VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE"

Transcript

1 VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE INFORMATOR O uslovima upisa u školsku 0/. godinu Beograd, mart 0.

2 Štampa: NO-KAČI Beograd

3 SADRŽAJ AKREDITACIJA O ŠKOLI 5 STUDENTI ŠKOLE 9 STUDENTSKI PARLAMENT 0 UPIS U ŠKOLU Studijski program: TELEKOMUNIKACIJE Studijski program: POŠTANSKE I BANKARSKE TEHNOLOGIJE Studijski program: INTERNET TEHNOLOGIJE 6 Studijski program: MEDICINSKA INFORMATIKA 8 Specijalistički studijski program: MREŽNE TEHNOLOGIJE 0 Specijalistički studijski program: ELEKTRONSKO POSLOVANJE PRIJEMNI ISPIT TESTOVI SA PRIJEMNIH ISPITA 8

4 AKREDITACIJA Ministarstvo prosvete Republike Srbije, po dobijenom pozitivnom mišljenju Komisije za akreditaciju i proveru kvaliteta, izdalo je dozvolu za rad Visokoj školi strukovnih studija za informacione i komunikacione tehnologije (Odluka br /007-0 od godine, radi ostvarivanja prvog stepena strukovnih studija za studijske programe: Telekomunikacije Poštanske i bankarske tehnologije Medicinska informatika Internet tehnologije Rešenjem Ministarstva prosvete Republike Srbije br /008- od godine, o dopuni dozvole za rad, Visokoj školi strukovnih studija za informacione i komunikacine tehnologije odobreno je ostvarivanje drugog stepena strukovnih studija (specijalističke studije za studijske programe: Elektronsko poslovanje Mrežne tehnologije

5 O ŠKOLI Osnivač Škole je Vlada Republike Srbije, a programe nastave odobrava Ministarstvo prosvete. Škola je osnovana pre skoro četrdeset godina. Od svog osnivanja 97. godine, bila je orijentisana ka dvema oblastima, telekomunikacijama i PTT saobraćaju. Razvojem komunikacionih i informacionih tehnologija, koje su vremenom menjale lik dva prvobitna smera, ukazala se potreba za uvođenjem Internet tehnologija u nastavni plan Škole. S obzirom na sve popularniju vezu telekomunikacija, računara i medicinske informatike, te Telemedicinu koja se intenzivno razvija, bilo je prirodno uvesti i smer Medicinske informatike. Time je Visoka ICT zaokružila svoj opus od četiri studijska programa osnovnih studija. U Školi je zaposlen veliki broj doktora nauka i magistara. Njihove reference, zajedno sa drugim pojedinostima vezanim za nastavu, mogu se naći na web adresama: i Više informacija o upisu: Primena Bolonjske deklaracije Škola je 00. godine, imajući u vidu nove trendove obrazovanja u Evropi, usvojila Nastavni plan i program studija koji je prilagođen principima Bolonjske deklaracije. Na svakoj godini postoji određeni broj obaveznih i izbornih predmeta. Godišnje student polaganjem ispita treba da ostvari 60 ESPB, odnosno 80 ESPB u toku studija. Laboratorijska oprema Imajući u vidu eksplozivan rast telekomunikacija, računarskih i informacionih tehnologija, kao i razvoja usluga u poštanskoj i bankarskoj delatnosti, Škola se kontinuirano oprema savremenim uređajima i računarima nove generacije. Posebna pažnja se posvećuje sticanju znanja primenljivih u praksi, što se postiže samostalnim radom studenata u savremenim i dobro opremljenim laboratorijama u kojima studenti rade u realnim uslovima. 5

6 Škola poseduje veliki broj dobro opremljenih računarskih laboratorija višestruke namene. Članica smo Microsoft-ove akademske alijanse, te naši studenti mogu besplatno da instaliraju sve Microsoft-ove operativne sisteme i alate za programiranje na svojim računarima. U Školi postoji i lokalna Cisco akademija, usklađena sa redovnom nastavom. Naročito je pogodna za one koji odluče da se usmere ka oblasti računarskih mreža, jer su u tom slučaju u trenutku kad završavaju Školu osposobljeni i za sticanje CCNA sertifikata. Za potrebe realizacije vežbi iz stručnih predmeta, Škola raspolaže laboratorijom koja je opremljena kao PosTneT pošta, instalirano uz saglasnost JP PTT saobraćaja "Srbija". Time su obuhvaćeni svi sadržaji iz oblasti pružanja usluga u poštanskom saobraćaju i obezbeđeni uslovi za rad u oblasti organizacije, upravljanja i kontrole rada u jedinici poštanske mreže. U cilju daljeg podizanja kvaliteta obuke studenata, školska PosTneT laboratorija je povezana na PosTneT / Intranet mrežu JP PTT saobraćaja "Srbija", što studentima omogućava pristup svim aktuelnim podacima i servisima (praćenje pošiljaka, pristup Poštanskoj štedionici, elektronske finansijske usluge... Laboratorije su opremljene vrlo sofisticiranom mernom opremom koja omogućava održavanje velikog broja različitih vežbi za obuku studenata u oblasti klasičnih telekomunikacija, telekomunikacionih mreža, optičkih telekomunikacija (OTDR uređaj za analizu prostiranja signala kroz optičko vlakno i detekciju greške, splicer aparat za spajanje optičkih vlakana, oprema za izradu optičkih konektora..., bežičnih telekomunikacija (GPS uređaj, bežični ruteri... U Školi postoji virtuelna učionica koja je direktno spojena sa Beogradskom berzom, u kojoj se simulira brokersko poslovanje. Za obuku iz oblasti medicinske informatike nabavljena je najnovija oprema: Image digitizer - uređaj za skeniranje medicinskih slika (jedini u obrazovnim ustanovama u Srbiji!, EKG uređaj, monitoring uređaj za praćenje pacijenata... Za nadarene studente koji žele da programiraju Škola raspolaže WebMathematic (Wolfram Resarch softverskim paketom. 6

7 Biblioteka i skriptarnica Biblioteka Škole je opremljena stručnom literaturom, pretežno stranih izdavača, namenjenom za pripremanje ispita, seminarskih, projektnih, završnih i specijalističkih radova studenata, kao i stručnom usavršavanju nastavnika Škole. U skriptarnici se mogu nabaviti mnogi udžbenici prilagođeni nastavnim sadržajima koji se izučavaju u Školi, čiji su autori naši nastavnici. Lokacija Beograd,Zdravka Čelara 6, Opština Palilula U neposrednoj blizini se nalaze Studentski dom "Karaburma" i Hala "Pionir". 7

8 Završetkom studija na Visokoj ICT školi studenti dobijaju znanja potrebna za razumevanje inženjerskih koncepata i elementarna iskustva u rešavanju praktičnih problema iz oblasti primene informacionih i komunikacionih tehnologija. Zašto VIŠE OD STUDIJA? Za razliku od klasičnih usmerenja koja postoje na tržištu visokog obrazovanja, kao poseban kvalitet svih studijskih programa Visoke ICT izdvajamo objedinjavanje danas neraskidivo povezanih informacionih i komunikacionih tehnologija, što predstavlja jedan od glavnih trendova elektrotehnike, računarstva, saobraćajne infrastrukture uopšte i finansija. Visoka ICT škola u saradnji sa vodećim kompanijama iz ove oblasti, kontinuirano prati svetske i domaće trendove primene najnovijih tehnologija i ta iskustva implementira u sve studijske programe i uže stručne predmete. Koriste se sertifikovani programi proizvođača opreme i pružaoca usluga svetskog renomea (Cisco, Oracle, BBC... čime se postiže potpuna kompetencija u oblasti ICT. Na taj način, bez lutanja i bez učenja nepotrebnih lekcija, studenti stiču znanja koja su direktno primenljiva u praksi i otvaraju put ka zaposlenju. SIGURAN put dalje... Studenti koji završe Visoku ICT školu kompetentni su da u početku učestvuju, a kasnije organizuju i vode, poslove projektovanja, održavanja, prodaje, promocije, tehničke podrške, administriranja, programiranja, eksploatacije i specificiranja telekomunikacionih i saobraćajnih sistema i opreme, računarskih mreža/softvera/baza podataka, Web aplikacija, medicinske opreme, kao i sveobuhvatnih usluga elektronskog poslovanja. Zbog aktuelnosti tema, stalnog inoviranja studijskih programa i dobijenih kompetencija, nakon studija postoje velike mogućnosti za zaposlenje u kompanijama različitog profila, od operatera fiksnih i mobilnih mreža, preko Internet servis provajdera, domaćih i stranih proizvođača ICT opreme i softverskih aplikacija, projektnih biroa, Javnih preduzeća u sistemu PTT, EPS, Emisione tehnike, Železnice, državnih regulatornih tela, elektronskih medija i kablovskih operatera, privatnih provajdera poštanskih i logističkih servisa, medicinskih ustanova, banaka, osiguravajućih kompanija, brokerskih kuća, sve do domaćih predstavništava stranih kompanija, zatim sve popularnijih integratora ICT sistema,... i svuda gde se koristi ICT oprema i usluge. 8

9 STUDENTI ŠKOLE Studenti Škole su nagrađivani Oktobarskom nagradom i nagradom Privredne komore grada za diplomske radove. Student specijalističkih studija naše Škole, inženjer Marko Pavlićević, osvojio je treće mesto na međunarodnom CCNA takmičenju NetRiders održanom u julu 009. godine u organizaciji kompanije Cisco. Na takmičenju "Right Click" održanom u maju 009. godime, pri skupu "Fabrika Znanja - Knowledge Factor", u organizaciji kompanije ComTrade, Nikola Poša, student treće godine smera za Internet Tehnologije naše škole, osvojio je prvo mesto, za svoj web projekat "Da ne bude kasno". Naši studenti učestvuju u takmičenjima koje finansira Škola u nekoliko različitih sportova (košarka, odbojka, fudbal, stoni tenis,... Pripreme za takmičenja se odvijaju u okviru redovne nastave Sporta i rekreacije, kao i u vannastavnim aktivnostima u Školi i van nje. Za potrebe nastave predmeta Sport i rekreacija, Škola svake godine sklapa ugovor sa rekreativnim centrom Tašmajdan kojim se obezbeđuje termin za plivanje svim studentima. Na raspologanju studentima je i balon u krugu Škole. Studenti naše Škole su na 5. Saobraćijadi održanoj u Budvi od 9. aprila do 5. maja 009. godine u ukupnom plasmanu osvojili I mesto u sportu. U 008. godini u okviru univerzitetske lige, uz učešće svih fakulteta i visokih škola iz Beograda, fudbalska ekipa je osvojila visoko. mesto. Studenti su osvajali prva mesta u generalnom plasmanu na Susretima viših škola (Višijada i u prethodnim godinama. 9

10 STUDENTSKI PARLAMENT Uspostavljanje Studentskog parlamenta je osnovna pretpostavka za aktivno učešće studenata u radu visokoškolskih ustanova i njihovo tretiranje kao ravnopravnog partnera zajedno sa državom i profesorima. Participacija studenata je jedna od polaznih osnova Bolonjskog procesa i uspešnog reformisanja sistema visokog obrazovanja. Studentski parlament je organ Visoke ICT, koji zastupa interese i prava studenata, te se zalaže za njihovo ostvarivanje. Studetski Parlament ima predstavnike u telima i organima Visoke ICT koji imaju pravo glasa po svim pitanjima koja se tiču studenata, kvaliteta nastave i sprovođenja reforme nastavnog procesa. Organi Studentskog Parlamenta su:. Skupština Parlamenta ( članova. Predsednik Parlamenta (ujedno i predsednik Izvršnog Odbora. Izvršni odbor (5 članova. Nadzorni odbor ( člana Pravo da bira i bude biran u Studentski Parlament ima svaki upisani student. Izbori se održavaju tajnim i neposrednim glasanjem u aprilu, a mandat članova Parlamenta traje godinu dana. Studentski Parlament Visoke ICT kao sredstvo informisanja koristi svoju oglasnu tablu u školi, kao i internet prezentaciju Tu se nalaze opširnije informacije o dosadašnjem radu, postignutim rezultatima i terminima u kojima možete razgovarati sa svojim predstavnicima u Parlamentu. Na sajtu postoje i mnogi integrisani servisi koje je pokrenuo Studentski Parlament, a sve u cilju bolje komunikacije među studentima. 0

11 UPIS U ŠKOLU Pravo učešća na konkursu za upis u prvu godinu osnovnih studija imaju kandidati sa završenim srednjim obrazovanjem. Svi kandidati prijavljeni na konkurs za upis koji ispunjavaju opšte uslove polažu prijemni ispit test iz matematike. Ispit se vrednuje od 0 do 60 bodova. Na osnovu opšteg uspeha u prethodnom obrazovanju kandidat može ostvariti najviše 0 bodova. Svi važni termini (prijavljivanje na Konkurs, prijemni ispit i upis u Školu će biti naknadno objavljeni. Prilikom prijavljivanja kandidati podnose:. Originale sledećih dokumenata na uvid i njihove fotokopije (koje ne moraju biti overene: svedočanstava svih završenih razreda srednje škole, diplome o završnom, odnosno maturskom ispitu, izvoda iz matične knjige rođenih, lične karte.. Dokaz o uplati naknade za polaganje prijemnog ispita, čiji će iznos biti naknadno objavljen. Uplata se vrši na račun Škole a može se obaviti i na Izdvojenom šalteru Pošte koji će se nalaziti u Školi za vreme prijavljivanja. U prvu godinu studija upisuje se 80 studenata, od čega se 0 mesta finansira iz budžeta. Mesto na rang listi i broj ukupno osvojenih bodova određuju da li kandidat može biti upisan, te da li će biti finansiran iz budžeta ili će plaćati školarinu. Broj mesta po studijskim programima je: Poštanske i bankarske tehnologije Telekomunikacije Internet tehnologije Medicinska informatika budžet samofin. budžet samofin. budžet samofin. budžet samofin Sabiranjem poena koje kandidati nose iz srednje škole i poena koje osvoje na prijemnom ispitu, formira se jedinstvena rang lista. Kandidati se upisuju po redosledu sa rang liste, pri čemu biraju studijski program koji će upisati i način finansiranja u zavisnosti od preostalih raspoloživih mesta u trenutku upisa. Sastavljanje rang lista za upis u Školu vrši se kompjuterski u dve paralelne provere, čime se u potpunosti izbegava mogućnost greške.

12 Studijski program: TELEKOMUNIKACIJE Cilj studijskog programa je obrazovanje studenata u oblasti telekomunikacija, sticanje osnovnih teorijskih znanja iz oblasti i ovladavanje veštinama korišćenja telekomunikacione merne opreme. Naši studenti se upoznaju i uče o svim aktuelnostima u struci spremajući se za primenu tehnologija sledeće generacije. TK Obavezni predmeti PR AV LV ESPB I godina II godina III godina Arhitektura računara 0 5 Električna kola 0 7 Elektronika 7 Elektrotehnika 0 7 Engleski jezik Engleski jezik Matematika 0 7 Matematika 8 Merenja 0 Poslovne komunikacije 5 Izborni predmeti I godine za dopunu do 60ESPB po godini Bežične telekomunikacije 0 5 Digitalne telekomunikacije 8 Engleski jezik - stručni Internet Modulacije 8 Mrežni uređaji 6 Telekomunikacione mreže 6 Izborni predmeti II godine za dopunu do 60ESPB po godini Mobilne telekomunikacije 0 5 Praktična nastava 0 Praktična nastava 0 Izborni predmeti II godine za dopunu do 60ESPB po godini Završni rad LV - laboratorijske vežbe AV - auditorne vežbe PR - predavanja Iz kojih oblasti ću steći znanja na smeru Telekomunikacije? Stručni predmeti su izabrani i podeljeni tako da se studenti mogu fokusirati na neku od sledećih oblasti: - Mreže (telekomunikacione, računarske, optičke, bežične, Internet... - Transmisiona tehnika - Multimedijalni sistemi Na taj način mogu steći odličnu bazu znanja za praćenje brzih promena u struci.

13 Gde mogu da se zaposlim posle završetka studija? Na poslovima projektovanja, održavanja i eksploatacije telekomunikacionih mreža i optičkih telekomunikacionih uređaja, tehničke podrške i prodaje komunikacione opreme; na tehničkim poslovima u televizijskim sistemima, administriranju računarskih mreža, dizajniranju i održavanju baza podataka... TK Izborni predmeti PR AV LV ESPB I godina II godina III godina Ekonomija 0 5 Praktikum iz primene računara 0 Sociologija 0 5 Sport 0 0 Antene 5 Aplikativni softver 0 Baze podataka 5 Inženjerska matematika 5 Kompresije 0 5 Optičke mreže 0 5 Optičke telekomunikacije 8 Telekomunikacione mreže 0 Transportni sistemi 7 Web dizajn 6 Administriranje sistema - Windows 5 Ekološki menadžment 0 0 Elektromagnetska kompatibilnost 0 0 GPS 5 Internet berze 0 IP telefonija 5 LAN protokoli - Cisco 5 Multimedijalne telekomunikacije 0 0 Mreže za pristup 0 5 Multimedijalna produkcija 0 Računarske mreže 6 Sigurnost na Internetu 0 0 Televizija 6 Upravljanje projektima 0 5 WAN protokoli - Cisco 5 Koje zvanje stičem i gde mogu da nastavim školovanje? Stiče se zvanje strukovnog inženjera elektrotehnike i računarstva. Školovanje se može nastaviti na specijalističkim studijama u našoj školi i srodnim fakultetima.

14 Studijski program: POŠTANSKE I BANKARSKE TEHNOLOGIJE Cilj studijskog programa, jedinstvenog u zemlji, je efikasno prilagođavanje obrazovnog procesa brzom razvoju novih profesija i tehnologija u oblastima pružanja poštanskih i bankarskih usluga. Ideja nam je da stalnim inovacijama programa pokrijemo i oblast logističkih servisa i internet berzi. Velika pažnja se osim tradicionalnim saznanjima poklanja praktičnoj primeni stečenih teorijskih znanja. PBT Obavezni predmeti PR AV LV ESPB I godina II godina III godina Ekonomija 0 5 Engleski jezik Engleski jezik Matematika 0 7 Menadžment 0 6 Osnovi struktuiranja rada 0 6 Poštanske usluge i mreža 6 Statistika 6 Izborni predmeti I godine za dopunu do 60ESPB po godini Bankarstvi i platni promet 0 7 Ekološki menadžment 0 0 Elektronske PU 6 Engleski jezik - stručni Internet 0 6 Logistički servisi 0 6 Poslovne komunikacije 5 Poštanska tehnologija 0 7 TK servisi 6 Izborni predmeti II godine za dopunu do 60ESPB po godini Elektronsko bankarstvo 5 Praktična nastava Praktična nastava Stručna praksa Izborni predmeti III godine za dopunu do 60ESPB po godini Završni rad LV - laboratorijske vežbe AV - auditorne vežbe PR - predavanja Iz kojih oblasti ću steći znanja na smeru Poštanske i bankarske tehnologije? Oblast poštanske tehnologije: - pružanja poštanskih, finansijskih, elektronskih i ostalih usluga u poštanskom saobraćaju, - organizacija, upravljanje i kontrola rada u jedinicama poštanske mreže, - praktična obuka u laboratorijskom PosTneT okruženju.

15 Oblast bankarskih tehnologija: - osnovna znanja iz oblasti ekonomije, bankarstva i ostalih finansijskih usluga, menadžmenta, biznis plana, marketinga... - savremene tehnologije: elektronsko bankarstvo, internet berze,... Omogućavamo: - potpuno samostalan rad studenata u realnim uslovima u pošti 08 Beograd na osnovu ugovora koji je Škola sklopila sa JP PTT saobraćaja Srbija. Gde mogu da se zaposlim posle završetka studija? JP PTT saobraćaja Srbija, banke druge finansijske institucije, privatni operateri u oblasti pružanja poštanskih i logističkih servisa (DHL, TNT, Cit espress, Dail espress, AKS... Koje zvanje stičem i gde mogu da nastavim školovanje? Stiče se zvanje strukovnog inženjera saobraćaja. Školovanje se može nastaviti na specijalističkim studijama u našoj školi i srodnim fakultetima. PBT Izborni predmeti PR AV LV ESPB I godina II godina III godina Osnove poštanskog saobraćaja 0 5 Osnove telekomunikacionih servisa 0 5 Praktikum iz primene računara 0 Sociologija 0 5 Sport 0 0 Aplikativni softver 0 5 Baze podataka 5 Cber pravo 0 Finansije 0 Internet poslovanje 5 Menadžment prodaje 0 Računovodstvo 0 6 Automatizacija tehnološkog procesa 0 6 Biznis plan 0 7 Internet berze 0 Marketing 0 Međunarodno bankarstvo 0 7 Poštansko i poslovno pravo 0 6 Strategijski menadžment 0 6 Upravljanje kvalitetom 0 6 Upravljanje rizicima 0 6 5

16 Studijski program: INTERNET TEHNOLOGIJE Cilj studijskog programa Internet tehnologije je da studenti ovladaju zanjem i veštinama vezanim za Internet, a koja su direktno primenljiva u praksi. Da bi se uspešno završio studijski program Internet tehnologije nije potrebno nikakvo predznanje. Predmeti su tako koncipirani i međusobno povezani da studenti postepeno stiču neophodna znanja i veštine polazeći od osnovnih pa do završnih. IT Obavezni predmeti PR AV LV ESPB I godina II godina III godina Arhitektura računara 0 5 Engleski jezik Engleski jezik Kompresije 0 5 Matematika 0 7 Operativni sistemi 5 Osnovi elektrotehnike i telekomunikacija 5 Osnovi progamiranja 5 Osnovi progamiranja 5 Poslovne komunikacije 5 Web dizajn 6 Izborni predmeti I godine za dopunu do 60ESPB po godini Baze podataka 5 Baze podataka - SQL server 5 Engleski jezik - stručni Mrežni uređaji 6 OOP - Java 8 TCP IP 5 Web programiranje 8 Izborni predmeti II godine za dopunu do 60ESPB po godini Administriranje sistema - Linu 5 Administriranje sistema - Windows 5 Praktikum 0 Praktikum 0 Računarske mreže 6 Web programiranje - PHP 9 Izborni predmeti III godine za dopunu do 60ESPB po godini Završni rad LV - laboratorijske vežbe AV - auditorne vežbe PR - predavanja Iz kojih oblasti ću steći znanja na smeru Internet tehnologije? - Računarske mreže: mrežni uređaji, mrežni protokoli odnosno pravila za komunikaciju između mrežnih uređaja, projektovanje i administriranje računarskih mreža. Posebna pogodnost za studente koji se usavršavaju u ovoj oblasti je mogućnost pohađanja CCNA kursa u okviru redovne nastave. U Školi postoji Lokalna Cisco akademija. 6

17 - Softversko inženjerstvo: objektno orijentisano programiranje, baze podataka, web programiranje. Škola je član Microsoft-ove akademske alijanse: MSDN Academic Alliance (MSDNAA. Gde mogu da se zaposlim posle završetka studija? U svim organizacijama koje imaju IT sektor: banke, svi operateri mobilne i fiksne telefonije, javna preduzeća, obrazovne ustanove. Takođe u svim organizacijama koje se bave razvojem i održavanjem softvera namenjenog prodaji ili za svoje potrebe i to na radnim mestima: programer, web programer, dizajner baze podataka, kao i na poslovima projektovanja, implementiranja i održavanja računarskih mreža. Koje zvanje stičem i gde mogu da nastavim školovanje? Stiče se zvanje strukovnog inženjera elektrotehnike i računarstva. Školovanje se može nastaviti na specijalističkim studijama u našoj školi i srodnim fakultetima. IT Izborni predmeti PR AV LV ESPB I godina II godina III godina Ekonomija 0 5 Praktikum iz primene računara 0 Sociologija 0 5 Sport 0 0 Aplikativni softver 0 Cber pravo 0 Elektronsko bankarstvo 5 Menadžment 0 6 Mreže za pristup 0 5 Multimedijalna produkcija 0 OOP - C 8 OOP - Java 8 Bezbednost računarskih mreža 5 Ekološki menadžment 0 0 Internet berze 0 IP telefonija 5 LAN protokoli 5 Mobilne telekomunikacije 0 6 OOP - C# 9 Sigurnost na Internetu 0 0 Upravljanje projektima 0 5 Visual Basic 7 WAN protokoli 5 Web programiranje - ASP 8 7

18 Studijski program: MEDICINSKA INFORMATIKA Cilj studijskog programa je osposobljavanje studenata za uspešno obavljanje poslova u oblasti medicinske informatike i instrumentacije, razvoja softvera, računarskih mreža i Interneta, baza podataka i drugih aktuelnih oblasti računarstva. Program je sastavljen prema standardima međunarodne asocijacije za medicinsku informatiku IME. MI Obavezni predmeti PR AV LV ESPB I godina II godina III godina Anatomija sa fiziologijom 6 Elektrotehnika 0 7 Engleski jezik Engleski jezik Matematika 0 7 Medicinska instrumetacija 5 Operativni sistemi 5 Osnovi progamiranja 5 Osnovi progamiranja 5 Poslovne komunikacije 5 Statistika 6 Izborni predmeti I godine za dopunu do 60ESPB po godini Baze podataka 5 Baze podataka - SQL server 5 Engleski jezik - stručni Javno zdravstvo 5 Medicinska instrumentacija 5 Obrada medicinskih signala 6 OOP - Java 8 TCP IP 5 Web dizajn 6 Izborni predmeti II godine za dopunu do 60ESPB po godini Dozimetrija i zaštita od zračenja 5 Obrada medicinskih slika 5 Praktikum 0 Praktikum 0 Telemedicina 6 Izborni predmeti III godine za dopunu do 60ESPB po godini Završni rad LV - laboratorijske vežbe AV - auditorne vežbe PR - predavanja Iz kojih oblasti ću steći znanja na smeru Medicinska informatika? - Razvoj medicinskog softvera, održavanje medicinske opreme, obrada medicinskih signala - Softverska, računarska i informatička podrška u medicinskim ustanovama. - Administracija sistema i mreža, projektovanje baza podataka. - Rad u informacionim sistemima i telemedicini, koji se uvode u zdravstvene ustanove. 8

19 Gde mogu da se zaposlim posle završetka studija? Na poslovima razvoja i održavanja medicinske opreme i softvera, projektovanja i administriranja baza podataka, u medicinskim ustanovama i drugim firmama kojima je potrebna informatička podrška... Koje zvanje stičem i gde mogu da nastavim školovanje? Stiče se zvanje strukovnog inženjera elektrotehnike i računarstva. Školovanje se može nastaviti na specijalističkim studijama u našoj školi i srodnim fakultetima. MI Izborni predmeti PR AV LV ESPB I godina II godina III godina Ekonomija 0 5 Praktikum iz primene računara 0 Sociologija 0 5 Sport 0 0 Aplikativni softver 0 Cber pravo 0 Elektronsko bankarstvo 5 Menadžment 0 6 Mreže za pristup 0 5 Mrežni uređaji 6 Multimedijalna produkcija 0 OOP - C 8 OOP - Java 7 Web programiranje 8 Administriranje sistema - Linu 5 Administriranje sistema - Windows 5 Bezbednost računarskih mreža 5 Ekološki menadžment 0 0 Internet berze 0 IP telefonija 5 LAN protokoli 5 Mobilne telekomunikacije 0 6 OOP - C# 9 Računarske mreže 6 Sigurnost na Internetu 0 0 Upravljanje projektima 0 5 Visual Basic 7 WAN protokoli 5 Web programiranje - ASP 8 Web programiranje - PHP 9 9

20 Specijalistički studijski program: MREŽNE TEHNOLOGIJE Cilj studijskog programa je da osposobimo studente za rad u oblastima mrežnih tehnologija, za rad u procesu projektovanja, proizvodnje, održavanja, administriranja i eksploatacije mrežne opreme i različitih vrsta mreža, prema realizovanom fizičkom nivou prenosa signala, kao i mreža mobilnih telekomunikacija. Spisak predmeta PR AV LV ESPB status Mrežne tehnologije Projektovanje mreža 5 OB Specijalistička praksa OB Specijalistički rad OB Administriranje sistema 5 IZ Bežične mreže 0 5 IZ IP telefonija 5 IZ Mreže nove generacije 5 IZ Optičke mreže 0 5 IZ Primenjena elektromag. kompatibilnost 5 IZ Tehnike rutiranja 5 IZ Upravljanje tehnološkim operacijama 5 IZ Video nadzor 0 5 IZ Predmet sa studijskog programa Elektronsko poslovanje IZ Predmet sa studijskog programa Elektronsko poslovanje IZ Iz kojih oblasti ću steći znanja na smeru Mrežne tehnologije? - Zakonska regulativa i principi, standardi i propisi u realizaciji glavnih elektrotehničkih projekata telekomunikacionih mreža i sistema odnosno signalnih instalacija. - Savremene tehnike prenosa signala optičkim vlaknima i drugim optoelektronskim uređajima, sa osvrtom na optičku komutaciju paketa i rutiranje. - Rutiranje, konfigurisanje i održavanje mrežnih uređaja, funkcionisanje prenosa govora i drugog saobraćaja u realnom vremenu putem Interneta. - Pitanje korišćenja postojećih i nabavke novih tehnologija u telekomunikacijama. - Planiranje, projektovanje i podešavanje mreža video nadzora u različitom okruženju, sa osvrtom na implementaciju mrežnog video nadzora baziranog na IP protokolu, uz prikaze realnih projekata iz naše zemlje. - Tehika realizacije bežičnog prenosa, u skladu sa serijom standarda tipa IEEE 80. i te izvođenje i održavanje bežičnih LAN mreža. - Uvođenje novih tehnoloških dostignuća kod nas i u svetu. Koje zvanje stičem i gde mogu da se zaposlim posle završetka studija? Stiče se zvanje strukovnog inženjera elektrotehnike i računarstva specijalista. Naši svršeni studenti imaju široke mogućnosti zapošljavanja i napredovanja na poslu u svim kompanijama koje rade na projektima i realizaciji različitih telekomunikacionih mreža i sistema, kablovske televizije, video nadzora, alarmnih i protivpožarnih sistema, mobilnih LAN / WAN / MAN mreža i slično. 0

21 Specijalistički studijski program: ELEKTRONSKO POSLOVANJE Cilj studijskog programa je da se svima, bez obzira na različita predznanja, pruže osnovna stručna znanja iz savremenih principa i tehnologija koje se primenjuju u elektronskom poslovanju kroz dva obavezna predmeta, a da se ostatak specijalizacije prepusti studentima i njihovim afinitetima. Posebna pažnja je posvećena integraciji predmeta i prožimanju sadržaja, da je teško govoriti o tačno jednoj oblasti ili predmetu, što je prednost koja se dobija izborom ovog studijskog programa. Spisak predmeta PR AV LV ESPB status Elektronsko poslovanje E poslovanje 5 OB E usluge 5 OB Specijalistička praksa OB Specijalistički rad OB Cber pravo 0 IZ OOP - C# 9 IZ OOP - Java 8 IZ Programiranje - Visual Basic 7 IZ Sigurnost na Internetu 0 0 IZ Sistemi međubankarskih komunikacija 5 IZ Skladišta podataka 5 IZ Upravljanje lancima snabdevanja 5 IZ Upravljanje tehnološkim operacijama 5 IZ Web programiranje - ASP 9 IZ Web programiranje - PHP 9 IZ Predmet sa studijskog programa Mrežne tehnologije IZ Predmet sa studijskog programa Mrežne tehnologije IZ Iz kojih oblasti ću steći znanja na smeru Elektronsko poslovanje? Svi predmeti se mogu svrstati u četiri studijske grupe: - Elektronsko poslovanje - Programiranje (desktop i web - e bankarstvo - Upravljanje kvalitetom u tehnološkim operacijama. Ishod: postizanje kompetencije i ovladavanje znanjem i veštinama u elektronskom poslovanju, kako u pogledu definisanja poslovnih procesa i operacija, tako i u pogledu razvoja, održavanja i upotrebe poslovnih aplikacija, i direktnog uključivanja u radni proces. Koje zvanje stičem i gde mogu da se zaposlim posle završetka studija? Stiče se zvanje strukovnog inženjera elektrotehnike i računarstva specijalista. Po završetku školovanja, student je osposobljen za rad i napredovanje na poslu u spoju poslovanja i savremenih tehnologija Internet-a i Web-a u kompanijama različitih veličina, od najmanjih do najvećih.

22 PRIJEMNI ISPIT MATEMATIKA Skupovi. Brojevi. Osnovni zakoni. Operacije. Racionalizacija. Proporcije. Polinomi. Množenje, deljenje, rastavljanje na činioce, najmanji zajednički sadržilac, najveći zajednički delilac. Ekvivalentne transformacije algebarskih izraza. Linearna jednačina sa jednom nepoznatom i sistem linearnih jednačina sa dve nepoznate. Linearna nejednačina sa jednom nepoznatom. Kvadratna jednačina. Vietove formule. Bikvadratna jednačina. Sistem jedne linearne i jedne kvadratne jednačine sa dve nepoznate. Proste iracionalne jednačine. Logaritam. Osnovne formule. Funkcija. Linearna, kvadratna, eksponencijalna, logaritamska. Jednostavnije eksponencijalne i logaritamske jednačine. Nizovi, aritmetički i geometrijski. Trougao i četvorougao (podela, osobine, podudarnost, sličnost, Pitagorin stav, stavovi o odsečcima na hipotenuzi. Broj dijagonala i zbir unutrašljih uglova mnogougla. Krug (periferijski i centralni ugao, tetiva, tangenta. Obim i površina trougla, četvorougla, kruga. Prizma, piramida, valjak, kupa i lopta. Površina i zapremina. Primena sličnosti i podudarnosti. Elementi trigonometrije. Radijan. Trigonometrijski krug. Izražavanje trigonometrijskih funkcija proizvoljnog ugla preko trigonometrijskih funkcija oštrog ugla. Grafici trigonometrijskih funkcija. Adicione teoreme. Trigonometrijske jednačine i nejednačine jednostavnijih oblika. Vektori i analitička geometrija u ravni. LITERATURA: Matematika sa zbirkom zadataka srednjeg obrazovanja i vaspitanja, grupa autora, za I, II, III razred elektrotehničke ili saobraćajne struke (tri udžbenika u izdanju "Naučna knjiga" Beograd ili "Zavoda za udžbenike i nastavna sredstva ", Beograd. PRIPREMNA NASTAVA IZ MATEMATIKE Škola svake godine organizuje i pripremnu nastavu za polaganje prijemnog ispita iz Matematike. Pripremna nastava se organizuje vikendom (subotom ili nedeljom u grupama do 0 kandidata, i u blokovima od po 6 časova dnevno. Trajanje kursa je 6 časova u okviru kojih se radi i probni test. Dodatna obaveštenja o organizaciji pripremne nastave mogu se dobiti u Studentskoj službi Škole na telefone 0/90-88 i 0/90-650, svakog radnog dana od 0- časova.

23 ZADACI ZA PRIPREMU PRIJEMNOG ISPITA I ALGEBARSKI IZRAZI. LINEARNE JEDNAČINE I NEJEDNAČINE. Rastaviti na činioce: , b a b a a b a b a b a a b a Izvršiti operacije sa algebarskim razlomcima, pretpostavljajući da je sve definisano: Rešiti jednačine: 0 5 ( ( Rešiti nejednačine:

24 0 > 0 > > 6 II KVADRATNE JEDNAČINE, FUNKCIJE I NEJEDNAČINE Rešiti jednačine: Skicirati grafike kvadratnih funkcija: Za koju vrednost parametra R m će parabole ( 5 m m m m m a dodirivati -osu b biti stalno pozitivne c biti stalno negativne Odrediti realna rešenja jednačina:

25 III IRACIONALNE JEDNAČINE ( 0 ( IV EKSPONENCIJALNE JEDNAČINE ( V LOGARITAMSKE JEDNAČINE log ( 5 log ( log ( 5 log log ( log log ( log ( 5 0 log ( log ( ( 8 log 6 7 ( log 5log 0 0 ( log 9 log 0 ( lg lg 0 ( lg lg 0 9 VI ARITMETIČKI I GEOMETRIJSKI NIZ Za sledeće aritmetičke nizove dato je: a ; a5 a ; a7 7 a ; a8 a ; S 6 Izračunati: a a i d. b a a 5 a 0 c S 5 5

26 Za sledeće geometrijske nizove dato je: 5 b ; b7 8 6 b ; b6 7 7 b ; b5 8 b ; b6 9 Izračunati: a b i q b b b b6 c S 5 VII TRIGONOMETRIJSKE JEDNAČINE Odrediti rešenja trigonometrijskih jednačina: sin cos tg ctg 5 sin 6 sin 7 sin π 0 8 cos π 9 π tg 0 cos sin cos sin sin cos sin cos 0 cos sin 5 sin 0 6 cos 0 7 sin sin 0 8 cos cos 0 VIII PLANIMETRIJA Uglovi trougla su α 0 ; γ 6. Izračunati oštar ugao koji zaklapaju simetrale uglova α i β. U pravouglom trouglu je data kateta b i ugao α koji ona zaklapa sa hipotenuzom c. b α 0. Izračunati stranice trougla a, c i dužine težišnih duži t a, tb, tc. Izračunati površinu jednakokrakog trougla kome su kraci dužine 5 a ugao pri vrhu β 0. Izračunati površinu jednakokrakog trougla kome su kraci dužine a ugao na osnovici α 75. Izračunati površinu trougla kome su date dve stranice i ugao koga one zaklapaju. a b ; c 5 ; α 5 ; b a ; c 7 ; β 60 ; c a ; b 5 ; γ 75. Date su tri stranice trougla a, b, c. Izračunati površinu trougla P, poluprečnik upisanog kruga r i poluprečnik opisanog kruga R. a a 7 ; b 5 ; c ; b a 8 ; b ; c 7 Izračunati obim i površinu pravougaonika kome je dijagonala d 5 a ugao koji ona zaklapa sa jednom stranicom α 0. 6

27 Dat je romb kome je stranica a 0; oštar ugao α 0. Izračunati površinu romba P i proizvod dijagonala d i d. Izračunati obim, površinu i dijagonalu jednakokrakog trapeza kome je veća osnovica a8, krak c a ugao na osnovici α 60 IX STEREOMETRIJA Osnovne ivice kvadra stoje u razmeri :, a dijagonalni presek kvadra je kvadrat stranice 5. Izračunati zapreminu kvadra. Izračunati površinu i zapreminu pravilne šestostrane prizme ako se zna da je presek ravni koja je normalna na osnovu i sadrži veću dijagonalu osnove, kvadrat stranice 8. Izračunati površinu i zapreminu pravilne šestostrane prizme ako se zna da je presek ravni koja je normalna na osnovu i sadrži manju dijagonalu osnove, kvadrat stranice 8. Izračunati površinu i zapreminu pravilne a trostrane b četvorostrane c šestostrane piramide ako je osnovna ivica a 6 i dat je ugao α 60 koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove. Izračunati površinu i zapreminu pravilne a trostrane b četvorostrane c šestostrane piramide ako je osnovna ivica a 6 i dat je ugao α 60 koji bočna ivica zaklapa sa ravni osnove. Izračunati površinu i zapreminu valjka upisanog u pravilnu trostranu prizmu kojoj je stranica a6 i visina H 0. Izračunati površinu i zapreminu kupe opisane oko četvorostrane piramide. Osnovna ivica piramide je a 6. Nagibni ugao koji izvodnica kupe zaklapa sa ravni osnove iznosi α 60. X JEDNAČINA PRAVE A i: a sa pozitivnim smerom -ose zaklapa ugao α 5 b paralelna je pravoj c normalna je na pravu 0 d sa pravom zaklapa oštar ugao ϕ 5 Odrediti jednačinu prave koja prolazi kroz tačku (, Odrediti jednačinu prave koja predstavlja simetralu duži AB ako su tačke A (, i ( 0, Odrediti koordinate tačke N koja je simetrična tački (,0 0. B. M u odnosu na pravu (s čija je jednačina 7

28 TESTOVI SA PRIJEMNIH ISPITA Test Jul 00. Ako je 0, i izraz je jednak izrazu: Ako je m R parabola m će dodirivati -osu ako je: 5 m Zbir realnih rešenja jednačine 9 0 je: Treći član geometrijskog niza je a peti član je 8. Sedmi član tog niza je: 9 5 Dat je romb kome je stranica a 0 ; oštar ugao α 0. Proizvod dijagonala d d je: 00 6 Osnovne ivice kvadra stoje u razmeri :, a dijagonalni presek kvadra je kvadrat stranice 5. Zapremina kvadra je: 60 7 Dijagonala osnove prave pravilne četvorostrane piramide je d 8, a bočna ivica b 5. Zapremina piramide je: 8 Zbir rešenja jednačine sin sin 0 π je: koja su iz intervala [ 0, π 9 Jednačina prave koja prolazi kroz tačku (, Jednačina 7 ima: Jedno rešenje u intervalu ( 5, A i paralelna je pravoj 0 glasi: 8

29 Test Jul 00 Ako je 0, 0, i izraz ( ( ; jednak je izrazu: Ako je R m će seći -osu ako je: m parabola ( m, Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 8 0 je: 8 Zbir rešenja jednačine ( 6 log log je: 5 Treći član aritmetičkog niza je a sedmi član je. Dvadeseti član tog niza je: 7 6 Visina romba je h, a proizvod njegovih dijagonala d d 6 0. Oštar ugao romba iznosi: 7 Osnovne ivice kvadra stoje u razmeri a : b : c : :. Ako je dijagonala kvadra D 56 zapremina kvadra V je: 8 8 Kod prave pravilne četvorostrane piramide dijagonala osnove je d 0, i visina piramide je H. Površina piramide je: 60 9 Zbir rešenja jednačine sin sin 0 π 0 Jednačina prave koja prolazi kroz tačku (, 0 koja su iz intervala [ 0, π je: A i paralelna je pravoj 0 glasi: 9

30 Test Jul 00 U oblasti definisanosti izraz : je jednak izrazu: Ako je m R parabola m neće imati zajedničkih tačaka sa -osom ako je: 7 m, 8 Zbir realnih rešenja jednačine je: Proizvod rešenja jednačine ( log 0 log je: 5 Zbir prvog i trećeg člana geometrijskog niza je 5 a zbir drugog i četvrtog je niza je: 6 Ako simetrale uglova α i β trougla ABC obrazuju ugao od 5 onda treći ugao γ iznosi: 78 7 Površina valjka opisanog oko jednakoivične trostrane prizme stranice a 6 iznosi: π ( 8 Zbir kvadrata rešenja jednačine π 8 9 Jednačina 5 ima: Jedno rešenje u intervalu (, 5 0 Tačka simetrična tački (, 0 (, cos sin koja su iz intervala [ 0, π je: u odnosu na pravu je: 5. Peti član tog 0

31 Test Jul 00 U oblasti definisanosti izraz je jednak izrazu: Zbir kvadrata rešenja jednačine je: 8 0 Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 0 je: 6 Proizvod rešenja jednačine ( log log 0 8 je: 5 Dat je šesti član a 7 i zbir prvih šest članova S aritmetičkog niza. Zbir prvih deset 6 članova tog niza S 0 je: Površina jednakokrakog trapeza kome je veća osnovica a0, krak c a ugao na osnovici α 60, iznosi : 6 7 Površina pravilne šestostrane piramide, kojoj je stranica a 0 a ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove α 5, iznosi: 50 ( 8 Zbir rešenja jednačine π 7π tg koja su iz intervala [ 0,π je: 9 Zbir rešenja jednačine 5 iznosi: 6 0 Date su tačke A ( 0, i B (,. Jednačina prave koja je simetrala duži AB glasi:

32 Test 5 Jul 005 U oblasti definisanosti izraz je jednak izrazu: Zbir kvadrata rešenja jednačine 8 je: 0 Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 0 je: Proizvod rešenja jednačine log ( 8 je: 5 Dati su četvrti član niza S je: 9 b i sedmi član 8 b 7 geometrijskog niza. Zbir prva tri člana tog 6 6 Dijagonala jednakokrakog trapeza kome je veća osnovica a9, krak c a ugao na osnovici α 5, iznosi: 5 7 Površina pravilne šestostrane piramide, kojoj je osnovna ivica a 0 i ugao koji bočna ivica zaklapa sa ravni osnove α 5, iznosi: 50 ( 7 8 Zbir rešenja jednačine cos sin koja su iz intervala [ 0,π je: 7π 9 Jednačina 0 : Ima jedno rešenje iz intervala ( 0,6 0 Date su tačka M (,5 i prava (s 0. Zbir koordinata tačke N, koja je simetrična sa M u odnosu na (s iznosi: 5

33 Test 6 Jul 006 U oblasti definisanosti izraz 5 5 Rešenje jednačine ( 5 je jednak izrazu: je iz intervala:, Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 0 je: 8 Proizvod rešenja jednačine ( 8 log 7(log 0 je: 5 Dati su četvrti član a i sedmi član a 7 aritmetičkog niza. Zbir prvih pet članova tog niza S 5 je: 5 6 U pravouglom trouglu je data kateta b 5 i ugao α 0 koji ona zaklapa sa hipotenuzom c. Obim tog trougla iznosi: 5( 7 Oko pravilne šestostrane piramide, kojoj je osnovna ivica a 0 i ugao koji bočna ivica zaklapa sa ravni osnove α 5, je opisana kupa. Površina kupe iznosi: 00π ( 8 Zbir rešenja jednačine 5 π cos sin je: koja su iz intervala [ 0,π 9 Jednačina 5 : ima jedno rešenje iz intervala ( 7, 0 Date su tačka M(,5 i prava (s 0. Jednačina prave koja sadrži tačku M i normalna je na pravu (s glasi: 0

34 Test 7 Jul 007 U oblasti definisanosti izraz 7 Rešenje jednačine (, 5 Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 6 Proizvod rešenja jednačine ( 9 je jednak izrazu: je iz intervala: 0 iznosi: log 5 log 0 je: 5 Dati su drugi član b i peti član b5 geometrijskog niza. Zbir prva četiri člana tog 7 niza S je: Dijagonala jednakokrakog trapeza kome je manja osnovica b 6, krak c 5, a ugao na osnovici α 5, iznosi: 6 7 Površina pravilne četvorostrane piramide, kojoj je dijagonala osnove d i ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove α 60, iznosi: 6 8 Zbir rešenja jednačine π cos sin koja su iz intervala [ 0,π je: 9 Jednačina : ima jedno rešenje iz intervala(, 0 Date su tačka M( 0, i prava (s 6. Proizvod koordinata tačke N, koja je simetrična tački M u odnosu na pravu (s iznosi: 6

35 Test 8 Jul 008 U oblasti definisanosti izraz Skup svih rešenja nejednačine, Rešenje jednačine (, > 0 Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine je jednak izrazu: je: je iz intervala: iznosi: 5 Dati su četvrti član a i osmi član a 8 aritmetičkog niza. Zbir prvih sto članova tog niza S 00 je: 75 6 Data je veća dijagonala romba d 0 i ugao na osnovici je α 60. Površina romba iznosi: 50 7 Površina pravilne četvorostrane piramide, kojoj je dijagonala osnove d 8 i ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove α 60, iznosi: 96 8 Proizvod rešenja jednačine 5π 6 9 Jednačina 5 π sin koja su iz intervala [ 0,π je: nema realnih rešenja 0 Jednačina prave koja sadrži tačku M( 0, i normalna je na pravu (s 6 0 glasi: 5

36 Test 9 Jul 009 U oblasti definisanosti izraz Skup svih rešenja nejednačine < (, Rešenje jednačine ( je jednak izrazu: pripada skupu: log 9 je iz intervala: 9, Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 0 iznosi: Dati su peti član a 5 5 i zbir prvih 0 članova aritmetičkog niza S 0. Pedeseti član tog niza a 50 je: 55 6 Za jednakokraki trapez data je veća osnovica a, krak c 6 i ugao na osnovici α 60. Proizvod visine i dijagonale trapeza h d iznosi: 7 7 Površina pravilne trostrane piramide, kojoj je osnovna ivica a 8 i ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove α 60, iznosi: 8 8 Zbir rešenja jednačine 5π sin je: koja su iz intervala [ 0,π 9 Jednačina ima dva rešenje iz intervala (,5 0 Zbir koordinata tačke N koja je simetrična tački M, 0 iznosi: u odnosu na pravu (s 5 6

37 Test 0 Jul 00 U oblasti definisanosti izraz ( ( je jednak izrazu: Rešenje jednačine (, ;, Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine pripada intervalu: 6 9 Rešenje jednačine log log0 7, iznosi: je iz intervala: 5 Dati su četvrti član b i sedmi član b 7 geometrijskog niza. Zbir prva četiri člana S tog niza je: Date su tri stranice trougla a 8 ; b 0 ; c. Poluprečnik upisanog kruga r iznosi: 6 7 Površina pravilne četvorostrane piramide, kojoj je osnovna ivica a 8 i ugao koji bočna ivica zaklapa sa ravni osnove α 60, iznosi: 6( 7 8 Zbir rešenja jednačine 5 π 9 Jednačina 6 sin sin 0 ima dva rešenje iz intervala (, 0 Date su prava (s 5 0 datu pravu i sadrži datu tačku, glasi: 0, koja su iz intervala [ 0,π i tačka N(,. Jednačina prave ( je: n, koja je normalna na 7

38 Više od studija IZABERI SIGURNO

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Racionalni algebarski izrazi

Racionalni algebarski izrazi . Skratimo razlomak Racionalni algebarski izrazi [MM.4-()6] 5 + 6 +. Ako je a + b + c = dokazati da je a + b + c = abc [MM.4-()] 5 6 5. Reši jednačinu: y y y + + = 7 4 y = [MM.4-(4)] 4. Reši jednačinu:

Διαβάστε περισσότερα

VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE

VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE INFORMATOR O uslovima upisa u školsku 0/5. godinu Beograd, maj 0. SADRŽAJ AKREDITACIJA O ŠKOLI 5 STUDENTI ŠKOLE 9 STUDENTSKI

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE. INFORMATOR O uslovima upisa u školsku 2015/16. godinu. Beograd, 2015.

VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE. INFORMATOR O uslovima upisa u školsku 2015/16. godinu. Beograd, 2015. VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE INFORMATOR O uslovima upisa u školsku 05/6. godinu Beograd, 05. SADRŢAJ AKREDITACIJA O ŠKOLI 5 STUDENTI ŠKOLE 9 STUDENTSKI PARLAMENT

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1 Ispit održan dana 9 0 009 Naći sve vrijednosti korjena 4 z ako je ( ) 8 y+ z Data je prava a : = = kroz tačku A i okomita je na pravu a z = + i i tačka A (,, 4 ) Naći jednačinu prave b koja prolazi ( +

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Planimetrija. Sličnost trouglova. GF 000 Dužine stranica trougla su 5cm, cm i 8cm. Dužina najduže stranice njemu sličnog

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PROBNI TEST ZA PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE

PROBNI TEST ZA PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE Fakultet Tehničkih Nauka, Novi Sad PROBNI TEST ZA PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE 1 Za koje vrednosti parametra p R polinom f x) = x + p + 1)x p ima tačno jedan, i to pozitivan realan koren? U skupu realnih

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Analitička geometrija 1. Tačka 1. MF000 Neka su A(1, 1) i B(,11) tačke u koordinatnoj ravni Oxy. Ako tačka S deli duž AB

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

GIMNAZIJA LAZAREVAC ZADACI IZ MATEMATIKE ZA MATURSKI ISPIT

GIMNAZIJA LAZAREVAC ZADACI IZ MATEMATIKE ZA MATURSKI ISPIT GIMNAZIJA LAZAREVAC ZADACI IZ MATEMATIKE ZA MATURSKI ISPIT I RACIONALNI ALGEBARSKI IZRAZI I POLINOMI Uprostiti izraz ab abab : ab ba ab yy y y y y y y Uprostiti izraz : Uprostiti izraz Uprostiti izraz

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Prvi pismeni zadatak iz Analize sa algebrom novembar Ispitati znak funkcije f(x) = tgx x x3. 2. Naći graničnu vrednost lim x a

Prvi pismeni zadatak iz Analize sa algebrom novembar Ispitati znak funkcije f(x) = tgx x x3. 2. Naći graničnu vrednost lim x a Testovi iz Analize sa algebrom 4 septembar - oktobar 009 Ponavljanje izvoda iz razreda (f(x) = x x ) Ispitivanje uslova Rolove teoreme Ispitivanje granične vrednosti f-je pomoću Lopitalovog pravila 4 Razvoj

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MATERIJAL ZA VEŽBE. Nastavnik: prof. dr Nataša Sladoje-Matić. Asistent: dr Tibor Lukić. Godina: 2012

MATERIJAL ZA VEŽBE. Nastavnik: prof. dr Nataša Sladoje-Matić. Asistent: dr Tibor Lukić. Godina: 2012 MATERIJAL ZA VEŽBE Predmet: MATEMATIČKA ANALIZA Nastavnik: prof. dr Nataša Sladoje-Matić Asistent: dr Tibor Lukić Godina: 202 . Odrediti domen funkcije f ako je a) f(x) = x2 + x x(x 2) b) f(x) = sin(ln(x

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz predmeta Euklidska geometrija 1

Pismeni ispit iz predmeta Euklidska geometrija 1 Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Odsjek: Matematika i informatika Zenica, 27.01.2010. Pismeni ispit iz predmeta Euklidska geometrija 1 Zadatak br. 1 a) U oštrouglom trouglu ABC (AC < BC) visina

Διαβάστε περισσότερα

Elementarni zadaci iz predmeta Euklidska geometrija 1

Elementarni zadaci iz predmeta Euklidska geometrija 1 Elementarni zadaci iz predmeta Euklidska geometrija 1 Trougao Računanje uglova u trouglu 1. Težišnica i visina iz vrha A u ABC djele ugao α na tri jednaka dijela. Koliki su uglovi trougla ABC. 2. U trouglu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika 2 KOLOKVIJUM 1. Prezime, ime, br. indeksa:

Fakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika 2 KOLOKVIJUM 1. Prezime, ime, br. indeksa: Fakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika KOLOKVIJUM 1 Prezime, ime, br. indeksa: 4.7.1 PREDISPITNE OBAVEZE sin + 1 1) lim = ) lim = 3) lim e + ) = + 3 Zaokružiti tačne

Διαβάστε περισσότερα

9 Elementarni zadaci: Prizma i kvadar

9 Elementarni zadaci: Prizma i kvadar 9 Elementarni zadaci: Prizma i kvadar Elementarna pitanja: 1. Kako glasi formula za računanje površine prizme? 2. Kako glasi formula za računanje zapremine prizme? [V = B H] 3. Kako glasi formula za računanje

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije Prvi razred A kategorija

Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije Prvi razred A kategorija 18.02006. Prvi razred A kategorija Dokazati da kruжnica koja sadrжi dva temena i ortocentar trougla ima isti polupreqnik kao i kruжnica opisana oko tog trougla. Na i najve i prirodan broj koji je maƭi

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije OPXTINSKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija

Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije OPXTINSKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija 18.1200 Prvi razred A kategorija Neka je K sredixte teжixne duжi CC 1 trougla ABC ineka je AK BC = {M}. Na i odnos CM : MB. Na i sve proste brojeve p, q i r, kao i sve prirodne brojeve n, takve da vaжi

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

O trouglu. mr Radmila Krstić, asistent Prirodno-matematički fakultet, Niš

O trouglu. mr Radmila Krstić, asistent Prirodno-matematički fakultet, Niš O trouglu mr Radmila Krstić, asistent Prirodno-matematički fakultet, Niš O trouglu 2 O TROUGLU Trougao je nezaobilazna tema kako osnovne tako i srednje škole. O trouglu se skoro sve zna. Navodimo te činjenice.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Elementarni zadaci iz Euklidske geometrije II

Elementarni zadaci iz Euklidske geometrije II Elementarni zadaci iz Euklidske geometrije II Sličnost trouglova 1. Neka su dati krugovi k 1 (O 1, r 1 ), k 2 (O 2, r 2 ) i k 3 (O 3, r 3 ) takvi da k 1 dodiruje krug k 2 u tački P, k 2 dodiruje krug k

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 1 Dokazati da simetrala ugla u trouglu deli naspramnu stranu u odnosu susednih strana.

Zadatak 1 Dokazati da simetrala ugla u trouglu deli naspramnu stranu u odnosu susednih strana. Zadatak 1 Dokazati da simetrala ugla u trouglu deli naspramnu stranu u odnosu susednih strana. Zadatak 2 Dokazati da se visine trougla seku u jednoj tački ortocentar. 1 Dvostruki vektorski proizvod Važi

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Konstruktivni zadaci. Uvod

Konstruktivni zadaci. Uvod Svaki konstruktivni zadatak ima četri dijela: 1. Analiza 2. Konstrukcija 3. Dokaz 4. Diskusija Konstruktivni zadaci Uvod U analizi pretpostavimo da je zadatak riješen, i na osnovu slike (skice) rješenja,

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

I Pismeni ispit iz matematike 1 I I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

= 10, a u drugom slučaju je broj mogućnosti ( ( 2! = 15. Prema tome krajnji rezultat je S5 3 = ( (

= 10, a u drugom slučaju je broj mogućnosti ( ( 2! = 15. Prema tome krajnji rezultat je S5 3 = ( ( REŠENJA ZADATAKA SA PRIJEMNOG ISPITA IZ MATEMATIKE ZA ELEKTROTEHNIKU, RAČUNARSTVO, ANIMACIJU U INŽENJERSTVU I MEHATRONIKU, FTN NOVI SAD 0070 Na hipotenuzi AB pravouglog trougla ABC date su tače D i E,

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Radni materijal 17 PRIZME

Radni materijal 17 PRIZME Radni materijal 17 PRIZME Odreži i zalijepi slike u bilježnicu, izvedi formule za oplošje i obujam, označi i izvedi formule za plošne i prostorne dijagonale. Oplošje OBP = + Volumen ili obujam V = Bv slika

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b)

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b) TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje između dve tačke Ako su nam date tačke Ax (, y) i Bx (, y ), onda rastojanje između njih računamo po formuli

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Analitička geometrija

Analitička geometrija 1 Analitička geometrija Neka su dati vektori a = a 1 i + a j + a 3 k = (a 1, a, a 3 ), b = b 1 i + b j + b 3 k = (b 1, b, b 3 ) i c = c 1 i + c j + c 3 k = (c 1, c, c 3 ). Skalarni proizvod vektora a i

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci za pripremu prijemnog ispita

Zadaci za pripremu prijemnog ispita UNIVERZITET U KRAGUJEVCU PRIRODNOMATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Zadaci za pripremu prijemnog ispita KRAGUJEVAC, 2017 GODINE INSTITUT ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Zadaci za pripremu

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Kragujevcu Tehnički fakultet u Čačku Katedra za matematiku Zbirka zadataka za prijemni ispit iz MATEMATIKE Čačak, 2009.

Univerzitet u Kragujevcu Tehnički fakultet u Čačku Katedra za matematiku Zbirka zadataka za prijemni ispit iz MATEMATIKE Čačak, 2009. Univerzitet u Kragujevcu Tehnički fakultet u Čačku Katedra za matematiku Zbirka zadataka za prijemni ispit iz MATEMATIKE Čačak, 009. Autori: Mr Nada Damljanović Mr Rale Nikolić Recenzenti: Prof. dr Mališa

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a = x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

> 0 svakako zadovoljen.

> 0 svakako zadovoljen. Elektrotehnički fakultet u Sarajevu akademska 0/3 ŠIFRA KANDIDATA _ Zadatak Za koje vrijednosti parametra ( ) + 3 = 0 m x mx oba iz skupa i suprotnog znaka? m su rješenja kvadratne jednačine a) m > 3 b)

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET. Marjan M. Matejiæ Lidija V. Stefanoviæ Branislav M. Ranðeloviæ Igor. Milovanoviæ MATEMATIKA

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET. Marjan M. Matejiæ Lidija V. Stefanoviæ Branislav M. Ranðeloviæ Igor. Milovanoviæ MATEMATIKA UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Marjan M. Matejiæ Lidija V. Stefanoviæ Branislav M. Ranðeloviæ Igor. Milovanoviæ MATEMATIKA KOMPLETI ZADATAKA ZA PRIJEMNI ISPIT 011. Edicija: Pomoæni ud benici Marjan

Διαβάστε περισσότερα

Glava 1. Vektori. Definicija 1.1. Dva vektora su jednaka ako su im jednaki pravac, smer i intenzitet.

Glava 1. Vektori. Definicija 1.1. Dva vektora su jednaka ako su im jednaki pravac, smer i intenzitet. Glava 1 Vektori U mnogim naukama proučavaju se vektorske i skalarne veličine. Skalarna veličina je odred ena svojom brojnom vrednošću u izabranom sistemu jedinica. Takve veličine su temperatura, težina

Διαβάστε περισσότερα

Zbirka testova za polaganje maturskog i stručnog ispita iz MATEMATIKE. Zavod za udžbenike i nastavna sredstva PODGORICA

Zbirka testova za polaganje maturskog i stručnog ispita iz MATEMATIKE. Zavod za udžbenike i nastavna sredstva PODGORICA Zbirka testova za polaganje maturskog i stručnog ispita iz MATEMATIKE Zavod za udžbenike i nastavna sredstva PODGORICA Zbirka testova za polaganje maturskog i stručnog ispita iz MATEMATIKE Zavod za udžbenike

Διαβάστε περισσότερα

Ovo je Izbor zadataka koji su namjenjeni budućim studentima za lakše pripremanje prijemnog ispita na Građevinskom fakultetu Univerziteta u Sarajevu.

Ovo je Izbor zadataka koji su namjenjeni budućim studentima za lakše pripremanje prijemnog ispita na Građevinskom fakultetu Univerziteta u Sarajevu. Ovo je Izbor zadataka koji su namjenjeni budućim studentima za lakše pripremanje prijemnog ispita na Građevinskom fakultetu Univerziteta u Sarajevu. Izbor je napravljen prema: 1. Zbirka zadataka iz algebre

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

EUKLIDSKA GEOMETRIJA

EUKLIDSKA GEOMETRIJA EUKLIDSKA GEOMETRIJA zadaci za vežbe AKSIOMATSKO ZASNIVANJE EUKLIDSKE GEOMETRIJE 1. Ako dve razne ravni imaju zajedničku tačku tada je njihov presek prava. Dokazati. 2. Za svake dve prave koje se seku

Διαβάστε περισσότερα

Geometrija (I smer) deo 1: Vektori

Geometrija (I smer) deo 1: Vektori Geometrija (I smer) deo 1: Vektori Srdjan Vukmirović Matematički fakultet, Beograd septembar 2013. Vektori i linearne operacije sa vektorima Definicija Vektor je klasa ekvivalencije usmerenih duži. Kažemo

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a: Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Tehnologija bušenja II

Tehnologija bušenja II INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 1. Vežba V - 1 Tehnologija bušenja II Slide 1 of 44 Algebra i trigonometrija V - 1 Tehnologija bušenja II Slide 2 of 44 Jednačine Pitanje: Ako je a = 3b

Διαβάστε περισσότερα