Toplotna, zvucna i protivpožarna izolacija u energetici i industriji

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Toplotna, zvucna i protivpožarna izolacija u energetici i industriji"

Transcript

1 Novembar Toplotna, zvucna i protivpožarna izolacija u energetici i industriji

2 Tehni~ka izolacija Kompanija KNAUF INSULATION zbog razli~itih potreba za izolacijom u industriji, energetici i gra\evinarstvu nudi vi{e razli~itih proizvoda izraa\enih iz kamene vune Knauf Insulation, kao {to su: jastuci na `i~anoj mre`i, izolacijski filc, protivpo`arne plo~e, rinfuznu kamenu vunu, cevake, izolacionu u`ad, itd... U izolaciji visokih temperatura, zvuka, protivpo`arnih vrata i pregrada, izolaciji cevovoda, toplovoda, rezervoara, konstrukcijskih me\uprostora, potrebni su materijali tehni~ke izolacije koje zadovoljavaju visoke norme kvaliteta i propisane normative. Kamena vuna KNAUF INSULATION je pravo re{enje. OSOBINE Glavne osobine kamene vune KNAUF INSULATION su: NEGORIVOST, zbog svojih osobina predstavlja efikasnu za{titu od vatre, ta~ka topljenja izolacije je iznad 1000ºC TOPLOTNA IZOLACIJA, toplotna provodljivost od 0,035 fo 0,040 W/mK (na 10ºC) ZVU^NA IZOLACIJA, ima veliku absorpcije i prigu{enja zvuka PAROPROPUSNOST, zbog vlaknaste strukture omogu}en je prolaz vodene pare VODOOTPORNOST, impregnirana vlakna su trajno hidrofobna ZDRAVSTVENA I EKOLO[KA NE[KODLJIVOST TRAJNA DIMENZIJSKA POSTOJANOST OTPORNOST NA MIKROORGANIZME Pod izrazom TEHNI^KE IZOLACIJE podrazumevamo sve one proizvode od kamene vune KNAUF INSULATION koji su namenjeni za upotrebu u industriji i ostalim specijalnim izolaterskim primenama, kao {to su: Sve ma{inske instalacije od individualnih sistema grejanja i hla\enja, do najve}ih toplovoda i industrijskih postrojenja Kotlovi i rezervoari Nose}e i sve druge metalne konstrukcije Protivpo`arna vrata i pregrade Upotreba u brodogradnji Sve tehni~ke izolacije KNAUF INSULATION zadovoljavaju standarde i tehni~ke zahteve, pored ostalih i po SIST EN za izolaciju austenitnih ~elika po SIST EN i namenjeni su grani~ne temperature primene i do 780ºC. Pored toga svi proizvodi su u skladu sa evropskim uputstvima 97/69/EG o zdravstvenoj ne{kodljivosti. 2

3 Novembar 2010 Jastuk na ži~anoj mreži WM 640 Opis proizvoda Jastuk na ži~anoj mreži WM 640 je negorivi proizvod od kamene vune sa srednjom gustinom. U standardnoj izradi, jastuk na ži~anoj mreži WM 640 GG se kašira pocinkovanom ~eli~nom mrežom i prošiva pocinkovanom ~eli~nom žicom. Mreža ga ~ini ~vrstim ali i fleksibilnim proizvodom, otpornim na visoke temperature upotrebe. Proizvod je dostupan i kao Jastuk na ži~anoj mreži WM 640 SG i Jastuk na ži~anoj mreži WM 640 S Jastuk na ži~anoj mreži WM 640 može se proizvoditi u kombinaciji pocinkovana ~eli~na mreža i ner\aju}a žica (SG) ili mreža od ner\aju}eg ~elika i ner\aju}a žica (S). Primena Jastuk na ži~anoj mreži WM 640 se preporu~uje za toplotnu, zvu~nu i protivpožarnu izolaciju razli~itih industrijskih i HVAC sistema: Industrijski cevovodi Sudovi Stubovi Parni kotlovi Cisterne Kanali Delovi kao što su: kolena, ventili, T-komadi, reduciri, prirubnice Može se koristiti za izolaciju ure\aja sa stalnim radnim temperaturama do 640 C, a naro~ito je pogodan za izolaciju cevovoda velikih pre~nika i visokih temperatura. Pogodan je za obavijanje velikih oblih površina ili za se~enje po meri prilikom primene na površinama nepravilnog oblika. Jastuk od kamene vune znatno smanjuje buku od te~nih i granuliranih materijala koji velikom brzinom prolaze kroz cevovod. Ovaj proizvod se preporu~uje za primenu u brodogradnji kao i kod austenitnog ~elika. Glavne karakteristike Protivpožarna izolacija Jastuk na ži~anoj mreži WM 640 klasifikovan je kao negoriv sa klasom negorivosti A1 Toplotna izolacija Toplotna provodljivost jastuka na ži~anoj mreži WM 640 na 50 C iznosi 0,040 W/mK jastuka na ži~anoj mreži WM 640 iznosi 640 C Prednosti Otpornost na visoke temperature Negorivost Hidrofobnost Hemijska inertnost Otpornost na starenje Jednostavna montaža Jednostavno se~enje Sposobnost vra}anja na prvobitnu debljinu nakon prestanka delovanja sile ^vrst i fleksibilan

4 Jastuk na ži~anoj mreži WM 640 Svojstvo Oznaka Opis / podaci Jedinica Metoda ispitivanja Standardi Maksimalna temperatura primene C DIN EN t C Toplotna provodljivost λ 0,040 0,046 0,064 0,087 W/(m.K) DIN EN u odnosu na temperaturu t C AGI Q 132 λ 0,117 0,158 0,205 W/(m.K) izdanje 2006 Nominalna gustina RD 80 kg/m 3 DIN EN 1602 [ifra materijala AS-kvalitet ppm DIN EN Apsorpcija vode kg/m 2 DIN EN 1609 Bez silikona --- Proizvedeno bez dodataka silikonskog ulja Negorivost --- klasa A1 --- Organski sadr`aj < 1 % DIN EN Temperatura topljenja vlakana > 1000 C DIN DIN Sadr`aj sulfitnog sumpora --- < 0,1 maseni % DIN DIN Otpor difuziji vodene μ ¾ DIN EN mm x 0,7 mm 0,3 mm --- DIN EN AGI Q 132 Knauf Insulation sektor tehni~ke izolacije predano radi isklju~ivo na ispunjenju potreba svojih klijenata na industrijskom i HVAC tržištu. Naš glavni asortiman proizvoda uklju~uje jastuke na ži~anoj mreži, cevake, protivpožarne plo~e, lamelne jastuke, plo~e za klima-kanale i rastresitu vunu. Svaki proizvod iz ovog asortimana nudi jedinstvene prednosti, ne samo za naše klijente, ve} i za projektanta, normira~a, trgovca i montera. Program isporuke Debljina (mm) Du`ina (mm) [irina (mm) 500 ili 1000 m 2 / rolna (500) 2,50 2,00 2,00 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 m 2 / rolna (1000) 5,00 4,00 4,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 Druge dimenzije dostupne su na zahtev klijenta. Rukovanje i skladištenje Rukovanje i ugradnja jastuka na ži~anoj mreži WM 640 su jednostavni. Jastuci se pakuju u polietilensku foliju koja služi samo za kratkoro~nu zaštitu. Za duže skladištenje, preporu~uje se da se proizvod ~uva u zatvorenom skladištu ili pokriven i odvojen od zemlje. Podaci o proizvodu se nalaze na svakom pakovanju. Jastuk na ži~anoj mreži WM 640 ne sme biti trajno izložen spoljašnjim uticajima. 4

5 Novembar 2010 Jastuk na ži~anoj mreži WM 660 Opis proizvoda Jastuk na ži~anoj mreži WM 660 je negorivi proizvod od kamene vune sa velikom gustinom. U standardnoj izradi, jastuk na ži~anoj mreži WM 660 GG se kašira pocinkovanom ~eli~nom mrežom i prošiva pocinkovanom ~eli~nom žicom. Mreža ga ~ini ~vrstim ali i fleksibilnim proizvodom, otpornim na visoke temperature upotrebe. Proizvod je dostupan i kao Jastuk na ži~anoj mreži WM 660 SG i Jastuk na ži~anoj mreži WM 660 S Jastuk na ži~anoj mreži WM 660 može se proizvoditi u kombinaciji pocinkovana ~eli~na mreža i ner\aju}a žica (SG) ili mreža od ner\aju}eg ~elika i ner\aju}a žica (S). Primena Jastuk na ži~anoj mreži WM 660 se preporu~uje za toplotnu, zvu~nu i protivpožarnu izolaciju razli~itih industrijskih i HVAC sistema: Industrijski cevovodi Sudovi Stubovi Parni kotlovi Cisterne Kanali Delovi kao što su: kolena, ventili, T-komadi, reduciri, prirubnice Može se koristiti za izolaciju ure\aja sa stalnim radnim temperaturama do 660 C, a naro~ito je pogodan za izolaciju cevovoda velikih pre~nika i visokih temperatura. Pogodan je za obavijanje velikih oblih površina ili za se~enje po meri prilikom primene na površinama nepravilnog oblika. Jastuk od kamene vune znatno smanjuje buku od te~nih i granuliranih materijala koji velikom brzinom prolaze kroz cevovod. Ovaj proizvod se preporu~uje za primenu u brodogradnji kao i kod austenitnog ~elika. Glavne karakteristike Protivpožarna izolacija Jastuk na ži~anoj mreži WM 660 klasifikovan je kao negoriv sa klasom negorivosti A1 Toplotna izolacija Toplotna provodljivost jastuka na ži~anoj mreži WM 660 na 50 C iznosi 0,040 W/mK jastuka na ži~anoj mreži WM 660 iznosi 660 C Prednosti Otpornost na visoke temperature Negorivost Hidrofobnost Hemijska inertnost Otpornost na starenje Jednostavna montaža Jednostavno se~enje Sposobnost vra}anja na prvobitnu debljinu nakon prestanka delovanja sile ^vrst i fleksibilan 5

6 Jastuk na ži~anoj mreži WM 660 Svojstvo Oznaka Opis / podaci Jedinica Metoda ispitivanja Standardi Maksimalna temperatura primene C DIN EN t C Toplotna provodljivost λ 0,040 0,046 0,061 0,081 W/(m.K) DIN EN u odnosu na temperaturu t C AGI Q 132 λ 0,107 0,140 0,185 W/(m.K) izdanje 2006 Nominalna gustina RD 100 kg/m 3 DIN EN 1602 Knauf Insulation sektor tehni~ke izolacije predano radi isklju~ivo na ispunjenju potreba svojih klijenata na industrijskom i HVAC tržištu. Naš glavni asortiman proizvoda uklju~uje jastuke na ži~anoj mreži, cevake, protivpožarne plo~e, lamelne jastuke, plo~e za klima-kanale i rastresitu vunu. Svaki proizvod iz ovog asortimana nudi jedinstvene prednosti, ne samo za naše klijente, ve} i za projektanta, normira~a, trgovca i montera. [ifra materijala AS-kvalitet ppm DIN EN Apsorpcija vode kg/m 2 DIN EN 1609 Bez silikona --- Proizvedeno bez dodataka silikonskog ulja Negorivost --- klasa A1 --- Organski sadr`aj < 1 % DIN EN Temperatura topljenja vlakana > 1000 C DIN DIN Sadr`aj sulfitnog sumpora --- < 0,1 maseni % DIN DIN Otpor difuziji vodene μ ¾ DIN EN mm x 0,7 mm 0,3 mm --- DIN EN AGI Q 132 Program isporuke Debljina (mm) Du`ina (mm) [irina (mm) 500 or 1000 m 2 /rolna (500) 4,00 3,00 2,50 2,00 2,00 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 m 2 /rolna (1000) 8,00 6,00 5,00 4,00 4,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 Druge dimenzije dostupne su na zahtev klijenta. Rukovanje i skladištenje Rukovanje i ugradnja jastuka na ži~anoj mreži WM 660 su jednostavni. Jastuci se pakuju u polietilensku foliju koja služi samo za kratkoro~nu zaštitu. Za duže skladištenje, preporu~uje se da se proizvod ~uva u zatvorenom skladištu ili pokriven i odvojen od zemlje. Podaci o proizvodu se nalaze na svakom pakovanju. Jastuk na ži~anoj mreži WM 660 ne sme biti trajno izložen spoljašnjim uticajima. 6

7 Novembar 2010 Jastuk na ži~anoj mreži WM 680 Opis proizvoda Jastuk na ži~anoj mreži WM 680 je negorivi proizvod od kamene vune sa velikom gustinom. U standardnoj izradi, jastuk na ži~anoj mreži WM 680 GG se kašira pocinkovanom ~eli~nom mrežom i prošiva pocinkovanom ~eli~nom žicom. Mreža ga ~ini ~vrstim ali i fleksibilnim proizvodom, otpornim na visoke temperature upotrebe. Proizvod je dostupan i kao Jastuk na ži~anoj mreži WM 680 SG i Jastuk na ži~anoj mreži WM 680 S Jastuk na ži~anoj mreži WM 680 može se proizvoditi u kombinaciji pocinkovana ~eli~na mreža i ner\aju}a žica (SG) ili mreža od ner\aju}eg ~elika i ner\aju}a žica (S). Primena Jastuk na ži~anoj mreži WM 680 se preporu~uje za toplotnu, zvu~nu i protivpožarnu izolaciju razli~itih industrijskih i HVAC sistema: Industrijski cevovodi Sudovi Stubovi Parni kotlovi Cisterne Kanali Delovi kao što su: kolena, ventili, T- komadi, reduciri, prirubnice Može se koristiti za izolaciju ure\aja sa stalnim radnim temperaturama do 680 C, a naro~ito je pogodan za izolaciju cevovoda velikih pre~nika i visokih temperatura. Pogodan je za obavijanje velikih oblih površina ili za se~enje po meri prilikom primene na površinama nepravilnog oblika. Jastuk od kamene vune znatno smanjuje buku od te~nih i granuliranih materijala koji velikom brzinom prolaze kroz cevovod. Ovaj proizvod se preporu~uje za primenu u brodogradnji kao i kod austenitnog ~elika. Glavne karakteristike Protivpožarna izolacija Jastuk na ži~anoj mreži WM 680 klasifikovan je kao negoriv sa klasom negorivosti A1 Toplotna izolacija Toplotna provodljivost jastuka na ži~anoj mreži WM 680 na 50 C iznosi 0,040 W/mK jastuka na ži~anoj mreži WM 680 iznosi 680 C Prednosti Otpornost na visoke temperature Negorivost Hidrofobnost Hemijska inertnost Otpornost na starenje Jednostavna montaža Jednostavno se~enje Sposobnost vra}anja na prvobitnu debljinu nakon prestanka delovanja sile ^vrst i fleksibilan 7

8 Jastuk na ži~anoj mreži WM 680 Svojstvo Oznaka Opis / podaci Jedinica Metoda ispitivanja Standardi Maksimalna temperatura primene C DIN EN t C Toplotna provodljivost λ 0,040 0,047 0,061 0,079 W/(m.K) DIN EN u odnosu na temperaturu t C AGI Q 132 λ 0,102 0,132 0,169 W/(m.K) izdanje 2006 Nominalna gustina RD 120 kg/m 3 DIN EN 1602 [ifra materijala AS-kvalitet ppm DIN EN Apsorpcija vode kg/m 2 DIN EN 1609 Bez silikona --- Proizvedeno bez dodataka silikonskog ulja Negorivost --- klasa A1 --- Organski sadr`aj < 1 % DIN EN Temperatura topljenja vlakana > 1000 C DIN DIN Sadr`aj sulfitnog sumpora --- < 0,1 maseni % DIN DIN Otpor difuziji vodene μ ¾ DIN EN mm x 0,7 mm 0,3 mm --- DIN EN AGI Q 132 Knauf Insulation sektor tehni~ke izolacije predano radi isklju~ivo na ispunjenju potreba svojih klijenata na industrijskom i HVAC tržištu. Naš glavni asortiman proizvoda uklju~uje jastuke na ži~anoj mreži, cevake, protivpožarne plo~e, lamelne jastuke, plo~e za klima-kanale i rastresitu vunu. Svaki proizvod iz ovog asortimana nudi jedinstvene prednosti, ne samo za naše klijente, ve} i za projektanta, normira~a, trgovca i montera. Program isporuke Debljina (mm) Du`ina (mm) [irina (mm) 500 ili 1000 m 2 / rolna (500) 4,00 3,00 2,50 2,00 2,00 1,50 1,50 1,50 m 2 / rolna (1000) 8,00 6,00 5,00 4,00 4,00 3,00 3,00 3,00 Druge dimenzije dostupne su na zahtev klijenta. Rukovanje i skladištenje Rukovanje i ugradnja jastuka na ži~anoj mreži WM 680 su jednostavni. Jastuci se pakuju u polietilensku foliju koja služi samo za kratkoro~nu zaštitu. Za duže skladištenje, preporu~uje se da se proizvod ~uva u zatvorenom skladištu ili pokriven i odvojen od zemlje. Podaci o proizvodu se nalaze na svakom pakovanju. Jastuk na ži~anoj mreži WM 680 ne sme biti trajno izložen spoljašnjim uticajima. 8

9 Novembar 2010 Filc sa oja~anom aluminijumskom folijom FM D70 CB AluR Opis proizvoda Filc sa oja~anom aluminijumskom folijom FM D70 CB AluR je negorivi proizvod od kamene vune u obliku filca proizveden sa malim sadržajem veziva. Primena Filc sa oja~anom aluminijumskom folijom FM D70 CB AluR se preporu~uje za izolaciju teško dostupnih šupljina u gra\evinarstvu, opremi i industrijskim postrojenjima. Glavne karakteristike Protivpožarna izolacija Filc FM D70 CB AluR klasifikovan je kao negoriv sa klasom negorivosti A1 Toplotna izolacija Toplotna provodljivost filca sa oja~anom Al folijom FM D70 CB AluR na 50 C iznosi 0,040 W/mK filca FM D70 CB AluR iznosi 620 C Cevovodi (kolena, priklju~ci) Celine nepravilnog oblika Materijal za ispunu Prednosti Otpornost na visoke temperature Negorivost Hidrofobnost Apsorpcija zvuka Jednostavno se~enje Otpornost na starenje 9

10 Filc sa oja~anom aluminijumskom folijom FM D70 CB AluR Svojstvo Oznaka Opis / podaci Jedinica Metoda ispitivanja Standardi Max. temperatura primene C DIN EN Nominalna gustina RD 70 kg/m 3 DIN EN 1602 AS-kvalitet ppm DIN EN Apsorpcija vode kg/m 2 DIN EN 1609 AGI Q 132 izdanje 2006 Bez silikona --- Proizvedeno bez dodataka silikonskog ulja Negorivost --- klasa A1 --- Organski sadr`aj < 1% DIN EN Ta~ka topljenja vlakana --- > 1000 C DIN DIN Sadr`aj sulfitnog sumpora --- < 0,1 Maseni % DIN DIN Otpor difuziji vodene pare µ ¾ DIN Knauf Insulation sektor tehni~ke izolacije predano radi isklju~ivo na ispunjenju potreba svojih klijenata na industrijskom i HVAC tržištu. Naš glavni asortiman proizvoda uklju~uje jastuke na ži~anoj mreži, cevake, protivpožarne plo~e, lamelne jastuke, plo~e za klima-kanale i rastresitu vunu. Svaki proizvod iz ovog asortimana nudi jedinstvene prednosti, ne samo za naše klijente, ve} i za projektanta, normira~a, trgovca i montera. Program isporuke Debljina (mm) Du`ina (mm) [irina (mm) 500 ili 1000 m 2 /rolna 2,50 2,00 2,00 1,50 1,50 1,50 m 2 /rolna (1000) 5,00 4,00 4,00 3,00 3,00 3,00 Druge dimenzije dostupne su na zahtev klijenta. Rukovanje i skladištenje Filc sa oja~anom aluminijumskom folijom FM D70 CB AluR se pakuje u polietilensku foliju koja služi samo za kratkoročnu zaštitu. Za duže skladištenje, preporučuje se da se proizvod čuva u zatvorenom skladištu ili pokriven i odvojen od zemlje. Podaci o proizvodu se nalaze na svakom pakovanju. Filc sa oja~anom aluminijumskom folijom FM D70 CB AluR ne sme biti trajno izložen spoljašnjim uticajima. 10

11 Novembar 2010 Rinfuzna vuna LW Opis proizvoda Rinfuzna vuna LW je negoriva kamena vuna bez veziva i može se upotrebljavati na mestima sa radnom temperaturom do 800 C. Fleksibilnost proizvoda omogu}uje ugradnju na mesta i strukture nepravilnog oblika gde se ne preporu~uje upotreba impregnisanog proizvoda. Primena Rinfuzna vuna LW se preporu~uje za izolaciju: Glavne karakteristike Protivpožarna izolacija Rinfuzna vuna LW klasifikovana je kao negoriv sa klasom negorivosti A1 Toplotna izolacija Toplotna provodljivost rinfuzne vune LW na 50 C iznosi 0,037 W/mK Pe}i Šupljine Krivine na cevovodima Izolacioni jastuci Ventilske kutije Celine nepravilnog oblika Teško dostupna mesta rinfuzne vune LW iznosi 800 C Prednosti Fleksibilnost Negorivost Otpornost na visoke temperature Hidrofobnost Apsorpcija zvuka Otpornost na starenje 11

12 Rinfuzna vuna LW Svojstvo Oznaka Opis / podaci Jedinica Maksimalna temperatura primene Toplotna provodljivost u odnosu na temperaturu na osnovu instalisane gustine od ¾ 100 kg/m C t C λ 0,037 0,044 0,060 0,080 0,107 0,123 W/(m.K) Metoda ispitivanja Standardi AGI Q132 EN EN Gustina u rastresitom stanju ρ ¾ 100 ¾150 kg/m3 [ifra materijala AGI Q132 AS-kvalitet --- < 10 mg/kg AGI Q132 EN Apsorpcija vode --- < AGI Q 132 Negorivost --- klasa A1 --- EN Ta~ka topljenja vlakana C DIN Otpor difuziji vodene pare µ EN Bez silikona --- Proizvedeno bez dodataka silikonskog ulja --- Knauf Insulation sektor tehni~ke izolacije predano radi isklju~ivo na ispunjenju potreba svojih klijenata na industrijskom i HVAC tržištu. Naš glavni asortiman proizvoda uklju~uje jastuke na ži~anoj mreži, cevake, protivpožarne plo~e, lamelne jastuke, plo~e za klima-kanale i rastresitu vunu. Svaki proizvod iz ovog asortimana nudi jedinstvene prednosti, ne samo za naše klijente, ve} i za projektanta, normira~a, trgovca i montera. Program isporuke Isporuka: Rinfuzna vuna Pakovanje: PE vre}e na paleti Koli~ina sadržaja po vre}i: 10 kg Transportna zapremina: 35 vre}a na paleti Druge dimenzije paketa dostupne su na zahtev klijenta. Rukovanje i skladištenje Rukovanje i ugradnja rinfuzne vune LW su jednostavni. Vuna se pakuje u vre}e koje služe samo za kratkoro~nu zaštitu. Za duže skladištenje, preporu~uje se da se proizvod ~uva u zatvorenom skladištu ili pokriven i odvojen od zemlje. Rinfuzna vuna LW ne sme biti trajno izložena spoljašnjim uticajima. 12

13 Novembar 2010 Plo~a za visoke temperature HTB 650 Opis proizvoda Plo~a za visoke temperature HTB 650 je negoriva plo~a od kamene vune napravljena tako da odoleva visokim temperaturama i obezbe\uje toplotnu i zvu~nu izolaciju pri primeni na visokim radnim temperaturama do 660 C. Primena Plo~a za visoke temperature HTB 650 se preporu~uje za izolaciju: Cisterni Sudova Stubova Rezervoara Parnih kotlova Apsorbera zvuka Mašina Industrijske završne obrade Glavne karakteristike Protivpožarna izolacija Plo~a za visoke temperature HTB 650 klasifikovana je kao negoriva sa klasom negorivosti A1 Toplotna izolacija Toplotna provodljivost Plo~e za visoke temperature HTB 650 na 50 C iznosi 0,038 W/mK Plo~e za visoke temperature HTB 650 iznosi 650 C Prednosti Otpornost na visoke temperature Negorivost Hidrofobnost Apsorpcija zvuka Otpornost na starenje Jednostavno se~enje 13

14 Plo~a za visoke temperature HTB 650 Svojstvo Oznaka Opis / podaci Jedinica Maksimalna temperatura primene Toplotna provodljivost u odnosu na temperaturu Metoda ispitivanja / Standardi C EN t C λ 0,038 0,044 0,061 0,084 W/(m.K) [ifra materijala EN Nominalna gustina ρ 90 Kg/m 3 EN 1602 AS-kvalitet --- < 10 Mg/kg EN Apsorpcija vode Kg/m 2 EN 1609 Negorivost --- klasa A1 --- EN Ta~ka topljenja vlakana C DIN Otpor difuziji vodene pare µ EN Bez silikona --- Proizvedeno bez dodataka silikonskog ulja --- Knauf Insulation sektor tehni~ke izolacije predano radi isklju~ivo na ispunjenju potreba svojih klijenata na industrijskom i HVAC tržištu. Naš glavni asortiman proizvoda uklju~uje jastuke na ži~anoj mreži, cevake, protivpožarne plo~e, lamelne jastuke, plo~e za klima-kanale i rastresitu vunu. Svaki proizvod iz ovog asortimana nudi jedinstvene prednosti, ne samo za naše klijente, ve} i za projektanta, normira~a, trgovca i montera. Program isporuke Debljina (mm) Du`ina (mm) 1000 [irina (mm) 600 m 2 / jedinici 9.6 6,0 4,8 4,8 3,6 3,0 2,4 2,4 2,4 Druge dimenzije dostupne su na zahtev klijenta. Rukovanje i skladištenje Plo~e za visoke temperature HTB 650 se pakuju u polietilensku foliju koja služi samo za kratkoro~nu zaštitu. Za duže skladištenje, preporu~uje se da se proizvod ~uva u zatvorenom skladištu ili pokriven i odvojen od zemlje. Podaci o proizvodu se nalaze na svakom pakovanju. Plo~a za visoke temperature HTB 650 ne sme biti trajno izložena spoljašnjim uticajima. 14

15 Novembar 2010 Plo~a za visoke temperature HTB 680 Opis proizvoda Plo~a za visoke temperature HTB 680 je negoriva plo~a od kamene vune napravljena tako da odoleva visokim temperaturama i obezbe\uje toplotnu i zvu~nu izolaciju pri primeni na visokim radnim temperaturama do 680 C. Primena Plo~a za visoke temperature HTB 680 se preporu~uje za izolaciju: Cisterni Sudova Stubova Rezervoara Parnih kotlova Apsorbera zvuka Mašina Protivpožarnih vrata Industrijske završne obrade Glavne karakteristike Protivpožarna izolacija Plo~a za visoke temperature HTB 680 klasifikovana je kao negoriva sa klasom negorivosti A1 Toplotna izolacija Toplotna provodljivost Plo~e za visoke temperature HTB 680 na 50 C iznosi 0,038 W/mK Prednosti Otpornost na visoke temperature Negorivost Hidrofobnost Apsorpcija zvuka Otpornost na starenje Jednostavno se~enje 15

16 Plo~a za visoke temperature HTB 680 Svojstvo Oznaka Opis / podaci Jedinica Maksimalna temperatura primene Toplotna provodljivost u odnosu na temperaturu Metoda ispitivanja / Standardi C EN t C λ 0,038 0,044 0,050 0,057 W/(m.K) t 300 C λ 0,074 W/(m K) [ifra materijala EN Nominalna gustina ρ 120 Kg/m 3 EN 1602 AS-kvalitet --- < 10 Mg/kg EN Apsorpcija vode Kg/m 2 EN 1609 Negorivost --- klasa A1 --- EN Ta~ka topljenja vlakana C DIN Otpor difuziji vodene pare µ EN Bez silikona --- Proizvedeno bez dodataka silikonskog ulja --- Knauf Insulation sektor tehni~ke izolacije predano radi isklju~ivo na ispunjenju potreba svojih klijenata na industrijskom i HVAC tržištu. Naš glavni asortiman proizvoda uklju~uje jastuke na ži~anoj mreži, cevake, protivpožarne plo~e, lamelne jastuke, plo~e za klima-kanale i rastresitu vunu. Svaki proizvod iz ovog asortimana nudi jedinstvene prednosti, ne samo za naše klijente, ve} i za projektanta, normira~a, trgovca i montera. Program isporuke Debljina (mm) Du`ina (mm) 1000 [irina (mm) 600 m 2 / jedinici 9,6 6,0 4,8 3,6 3,0 2,4 2,4 1,8 1,8 Druge dimenzije dostupne su na zahtev klijenta. Rukovanje i skladištenje Plo~e za visoke temperature HTB 680 se pakuju u polietilensku foliju koja služi samo za kratkoro~nu zaštitu. Za duže skladištenje, preporu~uje se da se proizvod ~uva u zatvorenom skladištu ili pokriven i odvojen od zemlje. Podaci o proizvodu se nalaze na svakom pakovanju. Plo~a za visoke temperature HTB 680 ne sme biti trajno izložena spoljašnjim uticajima. 16

17 Novembar 2010 Plo~a za visoke temperature HTB 700 Opis proizvoda Plo~a za visoke temperature HTB 700 je negoriva plo~a od kamene vune napravljena tako da odoleva visokim temperaturama i obezbe\uje toplotnu i zvu~nu izolaciju pri primeni na visokim radnim temperaturama do 700 C. Primena Plo~a za visoke temperature HTB 700 se preporu~uje za izolaciju: Cisterni Sudova Stubova Rezervoara Parnih kotlova Apsorbera zvuka Mašina Protivpožarnih vrata Industrijske završne obrade Glavne karakteristike Protivpožarna izolacija Plo~a za visoke temperature HTB 700 klasifikovana je kao negoriva sa klasom negorivosti A1 Toplotna izolacija Toplotna provodljivost Plo~e za visoke temperature HTB 700 na 50 C iznosi 0,037 W/mK Plo~e za visoke temperature HTB 700 iznosi 700 C Prednosti Otpornost na visoke temperature Negorivost Hidrofobnost Apsorpcija zvuka Otpornost na starenje Jednostavno se~enje 17

18 Plo~a za visoke temperature HTB 700 Svojstvo Oznaka Opis / podaci Jedinica Maksimalna temperatura primene Toplotna provodljivost u odnosu na temperaturu Metoda ispitivanja / Standardi C EN t C λ 0,037 0,042 0,048 0,053 W/(m.K) t 300 C λ 0,066 W/(m K) [ifra materijala EN Nominalna gustina ρ 150 Kg/m 3 EN 1602 AS-kvalitet --- < 10 Mg/kg EN Apsorpcija vode Kg/m 2 EN 1609 Negorivost --- klasa A1 --- EN Ta~ka topljenja vlakana C DIN Otpor difuziji vodene pare µ EN Bez silikona --- Proizvedeno bez dodataka silikonskog ulja --- Knauf Insulation sektor tehni~ke izolacije predano radi isklju~ivo na ispunjenju potreba svojih klijenata na industrijskom i HVAC tržištu. Naš glavni asortiman proizvoda uklju~uje jastuke na ži~anoj mreži, cevake, protivpožarne plo~e, lamelne jastuke, plo~e za klima-kanale i rastresitu vunu. Svaki proizvod iz ovog asortimana nudi jedinstvene prednosti, ne samo za naše klijente, ve} i za projektanta, normira~a, trgovca i montera. Program isporuke Debljina (mm) Du`ina (mm) 1000 [irina (mm) 600 m 2 / jedinici 7,2 4,8 3,6 3,0 2,4 1,8 1,8 1,8 1,2 Druge dimenzije dostupne su na zahtev klijenta. Rukovanje i skladištenje Plo~e za visoke temperature HTB 700 se pakuju u polietilensku foliju koja služi samo za kratkoro~nu zaštitu. Za duže skladištenje, preporu~uje se da se proizvod ~uva u zatvorenom skladištu ili pokriven i odvojen od zemlje. Podaci o proizvodu se nalaze na svakom pakovanju. Plo~a za visoke temperature HTB 700 ne sme biti trajno izložena spoljašnjim uticajima. 18

19 Novembar 2010 Cevak PS 600 Opis proizvoda Cevak PS 600 je negoriv proizvod od kamene vune ise~en iz bloka kamene vune. Primena Cevak PS 600 se preporu~uje za toplotnu i zvu~nu izolaciju cevovoda. Glavne karakteristike Protivpožarna izolacija Cevak PS 600 klasifikovan je kao negoriv sa klasom negorivosti A1 Toplotna izolacija Toplotna provodljivost Cevaka PS 600 na 50 C iznosi 0,043 W/mK Toplotna provodljivost Cevaka PS 600 na 50 C iznosi 0,043 W/mK Prednosti Otpornost na visoke temperature Negorivost Hidrofobnost Apsorpcija zvuka Otpornost na starenje Jednostavno se~enje 19

20 Cevak PS 600 Svojstvo Oznaka Opis / podaci Jedinica Metoda ispitivanja Standardi C EN Toplotna provodljivost u odnosu na temperaturu na osnovu instalisane gustine od ¾ 100 kg/m 3 t C λ 0,041 0,047 0,056 0,067 0,093 W/(m.K) Nominalna gustina ρ --- kg/m 3 EN [ifra materijala AGI Q 132 AS-kvalitet --- < 10 mg/kg EN Apsorpcija vode --- < 1 kg/m 2 AGI Q 132 Negorivost R --- klasa A1 --- EN Ta~ka topljenja vlakana C DIN Otpor difuziji vodene pare R µ RA Sd > 100 m Bez silikona --- Proizvedeno bez dodataka silikonskog ulja --- * kontrola prema VDI EN Knauf Insulation sektor tehni~ke izolacije predano radi isklju~ivo na ispunjenju potreba svojih klijenata na industrijskom i HVAC tržištu. Naš glavni asortiman proizvoda uklju~uje jastuke na ži~anoj mreži, cevake, protivpožarne plo~e, lamelne jastuke, plo~e za klima-kanale i rastresitu vunu. Svaki proizvod iz ovog asortimana nudi jedinstvene prednosti, ne samo za naše klijente, ve} i za projektanta, normira~a, trgovca i montera. Program isporuke Isporuka: Cevak Unutrašnji pre~nik: 18mm 273mm Debljina izolacije: 20mm 80mm Pakovanje: Kartonska kutija (400/400/1000) Sadržaj po jedinici pakovanja: U zavisnosti od pre~nika Transportna zapremina: 0,16 m³ Detaljna tabela sa dimenzijama i druge dimenzije dostupne su na zahtev klijenta. Rukovanje i skladištenje Neophodno je pratiti odgovaraju}a uputstva i standarde kao i priznata projektantska pravila. 20

21 Novembar 2010 Klima-cevak KPS 041 AluR Opis proizvoda Klima cevaci KPS 041 AluR su negorivi proizvodi od kamene vune ise~eni iz bloka kamene vune kaširani oja~anom aluminijumskom folijom, a karakteriše ih visoka otpornost na vodenu paru. Primena Klima cevak KPS 041 AluR se posebno preporu~uje za primenu kod HVAC sistema u komercijalnim i industrijskim objektima. Glavne karakteristike Protivpožarna izolacija Klima cevak KPS 041 pripada A2 klasi negorivosti Toplotna izolacija Toplotna provodljivost Klima cevaka KPS 041 AluR na 50 C iznosi 0,041 W/mK Napomena: Aluminijumska folija može biti izložena temperaturama do 100 C. Prednosti Visoka otpornost vodenu paru Negorivost Hidrofobnost Apsorpcija zvuka Jednostavno sečenje Otpornost na starenje 21

22 Klima Cevak KPS 041 AluR Svojstvo Oznaka Opis / podaci Jedinica Metoda ispitivanja Standardi C EN Toplotna provodljivost u odnosu na temperaturu na osnovu instalisane gustine od ¾ 100 kg/m 3 t C λ 0,041 0,047 0,056 0,067 0,093 W/(m.K) Nominalna gustina ρ --- kg/m 3 EN [ifra materijala AGI Q 132 AS-kvalitet --- < 10 mg/kg EN Apsorpcija vode --- < 1 kg/m 2 AGI Q 132 Negorivost RA --- A2 --- EN Ta~ka topljenja vlakana C DIN Knauf Insulation sektor tehni~ke izolacije predano radi isklju~ivo na ispunjenju potreba svojih klijenata na industrijskom i HVAC tržištu. Naš glavni asortiman proizvoda uklju~uje jastuke na ži~anoj mreži, cevake, protivpožarne plo~e, lamelne jastuke, plo~e za klima-kanale i rastresitu vunu. Svaki proizvod iz ovog asortimana nudi jedinstvene prednosti, ne samo za naše klijente, ve} i za projektanta, normira~a, trgovca i montera. Otpor difuziji vodene pare R µ RA Sd > 100 m EN Bez silikona --- Proizvedeno bez dodataka silikonskog ulja --- * kontrola prema VDI Program isporuke Isporuka: Cevak Unutrašnji pre~nik: 18 mm 273 mm Debljina izolacije: 20 mm 80 mm Pakovanje: Kartonska kutija (400/400/1000) Sadržaj po jedinici: U zavisnosti od pre~nika Transportna zapremina: 0,16 m³ Detaljna tabela sa dimenzijama i druge dimenzije dostupne su na zahtev klijenta. Rukovanje i skladištenje Neophodno je pratiti odgovaraju}a uputstva i standarde kao i priznata projektantska pravila. 22

23 Novembar 2010 Uže FC A1 Opis proizvoda Uže FC A1 je proizvod od negorive, hemijski neutralne kamene vune bez veziva koji je oja~an sa staklenim koncem i otporan na radne temperature do 780 C. Primena Uže FC A1 je pogodno za primenu na svim elementima cilindri~nog oblika, naro~ito onima sa nestandardnim ili nepravilnim dimenzijama. Koristi se u industriji gde je neophodna temperaturna otpornost do 780 C. Vatrootporni spojevi Izolacija cevovoda Dimnjaci Kanali Glavne karakteristike Protivpožarna izolacija Uže FC A1 klasifikovano je kao negorivo sa klasom negorivosti A1 Toplotna izolacija Toplotna provodljivost Užeta FC A1 na 50 C iznosi 0,041 W/mK Užeta FC A1 iznosi 780 C Prednosti Otpornost na visoke temperature Negorivost Hidrofobnost Apsorpcija zvuka Otpornost na starenje Jednostavna ugradnja 23

24 Uže FC A1 Svojstvo Oznaka Opis / podaci Jedinica Maksimalna temperatura primene Toplotna provodljivost u odnosu na temperaturu Metoda ispitivanja C EN t C λ 0,041 0,049 0,073 0,096 0,136 0,144 W/(m.K) [ifra materijala EN AS-kvalitet --- < 10 ppm EN Apsorpcija vode --- < 1 kg/m 2 AGI Q 132 Negorivost --- klasa A1 --- EN Ta~ka topljenja vlakana C DIN Otpor difuziji vodene pare µ 1,4 --- EN Bez silikona --- Proizvedeno bez dodataka silikonskog ulja --- Knauf Insulation sektor tehni~ke izolacije predano radi isklju~ivo na ispunjenju potreba svojih klijenata na industrijskom i HVAC tržištu. Naš glavni asortiman proizvoda uklju~uje jastuke na ži~anoj mreži, cevake, protivpožarne plo~e, lamelne jastuke, plo~e za klima-kanale i rastresitu vunu. Svaki proizvod iz ovog asortimana nudi jedinstvene prednosti, ne samo za naše klijente, ve} i za projektanta, normira~a, trgovca i montera. Program isporuke Isporuka: Užad u kartonskim kutijama na paleti Pakovanje: kartonske kutije Pra~nik(mm) Du`ina (m) U`e / paleta m 2 / paleta (m) Druge dimenzije dostupne su na zahtev klijenta. Rukovanje i skladištenje Rukovanje i ugradnja užeta FC A1 su jednostavni. Uže se pakuje u polietilensku foliju koja služi samo za kratkoro~nu zaštitu. Za duže skladištenje, preporu~uje se da se proizvod ~uva u zatvorenom skladištu ili pokriven i odvojen od zemlje. Podaci o proizvodu se nalaze na svakom pakovanju. Uže FC A1 ne sme biti trajno izložen spoljašnjim uticajima. Neophodno je pratiti odgovaraju}a uputstva i standarde kao i priznata projektantska pravila. 24

25 Novembar 2010 Uže FC A2 Opis proizvoda Uže FC A2 je proizvod od negorive, hemijski neutralne kamene vune bez veziva koji je oja~an poliamidnim / polietilenskim vlaknima i otporan na radne temperature do 780 C. Primena Uže FC A2 je pogodno za primenu na svim elementima cilindri~nog oblika, naro~ito onima sa nestandardnim ili nepravilnim dimenzijama. Koristi se u industriji gde je neophodna temperaturna otpornost do 780 C. Vatrootporni spojevi Izolacija cevovoda Dimnjaci Kanali Glavne karakteristike Protivpožarna izolacija Uže FC A2 klasifikovano je kao negorivo sa klasom negorivosti A2 Toplotna izolacija Toplotna provodljivost Užeta FC A2 na 50 C iznosi 0,041 W/mK Užeta FC A2 iznosi 780 C (* konac od PE vlakna može biti izložen temperaturi do 100 C) Prednosti Otpornost na visoke temperature Negorivost Hidrofobnost Apsorpcija zvuka Otpornost na starenje Jednostavna ugradnja 25

26 Uže FC A2 Svojstvo Oznaka Opis / podaci Jedinica Maksimalna temperatura primene Toplotna provodljivost u odnosu na temperaturu Metoda ispitivanja C EN t C λ 0,041 0,049 0,073 0,096 0,136 0,144 W/(m.K) [ifra materijala EN AS-kvalitet --- < 10 ppm EN Apsorpcija vode --- < 1 kg/m 2 AGI Q 132 Negorivost --- klasa A2 --- EN Ta~ka topljenja vlakana C DIN Otpor difuziji vodene pare µ 1,4 --- EN Bez silikona --- Proizvedeno bez dodataka silikonskog ulja --- Knauf Insulation sektor tehni~ke izolacije predano radi isklju~ivo na ispunjenju potreba svojih klijenata na industrijskom i HVAC tržištu. Naš glavni asortiman proizvoda uklju~uje jastuke na ži~anoj mreži, cevake, protivpožarne plo~e, lamelne jastuke, plo~e za klima-kanale i rastresitu vunu. Svaki proizvod iz ovog asortimana nudi jedinstvene prednosti, ne samo za naše klijente, ve} i za projektanta, normira~a, trgovca i montera. Program isporuke Isporuka: Užad u kartonskim kutijama na paleti Pakovanje: kartonske kutije Pra~nik(mm) Du`ina (m) U`e / paleta m 2 / paleta (m) Druge dimenzije dostupne su na zahtev klijenta. Rukovanje i skladištenje Rukovanje i ugradnja užeta FC A2 su jednostavni. Uže se pakuje u polietilensku foliju koja služi samo za kratkoro~nu zaštitu. Za duže skladištenje, preporu~uje se da se proizvod ~uva u zatvorenom skladištu ili pokriven i odvojen od zemlje. Podaci o proizvodu se nalaze na svakom pakovanju. Uže FC A2 ne sme biti trajno izložen spoljašnjim uticajima. Neophodno je pratiti odgovaraju}a uputstva i standarde kao i priznata projektantska pravila. 26

27 Sadr`aj Jastuk na `i~anoj mre`i WM Jastuk na `i~anoj mre`i WM Jastuk na `i~anoj mre`i WM Filc sa oja~anom aluminijumskom folijom FM D70 CB AluR 7 Rinfuzna vuna LW 8 Plo~a za visoke temperature HTB Plo~a za visoke temperature HTB Plo~a za visoke temperature HTB Cevak PS Klima-cevak KPS 041 AluR 13 U`e FC A1 13 U`e FC A

28 Sva prava zadržana, uklju~uju}i i fotomehani~ku reprodukciju i skladištenje na elektronskim medijima. Komercijalna upotreba procesa i radnih aktivnosti prikazanih u ovom materijalu nije dozvoljena. Puno pažnje je uloženo u sastavljanje ovog dokumenta pri sakupljanju informacija, tekstova i ilustracija. Mala margina greške ipak postoji. Izdava~ i urednici ne mogu preuzeti pravnu niti bilo kakvu drugu odgovornost za neta~ne informacije i mogu}e posledice istih. Izdava~ i urednici su unapred zahvalni za predloge, sugestije i ukazane greške u cilju daljeg poboljšanja. Knauf Insulation d.o.o., Beograd Gornji Zemun Privredna zona, Zona Beograd Telefon: (0) Faks: (0) predrag.bacanin@knaufinsulation.com

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji Jul 7 Sistem PVCU kanalizacije Proizvodni program ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU Inteligentna rešenja u niskogradnji Sistem PVCU kanalizacije Sadržaj Sadržaj PVC

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija spoljašnjeg zida Kontaktna fasada sa kamenom vunom

Izolacija spoljašnjeg zida Kontaktna fasada sa kamenom vunom www.knaufinsulation.rs Mart 2010. Izolacija spoljašnjeg zida Kontaktna fasada sa kamenom vunom IZOLACIJA SPOLJAŠNJEG ZIDA Kontaktna fasada sa kamenom mineralnom vunom Prednosti koriš}enja Knauf Insulation

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

KOMPLETAN PAKET IZOLACIONIH PROIZVODA ZA EFIKASNU UŠTEDU ENERGIJE I AKUSTIČNU ZAŠTITU

KOMPLETAN PAKET IZOLACIONIH PROIZVODA ZA EFIKASNU UŠTEDU ENERGIJE I AKUSTIČNU ZAŠTITU KOMPLETAN PAKET IZOLACIONIH PROIZVODA ZA EFIKASNU UŠTEDU ENERGIJE I AKUSTIČNU ZAŠTITU Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Kompletan asortiman proizvoda za termičku i zvučnu izolaciju izrađenih od polietilena

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija spoljašnjih zidova Ventilisane fasade

Izolacija spoljašnjih zidova Ventilisane fasade www.knaufinsulation.rs jun 2010. Izolacija spoljašnjih zidova Ventilisane fasade IZOLACIJA SPOLJAŠNJEG ZIDA Ventilisane fasade Prednosti koriš}enja Knauf Insulation mineralne vune Negorivost pove}ana sigurnost

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E

KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E Katalog proizvoda 1 KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E KONTAKTNA FASADA (ETICS) Frontrock MAX E RAVNI KROV Monrock

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA. Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar,

MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA. Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar, MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar,27.11.2012 S A D R Ž A J: GLAVNI ZAHTEVI KOJI SE POSTAVLJAJU ZA MINERALNU VUNU KOJA SE KORISTI

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA d.o.o Radnicka bb 32240 LU ČANI SRBIJA TR: 205-68352-90; MB: 17533606; PIB: 103195754; E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija 0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA Prostiranje toplote Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

DRVOLIT I KOMBI PLOČE

DRVOLIT I KOMBI PLOČE Hrvatski kvalitet RVONEO RVOPOR RVOTERM RVOLIT RVOLIT AKUSTIK RVOLIT I KOMBI PLOČE RVOLIT I KOMBI PLOČE VARPING, s kojim FRAGMAT sarađuje od 1991. godine je početkom 010 godine postao član grupacije FRAGMAT

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

KATALOG PROIZVODA NOVA MINERALNA VUNA ISOVER 4+ NOVITET U SVETU IZOLACIONIH MATERIJALA

KATALOG PROIZVODA NOVA MINERALNA VUNA ISOVER 4+ NOVITET U SVETU IZOLACIONIH MATERIJALA KATALOG PROIZVODA NOVA MINERALNA VUNA ISOVER 4+ NOVITET U SVETU IZOLACIONIH MATERIJALA NOVA MINERALNA VUNA ISOVER 4+ NOVITET U SVETU IZOLACIONIH MATERIJALA DOPRINOSI POBOLJŠANJU VAZDUHA U PROSTORIJAMA

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα