Lucrarea de laborator 1 Generarea şi vizualizarea semnalelor. Reglajele osciloscopului

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Lucrarea de laborator 1 Generarea şi vizualizarea semnalelor. Reglajele osciloscopului"

Transcript

1 1 Lucrarea de laborator 1 Generarea şi vizualizarea semnalelor Rev 19 Scop: Familiarizarea cu funcţiile de bază ale unui osciloscop şi generator de semnal. Reglarea și măsurarea parametrilor specifici ai semnalelor de test. Breviar teoretic Osciloscopul este un aparat care permite vizualizarea valorii instantanee a unei tensiuni electrice u(t) în funcţie de timp şi măsurători cantitative de tensiune şi timp pe această formă de undă, avînd astfel largi aplicaţii în analiza semnalelor electrice. În lucrare se utilizează osciloscopul digital Tektronix TDS1001, particularităţile care urmează fiind legate de acest model. Principalii parametri ai unui semnal periodic - forma semnalului (determinist) în domeniul timp - perioada şi frecvența de repetiție în timp a unui semnal, f = 1/ T - valoarea maximă a semnalului U max - valoarea minimă a semnalului U min - valoarea vîrf-vîrf (engl. peak-to-peak), domeniul de variație al semnalului U VV = U PP = U max - U min ; - valoarea medie (componenta continuă sau offset-ul) a semnalului U med sau - amplitudinea semnalului U 0 = U max - = - U min Observaţie: dacă = 0, amplitudinea, valoarea maximă şi cea minimă sînt egale în modul. - alți parametri pentru anumite forme de semnal, de exemplu: semnal dreptunghiular: factorul de umplere (duty cycle) η = τ/t (τ reprezintă durata impulsului de nivel mare, iar T perioada semnalului), timpul de creștere / de cădere ( t rise, t fall ) semnal triunghiular: panta de creștere / de cădere a semnalului 2 Reglajele osciloscopului Pe orizontală, durata corespunzătoare lungimii unei diviziuni de pe ecran este reglabilă din exterior din butonul Cx (coeficient de deflexie pe orizontală). Acesta este gradat în unităţi de timp pe diviziune. Este valabilă următoarea relaţie dintre numărul de diviziuni Nx ocupate de un eveniment oarecare şi timp: Tx = Nx Cx Pe verticală se aplică tensiunea U pe borna exterioară Y. Se poate citi pe Y valoarea unei tensiuni U care ocupă Ny diviziuni verticale pe ecran cu relaţia: U = Ny Cy Cy se numeşte coeficient de deflexie pe verticală și este gradat în unități de volt pe diviziune. Exemplu: O perioadă a sinusoidei din fig. 2 ocupă pe ecran 7 diviziuni pe orizontală, şi baza de timp este pe poziţia Cx=5ms/div (notată M pe ecran). Perioada semnalului sinsoidal este deci 35ms. Pe verticală, amplitudinea (valoarea de vîrf) ocupă 3 diviziuni, ceea ce la un Cy= 2V/div înseamnă 6V. U max τ Figura 2. Diviziuni orizontale şi verticale U min U 0 T t U max U min T a. Semnal sinusoidal b. Semnal dreptunghiular Figura 1. Semnale periodice: sinusoidal, dreptunghiular U 0 t Valorile Cx, Cy se numesc calibrate şi sunt de forma standard {1, 2, 5}*10 +/-K pentru Cy, şi {1, 2.5, 5}*10 +/-K pentru Cx. Valorile calibrate ale coeficienților de deflexie pentru osciloscoapele uzuale sunt următoarele: Cy {5; 10; 20; 50; 100; 200; 500 mv/div; 1; 2; 5 V/div} Cx {5; 10; 25; 50; 100; 250; 500 ns/div; 1; 2,5; 5; 10; 25; 50; 100; 250; 500 μs/div; 1; 2,5; 5; 10, 25; 50; 100; 250; 500 ms/div, 1; 2,5; 5; 10 s/div}

2 3 Sincronizarea osciloscopului. O imagine stabilă pe ecranul osciloscopului se numeşte sincronizată (triggered). Semnificaţia fizică este următoarea: atunci cînd 2 afişări succesive ale unui semnal periodic se fac începînd de la acelaşi moment de timp (relativ la perioada semnalului), cele 2 afişări se vor suprapune perfect, şi la fel se va întîmpla şi pentru afişările ulterioare. Astfel, ochiul percepe o singură imagine stabilă, deşi, de fapt, avem în permanenţă o imagine nouă suprapusă peste precedenta. Un exemplu în cazul afişarii unui front crescător este dat în figura 3 (a). Dacă însă fiecare afişare preia semnalul din alt moment de timp, imaginile vor diferi, şi ochiul va percepe mai multe imagini diferite şi suprapuse - figura 3 (b). În acest caz imaginea se numeşte nesincronizată (untriggered) și este greu sau imposibil de urmărit. a) imagine sincronizată b)imagine nesincronizată Figura 3: sincronizarea osciloscopului Pentru a obţine o imagine sincronizată operatorul are la dispoziţie reglajele de sincronizare dintre care cele mai importante sînt: semnalul după care se face sincronizarea (Source) poate fi canalul 1, 2 sau altceva, nivelul acestuia (level) şi o pantă sau front (slope) de unde se doreşte să înceapă afişarea imaginii. De obicei, aceste reglaje sunt grupate într-un meniu de sincronizare Trigger Menu. În general, pentru ca o imagine să fie sincronizată, nivelul Trigger Level trebuie să fie cuprins între valorile [minimă, maximă] ale semnalului. Un nivel prea mic sau prea mare înseamnă că Trigger Level nu intersectează semnalul şi deci nu se poate sincroniza. În această lucrare se vor utiliza în special reglajele de sincronizare: Source = CH1, slope = Rise (crescător), Mode = AUTO. Pentru ajustarea automată a nivelului Trigger Level se apasă butonul Set To 50%. Reglajele generatorului Generatorul de funcții Rigol DG1022 permite generarea a mai multe forme de undă (sinus, dreptunghi, triunghi etc) cu diverși parametri reglabili. Tipul de formă de undă se selectează cu butoanele marcate corespunzător: 4 Parametrii unei anumite forme de undă se selectează apăsînd butoanele funcționale (fără marcaj), ale căror funcții corespund indicațiilor de pe afișaj, de deasupra acestora: De exemplu, în cazul în care se apasă butonul funcțional Freq, funcția respectivă (reglajul frecvenței) devine selectată, și valoarea se poate introduce fie de la tastatura numerică, fie se poate modifica din reglajul rotativ. La butoanele funcționale care au o mică săgeată desenată (cum este Freq mai sus) apăsări succesive permit setarea unor parametri în mai multe variante. De exemplu, în afară de setarea amplitudinii (Ampl) se poate seta și valoarea HiLevel care corespunde cu U max de pe figura 1a). După introducerea valorii numerice, se alege unitatea de măsură dorită apăsînd butonul funcțional de dedesubtul acesteia. Atenție! Conform figurii 1a), amplitudinea U 0 și valoarea U max sînt egale numai dacă U cc = 0 (componenta medie nulă). Pentru a elimina posibilele confuzii, la acest generator amplitudinea se poate seta în valori V PP (peak-to-peak) ceea ce înseamnă că, de fapt, alegînd această unitate de măsură, butonul funcțional Ampl setează valoarea vîrf la vîrf, care este dublul amplitudinii pentru semnale cu componentă medie nulă. Pentru semnale asimetrice (cu nenul), valoarea vîrf la vîrf se conservă, în timp ce U max și U min se modifică (vezi tot figura 1a). Observație: nu există mai multe tipuri de volt, voltul fiind definit în mod unic. Eventualul indice de după volt, de exemplu V PP, indică faptul că se măsoară tensiunea în volți între anumite limite. De exemplu un semnal simetric de 2V e sinonim cu un semnal de 4V PP, pentru că a doua exprimare semnifică în mod explicit că se măsoară între limitele extreme ale semnalului. Prescurtarea V RMS se referă la valoarea efectivă care va fi studiată în lucrarea măsurarea tensiunilor. Generatorul are 2 canale, pe care se pot genera forme de undă diferite. Butoanele de mai sus au efect asupra canalului selectat cu butonul, pe afișaj apărînd CH1 sau CH2 după caz. În plus, ieșirea canalului respectiv este activă atunci cînd se apasă butonul Output corespunzător, și acesta devine iluminat.

3 5 6 măsurați şi valoarea vîrf-la-vîrf U VV. Calculaţi raportul dintre U V şi U VV (valori măsurate). Cît este acest raport teoretic? Observație: pentru identificarea reglajelor și indicațiilor osciloscopului se poate folosi Anexa A. 2. Calcularea parametrilor de vizualizare a imaginii Atenție! La acest punct cerința se referă doar la calcularea parametrilor ceruți. Nu trebuie să afișați semnalele pe osciloscop! Desfăşurarea lucrării 1. Vizualizarea unei perioade a semnalului Se generează cu ajutorul generatorului de funcţii un semnal cu următorii parametri: - canalul 1 din butonul (să apară CH1 în dreapta sus pe afișaj) - butonul Sine formă sinusoidală - frecvenţa Freq valoarea f 1 scrisă pe tablă, în funcţie de numărul mesei - amplitudine AMPL valoarea A 1 scrisă pe tablă, în funcţie de numărul mesei (atenție la unitatea de măsură! o amplitudine de 2V este, cum am spus în paragraful precedent, echivalentă cu 4V PP! unitatea de măsură elimină orice dubiu asupra limitelor între care se specifică tensiunea). - fără componentă continuă (OFFSET = 0V) Se apasă Output din dreptul ieșirii CH1 a.î. să fie aprins; se conectează ieşirea CH1 a generatorului la canalul 1 al osciloscopului folosind un cablu coaxial (sau 2 cabluri cu crocodili, legate între ele). La osciloscop se apasă CH1 MENU pentru a afişa reglajele canalului 1 (la apăsări repetate, canalul 1 este succesiv oprit şi pornit). Întrucît se foloseşte un cablu simplu, se apasă softkey-ul Probe pînă cînd indicaţia este 1x (există sonde care conțin un divizor care atenuează semnalul de ori, în care caz s-ar folosi setările 10x, 100x). Setați la osciloscop valorile C X1, C Y1 (scrise pe tablă). Observație: revedeți figura 2; osciloscopul afișează C Y al canalului 1 cu notația CH1, iar valoarea C X este prescurtată M (main time base). Observaţi că pe ecran se vede o singură perioadă a semnalului. Măsuraţi perioada numărînd numărul de diviziuni și subdiviziuni, N X, ale unei perioade, aplicînd apoi formula Tmas = CΧ NΧ. Calculaţi frecvenţa f mas = 1/T mas şi comparaţi cu valoarea indicată la generator. Repetaţi pentru reglajul vertical. Numărînd diviziunile și subdiviziunile pe verticală N Y şi aplicînd formula U=N Y C Y, măsuraţi amplitudinea semnalului (notată U V - valoarea de vîrf) și comparați cu valoarea setată la generator. În acelaşi mod a) Să se calculeze pe cîte diviziuni, NX și NY, vor fi afișate amplitudinea și perioada pe ecranul osciloscopului pentru semnalele și reglajele de mai jos: a1. semnal sinusoidal cu amplitudinea UV 1=4V și frecvența f1=20khz. Reglaje osciloscop: CX1=10μs/div și CY1=1V/div. a2. semnal sinusoidal cu amplitudinea UV 2=6V și frecvența f2=8khz. Reglaje osciloscop: CX2=25μs/div și CY2=2V/div. Indicație 1: Se folosesc relațiile T = NX CX și UV = NY CY. Perioada T se calculează din valoarea frecvenței. Indicație 2: Se pot urmări ca exemplu exercițiile rezolvate de la sfîrșitul lucrării. Valabil și pentru punctele (b) și (c). b) Calculați coeficienți de deflexie (CXcalc, CYcalc) ce trebuie folosiți la osciloscop pentru vizualizarea unui semnal sinusoidal cu frecvență f3=1khz și amplitudine UV 3 =2V, astfel încît amplitudinea să fie afișată pe două diviziuni, iar perioada pe patru diviziuni. c) Să se repete punctul (b) pentru un semnal cu f4=500khz și UV 4=8V, dacă amplitudinea este afișată pe patru diviziuni, iar perioada pe 10 diviziuni (CXcalc, CYcalc). 3. Setarea unui semnal triunghiular de la generator a) Se setează de la generator un semnal triunghiular (butonul Ramp), fără componentă continuă (OFFSET 0V), simetrie 50%, de frecvență f3 și amplitudine UV3 (scrise pe tablă, în funcție de numărul mesei). Se dorește vizualizarea sa pe osciloscop ca mai jos (pentru a avea momentul de început ca în figură apăsați la osciloscop butonul SET TO 50% de sub butonul de Trigger)

4 7 8 a1. Cît este perioada semnalului (T 3 )? Calculați C X necesar pentru a observa exact 2 perioade pe ecran. Setați această valoare C X la osciloscop. Cîte diviziuni ocupă o perioadă pe ecranul osciloscopului (N X )? a2. Calculați C Y necesar pentru ca amplitudinea U V3 să ocupe exact N Y = 2 div. Setați această valoare C Y. b) Influența C Y asupra imaginii osciloscopului Se modifică C Y la valoarea CY = CY / 2. Cîte diviziuni NY ocupă acum amplitudinea? Se calculează amplitudinea pe baza noii imagini: U V = N Y C Y se compară cu U V3. Explicați relația dintre U V și U V3.. c) Influența C X asupra imaginii osciloscopului Se modifică C X la valoarea CX = 2CX. Cîte diviziuni NX ocupă acum o perioadă? Se calculează perioada pe baza noii imagini: T = N X C X și se compară cu T 3. Explicați relația dintre T și T Setarea și măsurarea unui semnal sinusoidal cu componentă continuă a) Pînă acum semnalele nu au avut componentă continuă, fiind simetrice faţă de 0V. Dacă pentru un semnal fără componentă continuă de forma: u(t) = U V sin ωt [V] [1] cu U V = 2V, u(t) variază în intervalul [-2V, +2V], rezultă că pentru un semnal cu componentă continuă (numită și Offset), de forma: u(t) = + U V sin ωt [V] [2] cu U V = 2V și UCC= -1V, u(t) variază în intervalul [-2-1V, +2-1V] = [-3V, +1V]. Cele 2 situații sînt ilustrate pe fig. 4: Observație: componenta continuă se numește și valoare medie a semnalului, întrucît este egală cu media pe o perioadă a lui u(t). Observați în ecuațiile [1] și [2] de mai sus că integrarea pe o perioadă (echivalentă cu medierea) ne dă respectiv valorile 0 și. Fig. 4 Semnal fără cc (stînga) și cu Ucc= -1V (dreapta) Se va genera un semnal sinusoidal (butonul Sine de la generator), cu frecvenţa f1=20khz, amplitudinea UV =2V și componentă continuă UCC1= -1V. Pentru reglarea componentei continue la generator se folosește butonul funcțional OFFSET = -1V. La osciloscop se vor folosi coeficienții de deflexie CX1=25μs/div și CY1=1V/div. Dacă nu e deja, se ajustează nivelul de 0V (Ground marcat printr-o săgeată cu numărul canalului, în stînga imaginii) la mijlocul ecranului, utilizînd reglajul Vertical Position. a1. Să se deseneze imaginea obținută pe osciloscop notînd poziția nivelului 0V (săgeata din stînga ecranului) şi selectînd modul de cuplaj CH1 MENU->Coupling - >DC. Acest mod de cuplaj înseamnă că semnalul este aplicat direct, fără alterarea eventualei componente continue existente în semnal. Se notează pe grafic poziția săgeții corespunzătoare nivelului de 0V (Ground) și valorile C x și C y. a2. Să se deseneze imaginea obținută prin trecerea la modul de cuplaj AC (CH1 MENU->Coupling ->AC). Acest mod de cuplaj înseamnă că se înseriază un condensator în interiorul osciloscopului pe calea de semnal; după cum se ştie, condensatoarele nu lasă să treacă semnalele continue, ci doar cele alternative. Se notează pe grafic poziția săgeții de 0V (Ground), C x și C y. b) Cum se măsoară, folosind osciloscopul, componenta continuă a unui semnal dat? - se setează la osciloscop cuplaj AC: (CH1 MENU->Coupling ->AC); componenta continuă nu este lăsată să treacă, deci semnalul este simetric pe ecran (ca și cînd nu s- ar fi setat OFFSET de la generator) - se setează CH1 MENU->Coupling ->DC. În acest moment semnalul va urca sau va coborî cu un număr de diviziuni N Y. Luînd ca referință un punct de pe semnal (tipic, maximul sau minimul), se numără cu cîte diviziuni urcă sau coboară semnalul cînd se trece de pe AC pe DC. Dacă urcă, offsetul este pozitiv, dacă coboară, este negativ. Numărînd cîte diviziuni N Y, cu tot cu semn, corespund valorii, și se calculează = N YC Y. Această valoare trebuie să fie aceeași cu OFFSET-ul setat la generator. Observație: La nevoie, se ajustează triggerul (SET TO 50%) pentru ca imaginea să fie sincronizată (este posibil ca atunci cînd semnalul urcă sau coboară din cauza offsetului, să nu mai intersecteze nivelul de trigger).

5 9 10 b1. Se va lucra în echipă, astfel: - se setează la osciloscop CH1 MENU->Coupling ->AC pentru a ascunde componenta continuă. Se păstrează setarea de CY = 1V/div. - unul din membrii echipei va seta la generator din butonul funcțional Offset o componentă continuă 1set de valoare nenulă între (-2V, 2V) la alegere, fără a- i comunica valoarea colegului. Amplitudinea rămîne 2V. - celălalt membru al echipei va comuta de la CH1 MENU->Coupling ->AC, la DC, va număra cu cîte diviziuni NY1 urcă/coboară vîrful semnalului, și va calcula 1 (valoare și semn): 1 = N Y1 C Y - se va desena imaginea în modul de afișare CH1 MENU->Coupling ->DC (inclusiv săgeata nivelului de 0). b2. Inversînd membrii echipei, se va repeta procedura pentru altă valoare de offset. Explicați de ce măsurarea c.c. se face comutînd de la cuplaj AC la cuplaj DC și nu invers! 5. Setarea unui semnal dreptunghiular Se va genera un semnal dreptunghiular (butonul Square de la generator), fără componentă continuă (OFFSET 0V), cu amplitudinea UV5, frecvența f5 (scrise pe tablă, în funcție de numărul mesei). Calculați C X5, C Y5 a.î. să se vadă exact o perioadă pe ecran, respectiv amplitudinea să ocupe 2 diviziuni. Vizualizaţi semnalul pe osciloscop cu CY5, CX5 și cuplaj CH1 MENU- >Coupling ->DC pentru semnal. Se reglează factorul de umplere al semnalului dreptunghiular (vezi fig. 1b) folosind butonul funcțional duty cycle prescurtat DtyCyc, apoi unitatea de măsură care va fi implicit %, pe rînd la valorile η1=20%, η2=50% - Se măsoară (în diviziuni) valorile T şi τ pentru ambele cazuri (vezi figura 1b). - Se calculează raportul τ/t (valoarea măsurată a factorului de umplere η; observați că, întrucît se cere raportul, este suficient să măsurăm cele 2 mărimi în diviziuni). - Se desenează cele 2 semnale. Observaţie importantă: factorul de umplere este un parametru care se definește numai la semnalul dreptunghiular, conform fig. 1b. Nu există factor de umplere pentru semnalul sinusoidal sau triunghiular (pentru triunghi se poate seta simetria, mai precis se consideră că un triunghi este un semnal rampă cu simetrie 50%). Exerciții rezolvate 1. Cu ajutorul unui osciloscop se vizualizează un semnal sinusoidal cu frecvență f=2khz și amplitudine UV=4V. Reglajele osciloscopului sunt: CY=1V/div, CX=250 μs/div. Să se determine pe cîte diviziuni sunt afișate pe ecranul osciloscopului amplitudinea și perioada semnalului. Amplitudinea semnalului afișată pe ecranul osciloscopului se poate determina cu relația UV=NY CY NY = UV/CY = 4 [V] / 1[V/div] = 4 div Perioada semnalului este T = 1/f = 1/2000Hz = 500 μs Perioada semnalului afișată pe ecranul osciloscopului este T = NX CX NX = T/CX = [s] / [s/div] = 4 div 2. Cu ajutorul unui osciloscop se vizualizează un semnal sinusoidal cu frecvență f=2mhz și amplitudine UV=6V. Să se determine CX și CY astfel amplitudinea să fie afișată pe trei diviziuni (N Y=3 div), iar perioada să fie afișată pe două diviziuni (N X=2div). Se folosesc relațiile de la exercițiul 1: Perioada semnalului este T = 1/f =1/ s = 0,5 μs. CY = UV/NY = 6V / 3 div = 2 V/div CX = T/NX = 0,5 μs / 2 div = 0,25 μs/div 3. Se vizualizează cu osciloscopul un semnal sinusoidal. Cînd butonul de cuplaj este trecut de pe poziţia AC pe poziţia DC, semnalul sinusoidal se deplasează pe verticală în jos cu NY = 2 div. Coeficientul de deflexie pe verticală CY=5V/div. Să se determine componenta continuă a semnalului. Componenta continuă determină deplasarea pe verticală a imaginii semnalului cu o valoare egală cu valoare componentei continue (valabil pentru modul de afișare DC). Sensul de deplasare determină semnul componentei continue: în sus - valoare pozitivă; în jos - valoare negativă. Pe baza acestor observații se determină componenta continuă: UCC = - NY CY = -10V 4. Se vizualizează cu osciloscopul un semnal sinusoidal. Cînd butonul de cuplaj este trecut de pe poziţia DC pe poziţia AC, semnalul sinusoidal se deplasează pe verticală în sus cu NY = 4 div. Coeficientul de deflexie pe verticală C Y=1V/div. Să se determine componenta continuă a semnalului Diferența față de problema 3 constă în faptul că acum trecerea se face de pe modul DC (afișare cu componentă continuă) pe poziția AC (afișare fără componentă continuă). Deoarece, după dispariția componentei continue (modul AC), semnalul se deplasează în sus, înseamnă că aceasta (componenta continuă) "trăgea" semnalul în jos (pe modul DC). Rezultă că valoarea componentei continue este negativă. UCC = - NY CY = -4V Exerciţii facultative 1. Un osciloscop este reglat pe Cy=0,5V/div. Amplitudinea unui semnal măsurată pe ecranul osciloscopului este de 3,8div. Care este amplitudinea semnalului în volţi? 2. Un osciloscop este reglat pe Cx=20ms/div. Perioada unui semnal sinusoidal măsurată pe ecranul osciloscopului este de 5 div. Să se determine frecvenţa semnalului sinusoidal. 3. Se dă un semnal sinusoidal de frecvenţă 10kHz şi amplitudine 4V. Să se determine valorile pentru coeficienţii de deflexie pe verticală, respectiv orizontală astfel încît pe ecran să se poată măsura cu precizie maximă amplitudinea şi perioada semnalului. 4. Se vizualizează cu osciloscopul un semnal sinusoidal. Cînd butonul de cuplaj este trecut de pe poziţia AC pe poziţia DC semnalul sinusoidal se deplasează pe verticală, în jos cu 3 diviziuni. Cy=1V/div. Să se determine componenta continuă a semnalului. 5. Se vizualizează cu osciloscopul un semnal triunghiular. Cînd butonul de cuplaj este trecut de pe poziţia DC pe poziţia AC semnalul triunghiular se deplasează pe verticală, în jos cu 3 diviziuni. Cy=2V/div. Să se determine componenta continuă a semnalului

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

OSCILOSCOPUL ANALOGIC

OSCILOSCOPUL ANALOGIC OSCILOSCOPUL ANALOGIC 1. Scopul aplicaţiei Se urmăreşte studierea osciloscopului analogic HM303-6 al firmei germane HAMEG. Lucrarea prezintă principiul de funcţionare al osciloscopului la nivel de schemă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 5. Sursa de tensiune continuă cu diode

Lucrarea 5. Sursa de tensiune continuă cu diode Cuprins I. Noţiuni teoretice: sursa de tensiune continuă, redresoare de tensiune, stabilizatoare de tensiune II. Modul de lucru: Realizarea practică a unui redresor de tensiune monoalternanţă. Realizarea

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL, VERIFICAREA SI UTILIZAREA OSCILOSCOPULUI

STUDIUL, VERIFICAREA SI UTILIZAREA OSCILOSCOPULUI Lucrarea nr. STUDIUL, VERIFICAREA SI UTILIZAREA OSCILOSCOPULUI. GENERALITĂŢI DESPRE OSCILOSCOP Osciloscopul permite măsurarea semnalelor prin vizualizarea amplitudinii în timp. Cele două axe ale ecranului

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATORUL CU CIRCUIT ACORDAT DERIVATIE

AMPLIFICATORUL CU CIRCUIT ACORDAT DERIVATIE AMPLIFICATORL C CIRCIT ACORDAT DERIVATIE 4 M IN OT OT Analizor spectru IN Fiura 6 (). Comutatorul K este pe poziţia de R mare. Comutatorul K scurtcircuitează rezistenţa R a. Cunoscând valoarea L a bobinei

Διαβάστε περισσότερα

avem V ç,, unde D = b 4ac este discriminantul ecuaţiei de gradul al doilea ax 2 + bx +

avem V ç,, unde D = b 4ac este discriminantul ecuaţiei de gradul al doilea ax 2 + bx + Corina şi Cătălin Minescu 1 Determinarea funcţiei de gradul al doilea când se cunosc puncte de pe grafic, coordonatele vârfului, intersecţii cu axele de coordonate, puncte de extrem, etc. Probleme de arii.

Διαβάστε περισσότερα

APARATE UTILIZATE CURENT ÎN LABORATOR (funcţionare şi utilizare)

APARATE UTILIZATE CURENT ÎN LABORATOR (funcţionare şi utilizare) LUCRAREA NR. 1 APARATE UTILIZATE CURENT ÎN LABORATOR (funcţionare şi utilizare) 1. Multimetrul clasic Acest aparat permite măsurarea curenţilor şi tensiunilor în curent continuu şi în curent alternativ

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE 1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

Inițiere în simularea circuitelor electronice pasive

Inițiere în simularea circuitelor electronice pasive Inițiere în simularea circuitelor electronice pasive 1. Scopul lucrării: Iniţierea studenţilor cu proiectarea asistată de calculator (CAD) a unei scheme electrice în vederea simulării funcţionării acesteia;

Διαβάστε περισσότερα

. TEMPOIZATOUL LM.. GENEALITĂŢI ircuitul de temporizare LM este un circuit integrat utilizat în foarte multe aplicaţii. În fig... sunt prezentate schema internă şi capsulele integratului LM. ()V+ LM Masă

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 18 CIRCUITE DE ADAPTARE PE IMAGINI

Lucrarea 18 CIRCUITE DE ADAPTARE PE IMAGINI Lucrarea 18 133 Lucrarea 18 CIRCUITE DE ADAPTARE PE IMAGINI 18.A. OBIECTIVE 1. Studiul adaptării prin circuite în T. 2. Studiul comportării în frecvenţă a adaptorilor în T. 18.B. CONSIDERAŢII TEORETICE

Διαβάστε περισσότερα

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Subiectul I Pentru fiecare dintre cerinţele de mai jos scrieţi pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. 1.

Διαβάστε περισσότερα

PicoScope 6. Software-ul PC Osciloscop. Ghidul utilizatorului. psw.ro r41 Copyright Pico Technology Ltd. Toate drepturile rezervate.

PicoScope 6. Software-ul PC Osciloscop. Ghidul utilizatorului. psw.ro r41 Copyright Pico Technology Ltd. Toate drepturile rezervate. PicoScope 6 Software-ul PC Osciloscop Ghidul utilizatorului Manual de utilizare PicoScope 6 I Cuprins 1 Bun venit...1...2 2 Privire de ansamblu PicoScope 6 3 Introducere...3 1 Declaraţie legală...3 2

Διαβάστε περισσότερα

3. Vectori şi valori proprii

3. Vectori şi valori proprii Valori şi vectori proprii 7 Vectori şi valori proprii n Reamintim că dacă A este o matrice pătratică atunci un vector x R se numeşte vector propriu în raport cu A dacă x şi există un număr λ (real sau

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU

AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU Cuprins CAPITOLUL 4 AMPLIFICATORUL OPERAŢIONAL REAL - EFECTE DE CURENT CONTINUU...38 4. Introducere...38 4.2 Modelul la foarte joasă frecvenţă al amplficatorului operaţional...38 4.3 Amplificatorul neinversor.

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA 2 REDRESOARE ŞI MULTIPLICATOARE DE TENSIUNE

LUCRAREA 2 REDRESOARE ŞI MULTIPLICATOARE DE TENSIUNE CRAREA REDRESOARE ŞI MTIPICATOARE DE TENSINE 1 Prezentare teoretică 1.1 Redresoare Prin redresare înţelegem transformarea curentului alternativ în curent continuu. Prin alimentarea circuitelor electronice

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL SI VERIFICAREA UNUI MULTIMETRU NUMERIC

STUDIUL SI VERIFICAREA UNUI MULTIMETRU NUMERIC Lucrarea nr. 3 STDIL SI VERIFICAREA NI MLTIMETR NMERIC I. INTRODCERE Aparatele de măsurare de tip multimetru permit măsurarea mărimilor electrice cele mai uzuale: tensiune, curent, rezistenţă. Primele

Διαβάστε περισσότερα

2 Variabile aleatoare

2 Variabile aleatoare Variabile aleatoare În practică, variabilele aleatoare apar ca funcţii ce depind de rezultatul efectuării unui anumit experiment. Spre exemplu, la aruncarea a două zaruri, suma numerelor obţinute este

Διαβάστε περισσότερα

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. <

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. < Copyright c 009 NG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 17 iunie

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 7 Tranzistorul bipolar Caracteristici statice Determinarea unor parametri de interes

Lucrarea Nr. 7 Tranzistorul bipolar Caracteristici statice Determinarea unor parametri de interes Lucrarea Nr. 7 Tranzistorul bipolar aracteristici statice Determinarea unor parametri de interes A.Scopul lucrării - Determinarea experimentală a plajei mărimilor eletrice de la terminale în care T real

Διαβάστε περισσότερα

P = {(Uadc / sqr(2)) * Rap]^2}/50 [W]

P = {(Uadc / sqr(2)) * Rap]^2}/50 [W] Aceasta versiune de SWR metru este una de sine-statatoare si este destinata celor care doresc sa-si construiasca un aparat separat de masurare a SWR-ului si a puterii de radiofrecventa. Acest model de

Διαβάστε περισσότερα

4.2. CONEXIUNILE TRANZISTORULUI BIPOLAR CONEXIUNEA EMITOR COMUN CONEXIUNEA BAZĂ COMUNĂ CONEXIUNEA COLECTOR COMUN

4.2. CONEXIUNILE TRANZISTORULUI BIPOLAR CONEXIUNEA EMITOR COMUN CONEXIUNEA BAZĂ COMUNĂ CONEXIUNEA COLECTOR COMUN 4. TRANZISTORUL BIPOLAR 4.1. GENERALITĂŢI PRIVIND TRANZISTORUL BIPOLAR STRUCTURA ŞI SIMBOLUL TRANZISTORULUI BIPOLAR ÎNCAPSULAREA ŞI IDENTIFICAREA TERMINALELOR FAMILII UZUALE DE TRANZISTOARE BIPOLARE FUNCŢIONAREA

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme Capitolul Diode semiconductoare 3. În fig. 3 este preentat un filtru utiliat după un redresor bialternanţă. La bornele condensatorului

Διαβάστε περισσότερα

ARHITECTURA, FUNCŢIONAREA ŞI APLICAŢII ALE TEMPORIZATORULUI 555

ARHITECTURA, FUNCŢIONAREA ŞI APLICAŢII ALE TEMPORIZATORULUI 555 ARHITETURA, FUNŢIONAREA ŞI APLIAŢII ALE TEMPORIZATORULUI 555 1. Arhitectura temporizatorului 555 Temporizatorul 555 a fost folosit prima oară în 1971 de Signetics orporation şi a fost primul temporizator

Διαβάστε περισσότερα

MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE ACTIVE

MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE ACTIVE MĂSAEA MĂIMILO ELECTICE ACTIVE Subiecte 6.. Măsurarea intensităńii curentului electric 6.. Măsurarea tensiunii electrice 6.3. Compensatoare de măsurare 6.4. Osciloscopul catodic 6.4.. Tubul catodic 6.4..

Διαβάστε περισσότερα

Electronică Analogică. Redresoare -2-

Electronică Analogică. Redresoare -2- Electronică Analogică Redresoare -2- 1.2.4. Redresor monoalternanţă comandat. În loc de diodă, se foloseşte un tiristor sau un triac pentru a conduce, tirisorul are nevoie de tensiune anodică pozitivă

Διαβάστε περισσότερα

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU FIZICA CAPITOLUL: LCTICITAT CUNT CONTINUU. Curent electric. Tensiune electromotoare 3. Intensitatea curentului electric 4. ezistenţa electrică; legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit 4.. Dependenţa

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE ELECTRONICE FUNDAMENTALE - Probleme zona tematică 5 -

CIRCUITE ELECTRONICE FUNDAMENTALE - Probleme zona tematică 5 - CICITE ELECTONICE FNDAMENTALE - Probleme zona tematică 5 -. Se consideră circuitul amplificator din figur de mai jos, pentru care se cunosc parametrii TEC-J: g m = 5mA/V, r ds =, C gd = 5pF, C gs = pf,

Διαβάστε περισσότερα

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica

Capitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica Capitole fudametale de algebra si aaliza matematica 01 Aaliza matematica MULTIPLE CHOICE 1. Se cosidera fuctia. Atuci derivata mixta de ordi data de este egala cu. Derivata partiala de ordi a lui i raport

Διαβάστε περισσότερα

Timp alocat: 180 minute. In itemii 1-4 completati casetele libere, astfel incat propozitiile obtinute sa fie adevarate.

Timp alocat: 180 minute. In itemii 1-4 completati casetele libere, astfel incat propozitiile obtinute sa fie adevarate. Copyright c 009 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Tineretului al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 15 iunie

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE DE REDRESARE ŞI FILTRARE

CIRCUITE DE REDRESARE ŞI FILTRARE LCAEA N.4 CICITE DE EDEAE ŞI FILTAE 1.Introducere edresarea este procesul de transformare a curentului alternativ în curent continuu. edresarea este necesară pentru mulţi consumatori electrici la care

Διαβάστε περισσότερα

L10. Studiul echipamentelor auxiliare ale sistemelor automate convenţionale pentru procese rapide

L10. Studiul echipamentelor auxiliare ale sistemelor automate convenţionale pentru procese rapide L10. Studiul echipamentelor auxiliare ale sistemelor automate convenţionale pentru procese rapide 1. Obiectul lucrării constă în studierea unor elemente auxiliare, necesare implementării sistemelor de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 6 DINAMICA FRÂNĂRII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI

Capitolul 6 DINAMICA FRÂNĂRII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI Capitolul 6 DINAMICA FRÂNĂRII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI 61 ECUAŢIA GENERALĂ A MIŞCĂRII RECTILINII A AUTOVEHICULULUI FRÂNAT Se consideră un autovehicul care se deplasează cu viteză variabilă pe un drum cu

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

Manual de utilizare multimetru UT58D CUPRINS

Manual de utilizare multimetru UT58D CUPRINS CUPRINS pag. INTRODUCERE... 3 INSPECTIA CONTINUTULUI... 3 INFORMATII PRIVIND SIGURANTA... 3 REGULI DE SIGURANTA... 3 SIMBOLURI ELECTRICE INTERNATIONALE... 4 STRUCTURA MULTIMETRULUI... 4 COMUTATORUL ROTATIV...

Διαβάστε περισσότερα

Manual de utilizare UT58A/UT58B/UT58C CUPRINS INTRODUCERE... 3 INSPECTIA CONTINUTULUI... 3 INFORMATII PRIVIND SIGURANTA... 3 REGULI DE SIGURANTA...

Manual de utilizare UT58A/UT58B/UT58C CUPRINS INTRODUCERE... 3 INSPECTIA CONTINUTULUI... 3 INFORMATII PRIVIND SIGURANTA... 3 REGULI DE SIGURANTA... CUPRINS Titlu pag. INTRODUCERE... 3 INSPECTIA CONTINUTULUI... 3 INFORMATII PRIVIND SIGURANTA... 3 REGULI DE SIGURANTA... 3 SIMBOLURI ELECTRICE INTERNATIONALE... 4 STRUCTURA MULTIMETRULUI... 4 COMUTATORUL

Διαβάστε περισσότερα

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE

STABILIZATOARE DE TENSIUNE REALIZATE CU CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE Cuprins CAPITOLL 8 STABILIZATOARE DE TENSINE REALIZATE C CIRCITE INTEGRATE ANALOGICE...220 8.1 Introducere...220 8.2 Stabilizatoare de tensiune realizate cu amplificatoare operaţionale...221 8.3 Stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3

Continue. Answer: a. 0,25 b. 0,15 c. 0,1 d. 0,2 e. 0,3. Answer: a. 0,1 b. 0,25 c. 0,17 d. 0,02 e. 0,3 Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a VII-a Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a VII-a» Attempt 1 1 Pentru a deplasa uniform pe orizontala un corp de masa m = 18 kg se actioneaza asupra lui

Διαβάστε περισσότερα

Materiale Ferimagnetice (ferite)

Materiale Ferimagnetice (ferite) U.T. Gh. Asachi Iaşi Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii Componente şi Circuite Pasive Materiale Ferimagnetice (ferite) Scopul lucrării : Introducere în utilizarea materialelor magnetice de tip

Διαβάστε περισσότερα

Componentele circuitului din exemplul considerat vor fi plasate cu ajutorul barei componentelor (modalitatea 1). Pentru claritatea schemei, se

Componentele circuitului din exemplul considerat vor fi plasate cu ajutorul barei componentelor (modalitatea 1). Pentru claritatea schemei, se Elemente de simulare şi analiză a circuitelor electronice analogice Multisim 2001, produs al firmei Electronics Workbench, este un instrument de proiectare completă a unui sistem electronic, oferind o

Διαβάστε περισσότερα

GENERATOR DE IMPULSURI DREPTUNGHIULARE. - exemplu de proiectare -

GENERATOR DE IMPULSURI DREPTUNGHIULARE. - exemplu de proiectare - GENERATOR DE IMPULSURI DREPTUNGHIULARE - exemplu de proiectare - Presupunem ca se doreste obtinerea unui oscilator cu urmatoarele date de proiectare: Frecventa de oscilatie reglabila in intervalul 2 5

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE BASCULANTE BISTABILE

CIRCUITE BASCULANTE BISTABILE 6 CICUITE BACULANTE BITABILE 6. Introducere Circuitele basculante bistabile sau, mai scurt, circuitele bistabile sunt circuite care pot avea la ieşire două stări stabile: logic şi logic. Circuitul poate

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS INTRODUCERE... 3 INSPECTIA CONTINUTULUI... 3 INFORMATII PRIVIND SIGURANTA... 3 REGULI DE SIGURANTA... 3

CUPRINS INTRODUCERE... 3 INSPECTIA CONTINUTULUI... 3 INFORMATII PRIVIND SIGURANTA... 3 REGULI DE SIGURANTA... 3 CUPRINS TITLU pag. INTRODUCERE... 3 INSPECTIA CONTINUTULUI... 3 INFORMATII PRIVIND SIGURANTA... 3 REGULI DE SIGURANTA... 3 SIMBOLURI ELECTRICE INTERNATIONALE... 4 STRUCTURA MULTIMETRULUI... 4 SIMBOLURI

Διαβάστε περισσότερα

CURSUL AL IV-LEA. Tabelul 1 Greutatea corporală a 1014 pacienţi cu diferite afecţiuni, pe clase din 5kg în 5kg

CURSUL AL IV-LEA. Tabelul 1 Greutatea corporală a 1014 pacienţi cu diferite afecţiuni, pe clase din 5kg în 5kg CURSUL AL IV-LEA 1 Reprezentarea grafică a datelor statistice - Consideraţii generale Sunt două metode de bază în statistică: numerică şi grafică. Folosind metoda numerică putem calcula statistici ca media

Διαβάστε περισσότερα

Studiul unui variator static de tensiune alternativa echipat cu un triac, care este, comandat cu un circuit integrat PA 436

Studiul unui variator static de tensiune alternativa echipat cu un triac, care este, comandat cu un circuit integrat PA 436 Laborator: Electronică Industrială Lucrarea nr:... Studiul unui variator static de tensiune alternativa echipat cu un triac, care este, comandat cu un circuit integrat PA 4. Funcţionarea variatorului de

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 2 DIODE SEMICONDUCTOARE ŞI APLICAłII

CAP. 2 DIODE SEMICONDUCTOARE ŞI APLICAłII CAP. 2 DIODE SEMICONDUCTOAE ŞI APLICAłII 2.1 NOłIUNI FUNDAMENTALE DESPE DIODE Dioda semiconductoare (sau mai simplu, dioda) are la bază o joncńiune pn, joncńiune care se formează la contactul unei regiuni

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea unui amplificator

Proiectarea unui amplificator Proiectarea unui amplificator sl. dr. Radu Damian Notă importantă. În acest document nu există "informaţia magică" ascunsă în două rânduri de la mijlocul documentului. Trebuie parcurs pas cu pas fără a

Διαβάστε περισσότερα

EPSICOM CIRCUIT DE AVERTIZARE DESCĂRCARE ACUMULATOR EP 0006... Ready Prototyping. Cuprins. Idei pentru afaceri. Hobby & Proiecte Educationale

EPSICOM CIRCUIT DE AVERTIZARE DESCĂRCARE ACUMULATOR EP 0006... Ready Prototyping. Cuprins. Idei pentru afaceri. Hobby & Proiecte Educationale EPSICOM Ready Prototyping Coleccț ția Home Automation EP 0006... Cuprins Prezentare Proiect Fișa de Asamblare 1. Funcționare 2 2. Schema 2 3. PCB 2 4. Lista de componente 2 5. Tutorial Dioda Zenner 3-8

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE. APLICAŢII

AMPLIFICATOARE DE MĂSURARE. APLICAŢII CAPITOLL 4 AMPLIFICATOAE DE MĂSAE. APLICAŢII 4.. Noţiuni fundamentale n amplificator este privit ca un cuadripol. Dacă mărimea de ieşire este de A ori mărimea de intrare, unde A este o constantă numită

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICAREA ŞI PRELUCRAREA SEMNALULUI VIDEO

AMPLIFICAREA ŞI PRELUCRAREA SEMNALULUI VIDEO CAPITOLUL 5 AMPLIFICAREA ŞI PRELUCRAREA SEMNALULUI VIDEO Semnalul video obţinut la ieşirea tubului videocaptor trebuie amplificat şi prelucrat pentru a fi folosit în echipamentele de televiziune. La tubul

Διαβάστε περισσότερα

Manual de utilizare multimetru UT50D

Manual de utilizare multimetru UT50D Cuprins pag. Introducere...3 Inspectia continutului...3 Informatii de siguranta...3 Reguli de siguranta...3 Simboluri electrice internationale...4 Structura multimetrului...4 Pornire...5 Simboluri afisaj...5

Διαβάστε περισσότερα

Modulul 1 MULŢIMI, RELAŢII, FUNCŢII

Modulul 1 MULŢIMI, RELAŢII, FUNCŢII Modulul 1 MULŢIMI, RELAŢII, FUNCŢII Subiecte : 1. Proprietăţile mulţimilor. Mulţimi numerice importante. 2. Relaţii binare. Relaţii de ordine. Relaţii de echivalenţă. 3. Imagini directe şi imagini inverse

Διαβάστε περισσότερα

TESTE DE MENTENANTA IN SISTEME ELECTRICE Mentenanta sistemelor industriale - Curs 5

TESTE DE MENTENANTA IN SISTEME ELECTRICE Mentenanta sistemelor industriale - Curs 5 TESTE DE MENTENANTA IN SISTEME ELECTRICE 1 TESTARE Procedura de evaluare sau o metoda de determinare a unei calitati, performante, etc. IN FAZA DE PROIECTARE/ DEZVOLTARE DE-A LUNGUL CICLULUI DE VIATA Validare/

Διαβάστε περισσότερα

URZ LED TV 24 URZ LED TV 32

URZ LED TV 24 URZ LED TV 32 URZ4024 - LED TV 24 URZ4032 - LED TV 32 Bedienungsanleitung User's manual Instrukcja obsługi Manual de utilizare DE EN PL ATENTIE: PENTRU A REDUCE RISCUL DE ELECTCUTARE, NU DESCHIDETI CAPACUL (SAU PARTEA

Διαβάστε περισσότερα

BAZELE TELEVIZIUNII Îndrumător de laborator

BAZELE TELEVIZIUNII Îndrumător de laborator Gacsádi Alexandru Gavriluţ Ioan BAZELE TELEVIZIUNII Îndrumător de laborator Editura Universităţii din Oradea 2008 REFERENT ŞTIINŢIFIC: Prof.dr. Bondor Károly Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României

Διαβάστε περισσότερα

4. POLARIZAREA TRANZISTOARELOR BIPOLARE

4. POLARIZAREA TRANZISTOARELOR BIPOLARE 4 POLAZAA ANZSOALO POLA ircuitul de polarizare are rolul de a poziţiona într-un punct de pe caracteristica statică, numit Punct Static de uncţionare (PS) ezultă că circuitul de polarizare trebuie să asigure

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare Matrice 1 Matrice Adunarea matricelor Înmulţirea cu scalar. Produsul 2 Proprietăţi ale determinanţilor Rangul unei matrice 3 neomogene omogene Metoda lui Gauss (Metoda eliminării) Notiunea de matrice Matrice

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 9 STUDIUL POLARIZĂRII ROTATORII A LUMINII

LUCRAREA NR. 9 STUDIUL POLARIZĂRII ROTATORII A LUMINII LUCRAREA NR. 9 STUDIUL POLARIZĂRII ROTATORII A LUMINII Tema lucrării: 1) Determinarea puterii rotatorii specifice a zahărului 2) Determinarea concentraţiei unei soluţii de zahăr 3) Determinarea dispersiei

Διαβάστε περισσότερα

UTILIZAREA CIRCUITELOR BASCULANTE IN NUMARATOARE ELECTRONICE

UTILIZAREA CIRCUITELOR BASCULANTE IN NUMARATOARE ELECTRONICE COLEGIUL UCECOM SPIRU HARET BUCURESTI UTILIZAREA CIRCUITELOR BASCULANTE IN NUMARATOARE ELECTRONICE Elev : Popa Maria Clasa :a-xi-a A Indrumator:prof.Chirescu Emil APLICATII PRACTICE CE POT FI REALIZATE

Διαβάστε περισσότερα

APLICAȚIILE MEDICALE ALE CALCULULUI PROBABILITĂŢILOR. Călinici Tudor 2016

APLICAȚIILE MEDICALE ALE CALCULULUI PROBABILITĂŢILOR. Călinici Tudor 2016 APLICAȚIILE MEDICALE ALE CALCULULUI PROBABILITĂŢILOR Călinici Tudor 2016 OBIECTIVE EDUCAŢIONALE Prezentarea conceptelor fundamentale ale teoriei calculului probabilitaţilor Evenimente independente Probabilități

Διαβάστε περισσότερα

2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI

2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI 2. NOŢIUNI SUMARE ASUPRA DEPLASĂRII AUTOMOBILULUI 2.1. Consideraţii generale Utilizarea automobilului constă în transportul pe drumuri al pasagerilor, încărcăturilor sau al utilajului special montat pe

Διαβάστε περισσότερα

Televizor LCD 76 cm (30")

Televizor LCD 76 cm (30) Televizor LCD 76 cm (30") CUPRINS 1. SIGURANŢĂ ŞI ÎNTREŢINERE... 1 2. INTRODUCERE... 5 3. CONECTAREA ECHIPAMENTELOR EXTERNE... 8 4. ELEMENTE DE REGLARE ŞI DISPUNEREA ACESTORA... 10 5. TELECOMANDA... 11

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIA ŞI PROIECTAREA TRANSFORMATORULUI DE REŢEA MONOFAZIC DE MICĂ PUTERE - Ghid pentru tema de casă CCP-

TEHNOLOGIA ŞI PROIECTAREA TRANSFORMATORULUI DE REŢEA MONOFAZIC DE MICĂ PUTERE - Ghid pentru tema de casă CCP- TEHNOLOGIA ŞI PROIECTAREA TRANSFORMATORULUI DE REŢEA MONOFAZIC DE MICĂ PUTERE - Ghid pentru tema de casă CCP- 1. Generalităţi Prezentarea de faţă are ca scop cunoaşterea structurii constructive, a tehnologiei

Διαβάστε περισσότερα

Tehnici de Optimizare

Tehnici de Optimizare Tehnici de Optimizare Cristian OARA Facultatea de Automatica si Calculatoare Universitatea Politehnica Bucuresti Fax: + 40 1 3234 234 Email: oara@riccati.pub.ro URL: http://riccati.pub.ro Tehnici de Optimizare

Διαβάστε περισσότερα

LANSAREA PROGRAMULUI Executati clic pe butonul Start, mergeti cu mouse-ul pe Programs, pozitionati-va pe Microsoft Excel si faceti clic.

LANSAREA PROGRAMULUI Executati clic pe butonul Start, mergeti cu mouse-ul pe Programs, pozitionati-va pe Microsoft Excel si faceti clic. PRELUCRARI DE DATE CU PROGRAMUL MICROSOFT EXCEL LANSAREA PROGRAMULUI Executati clic pe butonul Start, mergeti cu mouse-ul pe Programs, pozitionati-va pe Microsoft Excel si faceti clic. Lansati programul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 5 DINAMICA TRACŢIUNII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI

Capitolul 5 DINAMICA TRACŢIUNII AUTOVEHICULELOR CU ROŢI Capitolul 5 DINAMICA TRACŢIUNII AUTOEHICULELOR CU ROŢI 5.1 ECUAŢIA GENERALĂ A MIŞCĂRII RECTILINII A AUTOEHICULELOR ŞI CONDIŢIA DE ÎNAINTARE A ACESTORA Se consideră cazul general al unui autovehicul care

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 6 DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE REZISTENȚĂ HIDRAULICĂ LINIARĂ. 6.1 Considerații teoretice

Lucrarea 6 DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE REZISTENȚĂ HIDRAULICĂ LINIARĂ. 6.1 Considerații teoretice 4 Lucrarea 6 DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE REZISTENȚĂ HIDRAULICĂ LINIARĂ 6.1 Considerații teoretice O instalaţie care asigură transportul şi distribuţia fluidelor (lichide, gaze) între o sursă şi un consumator

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG

DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA SI FIZICA NUCLEARA BN-03A DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG. Scopul lucrării Determinarea

Διαβάστε περισσότερα

User s Manual. Εγχειρίδιο Χρήσης Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Α Σ Υ Σ Τ Η Μ Α Τ Α. Remote Controller. Τηλεχειριστήριο

User s Manual. Εγχειρίδιο Χρήσης Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Α Σ Υ Σ Τ Η Μ Α Τ Α. Remote Controller. Τηλεχειριστήριο Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Α Σ Υ Σ MODELS : L3VI-09 / L3VO-09 L3VI-12 / L3VO-12 L3VI-16 / L3VO-16 L3VI-18 / L3VO-18 L3VI-24 / L3VO-24 Τ Η Μ Α Τ Α User s Manual Remote Controller Εγχειρίδιο Χρήσης Τηλεχειριστήριο

Διαβάστε περισσότερα

User s Manual. Εγχειρίδιο Χρήσης Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Α Σ Υ Σ Τ Η Μ Α Τ Α. Remote Controller. Ασύρματο Τηλεχειριστήριο. Μοντέλα:

User s Manual. Εγχειρίδιο Χρήσης Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Α Σ Υ Σ Τ Η Μ Α Τ Α. Remote Controller. Ασύρματο Τηλεχειριστήριο. Μοντέλα: Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Α Σ Υ Σ Μοντέλα: V4MVI-09WFR/V4MVO-09 V4MVI-WFR/V4MVO- V4MVI-8WFR/V4MVO-8 V4MVI-4WFR/V4MVO-4 Τ Η Μ Α Τ Α Remote Controller User s Manual Ασύρματο Τηλεχειριστήριο Εγχειρίδιο Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Schema bloc ale unui stabilizator liniar de tensiune cu element de reglare serie, cu bucla de reactie.

Schema bloc ale unui stabilizator liniar de tensiune cu element de reglare serie, cu bucla de reactie. TABLZATOAE istemul electronic care menţine invariante în timp caracteristicile semnalelor de ieşire în condiţii de variaţie, în domenii specificate, a mărimilor de intrare poartă numele de stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Aritmetică în domenii de integritate şi teoria modulelor. Note de curs

Aritmetică în domenii de integritate şi teoria modulelor. Note de curs Aritmetică în domenii de integritate şi teoria modulelor Note de curs În prima parte a cursului, vom prezenta câteva clase remarcabile de domenii de integritate şi legăturile dintre acestea A doua parte

Διαβάστε περισσότερα

Exercitii : Lecţia 1,2,3

Exercitii : Lecţia 1,2,3 Exercitii : Lecţia 1,2,3 1.Notarea câmpurilor Tabla de şah are 64 de pătrăţele numite câmpuri. Fiecare câmp poate fi identificat de coloana şi linia pe care se află, orice câmp se află la intersecţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

4. FAMILIA DE CIRCUITE INTEGRATE NUMERICE CMOS ( )

4. FAMILIA DE CIRCUITE INTEGRATE NUMERICE CMOS ( ) 4. FAMILIA DE CIRCUITE INTEGRATE NUMERICE CMOS (9.4.4) 4.. INTRODUCERE Familia de circuite integrate CMOS a fost dezvoltată aproximativ în aceeaşi perioadă cu familia TTL, dar iniţial a avut o extindere

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - notiţe de curs

Statisticǎ - notiţe de curs Statisticǎ - notiţe de curs Ştefan Balint, Loredana Tǎnasie Cuprins 1 Ce este statistica? 3 2 Noţiuni de bazǎ 5 3 Colectarea datelor 7 4 Determinarea frecvenţei şi gruparea datelor 11 5 Prezentarea datelor

Διαβάστε περισσότερα

Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc

Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc Producator: BIANCHI F.LLI srl - Italia Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc Model : Articol 447 / B de la ½ la 2 Cod Romstal: 40180447, 40184471, 40184472, 40184473, 40184474,

Διαβάστε περισσότερα

MICROSOFT EXCEL. Pentru a lansa in execuţie programul Microsoft Excel utilizaţi una dintre procedurile următoare:

MICROSOFT EXCEL. Pentru a lansa in execuţie programul Microsoft Excel utilizaţi una dintre procedurile următoare: 1 2 Fiind o aplicaţie din pachetul Microsoft Office, Microsoft Excel prezintă o interfaţă asemănătoare cu editorul de text Microsoft Word având aceeaşi organizare a sistemului de meniuri şi a barelor de

Διαβάστε περισσότερα

Microscopie optica. Masuratori cu microscopul optic

Microscopie optica. Masuratori cu microscopul optic . Masuratori cu microscopul optic Tehnici de microscopie de transmisie Microscopie de baleiaj utilizand lasere Microscopie confocala Microscopie in camp apropiat Microscopie electronica Microscopie Microscopie

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Τοµέας ΜΚ&ΑΕ. Ηλεκτρικά Κυκλώµατα & Συστήµατα. Εισαγωγή στο Εργαστήριο

ΕΘΝΙΚΟ ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Τοµέας ΜΚ&ΑΕ. Ηλεκτρικά Κυκλώµατα & Συστήµατα. Εισαγωγή στο Εργαστήριο ΕΘΝΙΚΟ ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Τοµέας ΜΚ&ΑΕ Ηλεκτρικά Κυκλώµατα & Συστήµατα Εισαγωγή στο Εργαστήριο 1. Τροφοδοτικά Τα τροφοδοτικά (power supply) είναι συσκευές που παρέχουν την

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - exerciţii

Statisticǎ - exerciţii Statisticǎ - exerciţii Ştefan Balint, Tǎnasie Loredana 1 Noţiuni de bazǎ Exerciţiu 1.1. Presupuneţi cǎ lucraţi pentru o firmǎ de sondare a opiniei publice şi doriţi sǎ estimaţi proporţia cetǎţenilor care,

Διαβάστε περισσότερα

SENZORI SI TRADUCTOARE Lab. 2 Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici

SENZORI SI TRADUCTOARE Lab. 2 Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici SENZORI SI TRADUCTOARE Lab. 2 Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici Măsurarea tensiunilor electrice la bornele circuitelor electronice se realizează cu ajutorul voltmetrelor, aparate ce se conectează

Διαβάστε περισσότερα

REPARTIŢIA TENSIUNILOR ÎNALTE PE LANŢURI DE IZOLATOARE

REPARTIŢIA TENSIUNILOR ÎNALTE PE LANŢURI DE IZOLATOARE REPARTIŢIA TENSINILOR ÎNALTE PE LANŢRI DE IZOLATOARE 1. NOTINI TEORETICE Principalul criteriu distinctiv al sistemelor şi echipamentelor electrice de înaltă tensiune faţă de cele de joasă tensiune îl constituie

Διαβάστε περισσότερα

Tema I FORMAREA IMAGINII

Tema I FORMAREA IMAGINII Tema I FORMAREA IMAGINII Nevoia de imagini a omului modern creste de la zi la zi. In general, functiile imaginilor sunt urmatoarele : - functia documentara - prezinta concret, imaginea unor termeni si

Διαβάστε περισσότερα

De exemplu multimea oamenilor care cintaresc de kg nu are nici un element.

De exemplu multimea oamenilor care cintaresc de kg nu are nici un element. 1.Multimi Definitie Multimea este o colectie de obiecte/simboluri. Fiecare obiect dintr-o multime este un element al multimii si este scris/specificat o singura data. Mutimile se noteaza, de obicei cu

Διαβάστε περισσότερα

4 Funcţii continue Derivate parţiale, diferenţială Extremele funcţiilor, formule Taylor Serii numerice Integrale improprii 36

4 Funcţii continue Derivate parţiale, diferenţială Extremele funcţiilor, formule Taylor Serii numerice Integrale improprii 36 Prefaţă Cartea de faţă a fost elaborată în cadrul proiectului Formarea cadrelor didactice universitare şi a studenţilor în domeniul utilizării unor instrumente moderne de predare-învăţare-evaluare pentru

Διαβάστε περισσότερα