KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E"

Transcript

1 Katalog proizvoda 1

2 KOSI KROV Izolacija između i ispod greda Airrock LD, ND Multirock Izolacija iznad greda Hardrock Energy Durock Monrock MAX E KONTAKTNA FASADA (ETICS) Frontrock MAX E RAVNI KROV Monrock MAX E Durock Hardrock Energy Roofrock OPTI Roofrock Dachrock DRVENI POD Izolacija između letvi Multirock Airrock LD, ND PREGRADNI ZID Izolacija između gipskartonskih ploča Airrock LD, ND, HD, XD Multirock VENTILISANA FASADA Airrock LD, ND, HD, XD (FB1, FW1) Ventirock Duo PLIVAJUĆI POD Suvi estrih Floorrock Cementni estrih Steprock Floorrock TEHNIČKA IZOLACIJA Larock ALS PIPO ALS Techrock ALS CONLIT PLAFONI NEGREJANIH PROSTORA Ceilingrock kamene vune 2 ZAŠTITA U SLUČAJU POŽARA ZAŠTITA OD BUKE TOPLOTNA IZOLACIJA DUGOTRAJNOST I DIMENZIONA STABILNOST ZAŠTITA OKOLINE

3 Brojne prednosti kamene vune ROCKWOOL kamena vuna je negoriv izolacioni materijal, uglavnom klase reakcije na požar - A1, sa tačkom topljenja iznad C. Materijali se po evropskim normama za zaštitu od požara klasifikuju prema reakciji na požar u klase od A1 do F. Glavni kriterijum za određivanje reakcije na požar građevinskih materijala su njihova zapaljivost, stepen emitovanja toplote, širenje vatre te količina dima, toksičnih gasova i gorućih čestica. Zaštita ljudi i imovine u slučaju požara Dokazano je da preterano izlaganje buci utiče negativno na zdravlje ljudi te otežava koncentraciju i opuštanje. ROCKWOOL kamena vuna zbog vlaknaste strukture upija buku i tako podiže nivo udobnosti i kvaliteta života, kako kod kuće tako i na poslu. Zaštita od buke Omogućite svojim zidovima da dišu i time nesmetano odvode višak vodene pare iz prostora prema spoljašnjoj okolini. Osigurajte prostor bez kondenzacije na zidovima i pojave plesni. ROCKWOOL kamena vuna je paropropusna, pa omogućuje prolaz vodene pare kroz zidove i sprečava kondenzaciju. Tako obezbeđuje izuzetno zdravu i prijatnu mikroklimu u prostoru. Paropropusnost za zdrave uslove u domu Neizolovana prosečna kuća od 100 m 2 godišnje za grejanje troši kwh energije ili oko m 3 zemnog gasa. Izolacijom fasade, krova i podova, te zamenom stolarije potrošnja energije za grejanje iste kuće može se svesti na svega kwh ili oko 520 m 3 gasa godišnje. Zgrade je neophodno izolovati ne samo zbog hladnih perioda već i zbog letnjih vrućina. Energetski obnovljen dom trošiće manje energije za grejanje i hlađenje, što će se videti već na prvom sledećem računu. Do 5 puta manji troškovi za grejanje i hlađenje ROCKWOOL jedini na tržištu nudi proizvode od kamene vune sa dve gustine u jednoj ploči, što osigurava elastičnost i bolja mehanička svojstva fasade ili krova. Spoljni sloj veće gustine osigurava bolje mehaničke karakteristike. Unutrašnji sloj manje gustine poboljšava toplotno izolaciona svojstva. Dodatno, ROCKWOOL ploče dimenziono su stabilne na temperaturne promene što direktno utiče na dugotrajnost i izgled građevine. 2u1 Otpornost na mehanička oštećenja i trajnost 3

4 Slim pack NOVO KOMPRIMOVANO PAKOVANJE Predstavljamo Slim pack - inovativni sistem pakovanja koji komprimuje ploče kamene vune. Novom tehnologijom pakovanja smanjuje se volumen paketa pa je više iskorišćenog prostora pri utovaru čime se ostvaruju logističke pogodnosti, ali i doprinosi zaštiti okoline. U nastavku donosimo analizu i poređenje uticaja na okolinu tradicionalnog i novog sistema pakovanja ispitivanog u Italiji (AzzeroCO 2 ). Analiza uticaja na okolinu Sa metodološkog stanovišta, faktori konverzije korišćeni u proračunu uzeti su iz baze podataka Ecoinvent v. 2.2, alata prihvaćenog na međunarodnom nivou kao izvor podataka za analizu životnog veka proizvoda i procesa. Korišćena jedinica mere je kg CO 2eq (ekvivalent CO 2 ) - jedinica u kojoj su izraženi svi gasovi efekta staklene bašte u funkciji potencijala globalnog zagrevanja GWP (Global Warming Potential), odnosno njihovog uticaja na klimatske promene. Proračun je istakao kako sistem Slim pack smanjuje broj isporuka za jednaku količinu prevezenog proizvoda, čime pozitivno utiče kako na ekonomičnost, tako i na očuvanje životne okoline. Za analizu se krenulo od pretpostavke da se transportuju ROCKWOOL izolacione ploče sa po 8 paketa na paleti, kamionom kapaciteta 28 tona. U jednoj vožnji može se transportovati 3,04 tone, odnosno 22 takve tradicionalne palete Tradicionalno pakovanje 2 palete sa po 8 paketa 2400 Slim pack pakovanje 1 paleta sa po 32 paketa Prelazeći put od 526 km, kamionom za ovu vrstu transporta (EURO 5) i datu količinu proizvoda, proizvede se 170 kg CO 2eq. Za poređenje tradicionalnog i Slim pack pakovanja korišćen je italijanski proizvod pannello ROCKWOOL 211 debljine 40 mm (ekvivalent Airrock LD proizvodu), komprimovan 50%, što omogućuje da se količina isporučenog materijala na kamionu jednostavno udvostruči. Prevoz proizvoda Euro 5 kamionom u poređenju sa Euro 3 smanjuje štetne emisije CO 2 eq za oko 11%. Osim uobičajene konfiguracije palete postoji i posebno prilagođeno pakovanje palete koje dozvoljava da se na posebno velike kamione utovare dodatna 4 paketa po paleti, čime se volumen kamiona u potpunosti koristi. U ovom slučaju procenjuje se smanjenje štetnih emisija CO 2 eq za oko 40%. U tabeli su vidljivi pozitivni uticaji novog sistema komprimovanja Slim pack: Pakovanje Broj isporuka kamionom Euro 5 Količina proizvoda po kamionu Kg CO 2 eq Rezultat Tradicionalno 2 isporuke 3,04 tone 1900,80 m Slim pack 1 isporuka 6,08 tona 3801,60 m Smanjenje od oko 37% kg CO 2 eq 4

5 Multirock dostupno u širini 625 mm isporuka na malim paletama 1200x1200 mm NOVE DIMENZIJE POTKROVLJA PREGRADNI ZIDOVI SPUŠTENI PLAFONI Komprimovane višenamenske lagane ploče za protivpožarnu, toplotnu i zvučnu izolaciju pregradnih zidova, spuštenih plafona te potkrovlja između i ispod greda. Multirock se koristi i za unutrašnju izolaciju spoljašnjih zidova te u drvenim konstrukcijama montažnih kuća ili u drvenim krovnim konstrukcijama. KOMPRIMOVANO PAKOVANJE Multirock se isporučuje u novom Slim pack pakovanju. Naprednom tehnologijom komprimovanja paket ima više ploča, odnosno i do 60% više m 2. Na novu paletu stane čak i više od duplo izolacione površine u odnosu na standardnu. Novo pakovanje olakšava transport veće količine izolacije i skladištenje proizvoda. Karakteristike Standard Multirock Reakcija na požar EN A1 Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) EN ,037 W/mK Paropropusnost (μ) 1 Dimenzije (mm) 1200x600 ili 1200x625 Debljine (mm)

6 Frontrock MAX E JEDINSTVENO NA TRŽIŠTU! KONTAKTNE FASADE (ETICS) Sistemi kontaktnih fasada sa izolacionim slojem od kamene vune optimalno su rešenje toplotne zaštite spoljašnje obloge objekta, a najprimereniji su i sa građevinsko-fizičkog stanovišta. Prednost sistema kontaktnih fasada na kamenoj vuni je kontinuirana toplotna, zvučna i protivpožarna izolacija fasada bez hladnih mostova. ROCKWOOL proizvodi jedinstvene ploče od kamene vune na tržištu za ETICS sisteme sa dve gustine u jednoj ploči. Izolacione ploče lepe se polimer-cementnim malterom na zid, te se preko njih nanosi malter za armaturni sloj i završni dekorativni malter. Ploče nakon lepljenja dodatno se mehanički pričvršćuju (minimalno 5 tiplova po m 2 ). Za ugradnju oko prozora, vrata i drugih otvora u sistemu koriste se Frontrock špaletni elementi u dimenzijama od 20 mm da bi se izbegli toplotni mostovi. 2u1 2 GUSTINE U 1 PLOČI DVE GUSTINE U JEDNOJ PLOČI ROCKWOOL Frontrock MAX E objedinjuje izvrsne toplotne karakteristike elastičnog donjeg sloja sa izuzetnom mehaničkom čvrstoćom gornjeg sloja, što utiče na karakteristike celog sistema. Zbog čvrstoće i nosivosti ploče se mogu koristiti i u debeloslojnim fasadnim sistemima. Gornji sloj velike tvrdoće posebno je označen i uvek treba biti okrenut prema napolje. ROCKWOOL Frontrock MAX E ploče sa dve gustine preporučuju se za ugradnju na tankoslojnim i debeloslojnim fasadnim sistemima te za izolaciju podgleda iznad spoljnog prostora kao i iznad negrejanih garaža. Zbog veće otpornosti fasadnog sistema sa pločama Frontrock MAX E na udar, preporučuju se i za fasade koje su više izložene mehaničkim oštećenjima (oko škola, igrališta...). Osim izvrsne toplotne izolacije, štite u slučaju od požara te poboljšavaju zvučno izolacionu moć zidova na koje se apliciraju. Učvršćuju se lepljenjem i s tri mehaničke pričvrsnice po ploči. Frontrock MAX E ploče preporučuju se u novogradnji i sanaciji objekata koji nemaju definisanu nosivost postojećeg spoljašnjeg fasadnog sloja. Karakteristike Standard Frontrock MAX E Reakcija na požar EN A1 Toplotna provodljivost (λ) EN ,036 W/mK Delaminaciona čvrstoća ( mm) (TR) EN kpa Delaminaciona čvrstoća (50-60 mm) (TR) EN ,5 kpa Pritisna čvrstoća kod 10% stišljivosti (CS(10)) EN kpa Nosivost parcijalnog tačkastog opterećenja (Fp) EN N Paropropusnost (μ) EN Dimenzije (mm) 1000x600 Debljine (mm) Ugradnja lepljenje i mehanički pričvršćivači 6

7 Airrock LD FB1/FW1 Airrock ND FB1/FW1 Airrock HD FB1/FW1 Airrock XD FB1/FW1 Ventirock Duo JEDINSTVENO NA TRŽIŠTU! VENTILISANE FASADE Posebno prilagođene ROCKWOOL ploče za ventilisane fasade imaju povećanu vodoodbojnost i krutost. Mehaničko pričvršćivanje ploča izvodi se pričvrsnicama (minimalno dve pričvrsnice po ploči). Airrock grupa proizvoda najčešće se primenjuje kao toplotna, zvučna i protivpožarna izolacija ventilisanih fasada. Proizvodi za ventilisane fasade dostupni su kaširani staklenim voalom u beloj (FW1) ili crnoj (FB1) boji. Sloj toplotne izolacije ispod završne obloge često je izložen atmosferskim uticajima pa mora biti vodoodbojan. Stakleni voal štiti površinu ploče kamene vune od abrazije koja može biti uzrokovana snažnim strujanjem vazduha. Osim toga, voal služi poboljšanju estetskog izgleda fasade sa otvorenim fugama. Ovi proizvodi koriste se i za izolaciju dvoslojnih spoljašnjih zidova tzv. sendvič zidova. Airrock se proizvodi u 4 različite gustine (LD, ND, HD, XD), kako bi se ispunili specifični zahtevi svakog projekta. 2u1 2 GUSTINE U 1 PLOČI VENTIROCK DUO ROCKWOOL Ventirock Duo su ploče sa dve gustine koje osiguravaju laku ugradnju i dodatnu otpornost izolacije. Unutrašnji sloj manje gustine sa lakoćom se prilagođava eventualnim nepravilnostima na zidovima, dok spoljni sloj velike gustine (označen TOP ROCKWOOL znakom) olakšava kvalitetno mehaničko pričvršćivanje mehaničkim pričvrsnicama. Karakteristike Standard Airrock LD FB1/FW1 Airrock ND FB1/FW1 Airrock HD FB1/FW1 Airrock XD FB1/FW1 Ventirock Duo Reakcija na požar EN A1 A1 A1 A1 A1 Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) EN ,037 W/mK 0,035 W/mK 0,035 W/mK 0,037 W/mK 0,035 W/mK Paropropusnost (μ) EN Dimenzije (mm) 1000x x x x x600 Debljine (mm) / /

8 Ceilingrock PLAFONI NEGREJANIH PROSTORA NOVO Izolacione ploče od kamene vune obložene s jedne strane specijalnim staklenim voalom za plafone negrejanih prostora. Specijalni beli stakleni voal osigurava lepši izgled, a na zahtev kupca može se isporučiti i u drugim bojama. ROCKWOOL Ceilingrock ploče od kamene vune primenjuju se za protivpožarnu, zvučnu i toplotnu izolaciju podgleda stropova negrejanih prostora kao što su podrumi ili garaže. Ove ploče dimenziono su stabilne na temperaturne promene pa nakon pravilne ugradnje nema opasnosti od pojave toplotnih mostova. Postavljaju se bez dodatne podkonstrukcije direktno na plafon mehaničkim pričvršćivanjem. Polaganje ploča se preporučuje započeti na sredini prostora pa nastaviti prema rubovima. Važno je da se tokom pričvršćivanja ne ošteti površina ploče, odnosno stakleni voal. Ploče se pričvršćuju metalnim držačima izolacije s metalnim diskom i ekserima za ukucavanje. Specijalni beli stakleni voal veće čvrstoće osigurava lepši izgled, a po potrebi se može i dodatno obojati silikatnim disperzionim bojama. Ukoliko se površina dodatno obrađuje bojanjem, obavezno je postavljanje i 2 dodatna držača izolacije. Na zahtev kupca stakleni voal može se isporučiti i u drugim bojama. Karakteristike Standard Ceilingrock Reakcija na požar EN A1 Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) EN ,035 W/mK Paropropusnost (μ) EN Dimenzije (mm) 1200x1000 Debljine (mm) mm (1) držač izolacije najmanje 80 mm prečnika (2) plafon (3) Ceilingrock ploča 8

9 Airrock LD Airrock ND Airrock HD Airrock XD ZAŠTITA OD BUKE AKUSTIČNI SISTEMI PREGRADNI ZIDOVI SPUŠTENI PLAFONI Sastavni delovi dobro izolovanog objekta moraju smanjiti buku koja odjekuje unutar prostorije, smanjiti prenos buke između prostorija te sprečiti prodor spoljašnje buke u samu zgradu. Kamena vuna sastoji se od puno vlakana, pa ima otvorenu strukturu koja je čini idealnom za upijanje buke. Zvučni talasi prodiru u strukturu te se trenjem u pojedinim vlaknima pretvaraju u toplotnu energiju. Akustične ROCKWOOL ploče proizvode se u 4 gustine (LD, ND, HD, XD). Primenjuju se za izolaciju potkrovlja i pregradnih zidova sa povećanim zahtevima za zvučnu izolaciju i zaštitu u slučaju požara. Takođe, mogu se koristiti kao ispuna između profilisanih metalnih elemenata u kojima ploče nisu izložene opterećenju pritiska. Airrock HD i Airrock XD imaju odlične karakteristike u pogledu apsorpcije zvuka (visok koeficijent apsorpcije α s ). Često se koriste samostalno kao akustične obloge (absorberi) ili u sistemu sa perforiranim dekorativnim oblogama. U navedenim slučajevima koristi se proizvod kaširan belim ili crnim staklenim voalom. Karakteristike Standard Airrock LD Airrock ND Airrock HD Airrock XD Reakcija na požar EN A1 A1 A1 A1 Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) EN ,037 W/mK 0,035 W/mK 0,035 W/mK 0,035 W/mK Paropropusnost (μ) EN Dimenzije (mm) 1200x x x x600 Debljine (mm)

10 Steprock ND Steprock Floorrock PODOVI ROCKWOOL u svojoj ponudi ima ploče od kamene vune za izolaciju podova na tlu i međuspratnih konstrukcija ispod plivajućih cementnih estriha. Zbog vlaknaste strukture i elastičnosti imaju odlična svojstva u pogledu izolacije od vazdušnog, i što je kod podova još važnije, udarnog zvuka. Kod izolacije od udarnog zvuka meri se apsolutni nivo zvuka u prijemnoj prostoriji. Što je nivo udarnog zvuka niži, bolja je izolacija. Primenom ploča od kamene vune - zavisno od debljine, a samim tim i dinamičke krutosti (SD) te površinske mase estriha uz pravilno izvođenje, može se smanjiti nivo udarnog zvuka (ΔLw) do 30 db. Kako bi se sprečilo nastajanje toplotnih i zvučnih mostova kod ugradnje ploča potrebno je obratiti pažnju na sledeće: Po svim obodnim konstrukcijama pre postavljanja samih ploča potrebno je postaviti RST ugaone trake od kamene vune dimenzija 12x80 mm ili 12x120 mm. Funkcija RST ugaonih traka je da spreče prenos vibracija sa estriha na vertikalne konstrukcije (zidove), a kroz njih i na ostale konstrukcije objekta. Ugaona traka se ugrađuje minimalno do visine gotovog estriha. Pre ugradnje estriha potrebno je na ploče postaviti PVC foliju da ne bi došlo do prodora estriha između izolacionih ploča, a time i pojave zvučnih i toplotnih mostova. Floorrock ROCKWOOL Floorrock ploče preporučuju se za toplotnu, zvučnu i protivpožarnu zaštitu plivajućih podova u stambenim i poslovnim prostorima sa većim korisnim opterećenjem. Ugrađuju se ispod armirano cementnih estriha ili sličnih mokrih estriha, te kod raznih vrsta suvih estriha. Steprock ROCKWOOL Steprock ploče preporučuju se za toplotnu, zvučnu i protivpožarnu zaštitu plivajućih podova u stambenim i poslovnim prostorima. Ugrađuju se ispod armirano cementnih estriha ili sličnih mokrih estriha. Maksimalno korisno opterećenje podova ne sme prelaziti 2 kpa. Karakteristike Standard Steprock ND Steprock Floorrock Reakcija na požar EN A1 A1 A1 Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) EN ,035 W/mK 0,037 W/mK 0,040 W/mK Pritisna čvrstoća kod 10% stišljivosti (CS(10)) EN kpa 20 kpa 40 kpa Oznaka kvaliteta proizvoda u pogledu stišljivosti EN CP3 CP4 CP4 Paropropusnost (μ) EN Dimenzije (mm) 1000x x x600 Debljine (mm)

11 Hardrock Energy Monrock Energy Durock Energy Durock Austria 038 JEDINSTVENO NA TRŽIŠTU! KOSI KROVOVI izolacija iznad greda ROCKWOOL proizvodi od kamene vune sa dve gustine u jednoj ploči primenjuju se i za izolaciju kosih krovova iznad nosive konstrukcije (greda). Velika nosivost ploča omogućuje veće opterećenje krova, a struktura sa dve gustine ih čini izuzetno izdržljivim na tačkasto opterećenje. 2u1 2 GUSTINE U 1 PLOČI Velika gustina gornjeg sloja debljine veće od 20 mm je posebno vidljiva i označena, te uvek treba biti okrenuta prema gore. ROCKWOOL ploče sa dve gustine koriste se kao toplotna, zvučna i protivpožarna izolacija kosih krovova iznad nosive konstrukcije krova (greda). Pri tome se uglavnom koriste debljine od mm. Najčešće se primenjuju za sanaciju potkrovlja sa već uređenim stambenim prostorom. Svojom nosivošću omogućuju dodatnu toplotnu izolaciju iznad greda uz izbegavanje unutrašnjih radova. Karakteristike Standard Hardrock Energy Monrock Energy Durock Energy Durock Austria 038 Reakcija na požar EN A1 A1 A1 A1 Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) EN ,036 W/mK 0,037 W/mK 0,037 W/mK 0,038 W/mK Nosivost parcijalnog tačkastog opterećenja (PL(5)) EN N 600 N 600 N 650 N Pritisna čvrstoća kod 10% stišljivosti (CS(10)) EN kpa 50 kpa 50 kpa 60 kpa Delaminaciona čvrstoća (TR) EN kpa 15 kpa 10 kpa 10 kpa Dimenzije (mm) 2000x1200 ili 1200x x600 ili 1200x600 Debljine (mm)

12 Hardrock Energy Monrock Energy Durock Energy Durock Austria 038 RAVNI KROVOVI JEDINSTVENO NA TRŽIŠTU! 2u1 PLOČE SA DVE GUSTINE ROCKWOOL proizvodi od kamene vune sa dve gustine u jednoj ploči imaju veliku nosivost parcijalnog tačkastog opterećenja i odlične toplotno izolacione karakteristike (mala vrednost koeficijenta toplotne provodljivosti λ). Kombinacija dve gustine pločama daje odlične mehaničke karakteristike, a ujedno i poboljšana toplotno izolaciona svojstva. Zbog dobre elastične podrške mehaničkim pričvršćivanjima, ploče sa dve gustine imaju prednost nad ostalim krovnim pločama za korišćenje u kombinaciji s PVC ili TPO krovnim membranama. Velika gustina gornjeg sloja debljine veće od 20 mm je posebno vidljiva i označena te uvek treba biti okrenuta prema gore. 2 GUSTINE U 1 PLOČI ROCKWOOL proizvodi sa dve gustine koriste se kao toplotna, zvučna i protivpožarna izolacija tzv. laganih konstrukcija ravnih krovova gde je bitno uz što manje dodatno opterećenje krova ispuniti i osigurati sve zahteve koje mora zadovoljiti krovna konstrukcija. To naravno ne isključuje primenu kod masivnih armirano-betonskih konstrukcija, naročito zbog poboljšanih toplotno izolacionih svojstava. Prednost ovih proizvoda je izuzetno velika otpornost na tačkasto opterećenje (do 800 N) što znatno utiče na otpornost na opterećenja koja se događaju tokom izvođenja ravnog krova te kasnije u eksploataciji. Manja prosečna gustina, a samim tim i manje dodatno opterećenje, uz veliku mehaničku nosivost je bitno kada je noseća konstrukcija izvedena od visoko profilisanih čeličnih limova. Zbog strukture ploča sa dve gustine, preporučuje se jednoslojno postavljanje. Na taj je način omogućeno puno brže i ekonomičnije postavljanje nego kad se izolacija postavlja u dva sloja. Karakteristike Standard Hardrock Energy Monrock Energy Durock Energy Durock Austria 038 Reakcija na požar EN A1 A1 A1 A1 Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) EN ,036 W/mK 0,037 W/mK 0,037 W/mK 0,038 W/mK Nosivost parcijalnog tačkastog opterećenja (PL(5)) EN N 600 N 600 N 650 N Pritisna čvrstoća kod 10% stišljivosti (CS(10)) EN kpa 50 kpa 50 kpa 60 kpa Delaminaciona čvrstoća (TR) EN kpa 15 kpa 10 kpa 10 kpa Dimenzije (mm) 2000x1200 ili 1200x x600 ili 1200x600 Debljine (mm)

13 Roofrock OPTI Roofrock Dachrock RAVNI KROVOVI STANDARDNE PLOČE ROCKWOOL standardne ploče od kamene vune koje ispunjavaju sve protivpožarne i toplotne zahteve također se mogu ugraditi u sve tipove ravnih krovova. Zbog mogućnosti izrade u manjim debljinama primenjuju se na krovovima gde je projektovana ugradnja u dva sloja kombinacijom krovnih ploča različitih gustina. Toplotna, zvučna i protivpožarna izolacija ravnih krovova sa različitim kapacitetima opterećenja. Preporučuju se za primenu u kombinaciji sa bitumenskim membranama koje nisu mehanički pričvršćene nego su pokrivene balastnim opterećenjem kao i u kombinaciji s PVC ili TPO krovnim membranama s mehaničkim pričvršćivanjem. Primenjuju se i za sanacije postojećih krovova gde se tanki sloj dodatne toplotne izolacije dodaje u cilju poboljšanja toplotno izolacionih svojstava konstrukcije. Ovim pločama izoluju se detalji kod podnožja požarnih kupola na krovu ili ventilacionih otvora kako bi se postigla protivpožarna zaštita. Ploče se mogu postavljati jednoslojno. Na taj je način omogućeno puno brže i ekonomičnije postavljanje nego kad se izolacija postavlja u dva sloja. Standardne krovne ploče mogu se koristiti i za izolaciju plivajućih podova kod kojih se očekuje veliko opterećenje, kao na primer u javnim zgradama ili industrijskim objektima. Karakteristike Standard Roofrock OPTI Roofrock Dachrock Reakcija na požar EN A1 A1 A1 Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) EN ,038 W/mK 0,040 W/mK 0,040 W/mK Nosivost parcijalnog tačkastog opterećenja (PL(5)) EN N 500 N 600 N Pritisna čvrstoća kod 10% stišljivosti (CS(10)) EN kpa 50 kpa 70 kpa Delaminaciona čvrstoća (TR) EN kpa 10 kpa 15 kpa Dimenzije (mm) 2000x1200 ili 1200x600 Debljine (mm)

14 Rockfall Rockfall klin RAVNI KROVOVI KOSINE I ELEMENTI ZA ODVODNJAVANJE Ploče kamene vune u nagibu osiguravaju najkraći put (odvod) vode do vodovodnog grla. Uobičajena kosina pada je 2% i najčešće korišćena dimenzija je 500x1000 mm. Maksimalna debljina može biti do 200 mm, a minimalna 20 mm. Elementi se režu od standardnih Roofrock ili Dachrock ploča za ravni krov. Rockfall Rockfall klin Rockfall klin je proizvod od kamene vune trouglastog preseka koji se koristi za povećanje ugla savijanja krovne folije i na taj način sprečava prekomerno savijanje krovne hidroizolacije. Upotrebom Rockfall klina ugao savijanja povećan je s 90 na dva puta po 135 što je posebno važno kod primene bitumenskih krovnih folija. Rockfall elementi se primenjuju na ravnim krovovima gde je nosiva konstrukcija izvedena bez minimalnog pada potrebnog za ostvarivanje projektovanog odvodnjavanja. Kao minimum preporučuje se pad od 2%, međutim tačne vrednosti definisane su projektom. Voda se na krovu može skupljati ili u krovnoj uvali ili direktno u izlivne sifone. Za tu namenu koriste se specijalno dizajnirani elementi trapezoidnog oblika sa obostranom kosinom pada (Rockfall elementi za tačkasto odvodnjavanje). Bez obzira na koji način je izvedeno sakupljanje vode na krovu, tačna specifikacija može biti urađena jedino na osnovu detaljnog krovnog plana koji sadrži tačne pozicije odvodnjavanja. Karakteristike Standard Rockfall Rockfall klin Reakcija na požar EN A1 A1 Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) EN ,040 W/mK 0,040 W/mK Dimenzije (mm) 500x1000x x1000x x1000x x1000x60 100x1000x80 14

15 TEHNIČKE I INDUSTRIJSKE IZOLACIJE Gotovo je neograničen raspon primene tehničkih izolacija. Detaljnije informacije dostupne su u sledećim smernicama/ normama za industrijske izolacije: EN 14303: Toplotno izolacioni proizvodi za izolacije u zgradama i industriji - Fabrički izrađeni proizvodi od mineralne vune (MW) CINI manual manual for industries AGI Q101 (Dammarbeiten an Kraftswerkkomponenten) DIN 4140 (Insulation work on industrial installations and building equipment) LAMELNI JASTUCI Larock 32 ALS Kanali ventilacije, grejanja i hlađenja Cevovodi Zidovi rezervoara Stubovi Peći Bojleri Zaštita od buke Larock 40 ALS PRO LM 940 ALU CEVOVODI PIPO ALS PLOČE Techrock 40 ALS Techrock 60 ALS Techrock 80 ALS Techrock 100 ALS Techrock 120 ALS Techrock 150 ALS 15

16 Larock ALS PRO LM940 ALU TEHNIČKE I INDUSTRIJSKE IZOLACIJE LAMELNI JASTUCI ZA VENTILACIJU, GREJANJE I HLAĐENJE Larock je lamelni jastuk od kamene vune sa upravno orijentisanim vlaknima. Zbog upravno orijentisanih vlakana vrlo je savitljiv i odlično se prilagođava raznim oblicima površina. Takođe, upravno orijentisana vlakna povećavaju otpornost na opterećenje i pritisak. Jednostrano je kaširan, ojačanom aluminijumskom folijom, koja osim površinske zaštite može delovati i kao parna brana, pri čemu je bitno pravilno izvesti spojeve između jastuka samolepljivom aluminijumskom trakom. Larock je prvenstveno namenjen za izolaciju ventilacionih kanala i raznih drugih kanala za razvod toplog i hladnog vazduha kao toplotna i zvučna zaštita. Takođe, može se primenjivati kod izolacije velikih bojlera i zaobljenih površina, gde granična temperatura primene ne prelazi 250 C (Larock 32 ALS, Larock 40 ALS) ili 600 C (ProRox LM 940 ALU). Karakteristike Standard Larock 32 ALS Larock 40 ALS PRO LM940 ALU Reakcija na požar EN A1 A1 A1 Koeficijent toplotne provodljivosti (λn,r) 10 C EN ,040 W/mK 0,040 W/mK - 50 C - - 0,044 W/mK 100 C 0,067 W/mK 0,061 W/mK 0,056 W/mK 150 C - - 0,069 W/mK 200 C - - 0,088 W/mK 250 C 0,137 W/mK 0,126 W/mK 0,108 W/mK 300 C - - 0,132 W/mK Granična temperatura primene EN C 250 C 600 C EN Širina rolne (mm) 1000 Debljine (mm) Kaširanje ojačana alu folija 16

17 PIPO ALS TEHNIČKE I INDUSTRIJSKE IZOLACIJE CEVACI ZA IZOLACIJU CEVI VENTILACIJE, GREJANJA I HLAĐENJA ROCKWOOL cevaci proizvode se od kamene vune u obliku cilindra ili polucilindra. Primenjuju se za toplotnu izolaciju različitih cevi za grejanje i ventilaciju. Cevaci od kamene vune za izolaciju cevi u obliku cilindra, mogu biti kaširani sa spoljne strane ojačanom aluminijumskom folijom (PIPO ALS) koja služi kao površinska zaštita cevaka ili kao parna brana kod izolacije cevi sa medijima čija temperatura iznosi manje od 15 C. Proizvodi su izrađeni iz jednog komada s bočnim prorezom ili iz dva i više komada kod izolacije cevi većeg prečnika. ROCKWOOL PIPO (ProRox PS 924) i PIPO ALS cevaci koriste se za toplotnu izolaciju cevnih instalacija manjih prečnika, s graničnom temperaturom primene od 250 C. Najčešće na osnovu nazivnog prečnika DN cevi i zahtevane debljine izolacije određujemo dimenzije cevaka. Podatak o spoljnoj dimenziji cevi za standardizovane prečnike nalazi se u tablicama (mašinski priručnik) ili se cevi jednostavno izmere. Karakteristike Standard PIPO ALS Reakcija na požar EN A1L - s1, d0 Koeficijent toplotne provodljivosti (λn,r) 10 C EN ,043 W/mK ISO C 0,050 W/mK 250 C 0,074 W/mK Granična temperatura primene EN C EN Unutrašnji prečnik (mm) Izolaciona debljina (mm) Dužina komada (mm) 1000 Kaširanje ojačana alu folija 17

18 Techrock ALS TEHNIČKE I INDUSTRIJSKE IZOLACIJE PLOČE ZA REZERVOARE I POSTROJENJA ROCKWOOL industrijske ploče preporučuju se kao toplotna, zvučna i protivpožarna izolacija ravnih i blago zaobljenih površina u industrijskim postrojenjima i postrojenjima za proizvodnju energije (bojleri, peći). Mogu se upotrebljavati i u standardnoj gradnji (javni i stambeni objekti) pre svega kod povećanih zahteva u pogledu zaštite od požara zbog visoke temperature primene i povećanih zahteva u pogledu zaštite od buke. Karakteristike Standard Techrock 40 ALS Techrock 60 ALS Techrock 80 ALS Techrock 100 ALS Techrock 120 ALS Techrock 150 ALS Reakcija na požar EN A1 A1 A1 A1 A1 A1 Koeficijent toplotne 10 C EN ,037 0,035 0,034 0,034 0,035 0,036 provodljivosti (λn,r W/mK) 100 C 0,054 0,049 0,045 0,046 0,046 0, C 0,106 0,085 0,075 0,075 0,069 0,073 Granična temperatura EN C 250 C 250 C 250 C 250 C 250 C primene EN Dimenzije (mm) 1000x x x x x x600 Debljine (mm)

19 CONLIT Steel Protect Board ALU CONLIT Steel Protect Board PROTIVPOŽARNI SISTEMI Conlit Steel Protect Board su visoko komprimovane ploče od kamene vune impregnirane specijalnim smolama zbog lakšeg rukovanja i oblikovanja. Namenjene su za različita rešenja u pogledu zaštite od požara. Proizvode se i u varijanti sa ojačanom aluminijumskom folijom CONLIT Steel Protect Board ALU. Conlit Steel Protect Board ploče se koriste za protivpožarnu zaštitu nosive čelične konstrukcije (stubova, greda, rešetkastih nosača) armirano betonskih konstrukcija, te ventilacionih i dimovodnih kanala. U slučaju sistema zaštite od požara nosivih čeličnih konstrukcija, zavisno od tipa profila, debljine ploča i načina oblaganja, mogu postići vatrootpornost i do 240 minuta. Kod zaštite ventilacionih i dimovodnih kanala, zavisno od debljine izolacije i načina ugradnje, mogu se postići vatrootpornost do 120 minuta (L-120). Spajanje ploča Steel Protect Board može se izvoditi šrafovima ili Conlit lepilom. Prilikom spajanja spojeva ploča lepilom Conlit Glue, površine na koje se nanosi moraju biti suve i čiste. Okolina i površine na koje se nanosi lepilo moraju imati temperaturu 5 C ili višu tokom rada i perioda sušenja. CONLIT Steel Protect Board ALU sistem požarnih i ventilacionih kanala pruža protivpožarnu, toplotnu i zvučnu izolaciju za kanale okruglog ili pravougaonog preseka. CONLIT Steel Protect Board su specijalne ploče za postizanje najvećeg nivoa protivpožarne zaštite čeličnih i betonskih konstrukcija. Karakteristike Standard CONLIT Steel Protect Board ALU CONLIT Steel Protect Board Reakcija na požar EN A2 A1 Koeficijent toplotne provodljivosti (λ) EN ,040 W/mK 0,040 W/mK Dimenzije (mm) 2000x1200 Debljine (mm) Kaširanje ojačana alu folija bez 19

20 02/14 SR ROCKWOOL ADRIATIC d.o.o. Kancelarija prodaje Radnička cesta 80 HR Zagreb Tel Fax info.rs@rockwool.com Pravna napomena: Ovaj dokument nudi opšte informacije o ROCKWOOL proizvodima koji su na raspolaganju na području ROCKWOOL ADRIATIC. Opšte informacije nisu garancija za tehničke parametre određenog proizvoda. Ti su parametri na raspolaganju u našim tehničkim i prodajnim službama koje na zahtev kupca dostavljaju odgovarajuće podatke i pripadajuće ateste za pojedine proizvode. Reklamacije koje se pozivaju na ovaj dokument i navode u njemu su bez osnova i unapred ih odbacujemo. Zadržavamo pravo izmene sadržaja u dokumentu u bilo koje vreme, bez prethodne najave. 20

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova

Oblaganje zidova Rigips RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW. Oblaganje zidova Projektovanje i gradnja u sistemu RB pločama sa zidnom slobodno stojećom metalnom potkonstrukcijom CW/UW vrši se RB pločama sa zidnom metalnom potkonstrukcijom CW/UW širine 50, 75 ili 100 mm. Zvučna zaštita

Διαβάστε περισσότερα

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta

Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta April 010. Predlog za kalkulacije i tenderske opise Projektantske cene bez PDV-a, rastura i popusta SADRŽAJ Oblaganje zidova 1 Lepljenje Rigips ploča na zidove - suvo malterisanje Termoizolacija zidova

Διαβάστε περισσότερα

MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA. Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar,

MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA. Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar, MINERALNA STAKLENA VUNA U SISTEMU VENTILISANIH SENDVIČ FASADA Vlada Bezbradica dipl.ing. Beograd,Sava Centar,27.11.2012 S A D R Ž A J: GLAVNI ZAHTEVI KOJI SE POSTAVLJAJU ZA MINERALNU VUNU KOJA SE KORISTI

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija spoljašnih zidova

Izolacija spoljašnih zidova Insulation for a better tomorrow Izolacija spoljašnih zidova Tehničke informacije i uputstva za pravilnu upotrebu izolacionih materijala URSA GLASSWOOL 2009 02 Preduzeće Centrala Regionalni centri Fabrike

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

2019www.austrotherm.rs

2019www.austrotherm.rs 219www.austrotherm.rs Tehnički listovi i Pravilnik o Tehnički podaci o proizvodima (PS / XPS) važi od 1.1.219. Pravilnik o energetskoj efikasnosti zgrada (proračun neophodnih debljina termoizolacije) Tehnički

Διαβάστε περισσότερα

Termo i zvučna izolacija - Katalog proizvoda

Termo i zvučna izolacija - Katalog proizvoda Termo i zvučna izolacija - Katalog proizvoda Za dobar život. Za sve. Zauvek... VRHUNSKA - UNIVERZALNO upotrebljiva termo i zvučna izolacija za niskoenergetske i pasivne kuće ISOVER PREMIUM je termoizolacija

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Toplotna, zvucna i protivpožarna izolacija u energetici i industriji

Toplotna, zvucna i protivpožarna izolacija u energetici i industriji www.knaufinsulation.rs Novembar 2010. Toplotna, zvucna i protivpožarna izolacija u energetici i industriji Tehni~ka izolacija Kompanija KNAUF INSULATION zbog razli~itih potreba za izolacijom u industriji,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija kosih krovova i potkrovlja

Izolacija kosih krovova i potkrovlja Izolacija kosih krovova i potkrovlja Izolirani krov je ušteđen novac! Važne vrijednosti za izoliranje krova: U-vrijednost: U-vrijednost opisuje koja se količina topline gubi po 1 m 2 krova kod pada (razlike)

Διαβάστε περισσότερα

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti-

PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- PRIKAZ STANDARDA SCS ISO 13370:2006 Toplotne karakteristike zgradaprenošenje toplote preko tla- Metode proračuna -u pogledu određivanja U-vrednosti- Prenos toplote preko poda (temelja) koji je u kontaktu

Διαβάστε περισσότερα

REŠENJA I PROIZVODI 2018 knaufinsulation.rs

REŠENJA I PROIZVODI 2018 knaufinsulation.rs REŠENJA I PROIZVODI 2018 knaufinsulation.rs str. Knauf Insulation 4-5 Održivost 6-7 Značaj izolacije 8-9 Regulativa u Srbiji: energetska efikasnost, zaštita od buke i zaštita od požara 10-11 Knauf Insulation

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

2015www.austrotherm.rs

2015www.austrotherm.rs Katalog proizvoda Proizvodno-distributivna paleta proizvoda važi od 01.04.2015. 2015www.austrotherm.rs Predstavljamo se Srbobran AUSTROTHERM d.o.o. - PJ Srbobran EPS-fabrika SRB-21480 Srbobran; Vrbaški

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

April 2017 REŠENJA I PROIZVODI

April 2017 REŠENJA I PROIZVODI April 2017 REŠENJA I PROIZVODI str. Knauf Insulation 4-5 Održivost 6-7 Značaj izolacije 8-9 Regulativa u Srbiji: energetska efikasnost, zaštita od buke i zaštita od požara 10-11 Knauf Insulation proizvodi

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Toplotne izolacije. Izolujemo od temelja do krova

Toplotne izolacije. Izolujemo od temelja do krova Toplotne izolacije Izolujemo od temelja do krova Robna marka TIM IZOLIRKA pojam kvaliteta i tradicije Vizija fabrike TIM IZOLIRKA je ostati jedan od vodećih snabdevača proizvodnog programa toplotnih izolacija,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

ZVUK ROCKWOOL ZVUČNA IZOLACIJA ZA UDOBNIJI I MIRNIJI ŽIVOT

ZVUK ROCKWOOL ZVUČNA IZOLACIJA ZA UDOBNIJI I MIRNIJI ŽIVOT ZVUK ROCKWOOL ZVUČNA IZOLACIJA ZA UDOBNIJI I MIRNIJI ŽIVOT 1 ZVUK Šta nam narušava kvalitet života, nevidljivo je i neopipljivo, nema boje, mirisa i ukusa, a sveprisutno je? Koja je to vrsta zagađenja

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

DRVOLIT I KOMBI PLOČE

DRVOLIT I KOMBI PLOČE Hrvatski kvalitet RVONEO RVOPOR RVOTERM RVOLIT RVOLIT AKUSTIK RVOLIT I KOMBI PLOČE RVOLIT I KOMBI PLOČE VARPING, s kojim FRAGMAT sarađuje od 1991. godine je početkom 010 godine postao član grupacije FRAGMAT

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Transmisioni gubici. Predavanje 2

Transmisioni gubici. Predavanje 2 Transmisioni gubici Predavanje 2 Koeficijent prolaza toplote-u za spoljne prozore, balkonska vrata i krovne prozore Prozori se sastoje od tri komponente Stakla,rama i distancera Termički mostovi su kontakti

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Termo i zvučna izolacija a - Katalog proizvoda

Termo i zvučna izolacija a - Katalog proizvoda Termo i zvučna izolacija a - Katalog proizvoda Živite udobno, a uštedite puno Termo i zvučna izolacija Najbolja izolacija za izgradnju potkrovlja, niskoenergetskih i pasivnih kuća MK-KF [cm] λ = 0.034

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G

Διαβάστε περισσότερα

CIGLA - tehnički priručnik

CIGLA - tehnički priručnik CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM STROPNI PROGRAM TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi Proizvodi Tehničke

Διαβάστε περισσότερα

KOMPLETAN PAKET IZOLACIONIH PROIZVODA ZA EFIKASNU UŠTEDU ENERGIJE I AKUSTIČNU ZAŠTITU

KOMPLETAN PAKET IZOLACIONIH PROIZVODA ZA EFIKASNU UŠTEDU ENERGIJE I AKUSTIČNU ZAŠTITU KOMPLETAN PAKET IZOLACIONIH PROIZVODA ZA EFIKASNU UŠTEDU ENERGIJE I AKUSTIČNU ZAŠTITU Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Kompletan asortiman proizvoda za termičku i zvučnu izolaciju izrađenih od polietilena

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK. ("Sl. list SFRJ", br. 24/90) Član 1

PRAVILNIK. (Sl. list SFRJ, br. 24/90) Član 1 PRAVILNIK O OBAVEZNOM ATESTIRANJU ELEMENATA TIPSKIH GRAĐEVINSKIH KONSTRUKCIJA NA OTPORNOST PREMA POŽARU I O USLOVIMA KOJE MORAJU ISPUNJAVATI ORGANIZACIJE UDRUŽENOG RADA OVLAŠĆENE ZA ATESTIRANJE TIH PROIZVODA

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

ROCKWOOL izolacija iz kamene volne za vaš dom

ROCKWOOL izolacija iz kamene volne za vaš dom Katalog izdelkov 1 POŠEVNA STREHA Izolacija med špirovci in pod njimi Airrock LD, ND Multirock Izolacija nad špirovci Hardrock Energy Durock Monrock MAX E KONTAKTNA FASADA (ETICS) Frontrock MAX E Fasrock

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE Vlažan vazduh Atmosferski vazduh, pored osnovnih komponenata (kiseonik, azot i male količine vodonika, ugljendioksida i plemenitih gasova), može

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Kontaktne fasade ETICS. Kamena vuna. Protupožarna, toplinska i zvučna izolacija.

Kontaktne fasade ETICS. Kamena vuna. Protupožarna, toplinska i zvučna izolacija. Kontaktne fasade ETICS Kamena vuna. Protupožarna, toplinska i zvučna izolacija. 2 je jedan od najvećih proizvođača izolacijskih materijala na svijetu, koji već 80 godina proizvodi i distribuira niz održivih

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

FLEKSIBILNA IZOLACIJA NA BAZI ARMAFLEX TEHNOLOGIJE

FLEKSIBILNA IZOLACIJA NA BAZI ARMAFLEX TEHNOLOGIJE Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) FLEKSIBILNA IZOLACIJA NA BAZI ARMAFLEX TEHNOLOGIJE Pouzdana kontrola kondenzacije na bazi Armaflex tehnologije zatvorenom ćelijskom strukturom

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

AUTO DELOVI d.o.o. KNIĆ KATALOG PROIZVODNOG PROGRAMA

AUTO DELOVI d.o.o. KNIĆ KATALOG PROIZVODNOG PROGRAMA AUTO DELOVI d.o.o. KNIĆ KATALOG PROIZVODNOG PROGRAMA PROIZVODNI PROGRAM ZAD KNIĆ I Proizvodnja hidrauličnih i pneumatskih agregata i instalacija za kočenje Hidrokočioni cilindri, korektori kočenja, cilindri

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6

SPECIJALNA POGLAVLJA IZ TERMODINAMIKE I GRAĐEVINSKE FIZIKE - Skripta sa pitanjima i odgovorima PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 PITANJA: I DEO TERMODINAMIKA Page 1 of 6 2. Skicirati jednostavno kompresiono rashladno postrojenje i dati njegov prikaz u (h,s) dijagramu stanja. Ako ovo postrojenje radi u režimu toplotne pumpe (KTP),

Διαβάστε περισσότερα

PIPING SOLUTIONS Drenaža HDPE ID DRENAŽNE CEVI

PIPING SOLUTIONS Drenaža HDPE ID DRENAŽNE CEVI PIPING SOLUTIONS Drenaža HDPE ID DRENAŽNE CEVI 178 BELOW GROUND HDPE ID DRENAŽNE CEVI Polietilenske korugovane drenažne cevi ID Višak vode u tlu može izazvati ozbiljne probleme na zemljištu i objektima

Διαβάστε περισσότερα

P I T A NJ A. Standrad SRPS EN 6946

P I T A NJ A. Standrad SRPS EN 6946 P I T A NJ A Standrad SRPS EN 6946 1. Navesti kriterijume na osnovu kojih građevinski element spada u grupu neventilisanih, slabo ventilisanih ili dobro ventilisanih vazdušnih prostora. Vazdušni sloj se

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα