14 Το ολιγοπώλιο Ολιγοπώλιο και αλληλεξάρτηση Συνεργασία ή ανταγωνισμός; Σκοπός Εξηγούνται με λεπτομέρειες υποδείγματα ολιγοπωλίου.

Transcript

1 14 Το ολιγοπώλιο Σκοπός Εξηγούνται με λεπτομέρειες υποδείγματα ολιγοπωλίου. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα γνωρίζετε: Ποιες είναι οι διαφορές του ολιγοπωλίου από τον τέλειο ανταγωνισμό. Τρεις διαφορετικούς τρόπους συμπεριφοράς (υποδείγματα) των ολιγοπωλητών. Να υπολογίσετε την ποσότητα που θα παραχθεί και το κέρδος των επιχειρήσεων για τρία διαφορετικά υποδείγματα συμπεριφοράς των επιχειρήσεων. Έννοιες-κλειδιά ολιγοπώλιο υπόδειγμα δυοπωλίου του Cournot (δύο ακόλουθοι) υπόδειγμα δυοπωλίου του Stackelberg (ηγέτης και ακόλουθος) υπόδειγμα δυοπωλίου του Bertrand (δύο ηγέτες) Προαπαιτούμενη γνώση Κεφάλαια 6, 11, 12, Ολιγοπώλιο και αλληλεξάρτηση Όταν υπάρχουν λίγες επιχειρήσεις στον κλάδο, τότε, η συμπεριφορά της κάθε επιχείρησης μπορεί να επηρεάζει τις συνθήκες που δραστηριοποιούνται οι υπόλοιπες, οι οποίες είναι φυσικό να αντιδράσουν αναλόγως. Όταν μία επιχείρηση δραστηριοποιείται σε έναν κλάδο όπου είναι, εκ των πραγμάτων, υποχρεωμένη να λαμβάνει υπ όψιν της τις αντιδράσεις των υπολοίπων επιχειρήσεων του κλάδου της σε μία πιθανή δική της κίνηση, ονομάζουμε την επιχείρηση ολιγοπωλιακή και τον κλάδο ολιγοπώλιο. Όπως εξηγήσαμε στο Κεφάλαιο 7, το κύριο στοιχείο στο ολιγοπώλιο είναι η αλληλεξάρτηση, όχι ο αριθμός των επιχειρήσεων. Ο τελευταίος, όμως, μπορεί να είναι σημαντικός, επειδή μπορεί να επηρεάσει τον βαθμό αλληλεξάρτησης. Επίσης, χαρακτηριστικό του ολιγοπωλίου είναι η διαφοροποίηση των προϊόντων με πραγματικά ή φανταστικά χαρακτηριστικά, π.χ. μία επιχείρηση μπορεί να παράγει πλυντήριο ρούχων που πλένει γρήγορα, μία άλλη να παράγει πλυντήριο που καταλαμβάνει λιγότερο χώρο, κ.λπ Συνεργασία ή ανταγωνισμός; Η ποσότητα του προϊόντος που θα παραχθεί από έναν ολιγοπωλιακό κλάδο, καθώς και η τιμή που αυτή θα πωληθεί, εξαρτάται από τη σχέση που έχουν (ρητά ή άρρητα) μεταξύ τους οι επιχειρήσεις του κλάδου αυτού. Για παράδειγμα, μπορεί οι επιχειρήσεις να ενεργούν ως τελείως ανταγωνιστικές επιχειρήσεις και να έ- χουν μηδενικά κέρδη μπορεί, από την άλλη, να συμπράττουν και να απολαμβάνουν μονοπωλιακά κέρδη. Ας δούμε αυτές τις δύο περιπτώσεις, υποθέτοντας για ευκολία ότι στον κλάδο δραστηριοποιούνται δύο μόνο επιχειρήσεις. Την περίπτωση αυτήν την ονομάζουμε δυοπώλιο. Ας υποθέσουμε ότι οι δύο επιχειρήσεις έχουν ταυτόσημες καμπύλες κόστους, και ότι το μέσο κόστος είναι σταθερό, και συνεπώς ίσο με το οριακό κόστος. Η καμπύλη D στο Διάγραμμα 14.1 είναι η καμπύλη ζήτησης για το προϊόν του κλάδου. Εάν ο κλάδος ήταν τέλεια ανταγωνιστικός, η προσφερόμενη ποσότητα του κλάδου θα ήταν Q C και η τιμή θα ήταν P C, ίση με το μέσο κόστος. Οι επιχειρήσεις θα είχαν κανονικά (δηλ. μηδενικά) κέρδη. Εάν ο κλάδος ήταν μονοπωλιακός, τότε η παραγόμενη ποσότητα θα ήταν μικρότερη, Q M, και θα μπορούσε να πωληθεί σε υψηλότερη τιμή, P M. Η σκιασμένη περιοχή ΑΒΓΔ δείχνει το κέρδος του μονοπωλίου. Αυτό είναι το κέρδος που μπορούν να απολαύσουν οι δύο επιχειρήσεις εάν συμπράξουν. 273

2 Διάγραμμα 14.1 Ολιγοπώλιο. Είναι εύκολο να διαπιστώσουμε ότι, οι δύο ολιγοπωλιακές επιχειρήσεις θα είχαν συμφέρον να παράγουν τη μισή από την ποσότητα Q M η κάθε μία, και έτσι να απολαμβάνουν, και οι δύο μαζί, θετικό κέρδος ίσο με (P m P c ) Q Μ. Το ίδιο θα ίσχυε εάν οι επιχειρήσεις ήταν τρεις, τέσσερις, ή περισσότερες. Θα συνέφερε όλες να συμφωνήσουν, έτσι ώστε η κάθε μία να παράγει μέρος της ποσότητας Q M, προκειμένου να απολαύσουν ό- λες από ένα μερίδιο του υπερκανονικού κέρδους. Το πρόβλημα, όμως, είναι το εξής: καμμία επιχείρηση δεν έχει κίνητρο να τηρήσει τη συμφωνία. Το αντίθετο μάλιστα κάθε επιχείρηση έχει κίνητρο να αθετήσει τη συμφωνία, αυξάνοντας την παραγωγή της. Αυτό διότι, όπως φαίνεται στο Διάγραμμα 14.1, εάν μία επιχείρηση παράγει Q A και αυξήσει την παραγωγή της, το οριακό της έσοδο θα είναι μεγαλύτερο από το οριακό της κόστος, P C. Συνεπώς, το δίλημμα που αντιμετωπίζουν οι ολιγοπωλητές είναι μεταξύ του να μεγιστοποιήσουν τα κοινά κέρδη συμπράττοντας, ή να αυξήσουν το δικό τους μερίδιο και τα δικά τους κέρδη ανταγωνιζόμενοι τις υπόλοιπες επιχειρήσεις του κλάδου, κάτι που, όμως, όλες γνωρίζουν ότι, εάν γίνει από όλες τις επιχειρήσεις θα οδηγήσει σε μείωση των κερδών όλων των επιχειρήσεων. Γενικά, δύο τυπικοί τρόποι συνεργασίας των επιχειρήσεων είναι μέσω καρτέλ ή μέσω ηγεσίας τιμής. Τα καρτέλ μπορεί να έχουν σαν στόχο τη μεγιστοποίηση των κοινών κερδών (δηλαδή των κερδών του κλάδου) ή το μοίρασμα της αγοράς. Το μοίρασμα της αγοράς μπορεί να γίνει είτε μέσω του καθορισμού μίας κοινής τιμής, δεδομένης της οποίας η κάθε επιχείρηση έχει την ευχέρεια να διαφοροποιήσει το προϊόν της ή τις πολιτικές πώλησης που χρησιμοποιεί, είτε μέσω του καθορισμού μίας συγκεκριμένης ποσότητας, που η κάθε επιχείρηση μπορεί να πωλήσει. Ένας άλλος, συνηθισμένος τρόπος μοιράσματος της αγοράς είναι μέσω του προσδιορισμού της συγκεκριμένης γεωγραφικής περιοχής στην οποία κάθε επιχείρηση μπορεί να πωλήσει. Η ηγεσία τιμής είναι αρκετά πιο συνηθισμένη μορφή σύμπραξης απ ό,τι τα καρτέλ, διότι επιτρέπει στις μη ηγέτιδες επιχειρήσεις μεγαλύτερη ελευθερία σχετικά με το προϊόν τους και τις πολιτικές πώλησης που θα ακολουθήσουν. Σε αυτήν την περίπτωση, μία επιχείρηση, η ηγετική επιχείρηση, που μπορεί να είναι η επιχείρηση με το χαμηλότερο κόστος, ή αυτή με το μεγαλύτερο μερίδιο αγοράς, ή κάποια επιχείρηση με μεγάλο ειδικό βάρος για τον κλάδο (π.χ. προμηθευτής πρώτης ύλης), θέτει την τιμή της με βάση την ισότητα οριακού εσόδου και οριακού κόστους της. Οι υπόλοιπες επιχειρήσεις παράγουν θεωρώντας αυτήν την τιμή ως δεδομένη. 274

3 Παλαιότερα οι συμπράξεις, οι συνεργασίες, και συνεννοήσεις επιχειρήσεων ήταν συνηθισμένες (τα λεγόμενα καρτέλ). Τώρα, οι συμφωνίες σύμπραξης είναι γενικά παράνομες, και προβλέπονται υψηλές ποινές για όσες επιχειρήσεις συμμετέχουν σε αυτές. Παρ όλα αυτά, διαπιστώνονται συχνά περιπτώσεις ανεπίσημων και μυστικών συμφωνιών Δυοπώλιο χωρίς συνεργασία Παραπάνω περιγράψαμε με απλά λόγια την έννοια του ολιγοπωλίου και δείξαμε ότι, αναλόγως με το εάν οι επιχειρήσεις συμπράττουν ή όχι, μπορεί να προκύψει το μονοπωλιακό αποτέλεσμα ή το πλήρως ανταγωνιστικό. Όπως αναφέραμε, το μονοπωλιακό αποτέλεσμα είναι μάλλον απίθανο να είναι διατηρήσιμο, διότι κάθε επιχείρηση έχει κίνητρο να αυξήσει την ποσότητα που προσφέρει. Η ισορροπία του κλάδου τελικά μπορεί να απέχει πολύ από το μονοπωλιακό αποτέλεσμα. Έχουν αναπτυχθεί αρκετά υποδείγματα με στόχο να εξηγήσουν πώς ένας ολιγοπωλιακός κλάδος θα βρεθεί σε ισορροπία. Τα πιο γνωστά από αυτά είναι το υπόδειγμα του Cournot, το υπόδειγμα του Bertrand, και το υπόδειγμα του Stackelberg, τα οποία αναλύουν την περίπτωση του δυοπωλίου χωρίς συνεργασία. Κάθε υπόδειγμα κάνει διαφορετικές υποθέσεις για κάποια στοιχεία συμπεριφοράς των επιχειρήσεων, και καταλήγει σε διαφορετικό αποτέλεσμα. Θα εξετάσουμε κάθε υπόδειγμα στη συνέχεια Υπόδειγμα δυοπωλίου του Cournot Το υπόδειγμα αυτό αναπτύχθηκε το 1838 από τον Antoine Augustin Cournot. Η αρχική του εκδοχή αφορούσε δύο επιχειρήσεις, που η κάθε μία εκμεταλλεύεται μία πηγή μεταλλικού νερού. Εκτός από το ότι παράγουν το ίδιο προϊόν, οι δύο επιχειρήσεις έχουν ταυτόσημες καμπύλες κόστους. Η αγοραία καμπύλη ζήτησης για το προϊόν των επιχειρήσεων είναι γραμμική. Με την επιπλέον υπόθεση ότι κάθε επιχείρηση αποφασίζει για το επίπεδο της παραγωγής της θεωρώντας ως δεδομένη τη σημερινή παραγωγή της άλλςη επιχείρησης, το υπόδειγμα προβλέπει ότι η συνολική ποσότητα που θα προσφέρουν οι επιχειρήσεις θα είναι μεγαλύτερη από αυτήν που θα προσέφερε ένα μονωπώλιο, αλλά μικρότερη από αυτήν που θα προσέφερε ένας τέλεια ανταγωνιστικός κλάδος. Παρατηρήστε το Διάγραμμα 14.2, στο οποίο η ευθεία ΑΓ δείχνει την αγοραία καμπύλη ζήτησης για το αγαθό των δύο επιχειρήσεων. Για ευκολία, υποθέτουμε ότι το οριακό κόστος είναι μηδενικό (για την εκμετάλλευση πηγών μεταλλικού νερού, αυτή η υπόθεση μάλλον δεν είναι πολύ μακριά από την πραγματικότητα!). 37 Έτσι, η καμπύλη οριακού κόστους συμπίπτει με τον οριζόντιο άξονα του διαγράμματος. Έστω λοιπόν ότι q 1 είναι η ποσότητα που προσφέρει σε κάποια χρονική στιγμή η επιχείρηση 1, και q 2 η ποσότητα της επιχείρησης 2. Η κάθε επιχείρηση αποφασίζει για την ποσότητα που θα προσφέρει θεωρώντας δεδομένη την ποσότητα της άλλης. Έστω, λοιπόν, ότι η επιχείρηση 2 παράγει q 2 στο Διάγραμμα Η επιχείρηση 1 αποφασίζει για την ποσότητα που μεγιστοποιεί το κέρδος της θεωρώντας δεδομένη την q 2. Αυτό σημαίνει ότι η επιχείρηση 1 αντιμετωπίζει ως δική της καμπύλη ζήτησης το τμήμα ΒΓ της αγοραίας καμπύλης και έχει την αντίστοιχη συνάρτηση οριακού εσόδου MR Έτσι, η επιχείρηση 1 μεγιστοποιεί το κέρδος της στην ποσότητα q 1 = (Q q 2 ) / 2. Η ποσότητα που θα παραχθεί θα θεωρηθεί ως δεδομένη από την επιχείρηση 2, η οποία θα αποφασίσει τη δική της ποσότητα θεωρώντας ως δεδομένη την q 1. Έτσι, η επιχείρηση 2 μεγιστοποιεί το κέρδος της στην ποσότητα q 2 = (Q q 1 ) / Αυτή η υπόθεση γίνεται για ευκολία και δεν είναι περιοριστική. Η ανάλυση για την περίπτωση θετικού οριακού κόστους είναι παρόμοια. Αυτό που αλλάζει είναι ότι, για να βρεθεί η ποσότητα Q, θέτουμε Ρ = MC, και βρίσκουμε ότι Q = (a MC)/b. 38 Στο Σχήμα 14.2, η κάθετος στο ύψος της q 2 μπορεί να θεωρηθεί ως κάθετος άξονας για την καμπύλη ζήτησης της επιχείρησης

4 Διάγραμμα 14.2 Η καμπύλη ζήτησης στο υπόδειγμα Cournot. Η συμπεριφορά των επιχειρήσεων μπορεί να παρασταθεί ως ένα σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους. q 1 = (Q q 2 ) / 2 (14.1) q 2 = (Q q 1 ) / 2 (14.2) Οι παραπάνω εξισώσεις λέγονται καμπύλες αντίδρασης των επιχειρήσεων. Δίδουν την ποσότητα που θα παράγει η κάθε επιχείρηση συναρτήσει της ποσότητας της άλλης. Η ποσότητα Q είναι γνωστή, και είναι η ποσότητα που θα παρήγαγε ο κλάδος εάν ήταν τέλεια ανταγωνιστικός. Λύνοντας το σύστημα βρίσκουμε ότι, στην ισορροπία, q 1 = q 2 = Q/3, δηλ. η κάθε επιχείρηση θα παράγει το 1/3 της ποσότητας που θα παρήγετο εάν ο κλάδος ήταν τέλεια ανταγωνιστικός. Και οι δύο μαζί, θα παράγουν τα 2/3 της τέλεια ανταγωνιστικής ποσότητας. Αυτή η ποσότητα είναι μεγαλύτερη από την Q/2 που θα προσέφερε ένας μονοπωλητής. Συνεπώς, η ποσότητα θα είναι μικρότερη από την τέλεια ανταγωνιστική, αλλά μεγαλύτερη από τη μονοπωλιακή, ενώ η τιμή του προϊόντος θα είναι μεγαλύτερη από την τέλεια ανταγωνιστική, αλλά μικρότερη από τη μονοπωλιακή. Οι καμπύλες αντίδρασης των δύο επιχειρήσεων φαίνονται στο Διάγραμμα Στον οριζόντιο άξονα μετρούμε την παραγόμενη ποσότητα από την επιχείρηση 1 ενώ στον κάθετο την παραγόμενη ποσότητα από την επιχείρηση 2. Κάθε σημείο του διαγράμματος δείχνει συνδυασμούς ποσοτήτων των δύο παραγωγών. Κάθε σημείο της καμπύλης αντίδρασης μίας επιχείρησης δείχνει ποια θα είναι η παραγόμενη ποσότητά της, δεδομένης της ποσότητας της άλλης. Για παράδειγμα, το σημείο Α που βρίσκεται επάνω στην καμπύλη αντίδρασης της επιχείρησης 2, δείχνει ότι, όταν η παραγωγή της επιχείρησης 1 είναι μηδέν, τότε η επιχείρηση 2 θα παράγει Q/2. Το σημείο Β δείχνει ότι, όταν η παραγωγή της επιχείρησης 2 είναι Q/2 τότε η παραγωγή της επιχείρησης 1 θα είναι μηδέν. 276

5 Διάγραμμα 14.3 Δυοπώλιο: οι καμπύλες αντίδρασης των δύο επιχειρήσεων. Είναι εμφανές ότι, η διαδικασία εύρεσης των q 1 και q 2 από τις επιχειρήσεις δεν είναι αυτόματη. Μεσολαβούν αρκετοί γύροι προσαρμογών στις ποσότητες των δύο επιχειρήσεων, έως ότου η ποσότητα που μεγιστοποιεί το κέρδος κάθε επιχείρησης να είναι τέτοια, ώστε να μην προκαλούνται περαιτέρω προσαρμογές στην παραγόμενη ποσότητα της άλλης επιχείρησης. Αλγεβρικό παράδειγμα Έστω ότι η καμπύλη ζήτησης για το προϊόν ενός δυοπωλίου δίδεται από την Q d = 240 2Ρ και το οριακό κόστος παραγωγής είναι μηδενικό. Η ποσότητα που θα πωλείτο εάν ο κλάδος ήταν τέλεια ανταγωνιστικός, προκύπτει από το σημείο τομής του οριακού κόστους με την αγοραία καμπύλη ζήτησης. Αφού MC = 0, τότε Q = 240. Αντικαθιστούμε Q = 240 στις συναρτήσεις αντίδρασης, και λύνοντας το σύστημα q 1 = (240 q 2 ) / 2 (14.3) q 2 = (240 q 1 ) / 2 (14.4) λαμβάνουμε q 1 = q 2 = 80. Το Διάγραμμα 11.4 δείχνει τις καμπύλες αντίδρασης των δύο επιχειρήσεων και την ισορροπία Cournot. 277

6 Διάγραμμα 14.4 Οι καμπύλες αντίδρασης των επιχειρήσεων (Αλγεβρικό παράδειγμα). Συνολικά, θα παραχθεί ποσότητα (2/3)Q = 160 μονάδων. Θέτοντας Q = 160 στη συνάρτηση της ζήτησης, βρίσκουμε ότι η τιμή στην οποία θα πωληθεί το προϊόν είναι Ρ = 40. Το κέρδος της κάθε επιχείρησης είναι ίσο με το συνολικό της έσοδο, δηλ = Το πλεόνασμα του καταναλωτή είναι Εάν υ- πήρχε μόνο μία επιχείρηση, το παραγόμενο προϊόν θα ήταν 150 μονάδες, και η τιμή πώλησης 60. Το κέρδος της μονοπωλιακής επιχείρησης θα ήταν = 7.200, και το πλεόνασμα του καταναλωτή θα ήταν Το Διάγραμμα 14.5 δείχνει τα παραπάνω. Διάγραμμα 14.5 Υπόδειγμα Cournot (Αλγεβρικό παράδειγμα). Μπορούμε, με βάση τα ίδια δεδομένα, να δούμε πώς ο κλάδος θα οδηγηθεί στην ισορροπία Cournot. Ας υποθέσουμε ότι η επιχείρηση 2 μόλις μπήκε στον κλάδο, και βρίσκει την επιχείρηση 1 να παράγει τη μονοπωλιακή ποσότητα, δηλ. 120 μονάδες. Η επιχείρηση 2, θεωρώντας την ποσότητα αυτή ως δεδομένη, θα παράγει αρχικά q 2 = ( ) / 2 = 60 μονάδες Η επιχείρηση 1 θα προσαρμοσθεί, μειώνοντας την παραγωγή της σε 278

7 q 1 = (240 60) / 2 = 90 μονάδες Η επιχείρηση 2 θα αυξήσει τη δική της σε q 2 = (240 90) / 2 = 75 μονάδες Η επιχείρηση 1 θα μειώσει την παραγωγή της σε q 1 = (240 75) / 2 = 82,5 μονάδες Η επιχείρηση 2 θα αυξήσει την παραγωγή της σε q 2 = 78,75 μονάδες Αυτή η διαδικασία θα συνεχισθεί, μέχρι και οι δύο επιχειρήσεις να παράγουν από 80 μονάδες. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, θα απαιτηθούν 34 διαδοχικές προσαρμογές. Το γεγονός αυτό υποδεικνύει μία σημαντική αδυναμία του υποδείγματος, δηλ. την υπόθεση ότι οι επιχειρήσεις συνεχίζουν να θεωρούν ότι η ποσότητα της άλλης επιχείρησης είναι ανεξάρτητη από τη δική τους, ενώ είναι εμφανές ότι, η μόνη περίπτωση όπου είναι σωστή αυτή η υπόθεση, είναι μόνο στο τελικό σημείο ισορροπίας. Η αποδοχή αυτής της υπόθεσης από τις επιχειρήσεις σημαίνει ότι (α) οι επιχειρήσεις δεν φαίνεται να μαθαίνουν από την εμπειρία τους και (β) δεν φαίνεται να συνειδητοποιούν την αλληλεξάρτηση που υπάρχει μεταξύ των δύο επιχειρήσεων. Διάγραμμα 14.6 Υπόδειγμα Cournot: Η διαδικασία προσαρμογής των επιχειρήσεων (Αλγεβρικό παράδειγμα). Το υπόδειγμα του Cournot μπορεί να επεκταθεί σε κλάδους με περισσότερους ολιγοπωλητές. Όσο περισσότερες οι επιχειρήσεις, τόσο κοντύτερα προς το πλήρως ανταγωνιστικό αποτέλεσμα έρχεται ο κλάδος. Γενικά, για n αριθμό επιχειρήσεων, κάθε επιχείρηση θα προσφέρει Q / (n+1) μονάδες του προϊόντος και θα παράγονται συνολικά n / (n+1) μονάδες. Εάν για παράδειγμα υπάρχουν 4 επιχειρήσεις, κάθε μία θα παράγει το 1/5 της αγοράς και όλες μαζί τα 4/5 της τέλεια ανταγωνιστικής ποσότητας Q Υπόδειγμα δυοπωλίου του Bertrand Το υπόδειγμα αυτό προτάθηκε το 1883 από τον Joseph Bertrand. Σε αυτό το υπόδειγμα, κάθε επιχείρηση θέτει την τιμή της (και πωλεί την ποσότητα που ζητείται στην τιμή αυτή), θεωρώντας ως δεδομένη την τιμή που έχει θέσει η άλλη επιχείρηση. Αυτή η συμπεριφορά θα οδηγήσει τελικά, μετά από αρκετές προσαρμογές σε μία τελική θέση ισορροπίας, στην οποία η τιμή είναι αυτή που θα προέκυπτε σε τέλειο ανταγωνισμό. Θεωρήστε, όπως στο προηγούμενο παράδειγμα, ότι στην αγορά υπάρχει μία επιχείρηση, η οποία χρεώνει τη μονοπωλιακή τιμή. Η επιχείρηση 2 μπαίνει στην αγορά, θέτοντας μία τιμή κατά τι χαμηλότερη από αυτήν την επιχείρησης 1, αναμένοντας, έτσι, να προσελκύσει όλους τους αγοραστές της αγοράς. Όμως, και η επιχείρηση 1 αντεπιτίθεται, θέτοντας μία ακόμα χαμηλότερη τιμή. Η διαδικασία αυτή θα τελειώσει, ό- ταν η τιμή στην αγορά εξισωθεί με το οριακό κόστος. Σε αυτήν τη θέση ισορροπίας του κλάδου, το κέρδος της κάθε επιχείρησης θα είναι μηδενικό, και κάθε επιχείρηση θα έχει μηδενικό κέρδος. Είναι εμφανές ότι, καίτοι με διαφορετική κεντρική υπόθεση, και το υπόδειγμα του Bertrand θεωρεί ότι οι επιχειρήσεις συμπεριφέρονται αφελώς, δηλ. ότι δεν αναγνωρίζουν την αλληλεξάρτησή τους. Το υπόδειγμα δυοπωλίου που θα εξετάσουμε στη συνέχεια, επεκτείνει και διορθώνει το υπόδειγμα του Cournot, υπο- 279

8 θέτοντας ότι τουλάχιστον μία από τις δύο επιχειρήσεις αποφασίζει την ποσότητά της, συνυπολογίζοντας την αντίδραση της άλλης επιχείρησης, και όχι την τρέχουσα παραγωγή της Υπόδειγμα δυοπωλίου του Stackelberg Στο υπόδειγμα αυτό, κάθε επιχείρηση μπορεί να αναλάβει έναν από δύο ρόλους: είτε να είναι ηγέτης είτε να ακολουθεί. Εάν είναι ηγέτης, τότε στη συνάρτηση κέρδους της συμπεριλαμβάνει τη συνάρτηση αντίδρασης της άλλης επιχείρησης. Εάν είναι ακόλουθος, τότε στη συνάρτηση κέρδους της συμπεριλαμβάνει την τρέχουσα ποσότητα της άλλης επιχείρησης, όπως ακριβώς κάνουν οι επιχειρήσεις στο υπόδειγμα Cournot. Το αποτέλεσμα διαφέρει αναλόγως με τον ρόλο που θα επιλέξει η κάθε επιχείρηση. Αλγεβρικό παράδειγμα Έστω ότι η καμπύλη ζήτησης για το προϊόν ενός δυοπωλίου δίδεται, όπως στο προηγούμενο παράδειγμα, από την Q d = 240 2Ρ, και το οριακό κόστος παραγωγής είναι μηδενικό. Υπάρχουν 4 ενδεχόμενα συμπεριφοράς. 1. Η επιχείρηση 1 να ηγείται και η επιχείρηση 2 να ακολουθεί. 2. Η επιχείρηση 2 να ηγείται και η επιχείρηση 1 να ακολουθεί. 3. Και οι δύο να υιοθετήσουν συμπεριφορά ακολούθου 4. Και οι δύο να υιοθετήσουν συμπεριφορά ηγέτη. Ενδεχόμενο 1 Εάν η επιχείρηση 1 ηγείται, αυτό σημαίνει ότι η συνάρτηση κέρδους της περιέχει τη συνάρτηση αντίδρασης της επιχείρησης 2. Η συνάρτηση κέρδους της θα είναι: 39 Π = TR TC = P q 1 [120 0,5(q 1 + q 2 )] q 1 = (120 0,5q 1 0,5q 2 ) q 1 και αφού η συνάρτηση αντίδρασης της επιχείρησης 2 είναι q 2 = (240 q 1 ) / 2 η συνάρτηση κέρδους της επιχείρησης 1 θα γίνει Π = [120 0,5q 1 0,5(240 q 1 ) / 2] q 1 = [120 0,5q ,25q 1 ] q 1 = 60q 1 0,25q 1 2 Μεγιστοποιώντας τη συνάρτηση κέρδους Π 1, προκύπτει dπ 1 /dq 1 = 60 0,5q 1 = 0 => q 1 = 120 Η δεύτερη επιχείρηση θεωρεί δεδομένη την q 1 και θέτοντας q 1 = 120 στη συνάρτηση αντίδρασής της παράγει q 2 = ( )/2 = 60 μονάδες προϊόντος Συνολικά θα παραχθούν 180 μονάδες προϊόντος και η τιμή στην αγορά θα είναι 120 0,5(q 1 + q 2 ) = 120 0,5 ( ) = 30 Το κέρδος της επιχείρησης 1 θα είναι Π 1 = 60 q 1 0,25q 1 2 = , = = Το κέρδος της επιχείρησης 2 θα είναι TR = Pq 2 = = Το πλεόνασμα του καταναλωτή θα είναι ΒΥ/2 = Ενδεχόμενο 2 Αφού οι επιχειρήσεις έχουν ταυτόσημες καμπύλες κόστους, το ενδεχόμενο 2 θα φέρει το ίδιο αποτέλεσμα με αντεστραμμένους ρόλους, Δηλ. η ηγετική επιχείρηση θα παράγει 120 μονάδες και η ακόλουθος 60 μονάδες. Ενδεχόμενο 3 39 Η τιμή προκύπτει θέτοντας στην εξίσωση της ζήτησης Q d = q 1 + q 2 και λύνοντας ως προς Ρ. 280

9 Εάν οι επιχειρήσεις συμπεριφέρονται και οι δύο ως ακόλουθοι, θα προκύψει το αποτέλεσμα Cournot, το ο- ποίο εξετάσαμε παραπάνω. Ενδεχόμενο 4 Και οι δύο επιχειρήσεις συμπεριφέρονται ως ηγέτες. Αυτό ακούγεται μεγαλοπρεπές, αλλά στην πράξη δεν ευνοεί καμμία επιχείρηση. Κάθε επιχείρηση, συμπεριφερόμενη ως ηγέτης (προσδιορίζοντας την ποσότητά της όπως εξηγήσαμε στο ενδεχόμενο 1), παράγει 120 μονάδες προϊόντος, και το συνολικώς παραγόμενο προϊόν είναι 240. Αυτό σημαίνει ότι, η τιμή και το κέρδος θα γίνει μηδέν. Το Διάγραμμα 14.7 συνοψίζει όλα τα παραπάνω, και δείχνει το πλεόνασμα του καταναλωτή σε κάθε περίπτωση. Διάγραμμα 14.7 Αλγεβρικό παράδειγμα. Υπολογισμός τιμής και παραγόμενης ποσότητας από διαφόρους τύπους συμπεριφοράς των δυοπωλητών. Άσκηση 14.1 Η αγοραία καμπύλη ζήτησης για το προϊόν ενός δυοπωλίου είναι Q d = 480 4Ρ. Θεωρώντας ότι ΜC = 0, να βρείτε τη θέση ισορροπίας κατά Cournot, Bertrand, και Stackelberg. Ποια θα ήταν η τιμή και ποσότητα ισορροπίας, εάν ο κλάδος ήταν μονοπωλιακός; Πώς θα μεταβληθούν τα ευρήματά σας εάν το οριακό κόστος είναι 20 ; Απάντηση Τα ευρήματά μας συνοψίζονται στον ακόλουθο πίνακα. Μονοπώλιο P Μ = 60 Q Μ = 240 Cournot P = 40 q 1 = q 2 = 160 q 1 + q 2 = 320 Bertrand P = 0 q 1 + q 2 = 480 Stackelberg P = 30 q H = 240 q Α = 120 q Η + q Α = 360 Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό αναλύει τη λειτουργία μιας πολύ συνηθισμένης διάρθρωσης κλάδου στις σύγχρονες οικονομίες. Πρόκειται για το ολιγοπώλιο που χαρακτηρίζεται από τον μικρό αριθμό επιχειρήσεων που παράγουν ένα προϊόν, με ορισμένες διαφορές στην ποιότητα ή εμφάνιση, είτε πραγματικές, είτε όχι. Εξηγούνται με λε- 281

10 πτομέρειες τα πλέον γνωστά υποδείγματα που ερμηνεύουν την συμπεριφορά της επιχείρησης σε αυτόν τον κλάδο. Ενδεικτική βιβλιογραφία Γεωργακόπουλος, Θ., Λιανός, Θ., Μπένος, Θ., Τσεκούρας, Γ., Χατζηπροκοπίου, Μ., Χρήστου, Γ. (2002). Εισαγωγή στην Πολιτική Οικονομία. Αθήνα: Εκδόσεις Μπένου. Κεφάλαιο 11 και Παράρτημα Κεφαλαίου 11. Παλάσκας, Θ., Δρουβέλης, Μ. Σ., Στοφόρος, Χ. Ε. (2011). Μικροοικονομική: Θεωρία και Ανάλυση. Αθήνα: Οικονομική Βιβλιοθήκη. Κεφάλαιο IX. Begg, D., Vernasca, G., Fischer, S., Dornbusch, R. (2015). Εισαγωγή στην Οικονομική, 3η έκδοση. Αθήνα; Κριτική. Κεφάλαιο 9. Besanko, D. & Braeutigam, R. (2009). Μικροοικονομική. Αθήνα: Gutenberg Γιώργος και Κώστας Δαρδανός. Κεφάλαιο 13. Chacholiades, M. (1990). Μικροοικονομική. Αθήνα: Κριτική. Κεφάλαιο 11. Frank, R. H. (2013). Microeconomics and Behavior. 7th ed. McGraw-Hill. ISBN Chapter 13. Mankiw, N. G. & Taylor, M. P. (2011). Αρχές Οικονομικής Θεωρίας (με αναφορά στις ευρωπαϊκές οικονομίες): Μικροοικονομική και Μακροοικονομική. Αθήνα: Gutenberg Γιώργος και Κώστας Δαρδανός Αθήνα. Κεφάλαιο