1η Εργασία. Διαχείριση Υποδομής Συγκοινωνιακών Έργων Ακαδ. Έτος Ημερομηνία: Παράδοση:

Transcript

1 Διαχείριση Υποδομής Συγκοινωνιακών Έργων Ακαδ. Έτος η Εργασία Ημερομηνία: Παράδοση: Η Τεχνική Υπηρεσία ενός Δήμου μελετά την κατασκευή ενός μικρού φράγματος, ύψους 20 m, το οποίο θα αξιοποιείται για την άρδευση 10 χιλ. στρεμμάτων αγροτικών εκτάσεων και για την παραγωγή ρεύματος 14 GWh/έτος με την κατασκευή ενός μικρού Υδροηλεκτρικού (Υ/Η) Σταθμού, το οποίο θα πωλείται στη ΔΕΗ αντί 0,05 /kwh (1 GWh = 10 6 kwh). Η χρονική διάρκεια κατασκευής των έργων είναι 3 έτη αλλά θεωρείται (για απλούστευση) ότι το κόστος κατασκευής καταβάλλεται εξολοκλήρου στο χρόνο περάτωσης της κατασκευής και έναρξης λειτουργίας των έργων. Τα κόστη κατασκευής, συντήρησης και λειτουργίας κατανέμονται στα επιμέρους έργα ως εξής: Έργο Κατασκευή Λειτουργία και συντήρηση Φράγμα και συμπληρωματικά έργα 10 εκατ. 50 χιλ. / έτος Υ/Η σταθμός 4 εκατ. 150 χιλ. / έτος Υπόγειο αρδευτικό δίκτυο 8 εκατ. 80 χιλ. / έτος Το κόστος κατασκευής καλύπτεται σε ποσοστό 50% από επιδότηση της ΕΕ. Ο ταμιευτήρας του φράγματος καταλαμβάνει 500 στρέμματα αγροτικής και δασικής έκτασης, η εκμετάλλευση των οποίων αποδίδει πριν από την κατασκευή του έργου κατά μέσο όρο 100 /στρέμμα/έτος. Το όφελος από την άρδευση που απολαμβάνουν οι δημότες - αγρότες υπολογίζεται σε 80 /στρέμμα/έτος. Πριν την κατασκευή του φράγματος, το νερό του ποταμού επαρκεί για να αρδεύσει 3 χιλ. στρέμματα, δηλαδή μόνο το 30% της έκτασης, με την ίδια απόδοση (80 /στρέμμα/έτος). Με την έναρξη λειτουργίας του έργου εγκαταλείπεται εξοπλισμός αντλιοστασίων και επιφανειακού αρδευτικού δικτύου που λειτουργούσε πριν το φράγμα συνολικής αξίας 1 εκατ.. Στα τελευταία 50 χρόνια, έλαβαν χώρα δύο μεγάλες πλημμύρες με κόστος καταστροφών 5 εκατ. η κάθε μία, το 70% των οποίων σε περιοχές κατάντι του φράγματος. Η ηλεκτρική ενέργεια η οποία θα παραχθεί από το έργο θα αντικαταστήσει ενέργεια η οποία παράγεται σήμερα από καύση λιγνίτη. Το (πραγματικό) κόστος της λιγνιτικής παραγωγής για τη ΔΕΗ είναι 0,06 /kwh και το κόστος μεταφοράς-διανομής της ενέργειας 0,02 /kwh. Με το έργο, το κόστος αγοράς της ενέργειας είναι (όπως προαναφέρθηκε) 0,05 /kwh ενώ το κόστος μεταφοράς-διανομής 0,01 /kwh (επειδή η χρήση της ενέργειας θα γίνεται σε παρακείμενες στο έργο περιοχές). Σε κάθε περίπτωση (χωρίς ή με το έργο), η ΔΕΗ χρεώνει τη μονάδα ενέργειας στους καταναλωτές 0,12 /kwh (συμπεριλαμβανομένης της μεταφοράς-διανομής). Επιπλέον, υπάρχει πρόσθετη χρέωση 0,02 /kwh για το περιβαλλοντικό κόστος από την καύση λιγνίτη και η τιμή αυτή εκτιμάται ότι αντιπροσωπεύει (κατά μέσο όρο σε διάστημα 50-ετίας) το 80% του περιβαλλοντικού κόστους εκπομπής CO 2, εκπεφρασμένο σε χρηματικές μονάδες (χρηματική αποτίμηση). Χρησιμοποιώντας όποια από τα παραπάνω δεδομένα θεωρείτε ότι σας χρειάζονται, απαντήστε στα παρακάτω ερωτήματα (οι ετήσιες δαπάνες και τα έσοδα λογίζονται στο τέλος του αντίστοιχου έτους):

2 (α) Χρηματοοικονομική ανάλυση: Να υπολογιστεί η ελάχιστη διάρκεια λειτουργίας του έργου ώστε η αποδοτικότητα των έργων για το Δήμο (Δημοτική Αρχή & δημότες) να είναι 6%. (β) Οικονομική ανάλυση από την άποψη της βιωσιμότητας του έργου: Εξετάζοντας τις θετικές και αρνητικές επιπτώσεις του έργου (οικονομικές, κοινωνικές, περιβαλλοντικές), να υπολογιστεί ο λόγος B/C για επιθυμητό ρυθμό απόδοσης 4% και διάρκεια λειτουργίας του έργου 50 έτη. Επαναλάβετε τον υπολογισμό του λόγου B/C για διάρκεια λειτουργίας του έργου 30 έτη και 100 έτη και συγκρίνετε/σχολιάστε τα αποτελέσματα. (γ) Επαναλάβετε την ανάλυση του ερωτήματος (β), για διάρκεια λειτουργίας του έργου 50 έτη, θεωρώντας όμως ότι το έργο (φράγμα) στοχεύει αποκλειστικά στη βελτίωση της άρδευσης (δεν κατασκευάζεται δηλαδή Υ/Η σταθμός). Υπολογίστε στη συνέχεια το λόγο ΔΒ/ΔC = (Β β - Β γ )/(C β -C γ ) μεταξύ των δύο περιπτώσεων (β) και (γ). Τι αντιπροσωπεύει (ποιο σενάριο περιγράφει) ο λόγος ΔΒ/ΔC; 2. Να συντάξετε τεχνική έκθεση που να αφορά στην οικονομική αξιολόγηση του έργου της γέφυρας Ρίου-Αντιρρίου. Στην έκθεση θα πρέπει να αναλύονται τα ακόλουθα ερωτήματα : (α) Καταγράψτε έναν (σχετικά εξαντλητικό) κατάλογο πιθανών επιπτώσεων του έργου με κατάλληλη κατηγοριοποίηση σε ωφέλειες (άμεσες για τους χρήστες και έμμεσες για την κοινωνία και την οικονομία), κόστη έργου, αρνητικές επιδράσεις (π.χ., στο περιβάλλον), έσοδα για το δημόσιο. Για τις κυριώτερες επιπτώσεις (και τουλάχιστον μια από κάθε κατηγορία) αναλύστε σε περίπου γραμμές το περιεχόμενο τους, τους παράγοντες επιρροής και πώς θα μπορούσαν αυτές να αποτιμηθούν σε χρηματική βάση. (β) Συνεκτιμώντας τις κύριες (από πλευράς περιεχομένου και μεγέθους) ωφέλειες και συνιστώσες κόστους και εσόδων, αξιολογήστε την οικονομική σκοπιμότητα του έργου για το δημόσιο συμφέρον με τη μέθοδο ωφελειών-κόστους (στον κύκλο ζωής του). Βρείτε σχετικά οικονομικά και λοιπά στοιχεία που απαιτούνται στην ανάλυση με αναζήτηση σε κατάλληλες πηγές ή, για όσα στοιχεία δε βρείτε, κάντε λογικές παραδοχές τιμών. Λάβετε υπόψη ότι το έργο κατασκευάστηκε με συγχρηματοδότηση και συνεκμετάλλευση με ιδιωτικούς φορείς καθώς και με συγχρηματοδότηση από την Ε.Ε. Ο στόχος του ερωτήματος είναι να καταλήξετε σε τελικό αριθμητικό αποτέλεσμα για το λόγο B/C. Εξηγήστε ακριβώς ποια μεγέθη (ή ποιο τμήμα τους) πρέπει να λάβετε υπόψη στην ανάλυση και ποια όχι. (γ) Εξηγήστε συνοπτικά αλλά και με σαφήνεια (π.χ., με ένα ενδεικτικό παράδειγμα) πώς θα λαμβάνατε υπόψη τις πρόσθετες ωφέλειες και τις αρνητικές επιπτώσεις που δεν εμπεριέχονται στην προηγούμενη ανάλυση του ερωτήματος (β). Τη σελίδα αυτή μπορείτε να την κατεβάσετε από την πλατφόρμα eclass του Πανεπιστημίου Πατρών (ηλεκτρονική διεύθυνση

3 Διαχείριση Υποδομής Συγκοινωνιακών Έργων Ακαδ. Έτος η Εργασία Ημερομηνία: Παράδοση: Φθορές οδοστρωμάτων και τεχνικές συντήρησης Να συντάξετε έκθεση (12-15 σελίδων περίπου) σχετικά με τις φθορές οδοστρωμάτων και τις τεχνικές συντήρησης των. Συγκεκριμένα θα πρέπει να αναζητήσετε στο οδικό δίκτυο της Πάτρας (ή άλλη πόλης) τουλάχιστον έξι φθορές διαφόρων τύπων και κατηγοριών. Για κάθε φθορά, αφού εισάγετε στην έκθεση μια φωτογραφία της και καταγράψετε τη θέση της (οδός και αριθμός ή άλλο σχετικό στοιχείο), να αναλύσετε τα χαρακτηριστικά της φθοράς, τη σοβαρότητα και την έκταση εμφάνισης της στο συγκεκριμένο οδικό τμήμα. Επίσης να εκτιμήσετε τους παράγοντες που οδήγησαν στη δημιουργία της φθοράς και πώς (και πόσο γρήγορα) αναμένεται να επιδεινωθεί η φθορά αν δε γίνει συντήρηση. Τέλος, να καταγράψετε πιθανούς τρόπους συντήρησης με αντίστοιχες εκτιμήσεις κόστους και αποτελεσματικότητας για κάθε είδος συντήρησης. Για τις επιμέρους αναλύσεις μπορείτε να χρησιμοποιήσετε βασικές πληροφορίες που δίνονται στις σημειώσεις του μαθήματος και να προβείτε σε περαιτέρω συλλογή πληροφοριών (κυρίως μέσω διαδικτύου) από υπάρχοντα Συστήματα Διαχείρισης Οδών και Οδοστρωμάτων. Ενδεικτικά προτείνονται οι παρακάτω αναφορές - διευθύνσεις: 1. NCDOT "Pavement Condition Survey Manual" North Carolina Department of Transportation και άλλες συναφείς πληροφορίες στη διεύθυνση κάνοντας "search" για "road - pavement condition - maintenance" και "Maintenance Condition Assessment Report". 2. WSDOT "Pavement Surface Condition Rating Manual" Northwest Pavement Management Association, και άλλες εκθέσεις στη διεύθυνση: Η έκθεση θα συμπληρώνεται από κατάλογο της βιβλιογραφίας (συμπεριλαμβανομένων των διευθύνσεων internet) που χρησιμοποιήσατε. Θα αξιολογηθούν (με σειρά σπουδαιότητας) η πληρότητα, η σαφήνεια και γενικά η εμφάνιση της τεχνικής έκθεσης. Τη σελίδα αυτή μπορείτε να την κατεβάσετε από την πλατφόρμα eclass του Πανεπιστημίου Πατρών (ηλεκτρονική διεύθυνση

4 Διαχείριση Υποδομής Συγκοινωνιακών Έργων Ακαδ. Έτος η Εργασία Ημερομηνία: Παράδοση: Βελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων Ένα μέρος του οδικού δικτύου χωρίζεται σε πέντε τμήματα Α, Β, Γ, Δ και Ε επιφάνειας 1000 τ.μ. το καθένα. Η κατάσταση του οδοστρώματος περιγράφεται με το δείκτη κατάστασης ΚΟ ο οποίος λαμβάνει ακέραιες τιμές σε κλίμακα από 0 (πολύ κακή κατάσταση) έως 100 (πολύ καλή κατάσταση). Η κατάσταση του οδοστρώματος μεταβάλλεται στο χρόνο σύμφωνα με τη σχέση ΚΟ t = ΚΟ 0 [1 - (t/n) 2 ] όπου η χρονική στιγμή 0 αναφέρεται στην πλέον πρόσφατη συντήρηση του οδοστρώματος και n είναι η περίοδος ζωής του οδοστρώματος αν δεν γίνει συντήρηση. Τα τμήματα του οδοστρώματος παρουσιάζουν δύο ειδών φθορές, Φ1, Φ2 ή συνδυασμό αυτών Φ12. Το είδος της φθοράς i καθορίζει τη διάρκεια ζωής του οδοστρώματος n i και το κόστος συντήρησης C i. Το κόστος συντήρησης αποτελείται από δύο συστατικά, το σταθερό κόστος C fi το οποίο απαιτείται για την υλοποίηση της συντήρησης σε ένα τμήμα του δικτύου και είναι ανεξάρτητο του μεγέθους της παρέμβασης και το μεταβλητό κόστος C vi που εξαρτάται από το μέγεθος της παρέμβασης και δίνεται από τη σχέση C vi = c vi ΔΚΟ όπου c vi είναι το κόστος για βελτίωση της κατάστασης του οδοστρώματος κατά μία μονάδα και ΔΚΟ η επιθυμητή βελτίωση της κατάστασης. Οι παρεμβάσεις υλοποιούνται σε διάφορα διακριτά μεγέθη (π.χ. πάχη επιστρώσεων) και βελτιώνουν την κατάσταση του οδοστρώματος κατά ακέραια πολλαπλάσια του 20 (20, 40, 60, κλπ μονάδες) με την αντίστοιχη επιβάρυνση κόστους. Όταν υλοποιηθεί μια παρέμβαση, το αποτέλεσμα στο δείκτη κατάστασης φαίνεται στην επόμενη περίοδο. Ως αρχική κατάσταση του οδοστρώματος λαμβάνεται η σημερινή η οποία προκύπτει με βάση το χρόνο της τελευταίας συντήρησης. Με εκείνη τη συντήρηση έγινε πλήρης αποκατάσταση του οδοστρώματος (ΚΟ 0 = 100). Η κατάσταση του οδοστρώματος είναι επιθυμητό να διατηρείται σε τιμές μεγαλύτερες του 30 σε κάθε τμήμα και σε κάθε περίοδο. Η ανάλυση θα γίνει για τη σημερινή και δώδεκα ακόμα περιόδους (t = 0, 1, 2,, 12) και η μέση κατάσταση θα προκύψει από το σύνολο των περιόδων 0 ως 12 (13 τον αριθμό). Συντηρήσεις θα μπορούν να γίνονται στις περιόδους 0 ως 11. Τα δεδομένα που ακολουθούν καθορίζονται με βάση το αριθμό μητρώου σας. Συγκεκριμένα, τα σύμβολα X, Y, και Z αντιπροσωπεύουν τα τρία τελευταία ψηφία του αριθμού μητρώου σας.

5 Τμήμα Α Β Γ Δ Ε Φθορές Φ1 Φ2 Φ2 Φ1 Φ12 Δt ( * ) 2+Χ/11 3+Y/11 4+Z/11 4+X/11 2+Z/11 ( * ) Δίνει τον αριθμό των περιόδων από την τελευταία συντήρηση μέχρι σήμερα. Ο αριθμός στρογγυλεύεται στον πλησιέστερο ακέραιο. Φθορά i n i ( * ) (αριθμός περιόδων) C fi ( /10 3 τμ) ανά εργασία τμήματος c vi ( /10 3 τμ) ανά μοναδιαία βελτίωση Φ1 5,6+Υ/ Y 80+4X Φ2 6,8+Ζ/ X 100+5Z Φ12 5,2+Y/8+Z/ Z 130+2Y ( * ) Στρογγυλεύεται στον πλησιέστερο ακέραιο. Η χρηματοδότηση ανά περίοδο είναι σταθερή και ίση με Β = *(Χ+Υ+Ζ). Το μέρος της χρηματοδότησης που δεν αξιοποιείται σε μία περίοδο μεταφέρεται στην επόμενη περίοδο. α. Οργανώστε τη συντήρηση των τμημάτων του οδικού δικτύου (επιλέξτε δηλαδή ένα σετ συντηρήσεων που περιλαμβάνει τους χρόνους συντήρησης, τα τμήματα που θα συντηρηθούν και το ύψος κάθε συντήρησης) με διαδικασία trial and error και λαμβάνοντας υπόψη τους δεδομένους περιορισμούς. Στην ανάλυση θα χρησιμοποιηθούν εναλλακτικά κριτήρια αξιολόγησης (και θα σχολιαστεί η αποτελεσματικότητα καθενός), ήτοι: i. ελαχιστοποίηση της συνολικής ή της μέσης απόκλισης της κατάστασης του οδοστρώματος από την ιδανική κατάσταση στο σύνολο των τμημάτων και των περιόδων (ή, ισοδύναμα, η μεγιστοποίηση της μέσης κατάστασης στο σύνολο των τμημάτων και των περιόδων) υπό τον περιορισμό διαθεσιμότητας των πόρων, ii. ελαχιστοποίηση του κόστους συντήρησης ώστε η μέση κατάσταση στο σύνολο των τμημάτων και των περιόδων να είναι περίπου ίση με 60 (αυτό θα γίνει αυξομειώνοντας τα επίπεδα της χρηματοδότησης ώστε να επιτευχθεί η επιδιωκόμενη μέση κατάσταση, παράλληλα καταγράψτε τα στοιχεία κόστους και μέσης κατάστασης όλων των ενδιάμεσων προσπαθειών, θα χρειαστούν για το επόμενο κριτήριο), iii. μεγιστοποίηση του λόγου (μέση κατάσταση/κόστος συντήρησης) για το σύνολο των τμημάτων και των περιόδων για διάφορα επίπεδα χρηματοδότησης (ξεκινήστε τη διερεύνηση υπολογίζοντας την τιμή του λόγου αυτού για τις λύσεις που επιλέχθηκαν (ή διερευνήθηκαν) στις περιπτώσεις i και ii και ελέγξτε κι άλλα επίπεδα χρηματοδότησης (αν απαιτείται) δημιουργώντας πρόσθετες λύσεις και τιμές του λόγου αυτού, παράλληλα σχεδιάστε σε διάγραμμα κόστους μέσης κατάστασης όλες τις λύσεις που έχετε ελέγξει). β. Θεωρήστε ότι ο κυκλοφοριακός φόρτος στα τμήματα Β, Δ και Ε είναι (περίπου) ο ίδιος (π.χ., 1000) και ο κυκλοφοριακός φόρτος στα τμήματα Α και Γ είναι διπλάσιος σε σχέση με τα προηγούμενα τμήματα (π.χ. 2000). Υποθέστε περαιτέρω ότι οι επιπτώσεις στους χρήστες λόγω της (κακής) κατάστασης του οδοστρώματος είναι ανάλογες της απόκλισης της κατάστασης του οδοστρώματος από την ιδανική κατάσταση που είναι για όλα τα τμήματα 100. Επαναλάβετε την ανάλυση του ερωτήματος (α) λαμβάνοντας όμως υπόψη ως παράμετρο βελτιστοποίησης όχι απλώς

6 τις αποκλίσεις αλλά τη συνολική (ή τη μέση) επίπτωση στους χρήστες (δηλαδή το γινόμενο του αριθμού των χρηστών επί την αντίστοιχη απόκλιση της κατάστασης) στο σύνολο των τμημάτων και των περιόδων (με άλλα λόγια, οι αποκλίσεις των τμημάτων Α και Γ λαμβάνονται υπόψη με διπλάσια βαρύτητα από τις αποκλίσεις των άλλων τριών τμημάτων). γ. Επαναλάβετε την ανάλυση του ερωτήματος α (περίπτωση i) θεωρώντας ότι η συνολική χρηματοδότηση (12Β) είναι διαθέσιμη εξαρχής και μπορεί να χρησιμοποιηθεί οποτεδήποτε. Στην περίπτωση αυτή θεωρήστε ότι η κατάσταση του οδοστρώματος είναι απαραίτητο να διατηρείται σε τιμές μεγαλύτερες του 30 σε κάθε τμήμα και σε κάθε περίοδο. δ. Έχει εκτιμηθεί ότι, αν σε ένα τμήμα του δικτύου εφαρμοστεί σε κάθε περίοδο προληπτική συντήρηση, η διάρκεια ζωής του οδοστρώματος (η οποία μετρείται από την τελευταία σημαντική συντήρηση) διπλασιάζεται (είναι 2n). Θεωρήστε ότι προληπτική συντήρηση θα εφαρμόζεται στο εξής σε όλα τα τμήματα και σε όλες τις περιόδους κι ότι το κόστος της προληπτικής συντήρησης είναι σταθερό κι ανεξάρτητο της κατάστασης του οδοστρώματος και του είδους της φθοράς. Επαναλάβετε την ανάλυση του ερωτήματος (α) θεωρώντας ότι εφαρμόζεται και προληπτική συντήρηση και εκτιμήστε την απαιτούμενη (σταθερή) ετήσια χρηματοδότηση Β 2 για κανονική συντήρηση που οδηγεί στην ίδια μέση κατάσταση των τμημάτων με αυτήν του ερωτήματος (α) περίπτωση i. Πόσο μειώνεται (σε ποσοστό) η απαιτούμενη χρηματοδότηση για κανονική συντήρηση {(Β-Β 2 )/Β} όταν εφαρμόζεται και προληπτική συντήρηση; Στα παραπάνω ερωτήματα δημιουργήστε πίνακες με την κατάσταση του οδοστρώματος των διαφόρων τμημάτων στο χρόνο για να διευκολύνετε την ανάλυση. Σχεδιάστε σε ενιαίο (τρισδιάστατο) γράφημα την κατάσταση των τμημάτων στο χρόνο. Σχεδιάστε επίσης τους συνολικούς πόρους που απαιτούνται για συντήρηση ανά περίοδο σαν συνάρτηση του χρόνου. Εμπλουτίστε την παρουσίαση της μελέτης με όποια άλλα γραφήματα, πίνακες, στοιχεία ή σχόλια θεωρείτε χρήσιμα. Δημιουργήστε ένα μοντέλο επίλυσης σε Ms-Excel (όπως αυτό που παρουσιάζεται ενδεικτικά στην επόμενη σελίδα) ώστε οι υπολογισμοί να γίνονται αυτόματα και να έχετε άμεσα τα αποτελέσματα ενός σεναρίου συντήρησης. Αυτό θα σας δώσει τη δυνατότητα να εξετάσετε περισσότερα εναλλακτικά σενάρια και να καθορίσετε το βέλτιστο ανάλογα με τους επιμέρους στόχους κάθε ερωτήματος. Στο μοντέλο αυτό, τα δεδομένα που απαιτούνται για το «τρέξιμο» ενός σεναρίου είναι ο χρόνος εφαρμογής και το είδος (κόστος-αποτελεσματικότητα) της συντήρησης.

7 Τμήμα Α Β Ετήσιο ποσό Δt n 5 8 C f c v Ύψος συντήρησης Κόστος συντήρησης Υπόλοιπο Κατάσταση KO t Δt ΚΟ max t Α Β t Α Β Σύνολο 0 t Α Β Μ.Ο. t Α Β t Α Β Μ.Ο. 76,3 65,9 71,1 Είδος συντήρησης t Α Β Δείκτης κατάστασης Έτος Α Β

8 Διαχείριση Υποδομής Συγκοινωνιακών Έργων Ακαδ. Έτος η Εργασία Ημερομηνία: Παράδοση: Βελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων με χρήση γενετικών αλγορίθμων Με τα δεδομένα της 3 ης Εργασίας και θεωρώντας μόνο την περίπτωση κοινού κυκλοφοριακού φόρτου σε όλα τα τμήματα, επιλύστε με χρήση του λογισμικού γενετικών αλγορίθμων Palisade Evolver τα ακόλουθα ερωτήματα: α. Βελτιστοποιήστε την κατανομή πόρων με κριτήριο τη μέση κατάσταση για το σύνολο των τμημάτων και των περιόδων ανάλυσης και για τις εξής περιπτώσεις χρηματοδότησης: i. αυτή που δίνεται με τα αρχικά δεδομένα του προβλήματος, ii. τουλάχιστον δύο επιπλέον τιμές ετήσιας χρηματοδότησης ώστε να καλύπτεται σχετικά ομοιόμορφα το διάστημα τιμών μέση κατάστασης από (περίπου) 40 ως (περίπου) 80. Θα πρέπει να ληφθούν υπόψη τα ακόλουθα στοιχεία: - Τα σενάρια χρηματοδότησης που θα εξεταστούν θα πρέπει να συμπίπτουν ακριβώς με τα αντίστοιχα που εξετάστηκαν στην 3 η Εργασία στο ερώτημα α ώστε να μπορούν να αξιολογηθούν οι διαφορές στα αποτελέσματα των δύο επιλύσεων (με το χέρι και με το λογισμικό). - Η χρηματοδότηση θα αξιοποιείται πλήρως (πέραν κάποιου μικρού υπολοίπου στο τέλος της περιόδου ανάλυσης που δε θα επαρκεί για καμία συντήρηση). - Οι διαθέσιμες συντηρήσεις να περιορίζονται σε ύψη 20 και 40 (ή μόνο σε 20 αν διαπιστωθεί από τα αρχικά τρεξίματα ότι το ύψος 40 δεν επιλέγεται (σχεδόν) ποτέ) ώστε να μειωθεί σημαντικά ο αριθμός των εφικτών λύσεων και επομένως ο χρόνος επίλυσης. - Είναι δυνατή η εφαρμογή συντήρησης σε επίπεδο κατάστασης πάνω από 80 (π.χ., 83) αλλά η κατάσταση μετά τη συντήρηση θα είναι 100 (αντί για 103). Είναι επίσης δυνατό να μηδενιστεί η κατάσταση ενός τμήματος αλλά όχι να γίνει αρνητική (θα παραμένει μηδενική μέχρι να γίνει συντήρηση). Για να ληφθούν υπόψη οι δύο περιορισμοί, μπορεί ο υπολογισμός της κατάστασης ΚΟ t να προκύπτει στο Excel από τη σύνθετη συνάρτηση min(max(κο t ;0);100). β. Βρείτε τη λύση συντήρησης που μεγιστοποιεί το λόγο (μέση κατάσταση/κόστος συντήρησης) για το σύνολο των τμημάτων και των περιόδων ανάλυσης. γ. Βελτιστοποιήστε την κατανομή πόρων με κριτήριο τη μεγιστοποίηση της ελάχιστης τιμής κατάστασης που εμφανίζεται σε οποιοδήποτε τμήμα και περίοδο ανάλυσης. Για το σκοπό αυτό ορίστε ως παράμετρο την ελάχιστη κατάσταση που εμφανίζεται στον πίνακα των καταστάσεων και μεγιστοποιήστε την παράμετρο αυτή.

9 Δημιουργήστε ένα διάγραμμα κόστους μέσης κατάστασης και τοποθετήστε σε αυτό όλες τις λύσεις που βρήκατε παραπάνω (καθώς και τις αντίστοιχες λύσεις από την 3 η Εργασία με το χέρι). Δημιουργήστε δύο καμπύλες Pareto που να αντιστοιχούν η πρώτη στα αποτελέσματα της επίλυσης με το χέρι και η δεύτερη σε αυτά με το λογισμικό. Σχολιάστε και αξιολογήστε τις διαφορές. δ. Βελτιστοποιήστε την κατανομή πόρων με κριτήριο τη μέση κατάσταση για το σύνολο των τμημάτων και των περιόδων ανάλυσης θεωρώντας ότι όλη η δεδομένη χρηματοδότηση 12Β είναι διαθέσιμη από το χρόνο 0 (κατ αντιστοιχία με το ερώτημα (γ) της 3 ης Εργασίας). Συγκρίνετε το αποτέλεσμα με αυτό του ερωτήματος α(i) της παρούσας εργασίας καθώς και με αυτό της επίλυσης με το χέρι (ερώτημα (γ) της 3 ης Εργασίας). Για την επίλυση θα χρησιμοποιήσετε το λογισμικό Palisade Evolver. Το λογισμικό έχει εγκατασταθεί σε κάποιους Η/Υ του Υπολογιστικού Κέντρου του Τμήματος. Εναλλακτικά, μπορείτε να κατεβάσετε μια demo έκδοση του λογισμικού με διάρκεια χρησιμοποίησης 15 ημερών. Στο αρχείο Βελτιστοποίηση κατανομής πόρων για συντήρηση οδοστρωμάτων.pdf (ιστοσελίδα του μαθήματος στην πλατφόρμα eclass) θα βρείτε αναλυτικές οδηγίες για την εφαρμογή του λογισμικού (στο τελευταίο τμήμα της παρουσίασης). Τη σελίδα αυτή μπορείτε να την κατεβάσετε από την πλατφόρμα eclass του Πανεπιστημίου Πατρών (ηλεκτρονική διεύθυνση