Μοντέλο Ελεγκτικού Κινδύνου: Η προσέγγιση βάσει της Θεωρίας των πιθανοτήτων

Transcript

1 Σύνοψη O ελεγκτικός κίνδυνος αντιπροσωπεύει την πιθανότητα να εκφραστεί μία γνώμη για τις υπό έλεγχο οικονομικές καταστάσεις η οποία δεν είναι η κατάλληλη. Ο ορισμός αυτός εκφρασμένος σε όρους ελέγχου στατιστικών υποθέσεων περιέχει α) τον κίνδυνο της απόρριψης μηδενικής υπόθεσης όταν αυτή είναι αληθινή (σφάλμα πρώτου είδους ή «τύπου α») και β) τον κίνδυνο να αποδεχθούμε τη μηδενική υπόθεση όταν αυτή δεν είναι αληθινή (σφάλμα δεύτερου είδους ή «τύπου β»). Περαιτέρω, η θεωρία των πιθανοτήτων μπορεί να εφαρμοστεί στην περίπτωση της εκτίμησης του ελεγκτικού κινδύνου είτε με την χρήση της σχετικής συχνότητας, ή με την υποκειμενική πιθανότητα, καθώς επίσης και με την θεωρία των κλασσικών πιθανοτήτων. Η παρούσα εργασία καταγράφει τη θεωρητική προσέγγιση βάσει πιθανοτήτων, η οποία αναφέρεται στη διεθνή βιβλιογραφία σχετικά με την εκτίμηση του ελεγκτικού κινδύνου. Εισαγωγή Το ενδεχόμενο να εκφράσει ο ελεγκτής ακατάλληλη γνώμη επί των οικονομικών καταστάσεων θα πρέπει να ελαχιστοποιηθεί για τα επιμέρους συστατικά των οικονομικών καταστάσεων. Οι επιμέρους λογαριασμοί και οι γνωστοποιήσεις που συνθέτουν τις οικονομικές καταστάσεις εκφράζονται σε συγκεκριμένες νομισματικές αξίες. Ο ανεξάρτητος ελεγκτής χρησιμοποιεί την επαγγελματική του κρίση προκειμένου να καταλήξει εάν οι μεμονωμένοι λογαριασμοί και γνωστοποιήσεις δεν περιέχουν ουσιώδη λάθη. Εάν ο ελεγκτής κρίνει για ένα λογαριασμό ο οποίος εμφανίζεται με μία συγκεκριμένη αξία (π.χ. 10 νομισματικές μονάδες) ότι η πραγματική, κατά την γνώμη του, αξία είναι χαμηλότερη από 9,75 ή υψηλότερη από 10,1 νομισματικές μονάδες, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι σε ένα συγκεκριμένο σημείο διαμορφώνεται για τον ελεγκτή μία κατανομή πιθανότητας σχετικά με την αξία του συγκεκριμένου υπό εξέταση λογαριασμού (Quadackers, 2002 και Steele, 1992). Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 1

2 Η πιθανότητα (ή ο κίνδυνος) της ύπαρξης ενός ουσιώδους λάθους δεν είναι επαρκώς περιορισμένος σε αυτό το σημείο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η μάζα της πιθανότητας είναι εκτενής κατά μήκος επί ενός, επίσης εκτενούς εύρους αξιών και ως εκ τούτου οι περιοχές που προσδιορίζει είναι μεγάλες. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η κατανομή της πιθανότητας της ύπαρξης ουσιώδους λάθους στις οικονομικές καταστάσεις θα ήταν μία οριζόντια επίπεδη γραμμή, εφόσον όμως ο ελεγκτής δεν γνώριζε καθόλου την πραγματική αξία του υπό εξέταση λογαριασμού. Συνεπώς, απαιτείται ο ελεγκτής να συγκεντρώσει περισσότερα ελεγκτικά τεκμήρια προκειμένου να συμπυκνώσει την μάζα της πιθανότητας και να μειώσει τον ελεγκτικό κίνδυνο. Αυτό επιτυγχάνεται συγκεντρώνοντας περισσότερες πληροφορίες σχετικά με την εύλογη, από κάθε άποψη, απεικόνιση των υπό εξέταση λογαριασμών στις οικονομικές καταστάσεις. Η λογική πίσω από αυτή την διαδικασία είναι ότι όσο περισσότερο σίγουρος είναι ο ελεγκτής σχετικά με την πραγματική αξία του κάθε υπό εξέταση λογαριασμού στις οικονομικές καταστάσεις, τόσο περισσότερη μάζα πιθανότητας θα συμπυκνωθεί γύρω από αυτή την αξία (Quadackers, 2002 και Steele, 1992). Ο έλεγχος υποθέσεων Το πρόβλημα το οποίο αντιμετωπίζει και καλείται να λύσει ο ελεγκτής στο πλαίσιο ενός ελέγχου οικονομικών καταστάσεων, όσον αφορά στον ελεγκτικό κίνδυνο, αναφέρεται στην διεθνή βιβλιογραφία της λογιστικής και ελεγκτικής ως «εκτίμηση κινδύνου». Με μία περισσότερο στατιστική προσέγγιση από αυτή των επαγγελματικών προτύπων ελέγχου, μπορεί να διατυπωθεί ότι ο ελεγκτικός κίνδυνος αντιπροσωπεύει την πιθανότητα να εκφραστεί μία γνώμη για τις υπό έλεγχο οικονομικές καταστάσεις η οποία δεν είναι η κατάλληλη. Ο ορισμός αυτός εκφρασμένος σε όρους ελέγχου στατιστικών υποθέσεων περιέχει α) τον κίνδυνο της απόρριψης μηδενικής υπόθεσης όταν αυτή είναι αληθινή Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 2

3 (σφάλμα πρώτου είδους ή «τύπου α») και β) τον κίνδυνο να αποδεχθούμε τη μηδενική υπόθεση όταν αυτή δεν είναι αληθινή (σφάλμα δεύτερου είδους ή «τύπου β»). Σύμφωνα με τα ανωτέρω οι δύο εναλλακτικές υποθέσεις διατυπώνονται ως εξής: H 0 : Οι οικονομικές καταστάσεις είναι ορθές, έναντι της εναλλακτικής H 1 : Οι οικονομικές καταστάσεις είναι ουσιωδώς λάθος. Ως κίνδυνος «τύπου α», ορίζεται ο κίνδυνος της απόρριψης της H 0 ενώ η H 0 είναι αληθινή, δηλαδή να απορρίψει τις οικονομικές καταστάσεις ενώ αυτές δεν περιέχουν ουσιώδη λάθη. Αντίστοιχα, ως κίνδυνος «τύπου β», ορίζεται ο κίνδυνος της αποδοχής της H 0 όταν η H 1 είναι αληθινή, δηλαδή να αποδεχθεί ο ελεγκτής τις οικονομικές καταστάσεις όταν αυτές περιέχουν ουσιώδη λάθη. Ο συγκεκριμένος έλεγχος των στατιστικών υποθέσεων μπορεί εύκολα να μετατραπεί σε ένα ισοδύναμο έλεγχο, ο οποίος μπορεί να εκφραστεί σε όρους επιπέδων εμπιστοσύνης και ακρίβειας, κατά τους οποίους ο βασικός κανόνας είναι ότι μία λογιστική αξία θα είναι αποδεκτή μόνο εφόσον αυτή βρίσκεται εντός του διαστήματος εμπιστοσύνης, σε διαφορετική περίπτωση απορρίπτεται. Η μετατροπή αυτή μπορεί να εκφραστεί ως εξής: Όπου CL είναι το επίπεδο εμπιστοσύνης, P είναι η ακρίβεια, M είναι το ποσό που ορίζεται ως ουσιώδες, Z X είναι τιμή από τον πίνακα της κανονικής κατανομής η οποία περιλαμβάνει την περιοχή 0,5 X (Willekens, 1995). Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 3

4 Πρέπει να σημειωθεί ότι η διάκριση μεταξύ των κινδύνων τύπου α και τύπου β χρησιμοποιείται τόσο σε επίπεδο μεμονωμένων λογαριασμών και ισχυρισμών διοίκησης όσο και σωρευτικά σε επίπεδο συνόλου οικονομικών καταστάσεων. Η διαφορά μεταξύ του κινδύνου τύπου α και τύπου β προέρχεται από την εφαρμογή του ελέγχου της στατιστικής υπόθεσης στον προσδιορισμό του ελεγκτικού έργου, ο οποίος επιτρέπει στον ελεγκτή να επιμετρήσει και να ελέγχει και τους δύο τύπους του κινδύνου (Elliott και Rogers, 1972). Δεν είναι άτοπο να υποστηριχθεί ότι, όσον αφορά στα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου, δεδομένων των ομοιοτήτων που παρουσιάζονται μεταξύ των Διεθνών Προτύπων Ελέγχου της IFAC 1 και των Προτύπων Ελέγχου των ΗΠΑ 2 όσον αφορά στο μοντέλο του ελεγκτικού κινδύνου και των συστατικών του, τα όσα καταγράφονται σχετικά με αυτό βάσει των Προτύπων Ελέγχου των ΗΠΑ ισχύουν και για την προσέγγιση βάσει των Διεθνών Προτύπων Ελέγχου της IFAC, χωρίς σημαντικές διαφοροποιήσεις. H προσέγγιση με την θεωρία των πιθανοτήτων Σε μία ελεύθερη εννοιολογικά μορφή μπορεί να διατυπωθεί ότι, μία πιθανότητα υποδεικνύει το ενδεχόμενο να συμβεί ένα γεγονός στο μέλλον. Με έναν στενότερο από στατιστικής απόψεως ορισμό ως πιθανότητα ορίζεται η μέτρηση του ενδεχόμενου να συμβεί ένα γεγονός στο μέλλον, υποθέτοντας ότι μπορεί να λάβει τιμές από το 0 έως και του 1 συμπεριλαμβανομένου (Hanke & Reitch, 1994). Ο στόχος ενός ανεξάρτητου ελεγκτή, σε έναν έλεγχο οικονομικών καταστάσεων είναι να εκφράσει μία κατάλληλη επαγγελματική γνώμη επί αυτών. Στην κατεύθυνση αυτή ο ελεγκτής επιδιώκει να ελαχιστοποιήσει τον ελεγκτικό κίνδυνο που αφορά στην έκδοση μίας έκθεσης ελέγχου με ακατάλληλη γνώμη και να τον διατηρήσει σε ένα αποδεκτό επίπεδο. Ο κίνδυνος αυτός, σύμφωνα με τα όσα 1 International Federation of Accountants 2 US Generally Accepted Auditing Standards (US GAAS) Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 4

5 αναφέρθηκαν στην προηγούμενη παράγραφο, είναι κίνδυνος τύπου β και θα πρέπει να ελαχιστοποιηθεί για τα επιμέρους συστατικά των οικονομικών καταστάσεων. Οι επιμέρους λογαριασμοί και οι γνωστοποιήσεις που συνθέτουν τις οικονομικές καταστάσεις που συντάσσονται από την διοίκηση της ελεγχόμενης οντότητες εκφράζονται σε συγκεκριμένες νομισματικές αξίες. Ο ανεξάρτητος ελεγκτής χρησιμοποιεί την επαγγελματική του κρίση προκειμένου να καταλήξει εάν οι μεμονωμένοι λογαριασμοί και γνωστοποιήσεις δεν περιέχουν ουσιώδη λάθη. Εάν ο ελεγκτής κρίνει για ένα λογαριασμό που εμφανίζεται με μία συγκεκριμένη αξία π.χ. 10 νομισματικές μονάδες ότι η πραγματική κατά την γνώμη του αξία είναι χαμηλότερη από 9,75 ή υψηλότερη από 10,1 νομισματικές μονάδες, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι σε ένα συγκεκριμένο σημείο για τον ελεγκτή μία κατανομή πιθανότητας σχετικά με την αξία του συγκεκριμένου υπό εξέταση λογαριασμού (Quadackers, 2002; Steele, 1992). Η πιθανότητα (ή ο κίνδυνος) της ύπαρξης ενός ουσιώδους λάθους δεν είναι αρκετά περιορισμένος σε αυτό το σημείο, δεδομένου ότι η μάζα της πιθανότητας εκτείνεται ευρέως κατά μήκος ενός επίσης ευρέως φάσματος αξιών και οι περιοχές που προσδιορίζει η πιθανότητα ένα ουσιώδες λάθος να είναι μεγάλο. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η κατανομή της πιθανότητας θα ήταν μία οριζόντια επίπεδη γραμμή εάν ο ελεγκτής δεν γνώριζε καθόλου την πραγματική αξία του υπό εξέταση λογαριασμού. Συνεπώς, απαιτείται ο ελεγκτής να συγκεντρώσει περισσότερα ελεγκτικά τεκμήρια προκειμένου να συμπυκνώσει την μάζα της πιθανότητας και να μειώσει τον ελεγκτικό κίνδυνο συγκεντρώνοντας περισσότερες πληροφορίες σχετικά με την εύλογη από κάθε άποψη απεικόνιση του υπό εξέταση λογαριασμού στις οικονομικές καταστάσεις. Η λογική πίσω από αυτή την διαδικασία είναι ότι όσο περισσότερο σίγουρος είναι ο ελεγκτής σχετικά με την πραγματική αξία του υπό εξέταση λογαριασμού στις οικονομικές καταστάσεις, τόσο περισσότερη μάζα πιθανότητας θα συμπυκνωθεί γύρω από αυτή την αξία (Quadackers, 2002 και Steele, 1992). Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 5

6 Η θεωρία των πιθανοτήτων μπορεί να εφαρμοστεί με: α) τη θεωρία της σχετικής συχνότητας, β) τη θεωρία της υποκειμενικής πιθανότητας και γ) την κλασσική θεωρία των πιθανοτήτων. Η σχετική συχνότητα είναι μία μέθοδος εφαρμογής της θεωρίας των πιθανοτήτων βάσει πειραμάτων επί ιστορικών στοιχείων και ορίζεται ως ο αριθμός που δείχνει πόσες φόρες συμβαίνει ένα γεγονός, προς τον αριθμό που δείχνει πόσες φορές συνολικά εκτελέστηκε ένα πείραμα. Η υποκειμενική πιθανότητα αντανακλά την αίσθηση ή την άποψη σχετικά με το ενδεχόμενο να προκύψει στο μέλλον ένα αποτέλεσμα. Τέλος, η κλασσική πιθανότητα βασίζεται στην παραδοχή ότι όλα τα γεγονότα ενός πειράματος είναι εξίσου πιθανά. (Hanke & Reitch, 1994). Μπορεί λοιπόν να διατυπωθεί ότι, η πιθανότητα να συμβεί ένα γεγονός είναι η συχνότητα με την οποία αυτό συμβαίνει σε έναν πληθυσμό από γεγονότα. Αντίστοιχα, μπορεί να ειπωθεί ότι κίνδυνος είναι η πιθανότητα να συμβεί ένα μη επιθυμητό γεγονός. Η πολλαπλασιαστική αρχή δίνεται από τον τύπο Pr [A] Pr [B A] = Pr [A B]. Και με τις δύο μορφές, ανάλογα με το ποιο ενδεχόμενο ορίζεται με το A ή το Β αντίστοιχα, και οι δύο τύποι εκφράζουν το προϊόν της πιθανότητας ενός γεγονότος και η πιθανότητα ενός έτερου γεγονότος εξαρτάται από την «κοινή πιθανότητα» να συμβούν και τα δύο γεγονότα (Yardley, 1989). Εστιάζοντας την εφαρμογή της θεωρίας των πιθανοτήτων επί του ελεγκτικού κινδύνου σε έναν έλεγχο οικονομικών καταστάσεων μπορεί να υποστηριχθεί ότι, η προσέγγιση του ελεγκτικού κινδύνου με τη θεωρία των πιθανοτήτων έχει να κάνει με την πραγματοποίηση του ενδεχόμενου να εκφραστεί από τον ελεγκτή ακατάλληλη γνώμη επί των οικονομικών καταστάσεων που αποτέλεσαν το αντικείμενο του ελέγχου του. Τα γεγονότα (ενδεχόμενα) για τα οποία ενδιαφέρεται ο ανεξάρτητος ελεγκτής σε έναν έλεγχο οικονομικών καταστάσεων αποτελούν γεγονότα που εξετάζονται στα πλαίσια της ανάπτυξης του μοντέλου του ελεγκτικού κινδύνου. Τα γεγονότα (ενδεχόμενα) αυτά σύμφωνα με τον Yardley (1989) είναι: Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 6

7 A = έχει προκύψει ένα λάθος σε ένα υπόλοιπο λογαριασμού ή σε μία κατηγορία συναλλαγών και το οποίο μπορεί να είναι ουσιώδες, συναθροιζόμενο και με λάθη σε έτερους λογαριασμούς ή κατηγορίες συναλλαγών, υπό την προϋπόθεση ότι δεν υφίστανται σχετικές δικλείδες ασφαλείας. Β = ένα λάθος που θα μπορούσε να είναι ουσιώδες, συναθροιζόμενο και με λάθη σε έτερους λογαριασμούς δεν έχει αποτραπεί ή εντοπισθεί εγκαίρως από το σύστημα εσωτερικού ελέγχου. C = οι ελεγκτικές διαδικασίες που εκτελούνται από τον ελεγκτή τον οδηγούν στο συμπέρασμα ότι δεν υπάρχουν λάθη σε υπόλοιπα λογαριασμών ή κατηγορίες συναλλαγών που θα μπορούσαν να είναι ουσιώδη, συναθροιζόμενα με λάθη και έτερους λογαριασμούς, ενώ στην πραγματικότητα υπάρχουν. Η σύνδεση των ανωτέρω ενδεχόμενων A, B και C, βάσει της θεωρίας των πιθανοτήτων αποτελεί τον κύριο άξονα στην προσέγγιση της ποσοτικοποίησης του μοντέλου του ελεγκτικού κινδύνου. Το μοντέλο του ελεγκτικού κινδύνου, προσδιορίζει έμμεσα την «κοινή πιθανότητα» των τριών προαναφερθέντων ανεξάρτητων ενδεχομένων A, B και C. Μία περισσότερο εύστοχη μέτρηση, σχετικά με τα ενδεχόμενα A, B και C είναι αυτή της «δεσμευμένης πιθανότητας» της ύπαρξης ενός ουσιώδους λάθους, δεδομένου του ότι το υπό συζήτηση υπόλοιπο του λογαριασμού είναι υποκείμενο ελέγχου από το σύστημα εσωτερικού ελέγχου και αποδεκτό από τον ελεγκτή. Συγκεκριμένα, το σύστημα δεν μπορεί να αποτύχει στην αποτροπή ή τον εντοπισμό ενός λάθους (ενδεχόμενο B), εκτός εάν το λάθος αυτό είτε θα μπορούσε να συμβεί λόγω της απουσίας των εσωτερικών δικλείδων ασφαλείας ή πραγματικά συνέβη (ενδεχόμενο A). Περαιτέρω, εφόσον το ενδεχόμενο B δεν μπορεί να συμβεί εκτός εάν έχει συμβεί το ενδεχόμενο A, η ύπαρξη του B συνεπάγεται την ύπαρξη των ενδεχομένων A και B (A B) και συνεπώς το ενδεχόμενο B εξαρτάται από το ενδεχόμενο A. Το ενδεχόμενο A B αποτελεί την ύπαρξη ενός λάθους σε ένα υπόλοιπο λογαριασμού ή κατηγορία συναλλαγών που θα μπορούσε να είναι Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 7

8 ουσιώδες για τις υπό έλεγχο οικονομικές καταστάσεις. Στο σημείο αυτό πρέπει να σημειωθεί ότι, ενώ ένα λάθος θα μπορούσε να μην συμβεί λόγω της απουσίας των εσωτερικών δικλείδων ασφαλείας, θα μπορούσε να συμβεί ενώ αυτές υπάρχουν. Η περίπτωση αυτή θα πρέπει να είναι σπάνια και ως εκ τούτου αγνοείται για τους σκοπούς της συγκεκριμένης προσέγγισης (Yardley, 1989). Η ως άνω προσέγγιση της «δεσμευμένης πιθανότητας» επιχειρείται να επεξηγηθεί ως εξής: «αυτό που βασικά έχει επιτευχθεί είναι να αποκλειστούν κάποια από τα αποτελέσματα που αρχικά είχαν θεωρηθεί ως πιθανά. Ο πληθυσμός που αποτελείται από όλους τους λογαριασμούς και κατηγορίες συναλλαγών δεν είναι πλέον ο αντιπροσωπευτικός. Μάλλον ο αντιπροσωπευτικός πληθυσμός είναι εκείνος ο οποίος περιλαμβάνει μόνο τους λογαριασμούς και τις κατηγορίες συναλλαγών που περιέχουν λάθη και είναι υποσύνολου του αρχικού πληθυσμού» (Morgan, 1968, αναφορά του Yardley, 1989). H σημαντική αξία της συγκεκριμένης επεξήγησης έχει να κάνει με τον προσδιορισμό του ενδεδειγμένου δειγματικού χώρου Ω, που δεν είναι άλλος από το σύνολο των υπολοίπων λογαριασμών και οι κατηγορίες συναλλαγών που περιέχουν λάθη και είναι υποσύνολο του συνόλου των λογαριασμών και των κατηγοριών συναλλαγών που περιέχονται στις υπό έλεγχο οικονομικές καταστάσεις. Δεδομένου ότι το ενδεχόμενο Β δεν μπορεί να προκύψει εφόσον δεν προκύπτει το ενδεχόμενο Α, η δεσμευμένη πιθανότητα του ενδεχόμενου B αποτελεί την συχνότητα του ενδεχόμενου B επί ενός πληθυσμού που αποτελείται από τα ενδεχόμενα που είναι του τύπου A. Συνεπώς, στην περίπτωση αυτή το Pr [A] αποτελεί την συχνότητα του ενδεχόμενου A, εντός ενός πληθυσμού που αποτελείται από όλους τους λογαριασμούς και κατηγορίες συναλλαγών, ενώ ταυτόχρονα το Pr [B A] είναι η συχνότητα του ενδεχόμενου B εντός του πληθυσμού που αποτελείται από λογαριασμούς και κατηγορίες συναλλαγών που περιέχουν λάθη. Αντίστοιχα, οι ελεγκτικές διαδικασίες που εκτελούνται από τον εξωτερικό ελεγκτή δεν μπορούν να οδηγήσουν εκ παραδρομής στο συμπέρασμα ότι δεν Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 8

9 υπάρχει λάθος (ενδεχόμενο C) εκτός εάν, το λάθος αυτό υπήρχε πριν από την εκτέλεση των διαδικασιών (ύπαρξη ενδεχόμενου A B). Έτσι, η ύπαρξη του ενδεχόμενου C συνεπάγεται την ύπαρξη των ενδεχομένων A, B και C (A B C) και το ενδεχόμενο C εξαρτάται από το ενδεχόμενο A B (Pr [C A B]). Το ενδεχόμενο A B C αποτελεί την ύπαρξη ενός λάθους σε ένα υπόλοιπο λογαριασμού ή κατηγορία συναλλαγών, που θα μπορούσε να είναι ουσιώδες για τις υπό έλεγχο οικονομικές καταστάσεις, αφού έχει ολοκληρωθεί το σύνολο των ελεγκτικών διαδικασιών και ο ελεγκτής αγνοεί την ύπαρξη του λάθους αυτού. Δεδομένης της φύσης των δεσμευμένων πιθανοτήτων, το Pr [C A B] αποτελεί την συχνότητα του C στον πληθυσμό που αποτελείται από λογαριασμούς και τις κατηγορίες των συναλλαγών που περιέχουν λάθος. Το ενδεχόμενο A B C δεν αποτελεί προτεραιότητα μελέτης για τον ελεγκτή. Στην πραγματικότητα, ο κίνδυνος να συμβεί το ενδεχόμενο A B C ήτοι Pr [A B C] είναι ο ορισμός του ελεγκτικού κινδύνου όπως αυτός αναφέρεται στο Αμερικανικό Πρότυπο Ελέγχου SAS No 39. Σύμφωνα με το SAS No. 47 (αλλά και με τα Διεθνή Πρότυπα Ελέγχου), ο ελεγκτικός κίνδυνος διατυπώνεται, σε όρους έκφρασης γνώμης, ως ένα αποτέλεσμα της επέλευσης του A B C, ενώ η μέτρηση του ελεγκτικού κινδύνου θα πρέπει να παραμένει Pr [A B C]. Σημειώνεται ότι, ο όρος «ελεγκτικός κίνδυνος», όπως χρησιμοποιείται στα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου δεν είναι συνώνυμος με την πιθανότητα ένας ελεγκτής να εκφράσει μία εσφαλμένη γνώμη επί των οικονομικών καταστάσεων. Ο κίνδυνος της εσφαλμένης γνώμης εμπεριέχει την πιθανότητα της διαφοροποίησης της ελεγκτικής γνώμης επί των οικονομικών καταστάσεων όταν αυτές δεν είναι ουσιωδώς λάθος όπως επίσης τον ελεγκτικό κίνδυνο (Yardley, 1989). Ο ενδογενής κίνδυνος, όπως ορίζεται στα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου, είναι η πιθανότητα του ενδεχόμενου Α (Pr [A]). Την ίδια στιγμή, ο κίνδυνος των δικλείδων ασφαλείας είναι ο κίνδυνος να συμβεί το ενδεχόμενο Β, ο οποίος εξαρτάται από την ύπαρξη του ενδεχόμενου Α (Pr [B A]). Η πολλαπλασιαστική αρχή των δεσμευμένων πιθανοτήτων μπορεί να εφαρμοστεί στον ενδογενή κίνδυνο και τον κίνδυνο των δικλείδων ασφαλείας με την εξής μορφή: IR CR = Pr [A B]. Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 9

10 Το προϊόν του ενδογενούς κινδύνου και του κινδύνου των δικλείδων ασφαλείας είναι η κοινή πιθανότητα της ύπαρξης ενός λάθους, το οποίο δεν εντοπίστηκε και δεν διορθώθηκε από το σύστημα εσωτερικού ελέγχου της ελεγχόμενης οντότητας. Η πιθανότητα Pr [A B] είναι η «προγενέστερη πιθανότητα» της ύπαρξης ενός λάθους σε ένα υπόλοιπο λογαριασμού ή μία κατηγορία συναλλαγών, που μπορεί να είναι ουσιώδες για τις υπό έλεγχο οικονομικές καταστάσεις (Prior Probability Error ή PPE) και το οποίο αποτελεί τον κίνδυνο που ενδιαφέρει τον ελεγκτή στον σχεδιασμό του κινδύνου μη εντοπισμού και συνεπακόλουθα την φύση, την έκταση και τον χρόνο των δοκιμασιών των λεπτομερειών επί των κατηγοριών συναλλαγών, υπολοίπων λογαριασμών και γνωστοποιήσεων, που θα εκτελεσθούν (Yardley, 1989). Περαιτέρω, στα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου συμπεριλαμβάνουν την αποτελεσματικότητα όλων των ελεγκτικών διαδικασιών στον κίνδυνο μη εντοπισμού. Συνεπώς, ο κίνδυνος μη εντοπισμού ορίζεται ως ο κίνδυνος να συμβεί το ενδεχόμενο C, το οποίο εξαρτάται από το A B. Εφαρμόζοντας και σε αυτή την περίπτωση την πολλαπλασιαστική αρχή σε μία σειρά από δεσμευμένες πιθανότητες, το μοντέλο του ελεγκτικού κινδύνου όπως αναφέρεται στα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου θα μπορούσε να αναπτυχθεί ως εξής: Pr [A] Pr [B A] Pr [C A B] = Pr [A B C] ή IR CR DR = AR Προσδιορίζοντας τον κίνδυνο των δικλείδων ασφαλείας και τον κίνδυνο μη εντοπισμού ως δεσμευμένες πιθανότητες, οι αλληλεξαρτήσεις μεταξύ των συνιστωσών του ελεγκτικού κινδύνου που προβλημάτισαν τους Cushing και Loebbecke (1983) ενσωματώνονται στο μοντέλο και ο σωστός μαθηματικός τύπος του είναι ο πολλαπλασιαστικός (Yardley, 1989). Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 10

11 Ενδιαφέρον παρουσιάζει και η προσέγγιση του D. Johnstone (1995), η οποία στηρίζεται στα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου της Αυστραλίας του 1993, όπως αυτά δημοσιεύθηκαν στο Εγχειρίδιο Ελεγκτικής του έτους αυτού 3 και συγκεκριμένα το AUP 24. Το πρότυπο αυτό περιέγραφε τον ελεγκτικό κίνδυνο ως «τον κίνδυνο (συμπλήρωμα διασφάλισης) τα συμπεράσματα που θα εξαχθούν από την διαδικασία του ελέγχου των οικονομικών καταστάσεων να μην είναι έγκυρα.». Περαιτέρω, αναφερόταν ότι αυτός ο κίνδυνος ή διαφορετικά το έλλειμμα διασφάλισης, υφίσταται μέσω του συνδυασμού του ενδογενούς κινδύνου, του κινδύνου των δικλείδων ασφαλείας και του κινδύνου μη εντοπισμού. Από την μελέτη του προτύπου φαίνεται ότι τόσο οι ορισμοί των συστατικών κινδύνων όσο και ο ορισμός του ελεγκτικού κινδύνου αυτός καθ αυτός, όπως διατυπώνονται από τα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου της Αυστραλίας το , δεν διαφέρουν επί της ουσίας, σε σχέση με τα ισχύοντα και προηγούμενα Διεθνή και Αμερικανικά πρότυπα ελέγχου, που χρησιμοποιούνται για τους σκοπούς της παρούσης. Σύμφωνα με τον D. Johnstone (1995), o υπολογισμός της δεσμευμένης επιμέτρησης του κινδύνου απαιτεί να λαμβάνεται υπόψη η μελέτη των στατιστικών υποθέσεων σφάλματος τύπο α και τύπου β, των δοκιμασιών των λεπτομερειών επί κατηγοριών συναλλαγών, υπολοίπων λογαριασμών και γνωστοποιήσεων, που θα εκτελεσθούν από τον ελεγκτή. Μόνο εφόσον ληφθούν υπόψη και οι δύο είναι δυνατό να ερμηνευτεί το αποτέλεσμα των δοκιμασιών αυτών σε όρους πιθανότητας να έχει ουσιωδώς διορθωθεί το υπόλοιπο του υπό εξέταση λογαριασμού. 3 Auditing 1993 Handbook 4 Τα πρότυπα αυτά δεν είναι πλέον σε ισχύ. Ωστόσο τα ισχύοντα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου της Αυστραλίας (ASA) είναι εναρμονισμένα με τα Διεθνή Πρότυπα Ελέγχου σε ιδιαίτερα σημαντικό βαθμό. Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 11

12 Στην προσέγγιση του D. Johnstone (1995) χρησιμοποιούνται τα σύμβολα e, i και a, τα οποία ορίζονται ως εξής: e, η ύπαρξη ενός ουσιώδους λάθους σε έναν υπό εξέταση λογαριασμό ή κατηγορία συναλλαγών, i, ένα υπόλοιπο λογαριασμού ή κατηγορία συναλλαγών η οποία υποστηρίζεται από τις διαδικασίες του συστήματος εσωτερικού ελέγχου χωρίς να φαίνεται ότι απαιτείται διόρθωση και a, ακολουθώντας καλά σχεδιασμένες δοκιμασίες λεπτομερειών επί των κατηγοριών συναλλαγών, υπολοίπων λογαριασμών και γνωστοποιήσεων, ο ελεγκτής αποδέχεται τον υπό εξέταση λογαριασμό. Περαιτέρω ισχύει : IR = P (e), αντίστοιχο του ενδεχομένου Α της προηγούμενης προσέγγισης. CR = P (i e), αντίστοιχο του ενδεχόμενου Β της προηγούμενης προσέγγισης και DR = P (a e, i), αντίστοιχο του ενδεχόμενου C της προηγούμενης προσέγγισης. Έτσι, σε όρους πιθανοτήτων σύμφωνα με την προσέγγιση του D. Johnstone (1995) το μοντέλο του ελεγκτικού κινδύνου AR = IR CR DR μπορεί να εκφραστεί ως εξής: AR = P (e) P (i e) P (a e, i). O ανωτέρω τύπος αποτελεί την έκφραση της κοινής πιθανότητας P (e, i, a), σύμφωνα με τον ορισμό που δόθηκε προηγουμένως. Συνεπώς, σύμφωνα με την προσέγγιση αυτή ο ελεγκτικός κίνδυνος έμμεσα ορίζεται η πιθανότητα της ύπαρξης ενός λάθους, το οποίο δεν έχει εντοπισθεί από το σύστημα εσωτερικού ελέγχου και έχει γίνει αποδεκτό από τον ελεγκτή. Συνήθως υποτίθεται ότι οι διαδικασίες των εσωτερικών δικλείδων ασφαλείας και οι δοκιμασίες που εκτελούνται από τον ελεγκτή στα πλαίσια του ελέγχου των οικονομικών καταστάσεων είναι στατιστικά Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 12

13 ανεξάρτητες. Στην περίπτωσή αυτή ισχύει: P (a e, i) = P (a e) (Cushing and Loebbecke, 1983). Κατά την ορολογία του ελέγχου της στατιστικής υπόθεσης P (a e) αυτό αποτελεί σφάλμα δεύτερου είδους ήτοι η αποδοχή ενός υπολοίπου λογαριασμού ή κατηγορίας συναλλαγών που όμως περιέχει ουσιώδες λάθος. Υπό την προϋπόθεση της ανεξαρτησίας η σχέση AR = P (e) P (i e) P (a e, i) απλοποιείται σε: AR = P (e) P (i e) P (a e). Ο ίδιος ο D. Johnstone (1995) υποστηρίζει ότι, αν και κατά τα επαγγελματικά πρότυπα η μέτρηση του κινδύνου έχει μία άμεση μαθηματική ερμηνεία η παράσταση του ελεγκτικού κινδύνου με την μορφή της κοινής πιθανότητας είναι περίεργη. Η πιθανότητα που παριστά κατάλληλα τον βαθμό εμπιστοσύνης του ελεγκτή, μετά το πέρας του ελέγχου σε έναν υπό εξέταση λογαριασμό είναι: 1- P (e i, a) ή διαφορετικά ο ελεγκτικός κίνδυνος, που είναι το συμπλήρωμα της διασφάλισης, εκφράζεται από την δεσμευμένη πιθανότητα P (e i, a). Με την προσέγγιση αυτή, ο ελεγκτικός κίνδυνος ορίζεται ως η πιθανότητα της ύπαρξης ενός λάθους σε έναν υπό εξέταση λογαριασμό, δεδομένου ότι αυτός ο λογαριασμός είναι υποκείμενος σε διαδικασίες εσωτερικών δικλείδων ασφαλείας και είναι αποδεκτός από τον ελεγκτή (Johnstone, 1995). Η προσέγγιση κατά Bayes Μία εναλλακτική προσέγγιση των συστατικών κινδύνων του μοντέλου αφορά σε μία ex post εκτίμηση του ελεγκτικού κινδύνου, η οποία εισάγει την Μπεϋζιανή θεωρία των δεσμευμένων πιθανοτήτων στην διαδικασία εφαρμογής επαγγελματικής κρίσης σε έναν έλεγχο οικονομικών καταστάσεων. Η προσέγγιση αυτή είναι θεμελιωδώς διαφορετική από το μοντέλο που περιγράφεται στα Πρότυπα Ελέγχου των ΗΠΑ, SAS 39/47, το οποίο αποτελεί ένα από κοινού (πολλαπλασιαστικό) ad hoc μοντέλο ελεγκτικού κινδύνου. Από θεωρητικής απόψεως η Μπεϋζιανή προσέγγιση στην Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 13

14 διαμόρφωση ενός μοντέλου για την εκτίμηση του ελεγκτικού κινδύνου υπερτερεί της θεωρίας που στηρίζεται στην θεωρία των δεσμευμένων πιθανοτήτων (Willekens, 1995). Δεν είναι άτοπο να υποστηριχθεί ότι, και σε αυτή την περίπτωση, δεδομένων των ομοιοτήτων που παρουσιάζονται μεταξύ των Διεθνών Προτύπων Ελέγχου της IFAC και των Προτύπων Ελέγχου των ΗΠΑ όσον αφορά στο μοντέλο του ελεγκτικού κινδύνου και των συστατικών του, τα όσα καταγράφονται σχετικά με αυτό βάσει των Προτύπων Ελέγχου των ΗΠΑ ισχύουν και για την προσέγγιση βάσει των Διεθνών Προτύπων Ελέγχου της IFAC, χωρίς σημαντικές διαφοροποιήσεις. Η στατιστική συμπερασματολογία χρησιμοποιείται προκειμένου να εξαχθούν συμπεράσματα για ένα συγκεκριμένο πληθυσμό μελετώντας ένα δείγμα που προέρχεται από τον πληθυσμό αυτό. Η στατιστική συμπερασματολογία βρίσκει σημαντικό πεδίο εφαρμογής και είναι η θεμελιώδης προσέγγιση σε έναν έλεγχο οικονομικών καταστάσεων. Εδώ ο ελεγκτής επιδιώκει να συλλέξει μέσω δειγμάτων τεκμήρια τα οποία θα του επιτρέψουν να εξάγει συμπεράσματα για τους υπό έλεγχο πληθυσμούς, ανά περίπτωση ελεγκτικής περιοχής των οικονομικών καταστάσεων. Αυτό φυσικά μπορεί να γίνει με την χρήση της κλασσικής στατιστικής. Ωστόσο, η επαγγελματική κρίση του ελεγκτή, που χαρακτηρίζεται από υποκειμενικότητα, είναι εξίσου σημαντική στην έκφραση γνώμης για το εάν οι οικονομικές καταστάσεις είναι απαλλαγμένες από ουσιώδη λάθη. Με εξαίρεση τα ελεγκτικά έργα που αναλαμβάνονται για πρώτη φορά, σε όλες τις άλλες περιπτώσεις ελέγχου οικονομικών καταστάσεων ο ελεγκτής έχει ίδια γνώση από τους ελέγχους των παρελθόντων χρόνων καθώς και τα λάθη που έχουν προκύψει. Επίσης, ο ελεγκτής έχει στην διάθεσή του προηγούμενη γνώση για την διοίκηση της υπό έλεγχο οντότητας, τον επιχειρηματικό κλάδο και το συναφές οικονομικό περιβάλλον. Τέλος, πηγή προηγούμενης σημαντικής εμπειρίας είναι και τα συναφή ελεγκτικά έργα σε παρεμφερείς οντότητες (Kinney, 1975a, Steele, 1992). Θεωρητικά, ο Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 14

15 ελεγκτής μπορεί να εκφράσει αυτήν την προηγούμενη γνώση με μία κατανομή a priori πιθανότητας ενός ουσιώδους λάθους και μάλιστα μπορεί να τεκμηριωθεί κατά την φάση του σχεδιασμού ελέγχου και ως η άποψή του για την ύπαρξη λαθών στις οικονομικές καταστάσεις. Αυτό σημαίνει ότι ο ελεγκτής θα μπορούσε να μην χαρακτηρίζεται από απόλυτη αβεβαιότητα σχετικά με την ύπαρξη ουσιωδών λαθών, τα οποία θα κατέληγαν σε μία ίση πιθανότητα όλων των ενδεχόμενων λαθών (Quadackers, 2002). Επιπρόσθετα, μπορεί να συλλεχθούν μη στατιστικά τεκμήρια (με την κλασσική έννοια), αλλά μπορεί να υπάρχει και η δυνατότητα να αναμορφωθεί η πιθανότητα του ενδεχομένου ύπαρξης ενός ουσιώδους λάθους, επί την βάση αυτής της πληροφορίας. Έτσι, υπάρχουν δύο σοβαροί λόγοι για την χρήση της Μπεϋζιανής συμπερασματολογίας, δεδομένου ότι αυτή επιτρέπει την χρήση της υποκειμενικής πιθανότητας. Με τον τρόπο αυτό αναγνωρίζεται αυτόματα το γεγονός ότι διαφορετικά άτομα μπορεί να έχουν διαφορετικές υποκειμενικές πιθανότητες, σχετικά με την ίδια κατάσταση, η οποία προσομοιάζει με αυτή ενός ελέγχου οικονομικών καταστάσεων (Leslie, 1984). Ένα επιπλέον πλεονέκτημα της Μπεϋζιανής συμπερασματολογίας είναι ότι αυτή η τεκμηρίωση μπορεί διαδοχικά να σωρευθεί με έναν θεωρητικά σωστό τρόπο Quadackers, 2002). (Iversen, 1982, αναφορά του Κατά την Μ. Willekens (1995), σε επίπεδο διατύπωσης επαγγελματικής γνώμης επί των οικονομικών καταστάσεων στο σύνολό τους, μπορεί να ορισθεί ο «Μπεϋζιανός κίνδυνος τύπου β». Δηλαδή, ο κίνδυνος της λανθασμένης αποδοχής των οικονομικών καταστάσεων, ως μη ουσιωδώς λανθασμένες. Ο κίνδυνος αυτός μπορεί να ορισθεί ως η μεταγενέστερη ή δεσμευμένη πιθανότητα του ουσιώδους λάθους επί των οικονομικών καταστάσεων, μετά το πέρας της διαδικασίας του ελέγχου επί αυτών, οι οποίες οδήγησαν σε μία «σύμφωνη γνώμη» από τον ελεγκτή. Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 15

16 Η πιθανότητα της ύπαρξης ουσιώδους λάθους στις οικονομικές καταστάσεις ορίζεται ως P (E A). Χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Bayes ο κίνδυνος τύπου β ορίζεται ως εξής: P (E A) = P (A E) P (E) / P (A) και P (E A) = P (A E) P (E) / [P (A E) P (E)] +[ P (A 0) P (0)] και P (E A) = πιθανότητα λανθασμένης αποδοχής [ P (ΙA) ] / πιθανότητα λανθασμένης αποδοχής [ P (ΙA) ] + πιθανότητα ορθής αποδοχής [ P (CA) ]. Όταν: P (E A), ορίζεται ο μεταγενέστερος (δεσμευμένος) κίνδυνος τύπου β, όπως αναφέρθηκε στην προηγούμενη παράγραφο. Ήτοι, η πιθανότητα της ύπαρξης ουσιώδους λάθους δεδομένης της αποδοχής των οικονομικών καταστάσεων ως απαλλαγμένων από ουσιώδη λάθη. P (A E), ορίζεται η πιθανότητα της αποτυχίας των ελεγκτικών διαδικασιών να εντοπίσουν ένα ουσιώδες λάθος. P (E), ορίζεται η προηγούμενη πιθανότητα. P (A), η συνολική πιθανότητα της αποδοχής των οικονομικών καταστάσεων η οποία ισούται με την πιθανότητα λανθασμένης αποδοχής [ P (ΙA) ] + πιθανότητα ορθής αποδοχής [ P (CA) ]. P (A 0), ορίζεται η πιθανότητα της αποδοχής οικονομικών καταστάσεων που δεν περιέχουν ουσιώδες λάθος. P (0), ορίζεται η πιθανότητα της μη ύπαρξης ουσιώδους λάθους (όχι λάθος) η οποία ισούται με 1 P (E). Η εξίσωση ανωτέρω δηλώνει ότι η πιθανότητα της ύπαρξης ενός ουσιώδους λάθους σε οικονομικές καταστάσεις που έχουν γίνει αποδεκτές ισούται με την λανθασμένη αποδοχή των οικονομικών καταστάσεων διά της συνολικής πιθανότητας της λανθασμένης αποδοχής των οικονομικών καταστάσεων (ορθά και λανθασμένα). Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 16

17 Αντίστοιχα, ο κίνδυνος λάθους τύπου α, ήτοι ο κίνδυνος της λανθασμένης απόρριψης των οικονομικών καταστάσεων, ως ουσιωδώς λανθασμένες, ενώ στην πραγματικότητα δεν περιέχουν ουσιώδες λάθος μπορεί να ορισθεί ως εξής: P (0 R) = P (R 0) P (0) / P (R) και P (0 R) = P (R 0) P (0) / [P (R 0) P (0)] +[ P (R E) P (E)] και P (0 R) = πιθανότητα λανθασμένης απόρριψης [ P (ΙR) ] / πιθανότητα λανθασμένης απόρριψης [ P (ΙR) ] + πιθανότητα ορθής απόρριψης [ P (CR) ] Όταν: P (0 R), ορίζεται ο μεταγενέστερος (δεσμευμένος) κίνδυνος τύπου α, όπως αναφέρθηκε στην προηγούμενη παράγραφο. Ήτοι, η πιθανότητα μη ύπαρξης ουσιώδους λάθους, δεδομένης της απόρριψης των οικονομικών καταστάσεων. P (R 0), ορίζεται η πιθανότητα του εντοπισμού ενός ουσιώδους λάθους από τις ελεγκτικές διαδικασίες, ενώ δεν υπάρχει. P (R), ορίζεται η συνολική πιθανότητα απόρριψης των οικονομικών καταστάσεων, η οποία ισούται με την πιθανότητα λανθασμένης απόρριψης [ P (ΙR) ] + πιθανότητα ορθής απόρριψης [ P (CR) ]. P (R E), ορίζεται η πιθανότητα της απόρριψης οικονομικών καταστάσεων που είναι ουσιωδώς λανθασμένες. Μελετώντας την σχετική βιβλιογραφία εντοπίζονται διάφορες εκδοχές της Μπεϋζιανής έκφρασης του μοντέλου του ελεγκτικού κινδύνου. Οι διαφοροποιήσεις μεταξύ των εκδοχών αυτών έγκειται στις διαφορετικές υποθέσεις σχετικά με την υπό συνθήκη φύση των διαφόρων φάσεων της ελεγκτικής διαδικασίας. Η Μ. Willekens (1995) διακρίνει μέχρι και το 1990 δύο κατηγορίες διαφορετικών εκδοχών της Μπεϋζιανής προσέγγισης στην εκτίμηση του ελεγκτικού κινδύνου. Η πρώτη κατηγορία περιλαμβάνει μοντέλα τα οποία δεν αναγνωρίζουν την διαδοχική και υπό συνθήκες φύση των διαφόρων ελεγκτικών διαδικασιών. Τέτοιου τύπου Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 17

18 είναι το μοντέλο που προκύπτει από τα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου του Καναδά, όπως αυτά εκδόθηκαν από το Ινστιτούτου Πιστοποιημένων Λογιστών του Καναδά 5, το 1980 (CICA, 1980 και Leslie, 1984). Στα συγκεκριμένα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου, ο κίνδυνος εντοπισμού αναλύεται περαιτέρω α) σε κίνδυνο εκτέλεσης ουσιωδών αναλυτικών διαδικασιών και β) σε κίνδυνο εκτέλεσης δοκιμασιών επί λεπτομερειών σε υπόλοιπα λογαριασμών και κατηγορίες συναλλαγών. Τα μοντέλα της πρώτης κατηγορίας δέχονται την υπόθεση ότι ο κίνδυνος των δικλείδων ασφαλείας, ο κίνδυνος εκτέλεσης ουσιωδών αναλυτικών διαδικασιών και ο κίνδυνος εκτέλεσης δοκιμασιών επί λεπτομερειών σε υπόλοιπα λογαριασμών και κατηγορίες συναλλαγών είναι ανεξάρτητοι από τα αποτελέσματα που παρατηρούνται στα προηγούμενα στάδια της ελεγκτικής διαδικασίας. Στη δεύτερη κατηγορία των μοντέλων του ελεγκτικού κινδύνου η υιοθετούμενη προσέγγιση αναγνωρίζει ρητά την υπό συνθήκες και διαδοχική διαφόρων ελεγκτικών διαδικασιών (Kinney, 1989 ; Sennetti, 1990). φύση των Μία αρχική εκδοχή της εφαρμογής της Μπεϋζιανής προσέγγισης είναι αυτή του Ινστιτούτου Πιστοποιημένων Λογιστών του Καναδά το Με μία ευρεία προσέγγιση το μοντέλο αυτό (μοντέλο CICA), όπως διατυπώνεται στα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου του Καναδά το 1980, φαίνεται να αντιμετωπίζει την έννοια του ενδογενούς κινδύνου όπως και τα Αμερικανικά Πρότυπα Ελέγχου. Τα συστατικά του κινδύνου του μοντέλου CICA είναι παρόμοια με αυτά του SAS 39/47 μοντέλου. Ωστόσο, η προσέγγιση που υιοθετείται από το CICA μοντέλο είναι θεμελιωδώς διαφορετική από αυτή των Προτύπων Ελέγχου των ΗΠΑ, εφόσον ο ενδογενής κίνδυνος αποτελεί την προηγούμενη πιθανότητα ενός λάθους (βλέπε και IH = P(E) ανωτέρω (Willekens, 1995)). Το SAS 39 εισάγει την έννοια του «απόλυτου κινδύνου» (Ultimate Risk ή UR). Ως τέτοιος ορίζεται η προηγούμενη πιθανότητα ύπαρξης ενός ουσιώδους λάθους στις οικονομικές καταστάσεις, μετά την ολοκλήρωση της συγκέντρωσης ελεγκτικών 5 Canadian Institute of Chartered Accountants (CICA) Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 18

19 τεκμηρίων και την έκφραση από τον ελεγκτή σύμφωνης γνώμης στην έκθεση ελέγχου, ως αποτέλεσμα της εργασίας επί των τεκμηρίων που συλλέχτηκαν. Συνέπεια των ανωτέρω, που κρίνεται ως σημαντική, είναι ότι ο απόλυτος κίνδυνος είναι σε κάθε περίπτωση εξαρτημένος ως προς την αρχική εκτίμηση του ενδογενούς κινδύνου. Αντίθετα, τίθεται η υπόθεση ότι ο κίνδυνος των δικλείδων ασφαλείας, ο κίνδυνος εκτέλεσης ουσιωδών αναλυτικών διαδικασιών και ο κίνδυνος εκτέλεσης δοκιμασιών επί λεπτομερειών σε κατηγορίες συναλλαγών, υπόλοιπα λογαριασμών και γνωστοποιήσεων εκτιμώνται εκ των προτέρων και είναι ανεξάρτητοι από τα αποτελέσματα που προκύπτουν σε προηγούμενα στάδια υλοποίησης της ελεγκτικής διαδικασίας (Willekens, 1995). Περαιτέρω, η πιθανότητα να αποτύχουν οι ελεγκτικές διαδικασίες να εντοπίσουν ένα ουσιώδες λάθος, δεδομένου ότι αυτό υπάρχει (βλέπε και P(A E) ανωτέρω Willekens, 1995)) είναι ίσο με το προϊόν του ενδογενούς κινδύνου, του κινδύνου των δικλείδων ασφαλείας και του κινδύνου εντοπισμού. Έτσι, δεδομένων των υποθέσεων του μοντέλου CICA o γενικός τύπος του ελεγκτικού κινδύνου σύμφωνα με την Μπεϋζιανής προσέγγιση μπορεί να αναπτυχθεί ως εξής: P (E A) ή UR = P (A E) * P (E) / [ P (A E) * P (E) ] + [ P (A 0) * P (0)] = (IC * AR * TD) * (IH) / [(IC * AR * TD) * (IH)] + [1 * (1- IH)]. Από την σύγκριση του τύπου, βάσει του μοντέλου CICA με τον γενικό τύπο κατά Bayes που αναφέρθηκε προηγουμένως, προκύπτει επίσης ότι το μοντέλο CICA εισάγει δύο περαιτέρω υποθέσεις. Η πρώτη αφορά στο ότι δεν υπάρχει πιθανότητα εσφαλμένης απόρριψης των οικονομικών καταστάσεων (P ( R 0 ) = 0 και P (A 0) =1) και η δεύτερη είναι ότι ένα ουσιώδες λάθος που έχει εντοπισθεί (ακόμη και εάν αυτό έχει λάβει χώρα κατά την εκτίμηση της επάρκειας και αποτελεσματικότητας των εσωτερικών δικλείδων ασφαλείας) θα οδηγεί πάντα σε απόρριψη (Willekens, 1995). Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 19

20 Η διαφορά μεταξύ του κοινού κινδύνου του μοντέλου του ελεγκτικού κινδύνου σύμφωνα με το SAS 39 και το SAS 47 και του προηγούμενου κινδύνου του μοντέλου CICA εντοπίζεται στο γεγονός ότι, στην περίπτωση της Μπεϋζιανής προσέγγισης, μία μεταβολή στην εκτίμηση του ενδογενούς κινδύνου επιφέρει σημαντική επίδραση στον προηγούμενο κίνδυνο. Αντίθετα, στην περίπτωση του κοινού κινδύνου η επίπτωση είναι απλά πολλαπλασιαστική. Επιπλέον σημειώνεται ότι, όταν ο ενδογενής κίνδυνος λαμβάνει την τιμή 1, όπως στο SAS 39, ο απόλυτος κίνδυνος στο μοντέλο CICA θα είναι και αυτός πάντα ίσος με την μονάδα. Δηλαδή: UR = (1 * IC * AR * TD) / [1 * IC * AR * TD ] + [ 1-1] = 1. Είναι επίσης σημαντικό ότι ο κοινός κίνδυνος, ο οποίος ταυτίζεται με το UR όπως διατυπώνεται από μοντέλο των Προτύπων Ελέγχου των ΗΠΑ είναι ίσος με τον αριθμητή του τύπου που υιοθετείται από το μοντέλο CICA (Willekens, 1995). Ο D. Leslie (1984), επεξεργάζεται περαιτέρω τις έννοιες του μοντέλου CICA κατά την Μπεϋζιανή προσέγγιση και μελετά τον κίνδυνο εντοπισμού σε κάθε φάση υλοποίησης του ελεγκτικού έργου, θεωρεί ότι ο κίνδυνος αυτός ορίζεται από πριν και ότι είναι ανεξάρτητος των αποτελεσμάτων των ελεγκτικών διαδικασιών που έχουν εκτελεσθεί σε προηγούμενα στάδια. Μελέτες που δημοσιεύονται το 1989 και 1990 παρουσιάζουν ενδιαφέρουσες προεκτάσεις της Μπεϋζιανής προσέγγισης για το μοντέλο του ελεγκτικού κινδύνου. Πρώτος ο W. Kinney (1989), αναγνωρίζει μία σειριακή σχέση εξάρτησης μεταξύ της ελεγκτικής εργασίας σε επίπεδο εκτέλεσης ουσιωδών αναλυτικών διαδικασιών και δοκιμασιών επί λεπτομερειών σε κατηγορίες συναλλαγών, υπόλοιπα λογαριασμών και γνωστοποιήσεων και των αποτελεσμάτων της ελεγκτικής εργασίας που εκτελέστηκε σε προηγούμενα στάδια του ελεγκτικού έργου. Επίσης, αναπτύσσει έναν τύπο σχετικά με τον ελεγκτικό κίνδυνο που εφαρμόζεται για σκοπούς σχεδιασμού του ελεγκτικού έργου και με αυτόν επιχειρείται η διαχείριση του ελεγκτικού κινδύνου στα επίπεδα του που αυτός αρχικά προεκτιμήθηκε. Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 20

21 Επίσης ενδιαφέρουσα είναι η αναφορά του S. Aldersley (1989). Στην περίπτωση αυτή γίνεται μία σύγκριση της προσέγγισης του μοντέλου CICA (1980) και του D. Leslie (1984) με αυτή του Kinney (1989). O S. Aldersley (1989) σημειώνει ότι το κύριο χαρακτηριστικό της προσέγγισης του D. Leslie (1984) είναι η σταθερή (ανεξάρτητη) φύση της στρατηγικής ελέγχου που αφορά στον κίνδυνο εντοπισμού σε κάθε φάση υλοποίησης του ελεγκτικού έργου και ο οποίος είναι ορίζεται προκαταρτικά και είναι ανεξάρτητος από τα αποτελέσματα των ελεγκτικών διαδικασιών σε προηγούμενα στάδια. Αντίθετα, το μοντέλου του W. Kinney (1989) αναγνωρίζει μία σειριακή σχέση εξάρτησης μεταξύ της ελεγκτικής εργασίας σε επίπεδο εκτέλεσης ουσιωδών αναλυτικών διαδικασιών και δοκιμασιών επί λεπτομερειών σε κατηγορίες συναλλαγών, υπόλοιπα λογαριασμών και γνωστοποιήσεων και των αποτελεσμάτων της ελεγκτικής εργασίας που εκτελέστηκε σε προηγούμενα στάδια του ελεγκτικού έργου. Η προσέγγιση J. Sennetti (1990) αποτελεί μία εξέλιξη στην εργασία του W. Kinney (1989). Εδώ επιχειρείται να ορισθούν με εννοιολογική σαφήνεια οι όροι του «σχεδιασμού του ελεγκτικού έργου» και «της εκτίμησης του ελεγκτικού κινδύνου». Ο J. Sennetti (1990) αναφέρεται σε ανακολουθία μεταξύ του μοντέλου του SAS 39/47 και του ορισμού του SAS 47 για τον ελεγκτικό κίνδυνο. Υπενθυμίζεται, ότι σύμφωνα με το συγκεκριμένο πρότυπο ο ελεγκτικός κίνδυνος είναι ο κίνδυνος ο ελεγκτής εν αγνοία του να αποτύχει διατυπώσει διαφοροποιημένη γνώμη επί των οικονομικών καταστάσεων οι οποίες είναι ουσιωδώς λανθασμένες. Ο J. Sennetti (1990) υποστηρίζει ότι ο ορισμός του ελεγκτικού κινδύνου σύμφωνα με το SAS 47 επιβάλλει μία Μπεϋζιανή σειριακή προσέγγιση για τον σχεδιασμό του ελεγκτικού έργου, όσο και την εκτίμηση του επιδιωκόμενου ελεγκτικού κινδύνου και αναπτύσσει ένα σειριακό μοντέλο, το οποίο είναι συναφές με αυτό του Kinney (1989). H κύρια διαφορά με αυτό είναι ότι ο J. Sennetti (1990) ενσωματώνει ρητά την έννοια του «κινδύνου εμπιστοσύνης» σχετικά με την επάρκεια και την αποτελεσματικότητα του συστήματος εσωτερικού ελέγχου για την εκτίμηση του κινδύνου των δικλείδων ασφαλείας στον εκ των υστέρων εξίσωσή του για τον Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 21

22 ελεγκτικό κίνδυνο. Αντίθετα, ο W. Kinney (1989) εξετάζει τα αποτελέσματα τα εκτίμησης του ενδογενούς κινδύνου και του κινδύνου των δικλείδων ασφαλείας ως προηγούμενους κινδύνους. Από τις μελέτες που έχουν δημοσιευθεί από το 1990 και μετά, έχει ενδιαφέρον να καταγραφεί η προσέγγιση του D. Johnstone (1995), προκειμένου να εξετασθεί η σχέση των P (e i, a) και P (e, i, a) (βλέπε σχετικά την ενότητα με την προσέγγιση του μοντέλου με όρους πιθανοτήτων ανωτέρω). Η προσέγγιση αυτή στηρίζεται στον ορισμό του ελεγκτικού κινδύνου και των συστατικών του από τα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου της Αυστραλίας, όπως αυτά ίσχυαν το Με τον προσέγγιση αυτή εφαρμόζοντας το Θεώρημα του Bayes η σχέση μεταξύ της μέτρησης που υποστηρίζει τον υπό συνθήκη ελεγκτικό κίνδυνο P (e i, a) και την μέτρηση που προκύπτει από τα επαγγελματικά πρότυπα P (e, i, a) είναι η εξής: P (e, i, a) = P (e, i, a) / P (e, i, a) + P ( e, i, a) = P (e, i, a) / P (e, i, a) + P ( e) P (i e) P (a e, i), όπου το ορίζεται ως αρνητικός φορέας και συνεπώς το e δηλώνει το «όχι e», δηλαδή όχι ουσιώδες λάθος στον υπό εξέταση λογαριασμό. Σύμφωνα με τον D. Johnstone (1995), από την τελευταία εξίσωση προκύπτει ότι αν και η P (e, i, a) είναι μία συνάρτηση της μέτρησης του κινδύνου, όπως προκύπτει από τα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου, αυτή η πιθανότητα δεν θεωρείται ως κατάλληλη και αυτοσκοπός για την αποτίμηση του ελεγκτικού κινδύνου. Επιπλέον, προκειμένου να προκύψει η απαιτούμενη δεσμευμένη πιθανότητα του ουσιώδους λάθους είναι υποχρεωτικό να επιτραπούν δύο περαιτέρω παράγοντες πιθανότητας, η P (i e) και P ( a e, i) = P (a e). Η πρώτη είναι η πιθανότητα να είναι ουσιωδώς σωστό ένα υπόλοιπο λογαριασμού, που υποστηρίζεται από ισχυρές εσωτερικές δικλείδες ασφαλείας, χωρίς προηγούμενη ουσιώδη διόρθωση και η δεύτερη αντιπροσωπεύει την πιθανότητα να γίνει αποδεκτό από τις δοκιμασίες που θα εκτελεσθούν από τον ελεγκτή ένα υπόλοιπο λογαριασμού που είναι ουσιωδώς Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 22

23 σωστό. Η πρώτη από τις πιθανότητες αυτές, P (i e), υποτίθεται ότι είναι ένα, εφόσον ιδανικά οι εσωτερικές δικλείδες ασφαλείας θα διορθώσουν αλλά δεν θα εισαγάγουν λάθη. Δηλαδή, ένα ουσιωδώς διορθωμένο λάθος δεν θα μεταβληθεί σημαντικά. Η δεύτερη πιθανότητα P (a e) είναι ίση με 1 - P ( a e), όπου το P ( a e) αντιπροσωπεύει την πιθανότητα να μην γίνει αποδεκτό (δηλαδή να απορρίψει) ένα σωστό υπόλοιπο λογαριασμού από την ελεγκτική εργασία που εκτελέστηκε από τον ελεγκτή. Στην ορολογία του ελέγχου των στατιστικών υποθέσεων η P ( a e) εκφράζει την πιθανότητα σφάλματος πρώτου είδους, δηλαδή την απόρριψη ενός ουσιωδώς σωστού υπολοίπου λογαριασμού. Φαίνεται λοιπόν ότι η υποστηριζόμενη υπό συνθήκες μέτρηση του κινδύνου, P (e i, a), λαμβάνει υπόψη εμμέσως τις πιθανότητες των σφαλμάτων πρώτου και δεύτερου είδους των ελεγκτικών διαδικασιών που εκτελούνται από τον ελεγκτή. Κατά τον D. Johnstone (1995), η μέτρηση του κινδύνου, που προκύπτει από τα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου της Αυστραλίας του 1993 και συγκεκριμένα το AUP 24, διαμορφώνει υπόψη του P (a e), την πιθανότητα σφάλματος δευτέρου είδους (βλέπε την P (e) P (i e) P (a e) ανωτέρω), αλλά όχι τα δύο άλλα λειτουργικά χαρακτηριστικά των ελεγκτικών διαδικασιών που εκτελούνται από τον ελεγκτή, P ( a e). Αν και αυτή η ευρέως αποδεκτή διαδικασία μπορεί συχνά να οδηγήσει σε έναν υπολογισμό του ελεγκτικού κινδύνου αρκετά κοντά σε μία δεσμευμένη πιθανότητα P (e i, a), ορισμένες φορές υποτιμά περισσότερο κατάλληλες μετρήσεις από ένα παράγοντα από τους τέσσερεις ή περισσότερους. Αυτό σύμφωνα με τον D. Johnstone (1995) τείνει να είναι εν προκειμένω η περίπτωση, όταν ο ενδογενής κίνδυνος (βλέπε P (e) ανωτέρω) είναι «ΥΨΗΛΟΣ» και / ή η πιθανότητα του σφάλματος πρώτου είδους, P ( a e), είναι «ΥΨΗΛΗ». Αυτό δεικνύεται ως ακολούθως: P (e i, a) = P(e, i, a) / {P (e, i, a) + P( e) [ 1- P( a e)]}. Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 23

24 Αναδιατάσσοντας έχουμε: P (e i, a) / P(e, i, a) = 1 / { P(e, i, a) + P ( e) [ 1- P ( a e) ]}. Συνεπώς, σύμφωνα με αυτή την προσέγγιση οι δύο μετρήσεις του κινδύνου θα έχουν καταλήγουν στην ίδια αξία περίπου, κάθε φορά που η: P (e, i, a) + P( e) [ 1- P( a e) είναι κοντά στην ενότητα. Εάν για παράδειγμα το P (e, i, a) είναι 0,05, ο δεύτερος όρος της τελευταίας έκφρασης θα πρέπει να είναι κοντά στη μονάδα, προκειμένου οι δύο μετρήσεις να τείνουν να είναι περίπου ίσες. Αυτό δεν θα είναι έτσι είτε με αμφότερα «ΥΨΗΛΗ» P (e) ή «ΥΨΗΛΗ» πιθανότητα σφάλματος πρώτου είδους P( a e). Η εργασία αυτή αναφέρεται συνοπτικά και στο μοντέλο CICA. Ειδικότερα, παραπέμπει σε μελέτη του Ινστιτούτου Πιστοποιημένων Λογιστών του Καναδά (1980, σελ 97), στην οποία όπως αναφέρει ο συνολικός ελεγκτικός κίνδυνος μπορεί μαθηματικά να πάρει την μορφή: κοινός κίνδυνος / κοινός κίνδυνος + επίπεδο εμπιστοσύνης ενδογενούς κινδύνου (Johnstone, 1995). Στον συγκεκριμένο τύπο ο κοινός κίνδυνος αναφέρεται στην εκτίμηση του κινδύνου σύμφωνα με το AUP 24, ήτοι στην κοινή πιθανότητα P (e, I, a). Το επίπεδο εμπιστοσύνης του ενδογενούς κινδύνου είναι η πιθανότητα P ( e) = 1 P (e), ήτοι της μη ύπαρξης ενδογενούς λάθους στο υπό εξέταση υπόλοιπο. Η εργασία καταλήγει ότι το μοντέλο CICA είναι Μπεϋζιανό μοντέλο και ομοιάζει με το προαναφερόμενο κατά το AUP 24, εκτός από την έμμεση παραδοχή ότι η πιθανότητα του σφάλματος πρώτου τύπου είναι ίση με το μηδέν. Προκειμένου, να αποδειχθεί αυτό θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ότι με το μοντέλο CICA τεκμαίρεται ότι P ( e,i,a) = P ( e). Συνεπώς, θα πρέπει να ισχύει ότι και τα δύο P (i e) και P (a e) να είναι ισούται με την μονάδα και συνεπακόλουθα η πιθανότητα του σφάλματος πρώτου τύπου P( a e) ισούται με το μηδέν (Johnstone, 1995). Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 24

25 Επιπλέον, η βάση της υπόθεσης για την υπόθεση ότι η πιθανότητα σφάλματος πρώτου τύπου είναι ίση με το μηδέν έχει να κάνει με το γεγονός ότι στην πράξη ένα ουσιωδώς διορθωμένο υπόλοιπο λογαριασμού, το οποίο αρχικά έχει απορριφθεί βάσει μίας ελεγκτικής δοκιμασίας, τελικά θα γίνει αποδεκτό χωρίς σημαντικές αλλαγές, μετά από επέκταση της δειγματοληψίας. Με αυτή την υπόθεση η πιθανότητα σφάλματος πρώτου τύπου υφίσταται αλλά δεν αντέχει και τελικά καταλήγει να είναι σφάλμα αποτελεσματικότητας, έχοντας ως αποτέλεσμα μόνο τα κόστη της αποκάλυψής του (Johnstone, 1995). Από τα προαναφερθέντα γίνεται αντιληπτό ότι η διασφάλιση που λαμβάνει ο ελεγκτής από τον έλεγχο ενός λογιστικού υπολοίπου ή διαφορετικά ο βαθμός εμπιστοσύνης επί αυτού, μπορεί να παρουσιαστεί με την πιθανότητα το υπόλοιπο αυτό να έχει διορθωθεί δεδομένου ότι αυτό είναι υποκείμενο σε έλεγχο από τις δικλείδες ασφαλείας του συστήματος εσωτερικού ελέγχου της οντότητας καθώς και των ουσιαστικών διαδικασιών που εκτελούνται στα πλαίσια του ελέγχου. Εναλλακτικά, ο ελεγκτικός κίνδυνος είναι η πιθανότητα ενός ουσιώδους λάθους σε ένα υπό έλεγχο υπόλοιπο λογαριασμού, δεδομένων των δικλείδων ασφαλείας του συστήματος εσωτερικού ελέγχου της οντότητας και των ελεγκτικών διαδικασιών που εκτελούνται από τον ελεγκτή. Η μαθηματική έκφραση της πιθανότητας είναι P (e,i,a) και αποτελεί μία συνάρτηση των πιθανοτήτων των σφαλμάτων πρώτου και δεύτερου τύπου των ουσιαστικών διαδικασιών που εκτελούνται από τον ελεγκτή. Συγκρίνοντας μοντέλο που αναφέρεται στα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου της Αυστραλίας του 1993 και το μοντέλο που καταγράφεται στα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου του Καναδά του 1980 φαίνεται ότι, για το πρώτο η εκτίμηση του ελεγκτικού κινδύνου είναι η κοινή πιθανότητα P (e,i,a). Η οποία, αν και βάσει της θεωρίας των πιθανοτήτων σχετίζεται με την P( e i,a), δεν είναι η ίδια με αυτή την πιθανότητα και έχει περιορισμένο ενδιαφέρον αυτή καθ αυτή (Johnstone, 1995). Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 25

26 Στα συμπεράσματα της εν λόγω εργασίας επισημαίνεται ότι εάν οι ελεγκτές επιθυμούν να έχουν μία λογική και έγκυρη μαθηματικά ποσοτική εκτίμηση του ελεγκτικού κινδύνου το μοντέλο που αναφέρεται στα επαγγελματικά πρότυπα ελέγχου της Αυστραλίας του 1993 θα πρέπει να επεκταθεί ώστε να επιμετρά την δεσμευμένη πιθανότητα P( e i,a) παρά απλά το μαθηματικό συστατικό της που είναι η κοινή πιθανότητα P (e,i,a). Χωρίς αυτή την μετατροπή το μοντέλο του προτύπου AUP 24 δεν αποτελεί μία προσέγγιση που βασίζεται επαρκώς στην θεωρία των πιθανοτήτων. Με μία λογική αντιμετώπιση, η εκτίμηση του ελεγκτικού κινδύνου του μοντέλου AUP 24 είναι χρήσιμη μόνο όταν υπολογίζεται προκειμένου να βρεθεί τι πραγματικά απαιτείται, ορίζοντας ένα επίπεδο εμπιστοσύνης επί του σε αναφορά υπολοίπου υπό την συνθήκη των εσωτερικών δικλείδων ασφαλείας και των ουσιαστικών διαδικασιών (στατιστικών ή άλλων), το οποίο υπόλοιπο εκ των προτέρων αντιστάθηκε (Johnstone, 1995). Συμπεράσματα Ο ελεγκτικός κίνδυνος αντιπροσωπεύει την πιθανότητα να εκφραστεί μία γνώμη για τις υπό έλεγχο οικονομικές καταστάσεις η οποία δεν είναι η κατάλληλη. Ο ορισμός αυτός εκφρασμένος σε όρους ελέγχου στατιστικών υποθέσεων περιέχει α) τον κίνδυνο της απόρριψης μηδενικής υπόθεσης όταν αυτή είναι αληθινή (σφάλμα πρώτου είδους ή «τύπου α») και β) τον κίνδυνο να αποδεχθούμε τη μηδενική υπόθεση όταν αυτή δεν είναι αληθινή (σφάλμα δεύτερου είδους ή «τύπου β»). Ως κίνδυνος «τύπου α», ορίζεται ο κίνδυνος της απόρριψης της H 0 ενώ η H 0 είναι αληθινή, δηλαδή να απορρίψει τις οικονομικές καταστάσεις ενώ αυτές δεν περιέχουν ουσιώδη λάθη. Αντίστοιχα, ως κίνδυνος «τύπου β», ορίζεται ο κίνδυνος της αποδοχής της H 0 όταν η H 1 είναι αληθινή, δηλαδή να αποδεχθεί ο ελεγκτής τις οικονομικές καταστάσεις όταν αυτές περιέχουν ουσιώδη λάθη. Στην περίπτωση του ελεγκτικού κινδύνου, η θεωρία των πιθανοτήτων μπορεί να εφαρμοστεί με: α) τη θεωρία της σχετικής συχνότητας, β) τη θεωρία της υποκειμενικής πιθανότητας και γ) την κλασσική θεωρία των πιθανοτήτων. Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 26

27 Περαιτέρω, το μοντέλο του ελεγκτικού κινδύνου, προσδιορίζει έμμεσα την «κοινή πιθανότητα» των τριών ανεξάρτητων ενδεχομένων. Εναλλακτικά, μπορεί να εξεταστεί η «δεσμευμένη πιθανότητα» της ύπαρξης ενός ουσιώδους λάθους, δεδομένου του ότι το υπό συζήτηση υπόλοιπο του λογαριασμού είναι υποκείμενο ελέγχου από το σύστημα εσωτερικού ελέγχου και αποδεκτό από τον ελεγκτή. Εφαρμόζοντας την πολλαπλασιαστική αρχή σε μία σειρά από δεσμευμένες πιθανότητες, οι οποίες αφορούν στον εγγενή κίνδυνο, τον κίνδυνο των δικλέιδων ασφαλείας και τον κίνδυνο εντοπισμού, το μοντέλο του ελεγκτικού κινδύνου θα μπορούσε να αναπτυχθεί ως εξής: Pr [A] Pr [B A] Pr [C A B] = Pr [A B C] ή IR CR DR = AR Σύμφωνα με μία άλλη προσέγγιση, ο ελεγκτικός κίνδυνος ορίζεται ως η πιθανότητα της ύπαρξης ενός λάθους σε έναν υπό εξέταση λογαριασμό, δεδομένου ότι αυτός ο λογαριασμός είναι υποκείμενος σε διαδικασίες εσωτερικών δικλείδων ασφαλείας και είναι αποδεκτός από τον ελεγκτή (Johnstone, 1995). Ενδιαφέρον παρουσιάζουν και οι προσεγγίσεις του ελεγκτικού κινδύνου βάσει της Μπεϋζιανής θεωρίας. Η προσέγγιση αυτή στηρίζεται στην άποψη ότι, με εξαίρεση τα ελεγκτικά έργα που αναλαμβάνονται για πρώτη φορά, σε όλες τις άλλες περιπτώσεις ελέγχου οικονομικών καταστάσεων ο ελεγκτής έχει ίδια γνώση από τους ελέγχους των παρελθόντων χρόνων καθώς και τα λάθη που έχουν προκύψει. Επίσης, ο ελεγκτής έχει στην διάθεσή του προηγούμενη γνώση για την διοίκηση της υπό έλεγχο οντότητας, τον επιχειρηματικό κλάδο και το συναφές οικονομικό περιβάλλον. Τέλος, πηγή προηγούμενης σημαντικής εμπειρίας είναι και τα συναφή ελεγκτικά έργα σε παρεμφερείς οντότητες (Kinney, 1975a, Steele, 1992). Θεωρητικά, ο ελεγκτής μπορεί να εκφράσει αυτήν την προηγούμενη γνώση με μία κατανομή a priori πιθανότητας ενός ουσιώδους λάθους και μάλιστα μπορεί να τεκμηριωθεί κατά την φάση του σχεδιασμού ελέγχου και ως η άποψή του για την ύπαρξη λαθών στις οικονομικές καταστάσεις. Αυτό σημαίνει ότι ο ελεγκτής θα μπορούσε να μην χαρακτηρίζεται από απόλυτη αβεβαιότητα σχετικά με την ύπαρξη Σταμάτιος Δρίτσας, Δρ. Τμήμα Δημόσιας Διοίκησης, Πάντειο Πανεπιστήμιο Σελίδα 27