ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. 1 η Γπαπηή Επγαζία ΠΛΗ 23 Ακαδημαϊκό Έηορ (Σόμορ Α, Κεθάλαια 1-4) Ημεπομηνία Παπάδοζηρ 28/11/05.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. 1 η Γπαπηή Επγαζία ΠΛΗ 23 Ακαδημαϊκό Έηορ 2005-2006 (Σόμορ Α, Κεθάλαια 1-4) Ημεπομηνία Παπάδοζηρ 28/11/05."

Transcript

1 1 η Γπαπηή Επγαζία ΠΛΗ 23 Ακαδημαϊκό Έηορ (Σόμορ Α, Κεθάλαια 1-4) Ημεπομηνία Παπάδοζηρ 28/11/05 Άζκηζη 1 Μία από ηηο πην ζεκαληηθέο ζρεδηαζηηθέο απνθάζεηο αλαθνξηθά κε ηελ ηερλνινγία ηνπ Αζύγρξνλνπ Σξόπνπ Μεηαθνξάο (Asynchronous Transfer Model, ATM) ζρεηηδόηαλ κε ηελ επηινγή αλάκεζα ζηε ρξήζε θπςειώλ (cells) ζηαζεξνύ ή κεηαβιεηνύ κήθνπο. Η απόδνζε ηεο κεηάδνζεο (transmission efficiency) κπνξεί λα νξηζζεί, ιακβάλνληαο ππόςε ηα bytes πιεξνθνξίαο (information bytes) θαη ηα επηπξόζζεηα bytes (overhead bytes) πνπ κεηαθέξνληαη ζε θάζε θπςέιε γηα δηάθνξνπο ιόγνπο, σο εμήο: Ν = Αξηζκόο bytes πιεξνθνξίαο Αξηζκόο bytes πιεξνθνξίαο Αξηζκόο επηπξόζζεησλ bytes (α) Θεσξήζηε αξρηθά όηη ρξεζηκνπνηνύληαη θπςέιεο ζηαζεξνύ κήθνπο. ηελ πεξίπησζε απηή ε επηβάξπλζε νθείιεηαη ζηα bytes πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη σο επηθεθαιίδα (header). Έζησ όηη: L = Σν κέγεζνο ηνπ ηκήκαηνο δεδνκέλσλ κηαο θπςέιεο ζε bytes. H = Σν κέγεζνο ηεο επηθεθαιίδαο κηαο θπςέιεο ζε bytes. Υ = Ο αξηζκόο ησλ bytes πιεξνθνξίαο πνπ είλαη επηζπκεηό λα κεηαδνζνύλ σο έλα κήλπκα. Να εθθξάζεηε ηελ απόδνζε κεηάδνζεο Ν ρξεζηκνπνηώληαο ηνπο όξνπο L, H θαη. Υπόδειξη: Υξεζηκνπνηείζηε ηνλ ηειεζηή κεγαιύηεξνο ή ίζνο ηνπ Τ., όπνπ Y είλαη ν κηθξόηεξνο αθέξαηνο ν νπνίνο είλαη (β) Αλ νη θπςέιεο έρνπλ κεηαβιεηό κέγεζνο, ηόηε ε επηβάξπλζε δελ νθείιεηαη κόλν ζηελ επηθεθαιίδα, αιιά θαη ζηηο ζεκαίεο (flags) πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ην δηαρσξηζκό ησλ θπςειώλ ή ζε έλα επηπξόζζεην πεδίν κήθνπο ηεο θπςέιεο πνπ πξνζηίζεηαη ζηελ επηθεθαιίδα. Έζησ όηη: Η v = Επηπξόζζεηα bytes πνπ απαηηνύληαη γηα ηε ρξήζε θπςειώλ κεηαβιεηνύ κήθνπο. Να εθθξάζεηε ηελ απόδνζε κεηάδνζεο Ν ρξεζηκνπνηώληαο ηνπο όξνπο, H θαη H v. (γ) Έζησ όηη L = 48, H = 5 θαη H v =2. Να ζρεδηάζεηε έλα δηάγξακκα πνπ λα απεηθνλίδεη ηνλ ηξόπν κεηαβνιήο ηεο απόδνζεο κεηάδνζεο Ν ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηνπ κελύκαηνο πνπ κεηαδίδεηαη, ηόζν ζηελ πεξίπησζε ρξήζεο θπςειώλ ζηαζεξνύ κεγέζνπο, όζν θαη ζηελ πεξίπησζε ρξήζεο θπςειώλ κεηαβιεηνύ κεγέζνπο. Να ζρνιηάζεηε ηε κνξθή ηνπ δηαγξάκκαηνο πνπ πξνθύπηεη. Σηόσορ: 1

2 Η θαιύηεξε θαηαλόεζε ηνπ ηξόπνπ ιεηηνπξγίαο ησλ δηθηύσλ ΑΣΜ. Απαπαίηηηερ γνώζειρ: Η ππνελόηεηα ηνπ Σόκνπ Α. Γηα ηελ θαιύηεξε θαηαλόεζε ηεο ηερλνινγίαο ΑΣΜ απαηηείηαη ε κειέηε όιεο ηεο ελόηεηαο 2.5 ηνπ Σόκνπ Α. Υξήζηκε είλαη θαη ε παξαθνινύζεζε ηεο Διάλεξηρ 03 - Δίκηςα ΑΣΜ, από ην CD ηνπ Ελαιιαθηηθνύ Δηδαθηηθνύ Τιηθνύ. Απάνηηζη Άζκηζηρ 1 (α) Πξόθεηηαη λα κεηαδνζνύλ ζπλνιηθά bytes. Γηα ην ζθνπό απηό απαηηνύληαη ζπλνιηθά: L θπςέιεο Κάζε θπςέιε απνηειείηαη από (L + H) bytes, όπνπ L είλαη ν αξηζκόο ησλ bytes ηνπ ηκήκαηνο δεδνκέλσλ κηαο θπςέιεο θαη Η είλαη ν αξηζκόο ησλ bytes ηεο επηθεθαιίδαο κηαο θπςέιεο. Επνκέλσο, ζα ηζρύεη όηη: N ή ηζνδύλακα ( L H ) L N L H ( mod L) Δειαδή, ηα επηπξόζζεηα bytes είλαη νη επηθεθαιίδεο ησλ θπςειώλ θαη ην ηκήκα L κηαο θπςέιεο πνπ δελ γεκίδεη κε bytes από ηα Υ, όηαλ ην Υ δελ είλαη αθξηβέο πνιιαπιάζην ηνπ L. Η απόδνζε κεηάδνζεο Ν είλαη βέιηηζηε γηα όιεο ηηο ηηκέο ηνπ Υ πνπ είλαη αθέξαηα πνιιαπιάζηα ηνπ κεγέζνπο ηνπ ηκήκαηνο δεδνκέλσλ κηαο θπςέιεο. Έηζη, ζηε βέιηηζηε πεξίπησζε ε απόδνζε κεηάδνζεο δίλεηαη από ην ζρέζε: N opt ( L H ) L L L H Όηαλ L = 48 θαη Η = 5, ηόηε N opt = 0,91 (β) Έζησ όηη θαη ηα Υ bytes πνπ πξόθεηηαη λα κεηαδνζνύλ ζε κία κόλν θπςέιε κεηαβιεηνύ κεγέζνπο. Σόηε, γηα ηελ απόδνζε κεηάδνζεο ζα ηζρύεη όηη: N H H v 2

3 (γ) To δηάγξακκα είλαη ην αθόινπζν: Η απόδνζε κεηάδνζεο Ν γηα θπςέιεο ζηαζεξνύ κεγέζνπο έρεη ην ζρήκα πξηνληνύ. Γηα κεγάια κελύκαηα πξνζεγγίδεηαη ε βέιηηζηε δπλαηή απόδνζε κεηάδνζεο. Η απόδνζε είλαη ζρεηηθά θαθή κόλν γηα πνιύ κηθξέο θπςέιεο. ηελ πεξίπησζε ησλ θπςειώλ κεηαβιεηνύ κεγέζνπο, ε απόδνζε κεηάδνζεο κπνξεί λα είλαη πνιύ πςειή, πξνζεγγίδνληαο ην 100% γηα κεγάιν Υ. Χζηόζν, ηα νθέιε δελ είλαη ζεκαληηθά ζε ζύγθξηζε κε ηελ πξνζέγγηζε ησλ θπςειώλ ζηαζεξνύ κεγέζνπο γηα ηηο πεξηζζόηεξεο ηηκέο ηνπ Υ. 3

4 Άζκηζη 2 Εηαηξία παξνρήο θηλεηώλ επηθνηλσληώλ απέθηεζε άδεηα λα αλαπηύμεη θπςεισηό ζύζηεκα ζε πεξηνρή έθηαζεο 140 km 2. Η άδεηα θόζηηζε ΕΤΡΧ. Τπνζέζηε όηη θάζε ζηαζκόο βάζεο θνζηίδεη ΕΤΡΧ. θαη θάζε MSC ΕΤΡΧ. Υξεηάδνληαη επηπιένλ ΕΤΡΧ γηα ηηο δηαθεκίζεηο θαη ηελ έλαξμε ιεηηνπξγίαο. Η ηξάπεδα δαλείδεη ζηελ εηαηξία 8.5 εθαηνκκ. ΕΤΡΧ, κε ηελ ηδέα όηη ζε ηέζζεξα ρξόληα ζα έρεη κηθηά έζνδα 15 εθαηνκκ. ΕΤΡΧ θαη ζα απνπιεξώζεη ην δάλεην. (α) Πόζνπο ζηαζκνύο βάζεο ζα κπνξέζεη λα εγθαηαζηήζεη κε ηα 8.5 εθαηνκκ. ΕΤΡΧ πνπ δηαζέηεη; (β) Τπνζέηνληαο όηη ην έδαθνο είλαη επίπεδν θαη νη ζπλδξνκεηέο νκνηόκνξθα θαηαλεκεκέλνη, πνηα ππόζεζε κπνξεί λα γίλεη γηα ηελ πεξηνρή θάιπςεο θάζε ζηαζκνύ βάζεο; Πνηα είλαη ε κέγηζηε αθηίλα θάζε θπςέιεο, αλ ππνηεζεί όηη νη θπςέιεο έρνπλ εμαγσληθό ζρήκα; (γ) Τπνζέζηε όηη θάζε ζπλδξνκεηήο ζα πιεξώλεη 50 ΕΤΡΧ ηνλ κήλα επί ηέζζεξα ρξόληα. Τπνζέζηε επίζεο όηη ηελ πξώηε κέξα πνπ ιεηηνπξγεί ην ζύζηεκα ππάξρεη έλαο ζπγθεθξηκέλνο αξηζκόο ρξεζηώλ πνπ παξακέλεη ζηαζεξόο επί έλαλ ρξόλν. Σελ πξώηε κέξα θάζε λένπ έηνπο ν αξηζκόο ησλ ζπλδξνκεηώλ δηπιαζηάδεηαη θαη ζηε ζπλέρεηα παξακέλεη ζηαζεξόο γηα ην ππόινηπν ηνπ έηνπο. Πνηνο είλαη ν ειάρηζηνο αξηζκόο ρξεζηώλ πνπ κπνξεί λα έρεη ηελ πξώηε κέξα ιεηηνπξγίαο ηνπ ην ζύζηεκα, ώζηε λα κπνξέζεη λα έρεη έζνδα 15 εθαηνκκ. ΕΤΡΧ ζην ηέινο ηνπ ηέηαξηνπ έηνπο ιεηηνπξγίαο; (δ) Γηα ηελ απάληεζή ζαο ζην εξώηεκα (γ), πόζνη ρξήζηεο αλά km 2 απαηηνύληαη ηελ πξώηε κέξα ιεηηνπξγίαο γηα λα επηηεπρζεί ν ζηόρνο ησλ 15 εθαηνκκ. ΕΤΡΧ ζην ηέινο ηνπ ηέηαξηνπ έηνπο; Σηόσορ: Η θαιύηεξε θαηαλόεζε ησλ δηθηύσλ θηλεηώλ επηθνηλσληώλ. Απαπαίηηηερ γνώζειρ: Η ππνελόηεηα θαη νη ελόηεηεο 4.1 θαη 4.2 ηνπ Σόκνπ Α. Γηα ηελ θαιύηεξε θαηαλόεζε ησλ θηλεηώλ επηθνηλσληώλ είλαη απαξαίηεηε ε παξαθνινύζεζε ηεο δεύηεξεο θαη ηξίηεο παξνπζίαζεο από ηε Διάλεξη 01 - Κινηηό Ηλεκηπονικό Εμπόπιο, από ην CD ηνπ Ελαιιαθηηθνύ Δηδαθηηθνύ Τιηθνύ. Απάνηηζη Άζκηζηρ 2 (α) Θεσξώληαο όηη απαηηείηαη έλα MSC θαη Υ BTS, έρνπκε (ην θόζηνο ηεο άδεηαο, θαη ηα έμνδα γηα ηηο δηαθεκίζεηο θαη ηελ έλαξμε ιεηηνπξγίαο δελ ιακβάλνληαη ππόςε): Επξώ = Επξώ + Υ * Επξώ, νπόηε Υ = 13,4. Άξα ε εηαηξία κπνξεί λα αγνξάζεη 13 ζηαθμούρ βάζηρ (BTS). 4

5 (β) Αθνύ ην έδαθνο είλαη επίπεδν θαη νη ζπλδξνκεηέο νκνηόκνξθα θαηαλεκεκέλνη, ηόηε θάζε ζηαζκόο βάζεο ζα πξέπεη λα θαιύπηεη πεξηνρή ίζνπ εκβαδνύ. Επνκέλσο ε ζπλνιηθή έθηαζε ησλ 140 km 2 ζα ρσξηζζεί ζε θπςέιεο ίζνπ εκβαδνύ. Αλ α είλαη ε δεηνύκελε (κέγηζηε) αθηίλα θάζε θπςέιεο, επεηδή νη θπςέιεο έρνπλ εμαγσληθό ζρήκα (γηα ηελ αθξίβεηα ζρήκα θαλνληθνύ εμαγώλνπ), α ζα είλαη θαη ε θαζεκία από ηηο 6 πιεπξέο θάζε θπςέιεο. ηελ πεξίπησζε απηή, γηα ην εκβαδόλ κηαο θπςέιεο ζα ηζρύεη όηη: Εκβαδόλ εμαγώλνπ = 6 = 6 x Εκβαδόλ ηζόπιεπξνπ ηξηγώλνπ 2 a 3 4 Αθνύ, όπσο πξνθύπηεη από ην εξώηεκα (α), ε εηαηξία κπνξεί λα εγθαηαζηήζεη 13 ζηαζκνύο βάζεο, ηόηε ζα πξέπεη λα θαιύςεη ηε ζπλνιηθή πεξηνρή ησλ 140 km 2 κε 13 θπςέιεο. Επνκέλσο, ζα ηζρύεη όηη: a α 2 4,14 km 2 α=2,036 km (γ) Αλ ζεσξήζνπκε όηη ηνλ πξώην ρξόλν ε εηαηξία έρεη ζπλδξνκεηέο, ηόηε έρνπκε: Χπόνορ Χπήζηερ Εηήζιο κέπδορ 1 νο *12*50 2 νο 2* 2**12*50 3 νο 4* 4**12*50 4 νο 8* 8**12*50 πλεπώο, γηα λα έρεη ε εηαηξία έζνδα επξώ ζην ηέινο ηνπ ηεηάξηνπ έηνπο ζα πξέπεη: =(+2+4+8)*12*50, νπόηε 1667 σπήζηερ (δ) ύκθσλα κε ηελ απάληεζε ζην εξώηεκα (γ), απαηηνύληαη 1667 ρξήζηεο γηα ην πξώην έηνο ιεηηνπξγίαο πξνθεηκέλνπ λα επηηεπρζεί ν ζηόρνο ησλ επξώ. Δεδνκέλνπ όηη ην θπςεισηό ζύζηεκα θαιύπηεη κηα πεξηνρή 140 Κm 2 o αξηζκόο ησλ ρξεζηώλ αλά Κm 2 ηελ πξώηε κέξα ιεηηνπξγίαο είλαη: Υ = 1667/ σπήζηερ/ Κm 2 5

6 Άζκηζη 3 Δηαηίζεηαη εύξνο δώλεο 10 MHz αλά θαηεύζπλζε ζε ζύζηεκα θηλεηήο ηειεθσλίαο κε κία θπςέιε. Τπάξρνπλ νη αθόινπζεο εθδνρέο: αλαινγηθό ζύζηεκα κε δηαύινπο 30 khz αλά θαηεύζπλζε, ςεθηαθό ζύζηεκα κε δηαύινπο 30 khz αλά θαηεύζπλζε ζε θαζέλα από ηνπο νπνίνπο εμππεξεηνύληαη ηαπηόρξνλα 3 ρξήζηεο, ή ςεθηαθό ζύζηεκα κε δηαύινπο 200 khz αλά θαηεύζπλζε ζε θαζέλα από ηνπο νπνίνπο εμππεξεηνύληαη ηαπηόρξνλα 8 ρξήζηεο. (α) Τπνινγίζηε γηα θάζε εθδνρή ηνλ αξηζκό ησλ ρξεζηώλ πνπ κπνξεί λα εμππεξεηνύληαη ηαπηόρξνλα. (β) Πνηα είλαη ε απάληεζε ζην εξώηεκα (α), αλ ε θπςέιε ρσξηζηεί ζε ηξεηο ηνκείο ησλ 120ν; (γ) Πνηα είλαη ε απάληεζε ζην εξώηεκα (α), όηαλ αληί γηα κία ππάξρνπλ πνιιέο θπςέιεο; (δ) Γηα ηελ αλσηέξσ πεξίπησζε θαη γηα αλαινγηθό ζύζηεκα κε ζπληειεζηή επαλαρξεζηκνπνίεζεο Κ = 7 θαη ηξεηο ηνκείο αλά θπςέιε, ππνζέζηε όηη επηζπκείηε λα εμππεξεηνύληαη 900 ρξήζηεο αλά θπςέιε. Αλ ε κέζε δηάξθεηα ησλ θιήζεσλ είλαη Η = 2 min, πνηνο είλαη ν κέγηζηνο ξπζκόο θιήζεσλ πνπ εμαζθαιίδεη GOS = 2%; Σηόσορ: Η θαιύηεξε θαηαλόεζε ησλ δηθηύσλ θηλεηώλ επηθνηλσληώλ. Απαπαίηηηερ γνώζειρ: Η ππνελόηεηα θαη νη ελόηεηεο 4.1 θαη 4.2 ηνπ Σόκνπ Α. Γηα ηελ θαιύηεξε θαηαλόεζε ησλ θηλεηώλ επηθνηλσληώλ είλαη απαξαίηεηε ε παξαθνινύζεζε ηεο δεύηεξεο θαη ηξίηεο παξνπζίαζεο από ηε Διάλεξη 01 - Κινηηό Ηλεκηπονικό Εμπόπιο, από ην CD ηνπ Ελαιιαθηηθνύ Δηδαθηηθνύ Τιηθνύ. Απάνηηζη Άζκηζηρ 3 (α) Με δεδνκέλν όηη ην δηαζέζηκν εύξνο δώλεο είλαη 10 MHz αλά θαηεύζπλζε ζην ζύζηεκα θηλεηήο ηειεθσλίαο (κε κία θπςέιε), ην ζπλνιηθό εύξνο δώλεο είλαη: 2x10 MHz = 20 ΜHz 1 ε πεξίπησζε: Αλαινγηθό ζύζηεκα κε δηαύινπο 30 khz αλά θαηεύζπλζε Κάζε δίαπινο απαηηεί 30 khz αλά θαηεύζπλζε. πλεπώο, ζπλνιηθά απαηηνύληαη: 2x30 khz = 60 khz Άξα ν αξηζκόο ησλ ρξεζηώλ πνπ κπνξεί λα εμππεξεηνύληαη ηαπηόρξνλα είλαη: Υ = 20 ΜHz/60 khz = khz /60 khz = 333 σπήζηερ, (ή 666 ρξήζηεο αλ ππνζέζνπκε όηη όινη νη θαινύληεο θαη θαινύκελνη ζε κηα ζπλδηάιεμε αλήθνπλ ζηελ θπςέιε πνπ κειεηάκε). 6

7 2 ε πεξίπησζε: Φεθηαθό ζύζηεκα κε δηαύινπο 30 khz αλά θαηεύζπλζε ζε θαζέλα από ηνπο νπνίνπο εμππεξεηνύληαη ηαπηόρξνλα 3 ρξήζηεο Κάζε δίαπινο απαηηεί 30 khz αλά θαηεύζπλζε. πλεπώο, ζπλνιηθά απαηηνύληαη: 2x30 khz = 60 khz. Επεηδή έρσ ηξεηο ηαπηόρξνλνπο ρξήζηεο αλά θαηεύζπλζε, ν αξηζκόο ησλ ρξεζηώλ πνπ κπνξεί λα εμππεξεηνύληαη ηαπηόρξνλα είλαη: Υ = 20 ΜHz/(60/3 khz) = khz /20 khz = 1000 σπήζηερ (ή 2000 ρξήζηεο) 3 ε πεξίπησζε: Φεθηαθό ζύζηεκα κε δηαύινπο 200 khz αλά θαηεύζπλζε ζε θαζέλα από ηνπο νπνίνπο εμππεξεηνύληαη ηαπηόρξνλα 8 ρξήζηεο Κάζε δίαπινο απαηηεί 200 khz αλά θαηεύζπλζε. πλεπώο, ζπλνιηθά απαηηνύληαη: 2x200 khz = 400 khz. Επεηδή έρσ νρηώ ηαπηόρξνλνπο ρξήζηεο αλά θαηεύζπλζε, ν αξηζκόο ησλ ρξεζηώλ πνπ κπνξεί λα εμππεξεηνύληαη ηαπηόρξνλα είλαη: Υ = 20 ΜHz/(400/8 khz) = khz /50 khz = 400 σπήζηερ (ή 800 ρξήζηεο) (β) Η απάληεζε δελ αιιάδεη γηαηί ην δηαζέζηκν εύξνο δώλεο παξακέλεη ην ίδην. (γ) Έζησ όηη αληί γηα κία ππάξρνπλ πνιιέο θπςέιεο. ε απηή ηελ πεξίπησζε ζα έρνπκε ζπζηάδεο από Κ θπςέιεο ζηηο νπνίεο ζα γίλεηαη επαλαρξεζηκνπνίεζε ζπρλνηήησλ. πλεπώο ζε θάζε θπςέιε κηαο ζπζηάδαο ησλ Κ θπςειώλ δηαηίζεηαη ην 1/Κ ησλ ππνζηεξηδόκελσλ από ηε ζπζηάδα θαλαιηώλ επηθνηλσλίαο. Άξα ηα δηαζέζηκα θαλάιηα (δει. νη ηαπηόρξνλνη ρξήζηεο) γηα θάζε πεξίπησζε είλαη: 1 ε πεξίπησζε: Αλαινγηθό ζύζηεκα κε δηαύινπο 30 khz αλά θαηεύζπλζε Υ = 333/Κ σπήζηερ (ή 666/Κ ρξήζηεο αλ ππνζέζνπκε όηη όινη νη θαινύληεο θαη θαινύκελνη ζε κηα ζπλδηάιεμε αλήθνπλ ζηελ ίδηα θπςέιε, πνπ δελ είλαη πνιύ πηζαλό, αθνύ ηώξα έρνπκε Κ θπςέιεο) 2 ε πεξίπησζε: Φεθηαθό ζύζηεκα κε δηαύινπο 30 khz αλά θαηεύζπλζε ζε θαζέλα από ηνπο νπνίνπο εμππεξεηνύληαη ηαπηόρξνλα 3 ρξήζηεο Υ = 1000/Κ σπήζηερ ( ή 2000/Κ ρξήζηεο) 3 ε πεξίπησζε: Φεθηαθό ζύζηεκα κε δηαύινπο 200 khz αλά θαηεύζπλζε ζε θαζέλα από ηνπο νπνίνπο εμππεξεηνύληαη ηαπηόρξνλα 8 ρξήζηεο Υ = 400/Κ σπήζηερ (ή 800/Κ ρξήζηεο) (δ) Επεηδή ν ζπληειεζηήο επαλαρξεζηκνπνίεζεο είλαη Κ = 7 θαη επεηδή κπνξνύλ λα εμππεξεηεζνύλ ηαπηόρξνλα 333 ρξήζηεο (όπσο πξνθύπηεη από ην εξώηεκα (α)), ν αξηζκόο ησλ δηαζέζηκσλ δηαύισλ αλά θπςέιε είλαη: C c = 333 δίαπινη / θπςέιε = 47 δίαπινη / θπςέιε 7 7

8 Επεηδή θάζε θπςέιε δηαζέηεη ηξεηο ηνκείο θαη επεηδή ζε θαλνληθέο ζπλζήθεο (θαηά ηηο νπνίεο έρνπκε νκνηόκνξθε θαηαλνκή ησλ ζπλδξνκεηώλ ζηελ θπςέιε) νη δηαζέζηκνη δίαπινη θαηαλέκνληαη ηζόπνζα ζηνπο ηξεηο ηνκέο, ν αξηζκόο ησλ δηαζέζηκσλ δηαύισλ αλά ηνκέα είλαη: C s = 47 δίαπινη / ηνκέα = 15 δίαπινη / ηνκέα 3 Από απηνύο ηνπο 15 δηαύινπο ηνπ ηνκέα νη ρξήζηεο κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηήζνπλ κόλν ηνπο 14, θαζώο ν έλαο δίαπινο ρξεζηκνπνηείηαη πάληνηε γηα ζεκαηνδνζία. Από ηνλ πίλαθα Erlang B πξνθύπηεη όηη όηαλ ν αξηζκόο ησλ δηαζέζηκσλ δηαύισλ ζηνλ ηνκέα είλαη 14 θαη ν βαζκόο εμππεξέηεζεο 2%, ηόηε ε πξνζθεξόκελε θίλεζε ζηνλ ηνκέα είλαη: A s = 8,2 erlang. Ο αξηζκόο ησλ ρξεζηώλ πνπ είλαη επηζπκεηό λα εμππεξεηνύληαη αλά ηνκέα είλαη: Ν u,s = 900 / 3 ρξήζηεο / ηνκέα = 300 ρξήζηεο / ηνκέα Γηα ηελ πξνζθεξόκελε θίλεζε ζηνλ ηνκέα ηζρύεη όηη: A, s u s s H Nu, s όπνπ Η είλαη ε κέζε δηάξθεηα ησλ θιήζεσλ (Η = 2 min = 0,0333 h) θαη ι είλαη ν δεηνύκελνο κέγηζηνο ξπζκόο (άθημεο) θιήζεσλ. Επνκέλσο: 8,2 θιήζεηο / h 0, ,82 κλήζειρ / h 8

9 Άζκηζη 4 Σν ζύζηεκα ειεθηξνληθώλ δεκνπξαζηώλ ebay (http://www.ebay.com) παξέρεη ηε δπλαηόηεηα ζηνπο ρξήζηεο ηνπ δηαδηθηύνπ λα ζπκκεηέρνπλ ζε online δεκνπξαζίεο γηα κηα πνηθηιία πξντόλησλ. Γηα απηό ην ζθνπό, ηα πξντόληα πνπ δεκνπξαηνύληαη είλαη νξγαλσκέλα ζε 37 θαηεγνξίεο, θαη θάζε θαηεγνξία πεξηέρεη 5678 πξντόληα πνπ δεκνπξαηνύληαη. Κάζε θαηεγνξία δηαζέηεη έλαλ θαηάινγν κε εηθόλεο ησλ πξντόλησλ ηεο, ζε θσηνγξαθίεο δηαζηάζεσλ 203x71 pixels. Γηα θάζε έλα από ηα πξντόληα, ππάξρεη επίζεο δπλαηόηεηα απεηθόληζήο ηνπ ζε θσηνγξαθία δηαζηάζεσλ 303x251 pixels, ελώ ζπλνδεύεηαη θαη από πεξηγξαθή 1500 ραξαθηήξσλ. Αλ νη θσηνγξαθίεο πνπ απνζεθεύνληαη ζην ζύζηεκα έρνπλ δπλαηόηεηα αλαπαξάζηαζεο δηαθνξεηηθώλ ρξσκάησλ, θαη γηα ηελ θσδηθνπνίεζε ησλ ραξαθηήξσλ ρξεζηκνπνηείηαη ην πξόηππν UNICODE UTF-32 (http://www.unicode.org), δεηνύληαη ηα αθόινπζα: (α) Πνηνο είλαη ν ζπλνιηθόο όγθνο ησλ δεδνκέλσλ (ζε GByte) πνπ απνζεθεύνληαη ζηνλ θεληξηθό εμππεξεηεηή ηνπ ζπζηήκαηνο ebay; (β) Πόζνο ρξόλνο απαηηείηαη γηα λα θαηεβάζεη έλαο ρξήζηεο ηνλ θαηάινγν κηαο ζπγθεθξηκέλεο θαηεγνξίαο πξντόλησλ αλ ρξεζηκνπνηεί γηα ηελ πξόζβαζή ηνπ ζην δηαδίθηπν: 1. Μηα απιή dial up ζύλδεζε 2. Με ISDN BRA (ν ρξήζηεο ζα πξέπεη παξάιιεια κε ην θαηέβαζκα ηνπ θαηαιόγνπ λα έρεη ηε δπλαηόηεηα απνζηνιήο/ιήςεο fax) 3. Με ADSL ζύλδεζε 512 kbps/128 kbps (ηαρύηεηα θαηεβάζκαηνο/αλεβάζκαηνο δεδνκέλσλ). (γ) Θεσξήζηε όηη θάζε δεκνπξαζία πνπ νινθιεξώλεηαη δηαγξάθεηαη από ην ζύζηεκα ειεθηξνληθώλ δεκνπξαζηώλ. ε κηα δεδνκέλε ρξνληθή ζηηγκή έρνπλ ιήμεη 3127 online δεκνπξαζίεο, έρνπλ πξνζηεζεί 2015 λέεο (ρσξίο λα έρνπλ μεθηλήζεη) θαη ππάξρνπλ 1645 δεκνπξαζίεο ζε εμέιημε. Να ππνινγίζεηε ηελ πτητικότητα ηνπ ζπζηήκαηνο. Διεςκπίνιζη: Χο πτητικότητα νξίδνπκε ην πνζνζηό επί ηνηο εθαηό ησλ πξνζζεθώλ θαη δηαγξαθώλ επί ηνπ ζπλνιηθνύ αξηζκνύ ησλ εγγξαθώλ ηνπ ζπζηήκαηνο. Σηόσορ: Η θαηαλόεζε βαζηθώλ παξακέηξσλ πνπ είλαη αλαγθαίεο γηα ην ρεηξηζκό ησλ δηαθόξσλ κνξθώλ ηεο πιεξνθνξίαο ζε ςεθηαθή κνξθή. Η εμνηθείσζε κε ηελ επίιπζε αξηζκεηηθώλ πξνβιεκάησλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηνλ ηξόπν ρξήζεο δηαθόξσλ κνξθώλ πιεξνθνξίαο ζε ςεθηαθή κνξθή. Απαπαίηηηερ γνώζειρ: Οη ελόηεηεο 1.2, 2.1 θαη 2.3 θαη ηνπ Σόκνπ Α θαη ηδηαίηεξα ηα παξαδείγκαηα θαη νη αζθήζεηο απηναμηνιόγεζεο. 9

10 Απάνηηζη Άζκηζηρ 4 (α) Κάζε θαηεγνξία πξντόλησλ δηαζέηεη: o έλαλ θαηάινγν κε θσηνγξαθίεο δηαζηάζεσλ 203x71 pixels γηα 5678 πξντόληα o θσηνγξαθία 303x251 pixels θαη πεξηγξαθή 1500 ραξαθηήξσλ γηα θάζε πξντόλ Δεδνκέλνπ όηη θάζε θσηνγξαθία κπνξεί λα αλαπαξαζηήζεη κέρξη δηαθνξεηηθά ρξώκαηα (= 2 32 δει. έρεη βάζνο ρξώκαηνο 32 bits) θαη όηη γηα ηελ πεξηγξαθή ησλ πξντόλησλ ρξεζηκνπνηείηαη ην πξόηππν UNICODE UTF-32 (32 bits γηα ηελ αλαπαξάζηαζε ηνπ θάζε ραξαθηήξα), ν ζπλνιηθόο όγθνο ησλ δεδνκέλσλ πνπ απνζεθεύνληαη ζηνλ θεληξηθό εμππεξεηεηή ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη: Γηα θάζε θαηεγνξία πξντόλησλ: ΟΓΚΟ ΚΑΣΑΛΟΓΟΤ + ΟΓΚΟ ΠΡΟΪΌΝΣΩΝ = (203x71x32x5678 bits) + (303x251x32x5678 bits+1500x32x5678 bits) = = bits bits bits = = ( /8) bytes = bytes = = ( /1024) Kbytes =( ,140625/1024) Mbytes = = (1991, /1024) Gbytes = 1,94 Gbyte Επεηδή ζπλνιηθά έρνπκε 37 θαηεγνξίεο πξντόλησλ, ν ζπλνιηθόο όγθνο ησλ δεδνκέλσλ ζηνλ θεληξηθό εμππεξεηεηή είλαη: 37x1,94 Gbytes = 71,78 Gbytes (β) 1 ε πεξίπησζε: Μηα απιή dial up ζύλδεζε Γηα ηνλ θαηάινγν κηαο ζπγθεθξηκέλεο θαηεγνξίαο πξντόλησλ, ν όγθνο ησλ δεδνκέλσλ είλαη: 203x71x32x5678 bits = bits Επεηδή κηα απιή dial up ζύλδεζε ππνζηεξίδεη 56 Kbit/sec, ν ρξόλνο πνπ απαηηείηαη έλαλ θαηάινγν πξντόλησλ είλαη: ( bits/56000) sec = 46764,008 sec = 779,4 min = 12,9 h 2 ε πεξίπησζε: ζύλδεζε ISDN BRA ηελ ζύλδεζε κε ISDN BRA ηα δηαζέζηκα θαλάιηα είλαη 2xB+D. 10

11 Επεηδή ν ρξήζηεο ζα πξέπεη παξάιιεια κε ην θαηέβαζκα ηνπ θαηαιόγνπ λα έρεη ηε δπλαηόηεηα απνζηνιήο/ιήςεο fax, ην θαλάιη D δελ ρξεζηκνπνηείηαη. πλεπώο, γηα ην θαηέβαζκα ηνπ θαηαιόγνπ είλαη δηαζέζηκα δύν θαλάιηα B ή 2x64 Kbit/sec. Άξα, ν ρξόλνο πνπ απαηηείηαη είλαη: ( bit /128x1000 bit) sec = 20459,2535 sec = 340,98 min = 5,68 h 3 ε πεξίπησζε: ADSL ζύλδεζε 512 kbps/128 kbps Επεηδή ε ηαρύηεηα θαηεβάζκαηνο ησλ δεδνκέλσλ είλαη 512 kbps, ν ρξόλνο πνπ απαηηείηαη γηα ην θαηέβαζκα ηνπ θαηαιόγνπ είλαη: ( bits/512x1000 bits) sec = 5114, sec = 85 min = 1,42 h (γ) Με βάζε ηα όζα αλαθέξνληαη ζην εξώηεκα (γ) ε πηεηηθόηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο ππνινγίδεηαη σο εμήο: Π = (πξνζζήθεο + δηαγξαθέο)/(ζύλνιν εγγξαθώλ) = ( )/( ) = 5142/3660 = 1,4 11

12 Άζκηζη 5 Έλα πνιπθαηάζηεκα ελδηαθέξεηαη λα δηαζέζεη από ηα πξντόληα ηνπ κέζσ ηνπ ζπζηήκαηνο ειεθηξνληθώλ δεκνπξαζηώλ πνπ πεξηγξάθεθε ζηελ Άζθεζε 4. Οη ππεύζπλνη ηνπ πνιπθαηαζηήκαηνο ζα πξέπεη λα έρνπλ ηε δπλαηόηεηα λα έρνπλ πξόζβαζε ζηνπο εμππεξεηεηέο ηνπ ζπζηήκαηνο δεκνπξαζηώλ ζε 24σξε βάζε, κε πςειέο ηαρύηεηεο, δεδνκέλνπ όηη ζα πξέπεη λα ελεκεξώλνπλ ηαθηηθά ηνπο ειεθηξνληθνύο θαηαιόγνπο κε ηα ζηνηρεία ησλ πξντόλησλ πνπ απνζεθεύνληαη ζηνπο θεληξηθνύο εμππεξεηεηέο ηνπ ειεθηξνληθνύ ζπζηήκαηνο δεκνπξαζηώλ. Να πεξηγξάςεηε ζρεκαηηθά θαη λα ηεθκεξηώζεηε ηνλ ηξόπν ζύλδεζεο πνπ πξνηείλεηε πξνθεηκέλνπ λα επηθνηλσλεί απνδνηηθά ην πνιπθαηάζηεκα κε ην ειεθηξνληθό ζύζηεκα δεκνπξαζηώλ, θαζώο θαη ην ξόιν ησλ ζπζθεπώλ πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη. Σηόσορ: Η θαηαλόεζε ηνπ ηξόπνπ ιεηηνπξγίαο ηνπ δηαδηθηύνπ. Απαπαίηηηερ γνώζειρ: Η ελόηεηα 3.7 ηνπ Σόκνπ Α. Γηα ηελ θαιύηεξε θαηαλόεζε ηνπ ηξόπνπ ιεηηνπξγίαο ηνπ δηαδηθηύνπ είλαη απαξαίηεηε ε παξαθνινύζεζε ηεο Διάλεξηρ 05 Διαδίκηςο, από ην CD ηνπ Ελαιιαθηηθνύ Δηδαθηηθνύ Τιηθνύ. Απάνηηζη Άζκηζηρ 5 ην ρήκα 1, θαίλεηαη έλαο ηππηθόο ηξόπνο ζύλδεζεο ηεο πνιπθαηαζηήκαηνο κε ην ειεθηξνληθό ζύζηεκα δεκνπξαζηώλ. Ο εμνπιηζκόο πνπ αθνξά ζην ππνθαηάζηεκα, απνηειείηαη από: o Τπολογιζηέρ πνπ ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπ κέζσ ηνπηθνύ δηθηύνπ (LAN). ην ζρήκα 1 έρεη επηιεγεί ηνπνινγία αζηέξα, θαη γηα απηό ην ιόγν είλαη απαξαίηεηε ε ρξήζε ελόο δηαθόπηε (switch). o Ανηιπςπικό ηείσορ (firewall) ην νπνίν απνζθνπεί ζηελ πξνζηαζία ηνπ δηθηύνπ ηεο εηαηξίαο από επηζέζεηο. Σα αληηππξηθά ηείρε κπνξνύλ λα είλαη είηε software είηε θάπνηα hardware. o Δπομολογηηή (router) ν νπνίνο είλαη ππεύζπλνο γηα ηελ δξνκνιόγεζε ησλ δεδνκέλσλ κέζσ ηνπ δηαδηθηύνπ. o Διαμοπθωηή/αποδιαμοπθωηή (modem) ν νπνίνο είλαη ππεύζπλνο γηα ηε κεηαηξνπή ςεθηαθώλ ζεκάησλ ζε αλαινγηθά θαη αληίζηξνθα. Ελαιιαθηηθά, ην modem κπνξεί λα ζπκπεξηιακβάλεηαη ζηελ ζπζθεπή ηνπ router. o Εμαηηίαο ηνπ γεγνλόηνο όηη ην πνιπθαηάζηεκα ζα πξέπεη λα έρεη πξόζβαζε ζηνπο εμππεξεηεηέο ηνπ ζπζηήκαηνο δεκνπξαζηώλ ζε 24σξε βάζε, ε ζύλδεζε κε ηνλ παξνρέα ππεξεζηώλ δηθηύνπ (ISP Internet Service Provider) ζα πξέπεη λα είλαη κόληκε. Λόγσ ηνπ απμεκέλνπ όγθνπ δεδνκέλσλ πνπ κεηαθέξνληαη κεηαμύ ηνπ πνιπθαηαζηήκαηνο θαη ηνπ θεληξηθνύ εμππεξεηεηή ηνπ ζπζηήκαηνο δεκνπξαζηώλ πξνηείλεηαη ε ρξήζε κηζζσκέλεο γξακκήο ή γξακκήο ADSL επαξθνύο ρσξεηηθόηεηαο γηα ηε ζύλδεζε κεηαμύ ηνπ πνιπθαηαζηήκαηνο. 12

13 Χρήζηης 1 ΠΟΛΥΚΑΤΑΣΤΗΜΑ Χρήζηης Κενηρικός διακόπηης (switch) Αντιπςτπικό τείσορ (firewall) Δπομολογητήρ (router) Διαμοπφωτήρ/ Αποδιαμοπφωτήρ (modem) Δίκησο TCP/IP Χρήζηης Ν-1 Μιζθωμένη γραμμή ή γραμμή ADSL Χρήζηης Ν Μιζθωμένη Γραμμή ή γραμμή ADSL Κεντπικόρ εξςpηπετητήρ ebay Αντιπςτπικό τείσορ (firewall) Δπομολογητήρ (router) Διαμοπφωτήρ/ Αποδιαμοπφωτήρ (modem) σήμα 1: Πξνηεηλόκελνο ηξόπνο ζύλδεζεο ηνπ πνιπθαηαζηήκαηνο κε ηνλ θεληξηθό εμππεξεηεηή ηνπ ειεθηξνληθνύ ζπζηήκαηνο δεκνπξαζηώλ ebay. 13

14 Κπιηήπια αξιολόγηζηρ: ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Άζκηζη 1 (ύνολο) 20 Εξώηεζε (α) 6 Εξώηεζε (β) 6 Εξώηεζε (γ) 8 Άζκηζη 2 (ύνολο) 20 Εξώηεζε (α) 5 Εξώηεζε (β) 5 Εξώηεζε (γ) 5 Εξώηεζε (δ) 5 Άζκηζη 3 20 Εξώηεζε (α) 5 Εξώηεζε (β) 5 Εξώηεζε (γ) 5 Εξώηεζε (δ) 5 Άζκηζη 4 (ύνολο) 20 Εξώηεζε (α) 6 Εξώηεζε (β) 10 Εξώηεζε (γ) 4 Άζκηζη 5 20 ΤΝΟΛΟ 100 Ο ζπλνιηθόο βαζκόο ζα δηαηξεζεί δηα 10, ώζηε λα πξνθύςεη ν ηειηθόο βαζκόο ηεο εξγαζίαο. 14

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Υορέας υλοποίησης υπηρεσιώμ βίμτεο Παμελλήμιου χολικού Δικτύου. Ο Δ Ζ Γ Ι Δ Κ Ω Δ Ι Κ Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Ηκεξνκελία: Αξηζκόο κεηξώνπ: Όλνκα Αζζελνύο: Ηκεξνκελία Γέλλεζεο: Ηιηθία: + Έηη Μήνερ πληεξεηηθή ζεξαπεία Μεηεγρεηξνπξγηθή παξαθνινύζεζε 3 μήνερ 6 μήνερ 1 σπόνορ σπόνια 3

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Ζ Σπλέιεπζε (Σ) ηνπ Τκήκαηνο Βηνκεραληθήο Γηνίθεζεο θαη Τερλνινγίαο ηεο 18/5/2015 ελέθξηλε ηελ αλακόξθσζε ηνπ Πξνγξάκκαηνο Πξνπηπρηαθώλ Σπνπδώλ. Παξαθαινύληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Σςζηήμαηα αναπαπάζηαζηρ Έλα αξηζκεηηθό ζύζηεκα αλαπαξάζηαζεο δεδνκέλσλ, απνηειείηαη από έλα ζπγθεθξηκέλν αξηζκό ραξαθηήξσλ (π.ρ. ζηελ πεξίπησζε ηνπ δεθαδηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

εκηλάξηα γηα εξγαδόκελνπο ζε κνπζεία ή ζρεηηθνύο νξγαληζκνύο, κνπζεηνιόγνπο θαη θνηηεηέο

εκηλάξηα γηα εξγαδόκελνπο ζε κνπζεία ή ζρεηηθνύο νξγαληζκνύο, κνπζεηνιόγνπο θαη θνηηεηέο εκηλάξηα γηα εξγαδόκελνπο ζε κνπζεία ή ζρεηηθνύο νξγαληζκνύο, κνπζεηνιόγνπο θαη θνηηεηέο ην Γίθηπν 'Μνπζεηνινγία' http://greekmuseologists.ning.com/ ζπδεηάκε ηελ πηζαλόηεηα νξγάλσζεο κηαο ζεηξάο ζεκαηηθώλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1 ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1. ΤΝΘΗΚΗ ΘΟΔΤΝΑΜΘΑ ΕΠΘΣΟΚΘΩΝ Ζ ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ είλαη κηα ζρέζε ηζνξξνπίαο πνπ ζπλδέεη ην εγρώξην θαη ην μέλν επηηόθην καδί κε ηελ ηξέρνπζα θαη ηελ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΔΘΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΗ

ΓΙΔΘΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΗ ΓΙΔΘΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΗ 1 Ο πίλαθαο ηεο πξνεγνύκελεο ζειίδαο είλαη ηκήκα ηεο έθζεζεο πνπ δεκνζηεύηεθε από ηελ PLAN Ιnternational, κηα δηεζλή αλζξσπηζηηθή νξγάλσζε. Γίλνληαη πιεξνθνξίεο γηα ηηο παξεκβάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α.5. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς, και

Διαβάστε περισσότερα

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο 1 ΕΝΩΗ ΠΟΔΟΦΑΙΡΙΚΩΝ ΩΜΑΣΕΙΩΝ ΗΛΕΙΑ ΕΣΟ ΙΔΡΤΕΩ 1969 ΕΔΡΑ: ΠΤΡΓΟ Οδόο: Γξαγαηζαλίνπ 34 & Παπαθιέζζα Σει: 26210 33311 e-mail:epsilia@otenet.gr Φαμ: 26210 34004 Ππακηικό 35 ηρ ζςνεδπίαζηρ ηος Δ ηηρ ΕΠ Ηλείαρ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα