ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 ΑΒ ΒΓ ΓΔ ΔΑ ΟΑ ΟΓ ΒΔ

Transcript

1 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑ :ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΗΚΩΝ -ΕΜΒΑΔΟΝ ΑΣΚΗΣΗ Δίνονται τα σημεία Α=(1,2), Β=(1,-2), Γ = (-1,-2), Δ=(-1,-2) α ) σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων παραστήστε τα. β )συμπληρώστε τον πίνακα με τις αποστάσεις (σε εκατοστά) των σημείων : ΑΒ ΒΓ ΓΔ ΔΑ ΟΑ ΟΓ ΒΔ γ ) βρείτε το εμβαδόν (ΑΒΓΔ)= δ ) βρείτε το εμβαδόν (ΟΑΒ) όπου Ο η αρχή των αξόνων (ΟΑΒ)= ε ) ομοίως το εμβαδόν (ΑΒΓ)=

2 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2 ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑ :ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Δίνεται ένα σημείο Α=(1,3). Παραστήστε το Α και συμπληρώστε τα παρακάτω : 1) Το συμμετρικό του Α ως προς τον χχ είναι το Α =. Η απόσταση του Α απ το Α είναι και η γωνία Οχ με ΑΑ είναι Τι συμπέρασμα βγάζετε ; 2) Το συμμετρικό του Α ως προς τον ψψ είναι το Α =.. Η απόσταση του Α απ το Α είναι και η γωνία Οψ με ΑΑ είναι Τι συμπέρασμα βγάζετε ; 3) Το συμμετρικό του Α ως προς την αρχή Ο είναι το Α =. 4) Το σχήμα που σχηματίζουν τα ΑΑ Α Α είναι Βρείτε τις διαστάσεις του.. Το εμβαδόν του παραπάνω σχήματος είναι 5) Κάντε τα ίδια βήματα για το σημείο Β = (-1,2) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ : 2 ΚΑΤ σελίδα 65 και 3,5 σελίδα 66

3 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3 ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.2 ΜΑΘΗΜΑ : ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Δίνεται η συνάρτηση y =2χ-1, συμπληρώστε τον πίνακα τιμών : χ y 3 α ) τοποθετείστε τα παραπάνω σημεία στο καρτεσιανό επίπεδο και ενώστε τα, β ) παρατηρείτε ότι η συνάρτηση είναι μια Θα μπορούσαμε να κάνουμε τη γραφική της παράσταση με λιγότερα σημεία ; ΝΑΙ ΟΧΙ Πόσα αρκούν; ΕΝΑ ΔΥΟ ΠΟΛΛΑ γ ) κάντε μόνοι σας τη γραφική παράσταση της y = -2χ 2 κάνοντας πίνακα τιμών όπως προηγουμένως.

4 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.3 ΜΑΘΗΜΑ : Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y = αχ Πρόβλημα Ένα κατάστημα Ηλεκτρικών ειδών στην Αριδαία θα μειώσει από αύριο τις τιμές σε 5 προϊόντα του κατά 20%. μίξερ καφετιέρα βραστήρας τοστιέρα φορητό CD χ(παλιές τιμές) Μείωση Νέα τιμή y Λόγος c y α ) τα παραπάνω ποσά χ και y είναι.. β ) ο λόγος είναι ο σταθερός αριθμός και ονομάζεται λόγος.. γ ) η συνάρτηση που προκύπτει απ τον παραπάνω πίνακα είναι y =. δ ) κάντε τη γραφική παράσταση της παραπάνω ευθείας, τοποθετώντας τα σημεία στο επίπεδο.

5 ε ) Η γραφική παράσταση της παραπάνω συνάρτησης είναι μια. και παριστάνει.ποσά. Παρατηρούμε ότι διέρχεται απ την..των αξόνων, μήπως όλες οι συναρτήσεις αυτής της μορφής διέρχονται απ το σημείο ΝΑΙ ΟΧΙ στ ) Πόσα σημεία αρκούσαν για να κάνουμε τη γραφική παράσταση συναρτήσεων αυτής της μορφής ; Α : ένα Β : δυο Γ : πέντε ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ : Οι συναρτήσεις της μορφής y=αχ παριστάνουν ευθείες που διέρχονται απ την αρχή των αξόνων και για να γίνει η γραφική τους παράσταση αρκεί μόνο ένα σημείο. Ο αριθμός α ονομάζεται κλίση της ευθείας ή συντελεστής διεύθυνσης της ευθείας. Άσκηση: Κάντε τη γραφική παράσταση των : y = 3χ και y = -2χ Πρόβλημα 2 Δίνεται η παρακάτω ευθεία και το Α είναι σημείο της. Μπορείτε να βρείτε τον τύπο της ; ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΣΠΙΤΙ : 1,2,3 ΚΑΤ σελίδα 70 και 1,2 σελίδα 71

6 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5 ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.3 ΜΑΘΗΜΑ : Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y = αχ Ο : Οδηγίες - Π: Παρατηρήσεις μαθητών Ο 1 ) Ανοίξτε το Geogebra Ο 2 ) Εμφανίστε τους άξονες. ΠροβολήàΆξονες Ο 3 ) Στην εργαλειοθήκη εισάγετε δρομέα a με εύρος -15 έως 15 και βήμα 1. Κλικ στην επιφάνεια για να γίνει η εισαγωγή. Ο 4 ) Στο πεδίο εισαγωγής, εισάγετε την y = a χ, με κενό μεταξύ a και χ. Π 1 ) Ποια συνάρτηση εμφανίστηκε ;... Π 2 ) Παίξτε με το δρομέα, τι παρατηρείτε ;... Π 3 ) Τι γίνεται στην περίπτωση α=0 ; Π 4 ) Συμπληρώστε τον πίνακα : Αριθμός α Γωνία ω με τον Οχ (είδος) α > 0 α < 0 α = 0 Ο 5 ) Στην εργαλειοθήκη εισάγετε δρομέα b με εύρος -15 έως 15 και βήμα 1. Κλικ στην επιφάνεια για να γίνει η εισαγωγή. Ο 6 ) Στο πεδίο εισαγωγής, εισάγετε την y = a χ + b, με κενό μεταξύ a και χ. Π 5 ) Τι σχέση έχει η νέα ευθεία με την προηγούμενη ; Π 6 ) Μεταβάλετε το δρομέα a. Τι παρατηρείτε ; (Θυμηθείτε τι είναι ο a). Σχολιάστε:.. Π 7 ) Αφήστε το δρομέα a στο 2 και μεταβάλετε τον b. Οι ευθείες περνάνε όλες.. Τι συμβαίνει όταν ο b γίνει 0 ;..

7 Συμπληρώστε τις παρακάτω προτάσεις : ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΦΥΛΛΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5 1 ) Η συνάρτηση y = αχ είναι μια που διέρχεται από το (,..) 2 ) Ο αριθμός α ονομάζεται.της ευθείας ή διεύθυνσης αυτής. 3 ) Όταν α > 0 τότε η y = αχ σχηματίζει..γωνία με τον άξονα των. 4 ) Όταν α < 0 τότε η y = αχ σχηματίζει..γωνία με τον άξονα των. 5 ) Όταν α = 0 τότε η y = αχ είναι ο άξονας των.και έχει μορφή.. 6 ) Οι ευθείες y = αχ και y = αχ+β είναι ευθείες διότι έχουν τον ίδιο. διεύθυνσης α. ΑΡΑ : ΙΔΙΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ, ΕΥΘΕΙΕΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ 7 ) Όταν β > 0, η y=αχ+β είναι μια.μεταφορά της y = αχ προς τα β μονάδες. 8 ) Όταν β < 0, η y=αχ+β είναι μια.μεταφορά της y = αχ προς τα β μονάδες. 9 ) Όταν β = 0, η y=αχ+β..με την y = αχ. 10 ) Όταν δυο ή περισσότερες ευθείες έχουν τον ίδιο αριθμό β τότε όλες...