ΣΙΣΛΟ: <<ΑΣΟΜΙΚΟ ΠΡΟΣΤΠΟ ΣΟΤ ΡΑΓΔΡΦΟΡΝΣ ΚΑΙ ΣΟΤ ΜΠΟΡ>>

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΙΣΛΟ: <<ΑΣΟΜΙΚΟ ΠΡΟΣΤΠΟ ΣΟΤ ΡΑΓΔΡΦΟΡΝΣ ΚΑΙ ΣΟΤ ΜΠΟΡ>>"

Transcript

1 Δξγαζία ζην κάζεκα ηεο Υεκείαο ΣΙΣΛΟ: <<ΑΣΟΜΙΚΟ ΠΡΟΣΤΠΟ ΣΟΤ ΡΑΓΔΡΦΟΡΝΣ ΚΑΙ ΣΟΤ ΜΠΟΡ>> Οκάδα: Μήηζηνο Υξήζηνο, Μειηώηεο Βαζίιεο, Σζηκπνύθεο Κσλζηαληίλνο. Τπεύζπλνο Καζεγεηήο: Κνξθήο Άγγεινο 1 ν Γεληθό Λύθεην Σξηθάισλ ρνιηθό έηνο:

2 Βηνγξαθίεο Ο Έξλεζη Ράδεξθνξλη (πήξε αξγόηεξα ηνλ ηηκεηηθό ηίηιν Λόξδνο Ράδεξθνξλη ηνπ Νέιζνλ) ήηαλ Νενδειαλδόο θπζηθόο θαη ρεκηθόο. Γελλήζεθε ζηηο 30 Απγνύζηνπ ηνπ 1871 θαη πέζαλε ζηηο 19 Οθησβξίνπ ηνπ Ο Ράδεξθνξλη αλαθάιπςε όηη ην άηνκν έρεη ζπγθεληξσκέλν ην ζεηηθό θνξηίν ζην θέληξν ηνπ θαη ην αξλεηηθό πεξηθεξεηαθά θαη δεκηνύξγεζε ην πιαλεηηθό κνληέιν ηνπ αηόκνπ, πνπ δηαδέρηεθε ην κνληέιν ηεο "ζηαθίδαο" ηνπ Σόκζνλ. Σν κνληέιν ηνπ Ράδεξθνξλη ηξνπνπνηήζεθε αξγόηεξα από ηνλ Νηιο Μπνξ (Bohr), πνπ δεκηνύξγεζε ην ηξνρηαθό κνληέιν ηνπ αηόκνπ. Πήξε ην βξαβείν Νόκπει Υεκείαο ην 1908 γηα ηελ εξγαζία ηνπ ζρεηηθά κε ηελ δνκή ηνπ αηόκνπ θαη εγήζεθε ηεο πξώηεο πξνζπάζεηαο δηάζπαζεο ηνπ αηόκνπ ην Ο Ράδεξθνξλη ήηαλ γηνο αγξνηηθήο νηθνγέλεηαο. Οη γνλείο ηνπ ήηαλ κεηαλάζηεο από ηελ Μεγάιε Βξεηαλία πνπ εγθαηαζηάζεθαλ ζηελ πεξηνρή Νέιζνλ ηεο Νέαο Εειαλδίαο. Απνθνίηεζε από ην ηνπηθό θνιέγην θαη θέξδηζε ππνηξνθία γηα λα ζπλερίζεη ηηο ζπνπδέο ηνπ ζην παλεπηζηήκην. πνύδαζε θπζηθόο θαη ζην ηέινο ησλ ζπνπδώλ ηνπ ην 1895 ηαμίδεςε ζηελ Μεγάιε Βξεηαλία γηα λα ζπλερίζεη ηηο ζπνπδέο ηνπ ζην εξγαζηήξην Κάβεληηο ηνπ παλεπηζηεκίνπ ηνπ Κέηκπξηηδ. Σν 1898 ν Ράδεξθνξλη δέρεηαη λα αλαιάβεη ηελ έδξα ηεο Φπζηθήο ζην παλεπηζηήκην Μαθ Γθηιι ζην Μόληξεαι ηνπ Καλαδά. Ζ πεξίνδνο απηή ήηαλ θαη πνιύ ζεκαληηθή γηα ηελ θαξηέξα ηνπ. Γνύιεςε πάλσ ζηελ ξαδηελέξγεηα θαη δηαπίζησζε πσο ε ξαδηελέξγεηα ήηαλ πξντόλ απζόξκεηεο δηάζπαζεο ηνπ αηόκνπ. Παξαηήξεζε όηη ε απζόξκεηε δηάζπαζε ησλ ξαδηελεξγώλ ζηνηρείσλ αθνινπζεί έλαλ εθζεηηθό θαλόλα θαη εμήγαγε ηελ ζρέζε γηα ηνλ ρξόλν εκηδσήο ξαδηελεξγνύ ζηνηρείνπ. Παξάιιεια παξαηήξεζε θαη έλαλ ηξίην ηύπν αθηηλνβνιίαο από ηα ξαδηελεξγά άηνκα, ηηο αθηίλεο y. ηα ρξόληα πνπ βξηζθόηαλ ζηνλ Καλαδά παληξεύηεθε (1900) θαη απέθηεζε θαη κία θόξε. Σν 1907 έθαλε δεθηή ηελ έδξα πνπ ηνπ δηλόηαλ ζην παλεπηζηήκην ηνπ Μάληζεζηεξ θαη επέζηξεςε ζηελ Αγγιία. Αθνινύζεζε ην πεξίθεκν πείξακα ηνπ κε ηνλ βνκβαξδηζκό κε ειεθηξόληα ελόο ιεπηνύ θύιινπ ρξπζνύ. Από ηε ζθέδαζε ησλ ειεθηξνλίσλ αλαθάιπςε ηελ θαηαλνκή θνξηίνπ ζην άηνκν θαη δεκηνύξγεζε ην αηνκηθό ηνπ

3 κνληέιν, ζύκθσλα κε ην νπνίν ην άηνκν έρεη ζπγθεληξσκέλν ην ζεηηθό θνξηίν ζην θέληξν ηνπ θαη ην αξλεηηθό πεξηθεξεηαθά. Σελ επόκελε ρξνληά βξαβεύηεθε κε ην Νόκπει Υεκείαο. Ο Ράδεξθνξλη έγηλε ν πξώηνο άλζξσπνο πνπ κεηαζηνηρείσζε έλα ρεκηθό ζηνηρείν ζε έλα άιιν: Μεηέηξεςε ην Άδσην ζε νμπγόλν βνκβαξδίδνληαο ζε θύθινηξν ην άδσην κε αθηίλεο α. Ο Ράδεξθνξλη είρε πξνβιέςεη ζηηο ζεσξίεο ηνπ ηελ ύπαξμε λεηξνλίσλ ζηα άηνκα, θάηη πνπ επαιεζεύηεθε ην 1932 κε ηελ αλαθάιπςε ηνπ λεηξνλίνπ από ηνλ Σδεηκο Σζάληγνπηθ. Ο Ράδεξθνξλη ηα επόκελα ρξόληα εξγάζηεθε πάλσ ζηελ δηάζπαζε ηνπ αηόκνπ. Γέρηεθε πνιινύο ηηκεηηθνύο ηίηινπο θαη δηαθξίζεηο θαη ρξίζηεθε ηππόηεο. Σν 1917 πήξε ηελ ζέζε ηνπ δηεπζπληή ζην εξγαζηήξην ηνπ Κάβεληηο, ηνπ Κέηκπξηηδ. Πέζαλε ην 1937 ζε λνζνθνκείν θαηά ηελ δηάξθεηα κίαο εγρείξεζεο. Ζ εγρείξεζε θαζπζηέξεζε γηαηί, ζύκθσλα κε ην αγγιηθό πξσηόθνιιν ηεο επνρήο, σο αλώηαηνο θαζεγεηήο ζα έπξεπε λα εγρεηξηζηεί από έλαλ νκόηηκν ηνπ γηαηξό, θάηη πνπ θαζπζηέξεζε ηελ επέκβαζε. Ο Νιλς Χένρικ Ντέιβιντ Μπορ γελλήζεθε ζηελ Κνπεγράγε ην Ο παηέξαο ηνπ, Κξίζηηαλ Μπνξ, ήηαλ θαζεγεηήο Φπζηνινγίαο ζην Παλεπηζηήκην ηεο Κνπεγράγεο, ελώ ε κεηέξα ηνπ, Έιελ Άληιεξ Μπνξ, θαηαγόηαλ από εύπνξε νηθνγέλεηα κε εμέρνπζα ζέζε ζηνπο ηξαπεδηθνύο θαη βνπιεπηηθνύο θύθινπο. Με ηνλ αδεξθό ηνπ, Υάξαιλη Μπνξ, κνηξάδνληαλ ην πάζνο γηα ην πνδόζθαηξν θαη έπαηδαλ καδί ζηελ νκάδα ηνπ παλεπηζηεκίνπ. Ο Υάξαιλη κάιηζηα έπαηδε ζηε δαληθή εζληθή νκάδα πνδνζθαίξνπ. Ο Μπνξ θνίηεζε ζην Trinity College ζην Κέεκπξηηδ θαη έθαλε ην δηδαθηνξηθό ηνπ ζην Παλεπηζηήκην ηεο Κνπεγράγεο. πλέρηζε ηηο ζπνπδέο ηνπ ππό ηνλ Έξλεζη Ράδεξθνξλη ζην Παλεπηζηήκην ηνπ Μάληζεζηεξ. Βαζηδόκελνο ζηε ζεσξία ηνπ Ράδεξθνξλη (πνπ αλαθάιπςε ην άηνκν), ν Μπνξ δεκνζίεπζε, ην 1913, ην κνληέιν ηνπ γηα ηε δνκή ηνπ αηόκνπ, εηζάγνληαο ηε ζεσξία ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ βξίζθνληαη ζε ηξνρηέο γύξσ από ηνλ ππξήλα ηνπ αηόκνπ, κε ηνλ αξηζκό ησλ ειεθηξνλίσλ ζηηο εμσηεξηθέο ζηηβάδεο λα θαζνξίδεη ηηο ρεκηθέο ηδηόηεηεο ηνπ ζηνηρείνπ. Ο Μπνξ εηζήγαγε αθόκε ηελ ηδέα όηη έλα ειεθηξόλην κπνξνύζε λα πέθηεη από ηξνρηά πςειήο ελέξγεηαο ζε ηξνρηά ρακειήο ελέξγεηαο εθπέκπνληαο έλα θσηόλην. Απηό απνηέιεζε ηε βάζε ηεο θβαληηθήο ζεσξίαο. Σν 1916, ν Νηιο Μπνξ έγηλε θαζεγεηήο ζην Παλεπηζηήκην ηεο Κνπεγράγεο θαη δηεπζπληήο ηνπ λεντδξπζέληνο ηόηε Ηλζηηηνύηνπ Αηνκηθήο Φπζηθήο, ην Σν 1922, ηηκήζεθε κε ην Νόκπει Φπζηθήο γηα ηηο «ππεξεζίεο ηνπ ζηελ έξεπλα ηεο δνκήο ησλ αηόκσλ θαη ηεο εθπεκπόκελεο από απηά αθηηλνβνιίαο». Σν Ηλζηηηνύην, ππό ηελ θαζνδήγεζε ηνπ Μπνξ, απνηέιεζε πόινο έιμεο γηα ηνπο επηζηήκνλεο ηηο δεθαεηίεο ηνπ 20 θαη ηνπ 30 θαη νη θαιύηεξνη ζεσξεηηθνί θπζηθνί πέξαζαλ από εθεί. Ο Μπνξ ζπλέιαβε αθόκε ηελ αξρή ηεο ζπκπιεξσκαηηθόηεηαο: θάζε αληηθείκελν κπνξεί λα αλαιπζεί κε δύν δηαθνξεηηθνύο ηξόπνπο, είηε σο θύκα είηε σο ζσκαηίδην. Ο Μπνξ, κάιηζηα, επέθηεηλε θηινζνθηθά απηή ηελ ηνικεξή αξρή. Ο Άικπεξη Ατλζηάηλ, από ηελ άιιε, πξνηηκνύζε ηνλ ληεηεξκηληζκό ηεο θιαζηθήο θπζηθήο από ηελ πηζαλνθξαηηθή θπζηθή ηνπ Μπνξ. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο δσήο ηνπο, απηόο θαη ν Μπνξ δηαζηαύξσζαλ πνιιέο θνξέο ηα μίθε ηνπο γηα ην αιεζέο ηεο αξρήο. Έλαο από ηνπο πην δηάζεκνπο καζεηέο ηνπ Μπνξ ππήξμε ν Βέξλεξ Υάηδελκπεξγθ, από ηνπο πξσηεξγάηεο ζηελ αλάπηπμε ηεο θβαληνκεραληθήο θαη επηθεθαιήο ηνπ γεξκαληθνύ πξνγξάκκαηνο γηα ηε δεκηνπξγία αηνκηθήο βόκβαο. Σν 1943 θαη ελώ ε Γαλία βξηζθόηαλ ππό λαδηζηηθή θαηνρή από ην 1940, ιίγν πξηλ ζπιιεθζεί από ηε γεξκαληθή αζηπλνκία, ν Μπνξ δξαπέηεπζε ζηε νπεδία θαη από εθεί ηαμίδεςε ζην Λνλδίλν θαη ζηε ζπλέρεηα ζηηο ΖΠΑ. Καηά ηε δηακνλή ηνπ εθεί, ζπκκεηείρε κπζηηθά ζην ρέδην Μαλράηαλ, όπνπ γηα ιόγνπο αζθαιείαο ρξεζηκνπνηνύζε ην όλνκα Νίθνιαο Μπέηθεξ. Αλεζπρνύζε γηα ηνλ αγώλα ηαρύηεηαο ζηνλ νπνίν άξρηζαλ λα επηδίδνληαη ηα θξάηε κε έπαζιν ηα ππξεληθά όπια

4 θαη θέξεηαη όηη είπε: «Γη απηό πήγα ζηελ Ακεξηθή. Γελ ρξεηάδνληαλ ηε βνήζεηά κνπ γηα λα θηηάμνπλ ηελ αηνκηθή βόκβα». Θεσξνύζε όηη ηα κπζηηθά ηεο αηνκηθήο ελέξγεηαο έπξεπε λα γίλνπλ θηήκα ηεο δηεζλνύο επηζηεκνληθήο θνηλόηεηαο. Μεηά ηνλ πόιεκν, ν Μπνξ επέζηξεςε ζηελ Κνπεγράγε, ππεξαζπηδόκελνο ηελ εηξεληθή ρξήζε ηεο ππξεληθήο ελέξγεηαο. Πέζαλε ζηε γελέηεηξά ηνπ, ην Σν ζηνηρείν bohrium νλνκάζηεθε πξνο ηηκήλ ηνπ. Σν 1965, ηξία ρξόληα κεηά ηνλ ζάλαην ηνπ Μπνξ, ην Ηλζηηηνύην Φπζηθήο ζην Παλεπηζηήκην ηεο Κνπεγράγεο κεηνλνκάζηεθε ζε Ηλζηηηνύην Νηιο Μπνξ. Ο γηνο ηνπ, Άαγθε Νηιο Μπνξ, θέξδηζε θαη απηόο ην Νόκπει Φπζηθήο Αηνκηθή Θεσξία Με ηνλ όξν αηνκηθή ζεωξία ελλνείηαη ζηε θπζηθή θαη θηινζνθία ε ζεωξία πνπ ππνζηεξίδεη όηη ε ύιε, άξα θαη ν θόζκνο, ζπγθξνηείηαη από ζηνηρεηώδε αδηάζπαζηα ζωκαηίδηα. Η αηνκηθή ζεωξία πξωηνεκθαλίζηεθε ζηελ Αξραία Ειιάδα από ην Λεύθηππν θαη ην καζεηή ηνπ Δεκόθξηην, νη νπνίνη ήηαλ θπζηθνί θηιόζνθνη, δειαδή πξνζπαζνύζαλ κε βάζε λα εμεγήζνπλ θηινζνθηθά ηε ιεηηνπξγία ηεο θύζεο θαη ηνπ θόζκνπ. Η ζεωξία απηή επαλεκθαλίζηεθε ή επαλαθαιύθζεθε από ηνλ Τδνλ Νηάιηνλ πξνθεηκέλνπ λα εξκελεύζεη ηηο ρεκηθέο αληηδξάζεηο. Η αηνκηθή ζεωξία ηνπ Δεκόθξηηνπ Ο Γεκόθξηηνο πεξηγξάθνληαο ηελ δνκή ηεο ύιεο θαηέιεμε ζηελ κηθξόηεξε κνλάδα ηεο πνπ ηελ νλόκαζε 'άηνκν' γηαηί δελ κπνξεί (ή δελ πξέπεη) λα ηέκλεηαη πεξηζζόηεξν. Πεξηγξάθνληάο ην αλαθέξζεθε ζην θέληξν ηνπ δίλνληάο ηνπ ην όλνκα "ππξήλ". Γειαδή ππξ-ήλ θσηηά είλαη! Με ελδηαθέξνληα ηξόπν πεξηέγξαςε ηελ ηεξάζηηα ελέξγεηα ηεο δηάζπαζεο ηνπ ππξήλα! ήκεξα πξνζπαζώληαο λα ππνηάμνπκε ηελ ππξεληθή ελέξγεηα παίδνπκε κε ηελ θσηηά γηα λα κάζνπκε από ηα ιάζε καο απηό πνπ καο είπε ν Γεκόθξηηνο. Αλ θαη ην άηνκν απνηειείηαη ηειηθά από επί κέξνπο ηκήκαηα, πξνζέμηε γηαηί ν ππξήλ ππξ-ελ...! Ζ αηνκηθή ζεσξία ηνπ Σδνλ Νηάιηνλ ππνζηεξίδεη όηη: 1. Κάζε ζηνηρείν απνηειείηαη από πνιύ κηθξά ζσκαηίδηα, ηα νπνία νλνκάδνληαη άηομα. 2. Όια ηα άηνκα ελόο ζηνηρείνπ είλαη όκνηα κεηαμύ ηνπο, ελώ ηα άηνκα δηαθνξεηηθώλ ζηνηρείσλ δηαθέξνπλ κεηαμύ ηνπο (θαηά κέγεζνο, θαηά κάδα). 3. Σα άηνκα ελόο ζηνηρείνπ δελ κεηαηξέπνληαη ζε άιινπ είδνπο άηνκα, νύηε θαηαζηξέθνληαη, νύηε δεκηνπξγνύληαη θαηά ηα ρεκηθά θαηλόκελα. 4. Όηαλ δηαθνξεηηθά άηνκα ελώλνληαη κεηαμύ ηνπο, ζρεκαηίδνληαη ρεκηθέο ελώζεηο. 5. ε θάζε ρεκηθή έλσζε, ην είδνο ησλ αηόκσλ θαη ε κεηαμύ ηνπο αλαινγία είλαη ζηαζεξή. Ζ αηνκηθή ζεσξία εμειίρζεθε αξγόηεξα ζην μονηέλο ηοσ ζηαθιδόυφμοσ από ηνλ Σδόδεθ Σδνλ Σόκζνλ, ζύκθσλα κε ηελ νπνία ην άηνκν είλαη ζπκπαγέο ζσκαηίδην πάλσ ζην νπνίν πξνζθνιιώληαη κηθξόηεξα θνξηία. Αξγόηεξα, ην πείξακα ηνπ Ράδεξθνξλη ηνλ νδήγεζε λα ππνζέζεη όηη ην άηνκν δελ είλαη αδηαίξεην, αιιά

5 απαξηίδεηαη ηνπιάρηζηνλ από δύν πεξηνρέο, ηνλ ππξήλα θαη ηελ πεξηνρή ησλ ειεθηξνλίσλ. Σν άηνκν πιένλ απέθηεζε κία ζπγθεθξηκέλε έλλνηα, γηα ηνπο θπζηθνύο δε ζεκαίλεη ην αδιαίρεηο ζφμαηίδιο, αιιά ηο μικρόηερο δσναηό ζφμαηίδιο ενός τημικού ζηοιτείοσ ηο οποίο διαηηρεί τημικές ιδιόηηηες. Έηζη, θαηαξξίθζεθε ε άπνςε όηη ηα άηνκα ήηαλ αδηαίξεηα. Ωζηόζν, απηό δε ζήκαλε θαη ησλ αηνκηθώλ ηδεώλ, αθνύ ηε ζέζε ησλ αδηαίξεησλ ζσκαηηδίσλ πήξαλ πιένλ ηα ειεθηξόληα, ηα πξσηόληα θαη ηα λεηξόληα. Έηζη, αλαπηύρζεθε έλαο θιάδνο ηεο θπζηθήο ν νπνίνο κειεηά ηε ζσκαηηδηαθή ζπγθξόηεζε ηεο ύιεο, ε ζσκαηηδηαθή θπζηθή. Απηή ε ζεσξία ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ εξκελεία πνιιώλ θαηλνκέλσλ ηεο θπζηθήο σο κία απινπνηεκέλε ζεσξία γηα ηε ζπγθξόηεζε ηεο ύιεο, αλ θαη ε ζσκαηηδηαθή θπζηθή έρεη εμειηρζεί πνιύ πεξηζζόηεξν. Ζ ηδέα απηή νπζηαζηηθά αλαηξάπεθε από ηελ θβαληηθή ζεσξία πνπ εηζήγαγε ηνλ πιηθό δπτζκό θαη από ηελ πεηξακαηηθή δηάζπαζε ησλ πξσηνλίσλ θαη ησλ λεηξνλίσλ. Αλ θαη ππάξρνπλ ζσκαηίδηα ηα νπνία δελ έρνπλ δηαζπαζηεί, όπσο ην ειεθηξόλην, νη θπζηθνί πιένλ δελ πηζηεύνπλ όηη ππάξρνπλ αδηάζπαζηα ζσκαηίδηα, αιιά ζσκαηίδηα πνπ δελ έρνπλ αθόκε δηαζπαζηεί. Δπηπιένλ, έρνπλ αλαπηπρζεί πάξα πνιιέο ζεσξίεο ζρεηηθά κε ηεο ζπγθξόηεζε ηεο ύιεο κεξηθέο από ηηο νπνίεο κνηάδνπλ κε ηελ αηνκηθή ζεσξία. Δπηγξακκαηηθά νη πην ζεκαληηθέο Θεσξίεο είλαη νη εμήο: Rutherford (1911) ε κάδα ηνπ αηόκνπ είλαη ζπγθεληξσκέλε ζ έλα πνιύ κηθξό ρώξν πνπ ιέγεηαη ππξήλαο. Bohr (1913) ηα ειεθηξόληα θηλνύληαη ζε θαζνξηζκέλεο θπθιηθέο ηξνρηέο γύξσ από ηνλ ππξήλα πνπ νλνκάδνληαη ζηηβάδεο. Sommerfield (1916) ηα ειεθηξόληα δηαγξάθνπλ εθηόο από θπθιηθέο ηξνρηέο (ζηηβάδεο), θαη ειιεηπηηθέο (ππνζηηβάδεο). ύγρξνλεο αληηιήςεηο γηα ηε δνκή ησλ αηόκσλ ην ειεθηξόλην ζπκπεξηθέξεηαη σο θύκα, ζπλεπώο δελ κπνξνύκε λα γλσξίδνπκε κε αθξίβεηα ηελ ηξνρηά πνπ δηαγξάθεη.

6 Σν αηνκηθό πξόηππν ηνπ Ράδεξθνξλη Σν Αηνκηθό πξόηππν ηνπ Ράδεξθνξλη ε πξόηππν είλαη έλα κνληέιν ηνπ αηόκνπ πνπ επηλόεζε ν Έξλεζη Ράδεξθνξλη. Ο Ράδεξθνξλη δηεύζπλε ην πεξίθεκν πείξακα Geiger-Marsden ην 1909, ην νπνίν πξόηεηλε, ζύκθσλα κε ηελ αλάιπζε ηνπ Ράδεξθνξλη ην 1911 όηη ην αηνκηθό κνληέιν ηνπ ζηαθηδόςσκνπ (ηνπ J. J. Thomson) ήηαλ εζθαικέλν. Σν λέν κνληέιν ηνπ Ράδεξθνξλη, βαζηζκέλν ζε πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα, είρε αξθεηά ζύγρξνλα ραξαθηεξηζηηθά, αλάκεζα ζηα νπνία πεξηιακβάλεηαη έλα πςειό θεληξηθό θνξηίν ζπγθεληξσκέλν ζε πνιύ κηθξό όγθν ζπγθξηηηθά κε ην ππόινηπν ηνπ αηόκνπ ζην νπνίν πεξηέρεηαη ην ζώκα ηεο αηνκηθήο κάδαο (ν ππξήλαο ηνπ αηόκνπ), θαη έλαο αξηζκώλ κηθξνζθνπηθώλ ειεθηξνλίσλ πνπ πεξηζηξέθνληαη γύξσ από ηνλ ππξήλα σο πιαλήηεο γύξσ από ηνλ ήιην. Σν 1911 πεξηέγξαςε ν Ράδεξθνξλη, παξάιιεια κε ηνλ Μπνξ, ην πιαλεηηθό κνληέιν ηνπ αηόκνπ, κε ζεηηθά θνξηηζκέλα πξσηόληα ζηνλ ππξήλα θαη αξλεηηθά θνξηηζκέλα ειεθηξόληα ζε ζπγθεθξηκέλεο ηξνρηέο πεξηθνξάο. Καηά ηελ εθηέιεζε πεηξακάησλ βνκβαξδηζκνύ αδώηνπ κε ζσκαηίδηα άιθα πξαγκαηνπνηήζεθε ε πξώηε ηερλεηή κεηάπησζε ζηνηρείσλ Πεηξακαηηθή βάζε ηνπ κνληέινπ. ην πείξακα Geiger-Marsden ζην εξγαζηήξην ηνπ Ράδεξθνξλη, ηα ζσκαηίδηα α ρξεζηκνπνηνύληαλ σο εξγαιείν ζπζηεκαηηθήο δηεξεύλεζεο ηεο αηνκηθήο δνκήο κε ηε κειέηε ηεο ζθέδαζήο ηνπο θαηά ην πέξαζκά ηνπο από έλα ιεπηό θύιιν ρξπζνύ. Ο Ράδεξθνξλη πξνέβιεςε όηη όια ηα ζσκαηίδηα ζα πεξλνύζαλ κέζα από ην θύιιν ή όηη ζα δηαζινύληαλ ειαθξά. Απηό ζπλέβε πξάγκαηη ηηο πεξηζζόηεξεο θνξέο, αιιά ιίγα ζσκαηίδηα, 1 ζηα 8.000, αλαπήδεζαλ αλαπάληερα ζρεδόλ ζε επζεία γξακκή πίζσ ζηελ πεγή. Σνύην ππνζηήξηδε ηελ ππόζεζε όηη ηα άηνκα δηαζέηνπλ κηα ππθλή πεξηνρή ζηελ νπνία πεξηέρεηαη ην κεγαιύηεξν ηκήκα ηεο κάδαο ηνπο, θαη ζπλδέεηαη κε ειεθηξηθό πεδίν πςειήο ζπγθέληξσζεο (πηζαλώο ζεηηθό ζηε θύζε ηνπ), αληί γηα δηαρεόκελν ζεηηθό ή αξλεηηθό θνξηίν. Ο Ράδεξθνξλη ζθέθζεθε, πηζαλώο κε όξνπο αηζζεηηθήο ζπκκεηξίαο, όηη κηα ηέηνηα πεξηνρή ππθλνύ θνξηίνπ θαη κάδαο ζα βξηζθόηαλ ζην θέληξν ηνπ αηόκνπ. πλεπώο κηα ηέηνηα πεξηνρή ζρεκάηηδε έλα είδνο αηνκηθνύ ππξήλα. Σν 1911 ν Ράδεξθνξλη επαλήιζε κε ην δηθό ηνπ κνληέιν γηα ηελ ππναηνκηθή δνκή, σο εξκελεία ησλ αλαπάληερσλ πεηξακαηηθώλ απνηειεζκάησλ. ύκθσλα κε ην κνληέιν ηνπ, ην άηνκν ζπγθξνηείηαη από έλα ζεηηθό θνξηίν (ν ζύγρξνλνο αηνκηθόο ππξήλαο, αλ θαη ν Ράδεξθνξλη δε ρξεζηκνπνίεζε ηνλ όξν «ππξήλαο» ζηε δεκνζίεπζή ηνπ) πεξηβεβιεκέλν από έλα λέθνο ειεθηξνλίσλ ζε ηξνρηά. ε απηή ηε δεκνζίεπζε ηνπ 1911, θαηαγξάθεη κηα κηθξή θεληξηθή πεξηνρή πνιύ πςεινύ δπλακηθνύ ή αξλεηηθό θνξηίν ηνπ αηόκνπ, αιιά ρξεζηκνπνηεί κηα δηαθνξεηηθή γιώζζα γηα λα ην πεξηγξάςεη: "Γηα λα κπνξέζεηε λα ην θάλεηε ρεηξνπηαζηό ζθεθηείηε ηε δηέιεπζε ελόο ζσκαηηδίνπ α πςειήο ηαρύηεηαο κέζσ ελόο αηόκνπ κε ζεηηθό θεληξηθό θνξηίν N e, θαη πεξηβεβιεκέλνπ κε έλα αληηζηαζκηζηηθό θνξηίν N ειεθηξνλίσλ." ΔΙΚΟΝΙΚΑ

7 Σν πείξακα πεξηγξάθεηαη εηθνληθά σο εμήο :

8

9 Γηαδνρή Σν κνληέιν ηνπ Ράδεξθνξλη δηαδέρζεθε ην αηνκηθό πξόηππν ηνπ Μπνξ, ην νπνίν ρξεζηκνπνηνύζε θάπνηα από ηα πξώηκα ζπκπεξάζκαηα ηεο Κβαληνκεραληθήο γηα λα θαζνξίζεη ηε ζπκπεξηθνξά ησλ πεξηζηξεθόκελσλ ζε ηξνρηά ειεθηξνλίσλ, πεξηνξίδνληάο ηα ζε νξηζκέλεο θπθιηθέο θαη αξγόηεξα ειιεηπηηθέο δηζδηάζηαηεο ηξνρηέο. ην κνληέιν ηνπ Μπνξ, επέθηαζε ηνπ έξγνπ ηνπ Υέλξη Μόζιετ, ην θεληξηθό θνξηίν εμηζώζεθε κε ηνλ αηνκηθό αξηζκό (δειαδή ηε ζέζε ηνπ ζηνηρείνπ ζηνλ πεξηνδηθό πίλαθα). Δμαηηίαο ηνπ γεγνλόηνο όηη ην κνληέιν Μπνξ είλαη βειηίσζε ηνπ πξνηύπνπ Ράδεξθνξλη, νξηζκέλεο πεγέο ζπλδπάδνληαη δύν πξόηππα, αλαθεξόκελνη ζην πξόηππν Μπνξ σο πξόηππν Ράδεξθνξλη-Μπνξ. Ωζηόζν ε ζύιιεςε ηνπ αηόκνπ σο ππξήλα πνπ πεξηέρεη αηνκηθό αξηζκό θνξηίσλ ήηαλ ην έξγν όρη ελόο αιιά πνιιώλ αλζξώπσλ, άιισλ γλσζηώλ, όπσο νη παξαπάλσ θαη άιισλ ιηγόηεξν γλσζηώλ, όπσο ν Αληόληνπο Βαλ ληελ Μπξεθ Σν αηνκηθό πξόηππν ηνπ Μπνξ Σν 1913 ν Γαλόο Φπζηθόο Νηιο Μπνξ (Niels Bohr) γηα λα εμεγήζεη ηε δνκή ηνπ αηόκνπ δέρηεθε ην αηνκηθό πξόηππν ηνπ Νενδειαλδνύ θπζηθνύ Ernest Rutherford. ύκθσλα κε απηό: ε θάζε άηνκν ππάξρεη ζεηηθό θνξηίν ζπγθεληξσκέλν ζε κηα πνιύ κηθξή πεξηνρή ηνπ πνπ είλαη ζπκπαγήο θαη νλνκάδεηαη ππξήλαο. Γύξσ από ηνλ ππξήλα βξίζθνληαη ζε ηξνρηέο ηα αξλεηηθά ειεθηξόληα, δερόκελα από ηνλ ππξήλα ειθηηθέο ειεθηξηθέο δπλάκεηο Κνπιόκπ (Coulomb), ζρεκαηίδνληαο έλα ζύννεθο αξλεηηθνύ θνξηίνπ. Ο κεγαιύηεξνο ρώξνο ηνπ αηόκνπ είλαη θελόο. Σν πξόηππν απηό νλνκάδεηαη θαη πιαλεηηθό πξόηππν γηαηί κνηάδεη ζην πιαλεηηθό καο ζύζηεκα κε ηνλ ππξήλα λα παίξλεη ηε ζέζε ηνπ ειίνπ θαη ηα ειεθηξόληα ηε ζέζε ησλ πιαλεηώλ ζε ηξνρηά γύξσ από απηόλ. Ο Μπνξ δέρηεθε επίζεο όηη ηα ειεθηξόληα θηλνύληαη ζε θπθιηθέο ηξνρηέο γύξσ από ηνλ ππξήλα ππό ηελ επίδξαζε ησλ ειθηηθώλ ειεθηξηθώλ δπλάκεσλ Κνπιόκπ (Coulomb). Γηα λα άξεη ηηο αδπλακίεο ηνπ αηνκηθνύ πξνηύπνπ ηνπ Ράδεξθνξλη ν Μπνξ έζεζε αμησκαηηθά δύν πξνηάζεηο πνπ νλνκάδνληαη θαη ζσνθήκες ηοσ Μπορ.

10 Όζνλ αθνξά ηηο ζπλζήθεο ηνπ Μπνξ: 1 ε ζπλζήθε(κεραληθή ζπλζήθε) Σα ειεθηξόληα πεξηζηξέθνληαη γύξσ από ηνλ ππξήλα ζε θαζνξηζκέλεο θπθιηθέο ηξνρηέο. Κάζε επηηξεπόκελε ηξνρηά έρεη θαζνξηζκέλε ελέξγεηα, είλαη δειαδή θβαληηζκέλε. Κάζε επηηξεπόκελε ηξνρηά ραξαθηεξίδεηαη από έλαλ αξηζκό, ηνλ θύξην θβαληηθό αξηζκό n, o νπνίνο παίξλεη ηηο ηηκέο 1,2,3,. Οη επηηξεπόκελεο ηξνρηέο νλνκάδνληαη θαη ζηηβάδεο, ραξαθηεξίδνληαη δε από ηα γξάκκαηα K,L,M, πνπ αληηζηνηρνύλ ζηηο ηηκέο 1,2,3 ηνπ θύξηνπ θβαληηθνύ αξηζκνύ. Όζν κεγαιύηεξε ε ηηκή ηνπ n, ηόζν κεγαιύηεξε ε αθηίλα ηεο επηηξεπόκελεο ηξνρηάο. Γηα ην άηνκν ηνπ πδξνγόλνπ ε νιηθή ελέξγεηα ηνπ κνλαδηθνύ ηνπ ειεθηξνλίνπ ππνινγίζηεθε όηη είλαη E n n 18 J

11 Έηζη έρνπκε : E J, E J, Παξαηεξήζεηο: Δ 1 < Δ 2 <Δ 3 < <0 Όηαλ n, ηόηε Δ=0. ηελ πεξίπησζε απηή ιέκε όηη ην άηνκν έρεη ηνληηζηεί. Έλα άηνκν είλαη ζε ζεκειηώδε θαηάζηαζε όηαλ ηα ειεθηξόληα ηνπ βξίζθνληαη ην πιεζηέζηεξν δπλαηόλ ζηνλ ππξήλα. ε αληίζεηε πεξίπησζε ιέκε όηη ην άηνκν βξίζθεηαη ζε δηέγεξζε 2ε ζπλζήθε ηνπ Bohr (νπηηθή) Σν ειεθηξόλην εθπέκπεη ή απνξξνθά ελέξγεηα όηαλ κεηαπεδά από κηα ηξνρηά (ελεξγεηαθή ζηάζκε) ζε κηα άιιε ηξνρηά. Όηαλ ην ειεθηξόλην κεηαπίπηεη από κηα ηξνρηά πςειόηεξεο ελέξγεηαο ζε κηα άιιε ρακειόηεξεο ελέξγεηαο, ηόηε εθπέκπεηαη αθηηλνβνιία ηελ αληίζεηε πεξίπησζε απνξξνθάηαη αθηηλνβνιία. Ζ θβαληηθή ζεσξία ηνπ Planck (1900) «βνεζά» ζηελ ζηήξημε ηνπ κνληέινπ ηνπ Bohr(1913). O Planck είρε ππνζηεξίμεη όηη ε αθηηλνβνιία εθπέκπεηαη όρη κε ζπλερή ηξόπν αιιά ζε κηθξά παθέηα ηα θβάληα, ηα νπνία νλόκαζε θσηόληα. Κάζε θβάλην κεηαθέξεη ελέξγεηα Δ= h. λ, όπνπ λ ε ζπρλόηεηα ηεο αθηηλνβνιίαο θαη h κηα ζηαζεξά, ε ζηαζεξά ηνπ Planck κε h=6, J.s. O Bohr ινηπόλ πηνζεηεί ηηο απόςεηο ηνπ Planck θαη νδεγείηαη ζηελ εμίζσζε: E E E h f i

12 ,όπνπ ΓΔ ε ελέξγεηα ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ εθπέκπεηαη ή απνξξνθάηαη θαηά ηελ κεηάπησζε ελόο ειεθηξνλίνπ από κηα αξρηθή ελεξγεηαθή ζηάζκε Δ i ζε κηα ηειηθή Δ f. Πξνθαλώο όηαλ Δ i <Δ f, ηόηε ΓΔ>0, ελώ όηαλ Δ i >Δ f, ηόηε ΓΔ<0, γη απηό θαη ε ρξήζε απνιύηνπ ζηελ εμίζσζε. Μεηνλεθηήκαηα ησλ δύν πξνηύπσλ : Αξρηθά ηνπ Ράδεξθνξλη: (α) Γελ εμεγεί ηε ζηαζεξόηεηα ηνπ αηόκνπ: Δίλαη γλσζηό όηη ηα ειεθηξηθά θνξηία εθπέκπνπλ ειεθηξνκαγλεηηθή αθηηλνβνιία θαη έηζη ράλνπλ ελέξγεηα. Έηζη, ηα ειεθηξόληα ελόο αηόκνπ, θαηά ηελ πεξηθνξά ηνπο γύξσ από ηνλ ππξήλα (επεηδή επηηαρύλνληαη), ζα έπξεπε λα εθπέκπνπλ ειεθηξνκαγλεηηθή αθηηλνβνιία. Ζ απώιεηα, όκσο, ηεο ελέξγεηαο ζα ειάηησλε ηελ αθηίλα ηεο ηξνρηάο ηνπ ειεθηξνλίνπ, θαη έηζη ηα ειεθηξόληα ζα εθηεινύζαλ ζπεηξνεηδή ηξνρηά γύξσ από ηνλ ππξήλα, κέρξη ηειηθά λα ζπγθξνπζηνύλ κε απηόλ. Απηό, όκσο, δε ζπκβαίλεη ζηελ πξαγκαηηθόηεηα, γηαηί ην άηνκν είλαη ζηαζεξό. (β) Γελ εμεγεί ην γξακκηθό θάζκα εθπνκπήο ησλ αεξίσλ (θπξίσο ηνπ πδξνγόλνπ)

13 Με ηελ εθπνκπή ηεο ελέξγεηαο, ε αθηίλα ηεο ηξνρηάο ησλ ειεθηξνλίσλ ζα έπξεπε λα κηθξαίλεη θαη ε ζπρλόηεηα πεξηθνξάο ηνπο γύξσ από ηνλ ππξήλα λα παίξλεη δηαδνρηθέο ηηκέο. Όπσο είλαη γλσζηό, ε ζπρλόηεηα ησλ εθπεκπόκελσλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάησλ ζα έπξεπε λα είλαη ίζε κε ηε ζπρλόηεηα πεξηθνξάο ηνπ ειεθηξνλίνπ. Καζώο ηα ειεθηξόληα ζα αθηηλνβνινύζαλ ζπλέρεηα, νη γσληαθέο ηνπο ηαρύηεηεο ζα κεηαβάιινληαλ θαηά ζπλερή ηξόπν θαη ζα εμέπεκπαλ έηζη έλα ζπλερέο θάζκα θαη όρη ην γξακκηθό θάζκα πνπ παξαηεξείηαη ζηελ πξάμε. Έπεηηα ηνπ Μπόξ : Γελ κπνξεί λα πεξηγξάςεη ηθαλνπνηεηηθά άηνκα κε πεξηζζόηεξα από έλα ειεθηξόληα, νύηε λα εξκελεύζεη ηα θάζκαηα πνιππινθόηεξσλ ηνπ πδξνγόλνπ αηόκσλ θαη ηόλησλ. Σν αηνκηθό πξόηππν ηνπ Μπνξ κεηαρεηξίδεηαη ηα ειεθηξόληα σο ζσκαηίδηα κε εληειώο θαζνξηζκέλε ζέζε θαη νξκή ηαπηόρξνλα. Απηό όκσο παξαβηάδεη ηελ αξρή ηεο αβεβαηόηεηαο ηνπ Υάηδελκπεξγθ πνπ ιέεη όηη ε ζέζε θαη ε νξκή ελόο ζσκαηηδίνπ είλαη αδύλαην λα θαζνξηζηνύλ ηαπηόρξνλα κε απεξηόξηζηε αθξίβεηα. Γελ εμεγεί ηηο ζρεηηθέο εληάζεηο ησλ θαζκαηηθώλ γξακκώλ. Ζ πξώηε ζπλζήθε ηνπ Μπνξ ιέεη όηη ε ζηξνθνξκή ηνπ ειεθηξνλίνπ είλαη κέγεζνο θβαληηζκέλν αιιά δελ εμεγεί γηαηί. Σν αηνκηθό πξόηππν ηνπ Μπνξ απνηειεί κόλν κία πξνζέγγηζε ηεο δνκήο ηνπ αηόκνπ ηεο πνιύ πην αθξηβνύο θβαληηθήο ζεσξίαο.

14 πκπεξαζκαηηθά θαίλεηαη όηη ν Γαλόο Νίιο Μπόξ ζηεξηδόκελνο ζηα πεηξακαηηθά δεδνκέλα ηνπ Ράδεξθνξλη γηα ηελ αλαθάιπςε ηνπ ππξήλα, θαηάθεξε λα δηνξζώζεη ην αηνκηθό πξόηππν θαη έδσζε ζεκαληηθή ώζεζε ζηελ αλάπηπμε ηεο θβαληηθήο θπζηθήο.

15 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ WIKIPEDIA ΜΖΥΑΝΖ ΑΝΑΕΖΣΖΖ GOOGLE MAPYOURINFO ΥΟΛΗΚΟ ΒΗΒΛΗΟ ΥΖΜΔΗΑ Α ΛΤΚΔΗΟΤ PHYSICS 4U LIBRARY.THINKQUEST rsc.org rwc.uc.edu

16

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΠΡΟΣΤΠΟ ΣΟΤ ΒΟΗR ΓΙΑ ΣΟ ΑΣΟΜΟ ΣΟΤ ΤΓΡΟΓΟΝΟΤ.

ΣΟ ΠΡΟΣΤΠΟ ΣΟΤ ΒΟΗR ΓΙΑ ΣΟ ΑΣΟΜΟ ΣΟΤ ΤΓΡΟΓΟΝΟΤ. ΣΟ ΠΡΟΣΤΠΟ ΣΟΤ ΒΟΗR ΓΙΑ ΣΟ ΑΣΟΜΟ ΣΟΤ ΤΓΡΟΓΟΝΟΤ. Από ηελ ειεθηξνκαγλεηηθή ζεσξία ηνπ Maxwell γλσξίδνπκε όηη : α) Έλα αθίλεην ειεθηξηθό θνξηίν δεκηνπξγεί ζην γύξσ ρώξν έλα ειεθηξηθό πεδίν β) Έλα θηλνύκελν

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε ζηελ Ππξεληθή Φπζηθή: 3 Απνξξόθεζε ζσκαηηδίσλ β Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 3/1/01 ΕΙΑΓΩΓΗ Σθνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο εκβέιεηαο ησλ ζσκαηηδίσλ β, δειαδή ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ εθπέκπνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ηνηρεία Φπζηθήο Ηκηαγσγώλ Η δίνδνο p-n. Ηκηαγσγνί Μπνξνύλ λα άγνπλ ξεύκα πην εύθνια απ όηη νη κνλσηέο, αιιά όρη ηόζν όζν νη αγσγνί. Σν πην δηαδεδνκέλν πιηθό

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

1 ε Δλόηεηα. Κβαληηθνί αξηζκνί Σξνρηαθά Ζιεθηξνληαθή δόκεζε αηόκωλ

1 ε Δλόηεηα. Κβαληηθνί αξηζκνί Σξνρηαθά Ζιεθηξνληαθή δόκεζε αηόκωλ 1 ε Δλόηεηα. Κβαληηθνί αξηζκνί Σξνρηαθά Ζιεθηξνληαθή δόκεζε αηόκωλ ΔΡΩΣΖΔΗ ΑΚΖΔΗ 1) Πνηεο από ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο () θαη πνηεο ιάζνο (Λ). Να αηηηνινγεζνύλ. 1. Ζ ελέξγεηα ηνπ αηόκνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I Ιωάννινα 16.10.2008 ΠΡΟΟΔΟ I Έλαο παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηελ πιαηθόξκα ελόο ζηαζκνύ ηεο νπνίαο ην κήθνο κεηξά λα είλαη 60m, όηαλ βιέπεη λα πεξλά κπξνζηά ηνπ έλα ηξαίλν κε ηαρύηεηα u=0.80c. Τόηε παξαηεξεί

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 5 ΜΑΡΤΙΟΥ 05 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο 1 ΕΝΩΗ ΠΟΔΟΦΑΙΡΙΚΩΝ ΩΜΑΣΕΙΩΝ ΗΛΕΙΑ ΕΣΟ ΙΔΡΤΕΩ 1969 ΕΔΡΑ: ΠΤΡΓΟ Οδόο: Γξαγαηζαλίνπ 34 & Παπαθιέζζα Σει: 26210 33311 e-mail:epsilia@otenet.gr Φαμ: 26210 34004 Ππακηικό 35 ηρ ζςνεδπίαζηρ ηος Δ ηηρ ΕΠ Ηλείαρ

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα