L A S E R V O B R Á B A N Í. (spracovaný nečistopis, nekorigovaný, neopravený) Prednáška z predmetu Nekonvenčné technológie V. roč, KVS STU Bratislava

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "L A S E R V O B R Á B A N Í. (spracovaný nečistopis, nekorigovaný, neopravený) Prednáška z predmetu Nekonvenčné technológie V. roč, KVS STU Bratislava"

Transcript

1 L A S E R V O B R Á B A N Í (spracovaný nečistopis, nekorigovaný, neopravený) Prednáška z predmetu Nekonvenčné technológie V. roč, KVS STU Bratislava Spracoval : doc. Ing. V. Geleta, Ph.D. prof. Ing. J. Zongor, Ph.D.

2 LASER V OBRÁBANÍ Bežne používané materiály vo výrobnom procese možno zahrnúť do štyroch kategórií: - kovy - keramika - polyméry - kompozity. Výber procesu výroby je mnohofaktorový, dva z nich sú zvlášť významné: - veľkosť dávky malé množstvá vyžadujú istú pružnosť výrobného procesu obrábanie; veľké množstvá možno zvládnuť taktiež obrábaním ale aj tvárnením. - fyzikálne vlastnosti materiálu kovy majú relatívne vysoký bod tavenia, preto sú spravidla spracovávané v pevnom stave a to procesmi obrábania a tvárnenia; polyméry a kompozity na báze epoxidov majú oveľa nižší bod tavenia ako kovy a dovoľujú často spracovanie v tekutom stave; keramika je spravidla krehká a v tuhom stave sa konvenčnými metódami obrába zle; preto sa spravidla tvárnením vytvorí základný obrys a následne sa obrába. Obrábanie laserom expanduje do oblastí, kde ostatné druhy obrábania zlyhávajú. Dôležitým faktorom procesu odstraňovania materiálu je jeho mechanizmus. Môže to byť: - vyvolanie mechanického napätia prostredníctvom nástroja; - využitie tepelnej energie, kde dochádza k vypareniu materiálu; - aplikácia elektrochemických reakcií vyvolaných elektrickým poľom v elektrolyte, ktoré rozrušujú atómovú mriežku materiálu obrobku; - chemické reakcie rozrušujúce atómové väzby. Špecifiká lasera Jedným z typických špecifík obrábania prostredníctvom laserového lúča je odstraňovanie atóma za atómom, pričom energia laserového lúča spôsobuje zmenu tuhej fázy na tekutú a/alebo na plynnú. Pojem LASER je odvodený od začiatočných písmen anglických slov (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) čo možno preložiť ako svetelné zosilnenie stimulovanou emisiou žiarenia. Zo známych technických princípov a zariadení začiatku 21. storočia je laser energetický zdroj s najväčšou hustotou energie: - elektrónový lúč J cm -2 - jadrový výbuch J cm -2 - laser J cm -2. Ďalšími špecifikami lasera. čo sa týka jeho vlastností a využitia je, že: - je ho možné považovať za bezkontaktný nástroj; - energiu možno dávkovať; - nevyžaduje vákuum; - pri interakcii s bežným prostredím a obrobkami nevzniká rontgenové žiarenie; - výsledný lúč možno opticky ovládať, spracovávať a viesť; - z jedného zdroja možno lúč doviesť do viacerých cieľov.

3 - 2 - Laser a svetlo V r chrakterizoval Newton svetlo ako prúd častíc, lebo majú tendenciu šíriť sa priamočiaro a svetlo má isté vlnové vlastnosti. Toto bolo akceptované v nasledujúcom storočí. Laser sa líši od bežného svetla, lebo pozostáva s fotónov rovnakej frekvencie a fázy. Vlastnosť lasera produkovať koherentné svetlo je založená na princípe, že fotóny svetla môžu budiť elektróny v atóme, ktoré emitujú fotóny vyžarujúce svetlo s presne rovnakou frekvenciou. Túto myšlienku vyslovil Einstein v r ale prvý laser bol skonštruovaný o pol storočia neskôr. Fyzikálny princíp lasera Z fyzikálneho hľadiska je laser kvantovo - elektronický zosilňovač elektromagnetického žiarenia. Laser je zdrojom intenzívneho monochromatického a časovo a priestorovo koherentného žiarenia. Princíp je založený na stimulovanej emisii fotónov v aktívnom prostredí lasera. Pri normálnych podmienkach sa väčšina atómov, iontov alebo molekúl (častíc) nachádza v najnižšom energetickom stave. Ak sú tieto častice excitované do vyšších energetických stavov pôsobením vonkajších zdrojov energie, napr. intenzívnymi svetelnými zábleskami, výbojom, vnorením do magnetického poľa a pod., budú počas preskoku do pôvodného alebo nižšieho energetického stavu vyžarovať nekoherentné svetelné žiarenie. Pôsobeniu vonkajších energetických zdrojov sa hovorí čerpanie lasera. U lasera sa tieto emitované fotóny pohybujú v tzv. rezonátore (optickom), ktorého technickým vyhotovením je uzavretá trubica (dutina), ktorá má na koncoch navzájom rovnobežné kovové zrkadlá z ktorých jedno je vysokoreflexné a druhé polopriepustné, umožňujúce výstup lúča. Prúd takto získaných fotónov má identickú vlnovú dĺžku, smer a fázu. Fotóny, ktoré nie sú usporiadané rezonátorom, nie sú riadené zrkadlami, na vybudzovanie väčšej emisie bude dutina zosilňovať iba tie fotóny, ktoré sú správne orientované. Stavy a fázy zosilnenia lasera sú znázornené na obr 1., kde a) častice aktívneho prostredia sú v nevybudenom stave b) počiatočný stav spontánnej emisie c) pokročilý stav spontánnej emisie excitovaných častíc vonkajším zdrojom do vyššších energetických hladín d) počiatočný stav stimulovanej emisie fotónov po zrážke emitovaných fotónov e) zosilňovacia fáza, viacnásobný odraz fotónov medzi zrkadlami f) fáza koherentného lúča vystupujúceho polopriepustným zrkadlom. Proces je trvalý (to neznamená, že kontinuálny), pokiaľ je zabezpečená inverzná populácia. Inverzná populácia je nutná podmienka činnosti lasera. Unikátne vlastnosti lasera sú monochromaticita (jednofarebnosť, vyžarovanie na jednej frekvencii). Laserove svetlo pozostáva v praxi z niekoľkých spektrálnych čiar veľmi malej šírky (doplň obr. z rukopisu). Monochromaticita je dôležitá v aplikáciách interferometrie, holografie, merania rýchlosti a vzdialeností, izotopovej separácii a v spojovej a informačnej technike. Nie je dôležitá pri obrábaní laserom. Priestorová a časová koherencia ukazuje vzťah medzi elektronickými a magnetickými komponentami elektromagnetickej vlny. Ak sú tieto komponenty všetky usporiadané do radu lúč je koherentný. (Analógiou môže byť skupina pochodujúcich vojakov, pri pohľade na rady spredu je rameno pri rameni priestorová koherencia, pri pohľade na skupinu zboku sa vzdialenosti nemenia keď sa skupina pohybuje časová koherencia.

4 - 3 - Ohyb je fenomén, pri ktorom sa svetlo ohýba okolo ostrohranného predmetu. Veľmi malý rozptyl laserového svetla spôsobuje, že pri reflektorovaní dosiahne oveľa ďalej ako bežné svetlo. Divergentný uhol napr. HeNe lasera je 0,2 mr. Žiarivosť svetelného lúča je v podstate svetelný výkon a vyjadruje sa vo W/m 2 /steradian. Typický HeNe laser s výstupom 1 mw má žiarivosť o 2 rády vyššiu ako povrch slnka. Žiarivosť nemožno zvýšiť optickou manipuláciou, závisí predovšetkým od konštrukcie dutiny. Základné prvky lasera Každý laser sa skladá z troch základných častí: 1. Aktívne zosilňovacie prostredie, ktoré obsahuje atómy, ionty alebo molekuly schopné exitácie na emisné energetické hladiny a ktoré je schopné zaistiť inverznú populáciu. 2. Zdroj energie, ktorý túto excitáciu vyvolá. 3. Optický rezonátor, ktorý zabezpečí mnohonásobný odraz fotónov od planparalelných zrkadiel dutiny (obr. 2.). Budiaca energia laserového efektu Ak je frekvencia žiarenia budiaceho zdroja (výboj, teplo, magnetické pole a i.) ν ab, je podmienkou prechodu platnosť vzťahu h. ν ab = E b E a, kde H Plancova konštanta (6, Js) E a, b energia príslušnej hladiny Ak je táto sústava uvedená do rovnovážneho stavu pri teplote T ( o K), možno na základe vzťahov štatistickej mechaniky vyjadriť pomer populácie na energetickej hladine a k populácii na hladine b : N a /N b = e exp (E b E a )/ k,t, kde K Boltzmanova konštanta (1, J/K Pretože E b je vždy väčšie ako E a, je N a > N b a pri absolútnej nule budú všetky častice na najnižšej energetickej hladine. Absorpciou fotónov budiaceho žiarenia prejdú niektoré častice na vyššiu energetickú hladinu. Z tejto analýzy vyplýva: 1. N a > N b; systém bude vždy absorbovať energiu z budiaceho zdroja rýchlejšie než ju bude prostredníctvom stimulovanej emisie odovzdávať (vracať). 2. Vysoká hustota energie budiaceho zdroja vyvolá v krajnom prípade vyrovnanie populácie na obidvoch energetických hladinách N a = N b, teda rýchlosť stimulovanej emisie bude v tomto prípade totožná s rýchlosťou pri ktorej budiace žiarenie bude absorbované. Typy laserov Lasery sa najčastejšie rozdeľujú podľa aktívneho prostredia (druhu čerpania): lasery pevnej fázy plynové kvapalinové chemické polovodičové podľa pracovnej hodnoty vlnovej dĺžky. Prakticky všetky lasery môžu pracovať v dvoch časových modoch: - kontinuálna vlna laser žiari bez prerušenia - pulzný mod laser žiari periodicky (prerušovane).

5 - 4 - Obr. Stavy a fázy zosilnenia lasera Obr. 2. Základné časti lasera (zrkadlá odrazivé, zmes plynov, výbojková trubica, vysokonapäťové napájanie, katóda, anóda)

6 - 5 - Lasery pevnej fázy využívajú ionty uvoľnené do kryštalickej mriežky. Aktívne prostredie je tvorené určitým typom kryštálov alebo skla dopovaného iontami jedného zo skupiny prechodových prvkov periodickej sústavy (napr. ionty Cr 3+, ionty kovov vzácnych zemín, predovšetkým Nd 3+. Polovodičové lasery sú síce lasery pevnej fázy ale majú odlišnú excitáciu a generáciu žiarenia, preto sú považované za samostatnú skupinu. Rubínový laser Aktívne prostredie tvorí Al 2 O 3 + Cr 3 O 2 (Cr mu dáva červenú farbu) v tvare tyčky s vybrúsenými planparalelnými plochami na koncoch okolo ktorej je ovinutá trubica vo funkcii xenónovej alebo selénovej výbojky ako zdroja čerpania. Typická pracovná vlnová dĺžka je 694,3 nm, stredný výkon neprekračuje 1 W, maximálny výkon v pulznom režime 1 ms je W s účinnosťou 0,1 %. Využíva sa predovšetkým v holografii a pri meraní vzdialeností. Neodýmový laser Aktívne prostredie tohto druhu lasera je Y 3 Al 15 O 12 (laser je známy ako YAG), typická dĺžka vlny je 1,06 µm, výkon v kontinuálnom režime je do 150 W, maximálny výkon v pulznom režime asi do kw Plynové lasery Aktívnym prostredím je plyn alebo zmes plynov. K čerpaniu týchto druhov laserov spravidla postačuje dostatočne intenzívny elektrický výboj. Plynové lasery sú ďalej rozdelené na skupiny v závislosti od zloženia laserovacieho média: - neutrálny atóm He Ne (najpopulárnejší viditeľný laser s dĺžkou vlny 0,6328 µm) Potrebné lavínové vlastnosti má Ne-atóm, prechod elektrónov a prítomnosť He iniciuje výboj, ktorého energia sa transformuje k Ne atómom v nízkotlakovej výbojkovej trubici. Energetická účinnosť neprekračuje hodnotu 0,1 %, typický výkon je 50 mw. Používa sa v holografii, v snímaní, vytyčovaní, meraní, vo vláknových komunikačných sieťach - všade tam, kde postačuje nízka úroveň energie. - iónový laser, alebo laser plynových iónov využíva ionizovaný plyn ako je Ar, Kr, Xe, ktoré produkujú laserový lúč s vlnovou dĺžkou 0,5 1 µm. budenie je iniciované elektrickým výbojom, ktorý sa dosiahne dvoma spôsobmi: plyn je ionizovaný a elektróny sú privedené do vybudeného stavu. Výsledný lúč môže dosiahnuť výkon až niekoľkých wattov. Aplikačné spektrum zahrňuje predovšetkým spektroskopiu a chirurgiu. - molekulárny laser využíva molekuly plynu ako laserovacie médium. Molekuly sú vybudené do vibračných stavov. Prenosy medzi rôznymi vibračnými stavmi zabezpečujú fotóny. Predstaviteľmi tohto druhu lasera sú CO, HF a CO 2 lasery. CO 2 laser je vhodný na aplikácie obrábania. Vyžaruje svetlo s vlnovou dĺžkou 10,6 µm v ďalekoinfračervenej oblasti elektromagnetického spektra. Laserovacie médium je zmesou CO 2, N a He. Laserovací mechanizmus sa tu odlišuje od predošlých typov. Molekuly CO 2 sa riadne vybudia až pri kolíziách s molekulami N, ktoré im pridajú energiu (vybudenie sa dosahuje zvýšením vibračnej energie). Pre CO 2 molekuly je strata svetelnej energie a tepla počas energetického transferu oveľa menšia než u iných laserov. Energetická účinnosť tohto druhu lasera je až 10 %. Konštruujú sa v závislosti od geometrického usporiadania výboja a toku plynu v trubici na výkon niekoľkých W až 15 kw. Aplikačná oblasť tohto typu lasera je obrábanie, zváranie, tepelné spracovanie a i.

7 typ Ak tok plynu nie je riadený, maximálny výkon je asi 50 W a životnosť lasera končí disociáciou CO 2 na CO + O. 2. typ tohto lasera je laser s axiálnym tokom (obr. 3.). Axiálny tok umožňuje nahradzovať vyčerpaný CO 2 novým. Typický výkon je do 4 kw pri kontinuálnom režime. Do výkonu 1 kw má intenzitný profil Gaussovo rozloženie. Tieto lasery s axiálnym tokom môžu byť ďalej rozlíšené ako nízkorýchlostné, kde výkon na bežný meter trubice je asi 60 W. Lasery s vysokorýchlostným tokom (60m/s) majú typický výkon 600 W na meter trubice s totálnym výkonom do 6 kw. Tepelné ovplyvnenie rezonátora je vďaka rýchlemu prúdeniu média pomerne menšie ako u predošlého, ale chladiť treba aj v tomto prípade. Obr. 3. CO 2 laser s axiálnym tokom laserovacieho média 3. typ CO 2 laserov je tranzverzný prietokový laser, v ktorom plynová zmes He, N 2 a CO 2 prúdi kolmo na optickú dutinu. Typický výkon je 10kW/m. Optika je vyrobená zo selenidu zinku alebo arzenitu gália (obr. 4.). Technológia optických vlákien zatiaľ nevyvinula spoľahlivé vlákno na prenos laserových lúčov vyšších výkonov, pružné kovové vlákna so zrkadlovým interiérom dokážu preniesť maximálne 6 kw (údaje z r. 1998).

8 - 7 - Medzi plynové lasery patrí excimerový laser, ktorý používa xenón Xe 2, fluor F 2 a ďalšie vzácne plyny ako prvky laserovacieho média. Typické excimerové komplexy obsahujú ArF, KrF, XeF a iné. Tieto zlúčeniny existujú iba časovo a to vtedy, keď je vzácny plyn vybudený (vo vybudenom elektrónovom stave). Spoj-puto je veľmi silné ale trvá iba niekoľko nanosekúnd. Ak atóm vzácneho plynu už nie je vybudený, každá zložená molekula sa rozkladá na elementárne komponenty, čo je sprevádzané uvoľňovaním väzobnej energie vo forme fotónov. Obr. 4. CO 2 laser s priečnym prúdením laserovacieho média Excimerové lasery produkujú vysokovýkonné pulzné lúče s priemerným výkonom nad 100 W a pulzom 1000/sek. Fyzika procesu odstraňovania materiálu týchto laserov je odlišná od CO 2 a Nd; YAG laserov. Namiesto odstraňovania materiálu tavením a odparovaním, kde sa jedná o tepelnú premenu z pevného na kvapalný, resp. na plynný stav, excimerové lasery snímajú materiál through ablation, t.j. lámu chemické väzby materiálu disociáciou na chemické zložky. Netvoria sa kvapalné alebo plynné fázy! Organické materiály absorbujú fotóny v tenkej vrstve v blízkosti povrchu, čo láme spojenia organických zložiek. Ďalšou osobitosťou excimerového lasera v porovnaní s CO 2 je možnosť zaostrenia lúča na malú plochu a prejsť krížom cez obrobok. Tieto lasery produkujú lúč veľkého priemeru, ktorý možno nechať prejsť maskou, zaostriť na obrobok šošovkou. Nezaostrený excimerový laser má hustotu energie mj/cm 2. maska je vyrobená z kovu odrážajúceho väčšinu laserového svetla. Napr. excimerový laser dokáže vyvŕtať 5000 otvorov v polyamidovom páse za 3 sekundy, čo CO 2 laseru trvá 50 sekúnd. (použije sa kontaktné maskovanie).

9 - 8 - Kvapalinové lasery Aktívnym prostredím týchto laserov je roztok určitého organického farbiva vo vode, metanole alebo etanole. Lasery vyžarujú na vlnových dĺžkach v rozmedzí asi 0,4 1 µm. Ich typickou vlastnosťou je možnosť preladenia. Používajú sa vo fotochémii, spektroskopii a i. Chemické lasery Inverzná populácia v týchto laseroch sa dosahuje prostredníctvom chemickej reakcie. Predstaviteľom tejto skupiny je napr. fluorovodíkový laser. Úrovňou výstupného výkonu sa radia k CO 2 laserom. Polovodičové lasery Na rozdiel od iných druhov laserov, kde sú vlnové funkcie vzťahované na molekulu alebo atóm, v polovodičových laseroch je nutné vlnové funkcie vzťahovať na kryštál ako celok. Moderným typickým predstaviteľom polovodičového lasera je GaAsAl laser používaný v počítačovej, informačnej a spotrebnej elektronike (CD, MD, DVD). Prevádzkové podmienky laserov Odhliadnuc od šírky možností využitia laserov, budú poznatky v tejto časti cielené k priemyselnému a predovšetkým výrobnému využitiu lasera. Niektoré myšlienky v nasledujúcom texte konvenujú s fiktívnou inštaláciou výkonového laserového pracoviska. Výkon lasera Pre danú aplikáciu a materiál existuje rozsah relevantného užitočného výkonu lasera. Ako bolo uvedené, účinnosť laserov sa pohybuje v rozmedzí 0,1 až 15 %, preto pri voľbe výstupného výkonu lasera treba s jeho účinnosťou rátať v zmysle dimenzovania napájania. Pri poddimenzovanom výbere bude proces pomalý a niektoré obrábané materiály, resp. ich hrúbky budú pre danú voľbu irelevantné. Najvyšší kontinuálny výkon poskytujú CO 2 lasery, najvyšší pulzný výkon Nd:YAG laser. Úroveň požadovaného výkonu lasera vychádza z údajov optických a tepelných vlastností obrábaného materiálu, napr. keramický materiál vyžaduje zvýšený výkon lasera z dôvodu vysokého latentného tepla typického pre tento druh materiálu. Optické vlastnosti materiálu sa prejavia pri dopade lúča na obrobok. Absorpčná schopnosť materiálu má najväčší vplyv na výkon lasera. Pohltivosť určuje podiel zložiek energií pohltených a odrazených do okolia. Absorpčný koeficient sa mení v závislosti od vlnovej dĺžky dopadajúceho lúča, drsnosti obrábaného povrchu, teploty a prípadného druhu povlaku na povrchu obrobku. Istá korekcia sa vykonáva vzhľadom na požadovanú hrúbku, tvar a iné parametre obrobku. Napr. Al a Cu a ich zliatiny majú pre lúče s vlnovou dĺžkou okolo 10 µm (CO 2 laser) nízku pohltivosť, ale pre lúče s vlnovou dĺžkou okolo 1 µm (Nd:YAG lasetr) oveľa vyššiu. Časový mod lasera môže byť: nepretržitý a prerušovaný. V prerušovanom režime je čerpaná energia ukladaná až po dosiahnutie určitého prahu, kedy nasledujúci výboj vyvolá pulz lúča. V tomto režime možno navŕtať hlbšie otvory, prerezať väčšie hrúbky, je tu menšie tepelné zaťaženie obrobku (vhodné pre polyméry). Kontinuálny mod ponúka výhodu jemnejšieho obrobeného povrchu a aplikuje sa tam, kde sa vyžadujú veľké úbery.

10 - 9 - Druh časového modu závisí predovšetkým od druhu laserovacieho média, pre plynové lasery je typický kontinuálny mod, pre pevné lasery pulzný mod. Priestorový mod Profil lúča možno charakterizovať tranzverzným elektromagnetickým modom (TEM). TEM 00 mod má Gaussovo priestorové rozloženie a je považovaný za najvhodnejší mod pre laserové obrábanie, lebo frontálna fáza lúča je jednotná (obr. ). Pri zaostrovaní dochádza k minimálnemu ohybu a mod umožňuje generovať maximálny priemer lúča. Iné mody je užitočné aplikovať, ak sa vyžaduje pôsobenie na väčšej ploche (napr. zváranie, tepelné spracovanie) Veľkosť zaostrenej plochy má pri operáciách obrábania prvoradú dôležitosť. Laserový lúč s malou divergenciou môže byť zaostrený na menšiu plochu ako lúč s vysokou divergenciou. Základy laserového obrábania Možno ho rozdeliť na jedno, dvoj a trojrozmerné diferencovaním kinematiky erózie počas interakcie lúč/materiál. Všetky laserovacie procesy majú spoločné charakteristiky (obr. 5.): Tvorba roztavenej vrstvy Tvorba plazmy Odraz lúča od čela erózie Laserové obrábanie nahrádza mechanické odstraňovanie materiálov ako sú tvrdené kovy, keramika a kompozity. Obr. 5. Dekompozícia jednorozmerného pôsobenia laserového lúča na materiál obrobku

11 Efektivita laserového obrábania závisí oveľa viac na tepelných a optických ako na mechanických vlastnostiach obrábaného materiálu, napr. materiál s vysokou krehkosťou a tvrdosťou s nízkou tepelnou vodivosťou a rozptylom je pre laser prijateľný. Nedochádza k mechanicky indikovanému odstraňovaniu, k opotrebeniu nástroja a kmitom stroja. Laser lúč môže byť považovaný za smerový tepelný zdroj s hrúbkou tvoriacej priamky = priemer lúča V procese je prvorado sledované: a) množstvo odstráneného materiálu. Množstvo odstráneného materiálu je závislé od rýchlosti šírenia erózneho čela. V 2-rozmernom obrábaní závisí od aktivačnej hĺbky a priečnej rýchlosti, v 3-rozmernom analogicky. b) rozmerová presnosť, ktorou sa porovnáva ideálny a reálny tvar otvoru, drážky a pod. c) kvalita povrchu, ktorá sa hodnotí drsnosťou a objem tepelne ovplyvnenej vrstvy. Interakcia laser-materiál Špecifikom laserovej invázie na obrábaný materiál je zmena kvality interakcie lúč/materiál počas procesu, ktorá je vyvolaná predovšetkým zmenou teploty, štruktúrnymi a/alebo fázovými premenami, existenciou plazmy rôzneho stupňa a i. Spätná väzba je vyvolaná materiálom, jeho schopnosťami odrážať časť lúčov a reverzne cez optiku lasera generovať dodatkovú populáciu častíc, čo zmení pôvodnú charakteristiku lasera. Náhodné fluktuácie nominálnej funkcie, činnosti a prenosových charakteristík lasera môže vyvolať aj uhol náklonu ovplyvňovaného materiálu, vzájomný translačný pohyb roztaveného kúpeľa voči lúču, zmena koeficientu absorpcie dôsledkom plazmatických pár a i. Z hľadiska materiálovej vlastnosti absorpcia/odrazivosť je z technických materiálov dobre absorbujúca antikorozívna oceľ a zle absorbujúca meď a jej zliatiny. Technologické aplikácie lasera Prednosti lasera v porovnaní s konvenčnými technológiami - je to bezkontaktný nástroj (bez pojmu priameho opotrebovania) - je adaptabilný, zmena technológie nevyžaduje zmenu nástroja - jeho prevádzka je čistá, nevznikajú mechanické triesky, nie je potrebná rezná kvapalina - prevádzka je tichá - laserový zväzok možno separovať a samostatne viesť sériou zrkadiel - tepelne ovplyvnená oblasť je minimálna - technologický proces možno automatizovať, robotizovať, zariadenie možno zaradiť do PVS - toxické látky možno odstraňovať jednoduchým odsávaním. Nedostatky lasera - vysoká zriaďovacia cena - požiadavka kvalifikovanej obsluhy - bezpečnostné opatrenia na vysokej úrovni - nízka účinnosť procesu 0,2 15 % Technické aplikácie lasera možno rozdeliť

12 V prípade 1 rozmerného procesu (vŕtanie, 1D-proces) je lúč vzhľadom k obrobku v kľude. erózny front je lokalizovaný na spodku vŕtaného otvoru obr Množstvo odstráneného materiálu je závislé od rýchlosti šírenia erózneho čela. Hodnotenie rozmerovej presnosti vychádza z topografie priečneho prierezu vyrobeného otvoru, menovite zo stupňa kužeľovitosti otvoru. Kvalita povrchu sa hodnotí drsnosťou a objemom a tvarom tepelne ovplyvnenej vrstvy. Pri splyňovaní materiálu sa pozoruje tvorba plazmy. Nad interakčnou zónou sa nachádza oblak plynu, ktorý čiastočne absorbuje energiu vstupujúceho lúča. V niektorých prípadoch zohrievaná plazma vystupuje ako druhý zdroj, ktorý uľahčuje proces vŕtania, spôsobuje však problémy s rozmerovou presnosťou otvoru. Uhol dopadu lúča 80 o sa ukázal účinnejší ako pravý uhol, pri hlbokých otvoroch môže nastávať viacnásobný odraz od steny otvoru. Laserové vŕtanie má niekoľko predností pred mechanickými metódami: - vďaka tepelnej povahe lasera možno vŕtať keramiku, tvrdé kovy, polyméry - laserom možno dosiahnuť menšie rozmery (priemery) otvorov. v závislosti od optiky 0,018 1,3 m - riadením pohybu obrobku možno vyrobiť napr. 100 otvorov/s - vŕtať možno pri odklone až 80 o od normály k povrchu. Nedostatkami tejto výrobnej metódy je, že: - nemožno vyrobiť stupňovitý otvor - výroba nepriechodných ( slepých ) otvorov je problematická; nepretržitým monitorovaním a reguláciou výkonu lasera uspokojivá - divergencia lúča vrátane jeho interakcie zo stenou už vyrobeného otvoru sa pri výrobe hlbokých otvorov môže ukázať neakceptovateľná, rieši sa to pohybom ohniska optiky smerom k obrobku. V 2 rozmernom procese (2D) je laser v relatívnom pohybe k obrobku (rezanie). Fyzikálny mechanizmus je analogický vŕtaniu avšak tepelné pole nie je v priestore a čase stabilné. Prednosti: - pre väčšinu priemyselne využívaných materiálov do hrúbky asi 12 mm je proces rýchlejší a operatívnejší ako klasické deliace výrobné metódy; - možno obrábať (rezať) aj nerovné povrchy. Nedostatky: - v závislosti od obrábaného materiálu nad hrúbkou asi 15 mm efektivita procesu prudko klesá; - rezanie laserom zanecháva na okraji obrysu výstupok (kerf), ktorý môže byť redukovaný nastavením ohniska optiky smerom dovnútra obrobku, namiesto na povrch. V 3 rozmernom procese (3D) sú použité 2 (sústruženie) alebo 3 (frézovanie) laserové lúče. Metóda využíva 2 alebo 3 priesečné laserové lúče na odstraňovanie určitého objemu materiálu. Každý lúč tvorí vlastne (slepú) drážku, jednorazovým alebo opakovaným prechodom lúča. Očakávaný objem materiálu sa odoberie, ak sa drážky pretnú (obr ). Energia je vynaložená na tavenie a/alebo splynenie materiálu v dvoch drážkach. Objem materiálu vztiahnutý na jednotku energie pri 3D je väčší ako pri 1D Pri laserovom frézovaní sú 2 lúče v istej vzájomnej polohe a tvoria drážky v obrobku, odpad má trojuholníkový prierez. pri nastavení malého vzájomného uhla medzi lúčmi je úber značný, ale aj drsnosť obrobenej plochy a naopak. Hĺbka drážok sa riadi výkonom lasera a rýchlosťou tvorby drážky.

13 Oproti konvenčným technikám to má prednosti: - nahrádza sústruženie, frézovanie, rezanie závitov avšak iba materiálov tvrdých, krehkých abrazívnych a tých, ktoré sa obťažne obrábajú klasickými výrobnými metódami, po ktorých ostáva spravidla lepšia mikrogeometria povrchu - keďže lúč môže byť zaostrený na malé plochy je vhodný na mikroobrábanie, opravy defektných vzácnych integrovaných obvodov a i. Hlavným nedostatkom týchto výrobných metód využívajúcich laser ako obrábací nástroj je kolísanie hĺbky drážky, čo vyvoláva nerovnomernosť odstraňovania materiálu a potenciálne zhoršuje kvalitu novovyrobeného povrchu. a) analógia sústruženia - odstraňovanie skrutkovicovým pohybom b) analógia sústruženia - odstraňovanie krúžkov c) analógia frézovania s malým vzájomným uhlom d) analógia frézovania s veľkým vzájomným uhlom Laserový obrábací systém Systém má integrovaný rad optických, mechanických a elektrických komponentov: - generovanie lúča lasera - vedenie lúča - premiestňovanie obrobku - pomocné zariadenia.

14

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Princip činnosti, rozdelenie a charakterizácia laserov. AOEaL

Princip činnosti, rozdelenie a charakterizácia laserov. AOEaL Princip činnosti, rozdelenie a charakterizácia laserov AOEaL Konštrukcia laserov Každý laser (optický kvantový generátor) pozostáva z troch základných častí: - aktívnej látky - optického rezonátora - čerpacieho

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník 1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Fotonika. Dr.h.c. Prof. Ing. RNDr. Ján Turán, DrSc. 1. kap. FO KEMT FEI TU Košice

Fotonika. Dr.h.c. Prof. Ing. RNDr. Ján Turán, DrSc. 1. kap. FO KEMT FEI TU Košice Dr.h.c. Prof. Ing. RNDr. Ján Turán, DrSc. 1 1 Úvod Fotonika Lasery - kvantové generátory (zosilňovače) Využívajú stimulovanú emisiu žiarenia Vlnová dĺžka od 200 do 13000 nm LASER - Light Amplification

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Vlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010)

Vlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010) Vlnová optika Fyzikálna podstata svetla. Svetlo ako elektromagnetické vlnenie. Základné zákony geometrickej optiky. Inde lomu. Fermatov princíp. Snellov zákon. Ohyb svetla na jednoduchej štrbine a na mriežke.

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

3. VYUŽITIE ELEKTROMAGNETICKÉHO ŽIARENIA V ANALYTICKEJ CHÉMII

3. VYUŽITIE ELEKTROMAGNETICKÉHO ŽIARENIA V ANALYTICKEJ CHÉMII 3. VYUŽITIE ELEKTROMAGNETICKÉHO ŽIARENIA V ANALYTICKEJ CHÉMII 3.1. ELEKTROMAGNETICKÉ ŽIARENIE A JEHO VLASTNOSTI Elektromagnetické žiarenie je druh energie, ktorá sa šíri priestorom postupným periodickým

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADNÉ POJMY. Svetlo. Svetlo ako vlnenie, vlnová dĺžka

ZÁKLADNÉ POJMY. Svetlo. Svetlo ako vlnenie, vlnová dĺžka ÚVOD Laser sa v dnešnej dobe využíva v rôznych oblastiach ľudskej činnosti, vo vede, technike, strojárenstve, biológii, geodézii, holografii, medicíne atď. Za štvrťstoročie sa stal z laboratórneho systému

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania New Ju016 Nové produkty pre obrábacích technikov Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania Stopkové radu CircularLine umožňujú skrátenie obrábacích časov a predĺženie životnosti TOTAL TOOLING=KVALITA

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Elektrónový obal atómu

2.2 Elektrónový obal atómu 2.2 Elektrónový obal atómu Chemické vlastnosti prvkov závisia od usporiadania elektrónov v elektrónových obaloch ich atómov, presnejšie od počtu elektrónov vo valenčnej vrstve atómov. Poznatky o usporiadaní

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

POLOVODIČOVÉ LASERY- 2

POLOVODIČOVÉ LASERY- 2 POLOVODIČOVÉ LASERY-. 3 Vlastnosti emitovaného žiarenia polovodičových laserov Laserová dióda emituje eliptický profil zväzku s rôznym uhlom divergencie pre rovinu rovnobežnú s p-n priechodom Θ 10 a kolmú

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

VYŠETROVANIE VONKAJŠIEHO FOTOELEKTRICKÉHO JAVU A URČENIE PLANCKOVEJ KONŠTANTY

VYŠETROVANIE VONKAJŠIEHO FOTOELEKTRICKÉHO JAVU A URČENIE PLANCKOVEJ KONŠTANTY 45 VYŠETROVANE VONKAJŠEHO FOTOELEKTRCKÉHO JAV A RČENE PLANCKOVEJ KONŠTANTY doc. RNDr. Drahoslav Vajda, CSc. Teoretický úvod: Vonkajší fotoelektrický jav je veľmi presvedčivým dôkazom kvantovej povahy elektromagnetického

Διαβάστε περισσότερα

BEZPEČNOSTNÉ PREDPISY PRE PRÁCU S LASERMI

BEZPEČNOSTNÉ PREDPISY PRE PRÁCU S LASERMI MLC Bratislava 1 PRÍLOHA 2 BEZPEČNOSTNÉ PREDPISY PRE PRÁCU S LASERMI Zabezpečenie ochrany zdravia pred nepriaznivými účinkami laserov, ktorých vlnová dĺžka sa pohybuje v rozmedzí 200 13 000 nm. Zdroj :

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Certifikovaná energetická účinnosť.

Certifikovaná energetická účinnosť. Certifikovaná energetická účinnosť. Vzduchotechnické jednotky sa vždy pýšia aktuálnymi štítkami energetickej účinnosti: V súlade s AHU- smernicou 01 pre vzduchotechnické jednotky nemeckej asociácie výrobcov

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické pole

Elektromagnetické pole Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární Riadenie elektrizačných sústav Riadenie výkonu tepelných elektrární Ak tepelná elektráreň vyrába elektrický výkon P e, je možné jej celkovú účinnosť vyjadriť vzťahom: el Q k n P e M u k prevodný koeficient

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum

Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum Elektromagnetické žiarenie je prenos energie v podobe elektromagnetického vlnenia. Elektromagnetické vlnenie alebo elektromagnetická vlna je lokálne vzniknutá

Διαβάστε περισσότερα

Svetelnotechnické veličiny

Svetelnotechnické veličiny ELEKTRICKÉ SVETLO Svetlo Osvetlenie vnútorných i vonkajších priestorov má významný vplyv na bezpečnosť osôb, ich zrakovú pohodu a s tým súvisiaci pracovný výkon, únavu, orientáciu v priestore a celkový

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

LOKÁLNY EXTRAKTOR ODSÁVACIE RAMENO

LOKÁLNY EXTRAKTOR ODSÁVACIE RAMENO LOKÁLNY EXTRAKTOR ODSÁVACIE RAMENO do výbušného prostredia Bezpečné zariadenie pri práci s výbušnými plynmi a prachom R EX R EXH RZ EX R EX 1500, 2000, 3000, 4000 R EXH RZ EX Odsávacie ramená R EX, R EXH

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Optoelektronika a laserová technika

Optoelektronika a laserová technika Optoelektronika a laserová technika Úvodná prednáška do OEaLT: Úvod do optoelektroniky, spektrum optického žiarenia, fyzikálna podstata žiarenia, šírenie optickej vlny v rôznych prostrediach Obsah Sylaby

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Opotrebenie, trvanlivosť a

Opotrebenie, trvanlivosť a Opotrebenie, trvanlivosť a životnosť rezného klina. Optimálna trvanlivosť RK. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Opotrebovanie rezného klina Opotrebovanie - strata pôvodného

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

2. RTG. ŽIARENIE A JEHO DIFRAKCIA 2.1. Zdroj a charakteristika rtg. žiarenia

2. RTG. ŽIARENIE A JEHO DIFRAKCIA 2.1. Zdroj a charakteristika rtg. žiarenia 2. RTG. ŽIARENIE A JEHO DIFRAKCIA 2.1. Zdroj a charakteristika rtg. žiarenia Röntgenové (rtg) žiarenie (lúče X) predstavuje časť elektromagnetického spektra, ktoré spadá medzi ultrafialové svetlo a gama

Διαβάστε περισσότερα

Spracovanie pomocou plazmy

Spracovanie pomocou plazmy Spracovanie pomocou plazmy plazma je považovaná za 4. skupenstvo hmoty, plazma je vysoko ionizovaný plyn: voľné elektróny, kladné ióny, neutrálne atómy, plazma je elektricky vodivá: čiastočne ionizovaná

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Rádioaktivita izotopy stabilita ich atómových jadier rádioaktivita žiarenie jadrové

2.2 Rádioaktivita izotopy stabilita ich atómových jadier rádioaktivita žiarenie jadrové 2.2 Rádioaktivita Koniec 19. storočia bol bohatý na významné objavy vo fyzike a chémii, ktoré poskytli základy na vybudovanie moderných predstáv o zložení atómu. Medzi najvýznamnejšie objavy patrí objavenie

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika atómu. 1. Kvantové vlastnosti častíc

Fyzika atómu. 1. Kvantové vlastnosti častíc Fyzika atómu 1. Kvantové vlastnosti častíc Veličiny a jednotky Energiu budeme často merať v elektrónvoltoch (ev, kev, MeV...) 1 ev = 1,602 176.10-19 C. 1 V = 1,602 176.10-19 J Hmotnosť sa dá premeniť na

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

(kvalitatívna, kvantitatívna).

(kvalitatívna, kvantitatívna). 3. FUNKČNÁ ANALÝZA (kvalitatívna, kvantitatívna). Inštrumentálne analytické metódy: Infračervená a Ramanova spektrometria. UV/VIS molekulová absorpčná spektrometria. Röntgenová spektrometria. Spektrálne

Διαβάστε περισσότερα

Geometrická a fyzikálna optika

Geometrická a fyzikálna optika Geometrická a fyzikála optika Fyzikála podstata svetla. Svetlo ako elektromagetické vleie. Základé zákoy geometrickej optiky. Idex lomu. Fermatov pricíp. Sellov záko. Ohyb svetla a jedoduchej štrbie a

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika atómu. 6. Stavba atómov

Fyzika atómu. 6. Stavba atómov Fyzika atómu 6. Stavba atómov Pauliho vylučovací princíp Platí pre častice s polčíselným spinom: elektrón, protón, neutrón,... (My sme mali častice s s = 1/2, ale existujú aj so spinom 3/2, 5/2...) Takéto

Διαβάστε περισσότερα

Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná?

Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná? Konferencia NRGTICKÝ AUDIT V PRAXI 29. 30. november 2011, Hotel Slovan, Tatranská Lomnica Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná? Dr. Ing. Kvetoslava Šoltésová, CSc. Ing. Slavomír

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov.

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov. Vzácne plyny Tabuľka 2.1 Atómové vlastnosti vzácnych plynov. Vlastnosť He Ne Ar Kr Xe Rn elektrónová afinita, A 1 / kj mol 1 0 30 32 39 41 41 prvá ionizačná energia, I 1 / kj mol 1 2373 2080 1521 1351

Διαβάστε περισσότερα