Urejanje strokovnih besedil v L A TEXu
|
|
- Ήρα Πρωτονοτάριος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Bor Plestenjak Urejanje strokovnih besedil v L A TEXu 1. del - Uvod Bor Plestenjak
2 Kako deluje L A TEX? L A TEX datoteka % preambula dokumenta \documentclass[a4paper]{article} \usepackage[slovene]{babel} \usepackage[cp1250]{inputenc} \usepackage[t1]{fontenc} % telo dokumenta \begin{document} V pravokotnem trikotniku velja $$a^2+b^2=c^2.$$ \end{document} Dokument opišemo v ASCII datoteki (s končnico.tex). ASCII datoteko prevedemo s programom latex in dobimo datoteko. datoteko lahko pogledamo na zaslonu, jo izpišemo ali pa naredimo PostScript datoteko. Bor Plestenjak
3 Zgodovina L A TEXa TEX: razvil ga je Donald E. Knuth (1977), današnja oblika je iz leta 1982, leta 1989 je dodana podpora za 8-bitne znake, zadnja verzija ima oznako L A TEX: paket dodatnih ukazov za TEX, avtor je Leslie Lamport (1985), leta 1994 je ekipa L A TEX3 naredila verzijo L A TEX 2ε Bor Plestenjak
4 Kako poganjamo L A TEX? Če je vse pravilno nastavljeno, potem v okolju Windows: 1. z urejevalnikom (npr. Notepad) pripravimo ASCII datoteko nekaj.tex 2. nekaj.tex s programom latex prevedemo v nekaj.dvi (latex nekaj.tex). 3. nekaj.dvi pogledamo in izpišemo s programom yap ali dviwin. (4.) nekaj.dvi s programom dvips prevedemo v PostScript datoteko nekaj.ps (dvips nekaj.dvi). (5.) nekaj.ps izpišemo s PostScript tiskalnikom ali pa si pomagamo s programom GSview. Pripravimo lahko tudi PDF dokumente: ASCII datoteko prevedemo s programom pdflatex (pdflatex nekaj.tex), iz PostScript datoteke s programom GSview (File/Convert). Na voljo so prirejeni urejevalniki za lažji vnos teksta in prevajanje, npr.: LEd (L A TEX Editor), TeXnicCenter, TextPad. Bor Plestenjak
5 Primerjava z WYSIWYG programi : What You See Is What You Get Prednosti L A TEXa: je prosto dosegljiv in teče na različnih operacijskih sistemih, preprosto vstavljanje matematičnih formul, preprosto kreiranje kazal, stvarnih kazal, seznamov literature, opomb,..., strukturirani dokumenti, številni dodatni paketi, za branje PS in PDF datotek ne potrebujemo nameščenega L A TEXa. Slabosti L A TEXa: na zaslonu ne vidimo sproti, kako bo na koncu zgledal dokument, potrebno si je zapomniti nekaj osnovnih ukazov. Bor Plestenjak
6 Vhodna datoteka Sestavljena je iz besedila dokumenta in različnih ukazov za L A TEX. L A TEX ukazi se začenjajo z znakom \ (backslash). Komentarji se označujejo z znakom % (od znaka do konca vrstice). L A TEX datoteka % preambula dokumenta \documentclass[a4paper]{article} \usepackage[slovene]{babel} \usepackage[cp1250]{inputenc} \usepackage{lmodern} \usepackage[t1]{fontenc} % telo dokumenta \begin{document} V pravokotnem trikotniku velja $$a^2+b^2=c^2.$$ \end{document} Vhodna datoteka je sestavljena iz preambule in telesa. Bor Plestenjak
7 Presledki Ni pomembno, če za besedo stoji en ali pa več presledkov. Presledki na začetku vrstice se ne upoštevajo. Ni pomembno, če za besedo stoji en ali pa več presledkov. Presledki na začetku vrstice se ne upoštevajo. Prazna vrstica začenja nov odstavek. Prazna vrstica začenja nov odstavek. Vsi prazni znaki (presledek, tabulator) so presledki. Presledki na začetku vrstice se ignorirajo. Prelom vrstice pomeni presledek. Prazna vrstica pomeni nov odstavek. Bor Plestenjak
8 Posebni znaki Naslednji simboli se v L A TEXu uporabljajo kot kontrolni znaki, zato jih ne smemo kar direktno vstavljati v besedilo. # $ % ^ & _ { } ~ \ Za te znake imamo posebne ukaze: \# \$ \% \^{} \& \_ \{ \} \~{} $\backslash$ # $ % ˆ & _ { } \ Pomen posebnih znakov: ~ trdi presledek (deljenje ni možno) % začetek komentarja \ začetek ukaza # parameter v definiciji ukaza {, } začetek in konec skupine $ začetek in konec matematičnega načina & prehod na novo polje v razpredelnicah ^ eksponent v matematičnem načinu _ indeks v matematičnem načinu Bor Plestenjak
9 L A TEX ukazi Ukazi ločijo velike in male črke in imajo eno izmed naslednjih dveh oblik: Znaku \ sledi ime le iz črk. znakom, ki ni črka. Ukaz se konča s presledkom, številko ali kakšnim drugim Znak \ in natančno en znak (lahko tudi številka). L A TEX ignorira presledke za ukazi. Če želimo presledek za ukazom, na konec ukaza damo ali {} in presledek ali pa posebni ukaz za presledek. Bral sem, da Knuth ljudi, ki uporabljajo \TeX, deli na \TeX{}nike in \TeX perte. \textbf{ta ukaz očitno izpiše krepki tekst.}\newline Ta stavek bo v novi vrstici. Bral sem, da Knuth ljudi, ki uporabljajo TEX, deli na TEXnike in TEXperte. Ta ukaz očitno izpiše krepki tekst. Ta stavek bo v novi vrstici. Bor Plestenjak
10 Komentarji Vse kar je za znakom % do konca vrstice je komentar. Ne upoštevajo se tudi začetni presledki v naslednji vrstici. To je % neumen % bolje: poučen <---- primer: Otorino% laringo% log To je primer: Otorinolaringolog Tudi tu se skriva en komentar oziroma celo dva. Tudi tu % napisal BP leta 2003 se skriva en komentar % pa se eden oziroma celo dva. Bor Plestenjak
11 Razredi dokumentov L A TEX datoteka % preambula dokumenta \documentclass[a4paper]{article} \usepackage[slovene]{babel} \usepackage[cp1250]{inputenc} \usepackage{lmodern} \usepackage[t1]{fontenc} % telo dokumenta article strokovni članki, predstavitve, kratka poročila,... report poročila z več poglavji, manjše knjige, disertacije,... book prave knjige letter pisma slides prosojnice Bor Plestenjak
12 Nastavitve v ukazu \documentclass 10pt, 11pt, 12pt letterpaper, a4paper, a5paper, b5paper, executivepaper, legalpaper fleqn leqno titlepage, notitlepage onecolumn, twocolumn Osnovna velikost pisave v dokumentu. Velikost papirja. Formule so levo namesto sredinsko poravnane. Številčenje enačb je na levi strani namesto na desni. Ali naslovu dokumenta sledi nova stran ali ne. Razred article se privzeto ne začne z novo stranjo, razreda report in book pa se. Število stolpcev teksta. twoside, oneside Ali bo končni izpis natisnjen enostransko ali dvostransko. Razreda article in report sta privzeto enostranska, razred book pa dvostranski. final, draft landscape openright, openany Ali gre za dokončno ali delovno verzijo. Ležeča oblika strani. Ali se poglavja začenjajo vedno na desni strani ali na prvi naslednji prazni strani. Ne deluje v razredu article, ker ta razred nima poglavij. Razred report privzeto začenja poglavja na naslednji strani, razred book pa na naslednji desni strani. Bor Plestenjak
13 Nekateri paketi in pomeni inputenc Določa vhodno kodno tabelo kot so npr. cp1250, cp852,.... fontenc Določa kodno tabelo, ki jo L A TEX uporablja. babel Podpora za neangleške jezike. lmodern Vključi pisavo Latin Modern. makeidx Doda ukaze za izdelavo indeksov. exscale Matematični simboli se uskladijo z osnovno velikostjo črk. amsmath Dodatni matematični simboli in ukazi za matematične tekste. Bor Plestenjak
14 Končnice datotek in njihov pomen.tex Vhodna datoteka. Prevedemo jo s programom latex..log Opis dogajanja med zadnjim prevajanjem (tu je tudi seznam napak v primeru le teh)..aux Tu se shranjujejo podatki od enega prevajanja do drugega, med drugim notranje reference..dvi (Device Independent file). Glavni rezultat prevajanja z L A TEXom. Vsebino lahko pogledamo ali pa pošljemo v izpis..sty Dodatni paket, ki ga lahko vključimo z usepackage..cls Datoteka z definicijo razreda dokumenta, ki jo vključimo z documentclass..toc Tu so shranjeni vsi naslovi poglavij za kazalo..lof Tu so shranjene vsi naslovi slik za kazalo slik..lot Podobno kot prej za kazalo tabel..idx Tu se shranjujejo gesla za stvarno kazalo..ind Že predelana datoteka s stvarnim kazalom (obdelana s programom makeindex..ilg Opis dogajanja pri zadnjem prevajanju z makeindex. Bor Plestenjak
15 Prelomi vrstic in strani Odstavki so obojestransko poravnani. Ukazi za prelom vrstice: \\, \newline, \linebreak[n], \nolinebreak[n]. Ponavadi so knjige stavljene tako, da imajo vse vrstice enako dolžino.\linebreak Ponavadi so knjige stavljene tako, da imajo vse vrstice enako dolžino.\linebreak[3] \LaTeX{} vstavi potrebne prelome vrstic in presledke med besedami tako, da optimizira vsebino celotnega odstavka. \\ Če je potrebno, tudi deli besede, ki jih ni možno udobno postaviti v vrstico.\newline Sama oblika odstavkov je odvisna od uporabljenega razreda. Normalno je prva vrstica zamaknjena, med dvema odstavkoma pa ni dodatnega navpičnega presledka. Ponavadi so knjige stavljene tako, da imajo vse vrstice enako dolžino. Ponavadi so knjige stavljene tako, da imajo vse vrstice enako dolžino. L A TEX vstavi potrebne prelome vrstic in presledke med besedami tako, da optimizira vsebino celotnega odstavka. Če je potrebno, tudi deli besede, ki jih ni možno udobno postaviti v vrstico. Sama oblika odstavkov je odvisna od uporabljenega razreda. Normalno je prva vrstica zamaknjena, med dvema odstavkoma pa ni dodatnega navpičnega presledka. Bor Plestenjak
16 Posebni znaki in simboli Začetni in končni narekovaji: po dva znaka in. Enojni narekovaji: po en znak in. Vezaji: eden do trije zaporedni pomišljaji: -, --, --- in matematični minus. Tri pike: ukaz \ldots. Prosim, pritisnite x tipko. daughter-in-law, X-rated\\ pages \\ yes---or no? \\ $0$, $1$ and $-1$ Ne tako... ampak tako:\\ New York, Tokio, Budimpešta, \ldots Prosim, pritisnite x tipko. daughter-in-law, X-rated pages yes or no? 0, 1 and 1 Ne tako... ampak tako: New York, Tokio, Budimpešta,... Bor Plestenjak
17 Akcenti in posebni znaki ò \ o ó \ o ô \^o õ \~o ō \=o ȯ \.o ö \"o ç \c c ŏ \u o ǒ \v o ő \H o o \c o ọ \d o ō \b o oo \t oo œ \oe Œ \OE æ \ae Æ \AE å \aa Å \AA ø \o Ø \O ł \l Ł \L ı \i j \j!? Tabela prikazuje vse možne akcente, s katerimi lahko opremimo črko o, in nekaj drugih znakov. H\^otel, na\"\i ve, \ el\ eve,\\ sm\o rrebr\o d,! Se\~norita!,\\ Sch\"onbrunner Schlo\ss{} Stra\ss e, \\ \v{s}\v{c}epec soli, \v{z}elezniki Hôtel, naïve, élève, smørrebrød, Señorita!, Schönbrunner Schloß Straße, ščepec soli, Železniki Bor Plestenjak
18 Podpora slovenščine Pri neangleških besedilih (tudi pri slovenščini) uporabimo paket babel: Aktiviramo ga z ukazom \usepackage[slovene]{babel} za ukazom \documentclass. Nizi kot so npr. Table of Contents, List of Figures,..., se prilagodijo novemu jeziku. Prilagodijo se pravila za deljenje besed (če je sistem pravilno nameščen in nastavljen). babel definira nove ukaze za vnos lokalnih znakov in črk. V slovenščini: "c č "C Č "s š "S Š "z ž "Z Ž " " "< «">» Bor Plestenjak
19 Podpora slovenščine 2 Vnos šumnikov (paket inputenc): Namesto "c, "s,..., lahko do šumnikov pridemo tudi z direktnim vnosom, če pravilno nastavimo vhodno kodno tabelo s paketom inputenc. Paket vključimo z ukazom \usepackage[kodna tabela]{inputenc} v preambuli. Nekatere kodne tabele, ki jih uporabimo kot argument v paketu inputenc: cp852 (MS- DOS), cp1250 (Windows), latin2 (Unix). Pisava: Originalna TEXova pisava (Computer Modern) vsebuje le 128 znakov starega 7-bitnega ASCII nabora znakov. Za znake z akcenti TEX kombinira normalno črko z ustreznim akcentom. To preprečuje avtomatično deljenje besed, ki vsebujejo znake z akcenti. V novejših distribucijah TEXa so pisave Latin Modern, ki imajo enako obliko kot pisava Computer Modern, a vsebujejo posebne znake za večino evropskih znakov z akcenti. Aktiviramo jih z \usepackage{lmodern}. V preambuli aktiviramo pravo kodiranje znakov z \usepackage[t1]{fontenc}. Bor Plestenjak
20 Podpora slovenščine - povzetek Naložimo paket babel in izberemo slovenščino. Za direkten vnos šumnikov pravilno nastavimo vhodno kodno tabelo. Uporabljamo pisave Latin Modern in kodiranje T1 zaradi deljenja besed s šumniki. V documentclass uporabimo opcijo a4paper. L A TEX datoteka \documentclass[a4paper]{article} \usepackage[slovene]{babel} \usepackage[cp1250]{inputenc} \usepackage{lmodern} \usepackage[t1]{fontenc} \begin{document} To je zelo zelo preprosto besedilo v slovenščini. \end{document} Bor Plestenjak
21 Pisave Družina: \textrm{tekst}: navadna (roman), \textsf{tekst}: gladka (sans serif), \texttt{tekst}: pisalni stroj (typewriter). Oblika: \textup{tekst}: pokončna, \textit{tekst}: poševna, \textsl{tekst}: nagnjena, Debelina: \textbf{tekst}: krepka, \textmd{tekst}: navadna debelina, Poudarjena pisava: \underline{tekst}: podčrtani tekst, \emph{tekst}: poudarjeni tekst. Navadni tekst: \textnormal{tekst}: navadni tekst \textsc{tekst}: velike male črke. Bor Plestenjak
22 Pisave 2 Družino, obliko in debelino pisave lahko poljubno mešamo. Poudarjena pisava ima v različnih družinah različno obliko. \textsf{tu sta \textbf{krepki} in \textsl{nagnjen} gladki tekst}. \textsc{\texttt{to je pisava pisalnega stroja z velikimi malimi črkami.}} \textit{tudi v poševni pisavi lahko \emph{poudarimo} tekst,} \textsf{prav tako v \emph{gladki} pisavi,} \texttt{in v pisavi \emph{pisalnega stroja}.} Tu sta krepki in nagnjen gladki tekst. To je pisava pisalnega stroja z velikimi malimi črkami. Tudi v poševni pisavi lahko poudarimo tekst, prav tako v gladki pisavi, in v pisavi pisalnega stroja. Bor Plestenjak
23 Velikost pisave \tiny drobna pisava \scriptsize velikost indeksov \Large Veliki znaki \footnotesize velikost opomb pod črto \LARGE VELIKI znaki \small majhna pisava \huge ogromni \normalsize normalna velikost \Huge Ogromni \large veliki znaki \underline{\textbf{pomnite\huge!}} \textit{čim} \textsf{v\textbf{\large E} \texttt{č}} pisav \Huge uporabljate \footnotesize \textbf{v} vašem \small \texttt{dokumentu}, \large \textit{tem} \normalsize lažje \textsc{berljiv} in \textsl{\textsf{lepši} pos\large t\large a\large n\huge e}. Pomnite! Čim VE Č pisav uporabljate v vašem dokumentu, tem lažje berljiv in lepši postane. Bor Plestenjak
24 Vodoravni razmiki Za vodoravni razmik s predpisano dolžino uporabimo ukaz \hspace{dolžina}. Če naj se ta presledek obdrži tudi v primeru, ko pade na začetek ali na konec vrstice, uporabimo \hspace* namesto \hspace. Argument dolžina je v enostavni obliki enak številu in merski enoti. Najpomembnejše merske enote so mm cm in pt em ex milimeter centimeter = 10 mm palec = 25.4 mm točka (pika) 1/72 palca 1 3 mm približna širina M v trenutni pisavi približna višina x v trenutni pisavi Ta\hspace{1.5cm}razmik ima dolžino 1.5 cm.\hspace{3cm} Nadaljevanje \ldots Ta\hspace{1.5cm}razmik ima dolžino 1.5 cm.\hspace*{3cm} Nadaljevanje \ldots Ta razmik ima dolžino 1.5 cm. Nadaljevanje... Ta razmik ima dolžino 1.5 cm. Nadaljevanje... Bor Plestenjak
25 Vodoravni razmiki 2 Ukaz \stretch{n} naredi poseben raztegljiv presledek, ki zapolni ves preostali prostor na vrstici. Če uporabimo dva ukaza \hspace{\stretch{n}} v isti vrstici, potem se bosta razširila glede na faktor širjenja. Ukaz \hfill je okrajšava za \hspace{\fill}. Tu je \fill posebna raztegljiva dolžina, ki se lahko od 0 raztegne do maksimalne možne širine. \hbox{} je prazen znak, ki ga lahko uporabimo za oznako začetka ali konca vrstice. x\hspace{\stretch{1}} x\hspace{\stretch{3}}x X\ \hfill\hfill Malo na desno \ \hfill\ X x x x X Malo na desno X a b c a b c \hfill a \hfill b \hfill c \hfill \hfill a \hfill b \hfill c \hfill \hbox{} Bor Plestenjak
26 Zapolnjevalci Ukaza \dotfill in \hrulefill delujeta tako kot \hfill, le da vmesni prostor zapolnita s pikami oziroma z vodoravno črto. Začetek \dotfill\ Konec Levo\ \hrulefill\ Sredina\ \hrulefill\ Desno Začetek Konec Levo Sredina Desno \hrulefill\ pol \hfill pol \dotfill \textbf{dopolnite:} pol pol Dopolnite: Na je živel, rad je pesmi pel. Na \hrulefill\hrulefill\ je živel, rad je \hrulefill\ pesmi pel. Bor Plestenjak
27 Okolja Za izpis teksta posebne oblike (naštevanja, sredinsko poravnani tekst,... ) so v L A TEXu na voljo številna okolja. Okolje se začne z \begin{okolje} in konča z \end{okolje}, vmes pa postavimo tekst, za katerega želimo poseben izpis: \begin{okolje} tekst \end{okolje} Okolja lahko gnezdimo enega v drugega, kot npr. \begin{aaa}...\begin{bbb}...\end{bbb}...\end{aaa} \begin{abstract} Tukaj je povzetek. V povzetku pa je še malce teksta, \begin{center} ki je sredinsko poravnan. \end{center} \end{abstract} Po abstraktu nadaljujemo z navadnim tekstom, ki je širši od povzetka. Tukaj je povzetek. teksta, Povzetek V povzetku pa je še malce ki je sredinsko poravnan. Po abstraktu nadaljujemo z navadnim tekstom, ki je širši od povzetka. Bor Plestenjak
28 Seznami Okolje itemize je primerno za preproste sezname, kjer navajamo stvari, okolje enumerate je namenjeno za oštevilčene sezname, okolje description pa za sezname, kjer opisujemo zadeve. Nov člen začnemo z ukazom \item. \begin{enumerate} \item Različna okolja lahko mešamo po lastnem okusu: \begin{itemize} \item Toda to lahko postane smešno. \item[-] To se začne s pomišljajem. \end{itemize} \item Zapomnite si: \begin{description} \item[neumne] zadeve ne bodo postale pametne, če so v seznamu. \item[pametne] zadeve, za razliko, pa lahko čudovito prikažemo s seznamom. \end{description} \end{enumerate} 1. Različna okolja lahko mešamo po lastnem okusu: Toda to lahko postane smešno. - To se začne s pomišljajem. 2. Zapomnite si: Neumne zadeve ne bodo postale pametne, če so v seznamu. Pametne zadeve, za razliko, pa lahko čudovito prikažemo s seznamom. Bor Plestenjak
29 Navpični presledki Razmik med odstavki, razdelki, podrazdelki,... je v L A TEXu avtomatično določen. Kadar je potrebno, lahko dodatni navpični razmik med dvema odstavkoma vstavimo z ukazom: \vspace{dolžina} Če želimo zadržati prostor na vrhu ali na dnu strani, potem lahko uporabljamo ukaz \vspace* namesto \vspace. Dodatni razmik med dvema vrsticama v istem odstavku je določen z ukazom \\[dolžina] To je prvi odstavek. To je drugi odstavek in večji razmik.\vspace{2cm} To je tretji odstavek.\\[1cm] Ta stavek je še vedno v tretjem odsatvku. To je prvi odstavek. To je drugi odstavek in večji razmik. To je tretji odstavek. Ta stavek je še vedno v tretjem odsatvku. Bor Plestenjak
30 Navpični presledki 2 Ukaz \stretch v povezavi z ukazom \pagebreak lahko uporabimo za to, da tekst vstavimo na zadnjo vrstico strani ali pa da tekst navpično postavimo na sredo strani. L A TEX datoteka Nekaj teksta \ldots \vspace{\stretch{1}} To gre na zadnjo vrstico strani.\pagebreak Z ukazom \bigskip in \smallskip lahko naredimo navpične razmike že vnaprej definiranih velikosti in nam tako ni potrebno skrbeti za točna števila. Ukaz \vfill deluje podobno kot \hfill. Bor Plestenjak
31 Logična struktura teksta Tekst je logično razdeljen na: dele (\part), poglavlja (\chapter), razdelke (\section), podrazdelke (\subsection), podpodrazdelke (\subsubsection), paragrafe (\paragraph), podparagrafe (\subparagraph), odstavke. Odstavke ločimo s praznimi vrsticami ali pa z ukazom \par. Bor Plestenjak
32 Logična struktura teksta 2 \section{o logični strukturi} \subsection{podrazdelek} \subsubsection{še podpodrazdelek} V tem delu teksta \ldots \paragraph{še manjša enota} To je prvi odstavek.\par Sledi drugi odstavek. \subparagraph{najmanjša enota} 1 O logični strukturi 1.1 Podrazdelek Še podpodrazdelek V tem delu teksta... Še manjša enota Sledi drugi odstavek. To je prvi odstavek. Tretji odstavek. Četrti odstavek. Najmanjša enota Četrti odstavek. Tretji odstavek. Bor Plestenjak
33 Poglavja, razdelki, kazalo Logične enote: V razredu article: \section{...}, \subsection{...}, \subsubsection{...}, \paragraph{...}, \subparagraph{...}. V razredih report in book sta dodatno še: \part{...}, \chapter{...}. \appendix spremeni oštevilčenje poglavij (razdelkov). Vsi ukazi za logične enote imajo tudi različico z zvezdico, kot npr. \section*{...}. Ti ukazi izpišejo neoštevilčen naslov, ki se ne pojavi v kazalu. \section*{tega razdelka ne bo v kazalu} \section[kratek naslov za kazalo]{dolg in še posebno dogočasen naslov, ki se izpiše na začetku poglavja} Tega razdelka ne bo v kazalu 2 Dolg in še posebno dogočasen naslov, ki se izpiše na začetku poglavja Bor Plestenjak
34 Kazalo Z ukazom \tableofcontents zgeneriramo kazalo. Pri tem je dokument potrebno prevesti vsaj dvakrat. \tableofcontents Kazalo 1 O logični strukturi Podrazdelek Še podpodrazdelek Kratek naslov za kazalo Kar en podrazdelek Bor Plestenjak
35 Naslov dokumenta Naslov celotnega dokumenta se naredi z ukazom \maketitle. Vsebino naslova je potrebno pred tem definirati z ukazoma \title{...}, \author{...} in po želji tudi z ukazom \date{...}. Kot argument ukaza \author lahko podamo več imen, ki jih ločimo z ukazom \and. \title{tečaj iz \LaTeX{}a} \author{bor Plestenjak \and Nobody Else} \maketitle Tečaj iz L A TEXa Bor Plestenjak Nobody Else 16. november
36 Oblika strani Stran je sestavljena iz glave, telesa in dna. L A TEX podpira tri predefinirane kombinacije. \pagestyle{style} spremeni obliko vseh strani, \thispagestyle{style} spremeni le obliko tekoče strani. Možni parametri za style so plain Številke strani se izpisujejo na dnu strani na sredini dna. To je privzeta oblika strani. empty Tako glava kot dno strani sta prazna. headings Trenutni naslov poglavja in številka strani se izpisujeta v glavi vsake strani, dno pa je prazno. myheadings Uporabnik z ukazoma \markboth{levi tekst}{desni tekst} in \markright{tekst} sam določi vsebino glave in dna. Bor Plestenjak
37 Sklicevanja na dele dokumenta V knjigah, poročilih in člankih se velikokrat sklicujemo na slike, tabele in druge dele teksta. L A TEX ima na voljo naslednje ukaze za sklicevanja: \label{marker} : definira oznako marker, \ref{marker} : referenca na oznako marker \pageref{marker} : stran, na kateri je oznaka marker. \footnote{opomba} : opombe pod črto. Oznake se dobijo iz prejšnjega prevajanja besedila. \subsection{kar en podrazdelek} Sklic na ta podrazdelek\footnote{to je opomba pod črto} \label{sec:this} ima obliko: poglej podrazdelek~\ref{sec:this} na strani ~\pageref{sec:this}. 2.1 Kar en podrazdelek Sklic na ta podrazdelek a ima obliko: poglej podrazdelek 2.1 na strani 37. a To je opomba pod črto Bor Plestenjak
38 Levo, desno in sredinsko poravnan tekst Tekst je normalno obojestransko poravnan. Okolja za druge možnosti so: flushleft : levo poravnan tekst, flushright : desno poravnan tekst, center : sredinsko poravnan tekst. Če z ukazom \\ ne povemo, kje so prelomi vrstic, jih L A TEX določi sam. \begin{flushleft} Ta tekst je \\ levo poravnan. \LaTeX{} se ne trudi narediti vrstic z enakimi dolžininami. \end{flushleft} \begin{flushright} Ta tekst je desno\\ poravnan. Kot prej tudi tu vrstice nimajo enakih dolžin. \end{flushright} \begin{center} V središču\\sveta \end{center} Ta tekst je levo poravnan. L A TEX se ne trudi narediti vrstic z enakimi dolžininami. Ta tekst je desno poravnan. Kot prej tudi tu vrstice nimajo enakih dolžin. V središču sveta Bor Plestenjak
39 Navedki in verzi quote : okolje za krajše navedke, pomembne fraze,... quotation : okolje za daljše navedke (več odstavkov), verse : okolje za tekst v verzih. Splošno tiskarsko pravilo za dolžino vrstice je: \begin{quote} V povprečju ne sme imeti nobena vrstica več kot 66 znakov. \end{quote} Zato imajo strani v \LaTeX{}u privzete tako velike robove in se v časopisih uporablja več stolpcev. \begin{verse} Barčica po morju plava,\\ drevesa se priklanjajo.\\ O le naprej, o le naprej,\\ dokler je še vetra kej. Splošno tiskarsko pravilo za dolžino vrstice je: V povprečju ne sme imeti nobena vrstica več kot 66 znakov. Zato imajo strani v L A TEXu privzete tako velike robove in se v časopisih uporablja več stolpcev. Barčica po morju plava, drevesa se priklanjajo. O le naprej, o le naprej, dokler je še vetra kej. Barčica po morju plava... Barčica po morju plava \ldots \end{verse} Bor Plestenjak
40 Dobesedni izpis Tekst med \begin{verbatim} in \end{verbatim} bo natisnjen dobesedno, z vsemi prelomi vrst in presledki vred in brez izvajanja morebitnih L A TEXovih ukazov. Znotraj odstavka podobno dosežemo z \verb tekst. Črka je le ena možnost, v resnici lahko uporabimo poljuben par enakih znakov, razen * ali presledka. Ukaz \verb \ldots naredi \ldots \begin{verbatim} 10 PRINT "HELLO WORLD "; 20 GOTO 10 \end{verbatim} \begin{verbatim*} različica z zvezdico okolja verbatim poudari presledke v besedilu \end{verbatim*} Ukaz \ldots naredi PRINT "HELLO WORLD "; 20 GOTO 10 različica z zvezdico okolja verbatim poudari presledke v besedilu Tudi ukazu verb lahko damo na konec *: kot kaže ta primer :-) Tudi ukazu verb lahko damo na konec *:\\ \verb* kot kaže ta primer :-) Okolja verbatim in ukaza \verb ne moremo uporabljati znotraj argumentov drugih ukazov. Bor Plestenjak
41 Daljši komentarji Za daljše komentarje lahko uporabljamo okolje comment, za katerega moramo predhodno naložiti paket verbatim. To je nov \begin{comment} precej neumen, a koristen \end{comment} primer vstavljanja komentarja v dokument. To je nov primer vstavljanja komentarja v dokument. Bor Plestenjak
42 Deljenje besed L A TEX avtomatično deli besede, kadar je to potrebno. Pravila lahko podamo ročno z ukazom \hyphenation{seznam besed}, kjer z znaki - podamo delilni vzorec. V tekstu dovoljena mesta za deljenje označimo z \-. \hyphenation{naravoslovje Ma-te-ma-ti-ka} Sedaj želim deliti stavek, ki vsebuje NARAVOSLOVJE. Sedaj želim deliti stavek, ki vsebuje DRUŽBOSLOVJE. Sedaj želim deliti stavek, ki vsebuje DRUŽB\-OS\-LOVJE. Sedaj želim deliti stavek, ki vsebuje NARAVOSLOVJE. Sedaj želim deliti stavek, ki vsebuje DRUŽBO- SLOVJE. Sedaj želim deliti stavek, ki vsebuje DRUŽBOS- LOVJE. Sedaj želim deliti stavek, ki vsebuje MATEMA- TIKA. Sedaj želim deliti stavek, ki vsebuje MATEMATIKA. Bor Plestenjak
43 Deljenje besed 2 Za preprečitev deljenja uporabimo ukaz \mbox{tekst}. \fbox je podoben \mbox, le da nariše še okvir okrog vsebine. Sama oblika odstavkov je odvisna od uporabljenega razreda. Normalno je prva vrstica zamaknjena, med dvema odstavkoma pa ni dodatnega navpičnega presledka. Sama oblika odstavkov je odvisna od uporabljenega razreda. Normalno je prva vrstica zamaknjena, med dvema odstavkoma pa ni \mbox{dodatnega} navpičnega presledka. Sama oblika odstavkov je odvisna od \fbox{uporabljenega} razreda. Normalno je prva vrstica zamaknjena, med dvema odstavkoma pa ni dodatnega \fbox{navpičnega} presledka. Sama oblika odstavkov je odvisna od uporabljenega razreda. Normalno je prva vrstica zamaknjena, med dvema odstavkoma pa ni dodatnega navpičnega presledka. Sama oblika odstavkov je odvisna od uporabljenega razreda. Normalno je prva vrstica zamaknjena, med dvema odstavkoma pa ni dodatnega navpičnega presledka. Sama oblika odstavkov je odvisna od uporabljenega razreda. Normalno je prva vrstica zamaknjena, med dvema odstavkoma pa ni dodatnega navpičnega presledka. Bor Plestenjak
44 Razpredelnice Okolje tabular uporabljamo za razpredelnice, ki imajo lahko tudi vodoravne in navpične črte. V ukazu \begin{tabular}{stolpci} v argumentu stolpci določimo število stolpcev in poravnavanje: l,r,c : stolpec z levo, desno oziroma sredinsko poravnanim tekstom, : navpična črta. Osnovni ukazi v okolju: & za začetek novega stolpca, \\ za začetek nove vrstice, \hline za vodoravno črto. \begin{center} \begin{tabular}{ c l r } \hline Vpisna številka & Študent & Točke \\ \hline & Alan Ford & 10 \\ & Johny Logan & 13 \\ & Bob Rock & 7 \\ \hline \end{tabular} \end{center} Vpisna številka Študent Točke Alan Ford Johny Logan Bob Rock 7 Bor Plestenjak
45 Razpredelnice 2 Še dva ukaza znotraj okolja tabular: \cline{i-j} : vodoravna črta, ki se razteza le med stolpcema i in j, \multicolumn{n}{vzorec}{vsebina} : Naslednjih n stolpcev se združi v en stolpec. \begin{tabular}{ *{9}{c }} \hline & \multicolumn{4}{ c }{predavanja} & \multicolumn{4}{ c }{vaje} \\ \cline{2-9} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ \hline & \multicolumn{4}{ c }{R-1} & \multicolumn{4}{ c }{R-4} \\ \hline \end{tabular} predavanja vaje R-1 R-4 Bor Plestenjak
46 Razpredelnice 3 pomeni, da se v vsaki vrstici med stolpcema izpiše dano besedilo. \begin{tabular}{cr@{.}l} izraz s številom $\pi$ & \multicolumn{2}{c}{vrednost} \\ \hline $\pi$ & 3&1416 \\ $\pi^{\pi}$ & 36&46 \\ $(\pi^{\pi})^{\pi}$ & 80662&7 \\ \end{tabular} izraz s številom π vrednost π π π (π π ) π \begin{tabular}{@{} \hline brez presledka na začetku in na koncu\\ \hline \end{tabular} brez presledka na začetku in na koncu Bor Plestenjak
47 Razpredelnice 4 Specifikacija p{širina} pomeni stolpec z dano širino in z obojestransko poravnanim tekstom. \begin{center} \begin{tabular}{ p{3.7cm} p{3.7cm} } \hline Če je tekst predolg, ga bo \LaTeX{} sam zlomil v več obojestransko popravnanih vrstic. & To velja tudi za drugi stolpec. Tako lahko na preprost način dobimo kratko besedilo v več stolpcih \ldots \\ \hline \end{tabular} \end{center} Če je tekst predolg, ga bo L A TEX sam zlomil v več obojestransko popravnanih vrstic. To velja tudi za drugi stolpec. Tako lahko na preprost način dobimo kratko besedilo v več stolpcih... Bor Plestenjak
48 Razpredelnice 5 Specifikacija *{število ponovitev}{stolpci} pomeni večkratno ponovitev vzorca. \begin{center} \begin{tabular}{ *{3}{c r }} \hline A & 11 & B & 2 & C & 3\\ Č & 4 & DD & 5 & E & 6\\ \hline \end{tabular} \end{center} A 11 B 2 C 3 Č 4 DD 5 E 6 Vsebina okolja tabular vedno ostane na eni strani, saj v tem okolju ni preloma strani. Če potrebujemo dolge tabele, ki se raztezajo čez več strani, si lahko pomagamo s paketom longtable. Bor Plestenjak
Uvod v L A TEX 2ε. Osnove pisanja poročil. Špela Bolka. Ljubljana, 21. marec 2013
Uvod v L A TEX 2ε Osnove pisanja poročil Špela Bolka Ljubljana, 21. marec 2013 Motivacija Standardiziran izgled Pisanje poročil, člankov, knjig, predstavitev Enostavnejši zapis matematičnih izrazov Enostavnejše
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραLATEX HTML LATEX and HTML 1 / 38
L A TEX L A TEX and 3 L A TEX DVI platex basics.tex basics.dvi xdvi basics.dvi C PostScript pdf L A TEX and 2 3 L A TEX plain-tex This is a pen. $\int_ˆa fx dx$ Hello. That is a pencil. \end uhodai.tex
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραΑναστασία Τομπουλίδου, Υποψήφια δά ιδάκτωρ. Χαρά Χαραλάμπους, Αν. Καθηγήτρια
Η τέχνη του LaΤeΧ Αναστασία Τομπουλίδου, Υποψήφια δά ιδάκτωρ Χαρά Χαραλάμπους, Αν. Καθηγήτρια Το ΤeΧ είναι ένα σύστημα ηλεκτρονικής στοιχειοθεσίας για κείμενα και μαθηματικές εκφράσεις που δημιουργήθηκε
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότερα1 Fibonaccijeva stevila
1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός ιαχείρισης Συστημάτων Ι
Προγραμματισμός ιαχείρισης Συστημάτων Ι Μάθημα 10ο Mορφοποίηση κειμένου LaTeX Μιχαηλίδης Παναγιώτης Τι είναι LaTeX; Μια γλώσσα μορφοποίησης κειμένου για συγγραφή επιστημονικών άρθρων, τεχνική τεκμηρίωση
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραVEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραLaTEX για Πρωτάρηδες Στούµπος Βασίλης δαίµων LaTEX για Πρωτάρηδες π. 1/42
L a TEX για Πρωτάρηδες Στούµπος Βασίλης stoumpos@di.uoa.gr δαίµων LaTEX για Πρωτάρηδες π. 1/42 Περίληψη Γενικά Κείµενο Περιβάλλοντα οµή Εγγράφων Μαθηµατικά LaTEX για Πρωτάρηδες π. 2/42 Γενικά Γενικά Ιστορία
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραP R A V I L N I K o spremembah in dopolnitvah Pravilnika prometni signalizaciji in prometni opremi na cestah
OSNUTEK Na podlagi osmega odstavka 9. člena Zakona o cestah (Uradni list RS, št. 109/10, 48/12, 36/14 odl. US in 46/15) minister za infrastrukturo izdaja P R V I L N I K o spremembah in dopolnitvah Pravilnika
Διαβάστε περισσότεραUrejanje strokovnih besedil v L A TEXu
Bor Plestenjak Urejanje strokovnih besedil v L A TEXu 2. del - Matematični izrazi Bor Plestenjak 2006 1 Vrstični način Matematični tekst znotraj odstavka vnesemo v t.i. vrstičnem načinu med \( in \), med
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο TEX 1/27
... Εισαγωγή στο TEX Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 1 Απριλίου 2011 Εισαγωγή στο TEX 1/27 ... Περιεχόμενα Εισαγωγή Ιστορικά στοιχεία Απαιτούμενο λογισμικό Δομή Ελληνικά και TEX
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραΙστορική αναδρομή του LaTeX
LaTeX Ομάδα Β Αντωνόπουλος Εμμανουήλ-Άρης Βασιλειάδης Βασίλειος Θεοδωρίδης Αθανάσιος Ελευθεριάδης Χαράλαμπος Μαγλογιάννης Βασίλειος Παρασύρης Κωνσταντίνος Σκρέκα Λαμπρινή Τάτση Μαρία 1 Τι είναι το LaTeX
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο LaTEX2ε. Ιωάννης Παρτάλας
Εισαγωγή στο LaTEX2ε Ιωάννης Παρτάλας ii Περιεχόµενα 1 Εισαγωγή 3 1.1 TEXκαι LaTEX........................... 3 1.2 Βασικά Στοιχεία......................... 3 1.2.1 Συγγραφέας, Σχεδιαστής ϐιβλίου, Στοιχειοθέτης.....
Διαβάστε περισσότερα8. Posplošeni problem lastnih vrednosti
8. Posplošeni problem lastnih vrednosti Bor Plestenjak NLA 13. april 2010 Bor Plestenjak (NLA) 8. Posplošeni problem lastnih vrednosti 13. april 2010 1 / 15 Matrični šop Dani sta kvadratni n n matriki
Διαβάστε περισσότεραUrejanje besedil z odprtokodnimi urejevalniki
Urejanje besedil z odprtokodnimi urejevalniki Viktorija Florjanèiè Založba Univerze na Primorskem Uredniški odbor Aleksandra Brezovec Andrej Brodnik Primož Dolenc Nadja Furlan Alenka Gril Alen Ježovnik
Διαβάστε περισσότεραStatistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Διαβάστε περισσότεραV tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.
Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραosnovni koraki Matija Lokar in Srečo Uranič V 0.9 oktober 2008
诲诲뾡盦盨 盨 ʚProgramski jezik C# osnovni koraki Matija Lokar in Srečo Uranič V 0.9 oktober 2008 2 3 Predgovor Omenjeno gradivo predstavlja prvi del gradiv, namenjenih predmetu Programiranje 1 na višješolskem
Διαβάστε περισσότερα! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Latex. Ιωάννης Καφετζής Μεταπτυχιακός Φοιτητής Α.Π.Θ. Μωυσής Λάζαρος Υποψήφιος Διδάκτορας Α.Π.Θ.
Εισαγωγή στη Latex Τμήμα Μαθηματικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Βιβλιογραφία - Ευρετήριο Όρων - Ελληνικά Μωυσής Λάζαρος Υποψήφιος Διδάκτορας Α.Π.Θ. Ιωάννης Καφετζής Μεταπτυχιακός Φοιτητής
Διαβάστε περισσότεραNavodila za uporabo ESCMS sistema Kazalo
Navodila za uporabo ESCMS sistema Kazalo 1.Urejanje strukture menijev... 2 1.1.Dodajanj nove strani... 2 1.2.Premikanje strani po strukturi... 3 1.3.Brisanje strani... 4 2.Proste strani... 4 3.Urejanje
Διαβάστε περισσότεραGnuplot program za risanje grafov
Gnuplot program za risanje grafov B. Golli Pedagoška fakulteta UL, Ljubljana 2010 Kazalo 1 Uvod 3 2 Namestitev programa na različnih platformah 3 2.1 MS Windows........... 3 2.2 Drugi operacijski sistemi.....
Διαβάστε περισσότερα) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,
Διαβάστε περισσότεραMatrike. Poglavje II. Matrika je pravokotna tabela realnih števil. Na primer: , , , 0 1
Poglavje II Matrike Matrika je pravokotna tabela realnih števil Na primer: [ ] 1 1 1, 2 3 1 1 0 1 3 2 1, 0 1 4 [ ] 2 7, Matrika je sestavljena iz vrstic in stolpcev Vrstici matrike [ ] 1 1 1 2 3 1 [ ]
Διαβάστε περισσότεραZ L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραKvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti
Poglavje XI Kvadratne forme V zadnjem poglavju si bomo ogledali še eno vrsto preslikav, ki jih tudi lahko podamo z matrikami. To so tako imenovane kvadratne forme, ki niso več linearne preslikave. Kvadratne
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραTabela najbolj pogostih matematičnih in drugih posebnih znakov v naslovih ter vnos in razrešitev le-teh v polju 200 in drugih poljih
MONOGRAFIJE Dodatek E Tabela najbolj pogostih matematičnih in drugih posebnih znakov v naslovih ter vnos in razrešitev le-teh v polju 200 in drugih poljih Začetek in zaključek vnosa matematičnih in drugih
Διαβάστε περισσότεραOsnove matematične analize 2016/17
Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο XeLaTeX
Εισαγωγή στο XeLaTeX Κοινότητα Ελεύθερου Λογισμικού ΕΜΠ 19 Μαΐου 2014 Μάκης Χουρδάκης This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Greece License. 9 Μαΐου 2014 foss.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραΜια µικρή εισαγωγή στη LaTEX
Μια µικρή εισαγωγή στη LaTEX Ευάγγελος Χ. Σπύρου Τι είναι η LaTEX; Η LaTEX προφέρεται λατέχ, µε χι :-) Είναι ένα σύστηµα µορφοποίησης που ϐασίζεται στο TEX (ναι, κι αυτό προφέρεται τεχ, µε χι :-) Είναι
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότεραTema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)
Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραAnaliza 2 Rešitve 14. sklopa nalog
Analiza Rešitve 1 sklopa nalog Navadne diferencialne enačbe višjih redov in sistemi diferencialnih enačb (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) 6 + 8 0, (b)
Διαβάστε περισσότεραReševanje sistema linearnih
Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραHow to Prepare Your Paper for IPSJ Journal (version 2012/2/4)
Vol.53 No.2 1 9 (Feb. 2012) 2012 2 4 1,a) 1 1, 1,b) 2011 11 4, 2011 12 1 L A TEX L A TEX L A TEX How to Prepare Your Paper for IPSJ Journal (version 2012/2/4) Joho Taro 1,a) Shori Hanako 1 Gakkai Jiro
Διαβάστε περισσότεραSpoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.
Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih
Διαβάστε περισσότεραHow to Use a L A TEX 2ε Class File (ite.cls) for the Journal of the Institute of Image Information and Television Engineers
L A TEX 2ε ite.cls How to Use a L A TEX 2ε Class File (ite.cls) for the Journal of the Institute of Image Information and Television Engineers Tarou Eizou, Hanako Jouhou and Jirou Eizou Abstract ITE provides
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,
Διαβάστε περισσότεραUvod v R. 13. oktober Uvodni primer 3
Uvod v R Aleš Žiberna 13. oktober 2010 Kazalo 1 Uvodni primer 3 2 Osnovne informacije 13 2.1 Osnovne računske operacije................... 13 2.2 Spremenljivke........................... 15 2.3 Uporaba
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραLATEX. Ποτσίκα Ηλιάνα Σακέρογλου Ελένη. Δρ. Μηνάς Δασυγένης http://arch.icte.uowm.gr 2012-2013
LATEX 2012-2013 Ποτσίκα Ηλιάνα Σακέρογλου Ελένη Δρ. Μηνάς Δασυγένης http://arch.icte.uowm.gr 1 Τι είναι το LATEX... http://lamport.org http://lamport.org 2 Γενικές πληροφορίες Το αρχείο εισόδου για το
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραINFORMATIKA DELOVNA SKRIPTA
INFORMATIKA DELOVNA SKRIPTA (Pripravil: Iztok Vrhovec, univ. dipl. inž. rač. in inf. šol. leto 2001/ 02) Ime in priimek : Razred: Informatika-Vaje 2001/02 KAZALO MICROSOFT WORD - UKAZI na kratko 3-5 RAZISKOVALEC/
Διαβάστε περισσότεραNavadne diferencialne enačbe
Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe prvega reda V celotnem poglavju bo y = dy dx. Diferencialne enačbe z ločljivima spremeljivkama Diferencialna enačba z ločljivima spremeljivkama
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA
29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραL A TEX Uvod i osnove
L A TEX Uvod i osnove Ivica Nakić nakic@math.hr Matematički odsjek Prirodoslovno matematičkog fakulteta Matematički softver, 2016/17 Ivica Nakić nakic@math.hr (PMF MO) LATEX Uvod i osnove 2016/17 1 / 46
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραBeamer. Pr th 'Ekdosh: Mpaldimts Fwtein Anajewrhmènh 'Ekdosh: Basileiˆdou Zw
Beamer Pr th 'Ekdosh: Mpaldimts Fwtein Anajewrhmènh 'Ekdosh: Basileiˆdou Zw Tm ma Efarmosmènhc Plhroforik c Panepist mio MakedonÐac Oikonomik n kai Koinwnik n Episthm n 1 Με τη χρήση του LaTeX μπορεί κανείς
Διαβάστε περισσότεραProgramiranje 1 PROGRAMIRANJE 1 MATIJA LOKAR SREČO URANIČ
PROGRAMIRANJE 1 MATIJA LOKAR SREČO URANIČ Višješolski strokovni program: Informatika Učbenik: Pogramiranje 1 Gradivo za 1. letnik Avtorja: Mag. Matija Lokar Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko
Διαβάστε περισσότεραHow to Typeset Your Papers in LAT E X (Version 6)
Vol. 48 No. 5 May 2007 LAT E X 6 1, 1 2 LATEX How to Typeset Your Papers in LAT E X (Version 6) Hiroshi Nakashima 1, 1 and Yasuki Saito 2 This pamphlet is a guide to produce a draft to be submitted to
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραVladimir Batagelj. Ferdinand in LOGO. Zapiski
Vladimir Batagelj Ferdinand in LOGO Zapiski Zavod Republike Slovenije za šolstvo in šport Ljubljana 1991 2 ČAROBNA NIT, letnik I, 1/91 PRILOGA Zavod Republike Slovenije za šolstvo in šport Glavni urednik:
Διαβάστε περισσότεραAlgoritmi in podatkovne strukture 2. Številska drevesa
Algoritmi in podatkovne strukture 2 Številska drevesa osnove, PATRICIA, LC Trie Andrej Brodnik: Algoritmi in podatkovne strukture 2 / Številska drevesa osnove, PATRICIA, LC Trie (03) 1 Osnove rekurzivna
Διαβάστε περισσότεραL A T E X. Matematična besedila. Matjaž Željko. 10. november Fakulteta za matematiko in fiziko. 1 Matjaž Željko Urejevalnik besedila LAT E X
L A T E X Matematična besedila Matjaž Željko Fakulteta za matematiko in fiziko 10. november 2012 1 Matjaž Željko Urejevalnik besedila LAT E X Vrstični način Matematični tekst znotraj odstavka vnesemo v
Διαβάστε περισσότεραLogika in množice c
Logika in množice c226358 Andrej Bauer Davorin Lešnik 2018-02-01 2 Predgovor 4 Kazalo 1 Matematično izražanje 9 1.1 Pisave in simboli..................................... 9 1.2 Izrazi............................................
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα