Κεφάλαιο 11. Συµπεριφορά των οδηγών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 11. Συµπεριφορά των οδηγών"

Transcript

1 Κεφάλαιο 11. Συµπεριφορά των οδηγών Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται το αντικείµενο της προτυποποίησης της συµπεριφοράς των οδηγών, καλύπτοντας τόσο τη µικροσκοπική όσο και τη µακροσκοπική θεώρηση. Συγκεκριµένα, παρουσιάζονται τα διάφορα επίπεδα προτυποποίησης της συµπεριφοράς των οδηγών, από λεπτοµερή µοντέλα που περιγράφουν τις αποφάσεις του µεµονωµένου µετακινούµενου µέχρι αδροµερή πρότυπα εκτίµησης ροών Προέλευσης-Προορισµού. Τέλος, γίνεται αναφορά σε θέµατα που άπτονται της προσοµοίωσης της συµπεριφοράς των οδηγών. Προαπαιτούµενη γνώση Δεν απαιτούνται ειδικές γνώσεις Πρόβλεψη ροών προέλευσης-προορισµού Περιγραφή προβλήµατος Το πρόβληµα της εκτίµησης και πρόβλεψης ροών Προέλευσης Προορισµού (ΠΠ) µπορεί να περιγραφεί ως εξής: Εκτίµηση ενός µητρώου ροών ΠΠ για το χρονικό διάστηµα h µε συνδυασµό κυκλοφοριακών φόρτων µε άλλες διαθέσιµες πληροφορίες, οι οποίες ενδεικτικά µπορεί να περιλαµβάνουν o Έρευνες ερωτηµατολογίου ΠΠ. o Ιστορικές ροές ΠΠ. o Εκτιµήσεις από προηγούµενα χρονικά διαστήµατα. Πρόβλεψη µητρώων ΠΠ για τα χρονικά διαστήµατα h+1, h+2, Η διαδικασία αυτή µπορεί να εφαρµόζεται σε χρονικά διαστήµατα µε διαφορετικές διάρκειες και να χρησιµοποιείται τόσο για εφαρµογές σχεδιασµού όσο και για εφαρµογές βραχυπρόθεσµες. Η διαδικασία αυτή έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον όταν πραγµατοποιείται σε πραγµατικό χρόνο, οπότε και αποκτούν ιδιαίτερη σηµασία τα χαρακτηριστικά του αλγορίθµου επίλυσης. Οι υπολογιστικές απαιτήσεις γίνονται εύκολα αντιληπτές, αν αναλογιστεί κανείς το µέγεθος του προβλήµατος, που µπορεί εύκολα να ανέβει στις χιλιάδες ροές ΠΠ για ένα πρόβληµα πραγµατικού µεγέθους (ενώ για περιπτώσεις αναλυτικών µοντέλων µακροπρόθεσµου σχεδιασµού, µπορεί να ξεπεράσουν και τις εκατό χιλιάδες). Βασικό παράγοντα για τον ορισµό του προβλήµατος αποτελεί η διατύπωση σχετικής ορολογίας, η οποία ακολουθεί: n OD : Αριθµός των ζευγών ΠΠ n l : Αριθµός συνδέσµων µε αισθητήρες (συνήθως µικρός αριθµός, π.χ , σε σύνολο εκατοντάδων, χιλιάδων ή και περισσοτέρων συνδέσµων) x h : (διάσταση: n OD x 1) διάνυσµα ροών ΠΠ για διαδροµές που ξεκίνησαν κατά το χρονικό διάστηµα h x h H : (διάσταση: n OD x 1) διάνυσµα ιστορικών ροών ΠΠ για το διάστηµα h y h : (διάσταση: n l x 1) διάνυσµα µετρηθέντων κυκλοφοριακών φόρτων στους αισθητήρες κατά το χρονικό διάστηµα h [διάνυσµα φόρτων] y h H : (διάσταση: n l x 1) διάνυσµα ιστορικών φόρτων για το χρονικό διάστηµα h Με αναφορά στην Εικόνα 11.1, έστω: y l (h) = πλήθος οχηµάτων που διασχίζουν τον αισθητήρα στον σύνδεσµο l κατά το διάστηµα h. x ij (h) = πλήθος οχηµάτων που ταξιδεύουν από τον κόµβο i προς τον κόµβο j αναχωρώντας από τον κόµβο i κατά το χρονικό διάστηµα h. Αντωνίου και Σπυροπούλου 227

2 1 Συνδ.1 αισθητήρες 2 Σύνδεσµος 2 3 Σύνδεσµος 3 Ζεύγη ΠΠ: 1-3, , Εικόνα 11.1 Ορολογία εκτίµησης ροών ΠΠ Η συνήθης αντιµετώπιση του προβλήµατος εκτίµησης και πρόβλεψης ροών ΠΠ είναι η µετατροπή του σε γραµµικό πρόβληµα. Το πιο κρίσιµο δεδοµένο εισόδου στην περίπτωση αυτή είναι το µητρώο κατανοµής (assignment matrix), το οποίο περιγράφεται ως εξής: a h p : µητρώο κατανοµής το οποίο αντιστοιχεί τις ροές ΠΠ που αναχώρησαν κατά το χρονικό διάστηµα p στις µετρήσεις φόρτου που παρατηρήθηκαν κατά το χρονικό διάστηµα h Μητρώο διαστάσεων n l x n OD p = [h-p,h], όπου (p +1) είναι η µακρύτερη διαδροµή Ορισµένες παρατηρήσεις σχετικά µε το µητρώο κατανοµής ακολουθούν: Αποτελεί το πιο κρίσιµο δεδοµένο εισόδου. Ο υπολογισµός των µητρώων είναι δύσκολη διαδικασία. Τα στοιχεία του µητρώου εξαρτώνται από τις πιθανότητες επιλογής διαδροµής και τις χρονοεξαρτώµενες αντιστοιχίες φόρτων διαδροµής και φόρτων συνδέσµων. Οι πιθανότητες επιλογής διαδροµής µπορούν να υπολογιστούν βάσει µοντέλων διακριτών επιλογών. Οι χρόνοι διαδροµών µπορούν να υπολογιστούν από συστήµατα συλλογής κυκλοφοριακών δεδοµένων ή µέσω προσοµοίωσης. Πρόσθετες υποθέσεις µπορεί να επιτρέψουν τη διατύπωση αναλυτικών σχέσεων για τους λόγους κατανοµής (assignment fractions) Προτυποποίηση και αλγόριθµοι επίλυσης Στην Εικόνα 11.2 φαίνεται σχηµατικά το πρόβληµα της εκτίµησης και πρόβλεψης ροών ΠΠ. Οι ροές ΠΠ παρουσιάζουν συχνή µεταβλητότητα. Ο στόχος της µεθοδολογίας είναι να χρησιµοποιήσει την αλληλουχία διαφορετικών τιµών για την εξαγωγή µιας διαδικασίας χρονικής εξάρτησης των τιµών των ροών αυτών, καθώς και να χρησιµοποιήσει µετρήσεις από το δίκτυο για να εκτιµήσει την τιµή των ροών αυτών για ένα χρονικό διάστηµα ενδιαφέροντος. Με δεδοµένη την τιµή των ροών για το χρονικό διάστηµα αυτό και µία σχέση για τη διαχρονική τους εξέλιξη, το επόµενο βήµα είναι η (βραχυπρόθεσµη) πρόβλεψη. Αντωνίου και Σπυροπούλου 228

3 Εικόνα Πλαίσιο εκτίµησης και πρόβλεψης της ζήτησης για µετακίνηση. Μια αποτελεσµατική προσέγγιση για την υλοποίηση του προτύπου αποτελεί η χρήση των αποκλίσεων των τιµών από κάποιες ιστορικές τιµές. Τα πλεονεκτήµατα της χρήσης των αποκλίσεων αντί για τις απόλυτες τιµές είναι κυρίως τα εξής: Διατήρηση ιστορικής πληροφορίας που περιέχεται σε προηγούµενες εκτιµήσεις, εφόσον οι προηγούµενες τιµές χρησιµοποιούνται ως έχουν και η διαδικασία της εκτίµησης και πρόβλεψης εστιάζεται στις αποκλίσεις. Οι αποκλίσεις προσεγγίζονται καλύτερα από συµµετρικές κατανοµές, όπως η κανονική. Αυτό γίνεται εύκολα κατανοητό αν σκεφτεί κανείς ότι οι ροές ΠΠ είναι πάντα µη αρνητικές τιµές, ενώ οι αποκλίσεις µπορούν να παίρνουν τόσο θετικές όσο και αρνητικές τιµές. Η διαδικασία της πρόβλεψης βασίζεται σε µια αυτοσυσχετιζόµενη διαδικασία (autoregressive progress), η οποία: Αποτυπώνει την επίπτωση των αποκλίσεων περασµένων ροών ΠΠ στις εξεταζόµενες αποκλίσεις. Τα στοιχεία του µητρώου f για το ζεύγος ΠΠ r εκτιµώνται µε τη χρήση σχέσεων της µορφής: x H ( x x ) h H r, p r, h+ 1 xr, h+ 1 = fr, h+ 1 r, p r, p + p= h+ 1 qʹ r, h+ 1 Το πρόβληµα της εκτίµησης και πρόβλεψης ροών ΠΠ έχει διατυπωθεί µε διάφορες µορφές, µε συνηθέστερη αυτή του προβλήµατος βελτιστοποίησης. Μια άλλη προσέγγιση που έχει σηµαντικά πλεονεκτήµατα και γνωρίζει ευρεία εφαρµογή είναι η προσέγγιση κατάστασης-χώρου (state-space approach). Ένα µοντέλο κατάστασης χώρου περιλαµβάνει τα εξής βασικά χαρακτηριστικά: Διάνυσµα κατάστασης (state vector): το οποίο περιλαµβάνει όλες τις παραµέτρους που πρέπει να εκτιµηθούν, δηλαδή τις ροές ΠΠ. Εξισώσεις µέτρησης: οι οποίες συσχετίζουν τις µετρήσεις φόρτων ή άλλων µεγεθών µε τις εκτιµώµενες ροές ΠΠ. Εξισώσεις µετάβασης: οι οποίες περιγράφουν τη διαχρονική εξέλιξη (και εξάρτηση) µεταξύ των ροών ΠΠ διαδοχικών χρονικών διαστηµάτων. w Αντωνίου και Σπυροπούλου 229

4 Για την επίλυση του µοντέλου κατάστασης-χώρου χρησιµοποιείται συχνά η διαδοχική (sequential) εκτίµηση και πρόβλεψη µε χρήση του φίλτρου Κάλµαν, το οποίο αφενός έχει άµεση εφαρµογή στη διαδοχική εκτίµηση και αφετέρου µπορεί να προσαρµοστεί για την ταυτόχρονη (simultaneous) εκτίµηση, την εκτίµηση δηλαδή των ροών ΠΠ περισσοτέρων του ενός χρονικού διαστήµατος ταυτόχρονα. Η µακροσκοπική εκτίµηση και πρόβλεψη ροών ΠΠ που παρουσιάστηκε στην ενότητα αυτή δεν µπορεί να λάβει υπόψη της παραµέτρους όπως η αντίδραση των οδηγών στην πληροφόρηση. Καθώς το σενάριο αυτό γίνεται ολοένα πιο πιθανό, η χρήση τέτοιων προτύπων είναι απαραίτητη. Η επικρατέστερη µεθοδολογία για την αποτελεσµατική προτυποποίηση της αντίδρασης στην πληροφόρηση είναι η χρήση εξατοµικευµένων (disaggregate) µοντέλων συµπεριφοράς. Στην Εικόνα 11.3 περιγράφεται η διαδικασία υπολογισµού της ζήτησης για µετακίνηση, η οποία περιλαµβάνει κυρίως τρεις συνιστώσες: Ιστορική ζήτηση για µετακίνηση, η οποία µπορεί π.χ. να αποτελεί τη µέση ζήτηση που παρατηρείται για µια ηµέρα µε αντίστοιχα χαρακτηριστικά (π.χ. ηµέρα της εβδοµάδας, µήνας του χρόνου, ύπαρξη ή µη ειδικών συµβάντων) και οδηγεί τους οδηγούς στην επιλογή τυπικών επιλογών µετακίνησης. Επίδραση της πληροφόρησης, η οποία αναγκάζει τους οδηγούς να αναθεωρήσουν τις συνήθεις τους επιλογές µετακίνησης. Καθηµερινή µεταβλητότητα, η οποία οφείλεται σε πλήθος παραγόντων και ουσιαστικά αποτυπώνει την τυχαιότητα της ζήτησης για µετακίνηση. Ιστορική Επίδραση πληροφόρησης Καθηµερινές διακυµάνσεις Σηµερινή ζήτηση Εικόνα Συνιστώσες της ζήτησης Πρόβλεψη ζήτησης για µετακίνηση Η παραδοσιακή µεθοδολογία για την πρόβλεψη της ζήτησης για µετακίνηση είναι η διαδικασία των τεσσάρων βηµάτων, η οποία χρησιµοποιείται εδώ και αρκετές δεκαετίες. Τα βασικά βήµατα της διαδικασίας είναι: Γένεση µετακινήσεων κατά την οποία εκτιµάται η ποσότητα των µετακινήσεων που γεννάται σε κάθε σηµείο του δικτύου και αντίστοιχα έλκεται σε κάθε σηµείου του δικτύου, µε αποτέλεσµα τον υπολογισµό της συχνότητας µετακινήσεων. Κατανοµή µετακινήσεων όπου γίνεται η επιλογή του προορισµού για κάθε µετακίνηση. Καταµερισµός στα µέσα όπου γίνεται η επιλογή του µέσου που θα χρησιµοποιήσει ο µετακινούµενος. Κατανοµή στο δίκτυο είναι το τελευταίο στάδιο της διαδικασίας, όπου πραγµατοποιείται η επιλογή της διαδροµής που θα επιλέξει ο µετακινούµενος. Η διαδικασία αυτή ασφαλώς και δεν έχει µείνει στάσιµη τις τελευταίες δεκαετίες, αλλά έχουν γίνει διάφορες προσθήκες και εξελίξεις ώστε να τη διατηρούν επίκαιρη. Η σηµαντικότερη βελτίωση είναι η δηµιουργία κύκλων επανατροφοδότησης (feedback loops) ώστε τα αποτελέσµατα από τα τελευταία βήµατα να επηρεάζουν τη λειτουργία των πρώτων βηµάτων. Στην Εικόνα 11.4 φαίνονται τα βασικά βήµατα της διαδικασίας. Αντωνίου και Σπυροπούλου 230

5 Εικόνα Τα βασικά βήµατα της διαδικασίας πρόβλεψης των µετακινήσεων. Στην Εικόνα 11.5 παρουσιάζεται µια προσέγγιση προτυποποίησης της διαδικασίας των επιλογών που πραγµατοποιεί κάθε άτοµο σε σχέση µε τη µετακίνηση. Η διαδικασία αυτή λαµβάνει συγκεκριµένα υπόψη της τις αλληλεπιδράσεις µεταξύ των διαφόρων επιπέδων λήψεως αποφάσεων. Εικόνα 11.5 Πλαίσιο προτυποποίησης των επιλογών σε σχέση µε τη µετακίνηση. Εκτός από την εισαγωγή των αλληλεπιδράσεων και κύκλων επανατροφοδότησης, άλλες σύγχρονες προσεγγίσεις στην προτυποποίηση των µετακινήσεων περιλαµβάνουν τις ακόλουθες: Αυξηµένες επιλογές µετακίνησης και πληροφόρησης. o Επιλογές «µη µετακίνησης» (τηλεεργασία, τηλεαγορές, κ.τ.λ.), οι οποίες γίνονται ολοένα και ευρύτερα διαθέσιµες για µεγάλο ποσοστό του πληθυσµού. o Αλλαγές συµπεριφοράς (αλλαγή χρόνου αναχώρησης, µέσου, και διαδροµής) λόγω o πληροφόρησης. Ορισµός διαθέσιµων επιλογών, ώστε να λαµβάνονται υπόψη µόνο οι επιλογές που πραγµατικά είναι διαθέσιµες στον κάθε χρήστη. Μοντέλα δραστηριότητας και αλληλουχίας µετακινήσεων (activity and trip-chaining models), τα οποία επιτρέπουν την πιο αποτελεσµατική και ρεαλιστική προτυποποίηση της ζήτησης για µετακινήσεις. o Χρονική διακύµανση δραστηριοτήτων εντός της ηµέρας, σε συνδυασµό και µε πιο λεπτοµερή προτυποποίηση σε επίπεδο χρονικής περιόδου της ηµέρας και όχι ολόκληρης της ηµέρας. Αντωνίου και Σπυροπούλου 231

6 o Κατανοµή του επιπέδου εξυπηρέτησης της µετακίνησης κατά τη διάρκεια της ηµέρας, όπως άλλωστε συµβαίνει και στην πραγµατικότητα, όπου π.χ. µετακινώντας κάποιες µετακινήσεις από την περίοδο αιχµής σε περιόδους µη αιχµής συνήθως επιτυγχάνεται βελτίωση του επιπέδου εξυπηρέτησης. εξής: Τέλος, οι σύγχρονες τάσεις στην προτυποποίηση της ζήτησης για µετακίνηση περιλαµβάνουν τις Αναπαράσταση συµπεριφοράς των µετακινούµενων. o Η τάση είναι για τη µετάβαση από την αναπαράσταση της συµπεριφοράς των µετακινούµενων ως οµοιογενούς προς την αναπαράσταση της ως ανοµοιογενούς (π.χ. βάσει δηµογραφικών στοιχείων, συµπεριφορών ή αντιλήψεων). Η δηµιουργία κατάλληλων κατανοµών για τα βασικά χαρακτηριστικά οδηγεί σε σηµαντική αύξηση του ρεαλισµού της προσοµοίωσης και επιτρέπει επεκτάσεις όπως π.χ. η διαφοροποίηση χαρακτηριστικών επιλογής (taste variation). Εφαρµογή των µοντέλων / Πρόβλεψη µετακινήσεων. o Μια επιφανειακή, αλλά ουσιαστική για τους χρήστες, αλλαγή είναι η µετακίνηση από εφαρµογές µε δύσχρηστο τρόπο λειτουργίας προς εύχρηστες εφαρµογές µε γραφικό περιβάλλον και/ή διεπαφή µε GIS. o Η πρόβλεψη των µετακινήσεων µε χρήση µακροσκοπικών/αθροιστικών προτύπων (aggregate) δίνει σταδιακά τη θέση της στην πρόβλεψη µε χρήση µικροσκοπικών/ εξατοµικευµένων προτύπων (disaggregate). o Τα στατικά πρότυπα που χρησιµοποιούνταν αρχικά δίνουν σταδιακά τη θέση τους σε δυναµικά πρότυπα. Είναι προφανές ότι οι αλλαγές αυτές γίνονται πρακτικές και δυνατές µέσα και από τη σηµαντική αύξηση στην υπολογιστική ισχύ που είναι διαθέσιµη στους µελετητές Εισαγωγή στην ανάλυση διακριτών επιλογών Ο στόχος της ενότητας αυτής είναι να προσφέρει µια επισκόπηση της θεωρίας ανάλυσης διακριτών επιλογών και να παρακινήσει τον αναγνώστη να αναζητήσει περαιτέρω πληροφορίες για τα θέµατα ενδιαφέροντος του Γενικά Τα βασικά στοιχεία που ορίζουν το πλαίσιο διακριτών επιλογών περιλαµβάνουν τα εξής: Λήπτης αποφάσεων o Άτοµο ή νοικοκυριό o Συγκεκριµένα κοινωνικοοικονοµικά χαρακτηριστικά (π.χ. ηλικία, φύλο, εισόδηµα, αριθµός ΙΧ) τα οποία επηρεάζουν τη διαδικασία επιλογής. Εναλλακτικές επιλογές, οι οποίες σχηµατίζουν ένα σύνολο επιλογών C n ={1,2,,i, J n } µε J n εναλλακτικές. o Ένας λήπτης αποφάσεων n επιλέγει µία εναλλακτική από ένα σύνολο επιλογών C n o Χαρακτηριστικά των εναλλακτικών (π.χ. χρόνος διαδροµής, κόστος), βάσει των οποίων σχηµατίζεται µια σχέση που περιγράφει την αντιληπτή χρησιµότητα των εναλλακτικών αυτών για τον λήπτη της απόφασης. Κριτήριο επιλογής βάσει το οποίου επιλέγεται η «βέλτιστη» εναλλακτική από το σύνολο επιλογών. o Επικρατούσα εναλλακτική, ικανοποίηση, χρησιµότητα, κ.τ.λ. Προφανώς, διαφορετικοί ορισµοί του κριτηρίου επιλογής µπορούν να οδηγήσουν σε διαφορετική επιλογή εναλλακτικής. Η διαδικασία της επιλογής εναλλακτικών ορίζεται µε βάση τη Νεοκλασική οικονοµική θεωρία από τη µεγιστοποίηση της χρησιµότητας που αντιλαµβάνεται ο λήπτης της απόφασης. Με βάση τη θεωρία αυτή, ο Αντωνίου και Σπυροπούλου 232

7 λήπτης της απόφασης επιλέγει την εναλλακτική µε τη µεγαλύτερη χρησιµότητα µέσα από το σύνολο των επιλογών του. Η διαδικασία αυτή έχει δύο βασικά χαρακτηριστικά: Είναι ντετερµινιστική, δηλαδή δεν έχει στοχαστικά χαρακτηριστικά. Αποτελεί «λογική» συµπεριφορά (rational behavior), δηλαδή ο λήπτης της απόφασης κάνει πάντα τη σωστή επιλογή. Προφανώς, αυτές οι δύο ιδιότητες δεν ανταποκρίνονται υποχρεωτικά στην πραγµατικότητα. Αντίθετα, είναι επιθυµητός ο συνυπολογισµός της αβεβαιότητας, η οποία µπορεί να υποδηλώνει Είτε στοχαστική συµπεριφορά από πλευράς των χρηστών, οι οποίοι αντιλαµβάνονται µια πληρέστερη εικόνα της εναλλακτικής, Είτε αβεβαιότητα στη γνώση του µελετητή, ο οποίος π.χ. γνωρίζει µόνο λίγα κοινωνικοοικονοµικά χαρακτηριστικά των µετακινούµενων, αλλά αγνοεί πολλά άλλα που πιθανά διαδραµατίζουν σηµαντικό ρόλο στη διαµόρφωση των προτιµήσεων και των αποφάσεων. Μια µεθοδολογική προσέγγιση η οποία λαµβάνει υπόψη της τα δεδοµένα αυτά έχει βρεθεί στο πρότυπο τυχαίας χρησιµότητας (random utility model), το οποίο περιγράφεται παρακάτω. Η διαδικασία επιλογής βασίζεται στη µεγιστοποίηση της χρησιµότητας από τον λήπτη αποφάσεων n, ο οποίος επιλέγει την εναλλακτική µε την υψηλότερη χρησιµότητα U in µεταξύ των J n εναλλακτικών στο σύνολο επιλογών C n. Η χρησιµότητα αυτή ορίζεται από τη σχέση U in = V in + e in Όπου V in : είναι η συστηµατική συνιστώσα της χρησιµότητας, η οποία εκφράζεται ως συνάρτηση των παρατηρήσιµων παραµέτρων που βρίσκονται στη διάθεση του µελετητή e in : είναι η τυχαία συνιστώσα της χρησιµότητας Ποιος, όµως, είναι ο ρόλος αυτού του τυχαίου όρου ή τυχαίου σφάλµατος; Το τυχαίο σφάλµα περιγράφει και λαµβάνει υπόψη την αβεβαιότητα στη γνώση του µελετητή σχετικά µε το πρόβληµα, η οποία µπορεί να οφείλεται σε διάφορες πηγές, όπως: Μη παρατηρήσιµες µεταβλητές. Σφάλµατα µέτρησης. Η πιθανότητα P(i C n ) επιλογής της εναλλακτικής i δεδοµένου του συνόλου των επιλογών C n δίνεται από τη σχέση P(i C n ) = P(U in U jn, j C n ) = P(U in = max j U jn, j C n ) Με λόγια, η σχέση αυτή λέει ότι αν η χρησιµότητα U in της επιλογής i είναι µεγαλύτερη από τη χρησιµότητα U jn της επιλογής j τότε επιλέγεται η επιλογή i. Το ενδιαφέρον στοιχείο είναι ότι αν ισχύουν κατάλληλες συνθήκες για τα τυχαία σφάλµατα στις δύο χρησιµότητες, τότε είναι δυνατόν ο χρήστης να επιλέξει την εναλλακτική που του προσφέρει τη µικρότερη συστηµατική χρησιµότητα Vi < Vj. Σηµειώνεται ότι οι επιλογές βασίζονται στις διαφορές της χρησιµότητας και όχι στην απόλυτη τους τιµή. Αντίθετα, οι απόλυτες τιµές των χρησιµοτήτων µόνες τους δεν προσφέρουν πληροφορία. Μάλιστα, προσθέτοντας την ίδια τιµή και στις δύο χρησιµότητες δεν επηρεάζεται η επιλογή του λήπτη της απόφασης. Στην Εικόνα 11.6 φαίνεται η εξέλιξη της πιθανότητας επιλογής της µιας επιλογής σε σχέση µε τη διαφορά των συστηµατικών χρησιµοτήτων των δύο εναλλακτικών. Η καµπύλη έχει τη χαρακτηριστική µορφή τύπου S που χαρακτηρίζει τις κατανοµές που χρησιµοποιούνται για την περιγραφή των σχετικών µοντέλων. Ένα βασικό χαρακτηριστικό είναι ότι η πιθανότητα επιλογής της υποδεέστερης επιλογής προσεγγίζει, αλλά δεν φτάνει, το µηδέν για ακραίους συνδυασµούς τιµών των χρησιµοτήτων. Αντωνίου και Σπυροπούλου 233

8 Εικόνα 11.6 Απεικόνιση της λογιστικής κατανοµής για την ανάλυση διακριτών επιλογών Παραδείγµατα µοντέλων Τα τυπικά µοντέλα που χρησιµοποιούνται ευρέως είναι: Τύπου logit (όροι σφάλµατος τύπου Gumbel). Τύπου probit (όροι σφάλµατος τύπου κανονικής κατανοµής). Στη συνέχεια της ενότητας αυτής παρουσιάζονται επιγραµµατικά τα απλούστερα παραδείγµατα αυτών των µοντέλων. Η άνθηση και ευρεία εφαρµογή των κατηγοριών αυτών µοντέλων έχει οδηγήσει σήµερα σε µεγάλο αριθµό παραλλαγών και βελτιώσεων, ανάλογα µε τα συγκεκριµένα χαρακτηριστικά του προβλήµατος. Δυαδικό πρότυπο probit Το όνοµα του µοντέλου προέρχεται από τις λέξεις Probability Unit και γνώρισε µεγάλη άνθηση τα πρώτα χρόνια της ανάλυσης διακριτών επιλογών. Τα βασικά πλεονεκτήµατα που οδήγησαν στην εξέλιξη αυτή είναι: Χρήση της κανονικής κατανοµής, η οποία έχει κάποιες ενδιαφέρουσες ιδιότητες και γνωρίζει ευρεία εφαρµογή. Μεγάλη ευελιξία στον ορισµό του µοντέλου, περιλαµβανοµένης και της δυνατότητας ορισµού δοµών συνδιακύµανσης µεταξύ των επιλογών, η οποία το καθιστά ικανό να προτυποποιήσει εξεζητηµένες µορφές. Αντίθετα, π.χ. το µοντέλο τύπου logit, η περιγραφή του οποίου ακολουθεί, απαιτεί µεθοδολογικές επεκτάσεις για να εφαρµοστεί σε πιο πολύπλοκες εφαρµογές. Παρά τα πλεονεκτήµατά του, το µοντέλο probit δεν έχει γνωρίσει τόσο µεγάλη εξάπλωση όσο π.χ. το µοντέλο logit. Ο βασικός λόγος γι αυτό είναι ότι δεν έχει κλειστή µαθηµατική µορφή, το οποίο σηµαίνει ότι ο υπολογισµός της πιθανότητας απαιτεί τον υπολογισµό ολοκληρωµάτων (µεγάλου αριθµού διαστάσεων για µεγάλα προβλήµατα), που µε τη σειρά του σηµαίνει ότι έχει µεγάλες υπολογιστικές απαιτήσεις. Ακόµα και µε τους σύγχρονους υπολογιστές, η επίλυση ολοκληρωµάτων µεγάλου βαθµού απαιτεί προσοµοίωση, η οποία οδηγεί σε πολύ σηµαντικές υπολογιστικές απαιτήσεις. Δυαδικό πρότυπο logit Το µοντέλο logit είναι µε διαφορά το πιο δηµοφιλές πρότυπο ανάλυσης διακριτών επιλογών. Το όνοµα έρχεται από τις λέξεις logistic probability unit, και αντί για τη χρήση της κανονικής κατανοµής, οι όροι σφάλµατος ακολουθούν την κατανοµή Gumbel (ή ακραίων τιµών, extreme value). Με κατάλληλο µετασχηµατισµό προκύπτει η λογιστική κατανοµή, από την οποία λαµβάνει το µοντέλο το όνοµά του. Η επιλογή αυτής της κατανοµής η οποία προσεγγίζει πολύ καλά την κατανοµή, µε βασική διαφορά τις πιο «παχιές» ουρές (fat tails) στα άκρα της κατανοµής δίνει στο µοντέλο logit το σηµαντικό πλεονέκτηµα ότι υπάρχει κλειστή µαθηµατική µορφή για τον υπολογισµό της πιθανότητας. Η δηµοτικότητα του προτύπου logit οφείλεται καταρχάς στο γεγονός ότι, αντίθετα από το probit, έχει κλειστή µαθηµατική µορφή, µε αποτέλεσµα να έχει αναλυτική µορφή για τον υπολογισµό της πιθανότητας Αντωνίου και Σπυροπούλου 234

9 (και µάλιστα πολύ απλή). Άλλα πλεονεκτήµατα που καθιστούν τη λογιστική κατανοµή ελκυστική εναλλακτική είναι τα εξής: Προσεγγίζει αρκετά καλά την κανονική κατανοµή, µε αποτέλεσµα τα αποτελέσµατα του µοντέλου logit να είναι συγκρίσιµα µε αυτά του probit. Είναι αναλυτικά προσιτή, καθώς ο υπολογισµός των πιθανοτήτων απαιτεί απλώς τον υπολογισµό εκθετών. Η λογιστική κατανοµή έχει «παχύτερα» άκρα από την κανονική κατανοµή, µε αποτέλεσµα να δίνεται ελαφρά µεγαλύτερη πιθανότητα σε ακραίες τιµές. Ο ορισµός της συστηµατικής χρησιµότητας περιλαµβάνει διάφορους τύπους µεταβλητών, π.χ. Παράµετροι εναλλακτικών Z in o Π.χ. Χρόνος διαδροµής, κόστος διαδροµής, τα οποία είναι κοινά για όλους τους χρήστες (στους οποίους η εναλλακτική είναι διαθέσιµη). Χαρακτηριστικά των χρηστών S n o Π.χ. Ηλικία, εισόδηµα, φύλο, επάγγελµα, εκπαίδευση, τα οποία είναι κοινά για όλες τις εναλλακτικές του ίδιου χρήστη. Συνεπώς: X in = h(z in, S n ). Ακολουθούν ορισµένα ενδεικτικά παραδείγµατα: o o o X in1 = Z in1 = κόστος διαδροµής X in2 = log(z in2 ) = log(χρόνου διαδροµής) X in3 = Z in1 /S n1 = κόστος διαδροµής / εισόδηµα Γενικά, η συνήθης µαθηµατική µορφή της συνάρτησης χρησιµότητας είναι γραµµική ως προς τις παραµέτρους: V in = b 1 X in1 + b 2 X in b k X ink... V jn = b 1 X jn1 + b 2 X jn b k X jnk Οι βασικές µορφές των προτύπων είναι οι εξής: Δυαδικό πρότυπο probit P n ( i C n ) = Φ V n ( ) = V n 1 2π e 1 2 ε 2 dε Δυαδικό πρότυπο logit P n ( ) = i C n 1 1+ e V n = e V in e V in + ev jn Πολυωνυµικό πρότυπο logit P n ( ) = i C n e V in j C n e V jn Η χρήση του πολυωνυµικού προτύπου logit (multinomial logit, MNL) είναι πολύ εκτεταµένη. Η χρήση αυτή έχει φέρει στην επιφάνεια και µια ενδιαφέρουσα ιδιότητα το µοντέλου, την ανεξαρτησία από µη σχετικές εναλλακτικές (Independence from irrelevant alternatives, IIA). Η αντίληψη του προβλήµατος µπορεί να φανεί µέσα από ένα απλό παράδειγµα. Έστω (Εικόνα 11.7) δυο πόλεις, Α και Β, οι οποίες συνδέονται από δύο αντίστοιχους δρόµους, µε ίδια χαρακτηριστικά (κόστος, χρόνος διαδροµής, φωτισµός, ύπαρξη αξιοθέατων, κ.τ.λ.). Στην περίπτωση αυτή, και µε βάση τα προαναφερθέντα, η χρησιµότητα των δύο διαδροµών είναι η ίδια και συνεπώς η διαφορά τους είναι µηδέν και η πιθανότητα επιλογής µίας από τις δύο διαδροµές είναι 50%. Αντωνίου και Σπυροπούλου 235

10 Εικόνα 11.7 Παράδειγµα επιλογής µεταξύ δύο εναλλακτικών. Έστω ακόµα (Εικόνα 11.8) ότι δηµιουργείται και µια παράκαµψη, µε αποτέλεσµα να µπορεί κάποιος να παρακάµψει ένα πολύ µικρό τµήµα της διαδροµής 1, χωρίς όµως να επηρεάζονται τα χαρακτηριστικά της διαδροµής (και συνεπώς η χρησιµότητά της). Τώρα υπάρχουν 3 εναλλακτικές διαδροµές, οι οποίες έχουν (για το µοντέλο) την ίδια χρησιµότητα. Συνεπώς, η πιθανότητα επιλογής κάθε διαδροµής είναι 33%. Βλέποντας εύκολα ότι οι διαδροµές 1Α και 1Β είναι ουσιαστικά παραλλαγές της ίδια διαδροµής 1, προκύπτει ότι η πιθανότητα επιλογής της διαδροµής 1 τώρα είναι 66%, έναντι 33% για τη διαδροµή 2! Άρα, µια επουσιώδης αλλαγή οδήγησε σε µια µη ρεαλιστική αλλαγή στην επιλογή των εναλλακτικών. Διαδρομή 1Α Διαδρομή 1Β Α Β Διαδρομή 2 Εικόνα 11.8 Παράδειγµα επιλογής µεταξύ εναλλακτικών µε µεγάλη συνάφεια. Ιεραρχικά µοντέλα logit (Nested logit models) Τα ιεραρχικά µοντέλα ξεπερνούν το πρόβληµα της ιδιότητας ΙΙΑ του πολυωνυµικού µοντέλου logit όταν Οι εναλλακτικές είναι συσχετισµένες (π.χ. διαδροµές µε µεγάλο µήκος αλληλοεπικάλυψης). Γίνεται αναφορά σε πολυδιάστατες επιλογές. o Π.χ. Χρόνος αναχώρησης και διαδροµή. Ο συνηθέστερος τρόπος απεικόνισης ιεραρχικών µοντέλων είναι µε τη χρήση δενδροειδών διαγραµµάτων. Στην Εικόνα 11.9 φαίνεται ένα παράδειγµα επιλογής µέσου, όπου υπάρχει συσχετισµός µεταξύ των εναλλακτικών σε διάφορα επίπεδα. Αντωνίου και Σπυροπούλου 236

11 Εικόνα 11.9 Παράδειγµα δενδροειδούς απεικόνισης ιεραρχικού µοντέλου. Ένα άλλο παράδειγµα είναι αυτό της ταυτόχρονης επιλογής διαδροµής και χρόνου αναχώρησης (πολυδιάστατη επιλογή), δύο εναλλακτικοί τρόποι απεικόνισης της οποίας φαίνονται στην Εικόνα Εικόνα Εναλλακτική απεικόνιση δενδροειδών µορφών ιεραρχικού µοντέλου. Η εκτίµηση των ιεραρχικών µοντέλων ακολουθεί την εξής διαδικασία: Εκτιµάται ένα µοντέλο τύπου logit σε κάθε κόµβο. Οι χρησιµότητες στο κατώτερο επίπεδο εισέρχονται στον κόµβο ως µια αθροιστική τιµή (inclusive value), η οποία συχνά αναφέρεται και ως logsum. Η λέξη logsum προκύπτει από τις λέξεις log και sum και υποδηλώνει τον λογάριθµο του αθροίσµατος, ο οποίος δίνεται από τον παρακάτω τύπο: I MM = ln Έστω το παράδειγµα επιλογής µέσου που φαίνεται στην Εικόνα 11.11, στην οποία τα διαθέσιµα µέσα έχουν οµαδοποιηθεί σε δυο κλάδους, µηχανοκίνητα (Μ) και µη µηχανοκίνητα (ΜΜ). i C MM e V i Αντωνίου και Σπυροπούλου 237

12 Αυτοκίνητο Λεωφορείο Ταξί Μη- µηχανοκίνητα (ΜΜ) Μηχανοκίνητα (M) Πεζή Ποδήλατο Εικόνα Παράδειγµα επιλογής µέσου. Η πιθανότητα επιλογής ενός µέσου, δεδοµένου ότι ο χρήστης επιλέγει µη µηχανοκίνητο µέσο, δίνεται από τον τύπο: P i MM =!!!!!!"#ή!!!!"#ή!"#$, i=πεζή, ποδήλατο Η αθροιστική τιµή για τα µη µηχανοκίνητα µέσα δίνεται από τον παρακάτω τύπο: I MM = ln(e V πεζη + e V ποδηλατο ) Αντίστοιχα, οι πιθανότητα επιλογής µηχανοκίνητου µέσου δίνονται από τον παρακάτω τύπο: P i M =!!!!!!"!!!!"#$!!!!"#$, i=ιχ, Ταξί, λεωφορείο ενώ η αθροιστική τιµή για τα µηχανοκίνητα µέσα δίνεται από τον τύπο: I M = ln(e V IX + ev Taxi + e V Λεωφορειο ) Στο ανώτερο επίπεδο, ο υπολογισµός γίνεται µε τη χρήση των αθροιστικών τιµών: Προσοµοίωση συµπεριφοράς των οδηγών Παράγοντες που επηρεάζουν τη συµπεριφορά των οδηγών Οι παράγοντες που επηρεάζουν τη συµπεριφορά των οδηγών µπορούν να διακριθούν στις ακόλουθες ευρείες κατηγορίες: Χαρακτηριστικά του οδηγού: Ηλικία. Αντωνίου και Σπυροπούλου 238

13 Φύλο. Εισόδηµα. Χρήση κινητού τηλεφώνου, χρήση Internet. Συνήθης συµπεριφορά, συµπεριφορά έναντι ρίσκου, κ.λπ. Αντίληψη του οδηγού: Αντιληπτά οφέλη. Χρησιµότητα πληροφορίας. Αξιοπιστία πληροφορίας. Μείωση του άγχους και του στρες. Άνεση, κ.λπ. Χαρακτηριστικά της διαδροµής: Σκοπός µετακίνησης. Βαθµός εξοικείωσης µε το δίκτυο. Μήκος διαδροµής, µεταβλητότητα χρόνου διαδροµής, αξιοπιστία διαδροµής. Επιθυµητή ώρα άφιξης, επιπτώσεις από άφιξη νωρίτερα/αργότερα, άλλοι περιορισµοί, κ.λπ. Χαρακτηριστικά ευφυών συστηµάτων (ITS): Κόστος. Ακρίβεια. Αξιοπιστία. Τύπος και περιεχόµενο παρεχόµενης πληροφόρησης. Ευχρηστία, κ.λπ Περιγραφή του προβλήµατος Το ζητούµενο είναι η ανάπτυξη πλαισίου για τον σχεδιασµό των προσπαθειών συλλογής δεδοµένων για την προτυποποίηση της συµπεριφοράς των οδηγών σε σχέση µε την παρεχόµενη πληροφόρηση και άλλα συστήµατα. Το τελικό ζητούµενο είναι η πρόβλεψη της συµπεριφοράς των οδηγών σε σχέση µε συγκεκριµένη παροχή πληροφόρησης: Προορισµός, µέσο, δροµολόγιο, χρόνος αναχώρησης. Επιλογή από διαθέσιµες υπηρεσίες παροχής πληροφόρησης. Βασική απαίτηση είναι ο προσδιορισµός των παραγόντων που καθορίζουν την αντίδραση στην πληροφόρηση: Αντίληψη (awareness): Πως επηρεάζει η παλαιότερη χρήση πληροφόρησης την αντίληψη; Ποιες πηγές πληροφόρησης χρησιµοποιούνται; Πρόσβαση (Access): Ποια χαρακτηριστικά των πηγών πληροφόρησης θεωρούνται σηµαντικά; Ποια η σχέση µεταξύ υφιστάµενων πηγών πληροφόρησης και σύγχρονων πηγών (ATIS); Ποια συστήµατα είναι ελκυστικά για διάφορα στρώµατα της αγοράς; Τι ποσό είναι διατεθειµένοι να πληρώσουν οι οδηγοί για πρόσβαση σε νέες πηγές πληροφόρησης; Χρήση: Πώς επηρεάζουν οι αντιλήψεις τις επιλογές χρήσης; Ποιες είναι οι συνθήκες ή οι προϋποθέσεις που οδηγούν τους οδηγούς στη χρήση νέων πηγών πληροφόρησης; Αντωνίου και Σπυροπούλου 239

14 Επιλογή πληροφόρησης πριν (pre-trip) ή κατά τη διάρκεια (en-route) της διαδροµής: πότε, πού και πώς; Αντίδραση στην πληροφόρηση: Πριν τη διαδροµή: αλλαγή χρόνου αναχώρησης, µέσου, διαδροµής, κ.τ.λ. Κατά τη διάρκεια της διαδροµής: αλλαγή σε εναλλακτική διαδροµή, στάθµευση και χρήση ΜΜΜ, κ.τ.λ. Διαδικασία µάθησης: Πώς µπορεί η εµπειρία των οδηγών να επηρεάσει την επιλογή διαδροµής ή τύπου πληροφόρησης; Πηγές δεδοµένων για συµπεριφορά οδηγών Υπάρχουν δύο βασικές πηγές δεδοµένων συµπεριφοράς των οδηγών: Δεδοµένα αποκαλυπτόµενης προτίµησης (Revealed Preference [RP] Data): παρατηρήσεις ή αναφορές πραγµατικής συµπεριφοράς. o Ηµερολόγια ταξιδίων. o Μελέτες πεδίου. Δεδοµένα δεδηλωµένης προτίµησης (Stated Preference [SP] Data): εκφράζονται ως απάντηση σε υποθετικά σενάρια ή πειράµατα. o Ερωτηµατολόγια. o Προσοµοιωτές. Δεδοµένα αποκαλυπτόµενης προτίµησης συλλέγονται συχνά από πιλοτικές εφαρµογές πριν την πλήρη εφαρµογή ενός συστήµατος ή διάθεση στην αγορά ενός προϊόντος. Με την έκθεση ενός υποσυνόλου του πληθυσµού στο υπό εξέταση προϊόν, οι µελετητές έχουν τα εξής πλεονεκτήµατα: Πληροφορίες για την αντίδραση στην πρόσβαση, τη χρήση και τις επιλογές των οδηγών. Πρωτοποριακά προϊόντα συχνά χρειάζονται πιλοτική εφαρµογή. Πλεονεκτήµατα και προβλήµατα που παρουσιάζονται µόνο υπό πραγµατικές συνθήκες χρήσης. Μπορούν να παρατηρηθούν αλλαγές συµπεριφοράς (πριν και µετά). Μειώνεται η πιθανότητα αποτυχίας του προϊόντος. Αντίστοιχα, οι έρευνες δεδηλωµένης προτίµησης χρησιµοποιούνται στις ακόλουθες περιπτώσεις: Χρησιµοποιούνται για τον σχεδιασµό και την εκτίµηση τιµής υπηρεσιών και προϊόντων. Όταν το προϊόν δεν είναι διαθέσιµο για πραγµατική δοκιµή. Όταν οι παράµετροι είναι ισχυρά συσχετισµένες σε πιλοτικές εφαρµογές σε πραγµατικές αγορές. Όταν δεν δικαιολογείται το κόστος πιλοτικής εφαρµογής, ή όταν αυτή δεν είναι δυνατή. Χρησιµοποιούνται δεδοµένα από έρευνες ερωτηµατολογίου, όπου εναλλάσσονται συστηµατικά οι τιµές των παραµέτρων για την εκτίµηση των επιπτώσεών τους. Χρησιµοποιούνται ευρέως σε εφαρµογές µεταφορών από τις αρχές της δεκαετίας του Τα βασικά βήµατα σε µια έρευνα δεδηλωµένης προτίµησης περιγράφονται παρακάτω: Έρευνα σε µικρές οµάδες για τον εντοπισµό των σηµαντικών παραµέτρων. Εντοπισµός παραµέτρων που επηρεάζουν περισσότερο τις προτιµήσεις των οδηγών. Συνήθως χρήση 4-10 παραµέτρων (είναι δυνατή και η χρήση περισσότερων). Κάθε παράµετρος περιγράφεται από τουλάχιστον 2-5 επίπεδα (είναι δυνατή και η χρήση περισσότερων). Υπάρχουν διαδικασίες µε χρήση υπολογιστή που συµβάλλουν στη διεξαγωγή των συνεντεύξεων. Αυτόµατη δηµιουργία ερωτηµατολογίων. Κωδικοποίηση δεδοµένων. Αντωνίου και Σπυροπούλου 240

15 Στις Εικόνες και φαίνονται δύο ερωτήσεις σεναρίων από έρευνες δεδηλωµένων προτιµήσεων. Στο πάνω µέρος γίνεται µια περιγραφή των χαρακτηριστικών των εναλλακτικών, ακολουθούµενη από την ερώτηση και τέλος την περιοχή επιλογής της κατάλληλης εναλλακτικής. Συνήθως, δεν ζητείται µόνο η επιλογή της µιας από τις δύο εναλλακτικές, αλλά και κάποιος βαθµός βεβαιότητας. Με τον τρόπο αυτόν αντλούνται πλουσιότερα δεδοµένα. Σε ξεχωριστή ενότητα του ερωτηµατολογίου (συνήθως στην αρχή ή το τέλος της συνέντευξης) συλλέγονται ανώνυµα και τα χαρακτηριστικά του ερωτώµενου, τα οποία επίσης αξιοποιούνται στην ανάπτυξη του µοντέλου. Εικόνα Παράδειγµα σεναρίου σε έρευνα δεδηλωµένης προτίµησης. Σχήµα Παράδειγµα σεναρίου σε έρευνα δεδηλωµένης προτίµησης. Για τη συλλογή δεδοµένων δεδηλωµένης προτίµησης από προσοµοιωτή συµπεριφοράς χρησιµοποιούνται κατάλληλες εφαρµογές Η/Υ για τη µελέτη της συµπεριφοράς των οδηγών υπό προσοµοιωµένες συνθήκες. Η εφαρµογή µπορεί να αφορά τόσο πραγµατικά οδικά δίκτυα όσο και υποθετικά, τα οποία έχουν τα Αντωνίου και Σπυροπούλου 241

16 χαρακτηριστικά που θέλει να εξετάσει ο µελετητής. Συνήθως οι χρήστες εκτελούν πολλαπλές διαδροµές σε σενάρια µε µεταβλητές κυκλοφοριακές συνθήκες και πληροφόρηση. Η κυκλοφοριακή πληροφόρηση παρέχεται από διάφορες πηγές: χρόνοι διαδροµής, επίπεδα συµφόρησης, καθυστερήσεις, κ.τ.λ. Τα πλεονεκτήµατα της χρήσης των προσοµοιωτών είναι: Ευελιξία στον σχεδιασµό και την εκτέλεση του πειράµατος. Έλεγχος του πειράµατος, π.χ. σχεδιασµός οδικών τµηµάτων µε τα ακριβή δεδοµένα που απαιτούνται. Δυνατότητα συλλογής πολλαπλών παρατηρήσεων από κάθε χρήστη µε επανάληψη του πειράµατος µε διαφορετικά δεδοµένα. Χαµηλό κόστος έναντι ερευνών στο πεδίο. Τα µειονεκτήµατα της χρήσης των προσοµοιωτών είναι: Η ποιότητα των δεδοµένων. Εγκυρότητα (αντιστοιχία αποτελεσµάτων µε πραγµατική συµπεριφορά). Αξιοπιστία (αντιστοιχία µεταξύ περιβάλλοντος προσοµοίωσης και πραγµατικών συνθηκών ρεαλισµός και πληρότητα). Ανάγκη για δηµιουργία µιας αξιόπιστης πειραµατικής διάταξης. Ο συνδυασµός δεδοµένων αποκαλυπτόµενης και δεδηλωµένης προτίµησης έχει τη δυνατότητα να συνδυάσει τα πλεονεκτήµατα των δύο µεθόδων, παράλληλα αµβλύνοντας τα µειονεκτήµατά τους. Οι ακόλουθες σχετικές παρατηρήσεις πρέπει να λαµβάνονται υπόψη: Τα δεδοµένα αποκαλυπτόµενης προτίµησης περιέχουν χρήσιµα και αξιόπιστα στοιχεία για τη συµπεριφορά των οδηγών σε υπάρχοντα συστήµατα όµως, δεν µπορούν να συλλεχθούν δεδοµένα για τεχνολογίες που δεν έχουν εφαρµοστεί. Υπάρχουν εµπειρικές ενδείξεις ότι υπάρχουν αποκλίσεις µεταξύ τιµών παραµέτρων από πειράµατα αποκαλυπτόµενης και δεδηλωµένης προτίµησης. Ενδείκνυται η χρήση τεχνικών και µοντέλων που συνδυάζουν δεδοµένα αποκαλυπτόµενης και δεδηλωµένης προτίµησης για τη µείωση των σφαλµάτων (bias) που προκύπτουν από πειράµατα δεδηλωµένης προτίµησης. Οι ανάγκες σε δεδοµένα για την εκτίµηση της αντίδρασης οδηγών στην πληροφόρηση µπορούν να συνοψιστούν στα ακόλουθα σηµεία: Αντίληψη και πρόσβαση. o Διείσδυση συστηµάτων στην αγορά. Χρήση πριν την έναρξη της διαδροµής. o Διαδροµές στις οποίες προηγείται η πρόσβαση στην πληροφόρηση. Επιλογές πριν την έναρξη της διαδροµής. o Να γίνει ή όχι η µετακίνηση. o Προορισµός, µέσο, χρόνος αναχώρησης, διαδροµή. Χρήση κατά τη διάρκεια της διαδροµής. o Διαδροµές κατά τις οποίες γίνεται πρόσβαση σε πληροφόρηση. o Ενηµερωµένες αντιλήψεις συνθηκών διαδροµής. Επιλογές κατά τη διάρκεια της διαδροµής. o Ενηµερωµένο πρόγραµµα διαδροµής: προορισµός, διαδροµή, µέσο. Βιβλιογραφικές αναφορές Ashok, K. & Ben-Akiva, M. (2000). Alternative approaches for real-time estimation and prediction of timedependent origin destination flows. Transportation Science, 34(1): Ashok, K. & Ben-Akiva, M. (2002). Estimation and prediction of time-dependent origin-destination flows with a stochastic mapping to path flows and link flows. Transportation Science, 36(2): Αντωνίου και Σπυροπούλου 242

17 Ben-Akiva, M., & S. Lerman (1985). Discrete Choice Analysis. Cambridge, USA: MIT Press. Train, K. (2003). Discrete Choice Methods with Simulation, Cambridge University Press. Διαθέσιµο ελεύθερα, ανακτήθηκε στις 25 Δεκεµβρίου 2015: A. Tsirimpa, A. Polydoropoulou, & C. Antoniou (2007). Development of a Mixed MNL Model to Capture Commuters Response to Travel Information. Intelligent Transportation Systems Journal, 11(2):1 11,. Κριτήρια αξιολόγησης Κριτήριο αξιολόγησης 1 Πόσα βήµατα έχει η κλασική µέθοδος πρόβλεψης ζήτησης για µετακίνηση; Απάντηση/Λύση Η παραδοσιακή µεθοδολογία για την πρόβλεψη της ζήτησης για µετακίνηση είναι η διαδικασία των τεσσάρων βηµάτων, η οποία χρησιµοποιείται εδώ και αρκετές δεκαετίες. Τα βασικά βήµατα της διαδικασίας είναι: Γένεση µετακινήσεων κατά την οποία εκτιµάται η ποσότητα των µετακινήσεων που γεννάται σε κάθε σηµείο του δικτύου και αντίστοιχα έλκεται σε κάθε σηµείου του δικτύου, µε αποτέλεσµα τον υπολογισµό της συχνότητας µετακινήσεων. Κατανοµή µετακινήσεων όπου γίνεται η επιλογή του προορισµού για κάθε µετακίνηση. Καταµερισµός στα µέσα όπου γίνεται η επιλογή του µέσου που θα χρησιµοποιήσει ο µετακινούµενος. Κατανοµή στο δίκτυο είναι το τελευταίο στάδιο της διαδικασίας, όπου πραγµατοποιείται η επιλογή της διαδροµής που θα επιλέξει ο µετακινούµενος. Κριτήριο αξιολόγησης 2 Ποιο είναι το βασικό πλεονέκτηµα του µοντέλου logit έναντι του probit; Α. Ακρίβεια αποτελεσµάτων. Β. Κλειστή µορφή και συνεπώς πιο εύκολος υπολογισµός. Γ. Μεγάλη ευελιξία στον ορισµό δοµών συνδιακύµανσης µεταξύ των επιλογών. Δ. Χρήση της κανονικής κατανοµής. Απάντηση/Λύση Η σωστή απάντηση είναι η Β. Το βασικό πλεονέκτηµα του µοντέλου logit είναι η ύπαρξη κλειστής µορφής επίλυσης, η οποία προσφέρει σηµαντικά υπολογιστικά πλεονεκτήµατα, έναντι του µοντέλου probit (αν και σήµερα µπορεί και αυτό να επιλυθεί αρκετά γρήγορα, τις προηγούµενες δεκαετίες υπήρχε αισθητή διαφορά). Κριτήριο αξιολόγησης 3 Ποιος από τους δύο παρακάτω τρόπους ορισµού ενός ιεραρχικού µοντέλου συµπεριφοράς (χρόνος αναχώρησης και διαδροµής) είναι ο πιο σωστός; Αντωνίου και Σπυροπούλου 243

18 Α. Ο αριστερός. Β. Ο δεξιός. Γ. Κανένας από τους δύο. Δ. Εξαρτάται/και οι δύο. Απάντηση/Λύση Η σωστή απάντηση είναι η Δ. Στις περισσότερες περιπτώσεις υπάρχουν περισσότερες από µία λογικές δοµές του µοντέλου και απαιτείται υπολογισµός και εκτίµηση των παραµέτρων των εναλλακτικών δοµών, από τη σύγκριση των αποτελεσµάτων των οποίων, ο έµπειρος µελετητής µπορεί να επιλέξει το πλέον κατάλληλο µοντέλο. Αντωνίου και Σπυροπούλου 244

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Ανάλυση Διακριτών Επιλογών

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Ανάλυση Διακριτών Επιλογών Ανάλυση Διακριτών Επιλογών Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος Πάτρα, 2017 Περιεχόμενα Αθροιστικά μοντέλα Εξατομικευμένα μοντέλα Μοντέλα Διακριτών Μεταβλητών Θεωρία Μεγιστοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

καταµερισµός στα µεταφορικά µέσα

καταµερισµός στα µεταφορικά µέσα 5 καταµερισµός στα µεταφορικά µέσα πόσες µετακινήσεις από την ζώνη i στην ζώνη j γίνονται µε κάθε µεταφορικό µέσο? το υπό διερεύνηση θέµα : εισαγωγή Ποιο µεταφορικό µέσο θα επιλέξει ένας µετακινούµενος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΙΚΙΑΖΟΜΕΝΩΝ ΠΟΔΗΛΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΔΗΜΟ ΑΘΗΝΑΙΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΙΚΙΑΖΟΜΕΝΩΝ ΠΟΔΗΛΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΔΗΜΟ ΑΘΗΝΑΙΩΝ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Μεταφορών και Συγκοινωνιακής Υποδομής ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΙΚΙΑΖΟΜΕΝΩΝ ΠΟΔΗΛΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΔΗΜΟ ΑΘΗΝΑΙΩΝ ΤΣΟΛΑΚΗ ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση της συµπεριφοράς των πεζών ως προς τη διάσχιση οδών σε αστικές περιοχές

Ανάλυση της συµπεριφοράς των πεζών ως προς τη διάσχιση οδών σε αστικές περιοχές Ανάλυση της συµπεριφοράς των πεζών ως προς τη διάσχιση οδών σε αστικές περιοχές Ε.Παπαδηµητρίου Γ.Γιαννής Ι.Γκόλιας ΕΜΠ - Τοµέας Μεταφορών και Συγκοινωνιακής Υποδοµής 5ο ιεθνές Συνέδριο Έρευνα στις Μεταφορές

Διαβάστε περισσότερα

Καταµερισµός. µεταφορικό µέσο. Καταµερισµός στα µέσα. το υπό διερεύνηση θέµα :

Καταµερισµός. µεταφορικό µέσο. Καταµερισµός στα µέσα. το υπό διερεύνηση θέµα : καταµερισµός στα µεταφορικά µέσα προς ζώνη.... ν 00 00 από ζώνη 0πίνακας Π-Π....... ν 0 00 00 00 0 Μελλοντικές Ελκόµενες µετακινήσεις Μελλοντικές Παραγόµενες µετακινήσεις 0 00 70 ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΕΣΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Εισαγωγή

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Εισαγωγή Εισαγωγή Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή στο σχεδιασμό των Μεταφορών Βασικές έννοιες και αρχές των Μεταφορών Διαδικασία Ορθολογικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ABSTRACT Strategic Models Tactical Models Micro Simulation Models Micro Models...85

ABSTRACT Strategic Models Tactical Models Micro Simulation Models Micro Models...85 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ & ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ιερεύνηση των Προβληµάτων Ενσωµάτωσης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Στόχοι Βασικές έννοιες στατιστικής Μέθοδοι συλλογής στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Στο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων.

Στο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η τεχνική αυτή έκθεση περιλαµβάνει αναλυτική περιγραφή των εναλλακτικών µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης που εξετάσθηκαν µε στόχο να επιλεγεί η µέθοδος εκείνη η οποία είναι η πιο κατάλληλη για

Διαβάστε περισσότερα

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6)

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6) Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E0: Μαθηµατική διατύπωση µοντέλου επίλυσης απλού δικτύου διανοµής

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antonou@centralntuagr ΚΑΤΑΝΟΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

γένεση των µετακινήσεων

γένεση των µετακινήσεων 3 γένεση των µετακινήσεων εισαγωγή το υπό διερεύνηση θέµα: πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από κάθε ζώνη? πόσες µετακινήσεις κάνει ένας µετακινούµενος κατά την διάρκεια µιας µέσης εβδοµάδας? Ανάλυση κατά ζώνη

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ : Εισαγωγή δειγµατοληψία Τα στοιχεία που απαιτούνται τόσο για την ανάλυση των µεταφορικών συστηµάτων και όσο και για την ανάπτυξη των συγκοινωνιακών µοντέλων

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση συστημάτων πληροφορικής στην οδική υποδομή

Χρήση συστημάτων πληροφορικής στην οδική υποδομή ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Χρήση συστημάτων πληροφορικής στην οδική υποδομή Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις ΔΕΟ - Επαναληπτικές Εξετάσεις Λύσεις ΘΕΜΑ () Το Διάγραμμα Διασποράς εμφανίζεται στο επόμενο σχήμα. Από αυτό προκύπτει καταρχήν μία θετική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Επίσης, από το διάγραμμα φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙΙ ΑΡΧΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ. Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ

Οδοποιία ΙΙ ΑΡΧΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ. Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙ Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr ΑΡΧΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση της επιρροής των αυτόνομων οχημάτων στη συμπεριφορά μετακίνησης

Ανάλυση της επιρροής των αυτόνομων οχημάτων στη συμπεριφορά μετακίνησης 7 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Οδικής Ασφάλειας Λάρισα, 11-12 Οκτωβρίου 2018 Ανάλυση της επιρροής των αυτόνομων οχημάτων στη συμπεριφορά μετακίνησης Π. Παπαλυμπέρης, Ερευνητής Π. Παπαντωνίου, Διδάκτωρ, Γενικός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΒΑΤΕΣ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΑΣΤΙΚΩΝ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΖΗΤΗΣΗ

ΕΠΙΒΑΤΕΣ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΑΣΤΙΚΩΝ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΖΗΤΗΣΗ ΕΠΙΒΑΤΕΣ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΑΣΤΙΚΩΝ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΖΗΤΗΣΗ Επιβάτες Αστικών Συγκοινωνιών και Χαρακτηριστικά επιβατών: Εισόδημα Κατοχή ΙΧΕ Εθνικά Χαρακτηριστικά Φύλο Ηλικία Επάγγελμα. Ζήτηση (1/2) Επιβάτες Αστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Γένεση Μετακινήσεων

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Γένεση Μετακινήσεων Γένεση Μετακινήσεων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή Αθροιστικά μοντέλα (Aggregate models) Ανάλυση κατά ζώνη πόσες μετακινήσεις ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (POPULATION PROJECTIONS)

ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (POPULATION PROJECTIONS) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (OULATION ROJECTIONS) Η κύρια πηγή στατιστικών δεδοµένων που αφορούν το µέγεθος και τη σύνθεση του πληθυσµού είναι η απογραφή. Η απογραφή πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.

Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM. Μάθηµα : Αλγοριθµικές Βάσεις στη Γεωπληροφορική ιδάσκων : Συµεών Κατσουγιαννόπουλος Μεθοδολογίες παρεµβολής σε DTM.. Μέθοδοι παρεµβολής. Η παρεµβολή σε ψηφιακό µοντέλο εδάφους (DTM) είναι η διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Ανάλυση Μεταφορικής Ζήτησης

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Ανάλυση Μεταφορικής Ζήτησης Ανάλυση Μεταφορικής Ζήτησης Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Περιεχόμενα Χαρακτηριστικά της Ζήτησης για μετακίνηση Ανάλυση καμπύλης μεταφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικό Πρόβληµα

Υπολογιστικό Πρόβληµα Υπολογιστικό Πρόβληµα Μετασχηµατισµός δεδοµένων εισόδου σε δεδοµένα εξόδου. Δοµή δεδοµένων εισόδου (έγκυρο στιγµιότυπο). Δοµή και ιδιότητες δεδοµένων εξόδου (απάντηση ή λύση). Τυπικά: διµελής σχέση στις

Διαβάστε περισσότερα

προβλήµατος Το φίλτρο Kalman διαφέρει από τα συνηθισµένα προβλήµατα ΜΕΤ σε δύο χαρακτηριστικά: παραµέτρων αγνώστων

προβλήµατος Το φίλτρο Kalman διαφέρει από τα συνηθισµένα προβλήµατα ΜΕΤ σε δύο χαρακτηριστικά: παραµέτρων αγνώστων Φίλτρα Kalman Εξαγωγή των εξισώσεων τους µε βάση το κριτήριο ελαχιστοποίησης της Μεθόδου των Ελαχίστων Τετραγώνων. Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ιατύπωση του

Διαβάστε περισσότερα

Υδρονοµέας Σύστηµα υποστήριξης της διαχείρισης υδατικών πόρων

Υδρονοµέας Σύστηµα υποστήριξης της διαχείρισης υδατικών πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Υδρονοµέας Σύστηµα υποστήριξης της διαχείρισης υδατικών πόρων Γ. Καραβοκυρός Α. Ευστρατιαδης. Κουτσογιάννης Φεβρουάριος

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Οι κλασικές προσεγγίσεις αντιμετωπίζουν τη διαδικασία της επιλογής του τόπου εγκατάστασης των επιχειρήσεων ως αποτέλεσμα επίδρασης ορισμένων μεμονωμένων παραγόντων,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η ιερεύνηση της επιρροής του φωτισµού αστικών και υπεραστικών οδών στη συχνότητα και σοβαρότητα των ατυχηµάτων µε χρήση λο

ΣΤΟΧΟΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η ιερεύνηση της επιρροής του φωτισµού αστικών και υπεραστικών οδών στη συχνότητα και σοβαρότητα των ατυχηµάτων µε χρήση λο ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Νικόλαος Μιτζάλης Επιβλέπων: Γιώργος Γιαννής, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ ΣΤΟΧΟΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικά του πειράματος

Εναλλακτικά του πειράματος Θετική και δεοντολογική προσέγγιση Διάλεξη 2 Εργαλεία θετικής ανάλυσης Ή Γιατί είναι τόσο δύσκολο να πούμε τι συμβαίνει; Η θετική ανάλυση εξετάζει τι υπάρχει και ποιες οι συνέπειες μιας πολιτικής, χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Συσχέτιση (Correlation) - Copulas

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Συσχέτιση (Correlation) - Copulas ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Συσχέτιση (Correlation) - Copulas Σημασία της μέτρησης της συσχέτισης Έστω μία εταιρεία που είναι εκτεθειμένη σε δύο μεταβλητές της αγοράς. Πιθανή αύξηση των 2 μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ

ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ Χαράλαμπος Σουρής Επιβλέπων: Γιώργος Γιαννής,

Διαβάστε περισσότερα

γένεση των µετακινήσεων

γένεση των µετακινήσεων Κυκλοφοριακές Ζώνες κυκλοφοριακή ζώνη Η µονάδα ανάλυσης είναι η κυκλοφοριακή Ζώνη 3 γένεση των µετακινήσεων Κυκλοφοριακή ζώνη Κεντροϊδές (κέντρο της δραστηριότητας) Για την διαµόρφωση των ορίων της Κυκλοφοριακής

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Μοντέλων Επιχειρησιακών Διαδικασιών

Προσομοίωση Μοντέλων Επιχειρησιακών Διαδικασιών Προσομοίωση Μοντέλων Επιχειρησιακών Διαδικασιών Α. Τσαλγατίδου - Γ.-Δ. Κάπος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τεχνολογία Διοίκησης Επιχειρησιακών Διαδικασιών 2017-2018 Σκοπός Διαλέξεων Κίνητρα για προσομοίωση

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική Ολοκλήρωση

Αριθµητική Ολοκλήρωση Κεφάλαιο 5 Αριθµητική Ολοκλήρωση 5. Εισαγωγή Για τη συντριπτική πλειοψηφία των συναρτήσεων f (x) δεν υπάρχουν ή είναι πολύ δύσχρηστοι οι τύποι της αντιπαραγώγου της f (x), δηλαδή της F(x) η οποία ικανοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΕΥΝΑΣ. Δρ. Τσιρίµπα Αθηνά Εισαγωγή

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΕΥΝΑΣ. Δρ. Τσιρίµπα Αθηνά Εισαγωγή ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΕΥΝΑΣ Δρ. Τσιρίµπα Αθηνά Εισαγωγή ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Παροχή γνώσεων και δεξιοτήτων σχετικά µε την ερευνητική µεθοδολογία που είναι απαραίτητες για την κατανόηση, τη διαµόρφωση και την αντιµετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2. Εργαλεία θετικής ανάλυσης Ή Γιατί είναι τόσο δύσκολο να πούμε τι συμβαίνει; Ράπανος-Καπλάνογλου 2016/7

Διάλεξη 2. Εργαλεία θετικής ανάλυσης Ή Γιατί είναι τόσο δύσκολο να πούμε τι συμβαίνει; Ράπανος-Καπλάνογλου 2016/7 Διάλεξη 2 Εργαλεία θετικής ανάλυσης Ή Γιατί είναι τόσο δύσκολο να πούμε τι συμβαίνει; 1 Ράπανος-Καπλάνογλου 2016/7 Θετική και δεοντολογική προσέγγιση Η θετική ανάλυση εξετάζει τι υπάρχει και ποιες οι συνέπειες

Διαβάστε περισσότερα

Καταμερισμός στο δίκτυο (δημόσιες. συγκοινωνίες) με το πρόγραμμα ΕΜΜΕ/2

Καταμερισμός στο δίκτυο (δημόσιες. συγκοινωνίες) με το πρόγραμμα ΕΜΜΕ/2 Καταμερισμός στο δίκτυο (δημόσιες συγκοινωνίες) με το πρόγραμμα ΕΜΜΕ/2 Στοιχεία εισαγωγής κεντροειδή, κόμβοι τμήματα στροφές μεταφορικά μέσα οχήματα δημόσιων συγκοινωνιών συγκοινωνιακές γραμμές (γραμμές

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής

Βέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 Βέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής (Least squares collocation) Χριστόφορος

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση της επιρροής των αυτόνομων οχημάτων στη συμπεριφορά μετακίνησης

Ανάλυση της επιρροής των αυτόνομων οχημάτων στη συμπεριφορά μετακίνησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Ανάλυση της επιρροής των αυτόνομων οχημάτων στη συμπεριφορά μετακίνησης Παπαλυμπέρης Παναγιώτης Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα Είδη δειγματοληψίας Γνωρίζουμε ότι: Με τη στατιστική τα δεδομένα γίνονται πληροφορίες Στατιστική Δεδομένα Πληροφορία Αλλά από πού προέρχονται τα δεδομένα; Πώς τα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams Αλέκα Σεληνιωτάκη Ηράκλειο, 26/06/12 aseliniotaki@csd.uoc.gr ΑΜ: 703 1. Περίληψη Συνεισφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας

Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας Αποτίμηση των βελτιώσεων στη Λεκάνη Απορροής του Ασωπού Ποταμού υπό την Οδηγία Πλαίσιο 2000/60 στο δείγμα της Αθήνας Φοιτήτρια: Νικολάου Μαρία Επιβλέπουσα καθηγήτρια: Κουντούρη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΒΥΡΩΝΑΣ ΝΑΚΟΣ ΑΘΗΝΑ 2006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 1 2. Μέθοδοι σταθερών

Διαβάστε περισσότερα

Παρεμβολή & πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης μέσω σημειακής προσαρμογής

Παρεμβολή & πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης μέσω σημειακής προσαρμογής Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Παρεμβολή & πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης μέσω σημειακής προσαρμογής (Least squares collocation) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση γεωµετρικών περιορισµών σε µικρά µόρια µε αλγεβρικές µεθόδους

Επίλυση γεωµετρικών περιορισµών σε µικρά µόρια µε αλγεβρικές µεθόδους Επίλυση γεωµετρικών περιορισµών σε µικρά µόρια µε αλγεβρικές µεθόδους Επαµεινώνδας. Φριτζίλας Μ Ε Βιοπληροφορικής Τµήµα Βιολογίας ΕΚΠΑ 17 Φεβρουαρίου 2005 Τί σηµαίνει ο τίτλος ; γεωµετρικός περιορισµός:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάζεται ο βαθµός στον οποίο οι παρακάτω. που αποδέχεται ο πεζός και στην επιλογή του να διασχίσει ή όχι την οδό

Εξετάζεται ο βαθµός στον οποίο οι παρακάτω. που αποδέχεται ο πεζός και στην επιλογή του να διασχίσει ή όχι την οδό ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΟ ΟΧΗΜΑ ΠΟΥ ΑΠΟ ΕΧΕΤΑΙ Ο ΠΕΖΟΣ ΓΙΑ ΝΑ ΙΑΣΧΙΣΕΙ ΑΣΤΙΚΗ Ο Ο ΕΚΤΟΣ ΙΑΣΤΑΥΡΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ερευνητικό έργο: Εκσυγχρονισµός της εποπτείας και διαχείρισης του συστήµατος των υδατικών πόρων ύδρευσης της Αθήνας Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ανδρέας Ευστρατιάδης και Γιώργος Καραβοκυρός Τοµέας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΟΔΗΓΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΕ ΝΕΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΤΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΟΔΗΓΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΕ ΝΕΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΤΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Μεταφορών & Συγκοινωνιακής Υποδομής ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΟΔΗΓΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΕ ΝΕΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΤΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ Εμμανουήλ

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαροφαλάκης Αν. Καθηγητής ιατύπωση του προβλήματος (1) Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Κεφάλαιο 1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΑ ΟΝΤΟΛΟΓΙΚΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ... 17 Το θεμελιώδες πρόβλημα των κοινωνικών επιστημών...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Ανάλυση - Προσομοίωση ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ 1 Προσομοίωση Η προσομοίωση είναι μέθοδος μελέτης ενός συστήματος και εξοικείωσης με τα χαρακτηριστικά του με

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση του οικονομικού κόστους των οδικών ατυχημάτων στην Ελλάδα

Μοντελοποίηση του οικονομικού κόστους των οδικών ατυχημάτων στην Ελλάδα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Μοντελοποίηση του οικονομικού κόστους των οδικών ατυχημάτων στην Ελλάδα ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ-ΜΑΡΙΟΣ ΚΟΥΡΤΗΣ Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων»

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Αργυροπούλου Αιμιλία

Διαβάστε περισσότερα

- Παράδειγμα 2. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να

- Παράδειγμα 2. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να - Παράδειγμα. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να αποκρούσει ένας τερματοφύλακας. - Αν οι δύο παίκτες επιλέξουν

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο

Παρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο Εφαρμογές Ανάλυσης Σήματος στη Γεωδαισία Παρουσίαση η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος ο Βασίλειος Δ. Ανδριτσάνος Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Χλούπης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Τοπογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Η έννοια πρόβληµα Ανάλυση προβλήµατος Με τον όρο πρόβληµα εννοούµε µια κατάσταση η οποία χρήζει αντιµετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή ούτε προφανής. Μερικά προβλήµατα είναι τα εξής:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση δικτύων διανομής

Ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλική & Υδραυλικά Έργα 5 ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Ανάλυση δικτύων διανομής Χρήστος Μακρόπουλος, Ανδρέας Ευστρατιάδης & Παναγιώτης Κοσσιέρης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό

Διαβάστε περισσότερα

Λήψη Αποφάσεων και Πληροφορίες

Λήψη Αποφάσεων και Πληροφορίες Λήψη Αποφάσεων και Πληροφορίες Διαδικασία λήψεως αποφάσεων Δεδομένα - πληροφορίες και managers Πληροφοριακά συσυστήματα και οργανισμοί Λάθη και επιλογές κατα τη λήψη αποφάσεων 1 1 Είδη αποφάσεων - προβληµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΠΕΖΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΥ ΕΠΙΛΕΓΟΥΝ ΓΙΑ ΝΑ ΙΑΣΧΙΣΟΥΝ ΑΣΤΙΚΗ Ο Ο

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΠΕΖΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΥ ΕΠΙΛΕΓΟΥΝ ΓΙΑ ΝΑ ΙΑΣΧΙΣΟΥΝ ΑΣΤΙΚΗ Ο Ο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Μεταφορών και Συγκοινωνιακής Υποδοµής ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΠΕΖΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΥ ΕΠΙΛΕΓΟΥΝ ΓΙΑ ΝΑ ΙΑΣΧΙΣΟΥΝ ΑΣΤΙΚΗ Ο Ο Μακρής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΜΕ ΤΗ ΣΟΒΑΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ. Απόστολος Ζιακόπουλος

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΜΕ ΤΗ ΣΟΒΑΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ. Απόστολος Ζιακόπουλος 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΜΕ ΤΗ ΣΟΒΑΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Απόστολος Ζιακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan)

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) On-the-fly feedback, Upper Secondary Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) Τάξη: Β Λυκείου Διάρκεια ενότητας Μάθημα: Φυσική Θέμα: Ταλαντώσεις (αριθμός Χ διάρκεια μαθήματος): 6X90

Διαβάστε περισσότερα

«Ευφυή Συστήματα Μεταφορών & Eξελίξεις στην Ελλάδα»

«Ευφυή Συστήματα Μεταφορών & Eξελίξεις στην Ελλάδα» Με την επίσημη υποστήριξη: Καθ. Μάρκος Παπαγεωργίου Διευθυντής Εργαστηρίου Δυναμικών Συστημάτων και Προσομοίωσης, Πολυτεχνείο Κρήτης Διημερίδα ITS Hellas «Ευφυή Συστήματα Μεταφορών & Eξελίξεις στην Ελλάδα»

Διαβάστε περισσότερα

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών. Κουτσογιάννης Α. Ευστρατιάδης Φεβρουάριος 2002 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Εννοιολογική αναπαράσταση δίκτυων διανομής Σχηματοποίηση: δικτυακή απεικόνιση των συνιστωσών του φυσικού συστήματος ως συνιστώσες ενός εννοιολογικού μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100 Ποσοτικές Μέθοδοι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR 50100 Απλή Παλινδρόμηση Η διερεύνηση του τρόπου συμπεριφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Πληροφοριακά Συστήµατα: Κατηγορίες και Κύκλος Ζωής. Π.Σ. ιαχείρισης Πράξεων. Π.Σ. ιοίκησης. Κατηγορίες Π.Σ. Ο κύκλος ζωής Π.Σ.

Περιεχόµενα. Πληροφοριακά Συστήµατα: Κατηγορίες και Κύκλος Ζωής. Π.Σ. ιαχείρισης Πράξεων. Π.Σ. ιοίκησης. Κατηγορίες Π.Σ. Ο κύκλος ζωής Π.Σ. Πληροφοριακά Συστήµατα: Κατηγορίες και Κύκλος Ζωής Περιεχόµενα Κατηγορίες Π.Σ. ιαχείρισης Πράξεων ιοίκησης Υποστήριξης Αποφάσεων Έµπειρα Συστήµατα Ατόµων και Οµάδων Ο κύκλος ζωής Π.Σ. Ορισµός Φάσεις Χρήστες

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΟΓΑΙΑ. Λογισµικό ιαχείρισης Υδατικών Πόρων. Υ ΡΟΝΟΜΕΑΣ: : Βέλτιστη διαχείριση υδροσυστηµάτων

Υ ΡΟΓΑΙΑ. Λογισµικό ιαχείρισης Υδατικών Πόρων. Υ ΡΟΝΟΜΕΑΣ: : Βέλτιστη διαχείριση υδροσυστηµάτων Υ ΡΟΓΑΙΑ Λογισµικό ιαχείρισης Υδατικών Πόρων Υ ΡΟΝΟΜΕΑΣ: : Βέλτιστη διαχείριση υδροσυστηµάτων Υ ΡΟΓΑΙΑ: Υδρονοµέας Hydria Ζυγός Μοντέλο υδρολογικού ισοζυγίου λεκάνης Ρύπος Εκτίµηση ρυπαντικών φορτίων Ηριδανός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Βασικός τελικός στόχος κάθε επιστηµονικής τεχνολογικής εφαρµογής είναι: H γενική βελτίωση της ποιότητας του περιβάλλοντος Η βελτίωση της ποιότητας ζωής Τα µέσα µε τα

Διαβάστε περισσότερα

κατανοµή των µετακινήσεων

κατανοµή των µετακινήσεων κατανοµή των µετακινήσεων πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από την ζώνη και καταλήγουν στην ζώνη? το υπό διερεύνηση θέµα: εισαγωγή Ποιόν προορισµό θα επιλέξει ένας µετακινούµενος που ξεκινάει από την ζώνη?

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Λειτουργία οδικών στοιχείων: αυτοκινητόδροµοι

Κεφάλαιο 4. Λειτουργία οδικών στοιχείων: αυτοκινητόδροµοι Κεφάλαιο 4. Λειτουργία οδικών στοιχείων: αυτοκινητόδροµοι Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται βασικές έννοιες σχετικά µε τη λειτουργία τµηµάτων αυτοκινητοδρόµων. Επίσης, παρουσιάζεται µια αναλυτική

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 6Β: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ) - προβλήματα αρχικών τιμών

Κεφ. 6Β: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ) - προβλήματα αρχικών τιμών Κεφ. 6Β: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ) - προβλήματα αρχικών τιμών. Εισαγωγή (ορισμός προβλήματος, αριθμητική ολοκλήρωση ΣΔΕ, αντικατάσταση ΣΔΕ τάξης n με n εξισώσεις ης τάξης). Μέθοδος Euler 3. Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή - ορολογία. Προώθηση (forwarding): Δρομολόγηση (routing):

Εισαγωγή - ορολογία. Προώθηση (forwarding): Δρομολόγηση (routing): Δρομολόγηση Ι Εισαγωγή - ορολογία Προώθηση (forwarding): Οι συσκευές διαδικτύωσης (γέφυρες, δρομολογητές, κ.τ.λ.) προωθούν πακέτα δεδομένων στα κατάλληλα μονοπάτια βάσει των πινάκων δρομολόγησης (routing

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

των µετακινήσεων κατανοµή των µετακινήσεων Κατανοµή το υπό διερεύνηση θέµα: παραγόµενων µετακινήσεων ελκόµενων Γένεση Μετακινήσεων

των µετακινήσεων κατανοµή των µετακινήσεων Κατανοµή το υπό διερεύνηση θέµα: παραγόµενων µετακινήσεων ελκόµενων Γένεση Μετακινήσεων εισαγωγή κατανοµή των µετακινήσεων Γένεση Μετακινήσεων Παραγόµενες ελκόµενες πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από την ζώνη και καταλήγουν στην ζώνη? το υπό διερεύνηση θέµα: εισαγωγή Ποιόν προορισµό θα επιλέξει

Διαβάστε περισσότερα

Η επίδραση της δειγματοληπτικής αβεβαιότητας των εισροών στη στοχαστική προσομοίωση ταμιευτήρα

Η επίδραση της δειγματοληπτικής αβεβαιότητας των εισροών στη στοχαστική προσομοίωση ταμιευτήρα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Η επίδραση της δειγματοληπτικής αβεβαιότητας των εισροών στη στοχαστική προσομοίωση ταμιευτήρα Ελένη Ζαχαροπούλου

Διαβάστε περισσότερα

Συγκοινωνιακός Σχεδιασµός κόµβος Σχήµα.. Αναπαράσταση σε χάρτη του οδικού δικτύου µιας περιοχής... Μέθοδοι καταµερισµού των µετακινήσεων.. Εύρεση βέλτ

Συγκοινωνιακός Σχεδιασµός κόµβος Σχήµα.. Αναπαράσταση σε χάρτη του οδικού δικτύου µιας περιοχής... Μέθοδοι καταµερισµού των µετακινήσεων.. Εύρεση βέλτ Καταµερισµός των µετακινήσεων στο οδικό δίκτυο.. Εισαγωγή Το τέταρτο και τελευταίο στάδιο στη διαδικασία του αστικού συγκοινωνιακού σχεδιασµού είναι ο καταµερισµός των µετακινήσεων στο οδικό δίκτυο (λεωφόρους,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή 2013 [Πρόλογος] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 2012-2013 Μ.Επ. ΟΕ0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Μαρί-Νοέλ Ντυκέν, Επ. Καθηγητρία

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Έρευνας. Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων

Τεχνικές Έρευνας. Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων Τεχνικές Έρευνας Ε. Ζέτου Ε εξάμηνο 2010-2011 Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων ΣΚΟΠΟΣ Η συγκεκριμένη εισήγηση έχει σαν σκοπό να δώσει τις απαραίτητες γνώσεις στο/στη φοιτητή/τρια για τον τρόπο διεξαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά

Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗΣ Κωνσταντίνος Αντωνίου

Διαβάστε περισσότερα