REPRODUKTIVNA BIOLOGIJA
|
|
- Άτροπος Αυγερινός
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET MEDICINSKI FAKULTET IZMENE ZAJEDNIČKOG STUDIJSKOG PROGRAMA akreditovanog godine MASTER AKADEMSKE STUDIJE DRUGOG STEPENA REPRODUKTIVNA BIOLOGIJA Novi Sad, 2015.
2 Sadržaj: Uvodna tabela Standard 1. Struktura studijskog programa Standard 2. Svrha studijskog programa Standard 3. Ciljevi studijskog programa Standard 4. Kompetencije diplomiranih studenata Standard 5. Kurikulum Standard 6. Kvalitet, savremenost i međunarodna usaglašenost studijskog programa Standard 7. Upis studenata Standard 8. Ocenjivanje i napredovanje studenata Standard 9. Nastavno osoblje Standard 10. Organizaciona i materijalna sredstva Standard 11. Kontrola kvaliteta Standard 12. Studije na daljinu TABELE PRILOZI IZVEŠTAJI 2
3 UVOD Naziv studijskog programa Master akademske studije REPRODUKTIVNA BIOLOGIJA -zajednički program- Samostalna visokoškolska ustanova u kojoj se izvodi studijski program Visokoškolska ustanova u kojoj se izvodi studijski program Obrazovno-naučno/obrazovno-umetničko polje Naučna, stručna ili umetnička oblast Vrsta studija Obim studija izražen ESPB bodovima Naziv diplome Dužina studija Prirodno-matematički fakultet, Medicinski fakultet, Univerzitet u Novom Sadu Interdisciplinarne studije Prirodne-matematičke nauke Medicinske nauke Biološke nauke Master akademske studije 90 ESPB Master reproduktivni biolog-embriolog 1,5 godina (3 semestra) Godina u kojoj je započela realizacija 2012/2013 studijskog programa Godina kada će započeti realizacija studijskog programa (ako je program nov) Školska 2012/2013 Broj studenata koji studira po ovom 12 studijskom programu Planirani broj studenata koji će se upisati 15 (tab 8.2) na ovaj studijski program Datum kada je program prihvaćen od strane odgovarajućeg tela (navesti kog) Nastavno-naučno veće Prirodnomatematičkog fakulteta Nastavno-naučno veće Medicinskog fakulteta Senat Univerziteta u Novom Sadu Izmene usvojene na Senatu Univerziteta u Novom Sadu Jezik na kome se izvodi studijski program Srpski jezik Godina kada je program akreditovan Web adresa na kojij se nalaze podaci o studijskom programu 3
4 Standard 1. Struktura studijskog programa Studijski program sadrži elemente utvrđene zakonom. Naziv studijskog programa drugog stepena je master akademske studije reproduktivna biologija i spada u interdisciplinarne studije prirodno-matematičke nauke i medicinske nauke zajednički program. Cilj studijskog programa je obrazovanje i osposobljavanje studenata za rad u laboratorijama za asistiranu reprodukciju u okviru tima za biomedicinski potpomognuto oplođenje, u institucijama koje se bave istraživanjima u oblasti reproduktivne i razvojne biologije, kao i mogućnost nastavka obrazovanja na odgovarajućim doktorskim studijama. Završetkom ovog studijskog programa student stiče akademski naziv master reproduktivni biologembriolog u polju interdisciplinarnih studija. Ishod procesa učenja je znanje koje studentima omogućava korišćenje stručne literature, identifikovanje, analizu i rešavanje problema koji se javljaju u profesiji reproduktivnog biologa, i omogućavanje nastavka studija, u slučaju da se studenti za to opredele. Za upis na studije mogu konkurisati lica sa završenim diplomskim akademskim studijama biologije i sakupljenih 240 ESPB, lica sa završenim integrisanim akademskim studijama medicine i sakupljenih 360 ESPB bodova, i lica sa završenim integrisanim akademskim studijama veterinarske medicine i sakupljenih 360 ESPB bodova. Za upis na studije mogu konkurisati i lica sa završenim srodnim akademskim studijama prvog nivoa. U slučajevima kada kandidat za upis nema 240 ESPB ili dolazi sa srodnih akademskih studija, Komisija za master studije uz konsultacije sa rukovodiocem studijskog programa, po potrebi određuje kandidatu manji ili veći broj dopunskih predmeta, iz programa osnovnih studija na Departmanu za biologiju i ekologiju, Prirodno-matematičkog fakulteta (koji ne ulaze u fond ESPB propisanih odgovarajućim studijskim programom master akademskih studija), uz uslov da ukupan zbir ESPB dopunskih predmeta ne prelazi 60 bodova. Način bodovanja i bliža merila za utvrđivanje redosleda za upis kandidata na studijski program definisani su u okviru Standarda 7. Strukturu studijskog programa čini skup obaveznih i izbornih studijskih područja, odnosno predmeta okvirnog sadržaja čijim se savladavanjem obezbeđuju neophodna znanja i veštine za sticanje zajedničke diplome drugog stepena akademskih studija - master reproduktivni biolog-embriolog. Master akademske studije reproduktivna biologija predstavljaju trosemestralni studijski program sa najmanje 90 ESPB. Broj bodova za svaki predmet određen je u odnosu na postavljene zadatke koje student treba da obavi kako bi ostvario cilj i ishod učenja. U okviru svakog predmeta definisane su nastavne aktivnosti relevantne za postizanje cilja i ishoda predmeta i vreme potrebno za svaku nastavnu aktivnost, tako da ukupno radno angažovanje studenata odgovara broju bodova koji pripadaju predmetu. Pored toga programom je predviđen studijski istraživački rad u funkciji master rada, kao i izrada i odbrana master rada čija bodovna vrednost iznosi ukupno 24 ESPB. U strukturi studijskog programa zastupljeni su naučni i stručno-aplikativni predmeti. Student tokom tri semestra ima osam obaveznih i pet izbornih predmeta koje bira iz pet izbornih blokova od ukupno deset predmeta, kao i obavezan studijski istraživački rad u funkciji izrade završnog master rada. 4
5 Student ima obavezu da uradi i odbrani završni master rad. Uslovi za prelazak sa drugih studijskih programa u okviru istih ili srodnih oblasti studija definisani su u okviru Standarda 7. Evidencija: Prilog 1.1 Publikacija ustanove (u štampanom ili elektronskom obliku, sajt institucije) Standard 2. Svrha studijskog programa Studijski program ima jasno definisanu svrhu i ulogu u obrazovnom sistemu, dostupnu javnosti. Svrha zajedničkog master akademskog programa - reproduktivna biologija, jeste formiranje stručnjaka iz oblasti reproduktivne biologije i njihovo osposobljavanje za rad u laboratorijama za asistiranu reprodukciju u okviru tima za biomedicinski potpomognutu oplodnju, u institucijama koje se bave istraživanjima u oblasti reproduktivne i razvojne biologije, kao i mogućnost nastavka obrazovanja na odgovarajućim doktorskim studijama. Imajući u vidu da u našoj zemlji i zemljama u okruženju ne postoje master programi za predloženi akademski naziv master reproduktivni biolog-embriolog, realizacija ovog programa predstavlja dobru osnovu za uključenje diplomiranih studenata u rad laboratorija za asistiranu reprodukciju i sticanje neophodnog iskustva za dobijanje licence za samostalan rad u okviru timova za biomedicinski potpomognutu oplodnju. Kurikulum ovog studijskog programa je koncipiran tako da studentima omogući kvalitetno sticanje znanja o ćelijskoj i molekularnoj osnovi, kao i kliničkom aspektu reprodukcije i ranog embrionalnog razvoja. Ovaj studijski program uključuje i savladavanje različitih laboratorijskih tehnika vezanih za tehnologiju asistirane reprodukcije, upoznavanje sa kontrolom kvaliteta, kao i sa pravnim i etičkim aspektom ovog postupka. Zajednički studijski program koncipiran je u skladu sa politikom kvaliteta Prirodno-matematičkog i Medicinskog fakulteta u Novom Sadu u oblasti vaspitno-obrazovnog i naučno-istraživačkog rada. Zajednička realizacija ovog studijskog programa zasnovana je na postojanju kompetentnog nastavnog osoblja i postojanju dobre tehničke podrške i opremljenosti oba fakulteta. Evidencija : Prilog 1.1 Publikacija ustanove (u štampanom ili elektronskom obliku, sajt institucije) Standard 3. Ciljevi studijskog programa Studijski program ima jasno definisane ciljeve. Cilj studijskog programa master akademske studije reproduktivna biologija je obrazovanje visoko stučnog kadra iz oblasti reproduktivne biologije, odnosno obrazovanje reproduktivnih biologaembriologa. Stečena teorijska i praktična znanja otvoriće diplomiranim studentima mogućnost daljeg usavršavanja i uključenja u naučno-istraživački radu u institucijama koje se bave istraživanjima u oblasti reproduktivne i razvojne biologije, a sa druge strane ovaj master program predstavlja dobra osnovu za dalje usavršavanje u nekoj od laboratorija za vantelesnu oplodnju. Obrazovanje visokokvalitetnog kadra sa akademskim zvanjem master reproduktivni biolog-embriolog 5
6 predpostavlja postizanje kompetencija i akademskih veština, ovladavanje specifičnim veštinama potrebnim za obavljanje profesije, savladavanje laboratorijskih tehnika vezanih za tehnologiju asistirane reprodukcije, upoznavanje sa kontrolom kvaliteta, kao i sa pravnim i etičkim aspektom ovog postupka. Ciljevi studijskog programa su u skladu sa osnovnim zadacima i ciljevima Prirodno-matematičkog i Medicinskog fakulteta u pogledu uspešnosti u polju obrazovanja i naučno-istraživačkog rada. Evidencija : Prilog 1.1 Publikacija ustanove (u štampanom ili elektronskom obliku, sajt institucije) Standard 4: Kompetencije diplomiranih studenata Savladavanjem studijskog programa student stiče opšte i predmetno-specifične sposobnosti koje su u funkciji kvalitetnog obavljanja stručne, naučne i umetničke delatnosti Savladavanjem studijskog programa student stiče sledeće opšte sposobnosti: - logičnog mišljenja, formulisanja pretpostavki i izvođenja zaključaka - plasiranja i publikovanja različitih naučnih i stručnih informacija, davanje mišljenja i razmenjivanje ideja - za samostalni i timski istraživački rad - za naučno zasnovanu interpretaciju eksperimentalnih podataka - efikasne naučne komunikacije - za formiranje stava o neophodnosti permanentnog usavršavanja 4.2. Savladavanjem studijskog programa student stiče sledeće predmetno-specifične sposobnosti: - razumevanje molekularne i endokrine kontrole reprodukcije, gametogeneze, fertilizacije, kao i ranih faza embrionalnog razvoja, uzroka i tretmana infertiliteta; - sposobnost da koristi laboratorijske molekularne metode; - usvajanje osnovnih tehnika asistirane reprodukcije uključujući mikromanipulaciju. - poznavanje postupaka selekcije oocita i embriona; - poznavanje оsnovnih tehnika krioprezervacije oocita, spermatozoida, embriona; - poznavanje etičkih aspekata tretmana neplodnosti; - sposobnost da napravi istraživački projekat iz reproduktivne biologije. Evidencija : Prilog 4.1 Dodatak diplome na srpskom i engleskom Standard 5: Kurikulum Kurikulum studijskog programa sadrži listu i strukturu obaveznih i izbornih predmeta i njihov opis. Master akademske studije Reproduktivna biologija organizovane su kao jednoipogodišnje studija, sa tri semestra. Svi predmeti su jednosemestralni. Kurikulum čini 8 obaveznih predmeta i 5 izbornih predmeta koje student bira u okviru pet izbornih blokova sa po dva predmeta. Nastavni plan obuhvata ukupno 75 časa aktivne nastave i samo formalno gledano, treći semestar u kome je planirana izrada završnog master rada (RBMR) kao i studijski istraživački rad (RBSMR) u funkciji master rada, ne zadovolja zahtev da od ukupnog broja časova aktivne nastave 50% budu časovi predavanja i vežbi (videti tabelu 5.1 druga godina). Izborni predmet PS013 preuzet je iz akreditovanog studijskog programa Master akademske studije Primenjena statistika 6
7 Centra za primenjenu statistiku Univerziteta u Novom Sadu. Tabela 5.1. Raspored predmeta po semestrima i godinama studija za studijski program MASTER AKADEMSKE STUDIJE - REPRODUKTIVNA BIOLOGIJA PRVA GODINA Š Naziv predmeta S Status predmeta Časovi aktivne nastave Ostali časovi P V DON SIR 1. RB01 Reproduktivna fiziologija 1 O RB02 Fertilizacija i embriogeneza 1 O RB03 Laboratorijske metode i praktične veštine 1 O RB04 Praktikum iz reprodukcije 1 O RB05 Građanskopravni aspekti biomedicinskog začeća 1 O Predmet izbornog bloka 1 1 IB (3) 5 7 RB06 Reproduktivna endokrinologija 2 O RB07 Infertilnost i asistirana reprodukcija 2 O RB08 Tehnike asistirane reprodukcije 2 O Predmet izbornog bloka 2 2 IB 3(2) 1(3) 5 11 Predmet izbornog bloka 3 2 IB 2(1) 2 4 Ukupno časova aktivne nastave = 54 Ukupno ESPB = 60 Ukupno časova prakse = 35 DRUGA GODINA Š Naziv predmeta S Status predmeta Časovi aktivne nastave Ostali časovi P V DON SIR 13 Predmet izbornog bloka 4 3 IB 3(2) Predmet izbornog bloka 5 3 IB RBSMR Studijski istraživački rad u funkciji master rada 3 O 15 9 RBMR Master rad 3 O 15 Ukupno časova aktivne nastave (1 semestar) = 21(20) Ukupno ESPB = 30 Tabela 5.3 Izborni predmeti Š Naziv predmeta Status predmeta 1 RB09 2 RB10 Izborni blok 1 Časovi aktivne nastave P V DON SIR Ostali časovi Ćelijski signaling u reprodukciji IB Humani genom i epigenetika Izborni blok 2 ESPB ESPB IB RB11 Biologija matičnih ćelija IB RB12 Determinacija i diferencijacija ćelija IB Izborni blok 3 5 RB13 Preimplantaciona genetička IB dijagnostika PS013 Statistički softver IB Izborni blok 4 7 RB14 Histologija i citologija ženskog genitalnog sistema IB ESPB ESPB 7
8 8 RB15 Kontrolisana ovarijalna stimulacija Izborni blok 5 9 RB16 Folikulogeneza i ovarijalna komunikacija IB RB17 Infertilitet muškaraca IB Tabela 5.2. Specifikacija predmeta (Videti Knjigu predmeta, Prilog 5.2.) Tabela 5.2B Specifikacija završnog rada (Videti Knjigu predmeta, Prilog 5.2.) Izveštaj 1. Izveštaj o strukturi studijskog programa Blok tabela 5.1. Evidencija: Prilog 5.1 Raspored časova Prilog 5.2 Knjiga predmeta (u dokumentaciji i na sajtu institucije) Prilog 5.3 Odluke o prihvatanju studijskog programa od strane stručnih organa visokoškolskih ustanova (Prirodnomatematičkog fakulteta i Medicinskog fakuteta) i Senata UNS, Ugovor između Prirodno-matematičkog i Medicinskog fakulteta o saradnji u organizovanju i realizaciji studijskog programa master akademske studije Reproduktivna biologija i Aneks ugovora. Standard 6: Kvalitet, savremenost i međunarodna usaglašenost studijskog programa Studijski program je usklađen sa savremenim svetskim tokovima i stanjem struke, nauke i umetnosti u odgovarajućem obrazovno-naučnom, odnosno umetničko-obrazovnom polju i uporediv je sa sličnim programima na inostranim visokoškolskim ustanovama, a posebno u okviru evropskog obrazovnog prostora. Predloženi studijski program master akademskih studija Reproduktivna biologija kojim se stiče zvanje Master reproduktivni biolog-embriolog 90 ESPB je novi studijski program koji se izvodi kao zajednički studijski program Prirodno-matematičkog i Medicinskog fakulteta Univerziteta u Novom Sadu. Nastav se izvodi na Departmanu za biologiju i ekologiju Prirodno-matematičkog fakulteta i Medicinskom fakultetu Univerziteta u Novom Sadu, odnosno Zavodu za humanu reprodukciju Klinike za ginekologiju i akušerstvo Kliničkog centra Vojvodine, kao nastavnoj bazi Medicinskog fakulteta. Studijski program je reformisan i usaglašen sa osnovnim principima evropskog sistema studija definisanog u okvirima Bolonjske deklaracije. U prilogu 6. nalazi se nekoliko linkova za internet stranice univerziteta na kojima postoje jednogodišnje ili dvogodišnje master studije iz reproduktivne biologije / reproduktivne i razvojne biologije / kliničke embriologije. Studijski program je formalno i strukturno usklađen sa utvrđenim predmetno specifičnim standardima za akreditaciju. Studijski program je usaglašen sa evropskim standardima u pogledu uslova upisa, trajanja studija, uslova prelaska u narednu godinu, sticanja diplome i načina studiranja. Evidencija: Prilog 6.1,2,3 Dokumentacija o najmanje tri akreditovana inostrana programa, sa kojim je program usklađen. Standard 7: Upis studenata Visokoškolska ustanova u skladu sa društvenim potrebama i svojim resursima upisuje studente na 8
9 odgovarajući studijski program na osnovu uspeha u prethodnom školovanju i provere njihovog znanja, sklonosti i sposobnosti. Broj studenata koji se upisuje na ovaj studijski program utvrđuje se na osnovu raspoloživih prostornih i kadrovskih mogućnosti visokoškolske ustanove i na osnovu kvota odobrenih od strane nadležnog ministarstva. Konkurs za upis studenata na Studijski program raspisuje Prirodno-matematički fakultet na osnovu prethodno usaglašenog broja studenata, a prema Ugovoru o saradnji u organizovanju i realizaciji zajedničkih studija studijskog programa master akademske studije Reproduktivna biologija između Prirodno-matematičkog i Medicinskog fakulteta Univerziteta u Novom Sadu. Upis na studije se vrši na osnovu ravnopravnosti i na osnovu javnog konkursa, u skladu sa zakonom, Statutom Univerziteta u Novom Sadu, Statutom Prirodno-matematičkog fakulteta i opštim aktima donetim na osnovu Statuta. U ostvarivanju prava na studije studenti imaju jednaka prava, koja ne mogu biti ograničavana po osnovu pola, rase, bračnog stanja, boje kože, jezika, veroispovesti, političkog ubeđenja, nacionalnog, socijalnog ili etničkog porekla. Lica sa trajnim ili privremenim posebnim potrebama pri upisu i obavljanju studentskih obaveza i drugih aktivnosti imaju ista prava kao i ostala lica uz poštovanje i uvažavanje njihovih posebnih potreba, a visokoškolske jedinice dužne su da nastavni proces prilagode njihovim mogućnostima i potrebama. Za upis na studije mogu konkurisati lica sa završenim diplomskim akademskim studijama biologije i sakupljenih 240 ESPB, lica sa završenim integrisanim akademskim studijama medicine i sakupljenih 360 ESPB bodova, i lica sa završenim integrisanim akademskim studijama veterinarske medicine i sakupljenih 360 ESPB bodova. Za upis na studije mogu konkurisati i lica sa završenim srodnim akademskim studijama prvog nivoa. U slučajevima kada kandidat za upis nema 240 ESPB ili dolazi sa srodnih akademskih studija, Komisija za master studije uz konsultacije sa rukovodiocem studijskog programa, po potrebi određuje kandidatu manji ili veći broj dopunskih predmeta, iz programa osnovnih studija na Departmanu za biologiju i ekologiju, Prirodno-matematičkog fakulteta (koji ne ulaze u fond ESPB propisanih odgovarajućim studijskim programom master akademskih studija), uz uslov da ukupan zbir ESPB dopunskih predmeta ne prelazi 60 bodova. Redosled kandidata za upis u prvu godinu master akademskih studija Reproduktivna biologija na Departmanu za biologiju i ekologiju utvrđuje se vrednujući: dužinu vremena studiranja na prethodnom nivou studija (A), najviše 30%, opštu prosečnu ocenu na prethodnom nivou studija (B), najviše 30% i broj ostvarenih ESPB na prethodnom nivou studija (C) najviše 40%, pri čemu je: A = 30n/(n+p) B = 3xPO C= 4b/0,1xB Σ bodova = A + B+ C gde je n - broj godina trajanja studiranja; p - broj ponovljenih godina studija PO prosečna ocena ostvarena na prethodnom nivou studija b - broj ESPB bodova ostvarenih na prethodnim studijama ili nakon izvršene ekvivalencije B broj ESPB bodova završenog studijskog programa. Strani državljanin može se upisati na studijski program pod istim uslovima kao i domaći državljanin uz obavezu plaćanja studija a u skladu sa zakonom i Statutom PMF. Strani državljanin može se upisati na studijski program ako poznaje jezik na kome se izvodi nastava i ako je zdravstveno osiguran. Uslovi za prelazak sa jednog studijskog programa na drugi uređuju se Opštim aktom Univerziteta i Fakulteta. Student koji želi da nastavi studije na drugom studijskom programu, podnosi molbu Fakultetu. Student uz molbu mora priložiti dokaze o ispunjenosti uslova za nastavak studija na drugom studijskom programu. O ispunjenosti uslova za nastavak studija na drugom studijskom programu odlučuje prodekan za 9
10 nastavu na predlog komisije veća odgovarajućeg departmana. Tabela 7.1 Pregled broja studenata koji su upisani na studijski program Godina Školska 2011/12 Školska 2012/13 Školska 2013/14 Broj Prosečna ocena upisanih kandidata - 8,09 7,80 Nastava na studijskom programu je počela školske 2012/13, a školske 2014 /2015 nije raspisan konkurs za upis studenata Tabela 7.2 pregled broja studenata koji su upisani na studijski program po godinama studija u tekućoj školskoj godini Prva godina Druga godina - - Školske 2014 /2015 nije raspisan konkurs za upis studenata Evidencija: Prilog 7.1 Konkurs za upis studenata Prilog 7.2 Rešenje o imenovanju komisije za prijem studenata Prilog 7.3 Uslovi upisa studenata (izvod iz Statuta institucije, ili drugi dokument) Standard 8: Ocenjivanje i napredovanje studenata Ocenjivanje studenata vrši se neprekidnim praćenjem rada studenata i na osnovu poena stečenih u ispunjavanju predispitnih obaveza i polaganjem ispita. Student savlađuje studijski program polaganjem ispita čime stiče određeni broj ESPB, u skladu sa studijskim programom. Nastavnik koji izvodi nastavu ima pravo da vrši proveru znanja i ocenjuje znanje studenta u toku svakog oblika nastave, a konačna ocena utvrđuje se na ispitu. Ispit je završni oblik provere znanja, a student ga polaže neposredno po okončanju nastave iz određenog predmeta. Izvođenje ispita je u skladu sa zakonom, Statutom Univerziteta u Novom Sadu i Statutom Prirodno-matematičkog fakulteta. Studenta na ispitu ocenjuje predmetni nastavnik ili ispitna komisija. Ispit je jedinstven i polaže se pismeno i/ili usmeno a može imati i praktični deo u skladu sa studijskim programom. Pri polaganju i davanju ocene na ispitu se uzima u obzir rezultat kontinuiranog praćenja rada studenta tokom nastave i broj stečenih poena u ispunjavanju predispitnih obaveza. Student sa posebnim potrebama ima pravo da polaže ispit na način prilagođen njegovim mogućnostima. Na pisani zahtev studenta sa posebnim potrebama dekan donosi rešenje o načinu polaganja ispita, vodeći računa o predloženom načinu i mogućnostima studenta. Za predmet Studijski istraživački rad u funkciji master rada (RBSMR), student kroz studijski istraživački rad sa mentorom realizuje aktivnosti, a evaluacija se vrši od strane mentora koji popunjavanjem odgovarajućeg obrasca potvrđuje da je student uspešno ispunio aktivnosti studijskog istraživačkog rada. Ovu potvrdu potpisuje mentor i na osnovu nje student stiče 9 ESPB. Uspešnost studenata u savladavanju određenog predmeta kontinuirano se prati tokom nastave i izražava se poenima. Maksimalni broj poena koje student može da ostvari na predmetu je 100. Student stiče poene na predmetu kroz rad u nastavi i ispunjavanjem predispitnih obaveza i polaganjem ispita. Minimalan broj poena koje student može da stekne ispunjavanjem predispitnih obaveza tokom nastave je 30, a maksimalni 70. Tabela 8.1 Zbirna lista poena po predmetima koje student stiče kroz rad u nastavi i polaganjem 10
11 predispitnih obaveza kao i na ispitu. Red. broj Šifra Naziv predmeta Nastava Predispitne obaveze Završni ispit 1 RB01 Reproduktivna fiziologija RB02 Fertilizacija i embriogeneza RB03 Laboratorijske metode i praaktične veštine RB04 Praktikum iz reprodukcije RB05 Građanskopravni aspekti biomedicinskog začeća RB06 Reproduktivna endokrinologija Infertilnost i asistirana reprodukcija RB07 10 RB08 Tehnike asistirane reprodukcije RB09 Ćelijski signaling u reprodukciji RB10 Humani genom i epigenetika RB11 Kontrolisana ovarijalna stimulacija RB12 Determinacija i diferencijacija ćelija RB13 Preimplantaciona genetička dijagnostika PS013 Statistički softver RB14 Histologija i citologija ženskog genitalnog sistema RB15 Biologija matičnih ćelija RB16 Folikulogeneza i ovarijalna komunikacija RB17 Infertilitet muškaraca RBSMR Studijski istraživački rad Položio Svaki predmet iz studijskog programa ima jasan i objavljen način sticanja poena. Način sticanja poena tokom izvođenja nastave uključuje broj poena koje student stiče po osnovu svake pojedinačne vrste aktivnosti tokom nastave ili izvršavanjem predispitne obaveze i polaganjem završnog ispita. Na početku nastave svakog predmeta nastavnik upoznaje studenta sa načinom provere znanja. Ukupan uspeh studenta na predmetu izražava se ocenom od 5 (nije položio) do 10 (odličan). Ocena studenta je zasnovana na ukupnom broju poena koje je student stekao ispunjavanjem predispitnih obaveza i polaganjem ispita, a prema kvalitetu stečenih znanja i veština: Prikupljen broj poena Ocena Do 54 5 Tabela 8.2 Statistički podaci o napredovanju studenata na studijskom programu PRVA GODINA DRUGA GODINA ukupno Upisani Odustali Ostvarili 60 ESPB Ostvarili ESPB Prosečna ocena - 9,09 - Ostvarili manje od 37 ESPB Podaci za školsku 2014/15 (kako u školskoj 2014/15 nije vršen upis nema podataka za prvu godinu).u šk.2013/14 upisano je 13 studenata kao samofinansirajući studenti, jedan student je zamrzao godinu zbog odlaska na doktorske studije u inostranstvo. Akreditovani broj studenata je
12 Evidencija: Prilog 5.2 Knjiga predmeta (u dokumentaciji i na sajtu institucije) Standard 9: Nastavno osoblje Za realizaciju studijskog programa obezbeđeno je nastavno osoblje sa potrebnim naučnim, umetničkim i stručnim kvalifikacijama. Broj nastavnika odgovara potrebama studijskog programa i dovoljan je da pokrije ukupan broj časova nastave na studijskom programu, tako da nastavnici oba fakulteta ostvaruju prosečno 180 časova aktivne nastave (predavanja, konsultacije, vežbe, praktičan rad, seminari) godišnje odnosno 6 časova nedeljno. Ni jedan od angažovanih nastavnika (Tab 9.2) svojim ukupnim angažovanjem u nastavi ne prelazi maksimum od 12 časova aktivne nastave na univerzitetima u Republici Srbiji. Za realizaciju ovog studijskog programa angažovano je 17 nastavnika. Od ukupnog broja angažovanih nastavnika, za realizaciju studijskog programa Reproduktivna biologija, 76,47% nastavnika je u stalnom radnom odnosu sa punim radnim vremenom na Prirodno-matematičkom fakultetu (47,05%), odnosno Medicinskom fakultetu (29,41), jedan nastavnik je na Prirodno-matematičkom fakultetu zaposlen sa 10% radnog vremena (5,8%), dok su tri nastavnika angažovana ugovorom sa drugih visokoškolskih ustanova (17,64%). Nastavu će izvoditi nastavnici oba fakulteta prema sledećim zaduženjima: Redni broj Šifra predmeta Naziv predmeta Status Broj ESPB PMF Zaduženja Med. Fak. 1 RB01 Reproduktivna fiziologija O RB02 Fertilizacija i embriogeneza O RB03 Laboratorijske metode i + O 5 praktične veština 4 RB04 Praktikum iz reprodukcije O RB05 Građanskopravni aspekti biomedicinskog začeća O 3 Sporazum (Pravni fakultet) 6 RB06 Reproduktivna endokrinologija O RB07 Infertilnost i asistirana reprodukcija O RB08 Tehnike asistirane reprodukcije O RB09 Ćelijski signaling u + IZ 5 reprodukciji 10 RB10 Humani genom i epigenetika IZ RB11 Biologija matičnih ćelija IZ 5 Sporazum (Medicinski fakultet u Kragujevcu) 12 RB12 13 RB13 Determinacija i diferencijacija ćelija Preimplantaciona genetička dijagnostika IZ 5 + IZ PS013 Statistički softver IZ 4 Sporazum (Filozofski fakultet) 15 RB14 Histologija i citologija ženskog reproduktivnog sistema IZ RB15 Kontrolisana ovarijalna stimulacija IZ Folikulogeneza i ovarijalna IZ RB16 komunikacija RB17 Infertilitet muškaraca IZ 3 + Za realizaciju studijskog programa angažovano je pet saradnika, koji su izabrani u zvanje asistent / 12
13 istraživač saradnik. Jedna saradnica ima doktorat medicinskih nauka, dok su ostali saradnici studenti doktorskih studija. Za realizaciju dela laboratorijskih vežbi u okviru stručno-aplikativnih predmeta RB03, RB04, RB08 planiran je angažman predmetnih nastavnika jer se radi o znanju i veštinama koje studentima mogu kvalifikovano da prenesu samo stručnjaci sa odgovarajućim iskustvom. Takođe za obavezne i izborne predmete planiran je angažman nastavnika za izvođenje vežbi (PSO13) ili drugih oblika nastave (RB01, RB06, RB09, RB10, RB11, RB12, RB13 i RB15). Angažovani saradnici su u radnom odnosu sa punim radnim vremenom na PMF, ili Medicinskom fakultetu, odnosno Pravnom fakultetu Univerziteta u Novom Sadu (Tab. 9.4). Naučne, umetničke i stručne kvalifikacije nastavnog osoblja odgovaraju obrazovno-naučnom polju i nivou njihovih zaduženja. Nastavnici imaju najmanje pet referenci iz uže naučne, odnosno stručne oblasti iz koje izvode nastavu na studijskom programu. Podaci o nastavnicima (CV, izbori u zvanja, reference) su dostupni javnosti. Nastava je organizovana tako da u grupi za predavanja ima do 15 studenata u grupi, za vežbe do 15 studenata i u grupi za laboratorijske vežbe do 10 studenata. Tabela 9.0 Ukupni podaci o nastavnom osoblju na studijskom programu Tabela 9.0A i Tabela 9.0B Ukupni podaci o nastavnom osoblju u ustanovama: PMF(A) i Medicinski fakultet (B). Ukupni podaci o nastavnom osoblju sa PMF su podaci nakon reakreditacije studijskih programa u godini. Prosečna angažovanost nastavnika na PMF je 4,77 časova, a saradnika 7,49. Ukupni podaci o nastavnicima na Medicinskom fakultetu su iz godine, prosečno opterećenje nastavnika je bilo 3,00, a saradnika 8,54 časa, stoga angažovanje pet nastavnika sa Medicinskog fakulteta za realizaciju ovog studijskog programa ne menja značajno prosečnu angažovanost nastavnika. Tabela 9.1. Naučne, umetničke i stručne kvalifikacije nastavnika i zaduženja u nastavi (Knjiga nastavnika na ovom studijskom programu) Tabela 9.2. Lista nastavnika angažovanih na studijskom programu (formira se lista iz tabele 9.0) Tabela 9.3 Zbirni pregled broja nastavnika po oblastima, i užim naučnim ili umetničkim oblastima angažovanih na studijskom programu Tabela 9.4. Lista saradnika angažovanih na studijskom programu (formira se lista iz tabele 9.0) Izveštaj 2. Broj nastavnika prema potrebama studijskog programa Izveštaj 3. Broj saradnika prema potrebama studijskog programa Evidencija: Prilog 9.1 Kopije radnih knjižica/ugovora o radu nastavnog osoblja na ovom studijskom programu Prilog 9.2 Ugovori o angažovanju nastavnika sa nepunim radnim vremenom Prilog 9.3 Pravilnici o izboru nastavnika na PMF i Medicinskom fakultetu Prilog 9.4 Saglasnost visokoškolske ustanove na rad nastavnika na drugoj visokoškolskoj ustanovi Prilog 9.5 Knjiga nastavnika Prilog 9.6. Dokaz o javnoj dostupnosti podataka o nastavnicima i saradnicima Standard 10: Organizaciona i materijalna sredstva Za izvođenje studijskog programa obezbeđuju se odgovarajući ljudski, prostorni, tehničko-tehnološki, bibliotečki i drugi resursi koji su primereni karakteru studijskog programa i predviđenom broju studenata. Departman za biologiju i ekologiju raspolaže sa 2271 m 2, ima 3 amfiteatra, 2 predavaonice, 7 vežbaonica, 37 laboratorija, računarskom učionicom sa 18 kompjutera za izvođenje nastave, bibliotečkim prostorom i čitaonicom sa 20 mesta i tri kompjutera u skladu sa potrebama studijskog programa. U objektima koji su vlasništvo Medicinskog fakulteta (Centralna zgrada Fakulteta, zgrada Stomatologije i zgrada Farmacije) ima ukupno 7475 m 2, dok neto prostor nastavnih baza Medicinskog fakulteta (klinike, instituti, zavodi i Dom zdravlja Novi Sad), sa kojima Fakultet posebnim ugovorom uređuje međusobne odnose o održavanju nastave, iznosi 1759 m 2. Za izvođenje studijskog programa Reproduktivna biologija na obe visokoškolske ustanove obezbeđen je 13
14 odgovarajući prostor za izvođenje nastave, odnosno objekti sa najmanje 4 m 2 bruto prostora po studentu odnosno 2 m 2 za izvođenje nastave po smenama. Za deo nastave koja će se održavati na Medicinskom fakultetu (obavezni predmeti RB05, RB07, RB08, i izborni predmeti RB11, RB16 i RB17) koristiće se prostor Zavoda za humanu reprodukciju u okviru Klinike za ginekologiju i akušerstvo kao nastavne baze Medicinskog fakulteta. Zavod u svom sastavu ima amfiteatar, kao i odgovarajuće laboratorije i prostorije u kojima će se odvijati praktična nastava iz navedenih predmeta. U Ugovoru o saradnji u organizovanju i realizaciji zajedničkog studijskog programa master akademske studije REPRODUKTIVNA BIOLOGIJA dat je detaljan pregled mesta izvođenja teorijske i praktične nastave iz pojedinih predmeta u okviru ovog studijskog programa. Redni broj Šifra predmeta Naziv predmeta PMF Mesto izvođenja Medicinski fakultet P V/DON/SIR P V/DON/SIR 1 RB01 Reproduktivna fiziologija RB02 Fertilizacija i embriogeneza RB03 Laboratorijske metode i praktične + + veštine 4 RB04 Praktikum iz reprodukcije RB08 Građansko pravni aspekti + + biomedicinskog začeća 6 RB05 Reproduktivna endokrinologija RB06 Infertilnost i asistirana reprodukcija RB07 Tehnike asistirane reprodukcije RB09 Ćelijski signaling u reprodukciji RB10 Humani genom i epigenetika RB15 Biologija matičnih ćelija RB12 Determinacija i diferencijacija ćelija RB13 Preimplantaciona genetička + + dijagnostika 14 PS013 Statistički softver RB14 Histologija i citologija ženskog reproduktivnog sistema 16 RB11 Kontrolisana ovarijalna stimulacija Folikulogeneza i ovarijalna + RB16 komunikacija 18 RB17 Infertilitet muškaraca + P-predavanje; V-vežbe; DON-drugi oblici nastave; SIR-studijski istraživački rad Prirodno-matematički fakultet i Medicinski fakultet su obezbedili svu potrebnu opremu za savremeno izvođenje teorijske i praktične nastave, kao i eksperimentalnog rada za potrebe studijskog istraživačkog rada i izrade završnih radova. Biblioteke na oba fakulteta raspolažu sa odgovarajućim brojem bibliotečkih jedinica relevantnih za izvođenje studijskog programa Reproduktivna biologija. Za izvođenje studijskog programa obezbeđena je potrebna informaciona tehnologija. Tabela 10.1 Lista prostorija sa površinom u visokoškolskim ustanovama (PMF i Medicinski fakultet Univerziteta u Novom Sadu) u kojoj se izvodi nastava na studijskom programu; Tabela 10.2 Lista opreme za izvođenje studijskog programa (PMF i Medicinski fakultet Univerziteta u Novom Sadu); Tabela 10.3 Lista bibliotečkih jedinica relevantnih za studijski program ((PMF i Medicinski fakultet Univerziteta u Novom Sadu); Tabela Lista udžbenika dostupna studentima na studijskom programu; Tabela 10.5 Pokrivenost obaveznih predmeta literaturom (knjigama, zbirkama, praktikumima., koje se nalaze u biblioteci ili ih ima u prodaji). Evidencija: Prilog 10.1 Izvod iz Knjige inventara (PMF i Medicinski fakultet u Novom Sadu) Prilog-10.2 Dokaz o posedovanju informacione tehnologije, broja internet priključaka i sl. 14
15 Standard 11: Kontrola kvaliteta Kontrola kvaliteta studijskog programa sprovodi se redovno i sistematično putem samovrednovanja i spoljašnjom proverom kvaliteta. Opis Uspešnost na polju obrazovanja i naučnoistraživačkog rada može se obezbediti jedino kroz održavanje i unapređivanje kvaliteta. To podrazumeva uspostavljanje standarda kvaliteta, njihovu verifikaciju i implementaciju u rad visokoškolske ustanove, kao i kontinuirano ocenjivanje kvaliteta studijskih programa, nastavnog procesa i uslova rada kroz postupke samovrednovanja i spoljašnje provere kvaliteta. Prirodno-matematički fakultet i Medicinski fakultet su u prethodnom periodu na svojim organima upravljanja usvojili dokumente Politika obezbeđenja kvaliteta vezane za obezbeđivanje i unapređenje kvaliteta rada fakulteta. Ovi dokumenti su promovisani kako na fakultetima, tako i u javnosti i dostupni su na sajtu oba fakulteta. Na osnovu dokumenata Politike obezbeđenja kvaliteta, upravni organi oba fakulteta usvojili su odgovarajuća pravilnike i druga akta u kojima su definisani postupci za obezbeđenje kvaliteta za svaku oblast obezbeđenja kvaliteta i postupanje subjekata u sistemu obezbeđenja kvaliteta. Formirane su odgovarajući odbori, komisije i druga tela neophodna za sprovođenje procesa samovrednovanja svih vidova rada na fakultetu. Standardi i postupci za obezbeđenje kvaliteta dostupni su nastavnicima, studentima i javnosti putem sajta oba fakulteta. Kontrola kvaliteta studijskog programa se obavlja periodično kroz proces samovrednovanja i spoljašnjom proverom kvaliteta. Obezbeđeno je aktivno učešće studenata u procesu kontrole kvaliteteta studijskih programa putem sistema anketa za ocenu raznih aspekata procesa studiranja. Proces kontrole kvaliteta sastoji se u neprekidnom praćenju kvaliteta nastave i kvaliteta resursa potrebnih za uspešno sprovođenje studijskog programa. Tabela Lista članova Komisije za kontrolu kvaliteta Evidencija: Prilog 11.1 Izveštaj o samovrednovanju studijskog programa Prilog 11.2 Pravilnici o samovrednovanju studija, pedagoškog rada nastavnika i uslova rada na PMF i Medicinskom fakultetu u Novom Sadu Prilog 11.3 Javno publikovan dokumenti Politika obezbeđenja kvaliteta (PMF i Medicinski fakultet u Novom Sadu) Prilog 11.4 Pravilnik o udžbenicima Prilog 11.5 Izvod iz Statuta ustanova (PMF i Medicinski fakultet u Novom Sadu) kojim se reguliše osnivanje i delokrug rada komisije za kontrolu kvaliteta Standard 12: Studije na daljinu Studijski program zasnovan na metodama i tehnologijama obrazovanja na daljinu podržan je resursima koji obezbeđuju kvalitetno izvođenje studijskog programa. Opis Na Prirodno-matematičkom fakultetu u Novom Sadu, Departmanu za biologiju i ekologiju, i na Medicinskom fakultetu Univerziteta u Novom Sadu ne organizuju se studije na daljinu za predloženi studijski program. 15
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Medicinski fakultet INFORMATOR.
Medicinski fakultet INFORMATOR www.medfak.ni.ac.rs IZDAVAČ Univerzitet u Nišu Medicinski fakultet ZA IZDAVAČA Prof. dr Milan Višnjić GLAVNI UREDNICI Prof. dr Dobrila Stanković Đorđević Prof. dr Dušica
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Informator o radu Univerziteta u Beogradu - Poljoprivrednog fakulteta, ažuriran 13.februar 2017.godine INFORMATOR O RADU. Univerzitet u Beogradu
INFORMATOR O RADU Univerzitet u Beogradu POLjOPRIVREDNI FAKULTET Beograd, Zemun, Nemanjina 6 office@agrif.bg.ac.rs Februar 2017.godine SADRŽAJ 1. Osnovni podaci o Univerzitetu u Beogradu Poljoprivrednom
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka
Doc. dr. sc. Markus Schatten Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Sadržaj 1 Relacijska algebra 1 1.1 Izračun upita....................................... 1 1.2 Relacijska algebra i SQL.................................
Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
I Pismeni ispit iz matematike 1 I
I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E
Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Fakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika 2 KOLOKVIJUM 1. Prezime, ime, br. indeksa:
Fakultet tehničkih nauka, Softverske i informacione tehnologije, Matematika KOLOKVIJUM 1 Prezime, ime, br. indeksa: 4.7.1 PREDISPITNE OBAVEZE sin + 1 1) lim = ) lim = 3) lim e + ) = + 3 Zaokružiti tačne
Uvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Testiranje statistiqkih hipoteza
Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza je vid statistiqkog zakljuqivanja koji se primenjuje u situacijama: kada se unapred pretpostavlja postojanje određene
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M