VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE"

Transcript

1

2 VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE INFORMATOR O uslovima upisa u školsku 0/5. godinu Beograd, maj 0.

3 SADRŽAJ AKREDITACIJA O ŠKOLI 5 STUDENTI ŠKOLE 9 STUDENTSKI PARLAMENT 0 Studijski program: INTERNET TEHNOLOGIJE Modul: Web programiranje Modul: Administriranje računarskih mreža 6 Modul: Medicinska informatika 8 Studijski program: POŠTANSKE I BANKARSKE TEHNOLOGIJE 0 Studijski program: TELEKOMUNIKACIJE Specijalistički studijski program: ELEKTRONSKE KOMUNIKACIJE Modul: Mrežne tehnologije Modul: Elektronsko poslovanje 5 Modul: Softversko inženjerstvo 6 Specijalistički studijski program:saobraćajno INŽENJERSTVO 7 PRIJEMNI ISPIT 8

4 AKREDITACIJA Odlukom br /0-0 od 7. aprila 0. godine Komisije za akreditaciju i proveru kvaliteta, Visoka ICT škola se akreditovala za tri studijska programa osnovnih strukovnih studija i dva studijska programa specijalističkih strukovnih studija. Akreditacijom se potvrđuje da su studijski programi visokoškolske ustanove u skladu sa standardima. Studijski programi osnovnih studija: Internet tehnologije (moduli: Računarske mreže, Web programiranje i Medicinska informatika) Poštanske i bankarske tehnologije Telekomunikacije Studijski programi specijalističkih studija: Elektronske komunikacije (moduli: Mrežne tehnologije, Elektronsko poslovanje i Softversko inženjerstvo) Saobraćajno inženjerstvo

5 O ŠKOLI Osnivač Škole je Vlada Republike Srbije, a programe nastave odobrava Ministarstvo prosvete i nauke. Škola je osnovana pre skoro četrdeset godina, kao Viša tehnička PTT škola. Od svog osnivanja 97. godine, bila je orijentisana ka dvema oblastima, telekomunikacijama i PTT saobraćaju. Razvojem komunikacionih i informacionih tehnologija, koje su vremenom menjale lik dva prvobitna smera, ukazala se potreba za uvođenjem Internet tehnologija u nastavni plan Škole. Time je Visoka ICT zaokružila svoj opus od tri studijska programa osnovnih studija. U Školi je zaposlen veliki broj doktora nauka i magistara. Njihove reference, zajedno sa drugim pojedinostima vezanim za nastavu, mogu se naći na web adresama: i Više informacija o upisu: Primena Bolonjske deklaracije Škola je 00. godine, imajući u vidu nove trendove obrazovanja u Evropi, usvojila Nastavni plan i program studija koji je prilagođen principima Bolonjske deklaracije. Na svakoj godini postoji određeni broj obaveznih i izbornih predmeta. Godišnje student polaganjem ispita treba da ostvari 60 ESPB, odnosno 80 ESPB u toku studija. Laboratorijska oprema Imajući u vidu eksplozivan rast telekomunikacija, računarskih i informacionih tehnologija, kao i razvoja usluga u poštanskoj i bankarskoj delatnosti, Škola se kontinuirano oprema savremenim uređajima i računarima nove generacije. Posebna pažnja se posvećuje sticanju znanja primenljivih u praksi, što se postiže samostalnim radom studenata u savremenim i dobro opremljenim laboratorijama u kojima studenti rade u realnim uslovima. 5

6 Škola poseduje veliki broj dobro opremljenih računarskih laboratorija višestruke namene. Članica smo Microsoftove akademske alijanse, te naši studenti mogu besplatno da instaliraju sve Microsoft-ove operativne sisteme i alate za programiranje na svojim računarima. U Školi postoji i lokalna Cisco akademija, usklađena sa redovnom nastavom. Naročito je pogodna za one koji odluče da se usmere ka oblasti računarskih mreža, jer su u tom slučaju u trenutku kad završavaju Školu osposobljeni i za sticanje CCNA sertifikata. Za potrebe realizacije vežbi iz stručnih predmeta, Škola raspolaže laboratorijom koja je opremljena kao PosTneT i PostTIS pošta, instalirano uz saglasnost JP "Pošta Srbija". Time su obuhvaćeni svi sadržaji iz oblasti pružanja usluga u poštanskom saobraćaju i obezbeđeni uslovi za rad u oblasti organizacije, upravljanja i kontrole rada u jedinici poštanske mreže. U cilju daljeg podizanja kvaliteta obuke studenata, školska PosTneT laboratorija je povezana na PosTneT / Intranet mrežu JP "Pošta Srbija", što studentima omogućava pristup svim aktuelnim podacima i servisim(praćenje pošiljaka, pristup Poštanskoj štedionici, elektronske finansijske usluge...). Laboratorije su opremljene vrlo sofisticiranom mernom opremom koja omogućava održavanje velikog broja različitih vežbi za obuku studenata u oblasti klasičnih telekomunikacija, telekomunikacionih mreža, optičkih telekomunikacija (OTDR uređaj za analizu prostiranja signala kroz optičko vlakno i detekciju greške, splicer aparat za spajanje optičkih vlakana, oprema za izradu optičkih konektora...), bežičnih telekomunikacija (GPS uređaj, bežični ruteri...). U Školi postoji virtuelna učionica koja je direktno spojena sa Beogradskom berzom, u kojoj se simulira brokersko poslovanje. Za obuku iz oblasti medicinske informatike nabavljena je najnovija oprema: Image digitizer - uređaj za skeniranje medicinskih slika (jedini u obrazovnim ustanovama u Srbiji!), EKG uređaj, monitoring uređaj za praćenje pacijenata. Za nadarene studente koji žele da programiraju Škola raspolaže WebMathematic (Wolfram Resarch) softverskim paketom. 6

7 Biblioteka i skriptarnica Biblioteka Škole je opremljena stručnom literaturom, pretežno stranih izdavača, namenjenom za pripremanje ispita, seminarskih, projektnih, završnih i specijalističkih radova studenata, kao i stručnom usavršavanju nastavnika Škole. U skriptarnici se mogu nabaviti mnogi udžbenici prilagođeni nastavnim sadržajima koji se izučavaju u Školi, čiji su autori naši nastavnici. Lokacija Beograd, Zdravka Čelara 6, Opština Palilula U neposrednoj blizini se nalaze Studentski dom "Karaburma" i Hala "Pionir". 7

8 Završetkom studija na Visokoj ICT školi studenti dobijaju znanja potrebna za razumevanje inženjerskih koncepata i elementarna iskustva u rešavanju praktičnih problema iz oblasti primene informacionih i komunikacionih tehnologija. Zašto VIŠE OD STUDIJA? Za razliku od klasičnih usmerenja koja postoje na tržištu visokog obrazovanja, kao poseban kvalitet svih studijskih programa Visoke ICT izdvajamo objedinjavanje danas neraskidivo povezanih informacionih i komunikacionih tehnologija, što predstavlja jedan od glavnih trendova elektrotehnike, računarstva, saobraćajne infrastrukture uopšte i finansija. Visoka ICT škola u saradnji sa vodećim kompanijama iz ove oblasti, kontinuirano prati svetske i domaće trendove primene najnovijih tehnologija i ta iskustva implementira u sve studijske programe i uže stručne predmete. Koriste se sertifikovani programi proizvođača opreme i pružaoca usluga svetskog renomea (Cisco, Oracle, BBC...) čime se postiže potpuna kompetencija u oblasti ICT. Na taj način, bez lutanja i bez učenja nepotrebnih lekcija, studenti stiču znanja koja su direktno primenljiva u praksi i otvaraju put ka zaposlenju. SIGURAN put dalje... Studenti koji završe Visoku ICT školu kompetentni su da u početku učestvuju, a kasnije organizuju i vode, poslove projektovanja, održavanja, prodaje, promocije, tehničke podrške, administriranja, programiranja, eksploatacije i specificiranja telekomunikacionih i saobraćajnih sistema i opreme, računarskih mreža / softvera / baza podataka, Web aplikacija, medicinske opreme, kao i sveobuhvatnih usluga elektronskog poslovanja. Zbog aktuelnosti tema, stalnog inoviranja studijskih programa i dobijenih kompetencija, nakon studija postoje velike mogućnosti za zaposlenje u kompanijama različitog profila, od operatera fiksnih i mobilnih mreža, preko Internet servis provajdera, domaćih i stranih proizvođača ICT opreme i softverskih aplikacija, projektnih biroa, Pošte Srbije i drugih provajdera poštanskologističkih usluga, Elektroprivrede, emisione tehnike, železnice, državnih regulatornih tela, elektronskih medija i kablovskih operatera, privatnih provajdera poštanskih i logističkih servisa, medicinskih ustanova, banaka, osiguravajućih kompanija, brokerskih kuća, sve do domaćih predstavništava stranih kompanija, zatim sve popularnijih integratora ICT sistema... i svuda gde se koristi ICT oprema i usluge. 8

9 STUDENTI ŠKOLE Studenti Škole su nagrađivani Oktobarskom nagradom i nagradom Privredne komore grada za diplomske radove. Student specijalističkih studija naše Škole, inženjer Marko Pavlićević, osvojio je treće mesto na međunarodnom CCNA takmičenju NetRiders održanom u julu 009. godine u organizaciji kompanije Cisco. Na takmičenju "Right Click" održanom u maju 009. godine, pri skupu "Fabrika Znanja - Knowledge Factor", u organizaciji kompanije ComTrade, Nikola Poša, student treće godine smera za Internet Tehnologije naše škole, osvojio je prvo mesto, za svoj web projekat "Da ne bude kasno". Naši studenti u okviru redovne nastave mogu da koriste sportsku salu, otvoreni sportski teren i "balon " u školskom dvorištu. Škola finansira časove plivanja na bazenu Tašmajdan i učešće više sportskih ekipa na takmičenjima u organizaciji Univerzitetskog sportskog saveza Beograda. Tokom školske 0/. godine najveći uspeh su postigli odbojkaši i fudbaleri plasmanom u finale Druge univerzitetske lige. Izuzetan uspeh postižu sportisti naše škole na internacionalnim susretima u zemlji i inostranstvu. Na 5. Elektrijadi, održanoj 0. godine u Mađarskoj, u konkurenciji preko hiljadu učesnika iz više zemalja, naše ekipe su osvojile tri zlata i dva srebra. Na 5. Elektrijadi, održanoj 0. godine u Bugarskoj, osvojili su dva prva mesta i jedno drugo mesto, a na istom takmičenju 0. godine na Kopaoniku jedno prvo i jedno drugo mesto. Na Pedesetim susretima studenata elektrotehnike, održanim 00 godine u Čanju, uz učešće 8 ekipa iz više zemalja, postignuti su zapaženi rezultati i osvojene tri medalje. Studenti naše Škole su na 5. Saobraćijadi održanoj maja 009. godine u Budvi,sa 5 osvojenih medalja bili prvi u ukupnom plasmanu. 9

10 STUDENTSKI PARLAMENT Uspostavljanje Studentskog parlamenta je osnovna pretpostavka za aktivno učešće studenata u radu visokoškolskih ustanova i njihovo tretiranje kao ravnopravnog partnera zajedno sa državom i profesorima. Participacija studenata je jedna od polaznih osnova Bolonjskog procesa i uspešnog reformisanja sistema visokog obrazovanja. Studentski parlament je organ Visoke ICT škole, koji zastupa interese i prava studenata, te se zalaže za njihovo ostvarivanje. Studentski Parlament ima predstavnike u telima i organima Visoke ICT škole koji imaju pravo glasa po svim pitanjima koja se tiču studenata, kvaliteta nastave i sprovođenja reforme nastavnog procesa. Organi Studentskog Parlamenta su:. Skupština Parlamenta ( članova). Predsednik Parlamenta (ujedno i predsednik Izvršnog odbora). Izvršni odbor (5 članova). Nadzorni odbor ( člana) Pravo da bira i bude biran u Studentski Parlament ima svaki upisani student. Izbori se održavaju tajnim i neposrednim glasanjem u aprilu ili maju, a mandat članova Parlamenta traje godinu dana. Studentski Parlament Visoke ICT škole kao sredstvo informisanja koristi svoju oglasnu tablu u školi, kao i internet prezentaciju Tu se nalaze opširnije informacije o dosadašnjem radu, postignutim rezultatima i terminima u kojima možete razgovarati sa svojim predstavnicima u Parlamentu. Na sajtu postoje i mnogi integrisani servisi koje je pokrenuo Studentski Parlament, a sve u cilju bolje komunikacije među studentima. 0

11 UPIS U ŠKOLU Pravo učešća na konkursu za upis u prvu godinu osnovnih studija imaju kandidati sa završenim srednjim obrazovanjem. Svi kandidati prijavljeni na konkurs za upis koji ispunjavaju opšte uslove polažu prijemni ispit test iz matematike. Ispit se vrednuje od 0 do 60 bodova. Na osnovu opšteg uspeha u prethodnom obrazovanju kandidat može ostvariti najviše 0 bodova. Svi važni termini (prijavljivanje na Konkurs, prijemni ispit i upis u Školu) su objavljeni na sajtu i oglasnim tablama Škole. Prilikom prijavljivanja kandidati podnose:. Originale sledećih dokumenata na uvid i njihove fotokopije (koje ne moraju biti overene): svedočanstava svih završenih razreda srednje škole, diplome o završnom, odnosno maturskom ispitu, izvoda iz matične knjige rođenih, lične karte.. Dokaz o uplati naknade za polaganje prijemnog ispita, čiji će iznos biti naknadno objavljen. Uplata se vrši na račun Škole a može se obaviti i na Izdvojenom šalteru Pošte koji će se nalaziti u Školi za vreme prijavljivanja. U prvu godinu studija upisuje se 90 studenata, od čega se 0 mesta finansira iz budžeta. Mesto na rang listi i broj ukupno osvojenih bodova određuju da li kandidat može biti upisan, te da li će biti finansiran iz budžeta ili će plaćati školarinu. Broj mesta po studijskim programima je: Internet tehnologije Poštanske i bankarske tehnologije Telekomunikacije budžet samofin. budžet samofin. budžet samofin Sabiranjem poena koje kandidati nose iz srednje škole i poena koje osvoje na prijemnom ispitu, formira se jedinstvena rang lista. Kandidati se upisuju po redosledu na rang listi, pri čemu biraju studijski program koji će upisati i način finansiranja u zavisnosti od preostalih raspoloživih mesta u trenutku upisa. Sastavljanje rang lista za upis u Školu vrši se kompjuterski u dve paralelne provere, čime se u potpunosti izbegava mogućnost greške.

12 # Broj studenata finansiranih iz budžeta Republike Srbije upisanih u junskom upisnom roku Ukupan broj poena prvog upisanog kandidata finansiranog iz budžeta u junskom roku (maks.00) Ukupan broj poena poslednjeg upisanog kandidata finansiranog iz budžeta u junskom roku (maks.00) Broj upisanih samofinansirajućih studenata u junskom upisnom roku Ukupan broj poena poslednjeg upisanog samofinansirajućeg kandidata u junskom roku (maks.00) Broj studenata finansiranih iz budžeta Republike Srbije upisanih u septembarskom upisnom roku Ukupan broj poena prvog upisanog kandidata finansiranog iz budžeta u septembarskom roku Ukupan broj poena poslednjeg upisanog kandidata finansiranog iz budžeta u septembarskom roku (maks.00) Broj upisanih samofinansirajućih studenata u septembarskom upisnom roku Ukupan broj poena poslednjeg upisanog samofinansirajućeg kandidata u septembarskom roku (maks.00) Internet tehnologije Poštanske i bankarske tehnologije Telekomunikacije Tabela: Podaci sa upisa za školsku 0/0 godinu

13 Studijski program: INTERNET TEHNOLOGIJE Studijski program Internet tehnologije ima tri modula: Administriranje računarskih mreža, Medicinska informatika i Web programiranje. Module čine grupe srodnih predmeta na kojima student stiče znanja i kompetencije u užoj stručnoj oblasti. Prva godina i deo druge godine su zajednički i sadrže obavezne zajedničke predmete, ali i uvodne predmete za pojedine module. Na osnovu stečenih znanja iz ovog dela i svog interesovanja, student se u drugoj godini studija opredeljuje za jedan od tri izborna modula. Svaki modul ima grupu obaveznih i izbornih predmeta iz svoje oblasti. Student kao izborne predmete može birati i predmete drugih modula, u skladu sa svojim afinitetima. Da bi se uspešno završio studijski program Internet tehnologije nije potrebno predznanje iz oblasti koje se izučavaju. Predmeti su tako koncipirani i međusobno povezani da studenti postepeno stiču neophodna znanja i veštine polazeći od osnovnih. Nastava sa velikim brojem časova samostalnog rada u savremenim i dobro opremljenim laboratorijama se izvodi tako da omogućava sticanje znanja primenljivih u praksi. Modul: Web programiranje Cilj modula je praktično obučavanje studenata za kreiranje savremenih web sajtova i komercijalnih desktop aplikacija. Ovaj cilj se postiže savladavanjem aktuelnih metoda, programskih jezika i alata u oblasti programiranja, obrade podataka, grafike, dizajna i animacije. Iz kojih oblasti se stiču znanja? ~ Dizajn i kreiranje web stranica; ~ projektovanje i implementacija većeg broja savremenih baza podataka: SQL server, Oracle, MSQL, MS Access, ~ objektno orijentisano programiranje u okruženju Net framework i sa jezicima C# i Java; ~ Web programiranje (kreiranje i implementacija velikog broja korisničkih i serverskih funkcionalnosti u skladu sa savremenim poslovnim web okruženjem); ~ multimedijalna grafika i animacija; ~ administriranje baza podataka (instalacija, konfiguracija, održavanje,...). Posebna pogodnost za studente IT Obavezni predmeti ESPB Matematika 7 Arhitektura računara i operativni sistemi 7 Osnovi elektrotehnike i telekomunikacija 5 Web programiranje III godina II godina I godina Osnovi programiranja 6 Web dizajn 7 Engleski jezik 5 Osnovi programiranja 6 Baze podataka 6 Poslovne komunikacije 6 Izborni predmeti I godine Baze podataka - SQL server 6 TCP/IP arhitektura 6 Engleski jezik stručni 5 Multimedijalna grafika 6 Osnovi OOP 6 Web programiranje 7 Multimedijalne animacije 5 Web programiranje PHP 6 Izborni predmeti II godine Web programiranje PHP 6 OOP C# 6 Web programiranje ASP 6 Administriranje baza podataka 5 Praktikum Stručna praksa Izborni predmeti III godine Završni rad

14 je mogućnost da besplatno instaliraju i izučavaju sve Microsoft-ove operativne sisteme i sve alate za programiranje na svojim kućnim računarima jer je Škola član Microsoft-ove akademske alijanse. Škola je Oracle Akademija tako da je studentima omogućeno pohađanje pojedinih Oracle kurseva, u okviru redovne nastave, i dobijanje sertifikata iz baza podataka. Gde mogu da se zaposlim posle završetka studija? Imajući u vidu da su web sajtovi postali najbitniji oblik reklamiranje, i da skoro svaka i mala i velika firma ima svoj web sajt, studenti se mogu zaposliti u skoro svim organizacijama koje imaju IT sektor: banke, svi operateri mobilne i fiksne telefonije, javna preduzeća, obrazovne ustanove, medicinske ustanove, državne institucije. Veliki broj studenata se zapošljavava u nekoj od specijalizovanih domaćih ili stranih firmi za izradu web sajtova ili pisanje softvera i ima mogućnost aktivnog usavršavanja i napredovanja u struci. Koje zvanje stičem i gde mogu da nastavim školovanje? Stiče se zvanje strukovnog inženjera elektrotehnike i računarstva. Školovanje se može nastaviti na specijalističkim studijama u našoj školi i srodnim fakultetima. Web programiranje IT Izborni predmeti ESPB I g. II godina III godina Praktikum iz primene računara 5 Matematika 8 Ekonomija 5 OOP Java 6 Mrežni uređaji 6 Administriranje sistema Linu Administriranje sistema Windows Menadžment 5 Ekološki menadžment Računarske mreže 6 OOP C# 6 Linu - Cloud Windows - Cloud LAN protokoli 5 WAN protokoli 5 Bezbednost računarskih mreža 5 Projektovanje računarskih mreža IP telefonija 5 Korporativni VoIP Internet berze Strategijski menadžment 6 Menadžment prodaje Elektronsko bankarstvo 5 Upravljanje projektima 5 Sigurnost na internetu

15 5

16 Modul: Administriranje računarskih mreža Cilj modula je osposobljavanje studenata za obavljanje poslova vezanih za internet, odnosno računarske mreže, s tim da je najveća pažnja posvećena administriranju lokalnih računarskih mreža. Iz kojih oblasti se stiču znanja? ~ Mrežni protokoli, odnosno pravila za komuniciranje u računarskim mrežama, ~ mrežni uređaji i mrežni operativni sistemi, ~ planiranje i projektovanje računarskih mreža, ~ bezbednost računarskih mreža, ~ administriranje u računarskim mrežama sa serverskim operativim sistemima na Linu-u i Windows-u, ~ administriranje baza podataka. Posebna pogodnost za studente koji se usavršavaju u ovoj oblasti je mogućnost pohađanja CCNA kursa u okviru redovne nastave. U Školi postoji Lokalna Cisco akademija. Gde mogu da se zaposlim posle završetka studija? U svim organizacijama koje imaju IT sektor: banke, svi operateri mobilne i fiksne telefonije, javna preduzeća, obrazovne ustanove, medicinske ustanove, državne institucije. Takođe u svim drugim organizacijama koje poseduju računarske mreže na poslovima projektovanja, implementiranja i održavanja računarskih mreža. Administriranje računarskih mreža IT Obavezni predmeti ESPB I godina II godina III godina Matematika 7 Arhitektura računara i operativni sistemi 7 Osnovi elektrotehnike i telekomunikacija 5 Osnovi programiranja 6 Web dizajn 7 Engleski jezik 5 Osnovi programiranja 6 Baze podataka 6 Poslovne komunikacije 6 Izborni predmeti I godine Baze podataka - SQL server 6 TCP/IP arhitektura 6 Engleski jezik stručni 5 Multimedijalna grafika 6 Osnovi OOP 6 Mrežni uređaji 6 Administriranje sistema Linu Mreže za pristup 5 Administriranje sistema Windows Izborni predmeti II godine Linu - Cloud Windows - Cloud Projektovanje računarskih mreža Bezbednost računarskih mreža 5 Računarske mreže 6 Administriranje baza podataka 5 Praktikum Stručna praksa Završni rad Izborni predmeti III godine 6

17 Koje zvanje stičem i gde mogu da nastavim školovanje? Stiče se zvanje strukovnog inženjera elektrotehnike i računarstva. Školovanje se može nastaviti na specijalističkim studijama u našoj školi i srodnim fakultetima. IT Izborni predmeti ESPB Praktikum iz primene računara 5 Administriranje računarskih mreža III godina II godina I g. Matematika 8 Ekonomija 5 Sigurnost na internetu OOP Java 6 Web programiranje 7 Web programiranje PHP 6 Multimedijalne animacije 5 Menadžment 5 Ekološki menadžment LAN protokoli 5 WAN protokoli 5 IP telefonija 5 Korporativni VoIP OOP C# 6 OOP C# 6 Web programiranje PHP 6 Web programiranje ASP 6 Upravljanje projektima 5 Internet berze Strategijski menadžment 6 Menadžment prodaje Elektronsko bankarstvo 5 7

18 Modul: Medicinska informatika Cilj modula je praktično obučavanje studenata za implementaciju i održavanje informacionih sistema u zdravstvenim ustanovama. Ovaj cilj se postiže usvajanjem znanja iz oblasti medicinske instrumentacije i specijalizovanih medicinskih aplikacija, te savladavanjem osnovnih veština iz oblasti administriranja sitema, administriranja baza podataka, oblasti programiranja i web dizajna. Iz kojih oblasti se stiču znanja? IT Obavezni predmeti ESPB ~ Medicinska instrumentacija, Arhitektura računara i operativni sistemi 7 Osnovi elektrotehnike i telekomunikacija 5 ~ dozimetrija i zaštita od zračenja, Osnovi programiranja 6 ~ akvizicija i obrada medicinskih snimaka i signala, Web dizajn Engleski jezik Osnovi programiranja ~ telemedicina, PACS Baze podataka 6 sistemi, DICOM standard, medicinski informacioni Poslovne komunikacije 6 sistemi, Izborni predmeti I godine ~ dizajn i kreiranje web Baze podataka - SQL server 6 stranica, TCP/IP arhitektura 6 ~ projektovanje i implementacija većeg broja Engleski jezik stručni 5 savremnih baza podataka: Multimedijalna grafika 6 SQL server, Osnovi OOP 6 Oracle, MSQL, MS Access, Web programiranje 7 ~ objektno orijentisano Mrežni uređaji 6 programiranje u okruženju Administriranje sistema Linu.Net framework i Medicinska instrumentacija 5 sa jezicima C# i Java, Administriranje sistema Windows ~ Web programiranje (kreiranje i implementacija Izborni predmeti II godine velikog broja ko- Računarske mreže 6 risničkih i serverskih Tehnologije u medicinskoj informatici 5 funkcionalnosti u skladu sa savremenim poslovnim Administriranje baza podataka 5 web okruže- Praktikum njem), Dozimetrija i zaštita od zračenja 5 ~ administriranje baza Stručna praksa podataka (instalacija, konfiguracija, održavanje, Završni rad...), Izborni predmeti III godine ~ mrežni protokoli, odnosno pravila za komuniciranje u računarskim mrežama, ~ mrežni uređaji i mrežni operativni sistemi, ~ administriranje u računarskim mrežama sa serverskim operativim sistemimima na Linu-u i Windows-u. Posebna pogodnost za studente je mogućnost da besplatno instaliraju i izučavaju sve Microsoftove operativne sisteme i sve alate za programiranje na svojim kućnim računarima jer je Škola član Microsoft-ove akademske alijanse. Medicinska informatika I godina II godina III godina Matematika 7 8

19 Škola je Oracle Akademija tako da je studentima omogućeno pohađanje pojedinih Oracle kurseva, u okviru redovne nastave, i dobijanje sertifikata iz baza podataka. Gde mogu da se zaposlim posle završetka studija? Imajući u vidu primarnu orijentaciju ovog studijskog modula ka medicinskim informacionim sistemima studenti se mogu zaposliti kao sistem inženjeri, administratori baza podataka ili web administratori u zdravstvenim ustanovama. Pored navedenog, usvojena opšta znanja iz oblasti administriranja sistema, administriranja baza podataka i programiranja omogućavaju studentima zapošljavanje i van medicinskih ustanova u IT sektoru raznih kompanija. Usvojeno znanje u okviru ovog modula obezbeđuje studentima dobru polaznu osnovu za dalja aktivna usavršavanja i napredovanja u struci. Koje zvanje stičem i gde mogu da nastavim školovanje? Stiče se zvanje strukovnog inženjera elektrotehnike i računarstva. Školovanje se može nastaviti na specijalističkim studijama u našoj školi i srodnim fakultetima. IT Izborni predmeti ESPB Praktikum iz primene računara 5 Medicinska informatika III godina II godina I g. Matematika 8 Ekonomija 5 Web programiranje PHP 6 Multimedijalne animacije 5 Kompresije 6 Sigurnost na internetu Ekološki menadžment OOP Java 6 IP telefonija 5 Korporativni VoIP Mreže za pristup 5 OOP C# 6 OOP C# 6 Bezbednost računarskih mreža 5 Projektovanje računarskih mreža Web programiranje PHP 6 Linu - Cloud Windows - Cloud Web programiranje ASP 6 Upravljanje projektima 5 Merenja 5 LAN protokoli 5 WAN protokoli 5 Elektronsko bankarstvo 5 Strategijski menadžment 6 Internet berze Menadžment prodaje 9

20 Studijski program: POŠTANSKE I BANKARSKE TEHNOLOGIJE Cilj studijskog programa, jedinstvenog u zemlji, je efikasno prilagođavanje obrazovnog procesa brzom razvoju novih profesija i tehnologija u oblastima pružanja poštanskih i bankarskih usluga. Ideja nam je da stalnim inovacijama programa pokrijemo i oblast logističkih servisa. Velika pažnja se osim tradicionalnim saznanjima poklanja praktičnoj primeni stečenih teorijskih znanja. Iz kojih oblasti se stiču znanja? Oblast poštanske tehnologije: pružanje poštanskih, finansijskih, elektronskih i ostalih usluga u poštanskom saobraćaju; organizacija, upravljanje i kontrola rada u jedinicama poštanske mreže; prikupljanje, obrada i analiza podataka o obimu usluga i tokovima pošiljaka; obuka u savremenoj PosTIS(PosTneT) laboratoriji povezanoj na PosTneT/Intranet mrežu JP "Pošta Srbija", koju studenti koriste u redovnoj nastavi; drugi deo praktične obuke studenti realizuju u realnim uslovima u pošti 08 Beograd u skladu s ugovorom koji je Škola sklopila sa JP "Pošta Srbija". Oblast bankarskih tehnologija: osnovna znanja iz oblasti ekonomije, bankarstva i ostalih finansijskih usluga, menadžmenta, biznis plana, marketinga; savremene tehnologije: elektronsko bankarstvo, internet berze; praktična obuka kroz primenu originalnog softvera Asseco u virtualnoj banci PBT Obavezni predmeti I godina II godina Praktikum iz šalterskog poslovanja 5 Oblast logističkih servisa: Elektronsko bankarstvo 5 praćenje i formiranje robnih tokova, usluga organizovanja transporta za treća lica; Praktikum iz blagajničkog poslovanja 5 Poštansko pravo 5 organizovanje transporta primenom modernih tehnologija kombi- Stručna praksa Izborni predmeti III godine novanog transporta, organizovanja i formiranja logističkih lanaca; Završni rad izbor vozila i određivanje itinerera saobraćajnih sredstava. III godina ESPB Matematika 7 Ekonomija 5 Engleski jezik Uvod u saobraćaj i transport 6 Engleski jezik Osnovi poštanskog saobraćaja 5 Statistika 6 Menadžment 5 Poštanske usluge 6 Izborni predmeti I godine Osnovi računarskih mreža 6 Informaciono-komunikacioni servisi 6 Poštanska tehnologija 6 Logistički servisi 6 Poslovne komunikacije 6 Ekološki menadžment Engleski jezik stručni Elektronske poštanske usluge 6 Bankarstvo i platni promet 6 Izborni predmeti II godine Praktikum iz poštanskih usluga 5 Praktikum iz poštanskog saobraćaja 5 Upravljanje kvalitetom 5 0

21 Posebne pogodnosti? nastava u Školi organizovana je po trimestrima, predmeti imaju logičan redosled, pa studenti postepeno stiču znanja počevši od osnovnih stručnih predmeta pa do predmeta na kojima završavaju svoje usavršavanje u Školi; svi predmeti su podeljeni u grupacije obaveznih i izbornih tako da se studenti u zavisnosti od svojih afiniteta, sposobnosti i ineteresovanja temeljnije usmeravaju na određenu oblast; posebna pažnja u okviru ovog studijskog programa se posvećuje i sportskim aktivnostima studenata tako da im u tu svrhu na raspolaganju stoje otvoreni i zatvoreni sportski tereni. Gde mogu da se zaposlim posle završetka studija? JP "Pošta Srbija". banke, druge finansijske institucije, privatni operatori u oblasti pružanja poštanskih i logističkih servisa, javna preduzeća, obrazovne ustanove, državne institucije Koje zvanje stičem i gde mogu da nastavim školovanje? Po završetku studijskog programa Poštanske i bankarske tehnologije studenti stiču visoko obrazovanje prvog stepena strukovnih studija i zvanje strukovnog inženjera saobraćaja. Školovanje se može nastaviti na specijalističkim studijama u našoj školi i srodnim fakultetima. PBT Izborni predmeti ESPB Praktikum iz primene računara 5 III godina II godina I godina Matematika 8 Sport i rekreacija,, Osnovi programiranja 6 Uvod u elektronske komunikacije 5 Multimedijalna grafika 6 Finansije Menadžment prodaje Računovodstvo 6 Sigurnost na Internetu Baze podataka 6 Internet poslovanje 5 Međunarodno bankarstvo 6 Internet berze Marketing Strategijski menadžment 6 Bankarska praksa 5 Biznis plan 6 Upravljanje rizicima 5 Upravljanje projektima 5

22 Studijski program: TELEKOMUNIKACIJE Cilj studijskog programa je obrazovanje studenata u oblasti telekomunikacija, sticanje osnovnih teorijskih znanja iz oblasti i ovladavanje veštinama korišćenja telekomunikacione merne opreme. Naši studenti se upoznaju i uče o svim aktuelnostima u struci spremajući se za primenu tehnologija sledeće generacije. Iz kojih oblasti se stiču znanja? Svi predmeti studijskog programa su razvrstani u dve grupe: obavezni i izborni. Pored fundamentalnih znanja koja studenti stiču u okviru obaveznih predmeta, oni mogu profilisati studije prema svojim sklonostima, kako bi se osposobili za poslove u sledećim segmentima: TK Obavezni predmeti I godina ESPB Matematika 7 Engleski jezik Elektrotehnika 6 Električna kola 6 Engleski jezik Osnovi programiranja 6 Matematika 8 Mreže u okviru predmeta ove grupe izučavaju se osnovni principi, Merenja Izborni predmeti I godine 5 organizacija, slojevita arhitektura, Digitalne telekomunikacije 9 standardizovani protokoli i savremene tehnologije telekomunikacionih Telekomunikacione mreže 6 mreža. Engleski jezik stručni ~ Kroz ovu grupu predmeta studenti stiču znanja o uređajima, IP umrežavanje 6 tehnikama, metodama i protokolima Mrežni uređaji 6 na kojima se zasniva funkci- Bežične telekomunikacije 5 onisanje: fiksnih, mobilnih, bežičnih i optičkih mreža. Telekomunikacione mreže 6 ~ Izučavaju se organizacija, Transportni sistemi 7 TCP/IP protokoli i servisi interneta, Izborni predmeti II godine kao što su IP telefonija i Optičke telekomunikacije 6 korporativni VoIP-a. Pored standardnih TCP/IP protokola studenti IP telefonija 5 se upoznaju i sa sigurnosnim Mreže za pristup 5 ~ protokolima interneta. Poslovne komunikacije 6 Praktični rad na predmetima ove grupe, odvija se u laboratorijama Mobilne telekomunikacije 5 za digitalne i optičke telekomunikacije, Administriranje sistema Windows opremljenim za demon- Multimedijalne telekomunikacije straciju i merenje osnovnih parametara u mrežama; u računarskim Antene laboratorijama se koristi Stručna praksa softverski paket OPNET koji Računarkse mreže 6 omogućava modeliranje mreža različitih tehnologija i saobraćaja, Izborni predmeti III godine simulacijom, kako bi se procenile karakteristike realnih mreža. Pored toga studenti se osposobljavaju za administriranje računarskih mreža baziranih na Windows operativnom sistemu. Sistemi prenosa u okviru predmeta ove grupe, studenti stiču potrebna znanja o tehnikama prenosa informacija u sistemima prenosa, zastupljenim u mrežama različitih tehnologija. Upoznaju se sa karakteristikama prenosa informacija primenom tehnika analognog i digitalnog prenosa, sa posebnim osvrtom na prenos preko optičkih kablova. ~ Ova grupa predmeta pruža neophodna teorijska znanja za razumevanje tehnika prenosa informacija koje se koriste u savremenim sistemima prenosa. II godina III godina

23 ~ Praktični rad se odvija u laboratorijama za merenja, digitalne i optičke telekomunikacije, u kojima se studenti obučavaju za primenu različitih mernih metoda. Multimedija u okviru predmeta ove grupe studenti se upoznaju sa suštinom obrade i prenosa audio i video materijala preko Interneta. Izučavaju se principi formiranja i emitovanja TV programa, sa posebnim osvrtom na proces digitalizacije televizije. ~ U okviru ove grupe predmeta studenti izučavaju postupke kompresije audio i video signala, sa osnovama multimedijalne grafike i animacije, kao i sa tehničkim rešenjima prenosa multimedijalnih sadržaja preko Interneta. Opširnije se izučava proces generisanja i emitovanja TV signala kao i aktuelni proces digitalizacije. ~ U praktičnom radu studenti u laboratoriji za multimediju stiču praktične veštine za obradu slike, za kreiranje multimedijalne grafike i animacija, kao i za montažu snimljenih video materijala. Programiranje ova grupa predmeta omogućava studentima da savladaju osnove objektno orijentisanog programiranja, koje im primenom programskih jezika Java i C#, omogućava programiranje različitih aplikacija. U okviru ove grupe predmeta studenti se obučavaju za projektovanje i administriranje baza podataka. ~ Praktični rad se odvija u računarskim laboratorijama i gde se stiču iskustva u programiranju na odabranim programskim jezicima. Gde mogu da se zaposlim posle završetka studija? Diplomirani studenti ovog smera mogu se zaposliti, pre svega, kod svih provajdera fiksne i mobilne telefonije, na poslovima tehničkog održavanja uređaja i sistema prenosa, kao i na poslovima prodaje usluga koje oni nude. Pored toga, mogu obavljati poslove organizovanja i održavanja telekomunikacionih sistema državne uprave u kojima postoji potreba za uvođenjem IKT i elektronskih servisa. U procesu digitalizacije televizije, stručnjaci sa ovog smeru su potrebni za davanje tehničke podrške u realzaciji ovog procesa. Koje zvanje stičem i gde mogu da nastavim školovanje? TK Izborni predmeti I godina II godina III godina Sport i rekreacija,, ESPB Po završetku studijskog programa Praktikum Telekomunikacije studenti stiču zvanje strukovni inženjer elektrotehnike i Menadžment 5 računarstva. Dalje šklovanje je moguće nastaviti na Optički sistemi 5 jednogodišnjim specijalističkim studijama u ovoj školi, ili na nekom od srodnih fakulteta, pod uslovima koje ti fakulteti definišu. Praktikum iz primene računara 5 Ekonomija 5 Web dizajn 7 Arhitektura računara i operativni sistemi 5 Osnovi programiranja 6 Osnovi OOP 6 Baze podataka 6 Kompresije 6 Multimedijalna grafika 6 Televizija 5 Korporativni VoIP Sigurnost na Internetu LAN protokoli 5

24 Specijalistički studijski program: ELEKTRONSKE KOMUNIKACIJE Studijski program Elektronske komunikacije je organizovan preko tri modula i to: Mrežne tehnologije, Elektronsko poslovanje i Softversko inženjerstvo. Modul: Mrežne tehnologije Cilj modula Kadrovi obučeni u oblasti mrežnih tehnologija osposobljeni su da daju svoj maksimalan doprinos u procesu planiranja, projektovanja, proizvodnje, održavanja, administriranja i eksploatacije mreža, opreme i komponenti, na svim nivoima prenosa i obrade signala. Iz kojih oblasti ću steći znanja? ~ savremene tehnike prenosa signala putem svih dostupnih medijuma, (provodnici, optička vlakna i drugi optoelektronski uređaji), kao i bežični prenos; ~ rutiranje, konfigurisanje i održavanje mrežnih uređaja; ~ tehnike prenosa govora, podataka i multimedijalnih sadržaja, baziranih na IP i drugim protokolima, u realnom vremenu putem interneta; ~ principi i tehnike realizacije širokopojasnih sistema prenosa signala; ~ mesto mreže i mrežne opreme u okviru poslovnih subjekata u okviru pitanja postojećih i nabavke novih tehnologija; ~ upoznavanje sa najnovijim tehnološkim dostignućima na nivou transportnih i pristupnih mreža, koja su u postupku planiranja ili realizacije, kod nas i u svetu; MREŽNE TEHNOLOGIJE ~ obrada osnovnih standarda, propisa i zakona, predvidjenih u procesu izrade glavnog projekta TK, signalnih i drugih instalacija, a u svemu prema principima obuke za sticanje odgovarajućih stručnih licenci za projektante i izvođače radova; ~ planiranje, projektovanje i podešavanje mreža video nadzora u različitom okruženju, sa osvrtom na implementaciju mrežnog video nadzora baziranog na IP protokolu, uz prikaze realnih projekata iz naše zemlje; ~ tehike realizacije bežičnog prenosa, u skladu sa serijom standarda tipa IEEE 80. i 80.6, uz izvođenje i održavanje bežičnih LAN mreža. Gde mogu da se zaposlim posle završetka studija? Studenti se mogu zaposliti u skoro svim organizacijama koje svoje poslovanje zasnivaju na mrežnoj informacionoj infrastrukturi, kao i preduzećima koja rade na izvodjenju ovakve infrastrukture do krajnjih korisnika (Telekom, operateri, Internet provajderi, Kablovska televizija i dr.). Po završetku specijalizacije studenti se mogu uspešno uključiti u projektovanje i izvođenje mreža različitog tipa, čime se otvara široka mogućnost zapošljavanja u svim kompanijama koje rade na projektima i realizaciji računarskih mreža, kablovske televizije, video nadzora, alarmnih i protivpožarnih sistema, mobilnih LAN/WAN/MAN mreža i slično. Koje zvanje stičem po završetku specijalističkih studija? Naziv predmeta status ESPB Specijalistička praksa O Specijalistički rad O 5 Projektovanje mreža O 6 Mreže nove generacije O 6 Video nadzor O 6 Bežične mreže O 6 Tehnike rutiranja O 6 Optičke mreže O 6 Korporativna strategija IZ 6 Upravljanje podacima IZ 6 Web tehnologije IZ 6 E poslovanje IZ 6 Objedinjene komunikacije IZ 6 Komunikacioni modeli IZ 6 Sistemi međubankarskih komunikacija IZ 6 Po završetku modula Mrežne tehnologije na studijskom programu Elektronske komunikacije, studenti stiču visoko obrazovanje drugog stepena strukovnih studija i zvanje - specijalista strukovni inženjer elektrotehnike i računarstva.

25 Modul: Elektronsko poslovanje U našoj zemlji je nekoliko godina unazad elektronsko poslovanje u ekspanziji, pa se konstantno oseća potreba za obučenim kadrovima u ovoj oblasti. Pod obučenim kadrovima u oblasti elektronskog poslovanja podrazumevaju se ljudi sposobni da definišu procese i operacije u poslovanju, da koriste predviđene računarske aplikacije u poslovanju, ali i da razvijaju i održavaju ovakve aplikacije. Zbog toga je svrha specijalističkog modula Elektronsko poslovanje obučavanje studenata za ovu ekspanzivnu oblast deficitarnu kadrovima, što će voditi usavršavanju i napredovanju na poslu. Cilj modula je pružanje bazičnih stručnih znanja iz savremenih principa i tehnologija koje se primenjuju u elektronskom poslovanju kroz dva obavezna predmeta, E poslovanje i E usluge. Oni nude funkcionalna znanja sa konkretnim primerima implementacije u savremeno poslovno okruženje. Ovi bazični predmeti treba da studentima prikažu sva dosadašnja rešenja, ali i nove potencijalne servise koje korisnici očekuju kao deo ponude. Poseban akcenat stavlja se na usluge i poslovanje koje se aktuelno primenjuje u razvijenim zemljama sveta sa osvrtom na mogućnosti primene i kod nas. Pored ovih predmeta studentima se daje širok spektar izbornih predmeta kojima se prema svojim afinitetima mogu uže specijalizovati. Ove uže oblasti mogu biti: programiranje, upravljanje, sigurnost ili tehnologija. Iz kojih oblasti se stiču znanja? ~ upotreba računarsko-mrežnih aplikacija u elektronskom poslovanju, banaka, pošta i drugih organizacija koje se bave uslužnom ili proizvodnom delatnošću; ~ osiguravanje bezbednog prenosa podataka; ~ sposobnost razvoja i održavanja računarsko-mrežnih aplikacija u poslovanju; ~ dizajn i kreiranje web stranica. Koje zvanje stičem? Stiče se zvanje specijaliste strukovnog inženjera elektrotehnike i računarstva. ELEKTRONSKO POSLOVANJE Naziv predmeta status ESPB Specijalistička praksa O Specijalistički rad O 5 Korporativna strategija O 6 Web tehnologije O 6 E poslovanje O 6 Objedinjene komunikacije O 6 Komunikacioni modeli O 6 Sistemi međubankarskih komunikacija O 6 Planiranje komunikacionih sistema IZ 6 Informacioni sistemi u logistici IZ 6 Poslovno pravo IZ 6 Projektovanje softvera IZ 6 Upravljanje podacima IZ 6 Ekološki inženjering IZ 6 Gde mogu da primenim znanja stečena tokom specijalističkih studija? Imajući u vidu da je elektronsko poslovanje postalo sastavni deo poslovanja svake tržišno orjentisane firme, studenti mogu primeniti stečena znanja radi sopstvenog unapređenja u svim preduzećima: banke, pošte i ostala javna preduzeća, obrazovne ustanove, medicinske ustanove, državne institucije, svi operateri mobilne ili fiksne telefonije... Veliki broj naših studenata specijalističkih studija je zaposlen u nekoj od specijalizovanih domaćih ili stranih firmi i dobija mogućnost aktivnog usavršavanja i napredovanja u struci. 5

26 Modul: Softversko inženjerstvo Cilj modula je specijalizovana obuka studenata u oblasti projektovanja softvera, programiranja baza podataka, dizajna, tehnologije i programiranja web sajtova. Iz kojih oblasti ću steći znanja? ~ upoznavanje strategija i metoda projektovanja softvera; Naziv predmeta Specijalistička praksa status O ESPB ~ principa i tehnika višeslojnog, distribuiranog i ser- Specijalistički rad O 5 visno orijentisanog programiranja; Projektovanje softvera O 6 Upravljanje podacima O 6 ~ konceptima poslovne inteligencije; Programiranje baza podataka O 6 Web tehnologije O 6 ~ principa funkcionisanja skladišta podataka, Data Mininga Napredno web programiranje O 6 i integracije podataka; Planiranje komunikacionih servisa IZ 6 ~ elemenata proceduralnog Korporativna strategija IZ 6 jezika za proširenje mogućnosti SQL-a; E poslovanje IZ 6 ~ konceptima dizajna i programiranja Objedinjene komunikacije IZ 6 komercijalnih Komunikacioni modeli IZ 6 sajtova; Sistemi međubankarskih komunikacija IZ ~ korišćenja i programiranja Content Management Ekološki inženjering IZ 6 Sstem-a; Projektovanje mreža IZ ~ kreiranja i implementacije Mreže nove generacije IZ grafičkih i web interfejsa; ~ planiranja komunikacionih Cloud programiranje IZ 6 servisa i komunikacionih modela; ~ osnova koorporativne strategije; ~ savremenih principa i tehnologija koje se primenjuju u elektronskom poslovanju. SOFTVERSKO INŽENJERSTVO Gde mogu da se zaposlim posle završetka studija? Studenti se mogu zaposliti u skoro svim kompanijama koje svoje poslovanje zasnivaju na informacionim tehnologijama, prodaju, projektuju ili kreiraju softver, kao i svim drugim preduzećima koja koriste savremene web aplikacije. Koje zvanje stičem po završetku specijalističkih studija? Po završetku modula Softversko inženjerstvo studenti stiču visoko obrazovanje drugog stepena strukovnih studija i zvanje - specijalista strukovni inženjer elektrotehnike i računarstva. 6

27 Specijalistički studijski program:saobraćajno INŽENJERSTVO Cilj studijskog programa je osposobljavanje studenata za uspešan kako individualni tako i za timski rad; razumevanje i kritička ocena saobraćajno-transportnih sistema; upoznavanje sa tehnikama planiranja komunikacionih sistema; analiza transportnih mreža; obezbeđivanje teorijske osnove za razumevanje modernih servisa koji se koriste za upravljanje transportnih sistemima; primenu kvalitativnih i kvantitativnih metoda prognoziranja; dizajniranje i implementacija distributivnih sistema; projektovanje i kreiranje transportnih ruta prema različitim kriterijumima. Iz kojih oblasti se stiču znanja? Oblast logistike, transporta i saobraćaja: ~ odabrani modeli i metode operacionih istraživanja; ~ modeli i metode prognoziranja broja korisnika komunikacionih servisa i dimenzionisanja resursa komunikacionih mreža; ~ transportne mreže, algoritmi za rešavanje problema rutiranja, tokova saobraćaja kroz mrežu; ~ pojmovi i vrste logističkih tokova i logističkih centara; ~ kriterijumi izbora lokacije logističkog centra... Oblast informacionih sistema: ~ sistemi za podršku u odlučivanju i lociranju objekata; ~ GPS tehnologije; ~ Geografski informacioni sistem; ~ lokacijski servisi; ~ elektronsko poslovanje... Oblast menadžmenta: SAOBRAĆEJNO INŽENJERSTVO Naziv predmeta ~ veština stvaranja vrednosti za kupca, obezbeđivanje konkurentske prednosti na tržištu; ~ analiza šanse i opasnosti iz okruženja, mogućnosti i slabosti preduzeća; ~ definisanje mogućih pravaca razvoja preduzeća, izbor optimalne strategije; ~ osnovne pravne norme, pravne činjenice i pravni poslovi... status ESPB Planiranje komunkacionih sistema O 6 Informacioni sistemi u logistici O 6 Robno-transportni centri O 6 Korporativna strategija O 6 Poslovno pravo O 6 Upravljanje lancima snabdevanja O 6 Specijalistička praksa O Specijalistički rad O 5 Upravljanje podacima IZ 6 Web tehnologije IZ 6 E poslovanje IZ 6 Objedinjene komunikacije IZ 6 Komunikacioni modeli IZ 6 Sistemi međubankarskih komunikacija IZ 6 Ekološki inženjering IZ 6 Gde mogu da se zaposlim posle završetka studija? Stručnjaci u ovoj oblasti posao mogu potražiti u JP "Pošta Srbija", kod privatnih operatora u oblasti pružanja poštanskih i logističkih servisa, u transportnim sistemima različitih vidova transporta, špediterskim preduzećima, robnim terminalima različitih vidova transporta, robnotransportnim centrima - logističkim centrima, kontenerskim terminalima, slobodnim i carinskim zonama, industrijskim preduzećima, trgovačkim preduzećima, mega marketima i distribucijskim kućama Koje zvanje stičem po završetku specijalističkih studija? Po završetku studija stiče se zvanje specijalista strukovni inženjer saobraćaja. 7

28 PRIJEMNI ISPIT MATEMATIKA Skupovi. Brojevi. Osnovni zakoni. Operacije. Racionalizacija. Proporcije. Polinomi. Množenje, deljenje, rastavljanje na činioce, najmanji zajednički sadržilac, najveći zajednički delilac. Ekvivalentne transformacije algebarskih izraza. Linearna jednačina sa jednom nepoznatom i sistem linearnih jednačina sa dve nepoznate. Linearna nejednačina sa jednom nepoznatom. Kvadratna jednačina. Vietove formule. Bikvadratna jednačina. Sistem jedne linearne i jedne kvadratne jednačine sa dve nepoznate. Proste iracionalne jednačine. Logaritam. Osnovne formule. Funkcija. Linearna, kvadratna, eksponencijalna, logaritamska. Jednostavnije eksponencijalne i logaritamske jednačine. Nizovi, aritmetički i geometrijski. Trougao i četvorougao (podela, osobine, podudarnost, sličnost, Pitagorin stav, stavovi o odsečcima na hipotenuzi). Broj dijagonala i zbir unutrašljih uglova mnogougla. Krug (periferijski i centralni ugao, tetiva, tangenta). Obim i površina trougla, četvorougla, kruga. Prizma, piramida, valjak, kupa i lopta. Površina i zapremina. Primena sličnosti i podudarnosti. Elementi trigonometrije. Radijan. Trigonometrijski krug. Izražavanje trigonometrijskih funkcija proizvoljnog ugla preko trigonometrijskih funkcija oštrog ugla. Grafici trigonometrijskih funkcija. Adicione teoreme. Trigonometrijske jednačine i nejednačine jednostavnijih oblika. Vektori i analitička geometrija u ravni. LITERATURA: Matematika sa zbirkom zadataka srednjeg obrazovanja i vaspitanja, grupa autora, za I, II, III razred elektrotehničke ili saobraćajne struke (tri udžbenika) u izdanju Naučna knjiga Beograd ili Zavoda za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd. PRIPREMNA NASTAVA IZ MATEMATIKE Škola svake godine organizuje i pripremnu nastavu za polaganje prijemnog ispita iz Matematike. Pripremna nastava se organizuje vikendom (subotom ili nedeljom) u grupama do 0 kandidata, i u blokovima od po 6 časova dnevno. Trajanje kursa je 6 časova u okviru kojih se radi i probni test. Dodatna obaveštenja o organizaciji pripremne nastave mogu se dobiti u Studentskoj službi Škole na telefone 0/90-88 i 0/90-650, svakog radnog dana od 0- časova. 8

29 9 ZADACI ZA PRIPREMU PRIJEMNOG ISPITA I ALGEBARSKI IZRAZI. LINEARNE JEDNAČINE I NEJEDNAČINE. Rastaviti na činioce: , b a b a a b a b a b a a b a Izvršiti operacije sa algebarskim razlomcima, pretpostavljajući da je sve definisano: Rešiti jednačine: 0 5 Rešiti nejednačine:

30 II KVADRATNE JEDNAČINE, FUNKCIJE I NEJEDNAČINE Rešiti jednačine: Skicirati grafike kvadratnih funkcija: Za koju vrednost parametra R m će parabole 5 ) ) ) ) ) m m m m m a) dodirivati -osu b) biti stalno pozitivne c) biti stalno negativne Odrediti realna rešenja jednačina: ) ) 0 ) ) 0 ) 0 ) 6 6

31 III IRACIONALNE JEDNAČINE IV EKSPONENCIJALNE JEDNAČINE V LOGARITAMSKE JEDNAČINE log 5 log log 5 log log log log log 5 0 log log 8 log 6 7 log 5log 0 0 log 9log 0 lg lg 0 lg lg 0 9 VI ARITMETIČKI I GEOMETRIJSKI NIZ Za sledeće aritmetičke nizove dato je: a ; a5 a ; a7 7 a ; a8 a ; S 6 Izračunati: a) a i d. b) a + a 5 + a 0 = c) S 5

32 Za sledeće geometrijske nizove dato je: 5 b ; b7 8 6 b ; b6 7 7 b ; b5 8 b ; b6 9 Izračunati: a) b i q b) b b b6 = c) S 5 VII TRIGONOMETRIJSKE JEDNAČINE Odrediti rešenja trigonometrijskih jednačina: sin cos tg ctg 5 sin 6 sin 7 sin 0 8 cos 9 tg 0 cos sin cos sin sin cos sin cos 0 cos sin 5 sin 0 6 cos 0 7 sin sin 0 8 cos cos 0 VIII PLANIMETRIJA Uglovi trougla su 0 ; 6. Izračunati oštar ugao koji zaklapaju simetrale uglova α i β. U pravouglom trouglu je data kateta b i ugao α koji ona zaklapa sa hipotenuzom c. b 0. Izračunati stranice trougla a, c i dužine težišnih duži t a, tb, tc. Izračunati površinu jednakokrakog trougla kome su kraci dužine 5 a ugao pri vrhu 0. Izračunati površinu jednakokrakog trougla kome su kraci dužine a ugao na osnovici 75. Izračunati površinu trougla kome su date dve stranice i ugao koga one zaklapaju. a b ; c 5 ; 5 ; b a ; c 7 ; 60 ; c a ; b 5 ; 75. Date su tri stranice trougla a, b, c. Izračunati površinu trougla P, poluprečnik upisanog kruga r i poluprečnik opisanog kruga R. a a 7 ; b 5 ; c ; b a 8 ; b ; c 7 Izračunati obim i površinu pravougaonika kome je dijagonala d = 5 a ugao koji ona zaklapa sa jednom stranicom 0.

33 Dat je romb kome je stranica a 0; oštar ugao 0. Izračunati površinu romba P i proizvod dijagonala d i d. Izračunati obim, površinu i dijagonalu jednakokrakog trapeza kome je veća osnovica a=8, krak c= a ugao na osnovici 60 IX STEREOMETRIJA Osnovne ivice kvadra stoje u razmeri :, a dijagonalni presek kvadra je kvadrat stranice 5. Izračunati zapreminu kvadra. Izračunati površinu i zapreminu pravilne šestostrane prizme ako se zna da je presek ravni koja je normalna na osnovu i sadrži veću dijagonalu osnove, kvadrat stranice 8. Izračunati površinu i zapreminu pravilne šestostrane prizme ako se zna da je presek ravni koja je normalna na osnovu i sadrži manju dijagonalu osnove, kvadrat stranice 8. Izračunati površinu i zapreminu pravilne a trostrane b četvorostrane c šestostrane piramide ako je osnovna ivica a= 6 i dat je ugao osnove. Izračunati površinu i zapreminu pravilne a trostrane b četvorostrane c šestostrane piramide ako je osnovna ivica a= 6 i dat je ugao osnove. 60 koji bočna strana zaklapa sa ravni 60 koji bočna ivica zaklapa sa ravni Izračunati površinu i zapreminu valjka upisanog u pravilnu trostranu prizmu kojoj je stranica a=6 i visina H= 0. Izračunati površinu i zapreminu kupe opisane oko četvorostrane piramide. Osnovna ivica piramide je a= 6. Nagibni ugao koji izvodnica kupe zaklapa sa ravni osnove iznosi 60. X JEDNAČINA PRAVE A i: a) sa pozitivnim smerom -ose zaklapa ugao 5 b) paralelna je pravoj c) normalna je na pravu 0 d) sa pravom zaklapa oštar ugao 5 Odrediti jednačinu prave koja prolazi kroz tačku, Odrediti jednačinu prave koja predstavlja simetralu duži AB ako su tačke A, i 0, Odrediti koordinate tačke N koja je simetrična tački,0 0. B. M u odnosu na pravu (s) čija je jednačina

VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE. INFORMATOR O uslovima upisa u školsku 2015/16. godinu. Beograd, 2015.

VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE. INFORMATOR O uslovima upisa u školsku 2015/16. godinu. Beograd, 2015. VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE INFORMATOR O uslovima upisa u školsku 05/6. godinu Beograd, 05. SADRŢAJ AKREDITACIJA O ŠKOLI 5 STUDENTI ŠKOLE 9 STUDENTSKI PARLAMENT

Διαβάστε περισσότερα

VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE

VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE INFORMATOR O uslovima upisa u školsku 0/. godinu Beograd, mart 0. Štampa: NO-KAČI Beograd SADRŽAJ AKREDITACIJA O ŠKOLI 5 STUDENTI

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Racionalni algebarski izrazi

Racionalni algebarski izrazi . Skratimo razlomak Racionalni algebarski izrazi [MM.4-()6] 5 + 6 +. Ako je a + b + c = dokazati da je a + b + c = abc [MM.4-()] 5 6 5. Reši jednačinu: y y y + + = 7 4 y = [MM.4-(4)] 4. Reši jednačinu:

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1 Ispit održan dana 9 0 009 Naći sve vrijednosti korjena 4 z ako je ( ) 8 y+ z Data je prava a : = = kroz tačku A i okomita je na pravu a z = + i i tačka A (,, 4 ) Naći jednačinu prave b koja prolazi ( +

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PROBNI TEST ZA PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE

PROBNI TEST ZA PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE Fakultet Tehničkih Nauka, Novi Sad PROBNI TEST ZA PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE 1 Za koje vrednosti parametra p R polinom f x) = x + p + 1)x p ima tačno jedan, i to pozitivan realan koren? U skupu realnih

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Planimetrija. Sličnost trouglova. GF 000 Dužine stranica trougla su 5cm, cm i 8cm. Dužina najduže stranice njemu sličnog

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

MATERIJAL ZA VEŽBE. Nastavnik: prof. dr Nataša Sladoje-Matić. Asistent: dr Tibor Lukić. Godina: 2012

MATERIJAL ZA VEŽBE. Nastavnik: prof. dr Nataša Sladoje-Matić. Asistent: dr Tibor Lukić. Godina: 2012 MATERIJAL ZA VEŽBE Predmet: MATEMATIČKA ANALIZA Nastavnik: prof. dr Nataša Sladoje-Matić Asistent: dr Tibor Lukić Godina: 202 . Odrediti domen funkcije f ako je a) f(x) = x2 + x x(x 2) b) f(x) = sin(ln(x

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Prvi pismeni zadatak iz Analize sa algebrom novembar Ispitati znak funkcije f(x) = tgx x x3. 2. Naći graničnu vrednost lim x a

Prvi pismeni zadatak iz Analize sa algebrom novembar Ispitati znak funkcije f(x) = tgx x x3. 2. Naći graničnu vrednost lim x a Testovi iz Analize sa algebrom 4 septembar - oktobar 009 Ponavljanje izvoda iz razreda (f(x) = x x ) Ispitivanje uslova Rolove teoreme Ispitivanje granične vrednosti f-je pomoću Lopitalovog pravila 4 Razvoj

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije OPXTINSKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija

Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije OPXTINSKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija 18.1200 Prvi razred A kategorija Neka je K sredixte teжixne duжi CC 1 trougla ABC ineka je AK BC = {M}. Na i odnos CM : MB. Na i sve proste brojeve p, q i r, kao i sve prirodne brojeve n, takve da vaжi

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

GIMNAZIJA LAZAREVAC ZADACI IZ MATEMATIKE ZA MATURSKI ISPIT

GIMNAZIJA LAZAREVAC ZADACI IZ MATEMATIKE ZA MATURSKI ISPIT GIMNAZIJA LAZAREVAC ZADACI IZ MATEMATIKE ZA MATURSKI ISPIT I RACIONALNI ALGEBARSKI IZRAZI I POLINOMI Uprostiti izraz ab abab : ab ba ab yy y y y y y y Uprostiti izraz : Uprostiti izraz Uprostiti izraz

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Analitička geometrija 1. Tačka 1. MF000 Neka su A(1, 1) i B(,11) tačke u koordinatnoj ravni Oxy. Ako tačka S deli duž AB

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika 2 KOLOKVIJUM 1. Prezime, ime, br. indeksa:

Fakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika 2 KOLOKVIJUM 1. Prezime, ime, br. indeksa: Fakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika KOLOKVIJUM 1 Prezime, ime, br. indeksa: 4.7.1 PREDISPITNE OBAVEZE sin + 1 1) lim = ) lim = 3) lim e + ) = + 3 Zaokružiti tačne

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

I Pismeni ispit iz matematike 1 I I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije Prvi razred A kategorija

Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije Prvi razred A kategorija 18.02006. Prvi razred A kategorija Dokazati da kruжnica koja sadrжi dva temena i ortocentar trougla ima isti polupreqnik kao i kruжnica opisana oko tog trougla. Na i najve i prirodan broj koji je maƭi

Διαβάστε περισσότερα

9 Elementarni zadaci: Prizma i kvadar

9 Elementarni zadaci: Prizma i kvadar 9 Elementarni zadaci: Prizma i kvadar Elementarna pitanja: 1. Kako glasi formula za računanje površine prizme? 2. Kako glasi formula za računanje zapremine prizme? [V = B H] 3. Kako glasi formula za računanje

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz predmeta Euklidska geometrija 1

Pismeni ispit iz predmeta Euklidska geometrija 1 Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Odsjek: Matematika i informatika Zenica, 27.01.2010. Pismeni ispit iz predmeta Euklidska geometrija 1 Zadatak br. 1 a) U oštrouglom trouglu ABC (AC < BC) visina

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati:

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: Staša Vujičić Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: pseudo jezikom prirodnim jezikom dijagramom toka. 2

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Ovo je Izbor zadataka koji su namjenjeni budućim studentima za lakše pripremanje prijemnog ispita na Građevinskom fakultetu Univerziteta u Sarajevu.

Ovo je Izbor zadataka koji su namjenjeni budućim studentima za lakše pripremanje prijemnog ispita na Građevinskom fakultetu Univerziteta u Sarajevu. Ovo je Izbor zadataka koji su namjenjeni budućim studentima za lakše pripremanje prijemnog ispita na Građevinskom fakultetu Univerziteta u Sarajevu. Izbor je napravljen prema: 1. Zbirka zadataka iz algebre

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Korektivno održavanje

Korektivno održavanje Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci

Διαβάστε περισσότερα

Elementarni zadaci iz predmeta Euklidska geometrija 1

Elementarni zadaci iz predmeta Euklidska geometrija 1 Elementarni zadaci iz predmeta Euklidska geometrija 1 Trougao Računanje uglova u trouglu 1. Težišnica i visina iz vrha A u ABC djele ugao α na tri jednaka dijela. Koliki su uglovi trougla ABC. 2. U trouglu

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Konstruktivni zadaci. Uvod

Konstruktivni zadaci. Uvod Svaki konstruktivni zadatak ima četri dijela: 1. Analiza 2. Konstrukcija 3. Dokaz 4. Diskusija Konstruktivni zadaci Uvod U analizi pretpostavimo da je zadatak riješen, i na osnovu slike (skice) rješenja,

Διαβάστε περισσότερα

O trouglu. mr Radmila Krstić, asistent Prirodno-matematički fakultet, Niš

O trouglu. mr Radmila Krstić, asistent Prirodno-matematički fakultet, Niš O trouglu mr Radmila Krstić, asistent Prirodno-matematički fakultet, Niš O trouglu 2 O TROUGLU Trougao je nezaobilazna tema kako osnovne tako i srednje škole. O trouglu se skoro sve zna. Navodimo te činjenice.

Διαβάστε περισσότερα

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a = x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},

Διαβάστε περισσότερα

= 10, a u drugom slučaju je broj mogućnosti ( ( 2! = 15. Prema tome krajnji rezultat je S5 3 = ( (

= 10, a u drugom slučaju je broj mogućnosti ( ( 2! = 15. Prema tome krajnji rezultat je S5 3 = ( ( REŠENJA ZADATAKA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE ZA ELEKTROTEHNIKU, RAČUNARSTVO, ANIMACIJU U INŽENJERSTVU I MEHATRONIKU, FTN NOVI SAD 0070 Na hipotenuzi AB pravouglog trougla ABC date su tače D i E,

Διαβάστε περισσότερα

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE 1 SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE Neka je (V, +,, F ) vektorski prostor konačne dimenzije i neka je f : V V linearno preslikavanje. Definicija. (1) Skalar

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a: Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

Koordinatna merna mašina CARL ZEISS - CONTURA G2 -Vežbe-

Koordinatna merna mašina CARL ZEISS - CONTURA G2 -Vežbe- Univerzitet u Novom Sadu Fakultet tehničkih nauka Koordinatna merna mašina CARL ZEISS - CONTURA G2 -Vežbe- Projektovanje pribora i merne mašine Pre početka rada na koordinatnoj mernoj mašini (KMM) CONTURA

Διαβάστε περισσότερα