Capitolul 22. Lagare cu alunecare hidrodinamice si hidrostatice

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Capitolul 22. Lagare cu alunecare hidrodinamice si hidrostatice"

Transcript

1 Capitolul 22 Lagare cu alunecare hidrodinamice si hidrostatice T Cum influenteaza presiunea de alimentare distributia de presiuni din filmul de lubrifiant al unui lagar radial hidrodinamic? a) presiunea din film creste cu cresterea presiunii de alimentare; b) presiunea din film scade cu cresterea presiunii de alimentare; c) presiunea din film nu este influentata practic de presiunea de alimentare. T Cum variaza grosimea minima a filmului de lubrifiant dintr-un lagar radial hidrodinamic la cresterea turatiei? a) creste; b) scade; c) nu se modifica. T Care dintre urmatoarele ajustaje poate fi prescris pentru un lagar hidrodinamic? a) H7/h6; b) H7/c6; c) H7/r6. T La un lagar hidrodinamic la care turatia creste, cum trebuie sa se modifice jocul diametral pentru ca portanta sa ramâna constanta? a) sa creasca; b) sa se micsoreze; c) sa ramâna constant. T Cum variaza grosimea minima h m a filmului de lubrifiant dintr-un lagar radial hidrodinamic (figura 22.5) la cresterea încarcarii radiale F? a) creste; b) scade; c) nu se modifica. T Care este relatia corecta dintre grosimea δ 1 a stratului antifrictiune si grosimea δ 2 a materialului suport al cuzinetului unui lagar radial (figura 22.6)? a) δ 1 >δ 2 ; b) δ 1 <δ 2 ; c) δ 1 =δ 2. T Care este relatia corecta dintre presiunea din buzunar la ridicare, p r, si în conditiile normale de functionare, p b, la un lagar hidrostatic? a) p r >p b ; b) p r <p b ; c) p r =p b. T Un lagar radial hidrodinamic (figura 22.8), încarcat cu forta F - constanta ca marime, directie si sens, este alimentat cu lubrifiant printr-un singur orificiu. Care este pozitia optima a acestuia? a) 1; b) 2; c) 3; d)

2 T În figura 22.9 este prezentata desfasurata întinderii filmului de ulei la un lagar hidrodinamic; orificiul de alimentare este figurat în stânga figurii. Cum se explica aparitia degetelor în filmul de lubrifiant? δ 2 F δ 1 hm O 1 O 2 n Corpul cuzinetului Materialul antifrictiune Fig Fig F n 3 4 Fig

3 Q i, T i Q n F Q 2, T 2 Fig Fig T În figura este sugerata balanta fluxurilor de caldura. Care este relatia dintre temperaturile T i, T 1, T 2 si T 3? T În urma unor experimente efectuate pe un lagar radial, a rezultat proportionalitatea dintre forta capabila (portanta) si turatie. Care dintre urmatoarele variante poate fi acest lagar? a) lagar hidrodinamic (HD); b) lagar hidrostatic (HS); c) rulment. T Principalul avantaj al lagarelor hidrostatice (HS) în raport cu cele hidrodinamice (HD) este: a) simplitate constructiva; b) pierderi prin frecare mult mai mici; c) pot fi folosite si în cazul vitezelor mici si foarte mici. T Care dintre urmatoarele relatii de comparatie între lagarele cu rulmenti radiali si lagarele radiale hidrodinamice este adevarata? a) lagarele radiale hidrodinamice au o capacitate de amortizare superioara; b) lagarele radiale hidrodinamice au un gabarit radial inferior lagarelor cu rulmenti; c) lagarele radiale hidrodinamice au turatie maxima de functionare inferioara lagarelor cu rulmenti. T Nivelul de filtrare normal pentru un lagar de uz general cu ungere centralizata este de: a) 2 µm; b) 20 µm; c) 100 µm. 125

4 T În ce conditii este indicata folosirea unui lagar hidrostatic (HS) în locul unui lagar hidrodinamic (HD)? T Este cunoscut faptul ca la un lagar radial hidrodinamic, în functionare normala, exista o pelicula continua de lubrifiant. În aceste conditii, explicati de ce este necesara utilizarea cuplurilor antifrictiune pentru perechea fus-cuzinet. T Prin ce sunt lagarele cu alunecare hidrodinamice superioare rulmentilor? T Pe baza figurii sa se defineasca urmatorii parametri geometrici si functionali ai lagarului radial hidrodinamic: a) presiunea medie, p m ; b) jocul relativ, ψ; c) excentricitatea relativa, ε; d) grosimea minima relativa a filmului, δ; e) coeficientul de portanta, C p. T Indicati o relatie, utilizata frecvent la calculul lagarelor radiale hidrodinamice, din care sa rezulte ca la viteze ridicate se recomanda si jocuri relative ridicate. Justificarea se poate face si pe baza diagramei din figura

5 Fig

6 Ψ = 0,8 4 v Fig Fig

7 T Cum se justifica realizarea carcasei lagarului din figura 22.20? T Care sunt caile de evacuare a caldurii produse prin frecare fluida într-un lagar hidrodinamic? T Ce reprezinta schitele din figura 22.22? u u a) b) Fig T Notând cu ψ jocul relativ al unui lagar radial hidrodinamic în functionare si cu ψ 20 jocul relativ la montaj, ce relatie exista între acestea? a) ψ ψ 20 ; b) ψ 20 = (1,2... 2) ψ; c) ψ 20 > ψ; d) ψ = (1,2... 2) ψ 20. Justificati raspunsul. T Pentru stabilirea unor parametri ai unui lagar radial hidrodinamic sunt prezentate indicatiile: a) ψ = (0,3... 3) 10-4 ; b) ψ = (0,3... 3) 10-3 ; c) B/D = 0,3... 1; d) B/D = 0,3... 1,5; e) B/D = ; f) µ = N s/m 2. Notatiile folosite sunt: ψ - jocul relativ; B/D raportul dintre latimea si diametrul cuzinetului; µ - vîscozitatea dinamica a lubrifiantului. Care dintre indicatiile de mai sus sunt adevarate? 129

8 T Care dintre urmatoarele solutii de lagaruire este recomandabila în cazul unui arbore cu încarcare mica, functionând cu turatia n = rot/min? a) rulmenti cu bile; b) rulmenti oscilanti; c) lagar de alunecare uns cu ulei; d) lagar cu gaze; e) rulmenti cu ace. T Fie doua lagare radiale cu functionare în regim hidrodinamic având aceeasi turatie, n si aceleasi dimensiuni, B si D. Considerând ca temperatura de functionare (temperatura medie a uleiului) este aceeasi si cunoscând ca raportul fortelor cu care sunt încarcate este de F 1 /F 2 = 2, sa se determine care este raportul corespunzator al jocurilor relative dintre fus si cuzinet, ψ 1 /ψ 2. a) 2; b) 2 0,5 ; c) 1/2; d) (1/2) 0,5 ; e) 4; f) 1/4. Indicatie: se va tine cont de faptul ca cele doua lagare au aceeasi cifra de ηn portanta:c p = = ct. p mψ 2 T Într-un lagar hidrodinamic este valabila afirmatia: a) puterea consumata prin frecare creste la micsorarea jocului; b) puterea consumata prin frecare scade la micsorarea jocului; c) puterea consumata prin frecare nu este influentata de modificarea jocului. T Care dintre urmatoarele afirmatii, cu referire la un lagar radial hidrostatic, este corecta? a) este inadecvat pentru preluarea unor încarcari mari; b) nu poate prelua sarcini dinamice; c) sistemul de alimentare este costisitor. T Prezenta restrictorilor în circuitul de alimentare a lagarelor hidrostatice are rolul: a) de filtrare a lubrifiantului; b) de control a debitului de lubrifiant; c) de crestere a rigiditatii filmului; d) de crestere a capacitatii portante. T* În figura este prezentata situatia comparativa a aplicabilitatii diferitelor tipuri de lagare radiale. Cum explicati limitarea superioara a utilizarii lagarelor radiale hidrodinamice? T* Pe baza figurii 22.30, cum explicati limitarea inferioara a utilizarii lagarelor hidrodinamice? T* Pe baza figurii explicati de ce nu este posibila utilizarea (functionarea) lagarelor hidrodinamice la turatii (viteze) reduse. 130

9 Fig

10 T* De ce nu este posibila asigurarea unei portante ridicate la lagarele radiale hidrodinamice functionând la turatii (viteze) foarte ridicate? T* Forta portanta a unui lagar radial hidrodinamic se anuleaza daca: a) se produce atingerea dintre fus si cuzinet; b) miscarea din filmul de lubrifiant devine turbulenta; c) centrul fusului coincide cu cel al cuzinetului, la turatie n?. T* Ce rol are canalul longitudinal realizat într-un cuzinet pentru un lagar radial hidrodinamic (vezi figura 22.35)? T* Vederea de sus a unui cuzinet inferior al unui lagar radial hidrodinamic încarcat cu o forta verticala, aplicata de sus în jos, este prezentata în trei variante în figura Care este varianta corecta? T* În ce conditii functioneaza în regim hidrodinamic lagarul osiei unui vagon de cale ferata? Cum se realizeaza alimentarea cu ulei a lagarului? T* Pe baza figurilor a), b) si c), aratati în ce conditii poate fi asigurata centrarea fusurilor respective prin portanta hidrodinamica. Indicati ce aplicatii corespund modelelor respective. T* Pe baza figurilor d), e) si f), indicati care este principiul realizarii portantei hidrodinamice pentru lagarele respective. Ce model teoretic puteti reprezenta în aceste cazuri? T* În figura sunt prezentate variantele constructive posibile pentru lagarele radiale functionând în regim hidrodinamic: a) lagar radial complet; b) lagar radial cu cuzinet incomplet; c) lagar cu cuzinet eliptic (lagar lamâie); d) lagar cu semicuzineti decalati (offset); e) lagar dublu, excentric; f) lagar cu cuzinet treapta; g) lagar cu trei lobi (cu trei zone portante); h) lagar cu patru lobi (cu patru zone portante); i) lagar cu cuzinet multilamelar; j) lagar cu bucsa flotanta; k) lagar cu cuzinet sectorizat; l) lagar cu cuzinet multilobat. Ce particularitati functionale puteti indica pentru fiecare varianta si ce aplicatii corespunzatoare cunoasteti? T* Cum se modifica portanta unui lagar radial hidrostatic daca: a) turatia scade; b) viscozitatea dinamica scade; 132

11 c) jocul relativ creste; d)presiunea de alimentare creste. A alimentare cu lubrifiant A-A F n A Fig a) b) c) Fig

12 a) b) c) Fig T* Ce reprezinta figura 22.42? T* Ce afirmatie este adevarata în cazul unui lagar axial hidrostatic? a) presiunea din buzunar este întotdeauna mai mare decât presiunea de ridicare; b) presiunea din buzunar este întotdeauna mai mica decât presiunea de ridicare; c) presiunea din buzunar este egala cu cea de ridicare, indiferent de geometria lagarului si de parametrii functionali. T* În figura este prezentata o recomandare pentru dependenta dintre grosimea minima admisibila a filmului de lubrifiant al unui lagar radial hidrodinamic si diametrul fusului. Ce conditie se pune pentru grosimea minima a filmului h m, în raport cu h a? De ce la diametre mari sunt impuse grosimi h a mai ridicate? T* Lagarele radiale hidrodinamice cu mai multe zone portante se evidentiaza, în raport cu cele similare dar cu o singura zona portanta, în special în ceea ce priveste: a) portanta superioara; b) stabilitatea ridicata; c) temperatura de functionare mai scazuta; d) consum mai mic de lubrifiant. T* Într-un lagar cu frecare fluida, puterea pierduta prin frecare este proportionala cu turatia la puterea: a) 0; b) 1; c) 2; d) 3. T* Cum se comporta un lagar radial hidrodinamic caruia i s-a schimbat uleiul, lagarul fiind prevazut initial cu unul mai fluid? T* Un ajustaj preferential cu joc, ales din STAS, este caracterizat prin jocul maxim J STAS max si jocul minim J STAS min. Din calculul unui lagar radial hidrodinamic rezulta, 134 d) e) f)

13 calculat de asemenea, limitele J max si J calculat min. Ce relatii trebuie sa existe între J STAS max J calculat max, respectiv între J STAS min si J calculat min? T* Pe baza figurilor a) si b), precizati factorii de care depinde alegerea parametrului B/D la un lagar radial hidrodinamic? a) capacitatea portanta; b) debitul de scapari; c) temperatura din filmul de lubrifiant; d) jocul relativ; e) turatia; f) tipul rezemarii cuzinetului (fix sau oscilant). si a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) Fig

14 spre cuzinet Fig Fig T* Ce relatie este corecta pentru determinarea presiunii medii la un lagar radial hidrodinamic încarcat cu forta F si având diametrul nominal D si lungimea cuzinetului B? F F F a) pm = ; b) p π m = ; c) p BD BD = m BD. 136

15 a) b) Fig T* Poate functiona un lagar hidrodinamic în regim de curgere turbulenta? Care este criteriul care face demarcatia între curgerea laminara si cea turbulenta? T* De ce se impune ca, la un lagar radial hidrodinamic sa existe conditia ε ε a? Precizam ca ε este excentricitatea relativa si ε a = 0,2 0,3 este valoarea admisibila a excentricitatii relative. T* Din ce motiv se limiteaza superior temperatura de functionare a unui lagar hidrodinamic? Care este valoarea temperaturii admisibile? T* În figura sunt prezentate trei modalitati de alimentare cu lubrifiant a unui lagar radial hidrodinamic si domeniile de utilizare aferente. Ce forma, în sectiune, pot avea inelele de ungere? Ce dezavantaj aduce cu sine utilizarea alimentarii cu disc? Ce alte variante de alimentare a LHD cunoasteti? 137

16 T* Reprezentati fazele generarii filmului autoportant de lubrifiant în cazul unui lagar radial hidrodinamic: a) stationarea (n = 0); b) pornirea (regimul de frecare este limita sau mixt); c) mersul de regim (n > 0); d) cazul n. T* În tabelul de mai jos este prezentata interdependenta parametrilor caracteristici ai unui lagar radial hidrodinamic. Justificati dependentele însemnate cu *). Semnul > indica o crestere a parametrului, iar semnul < indica o scadere a parametrului. Variatia Efectul variatiei parametrului parametrului h m t P F Q z D > > > *) > > B > > > > *) < ψ > > < < < *) > F > < *) > > > n > > > > *) > η > > > > < *) T* Într-un lagar radial hidrodinamic cu încarcare moderata, presiunea maxima din film este, în mod normal, cuprinsa în intervalul: a) 0, MPa; b) MPa; c) MPa. T* Care dintre urmatoarele tipuri de lagare îsi gaseste aplicatie în fiecare dintre urmatoarele dispozitive: freza stomatologica de mare viteza, axul suveicii din masinile textile si axul giroscopului? a) lagar hidrodinamic; b) lagar hidrostatic; c) lagar gazostatic; d) lagar gazodinamic; e) rulment cu ace. T* Ce utilizari pot avea lagarele radiale hidrodinamice din figurile a), b) si c)? Ce avantaje si ce dezavantaje au fiecare dintre ele? T* Indicati domeniul de valori cel mai utilizat pentru raportul latime/diametru (B/D) în cazul lagarelor radiale hidrodinamice de uz general: a) 0,1... 0,3; b) 0,3... 0,6; c) 0,6... 1; d)

17 Fig T* Presiunea în pelicula de lubrifiant, la un lagar hidrodinamic, alimentat cu debit suficient de ulei a) este creata de pompa; b) se autoformeaza la o viteza relativ mare; 139

18 c) se autoformeaza la o viteza relativ mica. F n F n F n T* Jocul relativ este dat de relatia: a) R r Ψ = ; b) 140 β = β α β/2 β α β/2 a) b) c) R D d D c) Ψ = ; d) Fig R Ψ = ; D d J Ψ =. 2 R T* Cum se exprima jocul relativ ψ, pentru un lagar radial hidrodinamic având fusul de diametru d = 49,970 mm si cuzinetul de diametru D c = 50,030 mm? Se considera diametrul nominal D = 50 mm. T* Indicati afirmatia corecta dintre cele ce urmeaza. Presiunea din pelicula de lubrifiant a unui lagar radial hidrodinamic creste cu: a) cresterea lui ψ; b) scaderea lui ψ; c) nu depinde de ψ. T* Reprezentati distributia axiala a presiunii din pelicula de lubrifiant pentru un lagar radial hidrodinamic. T* Unde se amplaseaza orificiul de alimentare cu lubrifiant la un lagar hidrodinamic radial cilindric? a) în pozitia de sus; b) lateral; c) în zona neportanta; d) în zona portanta. T* Identificati relatia corecta pentru calculul grosimii minime relative a filmului de lubrifiant δ în cazul unui lagar radial hidrodinamic. h m a) δ = ; b) δ = m c) δ = ψr Rh r T* Rezistenta la curgere a unui ulei se exprima prin: a) viscozitatea dinamica [N s/m 2 ]; 2h m ψr

19 b) viscozitatea cinematica [m 2 /s]; c) viscozitatea relativa [ 0 E]. T* Cum se face alimentarea cu lubrifiant a unui lagar radial hidrodinamic cu F sarcina rotativa? Schitati solutia tehnica corespunzatoare. Q T* Care dintre aliajele de mai jos pot fi folosite pentru fabricarea cuzinetilor p a de lagar? a) bronzul grafitat; b) bronzul fosforos; Fig c) aliajele Sn-Pb; d) aliajele Cu-Sn. T* Daca turatia fusului creste, mentinând constanti ceilalti parametri, portanta: a) creste; b) scade; c) se mentine constanta. T* Reprezentati distributia presiunilor pe buzunar si pe pragul circumferential pentru un reazem radial hidrostatic încarcat cu sarcina constanta (vezi figura 22.72). T* Cum se modifica grosimea filmului de lubrifiant si debitul de scapari, la cresterea încarcarii unui reazem (lagar) axial hidrostatic? a) creste; b) scade; c) nu se modifica. T* Cum se modifica presiunea din buzunarul unui lagar axial hidrostatic, la cresterea încarcarii? T* Cui îi este aplicata forta de încarcare a unui lagar radial hidrodinamic? a) fusului; b) cuzinetului; c) atât fusului cât si cuzinetului; d) depinde de solutia constructiva adoptata. T* Care este, cu aproximatie, deschiderea unghiulara a distributiei circumferentiale de presiune din filmul unui lagar radial hidrodinamic? a) 90 0 ; b) ; c) ; d) * * * 141

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

7. LAGĂRE CU ALUNECARE [1, 2, 5, 6]

7. LAGĂRE CU ALUNECARE [1, 2, 5, 6] 7. LAGĂRE CU ALUNECARE [1, 2, 5, 6] 7.1. CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE Lagărele cu alunecare reprezintă organe de maşini care asigură rezemarea pieselor cu mişcare de rotaţie, de regulă

Διαβάστε περισσότερα

5. LAGARE CU ALUNECARE Aspecte generale

5. LAGARE CU ALUNECARE Aspecte generale 5. LAGARE CU ALUNECARE 5.1. Aspecte generale Lagarele cu alunecare sunt organe de masini complexe care, incluzând un anumit tip de cupla de frecare, asigura rezemarea, rotirea sau deplasarea elementelor

Διαβάστε περισσότερα

7. LAGĂRE CU ALUNECARE [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14]

7. LAGĂRE CU ALUNECARE [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14] 7. LAGĂRE CU ALUNECARE [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14] 7.1. CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE Lagărele cu alunecare reprezintă organe de maşini care asigură rezemarea pieselor cu mişcare de rotaţie,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte 3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

1. Caracteristicile motoarelor cu ardere internă Introducere Caracteristici de reglaj Caracteristica de consum de

1. Caracteristicile motoarelor cu ardere internă Introducere Caracteristici de reglaj Caracteristica de consum de 1. Caracteristicile motoarelor cu ardere internă... 2 1.1. Introducere... 2 1.2. Caracteristici de reglaj... 2 1.2.1. Caracteristica de consum de combustibil... 2 1.2.2. Caracteristica de avans... 4 1.3.

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere Capitolul 10 Asamblari prin sudare, lipire si încleiere T.10.1. Care sunt motivele pentru care piesele din fonta sunt greu sudabile? Ce masuri se recomanda pentru realizarea sudarii acestor piese? T.10.2.

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

S.C. Rulmenti S.A. Barlad Romania Strada Republicii Nr

S.C. Rulmenti S.A. Barlad Romania Strada Republicii Nr DETERMINAREA DIMENSIUNII RULMENTULUI Dimensiunea unui rulment se determina in functie de sarcina din lagarul in care se monteaza, de durabilitatea in functionare si de siguranta impusa in exploatare. Sarcina

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ Sesiunea august 07 A ln x. Fie funcţia f : 0, R, f ( x). Aria suprafeţei plane delimitate de graficul funcţiei, x x axa Ox şi dreptele de ecuaţie x e şi x e este egală cu: a) e e b) e e c) d) e e e 5 e.

Διαβάστε περισσότερα

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα