CIRCUITE LINIARE. Fig Schema sursei de curent cu sarcină flotantă, de tip inversor

Transcript

1 7 CICITE LINIAE Circitele liniare se caracterizează prin existenńa bclei de reacńie negativă şi prin proporńionalitate între mărimea de la ieşirea circitli realizat c amplificator operańional şi mărimea de la intrarea circitli. 7. Srse de crent controlate în tensine (SCC) Cele doă configrańii de bază, inversoare şi neinversoare, tratate anterior, fac parte din categoria srselor de tensine controlate în tensine (STC) şi snt circitele liniare active tilizate cel mai des. n alt tip de circite liniare, tile în nele aplicańii, snt srsele de crent controlate în tensine (SCC). Dintre strctrile posibile care realizează această fncńie se prezintă: SCC de tip inversor c sarcină flotantă; SCC de tip neinversor c sarcină flotantă; SCC c sarcina conectată la masă. ObservaŃie: Termenl de inversor sa neinversor este în corespondenńă c STC din care provine srsa de crent, deoarece nońinea de crent inversor sa neinversor în sarcina flotantă are caracter ambig. 7.. SCC de tip inversor c sarcină flotantă In fig. 7. se prezintă schema ni astfel de circit. La prima vedere circitl pare să fie n amplificator STC inversor, de tipl celi disctat anterior. Din această cază în denmirea srsei de crent apare termenl inversor. Fig. 7.. Schema srsei de crent c sarcină flotantă, de tip inversor DiferenŃele consta în modl de conectare a sarcinii şi în fell în care se analizează şi se interpretează fncńionarea circitli. Astfel, în cazl amplificatoarelor inversoare de tipl STC, atât rezistenńa de intrare cât şi cea de reacńie a valori fixe, iar mărimea de interes este tensinea măsrată în raport c masa la borna de ieşire a AO. În circitl SCC de tip inversor, rezistenńa de sarcină se conecteaza ca rezistenńă de reacńie şi n are o valoare fixă. Sarcina se nmeşte flotantă deoarece se conectează între doă borne ale AO şi n între ieşire şi masă. Acest fapt limitează aria de aplicańie a circitli la cazrile în care sarcina n trebie să aibă neapărat n capăt conectat la masa montajli. 78

2 Crentl de intrare, i in este stabilit de srsa de tensine de control in şi de valoarea rezistenńei. Prespnând cazl fncńionării liniare şi stabile, terminall intrării inversoare este forńat să aibă potenńiall masei. Din această cază crentl de intrare are expresia: i = in in (7.) Deoarece prin intrările AO, în cazl ideal n crge crent, cel prin sarcină se poate exprima: in i = i (7.) L in = Se observă că acest crent depinde nmai de tensinea de intrare, in şi de valoarea rezistenńei şi este complet independent de rezistenńa de sarcină, L, adică exact ceea ce trebie să realizeze o srsă de crent. SCC se descrie c ajtorl transcondctanńei g m, măsrată în Siemens (S). TranscondctanŃa acesti circit este: in il g m = = = (7.3) in in Circitl fncńionează ca o SCC liniară pentr ambele polarităńi ale semnalli de intrare în raport c masa. Chiar dacă scopl principal constă în obńinerea ni crent prin rezistenńa de sarcină, trebie avt grijă ca tensinea de la ieşirea AO, o să n depăşească valoarea tensinii de satrańie. Astfel, pentr a se evita satrarea ieşirii AO, trebie să se îndeplinească rmătoarea condińie: i (7.4) L L sat 7.. SCC de tip neinversor c sarcină flotantă Schema circitli se prezintă în fig. 7.. Circitl seamănă c amplificatorl neinversor STC, de nde provine termenl de neinversor din denmirea sa. ezistenńa de sarcină L este conectată ca rezistenńă de reacńie iar mărimea de ieşire este crentl de sarcină, i L, prin această rezistenńă. Crentl i L este identic c cel care trece prin rezistenńa. In cazl fncńionării liniare şi stabile, potenńiall intrării inversoare este egal c cel al intrării neinversoare, deci este egal c in, astfel că i L se scrie: i = in L (7.5) Fig. 7.. Schema srsei de crent c sarcină flotantă, de tip neinversor TranscondctanŃa circitli este identică c cea a SCC de tip inversor: g = m (7.6) Domenil de variańie a rezistenńei de sarcină în cazl circitli neinversor este mai mic decât la cel inversor deoarece, în cazl srsei analizate, borna inversoare n are potenńiall masei. Pentr a se evita satrarea ieşirii AO, trebie să fie satisfăctă inegalitatea: ( + ) i (7.7) L L sat 79

3 SCC de tip inversor prezintă avantajl ni domeni de fncńionare liniară mai mare în timp ce SCC de tip neinversor are avantajl nei impedanńe de intrare mai mari. Intr-adevăr, aşa cm s-a arătat, la configrańia inversoare impedanńa de intrare este in =, în timp ce, în cazl configrańiei neinversoare, impedanńa de intrare este teoretic infinită. Deoarece se prespne L variabil, n este posibil să se asigre o valoare nică pentr rezistenńa de compensare a efectli crenńilor de polarizare a intrărilor AO. SitaŃia este asemănătoare în mlte alte circite realizate c AO, în care c o valoare aleasă pentr această rezistenńă se asigră doar o compensare parńială. In astfel de cazri, este bine să se aleagă o valoare medie, previzibilă, a combinańiei paralel dintre şi L SCC c sarcina la masă SCC c sarcina la masă are aspectl din fig In literatra de specialitate circitl mai este cnosct şi sb nmele de srsa de crent Howland. FaŃă de circitele stdiate până în prezent, cel din fig. 7.3 poate să pară n pic cidat deoarece are conectate o rezistenńă şi între ieşirea AO şi intrarea neinversoare. C notańiile de pe fig. 7.3 şi c prespnerile făcte anterior, aplicând prima teoremă Kirchhoff în nodl corespnzător intrării neinversoare, se poate scrie relańia: L in L o il + + = 0 (7.8) Calea rezistivă sperioară a circitli este n simpl divizor de tensine, astfel că tensinea la intrarea inversoare este o /. Deoarece tensinile de pe cele doă intrări ale AO snt forńate să fie egale, se poate scrie: o = (7.9) Prin înlocirea li L din relańia (7.9) în (7.8) şi rezolvând ecańia pentr i L, se obńine: i = in L (7.0) Ca şi în cazl srselor c sarcină flotantă, crentl de sarcină este complet independent fańă de rezistenńa de sarcină, fiind o fncńie doar de tensinea de control, in şi de rezistenńa. O atenńie deosebită trebie acordată împerecherii valorilor celor patr rezistenńe notate c, în caz contrar circitl n va lcra corect. TranscondctanŃa circitli este aceeaşi ca la srsele de crent prezentate anterior: L g = m (7.) Fig Schema srsei de crent c sarcina conectată la masă Pentr ca circitl să lcreze liniar, tensinea de la ieşirea AO n are voie să depăşească tensinea de satrańie. Deoarece o = L, trebie să fie îndeplinită condińia: sat Li L (7.) 80

4 Comparand relańiile (7.) şi (7.4) se observă că pentr valori identice de rezistenńe şi ale tensinii de control, domenil dinamic al srsei c sarcina la masă este egal c jmătate din cel al srsei de tip inversor. Factorl / din relańia (7.) este rezltatl faptli că tensinea L n poate atinge decât jmătate din tensinea de ieşire, datorită divizorli de tensine de la intrarea inversoare, cert de simetria circitli. Astfel dacă sat =3V, AO se va satra pentr L i L =6,5V. Exempll 7.. Circitl din fig. 7.4 este versinea simplificată a ni voltmetr electronic de c.c. de precizie, c impedanńă de intrare foarte mare. Instrmentl indicator este n microampermetr c domenil de bază 0 00µA şi rezistenńa internă de kω. Domeniile de tensine contină pe care voltmetrl electronic trebie sa lcreze snt: 0 0,V; 0 V şi 0 0V. Valoarea maximă de tensine pentr fiecare domeni corespnde la valoarea maximă a crentli prin microampermetr. Să se determine valorile rezistenńelor, şi 3. Fig Circitl pentr exempll 7. ezolvare: Circitl este o aplicańie a nei SCC de tip neinversor. Instrmentl indicator este sensibil la crent iar întreg circitl trebie să fie sensibil la tensine. ezistenńele se vor alege astfel încât la valoarea maximă a tensinii de intrare pentr fiecare domeni să corespndă crentl maxim prin instrmentl indicator. ObservaŃie: Trebie să se verifice dacă, pentr crentl maxim prin instrment, AO mai lcrează liniar (AO n se satrează). Căderea de tensine pe instrmentl indicator este: 6 3 = ( 00 0 A) ( 0 Ω) = 0, V Această tensine, adăgată la valoarea maximă a tensinii de intrare de pe ltiml domeni şi egală c 0V, dă o valoare maximă de 0,V, care corespnde la o fncńionare liniară a ni AO alimentat c ±5V. Această valoare de tensine, apropiată însă de cea de satrańie, sgerează ideea că în cazl nei tensini de intrare de valoare mai mare trebie folosită o altă configrańie de circit. Ştiind că prin instrmentl indicator trebie să circle valoarea maximă de crent atnci când tensinea de intrare atinge maximl din fiecare domeni, rezltă pentr rezistenńe valorile: 0, V = = kω 00µ A 3 V = = 0kΩ 00µ A 0V = = 00kΩ 00µ A (7.3) Exempll 7.. Se prespne că se cere efectarea controlli de calitate a nor diode semicondctoare prin determinarea căderii directe de tensine pe joncńine. Măsrătorile trebie efectate la aceeaşi valoare a crentli direct prin diode. Valoarea crentli de test este de 5 ma. Să se proiecteze n astfel de circit care să asigre valoarea certă de crent, fără să se refacă reglajl crentli ori de câte ori se conectează o altă diodă. 8

5 Fig Circitl pentr exempll 7. ezolvare: Pentr a se evita reglarea crentli ori de câte ori se schimbă dioda testată, trebie să se tilizeze o srsă de crent constant. In principi se poate folosi oricare srsă din cele stdiate. Dar srsa cea mai simplă şi pe deplin satisfăcătoare este SCC de tip inversor c sarcină flotantă. In acest caz, deoarece tensinea de la ieşirea AO este identică c cea de pe diodă (intrarea inversoare este pnct virtal de masă), pentr a determina căderea directă de tensine de pe diodă se măsoară tensinea de ieşire a AO. Acest procede elimină necesitatea conectării voltmetrli în paralel c dioda, ceea ce, în nele sitańii, poate inflenńa fncńionarea normală a circitli. Circitl de test are aspectl din fig.7.5. Dacă prespnem că dispnem de o srsă contină de 5 V (identică c srsa pozitivă de alimentare), atnci pentr a obńine prin diode valoarea de crent de 5 ma, rezistorl trebie să fie, conform relańiei (7.) egală c 3kΩ. Exempll 7.3. a) Să se proiecteze o srsă de crent care asigră 0,5 ma printr-o rezistenńă de sarcină care are n capăt conectat la masă. Valoarea certă de crent se obńine c ajtorl nei srse de tensine contină c valoarea de 5V. b) Să se determine valoarea maximă a rezistenńei de sarcină astfel ca AO să lcreze liniar, dacă se prespne că tensinea de satrańie este de 3V. ezolvare: a) Se tilizează n circit Howland ca cel din fig Valoarea necesară pentr rezistenńa se determină c ajtorl relańiei (7.0), fiind: in 5V = = = 30kΩ (7.4) i 0,5mA L Trebie să se aleagă patr rezistenńe de valori egale între ele, valoarea comnă fiind de 30kΩ, împerecheate cât mai bine (ceea ce prespne rezistenńe c toleranńă mică). b) Pentr a determina valoarea maximă a rezistenńei de sarcină, se scrie relańia (7.) ca o egalitate, adică: sat 3V Li L = = = 6, 5V (7.5) de nde rezltă: sat V L = 6, 5 = = 3kΩ (7.6) i L 0, 5mA Prin rmare, pentr a se evita satrarea AO, rezistenńa de sarcină L trebie să aibă valoarea mai mică de 3kΩ. 7. Srse controlate în crent Srsele controlate în crent constitie alte aplicańii c AO în care mărimea de ieşire (tensine sa crent) se poate controla c ajtorl crentli de intrare. Dpă natra mărimii de ieşire se deosebesc doă tipri de srse controlate în crent: srsa de tensine controlată în crent (STCI); srsa de crent controlată în crent (SCCI). 7.. Srsa de tensine controlată în crent (STCI) Schema simplificată a nei astfel de srse se prezintă în fig

6 Fig Schema srsei de tensine controlată în crent Deoarece intrarea inversoare a AO este masă virtală, crentl de intrare i in vede o masă în acest pnct. Considerand AO ideal, prin intrările li n circlă crent, astfel că întreg crentl i in trece prin rezistorl, căderea de tensine pe fiind egală chiar c tensinea de ieşire, deci: o = i in (7.7) TransrezistenŃa circitli, m este: = m (7.8) Tensinea de ieşire este o fncńie de crentl de intrare, jstificând-se astfel denmirea de srsă de tensine controlată în crent. 7.. Srsa de crent controlată în crent (SCCI) În fig.7.7 se prezintă schema nei srse de crent controlată în crent. Fig Schema srsei de crent controlată în crent Dacă se prespne fncńionarea liniară şi stabilă a AO, crentl de intrare (de comandă) trebie să treacă prin rezistorl deoarece la n AO ideal s-a presps că prin intrări n circlă crent. La bornele rezistorli apare astfel căderea de tensine: = i (7.9) in Intrarea inversoare este pnct virtal de masă, de nde rezltă că aceeaşi tensine se regăseşte şi la bornele rezistorli. Crentl care trece prin rezistorl va fi astfel: i = = i in (7.0) Aplicând prima teoremă Kirchhoff în nodl comn rezistoarelor, şi L, rezltă: i L = i + i in (7.) şi în rma înlocirii relańiei (7.0) în (7.) se va obńine: i L = (+ ) i in (7.) Crentl de ieşire este o fncńie de crentl de intrare şi este independent de valoarea rezistenńei de sarcină, atât timp cât AO n se satrează. La fel ca la srsa de crent controlată în tensine (SCC), fncńia certă este de srsă de crent, dar spre deosebire de SCC, în acest caz crentl de ieşire este controlat tot de n crent (crentl de intrare). Acest tip de srsă realizeza şi o amplificare de crent, care se poate nota c β: β = + (7.3) 83

7 FncŃionarea liniară a AO cere ca amplitdinea semnalli dintre borna de ieşire a AO şi masă să fie mai mică decât tensinea de satrańie. Deoarece amplitdinea semnalli de ieşire este: o = [ + L (+ )] iin (7.4) fncńionarea liniară cere să fie satisfăctă inegalitatea: [ + L (+ )] iin sat (7.5) Exempll 7.4. Să prespnem că se doreşte măsrarea ni crent maxim de 0, ma dar singrl miliampermetr disponibil are la capăt de scală valoarea de ma. Precizia măsrărilor va fi evident degradată deoarece valoarea maximă ce trebie măsrată reprezintă doar 0% din domenil maxim al aparatli disponibil. Să se proiecteze n circit care să amplifice de 0 ori crentl ce trebie măsrat pentr a se ptea tiliza întreaga precizie a instrmentli indicator. ezistenńa internă a instrmentli indicator este de 00Ω. ezolvare: deoarece atât mărimea de intrare în circit cât şi cea de ieşire reprezintă crenńi, se va tiliza o srsă de crent comandată în crent, c o amplificare în crent β=0. Din relańia: β= + = 0 (7.6) rezltă că rezistenńele trebie să îndeplinească condińia: = 9 (7.7) Analiza valorilor standard de rezistenńe c toleranńa de % (Anexa ) evidenńiază faptl că n există doă valori de rezistenńă care să se afle în raportl 9/. Se pot combina totşi mai mlte rezistoare astfel încât să se obńină în final raportl cert. O altă modalitate constă în tilizarea în locl nia dintre rezistoare a ni potenńiometr semireglabil. Vom considera, din motive de simplitate, că =5kΩ iar =45kΩ. Circitl astfel obńint se prezintă în fig Fig Circitl pentr exempll 7.4 Trebie să se verifice dacă AO lcrează liniar. Acest lcr cere ca tensinea de la ieşirea AO să fie mai mică decât tensinea de satrańie. Valoarea tensinii de la ieşirea AO este: = = o ( ) 0, 0 4, 6V (7.8) valoare evident mai mică decât 3V, tensinea de satrańie în cazl alimentării AO c 5V. Deci circitl lcrează liniar iar valorile de rezistenńe snt alese corect. 7.3 Circite de smare Circitele care se prezintă în acest paragraf şi în cel rmător snt aplicańii ale AO care realizează o anmită combinańie liniară între tensinile de intrare. 84

8 Să prespnem că dorim să combinăm mai mlte tensini,,..., n astfel încât la ieşirea circitli semnall să fie de forma: o = A + A Ann (7.9) nde constantele A k pot fi atât pozitive cât şi negative. Se spne că tensinea o din relańia (7.9) reprezintă o combinańie liniară a tensinilor de intrare,,..., n Smatorl inversor Smatorl inversor este n circit de combinańii liniare la care toate constantele A k din relańia (7.9) snt negative. Acestei sitańii îi corespnde circitl din fig Fig Schema smatorli inversor Prespnând că AO este stabil şi că fncńionează liniar, rezltă că intrarea inversoare este pnct virtal de masă (prin intrările AO n circlă crenńi şi de aceea pe rezistorl c n apare nici o cădere de tensine). Astfel căderile de tensine de pe rezistoarele k snt egale chiar c tensinile de intrare k, rezltând pentr crenńii de intrare i k relańiile: n i =, i =,..., in = (7.30) Aplicând prima teoremă Kirchhoff în nodl corespnzător intrării inversoare se obńine: n i r = i + i in = (7.3) n Tensinea de ieşire are expresia: o = rir (7.3) şi înlocind i r din relańia (7.3) în (7.3) se obńine: r r r o =... n (7.33) n Facând o comparańie între relańiile (7.33) şi (7.9) se observă că s-a obńint o combinańie liniară, nde toate constantele A k snt negative: r Ak = (7.34) k Circitl este n smator inversor dacă toate constantele A k snt egale între ele. In caz contrar, circitl reprezintă ceva mai mlt decât n smator deoarece, în fncńie de valorile rezistenńelor de intrare, se poate realiza şi o ponderare a semnalelor. Dacă se cere simpla adnare a semnalelor, se aleg toate rezistenńele de valori egale, adică k = r =. In acest caz rezistenńa de compensare a efectli crenńilor de polarizare a intrărilor AO va avea expresia: = c (7.35) n+ iar tensinea de ieşire va fi de forma: 85 n

9 o = ( n ) (7.36) ObservaŃii: In cazl smatorli inversor, intrările snt independente, ca rezltat al faptli că intrarea inversoare se poate considera pnct virtal de masă. Datorită acesti fapt, amplificările individale din relańia (7.33) snt independente de rezistoarele de pe celelalte intrări, astfel că se pot anla sa adăga intrări, dpă bnl plac, fără ca acest lcr să afecteze intrările rămase active în circit. Dacă, de exempl, se cere ca toate constantele din relańia (7.9) să fie pozitive, la ieşirea circitli din fig. 7.9 se mai poate conecta n AO în configrańie de repetor de tensine inversor (c amplificarea egală c -). Dacă se cere ca nele constante să fie pozitive iar altele negative, se mai foloseşte n nmăr adecvat de inversoare. Exempll 7.5. Se prespne ca într-o anmită aplicańie este nevoie să se combine doă semnale şi, astfel ca la ieşire să se realizeze combinańia liniară: = o 0 (7.37) ezistenńa de intrare minimă pentr ambele semnale trebie să fie egală c 0kΩ. Să se proiecteze circitl care realizeză combinańia certă de semnale. ezolvare: Deoarece ambii coeficienńi din relańia (7.37) snt negativi, se va tiliza n smator inversor c schema din fig Fig Circitl pentr exempll 7.5 Trebie să se realizeze rmătoarele amplificări: r = şi r = 0 (7.38) Se cere să se dimensioneze trei rezistenńe dar avem nmai doă condińii. Cea de-a treia condińie se stabileşte în fncńie de valoarea minimă impsă rezistenńei de intrare de pe fiecare canal. In proiectare se Ńine seama ca la valoarea minimă a impedanńei de intrare să corespndă amplificarea mai mare, deoarece r este comnă pentr ambele amplificări. Astfel, pentr se poate alege chiar valoarea de 0kΩ şi atnci pentr r va rezlta din relańia (7.38) valoarea de 00kΩ. Pentr ca pe prima intrare amplificarea să fie egală c nitatea, trebie să fie tot de 00kΩ. ezistenńa de compensare a crenńilor de polarizare a intrărilor AO, C, va fi: C = r = 8, 33kΩ (7.39) valoare care n este critică, motiv pentr care C se poate alege de 0kΩ. Exempll 7.6. Să se proiecteze n circit de combinańii liniare care să satisfacă relańia: = o (7.40) 3 ezolvare: Dacă semnl ttror factorilor de amplificare ar fi fost negativ, se ptea tiliza n smator inversor. Dacă semnl ttror factorilor de amplificare ar fi fost pozitiv, se ptea folosi tot n smator inversor, rmat de n repetor inversor. Dar în exempll analizat factorii de amplificare a semne diferite, astfel că este nevoie să se tilizeze o schemă mai complexă. 86

10 Deoarece primii doi termeni a semnl pls, semnalele şi trebie să sfere n nmăr par de inversări de semn, în timp ce al treilea termen trebie inversat de n nmăr impar de ori. ezltă astfel na dintre solńiile posibile, reprezentată în fig.7., a, în care şi snt amplificate şi li se schimbă semnl înainte de a se combina liniar c 3. Deoarece atât cât şi trebie să rezlte c semnl mins, pentr simplificarea circitli se pot înloci primele doă AO din fig. 7., a c n singr amplificator, în configrańie de smator inversor, aşa cm se prezintă în fig. 7., b. Determinarea valorilor de rezistenńe se face simpl dacă se prespne că rezistenńa minimă pe fiecare intrare este egală c 0kΩ. 7.4 Circite de scădere a) b) Fig. 7.. Circitele din exempll Amplificatorl diferenńial Amplificatorl diferenńial este n circit liniar special, la care se aplică semnal şi pe intrarea inversoare şi pe cea neinversoare (fig. 7.). Fig. 7.. Schema circitli diferenńial Nmele de diferenńial provine de la faptl că circitl amplifică diferenńa tensinilor aplicate la intrări. Pe scrt, acest circit este capabil să combine semnalele si pentr a da la ieşire n semnal de forma: = A o A (7.4) Circitl se poate analiza mai şor dacă se aplică principil sperpozińiei. Astfel, pentr a stdia nmai efectl tensinii se consideră circitl din fig. 7.3, a, în care se pasivizează srsa. 87

11 a) b) Fig Analiza amplificatorli diferenńial tilizând metoda sperpozińiei. (a) Circitl echivalent în cazl acńinii tensinii. (b) Circitl echivalent în cazl acńinii tensinii In acest caz prespnând srsele ideale, rezltă că borna de intrare corespnzatoare tensinii se leagă direct la masă. Semnall este mai întâi atenat de divizorl rezistiv,. Tensinea +, aplicată la intrarea neinversoare, se determină aplicând regla divizorli de tensine: + = + (7.4) Din pnct de vedere al semnalli +, circitl se comportă ca n amplificator neinversor, semnall de intrare fiind chiar +. Componenta o, datorată tensinii + este: 4 + o = ( + ) (7.43) 3 conform relańiei valabile în cazl configrańiei neinversoare. Înlocind relańia (7.4) în (7.43) se obńine: 3+ 4 o = (7.44) + 3 Pentr a stdia nmai inflenńa tensinii de intrare, se pasivizează srsa şi rezltă circitl echivalent din fig. 7.3, b. AO se prespne ideal, astfel că pe cele doă rezistoare şi, conectate în paralel, n apare nici o cădere de tensine. In acest fel se poate menńine în continare ipoteza că intrarea inversoare este pnct virtal de masă. Circitl care rezltă este de forma ni amplificator inversor, astfel că pentr componenta o a tensinii de ieşire, datorată tensinii de intrare, se obńine: 4 o = (7.45) 3 Prin sperpozińie, cele doă componente ale tensinii de ieşire se adnă o = o + o = ( )( ) (7.46) Comparând relańiile (7.4) şi (7.46) se observă că s-a obńint fncńia dorită, în care n factor de amplificare are semnl pls iar celălalt factor semnl mins Amplificatorl diferenńial echilibrat Cazl cel mai important de amplificator diferenńial este cel de amplificator diferenńial echilibrat la care cei doi factori de amplificare a valori egale dar snt de semne opse, adică: A = A = K (7.47) Pentr ca această egalitate să poată avea loc trebie să existe o anmită relańie între rezistenńele circitli. Egalând între ei cei doi coeficienńi din relatia (7.46: = = K (7.48) se obńine: 88

12 4 = = K (7.49) 3 In cazl amplificatorli diferenńial echilibrat, rezistenńele se aleg coform relańiilor: = ; = K = K (7.50) 3 = ; 4 = K3 = K Circitl în care rezistenńele îndeplinesc condińiile din relańia (7.50) se prezintă în fig Tensinea de ieşire se poate scrie: ( ) o = K (7.5) nde K este o constantă pozitivă. Se observă că în acest caz ambele intrări văd rezistenńe de valori egale spre masă, astfel încât se realizează atomat compensarea efectli crenńilor de polarizare a intrărilor AO, fără să fie necesară vreo intervenńie specială. Fig Strctra ni amplificator diferenńial echilibrat Exempll 7.7. Intr-o aplicańie de instrmentańie trebie să se măsoare diferenńa dintre doă semnale şi şi să se amplifice această diferenńă de 0 ori, adică se cere: o = 0( ) (7.5) Să se proiecteze circitl care realizează această fncńie. ezolvare: elańia pentr tensinea de ieşire arată că trebie să se tilizeze n amplificator diferenńial echilibrat, ca cel din fig Dacă n se impn condińii speciale în ceea ce priveşte valorile rezistenńelor de intrare, se poate alege =0kΩ. ezltă pentr K=00kΩ Amplificatorl de instrmentańie Amplificatorl de instrmentańie este n circit liniar de precizie care se poate folosi pentr amplificarea nor semnale de nivel mic într-n medi zgomotos (prin medi zgomotos înńelegând locl în care există radiańie electromagnetică pternică ce poate pertrba fncńionarea normală a nor circite electronice datorită semnalelor parazite indse în firele de conexine ale circitli). Această formă de procesare a semnalelor prin care se obńine diferenńa a doă semnale, amplificată de n nmăr arbitrar de ori, se poate realiza c performanńe mai modeste şi c ajtorl amplificatorli diferenńial, stdiat anterior. Acest circit prezintă rmătoarele limitări: impedanńele de intrare pentr cele doă semnale a valori finite. Acest fapt obligă clegerea semnalelor de la srse ideale, c rezistenńă internă nlă; rejecńia modli comn este o fncńie critică de rezistenńele conectate în circit. VariaŃia valorilor celor patr rezistenńe degradează mlt rejecńia modli comn. pentr a regla amplificarea trebie modificată simltan valoarea a doă rezistenńe, ceea ce complică mlt posibilităńile de echilibrare. Circitl care elimină aceste neajnsri este amplificatorl de instrmentańie, c schema din fig De obicei acest circit este disponibil într-o nică prezentare (n singr circit integrat). ezistenńele fixe snt realizate c mare grad de precizie iar amplificările celor doă căi de semnal snt bine împerecheate. Bna echilibrare şi tilizarea nor amplificatoare operańionale de calitate, asigră valori ridicate ale rejecńiei modli comn (CM tipic este de 0dB). 89

13 Fig Schema amplificatorli de instrmentańie Cele doă semnale care trebie prelcrate se aplică la intrările neinversoare ale AO de intrare (AO şi AO), ceea ce asigră impedanńe de intrare de valori foarte mari. Etajl de ieşire este n amplificator diferenńial echilibrat. C ajtorl nei singre rezistenńe, notată G, se ajstează amplificarea pentr ambele căi de semnal. Pentr a determina expresia tensinii de ieşire, pe fig. 7.5 s-a trect sensrile tensinilor şi crenńilor din circit, considerând-se, arbitrar, că tensinea cea mai pozitivă este. Această particlarizare n afectează deloc rezltatl analizei. Se prespne că AO snt ideale. Pentr condińii stabile în bclă închisă, tensinea de la borna inversoare a fiecări AO de la intrare este egală c tensinea de pe intrarea neinversoare. Deoarece rezistenńa G se conectează între cele doă intrări inversoare ale AO şi AO, rezltă că tensinile de la capetele acestei rezistenńe snt egale c cele de intrare, căderea de tensine pe G exprimând-se: = x (7.53) Această cădere de tensine determină prin G n crent, care are expresia: x ix = = (7.54) G G Deoarece prin intrările AO ideal n crge crent, i x va circla de la ieşirea AO spre ieşirea AO, trecând prin, G şi. Dacă se prespne = =, căderile de tensine datorate li i x snt egale şi a valoarea: ( ) r = ix = (7.55) G Tensinile ao şi o de la ieşirile AO, respectiv AO, se scri: o = + r (7.56) o = r şi reprezintă tensinile de intrare ale amplificatorli diferenńial echilibrat realizat c AO3. Folosind rezltatele obńinte la amplificatorl diferenńial echilibrat, tensinea de ieşire se poate scrie sb forma: o = o o = + r (7.57) Inlocind r din relańia (7.55) în (7.57), rezltă: o = ( + )( ) (7.58) G elańia (7.58) pne în evidenńă modl în care se poate modifica amplificarea circitli şi anme prin varierea valorii nei singre rezistenńe ( G ). FncŃionarea liniară a circitli este posibilă nmai dacă toate cele trei amplificatoare operańionale lcrează liniar. FncŃionarea li AO3 este liniară nmai dacă tensinea sa de ieşire este mai mică decât tensinea de satrańie, adică dacă se îndeplineşte condińia: 90

14 ( + ) sat (7.59) G Tot fncńionarea liniară a circitli impne ca şi cele doă AO de la intrare să lcreze liniar. Prin înlocirea pe rând a relańiei (7.55) în cele doă relańii (7.56) rezltă: (+ (+ G G ) ) G G sat sat (7.60) InflenŃa zgomotli. Amplificatorl de instrmentańie se dovedeşte deosebit de til atnci când se cere amplificarea nor semnale de amplitdine mică iar în firele prin care se adce semnall la amplificator se indc semnale parazite (tensini de zgomot). Se prespne că trebie amplificat semnall in. Srsa de semnal are n capăt conectat la masă. Se dispne de n amplificator c intrare simplă (intrarea între borna caldă şi masă a amplificatorli) aşa cm se arată în fig Semnall se transmite la amplificator printr-n cabl bifilar, neecranat, de o lngime sficient de mare ca semnalele indse să fie spărătoare (comparabile ca amplitdine c mărimea semnalli til). În fiecare din firele cablli se indce o tensine de zgomot nedorită, zg. Dacă cele doă fire snt sficient de apropiate atnci cele doă tensini indse a valori egale. C F s-a notat rezistenńele firelor din cabl. Dacă trasel de masă este perfect, atnci n apare bclă de masă şi analiza se face pentr circitl din fig. 7.6 nde trasel desenat c linie întrerptă se consideră că n există. În aceste condińii tensinea de zgomot de pe firl sperior se adnă direct la tensinea tilă iar amplificatorl va amplifica semnall + ). ( in zg Fig Ilstrarea modli de acńine a zgomotli de mod comn şi a bclei de masă Cazl cel mai general este cel ilstrat în fig.7.6, când există trasel desenat c linie pnctată. SitaŃia prezentată corespnde nei legătri de masă imperfecte, când între cele doă pncte de masă există o mică diferenńă de potenńial. Când n astfel de circit se leagă în doă pncte la masă, rezltă n circit închis, nmit bclă de masă, c rezistenńa G, prin care circlă crentl bclei de masă. Datorită li, în circit apare o tensine parazită splimentară care se adnă la semnall de intrare til, in. Neajnsl creat de bcla de masă se elimină prin tilizarea ni amplificator de instrmentańie (fig. 7.7), deoarece acest amplficator n are nici na dintre intrări conectată la masă (are intrare diferenńială). În acest fel tensinea de intrare tilă apare ca o tensine diferenńială: d = = in (7.6) Dacă se notează amplificarea diferenńială în bclă închisă a circitli c A, atnci semnall diferenńial de la ieşire este: od = A( ) = A in (7.6) 9

15 Fig Ilstrarea modli de aplicare a ni semnal afectat de zgomot la intrarea ni amplificator de instrmentańie Tensinile de zgomot apar ca semnale de intrare de mod comn, adică ic = zg. Fie A c amplificarea de mod comn a circitli. Tensinea de ieşire de mod comn se scrie: = A (7.63) oc Se evalează raportl dintre tensinea de ieşire diferenńială şi cea de ieşire de mod comn: od Ain = (7.64) A oc nde raportl A/A c reprezintă factorl de rejecńie a modli comn, CM. C această observańie relańia (7.64) se scrie: od in = CM (7.65) oc In relańia (7.65), in / zg reprezintă raportl dintre semnall til şi tensinea de zgomot. Din acest motiv, in / zg se nmeşte raport semnal-zgomot. Se observă că raportl semnal-zgomot de la ieşirea amplificatorli de instrmentańie este de CM ori mai mare decât raportl semnal-zgomot de la intrare. Conform acestei observańii, c cât CM-l ni amplificator de instrmentańie este mai mare c atât se atenează mai mlt inflenńa zgomotelor aspra semnalli de ieşire. Exempll 7.8. Se consideră n amplificator de instrmentańie ca cel din fig. 7.5, la care =0kΩ iar G este variabil. Să se determine valoarea li G dacă semnall de la ieşire trebie să satisfacă relańia: ( ) (7.66) c c zg zg zg = 0 o ezolvare: Comparând relańia de mai ss c (7.58) se dedce imediat că: + = 0 şi înlocind c valoarea de 0kΩ se obńine: 0kΩ G = = = Ω 9 9 G Exempll 7.9. Se consideră amplificatorl de instrmentańie din fig. 7.5, la care expresia amplificării este dată de relańia (7.66). Să se verifice dacă fncńionarea este liniară pentr rmătoarele combinańii ale tensinilor de intrare: a) =0,8V, =0,3V; b) =0,8V, = -0,3V. Se prespne pentr toate AO că tensinea de satrańie este ± sat =±3V. ezolvare: pentr ambele sitańii se verifică mai întâi dacă se îndeplinesc condińiile (7.60). Dacă răspnsl este afirmativ atnci o se determină c ajtorl relańiei (7.66). a) Pentr prima combinańie a tensinilor de intrare, aplicarea relańiilor (7.60) condce la: 9

16 4 0 (+ )(0,8) 4 0 (0,3) = 3,05V 3V (+ )(0,3) (0,8) =,95V 3V deci cele doă etaje de intrare lcrează liniar şi se poate calcla tensinea de ieşire: o = 0 (0,8 0,3) = 5V Valoarea se află în domenil fncńionării liniare. b) Procedând ca la sbpnctl a) rezltă: (+ )(0,8) ( 0,3) = 5,75V 3V (+ )( 0,3) (0,8) = 5,5V 3V Din no se observă că etajele de intrare lcrează liniar, astfel încât se poate calcla tensinea de ieşire: o = 0 [0,8 ( 0,3)] = V Şi această valoare se află în domenil de fncńionare liniară. Exempll 7.0. Se prespne n amplificator de instrmentańie care are amplificarea diferenńială de 40dB şi o rejecńie a modli comn de 00dB. Amplificatorl se tilizează într-n medi zgomotos, nivell zgomotli fiind de 00mV (semnal de mod comn). Semnall til este de 50mV. Să se determine: a) amplificarea de mod comn; b) amplitdinea semnalli la ieşire; c) amplitdinea zgomotli la ieşire; d) raportl semnal-zgomot al semnalli de ieşire. ezolvare: Amplificarea dată este cea diferenńială şi corespnde la o valoare absoltă a amplificării în bcla închisă A=00. O rejecńie a modli comn de 00dB corespnde la o valoare absoltă: CM=0 5. a) amplificarea de mod comn este: A 00 3 Ac = = = 0 5 CM 0 b) tensinea de ieşire diferenńială este: od = Ain = 00 0,05= 5V c) tensinea de ieşire de mod comn, datorată zgomotli este: = A = 0 3 0,= 0,mV oc c zg d) raportl semnal-zgomot la ieşire se poate determina în doă modri: în priml mod se calclează direct, prin determinarea raportli dintre tensinea de ieşire diferenńială şi cea de mod comn: od 5 = = oc 0, 0 al doilea mod se determină mai întâi a raportli semnal-zgomot la intrare: in 0,05V = = 0,5 0,V apoi, aplicând relańia (7.65) se obńine raportl semnal-zgomot cert: od in = CM = 0 5 0,5= oc zg zg 93

17 7.5 Circitele de integrare şi derivare OperaŃiile matematice de integrare şi derivare intervin des în procesarea semnalelor analogice. Ambele circite schimbă forma semnalli prelcrat, în concordanńă c operańia matematică asociată Circitl de integrare Circitl de integrare este circitl la care între tensinea de intrare, in şi cea de ieşire, o se stabileşte relańia: t ( t) = ( t) dt+ (0) (7.67) o nde o (0) reprezintă valoarea inińială a tensinii de ieşire (calclată la momentl t=0). Pentr n condensator, între tensinea la borne şi crentl de încărcare există relańia: C 0 t in ( t) = C i t dt C ( ) + C ( 0) 0 o (7.68) nde C (0) este valoarea inińială a tensinii de pe condensator. Astfel tensinea de la bornele condensatorli este proporńională c integrala crentli şi ecańia are forma relańiei (7.67). Deosebirea constă în faptl că, în timp ce în relańia (7.67) mărimea de intrare şi cea de ieşire snt ambele tensini, în (7.68) doar ieşirea este tensine, intrarea fiind crent. Ar fi necesar să se conecteze astfel condensatorl, evental în combinańie şi c alte elemente, astfel încât crentl de intrare să se poată exprima în fncńie de o tensine. Prin conectarea condensatorli în bcla de reacńie negativă a ni AO în configrańie de inversor (fig. 7.8), crentl de încărcare al condensatorli, egal c cel de intrare, se poate exprima în fncńie de tensinea de intrare şi rezistenńa conectată în serie c intrarea inversoare, astfel: in ( t) ic ( t) = (7.69) Se înlocieşte (7.69) în (7.68), se Ńine seama de faptl că o (t)= - C (t) şi rezltă: t o ( t) = in ( t) dt+ o (0) C (7.70) Semnl mins apare din cază că circitl este inversor. Dacă semnl mins şi constanta /C deranjează, se poate conecta, dpă integrator, n inversor care să elimine efectl semnli mins şi c o amplificare care să anleze efectl constantei /C. 0 Fig Strctra de principi a integratorli realizat c AO In fncńie de semnl tensinii contine aplicate la intrare, n integrator transformă această tensine într-o rampă crescătoare sa descrescătoare. Pentr că integratorl este sensibil la semnale de c.c., tensinea de offset şi crenńii de polarizare a intrărilor, ambele semnale tot de c.c., pot determina trecerea ieşirii AO în satrańie, chiar în absenńa semnalli de intrare. De aceea AO care se folosesc în circitele de integrare trebie să aibă valori extrem de mici ale tensinii de offset şi ale crenńilor de polarizare. n tip special de AO folosit în astfel de sitańii este AO stabilizat prin chopper, la care se tilizează n procede de comtare mecanică pentr corectarea în mod contin a efectelor offsetli şi crenńilor de polarizare. 94

18 7.5. Circitl de derivare (diferenńiere) Circitl de derivare este circitl la care între tensinea de intrare in şi cea de ieşire o se stabileşte relańia: din ( t) o ( t) = (7.7) dt adică tensinea de ieşire o (t) este egală c viteza de variańie a semnalli de intrare, in (t). Astfel când tensinea de intrare se modifică rapid, cea de ieşire are amplitdine mare. Dacă tensinea de intrare are o modificare lentă, atnci şi semnall de ieşire are o amplitdine mică. În fncńie de relańia dintre crentl de încărcare al ni condensator C şi tensinea la bornele sale, se poate scrie: i t C d t C ( ) C ( ) = (7.7) dt La fel ca la integrator, na dintre variabile este o tensine iar cealaltă n crent, care trebie convertit în tensine. Circitl care realizează acest lcr este constrit c ajtorl ni AO, conectat în configrańie de inversor (fig. 7.9). Fig Strctra de principi a circitli de derivare realizat c AO Prespnând că intrarea inversoare este pnct virtal de masă rezltă pentr crentl de încărcare al condensatorli relańia: din ( t) ic ( t) = C (7.73) dt Acest crent crge prin rezistorl şi determină o cădere de tensine (t) la bornele acestia. Tensinea de ieşire se scrie: o ( t) = ( t) = ic ( t) (7.74) şi înlocind relańia (7.73) în (7.74) se obńine: din ( t) o ( t) = C (7.75) dt Din no se poate afirma că dacă semnl mins şi constanta C deranjează, se adagă n inversor c amplificare ajstată astfel încât semnall la ieşire să fie de forma celi dat de relańia (7.7). In practică circitele de derivare n se folosesc prea des deoarece zgomotl, prezent totdeana în circitele electronice, este accentat pternic de procesl de derivare. Zgomotl este n semnal aleator care poate să aibă variańii brşte. Ieşirea ni derivator fiind proporńională c viteza de variańie a intrării, rezltă că aceste variańii brşte de la intrare vor prodce n zgomot şi mai pronnńat la ieşire ComparaŃie între integrare şi derivare Procesl de integrare este cmlativ (se adnă nişte arii), schimbările brşte fiind eliminate. Astfel se obńine o netezire a semnalli de ieşire. Integratoarele se comportă deci ca filtre trece-jos. In contrast, derivarea accentează schimbările brşte ale semnalli de intrare. Semnalele constante sa c modificare lentă snt eliminate. Derivatoarele se comportă deci ca filtre trece-ss. 95

19 7.6 Alimentarea AO c tensine simplă Amplificatoarele operańionale a elemntele componente cplate direct, fără să se tilizeze condensatoare de cplaj. Pentr ca tensinea de ieşire să fie zero când şi cea de intrare este zero, majoritatea AO se alimentează de la o srsă dblă de tensine. La alimentare simplă, pentr ca AO să lcreze, srsa se conectează c borna pls la borna pozitivă de alimentare a AO iar minsl srsei simple la borna negativă de alimentare a AO. Deoarece pnctl de masă n se mai obńine în pnctl median a doă srse de alimentare, trebie făct n artifici prin care să se obńină o referinńă comnă de masă. In prelcrarea semnalelor de c.c. n este deloc practic să se folosească amplificatoare operańionale alimentate de la srse simple dar se pot folosi c rezltate foarte bne în amplificatoarele de adiofrecvenńă, deci în c.a. In acest caz pentr cplarea semnalli la amplificator şi clegerea semnalli amplificat se tilizează condensatoare de cplaj ConfigraŃia inversoare Amplificatorl inversor de c.a. se prezintă în fig. 7.0, a. Între pinii de alimentare ai AO (V + şi V - ) se conectează srsa simplă de c.c. E B. a) b) c) Fig Amplificatorl inversor alimentat c tensine simplă. (a) Schema de principi. (b) Circitl echivalent de c.c. (c) Circitl echivalent de c.a. Circitl se poate descrie cel mai bine dacă se analizează separat circitl de c.c. şi cel echivalent de semnal (c.a.). In c.c. circitl are aspectl din fig. 7.0, b. Divizorl de tensine este alcătit din doă rezistenńe de valori egale,, care stabilesc la intrarea neinversoare o tensine de c.c. egală c E B /. Din pnct de vedere c.c. AO lcrează ca n repetor de tensine, astfel că valoarea de c.c. a tensinii de ieşire este egală tot E B /. Trebie remarcat faptl că este absolt necesar să se conecteze condensatorl C pe ramra de la intrarea inversoare. Fără acest condensator, circitl n se mai comportă ca n repetor din pnct de vedere c.c şi nivell de c.c. de la intrarea neinversoare se va amplifica c (+ / ), ceea ce poate caza satrarea ieşirii AO sa limitarea amplitdinii maxime a semnalli amplificat. Semnall de intrare se cplează prin intermedil condensatorli C la rezistenńa aflată în serie c intrarea inversoare. Datorită semnalelor variabile prin circlă n crent alternativ iar tensinea de pe intrarea inversoare se modifică în jrl valorii de c.c. (egală c nivell de c.c. de la intrarea neinversoare). eacńia negativă obligă tensinea de la ieşirea AO să se modifice în jrl valorii de c.c. de la ieşire (egală tot c E B /). Componenta de semnal a tensinii de ieşire se aplică rezistenńei de sarcină L prin intermedil condensatorli de ieşire C. Acesta elimină componenta de c.c. şi lasă să treacă doar componenta de c.a. In fig.7.0, c se prezintă schema echivalentă de c.a. pentr domenil de frecvenńă al semnalli de intrare pentr care condensatoarele a reactanńa neglijabilă. În această sitańie amplificarea circitli este: o A= = (7.76) in 96

20 Semnall de ieşire este în opozińie de fază c cel de intrare, ceea ce constitie proprietatea de bază a circitelor inversoare. Dacă frecvenńa semnalli de intrare scade sb o anmită valoare, reactanńa capacitivă a condensatorli C creşte iar amplificarea scade. În acelaşi timp creşte şi reactanńa capacitivă a condensatorli de ieşire C, acest efect condcând tot la scăderea amplificării. Astfel trebie avt în vedere faptl că ambele condensatoare inflenńează valoarea amplificării la frecvenńe joase. Alegerea valorii condensatoarelor se face în aşa fel încât să se menńină o formă cât mai plată a răspnsli în frecvenńă, ceea ce prespne ca reactanńele capacitive ale celor doă condensatoare, determinate la frecvenńa cea mai mică, să fie mlt mai mici decât valoarea rezistenńei c care snt cplate în serie. Dacă notăm valoarea cea mai mică de frecvenńă ce trebie amplificată c f i, atnci cererea formlată anterior se îndeplineşte pentr: (7.77) πf i C şi L (7.78) πf ic de nde rezltă că cele doă condensatoare trebie să îndeplinească rmătoarele condińii: C (7.79) πf i şi C π f (7.80) i L Tipic, valorile condensatoarelor se consideră de zece ori mai mari decât termenii din dreapta inecańiilor (7.79) şi (7.80). Se observă că pentr o aceeaşi valoare a frecvenńei limită inferioare, dacă se folosesc rezistenńe şi L de valori relativ mari, atnci rezltă valori mai mici pentr condensatoare. FncŃionarea liniară are loc dacă semnall de ieşire se află în domenil de variańie de la aproximativ V la (E B -V). De exempl, dacă tensinea simplă de alimentare este de 5V, fncńionarea liniară are loc pentr variańia semnalli de ieşire cprinsă între V şi 3V, adică pentr o variańie de V vârf la vârf ConfigraŃia neinversoare Amplificatorl neinversor de c.a. alimentat de la o srsă simplă se prezintă în fig. 7., a. Circitl de c.c. este identic c cel al amplificatorli inversor alimentat de la o srsă simplă. Tensinea de c.c. de la ieşire este şi în acest caz egală tot c E B /. a) b) Fig. 7.. Amplificatorl neinversor alimentat c tensine simplă. (a) Schema de principi. (b) Circitl echivalent de c.a. 97

21 FncŃionarea amplificatorli neinversor este asemănătoare c cea a celi inversor c deosebirea că semnall se cplează la intrarea neinversoare prin intermedil condensatorli C 3. In domenil de frecvenńă în care condensatoarele a reactanńă neglijabilă, circitl echivalent de c.a. este prezentat în fig. 7., b. Amplificarea circitli este: o A= = + (7.8) in FaŃă de configrańia inversoare, în acest caz se folosesc trei condensatoare. Condensatoarele C şi C se determină la fel ca la circitl inversor, folosind relańiile (7.79) şi (7.80). Pentr a determina valoarea condensatorli C 3 se observă mai întâi că rezistenńa de intrare a montajli este /, astfel că se poate scrie: (7.8) πf i C3 de nde rezltă C3 (7.83) πf i Şi în cazl amplificatorli neinversor fncńionarea liniară are loc dacă semnall de ieşire se află în domenil de variańie de la aproximativ V la (E B -V). Cele doă configrańii a n element comn important şi anme: din caza condensatoarelor de cplaj care separă componenta de c.c. de cea de c.a., offsetl şi crenńii de polarizare a intrărilor n ridică probleme deosebite. Este foarte important însă să se asigre căile de c.c. pentr circlańia crenńilor de polarizare a intrărilor AO. 7.7 Stabilizatoare de tensine realizate c AO Stabilizatoarele de tensine snt circite electronice care menńin constantă tensinea pe rezistenńa de sarcină (tensinea stabilizată), în condińiile variańiei tensinii de intrare (tensinea nestabilizată), a crentli de sarcină şi a temperatrii. Conectat între redresor şi sarcină, stabilizatorl transformă srsa de tensine nestabilizată într-o srsă de tensine stabilizată. Stabilizatoarele realizate c AO snt stabilizatoare serie c reacńie (fig. 8.). FncŃionarea lor se bazează pe tilizarea nei scheme de amplificator c reacńie negativă, sarcina fiind conectată în serie c elementl de reglare serie. Tensinea de ieşire se menńine constantă printr-n proces de reglare atomată la care tensinea de ieşire sa o fracńine din ea se compară c o tensine de referinńă. Amplificatorl de eroare care realizează compararea este AO. Semnall diferenńă, nmit şi de eroare, este amplificat şi comandă elementl de reglare a tensinii de ieşire pentr a restabili valoarea prescrisă. Fig. 7.. Schema de principi a ni stabilizator c reacńie şi amplificator de eroare realizat c AO Expresia tensinii de ieşire este se determină considerând AO ideal şi prespnând potenńialele de pe cele doă intrări egale: 98

22 de nde + = = EF O + O EF (7.84) = (+ ) (7.85) elańia este identică c cea de la o configrańie neinversoare la care tensinea de intrare este cea de referinńă, EF. Tranzistorl Q este în conexine de repetor pe emitor (amplificator de crent). Ansambll AO Q se comportă ca n AO de ptere. In caz de sprasarcină sa scrtcircit accidental al ieşirii la masă, crentl prin tranzistorl serie Q poate creşte mlt şi se depăşeşte pterea maximă admisibilă pe care acesta o poate disipa. Pentr a preveni distrgerea tranzistorli Q se folosesc circite de protecńie care pot fi: circite de protecńie prin limitarea crentli de sprasarcină (circite de protecńie c caracteristică rectanglară) şi circite de protecńie prin micşorarea crentli de scrtcircit (circite de protecńie prin întoarcerea caracteristicii). Circitl de protecńie din fig. 7.3, a este n exempl de circit de protecńie prin limitarea crentli de sprasarcină. FncŃionarea circitli de protecńie din fig. 7.3, a este rmătoarea: în mod normal tranzistorl de protecńie Q este blocat. Când crentl de sarcină I S depăşeşte o anmită valoare, la care căderea de tensine pe rezistenńa de protecńie P devine egală c tensinea de deschidere a joncńinii bază-emitor a tranzistorli Q, acesta intră în condcńie. Deoarece căderea de tensine pe o joncńine bază-emitor este aproximativ constantă, înseamnă că şi căderea de tensine pe rezistenńa P este constantă şi deci are loc o limitare a crentli de sarcină I S. Chiar dacă are loc o limiatre a crentli de sarcină, pterea disipată de tranzistorl reglator Q poate fi excesiv de mare şi Q se poate distrge. SitaŃia cea mai defavorabilă este în caz de scrtcircit la masă a ieşirii, când toată tensinea de intrare cade pe tranzistor ( CE(Q) = IN ). Dacă se prespne că tensinea de deschidere a joncńinii bază-emitor a li Q este de 0,65V şi se cnoaşte valoarea rezistenńei P, crentl limită I Slim este dat de relańia: I = 0,65V S lim (7.86) P Valoarea de crent calclată c relańia (7.86) este valabilă şi în caz de scrtcircit la ieşire (I Slim =I SC ). Caracteristica externă din fig. 7.3, b, nmită caracteristică de protecńie rectanglară, este proprie ni stabilizator de tensine c limitare de crent. a) b) Fig ProtecŃia prin limitare. (a) schema circitli de protecńie. (b) caracteristica de protecńie De exempl dacă P are valoarea de Ω, rezltă I Slim =I SC =0,65A. În caz de scrtcircit pterea disipată de tranzistorl reglator este: P d ( Q) IN I SC (7.87) deoarece O =0. 99

23 De exempl dacă IN =30V şi I SC =A, atnci în caz de scrtcircit la ieşire, tranzistorl reglator trebie să disipe 30W, ceea ce în cazl ni radiator sbdimensionat sa dimensionat greşit doar pentr fncńionarea normală a stabilizatorli (când tensinea colector-emitor a tranzistorli reglator este egală c IN - O < IN ), poate dce la distrgerea tranzistorli serie prin ambalare termică. O protecńie mai eficientă este cea nmită protecńie prin întoarcerea caracteristicii, deoarece în acest caz pterea disipată de tranzistorl reglator scade dacă apare n scrtcircit la ieşire fańă de sitańia de fncńionare normală. Circitl de limitare forńează crentl de scrtcircit I SC să aibă o valoare mai mică decât crentl limită I Smax care declanşează procesl de protecńie. În fig. 7.4, a se prezintă n circit de protecńie prin întoarcerea caracteristicii, alcătit din tranzistorl de protecńie Q, rezistorl de sesizare a crentli de sprasarcină, P şi rezistoarele A şi B. Dacă se neglijează crentl de bază al tranzistorli Q, tensinea A se scrie: B A = B (7.88) A + B iar tensinea B depinde de tensinea de ieşire şi de căderea de tensine pe rezistenńa de protecńie P : B = O+ PIS (7.89) Conform schemei din fig. 7.4, a, tensinea bază-emitor a tranzistorli Q este: BE = A O (7.90) Dpă înlocirea relańiilor (7.88) şi (7.89) în (7.90), se obńine: BP A BE = I S O (7.9) A + B A + B Dacă în această relańie se înlocieşte BE c 0,65V se obńine valoarea maximă a crentli de sarcină, I Smax, la care se declanşează procesl de protecńie: A + B A I S max = 0,65V+ O (7.9) BP B P În caz de scrtcircit, tensinea de ieşire devine egală c zero. Dacă în relańia (7.9) se face înlocirea O =0, se poate determina valoarea crentli de scrtcircit: A + B I SC = 0,65V (7.93) B Comparând relańiile (7.9) şi (7.93) se observă că I SC <I Smax. Caracteristica de protecńie se prezintă în fig. 7.4, b. P a) b) Fig ProtecŃia prin întoarcerea caracteristicii. (a) schema circitli de protecńie. (b) caracteristica de protecńie Exempll 7.. Se consideră stabilizatorl serie c amplificator de eroare realizat c AO din fig. 7.. Să se dimensioneze rezistenńele din circit dacă IN =0V, EF =5,V şi O =V. Se 00