ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. ιασπορά Κυµατοδηγού ιασπορά Υλικού-Χρωµατική ιασπορά ιασπορά Τρόπων ιάδοσης. Μονορυθµικές ίνες Πολυρυθµικές ίνες

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. ιασπορά Κυµατοδηγού ιασπορά Υλικού-Χρωµατική ιασπορά ιασπορά Τρόπων ιάδοσης. Μονορυθµικές ίνες Πολυρυθµικές ίνες"

Transcript

1 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Εισαγωγή-Υπενθυµίσεις ορισµών Είδη διασποράς ιασπορά Κυµατοδηγού ιασπορά Υλικού-Χρωµατική ιασπορά ιασπορά Τρόπων ιάδοσης ιασπορά Κυµατοδηγού Καθυστέρηση Οµάδας Μονορυθµικές ίνες Πολυρυθµικές ίνες ιασπορά Υλικού ή Χρωµατική ιασπορά ιάδοση µη µονοχρωµατικού σήµατος και επίδραση της διασποράς υλικού Αίτια διασποράς υλικού Μοντέλο αρµονικού ταλαντωτή Σχέση Sellmeier Παλµός Gauss και χρωµατική διασπορά

2 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (συνέχεια) ιασπορά τρόπων διάδοσης Πολυρυθµικές ίνες κλιµακωτού δείκτη διάθλασης Πολυρυθµικές ίνες βαθµιαίου δείκτη διάθλασης ιασπορά προφίλ δείκτη διάθλασης Συνολική διασπορά Πολυρυθµικές ίνες Μονορυθµικές ίνες Σχόλια Παραδοχές-Ανάλυση Ίνες ειδικού τύπου Ίνες µετατοπισµένης διασποράς-dsf Ίνες πεπλατυσµένης διασποράς- DFF Ίνες απαλοιφής διασποράς-dcf Ίνες µε κλιµακωτό δείκτη διάθλασης µε ταυτιζόµενο πυρήνα Ίνες µε καταπιεσµένο εσωτερικό µανδύα

3 ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΕΙΣ Σε παράλληλο επίπεδο κυµατοδηγό: x α z y Για να έχω ταλάντωση θα πρέπει: j k > β k π λ Ενώ για εκθετική απόσβεση: j k < β ιάδοση ρυθµών Απόσβεση στο περίβληµα (Μετάδοση ισχύος) β < k β > k Άρα τελικά: k < β< k

4 Ορισµοί: Σταθερά κυµατοδήγησης: w k u k α + α β Και η ανηγµένη συχνότητα: ( ) α α + k k w u V u: εγκάρσια σταθερά κυµατοδήγησης w: εγκάρσια σταθερά απόσβεσης

5 ΕΙ Η ΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΕ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ιασπορά Itermodal Itramodal ή Chromatic ιασπορά υλικού ιασπορά κυµατοδηγού ιασπορά τρόπων διάδοσης ιασπορά προφίλ δείκτη διάθλασης

6

7 ΤΑ ΕΙ Η ΙΑΣΠΟΡΑΣ. ιασπορά κυµατοδηγού Έστω ότι ( ω) καµπύλης β f ( ω). ιασπορά λόγω κυρτότητας της Καθώς ω, το β k Οδήγηση στο περίβληµα: Μήκος κύµατος τεράστιο σε σχέση µε την διάµετρο του πυρήνα α Για ω, το β k Οδήγηση στον πυρήνα: Μήκος κύµατος αµελητέο σε σχέση µε την διάµετρο του πυρήνα α Η διασπορά αναιρείται για ω, ω και ω ω D (ω D d β συχνότητα µηδενικής διασποράς-κυρτότητα ) dω

8 ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ ΟΜΑ ΑΣ τ Ορίζουµε την κανονικοποιηµένη παράµετρο κυµατοδήγησης b w u ( V) V V k β k k k < β< k < b< Αφού b καθώς ω b καθώς ω Καθυστέρηση Οµάδας τ: τ L dβ L dβ dω c, L: απόσταση dk Ορίζουµε τους δείκτες οµάδας για κάποιο υλικό: g c u g dβ c c dω d d ω ω c d +ω dω d λ dλ

9 ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ ΟΜΑ ΑΣ τ (συνέχεια) Χρήση σχέσεων ορισµού των παραµέτρων V, b(v), g, και τ t g ( c λ, λ,v)v)v)v)λ, g dβ dω A(V) + g t g τ L [ A(V) ] + [ A(V) b] g Όπου η ποσότητα: A(V) d(bv) dv + b Εκφράζει σε µονορυθµική διάδοση, το κλάσµα της οπτικής ισχύος που κυµατοδηγείται στον πυρήνα της ίνας. Η καθυστέρηση διάδοσης (οµάδας) εξαρτάται από το µήκος κύµατος, αλλά και από ένα σχετικό άθροισµα των καθυστερήσεων στον πυρήνα και τον µανδύα. Αγνοώντας χρωµατική διασπορά: c d ( + dv t g ( bv))

10 ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ ΟΜΑ ΑΣ τ (συνέχεια) Μεταβολή του κλάσµατος πολωµένων ρυθµών d( bv) dv για διάφορα είδη γραµµικά Οι υψηλότερης τάξης ρυθµοί έχουν µεγαλύτερη καθυστέρηση διάδοσης, άρα και µικρότερη ταχύτητα οµάδας Με χρωµατική διασπορά g t g (+ c d(bv) y / 4) dv Το y εισάγει τον όρο της διασποράς που οφείλεται στο προφίλ των δεικτών διάθλασης του πυρήνα και του µανδύα της ίνας y g λ d dλ

11 ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ ΟΜΑ ΑΣ τ (συνέχεια) Για προσµίξεις GeO στον πυρήνα µιας ίνας

12 . ιασπορά υλικού ή Χρωµατική διασπορά Εξάρτηση του δείκτη διάθλασης από το µήκος κύµατος Για δεδοµένο φασµατικό µέρος, τµήµατά του κυµατοδηγούνται µε διαφορετικές ταχύτητες οµάδας u g c ( ω) Μετά από διάστηµα z θα έχουν διαφορά φάσης Παραµόρφωση του σήµατος στο πεδίο του χρόνου (χρονική διαπλάτυνση)

13 ιάδοση µη µονοχρωµατικού σήµατος Μετασχηµατισµός Fourier: ( ) E( ω) E t j ω t ω e d Σε µήκος zl το ηλεκτρικό πεδίο θα είναι: j( ωt φ) ( ) E( ω) e E t,l dω Έχει διαφορά φάσης: φ β( ω)l Αναπτύσσοντας την σταθερά κυµατοδήγησης σε σειρά Taylor: β( ω) β +β( ω ω ) + β( ω ω ) +... m d β β (m m dω ωω,,,...)

14 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Το οπτικό σήµα έχει καθυστέρηση ανά µήκος ίνας (καθυστέρηση οµάδας) τ Τ L dβ dω Έχει επίσης διαστρεβλωθεί κατά: d dω β d β Ο όρος dω 3 d β Και ο 3 dω καλείται διασπορά ης τάξης καλείται διασπορά ης τάξης Το φαινόµενο είναι γραµµικό-το φασµατικό περιεχόµενο δεν µεταβάλλεται

15 Καθυστέρηση οµάδας: ωd β g + c dω c u g ιασπορά ταχύτητας οµάδας: β dβ dω d d ω u g λ 3 πc c d dλ d d d +ω ω dω ps /km

16 Παράµετρος ιασποράς, D D d β πc d ps Km m dλ λ β λ / c dλ Ενεργός τιµή διαπλάτυνσης σ m σ λ c L λ d dλ

17 Walk-Οff d β (λ ) β (λ ) u g - (λ )-u g - (λ ) Σηµείο µηδενισµού της διασποράς υλικού τα.7 µm Με κατάλληλες προσµίξεις µπορεί να µετατοπιστεί το σηµείο µηδενισµού οπουδήποτε στην περιοχή.-.4 µm

18 ΙΑΣΠΟΡΑ ΥΛΙΚΟΥ-ΕΙΚΟΝΕΣ

19 ΑΙΤΙΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΙΑΣΠΟΡΑΣ ΥΛΙΚΟΥ Η απόκριση του διηλεκτρικού υλικού του κυµατοδηγού (πόλωση όγκου) στην εφαρµογή ηλεκτρικού πεδίου Ε x είναι: ε α αε x x 3 N N P Ν: τα µόρια του υλικού ανά µονάδα όγκου α: η πολωσιµότητα του υλικού -Να/3ε : η συνεισφορά του τοπικού πεδίου Η σχετική ηλεκτρική διαπερατότητα ε r είναι: x x x x x r E P E P E ε + ε + ε ε r 3 N ε Ν α ε ε για )(

20 Πόλωση Φαινόµενα προσανατολισµού Ι Ατοµικός Συντονισµός ΙΙ Ηλεκτρονικός Συντονισµός ΙΙΙ Συχνότητα Μικροκύµατα Υπέρυθρο Υπεριώδες Περιοχή Ι: Προσανατολισµός µορίων (δεν ενδιαφέρει τις οπτικές συχνότητες) Περιοχή ΙΙ: Απόκριση του µορίου σε πεδίο-lattice vibratio Περιοχη ΙΙΙ: Απόκριση ηλεκτρονικής δοµής µορίου σε διέγερση πεδίου-πολλοί συντονισµοί Στις περιοχές ΙΙ και ΙΙΙ ηλεκτρικό φορτίο µετακινείται λόγω πεδίου απ[ό θέση ισορροπίας. Μια δύναµη ανάλογη της µετακίνησης επαναφέρει το φορτίο στην αρχική θέση ισορροπίας. Έχουµε δηλαδή το µοντέλο του αρµονικού ταλαντωτή.

21 ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ Αλληλεπίδραση διηλεκτρικού υλικού µε Η/Μ πεδίο Το ηλεκτρονιακό νέφος που περιβάλλει τα άτοµα ή τα µόρια των ταλαντωτών µετατοπίζεται. Εµφάνιση ενός διπολικού ταλαντωτή µε µια στοιχειώδη διπολική ροπή Το επιβαλλόµενο ηλεκτρικό πεδίο Ε, που διανύει το οπτικό µέσο, ασκεί δύναµη F a ee Οι ηλεκτρικές δυνάµεις συνοχής µεταξύ των γειτονικών ατόµων εµποδίζουν την οµαλή ταλάντωση του στοιχειώδους διπόλου. Η αλληλεπίδρασή του µε τα γειτονικά άτοµα εκφράζεται µέσω µιας δύναµης απόσβεσης, F d mζ v (v η ταχύτητα του ηλεκτρονίου και ζ ο συντελεστής απόσβεσης.) Τα θετικά φορτία του ταλαντωτή αναπτύσσουν δύναµη ανάδρασης Coulomb Το όλο σύστηµα µπορούµε να το µοντελοποιήσουµε ως έναν κλασσικό ταλαντωτή ελατηρίου µε σταθερά k s.

22 ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ (συνέχεια) H µετατόπιση του ηλεκτρονιακού νέφους µπορεί να αναχθεί σε ένα σύνολο στοιχειωδών µετατοπίσεων Q c για κάθε ένα ηλεκτρόνιο µε µάζα m και φορτίο e. m d dt Q c + mζ dq dt c + k s Q c ee Λύση: ee Qc ( ω ω c / m ) + j ωζ ω / m : η ιδιοσυχνότητα του στοιχειώδους k s ταλαντωτή Στοιχειώδης διπολική ροπή: P c -eq c Πόλωση: N P c P c NP c

23 ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ (συνέχεια) Η πολωσιµότητα α είναι πλέον µιγαδική: α P E x x xe E x ( ω e m ω ) + j ωζ Άθροιση των διπολικών ροπών από τα στοιχειώδη δίπολα σε στοιχειώδη όγκο δv Υπολογισµός της πόλωσης σε ένα σηµείο στο υλικό µέσο P c ( ω Ne ω / m ) + j ωζ E c ε χ e E c χ e : Η γραµµική επιδεκτικότητα του υλικού µέσου που εκφράζει την απόκρισή του στο επιβαλλόµενο πεδίο

24 ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ (συνέχεια) e e e ( ) ( j m Ne ) ( j ) ( m Ne j ω ω ζ ω ω + ζ ω ω + ζ ω ε ζ +ω ω ω ωζ ωζ ωζ ωζ ω ω ε χ χ χ

25 ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ (συνέχεια) Ορίζουµε µιγαδικό δείκτη διάθλασης : ( / +χ e jχ e ) j Με +χ e + ( χ ) ( +χ ) e + / συντελεστής κυµατοδήγησης (β k o ) +χ e + ( χ e) ( +χ ) e / συντελεστής εξασθένησης (α k o ) Στην περίπτωση που ω ω µπορούµε να θεωρήσουµε ότι ο συντελεστής εξασθένησης ζ είναι µηδενικός και άρα τόσο η γραµµική επιδεκτικότητα, όσο και ο δείκτης διάθλασης είναι πραγµατικά µεγέθη.

26 ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ (συνέχεια) Ne Μακριά από συντονισµούς x e o και x e ε m(ω - ω ) Συνυπολογίζοντας την επίδραση των ιδιοσυχνοτήτων του υλικού µέσου στον δείκτη διάθλασης, καταλήγουµε στη σχέση Sellmeier (ηµι-εµπειρική φόρµουλα): ( - j + ye - jx e ) Aλ (ω - ω ) y c λ - λ A i i λ λ λ i. A i : Συντελεστές συναρτήσει των ιδιοσυχνοτήτων του υλικού λ i : Ιδιοσυχνότητες του µέσου d < dλ Σε κάθε περίπτωση ισχύει Causal relatio απώλειας και διασποράς Σχέση Kramers-Kroig: Για κάθε αιτιατό, αµετάβλητο, γραµµικό σύστηµα, για πεπερασµένη διέγερση µε πεπερασµένη απόκριση, υπάρχει µονοσήµαντη σχέση µεταξύ πραγµατικού και φανταστικού µέρους της σχέσης απόκρισης

27 Χρωµατική διασπορά σε οπτικό παλµό Gauss Παλµός Gauss διαµορφωµένος γύρω από φέρουσα ω στο πεδίο του χρόνου: t E(,t) E exp exp(jωt) T Και στο πεδίο των συχνοτήτων: ( ω ω ) E E(, ω) exp π ω ω ω: Εύρος του παλµού στο σηµείο όπου η ισχύς είναι το /e της αρχικής Μετά από απόσταση z ο παλµός στο πεδίο του χρόνου + E(z, t) E(, ω)exp[j( ωt β( ω)z)] dω

28 Χρωµατική διασπορά σε οπτικό παλµό Gauss (συνέχεια) Αντικατάσταση του αναπτύγµατος Taylor για την σταθερά κυµατοδήγησης, δίνει: / E [ j( / T)] (t z / v ) j( / T)(t z / v ) E(z,t) τ g τ g exp exp exp[j( ωt z)] / [+ ( τ / T) ] [T ( ) ] [T ( ) ] β + τ + τ 'Οπου τβ z/t Πρώτος όρος: Μείωση πλάτους οπτικού παλµού λόγω διασποράς εύτερος όρος: Περιβάλλουσα οπτικού σήµατος. Το µέγιστο του παλµού διανύει απόσταση z µετά τ β z από χρόνο g, αντιπροσωπεύοντας την καθυστέρηση της φασµατικής συνιστώσας ω να κυµατοδηγηθεί στο ίδιο διάστηµα. Το εύρος του παλµού που αντιστοιχεί στο σηµείο /e έχει αυξηθεί στην τιµή T [ T + ( τ) ] / Τρίτος όρος: ιαµόρφωση συχνότητας κατά την κυµατοδήγηση λόγω διασποράς (chirpig)

29 3. ιασπορά τρόπων διάδοσης-mode Dispersio Αποκλειστικά σε πολυρυθµικές ίνες ιαφορετική συµπεριφορά ανάλογα µε το προφίλ του δείκτη διάθλασης (κλιµακωτός-βαθµιαίος δείκτης διάθλασης) Κάθε ρυθµός διαδίδεται µε διαφορετική ταχύτητα βλέποντας διαφορετικό δείκτη διάθλασης Εµφανίζεται λόγω διαφορικής χρονικής καθυστέρησης των διαφορετικών ρυθµών και λόγω διαφορετικού µήκους πορείας ιασπορά τρόπων διάδοσης > διασπορά υλικού > διασπορά κυµατοδηγού

30 Πολυρυθµικές Ίνες Κλιµακωτού είκτη ιάθλασης T ΜΙΝ : Ελάχιστη καθυστέρηση στην αξονική διάδοση T distace velocity L (c / MIN ) L c Τ ΜΑΧ : Μέγιστη καθυστέρηση του αργού ρυθµού (Πρόσπτωση υπό µέγιστη γωνία εισαγωγής θ) T MAX L / cosθ c / L c cosθ Μέγιστη διαπλάτυνση: δτ s T max - T mi δ L Ts c ή δt s ( ) L NA c

31 Νόµος Sell στο σύνορο πυρήνα-µανδύα siφ cosθ Μέτρο χρονικής διεύρυνσης ενός οπτικού παλµού λόγω διασποράς ρυθµών: Τυπική απόκλιση ή ενεργός διαπλάτυνση σ s σ s M M + t p(t)dt + tp(t) dt όπου p(t) η συνάρτηση ισχύος του παλµού Η µέση τιµή του παλµού είναι µηδέν Η δεύτερης τάξης ροπή είναι: σ s δt δt / δts t dt / δt s s 3 s σ s L L( NA) 3c 4 3 c

32 Πολυρυθµικές Ίνες Βαθµιαίου είκτη ιάθλασης Μεταβολή του δείκτη διάθλασης από τον πυρήνα για την απορρόφηση των διαφορετικών ταχυτήτων µε τις οποίες κινούνται οι παλµοί. Το βέλτιστο προφίλ του δείκτη, είναι το παραβολικό (α) (r) r α r < α ( ) / r α

33 Μέγιστη καθυστέρηση δt g ( NA) 4 L 3 c 8 c Βελτίωση τρεις τάξεις µεγέθους Απόκλιση από το βέλτιστο προφίλ προκαλεί αναπόφευκτα διασπορά γνωστή ως διασπορά προφίλ δείκτη διάθλασης, profile dispersio Η διασπορά που εισάγεται λόγω του προφίλ του δείκτη διάθλασης είναι : D PROFILE d dλ

34 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΙΑΣΠΟΡΑ ΣΤΙΣ ΙΝΕΣ α) Πολυρυθµικές ίνες Κυριαρχεί η διασπορά τρόπων διάδοσης Είναι "αδύνατον" να µεταφερθεί πληροφορία Εκµεταλλεύσιµο εύρος ζώνης ΜHz β) Μονορυθµικές ίνες Κυριαρχεί η διασπορά υλικού και λιγότερο η διασπορά κυµατοδηγού Η διασπορά υλικού και κυµατοδηγού έχουν αντίθετα πρόσηµα και µπορούν να αλληλοαναιρεθούν. Η διασπορά του προφίλ του δείκτη διάθλασης είναι αµελητέα, µετατοπίζοντας ελάχιστα το σηµείο µηδενικής διασποράς, σε µεγαλύτερο µήκος. Η συνολική διασπορά είναι: D ΣΥΝΟΛΙΚΗ D ΥΛΙΚΟΥ +D ΚΥΜΑΤΟ ΗΓΟΥ + D ΠΡΟΦΙΛ Η συνολική διεύρυνση του οπτικού παλµού είναι: τ λ m πc z ( D + D + D ) T m w p

35 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΙΑΣΠΟΡΑ ΣΤΙΣ ΜΟΝΟΡΥΘΜΙΚΕΣ ΙΝΕΣ Κυριαρχεί η χρωµατική διασπορά (διασπορά υλικού) Παράµετρος διασποράς D (συνολικά) D( λ ) D m ( λ) + D w ( λ) + D p ( λ) D m : Παράµετρος διασποράς υλικού D m d g d g ( λ ) A(V) + [ A(V)] c dλ dλ Ο όρος αυτός συµπεριλαµβάνει την σχετική επίδραση της χρωµατικής διασποράς στο κυµατοδηγούµενο σήµα τόσο από τον πυρήνα, όσο και από το στρώµα του µανδύα. Το κλάσµα της οπτικής ισχύος σε καθεµία από τις δύο περιοχές καθορίζει τη βαρύτητα αυτής της επίδρασης του υλικού του πυρήνα και του µανδύα σε αυτή την παράµετρο διασποράς

36 D w : Παράµετρος διασποράς κυµατοδηγού D w ( λ) g cλ V d (bv) dv Προκύπτει εξαιτίας της εξάρτησης από την δεύτερη παράγωγο του bv ως προς το V. Ο όρος αυτός είναι µη µηδενικός ακόµα και αν αµελήσουµε την διασπορά υλικού. D p : Παράµετρος διασποράς προφίλ δείκτη διάθλασης g y y d (bv) D λ + p ( ) V cλ 8 dv + d(bv) dv b Αποδίδεται στο προφίλ του δείκτη διάθλασης λόγω της d εξάρτησής του από το y ή το. dλ

37 ΠΙΘΑΝΕΣ ΠΑΡΑ ΟΧΕΣ Κατά τον υπολογισµό της διασποράς κυµατοδηγού, µπορούµε να θεωρήσουµε ότι δεν υπάρχει εξάρτηση του δείκτη διάθλασης από το µήκος κύµατος, οπότε και g. Για την διασπορά λόγω προφίλ δείκτη διάθλασης µπορούµε να θεωρήσουµε ότι y<<. D w ( λ) cλ V d (bv) dv d d (bv) Dp λ V c d dv + d(bv) dv b

38 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΣΧΟΛΙΑ Στην περιοχή του.3 µm, όπου η διασπορά υλικού είναι µηδενική, η διαπλάτυνση του παλµού καθορίζεται κυρίως από την διασπορά κυµατοδηγού (για µονορυθµικές ίνες) Ελαχιστοποίηση συνολικής διασποράς µε κατάλληλη ρύθµιση των παραµέτρων διασποράς κυµατοδηγού και υλικού (ετερόσηµα) Μετατόπιση του σηµείου µηδενισµού της διασποράς, ακόµα και στο.55µm, µε κατάλληλο σχεδιασµό Ελάττωση της ανηγµένης συχνότητας V Αύξηση της σχετικής διαφοράς του δείκτη διάθλασης Εισαγωγή προσµίξεων γερµανίου στην ίνα

39 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΣΧΟΛΙΑ (συνέχεια) Μήκος κύµατος µε µηδενική διασπορά, ZMD: λ.3 µm Το σηµείο µηδενικής διασποράς εξαρτάται από την διάµετρο της ίνας.

40

41 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ-ΣΧΟΛΙΑ (συνέχεια) Μετατόπιση της συνολικής διασποράς µε την προσθήκη προσµίξεων GeO. Σύγκριση απλής ίνας και ίνας µετατοπισµένης διασποράς

42 ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΕΙ ΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Ίνες Μετατοπισµένης ιασποράς, DSF Χρησιµοποιούνται διάφορα προφίλ δείκτη διάθλασης για την µετατόπιση του σηµείου µηδενικής διασποράς. Το σηµείο µηδενισµού είναι µετατοπισµένο στην περιοχή του.55 µm. Μετάδοση οπτικών παλµών σε πολύ µεγαλύτερες αποστάσεις.

43 Ίνες Πεπλατυσµένης ιασποράς, DFF Προηγµένες κατανοµές δείκτη διάθλασης, W, για µηδενική διασπορά σε µεγάλο εύρος του φάσµατος. Όπως τριγωνικό πολλαπλού δείκτη, segmet core τριγωνικού προφίλ, διπλού πυρήνα: Συνολικά:

44 Ίνες Απαλοιφής ιασποράς, DCF Μετατόπιση του σηµείου µηδενισµού σε πολύ µεγαλύτερα µήκη κύµατος από το.55 µm έτσι, ώστε στην περιοχή του.55 µm η διασπορά να έχει έντονη αρνητική τιµή (Π.χ. D -9 ps/km m) Μέτρο αξιολόγησης DCF-Figure of Merit (FOM): Ορίζεται από το λόγο της απόλυτης τιµής της χρωµατικής διασποράς ανά µονάδα µήκους κύµατος προς την απώλεια που εισάγει η ίνα Ίνες µε κλιµακωτό δείκτη διάθλασης ταυτιζόµενου πυρήνα Μηδενισµός διασποράς στο παράθυρο 3-5 m µε ρεαλιστικές τιµές της σχετικής διαφοράς του δείκτη διάθλασης.

45 Ίνες µε καταπιεσµένο εσωτερικό µανδύα Χωρίζονται σε ίνες µε έντονη καταπίεση του µανδύα και ίνες µε ασθενή Ο καταπιεσµένος εσωτερικός µανδύας οδηγεί σε µεγάλο V για µικρά µήκη κύµατος. Άρα ο LP δεν βλέπει εξωτερικό µανδύα Για µεγάλα µήκη κύµατος ο LP βλέπει εξωτερικό µανδύα µε δείκτη διάθλασης µεγαλύτερο του εσωτερικού Με έντονη καταπίεση η διασπορά µπορεί να µηδενιστεί σε ένα εύρος από 3-65 m. Ακόµη υπάρχει καλύτερη οδήγηση (περιορισµός του πεδίου). Χρησιµοποιούνται µεγάλα και έχουν µεγαλύτερο µήκος κύµατος αποκοπής, άρα και µικρότερες απώλειες Επιτυγχάνεται αλληλοαναίρεση διασποράς κυµατοδηγού και διασποράς υλικού στις περιοχές του.3 µm και του.5 µm

Διασπορά Ι ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. Ηρακλής Αβραμόπουλος. EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ

Διασπορά Ι ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. Ηρακλής Αβραμόπουλος. EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διασπορά Ι Ηρακλής Αβραμόπουλος Photonics Communications Research Laboratory Διάρθρωση μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διασπορά Ι Ηρακλής Αβραμόπουλος Photonics Communications Research Laboratory Διάρθρωση μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ. Οπτικές Ίνες Στην εποχή της πληροφόρησης που ζούμε, βλέπουμε μια αλματώδη ζήτηση του εύρους ζώνης, η οποία οδηγεί στην ανάγκη ανάπτυξης δικτύων μεγαλύτερης χωρητικότητας, αλλά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διασπορά ΙI Ηρακλής Αβραμόπουλος Photonics Communications Research Laboratory Διάρθρωση

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνίες οπτικών ινών

Τηλεπικοινωνίες οπτικών ινών Τηλεπικοινωνίες οπτικών ινών Ενότητα 2: Οπτικές ίνες Βλάχος Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Ο σκοπός της ενότητας είναι η εξοικείωση του σπουδαστή με την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΟ ΗΓΗΣΗ. «Μικροοπτικές διατάξεις-ολοκληρωµένα οπτικά»

ΚΥΜΑΤΟ ΗΓΗΣΗ. «Μικροοπτικές διατάξεις-ολοκληρωµένα οπτικά» ΚΥΜΑΤΟ ΗΓΗΣΗ Επίπεδοι κυµατοδηγοί Προσέγγιση γεωµετρικής οπτικής Προσέγγιση κυµατικής οπτικής και συνοριακών συνθηκών Οπτικές ίνες ιασπορά Μέθοδοι ανάπτυξης κυµατοδηγών Ηχρήση των κυµάτων στις επικοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

Διασπορά ΙI ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. Ηρακλής Αβραμόπουλος. EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ

Διασπορά ΙI ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. Ηρακλής Αβραμόπουλος. EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διασπορά ΙI Ηρακλής Αβραμόπουλος Photonics Communications Research Laboratory Διάρθρωση

Διαβάστε περισσότερα

div E = ρ /ε 0 ρ p = - div P, σ p = P. n div E = ρ /ε 0 = (1 /ε 0 ) (ρ l + ρ p ) div (ε 0 E + P) = ρ l /ε 0

div E = ρ /ε 0 ρ p = - div P, σ p = P. n div E = ρ /ε 0 = (1 /ε 0 ) (ρ l + ρ p ) div (ε 0 E + P) = ρ l /ε 0 ιηλεκτρικά Υλικά Υλικά των µονώσεων Στερεά και ρευστά Επίδραση του Ηλεκτρικού πεδίου Η δράση του ηλεκτρικού πεδίου προσανατολίζει τα δίπολακαι δηµιουργεί το πεδίο της Πόλωσης Ρ Το προκύπτον πεδίο D της

Διαβάστε περισσότερα

= k/m με k τη σταθερά του ελατηρίου. Οι αρχικές συνθήκες είναι x(0)=0 (0) = 0. Η λύση (πραγματική) είναι

= k/m με k τη σταθερά του ελατηρίου. Οι αρχικές συνθήκες είναι x(0)=0 (0) = 0. Η λύση (πραγματική) είναι ΦΑΣΜΑΤΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΛΑΤΥΝΣΕΙΣ Οι φασματικές γραμμές (είτε απορρόφησης είτε εκπομπής) ποτέ δεν είναι αυστηρώς μονοχρωματικές αλλά έχουν ένα πλάτος. Αυτό το πλάτος μπορεί να οφείλεται στην ταχύτητά

Διαβάστε περισσότερα

1 Polarization spectroscopy

1 Polarization spectroscopy Μη γραμμική φασματοσκοπία Χειμερινό εξάμηνο 206 December 9, 206 Polarization spectroscopy Μια μη γραμμική φασματοσκοπία που, σαν την saturated absorption spectroscopy μπορεί να διακρίνει φασματικές γραμμές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΟΙ ΣΥΖΕΥΚΤΕΣ. ιαχωριστές Ισχύος Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες Μήκους Κύµατος (WDM) Πολλαπλές θύρες εισόδων-εξόδων

ΟΠΤΙΚΟΙ ΣΥΖΕΥΚΤΕΣ. ιαχωριστές Ισχύος Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες Μήκους Κύµατος (WDM) Πολλαπλές θύρες εισόδων-εξόδων ΟΠΤΙΚΟΙ ΣΥΖΕΥΚΤΕΣ ιαχωριστές Ισχύος Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες Μήκους Κύµατος (WDM) Πολλαπλές θύρες εισόδων-εξόδων Τεχνικές Κατασκευής Συζευκτών ΣΥΝΤΗΓΜΕΝΩΝ ΣΥΖΕΥΚΤΩΝ ΙΚΩΝΙΚΗΣ ΕΚΛΕΠΤΥΝΣΗΣ Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση της κυματοδήγησης στις οπτικές ίνες με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία

Ανάλυση της κυματοδήγησης στις οπτικές ίνες με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία Ανάλυση της κυματοδήγησης στις οπτικές ίνες με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία Τρόποι διάδοσης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Στο κενό, τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται έχοντας το ηλεκτρικό πεδίο Ε και το

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικά και Μη Γραµµικά Συστήµατα Μετάδοσης

Γραµµικά και Μη Γραµµικά Συστήµατα Μετάδοσης Γραµµικά και Μη Γραµµικά Συστήµατα Μετάδοσης Τα περισσότερα δίκτυα σήµερα είναι γραµµικά µε κωδικοποίηση γραµµής NRZ Τα µη γραµµικά συστήµατα στηρίζονται στα σολιτόνια µε κωδικοποίηση RZ. Οπτικό σύστηµα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Μετάδοσης & ίκτυα Οπτικών Ινών

Συστήματα Μετάδοσης & ίκτυα Οπτικών Ινών EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Συστήματα Μετάδοσης & ίκτυα Οπτικών Ινών www.telecom.ntua.gr/photonics Ηρακλής Αβραμόπουλος Photonics Communications Research

Διαβάστε περισσότερα

Ευαισθησία πειράµατος (Signal to noise ratio = S/N) ιάρκεια πειράµατος (signal averaging)) ιάρκεια 1,38 1,11 0,28 5,55. (h) πειράµατος.

Ευαισθησία πειράµατος (Signal to noise ratio = S/N) ιάρκεια πειράµατος (signal averaging)) ιάρκεια 1,38 1,11 0,28 5,55. (h) πειράµατος. Γιατί NMR µε παλµούς; Ευαισθησία πειράµατος (Signal to noise ratio = S/N) ιάρκεια πειράµατος (signal averaging)) Πυρήνας Φυσική αφθονία (%) ν (Hz) Ταχύτητα σάρωσης (Hz/s) Αριθµός σαρώσεων 1 Η 99,985 1000

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου t (α) Αν το παραπάνω σύστηµα, ( m, s,

Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου t (α) Αν το παραπάνω σύστηµα, ( m, s, Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου 9-1 ιάρκεια εξέτασης :3 5//1 Ι. Σ. Ράπτης Ε. Φωκίτης Θέµα 1. Ένας αρµονικός ταλαντωτής µε ασθενή απόσβεση (µάζα m σταθερά ελατηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω ερωτήσεις 2-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω ερωτήσεις 2-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 46 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 0760470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 007 ΘΕΜΑ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Συνδυαστικές Ασκήσεις Διασπορά-μη γραμμικά φαινόμενα Ηρακλής Αβραμόπουλος Photonics Communications

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΙΚΗ-ΟΠΤΙΚΗ 1. Σχήµα 1 Σχήµα 2

ΚΥΜΑΤΙΚΗ-ΟΠΤΙΚΗ 1. Σχήµα 1 Σχήµα 2 ΚΥΜΑΤΙΚΗ-ΟΠΤΙΚΗ The law of natue ae witten in the language of mathematic G.Galileo God ued beautiful mathematic in ceating the wold P.Diac ΣΥΝΤΟΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ.Ροή

Διαβάστε περισσότερα

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ - διαφάνεια 1 - Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ιαµορφωτής Ηλεκτρικό Σήµα Ποµπός Οπτικό Σήµα Οπτική Ίνα διαµορφωτής: διαµορφώνει τη φέρουσα συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα διάλεξης

Περιεχόμενα διάλεξης 7η Διάλεξη Οπτικές ίνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 1 Περιεχόμενα διάλεξης Διασπορά Πόλωσης Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. Page 1 Πόλωση Γενική θεωρία Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 3 Μηχανικό ανάλογο Εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διάδοση οπτικών παλμών εντός οπτικών ινών στο πλαίσιο της μη-γραμμικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. Μη γραµµικό φαινόµενο Kerr Αυτοδιαµόρφωση φάσης Ετεροδιαµόρφωση φάσης Αλληλεπίδραση κυµάτων σε διαφορετικές φέρουσες Σύζευξη κάθετα πολωµένων κυµάτων Μίξη τεσσάρων φωτονίων-(four-wave

Διαβάστε περισσότερα

Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά - περιστροφικά φάσματα

Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά - περιστροφικά φάσματα Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά - περιστροφικά φάσματα Πολυατομικά μόρια περιστροφική ενέργεια περιστροφικά φάσματα Σκέδαση φασματοσκοπία n συνεισφορά του πυρηνικού σπιν Δονητικά περιστροφικά

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα διάλεξης

Περιεχόμενα διάλεξης 5η Διάλεξη Οπτικές ίνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 5, σελ. Περιεχόμενα διάλεξης Ιδιότητες οπτικών ινών Διασπορά (Dispersio) Τρόπων (Iermodal Dispersio) Χρωματική (Iramodal (Chromaic) Dispersio) Πόλωσης (Polarizaio

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό δυναμικό Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρικό δυναμικό Θα συνδέσουμε τον ηλεκτρομαγνητισμό με την ενέργεια. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορούμε να λύνουμε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Αρμονική Φόρτιση

Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Αρμονική Φόρτιση Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Αρμονική Φόρτιση Αρμονική Ταλάντωση Εξαναγκασμένη Ταλάντωση: Αρμονική Φόρτιση: Δ8- Η αρμονική διέγερση αποτελεί θεμελιώδη μορφή διέγερσης στη Δυναμική των Κατασκευών λόγω της μαθηματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΚΑΤΩ ΙΑΒΑΤΑ ΦΙΛΤΡΑ BESSEL-THOMSON

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΚΑΤΩ ΙΑΒΑΤΑ ΦΙΛΤΡΑ BESSEL-THOMSON ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΩ ΙΑΒΑΤΑ ΦΙΛΤΡΑ BESSELTHOMSON 4. ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ ΦΑΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ ΣΗΜΑΤΟΣ Η χρονική καθυστέρηση συµβαίνει κατά την µετάδοση σε διάφορα φυσικά µέσα και αποτελεί ένα βασικό στοιχείο στην επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθετες Ασκήσεις για ιάδοση, ιασπορά και Αντιστάθµισή της

Σύνθετες Ασκήσεις για ιάδοση, ιασπορά και Αντιστάθµισή της ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΙΚΤΥΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Καθηγητής. Συβρίδης Σύνθετες Ασκήσεις για ιάδοση, ιασπορά και Αντιστάθµισή

Διαβάστε περισσότερα

Διηλεκτρικά Μικροσκοπική θεώρηση

Διηλεκτρικά Μικροσκοπική θεώρηση Διηλεκτρικά Σημειώσεις του μαθήματος Διηλεκτρικά Μικροσκοπική θεώρηση 3) ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΠΟΛΩΣΗΣ 3. 1 Εισαγωγή Η πολικότητα ενός διηλεκτρικού υλικού (συντελεστής πόλωσης, δυνατότητα πόλωσης) είναι συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5 2002 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη λέξη που συµπληρώνει σωστά καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. γ. Η αιτία δηµιουργίας του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. 1. Ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Ακουστικής. Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ

Μάθημα Ακουστικής. Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ Μάθημα Ακουστικής Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ Περιοδική Κίνηση Μία κίνηση χαρακτηρίζεται σαν περιοδική αν αναπαράγεται απαράλλακτα σε ίσα διαδοχικά χρονικά διαστήματα. Στο χρονικό αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier 1. Ορισμός του Μετασχηματισμού Fourier 2. Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Μάθηµα 1ο Θέµα Εισαγωγή στις τηλεπικοινωνίες 1. Τι ορίζουµε µε τον όρο τηλεπικοινωνία; 2. Ποιες οι βασικότερες ανταλλασσόµενες πληροφορίες, ανάλογα µε τη φύση και το χαρακτήρα τους; 3. Τι αποκαλούµε ποµπό

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα διάλεξης

Περιεχόμενα διάλεξης 4η Διάλεξη Οπτικές ίνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 4, σελ. 1 Περιεχόμενα διάλεξης Ηλεκτρομαγνητικά κύματα Κυματική Εξίσωση Ακριβής Λύση Οπτικών Ινών Ταξινόμηση Τρόπων Αριθμός Τρόπων Γ. Έλληνας, Διάλεξη 4, σελ.

Διαβάστε περισσότερα

Μη γραμμικά φαινόμενα Ι

Μη γραμμικά φαινόμενα Ι EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Μη γραμμικά φαινόμενα Ι Ηρακλής Αβραμόπουλος Photonics Communications Research Laboratory

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ. Προθεσµία παράδοσης 11/11/08

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ. Προθεσµία παράδοσης 11/11/08 //8 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 4 8-9 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσµία παράδοσης //8 Άσκηση Α) Έστω, οι µετατοπίσεις των µαζών από τη θέση ισορροπίας όπως στο Σχήµα. Στη µάζα ενεργούν µόνο οι δυνάµεις από τα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ

ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ η & 3 η Διάλεξη: Οπτική ίνα Παράμετροι Διασπορά Απώλειες Κατασκευή Είδη ινών και καλωδίων Λίγα Λόγια από τα Παλιά 0 ΚΑΙ ΕΙΠΕΝ Ο ΘΕΟΣ Qin E da ή D (. Gauss)(1) B da 0 ή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΖΑΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ-ΑΠΟΣΒΕΣΤΗΡΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΖΑΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ-ΑΠΟΣΒΕΣΤΗΡΑ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΖΑΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ-ΑΠΟΣΒΕΣΤΗΡΑ Μ. Σφακιωτάκης fak@taff.teirete.gr Χειµερινό

Διαβάστε περισσότερα

Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 24 ης Ιουνιου 2005

Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 24 ης Ιουνιου 2005 ΑΤΜΟΦ Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 4 ης Ιουνιου 005. Ερωτηση που αφορα στις ασκησεις του εργαστηριου. Α) Με βάση τη σχέση που συνδέει τις αποστάσεις α και b με την εστιακή απόσταση του σφαιρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (13)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (13) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (13) Θέμα 1. Α. Όταν ένα σύστημα μάζα ελατήριο εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση και βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού, τότε: α. Η ενέργεια που προσφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

WDM over POF ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

WDM over POF ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ Π.Μ.Σ. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ & ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ WDM over POF ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ Μπανιάς Κωνσταντίνος ΑΜ.55 1 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΩΝ POF Χαμηλό κόστος.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 21-7722479 - e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης 02/06/2017 1

ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης 02/06/2017 1 ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης /6/7 Διάρκεια ώρες. Θέμα. Θεωρηστε ενα συστημα δυο σωματων ισων μαζων (μαζας Μ το καθενα) και δυο ελατηριων (χωρις μαζα) με σταθερες ελατηριων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΙΚΗΣ - ΟΠΟΗΛΕΚΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & /Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Μάρτιος 8 Α. Θεωρία. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ

11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ xx ΤΟΜΟΣ ΙI 11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ 741 11.1 Διαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων Maxwell Ρεύμα μετατόπισης...................................... 741 11.2 Οι εξισώσεις Maxwell σε μιγαδική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ & ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟ ΩΝ

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ & ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟ ΩΝ ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ & ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟ ΩΝ α. Τι ονοµάζουµε διασπορά οπτικού παλµού σε µια οπτική ίνα; Ποια φαινόµενα παρατηρούνται λόγω διασποράς; (Αναφερθείτε σε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σε µία ϕθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο : (ϐ) όταν η σταθερά απόσβεσης b µεγαλώνει, το

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα διάλεξης

Περιεχόμενα διάλεξης 7η Διάλεξη Οπτικές ίνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 1 Περιεχόμενα διάλεξης Διασπορά Πόλωσης Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. Page 1 Πόλωση Γενική θεωρία Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 3 Μηχανικό ανάλογο Εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

Αρµονικοί ταλαντωτές

Αρµονικοί ταλαντωτές Αρµονικοί ταλαντωτές ΦΥΣ 111 - Διαλ. 38 Εκκρεµή - Απλό εκκρεµές θ T mg r F τ = r F = mgsinθ τ = I M d θ α, Ι = M dt = Mgsinθ d θ dt = g sinθ θ = g sinθ Διαφορική εξίσωση Αυτή η εξίσωση είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

Μη γραμμικά φαινόμενα Ι

Μη γραμμικά φαινόμενα Ι EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Μη γραμμικά φαινόμενα Ι Ηρακλής Αβραμόπουλος Photonics Communications Research Laboratory

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικές Επικοινωνίες

Οπτικές Επικοινωνίες Οπτικές Επικοινωνίες Οπτικές Επικοινωνίες 1 Ιστορική αναδρομή - 1 Οι αρχαιότερες μέθοδοι διάδοσης μιας οπτικής πληροφορίας σήματα καπνού, το άναμμα των πυρσών. Φρυκτωρίες: με το άναμμα πυρσών από φρυκτωρία

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΣΤΗΝ ΥΛΗ Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ηλεκτροδυναμική

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ενότητα 22: Κυματοπακέτα-Κυματοδηγοί Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να παρουσιάσει την έννοια του κυματοπακέτου,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης 6 Nv 6 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ανάπτυξη σε Σειρές Furier Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 TΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ

Κεφάλαιο 3 TΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ Κεφάλαιο 3 TΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΗ ΓΗ ΔΕΧΟΜΑΣΤΕ: ΟΤΙ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΕΧΕΙ ΑΠΟΛΥΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΕΧΟΜΑΣΤΕ ΜΕ ΑΛΛΑ ΛΟΓΙΑ ΟΤΙ ΤΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικοί Ενισχυτές. Ηµιαγώγιµοι. Ενισχυτές Ίνας µε προσµίξεις ιόντων Ερβίου

Οπτικοί Ενισχυτές. Ηµιαγώγιµοι. Ενισχυτές Ίνας µε προσµίξεις ιόντων Ερβίου Οπτικοί Ενισχυτές Ηµιαγώγιµοι Οπτικοί Ενισχυτές Ενισχυτές Ίνας µε προσµίξεις ιόντων Ερβίου Λειτουργία παρόµοια µε τα διοδικά Lasr. Με κάποιο τρόπο γίνεται καταστολή της έναυσης Με εξωτερική πηγή επιτυγχένεται

Διαβάστε περισσότερα

U I = U I = Q D 1 C. m L

U I = U I = Q D 1 C. m L Από την αντιστοιχία της µάζας που εκτελεί γ.α.τ. µε περίοδο Τ και της εκφόρτισης πυκνωτή µέσω πηνίου L, µπορούµε να ανακεφαλαιώσουµε τις αντιστοιχίες των µεγεθών τους. Έχουµε: ΜΑΖΑ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙ γ.α.τ..

Διαβάστε περισσότερα

k c (1) F ελ f ( t) F απ http://www.didefth.gr/mathimata/ 1

k c (1) F ελ f ( t) F απ http://www.didefth.gr/mathimata/ 1 Την παρακάτω ανάλυση στο θέµα των Εξαναγκασµένων Ταλαντώσεων έκαναν οι : ρ. Μιχάλης Αθανασίου ρ. Απόστολος Κουιρουκίδης Φυσικοί, Επιστηµονικοί Συνεργάτες ΤΕΙ Σερρών, στα Τµήµατα Πληροφορικής -Επικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

T R T R L 2 L 3 L 4 Αναγεννητής α 1 = 0.18 db/km α 2 = 0.45 db/km α 3 = 0.55 db/km α 4 = 0.34 db/km

T R T R L 2 L 3 L 4 Αναγεννητής α 1 = 0.18 db/km α 2 = 0.45 db/km α 3 = 0.55 db/km α 4 = 0.34 db/km ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Καθηγητής Συβρίδης η Οµάδα Ασκήσεων Άσκηση 1η ίνεται η

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση :

Ονοματεπώνυμο: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Φυσική Προσανατολισμου Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Σχολικό έτος 2017-2018 Σελίδα 1 ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Σύνολο Σελίδων:

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γίνεται η µετάδοση των δεδοµένων µέσω οπτικών ινών:

Πώς γίνεται η µετάδοση των δεδοµένων µέσω οπτικών ινών: 1 ΔΟΜΗ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ Κάθε οπτική ίνα αποτελείται από τρία μέρη: Την κεντρική γυάλινη κυλινδρική ίνα, που ονομάζεται πυρήνας(core core) και είναι το τμήμα στο οποίο διαδίδεται το φως. Την επικάλυψη (απλή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείμενο: Ταλαντώσεις Χρόνος Εξέτασης: 3 ώρες Θέμα 1ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Δύο εγκάρσια κύματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN Το φαινόμενο Gunn, ή το φαινόμενο των μεταφερόμενων ηλεκτρονίων, που ανακαλύφθηκε από τον Gunn το 1963 δηλώνει ότι όταν μια μικρή τάση DC εφαρμόζεται κατά μήκος του

Διαβάστε περισσότερα

Ο τελευταίος όρος είναι πάνω από την επιφάνεια στο άπειρο όπου J = 0,έτσι είναι μηδέν. Επομένως

Ο τελευταίος όρος είναι πάνω από την επιφάνεια στο άπειρο όπου J = 0,έτσι είναι μηδέν. Επομένως Πρόβλημα 9.1 Αλλά και αφού είναι: Αλλά Και Έτσι Όμοια Επί πλέον (οι άλλοι δύο όροι αναιρούνται αφού Επομένως: Ο τελευταίος όρος είναι πάνω από την επιφάνεια στο άπειρο όπου J = 0,έτσι είναι μηδέν. Επομένως

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Αρµονικοί ταλαντωτές

Αρµονικοί ταλαντωτές Αρµονικοί ταλαντωτές ΦΥΣ 131 - Διαλ. 31 Εκκρεµή - Απλό εκκρεµές θ l T mg r F Αυτή η εξίσωση είναι δύσκολο να λυθεί. Δεν µοιάζει µε τη γνωστή εξίσωση Για µικρές γωνίες θ µπορούµε όµως να γράψουµε Εποµένως

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές Ασκήσεις για Απώλειες και ιασπορά

Εισαγωγικές Ασκήσεις για Απώλειες και ιασπορά ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΙΚΥΑ ΟΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Καθηγητής. Συβρίδης Εισαγωγικές Ασκήσεις για Απώλειες και ιασπορά Άσκηση 1

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εξέταση 6/3/2003

ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εξέταση 6/3/2003 Θέμα εύτερο ΦΩΟΝΙΚΗ ΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΙΣ ΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εξέταση 6/3/3 () Εξηγείστε με λεπτομέρεια το διάγραμμα του σχήματος.9 στη σελίδα 56 των σημειώσεων. Εξηγείστε τη μορφή της κάθε καμπύλης, από τι εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Τελεστικοί Ενισχυτές. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

Τελεστικοί Ενισχυτές. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Τελεστικοί Ενισχυτές Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Ο ιδανικός τελεστικός ενισχυτής Είσοδος αντιστροφής Ισοδύναμα Είσοδος μη αντιστροφής A( ) A d 2 1 2 1

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Τρίτη 5 Ιανουαρίου 016 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας

7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας 7 Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας Συζευγµένες ταλαντώσεις Βιβλιογραφία F S Crawford Jr Κυµατική (Σειρά Μαθηµάτων Φυσικής Berkeley, Τόµος 3 Αθήνα 979) Κεφ H J Pai Φυσική των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

6η Διάλεξη Οπτικές ίνες

6η Διάλεξη Οπτικές ίνες 6η Διάεξη Οπτικές ίνες Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. Χρματική Διασπορά Γ. Έηνας, Διάεξη 6, σε. Pae Χρματική Διασπορά Οι οπτικές πηγές δεν είναι μονοχρματικές: Οπτική Ισχύς Μήκος κύματος Χρόνος Ώστε πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ 1. Η σταθερά απόσβεσης σε μια μηχανική ταλάντωση που γίνεται μέσα σε κάποιο μέσο είναι: α) ανεξάρτητη των ιδιοτήτων του μέσου β) ανεξάρτητη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Αρμονική Φόρτιση (...)

Εξαναγκασμένη Ταλάντωση. Αρμονική Φόρτιση (...) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Αρμονική Φόρτιση (...) Εξαναγκασμένη Ταλάντωση: Αρμονική Φόρτιση: Αρμονική Ταλάντωση με Απόσβεση (...) π / ω π / ω D E = f du = ( cu ) udt = cu dt D Δ9- Απώλεια ενέργειας Η απώλεια

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ηµεροµηνία: / / 2011 Θ 1 Θ 2 Θ 3 Θ 4 Βαθµός Ονοµατεπώνυµο:. Τµήµα: Γ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-10

Διαβάστε περισσότερα

2η Οµάδα Ασκήσεων. 250 km db/km. 45 km 0.22 db/km 1:2. T 75 km 0.22 db/km 1:2. 75 km db/km. 1:2 225 km 0.22 db/km

2η Οµάδα Ασκήσεων. 250 km db/km. 45 km 0.22 db/km 1:2. T 75 km 0.22 db/km 1:2. 75 km db/km. 1:2 225 km 0.22 db/km ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΙΚΤΥΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Καθηγητής Συβρίδης η Οµάδα Ασκήσεων Άσκηση 1η Στη ζεύξη που φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ( t ) Χρονική εξίσωση απομάκρυνσης a ( t ) με a Χρονική εξίσωση ταχύτητας a aa ( t ) με a a Χρονική εξίσωση επιτάχυνσης a Σχέση

Διαβάστε περισσότερα

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα. Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. . Σύµφωνα µε την αρχή της επαλληλίας των κινήσεων, η αποµάκρυνση του σώµατος κάθε στιγµή, όπου: εφθ =

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. . Σύµφωνα µε την αρχή της επαλληλίας των κινήσεων, η αποµάκρυνση του σώµατος κάθε στιγµή, όπου: εφθ = Βουλιαγµένης_07/0/00, ΙΓΩΝΙΣΜ Μάθηµα : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ (ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΟ ΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΙΣ ΤΛΝΤΩΣΕΙΣ & ΣΤ ΚΥΜΤ) Καθηγητής/τρια: Χρόνος: 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Γ ΘΕΜΤ Κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Μικροκυματικές Επικοινωνίες & Τεχνολογίες Χιλιοστομετρικών Κυμάτων

Μικροκυματικές Επικοινωνίες & Τεχνολογίες Χιλιοστομετρικών Κυμάτων Μικροκυματικές Επικοινωνίες & Τεχνολογίες Χιλιοστομετρικών Κυμάτων ΕΙΣΑΓΩΓΗ - Το μάθημα αυτό πραγματεύεται θεμελιώδεις έννοιες των γραμμών μεταφοράς στην επιστημονική περιοχή των ηλεκτρονικών συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνοογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πηροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηεπικοινωνιών και Μετάδοσης Ίνες βηματικού δείκτη (step index fibres) Ίνα βηματικού δείκτη: απότομη (βηματική) μεταβοή του

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΤΕΣΤ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

1 ο ΤΕΣΤ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια (20-4903576) ΤΑΞΗ... Γ ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ... ο ΤΕΣΤ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. Στην απλή αρµονική ταλάντωση, το ταλαντούµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΗΜΕΡ/ΝΙΑ : 15/05/2015 ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα