II ANALIZA SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "II ANALIZA SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA"

Θαΐς Βλαχόπουλος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 II ANALIZA SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA II 1. UVOD Analza projetovanje savremenh SAU, na današnjem stepen razvoja nae tehne, ao neophodnost spnjavanja veoma strogh zahteva oj se nameć valtet dnamčog ponašanja celn, traže poznavanjedovoljno tačnh, verodostojnh, nženjerso-tehnčom smsl matematčh modela. Raspolaganje odgovarajćm matematčm modelma omogćava efasno sptvanje osobna razmatranh sstema ne zsje njhova složena espermentalna sptvanja. ANALIZA SISTEMA - određvanje objetvnh osobna sstema svm slovma njegovog fnconsanja, oršćenjem odgovarajćh metoda, postpaa rterjma. Analza se može sprovest vremensom, omplesnom, freventnom algebarsom domen. II 2. JEDNAČINA PONAŠANJA SISTEMA - matematč model - lnearne dferencjalne jednačne sa onstantnm oefcjentma X S Sla 1. Lnearn staconarn sstem sa jednom laznom jednom zlaznom velčnom X a n (n) + a n 1 (n 1) + L + a = b m (m) + b m 1 (m 1) + L+ b, m n n = - zlazna velčna sstema a () m = b = (), m n - lazna velčna sstema ( ) / - -t zvod zlazne/lazne velčne n - red dferencjalne jednačne m n - slov fzče ostvarljvost sstema Defncja 1. Dferencjalna jednačna najnžeg reda oja potpno opsje dnamč sstem sa sle 1. nazva se dferencjalna jednačna ponašanja tog sstema, raće: jednačna ponašanja sstema. Ona predstavlja matematč model sstema vremensom domen.

2 II 3. TIPIČNE ULAZNE VELIČINE Da b se dnamčo panašanje realnh sstema moglo pročavat l međsobno poredt blo na njma samma l oršćenjem odgovarajćh matematčh modela, neophodno je vest dentčne slove sptvanja. Zato s vedene tpčne lazne fncje. Jednčna odsočna fncja (Hevsajdova fncja, Step fncja) - h Jednčna mplsana fncja (Draova fncja) - δ Nagbna fncja Snsna fncja

3 II 4. KARAKTERISTIČNI VREMENSKI ODZIVI SISTEMA Bazčna razmatranja sštnsh osobna sstema mog se dobt na osnov njhovog dnamčog ponašanja nastalog ao rezltat rada sstema pobđenog neom laznom fncjom /l dejstvom početnh slova. Uolo se promene dnamčog ponašanja sstema razmatraj vremensom domen, rad se o VREMENSKIM ODZIVIMA SISTEMA. Tpčna lazna pobda Odsočna fncja - h Implsna fncja - δ Nagbna fncja - n Odzv sstema Odsočn odzv / Prelazna fncja - g Implsn odzv - Nagbn odzv II 5. OSNOVNI POKAZATELJI KVALITETA PONAŠANJA SISTEMA U VREMENSKOM DOMENU Greša zlaza sstema (l samo greša): X X z tota lna vrednost st var nog ε ( t) = Xz X tota lna vrednost zeljenog dnamcog ponasanja sstema (h) dnamcog ponasanja sstema Odstpanje stvarnog dnamčog ponašanja sstema od njegovog željenog: = X X = ε z Dnamčo odstpanje (preso - Π (%)) Dnamča greša Statčo odstpanje Statča greša ε s s = lm ε = lm d = ma t ε d = d = lm = ( ) t ( X X ) = lm ( ) z z

4 Vreme ašnjenja T Vreme spona T Vreme smrenja T s - vreme potrebno da odsočn odzv sstema dostgne 5% svoje željene vrednost. - vreme potrebno da se odsočn odzv sstema poveća sa 1% od svoje željene vrednost na 9% svoje željene vrednost. - vreme potrebno da ampltda prelazne rve đe zave ostane napred propsanm grancama ε m (2-5%) ε ( t) εm, t [Ts, + ]

5 II 6. KATEGORIZACIJA RADNIH REŽIMA Staconarn radn režm - nepromenljvost to vremena lazne zlazne velčne = N = const. = N = const. Perodčn radn režm (.) t /, = 1,2, K,m, Kn = (t + τ), τ ], + [ Prndn radn režm - retanje sstema nastalo sled delovanja lazne velčne Ao na sstem ne delje lazna velčna sstem se može nać l slobodnom staljenom l slobodnom prelaznom radnom režm. II 7. NEKE BITNE OSOBINE LINEARNIH SISTEMA II 7.1. Lnearnost Prncp sperpozcje = = Prncp proporconalnost = K 1 = K 1

Σχετικά έγγραφα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +