Medicinski fakultet INFORMATOR.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Medicinski fakultet INFORMATOR."

Transcript

1 Medicinski fakultet INFORMATOR

2 IZDAVAČ Univerzitet u Nišu Medicinski fakultet ZA IZDAVAČA Prof. dr Milan Višnjić GLAVNI UREDNICI Prof. dr Dobrila Stanković Đorđević Prof. dr Dušica Pavlović UREDNIK Prof. dr Stevo Najman REDAKTORI Hemija: Prof. dr Goran Nikolić, doc. dr Mirjana Abramović, doc. dr Nataša Trutić Biologija: Prof. dr Stevo Najman, prof. dr Jelena Živanov Čurlis Matematika: Prof. dr Jelena Manojlović, prof. dr Dragan Đorđević, doc. dr Dragana Cvetković Anatomija i fiziologija: Prof. dr Svetlana Antić, prof. dr Milkica Nešić, prof. dr Stevo Najman TEHNIČKA PRIPREMA Snežana Milošević ŠTAMPA Galaksija, Niš

3 O FAKULTETU UPRAVA FAKULTETA STUDIJSKI PROGRAMI PRIJEMNI ISPIT STUDIJE STUDENTSKE ORGANIZACIJE

4

5 Dragi maturanti, Izbor i upis fakulteta su za vas najvažnije životno pitanje sa kojim se srećete u prvim godinama punoletstva. Uz neizvesnost ishoda prijemnog ispita, upisnu «groznicu«često pojačava mnoštvo drugih nepoznanica i oskudna informisanost. Ovaj Informator je pokušaj Medicinskog fakulteta u Nišu da javnosti stavi na uvid neke od važnih informacija vezanih za upis na ovaj Fakultet i njegov rad. Ovde nisu prisutne informacije za koje je odgovorno Ministarstvo prosvete, ali će one biti dostupne iz sredstava javnog informisanja i teksta konkursa. Na disku koji prati Informator nalazi se program prijemnog ispita i testovi sa prijemnih ispita iz prethodnih godina. Testovi sa prethodnih prijemnih ispita biće vam dobra orijentacija u tome kako mogu izgledati test pitanja na prijemnom ispitu. Međutim, svi raspoloživi testovi predstavljaju samo pomoćno sredstvo u pripremi prijemnog ispita i nikako ne mogu biti zamena za učenje iz udžbenika. Za dobru pripremu prijemnog ispita potrebno je savladati gradivo iz odgovarajućih udžbenika za gimnazije prirodno matematičkog smera i medicinske škole. Želimo vam da što lakše učinite prvi korak, uspešno položite prijemni ispit i postanete studenti Medicinskog fakulteta u Nišu. Medicinski fakultet u Nišu je visokoškolska ustanova sa visokim renomeom u našoj zemlji. Tome su doprineli nastavnnici i saradnici svojim stručnim, naučnim i pedagoškim kvalitetima, ali i sami studenti koji svojim znanjem afirmišu naš fakultet u zemlji i inostranstvu. Verujemo da će i ova generacija studenata svojom ozbiljnošću, učenjem i kontinuiranim usavršavanjem negovati tradicionalne vrednosti našeg fakulteta. Kolegijum Dekanata Medicinskog fakulteta u Nišu Medicinski fakultet INFORMATOR

6

7 O FAKULTETU

8 Postoji već 50 godina. Prvi Medicinski fakultet u našoj zemlji koji je, marta godine, dobio akreditaciju od strane Komisije za akreditaciju i proveru kvaliteta Republike Srbije. Jedini fakultet u našoj zemlji koji je prošao proces eksterne evaluacije od strane tima eksperata za procenu kvaliteta Evropske asocijacije univerziteta, novembra godine i na taj način postao prepoznatljiv na evropskom univerzitetskom prostoru. Do danas, na fakultetu je diplomiralo 8146 studenata medicine, 2002 studenta stomatologije, 115 studenata farmacije i 203 studenta osnovnih strukovnih studija. Odbranjeno je 708 magistarskih teza i 550 doktorskih disertacija. Svi studijski programi su usaglašeni sa principima Bolonjske deklaracije, a njihova realizacija počela je školske 2006/07. godine. Nastava se odvija u sledećim nastavnim bazama fakulteta: Instituti na fakultetu, Kabinet za urgentnu medicinu, klinike Kliničkog centra Niš, Institut za prevenciju, lečenje i rehabilitaciju reumatskih i kardiovaskularnih bolesti Niška Banja, Institut za javno zdravlje Niš, Klinika za stomatologiju, Vojna bolnica Niš, Zavod za sudsku medicinu, Dom zdravlja Niš, Specijalna psihijatrijska bolnica Gornja Toponica. INFORMATOR Fakultet je priključen na internet mrežu sa 350 računara instaliranih u institutima, kabinetima, vežbaonama i amfiteatrima, čime je obezbeđeno izvođenje nastave na najsavremeniji način. Biblioteka fakulteta ima fond od bibliotečkih jedinica, čitaonicu sa 80 mesta i Medicinski informacioni centar sa elektron Medicinski fakultet 8

9 skom bibliotekom koja obuhvata preko udžbenika i časopisa. Fakultet poseduje računarsku učionicu sa računarima povezanim u računarsku mrežu sa on line pristupom internetu. Fakultet otvara perspektive za mobilnost studenata koji po jedan semestar nastave završavaju na drugim fakultetima u zemlji i inostranstvu. Centar za praćenje, obezbeđivanje, unapređenje i razvoj kvaliteta studijskih programa, nastave i naučnoistraživačkog rada kontinuirano prati kvalitet i realizaciju planova nastave u saradnji sa studentima kao partnerima u tom procesu. 9 Medicinski fakultet INFORMATOR

10

11 UPRAVA FAKULTETA

12 DEKAN Prof. dr Milan Višnjić PRODEKANI Prof. dr Dušica Pavlović, prodekan za osnovnu nastavu na integrisanim akademskim studijama medicine Prof. dr Stevan Ilić, prodekan za poslediplomsku nastavu i NIR Prof. dr Borislav Kamenov, prodekan za međunarodnu saradnju i izdavačku delatnost Prof. dr Milijanka Krstić, prodekan za osnovne strukovne studije Prof. dr Dobrila Stanković Đorđević, prodekan za preventivnu medicinu Prof. dr Dragan Petrović, prodekan za osnovnu nastavu na integrisanim akademskim studijama stomatologije Prof. dr Goran Nikolić, prodekan za osnovnu nastavu na integrisanim akademskim studijama farmacije Prof. dr Miroslav Stojanović, prodekan za kliničko zdravstvo INFORMATOR Medicinski fakultet STUDENT PRODEKAN Davor Đukić SEKRETAR FAKULTETA Verica Lukić, dipl. prav. 12

13 STUDIJSKI PROGRAMI

14 INTEGRISANE AKADEMSKE STUDIJE MEDICINE VRSTA I NIVO STUDIJA: integrisane akademske studije, II stepen visokog obrazovanja AKADEMSKO ZVANJE: doktor medicine UPIS NA STUDIJSKI PROGRAM: za upis u prvu godinu studijskog programa mogu da konkurišu kandidati koji su završili gimnaziju ili srednju školu medicinskog usmerenja ili srednju veterinarsku školu u četvorogodišnjem trajanju pri izboru kandidata za upis na studijski program vrednuju se rezultati postignuti u prethodnom školovanju i rezultati postignuti na prijemnom ispitu iz biologije i hemije. TRAJANJE I OBIM STUDIJA: Obrazovanje za sticanje stručnog naziva doktor medicine traje 6 godina i obavlja se u okviru 12 semestara, prema integrisanom akademskom studijskom programu sa ukupnim obimom od 360 ESPB. 14

15 KURIKULUM STUDIJSKOG PROGRAMA Studijski program sadrži časova nastave koja obuhvata predavanja, vežbe, seminare, letnju stručnu praksu, kliničku praktičnu nastavu i izradu završnog diplomskog rada. Studijski program se sastoji od 46 predmeta, 40 obaveznih i 6 izbornih blokova. Nastava na pojednim predmetima odvija se u toku jednog, a najviše u toku dva semestra u skladu sa planom izvođenja nastave. Raspored predmeta po godinama studija i semestrima prikazan je u tabeli. Sa sadržajem, metodama izvođenja nastave i načinom ocenjivanja za svaki predmet možete se upoznati na sajtu fakulteta. Obavezni predmeti čine obavezno jezgro studijskog programa, dok se za izborne predmete studenti samostalno opredeljuju tako što iz 6 izbornih blokova (sa ukupno 25 izbornih predmeta) biraju po jedan izborni predmet. Nakon III, IV i V godine studija studenti obavljaju letnju stručnu praksu u nastavnim bazama kliničkih predmeta (Interna medicina I, Interna medicina II, Pedijatrija, Ginekologija sa akušerstvom i Hirurgija). U XII semestru studijskog programa predviđena je klinička praktična nastava iz interne medicine, pedijatrije, ginekologije i hirurgije. Kada student apsolvira sve studijske obaveze i položi sve programom predviđene ispite, pristupa izradi diplomskog rada i javnom polaganju diplomskog ispita. Broj ESPB kojima se izražava rad studenata na izradi diplomskog rada ulazi u ukupan broj bodova neophodnih za završetak studija. 15

16 Red. broj PLAN NASTAVE INTEGRISANIH AKADEMSKIH STUDIJA MEDICINE NAZIV PREDMETA I godina II godina III godina IV godina V godina VI godina UKUPNO TP TP TP TP TP TP TP TP TP TP TP TP T P Σ I II 1. Molekularna i hum. genetika = Med. statistika i informatika = Anatomija = Histologija i embriologija = Fizičko vaspitanje * =120 / / / 6. Med. etika i med. sociologija = Uvod u kliničku praksu = Izborni predmet = Izborni predmet = Fiziologija = Engleski jezik u medicini = Biohemija = Mikrobiologija = Osnovi imunologije = Osnovi kliničke prakse = Patologija = Patofiziologija = Farmakologija sa toksikolog = Interna medicina I = Izborni predmet = ESPB

17 21. Stručna praksa Infektivne bolesti = Epidemiologija = Radiologija = Klinička biohemija = Interna medicina II = Izborni predmet = Izborni predmet = Psihijatrija sa medicinskom psihologijom = Dermatovenerologija = Nuklearna medicina = Stručna praksa Neurologija = Socijalna medicina = Higijena sa med. ekologijom = Pedijatrija = Ginekologija sa akušerstvom = Hirurgija I = Medicina rada = Fizikalna med. i rehabilitacija = Izborni predmet = Stručna praksa Oftalmologija =

18 44. Hirurgija II = Otorinolaringologija = Maksilofacijalna hirurgija = Osnovi kliničke onkologije = Urgentna medicina = Porodična medicina = Sudska medicina = Klinička praktična nastava = Diplomski rad = T P Svega Stručna praksa UKUPNO * Fakultativna nastava broj časova nije prikazan u ukupnom zbiru LISTA IZBORNIH PREDMETA Red. broj Šifra predmeta NAZIV PREDMETA Semestar ESPB za predmet ESPB 1. 8.a Prva pomoć II b Engleski jezik II v Hemija u medicini I II a Biologija ćelije III b Fizika medicinske dijagnostike III v Uvod u naučnoistraživački rad III 2 3 2

19 7. 9.g Hemija u medicini II III a Klinička mikrobiologija VI b Medicinska genetika VI v Neuronauke VI g Homeostaza voda i elektrolita VI a Patofiziologija ishrane i psiho. sprem. sportista VII b Fiziologija napora VII v Osnovi histoloških tehnika u biomedicini VII a Klinička anatomija VIII b Klinička patofiziologija VIII v Klinička farmakologija VIII g Klinička imunologija VIII d Štetni efekti lekova VIII a Anesteziologija sa reanimatologijom X b Dijetetika X v Klinička embriologija X g Klinička patologija X d Lekovi i trudnoća X đ Neonatologija X e Gerijatrija X ž Tropske infektivne bolesti X Diplomski rad XII UKUPNO ESPB 27

20 INTEGRISANE AKADEMSKE STUDIJE STOMATOLOGIJE VRSTA I NIVO STUDIJA: integrisane akademske studije, II stepen visokog obrazovanja AKADEMSKO ZVANJE: doktor stomatologije UPIS NA STUDIJSKI PROGRAM: za upis u prvu godinu studijskog programa mogu da konkurišu kandidati koji su završili gimnaziju ili srednju školu medicinskog usmerenja ili srednju veterinarsku školu u četvorogodišnjem trajanju pri izboru kandidata za upis na studijski program vrednuju se rezultati postignuti u prethodnom školovanju i rezultati postignuti na prijemnom ispitu iz biologije i hemije. TRAJANJE I OBIM: Obrazovanje za sticanje stručnog naziva doktor stomatologije traje 5 godina i obavlja se u okviru 10 semestara, prema integrisanom akademskom studijskom programu sa ukupnim obimom od 300 ESPB. 20

21 KURIKULUM STUDIJSKOG PROGRAMA Studijski program sadrži 4365 časova nastave koja obuhvata predavanja, vežbe, seminare i izradu završnog diplomskog rada. Studijski program se sastoji od 42 predmeta, 35 obaveznih i 7 izbornih blokova. Nastava na pojednim predmetima odvija se u toku jednog, a najviše u toku dva semestra u skladu sa planom izvođenja nastave. Raspored predmeta po godinama studija i semestrima prikazan je u tabeli. Sa sadržajem, metodama izvođenja nastave i načinom ocenjivanja za svaki predmet možete se upoznati na sajtu fakulteta. Obavezni predmeti čine obavezno jezgro studijskog programa, dok se za izborne predmete studenti samostalno opredeljuju tako što iz 7 izbornih blokova (sa ukupno 20 izbornih predmeta) biraju po jedan izborni predmet. Kada student apsolvira sve studijske obaveze i položi sve programom predviđene ispite, pristupa izradi diplomskog rada i javnom polaganju diplomskog ispita. Broj ESPB kojima se izražava rad studenata na izradi diplomskog rada ulazi u ukupan broj bodova neophodnih za završetak studija. 21

22 Red. broj PLAN NASTAVE INTEGRISANIH AKADEMSKIH STUDIJA STOMATOLOGIJE NAZIV PREDMETA Medicinska etika i medicinska sociologija Molekularna i humana genetika Medicinska statistika i informatika I godina II godina III godina IV godina V godina SEMINARI UKUPNO ESPB TP TP TP TP TP TP TP TP TP TP Sem. Čas T P Σ I II = = = Anatomija = Fizičko vaspitanje* =105 / / / 6. Histologija i embriologija = Biohemija = Izborni predmet (sem II) 2+0 II = Fiziologija I = Engleski jezik u stomatologiji = Socijalna medicina sa epidemiologijom i higijenom = Fiziologija II = Mikrobiologija i imunologija = Stomatološka protetika pretklinika IV = Patologija = Izborni predmet (sem III) = Patofiziologija =

23 18. Farmakologija sa toksikologijom = Bolesti zuba pretklinika V = Dermatovenerologija = Neurologija i psihijatrija sa medicinskom = psihologijom 22. Izborni predmet (sem VI) = Interna medicina (pedijatrija, infektivne bolesti, fizikalna medicina i rehabilitacija) Hirurgija (ginekologija sa akušerstvom, oftalmologija) V = = Otorinolaringologija = Radiologija 2+1 VI = Izborni predmet (sem VII) = Oralna hirurgija VII = Oralna medicina VII = Preventivna stomatologija 1+2 VIII = Izborni predmet (sem VIII) = Gnatologija = Stom. protetika klinika I = Bolesti zuba klinika I = Stom. protetika klinika II = Bolesti zuba klinika II = Izborni predmet (sem IX) =

24 38. Ortopedija vilica = Parodontologija = Dečija stomatologija = Maksilofacijalna hirurgija = Izborni predmet (sem X) = Sudska medicina = Diplomski rad = UKUPNO * Fakultativna nastava broj časova nije prikazan u ukupnom zbiru

25 LISTA IZBORNIH PREDMETA Red. broj Šifra predmeta NAZIV PREDMETA Semestar ESPB za predmet ESPB 1. 8.a Engleski jezik II b Prva pomoć II v Hemija u stomatologiji II a Medicinska genetika III b Uvod u naučnoistraživački rad III v Fizičke metode u stomatologiji III a Osnovi imunologije VI b Stomatološki materijali VI a Urgentna stomatologija VII b Menadžment u zdravstvu VII a Bolesti rizika u stomatološkoj praksi VIII b Pretklinička endodoncija VIII v Implantologija VIII a Laseroterapija u stomatologiji IX b Povrede zuba kod dece IX v Rad sa hendikepiranom decom IX g Dentalna antropologija IX a Parodontalna hirurgija X b Ortodontsko hirurška terapija malokluzija X v Fiksna protetika X Diplomski rad X UKUPNO ESPB 54

26 INTEGRISANE AKADEMSKE STUDIJE FARMACIJE VRSTA I NIVO STUDIJA: integrisane akademske studije, II stepen visokog obrazovanja AKADEMSKO ZVANJE: magistar farmacije UPIS NA STUDIJSKI PROGRAM: za upis u prvu godinu studijskog programa mogu da konkurišu kandidati koji su završili gimnaziju ili srednju školu medicinskog usmerenja ili hemijsko tehnološku školu u četvorogodišnjem trajanju pri izboru kandidata za upis na studijski program vrednuju se rezultati postignuti u prethodnom školovanju i rezultati postignuti na prijemnom ispitu iz hemije i matematike. TRAJANJE I OBIM: Obrazovanje za sticanje stručnog naziva magistar farmacije traje 5 godina i obavlja se u okviru 10 semestara, prema integrisanom akademskom studijskom programu sa ukupnim obimom od 300 ESPB. 26

27 KURIKULUM STUDIJSKOG PROGRAMA Studijski program sadrži 4050 časova nastave koja obuhvata predavanja, vežbe, terenski rad, praksu u farmaceutskim ustanovama i izradu završnog diplomskog rada. Studijski program se sastoji od 51 predmeta, 47 obaveznih i 4 izborna bloka. Nastava na pojednim predmetima odvija se u toku jednog, a najviše u toku dva semestra u skladu sa planom izvođenja nastave. Raspored predmeta po godinama studija i semestrima prikazan je u tabeli. Sa sadržajem, metodama izvođenja nastave i načinom ocenjivanja za svaki predmet možete se upoznati na sajtu fakulteta. Obavezni predmeti čine obavezno jezgro studijskih programa, dok se za izborne predmete studenti samostalno opredeljuju tako što iz 4 izborna bloka (sa ukupno 17 izbornih predmeta) biraju po jedan izborni predmet. Kada student apsolvira sve studijske obaveze i položi sve programom predviđene ispite, pristupa izradi diplomskog rada i javnom polaganju diplomskog ispita. Broj ESPB kojima se izražava rad studenata na izradi diplomskog rada ulazi u ukupan broj bodova neophodnih za završetak studija. 27

28 PLAN NASTAVE INTEGRISANIH AKADEMSKIH STUDIJA FARMACIJE Red broj NAZIV PREDMETA I godina II godina III godina IV godina V godina UKUPNO TP TP TP TP TP TP TP TP TP TP T P Σ I II 1. Engleski jezik = Farmaceutska etika i sociologija = Matematika = Fizika = Biologija sa humanom genetikom = Opšta hemija sa stehiometrijom = Anatomija = Histologija = Botanika = Neorganska hemija = Fizička hemija = Analitička hemija I = Organska hemija I = Analitička hemija II = Organska hemija II = Instrumentalne metode hemijske analize = Opšta biohemija = Fiziologija = ESPB

29 19. Farmaceutka hemija I = Mikrobiologija i osnovi imunologije = Farmaceutska imunologija = Bromatologija = Farmakognozija I = Farmaceut. hemija II = Famakognozija II = Patofiziologija = Izborni predmet = Farmakologija = Farmaceutska hemija III = Farmaceutska tehnologija I = Statistika u farmaciji = Izborni predmet = Analitika lekova = Medicinska biohemija = Dijetetika = Farma. tehnologija II = Farmakoterapija = Fitoterapija = Farmakokinetika = Kozmetologija = Izborni predmet =

30 42. Toksikologija sa analitikom = Biofarmacija = Osnovi industrijske farmacije = Klinička farmacija = Izborni predmet = Osnovi farmaceutskog menadžmenta = Organizacija zdravstvene delatnosti = Osnovi farmaceutske biotehnologije = Farmaceutska praksa = Farmakoepidemiologija = Diplomski rad = T P Svega UKUPNO * Fakultativna nastava broj časova nije prikazan u ukupnom zbiru

31 LISTA IZBORNIH PREDMETA Red. broj Šifra predmeta NAZIV PREDMETA Semestar ESPB za predmet ESPB a Radiofarmacija V b Hemija bioelemenata V v Hemija heterociklusa V g Koloidna hemija V a Engleski jezik u farmaciji VI b Informatika VI v Uvod u naučno istraživački rad VI g Veština komunikacije VI a Analiza fenolnih jedinjenja u prirodnim proizvodima VIII b Lekoviti prirodni proizvodi VIII v Voda u farmaciji VIII g Interakcija lekovitog bilja i životne sredine VIII d Ambalažni materijali u farmaciji VIII a Lekovi i trudnoća IX b Štetni efekti lekova IX v Uvod u kliničku medicinu IX g Farmakoterapija kardiovaskularnih bolesti IX Diplomski rad IX UKUPNO ESPB 23

32 OSNOVNE STRUKOVNE STUDIJE STUDIJSKI PROGRAMI: OSNOVNE STRUKOVNE STUDIJE ZA STICANJE ZVANJA STRUKOVNA MEDICINSKA SESTRA/TEHNIČAR OSNOVNE STRUKOVNE STUDIJE ZA STICANJE ZVANJA SANITARNO EKOLOŠKI INŽENJER OSNOVNE STRUKOVNE STUDIJE ZA STICANJE ZVANJA STRUKOVNI ZUBNI PROTETIČAR OSNOVNE STRUKOVNE STUDIJE ZA STICANJE ZVANJA ORALNI HIGIJENIČAR 32

33 VRSTA I NIVO STUDIJA: osnovne strukovne studije, I stepen visokog obrazovanja UPIS NA STUDIJSKI PROGRAM: za upis u prvu godinu osnovnih strukovnih studija za studijske programe strukovna medicinska sestra/tehničar, oralni higijeničar i strukovni zubni protetičar mogu da konkurišu kandidati koji su završili srednju školu medicinskog usmerenja u četvorogodišnjem trajanju, dok za prvu godinu osnovnih strukovnih studija strukovni sanitarno ekološki inženjer mogu da konkurišu kandidati sa završenom gimnazijom, srednjom školom medicinskog usmerenja, srednjom veterinarskom, srednjom poljoprivrednom i srednjom hemijsko tehnološkom školom u četvorogodinšnjem trajanju. pri izboru kandidata za upis na studijski program vrednuju se rezultati postignuti u prethodnom školovanju, kao i rezultati postignuti na prijemnom ispitu iz anatomije i fiziologije (jedinstven test); kandidati za upis studijskog programa osnovnih strukovnih studija za sticanje zvanja sanitarno ekološki inženjer osim iz anatomije i fiziologije mogu da se opredele za polaganje prijemnog ispita iz biologije i hemije. TRAJANJE I OBIM: Svi studijski programi osnovnih strukovnih studija traju 3 godine i obavljaju se u okviru 6 semestara, prema studijskom programu sa ukupnim obimom od 180 ESPB. 33

34 KURIKULUM STUDIJSKOG PROGRAMA STRUKOVNA MEDICINSKA SESTRA/TEHNIČAR Studijski program sadrži 4120 časova nastave koja obuhvata predavanja, vežbe, seminare, stručnu praksu samostalni rad studenata, letnju stručnu praksu i i izradu završnog diplomskog rada. Studijski program sadrži 27 predmeta (24 obavezna i 3 izborna bloka) i 3 izborna modula sa po 4 predmeta. Nastava na predmetima odvija se u toku jednog semestra u skladu sa planom izvođenja nastave. Raspored predmeta po godinama studija i semestrima prikazan je u tabeli. Sa sadržajem, metodama izvođenja nastave i načinom ocenjivanja za svaki predmet možete se upoznati na sajtu fakulteta. Obavezni predmeti čine obavezno jezgro studijskog programa, dok se za izborne predmete studenti samostalno opredeljuju tako što iz 3 izborna bloka (sa ukupno 8 izbornih predmeta) biraju po jedan izborni predmet. U V smestru studija studenti se usmeravaju birajući jedan od tri izborna modula, a u okviru izabranog modula u obavezi su da izaberu tri predmeta. Posle II, IV i VI semestra studenti obavljaju letnju praksu u odgovarajućim zdravstvenim ustanovama. Ceo VI semestar posvećen je stručnoj praksi iz jednog od sledećih predmeta: Interna medicina sa negom, Hirurgija sa negom, Pedijatrija sa negom i Infektivne bolesti sa negom. Kada student apsolvira sve studijske obaveze i položi sve programom predviđene ispite, pristupa izradi diplomskog rada i javnom polaganju diplomskog ispita. Broj ESPB kojima se izražava rad studenata na izradi diplomskog rada ulazi u ukupan broj bodova neophodnih za završetak studija. 34

35 PLAN NASTAVE OSNOVNIH STRUKOVNIH STUDIJA STRUKOVNA MEDICINSKA SESTRA/TEHNIČAR I godina II godina III godina UKUPNO NAZIV PREDMETA 1. sem. 2. sem. 3. sem. 4. sem. 5. sem. 6. sem. ESPB T P T P SP T P T P SP T P T P SP T P ZBIR 1. Anatomija i histologija Izborni predmet Medicina i društvo Medicinska informatika i menadžment Epidemiologija Socijalna medicina i higijena Farmakologija sa toksikologijom Medicinska fiziologija i biohemija Mikrobiologija i imunologija Patofiziologija i patologija Zdravstvena nega i dijetetika Fizičko vaspitanje * Osnovi kliničke prakse Osnovi neurologije sa negom Osnovi pedijatrije sa negom Osnovi fizikalne medicine i rehabilitacije Osnovi interne medicine sa negom Zdravstveno vaspitanje Osnovi radiologije i onkologije Gerijatrija sa negom

36 21. Osnovi hirurgije sa negom Osnovi infektivnih bolesti sa negom Organizacija zdravstvene zaštite Izborni predmet Opšta anesteziologija i reanimatologija Osnovi psihijatrije sa medicinskom psihologijom Osnovi ginekologije i akušerstva sa negom Izborni modul Izborni predmet Stručna praksa Završni stručni rad Broj časova po semestru Broj časova na godini Letnja stručna praksa na godini Ukupno časova stručne prakse 465 UKUPNO NA GODINI UKUPNO * Fakultativna nastava broj časova nije prikazan u ukupnom zbiru

37 Red. broj Šifra predmeta LISTA IZBORNIH PREDMETA NAZIV PREDMETA Semestar ESPB za predmet ESPB 1. 2.a Engleski jezik I b Prva pomoć I a Veština komunikacije IV b Medicina rada IV a Interna medicina sa negom VI b Hirurgija sa negom VI v Pedijatrija sa negom VI g Infektivne bolesti sa negom VI Završni stručni rad VI UKUPNO ESPB 24 *U VI semestru student ima mogućnost da izabere predmet sa liste stručno aplikativnih predmeta koji će ga usmeravati da kroz praktičan rad u okviru procesa nege tokom predispitne prakse usvaja propisane veštine.

38 Red. broj Šifra predmeta LISTA IZBORNIH MODULA NAZIV PREDMETA Semestar ESPB za predmet ESPB 28.1 Izborni modul I V a Promocija zdravlja V b Zdravstvena statistika V v Mentalna higijena V g Medicinska ekologija V Izborni modul II V a Dermatovenerologija V b Palijativna terapija malignih bolesti V v Neonatologija V g Porodična medicina V Izborni modul III V a Urgentna medicina V b Oftalmologija V v Otorinolaringologija V g Klinika akutnog trovanja V UKUPNO ESPB 10* * Student bira jedan od ponuđenih modula I, II ili III u okviru kojih polaže obavezni ispit (onaj koji nosi kredit 4) i dva ispita po izboru sa kreditima 3, tako da kredit izabranog modula iznosi 10 ESPB.

39 LISTA PREDMETA ZA OBAVLJANJE STRUČNE PRAKSE Red. broj Šifra predmeta NAZIV PREDMETA Semestar ESPB za predmet a Interna medicina sa negom VI b Hirurgija sa negom VI v Pedijatrija sa negom VI g Infektivne bolesti sa negom VI 10

40 KURIKULUM STUDIJSKOG PROGRAMA SANITARNO EKOLOŠKI INŽENJER Studijski program obuhvata 4050 časova nastave koja se izvodi u obliku predavanja, vežbi, seminara, stručne prakse samostalnog rada studenata, letnje stručne prakse i i izrade završnog diplomskog rada. Studijski program se sastoji od 32 predmeta, 26 obaveznih i 6 izbornih blokova. Nastava na predmetima odvija se u toku jednog semestra u skladu sa planom izvođenja nastave. Raspored predmeta po godinama studija i semestrima prikazan je u tabeli. Sa sadržajem, metodama izvođenja nastave i načinom ocenjivanja za svaki predmet možete se upoznati na sajtu fakulteta. Obavezni predmeti čine obavezno jezgro studijskih programa, dok se za izborne predmete studenti samostalno opredeljuju tako što iz 6 izbornih blokova (sa ukupno 12 izbornih predmeta) biraju po jedan izborni predmet. Posle II, IV i VI semestra studenti su u obavezi da obave letnju praksu u odgovarajućim zdravstvenim ustanovama. Kada student apsolvira sve studijske obaveze i položi sve programom predviđene ispite, pristupa izradi diplomskog rada i javnom polaganju diplomskog ispita. Broj ESPB kojima se izražava rad studenata na izradi diplomskog rada ulazi u ukupan broj bodova neophodnih za završetak studija. 40

41 PLAN NASTAVE OSNOVNIH STRUKOVNIH STUDIJA STRUKOVNI SANITARNO EKOLOŠKI INŽENJER I godina II godina III godina UKUPNO NAZIV PREDMETA 1. sem. 2. sem. 3. sem. 4. sem. 5. sem. 6. sem. ESPB T P T P SP T P T P SP T P T P SP T P ZBIR 1. Medicina i društvo Izborni predmet Anatomija i histologija Sanitarna hemija Medicinska informatika i menadžment Fizičko vaspitanje * Medicinska fiziologija i biohemija Patofiziologija i patologija Osnovi interne medicine sa negom Medicinska statistika Izborni predmet Engleski jezik II Mikrobiologija Medicinska ekologija Opšta epidemiologija Infektivne bolesti sa negom Socijalna medicina i higijena Izborni predmet Medicina rada Specijalna epidemiologija Mikrobiologija vode i namirnica

42 22. Higijena ishrane Zdravstveno vaspitanje Veština komunikacije Izborni predmet Zaštita na radu Sanitarna tehnika DDD i kontola vektora Izborni predmet Parazitologija Medicinsko zakonodavstvo Promocija zdravlja Izborni predmet Stručna praksa Završni rad Broj časova po semestru Broj časova na godini Letnja stručna praksa na godini UKUPNO NA GODINI UKUPNO * Fakultativna nastava broj časova nije prikazan u ukupnom zbiru

43 LISTA IZBORNIH PREDMETA Red. broj Šifra predmeta NAZIV PREDMETA Semestar ESPB za predmet ESPB 1. 2.a Engleski jezik I b Prva pomoć I a Kvalitet rada u zdravstvenim ustanovama II b Uvod u bromatologiju II a Dijetetika III b Higijena školske i radne sredine III a Porodična medicina IV b Mentalna higijena IV a Epidemiologija polno prenosivih bolesti V b Procena zdravstvenih rizika V a Epidemiologija bolničkih infekcija VI b Imunoprofilaksa VI Završni rad VI UKUPNO ESPB 37

44 KURIKULUM STUDIJSKOG PROGRAMA STRUKOVNI ZUBNI PROTETIČAR Studijski program sadrži 4020 časova nastave koja obuhvata predavanja, vežbe, seminare, stručnu praksu samostalni rad studenata, letnju stručnu praksu i i izradu završnog diplomskog rada. Studijski program se sastoji od 33 predmeta, 28 obaveznih i 5 izbornih blokova. Nastava na predmetima odvija se u toku jednog semestra u skladu sa planom izvođenja nastave. Raspored predmeta po godinama studija i semestrima prikazan je u tabeli. Sa sadržajem, metodama izvođenja nastave i načinom ocenjivanja za svaki predmet možete se upoznati na sajtu fakulteta. Obavezni predmeti čine obavezno jezgro studijskih programa, dok se za izborne predmete studenti samostalno opredeljuju tako što iz 5 izbornih blokova (sa ukupno 10 izbornih predmeta) biraju po jedan izborni predmet. Posle II, IV i VI semestra studenti su u obavezi da obave letnju praksu u odgovarajućim zdravstvenim ustanovama. Kada student apsolvira sve studijske obaveze i položi sve programom predviđene ispite, pristupa izradi diplomskog rada i javnom polaganju diplomskog ispita. Broj ESPB kojima se izražava rad studenata na izradi diplomskog rada ulazi u ukupan broj bodova neophodnih za završetak studija. 44

45 PLAN NASTAVE OSNOVNIH STRUKOVNIH STUDIJA STRUKOVNI ZUBNI PROTETIČAR I godina II godina III godina UKUPNO NAZIV PREDMETA 1. sem. 2. sem. 3. sem. 4. sem. 5. sem. 6. sem. ESPB T P T P SP T P T P SP T P T P SP T P ZBIR 1. Gnatologija Zubotehnički aparati i instrumenti Morfologija zuba Anatomija i histologija Fizičko vaspitanje * Medicina i društvo Izborni predmet Stomatološki materijali Fiksna protetika Med. fiziologija i bioemija Zdravstveno vaspitanje Izborni predmet Fiksna protetika Ortopedija vilica Bolesti zuba Organizacija stomatološke službe Urgentna stomatologija Izborni predmet Mobilna parcijalna proteza Parodontologija Antisepsa i asepsa u oralnoj medicini Ortopedija vilica

46 23. Medicinska informatika i menadžment Izborni predmet Mobilna totalna proteza Estetska protetika Skeletirana parcijalna proteza Stomatološka keramika Oralna medicina Izborni predmet Mobilna totalna proteza Skeletirana parcijalna proteza Maksilofacijalna protetika Implantologija Završni stručni rad Broj časova po semestru Broj časova na godini Letnja stručna praksa na godini UKUPNO NA GODINI UKUPNO * Fakultativna nastava broj časova nije prikazan u ukupnom zbiru

47 LISTA IZBORNIH PREDMETA Red. broj Šifra premeta NAZIV PREDMETA Semestar ESPB za predmet ESPB 1. 7.a Preventivna i dečja stomatologija I b Dijetetika i oralno zdravlje I a Oralna higijena II b Engleski jezik II a Socijalna medicina i higijena III b Porodična medicina III a Veština komunikacije IV 6 24.b Bolesti rizika u stomatološkoj 8. IV 6 praksi a Osnovi radiologije i onkologije V b Otorinolaringologija V Završni rad VI UKUPNO ESPB 36

48 KURIKULUM STUDIJSKOG PROGRAMA ORALNI HIGIJENIČAR Studijski program obuhvata 2490 časova nastave koja se izvodi u obliku predavanja, vežbi, seminara i izrade završnog diplomskog rada. Studijski program se sastoji od 33 predmeta, 29 obaveznih i 4 izborna bloka. Nastava na predmetima odvija se u toku jednog semestra u skladu sa planom izvođenja nastave. Raspored predmeta po godinama studija i semestrima prikazan je u tabeli. Sa sadržajem, metodama izvođenja nastave i načinom ocenjivanja za svaki predmet možete se upoznati na sajtu fakulteta. Obavezni predmeti čine obavezno jezgro studijskih programa, dok se za izborne predmete studenti samostalno opredeljuju tako što iz 4 izborna bloka (sa ukupno 8 izbornih predmeta) biraju po jedan izborni predmet. Kada student apsolvira sve studijske obaveze i položi sve programom predviđene ispite, pristupa izradi diplomskog rada i javnom polaganju diplomskog ispita. Broj ESPB kojima se izražava rad studenata na izradi diplomskog rada ulazi u ukupan broj bodova neophodnih za završetak studija. 48

49 Red. broj PLAN NASTAVE OSNOVNIH STRUKOVNIH STUDIJA ORALNI HIGIJENIČAR NAZIV PREDMETA I godina II godina III godina UKUPNO TP TP TP TP TP TP T P 1. Anatomija i histologija = Medicinska etika i med. sociologija = Medicinska informatika i menadžment = Epidemiologija = Farmakologija sa toksikologijom = Socijalna medicina i higijena = Predmet izbornog bloka = Fizičko vaspitanje* =60 9. Medicinska fiziologija i biohemija = Dijetetika i oralno zdravlje = Mikrobiologija i imunologija = Patofiziologija i patologija = Otorinolaringologija = Osnovi radiologije i onkologije = Organizacija stomatološke službe = Osnovi interne medicine sa negom = Osnovi infektivnih bolesti sa negom = Stomatološka protetika =45 2 ESPB

50 19. Predmet izbornog bloka = Oralna higijena = Bolesti zuba = Stomatološki materijali = Antisepsa i asepsa u oralnoj medicini = Predmet izbornog bloka = Dečja stomatologija = Ortopedija vilica = Veština komunikacije = Oralna i maksilofacijalna hirurgija sa negom = Parodontologija = Zdravstveno vaspitanje = Oralna medicina = Parodontalna hirurgija sa negom = Oralna medicina = Predmet izbornog bloka = Završni stručni rad =90 5 T P Svega: UKUPNO * Fakultativna nastava broj časova nije prikazan u ukupnom zbiru

51 LISTA IZBORNIH PREDMETA Red. broj Šifra predmeta NAZIV PREDMETA Semestar ESPB za predmet ESPB 1. 7.a Engleski jezik I b Prva pomoć I a Bolesti rizika u stomatološkoj praksi III b Preventivna stomatologija III a Urgentna stomatologija IV b Implantologija IV a Laseroterapija u stomatologiji VI b Osnovi fizikalne medicine i rehabilitacije VI Završni stručni rad VI UKUPNO ESPB 32

52

53 PRIJEMNI ISPIT

54 USLOVI ZA KONKURISANJE Uslovi za upis u prvu godinu studijskih programa navedeni su u poglavlju Studijski programi, za svaki program posebno. Broj studenata koji će upisati prvu godinu integrisanih akademskih studija određuje Ministarstvo prosvete Vlade Republike Srbije i biće objavljen u Konkursu za upis studenata na prvu godinu studija. Studije na Medicinskom fakultetu organizuju se na srpskom i engleskom jeziku. Student se može upisati na studijski program ako poznaje jezik na kome se izvodi nastava. Proveru znanja jezika obavlja Komisija od tri člana koju imenuje dekan Medicinskog fakulteta. Strani državljanin može da konkuriše za upis u prvu godinu studija pod istim uslovima kao i državljanin Srbije. Poseban uslov za upis stranih državljana u prvu godinu studija je da bude zdravstveno osiguran. Strani državljanin plaća školarinu, osim ako međunaridnim sporazumom nije drugačije određeno. PRIJEM DOKUMENATA INFORMATOR Prilikom prijavljivanja na konkurs kandidati su obavezni da podnesu na uvid originalna dokumenta, a uz prijavni list (dobijaju ga na Fakultetu) podnose njihove fotokopije. Neophodno je podneti sledeća dokumenta: svedočanstva sva četiri razreda završene srednje škole; diplomu o položenom završnom, odnosno maturskom ispitu; izvod iz matične knjige rođenih; kopiju uplatnice o uplati naknade troškova za polaganje prijemnog ispita (uplaćena sredstva se neće vraćati kandidatima koji ne pristupe polaganju ispita). Datum prijave (prijema dokumentacije) objavljuje se u Konkursu za upis studenata na prvu godinu studija preko štampe i na oglasnoj tabli fakulteta. Medicinski fakultet 54

55 Jedan čas pre prijema dokumenata, referent prve godine u jednoj od slobodnih prostorija daje formular prijave za konkurs, kako bi kandidati ubeležili svoje lične podatke, vrstu završene škole, opšti uspeh u toku školovanja i druge relevantne podatke koji su sastavni deo dosijea. Posle popunjavanja prijave, kandidat se javlja referentu prve godine radi upisa u delovodni protokol gde se zavodi prezime, ime jednog od roditelja i ime. Po završenom prijemu dokumenata objavljuje se lista kandidata prema opštem uspehu iz srednje škole kako bi se mogle staviti primedbe na eventualne greške u bodovanju. Spisak kandidata za polaganje prijemnog ispita, po salama, objavljuje se po abecednom redu, najkasnije jedan dan pre termina za polaganje ispita. POLAGANJE PRIJEMNOG ISPITA Kandidat, koji konkuriše za upis u prvu godinu studija, polaže prijemni ispit prema programu koji donosi Nastavno naučno veće. Provera znanja i sposobnosti vrši se na osnovu odgovora na test pitanja: iz predmeta Hemija i Biologija za integrisane akademske studije medicine i stomatologije, iz predmeta Hemija i Matematika za integrisane akademske studije farmacije, a iz predmeta Anatomija i Fiziologija (jedinstven test) za osnovne strukovne studije, osim za studijski program strukovni sanitarno ekološki inženjer gde se kandidati opredeljuju za Anatomiju i Fiziologiju ili Hemiju i Biologiju. Kandidat koji je kao učenik trećeg ili četvrtog razreda srednje škole osvojio jedno od prva tri mesta na republičkom takmičenju koje organizuje Ministarstvo prosvete i nauke, odnosno na međunarodnom takmičenju, ne polaže prijemni ispit iz odgovarajućeg nastavnog predmeta. Kandidatu se vrednuje prijemni ispit iz tog predmeta maksimalnim brojem poena koji se može osvojiti na prijemnom ispitu. Pre početka rada testa, dok se pripremaju pitanja, vrši se prozivka i identifikacija kandidata koji se raspoređuju na potrebnom rastojanju kako bi se onemogućilo prepisivanje. 55 Medicinski fakultet INFORMATOR

56 INFORMATOR Identifikacija se vrši samo na osnovu lične karte, pasoša ili potvrde MUP a da je izdavanje lične karte za određenog kandidata u toku. Prijemni ispit je anoniman i za integrisane akademske studije medicine, stomatologije i osnovne strukovne studije traje tri sata (četiri školska časa), a za integrisane akademske studije farmacije četiri sata. Pre početka ispita kandidati se obaveštavaju o tehnici izvođenja ispita. Kandidat koji konkuriše za upis u prvu godinu integrisanih akademskih studija medicine, stomatologije i farmacije dobija dve koverte sa potpisanim papirom. Kandidat koji konkuriše za upis na osnovne strukovne studije dobija jednu kovertu sa potpisanim papirom. Na papir treba da napiše prezime, ime jednog od roditelja i ime, a zatim isti stavlja u koverat koji zatvara lepljenjem. Posle dobijanja zadataka kandidat plavom hemijskom olovkom zaokružuje odgovore. Po završenom ispitu kandidat koji je konkurisao za upis u prvu godinu integrisanih akademskih studija medicine, stomatologije i farmacije predaje predsedniku Komisije ili dežurnom članu Komisije dva testa (iz biologije i hemije, tj. hemije i matematike) i dve koverte koje se pred kandidatom spajaju heft mašinom za odgovarajuće testove. Kandidat koji je konkurisao za upis na osnovne strukovne studije zdravstvene nege predaje jedan test (iz anatomije i fiziologije) i jednu kovertu koja se pred kandidatom spaja za njegov test. Na svako pitanje gde odgovor nije zaokružen, stavlja se pečat nema odgovora. Odgovori koji su zaokruženi drugom vrstom olovke, smatraju se netačnim odgovorima. Pitanja kod kojih su odgovori precrtani, brisani ili je zaokruženo više od jednog odgovora ne boduju se. Prazna poleđina testa se može koristiti za računanje. Kandidati u toku rada mogu koristiti samo običan digitron. Kandidat koji u toku ispita koristi nedozvoljena sredstva ili na zadatku napiše svoje ime i prezime, odnosno drugi znak, udaljava se sa ispita, urađeni test mu se ne priznaje i gubi pravo polaganja ispita. Medicinski fakultet 56

57 Kandidat koji ispitu ne pristupi u određeno vreme gubi pravo polaganja ispita. OCENJIVANJE ZADATAKA Rezultat prijemnog ispita ocenjuje se od 0 do 30 bodova za predmete biologija, hemija i matematika. Test iz anatomije i fiziologije je jedinstven i rezultati prijemnog ispita se ocenjuju od 0 do 60 bodova. Svaki tačan odgovor iz testova biologije i hemije kao i testa anatomije i fiziologije, nosi jedan bod. Na testu iz matematike 15 zadataka se boduje sa jednim, a pet zadataka sa tri boda. Ocenjivanje zadataka obavlja se u službenim prostorijama Fakulteta u prisustvu članova Komisije za prijemni ispit. IZBOR KANDIDATA Upis u prvu godinu studija sprovodi se na osnovu konkursa. Konkurs sadrži: broj studenata koji se mogu upisati za svaki studijski program, uslove za upis, merila za utvrđivanje redosleda kandidata, način i vreme polaganja prijemnog ispita, rok za upis primljenih kandidata, kao i visinu školarine za studente čije se školovanje ne finansira iz budžeta. Redosled kandidata za upis u prvu godinu studija utvrđuje se na osnovu opšteg uspeha postignutog u srednjem obrazovanju i rezultata postignutih na prijemnom ispitu, prema merilima utvrđenim opštim aktom koji donosi Senat na predlog Medicinskog fakulteta. Broj poena koje kandidat dobija na osnovu uspeha u srednjoj školi je od minimalnih 16 do maksimalnih 40. Posle završenog unošenja podataka, prema broju osvojenih poena, Medicinski fakultet sastavlja JEDINSTVENU RANG LISTU koja sadrži: ime i prezime kandidata, broj bodova iz srednje škole, broj bodova sa prijemnog ispita i ukupan broj bodova. Medicinski fakultet dostavlja rang listu Univerzitetu. Procedura formiranja rang lista i postupci po prigovorima biće usklađeni sa opštim i ostalim odredbama Zajedničkog konkursa za 57 Medicinski fakultet INFORMATOR

58 upis studenata u prvu godinu studija na fakultetima čiji je osnivač Republika Srbija. Učesnik konkursa koji smatra da redosled kandidata na JEDI NSTVENOJ RANG LISTI nije utvrđen na način predviđen konkursom, može da podnese prigovor. Rokovi za podnošenje prigovora biće objavljeni posle isticanja JEDINSTVENE RANG LISTE. Nakon odlučivanja po prispelim prigovorima, fakultet utvrđuje i objavljuje KONAČNU RANG LISTU kandidata sa ukupnim brojem bodova stečenim po svim kriterijumima. KONAČNA RANG LISTA je osnov za upis kandidata. Postupak sprovođenja konkursa i rangiranje kandidata na Medicinskom fakultetu sprovodi komisija za upis, koju na predlog Kolegijuma imenuje Nastavno naučno veće Medicinskog fakulteta. INFORMATOR Medicinski fakultet 58

59 STUDIJE

60 KALENDAR NASTAVE Školsku godinu čine zimski i letnji semestar. Zimski semestar počinje 1. oktobra, a letnji 15. februara. Realizacija studijskog programa traje 15 nastavnih nedelja po semestru. Letnji raspust počinje 15. jula i traje do 25. avgusta. Nastavno naučno veće Medicinskog fakulteta može usled vanrednih okolnosti odlučiti o odstupanju od utvrđenog termina početka i završetka semestra. INFORMATOR EVROPSKI SISTEM PRENOSA BODOVA ESPB Jedan od osnovnih principa Bolonjske deklaracije i evropskog pristupa visokom obrazovanju je Evropski sistem prenosa bodova (ESPB ili ECTS). ESPB je sistem koji obezbeđuje realnu procenu radnog angažovanja studenata koje je neophodno za savladavanje predmeta u celini, svih predmeta u semestru tj. akademskoj godini, odnosno celokupnih studija. Radno angažovanje studenata u jednoj akademskoj godini iznosi 60, a u semestru 30 ESPB. Vrednost jednog boda iznosi 27 sati rada studenta. Svaki predmet nosi određeni broj bodova koji se dodeljuju na osnovu ukupnog angažovanja studenata (predavanja, vežbe, seminari samostalni rad, terenski rad, učenje u biblioteci ili kod kuće, priprema ispita i kolokvijuma). Bodovi predstavljaju meru ukupno uloženog rada studenta u savladavanju predviđenog gradiva. Student ostvaruje bodove predviđene za određeni predmet nakon uspešno položenog ispita i u okviru studijskog programa koji je upisao sakuplja bodove (akumulacija bodova). Student može da sakuplja bodove i na nematičnoj instituciji koji se potom prenose i priznaju na njegovoj matičnoj instituciji (prenos bodova). Primena sistema ESPB u Univerzitetskoj praksi doprinosi pokretljivosti studenata u evropskom prostoru visokog obrazovanja. Bodovi nisu ocene, niti ih zamenjuju. Šestogodišnje studije medicine nose 360 bodova, petogodišnje studije stomatologije i Medicinski fakultet 60

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

REPRODUKTIVNA BIOLOGIJA

REPRODUKTIVNA BIOLOGIJA UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET MEDICINSKI FAKULTET IZMENE ZAJEDNIČKOG STUDIJSKOG PROGRAMA akreditovanog 2012. godine MASTER AKADEMSKE STUDIJE DRUGOG STEPENA REPRODUKTIVNA BIOLOGIJA

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

L 158/370 Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης 10.6.2013

L 158/370 Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης 10.6.2013 L 158/370 Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης 10.6.2013 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΜΕΡΟΣ Α ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΤΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΤΙΤΛΩΝ Η οδηγία 2005/36/ΕΚ τροποποιείται ως εξής: 1. Στο άρθρο 49 παράγραφος 2 πρώτο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΑ 2013/25/EE ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ

ΟΔΗΓΙΑ 2013/25/EE ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ L 158/368 Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης 10.6.2013 ΟΔΗΓΙΑ 2013/25/EE ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ της 13ης Μαΐου 2013 για την προσαρμογή ορισμένων οδηγιών στον τομέα του δικαιώματος εγκατάστασης και ελεύθερης

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΕΡΙ ΕΓΓΡΑΦΗΣ ΙΑΤΡΩΝ ΝΟΜΟΣ

Ο ΠΕΡΙ ΕΓΓΡΑΦΗΣ ΙΑΤΡΩΝ ΝΟΜΟΣ 1158 Ε.Ε. Παρ. ΙΙΙ(Ι) Κ.Δ.Π. 299/2014 Αρ. 4791, 20.6.2014 Αριθμός 299 Οι περί Ιατρών (Ειδικά Προσόντα) (Τροποποιητικοί) Κανονισμοί του 2014, οι οποίοι εκδόθηκαν από το Υπουργικό Συμβούλιο δυνάμει των άρθρων

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik Farmaceutskog fakulteta za godinu CENOVNIK USLUGA FARMACEUTSKOG FAKULTETA 1. INTEGRISANE AKADEMSKE STUDIJE

Cenovnik Farmaceutskog fakulteta za godinu CENOVNIK USLUGA FARMACEUTSKOG FAKULTETA 1. INTEGRISANE AKADEMSKE STUDIJE CENOVNIK FARMACEUTSKOG FAKULTETA 1. INTEGRISANE AKADEMSKE STUDIJE Školarina za samofinansirajuće studente (po godini studija) 145000,00 Obnova produžene završne godine nakon isteka mogućnosti za budžetsko

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

UPUTSTVO: Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Sarajevu

UPUTSTVO: Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Sarajevu Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Sarajevu P R I P R E M N I Z A D A C I za DRUGI PARCIJALNI ISPIT IZ PREDMETA INŽENJERSKA MATEMATIKA 1 Š.G. 005 / 006. UPUTSTVO: 1. Za svaki od prva četiri zadatka

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Z A D A C I - Grupe A i B SA DRUGOG PARCIJALNIOG ISPITA IZ PREDMETA INŽENJERSKA MATEMATIKA 1 Akademska godina Sarajevo,

Z A D A C I - Grupe A i B SA DRUGOG PARCIJALNIOG ISPITA IZ PREDMETA INŽENJERSKA MATEMATIKA 1 Akademska godina Sarajevo, Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Sarajevu Z A D A C I - Grupe A i B SA DRUGOG PARCIJALNIOG ISPITA IZ PREDMETA INŽENJERSKA MATEMATIKA Akademska 008-009 godina Sarajevo, 09 0 009 IME I PREZIME STUDENTA

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE

VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE VISOKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZA INFORMACIONE I KOMUNIKACIONE TEHNOLOGIJE INFORMATOR O uslovima upisa u školsku 0/. godinu Beograd, mart 0. Štampa: NO-KAČI Beograd SADRŽAJ AKREDITACIJA O ŠKOLI 5 STUDENTI

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a: Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić

Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP. Aleksandar Smiljanić Juniorski četverac bez kormilara sezona 2014/2015 sa osvrtom na završne pripreme pred EP i SP Aleksandar Smiljanić Generacija 1996 / 1997 8 + SP Hamburg 2014 4 - SP Rio de Janeiro 1. Cvijetić Nikola (1997)

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a = x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

I Pismeni ispit iz matematike 1 I I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 16. UVOD U STATISTIKU Statistika je nauka o sakupljanju i analizi sakupljenih podatka u cilju donosenja zakljucaka o mogucem toku ili obliku neizvjesnosti koja se obradjuje. Frekventna distribucija - je

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE **** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα