11 PORŢI LOGICE Operaţii şi porţi logice. S.D.Anghel - Bazele electronicii analogice şi digitale

Transcript

1 S.D.nghel - azele elecronicii analogice şi digiale PORŢI LOGICE. Operaţii şi porţi logice lgebra care operează numai cu două simboluri, şi, ese mul mai simplă decâ algebra clasică, exisând doar rei operaţii de bază: dunarea logică - cunoscuă şi ca operaţia SU (OR) cu simbolul de operare "+". Muliplicarea logică - cunoscuă şi ca operaţia ŞI (ND) cu simbolul de operare " ". Inversiunea - cunoscuă şi ca operaţia NU (NOT) cu simbolul de operare " ". cese operaţii elemenare po fi efecuae cu ajuorul unor circuie elecronice care operează doar cu cele două niveluri de ensiune definie în capiolul preceden, circuie care se numesc porţi logice. Porţile logice elemenare operează cu doar cu două variabile de inrare. Drep urmare ele au două inrări şi o ieşire. Legăura dinre sarea logică a ieşirii şi oae combinaţiile posibile ale nivelurilor logice ale inrărilor poae fi sineizaă înr-un abel care se numeşe abel de adevăr... Operaţia SU (adunarea logică) Dacă şi sun variabile independene de inrare, aunci expresia variabilei de ieşire x în cazul în care circuiul realizează adunarea logică ese: x = + În aceasă expresie simbolul "+" nu are semnificaţia radiţională a adunării algebrice clasice ci a operaţiei logice SU. Tabelul. ese abelul de adevăr al funcţiei SU de două variabile. Tabelul. x = + dunarea logică ese idenică cu adunarea algebrică excepând siuaţia în care = =. În aces caz, daoriă fapului că nivelul logic al ieşirii nu poae fi 2, suma logică + va avea ca efec apariţia nivelului 63

2 Porţi logice logic la ieşire. Expresia x = + se cieşe "x ese egal cu sau ". La fel se înâmplă lucrurile şi dacă avem rei variabile de inrare,, C. Dacă = = C =, aunci: x = + + = Prin urmare, se poae observa că în cazul adunării logice ieşirea ia nivelul logic ori de câe ori cel puţin o inrare ese la nivel logic. Poara logică SU ese un circui digial care realizează adunarea logică şi care are două sau mai mule inrări şi o ieşire. x=+ Fig.. În fig.. ese prezena simbolul unei porţi logice sau cu două inrări. Inrările şi po fi la nivelurile logice de ensiune corespunzăoare variabilelor binare sau iar ieşirea x ia nivelul logic de ensiune corespunzăor adunării logice a variabilelor de inrare. lfel spus, ieşirea porţii logice SU cu două inrări ese la un nivel înal de ensiune dacă fie inrarea, fie inrarea, fie ambele inrări sun la nivel înal de ensiune. Ieşirea va fi la un nivel coborâ de ensiune numai dacă ambele inrări sun la nivel coborâ de ensiune. Ideea prezenaă poae fi exinsă şi asupra porţilor logice cu mai mul de două inrări. Ieşirea unei porţi SU cu mai mule inrări ese la un nivel înal de ensiune dacă cel puţin una dinre inrări ese la un nivel ridica de ensiune. În fig..2 sun reprezenae formele de undă ale semnalelor aplicae la inrările ale unei porţi SU cu rei inrări precum şi forma de undă a semnalului de la ieşirea ei. Deşi consruirea formei de undă a semnalului de ieşire nu poae consiui o problemă penru nimeni, ouşi o aenţie apare rebuie acordaă fenomenelor care se perec la momenul de imp. În aces momen de imp inrările ind să aibă efece conrare asupra ieşirii. Inrarea rece de la nivel înal la nivel coborâ, în imp ce inrarea rece de la nivel coborâ la nivel înal. Deoarece cele două ranziţii au loc aproape simulan şi ele au o anumiă duraă, va exisa un scur inerval de imp în care ambele inrări vor fi înr-un domeniu de ensiuni undeva înre logic şi logic. ceasa va face ca în aces inerval de imp şi ieşirea să fie o înr-o sare inceră iar forma de undă va prezena un "şpiţ". Trebuie remarca 64

3 S.D.nghel - azele elecronicii analogice şi digiale fapul că dacă în inervalul de imp în care au loc procesele de comuaţie inrarea C ar fi la nivel logic, aces "şpiţ" nu ar mai fi prezen penru că inrarea C ar fi "obliga" ieşirea să rămână la nivel logic. nivel logic C x=++c C x Fig Operaţia ŞI (produsul logic) Dacă două variabile logice sun combinae folosind muliplicarea ŞI, rezulaul x se poae exprima cu relaţia: x = Β În aceasă expresie simbolul " "semnifică operaţia ooleană de muliplicare logică al cărei abel de adevăr ese prezena mai jos. Tabelul.2 x = Formal, muliplicarea logică dă aceleaşi rezulae cu înmulţirea clasică. Dacă oricare dinre variabilele sau ese rezulaul înmulţirii logice ese. Dacă aâ câ şi au valoarea rezulaul înmulţirii logice ese. Expresia x = se cieşe " x ese egal cu şi ". Penru operaiviaea scrierii, în majoriaea cazurilor simbolul operaţiei de muliplicare " " se omie, expresia muliplicării logice scriindu-se: x =. 65

4 Porţi logice Poara logică ŞI ese circuiul elecronic care realizează produsul logic Simbolul unei porţii ŞI cu două inrări care ese arăa în fig..3. Fig..3 celaşi mod de operare ese caracerisic şi penru o poară ŞI cu mai mul de două inrări. În cazul cel mai general se poae spune că: ieşirea unei porţi ŞI va fi la nivel logic numai dacă oae cele rei inrări sun simulan la nivel logic. Ese bine să observaţi diferenţa dinre simbolurile penru poara ŞI şi poara SU. Ori de câe ori vedeţi simbolul porţii ŞI înr-o schemă cu circuie logice, acesa vă spune că ieşirea sa va fi la nivel înal numai dacă oae inrările sun la nivel înal. Ori de câe ori vedeţi simbolul porţii SU acesa vă spune că ieşirea sa va fi la nivel înal dacă oricare dinre inrările lui ese la nivel înal. nivel logic x=ḃ x=. Fig..4 În fig..4 sun prezenae formele de undă de la inrările şi ieşirea unei porţi ŞI cu două inrări. Se poae observa că ieşirea ese la nivel logic doar aunci când ambele inrări sun la nivel logic. Să remarcăm fapul că ieşirea ese la nivel logic ori de câe ori = şi că forma de undă de la ieşire coincide cu cea de la inrarea ori de câe ori =. ceasa ne sugerează posibiliaea folosirii inrării ca inrare de conrol, care decide când forma de undă de la inrarea poae raversa poara şi când nu. 66

5 S.D.nghel - azele elecronicii analogice şi digiale..3 Operaţia NU (negarea logică) Spre deosebire de operaţiile SU şi ŞI, operaţia NU poae fi aplicaă unei singure variabile de inrare. De exemplu, dacă variabila ese obiecul operaţiei NU, aunci rezulaul acesei operaţii, x, poae fi scris sub forma: x = în care bara de deasupra lui simbolizează operaţia NU sau operaţia de negare (inversare). ceasă relaţie se cieşe "x ese negaul lui " sau "x ese inversul lui " sau "x ese complemenul lui ". Toae acese rei propoziţii indică fapul că valoarea logică a lui x = ese opusul valorii logice a lui. ces lucru ese concreiza în abelul de adevăr al funcţiei ŞI. Tabelul.3 x = Operaţia NU mai ese cunoscuă şi sub denumirea de inversiune sau complemenare, ermeni care po fi inerschimbabili în ex. Deşi în prezena lucrare vom folosi ca simbol penru operaţia de negare bara superioară, ese imporan de cunoscu fapul ca se accepă ca simbol penru ea şi ( ' ): ' = Circuiul NU, cunoscu mai des şi ca INVERSOR are simbolul prezena în fig..5. ces circui are înodeauna o singură inrare, nivelul logic al ieşirii fiind inversul nivelului logic al inrării. De asemenea, în graficul alăura figurii ese arăa efecul inversorului asupra unui semnal aplica la inrarea sa. x= x= nivel logic Fig..5 Tabelul.4 prezină înr-o formă sineică rezulaele posibile ale celor rei operaţii de bază din algebra ooleeană. 67

6 Porţi logice Tabelul.4 SU ŞI NU + =. = + =. = = + =. = = + =. =..4 Porţile SU-NU şi ŞI-NU le două ipuri de porţi logice folosie frecven în circuiele digiale sun porţile SU-NU şi ŞI-NU. Ele combină cele rei operaţii de bază SU, ŞI, NU, puând fi uşor descrise folosind noţiunile elemenare de algebră ooleană. Simbolurile porţilor SU-NU şi ŞI-NU cu două inrări şi echivalenele lor cu porţi elemenare sun arăae în fig..6 şi.7 iar abelele.5 şi.6 prezină regulile de operare ale celor două porţi. Se poae observa că singura deosebire faţă de porţile SU, respeciv ŞI, ese prezenţa a câe unui cerculeţ la ieşirile porţilor SU-NU şi ŞI-NU. ces cerculeţ simbolizează operaţia de inversare. Modurile de operare ale porţilor SU-NU şi ŞI-NU cu două inrări po fi exinse asupra porţilor de acelaşi fel cu mai mule inrări. Tabelul.5 SU + SU-NU + Tabelul.6 ŞI ŞI-NU. Fig..6 x=+ x=+ x= x= Fig..7 68

7 S.D.nghel - azele elecronicii analogice şi digiale.2 Elecronica porţilor logice.2. Tranzisorul MOS ca elemen al porţilor logice Tehnologia circuielor digiale s-a dezvola în paralel cu ehnologia dispoziivelor elecronice şi a maerialelor semiconducoare. Primele porţi şi circuie logice au fos realizae cu uburi elecronice. poi a începu era maerialelor semiconducoare şi, odaă cu ea, dezvolarea circuielor digiale inegrae realizae cu diferie ehnologii. Primele porţi logice inegrae au fos realizae cu diode semiconducoare şi ranzisori bipolari. Tendinţa permanenă a ehnologiilor a fos orienaă în mai mule direcţii: mărirea viezei de lucru, creşerea gradului de inegrare (miniaurizarea), micşorarea puerii consumae, micşorarea ensiunii de alimenare. Tehnologia CMOS a reuşi să rezolve în mare pare acese probleme dar cu siguranţă lucrurile nu se vor opri aici. De aceea vom prezena pe scur srucura elecronică a inversorului şi a porţilor SU-NU şi ŞI-NU realizae cu ranzisori MOS, porţi care au caliaea de universaliae. Vom arăa în capiolul urmăor că folosind numai porţi SU-NU sau numai porţi ŞI-NU po fi realizae şi celelale funcţii logice elemenare. Tranzisorii cu efec de câmp care se folosesc penru realizarea porţilor logice sun ranzisori MOS cu canal de ip n sau de ip p. Simbolurile folosie în scheme sun prezenae în fig..8. Srucurile posibile ale ranzisorilor cu efec de câmp au fos prezenae în Capiolul 5. De aceea vom punca doar acele caracerisici care ne sun uile la înţelegerea funcţionării lor: D S G G S TECMOS cu canal n Fig..8 poara fiind izolaă faţă de srucura semiconducoare, curenul care inră sau iese prin ea ese sub µ, asfel încâ el poae fi neglija. canalul semiconducor dinre drenă şi sursă se comporă ca o rezisenţă a cărei valoare depinde de ensiunea dinre poară şi sursă. în circuiele digiale ranzisorii lucrează în regim de comuaţie: bloca conducţie bloca conducţie penru ranzisorul MOS-n, dacă V GS = V (nivel logic ) canalul are o rezisenţă mai mare de, iar dacă V GS = 5V (nivel logic ) D TECMOS cu canal p 69

8 Porţi logice canalul are o rezisenţă foare mică (uzual Ω). penru ranzisorul MOS-p, dacă V GS = V (nivel logic ) canalul are o rezisenţă mai mare de, iar dacă V GS = -5V (nivel logic ) canalul are o rezisenţă foare mică (uzual 2 Ω). Penru acelaşi grad de dopare şi acelaşi volum al canalului semiconducor, în sare de conducţie canalul p are o rezisenţă mai mare decâ canalul n daoriă mobiliăţii mai mici a golurilor faţă de elecroni. Valorile rezisenţelor canalelor în sare de conducţie cresc dacă ensiunea dinre poară şi sursă (în modul) ese mai mică de 5V, după cum şi rezisenţele lor în sare de blocare scad dacă ensiunea ese mai mare (în modul) de V. vând în vedere acese considerene, aunci când analizăm un circui care lucrează în regim de comuaţie, ranzisorul MOS îl puem înlocui cu o rezisenţă conecaă înre drenă şi sursă a cărei valoare ese dicaă de ensiunea dinre poară şi sursă la un momen da. Logica CMOS se bazează pe folosirea simulană a celor două ipuri de ranzisori, asfel încâ înre sursa de alimenare şi masă să exise cel puţin un ranzisor bloca. Dacă aceasă condiţie ese îndepliniă consumul de puere de la sursa de alimenare va fi înodeauna foare mic..2.2 Inversorul CMOS Inversorul CMOS are srucura prezenaă în fig..9. Canalele celor doi ranzisori complemenari sun conecae în serie iar grilele lor sun conecae împreună, consiuind inrarea circuiului inversor. Ieşirea inversorului ese conecaă la drenele comune ale ranzisorilor. Deşi sursa de alimenare ese conecaă la sursa ranzisorului T, ea ese noaă o cu indicele D (drenă). T V = DD 2Ω 4,999 V Ω 499,95 µ V V in T 2 V ies V = in Fig..9 V = 5 V in P = 25 µ W P = 25 µ W 7

9 S.D.nghel - azele elecronicii analogice şi digiale În fig..9 sun prezenae şi schemele echivalene cu rezisenţe penru cele două siuaţii posibile. Tensiunea de ieşire poae fi calculaă observând că ese vorba de un divizor de ensiune. Funcţionarea circuiului ese sineizaă în Tabelul.7, de unde se vede imedia că el lucrează ca inversor. Tabelul.7 V in LOGIC V GS T V GS2 T 2 V ieş LOGIC -5V conducţie bloca 4,99V 5V bloca 5V conducţie 499µV În ambele siuaţii posibile de funcţionare unul dinre cei doi ranzisori ese bloca, el consiuind o cale de rezisenţă foare mare înre sursa de alimenare şi masă. Ca urmare, puerea consumaă în cele două sări exreme ese foare mică (25 µw). Dar, în inervalele de imp în care au loc ranziţiile înre cele două sări, ensiunile înre grile şi surse vor avea şi valori cuprinse înre 5V, respeciv înre -5V, valori penru care rezisenţele canalelor blocae sun mai mici şi consumul de puere ese mai mare. Fapul că ranzisorul MOS-p inră în sare de conducţie aunci când poara sa ese conecaă la masă (nivel logic ) poae fi evidenţia prin adăugarea în simbolul său a cerculeţului care simbolizează inversarea, aşa cum ese arăa în fig... Cu aces simbol poae fi inuiă mai bine logica de funcţionare a inversorului. De aceea va fi folosi şi în coninuare. ranzisorul conduce cand poara ese la nivel logic G Fig Poara CMOS SU-NU Prin combinarea poriviă a unor srucuri asemănăoare inversorului po fi consruie şi ale porţi logice cu două sau mai mule inrări. sfel, în fig.. ese prezenaă schema unei porţi SU-NU cu două inrări. Ese vorba despre o combinaţie serie-paralel în care ranzisorii lucrează în andem (T cu T 3 şi T 2 cu T 4 ) asemănăor modului de lucru înr-un inversor. S D TECMOS cu canal p 7

10 Porţi logice V = DD T T 2 T 3 T 4 V ies V in Vin2 Fig.. În fig..2 sun prezenae schemele echivalene cu rezisenţe penru cele paru combinaţii posibile de niveluri logice ale semnalelor de inrare. Dacă am boeza cele două variabile de inrare cu şi, abelul de adevăr ar fi similar Tabelului.5 al funcţiei SU-NU. 2Ω 2Ω 2Ω 4,996 V Ω 499,8 µ V Ω Ω 24,9968 µ V V = in V = in2 in V = in2 V = in in2 Fig..2 in in2 P = 5 µ W P = 25 µ W P = 2,5 µ W 72

11 S.D.nghel - azele elecronicii analogice şi digiale.2.4 Poara CMOS ŞI-NU În mod asemănăor cu poara SU-NU poae fi consruiă poara ŞI-NU. Modul de conexiune al andemurilor de ranzisori ese prezena în fig..3 iar schemele echivalene cu rezisenţe penru oae combinaţiile posibile de niveluri logice ale semnalelor de inrare sun prezenae în fig..4. V = DD T T 2 T 3 V in V ies T 4 V in2 Fig..3 2Ω 2Ω 2Ω Ω Ω 4,99975 V 4,999 V,9992 mv Ω V = in V = in2 in V = in2 V = in in2 in in2 P = 2,5 µ W P = 25 µ W P = 5 µ W Fig..4 În fig..2 şi.4, pe lângă valorile ensiunilor de ieşire, sun prezenae şi valorile puerilor consumae în fiecare sare saţionară posibilă. Toae sun foare mici, dar rămâne valabilă observaţia menţionaă la circuiul inversor referioare la consumul de puere pe duraa ranziţiei dinr-o sare saţionară în ala. 73