CIRCUITE COMBINAŢIONALE UZUALE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CIRCUITE COMBINAŢIONALE UZUALE"

Transcript

1 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr CIRCUITE COMBINAŢIONALE UZUALE 1. Scopul lucrării Lucrarea prezintă unele circuite combinaţionale uzuale şi utilizarea acestor circuite la implementarea circuitelor digitale mai complexe. Circuitele combinaţionale prezentate sunt: convertoare de cod, decodificatoare, codificatoare, multiplexoare, demultiplexoare, memorii ROM şi reţele logice programabile. 2. Consideraţii teoretice 2.1. Convertoare de cod Convertoarele de cod au, în cazul general, n intrări şi m ieşiri, şi se utilizează pentru transformarea informaţiei din codul cu n biţi în codul cu m biţi. Pentru proiectarea unui convertor de cod se poate utiliza tabelul de corespondenţe între cuvintele binare ale celor două coduri. Fiecare poziţie din codul sursă se notează cu o variabilă, totalitatea acestora reprezentând intrările circuitului combinaţional. Fiecare poziţie din codul destinaţie se notează cu o variabilă, totalitatea acestora reprezentând ieşirile circuitului. Tabelul de corespondenţe se transformă astfel în tabel de adevăr pentru funcţiile realizate de circuit, care arată dependenţa variabilelor de ieşire de cele de intrare. Se consideră conversia din codul binar-zecimal 8421 (BCD) în codul binar-zecimal exces 3. Poziţiile cuvântului binar din codul BCD se notează cu D, C, B, A, iar cele din cuvântul binar al codului exces 3 cu E 3, E 2, E 1, E 0. Rezultă un tabel de adevăr (Tabelul 3.1). Tabelul 3.1. Tabelul de adevăr pentru conversia din codul BCD în codul exces 3. Zecimal BCD Exces 3 DCBA E 3E 2E 1E Deoarece pentru combinaţiile variabilelor de intrare corespunzătoare valorilor codurile exces 3 nu sunt definite, şi în mod normal aceste combinaţii nu apar, ele pot fi considerate redundante. Variabilele de ieşire se pot exprima în funcţie de cele de intrare astfel:

2 2 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr. 3. E 3 = Σ (5, 6, 7, 8, 9) + Σ Φ (10, 11, 12, 13, 14, 15) E 2 = Σ (1, 2, 3, 4, 9) + Σ Φ (10, 11, 12, 13, 14, 15) (3.1) E 1 = Σ (0, 3, 4, 7, 8) + Σ Φ (10, 11, 12, 13, 14, 15) E 0 = Σ (0, 2, 4, 6, 8) + Σ Φ (10, 11, 12, 13, 14, 15) Diagramele Karnaugh corespunzătoare variabilelor de ieşire sunt prezentate în Figura 3.1. Figura 3.1. Diagramele Karnaugh ale ieşirilor convertorului de cod din BCD în exces 3. După minimizare se obţine: E 3 = D + AC + BC = D AC BC E2 = AC + BC + ABC = ( A + B) C + ( A + B) C = ( A + B) C (3.2) E = AB + AB = A B 1 E = 0 A Circuitul convertor din codul BCD în codul exces 3 este prezentat în Figura 3.2. Figura 3.2. Schema logică a convertorului de cod din BCD în exces Decodificatoare Decodificatorul este un circuit combinaţional având n intrări şi m ieşiri, care identifică un cod de intrare prin activarea unei singure linii de ieşire, corespunzătoare acestui cod. Numărul maxim al liniilor de ieşire (numărul de căi) corespunde numărului de combinaţii ale variabilelor de intrare (m 2 n ). Un decodificator cu 2 n căi se notează cu DCD n:2 n.

3 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr Decodificatorul se utilizează în numeroase aplicaţii, ca de exemplu adresarea memoriilor, selectarea (validarea) unor circuite sau a unor periferice, afişarea datelor etc Decodificator de adresă Acest decodificator activează linia de ieşire a cărei adresă este prezentată la intrare. Decodificatorul cu 3 intrări de adresă şi 2 3 = 8 ieşiri este prezentat în Figura 3.3, iar tabelul de adevăr este prezentat în Tabelul 3.2. Figura 3.3. Reprezentarea unui decodificator 3:8. Tabelul 3.2. Tabelul de adevăr al unui decodificator 3:8. A 2A 1A 0 Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y Din tabelul de adevăr se pot scrie ecuaţiile ieşirilor: Y = 0 A2 A1 A0 Y = 1 A2 A1 A0 Y = 2 A2 A1 A0 Y = (3.3) 3 A2 A1 A0 Y = 4 A2 A1 A0 Y = 5 A2 A1 A0 Y = 6 A2 A1 A0 7 A2 A1 A0 Y = Se observă că ieşirile acestui decodificator reprezintă de fapt mintermii pentru o funcţie de 3 variabile. Schema decodificatorului este prezentată în Figura 3.4.

4 4 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr. 3. Figura 3.4. Schema logică a decodificatorului de adresă 3: Decodificator din cod BCD în zecimal Acest decodificator activează una din cele 10 ieşiri corespunzătoare codului BCD de la intrare. O ieşire este activă pe nivelul logic 0. Decodificatorul este prezentat în Figura 3.5. Figura 3.5. Reprezentarea decodificatorului din cod BCD în zecimal. Pentru combinaţiile corespunzătoare valorilor între 10 şi 15 ieşirile se pot forţa la nivelul logic 1. Toate intrările sunt decodificate deci explicit. Se pot detecta astfel combinaţiile invalide de la intrare. Tabelul de adevăr este prezentat în Tabelul 3.3. Tabelul 3.3. Tabelul de adevăr al decodificatorului din cod BCD în zecimal. BCD Zecimal DCBA

5 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr BCD Zecimal DCBA Expresiile ieşirilor se pot scrie sub forma următoare: 0 = DCB A 1 = DCBA (3.4)! 9 = DCBA Schema decodificatorului este prezentată în Figura 3.6. Primul rând de inversoare complementează variabilele de intrare, iar cel de-al doilea asigură ca semnalele D, C, B, A să fie încărcate cu o singură unitate de sarcină TTL. Figura 3.6. Schema logică a decodificatorului din cod BCD în zecimal. În mod similar se poate realiza un decodificator care să nu detecteze combinaţiile invalide de la intrare. În acest caz se ţine cont de combinaţiile interzise în diagramele Karnaugh. Apariţia unei combinaţii interzise la intrare poate conduce la activarea simultană a mai multor ieşiri. Decodificatoarele, ca şi alte circuite combinaţionale uzuale, se pot sintetiza prin porţi, sau sunt disponibile sub formă de circuite integrate pe scară medie (MSI). Câteva tipuri de decodificatoare integrate sunt următoarele: 7442, 7445, 74141, 74145: DCD 4:10 (convertor de cod) din BCD în zecimal 7443: DCD (convertor de cod) din codul exces 3 în zecimal 7446, 7448: DCD (convertor de cod) din BCD pentru afişajul cu 7 segmente 74154: DCD 4:16

6 6 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr Utilizarea decodificatoarelor pentru implementarea funcţiilor logice Deoarece decodificatoarele generează toţi termenii canonici, complementaţi sau nu, corespunzători variabilelor de intrare, ele se pot utiliza pentru implementarea funcţiilor logice. Pentru aceasta, funcţia se aduce la forma canonică disjunctivă sau conjunctivă, iar minimizarea funcţiei nu mai este necesară. Implementarea unei funcţii exprimate sub forma canonică disjunctivă se realizează utilizând, pe lângă circuitul decodificator, o poartă ŞI-NU cu un număr de intrări egal cu numărul de termeni ai funcţiei. O altă soluţie constă în utilizarea, în locul porţii ŞI-NU, a unei porţi ŞI la care se conectează terminalele asociate termenilor canonici care nu intervin în expresia funcţiei. Considerăm următoarea funcţie: F(A, B, C)= P 0 + P 1 + P 5 + P 6 (3.5) Aceasta se poate scrie sub forma: F( A, B, C) = P P P P (3.6) iar complementul funcţiei se poate scrie, ţinând cont de mintermii care lipsesc: Funcţia iniţială are expresia: F ( A, B, C) = P + P + P + P (3.7) F( A, B, C) = F( A, B, C) = P + P + P + P = P P P P (3.8) Din ecuaţiile (3.6) şi (3.8) rezultă cele două implementări cu decodificatoare care au ieşirile active pe nivelul logic 0. Aceste implementări sunt prezentate în Figura Figura 3.7. Două implementări ale unei funcţii booleene prin decodificatoare cu ieşiri active în starea 0 logic Codificatoare Realizează funcţia inversă decodificatoarelor. Un codificator are cel mult 2 n intrări, fiecare intrare corespunzând unui anumit număr de ordine, şi n ieşiri. La aplicarea unui semnal logic pe o intrare se obţine la ieşire un cuvânt de n biţi, care reprezintă codul intrării activate. În mod normal, la un moment dat trebuie să fie activă o singură intrare. De exemplu, codificarea cifrelor zecimale în cod BCD se poate realiza cu un codificator având 10 intrări şi 4 ieşiri. Considerăm un codificator cu starea activă 0 la intrare şi 1 la ieşire. Dacă se aplică un semnal logic 0 la intrarea corespunzătoare unei cifre zecimale, la ieşire se obţine codul BCD al cifrei respective. Tabelul de adevăr este prezentat în Tabelul 3.4.

7 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr Tabelul 3.4. Tabelul de adevăr al codificatorului din zecimal în cod BCD. Zecimal BCD DCBA Ieşirea D, de exemplu, este 1 atunci când 8 = 0 sau 9 = 0. Ecuaţiile ieşirilor se pot scrie astfel: D = = = 8 9 C = = (3.9) B = = A = = Schema circuitului este prezentată în Figura 3.8. Figura 3.8. Schema logică a codificatorului din zecimal în cod BCD. Similar se poate realiza un codificator cu starea activă 1 la intrare. Dezavantajul schemei precedente este că atunci când se activează simultan mai multe intrări, codul de la ieşire este eronat. De exemplu, dacă se activează simultan intrările 3 şi 5, se obţine la ieşire codul 0111, care corespunde intrării 7, neactivate. De aceea, au fost realizate codificatoare prioritare, care generează la ieşire codul corespunzător intrării cu prioritatea cea mai mare. Astfel de codificatoare prioritare, disponibile sub formă integrată, sunt circuitele 74147, cu 9 intrări, şi 74148, cu 8 intrări.

8 8 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr. 3. Figura 3.9. Reprezentarea codificatorului Codificatorul (Figura 3.9) dispune de intrările 0, 1,, 7, şi ieşirile Y 0, Y1, Y2. Fiecare din intrări are o prioritate, care creşte cu numărul intrării. Pentru validarea circuitului s-a prevăzut intrarea EI (Enable Input); dacă circuitul nu este validat, ieşirile sunt inactive (1 logic). Ieşirea GS este activată (0 logic) dacă cel puţin una din intrările de date este activată, iar ieşirea EO (Enable Output) este activată atunci când toate intrările de date sunt inactive. Ieşirea EO este necesară atunci când pentru extensie se conectează în cascadă mai multe codificatoare, pentru validarea circuitului similar având intrări de date cu prioritate mai mică. Funcţionarea este descrisă în Tabelul 3.5. Tabelul 3.5. Tabelul de funcţionare al codificatorului Intrări Ieşiri EI Y 2 Y1 Y 0 GS EO 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Ecuaţiile ieşirilor sunt următoarele: Y2 = Y = (3.10) 1 Y0 = Codificatorul din zecimal în cod BCD prezentat în exemplul precedent poate fi realizat sub formă de codificator prioritar, utilizând circuitul Ecuaţiile ieşirilor se pot scrie astfel: D = 8 9 C = = Y (3.11) B = = Y A = = Y0 9 Schema circuitului este prezentată în Figura

9 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr Figura Codificator prioritar din zecimal în cod BCD realizat cu circuitul Dacă este activă intrarea 8 sau 9 ( 8 9 = 0), trebuie să se invalideze circuitul 74148, astfel încât codul de ieşire să nu depindă decât de cele două intrări 8 şi 9. Trebuie să se aplice nivelul logic 1 pe intrarea EI, deci EI = 8 9, iar ieşirea D trebuie să fie 1: D = 8 9. În acest caz, Y 0 = Y1 = Y2 = 1. Dacă 9 = 1, 8 = 0, DCBA = 1000, iar dacă 9 = 0, DCBA = Codificatoarele prioritare se mai utilizează la realizarea sistemelor de întreruperi multiple, la care unitatea centrală va răspunde, din numărul de cereri de întrerupere activate simultan, numai la cea cu prioritatea maximă Multiplexoare Multiplexorul este un circuit combinaţional care transmite un semnal de la o intrare selectată la o ieşire unică. Se mai numeşte circuit selector. În general, un multiplexor are 2 n intrări de date, D 0, D1,..., D, n intrări de selecţie S 2 n 1 0, S 1,, S n-1, şi o ieşire Z. Reprezentarea simbolică este prezentată în Figura Figura Reprezentarea simbolică a unui multiplexor. Ieşirea Z are expresia: Z = D k (3.12) unde k = (S n-1 S n-2 S 0 ) este echivalentul zecimal al numărului binar reprezentat de intrările de selecţie. Considerăm un multiplexor cu 4 intrări de date şi 2 intrări de selecţie (Figura 3.12).

10 10 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr. 3. Figura Reprezentarea unui multiplexor 4:1. Tabelul de adevăr al acestui multiplexor este prezentat în Tabelul 3.6. Tabelul 3.6. Tabelul de adevăr al unui multiplexor 4:1. S 1S 0 D 0D 1D 2D 3 Z x x x x x x x 0 x x x 1 x x x x 0 x x x 1 x x x x x x x 1 1 Ieşirea Z are ecuaţia următoare: Schema logică este prezentată în Figura Z = S + (3.13) 1S0D0 + S1S0D1 + S1S0D2 S1S0D3 Figura Schema logică a unui multiplexor 4:1. Multiplexoarele integrate posedă, în general, două ieşiri complementare W şi W, şi o intrare de validare a ieşirii sau selecţia circuitului E. Exemple de asemenea circuite sunt următoarele: 74150: 16 intrări de date, o intrare de validare E şi o ieşire W.

11 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr : 8 intrări de date, o intrare de validare E şi două ieşiri, W şi W : 8 intrări de date, fără intrare de validare şi o singură ieşire W : 4 multiplexoare cu câte 2 intrări de date, cu logică de selecţie şi validare comună (o linie de selecţie S şi una de validare E ), şi câte o ieşire necomplementată 1Y, 2Y, 3Y, 4Y : circuit similar cu 74157, dar cu câte o ieşire complementată. Reprezentarea simplificată a circuitului este prezentată în Figura Figura Reprezentarea multiplexorului Extinderea capacităţii de multiplexare se poate realiza prin conectarea în paralel a mai multor multiplexoare. De exemplu, pentru realizarea unui multiplexor 16:1, se pot conecta două multiplexoare 8:1, ca în Figura Figura 15. Multiplexor 16:1 realizat prin utilizarea a două multiplexoare 8:1. Bitul c.m.s. din cuvântul de selecţie se utilizează pentru validare. Primul circuit este selectat de un cuvânt de forma 0 (de la 0 la 7), iar al doilea de un cuvânt de forma 1 (de la 8 la 15). Dacă sunt necesare mai multe linii de selecţie suplimentare, ca de exemplu pentru o extindere de la 8 la 32 de biţi, se poate utiliza un decodificator cu un număr de ieşiri egal cu numărul de multiplexoare utilizate. În general, pentru extinderea multiplexării de 2 k ori sunt necesare k linii de selecţie suplimentare, deci un decodificator cu 2 k linii de ieşire. De exemplu, pentru extinderea de la 8 la 32 de biţi (de 4 ori) sunt necesare două linii de selecţie suplimentare. Schema unui asemenea circuit este prezentată în Figura Există mai multe utilizări ale multiplexoarelor în cadrul sistemelor de calcul, de exemplu: Pentru comutarea mai multor surse de informaţie către o singură destinaţie; Pentru realizarea magistralelor de transmitere a informaţiilor; Pentru conversia paralel-serie a datelor, aplicând datele în paralel la intrările de date şi modificând succesiv codul de selecţie; Pentru implementarea circuitelor combinaţionale.

12 12 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr. 3. Figura Multiplexor 32:1 realizat cu patru multiplexoare 8:1 şi un decodificator. Din relaţia de definiţie rezultă că multiplexorul generează toţi termenii canonici minimali ai variabilelor de selecţie, multiplicaţi cu variabila de intrare. Dacă toate intrările de date sunt la 1 logic, se generează toţi mintermii. Eliminarea unora din acestea se realizează conectând la 0 logic intrările de date corespunzătoare. De exemplu, implementarea funcţiei de 3 variabile: F(A, B, C) = P 0 + P 1 + P 5 +P 6 (3.14) se realizează aplicând valoarea 1 logic pe intrările X 0, X 1, X 5 şi X 6, şi valoarea 0 logic pe intrările X 2, X 3, X 4 şi X 7 (Figura 3.17). Figura Implementarea unei funcţii de 3 variabile cu un multiplexor 8:1. În exemplul anterior, funcţia de 3 variabile s-a implementat cu un multiplexor având 2 3 = 8 intrări. Aceeaşi funcţie se poate implementa cu un multiplexor având 4 intrări, dacă una din variabile se aplică pe liniile de intrare, iar celelalte două variabile pe liniile de selecţie. Funcţia se poate scrie sub forma următoare: F( A, B, C) = A B C + A B C + A B C + = A B 1+ A B C + A B C P0 1+ P1 0 + P2 C + P C = 3 A B C Această implementare este prezentată în Figura În general, o funcţie de n variabile se poate implementa cu un multiplexor având 2 n 1 intrări de date. La implementarea unui circuit combinaţional cu mai multe ieşiri se preferă utilizarea unui decodificator şi a unor porţi ŞI-NU sau ŞI, faţă de utilizarea câte unui multiplexor pentru fiecare ieşire a

13 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr circuitului. Dacă, în cazul a n variabile nu se dispune de un multiplexor cu 2 n-1 intrări, ci cu mai puţine, implementarea se poate realiza cu mai multe etaje (nivele) de multiplexoare. Figura Implementarea unei funcţii de 3 variabile cu două multiplexoare 4: Demultiplexoare Demultiplexorul este un circuit combinaţional care dispune, în cazul general, de o intrare de date D, n intrări de selecţie S 0, S 1,, S n-1, şi 2 n ieşiri Z 0, Z1,..., Z. Intrările de selecţie determină 2 n 1 apariţia semnalului de la intrare la una din cele 2 n ieşiri. Se mai numeşte circuit distribuitor. Reprezentarea simbolică este prezentată în Figura Ieşirea Z j are ecuaţia: Figura Reprezentarea simbolică a unui demultiplexor. 0, j k Z j = (3.15) D, j = k pentru j = 0, 1, 2 n-1, iar k = (S n-1 S 1 S 0 ) este echivalentul zecimal al numărului binar reprezentat de intrările de selecţie. Considerăm un demultiplexor cu 2 intrări de selecţie şi 4 ieşiri (Figura 3.20). Figura Reprezentarea unui demultiplexor 1:4. Tabelul de adevăr al acestui demultiplexor este prezentat în Tabelul 3.7.

14 14 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr. 3. Tabelul 3.7. Tabelul de adevăr al unui demultiplexor 1:4. S 1S 0 Z 0Z 1Z 2Z D D D D Ecuaţiile ieşirilor sunt următoarele: Z 0 = S1 S0 D Z1 = S1S0 D (3.16) Z Z = S1S0 D S S D 2 3 = 1 0 Schema logică este prezentată în Figura Figura Schema logică a unui demultiplexor 1:4. Un caz particular al demultiplexorului îl constituie decodificatorul, la care intrarea de date lipseşte sau este permanent în starea logică 1. Circuitele demultiplexoare integrate au, în general, intrările şi ieşirile active pe nivelul logic 0. Exemple de asemenea circuite sunt următoarele: 74154: DMUX 1:16, cu 4 intrări de selecţie; 74155: două DMUX 1:4, cu posibilitatea de a se utiliza ca un DMUX 1:8 (cu 3 intrări de selecţie). Fiecare demultiplexor al circuitului dispune de o poartă la care una din intrări se poate utiliza ca intrare de date, iar a doua ca intrare de validare (strobare). Tabelul 3.8 prezintă tabelul de funcţionare pentru un circuit DMUX 1:4 al circuitului

15 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr Tabelul 3.8. Tabelul de funcţionare al circuitului Selecţie Strobare Date Ieşiri B A 1G 1C 1Y 1 01Y 1Y 21Y 3 x x 1 x x x x Pentru realizarea unui circuit DMUX 1:8, terminalele 1C şi 2C se utilizează pentru selecţie, iar 1G şi 2G pentru strobare sau pentru date (Figura 3.22). Figura Utilizarea circuitului ca demultiplexor 1:8. Pentru utilizarea ca decodificator, intrarea de date 1C se conectează la 1 logic. Numărul liniilor de ieşire se poate extinde prin conectarea în cascadă. Deoarece la ieşirea unui demultiplexor se obţin toţi termenii canonici minimali ai variabilelor de selecţie multiplicaţi cu variabilele de intrare, cu ajutorul unui circuit DMUX 1:2 n se poate implementa orice funcţie logică de n variabile sub forma canonică disjunctivă. Termenii canonici sunt introduşi într-o poartă SAU. Demultiplexoarele se utilizează pentru transmiterea informaţiei de la intrare la o anumită adresă, de exemplu la înscrierea informaţiei în memorie Memorii ROM Memoriile ROM (Read Only Memory) reprezintă o altă categorie de circuite care se pot utiliza pentru implementarea unui set de funcţii logice. Aceste memorii conţin un set de locaţii utilizate pentru stocarea informaţiei binare. Conţinutul acestor locaţii este fixat în momentul fabricaţiei, aceste memorii fiind programate prin măşti. Pe lângă acestea, există şi memorii ROM programabile care utilizează fuzibile, numite PROM (Programmable ROM). Acestea pot fi înscrise de către utilizator, cu ajutorul unui echipament de programare corespunzător. De asemenea, există memorii PROM care pot fi şterse cu ajutorul razelor ultraviolete, şi apoi pot fi reprogramate. Acestea se numesc EPROM (Erasable Programmable ROM). În fine, memoriile ROM care utilizează o tehnologie de ştergere prin impulsuri electrice se numesc EEPROM sau E 2 PROM (Electrically Erasable Programmable ROM). Diferitele variante de memorii ROM sunt nevolatile, deci îşi păstrează conţinutul şi după întreruperea tensiunii de alimentare. O memorie ROM are k intrări şi n ieşiri. Intrările furnizează adresa pentru memorie, iar ieşirile furnizează conţinutul cuvântului selectat de adresa de la intrare. Numărul cuvintelor dintr-o memorie ROM este determinat de faptul că prin k linii de adresă se pot selecta 2 k cuvinte. Memoria ROM nu are date de intrare, deoarece nu este posibilă operaţia de scriere. Memoriile ROM integrate dispun de una sau mai multe intrări de validare şi ieşiri cu trei stări pentru a permite realizarea unor memorii de dimensiuni mai mari.

16 16 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr. 3. Considerăm, de exemplu, o memorie ROM de 32 8, care conţine 32 de cuvinte de 8 biţi fiecare. Există cinci linii de intrare, care permit specificarea adreselor cuprinse între 0 şi 31. Structura internă a acestei memorii este indicată în Figura Intrările sunt decodificate în 32 ieşiri distincte cu ajutorul unui decodificator 5:32. Fiecare ieşire a decodificatorului reprezintă o adresă de memorie. Cele 32 de ieşiri sunt conectate prin intermediul unor conexiuni programabile la fiecare din cele opt porţi SAU. Fiecare poartă SAU trebuie considerată ca având 32 de intrări. Pentru aceste porţi s-au utilizat simboluri simplificate. În locul unor linii de intrare multiple la fiecare din aceste porţi, s-a figurat o singură linie. Liniile de intrare sunt figurate perpendicular pe această linie şi sunt conectate în mod selectiv la porţile respective. O conexiune este indicată printr-un la intersecţia a două linii. Fiecare ieşire a decodificatorului este conectată prin intermediul unui fuzibil la una din intrările fiecărei porţi SAU. Deoarece fiecare poartă SAU are 32 de conexiuni interne programabile, şi deoarece există opt porţi SAU, această memorie ROM conţine 32 8 = 256 de conexiuni programabile. În general, o memorie ROM cu capacitatea de 2 k n are un decodificator intern k:2 k şi n porţi SAU. Fiecare poartă SAU are 2 k intrări, care sunt conectate prin conexiuni programabile la fiecare din ieşirile decodificatorului. Figura Logica internă a unei memorii ROM cu capacitatea de Conţinutul locaţiilor unei memorii ROM poate fi specificat printr-o tabelă de adevăr. De exemplu, conţinutul unei memorii ROM cu dimensiunea de 32 8 poate fi specificat printr-o tabelă de adevăr similară cu cea din Tabelul 3.9. Fiecare combinaţie a intrărilor din tabel specifică adresa unui cuvânt de 8 biţi, a cărei valoare este indicată în coloanele ieşirilor. Tabelul 3.9 prezintă numai primele patru şi ultimele patru cuvinte ale memoriei ROM; tabelul complet trebuie să conţină lista tuturor celor 32 de cuvinte. Tabelul 3.9. Tabelul de adevăr al unei memorii ROM (parţial). Intrări Ieşiri I 4 I 3 I 2 I 1 I 0 A 7 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A !!

17 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr Programarea memoriei ROM conform tabelului de adevăr de mai sus conduce la configuraţia din Figura Fiecare valoare 0 din tabelul de adevăr specifică un circuit deschis, şi fiecare valoare 1 specifică un circuit închis. De exemplu, tabelul specifică un cuvânt cu valoarea la adresa Cei patru biţi de 0 din cadrul cuvântului sunt programaţi prin deschiderea conexiunilor dintre ieşirea 2 a decodificatorului şi intrările porţilor SAU asociate cu ieşirile A 5, A 4, A 3 şi A 1. Cei patru biţi de 1 din cadrul cuvântului sunt marcaţi cu un în schemă, pentru a indica un circuit închis. Atunci când intrarea memoriei ROM este 00010, ieşirea 2 a decodificatorului va fi la 1 logic, celelalte ieşiri fiind la 0 logic. Semnalul cu nivelul 1 logic de la ieşirea 2 a decodificatorului se propagă prin circuitele închise şi porţile SAU la ieşirile A 7, A 6, A 2 şi A 0, iar celelalte ieşiri rămân la 0 logic. Rezultatul este că la ieşirile de date se aplică cuvântul cu valoarea Figura Programarea memoriei ROM conform Tabelului 3.9. După cum s-a arătat anterior, un decodificator generează toţi mintermii variabilelor de intrare. Prin inserarea unor porţi SAU pentru însumarea mintermilor funcţiilor booleene, se poate implementa orice circuit combinaţional. O memorie ROM conţine atât un decodificator, cât şi porţi SAU în cadrul aceluiaşi circuit. Prin închiderea conexiunilor pentru mintermii incluşi în cadrul funcţiei, ieşirile memoriei ROM pot fi programate pentru a reprezenta funcţiile booleene ale variabilelor de intrare dintr-un circuit combinaţional. Din punctul de vedere al unui circuit care implementează o funcţie booleană, fiecare terminal de ieşire al unei memorii ROM este considerat separat ca ieşire a funcţiei booleene exprimate ca o sumă de mintermi. De exemplu, memoria ROM din Figura 3.24 poate fi considerată ca un circuit combinaţional cu opt ieşiri, fiecare fiind o funcţie a celor cinci variabile de intrare. Ieşirea A 7 poate fi exprimată ca o sumă a mintermilor, în felul următor (punctele reprezintă mintermii de la 4 la 27, care nu apar în figură): A 7 (I 4, I 3, I 2, I 1, I 0 ) = Σ (0, 2, 3,, 29) Memoriile ROM sunt utilizate pentru implementarea circuitelor combinaţionale complexe direct din tabelul de adevăr. Aceste memorii sunt utile pentru conversia dintr-un cod în altul, pentru generarea operaţiilor aritmetice complexe, ca înmulţirea sau împărţirea, şi în general, pentru aplicaţii care necesită un număr moderat de intrări şi un număr mare de ieşiri. În practică, la implementarea unui circuit combinaţional printr-o memorie ROM, nu este necesar să se deseneze schema logică sau să se indice conexiunile interne din cadrul memoriei. Trebuie să se specifice doar o anumită memorie ROM prin numărul circuitului şi tabelul de adevăr al memoriei. Tabelul de adevăr conţine toate informaţiile necesare programării memoriei. De exemplu, se consideră proiectarea unui circuit combinaţional care acceptă la intrare un număr de 3 biţi şi generează la ieşire un număr binar egal cu pătratul numărului de la intrare. Prima etapă pentru proiectarea circuitului este întocmirea tabelului de adevăr. În cele mai multe cazuri,

18 18 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr. 3. aceasta este singura operaţie necesară. În alte cazuri, se poate utiliza un tabel de adevăr parţial pentru memoria ROM ţinând cont de anumite proprietăţi ale variabilelor de ieşire. Tabelul 3.10 reprezintă tabelul de adevăr pentru circuitul proiectat. Tabelul Tabelul de adevăr pentru circuitul care generează pătratele valorilor de la intrare. Intrări Ieşiri A 2 A 1 A 0 B 5 B 4 B 3 B 2 B 1 B 0 Zecimal Pentru circuitul proiectat, sunt necesare trei intrări şi şase ieşiri. Se observă că ieşirea B 0 este egală întotdeauna cu intrarea A 0, astfel încât nu este necesară generarea acestei ieşiri cu ajutorul memoriei ROM. De asemenea, ieşirea B 1 este întotdeauna 0. Astfel, trebuie să se genereze doar patru ieşiri cu memoria ROM. Memoria trebuie să aibă minimum trei intrări şi patru ieşiri. Cele trei intrări specifică opt cuvinte, deci dimensiunea minimă a memoriei necesare este de 8 4. Schema circuitului este prezentată în Figura Figura Implementarea cu o memorie ROM a circuitului care generează pătratele valorilor de la intrare Reţele logice programabile O reţea logică programabilă PLA (Programmable Logic Array) este similară ca şi concept cu o memorie ROM, cu excepţia faptului că nu realizează decodificarea completă a variabilelor şi nu generează toţi mintermii. Decodificatorul este înlocuit cu o reţea de porţi ŞI care poate fi programată pentru a genera termenii produs ai variabilelor de intrare. Termenii produs sunt apoi conectaţi în mod selectiv cu porţi SAU pentru a genera suma termenilor produs pentru funcţiile booleene necesare. Structura de bază a unui circuit PLA este prezentată în Figura Un circuit PLA poate implementa în mod direct un set de funcţii logice exprimate printr-un tabel de adevăr. Fiecare intrare pentru care valoarea funcţiei este adevărată necesită un termen produs, şi acestuia îi corespunde o linie de porţi ŞI din primul etaj al circuitului PLA. Fiecare ieşire corespunde la o linie de porţi SAU din al doilea etaj al circuitului. Numărul de porţi SAU corespunde cu numărul de intrări din tabela de adevăr pentru care ieşirea este adevărată. Dimensiunea totală a circuitului PLA este egală cu suma dintre dimensiunea reţelei de porţi ŞI şi dimensiunea reţelei de porţi SAU. Din Figura 3.26 se observă că dimensiunea reţelei de porţi ŞI este egală cu numărul de intrări multiplicat cu numărul diferiţilor termeni produs, iar dimensiunea reţelei de porţi SAU este egală cu numărul de ieşiri multiplicat cu numărul termenilor produs.

19 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr Figura Structura generală a unui circuit PLA. Un circuit PLA are două caracteristici care determină o implementare eficientă a unui set de funcţii logice. Prima este că singurele intrări din tabelul de adevăr care necesită porţi logice sunt cele cărora le corespunde o valoare adevărată pentru cel puţin o ieşire. A doua este că un anumit termen produs va avea o singură intrare în circuitul PLA, chiar dacă termenul produs este utilizat în mai multe ieşiri. Figura Structura internă a unui circuit PLA cu trei intrări, patru termeni produs şi două ieşiri. Considerăm implementarea următoarelor funcţii booleene într-un circuit PLA:

20 20 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr. 3. F = AB + AC + ABC F 1 2 = AC + BC (3.17) Structura internă a circuitului PLA care implementează aceste funcţii este prezentată în Figura Fiecare intrare trece printr-un buffer şi un inversor. Există conexiuni programabile de la fiecare intrare şi complementul acesteia la intrările fiecărei porţi ŞI, indicate prin intersecţiile dintre liniile verticale şi orizontale. Ieşirile porţilor ŞI au conexiuni programabile la intrările fiecărei porţi SAU. Ieşirea fiecărei porţi SAU constituie intrare într-o poartă SAU EXCLUSIV, iar cealaltă intrare poate fi programată fie la 1 logic, fie la 0 logic. Ieşirea este inversată dacă această intrare este 1 logic (deoarece X 1 = X ), şi rămâne neschimbată dacă această intrare este 0 logic (deoarece X 0 = X ). Modul de programare a circuitului PLA se poate specifica sub formă tabelară. De exemplu, pentru circuitul din Figura 3.27 programarea este specificată în Tabelul Tabelul constă din trei secţiuni. Prima secţiune listează numerele termenilor produs. A doua secţiune specifică conexiunile necesare dintre intrări şi porţile ŞI. A treia secţiune specifică conexiunile dintre porţile ŞI şi porţile SAU. Fiecare variabilă de ieşire poate fi adevărată (A) sau complementată (C), ceea ce se controlează prin poarta SAU EXCLUSIV. Pentru fiecare termen produs, intrările sunt marcate cu 1, 0 sau. Dacă o variabilă dintr-un termen produs apare sub formă necomplementată, variabila este marcată cu 1. Dacă o variabilă dintr-un termen produs apare sub formă complementată, ea este marcată cu 0. Dacă variabila lipseşte din termenul produs, ea este marcată cu. Variabilele de ieşire sunt marcate cu 1 pentru termenii produs care sunt incluşi în cadrul funcţiei. O ieşire marcată cu A indică faptul că cealaltă intrare a porţii SAU EXCLUSIV corespunzătoare trebuie conectată la 0, iar o ieşire marcată cu C indică o conectare la 1. Tabelul Tabelul de programare pentru circuitul PLA din Figura Termen produs Intrări A B C Ieşiri (A) (C) F 1 F 2 AB AC BC ABC Dimensiunea unui circuit PLA este specificată prin numărul intrărilor, numărul termenilor produs şi numărul ieşirilor. Un circuit PLA tipic are 16 intrări, 48 de termeni produs şi 8 ieşiri. Pentru n intrări, k termeni produs şi m ieşiri, logica internă a circuitului PLA constă din n buffere-inversoare, k porţi ŞI, m porţi SAU, şi m porţi SAU EXCLUSIV. Există 2n k conexiuni programabile între intrări şi porţile ŞI, k m conexiuni programabile între porţile ŞI şi porţile SAU, şi m conexiuni programabile asociate cu porţile SAU EXCLUSIV. Pentru proiectarea unui sistem digital cu un circuit PLA, nu este necesar să se indice conexiunile interne ale circuitului, ci trebuie să se specifice doar tabela de programare. Ca şi în cazul memoriilor ROM, circuitele PLA pot fi programate prin măşti sau programate de către utilizator. Circuitele PLA programate de către utilizator se numesc FPLA (Field Programmable Logic Array). La implementarea funcţiilor logice cu ajutorul circuitelor PLA, trebuie să se reducă numărul termenilor produs în scopul reducerii complexităţii circuitului. Pentru aceasta trebuie simplificate funcţiile booleene astfel încât acestea să aibă un număr minim de termeni. Numărul de literale dintr-un termen este mai puţin important, deoarece toate variabilele de intrare sunt disponibile. Trebuie simplificată atât forma necomplementată, cât şi cea complementată a fiecărei funcţii pentru a se determina care din acestea se poate exprima cu ajutorul unui număr mai mic de termeni produs şi care utilizează termeni produs care sunt utilizaţi şi de alte funcţii.

21 Arhitectura calculatoarelor Lucrarea de laborator Nr Desfăşurarea lucrării 3.1. Se va realiza sinteza prin porţi logice a unui convertor din codul exces 3 în BCD Se va realiza sinteza prin porţi logice a unui convertor din cod binar în codul Gray Se va implementa cu un decodificator şi porţi externe circuitul combinaţional definit prin următoarele funcţii booleene: F ( A, B, C) = AB + ABC 1 F ( A, B, C) = A + C 2 F ( A, B, C) = AB + AB Se va realiza un codificator prioritar de 16 biţi cu două circuite Se va implementa cu un multiplexor 8:1 următoarea funcţie booleană: F (A, B, C, D) = Σ (2, 3, 5, 6, 8, 9, 12, 14) 3.6. Se va întocmi tabelul de adevăr pentru o memorie ROM cu dimensiunea 8 4 care implementează următoarele funcţii booleene: W (A, B, C) = Σ (3, 6, 7) X (A, B, C) = Σ (0, 1, 4, 5, 6) Y (A, B, C) = Σ (2, 3, 4) Z (A, B, C) = Σ (2, 3, 4, 7) 3.7. Se va întocmi tabelul de programare al unui circuit PLA pentru cele patru funcţii booleene de la punctul 3.6. Se va minimiza numărul termenilor produs şi se va încerca partajarea acestor termeni între mai multe funcţii Se va întocmi tabelul de programare al unui circuit PLA pentru circuitul combinaţional care generează pătratul unui număr de 3 biţi. Se va minimiza numărul termenilor produs Se vor implementa următoarele funcţii booleene cu ajutorul unui circuit PLA: F 1 (A, B, C) = Σ (0, 1, 2, 4) F 2 (A, B, C) = Σ (0, 5, 6, 7)

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice Memorii. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice Memorii. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.11. Memorii Copyright Paul GASNER Random Access Memory RAM Toate circuitele secvenţiale depind de memorii un flip-flop poate stoca doar un bit de informaţie un registru poate stoca

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE BASCULANTE BISTABILE

CIRCUITE BASCULANTE BISTABILE 6 CICUITE BACULANTE BITABILE 6. Introducere Circuitele basculante bistabile sau, mai scurt, circuitele bistabile sunt circuite care pot avea la ieşire două stări stabile: logic şi logic. Circuitul poate

Διαβάστε περισσότερα

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE 1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN

Διαβάστε περισσότερα

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare Matrice 1 Matrice Adunarea matricelor Înmulţirea cu scalar. Produsul 2 Proprietăţi ale determinanţilor Rangul unei matrice 3 neomogene omogene Metoda lui Gauss (Metoda eliminării) Notiunea de matrice Matrice

Διαβάστε περισσότερα

4. FAMILIA DE CIRCUITE INTEGRATE NUMERICE CMOS ( )

4. FAMILIA DE CIRCUITE INTEGRATE NUMERICE CMOS ( ) 4. FAMILIA DE CIRCUITE INTEGRATE NUMERICE CMOS (9.4.4) 4.. INTRODUCERE Familia de circuite integrate CMOS a fost dezvoltată aproximativ în aceeaşi perioadă cu familia TTL, dar iniţial a avut o extindere

Διαβάστε περισσότερα

. TEMPOIZATOUL LM.. GENEALITĂŢI ircuitul de temporizare LM este un circuit integrat utilizat în foarte multe aplicaţii. În fig... sunt prezentate schema internă şi capsulele integratului LM. ()V+ LM Masă

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. <

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. < Copyright c 009 NG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 17 iunie

Διαβάστε περισσότερα

UTILIZAREA CIRCUITELOR BASCULANTE IN NUMARATOARE ELECTRONICE

UTILIZAREA CIRCUITELOR BASCULANTE IN NUMARATOARE ELECTRONICE COLEGIUL UCECOM SPIRU HARET BUCURESTI UTILIZAREA CIRCUITELOR BASCULANTE IN NUMARATOARE ELECTRONICE Elev : Popa Maria Clasa :a-xi-a A Indrumator:prof.Chirescu Emil APLICATII PRACTICE CE POT FI REALIZATE

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU

AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU Cuprins CAPITOLUL 4 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU...38 4. Introducere...38 4.2 Modelul la foarte joasă frecvenţă al amplficatorului operaţional...38 4.3 Amplificatorul neinversor.

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 5. Sursa de tensiune continuă cu diode

Lucrarea 5. Sursa de tensiune continuă cu diode Cuprins I. Noţiuni teoretice: sursa de tensiune continuă, redresoare de tensiune, stabilizatoare de tensiune II. Modul de lucru: Realizarea practică a unui redresor de tensiune monoalternanţă. Realizarea

Διαβάστε περισσότερα

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE Cuprins CAPITOLL 8 STABILIZATOARE DE TENSINE REALIZATE C CIRCITE INTEGRATE ANALOGICE...220 8.1 Introducere...220 8.2 Stabilizatoare de tensiune realizate cu amplificatoare operaţionale...221 8.3 Stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

4.2. CONEXIUNILE TRANZISTORULUI BIPOLAR CONEXIUNEA EMITOR COMUN CONEXIUNEA BAZĂ COMUNĂ CONEXIUNEA COLECTOR COMUN

4.2. CONEXIUNILE TRANZISTORULUI BIPOLAR CONEXIUNEA EMITOR COMUN CONEXIUNEA BAZĂ COMUNĂ CONEXIUNEA COLECTOR COMUN 4. TRANZISTORUL BIPOLAR 4.1. GENERALITĂŢI PRIVIND TRANZISTORUL BIPOLAR STRUCTURA ŞI SIMBOLUL TRANZISTORULUI BIPOLAR ÎNCAPSULAREA ŞI IDENTIFICAREA TERMINALELOR FAMILII UZUALE DE TRANZISTOARE BIPOLARE FUNCŢIONAREA

Διαβάστε περισσότερα

2 Variabile aleatoare

2 Variabile aleatoare Variabile aleatoare În practică, variabilele aleatoare apar ca funcţii ce depind de rezultatul efectuării unui anumit experiment. Spre exemplu, la aruncarea a două zaruri, suma numerelor obţinute este

Διαβάστε περισσότερα

Timp alocat: 180 minute. In itemii 1-4 completati casetele libere, astfel incat propozitiile obtinute sa fie adevarate.

Timp alocat: 180 minute. In itemii 1-4 completati casetele libere, astfel incat propozitiile obtinute sa fie adevarate. Copyright c 009 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 15 iunie

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

avem V ç,, unde D = b 4ac este discriminantul ecuaţiei de gradul al doilea ax 2 + bx +

avem V ç,, unde D = b 4ac este discriminantul ecuaţiei de gradul al doilea ax 2 + bx + Corina şi Cătălin Minescu 1 Determinarea funcţiei de gradul al doilea când se cunosc puncte de pe grafic, coordonatele vârfului, intersecţii cu axele de coordonate, puncte de extrem, etc. Probleme de arii.

Διαβάστε περισσότερα

L10. Studiul echipamentelor auxiliare ale sistemelor automate convenţionale pentru procese rapide

L10. Studiul echipamentelor auxiliare ale sistemelor automate convenţionale pentru procese rapide L10. Studiul echipamentelor auxiliare ale sistemelor automate convenţionale pentru procese rapide 1. Obiectul lucrării constă în studierea unor elemente auxiliare, necesare implementării sistemelor de

Διαβάστε περισσότερα

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Subiectul I Pentru fiecare dintre cerinţele de mai jos scrieţi pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea unui amplificator

Proiectarea unui amplificator Proiectarea unui amplificator sl. dr. Radu Damian Notă importantă. În acest document nu există "informaţia magică" ascunsă în două rânduri de la mijlocul documentului. Trebuie parcurs pas cu pas fără a

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

ARHITECTURA, FUNCŢIONAREA ŞI APLICAŢII ALE TEMPORIZATORULUI 555

ARHITECTURA, FUNCŢIONAREA ŞI APLICAŢII ALE TEMPORIZATORULUI 555 ARHITETURA, FUNŢIONAREA ŞI APLIAŢII ALE TEMPORIZATORULUI 555 1. Arhitectura temporizatorului 555 Temporizatorul 555 a fost folosit prima oară în 1971 de Signetics orporation şi a fost primul temporizator

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA 2 REDRESOARE ŞI MULTIPLICATOARE DE TENSIUNE

LUCRAREA 2 REDRESOARE ŞI MULTIPLICATOARE DE TENSIUNE CRAREA REDRESOARE ŞI MTIPICATOARE DE TENSINE 1 Prezentare teoretică 1.1 Redresoare Prin redresare înţelegem transformarea curentului alternativ în curent continuu. Prin alimentarea circuitelor electronice

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme Capitolul Diode semiconductoare 3. În fig. 3 este preentat un filtru utiliat după un redresor bialternanţă. La bornele condensatorului

Διαβάστε περισσότερα

4 Metode clasice de planificare şi control a activităţilor şi resurselor proiectului

4 Metode clasice de planificare şi control a activităţilor şi resurselor proiectului 4 Metode clasice de planificare şi control a activităţilor şi resurselor proiectului 4.1 Metoda Drumului Critic (C.P.M. Critical Path Metod) 4.1.1 Consideraţii generale Metodele şi tehnicile utilizate

Διαβάστε περισσότερα

Inițiere în simularea circuitelor electronice pasive

Inițiere în simularea circuitelor electronice pasive Inițiere în simularea circuitelor electronice pasive 1. Scopul lucrării: Iniţierea studenţilor cu proiectarea asistată de calculator (CAD) a unei scheme electrice în vederea simulării funcţionării acesteia;

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 18 CIRCUITE DE ADAPTARE PE IMAGINI

Lucrarea 18 CIRCUITE DE ADAPTARE PE IMAGINI Lucrarea 18 133 Lucrarea 18 CIRCUITE DE ADAPTARE PE IMAGINI 18.A. OBIECTIVE 1. Studiul adaptării prin circuite în T. 2. Studiul comportării în frecvenţă a adaptorilor în T. 18.B. CONSIDERAŢII TEORETICE

Διαβάστε περισσότερα

Modulul 1 MULŢIMI, RELAŢII, FUNCŢII

Modulul 1 MULŢIMI, RELAŢII, FUNCŢII Modulul 1 MULŢIMI, RELAŢII, FUNCŢII Subiecte : 1. Proprietăţile mulţimilor. Mulţimi numerice importante. 2. Relaţii binare. Relaţii de ordine. Relaţii de echivalenţă. 3. Imagini directe şi imagini inverse

Διαβάστε περισσότερα

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica Capitole fudametale de algebra si aaliza matematica 01 Aaliza matematica MULTIPLE CHOICE 1. Se cosidera fuctia. Atuci derivata mixta de ordi data de este egala cu. Derivata partiala de ordi a lui i raport

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE. APLICAŢII

AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE. APLICAŢII CAPITOLL 4 AMPLIFICATOAE DE MĂSAE. APLICAŢII 4.. Noţiuni fundamentale n amplificator este privit ca un cuadripol. Dacă mărimea de ieşire este de A ori mărimea de intrare, unde A este o constantă numită

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1. Notiuni de baza privind structura sistemelor numerice integrate pe Scara Foarte Mare.

Capitolul 1. Notiuni de baza privind structura sistemelor numerice integrate pe Scara Foarte Mare. Capitolul 1. Notiuni de baza privind structura sistemelor numerice integrate pe Scara Foarte Mare. Integrarea pe Scara Foarte Mare a circuitelor electronice reprezinta una dintre tehnologiile de varf ale

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 9. Stabilizatoare de tensiune continuă

Capitolul 9. Stabilizatoare de tensiune continuă 104 apitolul 9 tabilizatoare de tensiune continuă 9.1 lasificarea stabilizatoarelor de tensiune continuă Pentru o funcţionare corectă a aparaturii electronice şi pentru asigurarea preciziei funcţionării

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1 INTRODUCERE

Capitolul 1 INTRODUCERE Capitolul 1 INTRODUCERE 1.1 CE ESTE DE FAPT UN MICROCONTROLER? La modul general un controler ("controller" - un termen de origine anglo-saxonă, cu un domeniu de cuprindere foarte larg) este, actualmente,

Διαβάστε περισσότερα

Studiul unui variator static de tensiune alternativa echipat cu un triac, care este, comandat cu un circuit integrat PA 436

Studiul unui variator static de tensiune alternativa echipat cu un triac, care este, comandat cu un circuit integrat PA 436 Laborator: Electronică Industrială Lucrarea nr:... Studiul unui variator static de tensiune alternativa echipat cu un triac, care este, comandat cu un circuit integrat PA 4. Funcţionarea variatorului de

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - notiţe de curs

Statisticǎ - notiţe de curs Statisticǎ - notiţe de curs Ştefan Balint, Loredana Tǎnasie Cuprins 1 Ce este statistica? 3 2 Noţiuni de bazǎ 5 3 Colectarea datelor 7 4 Determinarea frecvenţei şi gruparea datelor 11 5 Prezentarea datelor

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ. 2. Τακτικά αριθμητικά

ΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ. 2. Τακτικά αριθμητικά ΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ Σύμφωνα με τη Γραμματική της Ρουμανικής Γλώσσας, τα αριθμητικά διακρίνονται σε: 1. Απόλυτα αριθμητικά α. Απλά: unu, doi, trei... (ένα, δύο, τρία) κ.λπ. β. Σύνθετα: doisprezece, treizeci...

Διαβάστε περισσότερα

Manual de utilizare MIK0052_MIK0053 AMPLIFICATOR PROFESIONAL GHID DE UTILIZARE

Manual de utilizare MIK0052_MIK0053 AMPLIFICATOR PROFESIONAL GHID DE UTILIZARE AMPLIFICATOR PROFESIONAL GHID DE UTILIZARE SERIA P AMPLIFICATOARE STEREO Inainte de conectare si punerea in functiune a acestui produs cititi cu atentie instructiunile. INTRETINEREA PRODUSULUI DUMNEAVOASTRA

Διαβάστε περισσότερα

2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI

2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI 2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI 2.1. Consideraţii generale Utilizarea automobilului constă în transportul pe drumuri al pasagerilor, încărcăturilor sau al utilajului special montat pe

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 7 Tranzistorul bipolar Caracteristici statice Determinarea unor parametri de interes

Lucrarea Nr. 7 Tranzistorul bipolar Caracteristici statice Determinarea unor parametri de interes Lucrarea Nr. 7 Tranzistorul bipolar aracteristici statice Determinarea unor parametri de interes A.Scopul lucrării - Determinarea experimentală a plajei mărimilor eletrice de la terminale în care T real

Διαβάστε περισσότερα

Tehnici de Optimizare

Tehnici de Optimizare Tehnici de Optimizare Cristian OARA Facultatea de Automatica si Calculatoare Universitatea Politehnica Bucuresti Fax: + 40 1 3234 234 Email: oara@riccati.pub.ro URL: http://riccati.pub.ro Tehnici de Optimizare

Διαβάστε περισσότερα

CURSUL AL IV-LEA. Tabelul 1 Greutatea corporală a 1014 pacienţi cu diferite afecţiuni, pe clase din 5kg în 5kg

CURSUL AL IV-LEA. Tabelul 1 Greutatea corporală a 1014 pacienţi cu diferite afecţiuni, pe clase din 5kg în 5kg CURSUL AL IV-LEA 1 Reprezentarea grafică a datelor statistice - Consideraţii generale Sunt două metode de bază în statistică: numerică şi grafică. Folosind metoda numerică putem calcula statistici ca media

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 6 DINAMICA FRÂNĂRII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI

Capitolul 6 DINAMICA FRÂNĂRII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI Capitolul 6 DINAMICA FRÂNĂRII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI 61 ECUAŢIA GENERALĂ A MIŞCĂRII RECTILINII A AUTOVEHICULULUI FRÂNAT Se consideră un autovehicul care se deplasează cu viteză variabilă pe un drum cu

Διαβάστε περισσότερα

EPSICOM TDA7294 POWER AMPLIFIER EP Ready Prototyping. Cuprins. Idei pentru afaceri. Hobby & Proiecte Educationale

EPSICOM TDA7294 POWER AMPLIFIER EP Ready Prototyping. Cuprins. Idei pentru afaceri. Hobby & Proiecte Educationale EPSICOM Ready Prototyping Coleccţ ţia HI--FI I Sono & Lightt EP 0221... Cuprins Prezentare Proiect Fişa de Asamblare 1. Funcţionare 2 2. Schema 2 3. Lista de componente 3 4. PCB 3 5. Tutorial TDA7294 4-6

Διαβάστε περισσότερα

Electronică Analogică. Redresoare -2-

Electronică Analogică. Redresoare -2- Electronică Analogică Redresoare -2- 1.2.4. Redresor monoalternanţă comandat. În loc de diodă, se foloseşte un tiristor sau un triac pentru a conduce, tirisorul are nevoie de tensiune anodică pozitivă

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL SI VERIFICAREA UNUI MULTIMETRU NUMERIC

STUDIUL SI VERIFICAREA UNUI MULTIMETRU NUMERIC Lucrarea nr. 3 STDIL SI VERIFICAREA NI MLTIMETR NMERIC I. INTRODCERE Aparatele de măsurare de tip multimetru permit măsurarea mărimilor electrice cele mai uzuale: tensiune, curent, rezistenţă. Primele

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL, VERIFICAREA SI UTILIZAREA OSCILOSCOPULUI

STUDIUL, VERIFICAREA SI UTILIZAREA OSCILOSCOPULUI Lucrarea nr. STUDIUL, VERIFICAREA SI UTILIZAREA OSCILOSCOPULUI. GENERALITĂŢI DESPRE OSCILOSCOP Osciloscopul permite măsurarea semnalelor prin vizualizarea amplitudinii în timp. Cele două axe ale ecranului

Διαβάστε περισσότερα

Schema bloc ale unui stabilizator liniar de tensiune cu element de reglare serie, cu bucla de reactie.

Schema bloc ale unui stabilizator liniar de tensiune cu element de reglare serie, cu bucla de reactie. TABLZATOAE istemul electronic care menţine invariante în timp caracteristicile semnalelor de ieşire în condiţii de variaţie, în domenii specificate, a mărimilor de intrare poartă numele de stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 2 DIODE SEMICONDUCTOARE ŞI APLICAłII

CAP. 2 DIODE SEMICONDUCTOARE ŞI APLICAłII CAP. 2 DIODE SEMICONDUCTOAE ŞI APLICAłII 2.1 NOłIUNI FUNDAMENTALE DESPE DIODE Dioda semiconductoare (sau mai simplu, dioda) are la bază o joncńiune pn, joncńiune care se formează la contactul unei regiuni

Διαβάστε περισσότερα

Senzori de temperatură de imersie

Senzori de temperatură de imersie 1 781 1781P01 Symaro Senzori de temperatură de imersie QAE21... Senzori pasivi pentru determinarea temperaturii apei în conducte sau vase. Utilizare Senzorii de temperatură de imersie QAE21 sunt destinaţi

Διαβάστε περισσότερα

Panou conventional de detectie

Panou conventional de detectie Panou conventional de detectie incendiu FPC-500-2 / FPC-500-4 / FPC-500-8 ro Ghid de instalare Panou conventional de Cuprins ro 3 Cuprins Instrucţiuni de siguranţă 6 2 Prezentarea sistemului 8 2. Niveluri

Διαβάστε περισσότερα

3. Vectori şi valori proprii

3. Vectori şi valori proprii Valori şi vectori proprii 7 Vectori şi valori proprii n Reamintim că dacă A este o matrice pătratică atunci un vector x R se numeşte vector propriu în raport cu A dacă x şi există un număr λ (real sau

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE DE REDRESARE ŞI FILTRARE

CIRCUITE DE REDRESARE ŞI FILTRARE LCAEA N.4 CICITE DE EDEAE ŞI FILTAE 1.Introducere edresarea este procesul de transformare a curentului alternativ în curent continuu. edresarea este necesară pentru mulţi consumatori electrici la care

Διαβάστε περισσότερα

EPSICOM CIRCUIT DE AVERTIZARE DESCĂRCARE ACUMULATOR EP 0006... Ready Prototyping. Cuprins. Idei pentru afaceri. Hobby & Proiecte Educationale

EPSICOM CIRCUIT DE AVERTIZARE DESCĂRCARE ACUMULATOR EP 0006... Ready Prototyping. Cuprins. Idei pentru afaceri. Hobby & Proiecte Educationale EPSICOM Ready Prototyping Coleccț ția Home Automation EP 0006... Cuprins Prezentare Proiect Fișa de Asamblare 1. Funcționare 2 2. Schema 2 3. PCB 2 4. Lista de componente 2 5. Tutorial Dioda Zenner 3-8

Διαβάστε περισσότερα

CS Ghid de instalare centrale CSX75 cu tastatura LCD/LED

CS Ghid de instalare centrale CSX75 cu tastatura LCD/LED CS-175-275-575-875 Ghid de instalare centrale CSX75 cu tastatura LCD/LED Versiune 3, martie 2006 Declaratia 98/482/EC (pentru produsele care au marca CE) Acest echipament a fost aprobat in concordanta

Διαβάστε περισσότερα

1 CIRCUITUL ELECTRONIC

1 CIRCUITUL ELECTRONIC S.D.Anghel Bazele electronicii analogice şi digitale CICUITUL ELECTONIC. Elemente de circuit. eţea electrică Un circuit electronic este un ansamblu de comonente electronice conectate între ele entru generarea

Διαβάστε περισσότερα

Calculul funcţiilor de matrice Exponenţiala matriceală

Calculul funcţiilor de matrice Exponenţiala matriceală Laborator 3 Calculul funcţiilor de matrice Exponenţiala matriceală 3.1 Tema Înţelegerea conceptului de funcţie de matrice şi însuşirea principalelor metode şi algoritmi de calcul al funcţilor de matrice.

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATORUL CU CIRCUIT ACORDAT DERIVATIE

AMPLIFICATORUL CU CIRCUIT ACORDAT DERIVATIE AMPLIFICATORL C CIRCIT ACORDAT DERIVATIE 4 M IN OT OT Analizor spectru IN Fiura 6 (). Comutatorul K este pe poziţia de R mare. Comutatorul K scurtcircuitează rezistenţa R a. Cunoscând valoarea L a bobinei

Διαβάστε περισσότερα

COMPONENTE ALE CALCULATOARELOR

COMPONENTE ALE CALCULATOARELOR Capitolul 2 COMPONENTE ALE CALCULATOARELOR 2.1. Configuraţia şi arhitectura unui sistem de calcul Un sistem electronic de calcul denumit în mod curent calculator, reuneşte din punct de vedere fizic şi

Διαβάστε περισσότερα

ALGORITMI ŞI STRUCTURI DE DATE. Note de curs. (draft v1.1)

ALGORITMI ŞI STRUCTURI DE DATE. Note de curs. (draft v1.1) ALGORITMI ŞI STRUCTURI DE DATE Note de curs (draft v1.1) Prefaţă Când dorim să reprezentăm obiectele din lumea reală într-un program pe calculator, trebuie să avem în vedere: modelarea obiectelor din

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

APLICAȚIILE MEDICALE ALE CALCULULUI PROBABILITĂŢILOR. Călinici Tudor 2016

APLICAȚIILE MEDICALE ALE CALCULULUI PROBABILITĂŢILOR. Călinici Tudor 2016 APLICAȚIILE MEDICALE ALE CALCULULUI PROBABILITĂŢILOR Călinici Tudor 2016 OBIECTIVE EDUCAŢIONALE Prezentarea conceptelor fundamentale ale teoriei calculului probabilitaţilor Evenimente independente Probabilități

Διαβάστε περισσότερα

LANSAREA PROGRAMULUI Executati clic pe butonul Start, mergeti cu mouse-ul pe Programs, pozitionati-va pe Microsoft Excel si faceti clic.

LANSAREA PROGRAMULUI Executati clic pe butonul Start, mergeti cu mouse-ul pe Programs, pozitionati-va pe Microsoft Excel si faceti clic. PRELUCRARI DE DATE CU PROGRAMUL MICROSOFT EXCEL LANSAREA PROGRAMULUI Executati clic pe butonul Start, mergeti cu mouse-ul pe Programs, pozitionati-va pe Microsoft Excel si faceti clic. Lansati programul

Διαβάστε περισσότερα

Coduri grup - coduri Hamming

Coduri grup - coduri Hamming Capitolul 5 Coduri grup - coduri Hamming 5. Breviar teoretic Dacăîn capitolul precedent s-a pus problema codării surselor pentru eficientiezarea unei transmisiuni ce se presupunea a nu fi perturbată de

Διαβάστε περισσότερα

4. POLARIZAREA TRANZISTOARELOR BIPOLARE

4. POLARIZAREA TRANZISTOARELOR BIPOLARE 4 POLAZAA ANZSOALO POLA ircuitul de polarizare are rolul de a poziţiona într-un punct de pe caracteristica statică, numit Punct Static de uncţionare (PS) ezultă că circuitul de polarizare trebuie să asigure

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG

DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA SI FIZICA NUCLEARA BN-03A DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG. Scopul lucrării Determinarea

Διαβάστε περισσότερα

4 Funcţii continue Derivate parţiale, diferenţială Extremele funcţiilor, formule Taylor Serii numerice Integrale improprii 36

4 Funcţii continue Derivate parţiale, diferenţială Extremele funcţiilor, formule Taylor Serii numerice Integrale improprii 36 Prefaţă Cartea de faţă a fost elaborată în cadrul proiectului Formarea cadrelor didactice universitare şi a studenţilor în domeniul utilizării unor instrumente moderne de predare-învăţare-evaluare pentru

Διαβάστε περισσότερα

3. MAGISTRALE DE SISTEM

3. MAGISTRALE DE SISTEM 3. MAGISTRALE DE SISTEM 3.1. DEFINIŢIE, CLASIFICARE, STRUCTURÃ O magistralã (bus) defineşte setul de reguli dupã care informaţia circulã în interiorul unui sistem de calcul, între mai multe sisteme de

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 1 Introducere în MATLAB

Laborator 1 Introducere în MATLAB MATLAB este unul dintre cele mai răspândite programe, în special în teoria reglării automate, pentru calculul ştiinţific şi numeric. Pe lângă calculul efectiv, MATLAB oferă şi posibilităţi de reprezentare

Διαβάστε περισσότερα

Aparate electronice de măsurat. Anul III

Aparate electronice de măsurat. Anul III Aparate electronice de măsurat Anul III Bibliografie: Traian Jurca, Dan Stoiciu, Septimiu Mischie Aparate electronice de masurat, Editura Orizonturi Universitare Timisoara 2001 1. Osciloscop de uz general

Διαβάστε περισσότερα

APARATE UTILIZATE CURENT ÎN LABORATOR (funcţionare şi utilizare)

APARATE UTILIZATE CURENT ÎN LABORATOR (funcţionare şi utilizare) LUCRAREA NR. 1 APARATE UTILIZATE CURENT ÎN LABORATOR (funcţionare şi utilizare) 1. Multimetrul clasic Acest aparat permite măsurarea curenţilor şi tensiunilor în curent continuu şi în curent alternativ

Διαβάστε περισσότερα

OSCILOSCOPUL ANALOGIC

OSCILOSCOPUL ANALOGIC OSCILOSCOPUL ANALOGIC 1. Scopul aplicaţiei Se urmăreşte studierea osciloscopului analogic HM303-6 al firmei germane HAMEG. Lucrarea prezintă principiul de funcţionare al osciloscopului la nivel de schemă

Διαβάστε περισσότερα

BAZELE TELEVIZIUNII Îndrumător de laborator

BAZELE TELEVIZIUNII Îndrumător de laborator Gacsádi Alexandru Gavriluţ Ioan BAZELE TELEVIZIUNII Îndrumător de laborator Editura Universităţii din Oradea 2008 REFERENT ŞTIINŢIFIC: Prof.dr. Bondor Károly Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME SCADA. modem RTU 2. modem. radio. Structura unui sistem SCADA

SISTEME SCADA. modem RTU 2. modem. radio. Structura unui sistem SCADA SISTEME SCADA SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) este tehnologia care oferă operatorului posibilitate de a primi informaţii de la echipamente situate la distanţă şi de a transmite un set

Διαβάστε περισσότερα

P = {(Uadc / sqr(2)) * Rap]^2}/50 [W]

P = {(Uadc / sqr(2)) * Rap]^2}/50 [W] Aceasta versiune de SWR metru este una de sine-statatoare si este destinata celor care doresc sa-si construiasca un aparat separat de masurare a SWR-ului si a puterii de radiofrecventa. Acest model de

Διαβάστε περισσότερα

10. PROTECTIA INSTALATIILOR ELECTRICE IMPOTRIVA SUPRATENSIUNIILOR ATMOSFERICE

10. PROTECTIA INSTALATIILOR ELECTRICE IMPOTRIVA SUPRATENSIUNIILOR ATMOSFERICE 10. PROTECTIA INSTALATIILOR ELECTRICE IMPOTRIVA SUPRATENSIUNIILOR ATMOSFERICE 10.1 Protecţia liniilor electrice aeriene împotriva supratensiunilor de trăsnet 10.1.1. Prevederi generale privind protecţia

Διαβάστε περισσότερα

Aritmetică în domenii de integritate şi teoria modulelor. Note de curs

Aritmetică în domenii de integritate şi teoria modulelor. Note de curs Aritmetică în domenii de integritate şi teoria modulelor Note de curs În prima parte a cursului, vom prezenta câteva clase remarcabile de domenii de integritate şi legăturile dintre acestea A doua parte

Διαβάστε περισσότερα

EPSICOM GENERATOR CU NE 555 EP Colecţia Începători. Ready Prototyping. Cuprins. Idei pentru afaceri. Hobby & Proiecte Educationale

EPSICOM GENERATOR CU NE 555 EP Colecţia Începători. Ready Prototyping. Cuprins. Idei pentru afaceri. Hobby & Proiecte Educationale EPSICOM Ready Prototyping Colecţia Începători EP 0004... Cuprins Introducere 1. Funcţionare 2 2. Schema 2 3. Lista de componente 3 4. PCB 4 5. Tutorial Circuitul NE555 5-6 GENERATOR CU NE 555 Avantaj Pret/Calitate

Διαβάστε περισσότερα

Verificarea ipotezelor statistice 1 de I.Văduva

Verificarea ipotezelor statistice 1 de I.Văduva Verificarea ipotezelor statistice 1 de I.Văduva Notaţii si noţiuni preliminare Variabila aleatoare: X,Y,U,V,etc., descrisă de funcţie de repartiţie. Variabila aleatoare este asaociată unei populaţii statistice;

Διαβάστε περισσότερα

NORMATIV PRIVIND SECURITATEA LA INCENDIU A CONSTRUCŢIILOR. Partea a IV-a Instalaţii de detectare, semnalizare şi avertizare incendiu

NORMATIV PRIVIND SECURITATEA LA INCENDIU A CONSTRUCŢIILOR. Partea a IV-a Instalaţii de detectare, semnalizare şi avertizare incendiu NORMATIV PRIVIND SECURITATEA LA INCENDIU A CONSTRUCŢIILOR Partea a IV-a Instalaţii de detectare, semnalizare şi avertizare incendiu CUPRINS CAPITOLUL 1 - OBIECT ŞI DOMENIU DE APLICARE...2 CAPITOLUL 2 -

Διαβάστε περισσότερα

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium PVC &aluminium D oor Panels + accessories 1 index panels dimensions accessories page page page page 4-11 12-46 48-50 51 2 Η εταιρία Dorland με έδρα τη Ρουμανία, από το 2002 ειδικεύεται στην έρευνα - εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU FIZICA CAPITOLUL: LCTICITAT CUNT CONTINUU. Curent electric. Tensiune electromotoare 3. Intensitatea curentului electric 4. ezistenţa electrică; legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit 4.. Dependenţa

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 5 DINAMICA TRACŢIUNII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI

Capitolul 5 DINAMICA TRACŢIUNII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI Capitolul 5 DINAMICA TRACŢIUNII AUTOEHICULELOR CU ROŢI 5.1 ECUAŢIA GENERALĂ A MIŞCĂRII RECTILINII A AUTOEHICULELOR ŞI CONDIŢIA DE ÎNAINTARE A ACESTORA Se consideră cazul general al unui autovehicul care

Διαβάστε περισσότερα

GENERATOR DE IMPULSURI DREPTUNGHIULARE. - exemplu de proiectare -

GENERATOR DE IMPULSURI DREPTUNGHIULARE. - exemplu de proiectare - GENERATOR DE IMPULSURI DREPTUNGHIULARE - exemplu de proiectare - Presupunem ca se doreste obtinerea unui oscilator cu urmatoarele date de proiectare: Frecventa de oscilatie reglabila in intervalul 2 5

Διαβάστε περισσότερα

Exercitii : Lecţia 1,2,3

Exercitii : Lecţia 1,2,3 Exercitii : Lecţia 1,2,3 1.Notarea câmpurilor Tabla de şah are 64 de pătrăţele numite câmpuri. Fiecare câmp poate fi identificat de coloana şi linia pe care se află, orice câmp se află la intersecţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

COPYRIGHT c 1997, Editura Tehnică Toate drepturile asupra ediţiei tipărite sunt rezervate editurii.

COPYRIGHT c 1997, Editura Tehnică Toate drepturile asupra ediţiei tipărite sunt rezervate editurii. FitVisible Aceasta este versiunea electronică a cărţii Metode Numerice publicată de Editura Tehnică. Cartea a fost culeasă folosind sistemul L A TEX a lui Leslie Lamport, o extindere a programului TEX

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICAREA ŞI PRELUCRAREA SEMNALULUI VIDEO

AMPLIFICAREA ŞI PRELUCRAREA SEMNALULUI VIDEO CAPITOLUL 5 AMPLIFICAREA ŞI PRELUCRAREA SEMNALULUI VIDEO Semnalul video obţinut la ieşirea tubului videocaptor trebuie amplificat şi prelucrat pentru a fi folosit în echipamentele de televiziune. La tubul

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 9 STUDIUL POLARIZĂRII ROTATORII A LUMINII

LUCRAREA NR. 9 STUDIUL POLARIZĂRII ROTATORII A LUMINII LUCRAREA NR. 9 STUDIUL POLARIZĂRII ROTATORII A LUMINII Tema lucrării: 1) Determinarea puterii rotatorii specifice a zahărului 2) Determinarea concentraţiei unei soluţii de zahăr 3) Determinarea dispersiei

Διαβάστε περισσότερα