ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΟΜΕΤΡΙΚΗΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΒΕΝΘΙΚΟΥ ΔΕΚΑΠΟΔΟΥ Upogepia pusilla ΣΤΗΝ Λ/Θ ΤΟΥ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΟΜΕΤΡΙΚΗΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΒΕΝΘΙΚΟΥ ΔΕΚΑΠΟΔΟΥ Upogepia pusilla ΣΤΗΝ Λ/Θ ΤΟΥ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ"

Transcript

1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΥΔΑΤΟΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΩΝ ΚΑΙ ΑΛΙΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΟΜΕΤΡΙΚΗΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΒΕΝΘΙΚΟΥ ΔΕΚΑΠΟΔΟΥ Upogepia pusilla ΣΤΗΝ Λ/Θ ΤΟΥ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΓΑΝΙΑΡΙΔΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ A.M Εισηγητής: Δρ Κατσέλης Γεώργιος Ιχθυολόγος Αναπληρωτής Καθηγητής Μεσολόγγι 2012

2 Πρόλογος Η πτυχιακή εκπονήθηκε στη Σχολή Τεχνολογίας-Γεωπονίας, Τμήμα Υδατοκαλλιεργειών και Αλιευτικής Διαχείρισης Τομέας Α Γενικά Μαθήματα και Αλιευτική Διαχείριση. Ασχολήθηκα με αυτό το θέμα με την παρότρυνση του κύριου Κατσέλη αφού με ενδιέφερε να κάνω μια έρευνα πειραματική πάνω στα καρκινοειδή που μου αρέσουν ιδιαίτερα. Έτσι ο κύριος Κατσέλης έχοντας ασχοληθεί με αυτόν τον οργανισμό μου υπόδειξε το θέμα στο οποίο πάνω θα εργαζόμουν. Φυσικά και ίδιος ο κύριος Ράμφος με την βοήθεια του στις δειγματοληψίες όσο και στη δομή της ίδιας της πτυχιακής ήταν καταλύτης στο να ολοκληρωθεί η ίδια η πτυχιακή. Ευχαριστίες και στους δυο καθηγητές μου που με βοήθησαν ώστε να γίνει αυτή η πτυχιακή. 2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ σελ. 1.1 Βιολογία του είδος Upogebia pussila Η ιστορική αναδρομή για την ασυμμετρία στη βιολογία των ζώων Τι είναι ασυμμετρία Η κυμαινόμενη ασυμμετρία σαν εργαλείο Μέθοδος εύρεσης της κυμαινόμενης ασυμμετρίας ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ 2.1 Λιμνοθάλασσα Κλείσοβας και Μπαμπακούλας Μετρήσεις ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο σκοπός αυτής της εργασίας ήταν η έρευνα της αμφίπλευρης συμμετρίας στις δαγκάνες του δεκάποδου Upogebia pusilla. Στη εργασία περιγράφεται η βιολογία του δεκάποδου Upogebia pusilla και η σημασία της συμμετρίας στη βιολογία ως μέτρο και εργαλείο για την έρευνα. Ακόμα αναγράφεται και μια ιστορική αναδρομή για την ασυμμετρία στην βιολογία των ζώων. Η έρευνα πραγματοποιήθηκε στην περιοχή του Μεσολογγίου, στις λιμνοθάλασσες Κλείσοβα και Μπαμπακούλα την χρονιά του Η μεθοδολογία που πάρθηκαν οι μετρήσεις βασίστηκε σε ένα μοντέλο που χρησιμοποίησε ο Linda (Linda et al. 1996) για τις δαγκάνες των γαρίδων. Τα αποτελέσματα που βρέθηκαν έδειξαν ασυμμετρία ανάμεσα στα τμήματα των αριστερών και δεξιών δαγκανών κάθε ατόμου ξεχωριστά, αλλά ακόμα μεταξύ και των ατόμων με βάση την περιοχή και το φύλο. Το συμπέρασμα που προκύπτει από την έρευνα είναι ότι οι αριστερές με τις δεξιές δαγκάνες από το Upogebia pusilla στην περιοχή του Μεσολογγίου διαφέρουν για κάθε άτομο ξεχωριστά. ABSTRACT The purpose of this study was the investigation of two-sided symmetry in the decapod claws of Ubogebia pusilla. The study describes the biology of decapod Ubogebia pusilla and the importance of symmetry in biology as a tool and measure to research. Furthermore, it indicates a history of the asymmetry in the biology of animals The survey was conducted in the lagoons of Messolonghi, named Klisova and Bampakoula the year of The methodology that the measurements are taken was based on a model used by Linda (Linda et al. 1996) who firstly used it for the survey on the claws of shrimp. The results that were found showed asymmetry between the sections of the left and right claw of each individual separately but showed symmetry between individuals based on the region and 4

5 based on the sex there were found both symmetric differences and similarities in some parts of the claws. The conclusion from this research is that there are differences between the left and the right claws of Ubogebia pusilla in the Messolongi for each individual separately. 5

6 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1. ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΕΙΔΟΥΣ Upogebia pussila Το είδος Upogebia pussila είναι καρκινοειδές της τάξης Thalassinidae (Decapoda) και της οικογένειας Upogebiidae, που ζει σε παραθαλάσσια και υποθαλάσσια μαλακά υποστρώματα διαφόρων τύπων (από αμμώδη μέχρι λασπώδη), αποκλειστικά σε οπές που δημιουργεί στο ίζημα στην υποπαραλιακή ζώνη, σε βάθη μέχρι 45m (Dworschak 1983, Dworschak 1987). Υπάρχουν 79 είδη του γένους Upogebia σε όλο τον κόσμο. Στην Ελλάδα μπορούμε να το βρούμε με τις εξής κοινές ονομασίες: μαμούνι, κατσιμάμαλο, καραβιδάκι. Το Upogebia pussila απαντάται στον ανατολικό Ατλαντικό από την Μαυριτανία μέχρι την Μεγάλη Βρετανία, περιστασιακά στην Νορβηγία και από τη Μεσόγειο μέχρι την Μαύρη Θάλασσα. Στη Μεσόγειο Θάλασσα είναι το πιο κοινό είδος της οικογένειας Upogebiidae και το βρίσκουμε να κατοικεί στο ίζημα (Dworschak 1987). Προτιμά λιμνοθαλάσσια και ποτάμια περιβάλλοντα με αλατότητα μεταξύ 9 και 36 psu, στα οποία έχει βρεθεί σε πολύ υψηλή αφθονία συμβάλλοντας με αυτόν τον τρόπο στην οξυγόνωση του ιζήματος (Dworschak 1987). Το είδος είναι γνωστό ότι αποτελεί τροφή για μια μεγάλη ποικιλία ψαριών και πουλιών, ενώ χρησιμοποιείται και από τον άνθρωπο ως δόλωμα (Dworschak 1982, Dworschak 1987, Kevrekidis et al. 1997). Τρέφεται κυρίως με αιωρούμενη ύλη στο νερό (αιωρηµατοφάγος) η οποία συγκρατείται στο πρώτο ζεύγος των πλεοποδίων και έπειτα μεταφέρεται στο στόμα με την βοήθεια των άλλων πλεοποδίων (Dworschak 1987). Το ιζηματώδες περιβάλλον στο οποίο ζει επηρεάζει την ανάπτυξη που έχει το ίδιο το ζώο. Σχετικά με την αναπαραγωγή του είδους, από τις δειγματοληψίες στη Βόρεια Ανδριατική βρέθηκαν θηλυκά τα οποία φέρουν γονιμοποιημένα αυγά από τις αρχές του Μαρτίου μέχρι και τα τέλη Σεπτεμβρίου, οπότε υπολογίζεται ότι η αναπαραγωγική περίοδος διαρκεί περίπου 190 μέρες αφού δεν βρέθηκαν καθόλου αυγωμένα θηλυκά τους άλλους μήνες (Dworschak 1988). Το πρώτο στάδιο της ανάπτυξης όλων των αυγών στο δείγμα του Μαρτίου υπέδειξε ότι η περίοδος που τα αυγά άρχισαν να αναπτύσσονται ήταν η πρώτη μέρα του Μαρτίου. Αυτή η περίοδος τέλειωσε στις 19 με 26 Σεπτεμβρίου, όταν όλα τα έμβρυα ήταν έτοιμα για εκκόλαψη. Δεν υπήρξαν γονιμοποιημένα θηλυκά τον Οκτώβριο. Έτσι η περίοδος της ανατροφής ήταν 6

7 περίπου 190 μέρες. Όμως άλλες χρονιές μπορεί να παρατηρηθεί ότι αυτή η περίοδος μπορεί να ξεκινήσει τον Απρίλιο. Τα γονιμοποιημένα θηλυκά μπορούν να παρατηρηθούν τον Απρίλιο, Μάιο και Ιούνιο αλλά όχι το Σεπτέμβριο (Dworschak 1987). Αν και υπάρχουν αρκετά στοιχεία σχετικά με τη βιολογία και την ηθολογία του είδους στη Μεσόγειο (Dworschak ), ελάχιστη είναι η πληροφορία για την βιολογία και την κατανομή του που προέρχεται από τον Ελλαδικό χώρο (Kevrekidis et al. 1997, Ράμφος και συν., 2010). Το μικρότερο θηλυκό άτομο με αυγά είχε ολικό μήκος 36 mm (Dworscak 1987). Αλλά έχουν παρατηρηθεί και αρκετά μικρότερα σε άλλες έρευνες όπως 26 mm και 34 mm (Dworscak 1987). Το συνολικό μέσο μήκος ήταν ίδιο σε όλα τα δείγματα και κυμάνθηκε γύρω στα 53,3 mm. Όσον αφορά στα αρσενικά, τα άτομα που ήταν μεγαλύτερα από 15 mm ήταν γενετικά ώριμα. Ο αριθμός των συνολικών γεννών διαφέρει από άτομο σε άτομο (Dworscak 1987, Kevrekidis et al. 1997). Οι λάρβες μετακινούνται έξω από τη φωλιά με τη βοήθεια των άκρων των θηλυκών. Όταν βρεθούν στο νερό κινούνται ζωηρά προς την επιφάνεια, βυθίζονται μετά αργά κάτω και κολυμπούν πάλι προς τα επάνω. Έχουν δείξει μια θετική φωτοτακτική αντίδραση. Το μέσο μήκος είναι 1,9 mm. Η συνολική λαρβική ανάπτυξη στο U. pusilla περιγράφεται από 4 στάδια με συνολικά μήκη 1,3-2- 2,5 και 3,5 mm και μετά φτάνουν στο στάδιο postlarva με μήκος 5 mm. Αφού φτάσει σε αυτό το στάδιο το ζώο αρχίζει να φωλιάζει. Το πόσο διαρκεί η ανάπτυξη τους δεν έχει προσδιορισθεί ακριβώς αλλά εκτιμάται περίπου στις 35μέρες (Dworscak 1988). Το είδος δημιουργεί στοές για φωλιά με την βοήθεια των δύο μπροστινών δαγκανών και των πλεοποδίων. Οι στοές έχουν σχήμα Υ και είναι βαθιά μέσα στο ίζημα (Dworschak 1987). Oι φωλιές του U. pusilla κατά 85% έχουν 2 ανοίγματα που αποτελούνται από ένα U με διχαλωτούς θαλάμους και ένα κεντρικό άξονα που διαχωρίζεται στο βαθύτερο σημείο του U (Coelho et al. 2000, Dworscak 2001, Dworscak et al. 2006). Το 14% των περιπτώσεων έχουν 3 ανοίγματα αποτελούμενα από ένα U1 από ένα U2 που διαχωρίζεται στο βαθύτερο σημείο του U1 και τον άξονα που διαχωρίζεται στο βαθύτερο σημείο του U2. Η διάμετρος της φωλιάς είναι περιστροφική και γραμμικά σχετιζόμενη ανάλογα με το μέγεθος του ζώου. Μεγεθύνσεις μέσα στη φωλιά δείχνουν ότι οι θάλαμοι όσο κατεβαίνουμε στο κέντρο της φωλιάς περιορίζονται 50% από το άνοιγμα της εισόδου. Η απόσταση των ανοιγμάτων της εισόδου της φωλιάς είναι 2,5-39 7

8 cm, ενώ το βάθος της φωλιάς μέχρι το σημείο που σχηματίζει το σχήμα U μπορεί να φτάσει τα 4-44 cm. Το συνολικό βάθος είναι 4-82cm, o όγκος της φωλιάς 0,3-523 cm 3 και η επιφάνεια 4, cm 2. Το τείχος της φωλιάς είναι μαλακό και καλά οξυγονωμένο. Σχήμα 1 : Όπου a,c,d,e βλέπουμε διάφορες φωλιές, στο b το βαθύτερο στρώμα της φωλιάς, mo η είσοδος στην φωλιά και fu η δευτερεύον είσοδο της φωλιάς. (Dworscak 2006) Ανωμαλίες στο τείχος υπάρχουν εξαιτίας των κοπράνων των U. pusilla, από τα υπολείμματα των φυκιών καθώς και από συνδέσεις φωλιών με άλλα μικρότερα ζώα. Δεν υπάρχει προσανατολισμός μέσα στις φωλιές και επικαλύπτουν η μια την άλλη σε υψηλές πυκνότητες, αλλά ποτέ δεν συνδέονται μεταξύ τους. Κάθε φωλιά κατοικείται από ένα μόνο άτομο του είδους. 8

9 Εικόνα 1: Χώρες εξάπλωσης του U. Pussila ( 9

10 Εικόνα 2: Το δεκάποδο Upogebia pusilla ( 10

11 1.2. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΖΩΩΝ Η ύπαρξη ζώων με αμφίπλευρη συμμετρία - αντικατοπτρικά άκρα και όργανα σηματοδοτεί ένα κρίσιμο βήμα στην ιστορία της ζωής πάνω στη Γη. Τα πρώτα πολυκύτταρα ζώα δεν ήταν αμφίπλευρα συμμετρικά. Ήταν ασύμμετροι υδρόβιοι σβόλοι - οι σπόγγοι - που φίλτραραν τα σωματίδια τροφής με τη βοήθεια των ρευμάτων που δημιουργούσαν στο νερό. Πρωτόγονα ζώα, λίγο πιο σύνθετα από τους σπόγγους, είναι και τα κνιδόζωα, δηλαδή τα υδρόβια που έχουν αξονική συμμετρία. Τα ζώα αυτά διαθέτουν εξειδικευμένα κύτταρα που τσιμπούν και χάρη στα οποία μπορούν να ακινητοποιήσουν το θήραμά τους. Όλα τα υπόλοιπα ζώα ανήκουν στα αμφίπλευρα, από τους σκώληκες ως τον άνθρωπο. Σε κάποια φάση του βίου τους, όλα τα αμφίπλευρα εμφανίζουν όχι μόνο την κρίσιμη συμμετρία της αριστερής με τη δεξιά πλευρά, αλλά και σώμα με πολλά στρώματα κυττάρων που συνήθως διαθέτει στόμα, έντερο και πρωκτό. Μέχρι πριν από μερικά έτη, τα παλαιότερα απολιθώματα αμφίπλευρων ζώων που γνώριζαν οι επιστήμονες είχαν ηλικία 555 εκατομμυρίων ετών, αν και η πλειοψηφία των ζώων αυτών κάνει την εμφάνισή της λίγο αργότερα, σε μια έκρηξη «εφευρετικότητας» της Φύσης, γνωστή ως Κάμβρια έκρηξη, πριν από 542 εκατομμύρια έτη. Η έλλειψη παλαιότερων απολιθωμάτων έκανε αδύνατο τον έλεγχο των επιστημονικών υποθέσεων για τους λόγους που οδήγησαν σε αυτή την έκρηξη (ή ακόμα κι αν συνέβη πράγματι, ή εμφανίζεται ως έκρηξη επειδή τα αρχαιότερα ζώα δεν άφησαν εμφανή ίχνη με μορφή απολιθωμάτων) (Πάπυρους Λαρούς Μπριτάνικα τομ. 103 σελ). Οι έρευνες της δεκαετίας του 1990 οδήγησαν το 2002 στην ανακάλυψη από τους (Τζουν Γιουάν Τσεν, Ντ. Μπότζερ και Κ. Ντόρνμπος 2002), νέων ευρημάτων που άλλαξαν την εικόνα. Τα απολιθώματα του ζώου Vernanimalkula (το παλιότερο απολιθωμένο ζώο με αμφίπλευρη συμμετρία που ανακαλύφθηκε μέχρι σήμερα), που βρέθηκαν στην επαρχία Γκουιτζού της Κίνας, σημαίνουν ότι η εμφάνιση των πρώτων πραγματικά πολύπλοκων ζώων έγινε 50 εκατομμύρια έτη πριν την Κάμβρια έκρηξη (Πάπυρους Λαρούς Μπριτάνικα τομ 103 σελ). Οι άμεσοι πρόγονοι και απόγονοι της Vernanimalkula δεν έχουν βρεθεί ακόμα, ωστόσο αυτά τα μικροσκοπικά απολιθώματα αποκάλυψαν ένα κρίσιμο βήμα στην πορεία της βιολογικής εξέλιξης: τα αμφίπλευρα είχαν την ικανότητα να σχηματίζουν σύνθετα σώματα 11

12 πριν μπορέσουν να αναπτύξουν σώματα μεγάλου μεγέθους. Οι επιστήμονες κάνουν διάφορες υποθέσεις για τους λόγους που οδήγησαν στα μεγάλα σώματα. Η πιο πιθανή εξήγηση είναι η δραστική αύξηση της συγκέντρωσης διαλυμένου οξυγόνου στο θαλασσινό νερό: η ύπαρξη περισσότερου οξυγόνου για αναπνοή διευκολύνει την ανάπτυξη ζώων μεγαλύτερου μεγέθους. Συχνά ατελής ή κατά προσέγγιση, η συμμετρία των οργανισμών αλλοιώνεται από τις συχνές εξατομικευμένες ή ειδικές ανωμαλίες. Διακρίνονται: 1) Οι σφαιρικοί οργανισμοί ή όργανα πολύ απλοί που επιπλέουν ή συστρέφονται στο νερό ή στον αέρα (σπόρια αυγά, Ακτινόζωα) 2) Οι εδραίοι οργανισμοί με επίπεδη επέκταση (λειχήνες, μυκήλλια Μυκήτων) 3) Οι εδραίοι οργανισμοί με αξονική και κάθετη επέκταση όπως τα δέντρα και η πλειονότητα των χερσόβιων ποωδών φυτών. 4) Οι οργανισμοί με ανάπτυξη σπειροειδή (Μαλάκια, Γαστερόποδα). 5) Οι οργανισμοί που μετακινούνται γρήγορα, στους οποίους κατεύθυνση της κίνησης συνεχής σταθερή καθορίζεται πάντοτε μια μορφολογική διαφορά μεταξύ ενός μπροστινού και ενός πίσω τμήματος (χέλια φίδια). 6) Οι μεταμερισμένοι οργανισμοί και όργανα, δηλαδή εκείνη που σχηματίζονται από μια ακολουθία παρόμοιων στοιχείων (Μυριάποδα, Δακτυλιοσκώληκες). 7) Οι ασύμμετροι οργανισμοί. Πρόκειται συχνά για το σύνολο του <βασικού τμήματος> ενός όντος σχηματισμένου από πολυάριθμα παρόμοια στοιχεία (δέντρο Σπόγγος). Κάθε στοιχείο είναι τελείως συμμετρικό αλλά τα στοιχεία διατάσσονται άτακτα. Στη βιολογία τα ζώα και τα φυτά διακρίνονται με βάση ένα σύστημα που εμπεριέχει τη συμμετρία. Σύμφωνα με αυτό ορίζονται τέσσερεις τύποι συμμετρίας: (α) Ακτινωτή ή ακτινική συμμετρία. Διαθέτει πολλά επίπεδα συμμετρίας που διέρχονται από έναν κοινό κατακόρυφο άξονα στη συμμετρία αυτή ανήκουν μέδουσες, αστερίες κ.α. (β) Αμφίπλευρη συμμετρία. Χαρακτηρίζεται από την ύπαρξη ενός μόνου επιπέδου συμμετρίας, το οποίο διέρχεται από τον επιμήκη άξονα του σώματος και το χωρίζει σε δύο συμμετρικά ήμισυ. Στη συμμετρία αυτή ανήκουν τα θηλαστικά ανάμεσα σε αυτά και ο άνθρωπος, τα πτηνά και τα ψάρια. (γ) Σειριακή συμμετρία, όπως αυτή των σκωλήκων. 12

13 (δ) Ασυμμετρία. Σε αυτό το είδος απουσιάζει οπουδήποτε επίπεδο συμμετρίας. Χαρακτηριστική είναι η ασυμμετρία των μονοκύτταρων πρωτόζωων paramecium. Στην επιστήμη δεν υπάρχει καμία απολύτως διαφορά μεταξύ αριστερού και δεξιού, όπως υπάρχει ανάμεσα στο αρσενικό και το θηλυκό, πέραν του γεγονότος ότι το ένα έχει εκλεγεί αυθαίρετα να λέγεται αριστερό ή δεξιό επειδή βρίσκεται στην αντίθετη πλευρά από το άλλο, δεξί ή αριστερό αντίστοιχα. Στο χώρο όταν μιλάμε για αριστερό ή δεξιό αναφερόμαστε σε προσανατολισμό μιας βίδας. Στροφή προς τα αριστερά εννοούμε ότι η φορά προς την οποία στρέφεται μαζί µε την διεύθυνση της από τα κάτω προς πάνω σχηματίζει µια αριστερόστροφη βίδα. Γενικότερα, η φύση πουθενά δεν έχει δείξει να πριμοδοτεί το δεξιό εις βάρος του αριστερού ούτε το αντίστροφο. Η τελική, πάντως, διαπίστωση είναι ότι στην οργάνωση της φύσης κυριαρχεί η συμμετρία του δεξιού µε το αριστερό, αν και δεν περιμένουμε να την δείχνει τέλεια κάθε πράγμα στη φύση. Είναι εύλογη η απορία εάν υπάρχει κάποια αιτία για αυτό. Μια τέτοια αιτία υπάρχει και πρέπει να είναι ότι η πιθανότερη μορφή ισορροπίας µάλλον είναι η συμμετρική. Δηλαδή από όλες τις συνθήκες που καθορίζουν µια κατάσταση ισορροπίας, η συμμετρία των συνθηκών αντανακλάται στην κατάσταση ισορροπίας. Για παράδειγμα η γη θα ήταν τελείως σφαιρική εάν δεν περιστρεφόταν γύρω από τον άξονα της, πράγμα που την πλαταίνει στους πόλους, αλλά η συμμετρία της (περιστροφική) διατηρείται. Αυτό που συνήθως έχει ανάγκη εξήγησης δεν είναι η ύπαρξη και διατήρηση της συμμετρίας, που αναμένεται, αλλά το λεγόμενο σπάσιμο της συμμετρίας, δηλαδή την απόκλιση από αυτήν, όπως στο παράδειγμα της γης που εμφανίζεται στην άνιση κατανομή στεριάς θάλασσας. Τέλος, ακόμη και εάν υπάρχουν παράγοντες στην εξέλιξη που τείνουν να διαφοροποιήσουν το δεξιό από το αριστερό, πιθανότατα εξουδετερώνονται από το πλεονέκτημα που αντλεί το ζώο από τον αμφίπλευρο σχηματισμό των οργάνων κίνησης του και των άκρων: εάν δεν ήταν συμμετρικά σχηματισμένα, τότε η κίνηση του θα ήταν τύπου κοχλία αντί για ευθύγραμμη. Έτσι, εξηγείται γιατί τα άκρα µας είναι περισσότερο συμμετρικά από τα εσωτερικά µας όργανα Τα πιο εντυπωσιακά παραδείγματα συμμετρίας στην ανόργανη φύση είναι οι κρύσταλλοι. Στην κρυσταλλική κατάσταση της ύλης τα άτομα ταλαντώνονται γύρω 13

14 από θέσεις ισορροπίας, οι οποίες σχηματίζουν στο χώρο ένα καθορισμένο κανονικό σχήμα. Όλες οι κλάσεις κρυστάλλων διαιρούνται σε έξι συστήματα, µε βάση το μήκος των αξόνων και τις υπόλοιπες λεπτομέρειες των συμμετριών τους. Στη φυσική, ένα σύστημα θεωρείται συμμετρικό εάν παραμείνει αμετάβλητο όταν υπόκειται σε διαδικασίες όπως κατοπτρική αντιστροφή, αντιστροφή της διεύθυνσης του χρόνου και μετασχηματισμό του χωροχρόνου. Πολλά φυσικά συστήματα υπακούν σε τέτοιου είδους συμμετρίες, µε τις οποίες σχετίζονται οι νόμοι διατήρησης της φυσικής. Η σχέση αυτή έχει µια ιδιαίτερη σημασία στη φυσική των σωματιδίων, όπου παρατηρούνται συγκεκριμένες συμμετρίες, που λέγονται εσωτερικές. Τέτοιες συμμετρίες υπάρχουν στο χώρο της μαθηματικής σκέψης και στηρίζουν τη διατήρηση τέτοιων ποσοτήτων όπως το φορτίο, η ισότητα, το πλήθος των βαρυονίων και λεπτόνιων, και η ολικά ασυνήθιστη κατάσταση όταν συγκεκριμένα σωμάτια αντικαθίστανται μεταξύ τους. Στη σύγχρονη θεωρητική φυσική, πάντως, τέτοιες συμμετρίες είναι γνωστές µόνο κατά προσέγγιση, εκτός όμως από τα βαρυόνια και τα λεπτόνια, όπου παραβιάζονται κατά τα πειράματα με αυτά. Όταν οι εσωτερικές συμμετρίες δεν λειτουργούν µε τον ίδιο τρόπο, αλλά αντιθέτως μπορούν να διαφέρουν σε κάθε σημείο του χωροχρόνου, αποκαλούνται συμμετρίες gauge. Οι θεωρητικοί φυσικοί ελπίζουν ότι θα καταφέρουν να μειώσουν όλες τις συμμετρίες σε συμμετρίες gauge στην προσπάθεια τους να αναπτύξουν μια μεγάλη ενοποιητική θεωρία (Θεωρία των Πάντων), η οποία θα ενσωματώνει όλες της θεμελιώδεις λειτουργίες και ιδιότητες της ύλης (Πάπυρους Λαρούς Μπριτάνικα τομ. 89 σελ, users.sch.gr) 14

15 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Η αντιστοιχία των οργάνων ή των τμημάτων αρθρωτών και μη του σώματος ως προς έναν άξονα ή ένα επίπεδο είναι η συμμετρία. Ακόμα γεωμετρική συμμετρία σημαίνει συμμετρία κάτω από μια υπο-ομάδα της Ευκλείδειας ομάδας των ισομετριών σε δύο ή τρεις διαστάσεις στον ευκλείδειο χώρο. Στον τρισδιάστατο ευκλείδειο χώρο υπάρχουν τρία είδη συμμετρίας η σφαιρική συμμετρία, η αξονική συμμετρία και η κατοπτρική συμμετρία. Συγκεκριμένα, η συμμετρία αναφέρεται σε αντιστοιχία σωματικών μελών σε μέγεθος, σχήμα και σχετική θέση σε αντίθετες θέσεις μιας διαχωριστικής γραμμής ή κατανεμημένης γύρω από ένα συγκεκριμένο σημείο ή άξονα. Δύο σημεία είναι συμμετρικά ως προς μια ευθεία (άξονα), όταν αυτά βρίσκονται πάνω στην ίδια ευθεία και οι αποστάσεις τους από την ευθεία συμμετρίας είναι ίσες. Αυτό είναι η συμμετρία ως προς άξονα. Όταν το κέντρο συμμετρίας σχήματος ονομάζεται ένα σημείο 0, γύρω από το οποίο αν περιστραφεί το σχήμα κατά συμπίπτει με το αρχικό, τότε έχουμε συμμετρία ως προς το σημείο. Με εξαίρεση την ακτινωτή συμμετρία η εξωτερική μορφή έχει μικρή μόνον σχέση με την εσωτερική ανατομία αφού ζώα με πολύ διαφορετική ανατομική κατασκευή μπορεί να έχουν τον ίδιο τύπο ασυμμετρίας. Οι οργανισμοί και τα διάφορα όργανα τους εμφανίζουν γενικά διάφορα στοιχεία συμμετρίας άλλα μεν από αυτά συνδέονται με την προέλευση τους, άλλα δε με τον τρόπο ζωής τους. Ενώ η εξέλιξη μιας φυλογενετικής σειράς επιφέρει συχνά την απώλεια των στοιχείων συμμετρίας, ποτέ δεν της προσθέτουν στο σύνολο, εκτός από κάποιο συγκεκριμένο και ιδιαίτερο όργανο. Στη Βιολογία με τον όρο αμφίπλευρη συμμετρία, χαρακτηρίζεται γενικά η δομή εκείνη σώματος ζώου που μπορεί να αποτελείται από κεφάλι και κορμό (όχι απαραίτητα), αλλά που όμως όλα τα όργανα του σώματός τους είναι έτσι κατανεμημένα κατά τρόπο ώστε, με μια τομή ακριβώς στη μέση, κατά το διάμηκες, από τη ράχη, (ραχιαία επιφάνεια), μέχρι την κοιλιά (κάτω επιφάνεια), να χωρίζεται το σώμα σε δύο σχεδόν όμοια μέρη, το δεξιό και το αριστερό. Τα περισσότερα ανώτερα ασπόνδυλα όπως π.χ. τα αρθρόποδα, οι ανελίδες καθώς και όλα τα σπονδυλωτά παρουσιάζουν αμφίπλευρη συμμετρία (Swaddle et al. 1994, Simmons et al. 1995, Η κυμαινόμενη ασυμμετρία είναι ένα πρότυπο αμφίπλευρης διακύμανσης της διαφοράς της δεξιάς από την αριστερή πλευρά ενός δείγματος ατόμων, στο οποίο ο μέσος όρος είναι 15

16 ίσος με μηδέν και η διακύμανση ακολουθεί κανονική κατανομή γύρω από αυτόν το μέσο όρο. Σε μια κανονική κατανομή, η διάταξη των τιμών της γύρω από το μέσο είναι συμμετρική και οι τρεις τιμές θέσης του μέσου της διάμεσου και της επικρατούσας τιμής συμπίπτουν. Σε περίπτωση μη συμμετρικών κατανομών η διάταξη των τιμών περί το μέσο είναι ασύμμετρη και οι τιμές θέσης διαφοροποιούνται η μια της άλλης. Στις ασύμμετρες κατανομές, η εκτροπή μπορεί να εμφανίζεται είτε από τη δεξιά πλευρά είτε από την αριστερή. Στη πρώτη περίπτωση η ασυμμετρία ονομάζεται θετική και η κατανομή θετικά ασύμμετρη ενώ στην δεύτερη ονομάζεται αρνητική και η κατανομή αρνητική ασύμμετρη. Αν μέση τιμή = διάμεσο = επικρατούσα η κατανομή είναι συμμετρική. Αν μέση τιμή > διάμεσο > επικρατούσα η κατανομή είναι θετική ασύμμετρη. Αν μέση τιμή < διάμεσο < επικρατούσα η κατανομή είναι αρνητική ασύμμετρη. Οι τύποι ασυμμετρίας, οι οποίες πολλές φορές ταυτίζονται με την κυμαινόμενη ασυμμετρία, είναι η κατευθυντήρια ασυμμετρία και η αντισυμμετρία Η κυμαινόμενη ασυμμετρία είναι το αποτέλεσμα της διακύμανσης της διαφοράς μεταξύ των δύο πλευρών (Swaddle et al. 1994, Simmons et al. 1995). Η κατευθυντήρια ασυμμετρία είναι το αποτέλεσμα της διακοπής της δεξιάς- αριστερής συμμετρίας σε έναν πληθυσμό οργανισμών (Swaddle et al. 1994, Simmons et al. 1995). Η κατευθυντήρια ασυμμετρία είναι γενικά ένα πρότυπο αμφίπλευρης διακύμανσης σε ένα δείγμα ατόμων, όπου υπάρχει στατιστικά σημαντική διακύμανση μεταξύ των δύο πλευρών ενός οργάνου, με τάση η μεγαλύτερη πλευρά να είναι η ίδια για την πλειοψηφία των ατόμων (Mal et al. 2002). Εξακριβώνεται με τη βοήθεια στατιστικών ελέγχων για την απόκλιση τη μέσης διαφοράς L-R από το μηδέν. Στο συγκεκριμένο τύπο ασυμμετρίας, η γενετική βάση είναι σημαντική καθώς μπορεί να προβλεφθεί ποια πλευρά θα είναι μεγαλύτερη. Το μη συμμετρικό που είναι σε μια κατεύθυνση από όλα τα άτομα είναι η κατευθυντήρια συμμετρία. Είναι πιθανό να υπάρχει και αναπτυξιακή αστάθεια επιπρόσθετα με την κατευθυντήρια ασυμμετρία, με αποτέλεσμα να επηρεάζεται ο τελικός βαθμός ασυμμετρίας (Mal et al. 2002). 16

17 Η ΚΥΜΑΙΝΟΜΕΝΗ ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ Η κυμαινόμενη ασυμμετρία μετρά το τυχαίο από το τέλειο διμερές ή ακτινωτό συμμετρικό μορφολογικό γνωρίσματα σε μια ομάδα οργανισμών (Swaddle et al. 1994, Simmons et al. 1995). Η κυμαινόμενη ασυμμετρία είναι ένα πρότυπο αμφίπλευρης διακύμανσης της διαφοράς της δεξιάς από την αριστερή πλευρά ενός δείγματος ατόμων, στο οποίο ο μέσος όρος είναι ίσος με μηδέν και η διακύμανση ακολουθεί κανονική κατανομή γύρω από αυτόν το μέσο όρο. Καθώς το πρότυπο ανάπτυξης και για τις δύο πλευρές του οργάνου (π.χ. δύο πλευρές, αριστερή (L) και δεξιά (R) από το κεντρικό νεύρο ενός φύλλου) είναι ακριβώς το ίδιο, δηλαδή το συγκεκριμένο γνώρισμα είναι το αποτέλεσμα ενός κοινού αναπτυξιακού γενετικού μηχανισμού και επίσης, οι δύο πλευρές αναπτύσσονται κατά το ίδιο χρονικό διάστημα και κάτω από τις ίδιες περιβαλλοντικές συνθήκες, η ασυμμετρία που προκύπτει είναι προϊόν τυχαίων διαταραχών στη μορφογένεση, λόγω διαταραχών στην εσωτερική κυτταρική ανάπτυξη ή μεταβολών των περιβαλλοντικών συνθηκών. Τα άτομα ενός πληθυσμού μπορεί να διαφέρουν στην τάση τους να εμφανίσουν κυμαινόμενη ασυμμετρία για τουλάχιστον τρεις λόγους: α) μπορεί να διαφέρουν στην ικανότητά τους να ανταπεξέρχονται σε διάφορους τύπους ενόχλησης, β) μπορεί να διαφέρουν στο βαθμό έκθεσης τους σε διάφορες ενοχλήσεις και γ) μπορεί να παρουσιάζουν διαφορές στις αυξητικές τους παραμέτρους (Maynou & Sarda 1996). Η χρήση της κυμαινόμενης ασυμμετρίας ως εμπειρικό μέτρο είναι ευρέως διαδεδομένη και χρησιμοποιημένη στην οικολογία. Σε ένα έγγραφό του Swadder (1994) παρέχεται ένας χρήσιμος οδηγός για τον κατάλληλο προσδιορισμό της ποσότητας και της ανάλυσης της διακύμανσης στα στοιχεία ασυμμετρίας. Στις διάφορες περιβαλλοντικές μελέτες της οικολογίας όπου μετράμε αλατότητα, ph,οξυγόνο ένας καλός δείκτης για να μας βοηθήσει στις μελέτες είναι η κυμαινόμενη ασυμμετρία επειδή μας παράσχει πληροφορίες από όλο τον πληθυσμό που εργαζόμαστε (Mal et al. 2002). Οι κυμαινόμενες ασυμμετρίες που προκύπτουν λόγω περιβαλλοντικής πίεσης που επιβάλλεται στα άτομα κατά τη διάρκεια της πορείας της ανάπτυξής τους. Η περιβαλλοντική πίεση προκλήθηκε μέσω των δυσμενών βιοτικών ή αβιοτικών παραγόντων, ενοχλεί τους 17

18 ομοιοστατικούς μηχανισμούς που καθορίζει τη δυνατότητα ενός ατόμου στην ίδια ανάπτυξη από κάθε πλευρά του σώματος. Οι τιμές της κυμαινόμενης ασυμμετρίας στα μορφολογικά γνωρίσματα προβλέπονται έτσι να είναι μεγαλύτερες στα φτωχά περιβάλλοντα.. Εντούτοις, ετερογένεια από την πηγή θα μπορούσε να συγχύσει την ερμηνεία για τα σχέδια της κυμαινόμενης ασυμμετρίας όσον αφορά το μέγεθος του γνωρίσματος. Πληθυσμοί από καλούς βιότοπους περιέχουν άτομα με μεγάλα και συμμετρικά γνωρίσματα ενώ εκείνοι από τους φτωχούς βιότοπους περιέχουν τα άτομα με μικρά συμμετρικά γνωρίσματα. Κατά συνέπεια, αρνητική σχέση στους πληθυσμούς θα ήταν προφανής χωρίς το γνώρισμα αντιπροσωπεύει ένα δίκαιο σήμα στην ποιότητα. 18

19 ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΙΝΟΜΕΝΗΣ ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ Οι κυμαινόμενες ασσυμετρίες που οφείλονται στη διακύμανση απορρέουν από την ανικανότητα των ατόμων να υποβληθούν σε ολόιδια ανάπτυξη ενός αμφίπλευρου χαρακτηρηστικού στις δυο πλευρές του σώματος. Έχει διαπιστωθεί εδώ και καιρό ότι υπάρχει μια αρνητική συσχέτιση ανάμεσα σε αποτελέσματα ασυμμετρία οσο αφοράα την υγεία. Πρόσφατα στην οικολογία ιδιαίτερα σε μελέτες της σεξουαλικής επιλογής των οργανισμών υπήρξε μια αύξηση του ενδιαφέροντος στη μελέτη της ασσυμετρίας που οφείλονται στη διακύμανση και σαν μέτρα της ποιότητας του ατόμου αλλά και σαν δείκτες της δύναμης και της κατεύθυνσης της επιλογής. Όμως η πιο κατάλληλη μέθοδος ανάλυσης της κυμαινόμενης ασσυμετρίας που οφείλεται στην διακύμανση είναι αμφιλεγόμενη (Simmons et al. 1995). Μπορεί να υπάρχουν μεγάλες διαφορές σε έννοιες της κυμαινόμενης ασσυμετρίας που οφείλονται στη διακύμανση σε διαφορετικούς πληθυσμούς του ίδιου είδους. Οι συγκρίσεις μεταξύ των πληθυσμών μπορεί να είναι ουσιαστικού ενδιαφέροντος, αλλά οι επιστήμονες της οικολογίας ενδιαφέρονται για την απόκλιση μέσα στον πληθυσμό ως ένα αποτέλεσμα διαφορών στις συνθήκες ή ως ένα αντικείμενο για επιλογή συντρόφου για αναπαραγωγή. Για παράδειγμα, ο Μόλλερ ανέφερε δεδόμενα της ασσυμετρίας που οφείλεται στη διακύμανση από 517 αρσενικά barn swallows από τη Δανία. Από τις 18 διαφορετικές αποικίες που μελέτησε ο Μόλλερ τα δεδόμενα του έχουν διάρκεια ζωής αρκετά χρόνια, έτσι οι συμμετρικές αποκλίσεις του ατόμου μέσα στο χρόνο και από περιοχή σε περιοχή συγχέονται (Simmons et al. 1995). Το λάθος στη μέτρηση συνήθως κατανέμεται στο μηδέν. Έτσι επειδή οι κυμαινόμενες ασυμμετρίες που οφείλονται στη διακύμανση είναι γενικά πολύ μικρές σχετικά με το μέγεθος των χαρακτηριστικών που μετρούνται οι μετρήσεις πρέπει να επαναληφθούν σε ξεχωριστές πραγματικές ασυμμετρίες. Η κατάλληλη ανάλυση είναι ένα συνδυασμένο μοντέλο ΑΝΟVA. Η απόλυτη κυμαινόμενη ασυμμετρία έχει μια χαρακτηρηστική ημί-κανονική κατανομή. Αν και οι υποθέσεις της κανονικότητας και της ομοιογένειας των αποκλίσεων για τα στατιστικά μπορεί να παραβιαστούν, τα t-tests και η ΑΝΟVA και η γραμμική παλινδρόμηση συχνά χρησιμοποιούνται. Τα υπόλοιπα της ανάλυσης από την παλινδρόμηση μπορεί να αποδειχθούν ότι είναι κατανεμημένα κανονικά αλλά μπορεί και όχι ενώ στην ANOVA και στα t-tests ποτέ δε θα γίνει αυτό. Οι μετασχηματισμοί δυο παραμέτρων από τη μορφή (Υ+λ2)^λ1 είναι συχνά βολικοί 19

20 για να κάνουμε κανονικά ασσύμετρα θετικά δεδομένα που περιέχουν μηδενικά (Tarun et al. 2002). Η αποτυχία να βρεθεί μια αρνητική σχέση μεταξύ της κυμαινόμενης ασυμμετρίας και του μεγέθους γνωρίσματος μπορεί να μην συγχέεται με την ετερογενή πηγή με τον ίδιο τρόπο αλλά είναι δύσκολο να φανταστεί κάποιος πώς οι περιβαλλοντικές πιέσεις μέσα στους πληθυσμούς θα μπορούσαν να επηρεάσουν τα μορφολογικά γνωρίσματα χωρίς εύρεση των διαφορών μεταξύ των πληθυσμών. Εάν μια αρνητική σχέση μεταξύ της κυμαινόμενής ασυμμετρίας και του μεγέθους προκύπτει επειδή εξαρτώνται ή λόγω επιλογής βιωσιμότητας, τα θηλυκά έχουν έναν αξιόπιστο δείκτη για την αρσενική ποιότητα όταν δίνουν προσοχή και στο μέγεθος και στη συμμετρία (Tarun et al. 2002). Είναι αναγκαίο να βεβαιωθούμε ότι 1) συκγεκριμένες ομάδες ατόμων δεν εξαιρούνται από τις μετρήσεις λόγω προκατηλειμένων δειγμάτων 2) οι μετρήσεις είναι επαναλαμβανόμενες με το συνδυασμένο μοντέλο ANOVA 3) οι ασυμμετρίες προσδιοριζονται σωστά σαν ασυμμετρίες που οφείλονται στη διακύμανση χρησιμοποιώντας κανονική πιθανότητα 4) πρέπει να δοθεί προσοχή στα στατιστικά πορίσματα των δεδομένων για τη διαδικασία ανάπτυξης όταν ποσοτικοποιούνται τα μέτρα της ασυμμετρίας που οφείλονται στη διακύμανση 5) οι υποθέσεις των παραμετρικών αναλύσεων εκπληρώνονται πριν τις εφαρμοσμένες παραμετρικές αναλύσεις. Σκοπός στην παρούσα μελέτη είναι η σύγκριση της κυμαινόμενης και κατευθυνόμενης ασυμμετρίας των δαγκανών του U. pusilla μεταξύ δύο γειτονικών περιοχών του λιμνοθαλάσσιου συμπλέγματος Μεσολογγίου Αιτωλικού. Η πρώτη περιοχή είναι η Ανατολική Κλείσοβα (Μπούκα) η οποία χαρακτηρίζεται από σχετικά χαμηλές τιμές αλατότητας λόγω της εισροής γλυκού νερού από τον βιολογικό σταθμό και τα αρδευτικά κανάλια της πόλης και καταλήγει στη θάλασσα. Η δεύτερη είναι μια κλειστή παράκτια λιμνοθάλασσα, η Μπαμπακούλα (Τιτιμπίλι) με πολύ ρηχά νερά και υψηλές τιμές αλατότητας πού επικοινωνεί με την θάλασσα μέσω διαύλου και στην οποία πραγματοποιείται συνεχιζόμενη αλιεία του Upogebia pussila από ντόπιους αλιείς. 20

21 2.ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ 2.1. ΛΙΜΝΟΘΑΛΑΣΣΕΣ ΚΛΕΙΣΟΒΑΣ ΚΑΙ ΜΠΑΜΠΑΚΟΥΛΑΣ Η λιμνοθάλασσα της Κλείσοβας βρίσκεται δίπλα από την πόλη του Μεσολογγίου. Γεωγραφικά τοποθετείται στο ανατολικό άκρο του συνόλου της λιμνοθάλασσας και έχει έκταση περίπου στρέμματα και βάθος που κυμαίνεται από 0,2-0,7m. Ένας επιμήκης λούρος (νησίδα φυσικής προσχωματικής προέλευσης) χωρίζει τα νερά της λιμνοθάλασσας από τον Πατραϊκό κόλπο και η επικοινωνία γίνεται από τρία στόμια πλάτους περί τα 15 μέτρα. Στα τέλη της δεκαετίας του 60 η λιμνοθάλασσα της Κλείσοβας διαχωρίζεται τεχνικά σε δύο μέρη, την Δυτική Κλείσοβα (περίπου19.000στέμματα) και την Ανατολική Κλείσοβα (Μπούκα) (περίπου 6000 στρέμματα). Ο λόγος για τον οποίο διαχωρίστηκε η ενιαία λιμνοθάλασσα ήταν να διευκολύνει τη μεταφορά προς τη θάλασσα των εκροών των επεξεργασμένων οικιακών αποβλήτων της πόλης του Μεσολογγίου. Η λιμνοθάλασσα της Μπαμπακούλας (Τιτιμπίλι) έχει δημιουργηθεί από τις εκβολές του Ευήνου ποταμού. Είναι το ανατολικότερο τμήμα της λιμνοθάλασσας του Μεσολογγίου. Η επικοινωνία γίνεται από ένα στόμιο περίπου μήκους 304 μέτρων ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Οι δειγματοληψίες του δεκάποδου καρκινοειδούς Upogebia pusilla πραγματοποιήθηκαν από 14/7/2008 έως και 16/7/2009 ανά τακτά διαστήματα σε δύο θέσεις δειγματοληψίας στο νοτιοανατολικό τμήμα της λιμνοθάλασσας Μεσολογγίου (Εικόνα 3). Η θέση 2 λιμνοθάλασσα της Μπαμπακούλας (περιοχή Τιτιμπίλι) βρίσκεται σε μια παράκτια, ρηχή περιοχή με περιορισμένη επικοινωνία με τη θάλασσα. Το βάθος στο σημείο δειγματοληψίας ήταν 40 cm. Η θέση 1 βρίσκεται στο δίαυλο επικοινωνίας της λιμνοθάλασσας Α. Κλείσοβας (περιοχή Μπούκα) με βάθος επίσης 40 cm. Σε κάθε σταθμό και ημερομηνία δειγματοληψίας πραγματοποιήθηκε συλλογή των οργανισμών από τρία σημεία (σύνολο 51: 2 θέσεις x 9 ημερομηνίες x 2-3 σημεία). Σε κάθε σημείο δειγματοληψίας οριοθετήθηκε η περιοχή με μεταλλικό κυκλικό δικτυωτό πλέγμα εμβαδού 0,7 m 2, ύψους 60 cm και άνοιγμα ματιού 2 mm. Σε κάθε οριοθετημένη περιοχή 21

22 αναμοχλεύθηκε ο πυθμένας σε βάθος 40 cm, με αποτέλεσμα την έξοδο των ατόμων του είδους στην επιφάνεια όπου και συλλέχθηκαν με τη χρήση απόχης και κόσκινου με άνοιγμα ματιού 2 mm. Η διαδικασία επαναλαμβανόταν μέχρι την συλλογή όλων των ατόμων από την οριοθετημένη περιοχή. Σε κάθε δειγματοληψία γινόταν μέτρηση και της αλατότητα του νερού. Εικόνα 3: Θέσεις δειγματοληψίας του δεκάποδου U. Pusilla όπου Θ1 είναι η περιοχή και Μπούκα η Θ2 η περιοχή Τιτιμπίλι των λ/θ Κλείσοβα και Μπαμπακούλα στο Μεσολόγγι. Οι μετρήσεις των δαγκανών έγιναν σύμφωνα με την μεθοδολογία που παραθέτει στη εργασία για τις γαρίδες ο Linda. (Linda et al. 1996).O Linda για να μελετήσει διάφορα μορφομετρικά χαρακτηριστικά από τις γαρίδες είχε πάρει με τυχαία σειρά διαφορετικά φύλα και μεγέθη γαρίδων στα οποία μέτρησε τα τμήματα των δαγκανών. Τις δαγκάνες τις τοποθέτησε έτσι ώστε να είναι ανοιχτές και κάθετες στη γωνία θέασης. Έπειτα τις φωτογράφησε με ψηφιακή μηχανή όπου ήταν συνδεμένη με μικροσκόπιο όπου τα ψηφιοποιούσε ώστε να τα 22

23 αναλύσει στο ψηφιακό προγράμματος MacMeasureII. Για να μετρηθούν και να μελετηθούν τα μορφομετρικά χαρακτηριστικά των δαγκανών χρησιμοποιήθηκαν δείγματα από τις δειγματοληψίες με ημερομηνία 27/3/2009, 16/7/2009, 9/4/2009. Από την δειγματοληψία της 27/3/2009 χρησιμοποιήθηκαν συνολικά 40 άτομα από τα οποία τα 20 είναι από την περιοχή Τιτιμπίλι και 20 από την Μπούκα. Από την 16/7/2009 πήραμε συνολικά 32 άτομα από τα οποία τα 16 από την περιοχή Τιτιμπίλι και 16 από την Μπούκα. Από την δειγματοληψία της 9/4/2009 χρησιμοποιήθηκαν συνολικά 40 άτομα από τα οποία τα 20 είναι από την περιοχή Τιτιμπίλι και τα 20 από την Μπούκα. Έτσι συνολικά μελετήθηκαν 112 άτομα. Από κάθε περιοχή πήραμε ίδιο αριθμό θηλυκών και αρσενικών ατόμων τα οποία επιλέχτηκαν τυχαία μέσα από τα δοχεία με τα δείγματα. Από όλα τα άτομα, αφαιρέθηκαν οι δαγκάνες με νυστέρι και το τέλσον με την βοήθεια βελόνας. Έπειτα τοποθετήθηκαν πάνω σε μαύρη βάση με κολλημένη λεύκη κλίμακα μήκους 4,70 cm. Όλα φωτογραφήθηκαν με κάμερα Olympus digital (model:sp-55ouz). Αυτή η εργασία επαναλήφθηκε για κάθε άτομο ξεχωριστά μέχρι να φωτογραφηθούν όλα (Εικόνα 4). 23

24 Εικόνα 4: Άτομο U.pusilla κατά την διάρκεια της φωτογράφησης Τελειώνοντας την διεργασία της φωτογράφησης πήραμε τις φωτογραφίες και με το πρόγραμμα tpsdig morphmet λήφθηκαν 6 μετρήσεις για κάθε δαγκάνα (Εικόνα 5). Αυτά τα δεδομένα αποθηκεύτηκαν και περάστηκαν σε λογιστικό φύλλο (Microsoft Excel) όπου αρχειοθετήθηκαν και στη συνέχεια έγινε επεξεργασία των στατιστικών δεδομένων με το STATGRAPHICS Plus 5.0. Τα άτομα για τα οποία ολοκληρώθηκε η επεξεργασία έχουν κρατηθεί μέσα σε μπουκάλια που περιέχουν αλκοόλη 90% τα οποία είναι κρατημένα στο Τ.Ε.Ι Μεσολογγίου τμήμα Υδατοκαλλιεργειών και Αλιευτικής Διαχείρίσης. 24

25 Εικόνα 5: Οι έξι μετρήσεις των δαγκανών με το πρόγραμμα tpsdig morphmet όπου L είναι οι αριστερές όπου R είναι οι δεξιές. Η πρώτη μέτρηση είναι με κίτρινο χρώμα, η δεύτερη με κόκκινο, η τρίτη με πράσινο, η τέταρτη με μαύρο, η πέμπτη με μπλε και η έκτη με καφέ. Στατιστική ανάλυση Για να βρούμε τις διαφορές στα μορφομετρικά χαρακτηριστικά των δαγκανών που εξετάστηκαν χρησιμοποιήθηκε ο στατιστικός έλεγχος t-test αυτό το αποτέλεσμα άμα είναι μεγαλύτερο από το επίπεδο σημαντικότητας τότε όπου εμφανίζεται 1 για κάθε τμήμα της δαγκάνας κάθε ομάδας σημαίνει πως υπάρχει συμμετρική διαφορά, ενώ όπου εμφανίζετε 0 σημαίνει πως δεν έχουμε συμμετρικές διαφορές. Ακόμα χρησιμοποιήσαμε τον μέση τιμή την τυπική απόκλιση και την διακύμανση όπου δουλεύτηκαν μέσα στο λογιστικό φύλλο excel. 25

26 3.ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Το δείγμα που εξετάσθηκε αποτελείται από 112 άτομα και είναι χωρισμένο σε 56 θηλυκά και 56 αρσενικά. Το μεγαλύτερο σε μήκος αρσενικό που βρέθηκε στην Μπούκα είναι με 47,5 mm ενώ το αντίστοιχο για την Τιτιμπίλι είναι 41,5 mm. Το μικρότερο σε μήκος αρσενικό στην Μπούκα είναι 22,9 mm ενώ για την Τιτιμπίλι 21,4 mm. Για τα θηλυκά της Μπούκας είχαμε 18 mm ελάχιστο και 47,5 mm μέγιστο μήκος ενώ για την Τιτιμπίλι 21,3 mm ελάχιστο και 40,4 mm μέγιστο μήκος. Για την Μπούκα τα αρσενικά είχαν 37,21 mm μέσο ολικό μήκος και τα θηλυκά 37 mm αντίστοιχα. Στην Τιτιμπίλι είχαμε για τα αρσενικά 33,3 mm μέσο ολικό μήκος και για τα θηλυκά 33,6 mm. Τα αποτελέσματα παρατίθενται στον Πίνακα 1. Πίνακας 1: Στατιστικά στοιχεία δείγματος (Mέσο ολικό μήκος (Mean mm), τυπική απόκλιση (SD mm) και ελάχιστο (Min mm) και μεγιστο (Max mm) ολικό μήκος) ανά περιοχή και φύλο του δεκάποδου Upogebia pusilla. Μπούκα Τιτιμπίλι Mean SD Min-Max Mean SD Min-Max F 37,00 5,20 18,00-47,50 33,60 4,67 21,30-40,40 M 37,21 4,70 22,90-47, ,78 21,40-41,40 Κάθε 28 άτομα έχουν χωριστεί σε 4 ομάδες ανάλογα το φύλο και την περιοχή τους Τιτιμπίλι αρσενικά, θηλυκά και Μπούκα αρσενικά, θηλυκά (MF=Μπούκα θηλυκό, MM=Μπούκα αρσενικό, TF=Τιτιμπίλι θηλυκό και TM=Τιτιμπίλι αρσενικό). Κάθε οριζόντια γραμμή του πίνακα αντιστοιχεί σε μία μέτρηση (στο σύνολο 6) της κάθε δαγκάνας αριστερής (L) και δεξιάς (R). Στον Πίνακα 2 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα από την μέση τιμή (mm) και την τυπική απόκλιση (mm) των μετρήσεων των δύο δαγκανών. Όπως βλέπουμε τα αρσενικά της Μπούκας έχουν μεγαλύτερη μέση τιμή από τα αρσενικά της Τιτιμπίλι εκτός από την έκτη μέτρηση της αριστερής δαγκάνας. Τα θηλυκά της Τιτιμπίλις έχουν μεγαλύτερη μέση τιμή από τα θηλυκά της Μπούκας εκτός από την πρώτη αριστερή μέτρηση της αριστερής δαγκάνας. 26

27 Πίνακας 2: Mέση τιμή (Mean mm) και την τυπική απόκλιση (SD mm) των μετρήσεων από τα τμήματα των δαγκανών. Μπούκα Τιτιμπίλι Θηλυκά (MF) Αρσενικά (MM) Θηλυκά (ΤF) Αρσενικά (ΤM) Mean SD Mean SD Mean SD Mean SD L1 3,64 0,62 6,04 1,45 3,5 0,51 5,25 1,46 L2 1,0 0,27 2,79 0,96 1,0 0,47 2,29 0,81 L3 0,36 0,49 1,71 0,81 0,39 0,57 1,57 0,84 L4 4,96 0,74 7,89 1,66 5,11 0,69 7,0 1,47 L5 2,04 0,19 2,64 0,56 2,14 0,36 2,5 0,51 L6 5,61 0,88 6,64 0,82 6,18 0,55 6,68 0,99 R1 3,57 0,69 6,32 1,54 3,71 0,66 5,46 1,43 R2 0,96 0,33 2,46 0,92 1,04 0,43 2,04 0,88 R3 0,61 0,57 2,14 0,80 0,64 0,56 1,79 0,79 R4 4,86 0,65 7,68 1,66 5,14 0,76 6,93 1,63 R5 2,0 0,27 2,5 0,58 2,07 0,26 2,43 0,50 R6 5,57 0,63 6,64 0,83 5,96 0,64 6,39 0,99 Για να μπορέσουμε να απαντήσουμε στο ερώτημα της κυμαινόμενης ασυμμετρίας μετρήσαμε την διαφορά της αριστερής με την δεξιά δαγκάνα στο ίδιο άτομο ανά περιοχή και φύλο βγάζοντας την μέση τιμή (mm) και την τυπική απόκλιση (mm) (Πίνακας 3). Στον πίνακα 3 που μας δείχνει την τυπική απόκλιση (SD mm) της κυμαινόμενης ασυμμετρίας από την διαφορά των τμημάτων της αριστερής με τη δεξιά δαγκάνας. Στην πρώτη διαφορά των τμημάτων παρατηρούμε ότι στην περιοχή Τιτιμπίλι τα θηλυκά έχουμε μεγάλη τυπική απόκλιση σε σύγκριση με τις άλλες τιμές άρα και μεγάλη διασπορά σε σύγκριση με τα άλλα αποτελέσματα της πρώτης διαφοράς. Συνεχίζοντας για την δεύτερη διαφορά τμημάτων τα αρσενικά της Μπούκας έχουν μεγάλη διασπορά στη τιμή τους. Το τρίτο τμήμα της δαγκάνας έχει μεγάλη τυπική απόκλιση στα αρσενικά και θηλυκά της περιοχής Μπούκας όπως και το ίδιο συμβαίνει και στο τέταρτο τμήμα αντίστοιχα με αποτέλεσμα μεγάλη διασπορά. Στη πέμπτη διαφορά των τμημάτων της δαγκάνας η τιμή που ξεφεύγει είναι στα θηλυκά της Τιτιμπίλι. Τέλος στην έκτη 27

28 διαφορά του τμήματος της δαγκάνας οι τιμές των θηλυκών και στην περιοχή της Μπούκας και της Τιτιμπίλι έχουν μεγάλη τυπική απόκλιση από τις άλλες. Οι ασσυμετρικές τιμές των διαφορών των τμημάτων της αριστερής από την δεξιά δαγκάνας που οφείλονται στη διακύμανση αποπτέουν στην κυμενόμενη ασυμμετρία άρα στην μεγάλη διασπορά που έχουν τα αποτελέσματα της διακύμανσης. Τα αποτελέσματα της διακύμανσης είναι στον πίνακας 4. Πίνακα 3: Τα αποτελέσματα για την κυμαινόμενη ασυμμετρία οι μέσες τιμές (Mean mm), και οι τυπικές απόκλιση (SD mm) από τη διαφορά της αριστερής με τη δεξιά δαγκάνας. Μπούκα Τιτιμπίλι Θηλυκά (MF) Αρσενικά (MM) Θηλυκά (ΤF) Αρσενικά (ΤM) Mean SD Mean SD Mean SD Mean SD L1-R1-0,32 2,74-1,03 2,97-0,77 3,43-1,08 2,11 L2-R2 1,19 1,40 2,18 1,60 0,93 1,19 1,97 1,11 L3-R3-1,21 1,85-1,92 1,71-1,01 1,36-2,51 1,20 L4-R4-0,07 2,15 1,06 3,02-0,10 1,58 0,44 1,55 L5-R5 1,01 1,80 1,05 1,93 0,45 2,23 0,81 2,03 L6-R6 0,54 4,09-0,52 2,23 0,47 3,19 1,40 2,69 28

29 Πίνακας 4: Τα αποτελέσματα για την κυμαινόμενη ασυμμετρία της διακύμανσης (VAR mm) από την διαφορά της αριστερής με τη δεξιά δαγκάνα. Μπούκα Τιτιμπίλι Θηλυκά (MF) Αρσενικά (MM) Θηλυκά (TF) Αρσενικά (TM) VAR VAR VAR VAR L1-R1 7,50 8,80 11,78 4,45 L2-R2 1,95 2,56 1,42 1,24 L3-R3 3,41 2,91 1,86 1,45 L4-R4 4,62 9,14 2,39 2,50 L5-R5 3,72 3,23 4,12 4,96 L6-R6 16,74 4,99 9,70 7,21 Υπάρχει μεγάλη διακύμανση στην πρώτη διαφορά των τόσο της Μπούκας και της Τιτιμπίλις. Επίσης στην τέταρτη διαφορά υπάρχει μεγάλη διακύμανση στα αρσενικά της Μπούκας ενώ στην έκτη διαφορά έχουμε μεγάλη διακύμανση στα θηλυκά της Μπούκας και της Τιτιμπίλις και στα αρσενικά της Τιτιμπίλις. Πάνω στις διαφορές της αριστερής με την δεξιά δαγκάνα εκτελέσαμε το T-test θέλοντας να δούμε πόσο η ίδια η ασυμμετρία είναι κατευθυνόμενη. Στο πίνακα 5 φαίνονται τα αποτελέσματα από το T-test. από τις διαφορές της αριστερής με τη δεξιάς δαγκάνα στο ίδιο άτομο ανά περιοχή και φύλο. Όπου βλέπουμε 1 υπόθεση της ισότητας απορρίπτετε άρα υπάρχει στατιστική διαφορά ενώ το 0 υποδηλώνει ότι δεν έχουμε διαφορά. Παρατηρήθηκε ότι τα θηλυκά και τα αρσενικά της περιοχής Μπούκας στην πρώτη, τέταρτη και έκτη διαφορά των τμημάτων της δαγκάνας δεν έχουν στατιστική διαφορά ενώ στην δεύτερη, τρίτη και πέμπτη υπάρχει στατιστική διαφορά. Στην περιοχή Τιτιμπίλι η τέταρτη και η πέμπτη διαφορά των τμημάτων της δαγκάνας δεν είχε στατιστική διαφορά στα αρσενικά και θηλυκά καθώς και στην πρώτη και έκτη διαφορά των θηλυκών μόνο. Εκεί που είχαμε στατιστική διαφορά ήταν στην δεύτερη και τρίτη διαφορά των τμημάτων θυλάκων και αρσενικών αλλά και μόνο τα αρσενικά της πρώτης και έκτης διαφοράς των τμημάτων είχαν αντίστοιχα στατιστική διαφορά. 29

30 Πίνακα 5 : Τα αποτελέσματα από το T-test (mm) για την κατευθυνόμενη ασυμμετρία από τη διαφορά της αριστερής με τη δεξιά δαγκάνας. Μπούκα Τιτιμπίλι Θηλυκά (MF) Αρσενικά (MM) Θηλυκά (ΤF) Αρσενικά (ΤM) T-test Sig>=0,05 T-test Sig>=0,05 T-test Sig>=0,05 T-test Sig>=0,05 L1-R2 0,62 0 1,83 0 1,18 0 2,71 1 L2-R2 4,5 1 7,21 1 4,15 1 9,38 1 L3-R3 3,46 1 5,97 1 3, ,04 1 L4-R4 0,17 0 1,85 0 0,35 0 1,48 0 L5-R5 2,78 1 3,1 1 1,17 0 1,94 0 L6-R6 0,67 0 1,28 0 0,8 0 2,

31 4. ΣΥΖΗΤΗΣΗ Στην παρούσα έρευνα συλλέχθηκαν από το είδος Upogebia pusilla άτομα και από τα δυο φύλα από τις περιοχές Τιτιμπίλι και Μπούκα. Αυτό που εξετάστηκε ήταν η ύπαρξη κυμαινόμενης και κατευθυνόμενης συμμετρίας ανάμεσα στη δεξιά και αριστερή δαγκάνα με παράγοντα το φύλο και τις δύο περιοχές. Με βάση τα δεδομένα που έχουν παρθεί υπάρχει αμφίπλευρη συμμετρία. Στον πίνακα 1 έχω παραθέσει το ολικό μήκος το μέγιστο αλλά και το ελάχιστο που βρέθηκε από τα άτομα τα οποία συλλέχτηκαν και μελετήθηκαν. Ο ίδιος ο Dworscak μας δίνει ότι βρήκε αρσενικά με ελάχιστο μήκος 22 mm και μέγιστο να φτάνει τα 55 mm. Όσο αφορά τα θηλυκά, ξεκινούσαν τα μικρότερα να είναι 18 mm και το μέγιστο να φτάνει στα 46 mm (Dworscak 1987). Στο (Kevrekidis et al. 1997) βρίσκουμε αναφορές στο ότι το μικρότερο θηλυκό να έχει συνολικό μέσο μήκος 39 mm ενώ το μέγιστο 82 mm και στα αρσενικά το μέγιστο να φτάνει τα 106 mm. Αντίστοιχα εμείς βρήκαμε να έχουμε θηλυκά 33,6 mm μέσο μήκος στην Τιτιμπίλι και 37 mm στην Μπούκα, ενώ τα αρσενικά να είναι 33,3 mm στην Τιτιμπίλι και 37,21 mm στην Μπούκα. Κοιτώντας και το μεγαλύτερο σε μήκος αρσενικό που βρέθηκε στην Μπούκα να είναι με 47,5 mm ενώ το αντίστοιχο για την Τιτιμπίλι είναι 41,5 mm και το μικρότερο σε μήκος αρσενικό στην Μπούκα είναι 22,9 mm ενώ για την Τιτιμπίλι 21,4 mm, για τα θηλυκά να έχουμε στη Μπούκα 18 mm ελάχιστο και 47,5 mm μέγιστο μήκος ενώ για την Τιτιμπίλι 21,3 mm ελάχιστο και 40,4 mm μέγιστο μήκος. Συγκρίνοντας τα δεδομένα του Dworscak στα θηλυκά έχουμε παρόμοια δείγματα ενώ στα αρσενικά ενώ έχουμε ελάχιστο μήκος σχεδόν ίδιο στο μέγιστο έχουμε διαφορές. Αντίθετα με του Kevrekidis έχουμε μεγάλες διαφορές στα δείγματα μας αφού ξεπερνούσαν κατά πολύ τα δικά μου. Φαίνεται στον Έβρο όπου συνδέεται ανοιχτά με τον Αιγαίο η περιοχή δειγματοληψίας είναι καλά προστατευμένη από τη δράση των κυμάτων κοντά στη θάλασσα, αλλά επηρεάζεται άμεσα, όλο το χρόνο, από το νερό του ποταμού το οποίο είναι φυσικά εκτραπεί προς αυτή την κατεύθυνση υπό την επίδραση του φαινομένου Coriolis έτσι δίνουν την δυνατότητα στα Upogebia pusilla να αναπτυχθούν καλύτερα και για αυτό να έχουμε τόση μεγάλη διαφορά τα δείγματα μας. Παρατηρώντας τον πίνακα 2 όπου έχουμε τις μέσης τιμές και τις τυπικές αποκλίσεις διακρίνουμε τα αρσενικά της περιοχής Μπούκα έχουν πιο μεγάλα τμήματα δαγκανών από την 31

32 περιοχή Τιτιμπίλι ενώ τα θηλυκά της Τιτιμπίλις έχουν μεγαλύτερη από της Μπούκας. Τα αποτελέσματα της κυμαινόμενης ασυμμετρίας δηλαδή η διαφορά των αριστερών τμημάτων με τα αντίστοιχα των δεξιών παραθέτονται στον πίνακας 3 με τα αποτελέσματα των μέσων τιμών και της τυπικής απόκλισης. Οι διαφορές των τμημάτων από τα αρσενικά από την περιοχή της Μπούκας εκτός της έκτης μέτρησης της διαφοράς έχουν μεγαλύτερες μέσης τιμές από τα αντίστοιχα της Τιτιμπίλις άρα υπάρχει ασυμμετρία ανάμεσα στις αριστερές και δεξιές δαγκάνες Στα θηλυκά της Μπούκας εκτός της πρώτης και της τέταρτης διαφοράς όλες οι άλλες είναι μεγαλύτερες από τα αντίστοιχα της Τιτιμπίλις. Άρα τα θηλυκά της Μπούκας έχουν μεγαλύτερες διαφορές οι δαγκάνες τους σε σχέση με τα θηλυκά της Τιτιμπίλις. Ακόμα βλέποντας την κάθε διαφορά των δαγκανών τμηματικά παρατηρούμε ότι στη πρώτη διαφορά όλα τα τμήματα έχουν κατεύθυνση προς τα δεξιά το ίδιο και με όλα τα τμήματα της τρίτης διαφοράς (L-R) μας βγάζει μείων τις μέσης τιμές. Αντίθετα όλα τα τμήματα της δεύτερης και πέμπτης μέτρησης έχουν φορά προς τα αριστερά αφού βγάζουμε όλες τις μέσης τιμές συν. Διφορούμενες είναι στην τέταρτη και έκτη διαφορά αντίστοιχα. Στην τέταρτη τα θηλυκά και των δύο περιοχών έχουν κλήση προς τα δεξιά ενώ τα αρσενικά και τον δύο περιοχών έχουν κλήση προς τα αριστερά. Στην έκτη μέτρηση μόνο τα αρσενικά της Μπούκας έχουν κλήση προς τα δεξιά όλα τα έχουν προς τα αριστερά. Η τυπική απόκλιση και η διακύμανση μας δίνουν μεγάλη διασπορά για το πρώτο τμήμα των διαφορών έχουμε στη Τιτιμπίλι στα θηλυκά, στο δεύτερο στα θηλυκά της Μπούκας, στο τρίτο και στο τέταρτο στα αρσενικά και θηλυκά της περιοχής Μπούκας, για το πέμπτο στα αρσενικά της Τιτιμπίλι και για το έκτο στη Μπούκα και στη Τιτιμπίλι. Έτσι μπορούμε να βγάλουμε το συμπέρασμα σε αυτά τα τμήματα των δαγκανών που η διασπορά είναι μεγάλη υπάρχουν τιμές οι οποίες απέχουν πολύ από την μέση τιμή. Με αυτό τον τρόπο παρουσιάζοντας τη λεγόμενη κυμαινόμενη ασυμμετρία, γεγονός που οφείλεται στο οξειδωτικό στρες. Ο Lida στις δικές του μετρήσεις μας παραθέτει ότι οι δεξιές δαγκάνες αναπτύχθηκαν περισσότερο σε σχέση με το μήκος τους από ότι οι αριστερές δαγκάνες και είχε σαν αποτέλεσμα των αρσενικών οι δεξιές δαγκάνες να μεγάλωσαν μέχρι 30% περισσότερο από ότι των θηλυκών (Linda et al. 1996). Ακόμη τα δεξιά τμήματα της δαγκάνας των αρσενικών έχουν δείξει σημαντική θετική αλλομετρία σχετικά με τα αριστερά τους. Επίσης οι δεξιές δαγκάνες διέφεραν μεταξύ των φύλων με άλλους τρόπους. Εκτός από το γεγονός ότι ήταν γενικά πολύ πιο μεγάλες, η εγκοπή στα αρσενικά ήταν βαθύτερη και λιγότερο οξεία στη βάση της και έδειξε πιο καλά ανεπτυγμένα τμήματα κατά μήκος του σώματος 32

33 των ατόμων, κατά συνέπεια τα ώριμα αρσενικά είχαν ένα μεγαλύτερο άνοιγμα στη διχάλα των δαγκανών. Ακριβός το ίδιο παρατηρούμε και στα αρσενικά των δύο περιοχών Μπούκας Τιτιμπίλι σε σύγκριση με τα θηλυκά. Πολλές μελέτες δείχνουν ότι η κληρονομικότητα της κυμαινόμενης ασυμμετρίας είναι πολύ χαμηλή, παρόλα αυτά έχουν παρουσιαστεί και αντίθετα αποτελέσματα, γεγονός που σημαίνει ότι το εύρος της προσθετικής γενετικής διακύμανσης μεταξύ των διαφορετικών χαρακτηριστικών είναι αβέβαιο (Simmons et al. 1995). Οι Moller & Shykoff (1999) υπογράμμισαν τη δυσκολία που υπάρχει στο διαχωρισμό των γενετικών από τους περιβαλλοντικούς παράγοντες που οδηγούν στην ασυμμετρία, ιδιαίτερα όταν οι διακυμάνσεις των περιβαλλοντικών συνθηκών δεν είναι πειραματικά ελεγχόμενες. Επίσης, έχει συζητηθεί το κατά πόσον η κατευθυνόμενη ασυμμετρία μπορούν να αντανακλούν την ύπαρξη ιδιαίτερα αυξημένης κυμαινόμενης ασυμμετρίας (Simmons et al. 1995). Δηλαδή αν ένας οργανισμός υπόκειται σε τέτοια πίεση η οποία μπορεί να οδηγήσει σε μία μετάβαση από την κυμαινόμενη ασυμμετρία στους δύο άλλους τύπους (Simmons et al. 1995).Από την άλλη πλευρά, οι τύποι ασυμμετρίας η κυμαινόμενη ασυμμετρία και η κατευθυνόμενη ασυμμετρία ίσως να αποτελούν τμήματα μιας διαδοχικής σειράς και όχι διαφορετικές μορφές και να αναπαριστούν την ικανότητα ενός ατόμου να ακολουθεί ένα σταθερό αναπτυξιακό μονοπάτι (Simmons et al. 1995). Οι μετρήσεις της δεξιάς πλευράς ενός χαρακτηριστικού τείνουν να είναι ελαφρά αλλά σταθερά διαφορετικές από αυτές της αριστερής πλευράς. Θέλοντας να δούμε κατά πόσο η ασυμμετρία είναι και κατευθυνόμενη εκτελέσαμε το Τ-test πίνακας 5. Το 1 μας υποδηλώνει ότι υπάρχει συμμετρική διαφορά και όπου 0 δεν έχουμε. Η κατευθυντήρια ασυμμετρία είναι γενικά ένα πρότυπο αμφίπλευρης διακύμανσης σε ένα δείγμα ατόμων έτσι υπάρχει στατιστικά σημαντική διακύμανση μεταξύ των δύο δαγκανών. Στο συγκεκριμένο τύπο ασυμμετρίας, η γενετική βάση είναι σημαντική καθώς μπορεί να προβλεφθεί ποια πλευρά θα είναι μεγαλύτερη, έτσι στην πρώτη και έκτη διαφορά των τμημάτων φαίνεται μόνο στα αρσενικά της Τιτιμπίλις, για τα δεύτερο και τρίτο τμήμα φάνεται παντού ενώ στο πέμπτο μόνο στην περιοχή Μπούκα. Σύμφωνα με τον Swadder (1994), όταν ένα γνώρισμα παρουσιάζει κατευθυνόμενη ασυμμετρία, ένα ποσοστό της μεταξύ των δύο πλευρών διακύμανσης μπορεί να έχει συγκεκριμένη γενετική βάση, οπότε δεν οφείλεται αποκλειστικά 33

34 στην αναπτυξιακή αστάθεια. Σε έρευνες που έχουν γίνει σε σπονδυλωτούς οργανισμούς, ένας σημαντικός αριθμός γονιδίων φαίνεται να εκφράζονται μόνο στη μία πλευρά του σώματος κατά τη διάρκεια συγκεκριμένων περιόδων στα πρώτα στάδια της εμβρυογένεσης. Πολλά από αυτά τα γονίδια που εκφράζονται ασύμμετρα είναι διακριτοί παράγοντες και ρυθμιστικά γονίδια, τα οποία δεν ελέγχουν μόνο τα μορφογενετικά γεγονότα που παράγουν δραματικά έντονες ασυμμετρίες στα εσωτερικά όργανα, αλλά επίσης διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη των δομών που επιφανειακά τουλάχιστον μοιάζουν συμμετρικά (Mal et al. 2002). Η υπόθεση σχετικά με την προέλευση της ευρέως διαδεδομένης κατευθυντήριας ασυμμετρίας πρέπει να ελεγχθεί πειραματικά. Είναι ξεκάθαρο, παρόλα αυτά, ότι οι μορφολογικές δομές στη δεξιά και στην αριστερή πλευρά πιθανότατα δεν είναι αντίγραφα που αναπτύσσονται κάτω από ακριβώς ίδιες συνθήκες (Mal et al. 2002). Οι κύριες δαγκάνες των Thalassinidae εκθέτουν μια εντυπωσιακή ποικιλία σε μεγέθη και σε μορφές (Linda et al. 1996). Έτσι και στο Upogebia pusilla όπου τα αρσενικά και τα θηλυκά έχουν στατιστική διαφορά. Κοιτάζοντας τον πίνακα 3 παρατηρούμε ότι τα αρσενικά έχουν μεγαλύτερες δαγκάνες από τα θηλυκά αλλά και η δεξιά δαγκάνα των αρσενικών να είναι λίγο μεγαλύτερη από την αριστερή τους. Παρόμοια αποτελέσματα μας παραθέτουν οι Lida et.al (1966) στις γαρίδες και στα καβούρια όσο αφορά τις δεξιές και αριστερές τους δαγκάνες. Σαν αποτέλεσμα αυτού τα αρσενικά είχαν καλύτερη ανάπτυξη δαγκανών σε σύγκριση με τα θηλυκά. Η ιδιαίτερη μορφή αυτής της ανάπτυξης των δαγκανών δείχνει ότι το αρσενικό χρησιμοποιεί για κάποιας μορφή μάχης όπως κατά τη διάρκεια του ζευγαρώματος που το αποτέλεσμα έχει μεγάλη σημασία στην φύση και την διαβίωση αν και μπορούν να χρησιμοποιήσουν τις δαγκάνες και στην κατασκευή φωλιών ώστε να μπορούν να προφυλάσσονται από τους διάφορους θηρευτές τους εκεί καταλήγουν και οι (Linda et al & Candisani et.al 2001). Αυτό είναι δυνατόν να οφείλεται στην βιολογία του οργανισμού αλλά και στην μοναδικότητα του κάθε ατόμου που υπάρχει στη φύση. Το φυσικό περιβάλλον στο οποίο ζουν όμως δηλαδή οι περιοχές Μπούκα Τιτιμπίλι μας έδειξαν ότι επηρεάζουν την ανάπτυξη των οργανισμών άρα και την ανάπτυξη και την διαφορά των δαγκανών. Φαίνεται ότι η επίδραση της θερμοκρασία, η σύσταση του ιζήματος και η αλατότητα αυτών των δύο περιοχών καθιστά επαρκεί τις βιολογικές τους αλλαγές και αναπτύξεις με αποτέλεσμα οι δαγκάνες να έχουν συμμετρική διαφορά. 34

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ 1 ΠΟΣΟΤΙΚΟ ΓΝΩΡΙΣΜΑ ΑΑββΓΓδδεεΖΖ αριθμός φυτών 50 00 150 100 50 0 10 5 184 119 17 87 40 1 5 0-10 10-0 0-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 απόδοση/φ υτό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Τελική Αναφορά της Κατάστασης Διατήρησης της Μεσογειακής Φώκιας Monachus monachus στη Νήσο Γυάρο Περίληψη

Τελική Αναφορά της Κατάστασης Διατήρησης της Μεσογειακής Φώκιας Monachus monachus στη Νήσο Γυάρο Περίληψη Τελική Αναφορά της Κατάστασης Διατήρησης της Μεσογειακής Φώκιας Monachus monachus στη Νήσο Γυάρο Περίληψη ΙΟΥΝΙΟΣ 2018 Τελική Έκθεση Για την Κατάσταση της Μεσογειακής φώκιας στη νήσο Γυάρο Περίληψη Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 08-09 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. 8 ο Μάθημα: Εφαρμογές Στατιστικής Ι: Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Γεώργιος Μενεξές Τμήμα Γεωπονίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Στατιστική. 8 ο Μάθημα: Εφαρμογές Στατιστικής Ι: Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Γεώργιος Μενεξές Τμήμα Γεωπονίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Στατιστική 8 ο Μάθημα: Εφαρμογές Στατιστικής Ι: Διαστήματα Εμπιστοσύνης Γεώργιος Μενεξές Τμήμα Γεωπονίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Στατιστική

Αναλυτική Στατιστική Αναλυτική Στατιστική Συμπερασματολογία Στόχος: εξαγωγή συμπερασμάτων για το σύνολο ενός πληθυσμού, αντλώντας πληροφορίες από ένα μικρό υποσύνολο αυτού Ορισμοί Πληθυσμός: σύνολο όλων των υπό εξέταση μονάδων

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013. Τηλεπισκόπηση. Κ. Ποϊραζίδης ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ

Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013. Τηλεπισκόπηση. Κ. Ποϊραζίδης ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Κ. Ποϊραζίδης Η ταξινόμηση εικόνας αναφέρεται στην ερμηνεία με χρήση υπολογιστή των τηλεπισκοπικών εικόνων. Παρόλο που ορισμένες διαδικασίες έχουν τη δυνατότητα να συμπεριλάβουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΚΑΒΑΣ 1 ΒΙΟΛΟΓΟΣ

ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΚΑΒΑΣ 1 ΒΙΟΛΟΓΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ον ΜΕΝΔΕΛΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΩ 1. Τι είναι κυτταρικός κύκλος, και τα δυο είδη κυτταρικής διαίρεσης. 2. Από τα γεγονότα της μεσόφασης να μην μου διαφεύγει η αντιγραφή του γενετικού

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα 1: Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Δασικής Γενετικής / ΔΠΘ Ορεστιάδα. Ποσοτική Γενετική ΒΕΛΤΙΩΣΗ & ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΔΑΣΟΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ. Αριστοτέλης Χ.

Εργαστήριο Δασικής Γενετικής / ΔΠΘ Ορεστιάδα. Ποσοτική Γενετική ΒΕΛΤΙΩΣΗ & ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΔΑΣΟΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ. Αριστοτέλης Χ. Εργαστήριο Δασικής Γενετικής / ΔΠΘ Ορεστιάδα Ποσοτική Γενετική ΒΕΛΤΙΩΣΗ & ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΔΑΣΟΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου Σύνοψη Τα γνωρίσματα που παρατηρούμε (φαινότυπος) είναι η συνδυασμένη

Διαβάστε περισσότερα

zone of messolonghi-etoliko lagoon complex (Westrern Greece)

zone of messolonghi-etoliko lagoon complex (Westrern Greece) 9 ο Πανελλήνιο Συμπόσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 2009 - Πρακτικά, Τόμος Ι Στοιχεια Βιολογιας ΤΟΥ ΔΕΚΑΠΟΔΟΥ upogebia PUSILLA (PETAGNA, 1792) στην παρακτια ζωνη του λιμνοθαλασσιου συμπλεγματος μεσολογγιου-αιτωλικου

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα Ανάλυση Διασποράς Έστω ότι μας δίνονται δείγματα που προέρχονται από άγνωστους πληθυσμούς. Πόσο διαφέρουν οι μέσες τιμές τους; Με άλλα λόγια: πόσο πιθανό είναι να προέρχονται από πληθυσμούς με την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μαθήµατα γενικής παιδείας Ιστορία. Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μαθήµατα γενικής παιδείας Ιστορία. Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ 3.1.1 Μαθήµατα γενικής παιδείας. 3.1.1.1 Ιστορία Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας Στο µάθηµα της ιστορίας εξετάσθηκαν 862 µαθητές. Από τα αποτελέσµατα για το σύνολο του νοµού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 07-08 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4A: Έλεγχοι Υποθέσεων και Διαστήματα Εμπιστοσύνης Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα : Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται οι βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα.

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα. ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα. Στα παραπάνω ιστογράμματα, παρατηρούμε, ότι αν και υπάρχει διαφορά στη διασπορά των τιμών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 4o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ. Τεστ 1 ο Κατανοµή Συχνοτήτων (50 βαθµοί)

ΤΕΣΤ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ. Τεστ 1 ο Κατανοµή Συχνοτήτων (50 βαθµοί) ΤΕΣΤ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ Τεστ 1 ο Κατανοµή Συχνοτήτων (50 βαθµοί) Α. Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών.(11 βαθµοί) (1:3 βαθµοί, 2-9:8 βαθµοί) 1. ίνεται ο πίνακας: Χ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΥΛΗΣ Δρ. Κώστας Ποϊραζίδης, Δασολόγος ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2009-2010 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΥΛΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 2.1: Ορισμός είδους, Συστηματική, Οικολογία και Εξέλιξη, Φυσική επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία Γενικά Συσχέτιση και Συμμεταβολή Όταν σε ένα πείραμα παραλλάσουν ταυτόχρονα δύο μεταβλητές, τότε ενδιαφέρει να διερευνηθεί εάν και πως οι αλλαγές στη μία μεταβλητή σχετίζονται με τις αλλαγές στην άλλη.

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Πληθυσμοί και δείγματα Πληθυσμός Περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές μιας μεταβλητής, δηλαδή αναφέρεται σε μια παρατήρηση σε όλα τα άτομα του πληθυσμού Ο πληθυσμός προσδιορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017

Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 2 Γιατί ανάλυση διακύμανσης; (1) Ας θεωρήσουμε k πληθυσμούς με μέσες τιμές μ 1, μ 2,, μ k, αντίστοιχα Πως μπορούμε να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές k πληθυσμών

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 6: Γεωμετρικά σχήματα και μεγέθη δύο και τριών διαστάσεων Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία

ΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος ΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία 1 η Άσκηση Έρευνα στο πεδίο - Οργάνωση πειράματος Μέθοδοι Δειγματοληψίας Εύρεση πληθυσμιακής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση φύλου στα καναρίνια

Αναγνώριση φύλου στα καναρίνια Αναγνώριση φύλου στα καναρίνια Η διάκριση του φύλου στα καναρίνια αποτελούσε και αποτελεί ένα πάγιο ερώτημα των ερασιτεχνών εκτροφέων καναρινιών. Πόσοι από μας που ερασιτεχνικά και μόνο από αγάπη εκτρέφουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ. Άσκηση 1. Βρείτε δ/μα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή μ κανονικού πληθυσμού όταν n=20,

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ. Άσκηση 1. Βρείτε δ/μα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή μ κανονικού πληθυσμού όταν n=20, ΜΕΜ64: Εφαρμοσμένη Στατιστική 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ Άσκηση 1. Βρείτε δ/μα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή μ κανονικού πληθυσμού όταν n=0, X = 7.5, σ = 16, α = 5%. Πως αλλάζει το διάστημα αν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΖΩΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ. Το πρώτο σύστημα κατάταξης των ζώων κατά τον Αριστοτέλη

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΖΩΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ. Το πρώτο σύστημα κατάταξης των ζώων κατά τον Αριστοτέλη ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΖΩΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Το πρώτο σύστημα κατάταξης των ζώων κατά τον Αριστοτέλη Επόμενα συστήματα κατάταξης John Ray (1627-1705): Νέο σύστημα κατάταξης και εισαγωγή έννοιας του είδους Charles Linnaeus

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ Ενότητα # 7: Δειγματοληψία Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Ανάλυση ιασποράς με ένα Παράγοντα. One-Way Anova. 8.2 Προϋποθέσεις για την εφαρμογή της Ανάλυσης ιασποράς

Στατιστική. Ανάλυση ιασποράς με ένα Παράγοντα. One-Way Anova. 8.2 Προϋποθέσεις για την εφαρμογή της Ανάλυσης ιασποράς Στατιστική Ανάλυση ιασποράς με ένα Παράγοντα One-Way Anova Χατζόπουλος Σταύρος Κεφάλαιο 8ο. Ανάλυση ιασποράς 8.1 Εισαγωγή 8.2 Προϋποθέσεις για την εφαρμογή της Ανάλυσης ιασποράς 8.3 Ανάλυση ιασποράς με

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Υδατικών Οικοσυστηµάτων: Μεταβατικά ύδατα ρ. Παναγιώτης ΠΑΝΑΓΙΩΤΙ ΗΣ /ντης Ερευνών Ελληνικό Κέντρο Θαλασσίων Ερευνών

ιαχείριση Υδατικών Οικοσυστηµάτων: Μεταβατικά ύδατα ρ. Παναγιώτης ΠΑΝΑΓΙΩΤΙ ΗΣ /ντης Ερευνών Ελληνικό Κέντρο Θαλασσίων Ερευνών ιαχείριση Υδατικών Οικοσυστηµάτων: Μεταβατικά ύδατα ρ. Παναγιώτης ΠΑΝΑΓΙΩΤΙ ΗΣ /ντης Ερευνών Ελληνικό Κέντρο Θαλασσίων Ερευνών Μεταβατικά ύδατα (transitional waters) σύµφωνα µε την Οδηγία Πλαίσιο για τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Μηχανική Στερεού Σώματος. Ροπή Δυνάμεων & Ισορροπία Στερεού Σώματος. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Μηχανική Στερεού Σώματος. Ροπή Δυνάμεων & Ισορροπία Στερεού Σώματος. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Μηχανική Στερεού Σώματος Ροπή Δυνάμεων & Ισορροπία Στερεού Σώματος Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός Εισαγωγή Στην Α Λυκείου είχαμε μελετήσει τη δύναμη προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 1: Στατιστική Ι (1/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 1: Στατιστική Ι (1/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 1: Στατιστική Ι (1/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έλλειψης

Μεθοδολογία Έλλειψης Μεθοδολογία Έλλειψης Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερό και μεγαλύτερο από την απόσταση (ΕΕ ). Στη Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής ΣΕΙΡΑ Α Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 013 στη Στατιστική για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ., Γ.Β., Α.Ο.Α. και Ε.Ζ.Π.&Υ. 08/0/013 1. [0] Η ποσότητα, έστω Χ, καλίου που περιέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Copyright 2009 Cengage Learning 4.1 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Δείκτες Κεντρικής Θέσης [Αριθμητικός] Μέσος, Διάμεσος, Επικρατούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ

ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (# 252) Ε ΕΞΑΜΗΝΟ 9 η ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΛΙΓΗ ΘΕΩΡΙΑ Στην προηγούμενη διάλεξη μάθαμε ότι υπάρχουν διάφορες μορφές έρευνας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutra@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 5-6 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 735468 Σε αρκετές εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2017-2018 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

2.5.1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ

2.5.1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ .5. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Η μέθοδος κατασκευής διαστήματος εμπιστοσύνης για την πιθανότητα που περιγράφεται στην προηγούμενη ενότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή διαστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 14 Μαρτίου /34

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 14 Μαρτίου /34 Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 14 Μαρτίου 018 1/34 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Εχουμε δει εκτενώς μέχρι τώρα τρόπους εκτίμησης

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 7: Κανονική Κατανομή. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 7: Κανονική Κατανομή. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 7: Κανονική Κατανομή Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

1 η Ε τ ή σ ι α Α ν α φ ο ρ ά γ ι α τ η ν κ α τ ά σ τ α σ η δ ι α τ ή ρ η σ η ς. CYCLADES Life: Integrated monk seal conservation of Northern Cyclades

1 η Ε τ ή σ ι α Α ν α φ ο ρ ά γ ι α τ η ν κ α τ ά σ τ α σ η δ ι α τ ή ρ η σ η ς. CYCLADES Life: Integrated monk seal conservation of Northern Cyclades 1 η Ε τ ή σ ι α Α ν α φ ο ρ ά γ ι α τ η ν κ α τ ά σ τ α σ η δ ι α τ ή ρ η σ η ς ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΤΗΣ ΜΕΣΟΓΕΙΑΚΗΣ ΦΩΚΙΑΣ ΣΤΗ ΓΥΑΡΟ ΠΕΡΙΛΗΨΗ MOm / P. Dendrinos Ιούνιος 2014 Πίνακας Περιεχομένων ΕΙΣΑΓΩΓΗ...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στατιστικά περιγραφικά μέτρα Τα στατιστικά περιγραφικά μέτρα είναι αντιπροσωπευτικές τιμές οι οποίες περιγράφουν με τρόπο ποσοτικό την κατανομή μιας μεταβλητής. Λειτουργούν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων Η Σωστή τοποθετηση Διαστασεων στο Μηχανολογικο Σχεδιο ειναι απαραιτητη για τη Σωστή Κατασκευή Εχετε κατι να παρατηρησετε;

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 22 Μαΐου /32

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 22 Μαΐου /32 Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 22 Μαΐου 2017 1/32 Εισαγωγή: Τυπικό παράδειγμα στατιστικού ελέγχου υποθέσεων. Ενας νέος τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Και οι τρεις ύφαλοι βρίσκονται κοντά στην ακτογραμμή. Τα βάθη κυμαίνονται από 31 έως 35 m για τους Τ.Υ. Ιερισσού και Πρέβεζας και 20 έως 30 m για τον

Και οι τρεις ύφαλοι βρίσκονται κοντά στην ακτογραμμή. Τα βάθη κυμαίνονται από 31 έως 35 m για τους Τ.Υ. Ιερισσού και Πρέβεζας και 20 έως 30 m για τον ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΤΕΧΤΗΤΩΝ ΥΦΑΛΩΝ ΙΕΡΡΙΣΟΥ- ΠΡΕΒΕΖΑΣ-ΚΑΛΥΜΝΟΥ ΚΑΜΙΔΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Ινστιτούτο Αλιευτικής Έρευνας, Ελληνικός Γεωργικός Οργανισμός-ΔΗΜΗΤΡΑ, 64007 Ν. Πέραμος Καβάλας,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3. Έλεγχος υπόθεσης. Σύγκριση μέσων τιμών

Ενότητα 3. Έλεγχος υπόθεσης. Σύγκριση μέσων τιμών Ενότητα 3 Έλεγχος υπόθεσης. Σύγκριση μέσων τιμών Εκτός από τις μέσες τιμές, τυπικές αποκλίσεις κλπ, θέλουμε να βρούμε κατά πόσον αυτές οι παρατηρούμενες τάσεις εξαρτώνται από συγκεκριμένες συνθήκες ή προϋποθέσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 6-7 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 735468 Σε αρκετές εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Περιλαμβάνει ένα σύνολο αριθμητικών και γραφικών μεθόδων, που μας επιτρέπουν να αποκτήσουμε μια πρώτη εικόνα για την κατανομή των τιμών της μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

lysianassa, για να συγκριθεί η πυκνότητα του πληθυσμού αυτού με εκείνη του πληθυσμού στη Βουρβουρού. Κατά τη χρονική περίοδο Μάρτιος 2003 Μάρτιος

lysianassa, για να συγκριθεί η πυκνότητα του πληθυσμού αυτού με εκείνη του πληθυσμού στη Βουρβουρού. Κατά τη χρονική περίοδο Μάρτιος 2003 Μάρτιος ΠΕΡΙΛΗΨΗ Κεντρικός στόχος της έρευνας αυτής ήταν η κάλυψη του κενού πληροφόρησης για τη βιολογία και την οικολογία του καβουριού Portumnus latipes (Pennant, 1777), κάτοικου των αμμωδών υποπαραλιακών υποστρωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 7-8 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 735468 Σε αρκετές εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Χρησιμοποιείται μόνο όταν οι τιμές της μεταβλητής έχουν ένα σταθερό άθροισμα (συνήθως 100%, όταν μιλάμε για σχετικές συχνότητες) Είναι χρήσιμο μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ ΜΑΜΜΑΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΑΜ:331/2003032 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2010 Ευχαριστίες Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους όσους με βοήθησαν να δημιουργήσω την παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Β3: Πειράματα περίθλασης από κρύσταλλο λυσοζύμης

Εργαστηριακή Άσκηση Β3: Πειράματα περίθλασης από κρύσταλλο λυσοζύμης Βιοφυσική & Νανοτεχνολογία Εργαστηριακή Άσκηση Β3: Πειράματα περίθλασης από κρύσταλλο λυσοζύμης Ημερομηνία εκτέλεσης άσκησης... Ονοματεπώνυμα... Περίληψη Σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση με την χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΠΛΑΝΗΤΗ ΓΗ

ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΠΛΑΝΗΤΗ ΓΗ του Υποπυραγού Αλέξανδρου Μαλούνη* Μέρος 2 ο - Χαρτογραφικοί μετασχηματισμοί Εισαγωγή Είδαμε λοιπόν ως τώρα, ότι η γη θα μπορούσε να χαρακτηρισθεί και σφαιρική και αυτό μπορεί να γίνει εμφανές όταν την

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Ανασκόπηση βασικών εννοιών Στατιστικής και Πιθανοτήτων Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων. Στρατηγικές Βελτίωσης

Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων. Στρατηγικές Βελτίωσης Βελτίωση και Προστασία Δασογενετικών Πόρων Στρατηγικές Βελτίωσης 5 Σύνοψη Στη βελτίωση προσπαθούμε να συμπεράνουμε την απόδοση των απογόνων βασιζόμενοι στο φαινότυπο και την απόδοση των γονέων Η μαζική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται δύο κριτήρια απόρριψης απομακρυσμένων από τη μέση τιμή πειραματικών μετρήσεων ενός φυσικού μεγέθους και συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Παραβολής

Μεθοδολογία Παραβολής Μεθοδολογία Παραβολής Παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία, την επονομαζόμενη διευθετούσα (δ), και από ένα σταθερό σημείο Ε που λέγεται εστία της παραβολής.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Τ Μ Η Μ Α Γ Ε Ω Γ Ρ Α Φ Ι Α Σ ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ, 70 17671 ΚΑΛΛΙΘΕΑ-ΤΗΛ: 210-9549151 FAX: 210-9514759 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ E ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 2015 Πληθυσμός: Εισαγωγή Ονομάζεται το σύνολο των χαρακτηριστικών που

Διαβάστε περισσότερα

1 Η εναλλάσσουσα ομάδα

1 Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Όπως είδαμε η συνάρτηση g : S { } είναι ένας επιμορφισμός ομάδων. Ο πυρήνας Ke g {σ S / g σ } του επιμορφισμού συμβολίζεται με A περιέχει όλες τις άρτιες μεταθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή και παρουσίαση στατιστικών δεδομένων

Συλλογή και παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Συλλογή και παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Απογραφή Δειγματοληψία Συνεχής καταγραφή Πίνακες Διαγράμματα Στατιστικές εκθέσεις Τρόποι συλλογής δεδομένων Οι μέθοδοι συλλογής δεδομένων ποικίλουν και κυρίως

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΣΤΕΟΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗ Εικόνα 27 Figure 27 Εικόνα 28 Figure 28

ΟΣΤΕΟΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗ Εικόνα 27 Figure 27 Εικόνα 28 Figure 28 ΟΣΤΕΟΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗ Οι κύκλοι µειωµένης αύξησης (LAGs) στις φάλαγγες είναι εµφανείς σε 145 αρσενικά και σε 173 θηλυκά, άλλα ο βαθµός διάκρισής τους διαφέρει από άτοµο σε άτοµο. Στην εξωτερική περιφέρεια του

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 4 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Τυχαίο Δείγμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Φαινόμενο, ονομάζεται οτιδήποτε συμβαίνει τριγύρω μας. Για παράδειγμα η αύξηση του ύψους του ανθρώπου, η έκρηξη ενός ηφαιστείου κλπ. Τις μεταβολές αυτές, που συμβαίνουν στην φύση

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ. Πρακτική Άσκηση 4- Θεωρητικό Υπόβαθρο ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ. Πρακτική Άσκηση 4- Θεωρητικό Υπόβαθρο ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ Πρακτική Άσκηση 4- Θεωρητικό Υπόβαθρο Κοκκομετρική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Ποιός είναι ο σκοπός του μαθήματος μας? Στο τέλος του σημερινού μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα