Fyzika 3 roč. Gymnázium druhý polrok

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Fyzika 3 roč. Gymnázium druhý polrok"

Transcript

1 Fyzika 3 roč. Gynáziu druhý polrok Striedavý prúd Aby v elektricko obvode vznikol prúdľ usíe ho pripojiť na zdroj elektrického napätia. Druh prúduľ ktorý poto prechádza obvodo závisí od použitého zdroja. drojo napätia ôže byť napr. batéria do vreckovej lapy. V tako prípade prechádza obvodo prúd stále rovnaký sero a nazýva sa jednoserný prúd. V technickej praxiľ najä v energetikeľ ajú značný význa elektrické prúdyľ ktorých ser sa periodicky ení. Taký prúd sa využíva v elektrickej sieti. Elektrickýi spotrebičiľ ktoré zapojíe do zásuvky elektrickej sieteľ prechádza striedavý prúd. Najprv si ukážeeľ čo ôže byť zdrojo striedavého prúdu. Striedavé napätie ásuvku elektrickej siete ôžee považovať za zdroj striedavého napätia. Voltetro zistíeľ že napätie tohto zdroja je 30 VĽ ale nepozorujeeľ že by sa hodnota napätia periodicky enila. Je to spôsobené konštrukciou voltetraľ ktorý ukazuje ustálenú hodnotu napätia a tá je k časovo preennéu striedavéu napätiu v určito vzťahu. Volteter je kalibrovaný na efektívnu hodnotu striedavého napätia. Aby se sa presvedčili ako sa striedavé napätie eníľ zobrazíe jeho časový priebeh. Napätie v zásuvke elektrickej siete je poerne veké a ôže byť životu nebezpečné. Pri pokuse použijee zdroj bezpečnéhoľ alého striedavého napätia (do 0 V) a napätie zobrazíe osciloskopo alebo poocou doplnkového zariadenia k počítaču (analógovo-digitálneho prevodníka). ískae tak graf závislosti striedavého napätia od času alebo časový diagra striedavého napätia. grafu je zrejéľ že striedavé napätie sa periodicky ení a jeho časový diagrao je sínusoida. Hodnota striedavého napätia v určito čase t je okažitá hodnota striedavého napätia u. Budee sledovať jeho zeny. V časovo diagrae na obrázku á napätie v začiatočno okaihu t = 0 nulovú hodnotu (u = 0). Od tohto okaihu sa napätie postupne zväčšujeľ až dosiahne najväčšiu hodnotuľ ktorou je aplitúda napätia. Poto sa napätie zenšuje a po prekročení nulovej hodnoty ení svoju polaritu na opačnú. Ke dosiahne najväčšiu zápornú hodnotu Ľ začne sa zväčšovať až k nulovej hodnote. Od tohto okaihu sa časový priebeh napätia stále rovnaký spôsobo opakuje. Časový intervalľ v ktoro prebehli opísané zeny striedavého napätiaľ je perióda striedavého napätia T. Jednotkou periódy striedavého napätia je sekunda [s]. Počet periód napätia za jednotku časuľ teda za

2 jednu sekunduľ je význaná veličina striedavého napätia a nazýva sa frekvencia f striedavého napätia. Medzi periódou a frekvenciou platí vzťah: f [Hz] T Striedavé napätie sa ení v závislosti od času poda funkcie sínusľ a preto jeho okažitú hodnotu v čase t určíe poocou rovnice: u sin t kde u je okažitá hodnota napätia, aplitúda napätia, ω=.π.f uhlová frekvencia. V elektrickej sieti je striedavé napätie s frekvenciou 50 HzĽ ktoré sa v závislosti od času ení poda funkcie sínus. Ke na elektrickú sieť pripojíe elektrický obvodľ vzniká v ňo striedavý prúdľ ktorého ser sa ení dvakrát za jednu periódu. Striedavé napätieľ ku ktoréu je pripojená elektrická rozvodná sieť sa získava v elektrárni. Ta je jeho zdrojo generátor striedavého napätia alternátor. Princíp alternátora ukážee pokuso poda nasledujúceho obrázka. V hoogénno agneticko poli edzi póli agnetu sa otáča cievka v podobe obdĺžnikového závitu. Konce cievky sú spojené s dvojicou vodivých krúžkov KĽ KĽ ktorých sa dotýkajú pružné kovové kontakty. Na kontakty je pripojený citlivý volteter. Pri otáčaní cievky koná ukazovate voltetra kitavý pohybľ ktorý svedčí o toľ že sa v cievke indukuje striedavé napätie. Pri skutočno alternátore by nebolo prepojenie krúžkov s pružnýi kontakti vhodné vznikali by tak stratyľ napr. iskrení. Preto je konštrukcia alternátora upravená takľ že cievkaľ v ktorej sa indukuje striedavé napätie je v pokoji (je navinutá na statore) a agnet (rotor) sa otáča. Odber striedavého prúdu sa tak deje poocou pevných svoriek. droje napätia založené na otáčaní cievok v agneticko poli sa používajú v energetike. Široké praktické využitie tiež ajú oscilátory elektronické zdroje striedavého napätia. V energetike sa využíva striedavé napätie s nízkou frekvenciou 50 Hz. V alších technických odborochľ napr. v oznaovacej technike slúžia na prenos signálov zariadenia nazývané oscilátory, ktoré kitajú s rôznyi frekvenciai, vyjadrovanýi v násobkoch jednotky hertz: kilohertz khz = 03 Hz egahertz MHz = 06 Hz gigahertz GHz = 09 Hz

3 V týchto jednotkách sa vyjadrujú napr. frekvencie striedavých napätí v obore počutených zvukov (do 6 khz) a v telekounikačných zariadeniach sa poľužívajú napätia až do frekvencie rádovo 0 GHz (00 Hz)Ľ ktorýi sa sprostredkujú televízne signály z družíc alebo hovory v sieti obilných telefónov a pod. Obvod striedavého prúdu s odporo ke obvod pripojíe na zdroj striedavého napätiaľ pre okažité napätie platí: u sin t rezistoro prechádza prúdľ pre ktorého okažitú vekosť platí: u i sin t sin t aplitúda striedavého prúdu je - odpor rezistora striedavého prúdu je rovnaký ako v obvode jednoserného prúdu; nazýva sa tiež rezistancia - pre jednoduchý obvod striedavého prúdu s odporo platí Ohov zákon, tak ako pre obvod s jednoserný prúdo. Aplitúda napätia na rezistore a aplitúda i,u prúdu v obvode nezávisí od frekvencie striedavého prúdu. o vzťahu pre napätie a prúd vyplývaľ že obidve veličiny sú v obvode v rovnakej fáze a nevzniká edzi nii fázový rozdiel. - vlastnosti obvodov sa znázorňujú aj fázorový diagrao Obvod s indukčnosťou - ke cievku pripojíe k zdroju striedavého napätiaľ prechádza obvodo striedavý prúd a okolo cievky vzniká eniace sa agnetické pole. To spôsobujeľ že sa v cievke indukuje napätieľ ktoré poda enzovho zákona á opačnú polaritu ako zdroj napätia. Následko toho dosahuje prúd v odvode najväčšiu hodnotu neskôr ako napätie. Prúd sa za napätí oneskoruje a vzniká záporný fázový posun o uhol - pre okažité napätie platí: sint u - pre okažitý prúd platí: i sint cost - vekosť napätiaľ ktoré sa v cievke indukujeľ závisí od časových zien agnetického poaľ čiže od frekvencie striedavého prúdu. Preto sa cievka správa ako odporľ ktorého vekosť sa s rastúcou frekvenciou zväčšuje - vekosť indukovaného napätia závisí aj od vlastnej indukčnosti cievky - cievka á však iba zdanlivo vlastnosť odporuľ lebo sa v nej elektroagnetická energia neení na teplo ako pri rezistore. v cievke len vzniká a zaniká agnetické poleľ čo sa prejavuje fázový rozdielo napätia a prúdu v obvode u i - induktancia:, - pri výpočtoch sa používa koplexná induktancia: j koplexná induktancia sa nanáša na kladnú časť iaginárnej osi

4 - skutočné cievky ajú okre indukčnosti aj odpor: Ke je odpor taký alýľ že platí «ωľ ôžee ho zanedbať a cievka á približne vlastnosti ideálnej cievky. Ke odpor v porovnaní s indukčnosťou neôžee zanedbaťľ usíe pre cievku použiť vzťah pre zložený obvod striedavého prúdu Obvod s kapacitou - ke pripojíe kondenzátor k zdroju striedavého napätiaľ periodicky sa nabíja a vybíja. Nabíjací prúd kondenzátora je najväčší v okaihuľ ke je kondenzátor nenabitýľ t.j. ke napätie edzi platňai kondenzátora je nulové. Naopak v okaihuľ ke je kondenzátor nabitý na napätie Ľ je v obvode nulový prúd. Dielektriko edzi platňai kondenzátora prúd neprechádza. Mení sa iba intenzita elektrického poa a dielektriku sa striedavo polarizuje. Prúd v obvode predbieha napätie o uhol - pre okažité napätie platí: sint u - pre okažitý prúd platí: i sint cost - čí väčšia je frekvencia striedavého prúdu a čí väčšia je kapacita kondenzátoraľ tý väčšia je aplitúda nabíjacieho a vybíjacieho prúdu. Kondenzátor á podobné vlastnosti ako odporľ ktorý sa so zväčšujúcou frekvenciou a kapacitou zenšuje. Pretože v obvode s kapacitou nenastáva preena elektroagnetickej energie na teplo, ale iba periodicky vzniká a zaniká elektrické pole, kondenzátor á len zdanlivo vlastnosti odporu. - kapacitancia, pri výpočtoch sa používa koplexná kapacitancia: na zápornú časť iaginárnej osi. j koplexná kapacitancia sa nanáša j ložený obvod striedavého prúdu - ak sa v obvode nachádza viac prvkovľ ôžee ho charakterizovať jediný paraetroľ ktorý sa nazýva ipedancia (pri riešení sa používa koplexná ipedancia) v sérii - jednotlivýi prvkai obvodu prechádza rovnaký prúdľ ale napätia na nich sa líšia vekosťou a fázou - riešenie poocou fázorového diagrau - fázor výsledného napätia nájdee ako geoetrický súčet jednotlivých fázorov napätí vo fázorovo diagrae. Vekosť fázora výsledného napätia vypočítae poocou Pytagorovej vety: - z Ohovho zákona pre ipedanciu obvodu platí: - je reaktancia - reaktancia charakterizuje vlastnosti tej časti obvodu striedavého prúduľ v ktorej sa elektroagnetická energia neení na teplo, ale iba na energiu elektrického a agnetického poa. u i

5 - vzťah pre ipedanciu obvodu s v sérii platí všeobecne pre ubovoný obvod striedavého prúdu s prvkaiľ ktorých paraetre ožno považovať za sériovo spojené - pre fázový posun napätia a prúdu v obvode platí: tg - pre > je fázový rozdiel prúdu a napätia kladný a obvod á také vlastnosti, akoby obsahoval iba rezistanciu a induktanciu - pre < je fázový rozdiel prúdu a napätia záporný a obvod á také vlastnosti, akoby obsahoval iba rezistanciu a kapacitanciu - riešenie poocou koplexnej ipedancie: j j j paralelne - na jednotlivých prvkoch obvodu je rovnaké napätieľ ale prúdľ ktorý nii prechádzaľ sa líši vekosťou a fázou - riešenie poocou fázorového diagrau: - fázor výsledného prúdu dostanee z fázorového diagrau a jeho vekosť určíe poda Pytagorovej vety: Y pričo Y je aditancia ( Y ) - fázový posun: tg - riešenie poocou koplexnej ipedancie: i i i i 3 j j ezonancia - k rezonancii ôže dôjsťľ ak sa v obvode súčasne nachádza aj - rezonancia nastáva, ak iaginárna časť ipedancie sa rovná nule - pre obvod v sérii aj paralelne platí: 0 0 f 0 f 0 sa nazýva vlastná frekvencia - pri vlastnej frekvencii sa vplyvy indukčnosti a kapacity na napätie v obvode navzájo rušia a obvod á vlastnosti rezistancie - pri rezonancii aplitúda prúdu v obvode dosahuje najväčšie hodnotyľ obedzené iba rezistanciou obvodu

6 Generátor striedavého prúdu Priárnyi zdroji elektrickej energie sú uhlie, ropa, zený plyn, voda. Preena energie priárnych zdrojov na elektrickú energiu sa uskutočňuje v elektrárňach. Tu pracujú výkonné generátory striedavého napätia alternátory. Alternátor používaný v elektrárňach je upravený takľ že otáčavý pohyb koná elektroagnetľ ktorý tvorí rotor alternátora. Striedavé napätie sa indukuje v sústave cievok v statore. To uožňuje odvádzať prúd z alternátora pevnýi svorkai. V elektrárňach je zdrojo striedavého napätia trojfázový alternátor. Stator alternátora sa skladá z troch cievok, ktorých osi zvierajú navzájo uhly 0. prostred edzi cievkai sa otáča agnet a v cievkach sa indukujú striedavé napätia. ndukované napätia ajú rovnakú aplitúdu a sú navzájo posunuté o /3 periódy. Platia pre ne rovnice u sin t u sint 3 4 u3 sint 3 Časový a fázorový diagra týchto napätí je Trojfázové alternátoryľ ktoré sa používajú v energetike sú konštruované takľ aby ali veký výkon a preto ajú ohutnú konštrukciu. Stator tvorí plášťľ ktorý je pevne priskrutkovaný na nosnú plošinu generátoraľ pretože usí odolávať vekéu oentu sily. Jadro statora sa skladá z tenkých izolovaných plechov a v jeho drážkach sú uložené vinutia cievok. Konce cievok sú vyvedené na svorkovnicu alternátora. otor alternátora je silný elektroagnetľ uložený na oceovej osi v strede alternátora. Na obvode rotora sú drážkyľ do ktorých sa vkladajú vodiče vinutia rotora. Vinutí prechádza jednoserný prúdľ ktorý vytvára agnetické pole. drojo prúdu je zvláštny generátor dynao, ktorý á s rotoro spoločnú os otáčania a nazýva sa budič. otory sa obyčajne konštruujú pre frekvenciu otáčania 3000 otáčok za inútu. Tou odpovedá frekvencia striedavého prúdu 50 Hz. V elektrárňach je alternátor spojený s hriadeo hnacej turbíny. elá sústava strojov sa poto nazýva turboalternátor. V elektricko rozvode spotrebiteskej siete je fázové napätie 30 V a združené napätie á hodnotu 400 V. Používae označenie spotrebiteskej siete 3 x 400 V / 30 V. V bežnej sieťovej zásuvke je teda fázové napätieľ takže jedna jej dierka je spojená s nulovací vodičo a druhá s fázový vodičo.

7 Transforátor Transforátor (slangovo nazývaný aj trafo) je netočivý elektrický strojľ uožňujúci prenos elektrickej energie z jedného elektrického obvodu do druhého poocou elektroagnetickej indukcie. Striedavý prúd v prvo (priárno) obvode vytvára preenlivé agnetické pole, ktoré následne indukuje striedavé napätie v druho (sekundárno) obvodeľ ktorý začne tiecť prúd. Transforátory sa konštruujú pre jednofázové aj pre trojfázové rozvodné siete. Transforátor je ožné použiť na zenu vekosti striedavého elektrického napätia nahor alebo nadol bez zeny frekvencie. Okre tejto funkcie zabezpečuje transforátor aj galvanické oddelenie dvoch elektrických obvodovľ čo sa využíva pri konštrukcii elektronických obvodovľ alebo pre bezpečnosť pred zásaho elektrický prúdo. Transforátor sa skladá z dvoch (prípadne viacerých) cievok (nazývaných vinutie) uiestnených takľ aby bola edzi nii čo najväčšia vzájoná agnetická väzba. Kvôli zvýšeniu agnetickej väzby sa taker vždy používa feroagnetické jadro. ievka, ktorá je pripojená na zdroj napätia je nazývaná priárne vinutie, ostatné cievky sú nazývané sekundárne vinutie (vinutia). Ak priárne napätie je väčšie ako sekundárneľ hovorí sa o transforácii nadol, inak o transforácii nahor; poer edzi priárny a sekundárny napätí sa nazýva transforačný poer označovaný k - tento závisí najä od poeru počtu závitov jednotlivých vinutí. Ak á priárna cievka zanedbatene alý odporľ á indukované napätie u rovnakú vekosť ako napätie pripojeného zdrojaľ á však opačnú fázu. Pre poer efektívnych hodnôt indukovaných napätí z tejto úvahy vyplýva rovnica transforátora: N N k kde je napätie na priárnej cievke, je prúd priárnou cievkou, N je počet závitov priárnej cievky. ndexo sú označené veličiny sekundárnej cievky. Píseno k značí prevod transforátora pri k > ide o znižujúci transforátor (napätie na sekundárno vinutí je nižšie) a pri k < je transforátor zvyšujúci (napätie na sekundárno obvode je väčšie). Energetika a životné prostredie Energetika je jedný z technických odborovľ ktoré rozhodujúci spôsobo ovplyvňujú rozvoj ekonoiky. Štáty s vyspelou ekonoikou sú závislé na hustote svojej energetickej siete. áklado energetickej prenosovej sústavy sú siete elektrických vedení vysokého napätia 0 kv a 400 kv a tie sú prepojené s energetickýi sieťai susedných štátov. Prenos elektrickej energie vysoký napätí je nutný pretoľ aby sa znížili straty elektrickej energie vo vedení. Vekosť týchto strát je určená stratový výkono P =., kde je odpor vedenia a je prúd vo vodičoch. Ak sa prenos uskutočňuje pri vysoko napätíľ prechádza vedení enší prúdľ a teda aj straty sú enšie. Na vedenie základnej siete prenosovej sústavy nadväzujú alšie vedenia vysokého napätia 0 kv a napätie sa alej transforuje na kv pre prenos na enšie vzdialenosti. Prenosovú sústavu ukončujú transforačné staniceľ v ktorých sa získava trojfázové napätie spotrebiteskej siete 3 x 400 V/30 V, ktoré sa rozvádza prevažne poocou podzených káblov k jednotlivý spotrebiteo.

8 K hlavný článko prenosovej sústavy patria elektrárneľ v ktorých sa elektrická energia získava preenou iných forie energie. Je to napr. energia uvoňovaná spaovaní fosílnych palív pevnýchľ kvapalných alebo plynných (tepelné elektrárne), preena kinetickej energie vody (vodné elektrárne) alebo jadrová energia (jadrové elektrárne). V tepelných elektrárňach sa spaovaní uhlia alebo iných palív (napr. olejaľ plynu) v špeciálnych kotloch získava prehriata para s vysokou teplotou a tlako. Tou sa poháňa turboalternátor a v ňo sa echanická energia otáčania turbíny ení na elektrickú energiu striedavého prúdu s vysoký napätí (obvykle 6Ľ3 kv až 6Ľ5 kv). Turboalternátor sa otáča so značnou frekvenciou (obvykle otáčok za inútu). Obdobne pracuje jadrová elektráreňľ ktorá sa líši od tepelnej elektrárne týľ že k výrobe pary sa nepoužíva energia získaná spaovaní uhlia. drojo energie je jadrový reaktor, v ktoro prebieha jadrová reakcia spojená s uvoňovaní značnej energie. Tá sa prenáša vhodnou látkou (obvykle vodou) do výenníka tepla a ta sa získava para pre pohon turboalternátora. V Slovenskej republike sú v prevádzke dve jadrové elektrárne. Elektráreň v Jaslovských Bohuniciach tvorí koplex dvoch elektrární (V- a V-)Ľ z nich každá á inštalovaný elektrický výkon 880 MWĽ t. j. celko 760 MW. ovnaký výkon á tiež jadrová elektráreň v MochovciachĽ kde sú štyri bloky s výkono 440 MW. Tieto jadľrové elektrárne pokrývajú približne 50 % spotreby elektrickej energie v Slovenskej republike. Odlišnú konštrukciu á vodná elektráreňľ v ktorej je pohonnou jednotkou alternátora vodná turbína. elá sústava turboalternátora je vo zvislej polohe. Pretože frekvencia otáčania vodných turbín je nižšia než frekvencia otáčania parnej turbínyľ používajú sa alternátory s väčší počto cievok statora a pólov rotora (viacpólové alternátory) alebo sa edzi turbínu a alternátor zaradí echanický prevod, ktorý upravuje frekvenciu otáčania rotora. Výstavba a činnosť elektrární je síce pre ekonoiku nutnáľ prináša však aj niektoré negatívne dôsledkyľ ktoré nepriaznivo ovplyvňujú životné prostredie. Tepelné elektrárne napríklad produkujú značné nožstvo plynov (oxid uhličitýľ oxid siričitý) a alších škodlivínľ ktoré unikajú do ovzdušia. Náhradou tepelných elektrární sú jadrové elektrárneľ u ktorých je však určité riziko ožnej havárie s ťažko odstránitenýi dôsledkai. Použité jadrové palivo je po vyhorení ešte dlhý čas vysoko rádioaktívne a usí sa skladovať na odahlých a bezpečných iestach. To značne zvyšuje finančné náklady na výrobu elektrickej energie v jadrovej elektrárni a obvykle aj vyvoláva probléy so zásahi do prírody pri budovaní skladovacích priestorov. Obedzenie negatívnych vplyvov energetiky na životné prostredie predstavuje zložitý problé. Jeho riešenie vyžaduje značné prostriedkyľ najä na obedzenie nožstva oxidu siričitého a popolčekovľ ktoré sa dostávajú do ovzdušia pri spaovaní uhlia v tepelných elektrárňach. Najlacnejšiu cestu ku zlepšeniu životného prostredia však predstavuje obedzenie spotreby elektrickej energie jednak úsporai energieľ jednak využívaní výrobných technológiíľ ktoré sú energeticky enej náročné. Kladný vplyv á i širšie využívanie ušachtilejších palívľ napr. zeného plynuľ pri spaovaní ktorého síce nevzniká oxid siričitýľ ale produkuje sa noho oxidu uhličitého. Skúajú sa aj alternatívne zdroje energieľ založené napr. na využití slnečnej energie (fotovoltaické zdroje), geoterálnej energie a energie prúdiaceho vzduchu (veterné elektrárne). vuk je každé echanické vlnenie ktoré vyvoláva v sluchovo orgáne zvukový vne. Najjednoduchší zdrojo zvuku sú sirény. o zdroja zvuku sa zvukové vlnenie šíri do okolitého prostredia. V kvapalinách a plynoch sa zvuk šíri ako postupné pozdĺžne vlnenieľ v pevných látkach ako postupné vlnenie pozdĺžne aj priečne. Nevyhnutnou podienkou šírenia zvuku je pružné prostredie. V nepružno prostredí vlnaľ korok, plsť... sa zvuk zle šíri. Takéto látky používae ako zvukové izolanty. Fakto jeľ že jediné prostredieľ

9 ktorý sa zvuk neôže šíriťľ je vákuu. vukové vlnenie ožno charakterizovať výškouľ farbouľ intenzitou a hlasitosťou. Výšku jednoduchého tónu udáva jeho frekvencia. Čí vyššia je frekvencia chvenia zdroja zvukuľ tý á zvuk väčšiu výšku. Počutené zvukové vlnenie á frekvenciu od 6Hz do Hz. Pre nás je oentálne najzaujíavejšia frekvencia vlnenia zvuku. vuk nižšej frekvencie akú je naše ucho schopné zachytiť sa nazýva infrazvuk. Mechanické vlnenie frekvencie vyššej ako 0kHz sa nazýva ultrazvuk. Oblasť frekvencií 00 Hz až 04 Hz sa nazýva hyperzvuk. Náuka o zvuku sa nazýva akustika a delí sa na: a) hudobnú skúa zvuky z hadiska potrieb hudby b) fyziologickú zaoberá sa vzniko zvuku v hlasovo orgáne človeka a vníaní zvuku ucho c) fyzikálnu zaoberá sa fyzikálnyi podienkai pri vzniku zvukuľ jeho šírení a pohlcovaní zvuky delíe na: a) periodické (haronické, jednoduché, tóny) napr. zvuky hudobných nástrojovľ saohlásky rečiľ b) neperiodické napr. šuľ prasknutieľ... zvuk charakterizuje jeho: a) výška: - určuje ju jeho frekvencia - pri zvukoch so sinusoidný priebeho (jednoduchý tón) určuje frekvencia absolútnu výšku tónu - pri zvukoch s iný priebeho (zložený tón) obsahujú zložky s rôznyi frekvenciai určuje výšku zvuku jeho základná (najnižšia) frekvencia - absolútnu výšku nedokážee väčšinou určiť priao sluchoľ a preto výšku tónov zvyčajne navzájo porovnávae a vyjadrujee relatívnu výšku tónuľ čo je poer frekvencie daného tónu a frekvencie základného tónu b) farba (určuje ju priebeh vlnenia) c) hlasitosť - v technickej praxi sa ako základný tón používa tón s frekvenciou khz (referenčný tón) - hudba: - základný tón (a ) á frekvenciu 440 Hz (444 Hz) - základný interval oktáva poer frekvencií je : - oktáva je rozdelená na intervalov (poltónov) - relatívne výšky hudobných intervalov zvyčajne vyjadrujee poero celých čísel napr. kvinta 3/, kvarta 4/3 - zvuky hudobných nástrojov vznikli superpozíciou chvení s rôznyi frekvenciai výsledný zvuk sa skladá zo základného tónu (určuje jeho výšku) a z vyšších haronických tónovľ ktoré ajú rozličnú aplitúduľ podstatne enšiuľ než je aplitúda základného tónu. Pre vznik a šírenie zvuku je potrebný: zdroj vlnenia (napr. chvejúce sa pružné teleso - strunaľ doskaľ tyčľ ebrána alebo vzduchový stĺpecľ hlasivky)ľ vodič zvuku - hotné prostredie (tuhé, kvapalné, plynné). Plyny: Ak sa pozriee bližšie na vlastnosti plynovľ vidíeľ že len v prípadeľ ke sa olekuly zrážajú jedna z druhouľ sa ôžu hýbať zhluky a zriedenia zvukovej vlny. toho logicky vyplývaľ že: ýchlosť zvuku ako fyzikálna veličina á ten istý charakter ako stredná rýchlosť edzi dvoa po sebe idúcii zrážkai olekúl. Pri plyne je osobitne dôležité vedieť jeho teplotu. Je to pretoľ lebo pri vyšších teplotách sa olekuly zrážajú častejšie a tý uožňujú vzruchu (zvuku) šíriť sa rýchlejšie. Pri bode razu (0 )Ľ sa zvuk šíri vzducho rýchlosťou 33 /s. AleĽ pri 0 (izbová teplota) sa zvuk šíri rýchlosťou 343 /s.

10 Kvapaliny: vuk sa v kvapalinách šíri rýchlejšieľ pretože ich olekuly sú tesnejšie viazané. V čistej vode sa zvuk šíri rýchlosťou 48 /s. Je to štvornásobne viac ako vo vzduchu! Niektoré zo živočíchov žijúcich v oceánoch sa spoliehajú na zvukové vlny ako na prostriedok, ktorý i uožňuje kounikáciu s inýi živočíchiľ lokáciu potravy a prekážok (echolokáciu). DôvodoĽ prečo sú schopné efektívne využívať túto etódu kounikácie na veké vzdialenostiľ je faktľ že zvuk sa vo vode šíri vei rýchlo. Pevné látky: vuk sa najrýchlejšie šíri pevnýi telesai. Je to pretoľ že príťažlivé sily, ktorýi navzájo pôsobia olekuly sú v pevno skupenstve väčšie ako v kvapalináchľ aj ke vzdialenosti edzi olekulai sa len álo líšia. ýchlosť zvuku v oceli (5960 /s) je viac ako 7-násobne vyššia ako vo vzduchu. AleĽ tento fakt platí len pre väčšinu pevných látok. ýchlosť zvuku vo všetkých pevných telesách nie je väčšia ako vo všetkých kvapalinách. Hlasitosť zvuku popisujee fyzikálnou veličinou intenzita zvuku. ozsah intenzít zvukuľ ktoré ôžee vníať sluchoľ je veký. Najtichšieu zvukuľ ktorý udské ucho zaregistruje je priradená intenzita 0 db. Táto hodnota sa nazýva aj prah počutenosti. vukuľ ktorý ôže poškodiť naše uchoľ tzv. prah bolestiľ odpovedá intenzita 0 db. udská reč á približne 60 decibelov. nfrazvuk nfrazvuko sú predovšetký otrasy a záchvevy pôdy. Dopravné prostriedky s vekou hotnosťou vyvolávajú kity pôdy a budov v rozpätí 0Hz. eetrasenie spôsobuje kity nižšej ako Hz. Vzhado na to že frekvencie vlastných kitov budov a ich časti ležia často v oblasti frekvencie infrazvukových vĺnľ ôžu tieto kity vyvolať nebezpečné rezonančné javy. nfrazvukové vlny je ožné registrovať a zerať poocou seizografu. Vlnová dĺžka infrazvuku sa pohybuje v rozedzí od 7 (pri 0 Hz) až do 70 (pri Hz). vuk vo frekvenčno rozsahu od 0 Hz do 75 Hz ôže vyvolať rezonančné frekvencie bruchaľ hrudníka a hrdla. Vibrácie hrudnej steny ôžu zasahovať respiračnú aktivitu. nfrazvuk poda doterajších lekárskych výskuov svojii účinkai najviac ovplyvňuje práve činnosť srdca a žalúdka. níženie bdelosti počas doby vystavenia vplyvu infrazvuku sa pozorovalo prostredníctvo zien EEG, tlaku krvi, dýchania, horonálnej produkcie a srdcovej aktivity. nfrazvuk predstavuje vážny rizikový faktor najä pre človeka. vlášť nebezpečné sú infrazvuky (vibrácie) s frekvenciou 7-8 HzĽ pri ktorých rezonujú tkanivá a echanicky sa poškodzujú najä bunky vo svaloch a v nervovo tkanive. Hygienické nory obedzujúľ až zakazujú prácu ladistvých a žien v takoto prostredí. Na infrazvuk sú zvlášť citliví aj reuatici. alšie účinky infrazvuku sa prejavujú ako pulzovanie v hlave a úplne zneožňujú akúkovek intelektuálnu prácu. Aj pri poerne nízkych intenzitách vyvoláva u živých organizov únavuľ podráždenieľ závrateľ aj zvracanie. Spôsobuje závraty, pocity panického strachu a pri frekvencii 7 Hz dokonca srť. Teda infrazvuky s vei vysokou energiou ôžu zabíjať udí i živočíchy na väčšie vzdialenosti. aujíavosti o infrazvuku: yby počujú len infrazvuk. O ich príje a spracovaní zvuku toho vea neviee. V každo prípadeľ naše bežné zvuky nepočujú - ak sa vá to zdá - tak poto reagujú na vlnenieľ ale náš rozhovor určite nepočujú. Slony na dorozuievanie využívajú tóny s frekvenciou nižšou ako 6 HzĽ tzv. infrazvukľ ktorý je takisto nepočutený pre udské ucho. Trúbenie na lastúru sa aj v našich krajoch v stredoveku používalo k odvráteniu búrky. Trúbenie na lastúru skutočne vydáva ná nepočutený tón (infrazvuk)ľ ktorý dokáže rozvibrovať jené kvapky vody v rakoch a tý spustiť dáž skôr ako zasiahne polia a zničí úrodu.

11 ltrazvuk vukové vlnenieľ ktorého kitočet je nad hranicou počutenosti udského ucha od 8000 až po 0 iliárd Hz tkaniva udského tela sa ultrazvuk šíri rýchlosťou asi 500/sĽ kopaktnou kosťou 3380/s- v hoogénno prostredí sa ultrazvukové vlnenie šíri priaočiaroľ ak sa dostane na rozhranie prostredíľ sčasti sa odráža späťľ sčasti prejde do. prostredia- pre odraz vĺn platí Shnellov optický zákon: uhol odrazu sa rovná uhlu dopadu. ltrazvuk v praxi Niektoré zvieratá ôžu vníať aj ultrazvukľ napríklad pes počuje ultrazvukovú píšťalku. drojo ultrazvuku sú ultrazvukové generátoryľ ktoré sú založené na piezoelektricko alebo agnetostrikčno jave. Niektoré zvieratá ajú vlastné ultrazvukové zariadenie. ltrazvuk sa využíva v nožstve odborov vedy a techniky. ltrazvuk využíva na odhaovanie skrytých puklínľ dutínľ trhlín v ateriáloch takisto sa používa v lekárstve na sníanie pacientov. ltrazvukové vlny sa odrazia od vnútornosti človeka a vrátia sa späť a tý vytvárajú obraz na onitore čí dlhšie trvá ultrazvukovej vlne ký sa vráti tý alej sa nachádza prekážka od ktorej sa odrazila z tohto posunu času dokáže prístroje presne zobraziť tvary vnútorností. Vlnové dĺžky ultrazvuku sú onoho enšie ako vlnové dĺžky počutených zvukov. Napríklad pre frekvenciu 00kHz je vlnová dĺžka 3Ľ4. ltrazvukové vlnenie sa šíri priaočiaro ktoré sa ôžu láaťľ odrážať a sústreovať do ohniska. Toto je ožné využiť pri obrábaní tvrdých ateriálov. Na odraze ultrazvuku je založený lodný sonar. Sonaro sa eria hĺbka oraľ na určovanie polohy adovcovľ ťahu rýb a podobne. ltrazvuko je ožné prenášať energiuľ a tak časticia prostredia udeovať značné zrýchlenie. tohto dôvodu sa ôže ultrazvuk používať na tvorbu eulzií (zieňanie nezlučitených častíc ako voda a olej)ľ na urýchlenie rozpúšťania častíc tento spôsob čistenia sa využíva v zlatníctve na čistenie šperkov alebo v optike na čistenie skielľ na urýchovanie cheických reakciíľ na urýchlenie procesov založených na vnikaní kvapaliny do pórovitej látky (farbenie látok). ltrazvuko sa však aj spájajú drobné telieska ktoré obsahuje vzduch a plyn (častice prachu a dyu) do väčších celkovľ a tie poto klesajú k zei. Na živočích naopak ultrazvu pôsobí nepriaznivo naje pri vekej intenzite. Trojrozerný (3D) ultrazvuk sa objavil už pred 0 roki ako nová ožnosť ultrazvukového zobrazenia. Prostredníctvo série dvojrozerných (D) obrázkov je vytvára 3D obrázok. 4D zobrazenie predstavuje najnovšiu technológiuľ pri ktorej rýchlo sníané obrázky uožňujú vyšetrenie plodu, alebo jeho orgánovľ v reálno čase v trojrozerno zobrazení. Toto zobrazenie bolo ožné vytvoriť až v poslednej dobeľ poocou oderných počítačových technológií. Špecifický spôsob zobrazenia pridáva k trojrozernéu ešte alšiu dienziuľ ktorou je časľ a tý uožňuje sledovať pohyb plodu v reálno čase. Prostriedky ochrany sluchu Aj napriek nezvratný dôkazo o negatívnych účinkoch hlukuľ udia aj dnes podceňujú jeho škodlivé pôsobenie na zdravie človeka. Hluk je každý nežiaduci zvukľ ktorý vyvoláva nepríjený alebo rušivý vneľ resp. á škodlivý účinok. Hluk by se tiež ohli definovať ako neželatený a zdraviu škodlivý zvuk. Avšak hranica edzi želaný a neželaný zvuko je pre každého individuálnaľ preto za najvýstižnejšiu charakteristiku hluku považujee: hluk je škodlivý zvuk. Účinky hluku na človeka ôžee rozdeliť na. účinky špecifickéľ t.j. pôsobenie hluku priao na sluchový orgán. K škodlivéu pôsobeniu na sluch dochádzaľ ak hladina akustického tlaku prekročí hodnotu 85 db.. účinky nešpecifickéľ teda iosluchové - prostredníctvo sluchového orgánu sa účinky hluku prejavia ako poruchy iných orgánov a funkcií a to v oblasti psychologickej alebo fyziologickej.

12 Hluk pôsobí škodlivo priao na sluchový orgán a spôsobuje trvalú poruchu sluchuľ ak hladina akustického tlaku je väčšia ako 85 db. Nad 30 db sa už pozorujú účinky na tkanivách (prah bolestivosti túto skutočnosť využívajú niektoré alary) a nad 60 db sa pretrhne bubienok. Medzi špecifické účinky hluku patria Organické poškodenie sluchového orgánu - teda poškodenie sluchuľ ktoré ôže byť akútne alebo chronické. Funkčné poškodenie sluchového orgánu - posun sluchového prahu, zena v priestorovej orientácii, v pohybovej koordinácii. Funkčná porucha počutiaľ napríklad strata sluchu na frekvenciách nutných pre vníanie hovorovej reči. Profesionálna nahluchlosť a chrániče Vzniká vtedyľ ke je sluchový orgán dlhodobo a opakovane vystavovaný hluku v priebehu práce alebo pracovného procesu. Podstatou profesionálnej nahluchlosti je degeneratívne poškodenie až úplná deštrukcia zyslových buniek sluchového orgánu hluko s následnou poruchou alších vnútroušných eleentov. Opatrenia proti hluku delíe na:. Priárne - znižujú hluk zdrojaľ teda odstraňujú príčiny hluku. Priárne opatrenia proti hluku zvyčajne robí výrobca. Patria k ni: ena konštrukcieľ vhodná voba ateriálovľ zena technológie a pod. Napr. náhrada valivých ložísk klznýi (ktoré ajú zanedbatenú hlučnosť)ľ vycentrovanie - vyváženie rotujúcich častí otoraľ pružné prepojenie jednotlivých častí strojovľ at.. Sekundárne - neriešia podstatu probléuľ iba zenšujú jeho dôsledky. Sekundárne opatrenia proti hluku robí obyčajne užívate. Medzi najrozšírenejšie opatrenia patria: Vhodné dispozičné uiestnenie zdroja hluku s dvojnásobnou vzdialenosťou od bodového zdroja klesá hluk o 6 db; resp. zväčšení vzdialenosti edzi pracovníko a zdrojo hluku. iestnenie zdroja hluku na pružnú podložku. Použitie krytovľ prepážokľ tličovľ ateriálovľ ktoré obedzujú chvenieľ aplikácia antivibračných náterov (často vibrácie sú príčinai hlukuľ aj naopak) Využitie výhod terénu Použitie rôznych druhov priehrad a zvukových bariér: stenyľ porasty husto vysadené stroy doplnené pri okraji súvislý rado nízkych kríkov, zené valy hlavne proti dopravnéu hluku, zväčšenie vzdialenosti edzi pracovníko a zdrojo hluku správnou organizáciou práce na pracovisku. Striedanie pracovníkov na hlučných a enej hlučných pracoviskáchľ aby sluchový orgán al dostatok času na regeneráciu, úprava režiu práce a pracovných prestávok na pracoviskách - zavedenie \"tichých prestávok\". Použitie osobných ochranných poôcok Patria se najä chrániče. ákladnou funkciou chráničov sluchu je vytvoriť bariéru edzi zdrojo hluku alebo hlučný prostredí a sluchový orgánoľ t. j. redukovať akustickú energiu prenášanú k vnútornéu uchu. Na osobnú ochranu sluchu sú k dispozícií tieto typy chráničov sluchu: a) pasívne chrániče sluchu ajú len funkciu tlenia zvuku danú tvaro a použitý ateriálo na absorpciu alebo odrazenie zvuku: slúchadlové chráničeľ slúchadlové chrániče pripojené na prilbuľ akustické prilby, zátkové chrániče (tvarovatenéľ s oblúko). b) aktívne chrániče sluchu pasívne chrániče s prídavnýi funkciai vybavené echanickýi alebo elektronickýi koponenti: hladinovo závislé chrániče sluchu s obnovou zvuku (so zabudovaný elektronický zvukový reprodukčný systéo)ľ pasívne hladinovo závislé chrániče sluchu (s akustický filtro)ľ

13 chrániče sluchu s rovnoerný frekvenčný útlo, chrániče s aktívny znižovaní hluku (elektronický systéoľ ktorý zabezpečuje alší útl najä v oblasti nízkych frekvencií (50 Hz do 500 Hz), chrániče sluchu s ožnosťou kounikácie (drôtový alebo bezdrôtový systé prenosu pracovných a varovných signálov alebo zábavných prograov).

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

14 Obvod striedavého prúdu

14 Obvod striedavého prúdu 4 Obvd striedavéh prúdu - nútené elektragnetické kitanie á veľký význa naä pri prense elektricke energie a v rzličných elektrnických zariadeniach. V týcht prípadch elektragnetické kitanie nazývae striedavý

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

7 Elektromagnetická indukcia

7 Elektromagnetická indukcia 7 Elektroagnetická indukcia Experientálny základo pre objav elektroagnetickej indukcie boli pokusy Michaela Faradaya v roku 1831. Cieľo týchto experientov bolo nájsť súvislosti edzi elektrickýi a agnetickýi

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Nestacionárne magnetické pole

Nestacionárne magnetické pole Magnetické pole 1. 1.Vodič s dĺžkou 8 cm je umiestnený kolmo na indukčné čiary magnetického poľa s magnetickou indukciou 2,12 T. Určte veľkosť sily pôsobiacej na vodič, ak ním prechádza prúd 5 A. [F =

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu Striedavý prúd Viliam Kopecký Použitá literatúra: - štúdijné texty a učebnice uverejnené na webe, - štúdijné texty, videa a vedomostné databázy spoločnosti MARKAB s.r.o., Žilina Vznik a veličiny striedavého

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

3. Meranie indukčnosti

3. Meranie indukčnosti 3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa

Διαβάστε περισσότερα

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované ) . OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

URČENIE KOEFICIENTU DYNAMICKEJ VISKOZITY TELIESKOVÝMI VISKOZIMETRAMI

URČENIE KOEFICIENTU DYNAMICKEJ VISKOZITY TELIESKOVÝMI VISKOZIMETRAMI 74 URČENIE KOEICIENTU DYNAMICKEJ VISKOZITY TELIESKOVÝMI VISKOZIMETRAMI Doc. RNDr. D. Vajda, CSc., RNDr. B. Trpišová, Ph.D. Teoretický úvod: Vnútorné trenie alebo viskozita kvapaliny je ierou jej vlastnosti

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške 1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

M O N I T O R 2004 pilotné testovanie maturantov MONITOR Fyzika I. oddiel

M O N I T O R 2004 pilotné testovanie maturantov MONITOR Fyzika I. oddiel M O N I T O 2004 pilotné testovanie maturantov MONITO 2004 Fyzika I. oddiel Test je určený maturantom na všetkých typoch stredných škôl, ktorí sa pripravujú na maturitnú skúšku z fyziky. EXAM, Bratislava

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník 1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa

Διαβάστε περισσότερα

Doplnkové zdroje energie

Doplnkové zdroje energie Doplnkové zdroje energie Doplnkové (obnovitelné) zdroje energie -trvalo sa obnovujú (voda, vietor, biomasa), - prakticky sú nevyčerpateľné (energia zemského vnútra, slnečné žiarenie), - energeticky sa

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické pole

Elektromagnetické pole Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH. Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník, triedy: Tematický celok: Vypracoval: Dátum: október Človek a príroda.

ZBIERKA ÚLOH. Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník, triedy: Tematický celok: Vypracoval: Dátum: október Človek a príroda. Kód ITMS projektu: 26110130661 Kvalitou vzdelávania otvárame brány VŠ ZBIERKA ÚLOH Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník, triedy: Tematický celok: Vypracoval: Človek a príroda Fyzika 2. ročník gymnázia Vlastnosti

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE BAKALÁRSKA PRÁCA

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE BAKALÁRSKA PRÁCA ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta BAKALÁRSKA PRÁCA (Textová časť) Analýza prechodového deja pripojenia transforátora naprázdno na sieť a praktická realizácia synchronizačného zariadenia

Διαβάστε περισσότερα

16 Elektromagnetická indukcia

16 Elektromagnetická indukcia 251 16 Elektromagnetická indukcia Michal Faraday 1 v roku 1831 svojimi experimentmi objavil elektromagnetickú indukciu. Cieľom týchto experimentov bolo nájsť súvislosti medzi elektrickými a magnetickými

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

1 Jednofázový asynchrónny motor

1 Jednofázový asynchrónny motor 1 Jednofázový asynchrónny motor V domácnostiach je často dostupná iba 1f sieť, pretože výkonovo postačuje na napájanie domácich spotrebičov. Preto aj väčšina motorov používaných v domácnostiach musí byť

Διαβάστε περισσότερα

TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŢSKE UČEBNÉ MATERIÁLY. k predmetu FYZIKA pre 1. ročník SOŠ v Stráţskom, študijný odbor prevádzka a ekonomika dopravy

TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŢSKE UČEBNÉ MATERIÁLY. k predmetu FYZIKA pre 1. ročník SOŠ v Stráţskom, študijný odbor prevádzka a ekonomika dopravy TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŢSKE UČEBNÉ MATERIÁLY k predmetu FYZIKA pre 1. ročník SOŠ v Stráţskom, študijný odbor 3760 00 prevádzka a ekonomika dopravy Operačný program: Vzdelávanie Programové obdobie: 2007-2013

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike.

1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike. 1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike. Atóm základná častica všetkých látok. Skladá sa z atómového jadra obsahujúceho protóny a neutróny a obalu obsahujúceho

Διαβάστε περισσότερα

2. JEDNOSMERNÉ STROJE

2. JEDNOSMERNÉ STROJE 2. JEDNOSMERNÉ STROJE 2.1 Fyzikálne princípy Jednosmerné stroje patria k rotačným strojom, menia elektrickú energiu na mechanickú (motory), alebo obrátene, mechanickú na elektrickú (dynamá/generátory).

Διαβάστε περισσότερα

T11 Elektrické stroje ( Základy elektrotechniky II., strany ) Zostavil: Peter Wiesenganger

T11 Elektrické stroje ( Základy elektrotechniky II., strany ) Zostavil: Peter Wiesenganger T11 Elektrické stroje ( Základy elektrotechniky II., strany 225 352) Zostavil: Peter Wiesenganger 1. DEFINÍCIA Elektrické stroje sú zariadenia, ktoré uskutočňujú premenu mechanickej energie na elektrickú,

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Návrh 1-fázového transformátora

Návrh 1-fázového transformátora Návrh -fázového transformátora Návrh pripravil Doc. Ing. Bernard BEDNÁRIK, PhD. Zadanie : Navrhnite -fázový transformátor s prirodzeným vzduchovým chladením s nasledovnými parametrami : primárne napätie

Διαβάστε περισσότερα

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice:

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: Transformátory 1 TRANSFORÁTORY Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: u d dt Φ Φ N i R d = Φ Φ N i R (1) dt 1 = ( 0+ 1) 1+

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ STROJE. Fakulta elektrotechniky a informatiky. Pavel Záskalický

ELEKTRICKÉ STROJE. Fakulta elektrotechniky a informatiky. Pavel Záskalický Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EU ELEKTRICKÉ STROJE Fakulta elektrotechniky a informatiky Pavel Záskalický Táto publikácia vznikla za finančnej podpory

Διαβάστε περισσότερα

Komunikačná akustika L01: Základné pojmy prof. Ing. Jozef Juhár, PhD.

Komunikačná akustika L01: Základné pojmy prof. Ing. Jozef Juhár, PhD. 15. február 2016 1 Komunikačná akustika L01: Základné pojmy prof. Ing. Jozef Juhár, PhD. http://kemt.fei.tuke.sk Na čo potrebujeme zvuk? Na orientáciu v priestore Na komunikáciu medzi subjektami Zvukové

Διαβάστε περισσότερα

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči.

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči. 219 14 Elektrický prúd V predchádzajúcej kapitole Elektrické pole sme preberali elektrostatické polia nábojov, ktoré boli v pokoji. V tejto kapitole sa budeme zaoberať pohybom elektrických nábojov, ktorý

Διαβάστε περισσότερα

S ohadom na popis vektorov a matíc napr. v kap. 5.1, majú normálne rovnice tvar

S ohadom na popis vektorov a matíc napr. v kap. 5.1, majú normálne rovnice tvar 6. STREDNÁ ELIPSA CHÝ Na rozdiel od kaitoly 4.4 uebnice itterer L.: Vyrovnávací oet kde ú araetre eliy trednej chyby odvodené alikáciou zákona hroadenia tredných chýb v tejto kaitole odvodíe araetre trednej

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH 1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenia z elektrotechniky II

Cvičenia z elektrotechniky II STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov tel.: 051/7725 567 fax: 051/7732 344 spse@spse-po.sk www.spse-po.sk Cvičenia z elektrotechniky II Ing. Jozef Harangozo Ing. Mária Sláviková

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Návrh 3-fázového transformátora

Návrh 3-fázového transformátora Zadanie : Návrh 3-fázového transformátora Návrh pripravil Doc. Ing. Bernard BEDNÁRIK, PhD. Navrhnite trojfázový transformátor s olejovým chladením s nasledovnými parametrami: zdanlivý výkon 50 kva zapojenie

Διαβάστε περισσότερα

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s. Test Matematika Forma A Štátny pedagogický ústav, Bratislava Ò NUPSESO a.s. 1. Koľkokrát je väčší najmenší spoločný násobok čísel 84 a 16 ako ich najväčší spoločný deliteľ. A. B. 3 C. 6 D.1. Koľko záporných

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Pasívne prvky. Zadanie:

Pasívne prvky. Zadanie: Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte

Διαβάστε περισσότερα

11 Základy termiky a termodynamika

11 Základy termiky a termodynamika 171 11 Základy termiky a termodynamika 11.1 Tepelný pohyb v látkach Pohyb častíc v látke sa dá popísať tromi experimentálne overenými poznatkami: Látky ktoréhokoľvek skupenstva sa skladajú z častíc. Častice

Διαβάστε περισσότερα

Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: Matematické kyvadlo

Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: Matematické kyvadlo Názov projektu: CIV Centru Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 005/1-046 ITMS: 113010011 Úvod Mateatické kvadlo Miroslav Šedivý FMFI UK Poje ateatické kvadlo sa síce nenachádza v povinných

Διαβάστε περισσότερα