2. Circuite logice Memorii. Copyright Paul GASNER
|
|
|
- Έρασμος Αλεξάνδρου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 2. Circuite logice Memorii Copyright Paul GASNER
2 Random Access Memory RAM Toate circuitele secvenţiale depind de memorii un flip-flop poate stoca doar un bit de informaţie un registru poate stoca un cuvânt (pe 8, 16, 32 sau 64 bits) RAM permite stocarea unor cantităţi mult mai mari de memorie. Trebuie rezolvate următoarele probleme: interfaţarea cu memoria implementarea ierarhizarea cipurilor Copyright Paul GASNER 2
3 RAM capabilităţi În general, o memorie trebuie să fie minimum capabilă: să stocheze o valoare să permită citirea valorii stocate să permită rescrierea valorii stocate RAM trebuie să îndeplinească cerinţele de mai sus, dar având în vedere că stochează mai multe valori, deci se asociază o adresă fiecărei locaţii de memorie şi atunci se redefinesc cerinţele: RAM trebuie să fie capabilă: să stocheze mai multe cuvinte, câte unul la fiecare adresă să permită citirea cuvintelor stocate la orice adresă să permită rescrierea cuvintelor stocate, indiferent de adresă Copyright Paul GASNER 3
4 Organizarea RAM operaţii memorie 2 k x n k n ADRS DATA CS WR OUT n CS WR Operaţie 0 x nimic 1 0 citirea cuvântului selectat 1 1 scrierea cuvântului selectat CS (Chip Select) activează sau dezactivează RAM ADRS adresa (locaţia) de memorie scrisă sau citită WR selectează citirea sau scrierea la adresa aleasă citire WR=0 şi OUT este valoarea n-bit stocată la ADRS scriere WR=1 şi valoarea n-bit de la DATA este stocată în memorie Copyright Paul GASNER 4
5 Organizarea RAM capacitate O memorie 2 k x n prezintă: 2 k locaţii de memorie k linii pentru accesarea adresei cuvântul stocat la o adresă conţine n biţi k n memorie 2 k x n ADRS DATA CS WR OUT De exemplu, o memorie 2 24 x16 RAM conţine 2 24 =16M cuvinte, fiecare de lungime 16 bits RAM are nevoie de 24 linii de adresă capacitatea totală de stocare este x16=2 biţi n Copyright Paul GASNER 5
6 Mărimi utilizate Prefix Baza 2 Baza 10 K Kilo 2 10 = 1, = 1,000 M Mega 2 20 = 1,048, = 1,000,000 G Giga 2 30 = 1,073,741, = 1,000,000,000 O memorie 2 24 x16=2 28 biţi = 2 24 bytes=32mb Un sistem care utilizează 32 biţi pentru adrese poate accesa aproximativ 4 miliarde de locaţii dacă o locaţie poate stoca un byte, atunci sistemul poate accesa 4GB RAM a nu se confunda RAM cu memoria virtuală de pe HDD swap Adresă FFFFFFFC FFFFFFFD FFFFFFFE FFFFFFFF Date Copyright Paul GASNER 6
7 Operaţia de citire Pentru a citi din memorie, circuitul de control (controller de memorie) trebuie să: activeze cipul prin CS=1 selecteze operaţia de citire WR=0 trimită adresa dorită pe magistrala de adrese ADRS citească conţinutul adresei specificate la ieşirea OUT Intrarea DATA nu este utilizată la citire memorie 2 k x n k n ADRS DATA CS WR OUT n Copyright Paul GASNER 7
8 Operaţia de scriere Pentru a citi din memorie, circuitul de control (controller de memorie) trebuie să: activeze cipul prin CS=1 selecteze operaţia de scriere WR=1 trimită adresa dorită pe magistrala de adrese ADRS trimită datele pentru stocare pe magistrala de date DATA Ieşirea OUT nu este utilizată la scriere memorie 2 k x n k n ADRS DATA CS WR OUT n Copyright Paul GASNER 8
9 Memoria statică Există mai multe căi de implementare hardware a RAM memoria statică utilizată în cache şi video (cu excepţia ultimelor generaţii) memoria dinamică Memoria statică este construită cu ajutorul latch-urilor (la nivel de bit) şi nu a flip-flop-urilor: un latch necesită de cel puţin 2 ori mai puţine componente decât un flip-flop (are nevoie de 2 porţi NAND sau NOR) cu cât sunt mai puţine componente, cu atât circuitul este mai rapid, fără distorsiuni sau alte pierderi, mai fiabil şi consumă mai puţină energie rămâne problema sincronizării Copyright Paul GASNER 9
10 Celula RAM 1 bit Intrarea ADRS nu e necesară doar un singur bit Citirea: dacă CS=1 şi WR=0, atunci C=0 şi latch-ul D îşi păstrează starea conţinutul latch-ului aparea la ieşirea OUT Scrierea: dacă CS=1 şi WR=0, atunci C=0 şi latch-ul D îşi păstrează starea conţinutul latch-ului apărea la ieşirea OUT Copyright Paul GASNER 10
11 Cip 4x1 RAM ADRS are 2 biţi Cuvintele conţin doar 1 bit, deci DATA şi OUT sunt pe 1 bit Selectarea celulei se face prin decodorul legat la porturile de activare CS pe baza adresei introduse Numai o singură celulă poate fi scrisă sau citită la un moment dat RAM 4 bit Copyright Paul GASNER 11
12 Conectarea ieşirilor Nu este recomandată conectarea ieşirilor între ele, deoarece valori diferite ale acestora conduc la conflicte (logice şi electrice) conflict Combinarea ieşirilor se realizează cu OR sau MUX dar aceasta soluţie presupune complicarea circuitului Copyright Paul GASNER 12
13 Buffer 3 stări EN IN OUT 0 x Deconectat Ieşirea unui buffer 3 stări (three-state buffer) poate lua 3 valori, spre deosebire de porţile clasice Deconectat semnifică absenţa oricărui semnal la ieşire, astfel încât OUT poate fi conectat în siguranţă la un alt semnal Stare deconectat este o stare de impedanţă ridicată Copyright Paul GASNER 13
14 Conectarea bufferelor Se pot interconecta ieşirile bufferelor doar dacă la un moment dat numai unul dintre ele este activ dacă decodorul este dezactivat, atunci toate bufferele sunt dezactivate şi toate ieşirile vor fi deconectate când decodorul este activat, doar un singur buffer este activ şi valoarea de la intrarea sa va fi transmisă la OUT Copyright Paul GASNER 14
15 4x4 RAM Copyright Paul GASNER 15
16 64K x 8 RAM => 256K x 8 RAM linii la adrese primii 2 biţi cei mai semnificativi fiind la decodor şi selectează celula de memorie ceilalţi 16 biţi merg la cipurile de 64K Cipurile 64K x 8 partajează intrările WR şi DATA 8 Copyright Paul GASNER 16
17 Domeniile de adrese (0x3ffff) (0x30000) (0x2ffff) (0x20000) (0x1ffff) (0x10000) (0x0ffff) (0x00000) Copyright Paul GASNER 17
18 64K x 8 RAM => 64K x 16 RAM Se pot stoca şi cuvinte mai lungi: cei mai semnificativi 8 biţi în cipul din stânga cei mai puţin semnificativi 8 biţi în cipul din dreapta Copyright Paul GASNER 18
19 Memorii dinamice Memoriile dinamice folosesc condensatori pentru stocarea informaţiilor prezenţa sarcinii electrice semnifică 1 logic absenţa sarcinii electrice semnifică 0 logic Consensatorii necesită reîncărcare permanentă de unde numele de memorie dinamică DRAM Memoria dinamică are dimensiuni fizice mult mai mici decât memoria statică: stocarea unui bit necesită un condensator şi un tranzistor la memoria dinamică, pe când la cea statică sunt necesari 4+6 tranzistori Copyright Paul GASNER 19
20 SDRAM Synchronous DRAM SDRAM Cipurile de memorie sunt organizate în module şi conectate la CPU printr-o magistrală de 64 biţi (8 bytes) Viteza: PC66, PC100, PC133 aka 66MHz, 100MHz, 133MHz Lăţimea de bandă: PC100: 100MHz x 8bytes = 800MB/ s PC133: 133MHz x 8bytes = 1GB/s Tensiune de alimentare 3.3V Copyright Paul GASNER 20
21 DDR-RAM Double Data Rate RAM Transferul de date se face foarte asemănător ca la SDRAM, dar se folosesc ambele fronturi (pozitiv şi negativ) de la semnalul de ceas La un bus de MHz, memoria apare ca MHz PC1600 = DDR 200MHz: 200MHz x 8bytes = 1600MB/s PC2100 = DDR 266MHz: 266MHz x 8bytes = 2100MB/s PC3200 = DDR 400MHz: 400Mhz x 8bytes = 3200MB/s Tensiune de alimentare 2.5V Copyright Paul GASNER 21
22 RDRAM Rambus Dynamic RAM Utilizate Playstation2 şi primele PC cu Pentium4 Busul de date este de 16 biţi şi memoria funcţionează la 400MHz (ambele fronturi de ceas) Rata de transfer de 1.6GB/s Duble channel 3.2GB/s Tensiune de alimentare 2.5V Copyright Paul GASNER 22
23 dinamic versus static Memoria dinamică are dimensiuni foarte mici comparativ cu cea statică Dezavantaje majore DRAM: viteză mică (nu satisface necesarul procesorului) latenţă mare Pentru a îmbunătăţi viteza, procesoarele utilizează memorie statică internă cache cu rolul de memorie tampon Tip modul SD RAM, PC100 SD RAM, PC133 Rambus, PC800 Rambus, Dual PC800 DDR 266 (PC2100) DDR 333 (PC2700) DDR 400 (PC3200) DUAL DDR PC3200 DUAL DDR2-400 DUAL DDR2-533 transfer maxm 800 MB/sec 1064 MB/sec 1600 MB/sec 3200 MB/sec 2128 MB/sec 2664 MB/sec 3200 MB/sec 6400 MB/sec 8600 MB/sec MB/sec Procesor Lăţime Maximum address bus RAM 8088, MB 80286, 80386SX MB 80386DX, 80486, Pentium, Pentium 32 4 GB MMX, K5, K6 etc. Pentium Pro, Pentium II, III Pentium GB Copyright Paul GASNER 23
24 ROM Read Only Memory ROM este un tip special de memorie, al cărei conţinut nu se modifică (uzual) nu prezintă port de activare a scrierii WR ca la RAM stocarea datelor în ROM se efectuează cu unelte speciale Sunt utilizate pentru stocarea datelor permanente: BIOS în PC-uri sisteme de operare PDA, telefoane, console de jocuri etc tabele matematice pentru sisteme de calcul 2 k x n ROM k ADRS OUT n CS Copyright Paul GASNER 24
25 ROM. Funcţii ROM este un circuit combinaţional, nu secvenţial Poate fi privit ca un circuit combinaţional care are la intrare adresa locaţiei de memorie, iar la ieşire conţinutul locaţiei respective Tabela ROM prezintă conţinutul memoriei, adică datele stocate la fiecare adresă Tabela ROM este ca o tabelă de adevăr şi se poate construi un circuit combinaţional pe baza acesteia Adresa A 2 A 1 A 0 Data V 2 V 1 V Copyright Paul GASNER 25
26 ROM cu decodoare Tabela de adevăr poate fi convertită în circuit clasic combinaţional cu decodoare X Y Z C S Poate fi privit ca o memorie care stochează suma şi bitul de depăşire conform tabelei de adevăr Copyright Paul GASNER 26
27 Arhitectura ROM Într-adevăr, ROM-urile se bazează pe implementarea cu decodoare a funcţiilor un ROM nescris (blank) este o colecţie de decodoare şi porţi OR conexiunile dintre intrările porţilor şi ieşirile decodoarelor sunt programabile A scrie sau programa un ROM înseamnă realizarea conexiunilor dorite între decodor şi porţi Copyright Paul GASNER 27
28 Exemplu ROM Un ROM 8x3 pentru implementarea funcţiilor V2V1V0 V2 = Σm(1,2,3,4) V1 = Σm(2,6,7) V0 = Σm(4,6,7) Copyright Paul GASNER 28
29 Exemplu ROM Un ROM 8x3 pentru implementarea funcţiilor V2V1V0 A2 A1 A0 V2 = Σm(1,2,3,4) V1 = Σm(2,6,7) V0 = Σm(4,6,7) Copyright Paul GASNER 29
30 ... sau prescurtat... Un ROM 8x3 pentru implementarea funcţiilor V2V1V0 A2 A1 A0 V2= Σm(1,2,3,4) V1 = Σm(2,6,7) V0= Σm(4,6,7) V2 V1 V0 Copyright Paul GASNER 30
31 ... sau prescurtat Un ROM 8x3 pentru implementarea funcţiilor V2V1V0 A2 A1 A0 V2= Σm(1,2,3,4) V1 = Σm(2,6,7) V0= Σm(4,6,7) V2 V1 V0 Adresa A 2 A 1 A 0 Data V 2 V 1 V Copyright Paul GASNER 31
32 Matrici logice programabile PLA Un ROM nu este optimizat, decodorul generează toţi mintermenii posibili Pentru a implementa o funcţie cu n intrări sunt necesare: un decodor nx2 n care conţine n inversoare şi 2 n porţi AND fiecare cu n intrări o poartă OR cu 2 n intrări numărul de porţi se dublează la fiecare intrare suplimentară O matrice programabilă programmable logic array PLA înglobează decodorul în partea programabilă a ROM şi se aleg doar produsele necesare implementării funcţiei (nu neapărat mintermeni) Copyright Paul GASNER 32
33 Un PLA 3x4x3 neprogramat PLA 3x4x3 = 3 intrări + 4 produse + 3 ieşiri chenarul reprezintă decodorul din RAM conexiunile se realizază în AND array pentru a obţine doar 4 mintermeni (nu toţi 8) produsele se sumează în OR array Inputs AND array OR array Outputs Copyright Paul GASNER 33
34 Optimizarea PLA cu K-map Optimizarea clasică utilizând diagrame Karnaugh ar duce la obţinerea a 6 produse diferite pentru cele 3 funcţii V2 V1 V0 Y X Z Y X Z Y X Z V2= Σm(1,2,3,4) V1 = Σm(2,6,7) V0= Σm(4,6,7) Copyright Paul GASNER 34
35 Optimizarea PLA cu K-map Pentru PLA se încearcă minimizarea pentru toate funcţiile împreună V2 = xy z + x z + x yz V1 = x yz + xy V0 = xy z + xy Y X Z Y X Z Y X Z V2= Σm(1,2,3,4) V1 = Σm(2,6,7) V0= Σm(4,6,7) Copyright Paul GASNER 35
36 Exemplu PLA A2 A1 A0 xy z xy x z x yz V2 = Σm(1,2,3,4) = xy z + x z + x yz V1 = Σm(2,6,7) = x yz + xy V0 = Σm(4,6,7) = xy z + xy V 2 V 1 V 0 Copyright Paul GASNER 36
37 PLA. Concluzii PLA k x m x n are k linii pentru adresă, 2 k locaţii fiecare stocând un cuvânt pe n biţi PLA k x m x n poate implementa n funcţii cu k intrări; funcţiile trebuie să poată fi exprimate prin maximum m termeni produs PLA nu permite stocarea tuturor valorilor posibile Deoarece se pot alege produsele generate, PLA are un număr mult mai mic de porţi logice şi intrări în porţi decât ROM ROM poate implementa toate funcţiile posibile cu k intrări, nu şi PLA Implementarea unei funcţii cu memorii reduce practic la zero timpul de calcul Copyright Paul GASNER 37
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Arhitectura Calculatoarelor. Fizică - Informatică an II. 2. Circuite logice. Copyright Paul GASNER 1
Arhitectura Calculatoarelor Fizică - Informatică an II gasner@uaic.ro 2. Circuite logice Copyright Paul GASNER 1 Funcţii booleene Porţi logice Circuite combinaţionale codoare şi decodoare Cuprins multiplexoare
2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare Copyright Paul GASNER Adunarea în sistemul binar Adunarea se poate efectua în mod identic ca la adunarea obişnuită cu cifre arabe în sistemul zecimal
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Circuite logice programabile
82 Tabelul 3.12. Tabelul de funcţionare al circuitului 74155. Selecţie Strobare Date Ieşiri B A 1G 1C 1Y 1 01Y 1Y 21Y 3 x x 1 x 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 x
CIRCUITE COMBINAŢIONALE UZUALE
Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr. 3. 1 CIRCUITE COMBINAŢIONALE UZUALE 1. Scopul lucrării Lucrarea prezintă unele circuite combinaţionale uzuale şi utilizarea acestor circuite la implementarea
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148
5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
6.4. REGISTRE. Un registru care îndeplineşte două sau mai multe funcţii din cele 4 prezentate mai sus se numeşte registru universal.
.. REGISTRE Registrele sunt circuite logice secvenţiale care primesc, stochează şi transferă informaţii sub formă binară. Un registru este format din mai multe celule bistabile de tip RS, JK sau şi permite
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
5 STRUCTURI PROGRAMABILE
. 5 STRUCTURI PROGRAMABILE Aplicaţiile din acest capitol îşi propun să prezinte funcţionarea circuitelor de memorie ROM(Read Only Memory) şi RAM(Random Access Memory), a structurilor programabile PLD(Programmable
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS
Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
2.2. ELEMENTE DE LOGICA CIRCUITELOR NUMERICE
2.2. LMNT D LOGIC CIRCUITLOR NUMRIC Pe lângă capacitatea de a eectua operańii aritmetice, un microprocesor poate i programat să realizeze operańii logice ca ND, OR, XOR, NOT, etc. În acelaşi timp, elemente
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Electronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRATĂ
4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRTĂ În prezent, circuitele logice se realizează în exclusivitate prin tehnica integrării monolitice. În funcţie de tehnologia utilizată, circuitele logice integrate
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Cursul nr. 6. C6.1 Multiplexorul / Selectorul de date
C61 Multiplexorul / Selectorul de date Cursul nr 6 Multiplexorul (MUX) este un circuit logic combinańional care selectează una din intrările sale pentru a o transmite la ieşirea unică Schema de principiu
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
AUTOMATE FINITE. Un automat cu stări finite se defineşte formal prin cvintuplul
AUTOMATE FINITE. Scopul lucrării Studiul automatelor cu stări finite ce conţin bistabile care lucrează sincron şi intrări care se modifică sincron sau asincron cu semnalul de ceas. escrierea funcţionării
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
ANEXA 4. OPERAŢII ARITMETICE IMPLEMENTĂRI
ANEXA 4. OPERAŢII ARITMETICE IMPLEMENTĂRI ADUNAREA ÎN BINAR: A + B Adunarea a două numere de câte N biţi va furniza un rezultat pe N+1 biţi. Figura1. Anexa4. Sumator binar complet Schema bloc a unui sumator
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
ELECTRONICĂ DIGITALĂ
E-mail URL ELECTRONICĂ DIGITALĂ Dan NICULA Universitatea TRANSILVANIA din Braşov Departamentul de Electronicăşi Calculatoare www.dannicula.ro/ed dan.nicula@unitbv.ro www.dannicula.ro 1 Capitole 0. Introducere
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Curs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1)
Ecuatii exponentiale Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. Cea mai simpla ecuatie exponentiala este de forma a x = b, () unde a >, a. Afirmatia.
Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Laborator 1 - Arhitectura Sistemelor de Calcul an univ / 2006, sem I asistent Aghion Cristian
Sisteme de calcul - generalităţi În cea mai simplă formă a sa, un sistem de calcul constă din cinci părţi principale funcţionale : blocurile de intrare şi ieşire, memoria de date, memoria program, aritmetica/logica
Tabelul tranziţiilor este prezentat mai jos. La construirea sumatorului folosim bistabile de tip JK: (3.1)
Lucrarea 3 Sumatoare Ripple, Carry-Lookahead şi Carry Save În această lucrare sunt introduse sumatoarele Ripple Carry, Carry Lookahead şi Carry Save. Apoi este prezentat cadrul în care se pot face evaluări
III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.
Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
10. Unitati de executie integrate
10. Unitati de executie integrate Unitatile de executie se prezinta sub forma unor circuite integrate pe scara medie/larga. In unele cazuri ele sunt structuratein in transe de biti astfel incat, prin concatenare
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Ecuatii trigonometrice
Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos
POARTA TTL STANDARD. Studiul parametrilor circuitelor TTL standard şi determinarea caracteristicilor porţii logice fundamentale.
PORT TTL STNDRD 1 Scopul lucrării Studiul parametrilor circuitelor TTL standard şi determinarea caracteristicilor porţii logice fundamentale 2 parate necesare - panou logic - sursă dublă de alimentare
EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy
Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,
Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu
INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Laborator 4 Circuite integrate digitale TTL
Laborator 4 Circuite integrate digitale TTL Se va studia functionarea familiei de circuite integrate TTL printr-un reprezentant al familiei standard si anume poarta SI-NU(circuitele care sintetizeaza functii