urob pokus s pozorovaním predmetu v akváriu a pokús sa o vysvetlenie pozorovaného javu.

Obr. 28 Pohľad na ceruzku ponorenú vo vode. Urob pokus s pozorovaním predmetu v akváriu a pokús sa o vysvetlenie pozorovaného javu. 1.6 Lom svetla Urob jednoduché pozorovanie: do skleného pohára s vodou vlož lyžicu alebo ceruzku. Ak sa pozeráme zboku alebo zhora, javí sa predmet vo vode ako zlomený (obr. 28). Obr. 28 Pohľad na ceruzku

Διαβάστε περισσότερα

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml)

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml) CPV 38437-8 špecifikácia Predpokladané Sérologické pipety plastové -PS, kalibrované, sterilné sterilizované γ- žiarením, samostne balené, RNaza, DNaza, human DNA free, necytotoxické. Použiteľné na prácu

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

3. VYUŽITIE ELEKTROMAGNETICKÉHO ŽIARENIA V ANALYTICKEJ CHÉMII

3. VYUŽITIE ELEKTROMAGNETICKÉHO ŽIARENIA V ANALYTICKEJ CHÉMII 3. VYUŽITIE ELEKTROMAGNETICKÉHO ŽIARENIA V ANALYTICKEJ CHÉMII 3.1. ELEKTROMAGNETICKÉ ŽIARENIE A JEHO VLASTNOSTI Elektromagnetické žiarenie je druh energie, ktorá sa šíri priestorom postupným periodickým

Διαβάστε περισσότερα