ISOVER Multikomfortné stavby z dreva

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ISOVER Multikomfortné stavby z dreva"

Transcript

1 ISOVER Multikomfortné stavby z dreva júl 2012 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd tit :30

2 Úvodník Všetko, čo ste chceli vedieť o drevostavbách, ale nemali ste sa koho opýtať aj tak by sa mohla volať táto brožúra spoločnosti ISOVER, ktorá si kladie za cieľ byť spoľahlivým sprievodcom po aktuálnom svete multikomfortných stavieb z dreva. Zrozumiteľne informuje o stavebnom materiáli, ktorý sprevádza ľudskú civilizáciu, ale zároveň je považovaný za materiál 21. storočia. Večné a nadčasové aj to je drevo, ktoré symbolizuje teplo domova, ľudskú pohodu, intimitu dotykov, stretnutie s priateľmi, istotu v rozkolísaných hodnotách súčasnosti a v neposlednom rade aj materiál, ktorý je vhodný na výstavbu energeticky úsporných budov. Má vynikajúce technické, ale aj estetické vlastnosti. Vyrovná sa aj tým najsofistikovanejším kompozitným materiálom, z ktorých sa konštruujú vesmírne lode, dá sa vytvarovať do kompozícií tradičnej, ale aj súčasnej architektúry. Je flexibilné, ale aj stále. Má dušu, ale aj rozum. Nikoho nasilu nepresviedča, lebo to nepotrebuje. Jeho sila je v pravdivosti originálu. A ten vychádza z lona prírody... Áno, o ekologickom a zároveň úspornom bývaní sa napísali už tony papiera a nahovorili státisíce slov na vedeckých konferenciách po celom svete. Ďalšie zdôrazňovanie významu dreva by bolo zbytočné ako jeho nosenie do hory... Keď sa však už toľko utiekame k matke prírode, prečo nepoužiť niečo, čoho je dostatok a s jeho rozumným využívaním ho môže byť dostatok aj v budúcnosti. Trvalá udržateľnosť nepotrebuje pri dreve žiadne ďalšie argumenty, lebo vychádzajú z jeho podstaty. Letokruhy dreva sú aj našimi prianiami, snami a túžbami po lepšom bývaní. Vitajte vo svete, kde to vonia drevom! Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd tit :31

3 OBSAH MULTIKOMFORTNÉ STAVBY Z DREVA 02 DREVO V STAVEBNEJ KONŠTRUKCII Z HĽADISKA SÚČASNÝCH TRENDOV EKOLÓGIE A TRVALEJ UDRŽATEĽNOSTI 04 POZITÍVNE VLASTNOSTI DREVA V STAVEBNEJ KONŠTRUKCII 05 Fyzikálne vlastnosti Estetické vlastnosti Technologické vlastnosti DREVOSTAVBY V PROCESE ZNIŽOVANIA ENERGETICKEJ NÁROČNOSTI 07 ENERGETICKY ÚSPORNÉ BUDOVY NA BÁZE DREVA 09 Nízkoenergetický dom Energeticky pasívny dom Nulový dom Energeticky nezávislý dom Inteligentný dom DREVOSTAVBY Z POHĽADU TRVALO UDRŽATEĽNÉHO ROZVOJA A EKOLOGICKEJ ZÁŤAŽE 11 AKUSTICKÉ VLASTNOSTI DREVENÝCH KONŠTRUKCIÍ 12 POŽIARNA ODOLNOSŤ DREVENÝCH STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ 15 ŽIVOTNOSŤ DREVENÝCH STAVIEB 19 SÚČASNÉ KONŠTRUKČNÉ SYSTÉMY DREVENÝCH STAVIEB 20 Rámový alebo stĺpikový konštrukčný systém Prefabrikovaný panelový konštrukčný systém Novodobé stenové konštrukcie z masívu a lepeného dreva Skeletový konštrukčný systém Konštrukčný systém z kompozitných tvaroviek PRÍKLADY DREVOSTAVIEB 24 DREVENÉ KONŠTRUKCIE V ENERGETICKY PASÍVNYCH DOMOCH 32 MATERIÁLY ISOVER VHODNÉ PRE DREVOSTAVBY 46 VÝROBKY Z MINERÁLNEJ VLNY ISOVER BEZPEČNÉ IZOLAČNÉ MATERIÁLY 54 ŠTATÚT ZNAČKY KVALITY DREVOSTAVIEB 55 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

4 Multikomfortné stavby z dreva Drevo ako stavebný materiál má z hľadiska komplexu mechanických, tepelnotechnických, estetických, úžitkových, technologických vlastností a dopadu na životné prostredie svoju nezastupiteľnú pozíciu. Začína sa o ňom hovoriť ako o surovine 21. storočia. V mnohých štátoch nášho regiónu ide o strategickú, a pritom obnoviteľnú surovinu, ktorá prináša národným ekonomikám nemalý zisk, najmä tam, kde sa komplexne spracováva vo výrobkoch s vysokou pridanou hodnotou. O dreve v stavebných konštrukciách sa v poslednej dobe konečne začína viac diskutovať aj na Slovensku. Zaznamenané sú pozitívne ohlasy zo strany investorov a architektov, ale na druhej strane aj kontroverzné názory ovplyvnené väčšinou prežitými empirickými poznatkami z éry, keď drevostavby boli chápané ako provizórne objekty s nízkymi nárokmi na funkčné požiadavky. Faktom zostáva, že súčasná úroveň konštrukcie, technológie, dizajnu a materiálových možností posunula budovy na báze dreva do úplne inej dimenzie a, presne naopak ako kedysi, začínajú sa stávať výsadou bohatšej a náročnejšej klientely. Obr. 1 Príklady súčasnej modernej výstavby drevostavieb 2 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

5 Drevo je v kontexte nášho regiónu vnímané ako historický stavebný materiál. Tradičné využitie dreva v strednej Európe a na Slovensku je dané historickým vývojom, keďže ide o dostupnú surovinu a stavby z dreva prešli evolučným vývojom s dlhoročným odovzdávaním skúseností popri tradičnej tesárskej remeselnej zručnosti. Svedčí o tom množstvo dochovaných historických stavieb, ako aj priekopnícke stavby v 20. storočí. Návrat k drevenej architektúre je nielen vyjadrením hľadania pôvodných hodnôt v dnešnej rozkolísanej dobe. Človek, vystavený náporu pretechnizovanej civilizácie, mimoriadne citlivo vníma každý dotyk s prírodou a prírodným materiálom. O význame drevostavieb v kontexte slovenského regiónu i európskom kontexte sa hovorí najmä v súvislosti s/so: trvalo udržateľnou výstavbou, kde drevo v stavebných konštrukciách predstavuje nižšiu výrobnú a prevádzkovú energetickú náročnosť, menej zaťažuje životné prostredie a celkovo a z hľadiska životného cyklu budovy celkovo zanecháva menšiu stopu v porovnaní s väčšinou ostatných materiálov, spracovaním a zhodnotením dreva ako národnej strategickej suroviny vo výrobkoch tak, aby na území Slovenska zostávala pridaná hodnota a boli vytvárané pracovné príležitosti v stavebníctve a priemysle stavebných hmôt, namiesto živelného vývozu nespracovanej guľatiny alebo jeho spracovania v menej hodnotných výrobkoch, impulzmi a trendmi súčasnej architektúry, keď sa podarilo práve z dreva navrhnúť a realizovať mnohé nadčasové, pútavé a výnimočné stavby, lepšími ekonomickými parametrami v mnohých prípadoch pri novodobých konštrukciách na báze dreva. pasívnou bilanciou emisií oxidu uhličitého ako skleníkového plynu v zabudovanej drevnej hmote, keďže ho drevo počas rastu stromu spotrebuje viac, ako ho budova svojou prevádzkou produkuje, obnoviteľnosťou dreva ako národnej strategickej suroviny, ktorej bude na Slovensku pri rozumnom hospodárení s lesmi dostatok, ba dokonca pri zákonom garantovanom dosádzaní je možný jeho dlhodobý prírastok, Obr. 2 Príklad nízkoenergetickej výstavby z Českej republiky 3 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

6 Najväčší vývoj a rozmach, ako aj inovácie v materiálovej báze dreva a stavieb na báze dreva badať najmä v ekonomicky silných krajinách ako Švajčiarsko, Nemecko, severské štáty, Kanada a USA. V týchto štátoch sa aj investuje najviac prostriedkov do výskumu a vývoja v oblasti drevených stavebných konštrukcií. A najviac novostavieb budov na bývanie pribúda práve v krajinách, kde je najnáročnejšia klientela. V nemecky hovoriacich krajinách zastupujú rodinné domy na báze dreva % (podiel sa neustále zvyšuje), v Škandinávii a USA do 90 %, v Rakúsku plánujú docieliť formou národného programu % zastúpenie drevostavieb rodinných domov u nás sú odhadované 2 %. Drevo v stavebnej konštrukcii z hľadiska súčasných trendov ekológie a trvalej udržateľnosti Obr. 3 Energeticky úsporné poradenské centrum Innsbruck, Rakúsko Novodobé budovy na báze dreva sú charakteristické nízkou spotrebou energie na vykurovanie, vynikajúcimi tepelnoizolačnými vlastnosťami obalového plášťa i nízkou celkovou energetickou bilanciou vrátane energie na výrobu a prepravu stavebných dielcov. Postavenie dreva je potrebné posúdiť aj z globálneho hľadiska predpokladanej dostupnosti surovinových zdrojov v 21. storočí. Drevo ako trvalo obnoviteľnú surovinu v udržovaných lesoch s priaznivými environmentálnymi vlastnosťami postaví do popredia najmä očakávané dočerpanie zásob pevných, tekutých a plynných palív. Ďalej potreba znižovať ohrozenie zemskej atmosféry skleníkovými plynmi, z ktorých 61 % tvorí CO 2 ako produkt spaľovania. Surové drevo je energeticky úsporná surovina. Spracovanie surového dreva je environmentálne vľúdne a mohlo by mať relatívne nulovú bilanciu znečistenia. Samotné drevo v stavebnej konštrukcii má zápornú bilanciu emisií (po prepočte spotreby energie pri výstavbe, prevádzke a likvidácii budovy na produkciu skleníkového plynu CO 2 ), keďže počas rastu stromu pohltí alebo reguluje viac škodlivín, ako ich po zabudovaní vyprodukuje. Nezostáva tak nič dlžné životnému prostrediu. 4 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

7 Pozitívne vlastnosti dreva v stavebnej konštrukcii Fyzikálne vlastnosti Drevo v stavebných konštrukciách disponuje vynikajúcimi mechanickými vlastnosťami a veľmi dobrým pomerom únosnosti konštrukčných prvkov k ich hmotnosti. Pri vhodne zvolenej konštrukcii a technológii, ktorá eliminuje niektoré jeho nepriaznivé vlastnosti, umožňuje realizáciu ekonomicky efektívnych nosných stenových a rámových konštrukcií, ako aj zastrešenie veľkých rozponov. Obr. 4 Príklady novodobej architektúry z dreva Drevo a stavebné výrobky z dreva majú vynikajúce tepelnotechnické vlastnosti, dané nízkou hodnotou súčiniteľa tepelnej vodivosti. Nosná konštrukcia z dreva tak podstatne nezasahuje do fyzikálnej celistvosti obalového plášťa a jej dobré mechanické vlastnosti umožňujú vyplniť reálnu hrúbku obalového plášťa vysoko účinnou tepelnou izoláciou bez podstatných tepelných mostov. Obr. 5 Príklad skladby steny na báze dreva s extrémnou tepelnou ochranou (súčiniteľom prechodu tepla) predpísaným pre energeticky pasívne domy 5 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

8 Obr. 6 Príklad sakrálnej drevostavby z Fínska Masívne drevo má významnú akumulačnú schopnosť, ako aj schopnosť regulovať vlhkostnú klímu, ktorá v novodobých stavbách ťažkých skeletových alebo masívnych stenových systémov zohráva nemalú úlohu pri tepelnej a vlhkostnej stabilite. Obr. 7 Svetoznáma Thorncrown chapel od architekta E. Fay Jonesa Obr. 8 Moderná fínska architektúra Estetické vlastnosti Prirodzené drevo je pozitívne vnímané užívateľom z hľadiska jeho farby a textúry. Použitie dreva umožňuje v umelom materiálnom prostredí docieliť vzhľad povrchov blízky priaznivej odozve vonkajšieho prírodného prostredia. Má na užívateľa preukázateľný priaznivý psychologický dopad. Technologické vlastnosti umožňujú jeho stvárnenie do zaujímavých konštrukčných detailov (priznaných tesárskych spojov, skulptúr, reliéfov, polychrómií či kontrastnej kombinácie s inými materiálmi). Doposiaľ je významným nástrojom konštruktivizmu v architektúre. Mnohé stavby a drevené konštrukcie od významných architektov, ako napríklad Frank Loyd Wright, Alvar Aalto, Dušan Samuel Jurkovič alebo súčasní Imré Makovecz a Lubor Trubka prezentujú výnimočnú tektoniku založenú na súhre výnimočných mechanických a estetických vlastností dreva. 6 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

9 Technologické vlastnosti Drevo je ľahko opracovateľné a spájateľné, jeho štruktúra umožňuje ďalšie spracovanie vo forme polotovarov, slúži ako základná surovina na výrobu veľkoplošných materiálov. Dobré technologické vlastnosti spolu s vynikajúcimi mechanickými vlastnosťami umožňujú realizáciu ekonomických stavieb a moderných prefabrikovaných stavieb. Drevostavby v procese znižovania energetickej náročnosti Snahou projektantov je pozitívne ovplyvniť celkovú energetickú bilanciu a v určitých prípadoch dosiahnuť tzv. kvázi nulovú energetickú bilanciu, resp. dosiahnuť úroveň energeticky pasívneho domu. Nízka spotreba energie na vykurovanie sa pohybuje v intervale 5 až 50 kwh/m 2 a. Domy s ešte menšou spotrebou patria do kategórie s označením takmer nulových domov. Slovné označenie tejto kategórie domov sa v rámci regiónov mení. Európska definícia pre budovy s takmer nulovou spotrebou energie vyžaduje zníženie spotreby energie v budovách, ale tiež so sebou nesie požiadavku využívania obnoviteľných zdrojov energie: takmer nulové alebo veľmi malé množstvo energie, by malo byť do značnej miery pokryté energiou z obnoviteľných zdrojov vrátane obnoviteľných zdrojov energie vyrobenej v mieste stavby alebo v okolí. Využívanie obnoviteľných zdrojov energie v budovách znamená znížiť našu závislosť na dovoze, keďže asi 40 % energie v EÚ sa spotrebuje v budovách. U-hodnota = 0,22 22 cm U-hodnota = 0,40 Emisie CO 2 = 30 kg/m²a 150 kwh/m²a zodpovedá 15 m³ zemného plynu U-hodnota = 0,40 6 cm Zníženie spotreby energie U-hodnota = 0,10 40 cm 15 kwh/m²a zodpovedá 1,5 m³ zemného plynu 7 cm U-hodnota = 0,12 Emisie CO 2 = 2 kg/m²a U-hodnota = 0,10 30 cm 34 cm Obr. 9 Porovnanie spotreby tepla, energie a množstva emisií CO 2 na vykurovanie na 1 m 2 podlahovej plochy s uvedenými hrúbkami izolácií a U-hodnotami steny, stropu a strechy pri štandardnom dome v súčasnej výstavbe a energeticky pasívny dom 7 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

10 Rozhodujúce slovo pri spotrebe energie v bytovej výstavbe má energia na vykurovanie. Veľkosť tepelných strát či tepelných ziskov je možné účinne ovplyvniť prostredníctvom zaistenia priaznivého prispôsobenia všetkých rozhodujúcich faktorov, z ktorých rozhodujúcim prvým krokom je vysoký stupeň tepelnej ochrany obalového plášťa, ktorý je definovaný súčiniteľom prechodu tepla, čiže U-hodnotou. Pre steny a strechu energeticky pasívneho domy by mala byť táto hodnota menšia alebo rovná 0,10 W/m 2.K. Svojím komplexným prístupom a pri dôslednom uplatnení urbanistických vplyvov v interakcii s vhodnou architektúrou, konštrukciou samotného objektu a jeho vnútornej mikroklímy zaistíme podstatné zníženie spotreby energie. Obr. 10 Príklad domu s takmer nulovou spotrebou energie Pri porovnaní celkovej energetickej náročnosti budov začína stále väčšiu úlohu zohrávať aj energetická náročnosť na ich výstavbu. Zvýšenie cien energie sa výrazne prejavilo aj vo výrobnej sfére a v doprave. Tu sú zaujímavé porovnania energetickej náročnosti pri výrobe rôznych stavebných hmôt a konštrukcií a pri ich doprave (závisiacej od hmotnosti prepravovaných hmôt a dielcov). Pri porovnaní mernej spotreby energie na výrobu 1 t nasledujúcich materiálov vzhľadom na drevo vychádza nasledovná bilancia. PÁLENÁ TEHLA 3-násobná CEMENT 4-násobná BETÓN 6-násobná KONŠTRUKČNÁ OCEĽ 24-násobná ZLIATINY HLINÍKA 126-násobná Nízka hodnota energetickej náročnosti drevených nosných konštrukcií sa ešte zreteľnejšie prejaví v porovnaní s ostatnými materiálmi, ak zoberieme do úvahy nízky pomer hmotnosti nosného prvku k jeho únosnosti. Na príklade typického nosného prvku nosného trámu s dĺžkou 7,3 m, s rovnakou únosnosťou vidieť jasný 29-násobný rozdiel energetickej náročnosti na výrobu a dopravu pri porovnaní dreveného a železobetónového prvku. A to sme ešte nezobrali do úvahy energiu spotrebovanú na likvidáciu prvku po skončení životnosti pri drevenom prvku by sme ju práve naopak získali. 8 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

11 Energeticky úsporné budovy na báze dreva Doteraz je u nás v odbornej verejnosti prijatá nasledovná klasifikácia energeticky úsporných domov. Nízkoenergetický dom Rodinný dom s ročnou potrebou tepla na vykurovanie nižšou ako 70 kwh/m 2 podlahovej plochy, pri bytových domoch je táto hodnota do 55 kwh/ m 2 vykurovanej podlahovej plochy, je charakterizovaný nasledovnými znakmi: Obr. 11 Príklady z Mekky pasívnych domov v Darmstadte veľmi dobrá izolácia vonkajších stavebných prvkov, starostlivý návrh a vyhotovenie tepelnej ochrany budovy v detailoch (predchádzanie výskytu tepelných mostov a ich redukovanie), kompaktnosť budovy, tesnosť vonkajších stavebných prvkov, optimalizované vetranie v závislosti od skutočnej spotreby, optimálne využívanie solárnych ziskov, dobrá a pružná regulovateľnosť rozvodu tepla, vhodná produkcia tepla na vykurovanie, zladenosť funkcie jednotlivých komponentov a ich prispôsobenosť požiadavkám užívateľa. Energetický pasívny solárny dom Energeticky vysoko úsporný dom s mernou potrebou tepla na vykurovanie za rok nižšou ako 15 kwh/m 2 podlahovej plochy. Túto hodnotu možno dosiahnuť dôsledným využitím alternatívnych zdrojov energie: pasívnych solárnych ziskov a spätným získavaním tepla pri nútenom vetraní. Nulový dom Dom s nulovou bilančnou spotrebou platenej energie, v ktorom sa prakticky využívajú len obnoviteľné zdroje energie. Energeticky nezávislý dom Dom, ktorý na svoju prevádzku nepotrebuje žiadny externý konvenčný zdroj energie. Samotnú ultra-nízku spotrebu vykrýva z alternatívnych zdrojov, najmä energie slnka. Inteligentný dom Ultra-nízkoenergetický dom, v ktorom popri konštrukčných opatreniach ďalšie úspory dosahuje počítačom riadená technika s reguláciou. 9 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

12 Na porovnanie treba uviesť, že priemerná spotreba energie produkovanej na teplo vzhľadom na úžitkovú plochu v obytných budovách činí na Slovensku kwh/m 2 za rok. Podľa tepelnotechnických noriem platných do roku 2011 štandard ročnej spotreby tepelnej energie na vykurovanie rodinného domu je u nás okolo 100 kwh/m 2. Energeticky pasívne domy by mali mať ročnú mernú potrebu tepla na vykurovanie pod hodnotou 15 kwh/m 2. Obr. 12 Skladby konštrukcií obvodových stien spĺňajúce podmienku odporúčaného tepelného odporu R = 3 m 2.K/W, KZS = kontaktný zatepľovací systém 1. Silikátová konštrukcia s prídavnou tepelnou izoláciou 2. Sendvičová konštrukcia obvodovej steny budov na báze dreva KZS 445 mm omietka vnútorná h = 10 mm parozábrana sadrokartón 12,5 mm DTD 22 mm 170 mm tehla PT stĺpik SM tepelná izolácia 120 mm DTD 22 mm KZS 55 mm Ukazuje sa, že najekonomickejším riešením hrubej stavby budovy s nízkou spotrebou energie (popri aplikácii technických zariadení na využitie spätného získavania tepla a slnečnej energie) je práve uplatnenie konštrukcií na báze dreva. Vlastnosti použitých materiálov obalových konštrukcií drevostavieb dovoľujú na dosiahnutie požadovaných tepelnotechnických vlastností použiť menšiu hrúbku stien v porovnaní so stavbami na silikátovej báze. Napríklad pre normu STN platnú do roku 2011 je odporúčaný tepelný odpor obvodovej steny R 3 m 2.K/W. Tomu zodpovedá stena z tehál CDm o celkovej hrúbke 1,992 m alebo stena z odľahčených keramických tvaroviek hrúbky 440 mm a tepelnoizolačnej omietky, alebo z tvaroviek hrúbky 380 mm s prídavnou tepelnou izoláciou. Pri budovách na báze dreva, pri použití klasickej konštrukcie obalového plášťa, je postačujúca celková hrúbka steny 169 mm. (Obr. 13) Obr. 13: Použitie tepelných izolácii ISOVER na báze skleného vlákna s vynikajúcimi izolačnými vlastnosťami ešte viac zlepšujú tepelnotechnické parametre stien drevostavieb V nízkoenergetickej výstavbe pri dodržaní vysokého izolačného štandardu je veľkosť tepelného odporu R obvodových stien ešte väčšia (R > 5 m 2.K/W) a pri klasickej silikátovej konštrukcii dosiahnuteľná len pri značnej hrúbke obalového plášťa. Pri energeticky pasívnych domoch by mala byť hodnota súčiniteľa prechodu tepla U 0,1 W /(m 2.K). Tomu zodpovedá skladba s hrúbkou tepelnej izolácie cca 300 mm. Výhodou ľahkého dreveného plášťa je, že takmer celá hrúbka steny sa zúčastňuje na tepelnej izolácii. 10 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

13 Drevostavby z pohľadu trvalo udržateľného rozvoja a ekologickej záťaže Metódy environmentálneho hodnotenia V súvislosti s environmentálnym hodnotením budov existuje niekoľko skupín problémov, ktoré sú charakterizované nasledovnými otázkami. Aká je kvalita užívateľského komfortu, definovaná celým radom objektívnych merateľných indikátorov, ako je: teplotný stav, vlhkostný stav, sálanie, prúdenie vzduchu, vizuálna a akustická pohoda, prítomnosť znečisťujúcich látok, mykotoxínov a alergénov, bezprašnosť, elektrický náboj, elektromagnetický smog, ph prostredia a pod.; alebo subjektívnych faktorov: estetika prostredia, farba a textúra povrchov, bezbariérovosť, informačný systém, prítomnosť pozitívnych stresových javov (napríklad krátkodobé vyvetranie čerstvým vzduchom) a pod.? Metódy environmentálneho hodnotenia budov sa vyvíjajú už zhruba 20 rokov a na ich základe postupne vzniklo viacero výpočtových modelov, softvérových nástrojov. Najuznávanejšou metódou v súčasnosti je Metóda životného cyklu budovy (Life Cycle Assessment, LCA). Metóda LCA je popísaná prostredníctvom súboru medzinárodných noriem (ISO ). Podstatou metódy je určenie materiálových a energetických tokov smerom dovnútra a smerom von zo systému. Hlavnou prednosťou tejto metódy je systémový pohľad, pričom celý systém je sledovaný od začiatku zaťažovania životného prostredia (ťažba surovín, výroba stavebných materiálov a výrobkov), v priebehu užívania (prevádzka budov) až po likvidáciu (recyklácia). V celom procese je taktiež sledovaná spotreba palív a energie. Aká je energetická efektívnosť budovy a akú environmentálnu záťaž vyčíslenú v množstve emisií do prostredia v prevádzkovom štádiu budova predstavuje? Obr.14 Interiér drevostavby so skeletovou konštrukciou Aký zdroj energie budova spotrebuje na svoju prevádzku (neobnoviteľný alebo obnoviteľný)? Akú environmentálnu záťaž predstavujú materiály, zabudované do stavby? Akú stopu zanechá budova v prírodnom prostredí počas celého životného cyklu, t. j. od výroby stavebných materiálov, dopravy na miesto stavby, montáže, prevádzky, údržby až po likvidáciu a prípadnú recykláciu? 11 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

14 Z hľadiska stavebnej ekológie je potrebné konštatovať, že všetky hmoty použité v stavebnom diele sa po určitom čase stávajú odpadom, pričom sa stále viac zdôrazňuje hľadisko ekologickej rovnováhy. Pri posudzovaní metódou LCA, ale aj pri hodnotení ďalšími nástrojmi environmentálneho hodnotenia budov vychádza skóre práve pre budovy na báze dreva a drevené stavebné konštrukcie významne pozitívne. Hlavným dôvodom je prírodný charakter a obnoviteľnosť drevnej suroviny, ako aj fakt, že pri porovnaní výrobnej energetickej náročnosti rôznych materiálov a pri prepočte množstva emisií vytvorených pri výrobe vychádza pre drevené konštrukcie pasívna bilancia emisií a viazanosti oxidov uhlíka. Akustické vlastnosti drevených konštrukcií Veličiny na posudzovanie akustických vlastností deliacich konštrukcií Akustické požiadavky na deliace konštrukcie podľa aktuálnych noriem sú definované Indexom vzduchovej nepriezvučnosti R w (pre konštrukcie plášťa: steny vrátane výplní otvorov, strechy, okenné a dverné konštrukcie, vnútorné deliace konštrukcie, stropy), Indexom krokovej nepriezvučnosti L nw (pre stropy a stropy vrátane podláh), ako aj Indexom normalizovanej zvukovej izolácie D n,t,w (pre súbor stavebných prvkov). Na projektovanie stavebných konštrukcií z hľadiska akustiky slúži národná technická norma STN Akustika Hodnotenie zvukovo-izolačných vlastností budov a stavebných konštrukcií. V norme sú stanovené požiadavky na uvedené zvukovo-izolačné vlastností deliacich konštrukcií medzi miestnosťami a v obvodových plášťoch budov. Obr. 15 Špeciálne akustické vlastnosti dreva a drevných materiálov sa využívajú na zlepšenie akustiky špeciálnych sálových priestorov Nepriezvučnosť deliacej konštrukcie závisí od: plošnej hmotnosti: zvukovo-izolačné vlastnosti spravidla rastú s pribúdajúcou plošnou hmotnosťou možno ovplyvniť aj zaradením hmotných vrstiev do skladby konštrukcie, celkovej ohybovej tuhosti konštrukcie: deliaca konštrukcia pri šírení zvuku pôsobí ako kmitajúca membrána, 12 zloženia konštrukcie (počtu a vlastností vrstiev): viacvrstvové konštrukcie s rôznymi akustickými vlastnosťami napríklad priaznivo ovplyvňujú rezonančný kmitočet, Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

15 akustických vlastností (pohltivosti zvuku, ohybovej tuhosti) prvých vrstiev na prijímajúcej a vysielajúcej strane konštrukcie, vzájomného prepojenia jednotlivých vrstiev: pružné väzby medzi vrstvami spôsobujú efekt spriahnutého kyvadla (efekt hmota pružina hmota ), výplne v medzerách: vzduchové medzery pôsobia ako piesty, prenášajúce zvukové vlny, prítomnosti akustických mostov: nosné prvky, napr. stĺpiky a stropnice, pevne spojené s oplášťujúcimi doskami podstatne zhoršujú akustické vlastnosti, pripojenia na ostatnú nosnú konštrukciu, Obr. 16 Pružinový efekt pri šírení zvukovej vlny konštrukciou a možnosti jeho eliminácie pohltivou izoláciou z minerálnej vlny Obr. 17 Pohltivé dosky ISOVER T-N z tuhej minerálnej vlny ako akustická podložka oddeľujúca nosnú konštrukciu v plávajúcej podlahe prítomnosti škár, netesností a prestupov. Účinným opatrením na zlepšenie akustických vlastností deliacich konštrukcií je zvýšenie ohybovej tuhosti v hlavnom nosnom smere. To je možné docieliť zväčšením prierezu alebo momentu zotrvačnosti napríklad pri stropoch vysokými zloženými prierezmi (tvaru I alebo skriňového prierezu) alebo lepeným spojom vrchného záklopu a stropníc, čím sa docieli spolupôsobenie rebier a plášťa, alebo záklopom s vyššou tuhosťou, alebo výstuhami medzi trámami ondrejskými krížmi alebo vložkami. Veľmi dobré skúsenosti sú s aplikáciou platní OSB v hrúbke 22 mm a spojmi na pero a drážku alebo s kombinovaným drevo-betónovým stropom. Pri stenách sú efektívne aj zrubové konštrukcie a celostenové prvky už z masívneho dreva. Podstatnú úlohu pri zlepšení akustických vlastností má medzera súvisle vyplnená zvuko- -pohltivou výplňou, napríklad na báze minerálnej vlny. Zlepšenie zvukovo-izolačných vlastností sa dosahuje aj pomocou pružného upevnenia spodnej stropnej časti alebo vnútorného obkladu napr. prostredníctvom odľahčených tenkostenných pružných plechových profilov alebo pomocou drevených lát na pružných závesoch. Samotný obklad alebo podhľad by mal byť zo zvuko-pohltivého materiálu, napríklad sadrovláknitých dosák. Tým sa dosiahne podstatné zlepšenie krokovej nepriezvučnosti v porovnaní s priamym spojením približne o 5 až 8 db. 13 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

16 Obr. 18 Konštrukcia suchej podlahy Rigips Obr. 19 Príklad nosnej konštrukcie stropu s plávajúcou podlahou, oddelenými akustickými mostmi a pohltivými výplňami z minerálnej vlny s dosiahnutými hodnotami: D nt,w + C = 68 db, L nt,w + CI = 37 db Najefektívnejším spôsobom zlepšenia krokovej nepriezvučnosti podlahových konštrukcií okrem umiestnenia mäkkej nášľapnej vrstvy, napríklad z textilnej podlahoviny je konštrukcia plávajúcej podlahy. Pri ťažkých plávajúcich podlahách sa akustická izolačná doska z vláknitých dosák (s výhodou sa používajú tuhé dosky z minerálnej vlny) ukladá priamo na stropnú konštrukciu a na ňu sa aplikuje roznášacia vrstva. Hrúbka izolácie má byť aspoň 50 mm. Betónová doska môže byť vhodne využitá v podlahovom kúrení, zároveň plní funkciu akumulačného jadra v ľahkej drevenej stavbe, čím do určitej miery reguluje tepelnú stabilitu v lete i v zime pri prerušovanom kúrení. Má podstatný význam aj v zlepšení požiarnej odolnosti stropu. Pri ľahkej plávajúcej podlahe sa izolačné vláknité dosky taktiež ukladajú priamo na stropnú konštrukciu, napríklad záklop trámového stropu. Hrúbka izolácie má byť mm. Obr. 20 Zvýšenie nepriezvučnosti deliacej steny pohltivým obkladom na báze sadrokartónu (modrá akustická doska Rigips, výplň ISOVER AKUPLAT) Zvukovo-izolačné vlastnosti deliacich stien závisia od ich konštrukcie, predpokladaného dokonalého vyhotovenia bez škár a trhlín. Zvukovo- -izolačné vlastnosti priečok možno efektívne vylepšiť vytvorením kombinovaných deliacich stien, a to konštrukciou jednoduchej priečky, ku ktorej sa pričlení akustická predstena. Podstatná je pritom súvislá výplň vzduchovej medzery pohltivou zvukovou izoláciou. 14 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

17 Požiarna odolnosť drevených stavebných konštrukcií Výsledky moderných výskumov, moderné možnosti stavebného priemyslu, zmeny v spôsobe navrhovania, ako aj možnosti zabezpečenia budov proti účinkom požiaru modernými technológiami a technickými zariadeniami umožňujú dnes navrhovať aj viacpodlažné bezpečné budovy na báze dreva. Z hľadiska požiarnej bezpečnosti je najdôležitejšou veličinou požiarna odolnosť (čas, za ktorý konštrukcia dokáže odolávať účinku požiaru je to aj čas, ktorý má k dispozícii zásahová jednotka, aby prišla na miesto požiaru a zlikvidovala ho) daná kritériami: nosnosť a stabilita, celistvosť, tepelná izolácia, izolácia riadená radiáciou atď. Požiarnu odolnosť konštrukcií je možné podstatne zvýšiť obkladmi, izolačnými výplňami, nátermi, impregnáciou retardérmi horenia. Málo známy fakt je, že mechanizmus horenia samotného masívneho dreva vytvára vrstvu zuhoľnateného dreva, ktorá bráni prístupu kyslíka a ďalšiemu pokračovaniu procesu horenia. Dôsledkom toho sa teplota vo vnútorných častiach konštrukčných prvkov drevených stavieb takmer nemení. Vo zvyškovom priereze konštrukčných prvkov teda nedochádza k markantnej zmene fyzikálnych a mechanických vlastností dreva. Zmena v únosnosti týchto prvkov je daná len redukciou prierezu účinkom požiaru. V praxi často dochádza k situácii, že masívne drevené prvky zostali pri včasnom protipožiarnom zásahu takmer nepoškodené, naopak, oceľové nosné prvky sa zdeformovali vplyvom vysokej teploty a plastové prvky (okná, obklady) boli zničené hneď pri začiatku požiaru. Obr. 21 Príklad modernej viacpodlažnej nízkoenergetickej a ekologickej výstavby na báze dreva. Referenčné sídlisko s pasívnymi domami v Mühlwegu pri Viedni. Obr. 22 Drevená prefabrikovaná administratívna budova Finforest Modular Office vo fínskej Tapiole Obr. 23 Administratívna budova METLA house vo fínskom Joensuu 15 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

18 Obr. 24 Obklad horľavého nosného jadra nehorľavými sadrokartónovými doskami Rigips a výplňou z nehorľavej minerálnej vlny, napr. ISOVER UNIROL PLUS umožňuje zatriedenie konštrukčného prvku do kategórie D2 Ďalšou významnou vlastnosťou je reakcia na oheň horľavosť stavebných materiálov. Drevo a výrobky z dreva sú, ako je známe, horľavé materiály. Ich reakciu na oheň možno ovplyvniť tvarovou optimalizáciou, povrchovou úpravou, nátermi alebo obkladmi. Stavebné materiály sa z hľadiska horľavosti zatrieďujú do týchto stupňov horľavosti: A nehorľavé stavebné materiály, B neľahko horľavé stavebné materiály, C1 ťažko horľavé stavebné materiály, C2 stredne horľavé stavebné materiály, C3 ľahko horľavé stavebné materiály. Konštrukčné prvky sa podľa horľavosti stavebných materiálov a ich vplyvu na intenzitu požiaru, stabilitu a nosnosť konštrukcie členia na: Konštrukčné prvky druhu D1, Konštrukčné prvky druhu D2, Konštrukčné prvky druhu D3. Konštrukčný prvok druhu D1 je konštrukcia, ktorá v ustanovenom čase požiarnej odolnosti nezvyšuje intenzitu požiaru a obsahuje: iba nehorľavé látky, aj horľavé látky, od ktorých nezávisí stabilita a nosnosť konštrukcie: horľavé látky sú celkom uzavreté vo vnútri konštrukcie nehorľavými látkami tak, že v čase požiarnej odolnosti sa nezapália a neuvoľní sa z nich teplo. Konštrukčný prvok druhu D2 je konštrukcia, ktorá v čase požiarnej odolnosti nezvyšuje intenzitu požiaru a môže obsahovať horľavé látky, od ktorých závisia nosnosť a stabilita konštrukcie. Ak obsahuje horľavé látky, musia byť úplne uzavreté vo vnútri konštrukcie nehorľavými látkami alebo neľahko horľavými látkami tak, že v čase požiarnej odolnosti sa nezapália a neuvoľní sa z nich teplo. Konštrukčný prvok druhu D3 je konštrukcia, ktorá v čase požiarnej odolnosti môže zvyšovať intenzitu požiaru a ktorú možno posudzovať ako konštrukčné prvky druhu D1 alebo druhu D2, konštrukčný prvok druhu D3 môže byť zhotovený aj z horľavých látok. Podľa súčasnej legislatívy na Slovensku je počet podlaží budovy s nosnou konštrukciou z dreva limitovaný jej zatriedením do kategórie konštrukčného celku. Z hľadiska komplexného pohľadu je možné aj budovy s nosnou drevenou konštrukciou navrhnúť a realizovať bezpečne pri použití celého súhrnu opatrení konštrukčných, návrhom bezpečných a samostatne vetraných únikových ciest, rozdelením budovy na požiarne úseky s oddelením miest s vyšším požiarnym rizikom, viac alebo menej sofistikovanými systémami včasného varovania a likvidácie požiaru (požiarna signalizácia, automatický systém hasenia, regulačné vzduchové klapky atď. 16 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

19 Požiar domu test v autorizovanej skúšobni 16. mája 2012 sa v priestoroch autorizovanej skúšobne Fires, s. r. o., v Batizovciach, ktorá je oprávnená vydávať osvedčenie o kvalite a správnosti konštrukčných postupov z hľadiska protipožiarnej bezpečnosti, uskutočnil demonštračný projekt požiarnej odolnosti viacpodlažnej budovy na báze dreva. Predmetom skúšky bol model budovy na báze dreva, na ktorom boli simulované podmienky pri vzniku a priebehu reálneho požiaru. Išlo o dvojpodlažnú budovu z prefabrikovanej panelovej konštrukcie pôdorysných rozmerov 4,9 x 3,7 m, s výškou 5,6 m, s nosným dreveným rámom, ktorý bol vyplnený minerálnou vlnou. Obvodové steny boli doplnené o inštalačnú vrstvu predsadenú pred dosky OSB takisto s výplňou z minerálnej vlny. Z vonkajšej strany bol aplikovaný kontaktný zatepľovací systém dve steny na báze minerálnej vlny a ostatné dve steny z drevovláknitých dosák. Vnútorné povrchy boli obložené sadrokartónovými doskami. Skladby obvodových stien, stropu, strechy i priečok boli navrhnuté s ohľadom na požiarnu odolnosť stavebného systému blízkej budúcnosti pre nízkoenergetické a energeticky pasívne viacpodlažné domy na báze dreva, pričom boli dimenzované na požiarnu odolnosť v troch medzných stavoch (R únosnosť, E celistvosť a I tepelnú izoláciu) 45 minút. Požiarne zaťaženie predstavovalo drevné palivo s hmotnosťou 30 kg/m 2 plochy, ktoré bolo iniciované zápalnou látkou a ponechané do štádia plne rozvinutého požiaru. Malo simulovať priebeh požiaru interiéru zariadeného nábytkom, bytovým textilom a ďalšími horľavými súčasťami. Pri skúške sa podarilo naplniť vypočítaný zámer deštrukčného požiaru a dosiahnuť minimálne 45-minútovú požiarnu odolnosť jedného priestoru bez toho, aby sa požiar rozšíril na vrchné podlažie domu. Celá konštrukcia odolala deštrukcii ohňa a dom na prvý pohľad zvonku neutrpel nijaké viditeľné konštrukčné poškodenie. Po 60-tich minútach hasiči uhasili doznievajúci požiar z dôvodu preukázania vlastností konštrukcie po účinku požiaru a vyhodnotenia skúšky. Po vychladnutí požiaroviska bolo odstránené vnútorné obloženie stien, pričom sa zistilo, že drevo v drevenej konštrukcii zostalo neporušené. To znamená, že nosná konštrukcia vrátane výstužných dosiek OSB nejavila známky poškodenia Obr. 25 Montáž demonštračného objektu Obr. 26 Objekt pripravený na skúšku Obr. 27 Po ukončení skúšky zostal objekt zvonka nepoškodený 17 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

20 Obr. 28 Nepoškodená OSB doska pod inštalačnou vrstvou vytvorenou izoláciou ISOVER Ultimate Obr. 29 Poškodená bola iba prvá vrstva sadrokartónu stvom termočlánkov, ktoré sa vopred rozmiestnili v priestoroch, na povrchoch i v skladbách konštrukcie, čo umožní hlbšiu analýzu správania sa celej konštrukcie z hľadiska účinku požiaru. Predbežné výsledky ukázali, že zatiaľ čo teplota vo vnútornom priestore pri rozvinutom požiari dosiahla 600 C a trvala niekoľko desiatok minút, najvyššia v priestore zapálenia bola 860 C, teploty na vonkajšej strane fasád neprekročili 20 C, na stenách vo vnútri pod sadrokartónovými doskami sa pohybovali od 60 do 117 C, čo nie sú zápalné teploty pre drevo a materiály na báze dreva. Teploty v žiadnom nosnom konštrukčnom prvku nepresiahli hodnotu, ktorá by spôsobila zmenu ich mechanických vlastností. Obr. 30 Nepoškodené časti po odstránení vrstiev Vo vyspelej Európe je povolený počet podlaží pre budovy na báze dreva. V Českej republike: 4 V Nemecku: 4 Vo Švajčiarsku: 4 V Rakúsku: 5 Vo Veľkej Británii: bez obmedzenia V Škandinávii: bez obmedzenia a objekt by po nahradení obhorených sadrokartónových dosiek a okenných výplňových konštrukcií mohol opätovne slúžiť svojmu účelu. Kľúčovú úlohu z hľadiska požiarnej odolnosti zohral dvojnásobný vnútorný obklad stien a trojnásobný obklad stropov sadrokartónom s vystriedaním a dôsledným vytmelením stykov. Výplňové materiály na báze minerálnej vlny zase zabránili šíreniu sa tepla, a tým porušeniu medzného stavu I (tepelnej izolácie). Teplotný priebeh požiaru bol monitorovaný termovíznymi kamerami a množ- Filozofia moderných protipožiarnych noriem, vrátane Eurokódov je v súčasnosti postavená na komplexe požiarno-bezpečnostných opatrení so systémovým prístupom, čo umožňuje bezpečnú výstavbu aj z konštrukčných celkov, ktorých nosné jadro je z dreva a drevných materiálov. Aj demonštratívny požiar domu, v ktorom boli naprojektované a použité bežne dostupné konštrukčné systémy, dokázal, že drevostavby ak sú kvalitne projektované a kvalitne zhotovené spĺňajú požiadavky požiarnej odolnosti a sú bezpečné z pohľadu ich užívateľa. V konštrukciách testovaného drevodomu boli použité tieto materiály ISOVER: Priečky ISOVER AKUPLAT, inštalačná vrstva ISOVER ULTIMATE, stropy ISOVER UNIROL PLUS, ISOVER FASSIL, obvodová stena medzi stĺpikmi ISOVER FASSIL, z exteriéru ISOVER TF PROFI. 18 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

21 Životnosť drevených stavieb Vysoká životnosť drevených konštrukcií závisí predovšetkým od človeka, od kvality jeho myslenia a rúk. Ide hlavne o správne stavebné riešenie, výber dreva a pomocných materiálov, konštrukčnú a podľa situácie aj chemickú ochranu, ako aj pravidelnú starostlivosť. Reálne početné príklady dochovaných stavieb so životnosťou niekoľko storočí (napr. drevené kostolíky na východnom Slovensku, drevené artikulárne kostoly či pôvodné zrubové stavby), ktoré doposiaľ slúžia svojmu účelu, ukazujú možnosť predĺžiť fyzickú či ekonomickú životnosť stavby ďaleko nad rámec morálnej životnosti. Drevo v stavebných konštrukciách musí okrem mechanických vlastností (hlavne pevnosti) spĺňať aj požiadavky na predpísanú vlhkosť, nesmie obsahovať hnilobu a poškodenie hmyzom. V stavebno-stolárskych výrobkoch nesmie mať navyše viditeľné chyby (vysoký podiel hŕč, zamodrenie a iné). Požiadavky na drevo sú v súčasnosti definované normami STN, ako aj európskymi normami EN. Prirodzená trvanlivosť dreva je schopnosť dreva zachovať si pôvodnú štruktúru a vlastnosti v podmienkach priaznivých pre aktivitu drevo znehodnocujúcich činiteľov. Odolnosť proti drevokazným hubám a proti drevokaznému hmyzu hodnotí viacero tried. Zo známejších ihličnatých druhov dreva na stropy a krovy sú na napadnutie fuzáčom krovovým a červotočmi náchylné beľové i zrelo drevné zóny smreka a jedle, zatiaľ čo pri borovici a smrekovci iba ich beľové zóny. Z listnatých druhov dreva sa v týchto konštrukciách u nás používa viac-menej len dub, ktorého beľ s vyšším obsahom škrobových látok je náchylná na napadnutie červotočmi i hrbánikmi. Odolnosť dreva proti biotickým škodcom nezávisí od hustoty, keďže aj druhy dreva s vysokou hustotou (ale bez obsahu jadrových látok typu trieslovín, terpenoidov a pod., ako je napríklad buk a hrab) patria k najmenej trvanlivým druhom. Hlavnou úlohou preventívnej konštrukčnej ochrany drevených konštrukcií je zabrániť aktivite alebo znížiť riziko aktivity biotických škodcov dreva i rôznych abiotických degradačných činiteľov, čím sa predíde zbytočným poruchám. Pri výstavbe drevenej konštrukcie je dôležité správne presušiť drevené prvky a vylúčiť ich premočenie dažďovou vodou počas prepravy, pri skladovaní i v priebehu stavby. Pred montážou by nemalo dôjsť k uloženiu drevených prvkov priamo na zem bez ochrany voči dažďovej vode. Nevhodné je ale aj ich uloženie pod mechanicky porušené paronepriepustné fólie, keďže dažďová voda cez poškodenú fóliu prenikne, ale spätne sa už ťažko odparuje. Strešné konštrukcie by sa mali čo najrýchlejšie zakryť. Azda najdôležitejšou zásadou konštrukčnej ochrany dokončených drevených konštrukcií je trvalá ochrana pred zvýšením vlhkosti dreva s cieľom predísť poškodeniam drevokaznými hubami i viacerými druhmi hmyzu. Obr. 31 Prevetrávaná fasáda s dreveným obkladom 19 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

22 Obr : Poškodenie krokvy plesňou a hnilobou kvôli prieniku vodnej pary do konštrukcie V niektorých prípadoch (ak už došlo k napadnutiu drevo znehodnocujúcimi činiteľmi alebo ak sa konštrukčná ochrana javí ako nedostatočná) je možné životnosť drevených stavieb predĺžiť chemickou ochranou. Pri prieniku vzduchu do budovy, môžu niektoré látky, ako sú peľ, plesne a huby byť potenciálne škodlivé pre naše zdravie. Dokonca materiály používané v samotnej budove, ako sú staré ochranné nátery dreva, môžu predstavovať nebezpečenstvo. Tieto látky môžu vyvolávať alergie a skutočné riziko pre zdravie obyvateľov. Netesnosti sú potenciálnou príčinou poškodenia objektov. Vlhký, teplý vzduch prúdi z interiéru cez medzery a praskliny do chladnejších častí a vodné pary, ktoré obsahuje, môžu kondenzovať. Táto kondenzácia vytvára ideálne prostredie pre vznik plesní a húb. K poškodeniu drevených prvkov môže dôjsť na miestach s veľkými únikmi. Vlhkosť, ktorá prenikne aj do izolačného materiálu, môže až šesťnásobne znížiť jeho izolačné vlastnosti, v porovnaní s materiálom v suchom stave. Toto zníženie tepelnej účinnosti v konštrukcii vedie k ďalšiemu hromadeniu vlhkosti, ktoré dáva do pohybu reťazovú reakciu vedúcu k vážnemu poškodeniu. Vzduchotesný plášť budovy bez netesností zabraňuje tomuto procesu a napomáha predlžovaniu jej životnosti. Súčasné konštrukčné systémy drevených stavieb Rámový alebo stĺpikový konštrukčný systém Stĺpikový konštrukčný systém je jednoduchý a nevyžaduje veľkú mechanizáciu. Objekt sa kompletne realizuje na stavenisku. Na mieste staveniska sa vybuduje vyrovnaná plocha (výrobnomontážna platňa) na ktorej sa zhotovujú steny objektu. 20 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

23 Zhotovené steny sa vztýčia a osadia na základ objektu. Priestorovú stabilitu a tuhosť zaisťujú steny oplášťované veľkoplošnými materiálmi, prípadne sa vystužujú diagonálami zapustenými do stĺpikov stien. Obr. 33 Skladba steny rámovej konštrukcie Základom konštrukčného systému sú stĺpiky profilov 50 60/ mm. Ak zo statického hľadiska alebo z hľadiska zvýšených požiadaviek na tepelnú ochranu profil nevyhovuje, vytvárajú sa potrebné profily združovaním alebo vytvorením stĺpikov členeného alebo zloženého prierezu (tvaru I, skriňové prierezy). Základné spojovacie prostriedky sú klince. Plášť stien je z veľkoplošných materiálov. Prednosťou stĺpikového konštrukčného systému je, že umožňuje pružne reagovať na problémy a zmeny pri stavbe. Obr. 34 Strecha s tuhou tepelnou izoláciou nad hornou úrovňou krokiev Prefabrikovaný panelový konštrukčný systém Dôvodom rozšíreného uplatnenia panelového konštrukčného systému sú jeho konštrukčné, výrobné, montážne, finalizačné a iné prednosti. Miera zvládnutia a zužitkovania predností sa premieta do ceny výrobku, čo je dôležitý faktor pri rozhodovaní sa väčšiny stavebníkov pre realizáciu konštrukčného systému stavby. Hlavnou prednosťou konštrukcie panelového systému je možnosť maximálnej prípravy stavby vo výrobe a rýchla montáž a dokončenie stavby na stavenisku. Panelový konštrukčný systém je založený na výrobe jednotlivých druhov panelov stavebnej konštrukcie (panely podlahové, obvodové, priečkové, stropné, štítové, strešné) vo výrobnej hale, ich doprave na miesto staveniska a rýchlej montáži pomocou techniky. Konštrukčný systém umožňuje využívať pokrokové výrobné technologické linky s uzlami automatizácie, využiť kapacitu vyšších tried kamiónových ťahačov na jednorazovú dopravu vyrobeného objektu na miesto staveniska. Panelový systém zároveň využíva ako neoddeliteľnú súčasť rýchlej a pohodlnej montáže moderné autožeriavy, schopné bezproblémovo zvládnuť výstavbu objektu aj v náročnejších terénnych podmienkach. Základom konštrukcie panelov je drevený rám. Drevený rám panelu je konštrukčne prispôsobený s ohľadom na jeho funkciu, ktorú plní v stavebnej konštrukcii. Rám podlahového panelu je konštrukčne navrhnutý rozdielne ako rám obvodového panelu, priečkového nosného panelu, priečkového nenosného panelu, iný rám je navrhnutý pre stropný panel obvodového panelu a pod. Drevený rám je zvyčajne opláštený z vhodných veľkoplošných materiálov. 21 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

24 Obr : Poškodenie Tretí deň montáže krokvy plesňou vrchnej stavby a hnilobou kvôli drevostavby prieniku vodnej pary z kompletovaných do konštrukcie prefabrikovaných panelov Panely s rozdielnou funkciou majú prispôsobenú nielen konštrukciu a dimenzie rámu, ale využívajú aj iné veľkoplošné materiály. Priestor medzi rebrami je vyplnený tepelno-zvukovou izoláciou. Panely môžu byť vo výrobe dokončené nahrubo alebo finálne s exteriérovým a interiérovým opláštením a so zabudovanými oknami a dverami. Novodobé stenové konštrukcie z masívu a lepeného dreva Novodobé zrubové konštrukcie sú konštrukčne ovplyvnené vyššími požiadavkami človeka na bývanie, vyššími normovými kritériami na kvalitu konštrukcií, širokými technologickými možnosťami drevárskej priemyselnej výroby, výskumom konštrukcií, vývojom stavebných materiálov (tepelnoizolačných, oplášťovacích a pod.) a ich cenovou dostupnosťou. Konštrukcia novodobých zrubov pozostáva zo stavebných prvkov z masívneho dreva alebo lepeného dreva lepených blokov. Základným konštrukčným prvkom novodobých zrubových konštrukcií z masívu je strojovo profilované drevo. Masívny zrubový prvok môže byť dĺžkovo z jedného kusa (okrúhle profily a pod.) alebo dĺžkovo nadpojený rôznym typom spoja. Zrubové prvky pritom môžu mať maximálnu vlhkosť čerstvo zoťatého stromu alebo môžu byť čiastočne presušené (prirodzene, umelo), alebo môžu byť úplne vysušené pre klimatickú oblasť, v ktorej budú použité na výstavbu objektu. Tesnenie vodorovných škár zrubových konštrukcií z masívu je riešené pomocou rôzneho typu profilu masívneho prvku alebo sa dopĺňa tesnením. Zruby sa konštrukčne vyhotovujú s ohľadom na tepelnú ochranu ako jednoplášťové (hrúbky cm), so zateplením ako sendvičové alebo dvojité konštrukcie. Zrubové konštrukcie z lepeného dreva sú technicky najmodernejšie konštrukcie. Zrubové lepené prvky sú vyrobené zlepením z viacerých častí. Lepenie sa praktizuje na hrúbku, výšku a dĺžku prvku. Zrubové lepené prvky majú rôzne dimenzie a tvar priečneho profilu. Priečny profil môže byť štvorcového, obdĺžnikového alebo okrúhleho tvaru (lepené guliače, ktoré sa tvarovo z vonkajších strán zhodujú s prirodzenou okrúhlosťou kmeňov). Výroba lepených zrubových prvkov je náročnejšia a ekonomicky sú drahšie ako zrubové prvky z masívu. Majú však svoje prednosti, ako napr. pri určitých lepených prvkoch dostupnosť kvalitného dreva, rozmerová stabilita prvku, estetika zrubu bez trhlín na exteriérovej aj interiérovej strane, zlepšenie tepelno-technických vlastností samotnej zrubovej steny (do tepelného odporu je zapojená celá hrúbka prvku bez trhlín) a pod. 22 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

25 Tesnenie vodorovných škár je realizované princípmi ako pri zrubových konštrukciách z masívu. Obdobne ako novodobé zruby z masívu sa konštrukčne vyhotovujú ako jednoplášťové (hrúbky sú však do 21 cm) alebo so zateplením ako sendvičové. Skeletový konštrukčný systém Skelet je priestorový nosný systém vytvorený zo zvislých (stĺpy) a vodorovných (prievlaky) nosných prvkov. Výplne obvodovej steny a vnútorné priečky sú nenosné. Na zabezpečenie priestorovej stability sa v konštrukcii umiestňujú stabilizačné prvky do stien a podľa potreby aj do stropov (ak nie je tuhosť stropnej konštrukcie vytvorenej na báze veľkoplošných materiálov dostatočná). Podľa zhotovenia stykov stĺpov s prievlakmi môžu byť skelety s: Obr. 36 Skladba steny konštrukcie z masívu a lepeného dreva Obr. 37 Skeletová stavba jednodielnymi prievlakmi a stĺpmi, jednodielnymi prievlakmi a dvojdielnymi stĺpmi, dvojdielnymi prievlakmi a jednodielnymi stĺpmi. Výhodou skeletu je veľká variabilita rozmiestnenia priečok, ich zmena počas užívania. Priečky sa zhotovujú ľahké (napr. rôzne systémy sadrokartónových priečok). Pre životnosť stavby je významné zakotvenie stĺpov tak, aby boli chránené pred vlhkosťou. Obr. 38 Konštrukčný systém z modulov na báze OSB dosky vyplnený minerálnou vlnou Konštrukčný systém z kompozitných tvaroviek Základom tohto stavebnicového konštrukčného systému je tvarovka, ktorá na základe určeného modulu koordinácie vytvára priestorový systém nosných stien, vodorovných prvkov a strechy. Systém okrem prenášania vodorovných síl zabezpečuje priestorovú tuhosť a stabilitu stavby, čo je zabezpečené špeciálnym riešením spojov i dodatočnými výstuhami. Nízka hmotnosť tvaroviek umožňuje rýchlu montáž bez použitia špeciálnej techniky. Obr. 39 Skladba steny z kompozitných tvaroviek s vonkajšou prídavnou tepelnou izoláciou v roštoch 23 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

26 Ukážka modernej architektúry Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

27 na Slovensku Návrh: Ing. arch. Pavol Pokorný, projekt: studio b52, realizátor: Fordom, s. r. o., Zvolen Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

28 Autor projektu: Ing. arch. Jozef Figlár, realizátor: Drevodom Orava Autor projektu: Ing. arch. Simona Brezovanová, realizátor: ATRIUM, s. r. o. Drevodomy na Slovensku Návrh: Ing. arch. Eugen Nagy, PhD., projekt: Ing. arch. Jaroslav Ondrašina, realizátor: Drevstav Slovakia, s. r. o Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

29 Autor projektu: Ing. arch. Peter Švorc, realizátor: Wolf Systembau, s. r. o. Autor projektu a realizátor: Haas Fertigbau Chanovice, s. r. o. Autor projektu: Ing. arch. Peter Kohout, realizátor: MPA Drevodom, s. r. o. 27 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

30 Administratívna budova, Kemptthal, Švajčiarsko Multikomfortný dom ISOVER Rodinný dom, Saint-Priest, Francúzsko Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

31 Olympijský dom rakúskej výpravy, Vancouver, Canada na báze dreva Rodinný dom, Väjle, Dánsko 29 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

32 Moderné drevostavby 30 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

33 v detaile 31 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

34 Drevené konštrukcie v energeticky pasívnych domoch Obr. 40 Pasívny dom Haas Obr. 41 Nadštandardnej tepelnej ochrane zodpovedajú hrúbky tepelnej izolácie Obr. 42 Skladba steny rámovej konštrukcie zo zložených prierezov I profilov Vo výstavbe rodinných domov sa v čoraz väčšej miere začínajú presadzovať nízkoenergetické a pasívne domy. To kladie nové požiadavky na konštrukčný systém a statiku domov. Obvodové a strešné plášte týchto domov majú hrúbku izolá- cie podstatne väčšiu ako v konštrukciách realizovaných pred pár rokmi. Pred konštruktérom a statikom stojí úloha efektívne navrhnúť konštrukčný systém. Konštrukcia takýchto domov môže nadviazať na osvedčené konštrukčné systémy, v ktorých sú použité vertikálne a horizontálne nosné prvky z konštrukčného dreva. Potrebná hrúbka na osadenie izolácie sa dosiahne pomocnými konštrukciami (rošty) prichytenými do stĺpikov stien a krokiev. Ďalší možný spôsob je navrhnúť hlavný nosný systém priamo na potrebnú hrúbku izolácie. Pri požadovanej hrúbke izolácie v rozsahu mm je použitie reziva nemožné a aplikácia lepeného lamelového dreva z ekonomických dôvodov neefektívna. A práve pre potrebnú výšku je vhodné použiť tenkostenné nosníky. Ako nosná konštrukcia drevených nízkoenergetických domov a EPD prichádza do úvahy drevená rámová konštrukcia; stenová konštrukcia z priestorových tvaroviek alebo prefabrikovaná stenová konštrukcia z celostenových dielcov na báze lepeného dreva. Pri rámovej konštrukcii je možné použiť štandardné prvky rámu s dimenziou cca 60/140 mm a s tepelnoizolačnou výplňou. Kvôli dosiahnutiu potrebnej hrúbky sa rám obojstranne oplášťuje prídavnými vrstvami izolácie napr. vonkajším kontaktným zatepľovacím systémom a vnútornou inštalačnou vrstvou. Ďalšou možnosťou je použiť rám zo zložených prierezov I profilov alebo skriňových profilov so stienkami z OSB dosák. Takéto profily okrem lepšej priestorovej stability ponúkajú jednoduchší spôsob výstavby. Subtílne stienky z OSB značne eliminujú vplyv systémových tepelných mostov. 32 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :31

35 Skladba styku obvodovej steny a stropu drevenej rámovej konštrukcie s prídavným zatepľovacím systémom v hrúbke 16 cm, ktorý prekrýva tepelný most v mieste uloženia stropnice a s odvetranou medzerou. Vzduchonepriepustná rovina je riešená fóliou systému ISOVER VARIO prechádzajúcou za vnútornou predsadenou inštalačnou vrstvou. Legenda Skladba A (cm) 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 6,0 ISOVER UNIROL PROFI 6 v drevenom rošte ISOVER Vario KM Duplex UV 1,5 Doska OSB 12,0 ISOVER UNIROL PROFI 12 medzi stĺpikmi rámu 1,5 Doska OSB 16,0 ISOVER TF PROFI 16 1,2 Tenkovrstvá difúzna omietka Skladba B (cm) podlaha Podlahovina 5,0 Podlahový poter 3,0 ISOVER T-N 3 4,0 ISOVER EPS FLOOR 4000 vrstva s potrubnými rozvodmi 1,9 Doska OSB 16,0 ISOVER UNIROL PLUS 16 1,5 Doska OSB 8,0 Inštalačná vrstva s ISOVER UNIROL PLUS 8 2,7 Rigips hlavný profil CD 2,7 Rigips roznášací profil CD 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 33 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

36 Detail napojenia obvodovej steny drevenej rámovej konštrukcie s prídavným odvetraným zatepľovacím systémom, ktorý pokračuje v soklovej časti a pod základovou doskou izoláciou z extrudovaného polystyrénu. Vzduchonepriepustná rovina je riešená fóliou v podlahe, ktorá je vyvedená na fóliu systému ISOVER VARIO za vnútornou predsadenou inštalačnou vrstvou. Legenda Skladba A (cm) 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 6,0 ISOVER UNIROL PROFI 6 v drevenom rošte ISOVER Vario KM Duplex UV 1,5 Doska OSB 16,0 ISOVER SUPER PROFI 16 medzi stĺpikmi rámu 1,5 Doska OSB 12,0 ISOVER FDPL 12 medzi dreveným roštom Tyvek Fasáda UV 3,0 Odvetrávaná medzera 1,0 Vonkajší obklad (drevo, superdoska, cementovláknitá doska...) Skladba B (cm) podlaha Podlahovina 5,0 Podlahový poter Separačná fólia 3,0 ISOVER T-N 3 4,0 ISOVER EPS 150S vrstva s potrubnými rozvodmi 0,5 Hydroizolácia 30,0 Železobetónová základová doska Separačná fólia 10,0 Styrodur 3035CS 10,0 Styrodur 3035CS 10,0 Styrodur 3035CS Zhutnený podklad 34 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

37 Skladba styku obvodovej steny drevenej rámovej konštrukcie a suterénnej steny s priľahlou zeminou s prídavným kontaktným zatepľovacím systémom v hrúbke 16 cm a obkladom suterénovej steny extrudovaným polystyrénom v hrúbke 14 cm. Vzduchonepriepustná rovina je riešená fóliou systému ISOVER VARIO prechádzajúcou za vnútornou predsadenou inštalačnou vrstvou, ktorá pokračuje do silikátovej konštrukcie a v mieste vyvedenia je utesnená páskou. Nad silikátovým stropom je ťažká plávajúca podlaha. Legenda Skladba A (cm) 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 6,0 ISOVER UNIROL PROFI 6 v drevenom rošte ISOVER Vario KM Duplex UV 1,5 Doska OSB 12,0 ISOVER UNIROL PROFI 12 medzi stĺpikmi rámu 1,5 Doska OSB 16,0 ISOVER TF PROFI 16 1,2 Tenkovrstvá difúzna omietka Skladba B (cm) podlaha Podlahovina 5,0 Podlahový poter 3,0 ISOVER T-N 3 4,0 ISOVER EPS FLOOR 4000 vrstva s potrubnými rozvodmi 16,0 Železobetónový strop 1,0 Omietka Skladba C (cm) suterénová stena 1,0 Omietka s výstužnou sieťou 6,0 ISOVER TF PROFI 6 20,0 Betónová stena 0,1 Bitúmenová stierka 0,5 Hydroizolácia 14,0 Styrodur 2800 CS 0,6 Tenkovrstvá omietka 35 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

38 Rohový styk vonkajšej steny drevenej rámovej konštrukcie s prídavným zatepľovacím systémom v hrúbke 12 cm a odvetranou vzduchovou medzerou. Koncepcia difúzne otvorenej fasády. Vzduchonepriepustná rovina je riešená hutnou doskou s funkciou parobrzdy a fóliou systému ISOVER VARIO za vnútornou predsadenou inštalačnou vrstvou. V mieste stykov je utesnená lepiacimi páskami. Legenda Skladba A (cm) 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 6,0 ISOVER UNIROL PROFI 6 v drevenom rošte ISOVER Vario KM Duplex UV 1,5 Doska OSB 16,0 ISOVER UNIROL PROFI 16 medzi stĺpikmi rámu 1,5 Doska OSB 12,0 ISOVER UNIROL PROFI 12 medzi dreveným roštom Tyvek Fasáda UV 3,0 Odvetrávaná medzera 1,0 Vonkajší obklad (drevo, superdoska, cementovláknitá doska...) 36 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

39 A B Detail vyloženia obvodovej steny drevenej rámovej konštrukcie s prídavným zatepľovacím systémom v hrúbke 12 cm a odvetranou vzduchovou medzerou. Koncepcia difúzne otvorenej fasády. Obklad prekrýva tepelný most v mieste stropnice. Vzduchonepriepustná rovina je riešená hutnou doskou s funkciou parobrzdy a fóliou systému ISOVER VARIO za vnútornou predsadenou inštalačnou vrstvou a v skladbe podlahy. V mieste stykov je utesnená lepiacimi páskami. vzduchotesná rovina vzduchotesná rovina vzduchotesná rovina Legenda Skladba A (cm) 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 6,0 ISOVER UNIROL PROFI 6 v drevenom rošte ISOVER Vario KM Duplex UV 1,5 Doska OSB 16,0 ISOVER SUPER PROFI 16 medzi stĺpikmi rámu 1,5 Doska OSB 12,0 ISOVER FDPL 12 medzi dreveným roštom Tyvek Fasáda UV 3,0 Odvetrávaná medzera 1,0 Vonkajší obklad (drevo, superdoska, cementovláknitá doska...) Skladba B (cm) podlaha Podlahovina 5,0 Podlahový poter Separačná fólia 3,0 ISOVER T-N 3 4,0 ISOVER EPS FLOOR 4000 vrstva s potrubnými rozvodmi 1,9 Doska OSB 16,0 ISOVER SUPER PROFI 16 medzi stropnicami 1,5 Doska OSB 12,0 ISOVER FDPL 12 medzi dreveným roštom Tyvek Fasáda UV 3,0 Odvetrávaná medzera 1,0 Vonkajší obklad (drevo, superdoska, cementovláknitá doska...) 37 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

40 Detail okennej otvorovej výplne v obvodovej stene drevenej rámovej konštrukcie s prídavným kontaktným zatepľovacím systémom. Neutrálna teplotná rovina prechádza cez prerušenie tepelného mosta v okenných profiloch. Vzduchonepriepustná rovina je riešená fóliou systému ISOVER VARIO za vnútornou predsadenou inštalačnou vrstvou, ktorá je vyvedená na okenný rám. Legenda Skladba A (cm) 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 6,0 ISOVER UNIROL PROFI 6 v drevenom rošte ISOVER Vario KM Duplex UV 1,5 Doska OSB 16,0 ISOVER SUPER PROFI 16 medzi stĺpikmi rámu 1,5 Doska OSB 12,0 ISOVER TF PROFI 12 1,2 Tenkovrstvá difúzna omietka 38 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

41 Detail vnútornej deliacej steny drevenej rámovej konštrukcie s akustickými požiadavkami. Vzduchonepriepustná rovina je riešená fóliou systému ISOVER VARIO za vnútornou predsadenou inštalačnou vrstvou, ktorá je prepojená s fóliou v skladbe podlahy. Budova je založená na železobetónovej platni, uloženej na nenasiakavej tepelnej izolácii STYRODUR. Legenda Skladba A (cm) 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 6,0 ISOVER UNIROL PROFI 6 v drevenom rošte ISOVER Vario KM Duplex UV 1,5 Doska OSB 10,0 ISOVER SUPER PROFI 10 medzi stĺpikmi rámu 2,0 ISOVER T-N 2 10,0 ISOVER SUPER PROFI 10 medzi stĺpikmi rámu 1,5 Doska OSB ISOVER Vario KM Duplex UV 6,0 ISOVER UNIROL PROFI 6 v drevenom rošte 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 39 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

42 Detail styku strechy obytného podkrovia a drevenej rámovej konštrukcie obvodovej steny s prídavným kontaktným zatepľovacím systémom. Izolácia strechy z minerálnej vlny je v dvoch vrstvách medzi krokvami a v prídavnej inštalačnej vrstve. Vzduchonepriepustná rovina je riešená fóliou systému ISOVER VARIO, ktorá prechádza za vnútornou predsadenou inštalačnou vrstvou a ktorá dôsledne obchádza detaily uloženia krokvy najcitlivejšie miesta. Legenda Skladba A (cm) 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 6,0 ISOVER UNIROL PROFI 6 v drevenom rošte ISOVER Vario KM Duplex UV 1,5 Doska OSB 16,0 ISOVER UNIROL PROFI 16 medzi stĺpikmi rámu 1,5 Doska OSB 12,0 ISOVER TF PROFI 12 1,2 Tenkovrstvá difúzna omietka Skladba B (cm) strešný plášť Krytina 3,0 Strešné laty 5,0 Kontralaty 5/8 Tyvek Solid 2,4 Drevený záklop 24,0 ISOVER UNIROL PROFI 2 x 12 ISOVER Vario KM Duplex UV 6,0 ISOVER UNIROL PROFI 6 v drevenom rošte 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 40 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

43 Detail styku strechy obytného podkrovia a štítovej steny drevenej rámovej konštrukcie s odvetraným zatepľovacím systémom. Izolácia strechy z minerálnej vlny je v dvoch vrstvách. Vysoká hrúbka izolácie je docielená krokvami so zloženým I-prierezom. Skladba steny je difúzne otvorená. Vzduchonepriepustná rovina je riešená hutnou doskou a fóliou systému ISOVER VARIO v skladbe steny a strechy, ktorá je v mieste styku so stenou utesnená páskami. Nad krokvami sa nachádzajú difúzne otvorené a vodonepriepustné vláknité dosky. Legenda Skladba A (cm) 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 6,0 ISOVER UNIROL PROFI 6 v drevenom rošte ISOVER Vario KM Duplex UV 1,5 Doska OSB 16,0 ISOVER SUPER PROFI 16 medzi stĺpikmi rámu 1,5 Doska OSB 10,0 ISOVER MULTIMAX 10 medzi dreveným roštom Tyvek Fasáda UV 3,0 Odvetrávaná medzera 1,0 Vonkajší obklad (drevo, superdoska, cementovláknitá doska...) Skladba B (cm) strešný plášť Plechová krytina Separačná fólia 2,4 Drevený záklop 5,0 Kontralaty 5/8 Tyvek Solid 2,4 Drevený záklop 26,0 ISOVER SUPER PROFI ISOVER Vario KM Duplex UV 6,0 ISOVER UNIROL PROFI 6 v drevenom rošte 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 41 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

44 Detail styku strechy obytného podkrovia a drevenej rámovej konštrukcie obvodovej steny s prídavným odvetraným zatepľovacím systémom. Izolácia strechy je nad priznanými krokvami v dvoch vrstvách, horná difúzne otvorená vrstva je z hutných dosák z minerálnej vlny. Skladby sú vhodné pri koncepcii difúzne otvoreného plášťa. Skladba steny je difúzne otvorená. Vzduchonepriepustná rovina je riešená hutnou doskou v skladbe steny a fóliou v skladbe strechy, ktorá je v mieste styku so stenou utesnená páskami. Legenda Skladba A (cm) 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 6,0 ISOVER UNIROL PLUS 6 v drevenom rošte ISOVER Vario KM Duplex UV 1,5 Doska OSB 16,0 ISOVER UNIROL PLUS 16 medzi stĺpikmi rámu 13,0 ISOVER MULTIMAX medzi dreveným roštom Tyvek Fasáda UV 3,0 Odvetrávaná medzera 1,0 Vonkajší obklad (drevo, superdoska, cementovláknitá doska...) Skladba B (cm) strešný plášť Krytina 3,0 Strešné laty 3/5 5,0 Kontralaty 5/8 kotvené do dreveného roštu cez izoláciu Tyvek Solid 14,0 ISOVER T 2,4 Drevený záklop 18,0 ISOVER UNIROL PLUS 18 medzi krokvami ISOVER Vario KM Duplex UV 1,9 Drevený palubový záklop 42 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

45 Detail styku plochej strechy s obvodovou stenou drevenej rámovej konštrukcie s kontaktným zatepľovacím systémom. Izolácia strechy nad priznanými krokvami je z minerálnej vlny vo viacerých vrstvách. Skladba strechy vyžaduje zaradenie parozábrany, ktorá zároveň tvorí vzduchonepriepustnú rovinu, a fóliovej hydroizolácie s nízkym difúznym odporom. Legenda Skladba A (cm) 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 6,0 ISOVER UNIROL PLUS 6 v drevenom rošte ISOVER Vario KM Duplex UV 1,5 Doska OSB 16,0 ISOVER UNIROL PLUS 16 medzi stĺpikmi rámu 1,5 Doska OSB 14,0 ISOVER TF PROFI 14 1,2 Tenkovrstvá difúzna omietka Skladba B (cm) strešný plášť 8,0 Riečny štrk 0,8 Dvojvrstvová hydroizolačná fólia 18,0 ISOVER S 18,0 ISOVER S Parozábrana 4,0 Požiaru odolný záklop 43 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

46 Detail prízemných balkónových dverí v obvodovej stene drevenej rámovej konštrukcie s prídavným odvetraným zatepľovacím systémom. Budova je založená na železobetónovej doske. V soklovej časti a pod základovou doskou je izolácia z extrudovaného polystyrénu. Vzduchonepriepustná rovina je riešená fóliou v podlahe, ktorá je vyvedená na okenný rám a nad oknom pokračuje hutnou doskou v skladbe steny. Legenda Skladba A (cm) 2,5 Rigips Rigidur H, 2 x 12,5 mm 6,0 ISOVER UNIROL PROFI 6 v drevenom rošte ISOVER Vario KM Duplex UV 1,5 Doska OSB 16,0 ISOVER UNIROL PROFI 16 medzi stĺpikmi rámu 1,5 Doska OSB 10,0 ISOVER MULTIMAX 10 medzi dreveným roštom Tyvek Fasáda UV 3,0 Odvetrávaná medzera 1,0 Vonkajší obklad (drevo, superdoska, cementovláknitá doska...) Skladba B (cm) Podlahovina 5,0 Podlahový poter Separačná fólia 3,0 ISOVER T-N 3 4,0 ISOVER EPS 150S vrstva s potrubnými rozvodmi 0,5 Hydroizolácia 30,0 Železobetónová základová doska Separačná fólia 10,0 Styrodur 3035CS 10,0 Styrodur 3035CS 10,0 Styrodur 3035CS Zhutnený podklad 44 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

47 Keďže vo všetkých prípadoch ide o montované konštrukcie s množstvom stykov, osobitne pri EPD je nevyhnutné venovať zvýšenú pozornosť riešeniu fragmentu i detailov s elimináciou infiltrácie vzduchu. Vzduchotesnosť plášťa možno docieliť fóliami: v koncepcii uzavretého plášťa použitím parozábrany na vnútornej strane alebo v koncepcii difúzne otvoreného plášťa s parobrzdou alebo hygrodiódou na vnútornej strane a paropriepustnou veternou zábranou pod odvetranou vonkajšou medzerou. Najčastejšími miestami porúch sú inštalačné prechody, detaily ostenia výplní otvorov a soklová časť steny. Ako vonkajší tepelnoizolačný obklad v drevostavbách sa v zásade neodporúča klasický penový polystyrén kvôli veľkému difúznemu odporu. Naopak, vítaná je difúzne otvorená skladba bez plastovej parozábrany na vnútornej strane, ktorú môže nahradiť OSB doska s utesnenými stykmi a vrstvami plášťa na vonkajšej strane, ktoré majú nízky difúzny odpor optimálne s odvetrávanou medzerou pod vonkajším obkladom. Vo všeobecnosti sa lepšie výsledky vzduchotesnosti dajú docieliť pri utesnenej OSB doske ako pri klasickej parozábrane, pri ktorej sú problematické práve prelepené styky. Osvedčeným riešením na zabezpečenie vzduchotesnosti je ISOVER VARIO systém s inteligentnými membránami meniacimi vlastnosti podľa ročného obdobia, ktoré v zime fungujú ako parobrzdy a v lete, naopak, napomáhajú uvoľňovať vlhkosť z konštrukcie, čo je pre drevo v skladbe plášťa neoceniteľná vlastnosť. Súčasťou systému sú pásky, tmely a špeciálne doplnky na utesnenie stykov, prestupov cez vzduchotesnú rovinu. Počas niekoľkých posledných rokov sa úspešný Blower Door Test stal podmienkou na získanie certifikátu pre pasívny dom. Okrem toho, stavebné úrady v niektorých európskych krajinách požadujú osvedčenie o vzduchotesnosti ako súčasť úsilia pri zvyšovaní kvality prác na stavbách. Pri modernom prístupe k spôsobu výstavby, ktorý zohľadňuje širšie chápané súvislosti, nielen technické či krátkodobé ekonomické záujmy, ponúkajú budovy na báze dreva perspektívnu alternatívu. Iste, možno hovoriť aj o ich slabých miestach, ktoré sa však za cenu menších či väčších nákladov dajú eliminovať. Dnešná úroveň poznania i realizačnej praxe to umožňuje. Ťažko ale vyvrátiť argument, že vo vyspelých štátoch s náročnými užívateľmi majú drevostavby a drevené konštrukcie vysoký a stúpajúci podiel. Obr. 43 Klíma membrána ISOVER VARIO KM Duplex UV Obr. 44 ISOVER VARIO Systém 45 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

48 Materiály ISOVER vhodné pre drevostavby ISOVER MULTIMAX 30 Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,030 W/m.K Izolačné dosky zo sklených vlákien s najlepšími tepelnoizolačnými vlastnosťami určené na tepelnú a akustickú izoláciu obvodových stien budov v systémoch ľahkých odvetraných fasád (prevetrávané fasády), sendvičových stien, ako aj na izoláciu ľahkých skeletových konštrukcií a priečok. Izolácia je vďaka svojim vynikajúcim tepelnoizolačným vlastnostiam ideálne vhodná aj na použitie v obvodových nosných stenách drevodomov. ISOVER SUPER PROFI Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,032 W/m.K Izolačný pás zo sklených vlákien s vynikajúcimi tepelnoizolačnými vlastnosťami určený na tepelnú a akustickú izoláciu šikmých striech (prevetrávaných aj neprevetrávaných), ľahkých skeletových konštrukcií a priečok (s oceľovým alebo dreveným nosným rámom), prevetrávaných fasád alebo sendvičových stien. Izolačný pás je tiež možné použiť ako výplňovú izoláciu nosných stien drevodomov. 46 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

49 ISOVER FASSIL Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,035 W/m.K Dosky ISOVER FASSIL sú vhodné na izoláciu vonkajších stien predovšetkým fasádnych systémov, vkladajú sa pod obklad do roštu alebo sa mechanicky kotvia. Vyznačujú sa veľmi dobrou tepelnoizolačnou schopnosťou, majú výborné akustické vlastnosti. Sú odolné proti drevokazným škodcom, hlodavcom a hmyzu. Majú dlhú životnosť a sú rozmerovo stále pri zmenách teploty. ISOVER FDPL SV Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,034 W/m.K Izolačné dosky zo sklených vlákien kašírované s čiernou netkanou textíliou určené na tepelnú a akustickú izoláciu obvodových stien budov v systémoch ľahkých odvetraných fasád (prevetrávané fasády). 47 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

50 ISOVER UNIROL PROFI Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,033 W/m.K Izolačný pás zo sklených vlákien s vynikajúcimi tepelnoizolačnými vlastnosťami určený na tepelnú a akustickú izoláciu šikmých striech (prevetrávaných aj neprevetrávaných), ľahkých podláh a stropov (nezaťažené podlahy izolácia je vložená medzi nosné trámy). Izolačné pásy je taktiež možné použiť ako výplň ľahkých skeletových konštrukcií (s dreveným alebo oceľovým nosným rámom). Odporúčame použiť spolu s klíma membránou ISOVER VARIO KM DUPLEX v rámci systému ISOVER PROFI/VARIO. ISOVER UNIROL PLUS Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,036 W/m.K Izolačný pás zo sklených vláken ISOVER UNIROL PLUS je vhodný ako tepelná a zvuková izolácia na zabudovanie do konštrukcií šikmých striech (predovšetkým na aplikáciu medzi krokvy), ale aj na izoláciu dutín (zvýšenie protihlukovej izolácie), na nepochôdzne stropné konštrukcie. Izolačný pás je tiež možné použiť ako výplňovú izoláciu nosných stien drevodomov. 48 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

51 ISOVER DOMO COMFORT Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,039 W/m.K Izolačné pásy zo sklenej vlny s jednostranným polepom zo skleného vlákna určené na tepelnú a akustickú izoláciu šikmých striech, podkroví, deliacich priečok a ľahkých sendvičových konštrukcií, stropov alebo ľahkých podláh (nezaťažená podlaha izolácia je vložená medzi nosné trámy). ISOVER AKUPLAT Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,037 W/m.K Minerálne izolačné dosky zo sklených vlákien s vynikajúcimi zvukovo-izolačnými vlastnosťami určené na akustickú izoláciu ľahkých sadrokartónových priečok, zavesených stropov, ľahkých podláh (nezaťažená podlaha izolácia je vložená medzi nosné trámy) a pod. Izolačné dosky je tiež možné použiť aj ako tepelnú izoláciu obvodových stien budov (systém ľahkých odvetraných fasád), obvodových plášťov halových konštrukcií alebo ľahkých podláh. 49 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

52 ISOVER TF PROFI Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,036 W/m.K Izolačné dosky z čadičovej vlny s pozdĺžnou orientáciou vlákna určené na použitie v rámci kontaktných zatepľovacích systémov. ISOVER NF 333 Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,041 W/m.K Izolačné dosky z čadičovej vlny s kolmou orientáciou vlákna určené na použitie v rámci kontaktných zatepľovacích systémov. 50 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

53 ISOVER PIANO Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,037 W/m.K Mäkký, pod tlakom zrolovaný izolačný pás zo sklených vlákien s vynikajúcimi zvukovo-izolačnými vlastnosťami určený predovšetkým na použitie do ľahkých sadrokartónových deliacich priečok, predsadených sadrokartónových stien. ISOVER AKU Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,035 W/m.K Špeciálna akustická izolácia doskového formátu je vyrobená z čadičového vlákna ISOVER. Táto výnimočná izolácia bola vyrobená na základe dlhodobého vývoja v laboratóriách a sledovaním požiadaviek trhu. Je ideálnou kombináciou akustických a protipožiarnych požiadaviek na sadrokartónové priečky. Minerálne vlákna sú po celom povrchu hydrofobizované, napriek tomu dosky musia byť v konštrukcii chránené vhodným spôsobom proti poveternostným vplyvom. 51 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

54 ISOVER T-N Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,039 W/m.K Izolačné dosky Isover T-N sú vhodné na zlepšenie krokovej a vzduchovej nepriezvučnosti ťažkých plávajúcich podláh v kombinácii s podlahovými pásmi Isover N/PP. Sú vhodné aj do priestorov so zvýšeným úžitkovým zaťažením. STYRODUR NEO 300 Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,029 W/m.K (pri hrúbke dosky 20 mm) 52 Izolačné dosky Styrodur Neo 300 sa v porovnaní s bežnými extrudovanými polystyrénmi vyznačujú až o 20 % lepšími tepelnoizolačnými vlastnosťami. Vďaka jedinečnej patentovanej technológii výroby s pridaním jemných častíc grafitu ako infračerveného absorbéra predstavujú izolačné dosky Styrodur Neo 300 optimálne riešenie izolácie všade tam, kde je potrebné zabezpečiť maximálny izolačný výkon aj pri menšej hrúbke izolácie. Styrodur C je mimoriadne tvrdý, zelený extrudovaný polystyrén. Styrodur C neobsahuje žiadne freóny. Styrodur C je charakteristický vysokými pevnosťami v tlaku až do 700 kpa podľa typu pri 10 % stlačení, nízkou nasiakavosťou po 28 dňoch pri zmenách teploty sa pohybuje na úrovni iba 0,1 až 0,5 % objemu podľa normy DIN Má vynikajúce tepelnoizolačné vlastnosti, rozmanitosť typov, pevností v tlaku a vyhotovenie hrán. Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

55 ISOVER EPS SOKLOVÉ DOSKY Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,033 W/m.K Na zateplenie soklových častí fasádnych zatepľovacích systémov, kde umožňujú plynulý prechod tepelnej izolácie pod úroveň terénu. Vhodné na odstránenie tepelných mostov obvodových konštrukcií v úrovni terénu. ISOVER EPS PERIMETER Súčiniteľ tepelnej vodivosti λ: 0,033 W/m.K Použitie najmä ako tepelná izolácia konštrukcií budov, ktoré sa dotýkajú zeme. Možná aplikácia do hĺbky 3 až 6 metrov pod terénom. Sú vhodné aj na vysoko zaťažované konštrukcie, napr. tepelné izolácie bazénov a pod. 53 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

56 ISOVER VARIO KM DUPLEX Inteligentná parotesná membrána určená na použitie v prevetrávaných aj neprevetrávaných konštrukciách strešných plášťov, obvodových stien, drevených stropov a pod. Vďaka jedinečnému zloženiu mení klíma membrána svoju nasiakavosť so zmenou vlhkosti prostredia, a umožňuje tak prestup vlhkosti smerom do vonkajšieho i vnútorného prostredia. Spolu s doplnkami je súčasťou ISOVER VARIO Systému. Výrobky z minerálnej vlny ISOVER bezpečné izolačné materiály Odpadové sklo z priemyslu a domácností je pre firmu ISOVER hodnotnou surovinou. Na výrobu sklenej vlny ISOVER sa používa až cca 80 % recyklovaného skleneného odpadu. Ďalšie prísady ako kremičitý piesok, sodný prach a vápenec predstavujú prakticky nevyčerpateľné suroviny. To znie nielen ekologicky rozumne, ale prináša aj jasné výhody: bezpečnosť pri montáži a používaní, izolácia nie je karcinogénna a neohrozuje ľudské zdravie, je označená ako voľný materiál a zdravotná nezávadnosť je v súlade so smernicou 97/69/EU Európskej komisie, bez obsahu hnacích plynov a pesticídov, chemická neutrálnosť, vynikajúca tepelná, zvuková a protipožiarna izolácia, pri veľkých hrúbkach izolácie mimoriadne vysoký stupeň hospodárnosti, nehorľavý materiál, neobsahuje chemikálie spomaľujúce horenie ani chemikálie ohrozujúce pôdu a vodné zdroje, dlhodobá životnosť, nepodlieha hnilobe, difúzne otvorený materiál. Každá tona zabudovanej izolácie zo sklenej vlny pomáha ročne ušetriť až 6 ton CO 2. Na základe toho sa dajú nielen účinne plniť ciele Kjótskeho protokolu, ale tiež realizovať energeticky efektívne bývanie po celom svete. Pri výrobe jednej tony sklenej vlny sa uvoľní približne 0,8 tony CO 2. Každoročná úspora CO 2 pri zabudovanej sklenej vlne je šesť ton. Pri uvažovanej celkovej životnosti 50 rokov sa ušetrí až 300 ton CO 2. To je 375-násobok emisií CO 2 uvoľnených pri výrobe. 54 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

57 Izolácia sokla a spodnej stavby Pri pasívnych domoch je optimálna hrúbka sokla 200 mm. Pri nepodpivničených nízkoenergetických domoch sa priemerná hrúbka izolácie sokla pohybuje okolo 120 mm. Alternatívou k STYRODUR 2800 C sú expandované polystyrény vylievané do formy. Obvodové konštrukcie Na obvodové konštrukcie drevostavieb je k dispozícii široká paleta kvalitných výrobkov na kontaktné zateplenie, do prevetrávaných fasád, ako výplň do rámových konštrukcií aj inštalačnej vrstvy. Na obvodové konštrukcie odporúčame používať izolačné materiály na to určené. Pri návrhu je potrebné sa oboznámiť s technickým listom výrobku. Vhodnou kombináciou môžeme dosiahnuť veľmi priaznivé U-hodnoty konštrukcie. Izolácia priečok Veľmi dobrá absorpčná schopnosť vláknitých materiálov ISOVER umožňuje ochranu nielen pred rušivým hlukom zo susedných miestností, ale tiež pred nežiaducim vonkajším hlukom. Správnym návrhom je možné s výrobkami ISOVER dosiahnuť trvalé a citeľné zlepšenie akustických parametrov jednotlivých konštrukcií. Šikmé strechy, stropy Na izolovanie šikmých striech, medzi krokvy sú určené izolácie radu ISOVER UNIROL. Izoláciu šikmej strechy, povaly odporúčame vyhotoviť vždy v dvoch vrstvách. Druhá inštalačná vrstva môže byť z toho istého materiálu alebo sa môže použiť izolácia ISOVER DOMO. Pokiaľ sme limitovaní priestorom, na dosiahnutie želanej U-hodnoty konštrukcie je možné využiť doizolovanie nad krokvami. Pri šikmých strechách netreba zabudnúť na správne umiestenie parozábrany. Správna voľba parozábrany alebo klíma membrány napomôže optimalizácii vlhkostných pomerov v strešnej konštrukcii. Ploché strechy Moderné nízkoenergetické a pasívne domy z dreva sú veľmi často navrhované s plochou alebo pultovou strechou. Dôvod je jasný akékoľvek nadstavované a vyčnievajúce časti budovy zvyšujú neskoršie náklady na energie, ako aj priame stavebné náklady. Aj tu, v závislosti od konštrukcie, sa osvedčili izolačné pásy radu ISOVER UNIROL v kombinácii s veľkoformátovými drevovláknitými doskami a expandovaným alebo extrudovaným polystyrénom. Samozrejmosťou je používanie minerálnych izolácií určených na ploché strechy. Štatút značky kvality drevostavieb Sekcia drevostavieb Združenia výrobcov a spracovateľov dreva SR (ZSD SR) sa rozhodla zaviesť značku kvality drevostavieb, ktorá je výrazom snahy o skultivovanie trhu drevostavieb. Značka kvality poukazuje na to, že dodávateľ sa odlišuje od dodávateľov drevostavieb, ktorí vznikli živelne bez väčších znalostí a zázemia, čo môže následne spôsobiť poškodenie mena drevostavieb. Značka kvality nenahradzuje certifikáciu, ale nezávislou odbornou komisiou posúdi komplexné riešenie drevostavby. Z tohto dôvodu sa značka kvality venuje nielen prefabrikovaným výrobkom, ale aj stavebnej montáži. Je dôležité, aby si zákazník uvedomil, že aj keď firma realizuje stavbu z prefabrikovaných stenových panelov, vždy je to kombinácia prefabrikácie a staveniskovej montáže. Charakteristika Vytvorená sekciou drevostavieb ZSD SR v súčinnosti s Drevárskou fakultou Technickej univerzity vo Zvolene. Je nadstavbová časť zákonnej certifikácie. Sú v nej zahrnuté praktické skúsenosti, ale aj technické predpisy a normy pre kvalitné drevostavby. Predpisuje montážne postupy a technologické kritériá na stavbách, čo zákonná certifikácia nepredpisuje. Kontroluje technologickú vyspelosť firiem a súbor detailov, podľa ktorých firmy realizujú drevostavby. Nariaďuje vykonávať Blower Door Test (test vzduchotesnosti). Vytvára tlak na dodávateľa drevostavby na neustále zlepšovanie parametrov a zvyšovanie kvality v prospech zákazníka. Zameriava sa na dodržiavanie tých parametrov, ktoré sú dôležité na dosiahnutie maximálnej životnosti drevostavby. Značke kvality podliehajú výhradne len firmy združené v ZSD SR, sekcia ekologické drevostavby. 55 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

58 AUTORI OBRÁZKOV: ISOVER... 1, 2, 3, 5, 9, 10, 13, 16, 17, 19, 25,... 26, 27, 28, 29, 30, 32, 34, 41, 43, 44 J. Štefko... 1, 4, 11, 12, 21, 37, 38 Haas Fertigbau Chanovice, s. r. o... 1, 40 M. Alasaarela... 4, 6, 8, 22, 23 K. Židuliak... 7 Granit Rigips... 18, 20, 24 Drevstav Slovakia, s. r. o J. Bednár... 33, 36, 39, 42 O. Holloš Adrienne Arsht Center AUTORI BRUŽÚRY: Odborné texty prof. Ing. Jozef Štefko, PhD, Technická univerzita Zvolen, Ing. Vladimír Balent FOTO DVOJSTRANY: 1. D. Veselský 2. Drevodom Orava, ATRIUM, s. r. o., Drevstav Slovakia, s. r. o., Wolf Systembau, s. r. o., Haas Fertigbau Chanovice, s. r. o., MPA Drevodom, s. r. o. 3. ISOVER, Ira Nicolai 4. ISOVER Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

59 Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

60 Energeticky efektívne bývanie Používaním nových materiálov ISOVER prispievate k skvalitneniu životného prostredia vo svojom okolí aj u vás doma. Znižujete spotrebu energie a zároveň zvyšujete komfort a kvalitu svojho života. Potrebujete ešte viac argumentov? Stavajte s ISOVER-om. Preukážte zodpovednosť k životnému prostrediu a k sebe samým. Saint-Gobain Construction Products, s. r. o. Divízia ISOVER Stará Vajnorská Bratislava tel.: +421 (0) fax: +421 (0) info@isover.sk, Regionálni zástupcovia pre kraje Bratislava Trnava Trenčín Nitra Banská Bystrica Žilina Prešov Košice Technické izolácie Poradenstvo pasívne domy Zákaznícky servis a objednávky Západné Slovensko a Bratislava tel.: 02/ fax: 02/ objednavkyzapad@isover.sk Stredné Slovensko tel.: 044/ fax: 044/ objednavkystred@isover.sk Východné Slovensko tel.: 051/ fax: 051/ objednavkyvychod@isover.sk Isover_stavby_zdreva_BROZURA_ indd :32

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára Ušetrite za energiu, priestor a čas...

Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára Ušetrite za energiu, priestor a čas... Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára 2010 Ušetrite za energiu, priestor a čas... Izolácie zo sklenenej vlny Ušetrite za energiu, priestor a čas... Novinky Izolačná rohož URSA DF 37 Kód

Διαβάστε περισσότερα

RODINNÝ DOM - CHMEĽOVEC

RODINNÝ DOM - CHMEĽOVEC RODINNÝ DOM - CHMEĽOVEC STAVEBNÁ FYZIKA TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK STAVEBNÍK: MIESTO STAVBY: INVESTOR: STUPEŇ: VYPRACOVAL: Jozef Kandra, Chmeľovec Chmeľovec, okr. Prešov Jozef Kandra, Chmeľovec PROJEKT STAVBY

Διαβάστε περισσότερα

TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK PRE KONŠTRUKCIE MONTOVANÉHO DOMU FIRMY Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované stavby

TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK PRE KONŠTRUKCIE MONTOVANÉHO DOMU FIRMY Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované stavby ENERGETICKÁ HOSPODÁRNOSŤ BUDOV TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK PRE KONŠTRUKCIE MONTOVANÉHO DOMU FIRMY Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované stavby Objednávateľ: Vypracoval: Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2 Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm)

Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm) TO 05/0079 Použitie Keramické predpäté nosníky POROTHERM (KPN) sú nosnými prvkami stropného systému POROTHERM. Vyrábajú sa v dĺžkach od 1,75 m do 7,25 m, odstupňovaných po 250 mm pre y stropu od 1,50 m

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Budova s takmer nulovou potrebou energie?

Budova s takmer nulovou potrebou energie? Budova s takmer nulovou potrebou energie? Materská škola Dubová Žilina, 25.5.2015 Ing. Vladimír Šimkovic Aktuálny stav MŠ Dubová Prevádzka 2013-2014: 1 rok Počet detí: 45 Personál: dospelých 5 Merná

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Heraklith C akustická doska. Dekoratívny obklad

Heraklith C akustická doska. Dekoratívny obklad Heraklith C akustická doska Dekoratívny obklad Akustický obkladový systém Heraklith Certifikát ES: K1-0751-CPD-222.0-01-01/10 Kód označenia výrobku: WW-EN 13168, L1-W1-T1-S1-P1-CS(10)200-Cl1 AKUSTICKÉ

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Projektové hodnotenie energetickej hospodárnosti budovy

Projektové hodnotenie energetickej hospodárnosti budovy Olicon s.r.o. prevádzka Kap. Nálepku 6, 080 01 Prešov, ICO : 44 380 640, DIC: 2022696016 Obchodný register :Okresného súdu Prešov oddiel: SRo, vložka: 20730/P Kontakt: Tel.:0902 100 103, www.olicon.sk,

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012 Z.z.

PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012 Z.z. Energetická certifikácia budov s.r.o., Estónska 26, 821 06 Bratislava IČO: 44 297 149, IČ DPH: 202266 4831, PROJEKTOVÉ ENERGETICKÉ HODNOTENIE podľa zákona č. 555/2005 Z.z., vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

FUNKČNÉ POŽIADAVKY NA OBVODOVÉ PLÁŠTE

FUNKČNÉ POŽIADAVKY NA OBVODOVÉ PLÁŠTE FUNKČNÉ POŽIADAVKY NA OBVODOVÉ PLÁŠTE A) Architektonicko-estetické požiadavky celková kompozícia budovy (priestorové riešenie s dopadom na vylúčenie monotónnych nezaujímavých priečelí), architektonické

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh

1.1. Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh 1. Tepelno-technické vlastnosti koštrukčného systému Modul-Leg: 1.1. Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh Obrázok: 1 Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum požiarnej ochrany. Rigips 2016

Praktikum požiarnej ochrany. Rigips 2016 Praktikum požiarnej ochrany Rigips 2016 Obsah Obsah Úvod 4-9 Základné pojmy 10-11 Priečky a nosné steny Rigips 12 Sadrokartónové priečky EI 15 - EI 180 14-21 Vysoké priečky Rigips EI 60-22-23 Priečky Duragips

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, Bratislava

Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, Bratislava 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: LIGNOTESTING, a.s. Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, 821 04 Bratislava Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie. 1. 2. 3.

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné posúdenie tepelnotechnických vlastností stavebných konštrukcií podľa normy STN (2012) Výpočet a posúdenie tepelného odporu a

Komplexné posúdenie tepelnotechnických vlastností stavebných konštrukcií podľa normy STN (2012) Výpočet a posúdenie tepelného odporu a Komplexné posúdenie tepelnotechnických vlastností stavebných konštrukcií podľa normy STN 73 0540 (2012) Výpočet a posúdenie tepelného odporu a súčiniteľa prechodu tepla konštrukcie Výpočet tepelného odporu

Διαβάστε περισσότερα

1. TEPELNO-TECHNICKÉ VLASTNOSTI KONŠTRUKCIE NA BÁZE MODULOV φ-ha:

1. TEPELNO-TECHNICKÉ VLASTNOSTI KONŠTRUKCIE NA BÁZE MODULOV φ-ha: 1. TEPELNO-TECHNICKÉ VLASTNOSTI KONŠTRUKCIE NA BÁZE MODULOV φ-ha: Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh Obrázok: 1 Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKT STAVBY PRE STAVEBNÉ POVOLENIE A REALIZÁCIU

PROJEKT STAVBY PRE STAVEBNÉ POVOLENIE A REALIZÁCIU ARCHSTUDIO spol. s.r.o. architektonický ateliér Hraničná ul. 4716, 058 01 Poprad, tel: 0905741686, 0948196016 www.archstudio.eu Investor: Stavba: Miesto stavby: Mesto Vysoké Tatry Nájomné bytové domy -

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2. SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM 1. Úvod 2. Základný princíp NTV / VTCH 3. Základné typy NTV a VTCH z noriem 4. NTV / VTCH v normách STN EN 15 377 5. NTV / VTCH v normách

Διαβάστε περισσότερα

w w w. t h e r m o f l o c. c o m Celulózová izolácia THERMOFLOC a jej využitie v modernom stavebníctve

w w w. t h e r m o f l o c. c o m Celulózová izolácia THERMOFLOC a jej využitie v modernom stavebníctve Celulózová izolácia THERMOFLOC a jej využitie v modernom stavebníctve THERMOFLOC s.r.o. Nitra prehľad produktov 2004 2005 2006 tepelná izolácia z celulózového vlákna lepené drevo a stavebné systémy z dreva

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

PREMIUM /rohože. 3,87 4, /5 rohoží. 5,16 6, /4 rohoží 6,45 7,74 7,74 9,29

PREMIUM /rohože. 3,87 4, /5 rohoží. 5,16 6, /4 rohoží 6,45 7,74 7,74 9,29 Konopné izolácie Cenník izolačného materiálu platný od 1.1. 2015 Konopná izolácia PREMIUM PREMIUM /rolky hrúbka (mm) dĺžka (bm) cena za m² bez DPH cena za m² s DPH 30 10,0 3,87 4,64 40 8,0 5,16 6,19 50

Διαβάστε περισσότερα

TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK BUDOVY spracovaný podľa STN : 2012 a STN : 2012

TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK BUDOVY spracovaný podľa STN : 2012 a STN : 2012 Energetická certifikácia budov Konzultačná a projekčná činnosť v oblasti stavebnej fyziky PROJEKTOVÉ HODNOTENIE podľa vyhlášky MDVRR SR č. 364/2012 Z.z. TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK BUDOVY spracovaný podľa

Διαβάστε περισσότερα

Tepelnotechnické vlastnosti stavebných konštrukcií a budov (revízia STN )

Tepelnotechnické vlastnosti stavebných konštrukcií a budov (revízia STN ) TECHNICKÝ A SKÚŠOBNÝ ÚSTAV STAVEBNÝ BUILDING TESTING AND RESEARCH INSTITUTE Tepelnotechnické vlastnosti stavebných konštrukcií a budov (revízia STN 73 0540) prof. Ing. Zuzana Sternová, PhD. Z histórie

Διαβάστε περισσότερα

Moderné a komplexné riešenie konštrukcií podláh bytových a polyfunkčných stavieb

Moderné a komplexné riešenie konštrukcií podláh bytových a polyfunkčných stavieb Sila inovácie Moderné a komplexné riešenie konštrukcií podláh bytových a polyfunkčných stavieb... kompletné technologické riešenie Trenčín, apríl 2012 Obsah Akustická podlaha Podlaha bez akustickej izolácie

Διαβάστε περισσότερα

Cenník/produktový katalóg

Cenník/produktový katalóg Cenník/produktový katalóg Platný od Mája 2018 2 URSA Odporúčané použitie tepelnej izolácie Šikmé strechy Ploché strechy Stropy a Strana Medzi krokvy - izolované z interiéru Medzi krokvy - izolováné z exteriéru

Διαβάστε περισσότερα

1. IDENTIFIKAČNÉ ÚDAJE STAVBY A INVESTORA Úvod Vstupné podklady Okrajové podmienky... 2

1. IDENTIFIKAČNÉ ÚDAJE STAVBY A INVESTORA Úvod Vstupné podklady Okrajové podmienky... 2 Strana 1 z 12 OBSAH 1. IDENTIFIKAČNÉ ÚDAJE STAVBY A INVESTORA... 2 1.1. Úvod... 2 1.2. Vstupné podklady... 2 1.3. Okrajové podmienky... 2 2. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE A STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIACH OBJEKU...

Διαβάστε περισσότερα

FASÁDA - DREVOSTAVBY AJ MUROVANÉ KONŠTRUKCIE

FASÁDA - DREVOSTAVBY AJ MUROVANÉ KONŠTRUKCIE Maloobchodný cenník platný od 01.04.2014 web: www.tepore.sk e-mail: info@tepore.sk mob.: +421 915987 019 +421 918470 643 Spoločnosť TEPORE je certifikovaným predajcom materiálov STEICO na slovenskom trhu

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Prehľad produktov pre stavbu protihlukových stien.

Prehľad produktov pre stavbu protihlukových stien. TITAN Tatraplast, s.r.o. Lisková 768, 034 81 Lisková Email: info@titan-tatraplast.sk, www.titan-tatraplast.sk Mobil: +421 915 983 968, Tel/ Fax: 044-4351 645 Váš partner! Prehľad produktov pre stavbu protihlukových

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Návod na výrobu stavebného materiálu na báze biomasy (drievoštiepky, slamy, a pod.) pre nízkonákladové a nízkoenergetické bývanie.

Návod na výrobu stavebného materiálu na báze biomasy (drievoštiepky, slamy, a pod.) pre nízkonákladové a nízkoenergetické bývanie. Návod na výrobu stavebného materiálu na báze biomasy (drievoštiepky, slamy, a pod.) pre nízkonákladové a nízkoenergetické bývanie. Tento návod predstavuje zhrnutie niektorých aktivít cezhraničného projektu

Διαβάστε περισσότερα

URSA PUREONE URSA GLASWOOL URSA XPS. Cenník/produktový katalóg

URSA PUREONE URSA GLASWOOL URSA XPS. Cenník/produktový katalóg URSA PUREONE URSA GLASWOOL URSA XPS Cenník/produktový katalóg August 2015 2 URSA Odporúčané použitie tepelnej izolácie Šikmé strechy Ploché strechy Stropy a Strana Medzi krokvy - izolované z interiéru

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

STAVEBNÉ IZOLÁCIE. Ploché strechy Odborný katalóg pre projektantov

STAVEBNÉ IZOLÁCIE. Ploché strechy Odborný katalóg pre projektantov STAVEBNÉ IZOLÁCIE Ploché strechy pre projektantov 7 silných stránok kamennej vlny Odolnosť voči požiaru Odoláva teplotám až do 1000 C. Tepelné vlastnosti Zachováva optimálnu vnútornú teplotu a komfort.

Διαβάστε περισσότερα

Vysvetlivky k energetickému certifikátu bytu alebo časti budovy (ďalej len ECB )

Vysvetlivky k energetickému certifikátu bytu alebo časti budovy (ďalej len ECB ) Vysvetlivky k energetickému certifikátu bytu alebo časti budovy (ďalej len ECB ) 1. Evidenčné číslo ECB a) poradové číslo ECB (pridelí ministerstvo) a rok pridelenia poradového čísla; b) kategória budovy

Διαβάστε περισσότερα

Ceník Kingspan Therma & Selthaan 2017

Ceník Kingspan Therma & Selthaan 2017 Izolácie Tretie vydanie Október 2017 Ceník Kingspan Therma & Selthaan 2017 VYSOKO ÚČINNÉ TEPELNO-IZOLAČNÉ DOSKY Z TUHEJ PENY URČENÉ PRE VŠETKY DRUHY STAVEBNÝCH APLIKÁCIÍ Viac informácií: www.kingspaninsulation.sk

Διαβάστε περισσότερα

Obklady konštrukcií. Obklady drevených stĺpov Obklady drevených nosníkov

Obklady konštrukcií. Obklady drevených stĺpov Obklady drevených nosníkov Obklady konštrukcií Obklady oceľových konštrukcií Obklady oceľových stĺpov doskami Ridurit............... 6.0.0 Obklady oceľových nosníkov doskami Ridurit............ 6.0.20 Obklady oceľových stĺpov............................

Διαβάστε περισσότερα

Cenník Kingspan Kooltherm 2016

Cenník Kingspan Kooltherm 2016 Izolácie Druhé vydanie Apríl 2016 Cenník Kingspan Kooltherm 2016 VYSOKO ÚČINNÉ TEPELNO-IZOLAČNÉ DOSKY Z TUHEJ PENY URČENÉ PRE VŠETKY DRUHY STAVEBNÝCH APLIKÁCIÍ Viac informácií: www.kingspaninsulation.sk

Διαβάστε περισσότερα

D. Projektové hodnotenie stavby - tepelnotechnický a energetický posudok bytového domu

D. Projektové hodnotenie stavby - tepelnotechnický a energetický posudok bytového domu Zákazka číslo: 2010-...-... D. Projektové hodnotenie stavby - tepelnotechnický a energetický posudok bytového domu... Banská Bystrica Spracované v období: Máj 2010 Spracoval: Ing. Milan Kostolník Zodpovedný

Διαβάστε περισσότερα

ŠIKMÉ STRECHY ROCKWOOL Slovensko s. r. o. Šikmé strechy. Odborný katalóg pre projektantov TEPELNÉ A PROTIPOŽIARNE IZOLÁCIE CREATE AND PROTECT

ŠIKMÉ STRECHY ROCKWOOL Slovensko s. r. o. Šikmé strechy. Odborný katalóg pre projektantov TEPELNÉ A PROTIPOŽIARNE IZOLÁCIE CREATE AND PROTECT ŠIKMÉ STRECHY ROCKWOOL Slovensko s. r. o. Šikmé strechy Odborný katalóg pre projektantov TEPELNÉ A PROTIPOŽIARNE IZOLÁCIE CREATE AND PROTECT Vlastnosti izolácií z kamennej vlny ROCKWOOL POŽIARNA BEZPEČNOSŤ

Διαβάστε περισσότερα

Suché podlahy Rigips a vstavky do hál RigiRaum

Suché podlahy Rigips a vstavky do hál RigiRaum Suché podlahy Rigips a vstavky do hál RigiRaum Prehľad konštrukcií Číslo systému Kód Schéma Konštrukcia Popis systému Opláštenie Suché sadrovláknité podlahy Rigidur 7.05.00 DB 02 DP 02 samostatná podlaha

Διαβάστε περισσότερα

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou. Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETICKÝ AUDIT. budovy Okresný úrad Košice - okolie Hroncová 13

ENERGETICKÝ AUDIT. budovy Okresný úrad Košice - okolie Hroncová 13 ENERGETICKÝ AUDIT budovy Okresný úrad Košice - okolie Hroncová 13 ENERGETICKÝ AUDIT BUDOVY Okresný úrad Košice - okolie Hroncová 13 Spracovateľ: Slovenská inovačná a energetická agentúra Energetický audítor:

Διαβάστε περισσότερα

Dozretá kvalita

Dozretá kvalita Cenník produktov TERMOBRIK C e n n í k p l a t n ý o d 1. 5. 2 0 1 2 V e r í m e t r a d í cii, t v o r í m e h o d n o t y. Dozretá kvalita cennik maj 2012.indd 1 doprava zdarma 14.4.2012 11:02 2 D R

Διαβάστε περισσότερα

Cenník Kingspan Kooltherm 2017

Cenník Kingspan Kooltherm 2017 Izolácie Druhé vydanie Máj 2017 Cenník Kingspan Kooltherm 2017 VYSOKO ÚČINNÉ TEPELNO-IZOLAČNÉ DOSKY Z TUHEJ PENY URČENÉ PRE VŠETKY DRUHY STAVEBNÝCH APLIKÁCIÍ Viac informácií: www.kingspaninsulation.sk

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

ISOVER katalóg skladieb šikmých striech

ISOVER katalóg skladieb šikmých striech ISOVER katalóg skladieb šikmých striech Február 2016 Úvod Spoločnosť ISOVER s celosvetovou pôsobnosťou vyvíja a predáva izolačné materiály v tej najvyššej kvalite už od roku 1936. ISOVER, divízia izolačných

Διαβάστε περισσότερα

Obklady oceľových a drevených konštrukcií

Obklady oceľových a drevených konštrukcií Oklady oceľových a drevených konštrukcií Oklady konštrukcií 6.. Kód: OK 0, OK 02 Oklady oceľových stĺpov Priame upevnenie ez podkonštrukcie, dosky Glasroc F Ridurit 6.. R 30 R 20 Oceľové konštrukčné prvky

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Vnútorné steny SK apríl 2010 Vnútorné steny

Vnútorné steny SK apríl 2010 Vnútorné steny Vnútorné steny Vnútorné steny SK apríl 2010 Úvod Obsah Vnútorné steny Úvod 2 Možnosti aplikácie izolácie Knauf Insulation 3 Zvukovoizolačné vlastnosti 4 Požiarna odolnosť 5 Tepelnoizolačné vlastnosti 5

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Správa. (príloha k energetickému certifikátu)

Správa. (príloha k energetickému certifikátu) Správa (príloha k energetickému certifikátu) Správa k energetickému certifikátu podľa 7 ods. 2 písm. c) zákona obsahuje najmä tieto údaje: a) identifikačné údaje o budove (adresa, parcelné číslo), b) účel

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Ako ľahko postaviť tažkú stenu. nielen v pasívnom dome

Ako ľahko postaviť tažkú stenu. nielen v pasívnom dome Ako ľahko postaviť tažkú stenu nielen v pasívnom dome Základová konštrukcia podlaha Zvislé obvodové steny (30 % - 55 % z obalových ploch) Strešná konštrukcie Principy pasívnych domov - minimalizácia ochladzovaných

Διαβάστε περισσότερα

STAVEBNÉ IZOLÁCIE. Prevetrávané fasády Odborný katalóg pre projektantov

STAVEBNÉ IZOLÁCIE. Prevetrávané fasády Odborný katalóg pre projektantov STAVEBNÉ IZOLÁCIE Prevetrávané fasády pre projektantov 7 silných stránok kamennej vlny Odolnosť voči požiaru Odoláva teplotám až do 1000 C. Tepelné vlastnosti Zachováva optimálnu vnútornú teplotu a komfort.

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Terasy, ľahké ploché strechy a strechy z kombinovaných materiálov... Ing. Martin KESZEGH

Terasy, ľahké ploché strechy a strechy z kombinovaných materiálov... Ing. Martin KESZEGH Terasy, ľahké ploché strechy a strechy z kombinovaných materiálov... Ing. Martin KESZEGH Obsah 1. Základné typy plochých striech a terás 2. Prečo kvalitne a dôsledne zatepliť 3. ISOVER pre ploché strechy

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

DREVOSTAVBY Typové riešenia konštrukcií

DREVOSTAVBY Typové riešenia konštrukcií DREVOSTAVBY Typové riešenia konštrukcií Knauf Drevostavby 05/2013 Úvodom V súčasnej dobe bráni väčšiemu rozšíreniu drevostavieb v SR stále nízky stav vedomostí a informovanosť zo strany zákazníkov a investorov.

Διαβάστε περισσότερα

Vonkajšie steny. August (Kontaktné fasády) SK. Vonkajšie steny. (Kontaktné fasády)

Vonkajšie steny. August (Kontaktné fasády) SK. Vonkajšie steny. (Kontaktné fasády) Vonkajšie steny (Kontaktné fasády) SK August 2011 Vonkajšie steny (Kontaktné fasády) Úvod Obsah vonkajšie steny (fasády) Úvod 2 Vlastnosti a vplyv kontaktného zatepľovacieho systému (ETICS) 4 Tepelnoizolačné

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETICKÝ AUDIT. administratívnej budovy Obvodné oddelenie Policajného Zboru. Strážske. Okružná 441

ENERGETICKÝ AUDIT. administratívnej budovy Obvodné oddelenie Policajného Zboru. Strážske. Okružná 441 ENERGETICKÝ AUDIT administratívnej budovy Obvodné oddelenie Policajného Zboru Okružná 441 Strážske ENERGETICKÝ AUDIT ADMISTRATÍVNEJ BUDOVY Obvodné oddelenie Policajného Zboru Okružná 441 Strážske Spracovateľ:

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite svoj dom od základu!

Zateplite svoj dom od základu! Zateplite svoj dom od základu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez základovú dosku XPS tepelnoizolačný systém základovej dosky Autrotherm XPS TOP debniace dosky Autrotherm XPS komponenty Profi lepiace

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

CENNÍK - TECHNICKÉ IZOLÁCIE

CENNÍK - TECHNICKÉ IZOLÁCIE CENNÍK - TECHNICKÉ IZOLÁCIE Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie Platnosť cenníka od 1. 6. 2007 Cenník stavebných izolácií nájdete v samostatnom katalógu Technické izolácie - dosky Sk / m NÁZOV hr.

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETICKÝ AUDIT budovy Obvodné oddelenie Policajného zboru. Belanská 747/20. Liptovský Hrádok

ENERGETICKÝ AUDIT budovy Obvodné oddelenie Policajného zboru. Belanská 747/20. Liptovský Hrádok ENERGETICKÝ AUDIT budovy Obvodné oddelenie Policajného zboru Belanská 747/20 Liptovský Hrádok ENERGETICKÝ AUDIT BUDOVY OBVODNÉ ODDELENIE POLICAJNÉHO ZBORU LIPTOVSKÝ HRÁDOK Spracovateľ: Slovenská inovačná

Διαβάστε περισσότερα

Vonkajšie steny (Kontaktné fasády ETICS) jún Vonkajšie steny (Kontaktné fasády ETICS)

Vonkajšie steny (Kontaktné fasády ETICS) jún Vonkajšie steny (Kontaktné fasády ETICS) Vonkajšie steny (Kontaktné fasády ETICS) jún 2016 Vonkajšie steny (Kontaktné fasády ETICS) Úvod Obsah vonkajšie steny (fasády) Úvod 2 Vlastnosti a vplyv kontaktného zatepľovacieho systému (ETICS) 4 Tepelnoizolačné

Διαβάστε περισσότερα

Spôsoby riešenia obvodového plášťa

Spôsoby riešenia obvodového plášťa Bankovní institut vysoká škola Praha zahraničná vysoká škola Banská Bystrica Katedra ekonómie a financií Spôsoby riešenia obvodového plášťa Bakalárska práca Autor: Peter Pacalaj oceňovanie majetku Vedúci

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM Teplo na prípravu teplej vody Ing. Zuzana Krippelová doc. Ing.Jana Peráčková, PhD. STN EN 15316-3-1- Vykurovacie systémy v budovách. Metóda

Διαβάστε περισσότερα

Akustické a kazetové podhľady

Akustické a kazetové podhľady Akustické a kazetové podhľady Akustické a kazetové podhľady Rigips Podhľady akustické bezškárové Dosky Rigiton............................. 4.07.21 4.07.29 Dosky Gyptone BIG........................ 4.07.30

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

URSA Optimálny účel použitia tepelnej izolácie

URSA Optimálny účel použitia tepelnej izolácie Cenník/produktový katalóg Február 2015 1 2 URSA Optimálny účel použitia tepelnej izolácie Šikmé strechy Ploché strechy Stropy a Strana Medzi krokvy - izolované z interiéru Medzi krokvy - izolováné z exteriéru

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα