ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΗΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΗΑ"

Transcript

1 ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΗΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΚΑΙ ΣΑΞΙΝΟΜΗΗ ΜΔΣΑΒΑΣΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΔΝΩΝ Δ ΤΣΗΜΑΣΑ ΗΛΔΚΣΡΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΣΧΝ ΠΑΠΑΝΑΣΑΗΟΤ ΓΔΧΡΓΗΟΤ ΚΑΗ ΠΑΥΑΛΖ ΓΔΧΡΓΗΟΤ Α.Δ.Μ: 4168 A.E.M: 3862 ΔΠΙΒΛΔΠΩΝ : ΓΔΩΡΓΙΟ ΔΜΜ. ΒΑΡΓΑΚΗ ΚΑΒΑΛΑ ΝΟΔΜΒΡΗΟ 2010

2 ΠΡΟΛΟΓΟ Ο ζθνπόο απηήο ηεο εξγαζίαο είλαη ε κειέηε θαη ε ηαμηλόκεζε ησλ κεηαβαηηθώλ θαηλνκέλσλ ηα νπνία ζπκβαίλνπλ ζε ζπζηήκαηα ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Γηα ην ιόγν απηό, είλαη ζεκηηό λα εμεηάζνπκε ηελ πεγή ησλ θαηλνκέλσλ απηώλ, ην θεξαπληθό θαηλόκελν θαη ηα αίηηα δεκηνπξγίαο απηνύ. ηε ζπλέρεηα, παξνπζηάδνληαη θαη αλαιύνληαη βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ θξνπζηηθώλ ηάζεσλ. ηα ηειεπηαία δύν θεθάιαηα, γίλνληαη αλαθνξέο γηα ηα βξαρπθπθιώκαηα ηα νπνία πξνθαινύληαη από ηα ηαρέα κεηαβαηηθά θαηλόκελα θαη ζηελ επζηάζεηα ζε έλα δηαζπλδεδεκέλν ζύζηεκα ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Όιεο νη πεγέο από ηηο νπνίεο αληιήζεθαλ πιεξνθνξίεο γηα ηελ εθπόλεζε απηήο ηεο εξγαζίαο, βξίζθνληαη ζηελ βηβιηνγξαθία κε ζθνπό λα βνεζεζνύλ νη αλαγλώζηεο πνπ ζέινπλ λα εκβαζύλνπλ πεξηζζόηεξν ζην ζέκα. Θεξκέο επραξηζηίεο νθείινπκε λα εθθξάζνπκε ζηηο νηθνγέλεηέο καο γηα ηε ζπλερή ζπκπαξάζηαζε θαη θαηαλόεζή ηνπο θαηά ηε ζπγγξαθή ηεο πηπρηαθήο εξγαζίαο θαζώο επίζεο θαη ζηνλ θαζεγεηή καο Γεώξγην Βαξδάθε γηα ηηο ρξήζηκεο ζπκβνπιέο ηνπ θαη ηελ άςνγε ζπλεξγαζία. ii

3 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟ... ii ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΣΟ... 6 ΚΑΣΑΣΑΞΗ ΜΔΣΑΒΑΣΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΔΝΩΝ ΓΔΝΗΚΑ ΗΣΟΡΗΚΖ ΑΝΑΓΡΟΜΖ ΣΑΞΗΝΟΜΖΖ ΜΔΣΑΒΑΣΗΚΧΝ ΦΑΗΝΟΜΔΝΧΝ ΔΗΑΓΧΓΖ ΠΟΛΤ ΓΡΖΓΟΡΑ ΜΔΣΑΒΑΣΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ ΓΡΖΓΟΡΑ ΜΔΣΑΒΑΣΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ ΑΡΓΑ ΜΔΣΑΒΑΣΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΓΔΤΣΔΡΟ ΠΟΛΤ ΓΡΗΓΟΡΑ ΜΔΣΑΒΑΣΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΔΝΑ ΜΔΛΔΣΖ ΚΔΡΑΤΝΗΚΟΤ ΦΑΗΝΟΜΔΝΟΤ ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΡΑΤΝΗΚΔ ΔΚΚΔΝΧΔΗ ΚΔΡΑΤΝΗΚΑ ΥΑΡΑΚΣΖΡΗΣΗΚΑ ΔΠΗΠΣΧΔΗ ΑΠΟ ΠΛΖΓΜΑΣΑ ΚΔΡΑΤΝΟΤ ΠΡΟΠΣΧΖ ΚΔΡΑΤΝΧΝ Δ ΓΡΑΜΜΔ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΑΝΣΗΣΑΖ ΓΔΗΧΖ ΠΤΛΧΝΑ ΣΟ ΖΛΔΚΣΡΟΓΔΧΜΔΣΡΗΚΟ ΜΟΝΣΔΛΟ ΤΠΔΡΣΑΔΗ ΓΔΝΗΚΑ ΑΗΣΗΑ ΓΖΜΗΟΤΡΓΗΑ ΤΠΔΡΣΑΔΧΝ ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΑ ΛΟΓΧ ΤΠΔΡΣΑΔΧΝ ΚΑΣΑΣΑΞΖ ΤΠΔΡΣΑΔΧΝ ΚΡΟΤΣΗΚΔ ΣΑΔΗ ΓΟΚΗΜΧΝ ΣΑΞΗΝΟΜΖΖ ΚΡΟΤΣΗΚΧΝ ΣΑΔΧΝ ΓΟΚΗΜΧΝ iii

4 ΔΞΧΣΔΡΗΚΔ ΚΡΟΤΣΗΚΔ ΤΠΔΡΣΑΔΗ ΔΧΣΔΡΗΚΔ ΚΡΟΤΣΗΚΔ ΤΠΔΡΣΑΔΗ ΑΠΟΚΔΚΟΜΔΝΔ ΚΡΟΤΣΗΚΔ ΣΑΔΗ ΚΡΟΤΣΗΚΖ ΓΔΝΝΖΣΡΗΑ ΓΟΚΗΜΧΝ ΜΟΝΟΒΑΘΜΗΔ ΓΔΝΝΖΣΡΗΔ ΚΡΟΤΣΗΚΧΝ ΣΑΔΧΝ ΠΟΛΤΒΑΘΜΗΔ ΓΔΝΝΖΣΡΗΔ ΜΔΣΡΖΖ - ΚΑΣΑΓΡΑΦΖ ΚΡΟΤΣΗΚΧΝ ΣΑΔΧΝ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΣΡΙΣΟ ΒΡΑΥΤΚΤΚΛΩΜΑΣΑ ΛΟΓΩ ΦΑΛΜΑΣΩΝ ΔΗΑΓΧΓΖ ΑΗΣΗΑ ΓΖΜΗΟΤΡΓΗΑ ΦΑΛΜΑΣΧΝ ΜΔΘΟΓΟΗ ΔΝΣΟΠΗΖ ΦΑΛΜΑΣΧΝ ΔΗΓΖ ΦΑΛΜΑΣΧΝ ΜΟΝΟΦΑΗΚΟ Χ ΠΡΟ ΓΖ ΒΡΑΥΤΚΤΚΛΧΜΑ ΓΗΦΑΗΚΟ ΒΡΑΥΤΚΤΚΛΧΜΑ ΓΗΦΑΗΚΟ Χ ΠΡΟ ΓΖ ΒΡΑΥΤΚΤΚΛΧΜΑ ΣΡΗΦΑΗΚΟ ΒΡΑΥΤΚΤΚΛΧΜΑ ΜΔ Ζ ΥΧΡΗ ΓΖ ΕΔΤΞΔΗ ΜΟΝΟΦΑΗΚΧΝ ΦΟΡΣΗΧΝ ΕΔΤΞΖ ΑΤΣΔΠΑΓΧΓΖ ΕΔΤΞΖ ΑΝΣΗΣΑΖ ΚΑΗ ΑΤΣΔΠΑΓΧΓΖ ΕΔΤΞΖ ΠΤΚΝΧΣΖ ΚΑΗ ΑΤΣΔΠΑΓΧΓΖ ΑΠΟΕΔΤΞΔΗ ΜΟΝΟΦΑΗΚΧΝ ΦΟΡΣΗΧΝ ΑΠΟΕΔΤΞΖ ΧΜΗΚΟΤ ΦΟΡΣΗΟΤ ΑΠΟΕΔΤΞΖ ΔΠΑΓΧΓΗΚΟΤ ΦΟΡΣΗΟΤ ΑΠΟΕΔΤΞΖ ΥΧΡΖΣΗΚΟΤ ΦΟΡΣΗΟΤ ΦΑΛΜΑ ΣΖΝ ΑΡΥΖ ΣΖ ΓΡΑΜΜΖ ΣΔΣΑΡΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΔΤΣΑΘΔΙΑ ΣΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΗΛΔΚΣΡΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΔΗΑΓΧΓΖ ΔΤΣΑΘΔΗΑ ΣΑΗΜΖ ΚΑΣΑΣΑΖ iv

5 4.2.1 ΤΓΥΡΟΝΖ ΓΔΝΝΖΣΡΗΑ Δ ΤΝΓΔΖ ΜΔ ΑΠΔΗΡΟ ΕΤΓΟ ΜΖΥΑΝΗΚΖ ΚΑΗ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΗΟΡΡΟΠΗΑ ΗΥΤΟ ΑΝΑΛΤΖ ΓΤΝΑΜΗΚΧΝ ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΑ ΚΑΗ ΖΛΔΚΣΡΗΚΑ ΜΔΓΔΘΖ ΔΤΣΑΘΔΗΑ ΜΔΣΑΒΑΣΗΚΖ ΚΑΣΑΣΑΖ ΠΑΡΑΓΟΥΔ ΔΞΗΧΖ ΚΗΝΖΖ ΓΡΟΜΔΑ ΜΔΘΟΓΟΗ ΔΚΣΗΜΖΖ ΔΤΣΑΘΔΗΑ ΚΡΗΣΖΡΗΟ ΗΧΝ ΔΜΒΑΓΧΝ ΓΗΑ ΜΔΣΑΒΑΣΗΚΖ ΔΤΣΑΘΔΗΑ ΜΔΘΟΓΟΗ ΒΔΛΣΗΧΖ ΔΤΣΑΘΔΗΑ ΝΔΔ ΣΔΥΝΗΚΔ ΒΔΛΣΗΧΖ ΔΤΣΑΘΔΗΑ ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ v

6 ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΣΟ ΚΑΣΑΣΑΞΗ ΜΔΣΑΒΑΣΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΔΝΩΝ 1.1 ΓΔΝΗΚΑ Σα αίηηα δεκηνπξγίαο θξνπζηηθώλ ππεξηάζεσλ είλαη είηε θπζηθά, είηε ηερλεηά. Φπζηθέο πεγέο είλαη νη θεξαπλνί (lightning electromagnetic pulses ή LEMP), ηόζν κεηαμύ λέθνπο θαη γεο, όζν θαη κεηαμύ λεθώλ, θαη νη δηάθνξεο ειεθηξνζηαηηθέο εθθνξηίζεηο (electrostatic discharges ή ESD). Σερλεηέο πεγέο είλαη ηα ειεθηξηθά δίθηπα πνπ αλαπηύζζνπλ θξνπζηηθέο ππεξηάζεηο, είηε από ρεηξηζκνύο δηαθνπηώλ, είηε από βξαρπθπθιώκαηα (switching electromagnetic pulses ή SEMP). Ζ θεξαπλνπιεμία γξακκώλ κεηαθνξάο πςειήο ηάζεο απνηειεί κία από ηηο ζπρλόηεξεο αηηίεο βιαβώλ θαη δηαθνπώλ ζηα ζύγρξνλα ζπζηήκαηα ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. ηελ πξνζπάζεηα λα δηαηεξεζεί ε πςειή πνηόηεηα ηζρύνο θαη λα απνθεπρζνύλ ελδερόκελεο βιάβεο θαη δηαηαξαρέο, πνιιέο κειέηεο έρνπλ δηεμαρζεί παγθνζκίσο θαη δηάθνξεο κεζνδνινγίεο έρνπλ πξνηαζεί, απνζθνπώληαο ζηνλ ππνινγηζκό θαη ζηε βειηίσζε ηεο θεξαπληθήο ζπκπεξηθνξάο ησλ γξακκώλ κεηαθνξάο πςειήο ηάζεο. Σα θξνπζηηθά θύκαηα δεκηνπξγνύλ ξεύκαηα κε πνιύ κεγάιε έληαζε, ηθαλά λα θαηαζηξέςνπλ θάζε κνξθήο ειεθηξνινγηθώλ εγθαηαζηάζεσλ θαη λα βιάςνπλ ηελ αλζξώπηλε δσή. Σα ξεύκαηα απηά δηέξρνληαη κέζα ζηηο ζπζθεπέο θαη ζηηο εγθαηαζηάζεηο δηακέζνπ ησλ θαισδίσλ ηζρύνο, ησλ ηειεθσληθώλ θαισδίσλ, ησλ θεξαηώλ, ησλ γεηώζεσλ, ησλ δηθηύσλ ύδξεπζεο, ζέξκαλζεο, ςύμεο, αεξηζκνύ θιπ. Αθόκα θαη αλ ν θεξαπλόο πέζεη εθαηνληάδεο κέηξα καθξηά από κηα θαηαζθεπή, ε ζρεηηθά πςειή ηδηνζπρλόηεηα ηνπ παξαγόκελνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ πεδίνπ ηνπ επηηξέπεη λα ηαμηδεύζεη ζε κεγάιε απόζηαζε θαη πηζαλόηαηα λα πξνζβάιιεη ηε ζπγθεθξηκέλε θαηαζθεπή κέζσ θάπνησλ από ηνπο παξαπάλσ «δξόκνπο». Έλαο θεξαπλόο ινηπόλ κπνξεί λα πξνθαιέζεη δπζιεηηνπξγία ζηα ειεθηξηθά κέξε κηαο θαηαζθεπήο αθόκα θαη αλ πέζεη έλα ρηιηόκεηξν καθξηά. Ζ απόζηαζε πνπ κπνξεί λα πιήμεη κία θαηαζθεπή, είλαη ζπλάξηεζε ηεο έληαζήο ηνπ. 6

7 Πίνακας 1 Σξόπνη επίδξαζεο θεξαπλνύ Παξαθάησ ζα αλαιπζνύλ νη δηάθνξνη ηξόπνη επίδξαζεο ηνπ θεξαπλνύ (Δηθόλα 1). Αμίδεη λα αλαθεξζεί θαη ε αθξαία πεξίπησζε ν θεξαπλόο λα πέζεη απεπζείαο πάλσ ζε θάπνηα θαιώδηα ή ζσιήλεο πνπ θαηαιήγνπλ ζε θάπνην θηίξην. Γύν δηαθνξεηηθέο πεξηπηώζεηο επαγσγηθώλ επηδξάζεσλ έρνπλ παξαηεξεζεί Όηαλ έλαο θεξαπλόο πέζεη ζε έλα θηίξην πνπ έρεη αληηθεξαπληθή πξνζηαζία, ην ξεύκα ηνπ ζα δηνρεηεπζεί κέζσ ηνπ αγσγνύ θαζόδνπ ζηε γε. Σν ηζρπξό καγλεηηθό πεδίν όκσο πνπ ζα δεκηνπξγεζεί γύξσ από ηνλ αγσγό, κπνξεί λα κεηαθέξεη επαγσγηθά θνξηία ζηηο δηάθνξεο θαισδηώζεηο ηνπ θηηξίνπ ή αθόκα θαη ζε γεηηνληθά θηίζκαηα. ηε δεύηεξε πεξίπησζε, απνθνξηίζεηο θεξαπλώλ ζηελ ύπαηζξν θνξηίδνπλ επαγσγηθά, θαιώδηα ειεθηξηθήο παξνρήο, κεηαθνξάο δεδνκέλσλ ή ηειεθσληθά θαη κέζσ απηώλ εηζρσξνύλ κέζα ζε θαηαζθεπέο πξνθαιώληαο θζνξέο ζηα ειεθηξηθά ηνπο κέξε. Οη σκηθέο επηδξάζεηο είλαη έλαο άιινο ηξόπνο κεηάδνζεο θξνπζηηθώλ ξεπκάησλ θαη πιήηηνπλ, ηόζν ππόγεηεο, όζν θαη ελαέξηεο γξακκέο θαη ζσιελώζεηο. πλαληάηαη θαη σο γαιβαληθό θαηλόκελν. Όηαλ έλαο θεξαπλόο πιήμεη αθόκα θαη ην 7

8 έδαθνο ζε θνληηλή θαηαζθεπή, ην θεξαπληθό ξεύκα πνπ δηαρέεηαη ςάρλεη δηόδνπο εθηόλσζεο κέζα ζηε γε. Δπεηδή αθνινπζείηαη πάληα ε επθνιόηεξε δίνδνο, δειαδή κε ηελ κηθξόηεξε σκηθή αληίζηαζε, έλα πνζνζηό ηνπ ξεύκαηνο ζα πεξάζεη κέζα ζηα θνληηλά θηίζκαηα, είηε δηακέζνπ ησλ ειεθηξνδίσλ ηεο γείσζεο ησλ θαηαζθεπώλ, είηε δηακέζνπ δηαθόξσλ κεηαιιηθώλ ζσιελώζεσλ (ύδξεπζε, απνρέηεπζε θιπ.). Ζ κόλσζε ησλ θαισδίσλ έρεη κεγαιύηεξε αληίζηαζε από όηη ην έδαθνο, αιιά ιόγσ κεγάιεο δηαθνξάο δπλακηθνύ κεηαμύ γεο θαη κνλσκέλσλ κεξώλ, ε κόλσζε απηή δηαζπάηαη θαη ε ππέξηαζε δηνρεηεύεηαη ζηνπο αγσγνύο θαηαζηξέθνληαο ειεθηξνληθέο ζπζθεπέο ζπλδεδεκέλεο ζην δίθηπν. Αθόκα πεξηζζόηεξν, όηαλ απηό ην θηίξην ζπλδέεηαη ειεθηξηθά κε άιια θηίξηα, ιόγσ ηεο δηαθνξάο δπλακηθνύ πνπ δεκηνπξγείηαη ζηελ άθξεο ησλ γξακκώλ, ην ξεύκα ζα ζπλερίζεη ηελ πνξεία ηνπ θαηαζηξέθνληαο θαη ζπζθεπέο γεηηνληθώλ θηηξίσλ. Όζνλ αθνξά ηηο ρσξεηηθέο επηδξάζεηο, απηέο δεκηνπξγνύληαη όηαλ έλα λέθνο ράζεη απόηνκα ην ειεθηξηθό ηνπ θνξηίν, κε ζπλέπεηα ηα δίθηπα πνπ βξίζθνληαη θάησ από απηό, λα ράζνπλ θαη απηά ρσξεηηθά ην θνξηίν ηνπο. Χο απνηέιεζκα απηνύ, αλαπηύζζνληαη νδεύνληα θύκαηα πξνο ηηο δύν θαηεπζύλζεηο. Αλ κάιηζηα ηα δίθηπα απηά είλαη κεγάινπ κήθνπο θαη θαιά κνλσκέλα ρεηξνηεξεύεη ε θαηάζηαζε, θαζώο ην θύκα αληαλαθιάηαη θαη κεγαιώλεη αιιά θαη δελ κπνξεί λα απνθνξηηζηεί. 1.2 ΗΣΟΡΗΚΖ ΑΝΑΓΡΟΜΖ Σα θπξηόηεξα ζεκεία ζρεηηθά κε ηηο θεξαπληθέο ππεξηάζεηο είλαη ηα αθόινπζα : Ο Clayton θαη ν Young δύν από ηνπο πξώηνπο εξεπλεηέο πνπ πξνζπάζεζαλ λα εθηηκήζνπλ ηελ θεξαπληθή ζπκπεξηθνξά ησλ γξακκώλ κεηαθνξάο ρξεζηκνπνηώληαο αλαινγηθά ππνινγηζηηθά ζπζηήκαηα. Ο Anderson, νη Sargent θαη Darveniza, νη Popolansky θαη Whitehead, όπσο επίζεο θαη πνιινί άιινη πξνζπάζεζαλ λα επηιύζνπλ ην ίδην πξόβιεκα ρξεζηκνπνηώληαο κεζόδνπο πξνζνκνίσζεο Monte-Carlo. Οη Fisher, Anderson θαη Hagenguth ζύκθσλα κε κεηξήζεηο πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ ζε ππό θιίκαθα κνληέια πύξγσλ γξακκώλ κεηαθνξάο 345kV ηεο Ζιεθηξηθήο Δηαηξίαο ηνπ Οράην, έξρνληαη ζε απόιπηε ζπκθσλία κε ππνινγηζκνύο ησλ Lundholm, Finn θαη Price, ρξεζηκνπνηώληαο ηε ζεσξία ησλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ πεδίσλ, πνπ πεξηγξάθεηαη κε ηηο εμηζώζεηο Maxwell. 8

9 Ο Bewley εηζήγαγε ηελ κέζνδν ησλ νδεπόλησλ θπκάησλ γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ ππεξηάζεσλ ζε ππιώλεο γξακκώλ κεηαθνξάο. Οη Armstrong θαη Whitehead παξνπζίαζαλ ην ειεθξνγεσκεηξηθό κνληέιν, πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αλάιπζε ηεο θαηάιεμεο θεξαπληθώλ εθθελώζεσλ. Ο Young θαη ν Eriksson νη νπνίνη κειέηεζαλ θαη αλέπηπμαλ ηελ ζεσξία ηνπ ειεθηξνγεσκεηξηθνύ κνληέινπ [1]. Σα ηειεπηαία ρξόληα, πνιύ πξνζνρή έρεη δνζεί δηεζλώο ζηα ηερλεηά λεπξσληθά δίθηπα, ηα νπνία θαη έρνπλ βξεη πνιιέο ελδηαθέξνπζεο εθαξκνγέο ζηελ πεξηνρή ησλ ζπζηεκάησλ ηζρύνο ιόγσ ηεο ππνινγηζηηθήο ηνπο ηαρύηεηαο, ηεο ηθαλόηεηάο ηνπο λα ρεηξίδνληαη ζύλζεηεο κε γξακκηθέο ζπλαξηήζεηο, ηεο ζζελαξόηεηάο ηνπο θαη ηεο κεγάιεο απνηειεζκαηηθόηεηά ηνπο, αθόκα θαη ζε πεξηπηώζεηο όπνπ δελ ππάξρνπλ πιήξεηο πιεξνθνξίεο γηα ην ππό κειέηε πξόβιεκα. Ζ παξαθάησ κεζνδνινγία βαζίδεηαη ζε αλαιπηηθέο ηερληθέο θαη κεζόδνπο θαη ιακβάλεη ππόςε ηόζν ηελ απεπζείαο θεξαπλνπιεμία ησλ γξακκώλ, όζν θαη ην θαηλόκελν ηεο αλάζηξνθεο δηάζπαζεο [2]. 1.3 ΣΑΞΗΝΟΜΖΖ ΜΔΣΑΒΑΣΗΚΩΝ ΦΑΗΝΟΜΔΝΩΝ ΔΗΑΓΩΓΖ Ζ κειέηε θαη ε θαηαλόεζε ησλ κεηαβαηηθώλ θαηλνκέλσλ είλαη ζεκαληηθή θαη απαζρνιεί όια ηα ζπζηήκαηα ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Σα ειεθηξηθά κεηαβαηηθά θαηλόκελα νθείινληαη ζε αιιαγέο ησλ ειεθηξηθώλ θπθισκάησλ, όπσο γηα παξάδεηγκα όηαλ έλαο δηαθόπηεο αλνίγεη ή θιείλεη ή όηαλ ππάξμεη αιιαγή ηεο ηνπνινγίαο ηνπ δηθηύνπ (βξαρπθύθισκα). ε ηέηνηεο πεξηπηώζεηο επηθξαηεί κία κεηαβαηηθή πεξίνδνο ηεο ηάμεσο ησλ κs ε νπνία είλαη ηδηαίηεξα θαηαζηξνθηθή γηα πνιιά ζηνηρεία ηνπ ειεθηξηθνύ ζπζηήκαηνο θαη κπνξεί λα νδεγήζεη αθόκα θαη ζηελ θαηάξξεπζή ηνπ. ηελ ζπλέρεηα ζα ηαμηλνκήζνπκε ηα κεηαβαηηθά θαηλόκελα θαη ζηα επόκελα θεθάιαηα ζα εκβαζύλνπκε πεξηζζόηεξν πάλσ ζηα αίηηα δεκηνπξγίαο, ζηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά αιιά θαη ζηνπο ηξόπνπο πξνζηαζίαο ηνπ ειεθηξηθνύ ζπζηήκαηνο από απηά. 9

10 1.3.2 ΠΟΛΤ ΓΡΖΓΟΡΑ ΜΔΣΑΒΑΣΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Σα πνιύ γξήγνξα κεηαβαηηθά θαηλόκελα θάλνπλ ηελ εκθάληζή ηνπο όηαλ ηκήκαηα ησλ γξακκώλ κεηαθνξάο βξεζνύλ εθηεζεηκέλα ζε θάπνηα ειεθηξηθή εθθέλσζε. Δθηόο από ηηο αηκνζθαηξηθέο εθθελώζεηο, απηνύ ηνπ είδνπο ηα κεηαβαηηθά θαηλόκελα κπνξνύλ λα πξνθιεζνύλ θαη από ρεηξηζκνύο δηαθνπηώλ. ε απηέο ηηο πεξηπηώζεηο εκθαλίδνληαη ειεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα ηα νπνία δεκηνπξγνύλ αλαθιώκελα θύκαηα ζηνπο ηεξκαηηζκνύο ησλ γξακκώλ. ηα ζεκεία πνπ ηα θύκαηα απηά αλαθιώληαη δεκηνπξγνύληαη πςειέο ηάζεηο ηθαλέο λα θαηαζηξέςνπλ ηελ κόλσζε ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ θαζώο θαη άιισλ ζηνηρείσλ ησλ ζπζηεκάησλ ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Γηα ηελ κείσζε ηνπ θηλδύλνπ θαηαζηξνθήο ησλ ζπζθεπώλ ζπλδένληαη κεηαμύ θάζεσλ θαη γεο αιεμηθέξαπλα ηα νπνία ηνπνζεηνύληαη πιεζίνλ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. ηελ πεξίπησζε πνπ δελ απνθεπρζεί ε θαηαζηξνθή ηεο κόλσζεο ηόηε ζα έρνπκε δεκηνπξγία βξαρπθπθιώκαηνο θαη ζα θάλεη ηελ εκθάληζή ηνπ έλα κεηαβαηηθό θαηλόκελν πνπ ζα γλσξίζνπκε ζηελ επόκελε ελόηεηα. ην δεύηεξν θεθάιαην (πνιύ γξήγνξα κεηαβαηηθά θαηλόκελα) ζα παξνπζηαζηνύλ όια ηα αίηηα πνπ πξνθαινύλ ηα πνιύ γξήγνξα κεηαβαηηθά θαηλόκελα, ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπο θαζώο θαη νη ηξόπνη αληηκεηώπηζεο ηνπο [7] ΓΡΖΓΟΡΑ ΜΔΣΑΒΑΣΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ ε πεξηπηώζεηο αιιαγήο ηεο ηνπνινγίαο ηνπ δηθηύνπ (βξαρπθπθιώκαηα), θάλνπλ ηελ εκθάληζή ηνπο ε δεύηεξε θαηεγνξία κεηαβαηηθώλ θαηλνκέλσλ, ηα γξήγνξα κεηαβαηηθά θαηλόκελα. Σν θύξην αίηην εκθάληζεο ελόο βξαρπθπθιώκαηνο είλαη θάπνην θπκαηηθό θαηλόκελν ην νπνίν πξνθαιεί δηάζπαζε ζηελ κόλσζε ησλ γξακκώλ κεηαθνξάο (ελόηεηα 1.3.2). Σν απνηέιεζκα ηνπ βξαρπθπθιώκαηνο είλαη κία μαθληθή αιιαγή ησλ ηάζεσλ ζηνπο δπγνύο ελόο ζπζηήκαηνο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Οη ζπλέπεηεο πνπ πξνθαιεί έλα βξαρπθύθισκα ζην ειεθηξηθό ζύζηεκα κπνξεί λα είλαη ε κείσζε ηεο κεηαθνξηθήο ηθαλόηεηαο κέρξη θαη θαηάξξεπζε ηκεκάησλ ηνπ. Ζ ηηκή ηνπ ξεύκαηνο ζε έλα βξαρπθύθισκα (ελόηεηα 3.1) μεπεξλάεη θαηά πνιύ ηηο νλνκαζηηθέο πξνδηαγξαθέο ησλ κεραλώλ θαη ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ κε απνηέιεζκα ηελ θαηαπόλεζε (ζεξκηθή) ησλ ζηνηρείσλ ηνπ ζπζηήκαηνο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαη ζε αθξαίεο πεξηπηώζεηο αθόκα θαη ηελ απνθόιιεζε ησλ ηπιηγκάησλ 10

11 ησλ ζύγρξνλσλ κεραλώλ. Θα εκβαζύλνπκε πεξηζζόηεξν ζηα γξήγνξα κεηαβαηηθά θαηλόκελα ζην ηξίην θεθάιαην (βξαρπθπθιώκαηα ιόγσ ζθαικάησλ) [7] ΑΡΓΑ ΜΔΣΑΒΑΣΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ ηελ πεξίπησζε πνπ δεκηνπξγεζεί έλα βξαρπθύθισκα ζε θάπνηα ζπληζηώζα ηνπ ειεθηξηθνύ ζπζηήκαηνο ηόηε ην ηκήκα απηό βγαίλεη εθηόο ιεηηνπξγίαο. Όηαλ απνκνλσζεί έλα ηκήκα νη δξνκείο ησλ κεραλώλ ηαιαληώλνληαη, κε απνηέιεζκα ηελ κεξηθή ή αθόκα θαη ηελ νιηθή θαη ηελ νιηθή θαηάξξεπζε ηνπ δηθηύνπ. Καηά ηελ δηάξθεηα απηώλ ησλ κεηαβαηηθώλ θαηλνκέλσλ νη ηαιαληώζεηο πνπ πξνθαινύληαη ζηνπο δξνκείο ησλ κεραλώλ είλαη ζρεηηθά αξγέο. Αλάινγα κε ην κέγεζνο ηνπ δηθηύνπ δηαθέξεη θαη ε ζπρλόηεηα ησλ ηαιαληώζεσλ. ε κεγάια δίθηπα ηεο ηάμεσο ησλ GW (ζύζηεκα ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ρσξώλ) ε ζπρλόηεηα ηαιάλησζεο ζπκπιεξώλεη ηξείο ή ηέζζεξεηο θύθινπο αλά ιεπηό, ελώ ζε κηθξά δίθηπα ζπκπιεξώλνπλ ηνπο ίδηνπο θύθινπο αλά δεπηεξόιεπην. ην ηειεπηαίν θεθάιαην ( Δπζηάζεηα ζε ζπζηήκαηα ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ) ππάξρεη αλαιπηηθόηεξε παξνπζίαζε ησλ αξγώλ κεηαβαηηθώλ θαηλνκέλσλ θαζώο θαη κέζνδνη βειηίσζεο ηεο επζηάζεηαο ελόο ζπζηήκαηνο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο [7]. 11

12 ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΓΔΤΣΔΡΟ ΠΟΛΤ ΓΡΗΓΟΡΑ ΜΔΣΑΒΑΣΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΔΝΑ 2.1 ΜΔΛΔΣΖ ΚΔΡΑΤΝΗΚΟΤ ΦΑΗΝΟΜΔΝΟΤ ΔΗΑΓΩΓΖ Ζ κειέηε ηεο θύζεσο ηνπ θεξαπλνύ έρεη απαζρνιήζεη ηελ αλζξσπόηεηα από αξραηνηάησλ ρξόλσλ, ελ ηνύηνηο κόλν θαηά ηηο ηειεπηαίεο δεθαεηίεο κε ηελ πξόνδν ηεο ηερλνινγίαο θαη ηδίσο κε ηελ ρξεζηκνπνίεζε ηεο ρξνληθά αλαιπκέλεο θσηνγξάθεζεο έρεη γίλεη δπλαηόλ λα βγνπλ ζεηηθά απνηειέζκαηα. Παξ όια απηά θαη επεηδή ε πηώζε ηνπ θεξαπλνύ είλαη ζηνραζηηθό θαη πνιύπινθν θαηλόκελν, δελ έρεη ιπζεί νξηζηηθά ην πξόβιεκα κεραληζκνύ ηνπ θεξαπλνύ. Ο θεξαπλόο κπνξεί λα νξηζηεί σο κηα παξνδηθή, πςειή ηξέρνπζα ειεθηξηθή εθθέλσζε ε πνξεία ηεο νπνίαο κεηξηέηαη γεληθά ζε ρηιηόκεηξα. Ο θεξαπλόο εκθαλίδεηαη όηαλ θάπνηα πεξηνρή ηεο αηκόζθαηξαο επηηπγράλεη κηα ειεθηξηθή θόξηηζε αξθεηά κεγάιε έηζη ώζηε ηα ειεθηξηθά πεδία πνπ ζπλδένληαη κε ηε θόξηηζε πξνθαινύλ ηελ ειεθηξηθή δηάζπαζε ηνπ αέξα [3]. 12

13 2.1.2 ΚΔΡΑΤΝΗΚΔ ΔΚΚΔΝΩΔΗ Ζ θεξαπληθή εθθέλσζε κπνξεί λα νξηζηεί σο κηα κνξθή ειεθηξηθήο δηάζπαζεο, ραξαθηεξηδόκελεο από πςειό ξεύκα, πνπ ζπκβαίλεη ζε πνιύ κεγάια δηάθελα. Οη αηκνζθαηξηθέο εθθελώζεηο δηαθξίλνληαη ζε ηξεηο θαηεγνξίεο [4]: Δικόνα 1 Καηεγνξίεο αηκνζθαηξηθώλ εθθελώζεσλ Παξαθάησ αλαιύνληαη θαη νη ηξεηο θαηεγνξίεο αηκνζθαηξηθώλ εθθελώζεσλ: Κεξαπλνί αλάκεζα ζε ζύλλεθα θαη γε: Οη θεξαπλνί απηνί παξαηεξνύληαη όηαλ ην ειεθηξηθό πεδίν πάξεη κηα θξίζηκε ηηκή πιεζίνλ ηνπ λέθνπο, νπόηε έρνπκε εθθέλσζε πιεζίνλ ηεο γεο. αλ πνιηθόηεηα ηεο εθθέλσζεο ιακβάλεηαη εθείλε ηνπ θνξηίνπ ηνπ θάησ κέξνπο ηνπ λέθνπο, πνπ ηελ πξνθάιεζε. Δληόο ηνπ ίδηνπ ηνπ λέθνπο: Οη θεξαπλνί κέζα ζηα λέθε είλαη ν πην ζπλεζηζκέλνο ηύπνο εθθνξηίζεσο. ηελ πεξίπησζε απηή, ε εθθέλσζε ιακβάλεη ρώξα αλάκεζα ζην αλώηεξν ζεηηθό θαη θαηώηεξν αξλεηηθό θέληξν ηνπ ρσξηθνύ θνξηίνπ. Ζ δηάξθεηα ηεο εθθέλσζεο είλαη κεγάιε θαη ην ξεύκα ηεο έρεη ηηκέο από κεξηθέο εθαηνληάδεο έσο 1000 Amperes. Μεηαμύ ησλ λεθώλ: Κεξαπλνί απηνύ ηνπ ηύπνπ εθδειώλνληαη ζε ύςνο κεγαιύηεξν ηνπ 1 km θαη κηθξόηεξν ησλ 12 km. Οη θεξαπλνί απηνί έρνπλ κεγάιν κήθνο θεξαπληθνύ ηόμνπ, έσο θαη 40 km. 13

14 ηελ παξαθάησ εηθόλα γίλεηαη αλαπαξάζηαζε ησλ παξαπάλσ θαηεγνξηώλ ησλ αηκνζθαηξηθώλ εθθελώζεσλ. Δικόνα 2 Σα είδε ησλ θεξαπλώλ θαη θαηαλνκή θνξηίσλ [2] Οη αηκνζθαηξηθέο εθθελώζεηο επίζεο κπνξνύλ λα δηαθξηζνύλ αλάινγα ηεο πνιηθόηεηάο ηνπο ζε: Θεηηθέο εθθελώζεηο, πνπ απνηεινύληαη από κία κόλν εθθέλσζε δηάξθεηαο από 0,1 έσο 0,2 s. Ζ δηάξθεηα κεηώπνπ απηώλ θπκαίλεηαη κεηαμύ 20 κs θαη 50 κs, ην δε εύξνο ηνπ ξεύκαηνο εθθελώζεσο πνπ αληηπξνζσπεύνπλ κπνξεί λα ππεξβεί ηα 100 ka, ελώ ε κέζε θιίζε κεηώπνπ είλαη 2 ka/κs. Αξλεηηθέο εθθελώζεηο, πνπ απνηεινύληαη ζπλήζσο από ηξεηο ή θαη πεξηζζόηεξεο δηαδνρηθέο εθθνξηίζεηο. Ζ δηάξθεηα όινπ ηνπ θαηλνκέλνπ, θπκαίλεηαη κεηαμύ 0,2 s θαη 1 s. Ζ δηάξθεηα κεηώπνπ θαη ην εύξνο ηεο πξώηεο εθθέλσζεο είλαη κηθξόηεξα ζε ζύγθξηζε κε ηα αληίζηνηρα κεγέζε γηα ζεηηθέο εθθελώζεηο, κέζε ηηκή πεξίπνπ 3.8 κs. Γηα ηηο κεηά ηελ πξώηε εθθόξηηζε ην κελ εύξνο είλαη ζπλήζσο κηθξόηεξν από απηό ηεο πξώηεο, ε δε δηάξθεηα κεηώπνπ είλαη ζεκαληηθά κηθξόηεξε θπκαηλόκελε κεηαμύ 0,5 θαη 1 κs [2]. 14

15 Οη θάζεηο κηαο θεξαπληθήο εθθέλσζεο είλαη ηξεηο όπσο αλαπαξίζηαληαη παξαθάησ : Δικόνα 3 Φάζεηο θεξαπληθήο εθθέλσζεο Μηα ηππηθή θπκαηνκνξθή ελόο θεξαπληθνύ ξεύκαηνο θαίλεηαη παξαθάησ. Δικόνα 4 Κπκαηνκνξθή θεξαπληθνύ ξεύκαηνο [3]. 15

16 Σν θεξαπληθό ξεύκα θηάλεη ηελ κέγηζηε ηηκή ηνπ ζε κεξηθά κs θαη ζηε ζπλέρεηα απνζβέλεηαη κε βξαδύηεξν ξπζκό. Ο ρξόλνο κέρξη ην θεξαπληθό ξεύκα λα πάξεη ηε κέγηζηε ηηκή ηνπ, νλνκάδεηαη δηάξθεηα κεηώπνπ (front time), Σ f, ελώ ην δηάζηεκα από t=0 έσο όηνπ ην θεξαπληθό ξεύκα αξρίζεη λα ειαηηώλεηαη θαη ηειηθά θηάζεη ην 50% ηεο κέγηζηεο ηηκήο ηνπ νλνκάδεηαη ρξόλνο εκίζεσο εύξνπο (tail time), th. Γεληθόηεξα ε θεξαπληθή εθθέλσζε σο ειεθηξηθό θαηλόκελν ραξαθηεξίδεηαη από ηηο αθόινπζεο παξακέηξνπο [4]: Πίνακας 2 Παξάκεηξνη θεξαπληθήο εθθέλσζεο. Ζ θάζε κία από ηηο παξακέηξνπο απηέο έρεη από ελνριεηηθέο έσο θαηαζηξνθηθέο ζπλέπεηεο γηα ηηο αλζξώπηλεο δσέο θαη ηηο ηερληθέο εγθαηαζηάζεηο. Δλδεηθηηθά αλαθέξεηαη όηη ζπλέπεηα ηεο κέγηζηεο ηηκήο, είλαη ε ππεξπήδεζε κνλσηήξσλ θαη ε θαηαζηξνθή ησλ κνλσηηθώλ πιηθώλ, εμαηηίαο ηεο αλύςσζεο ηνπ δπλακηθνύ ηνπ πιεγέληνο ζεκείνπ. Δπίζεο δξακαηηθέο ζπλέπεηεο κπνξεί λα επηθέξεη θαη ε κέγηζηε θιίζε κεηώπνπ ηνπ θεξαπληθνύ ξεύκαηνο αθνύ θαζνξίδεη ηηο επαγόκελεο ηάζεηο ζε βξόγρνπο θπθισκάησλ θαη ηάζεηο πνπ αλαπηύζζνληαη ζε ινγηθά θπθιώκαηα ή θπθιώκαηα πνπ πεξηιακβάλνπλ επαίζζεηα ειεθηξηθά ζηνηρεία ηνπ ζπζηήκαηνο πινήγεζεο ή ηειεπηθνηλσλίαο αεξνζθαθώλ. ε κηα πεξηνρή κε εύθξαην θιίκα ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θεξαπλνύ επεξεάδνληαη από ηελ νξνγξαθηθή θαηάζηαζε ηεο πεξηνρήο. ηηο νξεηλέο πεξηνρέο ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο ηνπ θεξαπλνύ όπσο θαη ην ζρεηηθό θνξηίν είλαη κηθξά. Ο αξηζκόο ησλ εθθελώζεσλ ζηηο νξεηλέο πεξηνρέο είλαη πάληνηε κεγαιύηεξνο από εθείλν ζηηο πεδηλέο. ηηο πεδηλέο πεξηνρέο, όπνπ ε απόζηαζε λέθνπο - γεο είλαη 16

17 κεγαιύηεξε ζεκεηώλνληαη ιηγόηεξεο εθθελώζεηο αιιά κε πςειή έληαζε ξεύκαηνο. Ζ κεγάιε έληαζε ξεύκαηνο νθείιεηαη ζηελ παξνπζία λεθώλ πνιύ θνξηηζκέλσλ θαη εθθελώζεσλ κεγάινπ κήθνπο [4] ΚΔΡΑΤΝΗΚΑ ΥΑΡΑΚΣΖΡΗΣΗΚΑ Μεξηθά ζηνηρεία ηα νπνία είλαη ζρεηίδνληαη κε ην θαηλόκελν ηνπ θεξαπλνύ είλαη ηα παξαθάησ : Πίνακας 3 ηνηρεία ζπζρεηηδόκελα κε ην θαηλόκελν ηνπ θεξαπλνύ. Αλαιπηηθόηεξα γηα ηελ ππθλόηεηα ησλ θεξαπλώλ έρνπκε ηνπο παξαθάησ ηύπνπο : Δξίζωζη 1 όπνπ: είλαη ε ππθλόηεηα ησλ θεξαπλώλ αλά έηνο θαη T είλαη νη εκέξεο θαηαηγίδαο. Έηζη ν J.G. Anderson [4] εθαξκόδνληαο έλα κνληέιν εμαξηώκελν από ην ύςνο ησλ αγσγώλ πξνζηαζίαο, θαη δερόκελνο όηη ε γξακκή κεηαθνξάο δεκηνπξγεί έλα είδνο «ειεθηξηθήο ζθηάο» ζην έδαθνο θαη όηη ν νπνηνζδήπνηε θεξαπλόο πνπ πέθηεη κέζα ζηε δώλε ηεο ζθηάο πξνζβάιιεη ηελ γξακκή, πξόηεηλε ηελ αθόινπζε ζρέζε: 17

18 Δξίζωζη 2 όπνπ: :είλαη ν αξηζκόο ησλ θεξαπλώλ πνπ πιήηηνπλ κία γξακκή κεηαθνξάο γηα θάζε 100 Km ζε έλα έηνο, T είλαη ην επίπεδν θεξαπλνπιεμίαο ζηελ πεξηνρή ησλ γξακκώλ κεηαθνξάο (εκέξεο θαηαηγίδαο αλά έηνο), g είλαη ε νξηδόληηα απόζηαζε ζε m αλάκεζα ζηνπο αγσγνύο πξνζηαζίαο θαη H είλαη ην κέζν ύςνο ζε m ησλ αγσγώλ πξνζηαζίαο. Ο F.A.M. Rizk πξόηεηλε ηελ αθόινπζε ζρέζε, ζύκθσλα κε κηα αλάιπζε παιηλδξόκεζεο πνπ πξαγκαηνπνίεζε ζην γεληθεπκέλν κνληέιν έλαξμεο ζεηηθήο εθθέλσζεο. Δξίζωζη 3 Ο A.J. Eriksson πξόηεηλε ηελ αθόινπζε ζρέζε γηα ηνλ ππνινγηζκό ηνπ αξηζκνύ ησλ θεξαπλώλ πνπ πιήηηνπλ κηα γξακκή. Δξίζωζη 4 είλαη ην ύςνο ηνπ πύξγνπ ζε m. Σν κνληέιν ηνπ A.J. Eriksson εμαξηάηαη κόλν από ην ύςνο ηνπ πύξγνπ ( ), ελώ ηα άιια πξνθύπηνπλ από ην κέζν ύςνο ησλ αγσγώλ πξνζηαζίαο (H), πνπ είλαη ζπλάξηεζε ηόζν ηνπ ύςνπο ηνπ πύξγνπ όζν θαη ηνπ βέινπο ηνπ ηόμνπ. Να ζεκεησζεί όηη ην κέζν ύςνο ησλ πύξγσλ είλαη πεξίπνπ 10% κε 20% κεγαιύηεξν από ην κέζν ύςνο ησλ αγσγώλ πξνζηαζίαο [1]. 2.2 ΔΠΗΠΣΩΔΗ ΑΠΟ ΠΛΖΓΜΑΣΑ ΚΔΡΑΤΝΟΤ Σν κεγαιύηεξν πνζνζηό ησλ θεξαπλώλ δηνρεηεύεηαη αζθαιώο πξνο ηε γε ρσξίο θηλδύλνπο. Έλαο θεξαπλόο κπνξεί λα πξνθαιέζεη δεκηά είηε ρηππώληαο θάηη άκεζα είηε από επαγσγή εάλ ρηππήζεη ζε θνληηλή απόζηαζε. Χο άκεζν πιήγκα ζεσξείηαη ε πεξίπησζε θαηά ηελ νπνία ν θεξαπλόο πιήηηεη θαη επζείαλ ηελ 18

19 θαηαζθεπή ελώ σο έκκεζν πιήγκα αλαθέξεηαη ε πεξίπησζε πνπ ν θεξαπλόο πιήηηεη ηελ θνληηλή πεξηνρή ηεο ή ηηο εηζεξρόκελεο παξνρέο ππεξεζηώλ θνηλήο σθέιεηαο [5]. εκαληηθέο κπνξεί λα είλαη νη επηπηώζεηο πιήγκαηνο θεξαπλνύ ζηελ αλζξώπηλε δσή, ζε θαηαζθεπέο θαη ειεθηξηθέο εγθαηαζηάζεηο, ζηηο ηειεπηθνηλσλίεο ελώ ζρεηίδνληαη θαη κε ππξθαγηέο ζε δάζε. Αθόκε, ηα πιήγκαηα θεξαπλνύ ζε θαηαζθεπέο ζπλνδεύνληαη από ζεξκηθέο, κεραληθέο θαη ειεθηξνκαγλεηηθέο επηδξάζεηο. Σα θξνπζηηθά θύκαηα δεκηνπξγνύλ ξεύκαηα κε πνιύ κεγάιε έληαζε, ηθαλά λα θαηαζηξέςνπλ θάζε κνξθήο ειεθηξνινγηθώλ εγθαηαζηάζεσλ θαη λα βιάςνπλ ηελ αλζξώπηλε δσή. Σα ξεύκαηα απηά πεξλάλε κέζα από: Σειεθσληθά θαιώδηα Καιώδηα ηζρύνο Κεξαίεο Γεηώζεηο Γίθηπα ύδξεπζεο, ζέξκαλζεο, αεξηζκνύ Δικόνα 5 Γίνδνη θξνπζηηθώλ ξεπκάησλ 19

20 Αθόκα θαη αλ ν θεξαπλόο πέζεη εθαηνληάδεο κέηξα καθξηά από κηα θαηαζθεπή, ε ζρεηηθά πςειή ηδηνζπρλόηεηα ηνπ παξαγόκελνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ πεδίνπ ηνπ επηηξέπεη λα ηαμηδεύζεη ζε κεγάιε απόζηαζε θαη πηζαλόηαηα λα πξνζβάιιεη ηε ζπγθεθξηκέλε θαηαζθεπή κέζσ θάπνησλ από ηνπο παξαπάλσ «δξόκνπο». Έλαο θεξαπλόο ινηπόλ κπνξεί λα πξνθαιέζεη δπζιεηηνπξγία ζηα ειεθηξηθά κέξε κηαο θαηαζθεπήο αθόκα θαη αλ πέζεη έλα ρηιηόκεηξν καθξηά. Ζ απόζηαζε πνπ κπνξεί λα πιήμεη κία θαηαζθεπή, είλαη ζπλάξηεζε ηεο έληαζήο ηνπ. Σν γξαθηθό ηεο παξαθάησ εηθόλαο παξνπζηάδεη πσο κία θεξαπληθή εθθέλσζε κπνξεί λα δηνρεηεπηεί ζε έλα ζύζηεκα ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαη ηα ηκήκαηα ηα νπνία κπνξεί λα πιήμεη [6]. Δικόνα 6 Σξόπνη δηέιεπζεο θεξαπλνύ κέζα ζε έλα ζύζηεκα ειεθηξηθήο ελέξγεηαο [6] 1) Άκεζν πιήγκα θεξαπλνύ ζε γξακκή πςειήο ηάζεο 2) Άκεζν πιήγκα ζε γξακκή κέζεο ηάζεο 3) Άκεζν πιήγκα ζε γξακκή πςειήο ηάζεο 4) Άκεζν πιήγκα ζε ζύζηεκα αληηθεξαπληθήο πξνζηαζίαο 5) Έκκεζν ρηύπεκα θεξαπλνύ ζην έδαθνο 6) Έκκεζν ρηύπεκα ζε γεηηνληθό θηίζκα 7) Πιήγκα ηειεθσληθήο γξακκήο 20

21 2.3 ΠΡΟΠΣΩΖ ΚΔΡΑΤΝΩΝ Δ ΓΡΑΜΜΔ ΜΔΣΑΦΟΡΑ Έλαο θεξαπλόο γεληθά απνηειείηαη από δηαδνρηθέο εθθελώζεηο, ζεηηθέο ή αξλεηηθέο από ην ζύλλεθν πξνο ηε γε. Ζ πξώηε εθθέλσζε είλαη ζπλήζσο ε πην ζθνδξή ζε ζύγθξηζε κε ηηο επόκελεο. Κεξαπληθό ξεύκα ρακειόηεξεο έληαζεο παξ όια απηά ζπλερίδεη λα ξέεη αλάκεζα ζηηο δηαδνρηθέο εθθελώζεηο, απμάλνληαο ηελ ζπλνιηθή ελέξγεηα πνπ εθιύεηαη ζην κέζν πνπ πξνζπίπηεη ν θεξαπλόο. Ζ ππέξηαζε πνπ πξνθαιεί κηα ειεθηξηθή εθθέλσζε κπνξεί λα πξνθιεζεί είηε κε άκεζν πιήγκα είηε κε έκκεζν πιήγκα. Πνιύ ζπρλά θεξαπληθέο εθθελώζεηο πξνζπίπηνπλ ζηνλ αγσγό θάζεο κηαο ελαέξηαο γξακκήο κεηαθνξάο. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε ην νδεύνλ θύκα ππέξηαζεο θηάλεη ζηνπο κνλσηήξεο κέζσ ηνπ αγσγνύ θάζεο πξνθαιώληαο ππέξηαζε ζηνπο κνλσηήξεο κεηαμύ αγσγώλ θάζεο θαη ππιώλσλ. Αλ ε ππέξηαζε απηή είλαη επαξθώο κεγάιε πξνθαιεί ηε δηάζπαζή ηνπο [7]. ηηο πεξηζζόηεξεο πεξηπηώζεηο νη ελαέξηεο γξακκέο κεηαθνξάο είλαη εθνδηαζκέλεο κε αγσγνύο πξνζηαζίαο. Αθόκε θαη ηόηε όκσο ζθάικαηα ζσξάθηζεο είλαη δπλαηό λα ζπκβνύλ δειαδή ν θεξαπλόο λα πιήμεη απεπζείαο ηνλ αγσγό θάζεο (απεπζείαο θεξαπλνπιεμία). ηελ πεξίπησζε πνπ ν θεξαπλόο πιήμεη ηνλ ππιώλα ή θάπνηνλ αγσγό πξνζηαζίαο ε αλύςσζε ηνπ δπλακηθνύ θαηά κήθνο ηνπ ππιώλα έρεη ζαλ ζπλέπεηα ηελ αλύςσζε ηνπ δπλακηθνύ ζηνπο κνλσηήξεο. Ο κνλσηήξαο (Δηθόλα 10) ζα ππνζηεί ππεξπήδεζε αλ ε ηάζε απηή μεπεξάζεη ηελ ηάζε αληνρήο ηνπ, θαηλόκελν γλσζηό σο αλάζηξνθε δηάζπαζε (backflashover). Δικόνα 7 Γξαθηθό πηώζεο θεξαπλνύ ζε γξακκή κεηαθνξάο [7] 21

22 ηελ παξαπάλσ εηθόλα ε πηώζε ηνπ θεξαπλνύ γίλεηαη ζην ζεκείν Α. ην ζεκείν εθείλν ην θύκα νδεύεη πξνο ηνλ ππιώλα θαη πξνθαιεί ηελ ππεξπήδεζε ηνπ κνλσηήξα αλάξηεζεο ζην ζεκείν Β. Μεηά ηελ ππεξπήδεζε ηνπ κνλσηήξα ην θύκα ρσξίδεηαη ζε άιια δύν θύκαηα εθ ησλ νπνίσλ ην έλα ( ) νδεύεη ζηνλ αγσγό θαη ην άιιν ( ) πξνο ηελ γε. Δικόνα 8 Γξαθηθό πηώζεο θεξαπλνύ ζε γξακκή κεηαθνξάο (2) [7] ηελ πεξίπησζε ηνπ παξαπάλσ γξαθηθνύ ν θεξαπλόο πέθηεη ζηνλ αγσγό πξνζηαζίαο θαη δεκηνπξγεί ηελ ππεξπήδεζε ηνπ κνλσηήξα αλάξηεζεο ζην ζεκείν Β. Μεγάιν πνζνζηό ηνπ ξεύκαηνο νδεύεη πξνο ηελ γε ( ελώ άιια δύν θύκαηα νδεύνπλ ζε αληίζεηεο θαηεπζύλζεο ( ηελ επόκελε είθνλα κπνξνύκε λα παξαηεξήζνπκε βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ζηνηρεία κίαο γξακκήο κεηαθνξάο, ηα νπνία αλαθέξζεθαλ πξνεγνπκέλνο όπσο ηνλ κνλσηήξα αλάξηεζεο, ηνλ κεηαζρεκαηηζηή θαη ηνλ αγσγό πξνζηαζίαο. 22

23 Δικόνα 9 Γείσζε ππιώλα κίαο γξακκήο κεηαθνξάο [2] Δικόνα 10 Μνλσηήξεο αλαξηήζεσο [8] Όηαλ έλαο θεξαπλόο πιήμεη ην έδαθνο έσο θαη αξθεηέο εθαηνληάδεο κέηξα καθξηά από ηε γξακκή κεηαθνξάο ή ηνλ ππιώλα (έκκεζν πιήγκα) ηα ειεθηξηθά θαη καγλεηηθά πεδία ηεο ειεθηξηθήο εθθέλσζεο κπνξεί λα πξνθαιέζνπλ αλύςσζε ηνπ δπλακηθνύ ζηε γξακκή κε απνηέιεζκα ηελ ππεξπήδεζε ζηνπο κνλσηήξεο ρακειήο ηάζεο. Δπνκέλσο ππεξπήδεζε ζηνπο κνλσηήξεο κπνξεί λα πξνθιεζεί κε ηνπο εμήο ηξόπνπο [18]: 23

24 απεπζείαο θεξαπλνπιεμία αγσγνύ θάζεο (shielding failure) θεξαπλνπιεμία αγσγνύ πξνζηαζίαο ή ππιώλα, δειαδή αλάζηξνθε δηάζπαζε (backflashover) θεξαπλνπιεμία ηνπ εδάθνπο πιεζίνλ ηεο γξακκήο κεηαθνξάο, δειαδή κε έκκεζν πιήγκα (indirect stroke) Ζ ηάζε αλνρήο δελ είλαη ε ίδηα γηα όινπο ηνπο κνλσηήξεο. Ζ ραξαθηεξηζηηθή ηάζεορξόλνπ γηα έλαλ ηππηθό κνλσηήξα θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα. Δικόνα 11 Χαξαθηεξηζηηθή ρξόλνπ - ηάζεο ηππηθνύ κνλσηήξα [18] Χο θεξαπληθή ζηάζκε Σ νξίδεηαη ν αξηζκόο ησλ εκεξώλ θαηαηγίδαο αλά έηνο θαη ππνινγίδεηαη είηε από ράξηεο ηζνθεξαπληθώλ θακππιώλ, είηε από θαηαγεγξακκέλα ζηνηρεία κεηεσξνινγηθώλ ζηαζκώλ. Υξεζηκνπνηώληαο ηελ θεξαπληθή ζηάζκε Σ, ε ππθλόηεηα ησλ θεξαπλώλ αλά έηνο θαη ηεηξαγσληθό km πνπ πέθηνπλ ζην έδαθνο, όπσο επίζεο θαη ν αξηζκόο ησλ θεξαπλώλ πνπ πιήηηνπλ κία γξακκή αλά 100 km θαη έηνο N L δίλνληαη από ηηο εμηζώζεηο 5, 6: Δξίζωζη 5 24

25 Δξίζωζη 6 όπνπ: h ην ύςνο ησλ αγσγώλ πξνζηαζίαο ζε m b ε νξηδόληηα απόζηαζε ζε m αλάκεζα ζηνπο αγσγνύο πξνζηαζίαο. Σ ε θεξαπληθή ζηάζκε Σν ζπλνιηθό θεξαπληθό ζθάικα N T κηαο γξακκήο κεηαθνξάο δίλεηαη από ην άζξνηζκα ησλ ζθαικάησλ ιόγσ απεπζείαο θεξαπλνπιεμίαο N SF θαη ησλ ζθαικάησλ ιόγσ αλάζηξνθεο δηάζπαζεο N BF : Δξίζωζη 7 Σα ζθάικαηα ιόγσ απεπζείαο θεξαπλνπιεμίαο N SF ζρεηίδνληαη κε ην ειάρηζην ξεύκα I min, ην νπνίν απαηηείηαη γηα λα πξνθιεζεί δηάζπαζε ηεο κόλσζεο, θαη ππνινγίδνληαη από ηελ παξαθάησ εμίζσζε [18]: Δξίζωζη 8 όπνπ: I max είλαη ην κέγηζην θεξαπληθό ξεύκα ζε ka, I min ην ειάρηζην ξεύκα ίζν κε: 2U a / Z surge, U a ην επίπεδν κόλσζεο ηεο γξακκήο κεηαθνξάο, f(i) ε ζπλάξηεζε ππθλόηεηαο ηεο πηζαλόηεηαο ηνπ ξεύκαηνο, Z surge ε θπκαηηθή ζύλζεηε αληίζηαζε ηνπ αγσγνύ ζε Χ, ίζε κε: Δξίζωζη 9 Σα ζθάικαηα ιόγσ αλάζηξνθεο δηάζπαζεο N BF, ππνινγίδνληαη γηα ηελ γξακκή κεηαθνξάο ζύκθσλα κε ηελ εμίζσζε : 25

26 Δξίζωζη 10 όπνπ: P(δ) είλαη ε ζπλάξηεζε θαηαλνκήο πηζαλνηήησλ ηεο δ δ κία βνεζεηηθή κεηαβιεηή πνπ δίλεηαη από ηε ζρέζε: Δξίζωζη 11 Ipeak ε κέγηζηε ηηκή ηνπ θεξαπληθνύ ξεύκαηνο ζε ka R ε αληίζηαζε γείσζεο ηνπ ππιώλα ζε Χ L ε ζπλνιηθή απηεπαγσγή ηνπ ζπζηήκαηνο ζε κh di/dt ε θιίζε ηνπ θεξαπληθνύ ξεύκαηνο ζε ka/κs ΑΝΣΗΣΑΖ ΓΔΗΩΖ ΠΤΛΩΝΑ Ζ αληίζηαζε γείσζεο ηνπ ππιώλα ππνινγίδεηαη, είηε ζύκθσλα κε ηελ Δμίζσζε 12, όηαλ πξόθεηηαη γηα νκνηόκνξθν έδαθνο, είηε ζύκθσλα κε ηελ Δμίζσζε 13, όηαλ πξόθεηηαη γηα δηζηξσκαηηθό έδαθνο. Δξίζωζη 12 Δξίζωζη 13 όπνπ: ξ, ξ 1, ξ 2 είλαη νη εηδηθέο αληηζηάζεηο ζε, κεηξεκέλεο ζύκθσλα κε ηε κέζνδν ηνπ Wenner m Χ A ην εκβαδόλ πνπ θαηαιακβάλεη ην πιέγκα ζε m 2, P ε πεξίκεηξνο ηνπ πιέγκαηνο ζε m, L ην ζπλνιηθό κήθνο ησλ αγσγώλ πιέγκαηνο ζε m, d ε δηάκεηξνο ησλ αγσγώλ ηνπ πιέγκαηνο ζε m, h ην βάζνο ηνπνζέηεζεο ηνπ πιέγκαηνο ζε m, H ην βάζνο ηνπ πξώηνπ ζηξώκαηνο ηνπ εδάθνπο ζε m 26

27 2.3.2 ΣΟ ΖΛΔΚΣΡΟΓΔΩΜΔΣΡΗΚΟ ΜΟΝΣΔΛΟ Σν ζεκείν θαηάιεμεο ησλ θεξαπληθώλ εθθελώζεσλ πνπ πιήηηνπλ κία γξακκή κεηαθνξάο, κπνξεί λα είλαη έλαο αγσγόο θάζεο, έλαο αγσγόο πξνζηαζίαο, ν ππιώλαο, ή αθόκα θαη ην έδαθνο. Σν ειεθηξνγεσκεηξηθό κνληέιν, βαζηδόκελν ζηελ έλλνηα ηεο «θξίζηκεο απόζηαζεο», έρεη ηε δπλαηόηεηα λα ππνινγίδεη ην ζεκείν πξόζπησζεο. Ζ θξίζηκε απόζηαζε r (ζε m) δίλεηαη από ηελ επόκελε εμίζσζε [2]. Δξίζωζη 14 Η είλαη ην πηζαλνινγνύκελν θεξαπληθό ξεύκα ζε ka. 2.4 ΤΠΔΡΣΑΔΙ ΓΔΝΗΚΑ Με ηνλ όξν θξνπζηηθέο ππεξηάζεηο ελλννύκε ηηο απόηνκεο απμήζεηο ηεο απόιπηεο ηηκήο ηνπ δπλακηθνύ, ε δηάξθεηα ησλ νπνίσλ θπκαίλεηαη από κseconds κέρξη θάπνηα mseconds. Ζ αύμεζε ηεο απόιπηεο ηηκήο δπλακηθνύ, θπκαίλεηαη από κεξηθά Volts, κέρξη ρηιηάδεο Volts. Οη ππεξηάζεηο εκθαλίδνληαη θπξίσο δηόηη ηα ξεύκαηα πνπ αλαπηύζζνληαη θαηά ηε δηάξθεηα ησλ θαηλνκέλσλ απηώλ απνθηνύλ θξνπζηηθή κνξθή κε δξακαηηθέο ζπλέπεηεο ζηε κνλσηηθή ηθαλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ θαη ειεθηξνληθώλ ζπζθεπώλ. Όπσο είλαη γλσζηό, ην ξεύκα πνπ δηαξξέεη έλαλ αγσγό δεκηνπξγεί έλα καγλεηηθό πεδίν ζην νπνίν απνζεθεύεηαη ελέξγεηα. Αλ απηό ην ξεύκα δηαθνπεί μαθληθά, ε ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ απειεπζεξώλεηαη. ηελ πξνζπάζεηά ηεο λα αλαισζεί, παίξλεη ηε κνξθή ελόο θξνπζηηθνύ θύκαηνο. Όζν πεξηζζόηεξε, θπζηθά, είλαη ε απνζεθεπκέλε ελέξγεηα, ηόζν κεγαιύηεξν θαη ην θύκα. Μεγάια ξεύκαηα θαη κεγάια κήθε αγσγώλ δπζρεξαίλνπλ ηελ θαηάζηαζε. Απηόο είλαη θαη ν ιόγνο πνπ επαγσγηθά θνξηία όπσο θηλεηήξεο ή κεηαζρεκαηηζηέο, απνηεινύλ ζπρλά αηηίεο δεκηνπξγίαο θξνπζηηθώλ ππεξηάζεσλ [9]. 27

28 2.4.2 ΑΗΣΗΑ ΓΖΜΗΟΤΡΓΗΑ ΤΠΔΡΣΑΔΩΝ Οη πεγέο ησλ θξνπζηηθώλ ηάζεσλ κπνξεί λα είλαη θπζηθέο ή ηερλεηέο Φπζηθέο πεγέο θξνπζηηθώλ ππεξηάζεσλ: Κεξαπλνί (Lightning electromagnetic pulces ή LEMP) Αζηξαπέο Ζιεθηξνζηαηηθέο εθθνξηίζεηο (electrostatic discharges DSD) Σερλεηέο πεγέο θξνπζηηθώλ ππεξηάζεσλ: Υεηξηζκνί δηαθνπηώλ Βξαρπθπθιώκαηα (Switching electromagnetic pulces ή SEMP) Έλαπζε εκηαγσγηθώλ ζηνηρείσλ όπσο γηα παξάδεηγκα ησλ thiristors Όπσο θαίλεηαη θαη ζην παξαθάησ ζρήκα: Πίνακας 4 Αίηηα δεκηνπξγίαο θξνπζηηθώλ ππεξηάζεσλ. 28

29 2.4.3 ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΑ ΛΟΓΩ ΤΠΔΡΣΑΔΩΝ Σα πξνβιήκαηα ηα νπνία κπνξνύλ λα εκθαληζηνύλ ιόγσ ησλ θξνπζηηθώλ ππεξηάζεσλ κπνξεί λα είλαη από πνιύ αζήκαληα κέρξη όκσο θαη θαηαζηξνθηθά. Απώλειες μνήμης: Αλ θαη δελ έρνπκε κόληκε δεκία, παξαηεξνύληαη ζπρλά απώιεηεο κλήκεο, «πάγσκα» νζνλώλ, επαλεθθίλεζε ειεθηξνληθώλ ζπζθεπώλ, θαη άιια ρσξίο κόληκεο αιιά ίζσο θαη αλεπαλόξζσηεο βιάβεο. Βαθμιαία θθορά: Μαθξνπξόζεζκε έθζεζε ζε θξνπζηηθά θύκαηα κηθξήο έληαζεο, νδεγεί ζε κεξηθή θζνξά ειεθηξνληθώλ θπθισκάησλ, κηθξαίλνληαο ηε δηάξθεηα δσήο θαη απμάλνληαο ηελ πηζαλόηεηα αζηνρίαο πιηθνύ ή θαηαζηξνθήο. Ολική καηαζηροθή: Κξνπζηηθά θύκαηα κπνξνύλ λα θαηαζηξέςνπλ ζπζθεπέο, ειεθηξνληθά θπθιώκαηα, νζόλεο αθόκα θαη ζε ζεκείν πνπ λα είλαη αδύλαηε ε επηζθεπή ηνπο. Απηό ζπκβαίλεη όηαλ δηαζπαζηεί ην κνλσηηθό κέζν ηεο ζπζθεπήο. πηλζήξεο, ηόμα ή εθξήμεηο κπνξεί λα απνηειέζνπλ εζηίεο θσηηάο θαη επηθίλδπλεο θαηαζηάζεηο όπσο ειεθηξηθά ζνθ. Ο θίλδπλνο είλαη αθόκα κεγαιύηεξνο ζε πεξηπηώζεηο πνπ ζε κηα θαηαζθεπή ππάξρνπλ εύθιεθηα ή εθξεθηηθά πιηθά ή ππάξρεη κεγάιε ππθλόηεηα αλζξώπσλ. Έμμεζες ζσνέπειες: Όια ηα παξαπάλσ νδεγνύλ ζε αδπλακία εξγαζίαο, θόζηνο αληηθαηάζηαζεο θαη επηζθεπήο, απώιεηα παξαγσγηθνύ ρξόλνπ, θαζπζηεξήζεηο θαη απώιεηεο πειαηώλ, αλαγθαηόηεηα ππεξσξηώλ, πεξηβαιινληηθέο επηβαξύλζεηο ιόγσ θαθήο ιεηηνπξγίαο ή ππνιεηηνπξγίαο θιπ 29

30 2.4.4 ΚΑΣΑΣΑΞΖ ΤΠΔΡΣΑΔΩΝ Oη ππεξηάζεηο κπνξνύλ λα δηαθξηζνύλ αλάινγα κε ηε δηάξθεηα θαη ην ζρήκα ηεο θπκαηνκνξθή ηνπο ζηηο παξαθάησ θαηεγόξηεο: Δικόνα 12 Καηεγνξίεο ππεξηάζεσλ αλάινγα κε ηελ δηάξθεηα. Γηαξθήο νλνκάδεηαη κία ππέξηαζε κε ρξόλν δηάξθεηαο κεγαιύηεξν από 3600 sec θαη ρακειή ζπρλόηεηα (50 ή 60 Hz). Παξνδηθή νλνκάδεηαη κία ππέξηαζε κε δηάξθεηα από 0,03 sec σο 3600 sec ζπρλόηεηα από 10 Hz έσο 500 Hz. Μεηαβαηηθή νλνκάδεηαη κηα κηθξήο δηάξθεηαο (κεξηθώλ ms ή θαη ιηγόηεξν) ππέξηαζε κε ηαιάλησζε ή όρη θαη ζπλήζσο κε ηζρπξή απόζβεζε. Οη κεηαβαηηθέο ππεξηάζεηο όπσο είδακε θαη ζηελ Δηθόλα 12 δηαθξίλνληαη ζε ηέζζεξεηο ηύπνπο [4]: Οη πξνζσξηλέο ππεξηάζεηο πξνζνκνηώλνληαη ζην εξγαζηήξην θαηά ηηο δνθηκέο εμνπιηζκνύ κέζσ ελαιιαζζόκελσλ πςειώλ ηάζεσλ βηνκεραληθήο ζπρλόηεηαο θαη δηάξθεηαο 1 min. Οη ππεξηάζεηο κεγάιεο δηάξθεηαο κεηώπνπ (Slow-front overvoltages) ή εζσηεξηθέο κπνξεί λα εκθαληζηνύλ ζε έλα ζύζηεκα θπξίσο ιόγσ ρεηξηζκώλ 30

31 (Switching over voltages) ή ζθαικάησλ γεο ή ιόγσ πιήγκαηνο θεξαπλνύ ζε αγσγό γξακκήοκεηαθνξάο ζε κεγάιε απόζηαζε από ην ζύζηεκα. Γεληθόηεξα έρνπλ ηε κνξθή κηαο απνζβoύκελεο ηαιάλησζεο κε επηθίλδπλν ηκήκα ηελ πξώηε εκηπεξίνδν. Οη ππεξηάζεηο κηθξήο δηάξθεηαο κεηώπνπ (Fast-front overvoltages) ή εμσηεξηθέο κπνξεί λα εκθαληζηνύλ ζε έλα ζύζηεκα θπξίσο ιόγσ άκεζνπ ή έκκεζνπ πιήγκαηνο θεξαπλνύ (Lightning overvoltages) ή ιόγσ ρεηξηζκώλ ή ζθαικάησλ ζην ζύζηεκα. ηηο ηειεπηαίεο πεξηπηώζεηο ε ηηκή ηνπο είλαη ζεκαληηθά κηθξόηεξε θαη επνκέλσο ζεσξνύληαη ιηγόηεξν επηθίλδπλεο. Γεληθόηεξα έρνπλ ηε κνξθή νδεπόλησλ θπκάησλ κε δηάξθεηα κεηώπνπκεξηθώλ κs θαη δηάξθεηα νπξάο ηάμεο αξθεηώλ δεθάδσλ κs. Οη ππεξηάζεηο πνιύ κηθξήο δηάξθεηαο κεηώπνπ (Very-fast-front overvoltages) κπνξεί λα εκθαληζηνύλ ιόγσ δηαθνπηηθώλ ρεηξηζκώλ ή ζθαικάησλ ζε ππνζηαζκνύο κε κόλσζε πεπηεζκέλνπ αεξίνπ (Gas insulated substations, GIS). Ζ κνξθή ηνπο εμαξηάηαη από ηε ζρεδίαζε ηνπ ππνζηαζκνύ θαη ηελ αηηία πξνέιεπζήο ηνπο. Γεληθόηεξα έρνπλ ηε κνξθή πςίζπρλσλ απνζβελλύκελσλ ηαιαληώζεσλ, ζπρλόηεηαο ηάμεο ΜHz θαη ζπλνιηθήο δηάξθεηαο ζπλήζσο κηθξόηεξεο ησλ 3 ms, ζηηο νπνίεο ην πξώην κέγηζην ηεο ππέξηαζεο παξαηεξείηαη ζε ρξόλνπο κηθξόηεξνπο ηνπ 0.1 κs. Μέρξη ζήκεξα δελ έρεη θαζνξηζηεί κία αληηπξνζσπεπηηθή θπκαηνκνξθή ηάζεο πνπ λα πξνζνκνηώλεη εξγαζηεξηαθά ηηο ππεξηάζεηο πνιύ κηθξήο δηάξθεηαο. Ο επόκελνο πίλαθαο είλαη έλαο πίλαθαο θαηάηαμεο από ηελ IEC (International Electrotechnical Commission) ζηνλ νπνίν θαηαηάζζνληαη νη θξνπζηηθέο ππεξηάζεηο αλάινγα κε ηνλ ρξόλν αιιά θαη ηελ θπκαηνκνξθή ηεο ηάζεο ζε θάζε πεξίπησζε. 31

32 Δικόνα 13 Καηάηαμε ησλ ππεξηάζεσλ θαηά IEC [4] 2.5 ΚΡΟΤΣΗΚΔ ΣΑΔΗ ΓΟΚΗΜΩΝ Οη θξνπζηηθέο ηάζεηο ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ δηεμαγσγή ηερληθώλ δνθηκώλ ζε πςειέο ηάζεηο. Με ηηο θξνπζηηθέο ηάζεηο δνθηκώλ κπνξνύκε λα πξνζνκνηώζνπκε ηηο δηειεθηξηθέο θαηαπνλήζεηο πνπ δέρνληαη ηα ηκήκαηα ησλ ζπζηεκάησλ ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζε πεξηπηώζεηο εζσηεξηθώλ θαη εμσηεξηθώλ ππεξηάζεσλ (2.4.4). Οη δνθηκέο απηέο γίλνληαη επίζεο γηα λα κειεηεζνύλ ραξαθηεξηζηηθά πνπ αθνξνύλ ηελ δηάζπαζε ησλ κνλσηηθώλ πιηθώλ. εκαληηθέο είλαη νη δπζθνιίεο πνπ παξνπζηάδνληαη θαηά ηελ παξαγσγή θαη ηελ κέηξεζε ησλ θξνπζηηθώλ πςειώλ ηάζεσλ. Ζ θύξηα δπζθνιία νθείιεηαη ζην γεγνλόο όηη νη ηάζεηο απηέο δηαξθνύλ ειάρηζηα κε απνηέιεζκα λα κελ κπνξνύκε λα πάξνπκε αθξηβείο κεηξήζεηο. Οη θξνπζηηθέο ηάζεηο παξάγνληαη κέζσ εθθνξηίζεσλ ππθλσηώλ πςειήο ηάζεο κε ηελ βνήζεηα πάληα ησλ ζπηλζεξηζηώλ ελαύζεσο. Γηα ηηο κεηξήζεηο ησλ ηηκώλ ησλ θξνπζηηθώλ ηάζεσλ δνθηκώλ είλαη απαξαίηεην λα ππάξρνπλ ζηελ 32

33 δηάζεζή καο όξγαλα κέηξεζεο θαζώο θαη θαηακεξηζηέο ηάζεο. Σν ζήκα ηεο θξνπζηηθήο ηάζεο κπνξνύκε λα ην κειεηήζνπκε κέζσ ελόο ειεθηξνληθνύ παικνγξάθνπ ν νπνίνο κεηαηξέπεη ην αλαινγηθό ηεο ζήκα ζε ςεθηαθό. Σν πιενλέθηεκα απηήο ηεο δηαδηθαζίαο είλαη όηη ηα ςεθηαθά δεδνκέλα κπνξν ζλ λα απνζεθεπηνύλ θαη ώζηε λα κειεηεζνύλ πεξηζζόηεξν αιιά κπνξνύλ επίζεο θαη λα δερηνύλ θαη επεμεξγαζία [4] ΣΑΞΗΝΟΜΖΖ ΚΡΟΤΣΗΚΩΝ ΣΑΔΩΝ ΓΟΚΗΜΩΝ ηνλ ηνκέα ηεο έξεπλαο ρξεζηκνπνηνύληαη νη νξζνγσληθέο θαη νη ζθελνεηδείο κνξθέο ησλ θξνπζηηθώλ ηάζεσλ, ελώ γηα ηηο δνθηκέο πνπ δηεμάγνληαη ζηα εξγαζηήξηα ρξεζηκνπνηνύληαη πξόηππα δηπινεθζεηηθώλ θξνπζηηθώλ ηάζεσλ. Σα πξόηππα απηά δηαζέηνπλ δηαθνξεηηθά νλνκαζηηθά κεγέζε θαη ην θάζε έλα αληηζηνηρεί ζε δηαθνξεηηθέο πξνζνκνηώζεηο. Οη ηύπνη ησλ θξνπζηηθώλ ηάζεσλ δνθηκώλ πνπ κπνξνύκε λα δηαθξίλνπκε κέζσ ελόο παικνγξάθνπ είλαη ηξείο [10]: a) Οξζνγσληθέο b) θελνεηδείο c) Γηπιό εθζεηηθέο θξνπζηηθέο ηάζεηο Δικόνα 14 Κπκαηνκνξθέο θξνπζηηθώλ ηάζεσλ δνθηκώλ [10] Γηα ηελ πξνζνκνίσζε ησλ ππεξηάζεσλ πνπ εκθαλίδνληαη ιόγσ θεξαπλώλ πξέπεη λα παξαρζνύλ θξνπζηηθέο ηάζεηο κε δηάξθεηα κεηώπνπ ηεο ηάμεο ηνπ 1κs θαη δηάξθεηα εκίζεσο κεξηθέο δεθάδεο κs, ελώ γηα ηελ παξαγσγή ππεξηάζεσλ πνπ εκθαλίδνληαη ιόγσ ρεηξηζκώλ ε δηάξθεηα ηεο θξνπζηηθήο ηάζεο ζα πξέπεη λα είλαη κεγαιύηεξε. Δπίζεο άιιε κία θαηεγνξία είλαη νη απνθνκκέλεο θξνπζηηθέο ηάζεηο νη νπνίεο δεκηνπξγνύληαη όηαλ θαηά ηελ εθαξκνγή ηεο θξνπζηηθήο ηάζεο ζην δνθίκην 33

34 απηό δηαζπαζηεί. Πεξηζζόηεξε κειέηε πάλσ ζε απηέο ηηο θαηεγνξίεο ζα γίλεη ζηηο παξαθάησ ππνελόηεηεο ΔΞΩΣΔΡΗΚΔ ΚΡΟΤΣΗΚΔ ΤΠΔΡΣΑΔΗ Οη θξνπζηηθέο πςειέο ηάζεηο κε δηάξθεηα κεηώπνπ κηθξόηεξε ησλ 20 κs νξίδνληαη σο εμσηεξηθέο θξνπζηηθέο πςειέο ηάζεηο θαη πξνζνκνηώλνπλ ζην εξγαζηήξην ηηο εμσηεξηθέο ππεξηάζεηο [11]. Οη εμσηεξηθέο θξνπζηηθέο πςειέο ηάζεηο ραξαθηεξίδνληαη από (Δηθόλα 15) : ην εύξνο ή ηελ ηάζε θνξπθήο U p ηε δηάξθεηα κεηώπνπ ηε δηάξθεηα εκίζεσο εύξνπο Δίλαη αξθεηά δύζθνιν λα θαζνξίζνπκε αθξηβώο ηελ ηηκή ηεο ηάζεο θνξπθήο θαη ηεο δηάξθεηαο κεηώπνπ κηαο παξαγόκελεο εμσηεξηθήο θξνπζηηθήο ηάζεο. Απηό ζπκβαίλεη ιόγσ ηνπ κεγάινπ ξπζκνύ κεηαβνιήο ηεο ηάζεο θαηά ηελ δηάξθεηα κεηώπνπ ε νπνία επηδξά αξλεηηθά ζηελ απεηθόληζε ηεο θπκαηνκνξθήο ηεο ηάζεο ή ζηελ παξαγσγή ηεο. πλήζσο ζηελ θαηαγξαθόκελε θπκαηνκνξθή παξαηεξνύληαη κηα θακπή ζηελ αξρή ησλ ρξόλσλ θαη ηαιαληώζεηο ή ππεξύςσζε ηεο ηάζεο γύξσ από ην κέγηζην ηεο θπκαηνκνξθήο. Γηα ηνπο ιόγνπο απηνύο ε δηάξθεηα κεηώπνπ κηαο εμσηεξηθήο θξνπζηηθήο ηάζεο νξίδεηαη σο 11.67T όπνπ Σ ην δηάζηεκα κεηαμύ ησλ ρξνληθώλ ζηηγκώλ πνπ αληηζηνηρνύλ ζην 30% θαη 90% ηεο ηηκήο ηεο ηάζεο θνξπθήο (ζεκεία Α θαη Β Δηθόλα 15). Γηα ηνπο ίδηνπο ιόγνπο, σο πξόηππν ησλ ρξόλσλ ζεσξείηαη ε ρξνληθή ζηηγκή πνπ πξνεγείηαη θαηά 0.3Σ απηήο πνπ αληηζηνηρεί ζην 30% ηεο ηηκήο ηεο ηάζεο θνξπθήο (ζεκείν Α, Δηθόλα 15). 34

35 Δικόνα 15 Δμσηεξηθή θξνπζηηθή πςειή ηάζε (LI), ραξαθηεξηζηηθέο παξάκεηξνη. [11] Ζ ηάζε θνξπθήο κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί εύθνια από ην κέγηζην ηεο θπκαηνκνξθήο κε ηελ πξνϋπόζεζε όηη ε θπκαηνκνξθή ηεο ηάζεο γύξσ από ην κέγηζην δελ παξνπζηάδεη ηαιαληώζεηο ή ππεξπςώζεηο. Γεληθόηεξα, ηαιαληώζεηο ή ππεξύςσζε ηεο ηάζεο ζεσξνύληαη «αλεθηέο» δηαηαξαρέο εάλ ην κέγηζην ζηηγκηαίν εύξνο ηνπο δελ μεπεξλά ην 5% ηεο ηηκήο ηεο ηάζεο θνξπθήο. ύκθσλα κε ηελ νδεγία IEC ζηηο εξγαζηεξηαθέο δνθηκέο πνπ αλαπαξάγνπλ ηηο θαηαπνλήζεηο ηνπ εμνπιηζκνύ από εμσηεξηθέο ππεξηάζεηο πξέπεη λα ρξεζηκνπνηείηαη ε «θαλνληθή εμσηεξηθή θξνπζηηθή ηάζε» (Standard LI) θπκαηνκνξθήο 1.2/50 κs. Μία εμσηεξηθή θξνπζηηθή ηάζε θαηαπόλεζεο ζεσξείηαη «θαλνληθή» εάλ νη θαηαγξαθόκελεο ηηκέο ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ παξακέηξσλ ηεο δελ δηαθέξνπλ από ηηο αληίζηνηρεο ηππηθέο ηηκέο πεξηζζόηεξν από ±30% γηα ηε δηάξθεηα κεηώπνπ, ±20% γηα ηε δηάξθεηα εκίζεσο εύξνπο θαη ±3% γηα ηελ ηάζε θνξπθήο [11] ΔΩΣΔΡΗΚΔ ΚΡΟΤΣΗΚΔ ΤΠΔΡΣΑΔΗ Οη θξνπζηηθέο πςειέο ηάζεηο κε δηάξθεηα κεηώπνπ κεγαιύηεξε ησλ 20 κs, νξίδνληαη σο εζσηεξηθέο θξνπζηηθέο πςειέο ηάζεηο θαη πξνζνκνηώλνπλ ζην 35

36 εξγαζηήξην ηηο εζσηεξηθέο ππεξηάζεηο. Οη εζσηεξηθέο θξνπζηηθέο πςειέο ηάζεηο ραξαθηεξίδνληαη από (Δηθόλα 16): Σν εύξνο ή ηελ ηάζε θνξπθήο U p Σε δηάξθεηα κεηώπνπ Σ p Σε δηάξθεηα εκίζεσο εύξνπο Ζ δηάξθεηα κεηώπνπ νξίδεηαη σο ην ρξνληθό δηάζηεκα από ηελ αξρή ησλ ρξόλσλ κέρξη ην κέγηζην ηεο θπκαηνκνξθήο, ελώ ε δηάξθεηα εκίζεσο εύξνπο νξίδεηαη σο ην ρξνληθό δηάζηεκα από ηελ αξρή ησλ ρξόλσλ κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ε ηάζε έρεη κεησζεί ζην 50% ηεο ηηκήο ηεο ηάζεο θνξπθήο. Άιιε κία βαζηθή παξάκεηξν απνηειεί θαη ν ρξόλνο T d (Δηθόλα 16), ν νπνίνο νξίδεηαη σο ην ρξνληθό δηάζηεκα θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ νπνίνπ ε θξνπζηηθή ηάζε ππεξβαίλεη ην 90% ηεο ηηκήο ηεο ηάζεο θνξπθήο. Οη εζσηεξηθέο θξνπζηηθέο πςειέο ηάζεηο αλαθέξνληαη ζπλήζσο σο: «U p (kv), T p / (κs)», γηα παξάδεηγκα κία από ηηο ηάζεηο δνθηκήο ηνπ εμνπιηζκνύ 420 kv απνηειεί ε θαλνληθή εζσηεξηθή θξνπζηηθή πςειή ηάζε «1050 kv, 250/2500 κs». Τπάξρνπλ πεξηπηώζεηο θαηά ηηο δνθηκέο δνθηκίσλ κε κηθξή ηηκή ζύλζεηεο αληίζηαζεο πνπ είλαη δύζθνιν λα παξαρζεί αθξηβώο ε θαλνληθή εζσηεξηθή θξνπζηηθή ηάζε. Μία εζσηεξηθή θξνπζηηθή ηάζε ζεσξείηαη «θαλνληθή» εάλ νη θαηαγξαθόκελεο ηηκέο ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ παξακέηξσλ ηεο δελ δηαθέξνπλ από ηηο αληίζηνηρεο ηππηθέο ηηκέο πεξηζζόηεξν από ±20% γηα ηε δηάξθεηα κεηώπνπ, ±60% γηα ηε δηάξθεηα εκίζεσο εύξνπο θαη ±3% γηα ηελ ηάζε θνξπθήο [11]. Δικόνα 16 Δζσηεξηθή θξνπζηηθή πςειή ηάζε (SI), ραξαθηεξηζηηθέο παξάκεηξνη [3] 36

37 ΑΠΟΚΔΚΟΜΜΔΝΔ ΚΡΟΤΣΗΚΔ ΣΑΔΗ Όπσο αλαθέξακε θαη ζηελ ελόηεηα νη απνθεθνκκέλεο θξνπζηηθέο ηάζεηο δεκηνπξγνύληαη όηαλ θαηά ηελ δηαδηθαζία ηεο δνθηκήο ην δνθίκην παξνπζηάζεη θάπνηα δηάζπαζε. ηελ πεξίπησζε απνθεθνκκέλσλ θξνπζηηθώλ ηάζεσλ σο Σ α, Σ δ νξίδνληαη ν ρξόλνο απνθνπήο (ζε πεξίπησζε ζθόπηκεο δηάζπαζεο) θαη ν ρξόλνο (ηπραίαο) δηάζπαζεο ζην θύθισκα πςειήο ηάζεσο αληίζηνηρα [1]. Δικόνα 17 Απνθεθνκκέλε ζην κέησπν θξνπζηηθή ηάζε κηθξήο δηάξθεηαο [10] Δικόνα 18 Απνθεθνκκέλε ζηελ νπξά θξνπζηηθή ηάζε κηθξήο δηάξθεηαο [10] 37

38 2.6 ΚΡΟΤΣΗΚΖ ΓΔΝΝΖΣΡΗΑ ΓΟΚΗΜΩΝ ΜΟΝΟΒΑΘΜΗΔ ΓΔΝΝΖΣΡΗΔ ΚΡΟΤΣΗΚΩΝ ΣΑΔΩΝ Ζ παξαγσγή ησλ δηπινεθζεηηθώλ θξνπζηηθώλ ηάζεσλ γίλεηαη είηε κέζσ κνλνβάζκησλ, είηε κέζσ πνιπβάζκησλ γελλεηξηώλ θξνπζηηθώλ ηάζεσλ. ε απηή ηελ ελόηεηα παξνπζηάδνληαη βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά θαη εμηζώζεηο πνπ αθνξνύλ ηηο κνλνβάζκηεο γελλήηξηεο. Ζ Δηθόλα 19 θαη ε Δηθόλα 20 παξνπζηάδνπλ ηα δύν βαζηθά θπθιώκαηα ηεο κνλνβάζκηαο γελλήηξηαο θξνπζηηθώλ πςειώλ ηάζεσλ [12]. Δικόνα 19 Μνλνβάζκηα θξνπζηηθή γελλήηξηα (θύθισκα α) [12] 38

39 Δικόνα 20 Μνλνβάζκηα θξνπζηηθή γελλήηξηα (θύθισκα β) [12] ηα παξαπάλσ θπθιώκαηα παξνπζηάδνπκε σο: C κ : Ππθλσηήο θόξηηζεο π: πηλζεξηζηήο ζθαηξώλ C θ : Ππθλσηήο θνξηίνπ ή κεηώπνπ R ε : Αληίζηαζε νπξάο ή αληίζηαζε εθθόξηηζεο R μ : Αληίζηαζε κεηώπνπ L: πλνιηθή παξάζηηε απηεπαγσγή Ο ππθλσηήο C θ είλαη ν ππθλσηήο θόξηηζεο θαη θνξηίδεηαη κέζσ κηαο αληίζηαζεο θόξηηζεο. Μόιηο δηαζπαζηεί ην βνεζεηηθό δηάθελν π, ην νπνίν ιεηηνπξγεί σο δηαθόπηεο πςειήο ηάζεο, ν ππθλσηήο C θ θνξηίδεη κέζσ ηεο αληίζηαζεο R θ (αληίζηαζε κεηώπνπ) ηνλ ππθλσηή C θ θαη ζρεδόλ ηαπηόρξνλα νη ππθλσηέο C θ θαη C θ εθθνξηίδνληαη κέζσ ηεο αληίζηαζεο R ε. Ζ ηάζε εμόδνπ ηεο γελλήηξηαο, u(t), είλαη ε ηάζε θαηά κήθνο ηνπ ππθλσηή θνξηίνπ C θ. Δπνκέλσο γηα λα παξαρζεί ε θπκαηνκνξθή ηεο θξνπζηηθήο ηάζεο πνπ ρξεηαδόκαζηε, απαηηείηαη ε γξήγνξε θόξηηζε ηνπ C θ θαζώο θαη ε αξγή κείσζή ηεο πξνο ηε κεδεληθή ηηκή γηα ηελ αξγή εθθόξηηζε ησλ ππθλσηώλ C θ θαη C θ. Οη απαηηήζεηο απηέο ηθαλνπνηνύληαη εθόζνλ ηζρύεη: R ε >> R μ C κ >> C θ 39

40 Καηαιήγνπκε ζην όηη ε δηάξθεηα θόξηηζεο ηνπ C f κε ρξνληθή ζηαζεξά R f C f, είλαη ίδηα κε ηε δηάξθεηα κεηώπνπ ηεο θξνπζηηθήο πςειήο ηάζεο, ελώ ε δηάξθεηα εθθόξηηζεο κε ρξνληθή ζηαζεξά R t (C f +C c ) είλαη ίδηα κε ηε δηάξθεηα νπξάο. Ζ ιεηηνπξγία κηαο θξνπζηηθήο γελλήηξηαο ρσξίδεηαη ζε δύν θάζεηο: Φάζε θόξηηζεο (I): θαηά ηελ θάζε ηεο θόξηηζεο ν ππθλσηήο θξνύζεο C θ θνξηίδεηαη ζηελ ζπλερή ηάζε U -. Φάζε εθθόξηηζεο (II): ε θάζε ηεο εθθόξηηζεο αξρίδεη όηαλ ν ππθλσηήο C θ αξρίδεη λα εθθνξηίδεηαη. Όηαλ ν ππθλσηήο C θ θνξηηζηεί ζηελ ηάζε U - πνπ απαηηείηαη δεκηνπξγείηαη έλαο ζπηλζήξαο ζηνλ ζπηλζεξηζηή π κε ηε βνήζεηα κηαο ζπζθεπήο trigatron, ε νπνία είλαη ελζσκαησκέλε ζε κία από ηηο δύν ζθαίξεο ηνπ ζπηλζεξηζηή [13]. Δικόνα 21 πζθεπή trigatron κε κεκνλσκέλν βνεζεηηθό ειεθηξόδην ελαύζεσο [13] 1: δηάθελν ζπηλζεξηζηή 2: κνλσηήξαο δηειεύζεσο 3: κνλσκέλν βνεζεηηθό ειεθηξόδην ελαύζεσο 4: είζνδνο παικνύ ελαύζεσο Ζ πεξηγξαθή ιεηηνπξγίαο ηεο κνλνβάζκηαο θξνπζηηθήο γελλήηξηαο, πνπ θάλακε πξνεγνπκέλσο, είλαη ε απινύζηεξε κνξθή. Σώξα ζα κειεηήζνπκε ηηο δηαθνξέο αλάκεζα ζηα θπθιώκαηα a θαη b ηεο κνλνβάζκηαο γελλήηξηαο θξνπζηηθώλ ηάζεσλ. ύκθσλα κε όζα εμεηέζεζαλ πξνεγνπκέλσο ν ζπληειεζηήο ρξεζηκνπνηήζεσο ζηελ πεξίπησζε ηνπ θπθιώκαηνο a είλαη: 40

41 Δξίζωζη 15 ελώ ζηελ πεξίπησζε ηνπ θπθιώκαηνο β αλέξρεηαη ζε Δξίζωζη 16 Δπνκέλσο γη απηή ηε ζπλερή ηάζε θνξηίζεσο ε ζπλδεζκνινγία b δίλεη πςειόηεξε θξνπζηηθή ηάζε ζε ζρέζε κε ηε ζπλδεζκνινγία a, αλ ζεσξήζνπκε όηη γηα ηηο δύν ζπλδεζκνινγίεο ρξεζηκνπνηνύληαη ηα ίδηα ζηνηρεία. εκαληηθή δηαθνξά πξνθύπηεη όζν αθνξά ζηελ θαηαπόλεζε ησλ αληηζηάζεσλ ζε ηάζε θαη ηζρύ. ην θύθισκα a ε R ε, ε νπνία είλαη ζπλδεδεκέλε παξάιιεια πξνο ηνλ ππθλσηή θνξηίνπ, θαηαπνλείηαη ζηελ θξνπζηηθή ηάζε, ηεο νπνίαο ε κεγίζηε ηηκή είλαη κηθξόηεξε από ηε ζπλερή ηάζε θνξηίζεσο ηεο γελλήηξηαο. ηελ πεξίπησζε ηνπ θπθιώκαηνο b, ε R ε δέρεηαη ηε κεγίζηε θαηαπόλεζε ηάζεσο ηε ζηηγκή δηαζπάζεσο ηνπ ζπηλζεξηζηή π. Ζ θαηαπόλεζε ηεο αληηζηάζεσο κεηώπνπ R ε ζε ηάζε είλαη ίδηα, αλεμαξηήησο ηνπ ρξεζηκνπνηνπκέλνπ θπθιώκαηνο (a ή b) γηα ηελ παξαγσγή θξνπζηηθήο ηάζεσο. Όζνλ αθνξά ζηελ θαηαπόλεζε ησλ δύν αληηζηάζεσλ ζε ηζρύ, έρνπκε λα παξαηεξήζνπκε όηη θαηά ηε δηακόξθσζε ηεο νπξάο ην κεγαιύηεξν κέξνο ηεο ελέξγεηαο θνξηίζεσο ηεο γελλήηξηαο είλαη [13]: Δξίζωζη 17 κεηαηξέπεηαη ζε ζεξκόηεηα εληόο ησλ R ε θαη R κ. Λόγσ ηεο απαηηήζεσο πνπ αλαθέξακε πξηλ R ε >> R κ, ην κεγαιύηεξν κέξνο ηεο ελέξγεηαο απηήο απνξξνθάηαη από ηελ R ε, ε νπνία αλαγθαζηηθά πξέπεη λα είλαη αλζεθηηθόηεξε από ηελ R κ. Από ζπγθξηηηθή παξαηήξεζε ησλ θπθισκάησλ a θαη b, πξνθύπηεη όηη πνζνζηό ηεο απνξξνθνύκελεο ελεξγείαο ζηελ αληίζηαζε R ε είλαη δηαθνξεηηθό ζηηο δύν ζπλδεζκνινγίεο (κεγαιύηεξν είλαη ζηελ πεξίπησζε ηνπ θπθιώκαηνο b). Ο ρξεζηκνπνηνύκελνο εμνπιηζκόο κηαο κνλνβάζκηαο γελλήηξηαο παξαγσγήο θξνπζηηθώλ πςειώλ (Δηθόλα 22) ηάζεσλ (ηύπνπ a) είλαη ν παξαθάησ: 41

42 Δικόνα 22 ρεκαηηθό δηάγξακκα κνλνβάζκηαο γελλήηξηαο παξαγσγήο θξνπζηηθώλ πςειώλ ηάζεσλ (ηύπνπ a) θαη ζπλδεζκνινγίεο θπθισκάησλ κέηξεζεο [13] Σξάπεδα ειέγρνπ M.W.B., ηύπνπ SRP 0.5/5E. V/m κεγίζηνπ ηύπνπ SM76 θαη ζπλερνύο ηύπνπ GM78. Μ/ δνθηκήο ηύπνπ TEO 100/10, 2 220V/100kV/220V, 50mA, 5kVA, 4%. Γύν ππθλσηέο κέηξεζεο ηύπνπ CM 100 pf, 100 kv (rms). Ππθλσηήο θνξηίνπ ηύπνπ CΒ 1200 pf, 140 kv. Έλαο θξνπζηηθόο ππθλσηήο θνξηίνπ ηύπνπ CS 25000pF, 140kV. Γύν αλνξζσηέο YT κε αληίζηαζε ελ ζεηξά ηύπνπ GS, 100kΧ, 140kV, 20mA Μία αληίζηαζε θόξηηζεο ηύπνπ RL 10 ΜΧ, 60W, 140kV. Μία αληίζηαζε κέηξεζεο ηύπνπ RM 280 ΜΧ, 140 kv. Γύν αληηζηάζεηο ηύπνπ RD 132 Χ, 60W, 140kV Γύν αληηζηάζεηο ηύπνπ RE 2400 Χ, 60W, 140kV. Έλα ζθαηξηθό δηάθελν ηύπνπ KF κε βνεζεηηθό ειεθηξόδην Κηλεηήξαο ειέγρνπ ζθαηξηθώλ δηαθέλσλ ηύπνπ AKF Απηόκαηνο γεησηήο ηύπνπ ES θαη ειεθηξόδην ηύπνπ EL. Κιάδνο ρακειήο ηάζεο ρσξεηηθνύ θαηακεξηζηή ηάζεο πνπ ζπλδπάδεη ππθλσηή 5.14 κf θαη αληίζηαζε πξνζαξκνγήο 50 Χ. Φεθηαθόο παικνγξάθνο. Γηάθνξα ινηπά αληηθείκελα όπσο κνλσηήξεο 140 kv ηύπνπ IS, αγσγνί ηύπνπ V θαη D, ζύλδεζκνη ηύπνπ Κ, βάζεηο ηύπνπ F(s), νκναμνληθά θαιώδηα, θ.ά. [9]. 42

43 2.6.2 ΠΟΛΤΒΑΘΜΗΔ ΓΔΝΝΖΣΡΗΔ Οη θξνπζηηθέο πςειέο ηάζεηο κεγάιεο ηηκήο θνξπθήο κπνξνύλ εύθνια λα παξαρζνύλ κέζσ πνιπβάζκησλ γελλεηξηώλ ή αιιηώο γελλεηξηώλ Marx. ηηο γελλήηξηεο Marx, έλαο αξηζκόο θξνπζηηθώλ ππθλσηώλ, όζνο νη βαζκίδεο ηεο γελλήηξηαο, ζπλδεδεκέλσλ ελ παξαιιήισ θνξηίδνληαη ππό ζπλερή πςειή ηάζε θαη αθνινύζσο εθθνξηίδνληαη ζπλδεδεκέλνη ελ ζεηξά. Με ηνλ ηξόπν απηό ε ηάζε εμόδνπ ηεο γελλήηξηαο Marx είλαη πνιιαπιάζηα ηεο ηάζεο θόξηηζεο, θαη αληηζηνηρία κε ηνλ αξηζκό ησλ βαζκίδσλ ηεο. Δικόνα 23 Γελλήηξηα MARX [13] Τπάξρνπλ θαη άιινη ηξόπνη παξαγσγήο θξνπζηηθώλ πςειώλ ηάζεσλ εθηόο από απηνύο πνπ αλαθέξζεθαλ παξαπάλσ. Μηα παξαιιαγή ηεο θιαζηθήο γελλήηξηαο θξνπζηηθώλ ηάζεσλ είλαη θαη ε θόξηηζε κε.τ.σ. U o κηαο γξακκήο πςειήο ηάζεο, ζπλήζσο γηα απηό ρξεζηκνπνηείηαη θάπνην θαιώδην πςειώλ ηάζεσλ, αθνινύζσο ε γξακκή εθθνξηίδεηαη ζε κηα άιιε αθόξηηζηε γξακκή ζην ηέινο ηεο νπνίαο είλαη 43

44 ζπλδεδεκέλν ην δνθίκην. Ζ δηάξθεηα ηεο θξνπζηηθήο ηάζεσο είλαη δηπιάζηα από ην ρξόλν δηειεύζεσο ηνπ νδεύνληνο θύκαηνο ζηε γξακκή θνξηίζεσο. Σν δε εύξνο ηεο εμαξηάηαη από ηε ζύλζεηε αληίδξαζε ηνπ δνθηκίνπ θαη ην πνιύ λα δηπιαζηάδεη ην U o. Ζ γελλήηξηα Blumlein απνηειείηαη από δύν παξάιιειεο γξακκέο πςειώλ ηάζεσλ, π.ρ. από έλαλ επίπεδν αγσγό πςειήο ηάζεο δηπιήο επηζηξώζεσο. Αλ ν θεληξηθόο αγσγόο θνξηίδεηαη κε.τ.σ. U o σο πξνο ηνπο δύν αθξαίνπο θαη αλ ην έλα δεύγνο ειεθηξνδίσλ βξαρπθπθισζεί ζηελ αξρή ηεο γξακκήο πξνθαιείηαη έλα θξνπζηηθό νδεύνλ θύκα πνπ ζην άιιν άθξν ηεο γξακκήο παξάγεη κεηαμύ ησλ δύν αθξαίσλ αγσγώλ κηα θξνπζηηθή ηάζε κε εύξνο πνπ θζάλεη ην 2U o. Οη γελλήηξηεο Blumlein ρξεζηκνπνηνύληαη επξύηαηα ζηελ θπζηθή ηνπ πιάζκαηνο, θαη ρξεζηκνπνηνύληαη γηα παξαγσγή ηάμεσο ησλ Tera-Watt. Σν βαζηθό θύθισκα παξνπζηάδεηαη ζηελ Δηθόλα 24. Μηα παξαιιαγή απηήο ηεο γελλήηξηαο είλαη νη «ειηθνεηδείο γελλήηξηεο» θαη κπνξνύλ λα παξάγνπλ ηάζεηο ηξηγσληθήο κνξθήο δηάξθεηαο πεξίπνπ 100ns κε εύξνο κεγάιν πνιιαπιάζην ηεο ηάζεσο θνξηίζεσο [14]. Δικόνα 24 Βαζηθό ηζνδύλακν θύθισκα κίαο πνιπβάζκηαο γελλήηξηαο Βlumlein [15] ΜΔΣΡΖΖ - ΚΑΣΑΓΡΑΦΖ ΚΡΟΤΣΗΚΩΝ ΣΑΔΩΝ Ζ θξνπζηηθή ηάζε πνπ παξάγεηαη είλαη πάληα σο πξνο γε θαη γη απηό είλαη δσηηθήο ζεκαζίαο ε θξνπζηηθή γελλήηξηα λα είλαη ζσζηά γεησκέλε. Ζ θξνπζηηθή γελλήηξηα πξέπεη λα γεησζεί θνληά ζηα ζηνηρεία C θ ή R η ηνπ θπθιώκαηνο εθθνξηίζεσο (Δηθόλα 25). Ζ γείσζε πξαγκαηνπνηείηαη κε ηελ ρξήζε ειεθηξνδίσλ γεηώζεσο ηα νπνία απνηεινύλ ηελ γείσζε ηνπ θπθιώκαηνο (Κ γ ). Γηα λα γίλεη ζύλδεζε ηεο γείσζεο ηνπ θπθιώκαηνο θαη ηεο γείσζεο ηνπ δηθηύνπ ζα πξέπεη λα παξεκβάινπκε θαη κηα αληίζηαζε R π2 κεγέζνπο mega-ohm θαζώο θαη θαηάιιειεο νλνκαζηηθήο ηάζεο. 44

45 Γηα ηελ κέηξεζε θαη ηελ θαηαγξαθή ησλ θξνπζηηθώλ ηάζεσλ ρξεζηκνπνηνύληαη σκηθνί (T R ) θαη ρσξεηηθνί θαηακεξηζηέο (Σ c ) νη νπνίνη ζπλδένληαη παξάιιεια κε ην δνθίκην (Γ θ ). Σν πξόβιεκα είλαη όκσο όηη νη θαηακεξηζηέο απηνί αιινηώλνπλ ηελ παξαγόκελε θξνπζηηθή ηάζε. Γηα λα ιπζεί ην πξόβιεκα απηό ζα πξέπεη ε σκηθή αληίζηαζε R ζ λα είλαη πνιύ κεγαιύηεξε ηεο αληίζηαζεο R ε θαη ε ζπλνιηθή ρσξεηηθόηεηα C ζ λα είλαη πνιύ κηθξόηεξε ηεο ρσξεηηθόηεηαο C θ [10]. Δικόνα 25 Μνλνβάζκηα γελλήηξηα θξνπζηηθώλ ηάζεσλ κε θαηακεξηζηέο [13] Σ R : Ωκηθόο θαηακεξηζηήο Σ C : Χσξεηηθόο θαηακεξηζηήο Γ Κ : Γνθίκην Π δ : Πεγή ελαιιαζζόκελεο ηάζεο δηθηύνπ Κ γ : Γείσζε θξνπζηηθήο γελλήηξηαο C ζ : πλνιηθή ρσξεηηθόηεηα ρσξεηηθνύ θαηακεξηζηή R ζ : πλνιηθή αληίζηαζε σκηθνύ θαηακεξηζηή Γηα λα κπνξέζνπκε λα θαηαγξάςνπκε κία θξνπζηηθή ηάζε κε ηελ βνήζεηα ελόο παικνγξάθνπ είλαη απαξαίηεην λα ππάξρεη κεηαμύ ηνπο ζπγρξνληζκόο. Σνλ ζπγρξνληζκό κεηαμύ ηεο θξνπζηηθήο γελλήηξηαο θαη ηνπ παικνγξάθνπ κπνξνύκε λα ηνλ πεηύρνπκε δίλνληαο κία ζρεηηθή εληνιή ζηνλ παικνγξάθν ηελ ζσζηή ρξνληθή ζηηγκή. Σελ θαηάιιειε ρξνληθή ζηηγκή ζηέιλεηαη ζηνλ παικνγξάθν έλα ζήκα ην νπνίν παξάγεηαη από ηελ ζπζθεπή ζπγρξνληζκνύ (ζ), ην νπνίν έρεη ηελ κνξθή ηεο θξνπζηηθήο ηάζεο ηεο ηάμεσο κεξηθώλ εθαηνληάδσλ V [10]. 45

46 Δικόνα 26 Γηάηαμε ζπγρξνληζκνύ εθθνξηίζεσο θξνπζηηθήο γελλήηξηαο - αθέζεσο παικνγξάθνπ θξνπζηηθώλ ηάζεσλ - ζπηλζεξηζηή απνθνπήο [13] Κ.Γ.: γελλήηξηα θξνπζηηθώλ ηάζεσλ Σ: θαηακεξηζηήο ηάζεσο Γκ: δνθίκην π 1 : ζπηλζεξηζηήο ελαύζεσο πα: ζπηλζεξηζηήο απνθνπήο ΚρΠλ: παικνγξάθνο θξνπζηηθώλ ηάζεσλ ε: ζπζθεπή ελαύζεσο ζ: ζπζθεπή ζπγρξνληζκνύ ηξηώλ ζεκάησλ o 1: πξνο γελλήηξηα θξνπζηηθώλ ηάζεσλ 46

47 o 2: πξνο παικνγξάθν θξνπζηηθώλ ηάζεσλ o 3: πξνο δηάηαμε απνθνπήο ηεο θξνπζηηθήο ηάζεσο Π: πιήθηξν Γηα λα κπνξέζεη, κία θξνπζηηθή ηάζε, ε νπνία παξάγεηαη από ηε γελλήηξηα θξνπζηηθώλ ηάζεσλ, λα θαηαγξαθεί από ηνλ παικνγξάθν, κεηά, βεβαίσο, ηνλ θαηακεξηζκό ηεο ζηνλ θαηακεξηζηή Σ, ζα πξέπεη νδεγνύκελε ζηηο πιάθεο θαηαθόξπθνπ απνθιίζεσο ηνπ παικνγξάθνπ, λα εκθαληζζεί ζηελ νζόλε ηνπ. Γηα λα ζπκβεί απηό ζα πξέπεη λα ηθαλνπνηνύληαη δύν ζπλζήθεο: α. Μεηαμύ αθέζεσο ηνπ παικνγξάθνπ θαη ελαύζεσο ηεο θξνπζηηθήο γελλήηξηαο πξέπεη λα κεζνιαβεί ρξνληθό δηάζηεκα Γη, ην νπνίν ππνινγίδεηαη από ηε ζρέζε Γη = Γη γ - Γη π Δξίζωζη 18 όπνπ Γη γ, θαη Γη π αληηπξνζσπεύνπλ ηα εμήο: Γη γ είλαη ην ρξνληθό δηάζηεκα αλάκεζα ζηελ παξνρή ζήκαηνο ζηε ζπζθεπή ελαύζεσο ε 1 ηεο γελλήηξηαο, γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ βνεζεηηθνύ παικνύ ελαύζεσο ηνπ ζπηλζεξηζηή π 1. Γη π είλαη ην ρξνληθό δηάζηεκα αλάκεζα ζηελ απνζηνιή ηνπ ζήκαηνο 2 ζηνλ παικνγξάθν θαη ζηελ έλαξμε απόθιηζεο ηεο νξηδόληηαο δέζκεο ηνπ παικνγξάθνπ. β. Ο ρξόλνο απνθιίζεσο ηεο δέζκεο ηνπ παικνγξάθνπ πξέπεη λα είλαη αξθεηόο, ώζηε ζηελ νζόλε ηνπ παικνγξάθνπ λα πεξηιεθζεί ην κέξνο ηεο θξνπζηηθήο θπκαηνκνξθήο ην νπνίν καο ελδηαθέξεη. Σελ παξαπάλσ απαίηεζε κπνξνύκε λα ηελ πξαγκαηνπνηήζνπκε κε ηελ επηινγή θαηάιιειεο θιίκαθαο ηόλνπ ζηνλ παικνγξάθν. Όπσο αλαθέξακε θαη πξνεγνπκέλσο, ν αλαινγηθόο - ςεθηαθόο κεηαηξνπέαο επηηξέπεη ηελ ςεθηαθή απνζήθεπζε ησλ δεδνκέλσλ (ζεκείσλ) πνπ πεξηιακβάλνπλ ηελ θξνπζηηθή θπκαηνκνξθή θαη επηηξέπεη ηελ επεμεξγαζία ησλ απνζεθεπκέλσλ ζηνηρείσλ [8]. 47

48 ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΣΡΙΣΟ ΒΡΑΥΤΚΤΚΛΩΜΑΣΑ ΛΟΓΩ ΦΑΛΜΑΣΩΝ 3.1 ΔΗΑΓΩΓΖ ηα ζπζηήκαηα ειεθηξηθήο ελέξγεηαο γίλνληαη ρεηξηζκνί θαη αιιαγέο νη νπνίεο δηαξθνύλ πνιύ κηθξνύο ρξόλνπο ηεο πεξηόδνπ ηεο ηάμεο ησλ ms (πεξίπνπ 20ms). Οη αιιαγέο απηέο νθείινληαη ζε ζθάικαηα θαη απνδεύμεηο ζθαικάησλ αιιά επίζεο θαη ζε δεύμεηο θαη απνδεύμεηο θνξηίσλ. Όπσο εμεηάζακε θαη πξηλ ηα ζθάικαηα πξνέξρνληαη από αηκνζθαηξηθέο εθθελώζεηο νη νπνίεο είλαη ηθαλέο λα δηαζπάζνπλ ηελ κόλσζε ζε ζεκεία ηνπ δηθηύνπ. Δθηόο όκσο από ηηο εθθελώζεηο ηα ζθάικαηα είλαη δπλαηό λα πξνθιεζνύλ θαη από ζθάικαηα ρεηξηζκώλ ή ιόγσ θάπνηνπ αηπρήκαηνο. Σα ζθάικαηα νδεγνύλ ζε βξαρπθπθιώκαηα. Σα βξαρπθπθιώκαηα είλαη αηθλίδηεο αιιαγέο ηεο ηνπνινγίαο ηνπ δηθηύνπ ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Ο ειάρηζηνο ρξόλνο θαηά ηνλ νπνίν ζπκβαίλεη απηή ε αιιαγή είλαη ηθαλόο λα θάλεη ηνπο ππθλσηέο λα δηεγεξζνύλ ζε ηαιαληώζεηο κε ηηο απηεπαγσγέο ζην δίθηπν. Οη ηαιαληώζεηο πνπ δεκηνπξγνύληαη είλαη κεγαιύηεξεο ζπρλόηεηαο από απηή ηνπ δηθηύνπ κε απνηέιεζκα νη ηηκέο ησλ ηάζεσλ θαη ξεπκάησλ λα μεπεξλνύλ θαηά πνιύ ηα επηηξεπηά όξηα. Οη κεηαβαηηθέο ππεξηάζεηο ρεηξηζκώλ απνηεινύλ κηα θαηεγνξία θαηαπνλήζεσλ πνπ απέθηεζαλ ζεκαζία κόλν κεηά ηελ εηζαγσγή ησλ δηθηύσλ ππεξπςειήο ηάζεσο (πάλσ από 300 kv). Οη εζσηεξηθέο ππεξηάζεηο ππνδηαηξνύληαη ζε δπλακηθέο θαη κεηαβαηηθέο αλάινγα κε ηνλ κεραληζκό γελέζεώο ηνπο ηελ δηάξθεηα θαη ην κέγεζόο ηνπο [11]. Οη ππεξηάζεηο ρεηξηζκώλ, όπσο θαη νη δπλακηθέο ππεξηάζεηο, είλαη αλάινγεο πξνο ηελ ηάζε θαλνληθήο ιεηηνπξγίαο θαη θαηά ζπλέπεηα ην εύξνο ηνπο απμάλεη κε ηελ αύμεζε ηεο ηάζεσο θαλνληθήο ιεηηνπξγίαο. Αληίζεηα, νη ππεξηάζεηο πνπ κπνξνύλ λα αλαπηπρζνύλ από αηκνζθαηξηθά αίηηα είλαη ζρεδόλ αλεμάξηεηεο από ηα ηδηαίηεξα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ειεθηξηθνύ ζπζηήκαηνο. Γηα ην ιόγν απηό, ζηα ζπζηήκαηα ρακειόηεξεο ηάζεσο (κέρξη 300 kv), νη αηκνζθαηξηθέο ππεξηάζεηο είλαη πην θξίζηκεο από ηηο κεηαβαηηθέο ππεξηάζεηο ρεηξηζκώλ θαη έηζη ε ζρεδίαζε ηεο κνλώζεώο ηνπο γίλεηαη βάζεη ησλ αηκνζθαηξηθώλ ππεξηάζεσλ. ην θεθάιαην απηό εμεηάδνπκε θαηλόκελα ηα νπνία θάλνπλ ηελ εκθάληζή ηνπο θαηά ηελ δηαδηθαζία δεύμεο 48

49 απόδεπμεο θνξηίσλ. Οη θαηεγνξίεο ησλ δηαθνπηώλ πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα απηέο ηηο δηαδηθαζίεο ζηα ζπζηήκαηα ειεθηξηθήο ελέξγεηαο είλαη νη παξαθάησ : Αποζεύκηες: Ο απνδεύθηεο είλαη έλαο κεραληθόο δηαθόπηεο ν νπνίνο ρξεζηκνπνηείηαη ζηε δηαδηθαζία δεύμεο ή απόδεπμεο κεδεληθνύ θνξηίνπ (ξεύκα< 40Α). Γηα λα αλνίμεη ν απνδεύθηεο ζα πξέπεη ην θύθισκα λα έρεη απνκνλσζεί, επίζεο πξέπεη λα θιείζεη πξηλ από ηελ επαλαζύλδεζε κε ην ππόινηπν ηκήκα ηνπ ειεθηξηθνύ ζπζηήκαηνο. Ο ζθνπόο ηνπ απνδεύθηε είλαη ε πξνζηαζία ηνπ απνκνλσκέλνπ ηκήκαηνο ηνπ θπθιώκαηνο. Γιακόπηες ιζτύος: Οη δηαθόπηεο ηζρύνο (απηόκαηνη δηαθόπηεο) κπνξνύλ λα αλνίμνπλ ή λα θιείζνπλ έλα θύθισκα είηε απηό ιεηηνπξγεί ζε θαλνληθέο ζπλζήθεο είηε ζε ζπλζήθε βξαρπθπθιώκαηνο. Οη δηαθόπηεο ηζρύνο είλαη θύξην κέζν πξνζηαζίαο γηα βξαρπθπθιώκαηα θαη αληέρεη ξεύκαηα ηεο ηάμεσο ησλ 100kA. Δικόνα 27 Γξαθηθό απηόκαηνπ δηαθόπηε [16] Γιακόπηες θορηίοσ: Οη δηαθόπηεο θνξηίνπ αλνίγνπλ θαη θιείλνπλ θπθιώκαηα ζε νλνκαζηηθά ξεύκαηα θνξηίνπ ( Α). ηελ πεξίπησζε πνπ δελ είλαη νξαηέο νη επαθέο ηνπ δηαθόπηε θνξηίνπ πξέπεη λα αιιεινκαλδαισζεί κε έλαλ απνδεύθηε. Δικόνα 28 ύκβνια δηαθνπηώλ [17] 49

50 Disconnector: Απνδεύθηεο Load switch: Γηαθόπηεο θνξηίνπ Circuit breaker: Γηαθόπηεο ηζρύνο ή αιιηώο απηόκαηνο δηαθόπηεο 3.2 ΑΗΣΗΑ ΓΖΜΗΟΤΡΓΗΑ ΦΑΛΜΑΣΩΝ Όπσο έρεη αλαθεξζεί θαη ζηελ ελόηεηα 2.4.2, κεξηθέο από ηηο ππεξηάζεηο κπνξνύλ λα ιάβνπλ εμαηξεηηθά πςειέο ηηκέο, όπσο απηέο πνπ πξνέξρνληαη από θεξαπλνύο θαη γεληθόηεξα από θαθέο αηκνζθαηξηθέο ζπλζήθεο, ε κόλσζε έλαληη απηώλ γίλεηαη πνιύ δαπαλεξή ή αθόκα θαη αδύλαηε. Τπάξρνπλ όκσο θη άιιεο αηηίεο ζθαικάησλ όπσο είλαη ε πεξίπησζε ελόο κνλσηήξα πνπ ε επηθάλεηα ηνπ παξνπζηάδεη έλα νξηζκέλν ηύπν ξππάλζεσο, πνπ ε ηάζε νκαιήο ιεηηνπξγίαο, εμαηηίαο ηεο ζπλερνύο εθαξκνγήο ηεο, απνηειεί πην ζνβαξή θαηαπόλεζε από κηα παξνδηθή ππέξηαζε. πλνςίδνληαο όια ηα παξαπάλσ, ηα αίηηα ησλ ζθαικάησλ κπνξεί λα νθείινληαη ζε παξάγνληεο έμσ από ηελ ειεθηξηθή εγθαηάζηαζε κηαο κνλάδαο, όπσο: ύλδεζε / απνζύλδεζε ππθλσηώλ γηα ηε δηόξζσζε ηνπ ζπληειεζηή ηζρύνο Γηαθνπή / επαλαζύλδεζε ειεθηξηθήο ηξνθνδνζίαο ύλδεζε / απνζύλδεζε κεηαζρεκαηηζηώλ δηαλνκήο Γεληθά ρακειή πνηόηεηα ηνπ δηθηύνπ ειεθηξηθήο δηαλνκήο θαη ζην εζσηεξηθό ηεο ειεθηξηθήο εγθαηάζηαζεο από: Σε ιεηηνπξγία αζθαιεηώλ θαη απηόκαησλ δηαθνπηώλ (circuit breakers) Σηο ειεθηξηθέο κεραλέο ηζρύνο, π.ρ. αλειθπζηήξεο Σα θιηκαηηζηηθά κεραλήκαηα Σα ζπζηήκαηα ξύζκηζεο ζηξνθώλ θηλεηήξσλ (Variable Speed Drives, VSD) 3.3 ΜΔΘΟΓΟΗ ΔΝΣΟΠΗΜΟΤ ΦΑΛΜΑΣΩΝ Οη πην ζπλεζηζκέλνη ηύπνη ζθαικάησλ είλαη ηα βξαρπθπθιώκαηα. Οη κειεηεηέο έρνπλ αζρνιεζεί πνιύ, πάλσ ζην ηνκέα ηεο δηάγλσζεο θαη εληόπηζεο ζθαικάησλ ζηα ζπζηήκαηα δηαλνκήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Ζ πην παιηά θαη ζπλάκα απιή κέζνδνο είλαη ε εηδνπνίεζε γηα ζθάικαηα από θάπνηνλ θαηαλαισηή. Ο 50

51 ππεύζπλνο ζα πξέπεη λα εληνπίζεη ηε γεσγξαθηθή πεξηνρή θαη έπεηηα, λα δηνξζώζεη ην ζθάικα. Παξ όια απηά, εάλ ην ζθάικα γίλεη ηε λύρηα, ηόηε δύζθνια θάπνηνο ζα εηδνπνηήζεη ηνλ πάξνρν. Σα ηειεπηαία ρξόληα, έρνπλ αλαπηπρζεί ηερληθέο νη νπνίεο κέζσ αιγνξίζκσλ κπνξνύλ λα εληνπίζνπλ ην ηκήκα ηνπ δηθηύνπ, ζην νπνίν παξνπζηάδεηαη ην ζθάικα. Μεξηθέο από ηηο κεζόδνπο απηέο είλαη: Μέζνδνη πνπ βαζίδνληαη ζηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο πςειήο ζπρλόηεηαο θαη ησλ νδεύνλησλ θπκάησλ. Ζ κέζνδνο απηή, βαζίδεηαη ζηελ αλάθιαζε θαη κεηάδνζε ησλ νδεύνλησλ θπκάησλ πνπ δεκηνπξγνύληαη από θάπνην ζθάικα. Δκπεηξηθέο κέζνδνη. Οη εκπεηξηθέο κέζνδνη κπνξνύλ λα ρσξηζηνύλ ζε ηξεηο κηθξόηεξεο θαηεγνξίεο. o ηηο εκπεηξηθέο κεζόδνπο πνπ βαζίδνληαη ζηε ζηαηηζηηθή αλάιπζε o ηηο πβξηδηθέο κεζόδνπο o ηηο κεζόδνπο πνπ βαζίδνληαη ζηηο ζπζθεπέο ησλ ζπζηεκάησλ ειεθηξηθήο ελέξγεηαο Μέζνδνη πνπ βαζίδνληαη ζηηο ζεκειηαθέο ζπρλόηεηεο θαη αληηζηάζεηο. ε απηή ηε κέζνδν κπνξνύκε λα ππνινγίζνπκε ηελ απόζηαζε ηνπ ζθάικαηνο από ηνλ δπγό κέζσ θπθισκάησλ αληίζηαζεο [18]. 51

52 3.4 ΔΗΓΖ ΦΑΛΜΑΣΩΝ Σα ζθάικαηα κπνξνύλ λα θαηεγνξηνπνηεζνύλ (Δηθόλα 29) αλάινγα κε ηνλ ρξόλν θαηά ηνλ νπνίν ε γξακκή ζα κείλεη εθηόο ιεηηνπξγίαο θαζώο θαη αλάινγα κε ηνλ αξηζκό ησλ θάζεσλ πνπ εκπιέθνληαη ζε απηό. Δικόνα 29 Δίδε ζθαικάησλ Μηα γξακκή κεηαθνξά πςειήο θαη ππεξπςειήο ηάζεο είλαη λα δπλαηόλ λα βγεη εθηόο ιεηηνπξγίαο γηα πνιινύο ιόγνπο. Ο ρξόλνο πνπ ε γξακκή ζα παξακείλεη εθηόο ιεηηνπξγίαο δηαρσξίδεη ηα είδε ησλ ζθαικάησλ όπσο είδακε θαη ζηελ Δηθόλα 29 ζε ηξεηο επηκέξνπο θαηεγνξίεο νη νπνίεο είλαη: ην παξνδηθό, ην κόληκν θαη ην παξακέλνλ. Αλαιπηηθόηεξα : Παξνδηθό ζθάικα: είλαη ην ζθάικα κηαο γξακκήο κεηαθνξάο ην νπνίν ηελ ζέηεη εθηόο ιεηηνπξγίαο γηα πνιύ ιίγα δεπηεξόιεπηα. Μπνξεί, γηα παξάδεηγκα, λα πξνθιεζεί από έλα θιαδί δέλδξνπ πνπ ζα αθνπκπήζεη ηνλ αγσγό γηα θάπνηα δεπηεξόιεπηα ζε πεξίπησζε ηζρπξώλ αλέκσλ. Αιιά κεηά ην πέξαζκα απηνύ ηνπ ρξόλνπ ε γξακκή μαλακπαίλεη ζε ιεηηνπξγία ρσξίο επέκβαζε από ηε Γ.Δ.Ζ.. 52

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ Σην θεθάιαην απηό, ζα εμεηαζηεί ε δίνδνο ζαλ θπθισκαηηθό ζηνηρείν θαη νη εθαξκνγέο ηεο ζε αλαινγηθά θαη ςεθηαθά θπθιώκαηα. 3.1. Μονηέλα διόδυν Ζ γξακκηθή πξνζέγγηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr Τν ζύζηεκά καο, θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: H εξγαζία έγηλε ρξεζηκνπνηώληαο ένα κήθνο θύκαηνο. Θα κπνξνύζακε λα βάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ηνηρεία Φπζηθήο Ηκηαγσγώλ Η δίνδνο p-n. Ηκηαγσγνί Μπνξνύλ λα άγνπλ ξεύκα πην εύθνια απ όηη νη κνλσηέο, αιιά όρη ηόζν όζν νη αγσγνί. Σν πην δηαδεδνκέλν πιηθό

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ

ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ Η εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο ειεθηξνληθήο κέρξη ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1940, αθνινπζνύζε ηνπο ξπζκνύο αλάπηπμεο όισλ ησλ άιισλ θιάδσλ ηεο βηνκεραλίαο.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΟΔΟΙ ΕΝΩΣΕΩΣ ΦΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΟΔΟΙ ΕΝΩΣΕΩΣ ΦΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΟΔΟΙ ΕΝΩΣΕΩΣ ΦΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ηηο επόκελεο παξαγξάθνπο ζα εμεηαζζνύλ νη θπζηθέο ηδηόηεηεο θαη ραξαθηεξηζηηθέο ηνπ ζρεκαηηζκνύ κηαο ελώζεσο δύν δηαθνξεηηθνύ ηύπνπ εκηαγσγώλ πνπ απνηειεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μηχανική Ρευςτϊν ΙΙ Ενότητα 4): Επανάληψη ενοτήτων και 2 Δ. Μισηρλής Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χρήςησ Creative

Διαβάστε περισσότερα

5.1. ΔΡΠΤΜΟ ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2

5.1. ΔΡΠΤΜΟ ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2 Πεπιεσόμενα 5. ΔΡΠΤΜΟ - ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2 5.1. ΔΡΠΤΜΟ ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2 5.1.1. Δηζαγσγή... 5-2 5.1.2. Πξνζνκνίσκα ηνπ Maxwell... 5-2 5.1.3. Πξνζνκνίσκα ηνπ Kelvin Voigt... 5-6 5.1.4. Πξνζνκνίσκα Σππηθνύ Γξακκηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα