Contract nr. 426/

Transcript

1 UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIŞOARA FACULTATEA DE CONSTRUCłII DEPARTAMENTUL DE CONSTRUCłII METALICE ŞI MECANICA CONSTRUCłIILOR Centrul de Excelenta pentru Mecanica Materialelor şi SiguranŃa Structurilor CEMSIG Ioan Curea, 3004 Timişoara, ROMÂNIA Teleon Departament: CEMSIG: Fax Contract nr. 46/ CALCULUL ŞI PROIECTAREA ÎMBINĂRILOR STRUCTURALE DIN OłEL ÎN CONFORMITATE CU SR-EN Recomandări, comentarii şi exemple de aplicare Redactarea I Timişoara, august 00

2 COLECTIV DE ELABORARE Şe Proiect Pro. Dr. Ing. Dan DUBINĂ Membri: Pro. Dr. Ing.Daniel GRECEA Con. Dr. Ing. Adrian CIUTINA Drd. Ing. Gelu DANKU Drd. Ing. Cristian VULCU I.

3 Cuprins CUPRINS I.3 CAPITOLUL I PREFAłĂ I.5 CAPITOLUL II SCOP ŞI DOMENIU DE APLICAłIE II. CAPITOLUL III MODELAREA NODURILOR PENTRU ANALIZĂ ŞI CERINłE DE PROIECTARE III. 3.. GENERALITĂłI ŞI DEFINIłII III. 3.. CLASIFICAREA ÎMBINĂRILOR ÎN CONFORMITATE CU SR EN III INTRODUCERE III CLASIFICAREA NODURILOR DUPĂ RIGIDITATE III CLASIFICAREA NODURILOR DUPĂ REZISTENłĂ III CLASIFICAREA NODURILOR DUPĂ REZISTENłĂ ŞI RIGIDITATE III MODELAREA ÎMBINĂRILOR ÎN CONFORMITATE CU SR EN III INTRODUCERE III METODE DE ANALIZĂ PENTRU NODURI III MODELARE ŞI SURSE ALE DEFORMABILITĂłII ÎN NODURI MODELAREA SIMPLIFICATĂ ÎN CONCORDANłĂ CU EN , 5.3 III CONCENTRAREA DEFORMABILITĂłILOR ÎN NODURI III.3 CAPITOLUL IV ÎMBINĂRI SIMPLE IV. 4.. INTRODUCERE IV. 4.. SCOP, DOMENIU DE APLICARE ŞI SOLUłII CONSTRUCTIVE IV TIPURI DE STRUCTURI IV TIPURI DE ELEMENTE ÎMBINATE IV TIPURI DE ÎMBINARE IV MĂRCI DE OłEL IV CONFIGURAłII DE NOD POSIBILE (ECCS 6, 009) IV TIPURI DE DISPOZITIVE DE ÎMBINARE (ECCS 6, 009) IV TIPURI DE ÎMBINĂRI IV GEOMETRIA ŞI ALCĂTUIREA ÎMBINĂRILOR SIMPLE IV CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU ŞURUBURI IV CALCULUL ÎMBINĂRILOR SUDATE IV. 4.. MODELAREA NODURILOR PENTRU ANALIZA GLOBALĂ IV TABELE DE PROIECTARE (PROCEDURI DE CALCUL) (ECCS 6, 009) IV TABELE DE PROIECTARE PENTRU ÎMBINĂRI CU PLACĂ DE CAPĂT REDUSĂ IV TABELE DE PROIECTARE PENTRU ÎMBINĂRI CU ECLISĂ IV TABELE DE PROIECTARE PENTRU ÎMBINĂRI CU CORNIERE IV EXEMPLE DE CALCUL IV ÎMBINĂRI SIMPLE CU ŞURUBURI IV ÎMBINĂRI SUDATE SIMPLE IV ÎMBINARE CU PLACĂ DE CAPĂT REDUSĂ (ECCS 6, 009) IV ÎMBINARE PE INIMĂ CU ECLISE (ECCS 6, 009) IV ÎMBINARE PE INIMĂ CU CORNIERE IV ÎMBINĂRI CU BOLłURI IV ÎMBINARE ARTICULATĂ ÎNTRE STÂLP ŞI FUNDAłIE (CESTRUCO, 003) IV.96 CAPITOLUL V ÎMBINĂRI LA ELEMENTE CU SECłIUNE TUBULARĂ V. 5.. INTRODUCERE V. 5.. CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU SECłIUNI TUBULARE (EN993--8, 7.) V GENERALITĂłI V MODURI DE CEDARE ALE ÎMBINĂRILOR CU SECłIUNI TUBULARE V ÎMBINĂRI SUDATE (CIDECT L3, 009) V ÎMBINĂRI PENTRU ELEMENTE CU SECłIUNE TUBULARĂ CIRCULARĂ (CHS) V ÎMBINĂRI PENTRU ELEMENTE CU SECłIUNE TUBULARĂ RECTANGULARĂ (RHS) V ÎMBINĂRI PENTRU ELEMENTE CU SECłIUNE TUBULARĂ (CHS SAU RHS) ŞI DESCHISE V ÎMBINĂRI CU ŞURUBURI (CIDECT L4, 009) V INTRODUCERE ÎN CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU ŞURUBURI V TIPURI DE ÎMBINĂRI CU ŞURUBURI V. I.3

4 5.5. EXEMPLE DE CALCUL V ÎMBINARE SUDATĂ ÎNTRE DOUĂ PROFILE TUBULARE CIRCULARE V ÎMBINARE SUDATĂ ÎNTRE DOUĂ PROFILE TUBULARE RECTANGULARE V ÎMBINARE SUDATĂ ÎNTRE UN PROFIL TUBULAR CIRCULAR ŞI UN PROFIL DESCHIS V ÎMBINARE CU ŞURUBURI ÎNTRE UN PROFIL TUBULAR ŞI UN PROFIL DESCHIS (CIDECT, 005) V.36 CAPITOLUL VI ÎMBINĂRI CARE PREIAU MOMENT ÎNCOVOIETOR VI. 6.. SOLUłII CONSTRUCTIVE VI. 6.. ÎMBINĂRI CU PLACĂ DE CAPĂT ŞI ŞURUBURI VI. 6.. ÎMBINĂRI SUDATE VI ÎMBINĂRI CU CORNIERE VI MODALITĂłI DE ÎNTĂRIRE A PANOULUI DE INIMĂ AL STÂLPULUI VI NODURILE LA BAZA STÂLPILOR VI METODA COMPONENTELOR VI PREZENTAREA METODEI VI CARACTERISTICILE COMPONENTELOR VI GRUPAREA COMPONENTELOR VI APLICAREA METODEI COMPONENTELOR ÎN SR-EN VI CURBA DE CALCUL MOMENT-ROTIRE A UNEI ÎMBINĂRI (6.. DIN SR-EN ) VI TABELE DE PROIECTARE VI IDENTIFICAREA COMPONENTELOR ACTIVE VI PROCEDURI DE CALCUL A COMPONENTELOR VI CALCULUL ELEMENTELOR T ECHIVALENTE VI EXEMPLE DE CALCUL VI ÎMBINARE GRINDĂ-STÂLP CU ŞURUBURI VI INFLUENłA VARIAłIEI DIFERITELOR COMPONENTE ALE UNUI NOD GRINDĂ-STÂLP CU ŞURUBURI ŞI PLACĂ DE CAPĂT EXTINSĂ VI ÎMBINARE SUDATĂ GRINDĂ-STÂLP VI PRINDEREA LA BAZĂ STÂLPULUI VI.7 CAPITOLUL VII RECOMANDĂRI DE CALCUL ŞI PROIECTARE PENTRU ÎMBINĂRI STRUCTURALE ÎN CAZUL SOLICITĂRILOR SEISMICE VII. 7.. CERINłE DE REZISTENłĂ ŞI DUCTILITATE CONFORM P00-/006 ŞI EN998- VII. 7.. CAPACITATEA DE ROTIRE A ÎMBINĂRILOR GRINDĂ-STÂLP VII CLASIFICAREA DUPĂ DUCTILITATE VII EVALUAREA CAPACITĂłII DE ROTIRE VII COMPORTAREA CICLICĂ A ÎMBINĂRILOR VII SOLUłII CONSTRUCTIVE VII ÎMBINARE CU ŞURUBURI CU PLACĂ DE CAPĂT EXTINSĂ RIGIDIZATĂ VII ÎMBINARE SUDATĂ CU RIGIDIZĂRI ALE TĂLPILOR GRINZII VII ÎMBINARE CU TĂLPILE GRINZII SUDATE DE PLĂCI DE CONTINUITATE SUDATE DE TALPA STÂLPULUI ŞI CU ECLISĂ SUDATĂ PRINSĂ CU ŞURUBURI DE INIMA GRINZII VII ÎMBINARE SUDATĂ CU GRINDĂ CU SECłIUNE REDUSĂ (DOG BONE) VII ÎMBINARE CU ŞURUBURI CU PLACĂ DE CAPĂT ŞI VUTĂ VII CRITERII DE PRECALIFICARE (AISC 00 ŞI FEMA 350) VII ÎMBINĂRILE PREDEFINITE INTRODUSE IN NORMA DE CALCUL AISC 00 VII DETERMINAREA POZIłIEI ARTICULAłIILOR PLASTICE VII DETERMINAREA MOMENTULUI PLASTIC IN ARTICULAłIILE PLASTICE VII DETERMINAREA REZISTENTEI NECESARE IN SECłIUNILE CRITICE VII CONDIłII GENERALE VII CALCULUL ÎMBINĂRILOR PREDEFINITE VII PROIECTARE DUPĂ CRITERII DE PERFORMANłĂ VII.3 CAPITOLUL VIII MODELAREA STRUCTURILOR łinând SEAMA DE COMPORTAREA ÎMBINĂRILOR VIII. 8.. INTRODUCERE VIII. 8.. MODELAREA NODURILOR PENTRU ANALIZA STRUCTURALĂ VIII.4 BIBLIOGRAFIE I.4

5 CAPITOLUL I PREFAłĂ I.5

6 Norma de proiectare europeană reeritoare la îmbinări EN este una din cele mai consistente părńi ale EN 993. Pe plan european, practic în iecare Ńară a Uniunii Europene, care este obligată să introducă acestă normă începând cu martie 00, se maniestă un interes deosebit pentru elaborarea de astel de recomandări, deoarece calculul şi proiectarea îmbinărilor în conormitate cu EN este destul de complicată, greu de aplicat şi în practica curentă de proiectare pot să apară erori de proiectare sau de interpretare a normei. Exista manuale sau ghiduri de aplicare pentru această parte a Eurocode-ului 3 publicate încă pe baza versiunilor ENV în majoritatea Ńărilor cu activitate semniicativă în domeniul construcńiilor metalice (Germania, UK, Olanda, Italia, etc.); la nivelul ConvenŃiei Europene de construcńii metalice - ECCS s-a elaborat de curând un manual pentru calculul îmbinărilor simple în conormitate cu EN Tratarea de o manieră comprehensivă a calculului şi proiectării îmbinărilor este prea amplă pentru a ace parte dintr-un volum general dedicat proiectării structurilor în conormitate cu EN 993. Pe plan nańional nu există nimic în domeniu, cu excepńia normativului GP08-03 Ghid privind proiectarea îmbinărilor ductile la structuri metalice în zone seismice, şi care are mai mult un caracter calitativ. Recomandările de proiectare şi calcul, comentariile şi aplicańiile vin tocmai în sprijinul clariicării şi explicitării metodelor de calcul ale îmbinărilor structurale, pentru norma SREN Eurocod 3: Proiectarea structurilor de ońel. Partea -8: Proiectarea îmbinărilor, adoptată de România după EN Eurocode 3: Design o steel structures - Part -8: Design o joints. Lucrarea are o bază documentară care a ost validată la nivelul Uniunii Europene, şi anume: SR EN :006, Eurocod 3: Proiectarea structurilor de ońel. Partea -8: Proiectarea îmbinărilor EN 998-: 003, Eurocode 8 : Design o structures or earthquake resistance, Part : General rules, seismic actions and rules or buildings P00-:006, Cod de proiectare seismică. Partea I Prevederi de proiectare pentru clădiri, 006 ECCS No. 6, TC0: Structural Connections, European Recommendations or the Design o Simple Joints in Steel Structures, Eurocode 3, Part -8, 009 Leonardo Project: CESTRUCO, Questions and Answers to design o Structural Connections according to Eurocode 3, 003 CIDECT Report: 5BP-4/05, Development o a ull consistent design approach or bolted and welded joints in building rames and trusses between steel members made o hollow and/or open sections, Application o the component method, Volume : Practical guidelines, 005 CIDECT, Design o Tubular Steel Structures, Lecture : Generalities on joint design, 009 CIDECT, Design o Tubular Steel Structures, Lecture 3: Welded connections, 009 CIDECT, Design o Tubular Steel Structures, Lecture 4: Bolted connections, 009 COST C Project: Composite steel-concrete joints in rames or buildings: Design provisions, European Commission, 999 De asemenea, s-a Ńinut cont şi de experienńa americană în domeniu, prin: I.6

7 ANSI/AISC 34-05, Seismic Provisions or Structural Steel Buildings, 005 FEMA-350:000, Recommended Seismic Design Criteria or New Steel Moment-Frame Buildings, 000 Nu în ultimul rând, autorii au contribuit prin experinńa lor, utilizând documentańie proprie la care sunt autori sau co-autori: Stratan A., 007, Dinamica structurilor şi inginerie seismică, Editura Orizonturi Universitare, 007 Grecea D. M., 00, Calculul static şi dinamic al structurilor în cadre multietajate necontravântuite, Editura Orizonturi Universitare, 00 Ciutina A., 007, Comportarea structurilor în cadre compuse din ońel-beton şi a îmbinărilor acestora, Imprimeria Orizonturi Universitare, 007 I.7

8

9 CAPITOLUL II SCOP ŞI DOMENIU DE APLICAłIE II.

10 Norma de proiectare europeană reeritoare la îmbinări EN este una din cele mai consistente părńi ale EN 993. Pe plan european, practic în iecare Ńară a Uniunii Europene, care este obligată să introducă acestă normă începând cu martie 00, se maniestă un interes deosebit pentru elaborarea de astel de recomandări, deoarece calculul şi proiectarea îmbinărilor în conormitate cu EN este destul de complicată, greu de aplicat şi în practica curentă de proiectare pot să apară erori de proiectare sau de interpretare a normei. Exista manuale sau ghiduri de aplicare pentru această parte a Eurocode-ului 3 publicate încă pe baza versiunilor ENV în majoritatea Ńărilor cu activitate semniicativă în domeniul construcńiilor metalice (Germania, UK, Olanda, Italia, etc.); la nivelul ConvenŃiei Europene de construcńii metalice - ECCS s-a elaborat de curând un manual pentru calculul îmbinărilor simple în conormitate cu EN Tratarea de o manieră comprehensivă a calculului şi proiectării îmbinărilor este prea amplă pentru a ace parte dintr-un volum general dedicat proiectării structurilor în conormitate cu EN 993. Pe plan nańional nu există nimic în domeniu, cu excepńia normativului GP08-03 Ghid privind proiectarea îmbinărilor ductile la structuri metalice în zone seismice, şi care are mai mult un caracter calitativ. Recomandările de proiectare şi calcul, comentariile şi aplicańiile vin tocmai în sprijinul clariicării şi explicitării metodelor de calcul ale îmbinărilor structurale, pentru norma SREN Eurocod 3: Proiectarea structurilor de ońel. Partea -8: Proiectarea îmbinărilor, adoptată de România după EN Eurocode 3: Design o steel structures - Part -8: Design o joints. Conceptul de semi-rigiditate şi metoda componentelor sunt concepte complet noi pentru inginerii români, ăcând ca proiectarea şi calculul îmbinărilor în conormitate cu cerinńele actuale să ie una din problemele cele mai diicile cu care se conruntă inginerul proiectant. În proiectare se olosesc programe de calcul care implementează metoda componentelor (CoP, SteelCon) ără a i cunoscute bazele teoretice pe baza cărora s-au realizat aceste programe, cu riscuri oarte mari pentru proiectarea şi utilizarea corectă a acestor programe de calcul. Aplicarea P00-/006 impune caracterizarea şi veriicarea îmbinărilor în termeni de rigiditate, rezistenńă şi ductilitate, ceea ce nu este posibil decât prin aplicarea metodei componentelor Elaborarea lucrării se ace pornind de la prevederile EN , EN 990, EN 99 si EN 998- cu eratele/amendamentele si anexele nańionale la acestea. Se ace o prezentare a stadiului actual al reglementarilor tehnice si standardelor romane si internationale privind calculul, veriicarea si proiectarea imbinarilor pentru structuri metalice solicitate la actiuni statice si dinamice, inclusiv la actiunea seismica. De asemenea, se vor ace comentarii privind metodele curente de calcul al imbinarilor in conormitate cu STAS 008/0-78, standarde de produs nationale si europene, EN 090 II.

11 si reglementari tehnice (C 33-8, GP 06-97, GP , NP , C dupa caz si P 00-/006). In lucrare, se descrie domeniul de utilizare a lucrarii, tendintele actuale privind proiectarea imbinarilor (conceptul de semi-rigiditate, conceptul de componente ce alcatuiesc nodurile structurale etc.), principiile si cerintele de proiectare care stau la baza selectarii modului de alcatuire a imbinarilor structurale din otel pentru dierite solicitari. Pe baza sistemului de evaluare si clasiicare consacrat la nivel european (capacitate de rezistenta, rigiditate si rotire), se vor prezenta variante de modelare a nodurilor pentru analiza structurala a dierite tipuri de imbinari (simple; care preiau moment incovoietor; care preiau solicitari complexe din actiunea cutremurului). De asemenea, se prezintă capitole distincte privind tipuri de imbinari curente, principii, cerinte de proiectare si reguli de calcul insotite de exemple de aplicare, dupa cum urmeaza: - imbinari simple (noduri articulate de tip rigla-stalp pe axa de minima inertie sau rigla secundara-rigla principala) realizate cu suruburi si cu placa de capat redusa/cu suruburi sau sudura cu eclisa sau cu corniera pe inima: solutii constructive, mecanisme de cedare, modele de calcul pentru analiza structurala, cerinte de proiectare (rezistenta, rigiditate), mijloace de realizare a cerintelor de ductilitate si capacitate de rotire, relatii de calcul si tabele de proiectare pentru dierite geometrii; - imbinari care preiau moment incovoietor (noduri de cadru) realizate cu placa de capat extinsa: solutii constructive, modele de calcul pentru analiza structurala, componente ale nodurilor, evaluarea capacitatilor de rezistenta, rigiditate si rotire, criterii de identiicare a componentelor slabe, relatii intre proprietatile componentelor de baza si proprietatile structurale ale nodului, relatii de calcul si tabele de proiectare pentru dierite geometrii; - se ac comentarii si recomandari de calcul si proiectare pentru imbinari structurale supuse solicitarilor seismice: cerinte de rezistenta si ductilitate, capacitati de rotire pentru imbinari de tip grinda-stalp, solutii constructive pentru realizarea de noduri cu comportare elastica si rezistenta totala sau noduri cu deormatii/capacitati de rotire controlate, criterii de precaliicare pentru imbinari, proiectare pe baza nivelurilor de perormanta; - se prezintă aspecte privind modelarea si comportarea structurilor in unctie de modul de alcatuire a nodurilor si de comportare a imbinarilor (structuri disipative/slab disipative); - se prezintă scheme logice privind proiectarea imbinarilor structurale din otel pentru constructii metalice uzuale/deosebite supuse la dierite solicitari statice/dinamice, cu evidentierea modului de relationare a reglementarilor tehnice/standardelor de proiectare in domeniu pentru iecare dintre acestea - se utilizează notiunile de baza, terminologia, deinitiile si simbolurile din EN , cu celelalte parti ale EN 993 si EN se introduce un subcapitol privind reerintele normative - se introduc comentarii si recomandari de proiectare, care acilitează intelegerea si utilizarea prevederilor EN si EN 998- pentru calculul imbinarilor supuse solicitarilor din actiuni statice si din actiunea seismica (criterii de clasiicare si II.3

12 evaluare, solutii constructive, situatii de proiectare, reguli de modelare structurala pentru componente/ansamblu de nod, relatii/tabele de calcul/proiectare, programe de calcul speciice) - exemplele de aplicare pun la dispozitia proiectantilor scheme de aplicare si procedee de analiza a imbinarilor pentru cazuri curente/deosebite de proiectare pentru structuri metalice solicitate la actiuni statice/actiunea seismica - pentru toate tipurile de imbinari structurale din otel analizate se ac analize comparative privind modul in care inluenteaza acestea comportarea structurala, se vor prezenta rezultatele obtinute si se vor ace consideratii privind avantajele/dezavantajele utilizarii acestor tipuri de imbinari pentru dierite coniguratii structurale/amplasamente ale constructiilor - se ac propuneri de completare/revizuire/abrogare a reglementarilor tehnice sau standardelor nationale, inclusiv anexele nationale la Eurocodurile speciice. II.4

13 CAPITOLUL III MODELAREA NODURILOR PENTRU ANALIZĂ ŞI CERINłE DE PROIECTARE IV.

14 4.. GENERALITĂłI ŞI DEFINIłII Pentru cazul general al cadrelor metalice, elementele structurale liniare (grinzi şi stâlpi) sunt solidarizate prin îmbinări. PoziŃionările posibile ale îmbinărilor sunt prezentate în Figura. ConiguraŃie unilaterală de nod grindăstâlp ConiguraŃie bilaterală de nod grindă-stâlp 3 ConiguraŃie de nod de continuitate la grindă 4 ConiguraŃie de nod de continuitate la stâlp 5 Nod la baza stâlpului Figura : Tipuri de îmbinare pentru o structură metalică în cadre (SR-EN , 006). Tipul de îmbinare (în T) se întâlneşte în cazul îmbinării unei grinzi cu un stâlp, continuu sau nu pe nivelul respectiv. Atunci când există o intersecńie între două grinzi şi un singur stâlp (tipul ), se ormează un nod cruciorm sau de interior, cu două îmbinări, câte una de iecare parte a stâlpului. În cazul structurilor cu deschideri mari (mai mari de -5 m), se pot întâlni şi îmbinări de tip grindă-grindă sau de continuitate (tip 3). Tipul 4 de îmbinare reprezintă o îmbinare similară dar pentru continuitatea stâlpilor. Tipul 5 de îmbinare este caracteristică bazei stâlpilor şi are particularitatea că reazemă pe cuzinetul din beton undańiei. Din punct de vedere ormal se poate ace distincńia între nod şi îmbinare, după cum urmează: - Îmbinarea este reprezentată de componentele izice care leagă grinda şi stâlpul şi este concentrată în locańia în care se eectuează prinderea propriu-zisă. Este compusă din diverse componente care ormează îmbinarea şi sunt caracteristice acestei tipologii (spre exemplu în cazul unei îmbinări cu placă de capăt prinsă cu şuruburi, componentele sunt placa de capăt, şuruburile etc.); - Nodul este reprezentat de îmbinare, la care se adaugă zona de interacńiune corespondentă, situată între elementele îmbinate, cum ar i panoul de inimă al stâlpului. Într-o îmbinare acesta lucrează preponderent la orecare, dar pot exista şi eecte locale de întindere sau compresiune. Figura ilustrează global această distincńie. NOTĂ: De multe ori în practică, cei doi termeni sunt olosińi ără să se acă o dierenńiere între ei. SituaŃia este întâlnită chiar şi în unele texte normative. IV.

15 Figura : DeiniŃia nodului şi a îmbinării. Există două uncńiuni principale pe care îmbinările dintre grinzile şi stâlpii structurali trebuie să le îndeplinească: în primul rând, ele trebuie să ie capabile să transere încărcările gravitańionale de la grinda structurală la stâlp, asigurând o bună uncńionalitate structurală. În al doilea rând, ele trebuie să conere rigiditate şi un transer bun al eorturilor către stâlpi în cazul încărcărilor laterale provenite din seisme. O îmbinare trebuie să poată realiza ambele uncńiuni, pentru nivele credibile de încărcare şi de combinare a încărcărilor, cum ar i combinarea eectelor gravitańionale cu cele provenite din acńiunea seismică. Trei caracteristici principale sunt recunoscute ca iind esenńiale pentru a atinge perormanńele cerute în cazul îmbinărilor rezistente la moment, şi anume rigiditatea (notată cu S j,ini în Eurocode 3), rezistenńa la momente încovoietoare (M j,rd ), şi capacitatea de deormare plastică (F u ), sau ductilitatea. Toate aceste caracteristici deinesc principial perormanńele unei îmbinări, şi pot i uşor determinate de pe curba caracteristică de răspuns Moment (M) Rotire (F) (vezi Figura 3). În cazul acńiunilor seismice, unde momentele din îmbinare îşi pot schimba semnul, aceste caracteristici pot i dierite pentru momentele pozitive, respectiv negative. M Mmax Mj,Rd Sj,ini Figura 3: el Curba caracteristică de răspuns a unei îmbinări rezistente la moment. u IV.3

16 Rigiditatea unei îmbinări reprezintă caracteristica acesteia de a se deorma elastic. Ea poate juca un rol aparte în comportarea structurii şi poate inluenńa deormabilitatea acesteia, perioada proprie de vibrańie şi mecanismul structural de cedare. RezistenŃa unei îmbinări metalice reprezintă momentul capabil de calcul (M j,rd ) pe care îl poate dezvolta o îmbinare, Ńinând cont de toate componentele acesteia. Capacitatea de rotire cel de-al treilea parametru care poate inluenńa semniicativ comportamentul structural şi reprezintă rotirea ultimă înregistrată în cazul unei îmbinări. Există mai multe deinińii ale rotirii ultime, cea mai utilizată iind cea reprezentată de rotirea înregistrată în cazul unei scăderi maxime a momentului cu 0%, înregistrată pe panta descendentă a curbei caracteristice M-F. 4.. Introducere 4.. CLASIFICAREA ÎMBINĂRILOR ÎN CONFORMITATE CU SR EN În modul tradińional de proiectare, nodurile grindă-stâlp au ost considerate ca iind rigide sau articulate. Termenul de articulat se reerea în principal la îmbinări care nu pot prelua momente încovoietoare. Aşa cum a ost demonstrat de testele experimentale eectuate în anii `90, multe din îmbinările proiectate ca total rezistente şi rigide s-au dovedit a avea un comportament parńial rezistent şi/sau semirigid. Pe de altă parte, nodurile clasiicate ca articulate din punct de vedere al rezistenńei, au dovedit o anumită capacitate de transer a momentului încovoietor între elementele îmbinate. În general comportamentul la rotire al îmbinărilor are un comportament intermediar între cele două cazuri limită: rigid / articulat. Considerând răspunsul M-F al unei îmbinări, putem distinge mai multe cazuri: - atunci când toate componentele unui nod sunt suicient de rigide (ideal rigide), îmbinarea este rigidă şi nu există dierenńe între rotirile de la capetele elementelor îmbinate (vezi Figura 4a). În acest caz nodul se roteşte ca un corp rigid; - dacă nodul nu are rigiditate la rotire, atunci elementul îmbinat este considerat articulat în acel capăt (vezi Figura 4b); - pentru cazurile intermediare, în care rigiditatea nodurilor nu este ininită dar nici nulă, rezultă o dierenńă F între rotirile absolute ale elementelor îmbinate (Figura 4c). În acest caz nodul este semi-rigid. Ø a) Nod rigid b) nod articulat c) Nod semi-rigid Figura 4: Tipuri de noduri în uncńie de rigiditatea acestora IV.4

17 Pentru modelele de analiză structurală, în cazurile în care nodurile nu sunt rigide sau articulate, cea mai bună reprezentare este prin intermediul unui resort pozińionat între capetele elementelor îmbinate (spre exemplu între capătul grinzii şi stâlp) în care rigiditatea la rotire S este parametrul care asociază momentului M j din îmbinare unei rotiri F a nodului (rotirea absolută dintre elementele îmbinate). Dacă rigiditatea S este zero, nodul devine articulat. Dacă rigiditatea este ininită, nodul este perect rigid. Pentru cazurile intermediare devine semi-rigid. Reprezentarea acestor cazuri este ăcută în Figura 5, pentru cazul analizei liniar-elastice. Mj Mj Mj Ø Ø Ø a) Nod rigid b) Nod articulat c) Nod semi-rigid (F 0) (M j 0) (F 0; M j 0) Figura 5: Modelarea nodurilor pentru analiza elastică NOTĂ: Prin această procedură este eliminat conceptul de noduri articulate / noduri rigide iar proiectantul este încurajat să considere beneiciile pe care le poate avea o îmbinare semi-rigidă. Deşi în sine reprezintă cazuri ideale, Eurocode 3 acceptă ca nodurile cu caracteristici apropiate de cele articulate sau rigide să ie catalogate de drept articulate respectiv rigide. Clasiicarea acestora se ace practic prin comparańia obńinută pentru nod, cu rigiditatea la încovoiere a grinzii (vezi paragraul următor). Dacă structura este analizată printr-o analiză elastic-plastică sau rigid-plastică, atunci trebuie să existe inormańii şi despre rezistenńa la încovoiere îmbinării. În principal contează dacă aceasta este mai mare sau nu decât cea a elementelor îmbinate. Prin aceasta se poate preciza care va i ordinea de aparińie a articulańiilor plastice la încărcări extreme şi ormarea mecanismului de cedare. În uncńie de aceste elemente se va ace dimensionarea îmbinărilor în mod disipativ sau nedisipativ (spre exemplu prin cerinńele speciale impuse de Eurocode 8). Din acest punct de vedere putem avea îmbinări total rezistente sau parńial rezistente. Termenul de total rezistent se reeră la rezistenńa îmbinării, în comparańie cu cea a elementului îmbinat. Dacă rezistenńa la încovoiere a îmbinării este mai mare decât cea a grinzii îmbinate, atunci îmbinarea este încadrată în categoria îmbinărilor total rezistente. În mod normal modul de comportare al îmbinărilor trebuie luat în considerare în analiza structurală prin inluenńele pe care le pot avea asupra eorturilor interne, ale deormańiilor structurale şi asupra mecanismului de cedare. Atunci când aceste eecte sunt suicient de mici, IV.5

18 acestea pot i neglijate (nodurile cvasi-articulate sau cvasi-rigide ). Pentru identiicarea dieritelor tipuri de noduri, Eurocode 3-.8 conńine criterii de clasiicare, în uncńie de rigiditate şi rezistenńă. NOTĂ: Eurocode 3-.8 permite calcularea caracteristicilor de rigiditate şi rezistenńă a nodurilor în uncńie de tipologia şi componentele acestora. Clasiicarea după rigiditate şi rezistenńă poate i ăcută doar după calcularea acestor valori. 4.. Clasiicarea nodurilor după rigiditate În uncńie de rigiditatea la rotire a nodului, acesta poate i clasiicat ca rigid, nominal articulat sau semi-rigid, prin comparańia rigidităńii inińiale la rotire S j,ini cu anumite valori limită care depind de rigiditatea grinzii care este îmbinată şi de tipul cadrului din care ace parte. ModalităŃile de determinare a rigidităńii nodului sunt oerite în Eurocode 3-.8, 6.3 şi explicate în capitolul 6 al lucrării. Clasiicarea nodurilor după rigiditate şi valorile limită ale clasiicărilor sunt reprezentate în Figura 6. M j 3 zona - Rigid, daca Sj,ini > kbeib/lb zona - Semi-Rigid, daca 0.5 EIb/Lb < Sj,ini < kbeib/lb zona 3 - Articulat, daca Sj,ini < 0.5 EIb/Lb k b 8 pentru cadre unde sistemul de contravântuiri reduce deplasările orizontale cu cel puńin 80%, k b 5 pentru alte cadre cu condińia ca la iecare etaj ( 0, c K b /K < 0, c Pentru cadre la care K b /K ( îmbinările se clasiică ca semirigide. K b este valoarea medie a I b /L b pentru toate grinzile de la partea superioară a acestui etaj K c este valoarea medie a I c /L c pentru tońi stâlpii din acest etaj I b este momentul de inerńie al ariei unei grinzi I c este momentul de inerńie al ariei unui stâlp L b este deschiderea grinzii (din ax în axul stâlpului) L c este înălńimea de etaj a stâlpului. Figura 6: Clasiicarea nodurilor după rigiditate Nodurile articulate trebuie să ie capabile să transmită eorturile interne ără o dezvoltare semniicativă a momentelor încovoietoare care să aecteze elementele structurale îmbinate sau întreaga structură. Un nod articulat trebuie să preia rotirile rezultate din aplicarea eorturilor calculate. Nodurile rigide trebuie să posede suicientă rigiditate la rotire pentru a putea justiica analiza bazată pe noduri continue. Nodurile semi-rigide sunt nodurile care nu îndeplinesc criteriile pentru noduri rigide sau cele articulate. Nodurile semi-rigide oeră un anumit grad de interacńiune al elementelor îmbinate, în uncńie de caracteristicile componentelor. Nodurile semi-rigide trebuie să ie capabile să transmită eorturile interne şi momentele rezultate din analizele statice. IV.6

19 4..3 Clasiicarea nodurilor după rezistenńă În uncńie de rezistenńa pe care un nod o poate dezvolta la momente încovoietoare, acesta poate i clasiicat ca articulat, total rezistent sau parńial rezistent. Practic, rezistenńa unei îmbinări metalice reprezintă momentul capabil de calcul (M j,rd ) pe care îl poate dezvolta o îmbinare, Ńinând cont de toate componentele acesteia. Componentele caracteristice joacă un rol esenńial în proiectarea structurală, iar o dimensionare deicientă a nodurilor poate duce la cedări structurale premature. Încadrarea intr-una din categorii rezultă prin compararea simplă a momentului capabil cu cel al elementelor îmbinate. Conorm Eurocode 3 partea , un nod este clasiicat ca iind cu rezistenńă totală dacă îndeplineşte criteriile din Figura 7. Pentru nodul superior al stâlpului Mj,Rd Fie M j,rd M b,pl,rd sau M j,rd M c,pl,rd Pentru nodul intermediar al stâlpului Mj,Rd Fie M j,rd M b,pl,rd sau M j,rd M c,pl,rd Cu: M b,pl,rd - momentul capabil de calcul rezistent plastic al grinzii; M c,pl,rd - momentul capabil de calcul rezistent plastic al stâlpului. Figura 7: Clasiicarea nodurilor după rezistenńă Practic aceste condińii conduc la plastiicarea celui mai slab element îmbinat înaintea nodului. Momentul capabil al stâlpului este dublat în cazul nodului intermediar datorită prezenńei a două elemente de stâlp în nod (ramura superioară respectiv cea inerioară) care doar plastiicându-se împreună pot conduce la un mecanism de nod. Conorm Eurocode 3 partea , un nod reprezintă o articulańie ormală dacă momentul său de calcul rezistent M j,rd nu este mai mare decât 0,5 ori momentul de calcul rezistent pentru o îmbinare de totală rezistenńă. În plus, el trebuie să posede o capacitate de rotire suicientă pentru a prelua rotirile rezultate din eectul acńiunilor. Un nod care nu îndeplineşte criteriile pentru un nod de rezistenńă totală dar nici pe cele de articulańie ormală reprezintă un nod cu rezistenńă parńială (clauza din Eurocode 3 partea -8). Aceste sistem de clasiicare este prezentat în Figura 8 pe diagrama caracteristică M F. IV.7

20 M j total rezistente Mj,Rd partial rezistente ormal articulate Figura 8: limitele conditiilor de clasiicare dupa rezistenta momentul capabil calculat al nodului (exemplu) CondiŃiile de clasiicare în uncńie de rezistenńă 4..4 Clasiicarea nodurilor după rezistenńă şi rigiditate În mod normal o caracterizare a nodurilor doar după rezistenńă sau doar după rigiditate este incompletă. O caracterizare completă trebuie să conńină inormańii despre ambii parametri. Figurile de mai jos prezintă ca exemplu curbele caracteristice moment-rotire pentru dierite noduri (aceleaşi în ambele iguri) dar caracterizate în uncńie de cei doi parametri. M totalrezistente M Rigid Mcr partialrezistente Mcr 3 Semi-rigid articulate Momentul de calcul 0,5 Mcr a) Clasiicare după rezistenńă b) Clasiicare după rigiditate Figura 9: Exemple de curbe caracteristice pentru noduri În mod evident, nodurile, şi 4 sunt clasiicate ca total rezistente, datorită aptului că momentul capabil este mai mare decât cel al grinzii. Toate sunt rigide, cu menńiunea că nodul 4 se apropie de o îmbinare semi-rigidă. Momentul capabil al nodurilor 3 şi 5 este mai mic decât cel al grinzii îmbinate, iar acestea pot i clasiicate ca noduri parńial rezistente. Totuşi, dintre acestea nodul 3 este rigid, iar nodul 5 semi-rigid. Nodul 6 reprezintă în mod net unul articulat atât din punctul de vedere al rezistenńei cât şi din al rigidităńii. Figura 0 prezintă tipologia aproximativă a nodurilor care conduc la comportamentele M-Φ din Figura 9: - îmbinarea sudată are de obicei un comportament oarte rigid (rigiditatea panoului de inimă a stâlpului este cel care dictează în acest caz rigiditatea nodului) şi dacă există plăcuńe pe tălpile grinzilor o rezistenńă superioară grinzii; - îmbinările de tip, cu proile T pe tălpile grinzii reprezintă o alternativă bună celor sudate, cu rigidităńi considerabile şi de cele mai multe ori sunt total rezistente; IV.8

21 - îmbinările cu placă de capăt şi şuruburi de tip 3 pot avea dierite caracteristici, în uncńie de jocul parametrilor interni: grosimea plăcii de capăt, diametrul şuruburilor, prezenńa dieritelor tipuri de rigidizări, rezistenńa componentelor etc.; - pentru îmbinările de tip 4, cu corniere pe tălpile grinzii, este caracteristică o rigiditate relativ mică, datorită alunecării şuruburilor în corniere, deşi în inal ele pot avea un moment capabil mai mare decât cel al grinzii (noduri total-rezistente); - îmbinările cu placă de capăt exactă (de tip 5), sunt aproape întotdeauna de tip semi-rigid şi parńial rezistent. Datorită aptului că primul şurub întins se găseşte sub talpa întinsă a grinzii, momentul dezvoltat de acest tip de îmbinare nu este mai mare decât cel al grinzii; - îmbinările pe inima grinzii cu corniere sau plăcuńe sudate reprezintă soluńii clasice pentru nodurile articulate (atât pentru momente cât şi pentru rigiditate) Figura 0: Exemple de curbe caracteristice pentru noduri * Notă: Nodurile din igură sunt cu titlu inormativ. Comportamentul real al unui nod depinde de caracteristicile determinate conorm prevederilor din SR-EN NOTĂ: Deşi teoretic pot exista noduri total rezistente şi articulate (după rigiditate) sau articulate (după rezistenńă) şi rigide, în practică acest lucru este oarte greu de realizat. Tipologiile curente ale nodurilor pot conduce în mod uzual la următoarele tipuri de caracterizări (prima clasiicare este a rezistenńei, a doua a rigidităńii): - noduri total rezistente şi rigide; - noduri total rezistente şi semi-rigide; - noduri parńial rezistente şi rigide; - noduri parńial rezistente şi semi-rigide; - noduri articulate şi semi-rigide; - noduri articulate Introducere 4.3. MODELAREA ÎMBINĂRILOR ÎN CONFORMITATE CU SR EN Pentru a putea caracteriza îmbinările prin prisma ambelor sisteme de clasiicare pentru modelarea structurală, Eurocode 3 introduce trei concepte noi, şi anume noduri de tip continue, semi-continue respectiv simple (vezi Tabelul ): Tipul continuu acoperă doar cazul nodurilor total rezistente şi rigide. În cazul nodurilor continue, rotirea relativă dintre elementele îmbinate este relativ mică, dacă momentul încovoietor aplicat este mai mic decât momentul rezistent al nodului; Tipul de noduri semi-continuu se reeră la cazurile nodurilor rigide / parńial rezistente, semi-rigide / total rezistente şi semi-rigide / parńial rezistente. În acest caz rigiditatea nodurilor poate inluenńa răspunsul structural (distribuńia eorturilor interne şi a deormańiilor) şi există posibilitatea ca nodul să cedeze înaintea elementelor îmbinate. În acest caz este de preerat ca ductilitatea nodului să ie suicientă pentru a permite redistribuirea eorturilor în structură; IV.9

22 Nodurile simple acoperă cazul nodurilor articulate atât în privinńa rigidităńii cât şi a momentului transmis. Acest tip de noduri nu pot prelua momente încovoietoare şi pot asigura doar transerul orńelor tăietoare între elementele îmbinate. Rigiditate Tabelul Tipuri de modelare a nodurilor. RezistenŃă Total rezistente ParŃial rezistente Articulate Rigid Continue Semi-continue * Semi-rigid Semi-continue Semi-continue * Articulat * * *: Fără semniicańie Interpretarea care trebui dată acestor trei concepte depinde primordial de tipul de analiză care este eectuată: în cazul unei analize elastice globale doar proprietatea de rigiditate este semniicativă pentru modelarea nodurilor structurale; în cazul unei analize de tip rigid-plastic, principala caracteristică a nodului este rezistenńa; în toate celelalte cazuri, maniera în care nodurile sunt modelate depinde atât de rezistenńă cât şi de rigiditate. PosibilităŃile de modelare a nodurilor sunt ilustrate în Tabelul. Modelare Tabelul Modelarea nodurilor şi tipurile de analiză. Tip de analiză Analiză rigidplastică Elastic-perect plastic sau Analiză elastică elasto-plastică Continuă Rigide Total rezistente Rigide/Total rezistente Semi-continuă Semi-rigide ParŃial rezistente Rigide/ParŃial rezistente Semi-rigide/Total rezistente Semi-rigide/ParŃial rezistente Simplă Articulate Articulate Articulate Prin urmare, calculul articulat se bazează pe ipoteza că grinzile sunt simplu rezemate şi implică o prindere suicient de lexibilă pentru a nu dezvolta momente în noduri. Dacă este olosit acest concept, nodurile sunt clasiicate ca nominal articulate, indierent de metoda de analiză globală. Dacă este adoptat conceptul continuu, tipurile de noduri olosite depind de metoda de analiză globală. Dacă este olosită analiza elastică, îmbinarea trebuie clasiicată în uncńie de rigiditate şi se vor utiliza îmbinări rigide. Dacă este olosită o metodă plastică, nodurile vor i clasiicate în uncńie de rezistenńă şi vor i olosite îmbinări total rezistente. Dacă metoda globală de analiză olosită este de tip elastic-plastic, atunci nodurile trebuie clasiicate atât după rigiditate cât şi după rezistenńă. Se vor olosi noduri rigide şi total rezistente. Acestea trebuie să ie capabile să preia momentul încovoietor de calcul, orńa de orecare şi orńa axială, cu menńinerea rigidităńii globale a nodului. Metoda semi-continuă acceptă aptul că cele mai multe din nodurile reale dezvoltă o valoare intermediară a rigidităńii, iar momentul capabil al nodului este limitat. În cazul în care este olosită analiza elastică, vor i olosite nodurile semi-rigide. Dacă este olosită analiza globală de tip rigid-plastic, nodurile sunt clasiicate numai în uncńie de rezistenńă. IV.0

23 4.3. Metode de analiză pentru noduri Analiza elastică Pentru o analiză globală elastică nodurile trebuie clasiicate numai în uncńie de rigiditatea acestora (vezi Eurocode , 5..). Se consideră că într-o analiză de tip elastic nu se ajunge la plastiicarea componentelor îmbinării sau a panoului de inimă, prin urmare nodul trebuie să aibă suicientă rezistenńă pentru a transmite eorturile care acńionează în nod. Pentru nodurile semi-rigide, în analiza globală este olosită rigiditatea la rotire S j, corespunzătoare momentelor M j,ed încovoietoare rezultate din analiza elastică. Dacă valoarea momentului încovoietor M j,ed nu este mai mare de /3 M j,rd, atunci în analiză se poate olosi valoarea întreagă a rigidităńii nodului, notată cu S j,ini (vezi Figura a). O valoare a momentului M j,ed mai mare de /3 M j,rd implică o degradare a rigidităńii nodului (vezi curba caracteristică moment-rotire a unui nod - Figura 3) şi de aceea, în secńiunea 5... a Eurocode 3-8 este propusă olosirea unei valori a rigidităńii inińiale amendată cu coeicientul η (vezi Figura b). Valoarea coeicientului de modiicare a rigidităńii η a ost determinat pe bază experimentală şi este dat în Tabelul 3 în uncńie de tipul îmbinărilor. Figura : Rigiditatea la rotire olosită în analiza globală elastică (SR-EN , 006) Tip de îmbinare Tabelul 3 Coeicientul η de modiicare a rigidităńii. Alte tipuri de noduri Noduri grindă-stâlp (grindă-grindă, grindă-eclise, bazele stâlpilor) Sudată 3 Placă de capăt cu şuruburi 3 Corniere pe tălpi şi şuruburi 3,5 Placă de bază - 3 Analiza rigid-plastică În acest caz, clauza a Eurocode 3--8 prevede ca nodurile să ie clasiicate numai după rezistenńă. Prin urmare rigiditatea nodurilor este considerată ininită iar singura caracteristică importantă este rezistenńa la momente încovoietoare M j,rd : - Pentru noduri care îmbină proile de tip I sau H, valoarea rezistenńei îmbinării se calculează conorm secńiunii Pentru noduri care îmbină elemente tubulare, rezistenńa îmbinării se calculează conirm secńiunii 7 din partea -8 a Eurocode 3. În plus ańă de aceste prevederi, trebuie veriicată ductilitatea la rotire a nodului, rotirea acestuia trebuind să ie suicientă pentru a putea prelua rotirile rezultate din analiza structurală. IV.

24 Pentru aceasta, nodurile care îmbină proile de tip I sau H trebuie veriicare la cerinńele 6.4 din Eurocode Analiza elastic-plastică Analiza elastic-plastică implică clasiicarea comportării nodului atât după rigiditate (pentru deinirea caracteristicilor elastice) cât şi a rezistenńei (pentru deinirea ordinei de aparińie a articulańiilor plastice). Pentru calculul elementelor caracteristice sunt olosite următoarele secńiuni din Eurocode 3 Partea -8: - Pentru nodurile care îmbină proile de tip I sau H, valoarea rezistenńei îmbinării M j,rd se calculează conorm secńiunii 6., rigiditatea este calculată conorm 6.3, iar indicii despre valoarea ultimă a rotirii nodului este dată în secńiunea Pentru noduri care îmbină elemente tubulare, elementele caracteristice sunt calculate conorm metodei oerite de secńiunea 7 din partea -8 a Eurocode 3. În cazul analizei globale de tip elastic-plastic, pentru determinarea eorturilor interne ale elementelor trebuie olosită curba completă de răspuns caracteristică a nodului. Ca simpliicare, se poate adopta o curbă de răspuns moment-rotire biliniară, de genul celei prezentate în Figura. Coeicientul de modiicare a rigidităńii η rămâne identic cu cel olosit pentru analiza elastică. Figura : Curba caracteristică biliniară de modelare a caracteristicilor nodurilor Analiza globală a grinzilor cu zăbrele Prevederile secńiunii 5..5 ale Eurocode 3-8 reeritoare la analiza globală a grinzilor cu zăbrele sunt valide numai dacă nodurile structurale veriică prevederile secńiunii 7. În cazul grinzilor cu zăbrele, se consideră aptul că nodurile de prindere ale elementelor sunt articulate iar distribuńia orńelor axiale din grinzile cu zăbrele este ăcută în această ipoteză. Problema principală care se pune în cazul grinzilor cu zăbrele este axialitatea orńelor normale. În cazul în care există excentricităńi, acestea introduc momente secundare în noduri şi elemente. Preocuparea majoră în acest caz este de a identiica dacă momentele secundare au eect major asupra eorturilor rezultate din analiza structurală sau pot i ignorate în analiză. În cazul în care există excentricităńi care introduc momente secundare în noduri, acestea pot i neglijate atât pentru calculul nodurilor cât şi pentru cel al elementelor dacă sunt satisăcute următoarele două condińii: - geometria nodurilor este în limitele de aplicabilitate (speciicate în tabelele 7., 7.8, 7.9 sau 7.0 ale Eurocode 3-8; - raportul dintre lungimea teoretică şi grosimea elementului în planul zăbrelelor nu este mai mic decât valoarea minimă corespunzătoare (pentru structurile clădirilor, valoarea minimă IV.

25 corespunzătoare poate i acceptată 6 iar valori mai mari se pot aplica pentru alte părńi ale EN 993). În schimb, momentele rezultate din încărcările transversale (din plan sau din aara planului) care sunt aplicate între punctele teoretice ale panourilor, se iau în considerare la calculul barelor pe care ele sunt aplicate. Cu condińia satisacerii condińiilor prevăzute în 5..5(3): - zăbrelele pot i considerate ca articulate în tălpi şi deci momentele rezultate din încărcările transversale aplicate pe barele tălpii nu este necesar să ie distribuite în zăbrele şi invers; - tălpile pot i considerate ca grinzi continue simplu rezemate în noduri Modelare şi surse ale deormabilităńii în noduri modelarea simpliicată în concordanńă cu EN , 5.3 Atunci când se proiectează un nod grindă-stâlp, dierenńierea dintre deormańia îmbinării şi cea a panoului de inimă al stâlpului conduce la evaluarea teoretică a ambelor deormańii. În practică acest lucru este posibil numai prin utilizarea unor programe de analiză soisticate care să ie capabile să modeleze în mod dierit ambele surse de deormabilitate. Pentru cele mai multe programe de analiză, modelarea nodurilor trebuie să ie simpliicată prin concentrarea surselor de deormabilitate printr-un resort rotańional dispus la intersecńia axelor elementelor îmbinate. Ca alternativă simpliicată, un nod de ańadă poate i modelat ca o îmbinare unică, în timp ce un nod intern poate i modelat ca două noduri separate dar care interacńionează, câte una de iecare parte a axului de stâlp. Ca o consecinńă, un nod grindă-stâlp intern are două curbe caracteristice moment-rotire, câte una în iecare parte a stâlpului (vezi Figura 3). 3 nod simplu nod stânga pentru nodul interior 3 nod dreapta pentru nodul interior Nod de ańadă Nod intern Figura 3: Simpliicarea modelării nodurilor (SR-EN , 006) Concentrarea deormabilităńilor în noduri Pentru a modela un nod astel încât el să reproducă corect comportarea sa reală, panoul de inimă solicitat la orecare şi iecare din prinderi, trebuie modelate separat, Ńinând seama de momentele şi orńele axiale din iecare element, care acńionează la marginea panoului de inimă. Figura 4 prezintă valorile eorturilor interne care acńionează la marginea panoului şi orńele tăietoare echivalente rezultate din acestea, care se calculează cu ormula următoare: V wp, Ed M M V V b, Ed b, Ed c, Ed c, Ed ( ) z unde z este brańul de pârghie al panoului de inimă. IV.3

26 a) Valorile eorturilor la marginea panoului de inimă b) ForŃele tăietoare echivalente pe panou Figura 4: Eorturi interne care acńionează pe panoul de inimă şi orńele tăietoare echivalente (SR-EN , 006). NOTĂ: BraŃul de pârghie z al îmbinărilor reprezintă distanńa dintre centrul zonei comprimate şi centrul zonei întinse. Valorile brańului de pârghie z sunt date în Figura 6.5 din Eurocode 3-8. Valoarea exactă a lui z pentru nodurile cu placă de capăt şi şuruburi se calculează conorm secńiunii 6.3 a Eurocode 3-8. În practica uzuală de modelare a nodurilor nu se poate ace o distincńie între comportamentul la încovoiere al îmbinărilor şi orecarea panoului de inimă al stâlpului. Din contră, pentru o modelare simpliicată ambele deormańii trebuie concentrate într-un singur resort, pozińionat la intersecńia axelor elementelor îmbinate. Pentru nodurile de ańadă modelarea se ace printr-un singur resort. Primul pas este transormarea curbei de deormabilitate prin orecare a panoului de inimă a stâlpului într-o curbă de tip M b -g, prin intermediul parametrului de transormare b (vezi Figura 5 b). Acest parametru (deinit în Figura 5 - a) consideră orecarea panoului de inimă al stâlpului prin intermediul orńelor de compresiune şi de întindere localizate în tălpile elementelor îmbinate. Curba generală caracteristică M j -F a resortului (care reprezintă comportamentul nodului) este prezentată în Figura 5 c. Aceasta este obńinută prin însumarea simplă a rotirilor din îmbinare (F c ) şi din panoul stâlpului (g). Mb Mb Mb, Mj Mb,j Mb,j Mb,j (a) Îmbinare (b) Forecarea panoului de inimă (c) Resort Figura 5: Caracteristicile modelului tip resort la încovoiere (CIDECT, 009). IV.4

27 Mb Mb Mb Vwp Fb Fb Vwp Fb Vwp Fb Fb Vwp Fb V wp β F unde F M / z b b b V β F β F wp b b unde F M / z b b Fb M b / z a) conigurańie unilaterală de nod b) conigurańie bilaterală de nod Figura 6: Deinirea parametrului de transormare b (CIDECT, 009). Nodurile interne implică existenńa a două grinzi şi în consecinńă a două îmbinări, denumite generic stânga respectiv dreapta. Derivarea curbelor de deormabilitate corespondente este eectuată într-o manieră similară cu derivarea curbei caracteristice pentru îmbinarea de ańadă, dar în cazul de ańă sunt olosińi doi parametri de transormare b respectiv b, câte unul pentru iecare îmbinare (Figura 6 b). NOTĂ: SoluŃiile structurale americane se bazează pe grinzi cu înălńime înaltă şi stâlpi compacńi, cu tălpi groase şi secńiune mică. Grinzile înalte au un eect beneic asupra orecării panoului de inimă al stâlpului datorită aptului că orńele induse de tălpile grinzilor sunt mai mici în cazul grinzilor mai înalte. Prin urmare, pentru nodurile rigide şi total rezistente este de preerat să se aleagă soluńia cu grinzi înalte sau vute în zona de îmbinare. Datorită aptului că valorile parametrilor b pot i determinate doar după ce sunt cunoscute eorturile interne, determinarea corectă a acestora nu poate i ăcută decât printr-un proces iterativ cu eorturile interne rezultate din analiza globală. În aplicańiile practice, în care un asemenea proces iterativ nu este acceptabil, sunt stabilite valori conservative ale parametrului b. Aceste valori trebuie olosite pentru modelarea nodurilor şi pe baza acestei modelări, poate i eectuată analiza globală în domeniul de siguranńă în mod neiterativ. Valorile recomandate (aproximative) ale parametrului b (pentru nodurile interne b este considerat egal cu b ) sunt date în Eurocode 3--8 tabelul 5.4. (Tabelul 4 aici). Tabelul 4 Valori aproximative ale parametrului de transormare β (Tabelul 5.4 c. SR-EN ). Tipul conigurańiei de nod AcŃiune Valoarea lui β Mb,Ed Mb,Ed M b,ed β M b,ed M b,ed β 0 *) Mb,Ed Mb,Ed Mb,Ed Mb,Ed M b,ed / M b,ed > 0 β M b,ed / M b,ed < 0 β M b,ed + M b,ed 0 β IV.5

28 *) În acest caz valoarea lui β este valoarea exactă şi nu reprezintă o aproximańie Valorile parametrilor b variază de la 0 pentru momente egale pe grinzi care rotesc nodul în sensuri dierite (care anulează practic eectul de orecare al panoului vezi Figura 7- a) la b, în cazul momentelor egale care rotesc nodul în acelaşi sens (Figura 7- b). Mb Mb Mb Mb b 0 b a) Momente încovoietoare echilibrate b) Momente încovoietoare egale şi de sens contrar Figura 7: Cazuri extreme ale parametrului de transormare b. Eurocode 3--8 oeră de asemenea posibilitatea găsirii unor valori mai exacte pentru parametri de transormare b şi b, pe baza valorilor momentelor grinzilor M j,b,ed şi M j,b,ed de la intersecńia liniilor centrelor de greutate ale elementelor îmbinate (în cazul în care acestea sunt cunoscute): M j, b, Ed β ( ) M j, b, Ed M j, b, Ed β ( 3 ) M j, b, Ed Cu: M j,b,ed momentul încovoietor de la extremitatea grinzii din dreapta M j,b,ed momentul încovoietor de la extremitatea grinzii din stânga IV.6

29 CAPITOLUL IV ÎMBINĂRI SIMPLE IV.

30 4.. INTRODUCERE SoluŃiile constructive alese pentru îmbinări si proiectarea acestora depinde, in buna măsura, de opńiunea inginerului proiectant de metodologia pe care acesta intenńionează sa o aplice la proiectarea structurii. In Eurocode 3 (EN 993-8:006) se accepta trei modele pentru considerarea comportării, cât mai aproape de realitate, in analiza globala a structurilor. Potrivit acestor modele îmbinările pot i simple, semi-continue sau continue. Caliicarea îmbinărilor întrunul din aceste modele se poate ace prin calcul şi/sau prin încercări experimentale. Metodele de analiza structurala premise de norma, in domeniul elastic sau plastic, de ordinal I sau II pot opera, in uncńie de situańia speciica, cu oricare din cele trei modele. In cadrul acestui capitol se vor trata îmbinările modelate ca iind simple. O îmbinare simpla poate transera numai orte, având o capacitate neglijabila pentru transerul momentelor încovoietoare; altel spus, o asemenea îmbinare nu are rigiditate la rotire. In conormitate cu aceasta deinińie, intr-o structura in care elementele structurale sunt conectate intre ele prin îmbinări simple, grinzile vor i simplu rezemate, iar stâlpii se considera solicitańi numai la orte axiale, eventual si la mici momente încovoietoare datorita excentricităńii îmbinărilor cu grinzile. In realitate, insa, si îmbinările considerare simple poseda o oarecare rigiditate la rotire, cea ce in practica ace posibila montarea structurilor ără a se lua, in general, masuri de contravântuire temporara. Îmbinările simple trebuie să permită rotirea capetelor grinzilor atunci când acestea sunt considerate simplu rezemate. Libertatea de rotire nu trebuie insa sa aecteze capacitatea de preluare si transmitere a orńelor tăietoare si, respective, orńelor axiale. Teoretic, o grindă cu înălńimea secńiunii de 475 mm, având o deschidere de 6 m, se roteşte la capete cu o.o radiani (.60) sub acńiunea orńei uniorm distribuite capabile. In realitate, insa, unghiul de rotire este mai mic deoarece soluńia constructive pentru rezemări, chiar simpla, limitează capacitatea de rotire. In cazul îmbinării grinda-stâlp, se recomanda evitarea rezemării orńate a tălpii inerioare a grinzii pe talpa stâlpului, ceea ce este posibil atunci când rezemarea permite rotirea capătului grinzii, întrucât aceasta ar putea introduce solicitări excesive în îmbinare. Pentru a evita o asemenea situańie se va lăsa un spańiu de minimum 0 mm intre capătul grinzii şi ańa stâlpului. În unele Ńări din Comunitatea Europeană, există deja reglementări de calcul pentru noduri structurale simple. Din păcate, aceste recomandări nu acoperă toate tipurile de cedare şi dau uneori reguli de proiectare semniicativ dierite pentru un mod de cedare caracteristic. În acest capitol, se ace reerinńă la dierite acte normative sau recomadări de proiectare cum ar i: - EN993--8:006, Eurocod 3: Proiectarea structurilor de ońel. Partea -8: Proiectarea îmbinărilor; - ECCS No. 6, TC0: Structural Connections, European Recommendations or the Design o Simple Joints in Steel Structures, Eurocode 3, Part -8, BS5950, Partea şi recomandările BCSA-SCI. Fiecare din aceste documente posedă propriul domeniu de aplicare care avorizează dierite moduri de cedare, aşa că o comparańie între ele este destul de diicilă. În scopul stabilirii unei metode de calcul în acord cu principiile generale de calcul stabilite în EN993--8, au ost stabilite unele tabele de calcul pentru îmbinări cu placă de capăt redusă şi eclisă, la Universitatea din Liege şi discutate la mai multe reuniuni ale Comitetului Tehnic 0 Îmbinări structurale al ECCS. Acest capitol conńine toate aceste reguli de proiectare. IV.

31 Se aşteaptă ca în câńiva ani, recomandările de calcul prezentate în acest capitol vor înlocui, în iecare Ńară, recomandările şi documentele normative nańionale. 4.. Tipuri de structuri 4.. SCOP, DOMENIU DE APLICARE ŞI SOLUłII CONSTRUCTIVE Nodurile structurale simple sunt întâlnite de obicei la clădiri în cadre din ońel, dar pot i olosite şi la alte tipuri de structuri pentru a îmbina elemente din ońel (de exemplu: structuri de poduri). 4.. Tipuri de elemente îmbinate Elementele structurale considerate în acest capitol pot i de următoarele tipuri: - grinzi cu secńiune I sau H; - stâlpi cu secńiune I sau H (cu posibilă extindere la secńiuni tubulare RHS şi CHS) Tipuri de îmbinare Metodele de calcul sunt stabilite pentru noduri solicitate la încărcări predominant statice sau quasi-statice. InluenŃa eectelor din oboseală este neglijată. RezistenŃa îmbinării este veriicată la solicitări de orecare şi axiale. ForŃele de orecare corespund condińiilor uzuale de încărcare în timpul vieńii structurii; orńele axiale se pot dezvolta atunci când cadrul este supus la o explozie sau când cedează un stâlp de rezemare (Figura 4.). Figura 4.: ForŃe axiale (ECCS 6, 009) 4..4 Mărci de ońel Acest capitol se aplică mărcilor de ońel S 35, S 75, S 355, S 40 şi S ConiguraŃii de nod posibile (ECCS 6, 009) Toate conigurańiile de nod posibile, sunt după cum urmează (vezi EN , paragraph.3, Fig..): IV.3

32 ConiguraŃie de nod grindă-stâlp (Figura 4.): a) ConiguraŃie unilaterală de nod După axa principală După axa secundară b) ConiguraŃie bilaterală de nod După axa principală După axa secundară Figura 4.: ConiguraŃie de nod grindă-stâlp ConiguraŃie de nod grindă-grindă (Figura 4.3): a) ConiguraŃie unilaterală de nod Grindă ără crestătură rezemată pe inima grinzii Grindă cu o crestătură rezemată pe inima grinzii Grindă cu două crestături rezemată pe inima grinzii b) ConiguraŃie bilaterală de nod Grindă ără crestătură rezemată pe inima grinzii Grindă cu o crestătură rezemată pe inima grinzii Figura 4.3: ConiguraŃie de nod grindă-grindă Grindă cu două crestături rezemată pe inima grinzii IV.4

33 ConiguraŃie de nod de continuitate la grindă (Figura 4.4): LocaŃiile posibile pentru astel de conigurańii de noduri sunt în zonele de moment încovoietor nul sau apropiat. Figura 4.4: ConiguraŃie de nod de continuitate la grindă ConiguraŃie de nod de continuitate la stâlp (Figura 4.5): Figura 4.5: ConiguraŃie de nod de continuitate la stâlp ConiguraŃie de nod cu zăbrea (contravântuire) (Figura 4.6): Figura 4.6: ConiguraŃie de nod cu zăbrea (contravântuire) IV.5

34 ConiguraŃie de nod la baza stâlpului (Figura 4.7): Column-concrete Îmbinare "connection" stâlp-beton Concrete-ground Îmbinare "connection" beton-teren Figura 4.7: ConiguraŃie de nod la baza stâlpului 4..6 Tipuri de dispozitive de îmbinare (ECCS 6, 009) Şuruburi Există două categorii de şuruburi: şuruburi normale şi de înaltă rezistenńă. Cea de-a doua categorie poate i utilizată pentru şuruburi pretensionate care sunt caracterizate de o rezistenńă de tip lunecare la orecare. Caracteristicile de calcul, geometrice şi mecanice ale şuruburilor sunt date în Tabelul 4.5 şi respectiv Tabelul 4.6 (conorm EN993--8, Paragra 3.., Tabel 3.). Tabelul 4.5 Arii de şuruburi d (mm) (4) A (mm ) A s (mm ) Unde d este diametrul nominal al şurubului, A este aria nominală (brută) a şurubului, A s este aria netă a şurubului. Tabelul 4.6 Valori nominale pentru limita de curgere yb şi rezistenńa la rupere ub a şuruburilor Clasa şurubului yb (N/mm ) ub (N/mm ) Suduri (EN993--8, Cap.4) EN993--8, Cap. 4 prezintă numeroase tipuri de suduri cum ar i suduri de colń, suduri de colń în crestături, suduri în adâncime, suduri în găuri umplute şi suduri între eńe rotunjite. La aceste tipuri de îmbinări sunt olosite în special sudurile de colń Tipuri de îmbinări Trei tipuri de îmbinări grindă-stâlp sau grindă-grindă sunt utilizate în prezent pentru categoria îmbinărilor simple. Acestea sunt: IV.6

35 4..7. Îmbinări cu placă de capăt redusă (lexibilă) SoluŃia de principiu pentru o îmbinare cu placă de capăt lexibilă, cu prindere pe talpă şi, respectiv, inima stâlpului se arată în Figura 4.8: Îmbinare cu placă de capăt redusă (lexibilă). Placa se prinde în abrică sau atelier, prin sudare cu cordoane de sudură de colń de capătul grinzii; îmbinarea de montaj, pe şantier, se realizează cu una sau două rânduri verticale duble de şuruburi. ÎnălŃimea sa nu depăşeşte înălńimea grinzii. Este o soluńie ietină, simplu de executat la abricańie, dar ridică diicultăńi la montaj datorită toleranńelor mici dintre gabaritul grinzii şi distanńa dintre stâlpi. Dacă aceste toleranńe sunt mari este obligatorie introducerea unor plăci de adaus pentru compensare. Deşi se practică utilizarea unor plăci de capăt extinse pe întreaga înălńime a grinzii, nu este insă necesar ca placa să ie sudată de tălpile grinzii. Există însă situańii în care soluńia cu placă extinsă pe întreaga înălńime a grinzii şi sudată de tălpile acesteia se practică pentru a stabiliza cadrele în timpul montajului, ără a se mai utiliza contravântuiri temporare. Pentru a se asigura lexibilitatea îmbinării în acest caz, se contează pe lexibilitatea plăcii de capăt, care trebuie să ie cât mai subńire, precum şi pe mărirea la maximum a distanńei dintre şuruburi. Spre exemplu, o placă de 8 mm şi şuruburi situate la o distanńă interax de 90 mm asigură capacitatea de rotire necesară pentru o grindă cu înălńimea de 450 mm; pentru grinda de 533 mm înălńime, va i necesară o placă de capăt de 0 mm şi şuruburi distanńate la 40 mm. Veriicarea nodului include veriicarea inimii grinzii la orecare şi, respectiv, a sudurii plăcii de capăt de grindă, care iind neductilă, trebuie să dispună de suprarezistenńa necesară. Criteriile de proiectare pentru aceste tipuri de îmbinări sunt următoarele:. Capacitatea portantă la orecare a grupului de şuruburi Capacitatea portantă a grupului de şuruburi, solicitat la orecare (presiune pe gaură şi orecare în tijă) trebuie să ie mai mare decât reacńiunea de la capătul grinzii. Se veriică capacitatea la orecare atât a porńiunii iletate, cât şi a celei neiletate a tijei şuruburilor.. RezistenŃa la orecare şi compresiune a plăcii de capăt RezistenŃa la orecare de o parte a plăcii de capăt, trebuie să ie mai mare decât jumătate din valoarea reacńiunii transmise de grindă; la el şi în cazul rezistenńei la compresiune locală. 3. RezistenŃa la orecare a inimii grinzii Capacitatea portantă la orecare a inimii grinzii trebuie să ie mai mare decât reacńiunea de la capătul grinzii. 4. RezistenŃa cordoanelor de sudură care prind placa de inima grinzii Capacitatea portantă a acestor cordoane de sudură trebuie să ie mai mare decât reacńiunea de la capătul grinzii. 5. RezistenŃa la orecare şi compresiune locală a inimii stâlpului RezistenŃa la orecare locală a inimii stâlpului, în cazul prinderii pe inima stâlpului, trebuie să ie mai mare decât jumătate din suma reacńiunilor grinzilor, dintr-o parte şi alta a stâlpului. RezistenŃa la compresiune locală în inima stâlpului trebuie să ie mai mare decât jumătate din suma reacńiunilor grinzilor, dintr-o parte şi alta a stâlpului, împărńită la numărul rândurilor de şuruburi cu care se realizează prinderea. 6. CondiŃii pentru asigurarea integrităńii structurale IV.7

36 Capacitatea portantă la întindere a plăcii de capăt, a inimii grinzii şi a grupului de şuruburi trebuie să ie mai mare decât orńa de pretensionare din tiranńi (daca se prevăd). Supporting Element de element rezemare Placă de capăt Plate Rând Single-vertical simplu row bolt de group şuruburi Grindă Supported rezemată beam Sudură Fillet de weld colń Double-vertical Rând dublu row de bolt şuruburi group Figura 4.8: Îmbinare cu placă de capăt redusă (lexibilă) Îmbinări cu placă (eclisă) de inimă Această soluńie constructivă, aplicată în Australia şi SUA s-a introdus mai recent în practica europeană. FuncŃia principală a acestui sistem de prindere, prin care inima grinzii se prinde cu unul sau două rânduri duble de şuruburi de o eclisă dreptunghiulară, prevăzută cu găuri pentru şuruburi, sudată pe talpa sau inima stâlpului (Figura 4.9: Îmbinare cu placă (eclisă) de inimă), este de a transera stâlpului reacńiunea de la capătul grinzii. Este o soluńie simplă, economică şi eicace. Se poate aplica şi la prinderea grinzilor secundare de grinda principală. ToleranŃa largă existentă între capetele grinzii care se prinde, ańă de stâlpii sau grinzile de care se prinde, permite un montaj oarte uşor. Debitarea şi găurirea eclisei cu burghiul sau prin ştanńare, respectiv sudarea de elementul suport sunt operańiuni care se execută în atelier sau în abrică. O problemă a cărei rezolvare a necesitat investigańii aproundate a ost aceea de a determina corect linia de acńiune a orńei tăietoare la joncńiunea dintre grindă şi stâlp. Există două modele posibile şi anume, orńa tăietoare acńionează la ańa stâlpului sau după axa verticală a grupului de şuruburi care prind eclisa de inima grinzii. Din acest motiv, momentul încovoietor, care apare datorită excentricităńii dintre cele doua axe, după care poate i considerată acńiunea orńei tăietoare, trebuie considerat împreună cu orńa tăietoare, la veriicarea acestei prinderi. Această metodologie de calcul a ost validată prin încercări experimentale. Totodată, încercările experimentale au pus în evidenńă aptul că dacă se olosesc eclise lungi acestea au tendinńa de instabilitate prin răsucire şi încovoiere în aara planului. Sursele lexibilităńii la rotire a îmbinării sunt deormarea din orecare a şuruburilor şi găurilor, respectiv încovoierea laterală a eclisei. Criteriile de proiectare pentru aceste tipuri de îmbinări sunt următoarele:. Capacitatea portantă a şuruburilor ForŃa capabilă la presiune pe gaură a şurubului trebuie să ie mai mare decât orńa rezultantă maximă care acńionează, ca eect cumulat al orńei tăietoare şi momentului încovoietor, asupra şurubului situat la distanńa maximă de axa grinzii.. RezistenŃa guseului la rupere în secńiunea netă IV.8

37 Capacitatea portantă la orecare a guseului trebuie să ie mai mare decât reacńiunea de la capătul grinzii. Momentul capabil al guseului în secńiunea netă trebuie să ie mai mare decât momentul încovoietor produs de reacńiune. 3. RezistenŃa grinzii în secńiunea netă Se veriică capacitatea portantă la orecare a grinzii în secńiunea netă, care trebuie să ie mai mică decât reacńiunea de la capătul grinzii. Pentru gusee lungi se veriică şi capacitatea de preluare a momentului încovoietor produs datorită excentricităńii. 4. RezistenŃa cordoanelor de sudură Cordoanele de sudură cu care se prinde guseul de stâlp se prelungesc, în aara guseului, cu cel puńin 0.8t; unde t este grosimea guseului. 5. Veriicarea inimii stâlpului la orecare locală RezistenŃa la orecare locală a inimii stâlpului trebuie să ie mai mare decât jumătate din valoarea sumei dintre reacńiunile grinzilor, dintr-o parte şi cealaltă a inimii stâlpului. 6. RezistenŃa la lambaj a guseului Momentul critic al guseului, care îşi poate pierde stabilitatea prin încovoiere laterală cu răsucire, trebuie să ie mai mare decât momentul încovoietor produs de reacńiune datorită excentricităńii prinderii. 7. RobusteŃea şi integritatea structurii RezistenŃele la întindere, ale guseului şi a inimii grinzii, vor i mai mari decât orńa de pretensionare din tiranńii orizontali (atunci când aceştia se dispun pentru asigurarea structurii la colaps progresiv ca urmare a unor degradări locale produse de acńiuni accidentale). RezistenŃa la compresiune locală (presiune pe gaură), a inimii grinzii sau guseului va i mai mare decât orńa de pretensionare din tiranńi; inima stâlpului se veriică la întinderea introdusă de tirant (atunci când e cazul). Supporting Element de element rezemare Single-vertical Rând row simplu bolt de group şuruburi Eclisă Fin plate Double-vertical Rând row dublu bolt de group şuruburi Grindă Supported rezemată beam Sudură Fillet de colń weld Figura 4.9: Îmbinare cu placă (eclisă) de inimă IV.9

38 Îmbinări cu corniere de inimă În Figura 4.0 se arată, în principiu, soluńia de prindere cu şuruburi a grinzii de stâlpul unui cadru prin intermediul a doua corniere, dispuse de o parte şi de alta a inimii grinzii, asemenea unor eclise şi trei rânduri verticale simple sau duble de şuruburi (două pe elementul de rezemare şi unul pe elementul rezemat). Aceasta soluńie constructivă are avantajul că, atunci când există toleranńe de mm între diametrul şuruburilor şi al găurilor, montajul structurii poate i realizat cu uşurinńă. De regulă, se olosesc câte două corniere, dar, pentru îmbinările mai slab solicitate poate i olosită şi una singură. Un calcul simplu bazat pe asigurarea condińiei de echilibru static, poate urniza orńele de calcul ale unei asemenea îmbinări. Linia de acńiune, în raport cu care se realizează transerul orńei tăietoare in îmbinare, se consideră conńinută în planul eńei stâlpului. Prin urmare, şuruburile care se olosesc la prinderea cornierelor de inima grinzii se vor calcula nu numai la acńiunea orńei tăietoare, ci şi la aceea a momentului încovoietor produs de aceasta ca urmare a excentricităńii. Şuruburile care ixează cornierele de talpa stâlpului, în schimb, se veriică numai la orńa tăietoare. În practică, dimensiunile cornierelor se aleg în aşa el încât acestea să nu constituie componenta critică a îmbinării; de aceea, criteriul de dimensionare este dat de capacitatea portantă la presiune pe gaură a inimii grinzii se presupune că şuruburile se aleg astel încât orecarea tijei să ie evitată întotdeauna, acest tip de cedare iind neductil. În consecinńă, capacitatea de rotire a acestei îmbinări este guvernată, în cea mai mare parte, de deormabilitatea cornierelor şi, într-o mai mică măsură, de alunecările dintre piesele interconectate. Pentru a mări lexibiltatea îmbinării, cornierele vor avea grosimea minim admisă, iar distanńele dintre şuruburi vor i cât mai mari posibil. In cazul prinderii cornierelor de inima stâlpului (îmbinare pe direcńia de inerńie minimă) poate i necesar să se decupeze tălpile grinzii pentru a permite montajul; această operańie însă nu aectează semniicativ, rezistenńa grinzii la tăiere. La montajul grinzilor, cornierele pot i deja asamblate cu acestea. Supporting Element de rezemare element Rând Single-vertical simplu de şuruburi row bolt group Grindă Supported rezemată beam Cornieră de inimă Web cleat OR sau Cornieră Web de inimă cleat împreună WITH cu sau OR Rând vertical simplu Single-vertical de şuruburi row bolt group Rând vertical dublu Double-vertical de şuruburi row bolt group Rând Double-vertical dublu de şuruburi row bolt group Figura 4.0: Îmbinare cu corniere de inimă (ECCS 6, 009) IV.0

39 4..8 Geometria şi alcătuirea îmbinărilor simple Simboluri (EN993--8, Paragra.4) a. NotaŃii generale Pentru şuruburi: n A A s d d 0 u,b y,b Număr total de şuruburi Aria nominală brută a şurubului Aria netă a şurubului Diametrul nominal al şurubului Diametrul găurii pentru un şurub RezistenŃa ultimă a şurubului RezistenŃa de curgere a şurubului Pentru suduri: a Grosimea cordonului de sudură β w Coeicient de corelare pentru evaluarea rezistenńei sudurii (c. EN993--8, (6), Tab. 4.) Pentru elementele de rezemare şi cele rezemate: t Grosimea plăcii de rezemare (t c şi t cw pentru talpa respectiv inima stâlpului, t bw pentru inima grinzii) t w Grosimea inimii grinzii rezemate A b,v Aria brută orecată a grinzi rezemate A b,v,net Aria netă orecată a grinzii rezemate u y RezistenŃa la rupere a unui element din ońel (index bw pentru inima stâlpului, c şi cw pentru talpa respectiv inima stâlpului) Limita de curgere a unui element din ońel (index bw pentru inima stâlpului, c şi cw pentru talpa respectiv inima stâlpului) CoeicienŃi de siguranńă: Încărcare: M0 Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiuni din ońel; este egal cu,0 M Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiune netă la nivelul găurilor de şuruburi, şuruburilor, sudurilor şi plăcilor supuse la presiune pe gaură; este egal cu,5 V Sd ForŃă tăietoare aplicată pe nod RezistenŃă: V Rd F v.rd RezistenŃa la orecare a nodului RezistenŃa de calcul la orecare b. NotaŃii particulare pentru îmbinări cu placă de capăt redusă IV.

40 t tp a p' es p' p es e e p p p e p e mp e mp e Figura 4.: NotaŃii pentru placa de capăt redusă h p t p A v A vnet yp n n e e p p m p ÎnălŃimea plăcii de capăt Grosimea plăcii de capăt Aria brută orecată a plăcii de capăt Aria netă orecată a plăcii de capăt Limita de curgere a plăcii de capăt Număr de rânduri orizontale Număr de rânduri verticale DistanŃa de la centrul găurii la marginea piesei de prindere pe direcńia longitudinală DistanŃa de la centrul găurii la marginea piesei de prindere pe direcńia transversală DistanŃa dintre centrele dispozitivelor de ixare de pe un rând, pe direcńia longitudinală DistanŃa dintre centrele dispozitivelor de ixare de pe un rând, pe direcńia transversală DistanŃa dintre coloanele de şuruburi şi piciorul sudurii care leagă placa de capăt de inima grinzii (după EN ) c. NotaŃii particulare pentru îmbinări cu eclisă IV.

41 t t eb e eb e p p a p p gravity centre centrul de greutate o bolt group al grupului de şuruburi a p p e e e eb z e p eb z Figura 4.: NotaŃii pentru eclisă h p t p A v A vnet yp n n e e e b e b p p I ÎnălŃimea eclisei Grosimea eclisei Aria brută orecată a eclisei Aria netă orecată a eclisei Limita de curgere a eclisei Număr de rânduri orizontale Număr de rânduri verticale DistanŃa de la centrul găurii la marginea piesei de prindere pe direcńia longitudinală (eclisă) DistanŃa de la centrul găurii la marginea piesei de prindere pe direcńia transversală (eclisă) DistanŃa de la centrul găurii la marginea piesei de prindere pe direcńia longitudinală (inima grinzii) DistanŃa de la centrul găurii la marginea piesei de prindere pe direcńia transversală (inima grinzii) DistanŃa dintre centrele dispozitivelor de ixare de pe un rând, pe direcńia longitudinală DistanŃa dintre centrele dispozitivelor de ixare de pe un rând, pe direcńia transversală Momentul de inerńie al grupului de şuruburi d. NotaŃii particulare pentru îmbinări cu corniere IV.3

42 tc ebb eb es es es ebb ps ps es ebb z ess tc ebb pb eb es es ps ebb ps ps es es ebb z ess Figura 4.3: NotaŃii pentru corniere Pentru grinda rezemată: d sb d 0sb n b n b n b e b e b p b p b e bb e bb z I Diametrul nominal al şurubului Diametrul găurii unui şurub Număr total de şuruburi Număr de rânduri orizontale Număr de rânduri verticale DistanŃa de la centrul găurii la marginea piesei de prindere pe direcńia longitudinală (cornieră) DistanŃa de la centrul găurii la marginea piesei de prindere pe direcńia transversală (cornieră) DistanŃa dintre centrele dispozitivelor de ixare de pe un rând, pe direcńia longitudinală DistanŃa dintre centrele dispozitivelor de ixare de pe un rând, pe direcńia transversală DistanŃa de la centrul găurii la marginea piesei de prindere pe direcńia transversală (inima grinzii) DistanŃa de la centrul găurii la marginea piesei de prindere pe direcńia longitudinală (talpa grinzii) BraŃul de pârghie Momentul de inerńie al grupului de şuruburi Pentru elementele de rezemare: d s d 0s n s n s n s Diametrul nominal al şurubului Diametrul găurii unui şurub Număr total de şuruburi Număr de rânduri orizontale Număr de rânduri verticale IV.4

43 e s e s p s p s e ss e s DistanŃa de la centrul găurii la marginea piesei de prindere pe direcńia longitudinală (cornieră) DistanŃa de la centrul găurii la marginea piesei de prindere pe direcńia transversală (cornieră) DistanŃa dintre centrele dispozitivelor de ixare de pe un rând, pe direcńia longitudinală DistanŃa dintre centrele dispozitivelor de ixare de pe un rând, pe direcńia transversală DistanŃa de la centrul găurii la marginea piesei de prindere pe direcńia transversală (element de rezemare) DistanŃa longitudinală dintre coloana interioară de şuruburi şi inima grinzii CerinŃe geometrice Procedeele de calcul pot i aplicate doar dacă pozińionarea găurilor şuruburilor respectă regulile de spańiere dintre găuri sau dintre găuri şi marginile elementelor, conorm EN993--8, 3.5, Tab. 3.3 şi Fig. 3. ( Tabelul 4.7, Figura 4.4). Tabelul 4.7 DistanŃele minime şi maxime între găuri şi distanńele de la centrul găurii până la marginea piesei pe direcńia eortului şi perpendicular pe direcńia eortului ) ) 3) Maxime DistanŃe conorm Figurii 3. DistanŃa la centrul găurii până la marginea piesei pe direcńia eortului e DistanŃa la centrul găurii până la marginea piesei perpendicular pe direcńia eortului e DistanŃa între găuri p Minime Structuri executate din ońeluri conorme EN 005, cu excepńia ońeluri conorme EN OŃeluri care sunt supuse condińiilor atmoserice sau altor inluenńe corosive,d 0 4t + 40 mm,d 0 4t + 40 mm,d 0 Valoarea minimă dintre 4t şi 00 mm DistanŃa între găuri Valoarea minimă p 5),4d0 dintre 4t şi 00 mm OŃeluri care nu sunt supuse condińiilor atmoserice sau altor inluenńe corosive Valoarea minimă dintre 4t şi 00 mm Valoarea minimă dintre 4t şi 00 mm Structuri executate din ońeluri conorme EN OŃel neprotejat Valoarea maximă dintre 8t şi 5 mm Valoarea maximă dintre 8t şi 5 mm Valoarea minimă dintre 4t min şi 75 mm Valoarea minimă dintre 4t min şi 75 mm ) Valorile maxime ale distanńelor între dispozitivele de ixare, precum şi ale distanńelor de la dispozitivele de ixare la marginea pieselor pe direcńia sau perpendicular pe direcńia de transmitere a eorturilor nu se limitează, cu excepńia următoarelor cazuri: - la elemente comprimate, pentru a evita voalarea şi a preveni coroziunea elementelor expuse şi; - la elementele întinse pentru a preveni coroziunea ) RezistenŃa la voalare a plăcilor comprimate între dispozitivele de prindere se va calcula conorm EN olosind o lungime de lambaj de 0,6p i. Nu este necesară veriicarea voalării între dispozitivele de ixare dacă p /t este mai mică decât 9ε. DistanŃa până la capătul piesei nu va depăşi cerinńele de prevenire a voalării impuse elementelor comprimate în consolă, vezi EN DistanŃa până la marginea piesei nu este aectată de această cerinńă. 3) t este grosimea cea mai mică a elementelor exterioare îmbinate. Figura 4.4: Simboluri pentru distanńe între dispozitive de ixare IV.5

44 4..9 Calculul îmbinărilor cu şuruburi Introducere Îmbinările structurale au rolul de a sigura transerul, total sau parńial, al orńelor de legătură între elementele pe care le conectează. În acest scop se pot olosi atât îmbinări sudate cât şi cele realizate cu şuruburi. Îmbinările cu şuruburi au avantajul că se realizează mai uşor, iar atunci când se olosesc ca îmbinări de montaj, pe şantier, permit mici adaptări dimensionale, în limita toleranńelor admise. La realizarea unei îmbinări cu şuruburi se pot utiliza pentru prinderea pieselor de îmbinat, pe lângă şuruburi, elemente adińionale cum ar i eclise, lanşe sau plăci de capăt, corniere de talpă, etc. În toate cazurile şuruburile au rolul de a ixa mecanic piesele interconectate. Comportarea unei îmbinări cu şuruburi este complexă, starea de tensiune în piesele care se îmbină, precum şi eorturile ce acńionează în şuruburi, iind dependente de rigiditatea şuruburilor şi, respectiv de rigidităńile elementelor adińionale care participă la transerul orńelor de legătură. Din acest motiv, comportarea acestor îmbinări nu poate i reprezentată în mod exact prin modele teoretice. Modelele de calcul utilizate pentru calculul îmbinărilor cu şuruburi au în general un caracter semi-empiric, la baza lor stând deopotrivă, încercări experimentale, experienńa acumulată în decursul timpului şi cunoştinńele teoretice. Un exemplu pentru o asemenea regulă semi-empirică este dat în clauza 3.6.(4) din SR-EN993--8: 006, care precizează că rezistenńa la orecare a şuruburilor M şi M4 trebuie calculată multiplicând orńa capabilă la orecare cu coeicientul 0, Caracteristicile şuruburilor Caracteristicile mecanice ale şuruburilor olosite în mod curent în construcńii metalice se prezintă în Tabelul 4.8. Toate grupele de şuruburi pot i utilizate pentru realizarea îmbinărilor solicitate preponderent la acńiuni statice. Pentru îmbinările care lucrează în regim de oboseală se recomandă şuruburi din grupele 8.8 şi 0.9, întrucât prezintă rezistenńă ridicată la oboseală şi se caracterizează printr-o deormabilitate redusă. Tabelul 4.8. Caracteristicile mecanice ale şuruburilor Grupă şurub yb, MPa ub, MPa materialul de bază ońeluri carbon, recoapte ońeluri carbon slab aliate, călit şi revenite Cea mai slabă secńiune a unui şurub este porńiunea iletată. RezistenŃa unui şurub este de obicei calculată olosind secńiunea care lucrează la întindere (se mai numeşte secńiune activă), deinită ca medie între diametrul mediu măsurat la undul iletului, d n şi diametrul mediu d m, aşa cum se arată în Figura 4.5. d n + d m () d res Mărimea şuruburilor se deineşte în uncńie de diametrul lor nominal d, lungimea totală a tijei şi lungimea iletului. IV.6

45 Thread d d d n res m d Figura 4.5: SecŃiunea transversală a şurubului şi secńiunea activă [Ballio, Mazzolani, 983] Comportarea şuruburilor în îmbinare Capacitatea portantă a îmbinărilor cu şuruburi se determină considerând o distribuńie simpliicată a tensiunilor în zona îmbinării, stabilită pe baza observańiilor experimentale. În uncńie de modul în care se transeră orńele de legătură între piesele îmbinate, se disting următoarele tipuri de îmbinări cu şuruburi (Figura 4.6): ) îmbinări care lucrează la orecare, la care deplasarea relativă a pieselor îmbinate este împiedecată de tija şurubului; ) îmbinări cu şuruburi de înaltă rezistenńă pretensionate, care lucrează prin recare; piesele care se îmbină sunt strânse între ele ca urmare a orńei de întindere introdusă în şurub printr-o strângere controlată. Transerul orńelor de legătură se realizează prin eectul de recare ce ia naştere între eńele pieselor în contact; 3) îmbinări la care şuruburile lucrează la întindere în tijă. ) ) 3) Bearing Bearing Shear Bearing Shear Friction Friction Punching Tension Punching Figura 4.6: Modul de lucru al îmbinărilor cu şuruburi [Trahair et al, 00] În practică există situańii în care şuruburile sunt solicitate la acńiunea combinată a orńelor de orecare şi întindere în tijă Şuruburi solicitate la orecare Şuruburile solicitate predominant în regim static sunt cu strângere normală (la cheie). Strângerea pieselor în îmbinare este suicientă pentru a produce o orńă mică de recare între eńele în contact, astel încât să se asigure capacitatea necesară pentru transerul unor orńe de intensitate reduse, ără lunecări în îmbinare. Creşterea intensităńii orńelor care solicită îmbinarea conduce la depăşirea orńelor de recare şi va antrena lunecarea pieselor până la limita toleranńei dintre tija şurubului şi gaură. Odată consumată lunecarea pieselor, dacă orńa continuă să crească, îmbinarea va lucra în domeniul elastic, până în momentul în care se inińiază deormańii plastice, ie în tija şurubului, ie în peretele găurii, în zona de contact dintre acestea. Este posibil ca deormańiile plastice să se inińieze simultan în tijă şi în peretele găurii. Sunt posibile următoarele moduri de cedare ale îmbinării: Forecarea tijei şurubului Cedare prin presiune pe gaură (plasticizare locală asociată cu ovalizarea găurii) IV.7

46 Ruperea piesei în secńiunea netă NOTĂ: - Modul de calcul al orńei capabile la presiune pe gaură a şurubului este inluenńat în primul rând de cerinńa de limitare a deormańiei găurii piesei îmbinate (ovalizare) şi mai puńin de condińia de evitare a cedării îmbinării. - în cazul rezistenńei la presiune pe gaură dispuse în găuri ovalizate, perpendicular pe direcńia solicitării, se aplică o reducere de 40% ańă de cazul găurilor rotunde cu o toleranńă normală ańă de diametrul şurubului. Pentru şuruburi pretensionate orńa de pretensionare de calcul, F p,cd, olosită în calcule, se determină conorm: () Pentru îmbinările cu un singur plan de orecare şi un singur rând de şuruburi, şuruburile sunt prevăzute cu şaibe atât sub piulińă, cât şi sub capul şurubului. ForŃa capabilă la presiune pe gaură pentru iecare şurub este limitată la: (3) Alte valori de calcul ale rezistenńei la orecare în tijă şi presiune pe gaură sunt date în SR- EN993--8: 006, Tabelul 3.4, respectiv în Clauza 3.0. pentru ruperea piesei în secńiunea netă şi reluate în tabelele de proiectare ale prezentei lucrări. Pentru determinarea capacităńii portante la rupere în secńiunea netă a piesei se pot lua în considerare două mecanisme de cedare combinând eectul de presiune pe gaură cu eectul de întindere în piesă, dierenńierea ăcându-se în uncńie de eectul dominant. Modul de cedare depinde de dimensiunile îmbinării şi de raportul rezistenńelor dintre materialul şuruburilor şi cel al pieselor conectate. NOTĂ: În general pentru o îmbinare sunt olosite mai multe şuruburi (grupuri de şuruburi) care preiau eorturile de orecare. ForŃa capabilă a grupurilor de şuruburi poate i determinată şi ca suma orńelor capabile la presiune pe gaură F b,rd a şuruburilor de ixare individuale, dacă orńa capabilă la orecare F v,rd a unui şurub individual este mai mare sau egală cu orńa capabilă la presiune pe gaură F v,rd. În caz contrar, orńa capabilă a unui grup de şuruburi trebuie luată egală cu numărul de şuruburi înmulńită cu cea mai mică orńă capabilă a şuruburilor din grup. În cazul îmbinărilor lungi la care distanńa L j dintre centrele şuruburilor de capăt, măsurată pe direcńia de transmitere a orńei (vezi Figura 4.7), este mai mare de 5d, orńa capabilă la orecare F v,rd a tuturor dispozitivelor de ixare se reduce prin multiplicare cu un actor de reducere β L, determinat prin: (4) (β L,0 şi β L 0,75) Figura 4.7: Îmbinări lungi [SR-EN ] IV.8

47 Îmbinări cu şuruburi de înaltă rezistenńă pretensionate În cazul unor încărcări alternante, şuruburile de înaltă rezistenńă trebuie strânse la cel puńin 70% din rezistenńa lor la rupere. Conorm acestei metode, orńa de legătură între piesele îmbinate se transeră prin recarea dintre eńele în contact ale acestora. Clauza 3.4. din SR-EN993--8: 006, prevede trei categorii de îmbinări cu şuruburi pretensionate, şi anume B, C şi E. ForŃa capabilă a unui şurub depinde de coeicientul de recare dintre supraeńele în contact µ, şi de orńa de strângere indusă în şurub F p.c. În Clauza 3.5 din normă se dau valori ale actorului µ, pentru dierite categorii de supraeńe în contact, variind între 0, şi 0,5. Pentru alte tipuri de supraeńe decât cele speciicate în normă, coeicientul de recare poate i obńinut prin încercări experimentale. Se olosesc şaibe speciale pentru a împiedeca detensionarea şuruburilor: o singură şaibă în cazul şuruburilor din grupa 8.8, dispusă ie sub capul şurubului ie sub piulińă, respectiv şaibe pentru şuruburile din grupa 0.9, dispuse sub cap şi sub piulińă. µ F p,c F p,c µ F p,c µ F p,c F p,c F p,c µ F p,c F p,c Figura 4.8: Şurub de înaltă rezistenńă pretensionat într-o îmbinare care lucrează prin recare, [Kuzmanovic, Willems, 983] ForŃa de întindere introdusă în şurub în timpul montajului poate i controlată olosind una din următoarele metode: ) Controlul momentului de strângere aplicat şurubului prin intermediul unei chei dinamometrice ) Controlul strângerii prin intermediul unghiului de rotire aplicat piulińei după strângerea normală a acesteia; unghiul de rotire depinde de grosimea pachetului de strâns 3) Măsurarea directă a eortului de întindere din şurub 4) Metoda combinată (se combină primele două metode) RezistenŃa de calcul la lunecare a unui şurub pretensionat din grupa 8.8 sau 0.9 se determină prin ormula: (5) k s este un coeicient dat în uncńie de tipul găurilor în care sunt introduse şuruburile (vezi tabelul 3.6 din SR-EN ). n este numărul supraeńelor de recare µ este coeicientul de recare obńinut ie prin încercări speciice pentru supraańa de recare sau conorm tabelului 3.7 din SR-EN µ depinde de clasa supraeńei de recare (A, B, C sau D). NOTĂ: ProtecŃia prin vopsire nu trebuie aplicată pe eńele în contact ale unei îmbinări care lucrează prin recare, întrucât reduce coeicientul de recare, ceea ce are ca eect diminuarea capacităńii portante a îmbinării. IV.9

48 În conormitate cu prevederea 3.9. din SR-EN993--8, orńa de pretensionare din şurub F p.cd nu se reduce atunci când asupra şurubului, ca eect al solicitării îmbinării se aplică o orńă de întindere F t concomitent cu orńa de orecare. ExplicaŃia acestui enomen este următoarea (Leonardo - Cestruco, 003): Datorită orńei de pretensionare introdusă în şurub la montaj, piesele în contact şi şurubul se deormează (Figura 4.38 prezintă în mod simpliicat schema de lucru a îmbinării). Alungirea şurubului δ b depinde de orńa de pretensionare din şurub F p şi de contracńia piesei δ p. Dacă se aplică o orńă de întindere asupra şurubului F t, aceasta se transmite îmbinării după cum urmează: orńa F b se adaugă orńei F p, iar orńa F j reduce orńa de strângere a plăcilor. Corespunzător relaxării orńei, se reduce deormańia δ p cu δ p,ext (vezi Figura 4.38). Presupunând că raportul de rigiditate dintre secńiunea şurubului şi secńiunea comprimată a pieselor comprimate este /8, rezultă că eortul maxim pe care îl poate suporta un şurub, înainte de depărtarea pieselor în contact este: l (6) + p Fb Fp 8lb în care l p este lungimea pachetului de strâns, iar l b este lungimea şurubului. F b F b total bolt orce bolt preload F p F j F t external tensile orce F j δ p,ext δ b elongation o the bolt δ b,ext δ p plate shortening Figura 4.9: Modul de comportare al unui şurub pretensionat supus la eorturi de întindere [Leonardo, Cestruco, 003] În general se constată că creşterea pretensionării într-un şurub supus la un eort suplimentar de întindere nu depăşeşte cu mai mult de 0% orńa inińială de pretensionare Îmbinări cu bolńuri BolŃurile sunt şuruburi speciale care preiau orecarea dintre două sau mai multe plăci, iar lungimea elementului de conectare (bolńul) este relativ mare (conorm SR-EN dacă lungimea bolńului este mai mică de 3 ori diametrul său, îmbinarea se poate calcula c pentru şuruburi obişnuite). Îmbinările cu bolńuri induc în elementul de îmbinare nu doar eorturi de orecare ci şi momente încovoietoare. Momentele dintr-un bolń se calculează pe baza principiului că părńile îmbinate ormează reazeme simple. În general trebuie considerate că reacńiunile sunt distribuite egal între bolń şi elementele îmbinate de-a lungul lungimii în contact pe iecare parte, aşa cum este indicat în Figura 4.0. IV.0

49 Figura 4.0: Diagrama de moment încovoietor într-un bolń (SR-EN ). Modul de calcul al bolńurilor este sintetizat în tabelul 3.3 al SR-EN Calculul îmbinărilor sudate Majoritatea îmbinărilor sudate sunt produse în ateliere. Prin proiectare trebuie asigurată ductilitatea sudurilor. Această cerinńă se poate rezolva prin respectarea unui set de reguli de proiectare. Pentru îmbinări structurale se oloseşte sudarea cu arc şi adaos de metal, cu mici excepńii când se oloseşte sudarea prin contact. Când se oloseşte sudarea cu adaos, metalul de adaos trebuie să ie compatibil cu metalul de bază din punct de vedere al proprietăńilor mecanice. Grosimea cordonului de sudură va i de cel puńin 4 mm (reguli speciale trebuie respectate la sudarea elementelor din ońel cu pereńi subńiri). Sudurile pot i suduri de colń, suduri în crestături şi găuri ovale, suduri cap la cap, suduri prin puncte şi suduri în crestături şi găuri evazate. EN prevede cerinńe pentru lungimea eectivă a unui cordon de sudură de colń de grosime a, vezi Figura 4.. a a IV.

50 Figura 4.: Deinirea grosimii sudurii a Suduri de colń Sudurile de colń se olosesc la asamblarea pieselor a căror eńe supuse îmbinării ormează între ele unghiuri cuprinse între 60 şi 0. Sunt admise şi unghiuri mai mici de 60 dar în astel de cazuri însă sudura se consideră sudură cap la cap cu pătrundere parńială. Conorm SR-EN sunt acceptate şi sudurile de colń întrerupte dar ele nu se olosesc în medii corosive. În calcul, tensiunile interne din sudura de colń sunt descompuse in componente paralele şi normale la planul critic al secńiunii cordonului de sudură, vezi Figura 4.. Se presupune o distribuńie uniormă a tensiunilor pe secńiunea critică a cordonului de sudură, conducând la următoarele tensiuni normale şi tangenńiale: σ tensiune normală perpendiculară pe secńiunea critică a cordonului de sudură, σ // tensiune normală paralelă cu axa cordonului de sudură, poate i neglijată pentru rezistenńa de calcul a sudurii de colń, τ tensiune tangenńială (în planul critic al cordonului) perpendicular pe axa sudurii, tensiune tangenńială (în planul critic al cordonului) paralel cu axa sudurii. τ // σ // τ σ τ // Figura 4.: Tensiuni în planul critic al sudurii de colń. RezistenŃa sudurii de colń va i suicientă dacă următoarele două condińii sunt satisăcute: l (7) + p Fb Fp şi 8lb (8) σ u Mw Factorul de corelare β w este prezentat în Tabelul 4. din SR-EN (9) σ u Mw SR-EN include un procedeu simpliicat pentru evaluarea rezistenńei de calcul la orecare a sudurii de colń pe unitatea de lungime indierent de direcńia de încărcare, vezi Figura 4.3. u (0) vw.d 3 β w Mw iar rezistenńa sudurii pe unitate de lungime este () F w,rd a vw, d IV.

51 Fw,Rd Fw,Rd Fw,Sd N Sd La V,Sd V//,Sd Figura 4.3: Calculul sudurii de colń independent de direcńia de încărcare. NOTĂ: Pentru rezistenńa sudurilor de colń SR-EN oeră două metode pentru calculul sudurilor de colń, una exactă şi alta simpliicată: - dierenńa dintre cele două metode este nulă în cazul cordoanelor de sudură paralele u cu orńa, pentru care ormula de calcul este w.rd ; 3βw Mw - pentru o îmbinare sudată cu cordoane de colń dispuse perpendicular ańă de direcńia de acńiune a orńei, dierenńele dintre metoda exactă şi cea simpliicată sunt semniicative. Tensiunile din cordonul de sudură se calculează cu relańiile σ τ şi τ // 0. Pentru modelul plan se obńine σ w σ w u + 3 β w este / 3 /,. w.end.rd w. Rd Mw şi σ w β w u Mw σ w w.end. Rd. DierenŃa între cele două modele Atunci când suduri oarte lungi sunt supuse pe direcńia sudurii, tensiunile din sudură trebuie să ie mai mici decât cele de la capete, vezi Figura 4.4 a. Aceasta rezultă din deormarea plăcilor îmbinate. Dacă plăcile sunt bine concepute, tensiunile din suduri sunt constante, vezi Figura 4.4 b. Supraîncărcarea poate conduce la cedarea capetelor îmbinării sudate (eect de ermoar). RezistenŃa sudurilor mai lungi de 50 a va i redusă cu actorul β Lw, vezi Figura 4.4 c: () β Lw, 0, τ L 50 τ a // // // // τ τ L w a) distribuńie neuniormă a tensiunilor interne b) distribuńie uniormă a tensiunilor interne 0,8 0,6 0,4 0, β Lw L / a c) actorul de reducere β Lw Figura 4.4: Suduri lungi Suduri în crestătură Sudurile în crestătură cuprind sudurile de colń executate în găuri circulare sau alungite care se olosesc pentru a transmite orńe tăietoare sau pentru a preveni lambarea sau depărtarea IV.3

52 pieselor suprapuse. Diametrul găurii circulare sau lăńimea găurii alungite, la sudurile în crestătură, nu trebuie să ie mai mici decât de patru ori grosimea piesei în care este eectuată crestătura. Capetele găurilor alungite sunt semicirculare, cu excepńia celor care se extind până la marginea pieselor îmbinate. colń. RezistenŃa de calcul a sudurilor în crestătură se determină identic cu cea a sudurilor de Suduri cap la cap O sudură cap la cap cu pătrundere totală este deinită ca o sudură care asigură pătrunderea şi topirea completă a materialelor de bază şi de adaus, pe toată grosimea îmbinării. O sudură cap la cap, cu pătrundere parńială, este deinită ca o sudură care asigură o pătrundere în îmbinare mai mică decât grosimea totală a materialului de bază. RezistenŃa unei suduri cap la cap cu penetrare parńială va i determinată intr-un mod similar cu cel al sudurii de colń cu penetrare totală. Adâncimea de penetrare va i determinată prin încercări. Detalii de noduri care generează tensiuni în cordoanele de sudură datorită sudurii, din condińiile de rezemare vor i evitate pe cât posibil, pentru a reduce posibilitatea de destrămare lamelară. Acolo unde astel de detalii nu pot i evitate, trebuie luate măsuri de protecńie. DistribuŃia eorturilor într-o îmbinare sudată poate i calculată olosind o metodă elastică sau plastică. RezistenŃa de calcul a unei a unei îmbinări cap la cap în T, constând dintr-o pereche de suduri cap la cap bilaterale, cu pătrundere parńială, completate cu suduri în colń suprapuse, poate i determinată ca la o sudură cap la cap cu pătrundere completă, dacă grosimea nominală totală a ariei de sudură, exclusiv porńiunea nesudată, nu este mai mică decât grosimea t a inimii ansamblului îmbinării în T, cu condińia ca porńiunea nesudată să nu ie mai mare decât t/5 sau 3mm. RezistenŃa de calcul a îmbinărilor cap la cap în T care nu îndeplinesc condińiile de mai sus trebuie determinată olosind metoda pentru sudurile în colń sau pentru sudurile în colń cu pătrundere adâncă, în uncńie de adâncimea pătrunderii. Grosimea sudurii se determină conorm prevederilor pentru sudurile de colń şi pentru sudurile cap la cap cu pătrundere parńială (vezi paragraul 4.7. din SR-EN ). a nom t a nom. a nom a nom c nom a nom. a) suduri de adâncime cu penetrare parńială b) îmbinare T Figura 4.5: Pătrundere completă eectivă a sudurilor cap la cap în T. Sudurile de adâncime cu penetrare parńială pot i calculate ca suduri de colń cu o grosime eectivă a egală cu a a nom mm., vezi Figura Pentru îmbinările în T (vezi Figura 4.44 a) realizate cu suduri de adâncime, rezistenńa totală este asigurată dacă: t (3) a nom. + anom. t ; c nom şi c nom 3 mm 5 IV.4

53 În cazul penetrării parńiale, vezi Figura 4.44 b, capacitatea portantă a îmbinării se determină ca pentru o îmbinare cu cordoane de colń olosind grosimea eectivă a acestora, după cum urmează: (4) + a t ; a mm şi a mm a nom. nom. < a nom. a nom Suduri în gaură Sudurile în gaură pot i olosite pentru: - transmiterea orńelor tăietoare; - prevenirea lambajului sau depărtarea pieselor suprapuse şi - pentru a asigura asamblarea părńilor componente ale unor bare cu secńiuni compuse, dar nu pot i olosite pentru a rezista la orńe de tracńiune exterioare. Diametrele găurilor circulare sau lăńimile găurilor alungite, la sudurile în gaură, sunt cu cel puńin 8 mm mai mari decât grosimile pieselor în care sunt eectuate. Capetele găurilor alungite sunt semicirculare sau au colńuri rotunjite cu o rază cel puńin egală cu grosimea piesei în care sunt eectuate, exceptând acele capete care se extind până la marginea piesei respective. ForŃa capabilă F w,rd a sudurilor în gaură, se calculează cu: (5) Fw. Rd vw, d Aw vw,d este rezistenńa de calcul la orecare a sudurilor; A w este aria de calcul a sudurii şi (egală cu aria găurii) Suduri între eńe rotunjite Pentru barele cu secńiune circulară plină, grosimea de calcul a sudurilor din lungul marginilor rotunjite şi supraeńe plane cu care acestea sunt în contact, este deinită în Figura 4.6. Grosimea cordonului de sudură în acest caz se calculează identic cu grosimea cordonului de sudură a sudurilor cu margini răsrânte în cazul proilelor tubulare dreptunghiulare. Figura 4.6 Grosimea de calcul a sudurilor realizate în concavitatea dintre eńele rotunjite pentru secńiuni circulare pline LăŃimea eectivă a tălpii stâlpului în cazul unei îmbinări sudate grindă stâlp În cazul unei îmbinări sudate grindă-stâlp în care grinda este solicitată la încovoiere, este necesar să se veriice sudurile dintre tălpile grinzii şi talpa stâlpului. Datorită aptului că distribuńia tensiunilor normale induse de momentul încovoietor în tălpile grinzii este neuniormă, în calculul orńei capabile la întindere a cordonului de sudură dintre talpa grinzii şi talpa stâlpului se oloseşte lăńimea eectivă a tălpii grinzii. În conormitate cu Clauza din SR-EN care se reeră la talpa nerigidizată (ără plăci de continuitate) a stâlpului solicitată la încovoiere în cadrul nodului riglă-stâlp, capacitatea portantă la întindere se calculează cu ormula: IV.5

54 (6) F ( t + s + 7 k t ) b yb t. c.rd wc c unde M 0 t yc t c k min ;, yb t b t wc este grosimea inimii stâlpului, t c grosimea tălpii stâlpului, t b grosimea tălpii grinzii iar s este raza de racordare dintre talpă şi inimă, r c pentru secńiunea stâlpului; t b r c b e t c t wc Figura 4.7 LăŃimea eectivă a tălpii grinzii pentru o îmbinare grindă-stâlp sudată şi diagrama de tensiuni normale în talpa grinzii. În conormitate cu SR-EN Capitolul 4.0 lăńimea eectivă b e a cordonului de sudură cu care se realizează prinderea tălpii grinzii de stâlp este: (7) b e t wc + s + 7 t c dar limitată la t c yc b e t wc + s + 7. t b yb Substituind relańia lui k în ormula (6) a capacităńii portante a tălpii întinse a grinzii se observă că lăńimea eectivă este identică cu lăńimea eectivă a cordonului de sudură. 4.. Modelarea nodurilor pentru analiza globală Metodologia de calcul şi proiectare a îmbinărilor simple, prezentată pe scurt în continuare, are la bază prevederile din Eurocode 3, SecŃiunea.8 (EN ). Deşi, în practică, în Ńări dierite din Europa se aplică, pentru acelaşi tip de îmbinare, soluńii constructive dierite, tradińionale, principiile din normă şi metodele de calcul sunt general aplicabile. σ 4.3. TABELE DE PROIECTARE (PROCEDURI DE CALCUL) (ECCS 6, 009) Eorturile din noduri la starea limită ultimă (SLU) vor i determinate conorm principiilor din EN Pentru calculul nodurilor se oloseşte analiza liniar-elastică. RezistenŃa nodului este determinată pe baza rezistenńelor elementelor de strângere individuale, sudurilor şi altor componente ale nodului. IV.6

55 4.3. Tabele de proiectare pentru îmbinări cu placă de capăt redusă CerinŃe pentru a asigura aplicarea procedurii Următoarele condińii trebuie îndeplinite pentru a putea aplica regulile de calcul din paragraul următor (8) h p d b t p (9) > φrequired h e (3) Dacă elementul de rezemare este o inimă de grindă sau stâlp: d,8 t p yp ub sau d,8 t w yw ub Dacă elementul de rezemare este o talpă de stâlp: d,8 t p yp ub sau d,8 t c yc ub (4) a > 0,4 t bw β w 3 ybw ubw M M0 (β w este dat în Tabelul 4., EN993--8, (6)) RezistenŃa la orńe tăietoare MOD DE CEDARE VERIFICARE Şuruburi solicitate la orecare V Rd 0,8 n F v,rd F v,rd α v ub M A unde planul de orecare trece prin porńiunea iletată a şurubului: A A s (aria netă la întindere a şurubului) - pentru clase de şuruburi 4.6, 5.6 şi 8.8: α v 0,6 - pentru clase de şuruburi 4.8, 5.8, 6.8 şi 0.9: IV.7

56 α v 0,5 unde planul de orecare trece prin porńiunea neiletată a şurubului: A (aria brută a şurubului) α v 0,6 (conorm Tabel 3.4 din EN993--8) Placă de capăt solicitată la presiune pe gaură V Rd n F b,rd F b,rd k α b up M d t p e p ub Unde α b min ( ; ; sau, 0 ) d 3 d e p k min (,8,7 ;,4,7 ;, 5 ) d d 0 (conorm Tabel 3.4 din EN993--8) 0 up Element de rezemare solicitat la presiune pe gaură V Rd 3 n F b,rd F b,rd k α b M u d t unde elementul de rezemare este talpa unui stâlp: t t c u uc p ub α b min ( ; sau, 0 ) 3 d 4 0 p e s k min (,4,7 ;,8,7 ;, 5 ) d d 0 unde elementul de rezemare este inima unui stâlp: u 0 t t cw u ucw IV.8

57 p ub α b min ( ; sau, 0 ) 3 d 4 0 p k min (,4,7 ;, 5 ) d 0 unde elementul de rezemare este inima unei grinzi: u t t bw u ubw p ub α b min ( ; sau, 0 ) 3 d 4 0 p k min (,4,7 ;, 5 ) d 0 Formulele de mai sus se aplică la nodurile grindă-stâlp îmbinate după axa principală (îmbinare pe talpa stâlpului), la nodurile unilaterale îmbinate după axa minimă şi la conigurańii unilaterale de nod grindă-grindă. În celelalte cazuri, solicitările de presiune pe gaură rezultă din ambele elemente îmbinate, din stânga şi din dreapta, cu atenńia că numărul de şuruburi din îmbinările din dreapta şi stânga poate i dierit. Procedura de calcul acoperă astel de cazuri ără nici o diicultate particulară. u Placă de capăt solicitată la orecare: SecŃiune brută h p t V Rd 4,7 p yp 3 M 0 ( secńiuni) Placă de capăt solicitată la orecare: SecŃiune netă V Rd 5 A v.net up 3 M ( secńiuni) cu A v,net t p ( h p n d 0 ) Placă de capăt solicitată la orecare: Bloc orecat V Rd 6 F e,rd dacă h p <,36 p şi n > : ( secńiuni) F e,rd F e,,rd upa 0,5 M nt + 3 yp A nv M0 altel: IV.9

58 F e,rd F e,,rd upa M nt + 3 yp A nv M0 cu p p ' pentru n p ' + p pentru n 4 A nt aria netă supusă la întindere - pentru un rând vertical de şuruburi (n ): A nt t p ( e d 0 ) - pentru două rânduri verticale de şuruburi (n 4): d A nt t p ( p + e 3 0 ) A nv aria netă supusă la orecare t p ( h p e (n 0,5) d 0 ) (vezi paragra 3.0. din EN993--8) Placă de capăt solicitată la încovoiere dacă h p,36 p : V Rd 7 altel: V Rd 7 Wel (p t w ) yp M 0 cu p p ' pentru n p ' + p pentru n 4 W el t p 6 h p IV.30

59 Inima stâlpului solicitată la orecare V Rd 8 t bw h p M 0 ybw 3 (paragra din EN993--8) RezistenŃa la orecare a nodului V Rd 8 min i V Rdi NOTĂ: RezistenŃa la orecare a nodului poate i considerată doar dacă cerinńele de calcul din paragraul precedent (4.3..) sunt îndeplinite. IV.3

60 RezistenŃa la orńe de întindere MOD DE CEDARE VERIFICARE Şuruburi solicitate la întindere N u n B t,u cu: B t,u ub As / Mu Placă de capăt solicitată la încovoiere N u min ( F hp,u, ; F hp,u, ) (8 n p F hp,u, m p le F hp,u, e n.p.t, p w e m m p ) l w u.p + n e.p.t, (m p p + n B m + n t.u u.p p n ) p unde n p min ( e ;,5 m p ) t p up m u.p 4 l e.p l e.p h p (valoare în siguranńă; vezi EN993--8, , Tabel 6.6 Lungimi eective pentru o placă de capăt, cazul Rând de şuruburi in aara tălpii întinse a grinzii pentru valori mai precise; lungimile eective date în Tabel trebuie oricum multiplicate cu, înainte de a i introduse în cele două expresii date mai sus) Element de reazem solicitat la încovoiere N u 3 Vezi EN , , pentru tălpile stâlpului (cu înlocuirea B t,rd cu B t,u şi M0 cu Mu ). Inima grinzii solicitată la întindere N u 4 t w h p ubw / Mu Suduri Caracterul supra-rezistent al sudurilor este asigurat de recomandările pentru calculul sudurilor date în Tabelul de proiectare pentru rezistenńa la orecare. RezistenŃa la întindere a nodului N u 4 min i N u i IV.3

61 IV Tabele de proiectare pentru îmbinări cu eclisă CerinŃe pentru a asigura capacitate de rotire suicientă Următoarele două relańii trebuie îndeplinite. () h p d b () required available φ > φ where : dacă z > ( ) e p h h h g z + + : " " available φ altel: ( ) φ e p h e p h available h h g z arctg h h g z z arcsin CerinŃe pentru a evita cedarea prematură a sudurii Următoarea relańie trebuie îndeplinită. p M0 M up yp w t a β (β w este dat în Tabelul 4., EN993--8, (6))

62 RezistenŃa la orńe tăietoare MODUL DE CEDARE VERIFICĂRI Şuruburi solicitate la orecare Pentru n : V Rd + n F v,rd 6 z ( n ) + p Pentru n : V Rd unde: z p I n F v,rd z p I + + ( n ) n I p + n 6 ( n ) p F v,rd α v ub M A unde planul de orecare trece prin porńiunea iletată a şurubului: A A s (aria netă la întindere a şurubului) - pentru clase de şuruburi 4.6, 5.6 şi 8.8: α v 0,6 - pentru clase de şuruburi 4.8, 5.8, 6.8 şi 0.9: α v 0,5 unde planul de orecare trece prin porńiunea neiletată a şurubului: A (aria brută a şurubului) α v 0,6 Conorm Tabel 3.4 din EN IV.34

63 Eclisă solicitată la presiune pe gaură V Rd + α n β + F b,ver,rd F b,hor,rd pentru n : - α 0; 6 z - β. p n (n + ) pentru n : z p - α ; I z n - β p. I n cu I p + n ( 6 n ) p F b,ver,rd k α b up M d t p F b,hor,rd k α b up M d t p unde: unde: e ) 4 ub α b min ( ; ; sau, 0 3 d 0 e p 3d k min (,8,7 ;,4,7 ;, 5 d 0 0 up p ) d 0 e 3d p 3d ) 4 ub α b min ( ; ; sau, 0 0 e k min (,8,7 ;,4,7 ;, 5 d 0 0 up p ) d 0 (vezi Tabel 3.4 în EN993--8) Eclisă solicitată la h pt p yp orecare: VRd 3 SecŃiune brută,7 3 M0 Eclisă solicitată la up orecare: VRd 4 A v,net SecŃiune netă 3 M cu A v,net t p ( h p n d 0 ) IV.35

64 Eclisă solicitată la orecare: Bloc orecat V Rd 5 F e,,rd F e,,rd 0,5 up M A nt + 3 yp A nv M0 cu A nt aria netă solicitată la întindere - pentru un şir vertical de şuruburi (n ): d A nt t p ( e 0 ) - pentru două şiruri verticale de şuruburi (n ): d A nt t p ( p + e 3 0 ) A vt aria netă solicitată la orecare t p ( h p e (n 0,5) d 0 ) (vezi paragra 3.0. în EN993--8) Eclisă solicitată la încovoiere dacă h p,73 z: V Rd 6 altel: V Rd 6 W z el yp M0 cu W el t p 6 h p Voalarea eclisei (ormulă derivată din BCSA-SCI, PublicaŃia P, 00) V Rd 7 W W el plt el yp dacă z t / 0. 5 z 0.6 M zp > p p M0 V Rd 6 dacă z p t p / 0. 5 unde t p h p Wel 6 plt rezistenńa eclisei la voalare laterală cu torsiune obńinută din BS5950-, Tabel 7 în uncńie de λ LT după cum urmează: / zph p λ LT.8.5t p BS5950- Tabel 7 este reprodus în. IV.36

65 Inima grinzii solicitată la presiune pe gaură V Rd 8 + α n β + F b,ver,rd F b,hor,rd pentru n : - α 0 ; 6 z - β. p n (n + ) pentru n : z p - α ; I z n - β p. I n cu I p + n ( 6 n ) p F b,ver,rd k α b ubw M d t bw F b,hor,rd k α b ubw M d t bw unde: p ub α b min ( ; 3d 4 ou, 0 ) 0 e d ubw p ) d b k min (,8,7 ;,4,7 ;, unde: e p ) 3d 3d 4 b ub α b min ( ; ; ou, 0 0 k min (,4,7 ;, 5 p d 0 0 ubw ) Inima grinzii solicitată la orecare: SecŃiune brută V Rd 9 ybw A b,v (paragra în EN993--8) 3 M0 Inima grinzii solicitată la orecare: SecŃiune netă V Rd 0 A cu b,v,net ubw 3 M A b,v,net A b,v n d 0 t bw IV.37

66 Inima grinzii solicitată la orecare: Bloc orecat V Rd F e,,rd F e,,rd 0,5 ubw M A nt + 3 ybw A nv M0 Cu A nt aria netă solicitată la întindere - pentru un şir vertical de şuruburi (n ): d A nt t bw ( e b 0 ) - pentru două şiruri verticale de şuruburi (n ): d A nt t bw ( p + e b 3 0 ) A nv aria netă solicitată la orecare t bw ( e b + (n ) p (n 0,5) d 0 ) (vezi paragra 3.0. în EN ) RezistenŃa la orecare a nodului V Rd min i V Rdi NOTĂ: RezistenŃa de calcul la orecare a nodului poate i luată în considerare doar dacă toate cerinńele de calcul din secńiunile 4.3.., şi sunt îndeplinite. IV.38

67 CerinŃe pentru a permite o redistribuńie plastică a eorturilor Toate relańiile de mai jos trebuie îndeplinite. () V Rd < min( V Rd ; V Rd 7 ) () Pentru n : F b,hor,rd min ( F v,rd ; V Rd 7 β) pentru inima grinzii SAU F b,hor,rd min ( F v,rd ; V Rd 7 β) pentru eclisă Pentru n : max ( ( + β ) SAU F v,rd α ; max ( ( + β ) SAU F v,rd V Rd 6 min( 3 α ; α + β V Rd 7 V Rd 7 ) ) α F b,ver,rd α F b,ver,rd F v,rd ; 3 VRd 7 ) β + F b,hor,rd β + F b,hor,rd pentru inima grinzii pentru eclisă (3) În plus, dacă V Rd V Rd 3, V Rd 4, V Rd 5, V Rd 6, V Rd 9, V Rd 0 sau V Rd, relańia de mai jos trebuie veriicată: V Rd > min ( V Rd ; V Rd 8 ) IV.39

68 RezistenŃa la orńe de întindere MOD DE CEDARE VERIFICARE Şuruburi solicitate la orecare N u n F v,u cu: F v,u αv ub A / Mu unde planul de orecare trece prin porńiunea iletată a şurubului: A A s (aria netă la întindere a şurubului) - pentru clase de şuruburi 4.6, 5.6 şi 8.8: α v 0,6 - pentru clase de şuruburi 4.8, 5.8, 6.8 şi 0.9: α v 0,5 unde planul de orecare trece prin porńiunea neiletată a şurubului: A (aria brută a şurubului) α v 0,6 Eclisă solicitată la presiune pe gaură N u n F b,u, hor cu: F b,u,hor k α b up d t p unde: α b min ( e p ub ; ; sau, 0 ) 3d 3d 4 0 e p k min (,8,7 ;,4,7 ;, 5 ) d d up Eclisă solicitată la întindere: SecŃiune netă N u 3 0,9 A net,p up / Mu cu: A net,p t p h p d 0 n t p Inima grinzii solicitată la presiune pe gaură N u 4 n F b,u, hor cu: F b,u,hor k α b ubw d t bw unde: IV.40

69 α b min ( eb p ub ; ; sau, 0 ) 3d 3d 4 k min ( p,4,7 ;, 5 ) d ubw Inima grinzii solicitată la întindere: SecŃiune netă N u 5 0,9 A net,bw ubw / Mu cu: A net,bw t bw h bw d 0 n t bw Element de reazem solicitat la încovoiere N u 6 Vezi EN , , pentru tălpile stâlpului (cu înlocuirea B t,rd cu B t,u, y cu u şi M0 cu Mu ). Suduri Caracterul supra-rezistent al sudurilor este asigurat de recomandările pentru calculul sudurilor date în Tabelul de proiectare pentru rezistenńa la orecare. RezistenŃa la întindere a nodului N u 8 min i N u i Tabele de proiectare pentru îmbinări cu corniere Pentru proiectarea îmbinărilor cu corniere se olosesc tabelele de proiectare prezentate explicit mai sus pentru îmbinările cu placă de capăt şi pentru cele cu eclisă. IV.4

70 4.4. EXEMPLE DE CALCUL 4.4. Îmbinări simple cu şuruburi Îmbinare scurtă cu şuruburi nepretensionate Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. NotaŃii generale e p e e FEd FEd e p 0,5 FEd t FEd t 0,5 FEd Figura 4.8 Îmbinare scurtă cu şuruburi nepretensionate Şuruburi: n Numărul total de şuruburi A Aria nominală a unui şurub A s Aria rezistentă a unui şurub d 0 Diametrul unei găuri pentru şurub u,b RezistenŃa ultimă a unui şurub Limita de curgere a unui şurub y,b Elementele îmbinate: t i Grosimea platbenzilor u RezistenŃa ultimă a elementului din ońel Limita de curgere a elementului din ońel y CoeicienŃi de siguranńă: M0 Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiuni din ońel; egal cu,0 M Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiunea netă, şuruburi, suduri şi plăci solicitate la presiune pe gaură; egal cu,5 Încărcarea: F Ed ForŃa axială transmisă de îmbinare RezistenŃa: F Rd RezistenŃa capabilă a îmbinării t IV.4

71 NotaŃii speciice îmbinării cu şuruburi n n e e p p Numărul rândurilor orizontale de şuruburi Numărul rândurilor verticale de şuruburi DistanŃa longitudinală până la margine DistanŃa transversală până la margine DistanŃa între şuruburi pe direcńie longitudinală DistanŃa între şuruburi pe direcńie transversală Principalele componente ale nodului ConiguraŃia Îmbinare cu şuruburi Platbandă Pl 0 x S35 Platbandă Pl 0 x 0 S35 Tipul de îmbinare Îmbinare scurtă cu şuruburi nepretensionate Şuruburi M0 Gr 8.8 Caracteristici detaliate Platbandă Pl 0 x S35 Grosimea t mm LăŃimea b 0 mm Limita de curgere yp 35 N/mm RezistenŃa ultimă up 360 N/mm Platbandă Pl 0 x 0 S35 Grosimea t 0 mm LăŃimea b 0 mm Limita de curgere yp 35 N/mm RezistenŃa ultimă up 360 N/mm DirecŃia încărcării () Numărul rândurilor de şuruburi n DistanŃa de la margine la primul rând de şuruburi e 30 mm DistanŃa între rândul şi de şuruburi p 60 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la margine e n 30 mm Perpendicular pe direcńia încărcării () Numarul rândurilor de şuruburi n DistanŃa de la margine la primul rând de şuruburi e 30 mm DistanŃa între rândul şi de şuruburi p 60 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la margine e n 30 mm Limita de curgere yp 35 N/mm² RezistenŃa ultimă up 360 N/mm² Şuruburi M0 Gr 8.8 Aria rezistentă a unui şurub A s 45 mm Diametrul tijei şurubului d 0 mm Diametrul găurii d 0 mm Limita de curgere yb 640 N/mm² RezistenŃa ultimă ub 800 N/mm² CoeicienŃi de siguranńă M,5 ForŃa transmisă de îmbinare F Ed 350 kn RezistenŃa capabilă a îmbinării IV.43

72 PoziŃionarea găurilor pentru şuruburi, d e 0, 6,4mm e 30mm, d e 0, 6,4mm e 30mm, d p 0, 48,4mm p 60mm,4 d p 0,4 5,8mm p 60mm Tab 3.3 SR EN ForŃa ce revine unui şurub este: F F n Ed, Ed 87, 5 kn RezistenŃa la orecare a unui şurub M0 cu doua planuri de orecare este: α v A ub 0, Fv, Rd 88,6 kn > F, Ed 87, 5kN,5 M Tab 3.4 SR EN RezistenŃa la presiune pe gaură a unui şurub M0 pe placa de 0 mm grosime este: k α b d t up, 0, Fb, Rd 09,9kN > F, Ed 87, 5kN,5 M min e p ub α ; ; ;,0 b min d d up e k min,8,7;,5 min(,8;,5), d0 ( 0,45; 0,659;,;,0 ) 0, 45 Tab 3.4 SR EN ForŃa capabilă a platbenzii în aria netă este: 0,9 Anet u 0, N u, Rd 394kN > FEd 350kN,5 A M net Abrut d 0 t mm 6..3 SR EN IV.44

73 4.4.. Îmbinare scurtă cu şuruburi pretensionate Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. NotaŃii generale e p e e FEd FEd e p 0,5 FEd t FEd t 0,5 FEd Figura 4.9 Îmbinare scurtă cu şuruburi pretensionate Şuruburi n Numărul total de şuruburi A Aria nominală a unui şurub A s Aria rezistentă a unui şurub d 0 Diametrul unei găuri pentru şurub u,b RezistenŃa ultimă a unui şurub Limita de curgere a unui şurub y,b Elementele îmbinate: t i Grosimea platbenzilor u RezistenŃa ultimă a elementului din ońel Limita de curgere a elementului din ońel y CoeicienŃi de siguranńă: M0 Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiuni din ońel; egal cu,0 M Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiunea netă, şuruburi, suduri şi plăci solicitate la presiune pe gaură; egal cu,5 Încărcarea: F Ed ForŃa axială transmisă de îmbinare RezistenŃa: F Rd RezistenŃa capabilă a îmbinării NotaŃii speciice îmbinării cu şuruburi t n n e e p p Numărul rândurilor orizontale de şuruburi Numărul rândurilor verticale de şuruburi DistanŃa longitudinală până la margine DistanŃa transversală până la margine DistanŃa între şuruburi pe direcńie longitudinală DistanŃa între şuruburi pe direcńie transversală IV.45

74 Principalele componente ale nodului ConiguraŃia Îmbinare cu şuruburi Platbandă Pl 0 x S35 Platbandă Pl 0 x 0 S35 Tipul de îmbinare Îmbinare scurtă cu şuruburi pretensionate Şuruburi M0 Gr 0.9 Caracteristici detaliate Platbandă Pl 0 x S35 Grosimea t mm LăŃimea b 0 mm Limita de curgere yp 35 N/mm RezistenŃa ultimă up 360 N/mm Platbandă Pl 0 x 0 S35 Grosimea t 0 mm LăŃimea b 0 mm Limita de curgere yp 35 N/mm RezistenŃa ultimă up 360 N/mm DirecŃia încărcării () Numărul rândurilor de şuruburi n DistanŃa de la margine la primul rând de şuruburi e 30 mm DistanŃa între rândul şi de şuruburi p 60 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la margine e n 30 mm Perpendicular pe direcńia încărcării () Numarul rândurilor de şuruburi n DistanŃa de la margine la primul rând de şuruburi e 30 mm DistanŃa între rândul şi de şuruburi p 60 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la margine e n 30 mm Limita de curgere yp 35 N/mm² RezistenŃa ultimă up 360 N/mm² Şuruburi M0 Gr 0.9 Aria rezistentă a unui şurub A s 45 mm Diametrul tijei şurubului d 0 mm Diametrul găurii d 0 mm Limita de curgere yb 900 N/mm² RezistenŃa ultimă ub 000 N/mm² CoeicienŃi de siguranńă M,5 M3,5 ForŃa transmisă de îmbinare F Ed 350 kn RezistenŃa capabilă a îmbinării PoziŃionarea găurilor pentru şuruburi, d e 0, 6,4mm e 30mm, d e 0, 6,4mm e 30mm Tab 3.3 SR EN IV.46

75 , d p 0, 48,4mm p 60mm,4 d p 0,4 5,8mm p 60mm ForŃa ce revine unui şurub este: F F n Ed, Ed 87, 5 kn ForŃa de pretensionare de calcul: Fp C 0,7 ub As 0, , 5kN, RezistenŃa de calcul la lunecare a unui şurub pretensionat din grupa 0.9 se determină astel: k s n µ,0 0,5 Fs, Rd Fp, C 7,5 37,kN > F, Ed 87, 5kN,5 k s M 3,0 n (numărul supraeńelor de recare) µ 0,5 (corespunzător unei supraeńe de recare de clasă A) 3.9. SR EN SR EN RezistenŃa la presiune pe gaură a unui şurub M0 pe placa de 0 mm grosime este: k α b d t up, 0, Fb, Rd 09,9kN > F, Ed 87, 5kN,5 M min e p ub α ; ; ;,0 b min d d up e k min,8,7;,5 min(,8;,5), d0 ( 0,45; 0,659;,;,0 ) 0, 45 Tab 3.4 SR EN ForŃa capabilă a platbenzii în aria netă este: 0,9 Anet u 0, N u, Rd 394kN > FEd 350kN,5 A M net Abrut d 0 t mm 6..3 SR EN IV.47

76 Îmbinare lungă cu şuruburi pretensionate Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. NotaŃii generale e p p p p p p p p e e FEd FEd e p 0,5 FEd t FEd t 0,5 FEd Figura 4.30 Îmbinare lungă cu şuruburi pretensionate t Şuruburi: n Numărul total de şuruburi A Aria nominală a unui şurub A s Aria rezistentă a unui şurub d 0 Diametrul unei găuri pentru şurub u,b RezistenŃa ultimă a unui şurub Limita de curgere a unui şurub y,b Elementele îmbinate: t i Grosimea platbenzilor u RezistenŃa ultimă a elementului din ońel Limita de curgere a elementului din ońel y CoeicienŃi de siguranńă: M0 Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiuni din ońel; egal cu,0 M Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiunea netă, şuruburi, suduri şi plăci solicitate la presiune pe gaură; egal cu,5 Încărcarea: F Ed ForŃa axială transmisă de îmbinare RezistenŃa: F Rd RezistenŃa capabilă a îmbinării NotaŃii speciice îmbinării cu şuruburi n n e e p p Numărul rândurilor orizontale de şuruburi Numărul rândurilor verticale de şuruburi DistanŃa longitudinală până la margine DistanŃa transversală până la margine DistanŃa între şuruburi pe direcńie longitudinală DistanŃa între şuruburi pe direcńie transversală Principalele componente ale nodului ConiguraŃia Îmbinare cu şuruburi Platbandă Pl 00 x 6 S35 Platbandă Pl 00 x 30 S35 Tipul de îmbinare Îmbinare lungă cu şuruburi pretensionate IV.48

77 Şuruburi M0 Gr 0.9 Caracteristici detaliate Platbandă Pl 00 x 6 S35 Grosimea t 6 mm LăŃimea b 00 mm Limita de curgere yp 35 N/mm RezistenŃa ultimă up 360 N/mm Platbandă Pl 00 x 30 S35 Grosimea t 30 mm LăŃimea b 00 mm Limita de curgere yp 35 N/mm RezistenŃa ultimă up 360 N/mm DirecŃia încărcării () Numărul rândurilor de şuruburi n DistanŃa de la margine la primul rând de şuruburi e 70 mm DistanŃa între rândul şi de şuruburi p 60 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la margine e n 70 mm Perpendicular pe direcńia încărcării () Numarul rândurilor de şuruburi n DistanŃa de la margine la primul rând de şuruburi e 70 mm DistanŃa între rândul şi de şuruburi p 60 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la margine e n 70 mm Limita de curgere yp 35 N/mm² RezistenŃa ultimă up 360 N/mm² Şuruburi M0 Gr 0.9 Aria rezistentă a unui şurub A s 45 mm Diametrul tijei şurubului d 0 mm Diametrul găurii d 0 mm Limita de curgere yb 900 N/mm² RezistenŃa ultimă ub 000 N/mm² CoeicienŃi de siguranńă M,5 M3,5 ForŃa transmisă de îmbinare F Ed 00 kn RezistenŃa capabilă a îmbinării PoziŃionarea găurilor pentru şuruburi, d e 0, 6,4mm e 70mm, d e 0, 6,4mm e 70mm, d p 0, 48,4mm p 60mm,4 d p 0 Tab 3.3 SR EN IV.49

78 ,4 5,8mm p 60mm Factorul de reducere a orńei capabile în cazul îmbinărilor lungi La îmbinările la care distanńa L j dintre centrele dispozitivelor de ixare de capăt, măsurată pe direcńia de transmitere a orńei este mai mare de 5d, orńa capabilă la orecare F v,rd a tuturor dispozitivelor de ixare se reduce prin multiplicare cu un actor de reducere β L, determinat de: β L L j 5 d , d 00 0 L j 8 p 480mm > 5 d 300mm 3.8 SR EN ForŃa ce revine unui şurub este: F F n 00 8 Ed, Ed 66, 66 kn ForŃa de pretensionare de calcul: Fp C 0,7 ub As 0, , 5kN, RezistenŃa de calcul la lunecare a unui şurub pretensionat din grupa 0.9 se determină astel: k s n µ,0 0,5 Fs, Rd Fp, C β L 7,5 0,955 3kN > F, Ed 66, 66kN,5 k s M 3,0 n (numărul supraeńelor de recare) µ 0,5 (corespunzător unei supraeńe de recare de clasă A) 3.9. SR EN SR EN RezistenŃa la presiune pe gaură a unui şurub M0 pe placa de 0 mm grosime este: F b, Rd k α b d t up β L M, 0, ,955 04,95kN > F, Ed 66, 66kN,5 min e p ub α ; ; ;,0 b min d d up e k min,8,7;,5 min(,8;,5), d0 ( 0,45; 0,659;,;,0 ) 0, 45 Tab 3.4 SR EN ForŃa capabilă a platbenzii în aria netă este: 0,9 Anet u 0, N u, Rd 3kN > FEd 00kN,5 A M net Abrut d 0 t mm 6..3 SR EN IV.50

79 4.4. Îmbinări sudate simple Îmbinare sudată paralelă cu orńa de tracńiune Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. NotaŃii generale ls a FEd MEd t FEd t MEd Figura 4.3 Îmbinare cu sudură de colń paralelă cu direcńia orńei Sudura: a Grosimea cordonului de sudură l s Lungimea cordonului de sudură Factorul de corelare pentru evaluarea rezistenńei sudurii β w Elementele îmbinate: t Grosimea platbenzilor u RezistenŃa ultimă a elementului din ońel Limita de curgere a elementului din ońel y CoeicienŃi de siguranńă: M0 Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiuni din ońel; egal cu,0 M Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiunea netă, şuruburi, suduri şi plăci solicitate la presiune pe gaură; egal cu,5 Încărcarea: F Ed ForŃa axială transmisă de îmbinare Momentul încovoietor ce acńionează asupra îmbinării M Ed Principalele componente ale nodului ConiguraŃia Îmbinare sudată Platbandă Pl 70 x 5 S35 Platbandă Pl 0 x 5 S35 Tipul de îmbinare Îmbinare cu sudură de colń paralelă cu direcńia orńei Caracteristici detaliate Platbandă Pl 70 x 5 S35 Grosimea t 5 mm LăŃimea b 70 mm Limita de curgere yc 35 N/mm RezistenŃa ultimă uc 360 N/mm IV.5

80 Platbandă Pl 0 x 5 S35 Grosimea t 5 mm LăŃimea b 0 mm Limita de curgere yc 35 N/mm RezistenŃa ultimă uc 360 N/mm CoeicienŃi de siguranńă M,5 Sudura Sudură de colń Grosimea cordonului de sudură a 7 mm Lungimea cordonului de sudură l s 0 mm ForŃa şi momentul transmis de îmbinare F Ed 00 kn M Ed 0 knm RezistenŃa capabilă a îmbinării Conorm SR EN , rezistenta de calcul a unei suduri de colń trebuie să satisacă următoarele două condińii: σ ( τ + τ ) + 3 C σ 0,9 u M w u β M SR EN Factorul de corelare pentru evaluarea rezistenńei sudurii Conorm Tabelului 4. SR EN , pentru ońel S35 coeicientul de corelare este: β w 0,8 Tensiunile de pe aria secńiunii sudurii de colń date de orńa F Ed sunt: Tab 4. SR EN σ τ τ C 0 0 F N mm Ed 59, 5, F Ed a ls 7 0 Tensiunile de pe aria secńiunii sudurii de colń date de momentul încovoietor M Ed sunt: σ 0 τ 0 M Ed 6 b M Ed 0 0 N τ C 99,, M Ed a l a l b mm Tensiunea dată de orńă şi moment este: s s IV.5

81 τ C τc + τ 59,5 + 99, 58, 7, F C Ed, M Ed N mm Veriicare σ 0 ( τ + τ ) + 3 C w u β M N 360 N ( ,7 ) Veriică mm 0,8,5 mm SR EN IV.53

82 4.4.. Îmbinare sudată perpendiculară pe orńa de tracńiune Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. NotaŃii generale a ls FEd MEd t FEd t IV.54 MEd Figura 4.3 Îmbinare cu sudură de colń perpendiculară orńei Sudura: a Grosimea cordonului de sudură l s Lungimea cordonului de sudură Factorul de corelare pentru evaluarea rezistenńei sudurii β w Elementele îmbinate: t Grosimea platbenzilor u RezistenŃa ultimă a elementului din ońel Limita de curgere a elementului din ońel y CoeicienŃi de siguranńă: M0 Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiuni din ońel; egal cu,0 M Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiunea netă, şuruburi, suduri şi plăci solicitate la presiune pe gaură; egal cu,5 Încărcarea: F Ed ForŃa axială transmisă de îmbinare Momentul încovoietor ce acńionează asupra îmbinării M Ed Principalele componente ale nodului ConiguraŃia Îmbinare sudată Platbandă Pl 70 x 5 S35 Platbandă Pl 0 x 5 S35 Tipul de îmbinare Îmbinare cu sudură de colń perpendiculară orńei Caracteristici detaliate Platbandă Pl 70 x 5 S35 Grosimea t 5 mm LăŃimea b 70 mm Limita de curgere yp 35 N/mm RezistenŃa ultimă up 360 N/mm Platbandă Pl 0 x 5 S35 Grosimea t 5 mm

83 LăŃimea b 0 mm Limita de curgere yp 35 N/mm RezistenŃa ultimă up 360 N/mm CoeicienŃi de siguranńă M,5 Sudura Sudură de colń Grosimea cordonului de sudură a 7 mm Lungimea cordonului de sudură l s 0 mm ForŃa şi momentul transmis de îmbinare F Ed 00 kn M Ed 0 knm RezistenŃa capabilă a îmbinării Conorm SR EN , rezistenta de calcul a unei suduri de colń trebuie să satisacă următoarele două condińii: σ ( τ + τ ) + 3 C σ 0,9 u M w u β M SR EN Factorul de corelare pentru evaluarea rezistenńei sudurii Conorm Tabelului 4. SR EN , pentru ońel S35 coeicientul de corelare este: β w 0,8 Tensiunile de pe aria secńiunii sudurii de colń date de orńa F Ed sunt: Tab 4. SR EN FEd N σ, F Ed 84 a l 7 0 mm s FEd N τ, F Ed 84 a l 7 0 mm τ C 0 s Tensiunile de pe aria secńiunii sudurii de colń date de momentul încovoietor M Ed sunt: 6 M Ed M Ed z σ, 84 I M Ed τ, M Ed z 84 I τ C 0, M Ed 3 3 a l 7 0 s I mm 4 N mm N mm IV.55

84 Tensiunea dată de orńă şi moment este: σ τ τ C σ, F + σ, Ed M Ed + τ, F + τ, Ed M Ed + 0 N mm N mm Veriicare σ ( τ + τ ) + 3 C w u β M N 360 N ( ) !!! Veriicare nesatisăcută mm 0,8,5 mm SR EN IV.56

85 Îmbinare sudată pe contur Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. NotaŃii generale a ls a ls FEd MEd t FEd t MEd Figura 4.33 Îmbinare cu sudură de colń pe contur Sudura: a Grosimea cordonului de sudură l s Lungimea cordonului de sudură Factorul de corelare pentru evaluarea rezistenńei sudurii β w Elementele îmbinate: t Grosimea platbenzilor u RezistenŃa ultimă a elementului din ońel Limita de curgere a elementului din ońel y CoeicienŃi de siguranńă: M0 Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiuni din ońel; egal cu,0 M Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiunea netă, şuruburi, suduri şi plăci solicitate la presiune pe gaură; egal cu,5 Încărcarea: F Ed ForŃa axială transmisă de îmbinare Momentul încovoietor ce acńionează asupra îmbinării M Ed Principalele componente ale nodului ConiguraŃia Îmbinare sudată Platbandă Pl 70 x 5 S35 Platbandă Pl 0 x 5 S35 Tipul de îmbinare Îmbinare cu sudură de colń pe contur Caracteristici detaliate Platbandă Pl 70 x 5 S35 Grosimea t 5 mm LăŃimea b 70 mm Limita de curgere yp 35 N/mm RezistenŃa ultimă up 360 N/mm IV.57

86 Platbandă Pl 0 x 5 S35 Grosimea t 5 mm LăŃimea b 0 mm Limita de curgere yp 35 N/mm RezistenŃa ultimă up 360 N/mm CoeicienŃi de siguranńă M,5 Sudura Sudură de colń Grosimea cordonului de sudură a 7 mm Lungimea cordonului de sudură l s 0 mm Lungimea cordonului de sudură l s 0 mm ForŃa şi momentul transmis de îmbinare F Ed 00 kn M Ed 0 knm RezistenŃa capabilă a îmbinării Conorm SR EN , rezistenta de calcul a unei suduri de colń trebuie să satisacă următoarele două condińii: σ ( τ + τ ) + 3 C σ 0,9 u M w u β M SR EN Factorul de corelare pentru evaluarea rezistenńei sudurii Conorm Tabelului 4. SR EN , pentru ońel S35 coeicientul de corelare este: β w 0,8 Sudura paralelă cu direcńia orńei Tab 4. SR EN Tensiunile de pe aria secńiunii sudurii de colń date de orńa F Ed sunt: σ τ τ C 0 0 F N mm Ed 59, 5, F Ed a ls 7 0 Tensiunile de pe aria secńiunii sudurii de colń date de momentul încovoietor M Ed sunt: σ τ M Ed 0 0 τ C d, max sinθ 00 sin 36,86 08 M Ed I x + I y Tensiunea dată de orńă şi moment este: N mm IV.58

87 τ C τc + τ 59, , 5, F C Ed, M Ed N mm Veriicare σ 0 3 ( τ + τ ) + C w u β M N 360 N ( ,5 ) Veriică mm 0,8,5 mm SR EN Sudura perpendiculară pe direcńia orńei Tensiunile de pe aria secńiunii sudurii de colń date de orńa F Ed sunt: FEd N σ, F Ed 84 a l 7 0 mm s FEd N τ, F Ed 84 a l 7 0 mm τ C 0 s Tensiunile de pe aria secńiunii sudurii de colń date de momentul încovoietor M Ed sunt: M d N σ, 76 mm 6 Ed min M Ed sin sin 56 I x + I y M d N τ, 76 mm 6 Ed min M Ed sin sin 56 I x + I y M Ed τ C d, min cos 7 cos56 7, 6 M Ed I x + I y N mm Tensiunea dată de orńă şi moment este: σ τ τ σ, F + σ, Ed M Ed + τ, F + τ, Ed M Ed + C N τ C M 7 mm,, 6 Ed N mm N mm Veriicare 60 ( τ + τ ) u σ + 3 C β w M N 360 N + 3 ( ,6 ) Veriică mm 0,8,5 mm SR EN IV.59

88 Îmbinare sudată cap la cap înclinată ańa de direcńia orńei Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. NotaŃii generale FEd b ls FEd t FEd at FEd Figura 7. Îmbinare cu sudură cap la cap inclinată ańa de direcńia orńei Sudura: a Grosimea cordonului de sudură l s Lungimea cordonului de sudură Factorul de corelare pentru evaluarea rezistenńei sudurii β w Elementele îmbinate: t Grosimea platbenzilor y Limita de curgere a elementului din ońel RezistenŃa ultimă a elementului din ońel u CoeicienŃi de siguranńă: M0 Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiuni din ońel; egal cu,0 M Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiunea netă, şuruburi, suduri şi plăci solicitate la presiune pe gaură; egal cu,5 Încărcarea: F Ed ForŃa axială transmisă de îmbinare Principalele componente ale îmbinării ConiguraŃia Îmbinare sudată Platbandă Pl 0 x 0 S35 Platbandă Pl 0 x 0 S35 Tipul de îmbinare Îmbinare cu sudură cap la cap inclinată Caracteristici detaliate Platbandă Pl 0 x 0 S35 Grosimea t 0 mm LăŃimea b 0 mm Limita de curgere yp 35 N/mm RezistenŃa ultimă up 360 N/mm Platbandă Pl 0 x 0 S35 Grosimea t 0 mm LăŃimea b 0 mm Limita de curgere yp 35 N/mm RezistenŃa ultimă up 360 N/mm IV.60

89 CoeicienŃi de siguranńă M0,00 M,5 Sudura Sudură cap la cap înclinată Grosimea cordonului de sudură a 0 mm Lungimea cordonului de sudură l s 40 mm Unghiul θ 60 o ForŃa şi momentul transmis de îmbinare F Ed 500 kn RezistenŃa capabilă a îmbinării sudate Conorm 4.7. SR EN , rezistenńa de calcul a sudurilor cap la cap cu pătrundere completă se ia egală cu rezistenńa de calcul a celei mai slabe piese îmbinatere SR EN FEd w FEd Figura 7. Tensiunile normale şi tangenńiale ce iau naştere în sudură Tensiunea normală: σ F Ed sinθ sin 60 a l 0 40 s 54,6 N mm Tensiunea tangenńială: τ F Ed cosθ cos 60 a l 0 40 II s Tensiunea rezultantă este: 89,3 N mm σ σ σ τ w + 3 C u β w M 360 u w 54, ,3 8,7 mm β w M 0,8,5 N 360 N mm SR EN Veriicare în secńiunea brută A y FRd 564kN > FEd 500kN,0 M SR EN IV.6

90 4.4.3 Îmbinare cu placă de capăt redusă (ECCS 6, 009) Principalele elemente componente ale unei îmbinări cu placă de capăt redusă, prezentate în Figura 4.34, sunt: placa de capăt, sudura de colń realizată pe ambele laturi ale inimii grinzii şi două rânduri verticale simple sau duble de şuruburi. Placa este sudată pe elementul rezemat (grinda) şi înşurubată pe elementul de reazem (grindă sau stâlp). Elementul de reazem Placa de capat Rand vertical simplu de suruburi Elementul rezemat Sudura de colt Rand vertical dublu de suruburi Figura 4.34: Îmbinare cu placă de capăt redusă Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. NotaŃii generale Şuruburi: n Numărul total de şuruburi A Aria nominală a unui şurub A s Aria rezistentă a unui şurub d 0 Diametrul unei găuri pentru şurub u,b RezistenŃa ultimă a unui şurub Limita de curgere a unui şurub y,b Sudura: a Grosimea cordonului de sudură Factorul de corelare pentru evaluarea rezistenńei sudurii β w Elementul rezemat şi de reazem: t Grosimea plăcii suport (t c şi t cw pentru talpa şi inima stâlpului, respectiv t bw pentru inima grinzii rezemate) A b,v Aria brută de orecare a grinzii rezemate A b,v,net Aria de orecare netă a grinzii rezemate u RezistenŃa ultimă a elementului din ońel Limita de curgere a elementului din ońel y CoeicienŃi de siguranńă: M0 Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiuni din ońel; egal cu,0 M Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiunea netă, şuruburi, suduri şi plăci solicitate la presiune pe gaură; egal cu,5 Încărcarea: V Ed ForŃa tăietoare aplicată în nod RezistenŃa: V Rd RezistenŃa capabilă la tăiere a nodului RezistenŃa capabilă de calcul la tăiere F v,rd IV.6

91 NotaŃii speciice îmbinării cu placă de capăt redusă tp p e,c a e a e hp p p mp e n Figura 4.35: NotaŃii speciice îmbinării cu placă de capăt redusă h p t p A v A v,net yp n n e e p p m p ÎnălŃimea plăcii de capăt Grosimea plăcii de capăt Aria brută de orecare a plăcii de capăt Aria netă de orecare a plăcii de capăt Limita de curgere pentru placa de capăt Numărul rândurilor orizontale de şuruburi Numărul rândurilor verticale de şuruburi DistanŃa longitudinală până la margine DistanŃa transversală până la margine DistanŃa între şuruburi pe direcńie longitudinală DistanŃa între şuruburi pe direcńie transversală DistanŃa între şuruburi şi mrginea cordonului de sudură dintre placa de capăt şi inima grinzii (conorm EN 993 Partea.8) Principalele componente ale nodului ConiguraŃia Îmbinare între capătul grinzii şi talpa stâlpului Stâlpul HEA 40 S35 Grinda IPE 330 S35 Tipul de îmbinare Îmbinare cu placă de capăt Placa de capăt Pl 0 x 90 x 5 S35 Caracteristici detaliate Stâlpul HEA 40 S35 ÎnălŃimea secńiunii h 30 mm Grosimea inimii t cw 7,5 mm LăŃimea tălpii b c 40 mm Grosimea tălpii t c mm Raza de curbură r mm Aria secńiunii A 7680 mm Momentul de inerńie I mm 4 Limita de curgere yc 35 N/mm RezistenŃa ultimă uc 360 N/mm Grinda IPE 330 S35 ÎnălŃimea secńiunii h 330 mm Grosimea inimii t bw 7,5 mm LăŃimea tălpii b b 60 mm IV.63

92 Grosimea tălpii t b,5 mm Raza de curbură r 8 mm Aria secńiunii A 660 mm Momentul de inerńie I mm 4 Limita de curgere yb 35 N/mm RezistenŃa ultimă ub 360 N/mm Placa de capăt Pl 0 x 90 x 5 S35 ÎnălŃimea h p 0 mm LăŃimea b p 90 mm Grosimea t p 5 mm Decalajul vertical g v 65 mm DirecŃia încărcării () Numărul rândurilor de şuruburi n 3 DistanŃa de la margine la primul rând de şuruburi e 45 mm DistanŃa între rândul şi de şuruburi p [] 60 mm DistanŃa între rândul şi 3 de şuruburi p [] 60 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la margine e n 45 mm Perpendicular pe direcńia încărcării () Numarul rândurilor de şuruburi n DistanŃa de la margine la primul rând de şuruburi e 45 mm DistanŃa între rândul şi de şuruburi p 00 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la margine e n 45 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la margine e c 70 mm (corespunzător tălpii stâlpului) Limita de curgere yp N/mm² RezistenŃa ultimă up N/mm² Şuruburi M0 Gr 8.8 Aria rezistentă a unui şurub A s 45 mm Diametrul tijei şurubului d 0 mm Diametrul găurii d 0 mm Limita de curgere yb 640 N/mm² RezistenŃa ultimă ub 800 N/mm² Sudura Grosimea cordonului de sudură a w 5 mm Lungimea sudurii l w 0 mm CoeicienŃi de siguranńă M0.00 M.5 Mu.0 ForŃa tăietoare aplicată V Ed 75 kn CerinŃe de ductilitate şi rotire CerinŃe de rotire () h p d b h p 0 mm d b h t b r 330 -,5-8 7 mm veriică IV.64

93 () φ disponibil > φ necesar presupunem că cerinńa este îndeplinită CerinŃe de ductilitate () d t p,8 yp ub d/t p,333 yp / ub 0,93,333 > 0,8 veriică () a 0,4 tbw βw ybw M 3 3,39 mm ubw M 0 t bw 7,5 mm ybw 35 N/mm ubw 360 N/mm β w 0,8 a 5 mm veriică RezistenŃa nodului la orecare Forecarea tijei şuruburilor V Rd 0,8 n F v,rd 45,58 kn n 6 (numărul total de şuruburi) RezistenŃa de orecare a unui şurub, F v,rd este dată în Tabelul 3.4 din EN ca iind: F v,rd α v A ub / M 94,08 kn α v 0,6 A 45 mm ub 800 N/mm Tab 3.4 SR EN unde A poate i luată ca şi aria rezistentă a unui şurub A s, iar actorul de reducere de 0,8 ia în considerare aparińia eorturilor de întindere în şuruburi. Presiune pe gaură în placa de capăt În mod conservativ (din 3.7 () EN993--8) V Rd n F b,rd 84,4 kn 3.7 () SR EN Dar în cazul cand F v,rd F b,rd, atunci: V Rd F b,rd n 6 RezistenŃa la presiune pe gaură a unui şurub, F b,rd este dată în Tabelul 3.4 din EN ca iind: k α b d t p up,5 0, Fb,Rd 40,4 kn M,5 d 0 mm t p 5 mm 360 N/mm² up Tab 3.4 SR EN IV.65

94 Presiune pe gaură în talpa stâlpului V Rd 3 n F b,rd 684,3 kn b e p ub min ; ; ;, 0 min 0,68; 0,65;,;,0 0,65 3d 0 3d 0 4 up e min,8,7;, 5 min 4,6;,5,5 d 0 α ( ) k ( ) n 6 RezistenŃa la presiune pe gaură a unui şurub, F b,rd este dată în Tabelul 3.4 din EN ca iind: kα bdtc uc,5 0, Fb,Rd 4,05 kn M,5 d 0 mm t p mm up N/mm² p ub α min ; ;, 0 b min( 0,66;,;,0 ) 0,66 3d0 4 uc e c k min,8,7;, 5 min( 7,;,5),5 d0 Forecarea plăcii de capăt în secńiunea brută V Rd 4 hpt p yp ,995 kn,7 3,7 3,0 M 0 Tab 3.4 SR EN SR EN Notă: Coeicientul,7 ia în considerare reducerea rezistenńei la orecare, datorită prezenńei momentului încovoietor. Forecarea plăcii de capăt în secńiunea netă V Rd 5 up 360 Av, net 60 78,3 kn 3 3,5 A vnet M ( h ) t n d 0 5 ( 0 3 ) 60 mm p p 6..6 SR EN Forecarea plăcii de capăt în bloc V Rd 6 V e, Rd 654 kn Din 3.0. EN993--8:,36 p 36 mm h p >,36 p n 3 n > up Ant yp Anv Ve, Rd Ve,, Rd kN,5 3,0 M 3 M SR EN A nt reprezintă aria netă supusă la întindere şi este dată de IV.66

95 A nt t p e d mm A nv reprezintă aria netă supusă la orecare şi este dată de A t h e n 0, d Încovoierea plăcii de capăt nv p ( p ( 5) 0 ) ( 0 45 ( 3 0,5) ) mm V Rd 7 hp 0 mm,36 p 36 mm hp >,36 p Forecarea inimii grinzii Din 6..6 () EN993--: yb VRd 8 Av 3 M 0 Pentru aria de orecare A v, paragraul 6..6 (3) nu tratează in mod particular cazul unei plăci rectangulare. Însă, conorm cazului (c) din 6..6 (3), este rezonabil să se aplice actorul 0,9 ariei inimii grinzii conectate la placa de capăt. Prin urmare: A,9h t 0,9 0 7,5 47,5mm V v 0,9 0 p wb 35 47,5 9 yb Rd 8 hptwb kn 3 M 0 3, SR EN RezistenŃa nodului la orecare RezistenŃa nodului la orecare Modul de cedare: V Rd 9 kn Forecarea inimii grinzii Veriicarea ForŃa tăietoare de calcul: V Sd 75 kn ForŃa tăietoare capabilă: V Rd 9 kn veriică RezistenŃa nodului la întindere Întinderea şuruburilor N Rd,u nf t, Rd, u kn Conorm Tabelului 3.4 din EN993--8: k ub As 0, Ft, Rd, u 60kN, M, u n 6 (numărul total de şuruburi) k 0,9 M,u, Tab 3.4 SR EN IV.67

96 Încovoierea plăcii de capăt N Rd,u, min(f Rd,u,ep ; F Rd,u,ep ) 594 kn Conorm 6. din EN Pentru modul : Pentru modul : F F Rd u, ep T,, Rd ( 8 np ew ) M pl,, Rd, u m n e ( m + n ), F 7 kn Rd, u, ep F T,, Rd p M p w pl,, Rd, u m p p + n p + n p p F t, Rd, u 594 kn Tab 6.3 SR EN Încovoierea tălpii stâlpilui n p min (e ; e,c ;,5m p ) min (45; 70; 50,74) 45 ( p tw, b 0,8a ) ( 00 7,5 0,8 5 ) mp 40, 6 dw e w 37 mm 4 hpt p u, p M pl,, Rd, u M pl,, Rd, u 3,866kNm 4 4, M, u F t,rd,u N Rd,u, nf t,rd,u 960 kn Dacă talpa stâlpului este mai subńire decât placa de capăt, aceasta trebuie veriicată în acelaşi mod ca şi placa de capăt. N Rd,u,3 min(f Rd,u,ep ; F Rd,u,ep ) 59 kn Conorm 6. din EN Pentru modul : Pentru modul : F F Rd u, ep T,, Rd ( 8 np ew ) M pl,, Rd, u m n e ( m + n ), F 687 kn Rd, u, ep F T,, Rd p M p w pl,, Rd, u m p p + n p + n p p F t, Rd, u 59 kn n p min (e ; e,c ;,5m p ) min (45; 70; 45,5) 45 ( p tw, b 0,8a ) ( 00 7,5 0,8 8,7 ) mp 36, 4 dw e w 37 mm 4 hpt p u, p M pl,, Rd, u M pl,, Rd, u,474knm 4 4, M, u F t,rd,u N Rd,u, nf t,rd,u 960 kn Tab 6.3 SR EN Întinderea inimii grinzii N Rd, u,4 twhp u, bw 7, kN, M, u M,u, 6..3 SR EN IV.68

97 RezistenŃa nodului la întindere RezistenŃa nodului la întindere Modul de cedare: N u 55 kn Întindere în inima grinzii IV.69

98 4.4.4 Îmbinare pe inimă cu eclise (ECCS 6, 009) Principalele elemente componente ale unei îmbinări pe inimă cu eclise, prezentate în Figura 4.36, sunt: eclisa, sudura de colń pe ambele părńi ale eclisei şi un rând vertical simplu sau dublu de şuruburi. Eclisa este sudată pe un element de reazem care poate i o grindă de ońel sau un stâlp, şi înşurubată de inima grinzii rezemate. Elementul de reazem Rand vertical simplu de suruburi Elementul de reazem Rand vertical dublu de suruburi Eclisă Elementul rezemat Elementul rezemat Sudura de colt Figura 4.36: Îmbinare pe inimă cu eclise Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. NotaŃii generale. Şuruburi: n Numărul total de şuruburi A Aria nominală a unui şurub A s Aria rezistentă a unui şurub d 0 Diametrul unei găuri pentru şurub u,b RezistenŃa ultimă a unui şurub Limita de curgere a unui şurub y,b Sudura: a Grosimea cordonului de sudură Factorul de corelare pentru evaluarea rezistenńei sudurii β w Elementul rezemat şi de reazem: t Grosimea plăcii suport (t c şi t cw pentru talpa şi inima stâlpului, respectiv t bw pentru inima grinzii rezemate) A b,v Aria brută de orecare a grinzii rezemate A b,v,net Aria netă de orecare a grinzii rezemate u RezistenŃa ultimă a elementului din ońel Limita de curgere a elementului din ońel y CoeicienŃi de siguranńă: M0 Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiuni din ońel; egal cu,0 M Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiunea netă, şuruburi, suduri şi plăci solicitate la presiune pe gaură; egal cu,5 Încărcarea: V Ed ForŃa tăietoare aplicată în nod RezistenŃa: V Rd RezistenŃa capabilă la tăiere a nodului RezistenŃa capabilă de calcul la tăiere F v,rd IV.70

99 NotaŃii speciice îmbinării pe inimă cu eclise bp bp gh gh a he hp gv e p p e e,b a he hp gv e p p e e,b e,b e e,b p e z n z n Figura 4.37: NotaŃii speciice îmbinării pe inimă cu eclise h p t p A v A vnet yp n n e e e b e b p p I ÎnălŃimea eclisei Grosimea eclisei Aria brută de orecare a eclisei Aria netă de orecare a eclisei Limita de curgere pentru eclisă Numărul rândurilor orizontale Numărul rândurilor verticale DistanŃa longitudinală până la margine DistanŃa transversală până la margine DistanŃa longitudinală până la margine ( corespunzător tălpii grinzii) DistanŃa transversală până la margine (corespunzător inimii grinzii) DistanŃa între şuruburi pe direcńie longitudinală DistanŃa între şuruburi pe direcńie transversală Momentul de inerńie al grupului de şuruburi Principalele componente ale nodului ConiguraŃia Îmbinare între capătul grinzii şi talpa stâlpului Stâlpul HEA 40 S35 Grinda IPE 330 S35 Tipul de îmbinare Îmbinare pe inimă cu eclise Eclisa 0 x 90 x 5 S35 Caracteristici detaliate Stâlpul HEA 40 S35 ÎnălŃimea secńiunii h 30 mm Grosimea inimii t cw 7,5 mm LăŃimea tălpii b c 40 mm Grosimea tălpii t c mm Raza de curbură r mm Aria secńiunii A 7680 mm Momentul de inerńie I mm 4 Limita de curgere yc 35 N/mm RezistenŃa ultimă uc 360 N/mm IV.7

100 Grinda IPE 330 S35 ÎnălŃimea secńiunii h 330 mm Grosimea inimii t bw 7,5 mm LăŃimea tălpii b b 60 mm Grosimea tălpii t b,5 mm Raza de curbură r 8 mm Aria secńiunii A 660 mm Momentul de inerńie I mm 4 Limita de curgere yb 35 N/mm RezistenŃa ultimă ub 360 N/mm Eclisa Pl 30 x 0 x 0 S 35 ÎnălŃimea h p 00 mm LăŃimea b p 5 mm Grosime t p 5 mm Decalajul vertical g v 65 mm Decalajul orizontal g h 5 mm Transerul încărcării pe direcńia () Numărul rândurilor de şuruburi n 3 DistanŃa de la margine la primul rând de şuruburi e 40 mm DistanŃa între rândul şi de şuruburi p [] 60 mm DistanŃa între rândul şi 3 de şuruburi p [] 60 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la margine e n 40 mm Transerul încărcării pe direcńia () Numarul rândurilor de şuruburi n DistanŃa de la margine la primul rând de şuruburi e 50 mm DistanŃa de la rândul de şuruburi la capătul grinzii e b 50 mm BraŃul de pârghie z 65 mm Limita de curgere yp 35 N/mm² RezistenŃa ultimă up 360 N/mm² Şuruburi M0, 8.8 Aria rezistentă a unui şurub A s 45 mm Diametrul tijei şurubului d 0 mm Diametrul găurii d 0 mm Limita de curgere yb 640 N/mm² RezistenŃa ultimă ub 800 N/mm² Sudura Grosimea cordonului de sudură a w 7 mm Lungimea sudurii l w 00 mm CoeicienŃi de siguranńă M0.00 M.5 Mu.0 ForŃa tăietoare aplicată V Ed 00 kn IV.7

101 CerinŃe de ductilitate şi rotire CerinŃe de rotire () h p d b h p 00 mm d b h t b r 330 -,5-8 7 mm veriică () φ disponibil > φ necesar presupunem că cerinńa este îndeplinită CerinŃe pentru evitarea cedării premature a sudurii a 35,5 yp M 0,4 t p βw 3 0,4 5 0,8 3 6, 78 up M 0 360,0 t p 5 mm yp 35 N/mm up 360 N/mm β w 0,8 a 7 mm veriică RezistenŃa nodului la orecare Forecarea tijei şuruburilor V Rd + n F v, Rd 6 z ( ) n + p , ( 3 + ) 47,9kN n 3 RezistenŃa de orecare a unui şurub, F v,rd este dată în Tabelul 3.4 din EN ca iind: F v,rd α v A ub / M 94,08 kn α v 0,6 A 45 mm ub 800 N/mm Tab 3.4 SR EN unde A poate i luată ca şi aria rezistentă a unui şurub A s, iar actorul de reducere de 0,8 permite aparińia eorturilor de întindere în şuruburi. Presiune pe gaură în eclisă V Rd, n + αn + βn Fb, Rd, ver F n 3 α 0 b, Rd, hor ,6 3 0,54 3 +,7 8,3kN IV.73

102 6 z 6 65 β p n ( n ) 60 3 (3+ ) + RezistenŃa la presiune pe gaura a unui şurub, F b,rd este dată în Tabelul 3.4 din EN ca: k α b u d t Fb, Rd M Prin urmare, rezistenńa verticală la presiune pe gaura a unui şurub asupra eclisei, F b,rd,ver este: k α b u d t,5 0, Fb, Rd 9,6kN,5 M e p ub ; ; ;, 0 b min min 0,6; 0,659;,;,0 0, 3d 0 3d 0 4 up e p k min,8,7;,4,7;, 5 min ( 4,66; - ;,5), 5 d0 d0 În mod similar, rezistenńa orizontală la presiune pe gaura a unui şurub asupra eclisei, F b,rd,hor este: α ( ) 6 Tab 3.4 SR EN F b, Rd k α b u 38,6kN b M d t, 0, ,5 e p ub min ; ; ;, 0 min 0,75; ;,;,0 0, 3d 0 3d 0 4 up e p min,8,7;,4,7;, 5 min 3,39;,;,5, d0 d0 α ( ) 757 k ( ) Forecarea eclisei în secńiunea brută V Rd 3 Av yp kN,7 3 M 0,7 3,0 A v h p t p mm² yp 35 N/mm² 6..6 SR EN Notă: Coeicientul,7 ia în considerare reducerea rezistenńei la orecare, datorită prezenńei momentului încovoietor. Forecarea eclisei în secńiunea netă V Rd 4 Av, net up ,kN 3 M 3,5 A v,net (h p n d 0 ) t p (00 3 ) 5 00 mm² h p 00 mm n 3 d 0.00 mm t p 5 mm up 360 N/mm 6..6 SR EN Forecarea eclisei în bloc IV.74

103 V Rd,5 V e,,rd Conorm 3.0. (3) din EN unde: A nt A nv V e,, Rd 0,5 up Ant Anv + y, p M 3 M 0 0, ,9kN,5 3,0 reprezintă aria netă supusă la întindere şi este dată de: d0 Ant t p e 585 mm pentru un singur rând vertical de şuruburi (n ) d A nt t p p e pentru doua rânduri verticale de şuruburi (n ) reprezintă aria netă supusă la orecare şi este dată de: A t h e n 0, d 575mm nv p ( ( ) ) p SR EN Încovoierea eclisei Dacă h p,73z atunci: V Rd,6 h p 00 mm,73z 77,45 mm veriică Voalarea eclisei V Rd,7 W z σ el 559,5kN t W el M 0 p h 6 8 p z ,7 65, mm t p N σ 35 03,7 3 mm Presiune pe gaura în inima grinzii V Rd,8 n 3 + αn + βn , Fb, Rd, ver F 99,6 69,3 b, Rd, hor n 3 α 0 6 z 6 65 β 0, 54 p n ( n ) 60 3 (3 + ) + 7,9kN RezistenŃa la presiune pe gaură a unui şurub, F b,rd este dată în Tabelul 3.4 din EN ca: k α b u d t Fb, Rd M Prin urmare, rezistenta verticală la presiune pe gaură a unui singur şurub pe inima grinzii, Tab 3.4 SR EN IV.75

104 F b,rd,ver este: F k α d t,5 0, ,5 b u, b w, b b, Rd, ver 99,6kN M,5 p ub α b min ; ;, 0 min( 0,659;,;,0 ) 0,659 3d0 4 u, b e, b,4 p k min,8,7;,7;, 5 min ( 4,66; - ;,5), 5 d0 d0 In mod similar, rezistenta verticală la presiune pe gaură a unui singur şurub pe inima grinzii, F b,rd,hor este: F k α d t, 0, ,5 b u, b w, b b, Rd, ver 69,3kN M,5 Forecare inimii grinzii (secńiune brută) b e, b p ub min ; ; ;, 0 min 0,76; - ;,;,0 0, 3d 0 3d0 4 u, b p min,4,7;, 5 min,;,5, d0 α ( ) 757 k ( ) Conorm 6..6 () din EN993-- y, bw 35 VRd 9 Vpl, Rd Av, b kN 3,0 3 M SR EN Forecare inimii grinzii (secńiune netă) V Rd0 360 Av, b, net 5 353kN 3,5 A A u, b 3 M n d t v, b, net v, b 0 w, b ,5 5mm 6..6 SR EN Forecarea inimii grinzii în bloc V Rd V e,, Rd Conorm 3.0. (3) din EN ,5 u, b Ant Anv Ve,, Rd + y, b M 3 M 0 0, kN,5 3,0 A nt este aria netă supusă la întindere, si este dată de d0 Ant tw, b e, b 9 pentru un singur rând vertical de şuruburi (n ) d0 Ant tw, b p + e, b 3 pentru două rânduri verticale de şuruburi ( n ) A nv este aria supusă la orecare A t e + n p n 0, d nv ( ( ) ( ) ) w, b, b SR EN IV.76

105 ( 93,5 + ( 3 ) 60 ( 3 0,5) ) 088 7,5 mm RezistenŃa la orecare nodului RezistenŃa la orecare nodului Modul de cedare: V Rd 7,9 kn Presiune pe gaura în inima grinzii Veriicarea ForŃa tăietoare de calcul: V Sd 00 kn ForŃa tăietoare capabilă: V Rd 7,9 kn veriică RezistenŃa nodului la întindere Forecare in tija şuruburilor Conorm Tabelului 3.4 din EN N n F 3 06,9 30, kn Rd, u, v, Rd, u 7 F α A 0, v ub v, Rd, u, 06,9kN M, u, M,u, α v 0,6 pentru şuruburi grupa 8.8 0,5 pentru şuruburi grupa 0.9 Tab 3.4 SR EN Presiune pe gaură în eclisă N Rd,u, n F b,rd,u,hor 3 57,5 47,5 kn RezistenŃa la presiune pe gaură a unui singur şurub, F b,rd este dată în Tabelul 3.4 din EN ca: k α b u d t Fb Rd, Mu Prin urmare, rezistenńa orizontală la presiune pe gaură a unui singur şurub asupra eclisei, F b,rd,u,hor este: k αb u, p d t p, 0, Fb, Rd 57,5kN, Mu e p ub ; ; ;, 0 b min min 0,757; - ;,;,0 0, 3d0 3d0 4 up e p min,8,7;,4,7;, 5 min 3,4;,;,5, d0 d0 M,u, α ( ) 757 k ( ) Tab 3.4 SR EN Întinderea eclisei (secńiunea brută) t p hp up Nu3 98,8kN, Mu 6..3 SR EN Întinderea eclisei (secńiunea netă) Conorm 6..3 () din EN993-- IV.77

106 N u4 0,9 A A net, p up Mu net, p t p hp d0 n 0, kN, t p mm 6..3 SR EN Presiune pe gaură în inima grinzii N u5 n F b,u,hor kn F k α d t, 0, ,5 b ubw bw b u hor,, 78kN Mu, e, b p ub min ; ; ;, 0 b min 0,757; ;,;,0 0, 3d0 3d0 4 ub p k,7;, 5 min,4 min (,;,5), d0 M,u, α ( ) 757 Tab 3.4 SR EN Întinderea inimii grinzii (secńiunea brută) N t h 7, bw bw ubw u6 665kN Mu, Întinderea inimii grinzii (secńiunea netă) N u7 0,9 A A net, bw ubw Mu net, p tbw hbw d0 n 0, kN, t bw 7, ,5 537mm 6..3 SR EN SR EN RezistenŃa la întindere a nodului RezistenŃa la întindere a nodului Modul de cedare: N u 36 kn Presiune pe gaură în eclisă IV.78

107 4.4.5 Îmbinare pe inimă cu corniere O îmbinare pe inimă cu corniere (vezi Figura 4.38) este alcătuită din doua corniere şi trei rânduri verticale simple sau duble de şuruburi (doua rânduri amplasate pe elementul de reazem, şi unul pe elementul rezemat). Cornierele sunt înşurubate pe elementul de reazem şi pe elementul rezemat. Elementul de reazem Rand vertical simplu de suruburi Elementul rezemat Corniera Corniera Rand vertical simplu de suruburi Elementul de reazem SAU Rand vertical dublu de suruburi CU SAU Rand vertical dublu de suruburi Elementul rezemat Figura 4.38: Îmbinare pe inimă cu corniere Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. NotaŃii generale. Şuruburi: n Numărul total de şuruburi A Aria nominală a unui şurub A s Aria rezistentă a unui şurub d 0 Diametrul unei găuri pentru şurub u,b RezistenŃa ultimă a unui şurub Limita de curgere a unui şurub y,b Sudura: a Grosimea cordonului de sudură Factorul de corelare pentru evaluarea rezistenńei sudurii β w Elementul rezemat şi de reazem: t Grosimea plăcii suport (t c şi t cw pentru talpa şi inima stâlpului, respectiv t bw pentru inima grinzii) A b,v Aria brută de orecare a grinzii rezemate A b,v,net Aria de orecare netă a grinzii rezemate u RezistenŃa ultimă a elementului din ońel Limita de curgere a elementului din ońel y IV.79

108 CoeicienŃi de siguranńă: M0 Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiuni din ońel; egal cu,0 M Coeicient parńial de siguranńă pentru secńiunea netă, şuruburi, suduri şi plăci solicitate la presiune pe gaură; egal cu,5 Încărcarea: V Ed ForŃa tăietoare aplicată în nod RezistenŃa: V Rd RezistenŃa capabilă la tăiere a nodului RezistenŃa capabilă de calcul la tăiere F v,rd NotaŃii speciice îmbinării pe inimă cu corniere tc es es ebb eb es ps ps es ebb ebb z ess Figura 4.39: NotaŃii speciice îmbinării pe inimă cu corniere cu un rând de şuruburi tc ebb pb eb es ps es ps ps es es ebb ebb z ess Figura 4.40: NotaŃii speciice îmbinării pe inimă cu corniere cu două rânduri de şuruburi IV.80

109 h c t c A v A vnet ÎnălŃimea cornierei Grosimea cornierei Aria brută de orecare a cornierei Aria netă de orecare a cornierei Zona de îmbinare cu elementul rezemat: d sb Diametrul nominal al tijei şurubului d 0sb Diametrul găurii şurubului n b Numărul total de şuruburi n b Numărul rândurilor orizontale de şuruburi n b Numărul rândurilor verticale de şuruburi e b DistanŃa longitudinală între ultimul rând de şuruburi şi marginea cornierei e b DistanŃa transversală între ultimul rând de şuruburi şi marginea cornierei p b DistanŃa longitudinală între două rânduri de şuruburi p b DistanŃa transversală între două rânduri de şuruburi e bb DistanŃa transversală între ultimul rând de şuruburi şi marginea inimii grinzii e bb DistanŃa longitudinală între ultimul rând de şuruburi şi talpa grinzii z BraŃul de pârghie I Momentul de inerńie al grupului de şuruburi Zona de îmbinare cu elementul de reazem: d s Diametrul nominal al tijei şurubului d 0s Diametrul găurii şurubului n s Numărul total de şuruburi n s Numărul rândurilor orizontale de şuruburi n s Numărul rândurilor verticale de şuruburi e s DistanŃa longitudinală între ultimul rând de şuruburi şi marginea cornierei e s DistanŃa transversală între ultimul rând de şuruburi şi marginea cornierei p s DistanŃa longitudinală între două rânduri de şuruburi p s DistanŃa transversală între două rânduri de şuruburi e ss DistanŃa transversală între ultimul rând de şuruburi şi marginea stâlpului DistanŃa transversală între rândul interior de şuruburi şi inima grinzii e s Principalele componente ale nodului ConiguraŃia Îmbinare între capătul grinzii şi talpa stâlpului Stâlpul HEA 40 S35 Grinda IPE 330 S35 Tipul de îmbinare Îmbinare pe inimă cu corniere Cornieră L00x00x8 S35 Caracteristici detaliate Stâlpul HEA 40 S35 ÎnălŃimea secńiunii h 30 mm Grosimea inimii t cw 7,5 mm LăŃimea tălpii b c 40 mm Grosimea tălpii t c mm Raza de curbură r mm Aria secńiunii A 7680 mm Momentul de inerńie I mm 4 Limita de curgere yc 35 N/mm RezistenŃa ultimă uc 360 N/mm Grinda IPE 330 S35 ÎnălŃimea secńiunii h 330 mm Grosimea inimii t bw 7,5 mm LăŃimea tălpii b b 60 mm Grosimea tălpii t b,5 mm IV.8

110 Raza de curbură r 8 mm Aria secńiunii A 660 mm Momentul de inerńie I mm 4 Limita de curgere yb 35 N/mm RezistenŃa ultimă ub 360 N/mm Corniera L00x00x8 S35 ÎnălŃimea h p 00 mm LăŃimea b p 00 mm Grosimea t p 8 mm Decalajul vertical g v 65 mm DirecŃia încărcării () - prinderea pe grindă Numărul rândurilor de şuruburi n 3 DistanŃa de la margine la primul rând de şuruburi e s 45 mm DistanŃa între rândul şi de şuruburi p s 60 mm DistanŃa între rândul şi 3 de şuruburi p s 60 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la margine e s 45 mm Perpendicular pe direcńia încărcării () - prinderea pe grindă Numarul rândurilor de şuruburi n DistanŃa de la margine la primul rând de şuruburi e bb 45 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la margine e b 45 mm BraŃul de pârghie z 55 mm DirecŃia încărcării () - prinderea pe stâlp Numărul rândurilor de şuruburi n 3 DistanŃa de la margine la primul rând de şuruburi e s 40 mm DistanŃa între rândul şi de şuruburi p s 60 mm DistanŃa între rândul şi 3 de şuruburi p s 60 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la margine e s 40 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la talpa grinzii e bb 40 mm Perpendicular pe direcńia încărcării () - prinderea pe stâlp Numarul rândurilor de şuruburi n DistanŃa de la marginea exterioară la rândul de şuruburi e s 45 mm DistanŃa de la rândul de şuruburi la margine e ss 75 mm (corespunzător tălpii stâlpului) DistanŃa de la rândul de şuruburi la marginea interioară e ss 75 mm Limita de curgere yp 35 N/mm² RezistenŃa ultimă up 360 N/mm² Şuruburi M0, 8.8 Aria rezistentă a unui şurub A s 45 mm Diametrul tijei şurubului d 0 mm Diametrul găurii d 0 mm Limita de curgere yb 640 N/mm² RezistenŃa ultimă ub 800 N/mm² CoeicienŃi de siguranńă M0.00 M.5 Mu.0 ForŃa tăietoare aplicată V Ed 00 kn IV.8

111 CerinŃe de ductilitate şi rotire CerinŃe de rotire () h p d b h p 00 mm d b h t b r 330 -,5-8 7 mm veriică () φ disponibil > φ necesar presupunem că cerinńa este îndeplinită CerinŃa de ductilitate () d t p,8 yp ub d/t p 0/8,5 yp / ub 0,93,5 >,5 veriică ybw M () a 0,4 tbw βw 3 presupunem că cerinńa este îndeplinită ubw M 0 datorită modului de realizare a cornierei şi a racordului dintre aripile cornierei RezistenŃa nodului la orecare Prinderea pe stâlp Forecarea tijei şuruburilor V Rd 0,8 n F v,rd 45,58 kn n 6 RezistenŃa de orecare a unui şurub, F v,rd este dată în Tabelul 3.4 din EN ca iind: F v,rd α v A ub / M 94,08 kn α v 0,6 A 45 mm ub 800 N/mm Tab 3.4 SR EN unde A poate i luată ca şi aria rezistentă a unui şurub A s, iar actorul de reducere de 0,8 permite aparińia eorturilor de întindere în şuruburi. Presiune pe gaură în aripa cornierei În mod conservativ (din 3.7 () EN993--8) V Rd n F b,rd 6 69,8 48,8 kn Dar în cazul cand F v,rd F b,rd, atunci: V Rd F b,rd 48,8 kn 3.7 () SR EN n 6 IV.83

112 RezistenŃa la presiune pe gaură a unui şurub, F b,rd este dată în Tabelul 3.4 din EN ca iind: k α b d t p up,5 0, Fb,Rd 69,8kN M,5 d 0 mm t p 8 mm up N/mm² e s ps ub α min ; ; ;, 0 b min ( 0,6; 0,66;,;,0 ) 0, 6 3d0 3d0 4 up e s k min,8,7;, 5 min( 4,03;,5),5 d0 Tab 3.4 SR EN Presiune pe gaură în talpa stâlpului V Rd 3 n F b,rd 683,3 kn n 6 RezistenŃa la presiune pe gaură a unui şurub, F b,rd este dată în Tabelul 3.4 din EN ca iind: k α b d t c uc,5 0, Fb,Rd 3,8kN,5 b M p s ub min ; ;, 0 min 0,659;,;,0 0,659 3d 0 4 uc e min,8,7;, 5 min 7,845;,5,5 d0 α ( ) k ss ( ) Tab 3.4 SR EN Forecarea cornierei în secńiunea brută V Rd 4 hp t p yp ,8 kn,7 3,7 3,0 M SR EN Notă: Coeicientul,7 ia în considerare reducerea rezistenńei la orecare, datorită prezenńei momentului încovoietor. Forecarea cornierei în secńiunea netă V Rd 5 up 360 Av, net ,5 kn 3 3,5 A vnet M ( h ) t n d p p 0 8 ( 00 3 ) 07 mm 6..6 SR EN Forecarea cornierei în bloc V Rd 6 V e, Rd 654 kn Din 3.0. EN993--8:,36 p s 56 mm h p >,36 p n 3 n > IV.84

113 V e, Rd up Ant yp Anv Ve,, Rd kN,5 3,0 M 3 M SR EN A nt reprezintă aria netă supusă la întindere şi este dată de: d0 Ant t p es mm A nv reprezintă aria netă supusă la orecare şi este dată de: A t h e n 0, d ,5 840mm nv ( ( ) ) ( ( ) ) p p s 5 Încovoierea cornierei În general h p,36 p 3 (i.e. p3 hp/,36) prin urmare: V Rd, Prinderea pe grindă Forecarea tijei şuruburilor V Rd + n F v, Rd 6 z p ( n + ) s , ( 6 + ) 443,86kN n 6 (3 şuruburi şi 6 secńiuni de orecare) RezistenŃa de orecare a unui şurub, F v,rd este dată în Tabelul 3.4 din EN ca iind: F v,rd α v A ub / M 94,08 kn α v 0,6 A 45 mm ub 800 N/mm Tab 3.4 SR EN Presiune pe gaură în aripa cornierei V Rd, n 3 + αn + βn , Fb, Rd, ver F 69, 66,6 b, Rd, hor n 3 α 0 6 z 6 55 β 0, 458 p n ( n ) 60 3 (3 + ) s + kn RezistenŃa la presiune pe gaura a unui şurub, F b,rd este dată în Tabelul 3.4 din EN ca: k α b u d t Fb, Rd M Prin urmare, rezistenńa verticală la presiune pe gaură a unui şurub asupra aripii cornierei, F b,rd,ver este: Tab 3.4 SR EN IV.85

114 F b, Rd, ver k α b u, p d t p,5 0, , kn,5 M e s ps ub min ; ; ;, 0 b min 0,6; 0,659;,;,0 0, 3d0 3d0 4 up e b p k min,8,7;,4,7;, 5 min ( 4,03; - ;,5), 5 d0 d0 În mod similar, rezistenńa orizontală la presiune pe gaură a unui şurub asupra aripii cornierei, F b,rd,hor este: F b, Rd, ver α ( ) 6 k α b u, p d t p, 0, ,6kN,5 b M eb p ub min ; ; ;, 0 min 0,68; ;,;,0 0, 3d 0 3d 0 4 up e p s min,8,7;,4,7;, 5 min 5,93;,;,5. d0 d0 α ( ) 68 k Forecarea aripii cornierelor în secńiunea brută s ( ) V Rd 3 Av yp ,8 kn,7 3,7 3,0 M 0 A v h p t p mm² yp 35 N/mm² 6..6 SR EN Notă: Coeicientul,7 ia în considerare reducerea rezistenńei la orecare, datorită prezenńei momentului încovoietor. Forecarea aripii cornierelor în secńiunea netă V Rd 4 Av, net up ,5kN 3 M 3,5 A v,net (h p n d 0 ) t p (00 3 ) 8 07 mm² h p 00 mm n 3 d 0.00 mm t p 8 mm up 360 N/mm 6..6 SR EN Forecarea aripii cornierelor în bloc Conorm 3.0. (3) din EN V Rd,5 V e,,rd 306 kn V e,, Rd 0,5 up Ant Anv + y, p M 3 M 0 0, kN,5 3, SR EN unde: IV.86

115 A nt A nv reprezintă aria netă supusă la întindere şi este dată de d0 Ant t p eb 7 mm pentru un singur rând vertical de şuruburi (n ) d A nt t p p e pentru doua rânduri verticale de şuruburi (n ) reprezintă aria netă supusă la orecare şi este dată de A t h e n 0, d ,5 840mm nv ( ( ) ) ( ( ) ) p p s 5 0 Încovoierea aripii cornierei Dacă h p,73z atunci: V Rd,6 h p 00 mm,73z 50 mm veriică Voalarea aripii cornierei V W σ ,7 el Rd, 7 78kN z M 0 55,0 t p hp Wel 53333mm 8 6 z 6 t p N σ 35 40,7 Presiune pe gaură în inima grinzii mm V Rd,8 n 3 + α n β n , Fb, Rd, ver F 99,6 6,46 b, Rd, hor n 3 α 0 6 z 6 55 β 0, 458 p n ( n ) 60 3 (3 + ) s + 4kN RezistenŃa la presiune pe gaură a unui şurub, F b,rd este dată în Tabelul 3.4 din EN ca: k α b u d t Fb, Rd M Prin urmare, rezistenta verticală la presiune pe gaură a unui singur şurub pe inima grinzii, F b,rd,ver este: Tab 3.4 SR EN F k α d t,5 0, ,5 b u, b w, b b, Rd, ver 99,6kN M,5 b ps ub min ; ;, 0 min 0,659;,;,0 0,659 3d 0 4 u, b α ( ) IV.87

116 e,4 p min,8,7;,7;, 5 min 4,03; - ;,5, d0 d0 k bb ( ) 5 În mod similar, rezistenńa verticală la presiune pe gaură a unui singur şurub pe inima grinzii, F b,rd,hor este: k α b u, b d tw, b, 0, ,5 Fb, Rd, ver 6,46kN,5 b M ebb p ub min ; ; ;, 0 min 0,68; - ;,;,0 0, 3d0 3d0 4 u, b p min,4,7;, 5 min,;,5, d0 α ( ) 68 k s ( ) Forecare în secńiunea brută a inimii grinzii Conorm 6..6 () din EN993-- y, bw 35 VRd 9 Vpl, Rd Av, b kN 3,0 3 M SR EN Forecare în secńiunea netă a inimii grinzii V Rd0 360 Av, b, net 5 353kN 3,5 A A u, b 3 M n d t v, b, net v, b 0 w, b ,5 5mm 6..6 SR EN Forecarea inimii grinzii în bloc V Rd V e,, Rd Conorm 3.0. (3) din EN ,5 u, b Ant Anv 0, Ve,, Rd + y, b ,8kN M 3 M 0,5 3,0 unde: A nt este aria netă supusă la întindere, si este dată de d0 Ant tw, b ebb 55 pentru un singur rând vertical de şuruburi (n ) d A nt tw, b p e, b pentru două rânduri verticale de şuruburi ( n ) A nv este aria supusă la orecare A t e + n p n 0, d nv ( bb ( ) s ( ) 0 ) ( 05 + ( 3 ) 60 ( 3 0,5) ) 75 w, b 5 7,5 mm 3.0. SR EN RezistenŃa nodului la orecare RezistenŃa nodului la orecare Modul de cedare: V Rd 4 kn Presiune pe gaură în inima grinzii IV.88

117 Veriicarea ForŃa tăietoare de calcul: V Sd 00 kn ForŃa tăietoare capabilă: V Rd 4 kn veriică RezistenŃa nodului la întindere Prinderea pe stâlp Întinderea şuruburilor N Rd,u n F t, Rd, u kn Conorm Tabelului 3.4 din EN993--8: k ub As 0, Ft, Rd, u 60kN, M, u n 6 (numărul total de şuruburi) k 0,9 M,u, Tab 3.4 SR EN Încovoierea aripii cornierelor N Rd,u, min(f Rd,u,ep ; F Rd,u,ep ) 538 kn Conorm 6. din EN Pentru modul : Pentru modul : unde: F F F ( 8 n p ew ) M pl,, Rd, u m n e ( m + n ) Rd, u, ep T,, Rd 735 kn p p w p p Rd, u, ep F T,, Rd M pl,, Rd, u m p + n p + n p F t, Rd, u 538 kn Tab 6.3 SR EN n p min (e s ; e ss ;,5m p ) min (45; 75; 48,8) 45 ( p t tw, b 0,8 a ) 0 8 7,5 0,8 3 mp 39, dw e w 37 mm 4 hp t p u, p M pl,, Rd, u M pl,, Rd, u,0477knm 4 4, p ( ) M, u F t,rd,u N Rd,u, n F t,rd,u 960 kn Încovoierea tălpii stâlpilui Se veriică încovoierea tălpii stâlpului in situańia în care talpa stâlpului este mai subtire decat aripa cornierei. Întindere în inima grinzii IV.89

118 N Rd, u,3 tw hp u, bw 7, ,9kN, M,u, M, u 6..3 SR EN Prinderea pe grindă Forecare în tija şuruburilor Conorm Tabelului 3.4 din EN N n F 6 06,9 64, kn Rd, u, v, Rd, u 4 F α A 0, v ub v, Rd, u, 06,9kN M, u, M,u, α v 0,6 pentru şuruburi grupa 8.8 0,5 pentru şuruburi grupa 0.9 Tab 3.4 SR EN Presiune pe gaură în aripa cornierei N Rd,u, n F b,rd,u,hor 6 75,7 454 kn RezistenŃa la presiune pe gaură a unui singur şurub, F b,rd este dată în Tabelul 3.4 din EN ca: k α b u d t Fb Rd, Mu Prin urmare, rezistenńa orizontală la presiune pe gaură a unui singur şurub asupra aripii cornierei, F b,rd,u,hor este: k αb u, p d t p, 0, Fb, Rd 75,7kN, Mu eb p ub min ; ; ;, 0 b min 0,68; - ;,;,0 0, 3d 0 3d 0 4 up es ps k min,8,7;,4,7;, 5 d 0 d 0 min ( 3,39;,;,5), M,u, α ( ) 68 Tab 3.4 SR EN Întindere in secńiunea brută a aripii cornierei t p hp up Nu3 53,6kN, Mu Întindere in secńiunea netă a aripii cornierei Conorm 6..3 () din EN ,9 Anet, p up 0, Nu4 63kN, A Mu net, p ( t p hp d0 n t p ) ( ) 44mm 6..3 SR EN SR EN IV.90

119 Presiune pe gaură în inima grinzii N u5 n F b,u,hor 3 70,9,7 kn k α b ubw d tbw, 0, ,5 Fb u hor,, 70,9kN, Mu ebb p ub min ; ; ;, 0 b min 0,68; ;,;,0 0, 3d 0 3d 0 4 ub ps k,7;, 5 min,4 min (,;,5), d 0 M,u, α ( ) 68 Întindere in secńiunea brută a inimii grinzii N t h 7, bw bw ubw u6 665kN Mu, Tab 3.4 SR EN SR EN Întindere in secńiunea netă a inimii grinzii N u7 0,9 A A net, bw ubw Mu net, p tbw hbw d0 n 0, kN, t bw 7, ,5 537mm 6..3 SR EN RezistenŃa nodului la întindere RezistenŃa nodului la întindere Modul de cedare: N u,7 kn Presiune pe gaură în inima grinzii IV.9

120 4.4.6 Îmbinări cu bolńuri CondiŃii geometrice pentru elemente îmbinate cu bolńuri Figura 4.4: Exemplu de îmbinare cu bolń FEd FEd 0.5 FEd FEd 0.5 FEd a c d0 Tab. 3.9 SR EN t Figura 4.4: Geometria îmbinării cu bolń Conorm Tabelului 3.9 (SR EN ), condińiile geometrice ale unei îmbinări cu bolń se aplică considerând una din următoarele două situańii: IV.9

121 SituaŃia când se cunoaşte grosimea t a c FEd t + 3 M 0 d 0 y F t Ed M 0 d + 0 y 3 Tab. 3.9 SR EN SituaŃia când se cunoaşte geometria elementelor F Ed M 0 t 0,7 d, 5 t 0 y Tab. 3.9 SR EN Pentru cazul în care se cunoaşte grosimea t, dimensiunile a si c se obńin astel: a c FEd t + 3 M 0 d 0 y F t Ed M 0 d + 0 y ,0 30 ' + 34, ,0 30 ' + 4,8 mm mm Tab. 3.9 SR EN a 35 mm c 35 mm d o 30 mm t 5 mm F Ed 00 kn F Ed,ser 60 kn y 35 N/mm d diametrul bolńului; d 0 diametrul găurii bolńului; y cea mai mică rezistenńă de calcul dintre cea a bolńului şi a elementului îmbinat; up rezistenńa de rupere la tracńiune a materialului bolńului; yp limita de curgere bolńului; t grosimea elementului îmbinat; A aria secńiunii transversale a bolńului. a grosimea eclisei subńiri b grosimea eclisei groase c distanńa dintre cele două eclise F Ed,ser valoarea de calcul a orńei transerate în reazem, sub acńiunea combinańiei de încărcări la starea limită de exploatare normală RezistenŃa îmbinării cu bolń Momentul încovoietor în tija bolńului M M Ed Ed FEd ( b + 4 c + a) 5 + 4, FEd, ser ser ( b + 4 c + a) 5 + 4, ( ) Nmm, ( ) Nmm 3.3. SR EN IV.93

122 F Ed F Ed,ser a b c Forecarea tijei bolńului 00 kn 60 kn 0 mm 5 mm,5 mm 0,6 A ub 0, Fv, Rd 54,59kN Fv, Ed 00kN,5 M π d π 30 A 43mm 4 4 ub 800N / mm 3.3. Fig. 3. SR EN Tab 3.0 SR EN Presiune pe gaură în placă,5 t d yp, Fb, Rd 58,65kN Fb, Ed 00kN M 0,0 t 5 mm d 30 mm 35 N/mm² yp Dacă se intenńionează ca bolńul să ie interschimbabil, trebuie să satisacă şi următoarea relańie: 0,6 t d yp 0, Fb, Rd 63,4kN Fb, Ed, ser 60kN,0 M 6, ser Încovoiere în tija bolńului,5 Wel yb, M Rd Nmm M Ed 56500Nmm,0 M 0 3 r W el π 650mm 4 3 Tab 3.0 SR EN Tab 3.0 SR EN Tab 3.0 SR EN Dacă se intenńionează ca bolńul să ie interschimbabil, trebuie să satisacă şi următoarea relańie: 0,8 Wel yb 0, M Rd, ser Nmm M Ed, ser Nmm,0 M 6, ser Tab 3.0 SR EN RezistenŃa combinată la orecare şi încovoiere a bolńului M M Ed Rd F + F v, Ed v, Rd ,08 Tab 3.0 SR EN Veriicare tensiunii de contact pentru cazul bolńurilor interschimbabile IV.94

123 σ σ h, Ed h, Rd σ σ E F Ed, ser h, Ed 0, 59 d ( d d ) t 0 ( 3 30) mm,5 yp h, Ed,59 570N / h, Ed M 6, ser,5 35,0 h, Ed 587,5N / mm 570N mm N mm h, Ed / < h, Rd 587,5 / 3.3. SR EN IV.95

124 4.4.7 Îmbinare articulată între stâlp şi undańie (Cestruco, 003) Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. NotaŃii generale FRd h t tp a a ar b br b Figura 4.43: Îmbinare simplă între stâlp şi undańie Principalele componente ale nodului ConiguraŃia Îmbinare articulată între stâlp şi undańie Stâlpul HEA 40 S35 Placa de bază P30 x 400 x 400 S35 Blocul undańiei 800 x 700 x 700 C30/37 Stâlpul HEA 40 S35 ÎnălŃimea secńiunii h c 30 mm Grosimea inimii t cw 7,5 mm LăŃimea tălpii b c 40 mm Grosimea tălpii t c mm Raza de curbură r mm Aria secńiunii A 7680 mm Momentul de inerńie I mm 4 Limita de curgere yc 35 N/mm RezistenŃa ultimă uc 360 N/mm Placa de bază P30 x 400 x 400 S35 Grosimea plăcii t p 30 mm LăŃimea plăcii a 400 mm Lungimea plăcii b 400 mm Grosimea stratului de poză t 30 mm DistanŃa până la marginea blocului a r 50 mm DistanŃa până la marginea blocului b r 50 mm Limita de curgere yc 35 N/mm RezistenŃa ultimă uc 360 N/mm Blocul undańiei 800 x 700 x 700 C30/37 LăŃimea blocului a 700 mm Lungimea blocului b 700 mm ÎnălŃimea blocului h 800 mm RezistenŃa caracteristică ck 30 N/mm CoeicienŃi de siguranńă IV.96

125 M0,5 C, Calculul bazei stâlpului SecŃiunea eectivă a blocului undańiei este dată de: a a + a r mm 5 a mm min a + h mm 5 b mm 700 mm iar, din condińii de simetrie b a. Prin urmare, actorul de concentrare a eorturilor este: a b k j,75 a b RezistenŃa la presiune a betonului de sub placa de bază se poate calcula astel: 0,67 k 0,67,75 30,5 j ck j c 3,45 N mm 6..5 SR EN O placă rigidă cu o lăńime eectivă c, situată împrejurul secńiunii stâlpului, înlocuieşte placa de bază lexibilă: c t 3 0 j y M ,45,5 5, mm 6..5 SR EN Aria eectivă (vezi Figura 4.44) este: A e ( b + c) ( h + c) ( b + c t c) ( h t c) c c c w A e ( ,) (40 + 5,) (30 + 5, 7,5 5,) (40 5,) 77678mm c bc c c c tw c hc c c t Figura 4.44: Aria eectivă RezistenŃa de calcul a betonului de sub placa de bază este: N Rd A e j , N 6..5 SR EN IV.97

126 Buloanele de ancoraj sunt dimensionate din condińii constructive. HEA SR EN P30-400x400 O P30-40x O0 M Concrete C30/37 Steel S35 Figura 4.45: Ancorarea stâlpului în undańie Notă: RezistenŃa de calcul a stâlpului este mai mică decât cea a bazei stâlpului: 3 N pl, Rd A y / M /,5 569,4 0 N unde A este aria secńiunii transversale a stâlpuui. PlăcuŃe adińionale sunt olosite în timpul execuńiei pentru a asigura nivelul plăcii de bază (vezi Figura 4.45). IV.98

127 CAPITOLUL V ÎMBINĂRI LA ELEMENTE CU SECłIUNE TUBULARĂ - V. -

128 4.5. INTRODUCERE Tehnologia de îmbinare joacă un rol important asupra perormanńelor structurilor cu secńiuni tubulare. Trebuie ăcută o distincńie între elementele cu secńiune tubulară circulară (CHS) şi rectangulară (RHS), deoarece comportarea nodurilor, de exemplu comportarea locală a elementelor, este dierită. Un caz particular este reprezentat de nodurile grindă-stâlp ale clădirilor cu stâlpi din secńiuni tubulare umplute cu beton (CFHS). În acest caz se pot olosi atât îmbinări sudate cât şi bulonate. Pentru noduri grindă-stâlp cu elemente cu secńiuni tubulare, cum ar i grinzi şi stâlpi din RHS sau stâlp din RHS şi grindă din proile I sau H, este posibilă olosirea tehnologiei cu şuruburi oarbe. Acest capitol prezintă principalele aspecte ale comportării şi calculului îmbinărilor de elemente cu secńiuni tubulare, solicitate preponderent static. Aceste îmbinări pot i utilizate şi la clădiri din zone seismice, atunci când acńiunile seismice nu sunt considerate generatoare de enomene de oboseală. Norma europeană [EN : 006] Capitolul 7 urnizează reguli detaliate de aplicare pentru a determina rezistenńele statice ale nodurilor uniplanare şi multiplanare, la grinzi cu zăbrele realizate din elemente cu secńiuni tubulare circulare, pătrate sau rectangulare, şi ale nodurilor uniplanare, la grinzi cu zăbrele compuse din combinańii de secńiuni tubulare şi secńiuni deschise. RezistenŃele statice ale nodurilor sunt exprimate ca rezistenńe de calcul maxime axiale şi/sau momente pentru zăbrele. Regulile de aplicare sunt valabile atât pentru secńiuni laminate tubulare din EN 00, cât şi pentru secńiuni tubulare ormate la rece din EN 09, dacă dimensiunile secńiunilor tubulare respectă cerinńele necesare. Grosimea nominală de perete a secńiunii tubulare este limitată la minimum,5 mm şi nu va i mai mare decât 5 mm, dacă nu se iau măsuri speciale care să asigure că proprietăńile grosimii materialului vor i adecvate. Tipurile de noduri acoperite de standardul EN sunt indicate în Figura 5.8. regulile de aplicare date în paragraul 7.. al EN pot i utilizate numai în cazul în care toate condińiile date în paragra sunt respectate. ReerinŃele bibliograice utilizate sunt: SR EN :006, Eurocod 3: Proiectarea structurilor de ońel. Partea -8: Proiectarea îmbinărilor Leonardo Project: CESTRUCO, Questions and Answers to design o Structural Connections according to Eurocode 3, 003 CIDECT Report: 5BP-4/05, Development o a ull consistent design approach or bolted and welded joints in building rames and trusses between steel members made o hollow and/or open sections, Application o the component method, Volume : Practical guidelines, 005 CIDECT, Design o Tubular Steel Structures, Lecture : Generalities on joint design, 009 CIDECT, Design o Tubular Steel Structures, Lecture 3: Welded connections, 009 CIDECT, Design o Tubular Steel Structures, Lecture 4: Bolted connections, V. -

129 4.6. GeneralităŃi 4.6. CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU SECłIUNI TUBULARE (EN993--8, 7.) Eorturile de calcul axiale, atât zăbrele cât şi în tălpi la starea limită ultimă, nu trebuie să depăşească rezistenńele de calcul ale elementelor componente determinate în conormitate cu EN Eorturile de calcul axiale în zăbrele, la starea limită ultimă trebuie de asemenea să nu depăşească rezistenńa de calcul a nodului dată în 7.4, 7.5 sau 7.6. Tensiunile normale σ 0,Ed sau σ p,ed din tălpa unui nod trebuie determinate din: σ 0,Ed σ p,ed N 0, Ed A N 0 p, Ed A 0 M 0, Ed + (5.) W M e(,0 0, Ed + (5.) W e(,0 unde: N p,ed N0,, cosθ (5.3) Ed N i Ed i>0 i 4.6. Moduri de cedare ale îmbinărilor cu secńiuni tubulare RezistenŃa de calcul a nodurilor realizate între elemente cu secńiune tubulară şi a nodurilor realizate între elemente cu secńiune tubulară şi deschisă, trebuie să se bazeze pe unul din următoarele moduri de cedare:. Cedare la ańa tălpii (cedare plastică a eńei tălpii) sau plastiicarea tălpii (cedare plastică a secńiunii tălpii);. Cedare a pereńilor laterali ai tălpii (sau cedarea inimii tălpii) prin curgere, străpungere sau instabilitate (strivire sau voalare a pereńilor laterali ai tălpii) sub eectul de compresiune al zabrelei; 3. Cedare prin orecarea tălpii; 4. Cedare la orecare prin străpungere a peretelui tălpii (inińierea isurii conducând la desprinderea zăbrelei de talpă); 5. Cedare a zăbrelei cu o lăńime eectivă redusă (isuri în suduri sau în zăbrele); 6. Cedare prin voalare locală a unei zăbrele, sau a unei tălpi, realizate din elemente cu secńiuni tubulare, în nod. Expresiile tipărite îngroşat în lista de mai sus reprezintă dieritele moduri de cedare ale nodurilor structurilor cu zăbrele pentru rezistenńele de calcul date în Tabele 7.4 până la 7.6 din EN V. 3 -

130 Figurile Figura 5.9, Figura 5.0 şi Figura 5. ilustrează modurile de cedare (a)-() pentru noduri între zăbrele şi elemente de talpă, cu secńiuni circulare tubulare CHS, rectangulare RHS, respectiv între zăbrele CHS sau RHS şi secńiuni I sau H pentru tălpi. Nod în K Nod în KT Nod în N Nod în T Nod în X Nod în Y Nod în DK Nod în KK Nod în X Nod în TT Nod în DY Nod în XX Figura 5.8: ConiguraŃii de noduri între elemente cu secńiuni tubulare ale grinzilor cu zăbrele - V. 4 -

131 Mod de cedare ForŃă axială Moment încovoietor a b c d e Figura 5.9: Moduri de cedare la nodurile elementelor cu secńiuni circulare tubulare (CHS) - V. 5 -

132 Mod de cedare ForŃă axială Moment încovoietor a b c d e Figura 5.0: Moduri de cedare la nodurile elementelor cu secńiuni rectangulare tubulare (RHS) - V. 6 -

133 Mod de cedare ForŃă axială Moment încovoietor a - - b c d - - e Figura 5.: Moduri de cedare la nodurile elementelor realizate între secńiuni circulare sau rectangulare tubulare (CHS sau RHS) ale zăbrelelor şi secńiuni I sau H ale tălpilor - V. 7 -

134 4.7. ÎMBINĂRI SUDATE (CIDECT L3, 009) Chiar dacă îmbinările cu şuruburi la secńiuni tubulare sunt utilizate pentru asamblarea elementelor preabricate sau a structurilor spańiale, cea mai uitilizată metodă pentru a asambla elemente tubulare este sudarea, mai ales pentru grinzi cu zăbrele (Figura 5.: Dierite tipuri de grinzi cu zăbrele). Figura 5.: Dierite tipuri de grinzi cu zăbrele 4.7. Îmbinări pentru elemente cu secńiune tubulară circulară (CHS) Secțiunile circulare pot i îmbinate în moduri dierite: Cu conectori speciali preabricańi (de ex. Mero); Cu piese de capăt care permit îmbinări cu şuruburi; Sudate de o placă; Sudate direct de elementul continuu (talpă). Cea mai simplă soluńie este să se taie corespunzător capătul elementelor care trebuie îmbinate cu talpa şi să se sudeze elementele direct între ele Modele analitice pentru îmbinări cu secńiuni CHS solicitate axial Pentru determinarea parametrilor care inluenńează comportarea nodurilor, se olosesc trei modele analitice pentru noduri cu secńiuni tubulare realizate din CHS: Model circular; Model la orecare prin străpungere; Model de orecare a tălpii. - V. 8 -

135 Model circular Nodul este modelat de un tub de lungime eectivă B e, având o geometrie şi caracteristici mecanice identice cu talpa CHS (Figura 5.3: Model circular pentru solicitări axiale). N i sin Θ i t i N sin Θ i i d c t i d i i N i sin Θ B e i A B A t 0 A B A d 0 ϕ m p m p N i sin Θ i c d i t d i i B e N i sin Θ i d 0 t i Figura 5.3: Model circular pentru solicitări axiale Eortul N i din zăbrea poate i împărńit în două încărcări de 0,5 N i sinθ i perpendicular pe talpă pe o distanță (d i - t i ) c d i pe generatoare. Aceste încărcări vor i transmise tălpii pe o lungime eectivă B e. Încărcarea 0,5 N i sinθ i este acum considerată ca o încprcare uniorm distribuită liniară pe lungimea eectivă B e. La cedare, capacitatea plastică m p va i atinsă în punctele A şi B. Neglijând inluenńa eorturilor axiale şi de orecare asupra momentului plastic m p pe unitate de lungime, m p rezultă: m 0,5 t (5.4) p 0 y0 Cu d 0 t 0 d 0 (neglijând t). ( ) m B 0,5 N sinθ 0,5 d 0,5 c d p e i i 0 i N Be d t0 y0 sinθ 0 i cβ i (5.5) Lungimea eectivă B e a ost determinată experimental şi depinde de raportul β. O valoare medie este: B e,5 d 0 3,0 d 0. Acest model urnizează rezultate bune pentru noduri T, Y şi X.Pentru noduri mai complexe cum ar i K şi N, trebuie luańi în considerare alńi parametri cum ar i distanńa dintre diagonale şi eorturile axiale. - V. 9 -

136 Model la orecare prin străpungere Pentru cedarea prin orecare cu străpungere, zăbreaua trage în aară secńiunea tălpii. Cedarea este produsă de componenta din zăbrea perpendiculară pe secńiunea tălpii N i sinθ i. RezistenŃa la orecare prin străpungere pentru îmbinări cu un unghi de zăbrea de θ i 90 poate i calculat olosind aria eectivă de orecare prin străpungere π d t 0 (simpliicată ca perimetrul zăbrelei multiplicat cu grosimea tălpii) şi rezistenńa la orecare prin străpungere y 3. Astel: N 0,58 π d t (5.6) i i 0 y0 elipsă. Pentru unghiuri de zăbrele dierite de θ i 90, perimetrul îmbinării poate i idealizat cu o Deoarece perimetrul unei elipse nu poate i calculat analitic, raportul dintre perimetrul elipsei (pentru θ i < 90 ) şi cerc (pentru θ i 90 ) este dat simpliicat de ( + sin θ i ) / ( sin θ i ). Astel, criteriul de orecare prin străpungere este: N 0,58 π d t + sinθi sin θ i i 0 y0 i (5.7) Figura 5.4: Model la orecare prin străpungere Model de orecare al tălpii La nodurile în T, cedarea este guvernată de o combinańie de cedare locală a secńiunii transversale datorită eorturilor din zăbrea perpendiculare pe talpă şi cedarea tălpii datorită orecării, încovoierii şi dacă e prezentă, încărcarea axială a tălpii. Nodurile în K cu un raport mare β pot ceda rin orecare în porńiunea liberă dintre zăbrele. Modul de cedare este o plasticizare a secńiunii transversale a tălpii datorită orecării, orńei axiale şi încovoierii dacă este prezentă. - V. 0 -

137 Pentru tălpi compacte, cu o analiză plastică se poate arăta că capacitatea tălpii la orecare este dată de: y0 Vpl Av A0 0,58 y0 (5.8) 3 π Capaciatea axială a secńiunii tălpii este dată de: ( ) N A π d t t (5.9) pl 0 y y0 Dacă momentele încovoietoare sunt mici, trebuie considerată doar interacńiunea dintre orńele axiale şi de orecare: N A A i i 0,gap 0 y0 0 y0 0,58 y0 A V N sinθ (5.0) Figura 5.5: Model de orecare a tălpii Evaluarea rezistenńelor pentru îmbinări cu secńiuni CHS Cu condińia ca geometria nodului să ie în conormitate cu cea dată în Tabel 5., rezistenńa de calcul a nodurilor realizate prin sudură între elemente cu secńiuni circulare tubulare poate i determinată olosind 7.4. (Noduri plane) şi (Noduri spațiale) din EN În cazul nodurilor alate în domeniul de validitate dat în Tabel 5., doar cedarea eńei tălpii şi orecarea prin străpungere trebuie considerate. RezistenŃa de calcul a unei îmbinări va i valoarea minimă pentru aceste două criterii. Tabel 5. Domeniu de validitate pentru noduri realizate prin sudură între elemente cu secńiuni circulare tubulare (CHS) 0, d i / d 0,0 Clasa şi 0 d 0 / t 0 50 în general dar 0 d 0 / t 0 40 pentru îmbinări în X Clasa şi 0 d / t 50 λ ov 5% g t + t i i - V. -

138 4.7. Îmbinări pentru elemente cu secńiune tubulară rectangulară (RHS) Cea mai economică şi comună cale pentru a îmbina secńiuni tubulare rectangulare este prin îmbinare directă ără nici o placă sau guseu; această soluńie urnizează de asemenea cea mai eicientă cale pentru protecńie şi mentenanńă. Îmbinările dintre secńiuni tubulare rectangulare pot i uşor realizate, deoarece elementele îmbinate trebuie prevăzute doar cu tăieturi de capăt drepte. Îmbinări sudate RHS: Noduri T; Noduri Y; Noduri X; Nod K (cu spańiu şi suprapunere); Nod N (cu spańiu şi suprapunere); Nod KT (cu spańiu şi suprapunere) Modele analitice pentru îmbinări cu secńiuni RHS solicitate axial Pentru determinarea parametrilor care inluenńează comportarea nodurilor, se olosesc cinci modele analitice pentru noduri cu secțiuni tubulare realizate din RHS: Modelul linilor de plasticizare; Modelul de orecare prin străpungere; Modelul lățimii eective a zăbrelei; Modelul voalării peretelui de talpă; Modelul de orecare al tălpii Modelul linilor de plasticizare Principiul metodei liniilor de plasticizare este bazat pe egalitatea dintre energia externă a eortului N pe o deplasare d şi energia internă prin sistemul de articulańii plastice cu lungimi de linii plastice l i şi unghiuri de rotire ϕ i. N θ δ Σ l ϕ m (5.) sin i i i p m 0,5 t (pe unitate de lungime) p 0 y0 Egalând suma cu lucrul mecanic extern se obńine: y0 t0 β η N sinθi tanα + + β tanα sinθi (5.) Acesta e un minim pentru: dn 0 dα tan α β SubstituŃia oeră capacitatea (noduri T, Y şi X): - V. -

139 N y0 t0 η + 4 β β sinθ sinθ (5.3) La acest model, unele simpliicări au ost încorporate, de ex. grosimea secńiunii a ost neglijată (b t b). Acelaşi lucru se aplcă şi mărimii sudurilor, care nu au ost încorporate. Pentru nodurile K transerul încărcării este mai complicat. Figura 5.6: Model al liniilor de plasticizare pentru noduri T, Y şi X - V. 3 -

140 Modelul de orecare prin străpungere Forecarea prin străpungere este produsă de componenta perpendiculară pe ańa tălpii a eortului din zăbrea, astel criteriul de orecare prin străpungere este dat de: N t h + b y0 0 ep 3 sinθ sinθ (5.4) Pentru noduri în K cu spańiu între diagonale, mărimea spańiului este extrem de importantă pentru lungimea orecării prin străpungere eectivă. Dacă mărimea spańiului este aproape de zero şi valoarea lui β este mică către mediu, porńiunea cu spańiu este relativ prea rigidizată în comparańie cu celelalte părńi perimetrale. Lungimea eectivă redusă pentru orecare cu străpungere. h N sinθ t b + c sin y0 0 3 θ (5.5) Pentru un spańiu mare între diagonale, apare o situańie similară ca şi pentru nodurile T, Y ți X, astel: y0 h N sinθ t0 + b 3 sinθ ep (5.6) Pentru un spańiu unde rigiditatea este aproximativ egală cu cea de partea zăbrelelor, criteriul de orecare prin străpungere devine: y0 h N sinθ t0 + b + b 3 sinθ ep (5.7) Neglijând grosimea şi dimensiunile sudurilor, spańiul trebuie să satisacă: ( ) g b b sau g b0 β i Datorită capacităńii de deormare a materialului, care a ost dovedit experimental, limita poate i extinsă la: ( β ) g b ( β ) (5.8) 0 - V. 4 -

141 a) sectiune longitudinală b) sectiune transversală L e h + bep sin θ Figura 5.7: Model de orecare prin străpungere a tălpii pentru noduri T, Y şi X c) spatiu oarte mare Figura 5.8: Model de orecare prin străpungere a tălpii pentru nod K cu spańiu între zăbrele Modelul lăńimii eective a zăbrelei Pentru noduri T, Y şi X, criteriul lăńimii eective poate i dat de (Figura 5.9): ( 4 ) N t h + b t (5.9) y e Pentru noduri în K având un perete transversal eectiv întreg a zăbrelei la un spańiu (Figura 5.30), de exemplu: - V. 5 -

142 ( 4 ) N t h + b + b t (5.0) y e Noduri T, Y şi X cu un raport mare β, cedează în general prin plasticizarea sau voalarea peretelui tălpii. Figura 5.9: Modelul lăńimii eective a zăbrelei pentru noduri T, Y şi X Figura 5.30: Modelul lăńimii eective a zăbrelei pentru noduri cu zăbrele suprapuse Modelul voalării peretelui de talpă Nodurile T, Y şi X cu un raport β ridicat, cedează în general prin plastiicarea sau voalarea pereńilor tălpii, după cum se arată în Figura 5.3. Modelul utilizat este similar cu acela utilizat - V. 6 -

143 pentru îmbinări grindă-stâlp între secńiuni I. Pentru noduri cu β.0 capacitatea poate i uşor determinată cu: N t h + 5 t y0 0 0 sinθ sinθ (5.) Pentru pereńi zvelńi eortul de curgere y0 este înlocuit de un eort de voalare k care depinde de zvelteńea inimii tălpii h 0 / t 0. a) Elevatie b) sectiune transversală Figura 5.3: Modelul voalării peretelui de talpă Modelul de orecare a tălpii Acest model este bazat pe ormulele de bază pentru calculul plastic. Eortul de orecare plastic este dat de: V pl A 3 y0 v (5.) A h b t cu ( + α ) v Bazat pe criteriul Huber Hencky-Von Mises, următoarea ormulă de interacńiune poate i determinată: ( ) ( ) N A A + A V V (5.3) 0, gap 0 v y0 v y0 Ed pl, Rd - V. 7 -

144 Figura 5.3: Modelul de orecare a tălpii Evaluarea rezistenńelor pentru îmbinări cu secńiuni RHS Respectând condińia ca geometria nodului să ie în limitele prezentate în Tabel 5. Domeniu de validitate pentru noduri realizate prin sudură între elemente cu secńiuni tubulare CHS, eortul capabil al nodurilor sudate între diagonale cu secńiune tubulară şi tălpi realizate din Ńevi pătrate sau rectangulare se determină conorm paragraelor 7.5. (Noduri plane) şi (Noduri spańiale) din EN Pentru nodurile care se încadrează în limitele speciicate în Tabel 5., trebuie considerate doar criterile de proiectate cuprinse în tabelul corespunzător. Eortul capabil al unei îmbinări este considerat valoarea mimnimă a tuturor criterilor aplicabile. Tabel 5. Domeniu de validitate pentru noduri realizate prin sudură între elemente cu secńiuni tubulare CHS sau RHS şi tălpi cu secńiuni RHS Parametrii nodului [ i sau, j diagonala pe care are loc suprapunerea ] Tipul nodului b i /b 0 sau d i /b 0 b i /t i şi h i /t i sau d i /t i Compresiune Întindere h 0 /b 0 şi h i /b i b 0 /t 0 şi h 0 /t 0 SpaŃiu liber sau suprapunere b i /b j T, Y sau X b i /b 0 0,5 b i /t i 35 şi h i /t i 35 b i /t i 35 şi h i /t i 35 0,5 dar,0 35 şi Clasa SpaŃiu liber în K SpaŃiu liber în N b i /b 0 0,35 şi 0, + 0,0 b 0 /t 0 şi Clasă 35 şi Clasa g /b 0 0,5( β) dar,5( β) ) şi ca valoare minimă g t + t - V. 8 -

145 Suprapunere în K Suprapunere în N b i /b 0 0,5 Clasă Clasa λ ov 5% dar λ ov 00% ) şi b i /b j 0,75 Diagonală cu secńiune circulară d i /b 0 0,4 dar 0,8 Clasă d i /t i 50 Precum în cazul precedent dar olosind d i în loc de b i şi d j în loc de b j. ) Dacă g /b 0 >,5( β) şi g /b 0 > t + t, nodul va i luat în considerare ca două noduri separate în T sau Y. ) Este posibilă creşterea suprapunerii pentru a permite sudarea diagonalei suprapuse de talpa Îmbinări pentru elemente cu secńiune tubulară (CHS sau RHS) şi deschise Noduri sudate între diagonale cu secńiune CHS sau RHS şi tălpi cu secńiune I sau H Cu condińia ca geometria nodului să ie în domeniul de validitate speciicat în Tabel 5.3, eortul capabil al nodului se va determina utilizând relańiile corespunzătoare din Tabelul 7. sau 7. din EN993--8, paragra 7.6. Tabel 5.3 Domeniu de validitate pentru noduri sudate între diagonale cu secńiune CHS sau RHS şi tălpi cu secńiune I sau H Parametru nodului [ i sau, j diagonala pe care are loc suprepunerea ] Tipul nodului b i /t i şi h i /t i or d i /t i d w /t w Compresiune Întindere h i /b i b 0 /t b i /b j X Clasa şi d w 400 mm Clasa şi hi 35 t i 0,5 dar,0 T sau Y Nod în K cu spańiu liber Nod în N cu spańiu liber Nod în K cu suprapunere Nod în N cu suprapunere Clasa şi d w 400 mm hi 35 t i bi 35 t i di 50 t i bi 35 t i di 50 t i,0 0,5 dar,0 Clasa 0,75 - V. 9 -

146 Noduri sudate între diagonale cu secńiune CHS sau RHS şi tălpi cu secńiune U Cu condińia ca geometria nodului să ie în domeniul de validitate speciicat în Tabel 5.4, eortul capabil al nodurilor dintre diagonalele cu secńiune tubulară şi tălpi cu secńiune U se va determina conorm Tabelului 7.4 din EN993--8, paragra 7.7. Tabel 5.4 Domeniu de validitate pentru noduri sudate între diagonale cu secńiune CHS sau RHS şi tălpi cu secńiune U Parametrul nodului [ i sau, j diagonala pe care are loc suprapunerea ] Tipul nodului Nod în K cu spańiu liber Nod în N cu spańiu liber Nod în K cu suprapunere Nod în N cu suprapunere b i /b 0 0,4 şi b mm 0,5 şi b mm b i /t i şi h i /t i or d i /t i Compresiune Întindere Clasa i şi hi 35 t bi 35 t i di 50 t i hi 35 t i bi 35 t i di 50 t i h i /b i b 0 /t 0 0,5 dar,0 Clasa SpaŃiu liber sau suprapunere b i /b j 0,5(-β * ) g/b 0 *,5(-β * ) ) şi g t + t 5% λ ov < 00% b i /b j 0,75 β * b /b 0 * b 0 * b 0 - (t w + r 0 ) ) Această condińie se aplică doar când β 0, ÎMBINĂRI CU ŞURUBURI (CIDECT L4, 009) 4.8. Introducere în calculul îmbinărilor cu şuruburi Îmbinând două secńiuni tubulare sau o secńiune tubulară şi un proil deschis sau o placă direct pe iecare parte cu şuruburi poate i diicil, doar dacă îmbinarea nu e situată aproape de capătul deschis al unui element cu secńiune tubulară. Altel este necesar să se ia măsuri, cum ar i tăierea unei găuri de acces a mâinii în elementul structural cu secńiune tubulară, care să permită strângerea şuruburilor din interior sau olosind şuruburi perorante sau oarbe. Motivul pentru această situańie specială este evident, deoarece secńiunile tubulare oeră acces doar din exterior, orice acces din interior iind restricńionat. Îmbinările cu şuruburi rămân cu toate acestea de dorit în multe cazuri, în ciuda unicei condińii de ne-accesibilitate în interiorul secńiunii tubulare. Totuşi, în aceste cazuri, secńiunile tubulare pot i îmbinate indirect utilizând talpa sau plăci sudate pe subansamble, metodele descrise mai sus pot i utilizate, ceea ce ace posibil să se eectueze astel de îmbinări cu şuruburi într-o manieră simplă şi economică. Principalele metode de îmbinare cu şuruuri sunt descrise mai jos. - V. 0 -

147 Îmbinările cu şuruburi sunt în general demontabile. Ele sunt preerate pentru îmbinările pe şantier pentru a evita sudurile pe şantier, care pot produce erori de sudură datorită condińiilor ambientale. Sudurile de şantier sunt de asemenea mai scumpe decât îmbinările cu şuruburi. TotuŃi, îmbinările cu şuruburi nu sunt îmbinări speciale cu şuruburi între secńiuni tubulare, deoarece secńiunile tubulare nu sunt îmbinate direct de şuruburi. De apt, aceste îmbinări sunt realizate olosind elemente intermediare din ońel pentru îmbinare, care sunt sudate de elementele tubulare, îmbinările cu şuruburi iind proiectate ca unele normale conorm EN993--8, Capitol 3. Pentru acest motiv, calculul îmbinărilor cu secńiuni tubulare nu implică cerinńe speciice. Următoarele iguri (Figura 5.33, Figura 5.34 şi Figura 5.35) arată dierite exemple de îmbinări cu şuruburi. Figura 5.33: Îmbinare de reazem bulonată pentru grindă cu zăbrele Figura 5.34: Îmbinare bulonată de pană - V. -

148 Figura 5.35: Îmbinare bulonată de capăt 4.8. Tipuri de îmbinări cu şuruburi Îmbinările caracteristice cu şuruburi sunt următoarele şi ele se regăsesc în EN sau în Manualele CIDECT: Îmbinări cu lanşe Figura 5.36: Îmbinări cu lanşe - V. -

149 4.8.. Îmbinări cu guseu sudură de-a lungul proilului RHS cu lungimea mai mare decât b i tăietură pentru a acilita îmbinarea placă de adaos dacă e necesară a) îmbinare de orecare simplă b) îmbinare de orecare modiicată Figura 5.37: Îmbinări cu guseu Îmbinări semi-rigide (îmbinări grindă-stâlp) Figura 5.38: Îmbinări de colț din elemente CHS sau RHS pentru cadre portal (CIDECT Design Guide 9, 004) talpă placă de adaos, dacă e necesară Figura 5.39: Îmbinări cu plăci cu șuruburi între elemente RHS (CIDECT Design Guide 9) Sectiunea A - A Rigidizări intermediare RHS Rigidizări, dacă sunt necesare Figura 5.40: Îmbinări continue grindă-stâlp cu șuruburi (CIDECT Design Guide 9) - V. 3 -

150 Figura 5.4: Îmbinări cu placă de trecere grindă-stâlp cu șuruburi (CIDECT Design Guide 9) talpă placă de adaos, dacă e necesară Figura 5.4: Îmbinări cu stâlp continuu grindă-stâlp cu șuruburi (CIDECT Design Guide 9) Îmbinări cu diaragmă transversală (a) Sectiunea A - A punct de inlexiune (b) Vedere laterală şi distribuńia momentelor Figura 5.43: Îmbinări cu diaragmă continuă cu șuruburi (CIDECT Design Guide 9) - V. 4 -

151 Îmbinări cu şuruburi oarbe Figura 5.44: Îmbinări cu Lindapter HolloFast (Wardenier 00) Figura 5.45: Îmbinări cu șuruburi autoilentante pentru corniere sau plăci de capăt lexibile și RHS (Wardenier 00) Etapa Etapa Figura 5.46: Procedeul de autoiletare (Wardenier 00) Îmbinări cu conectori deşi tip bolńuri. Figura 5.47: Îmbinare cu conectori deşi tip bolńuri - V. 5 -

152 4.9. EXEMPLE DE CALCUL 4.9. Îmbinare sudată între două proile tubulare circulare Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. NotaŃii generale t t d N N d g d0 t0 Figura 5.48: Îmbinare sudată între două proile tubulare circulare Principalele componente ale nodului ConiguraŃia Nod grindă cu zăbrele în K cu spańiu liber Talpa grinzii CHS 44,5x0 S35 Zăbrelele CHS 59x7, S35 Tipul de îmbinare Îmbinare sudată între două proile tubulare circulare NotaŃii N i orńa axială transmisă de diagonala d 0 diametrul secńiunii tubulare a tălpii grinzii cu zăbrele t 0 grosimea secńiunii tubulare a tălpii grinzii cu zăbrele d i diametrul secńiunii tubulare a diagonalei grinzii cu zăbrele t i grosimea secńiunii tubulare a diagonalei grinzii cu zăbrele g decalajul orizontal dintre diagonalele grinzii cu zăbrele unghiul dintre diagonale şi talpă ø i Caracteristici detaliate Talpa grinzii CHS 44,5 x 0 S35 Diametrul d 0 44,5 mm Grosimea tubului t 0 0 mm Aria secńiunii A 7357,69 mm² Limita de curgere yc 35 N/mm² RezistenŃa ultimă uc 360 N/mm² Diagonala CHS 59 x 7, S35 Diametrul d 0 59 mm Grosimea tubului t 0 7, mm Aria secńiunii A 3383,88 mm² - V. 6 -

153 Limita de curgere yc 35 N/mm² RezistenŃa ultimă uc 360 N/mm² Unghiul ø i 45 CoeicienŃi de siguranńă M5, Domeniu de validitate pentru noduri realizate prin sudură între zăbrele cu secńiune CHS şi tălpi cu secńiune CHS Dacă geometria nodului este în intervalul de valabilitate dat în Tabelul 7. din SR EN , rezistenńa de calcul a nodurilor realizate prin sudură între elemente cu secńiuni circulare tubulare poate i determinată conorm paragraelor 7.4. şi din acelaşi standard. De asemenea, în cazul nodurilor alate în domeniul de validitate din Tabelul 7. din SR EN , numai cedarea eńei tălpii şi orecarea prin străpungere trebuie considerate. RezistenŃa de calcul a îmbinării se ia ca valoarea cea mai mică dintre aceste două criterii. d 0, i d ,5 0,65,0 Clasă d0 44,5 0 4,45 50 t 0 0 Clasă di 59 0,39 50 t 7, g 3,7mm t + t 7, + 7, 4, mm i Tab SR EN veriică RezistenŃa axială capabilă a nodurilor sudate realizate între zăbrele CHS şi tălpi CHS (elemente cu secńiuni circulare tubulare) Cedare la ańa tălpii N, Rd k g k p y0 t0 d,8 0, sinθ + d0,7 0,6 35 0,8 + 0, sin 45 M ,5,0 85,8kN Tab SR EN Factorii k g şi k p :,, 0, 0,04 0, 0,04,5,5 k g + +,7 3,7 g exp 0,5,33 + exp 0,5 +, t 0 0 n p > 0 ( compresiune) : k 0,3 n (+ n ) dar k, 0 p p p p Tab SR EN V. 7 -

154 n 0,75 k 0,3 0,75 (+ 0,75) 0,6 p n p 0 ( întindere) : k, 0 N d 44,5 0 0 t 0 p p,5 sinθ sin 45 Rd N, Rd 85,8 85, 8kN sinθ sin 45, Tab SR EN Cedare la orecare prin străpungere dacă d i d 0 t0 : d i 59 d0 t0 44,5 0 4,5 : y0 + sinθi Ni, Rd t0 π di 3 sin θi M sin 45 0 π 59 56,95kN 3 sin 45,0 Tab SR EN RezistenŃa nodului RezistenŃa nodului Modul de cedare: N i,rd 85,8 kn Cedare la ańa tălpii - V. 8 -

155 4.9. Îmbinare sudată între două proile tubulare rectangulare Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. NotaŃii generale t h t h b N N b g b0 t0 h0 Figura 5.49: Îmbinare sudată între două proile tubulare rectangulare Principalele componente ale nodului ConiguraŃia Nod grindă cu zăbrele în K cu spańiu liber Talpa grinzii RHS 50x50x0 S35 Zăbrelele RHS 60x60x8 S35 Tipul de îmbinare Îmbinare sudată a două proile tubulare rectangulare NotaŃii N i orńa axială transmisă de diagonala b 0 lăńimea secńiunii tubulare a tălpii grinzii cu zăbrele h 0 înălńimea secńiunii tubulare a tălpii grinzii cu zăbrele t 0 grosimea secńiunii tubulare a tălpii grinzii cu zăbrele b i lăńimea secńiunii tubulare a diagonalei grinzii cu zăbrele h i înălńimea secńiunii tubulare a diagonalei grinzii cu zăbrele t i grosimea secńiunii tubulare a diagonalei grinzii cu zăbrele g decalajul orizontal dintre diagonalele grinzii cu zăbrele unghiul dintre diagonale şi talpă ø i Caracteristici detaliate Talpa grinzii RHS 50 x 50 x 0 S35 ÎnălŃimea h 0 50 mm LăŃimea b 0 50 mm Grosimea tubului t 0 0 mm Raza de curbură r 5 mm Aria secńiunii A 957 mm² Momentul de inerńie I mm 4 Limita de curgere yc 35 N/mm² RezistenŃa ultimă uc 360 N/mm² Diagonala RHS 60 x 60 x 8 S35 ÎnălŃimea h c 60 mm LăŃimea b c 60 mm - V. 9 -

156 Grosimea tubului t c 8 mm Raza de curbură r 0 mm Aria secńiunii A 4698 mm² Momentul de inerńie I 8988 mm 4 Limita de curgere yc 35 N/mm² RezistenŃa ultimă uc 360 N/mm² Unghiul ø i 45 CoeicienŃi de siguranńă M5, Domeniu de validitate pentru noduri realizate prin sudură între zăbrele cu secńiune RHS şi tălpi cu secńiune RHS Dacă geometria nodului se încadrează în domeniul de validitate dat în Tabelul 7.8 din SR EN , rezistenńa de calcul a nodurilor sudate între diagonale cu secńiune tubulară şi tălpi realizate din Ńevi pătrate sau dreptunghiulare se determină conorm paragraelor 7.5. şi din acelaşi standard. Pentru noduri care se încadrează în domeniul de validitate dat în Tabelul 7.8 din SR EN , se vor considera doar criteriile de proiectare tratate in tabelul corespunzător (Tabelul 7. în cazul acestui exemplu). (conorm tabelului 7.8 EN 993-8) b 60 i 0,64 0,35 veriică b0 50 b i 60 b0 0,64 0, + 0,0 0, + 0,0 b0 50 t0 veriică ,35 Tab SR EN Diagonala comprimată bi ti 8 veriică hi ti 8 veriică Clasă veriică Diagonala întinsă bi ti 8 hi t 8 i h0 50 0,5,0,0 b 0 50 hi 60 0,5,0,0 b 60 i b t 0 0 veriică veriică veriică veriică veriică - V. 30 -

157 h t0 0 veriică Clasă veriică g 0,5 ( β ),5 ( β ) b0 g 3,7 0,5 ( 0,64) 0,8 0,09,5 ( 0,64) 0,54 b0 50 NOK dar se acceptă în această situańie b β + b + h + h b 0 g 3,7mm t + t mm 0,64 (conorm tabelului 7.9 EN 993-8) b + b ,6,0,3 b 60 b t 0 0 veriică veriică Tab SR EN ForŃa axială capabilă a nodului sudat în K între zăbrelele şi talpa RHS Cedarea locală a tălpii N i, Rd Forecarea tălpii N 8,9 y0 t0 sinθ i b + b + h 4 b0 + h M 5 8,9 35 0, sin b0 50,5 t 0 A y0 v i, Rd, 4 3 sinθ i M 5 3 sin 45,0 kn,0 669,8kN ( h + b ) t ( ,34 50) 0 mm A v α α g + 3 t 4 3, ,34 Tab SR EN Tab SR EN N 0, Rd ( A A ) 0 v y0 + A v M 5 y0 V V Ed pl, Rd - V. 3 -

158 N 0, Rd ( ,5) ,5 35,0 V Vpl Ed, Rd Cedarea diagonalei N i, Rd yi ti 35 8 ( h 4 t + b + b ) i i i e M ,0 ( ) 99,64kN Tab SR EN y0 t be bi 60 80mm b0 yi t 50 i 35 8 t 0 0 Străpungerea tălpii N i, Rd t h + b + b ,64 3 sin 45 sin 45 y0 0 i i e, p 3 sinθ sinθ i i M 5,0 76kN Tab SR EN RezistenŃa nodului 0 0 b 60 0,64, 50 0 e p bi b t 0 0 RezistenŃa nodului Modul de cedare: N i,rd 669 kn Cedare la ańa tălpii - V. 3 -

159 4.9.3 Îmbinare sudată între un proil tubular circular şi un proil deschis Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. NotaŃii generale. t t d N N d g b0 r tw t h0 Figura 5.50: Îmbinare sudată între un proil tubular circular şi un proil deschis Principalele componente ale nodului ConiguraŃia Nod grindă cu zăbrele în K cu spańiu liber Talpa grinzii IPE 330 S35 Zăbrelele CHS 59x7, S35 Tipul de îmbinare Îmbinare sudată între un proil circular şi un proil I NotaŃii N i orńa axială transmisă de diagonala h 0 înălńimea secńiunii t w grosimea inimii b 0 lăńimea tălpii t grosimea tălpii r raza de curbură d i diametrul secńiunii tubulare a diagonalei grinzii cu zăbrele t i grosimea secńiunii tubulare a diagonalei grinzii cu zăbrele g decalajul orizontal dintre diagonalele grinzii cu zăbrele unghiul dintre diagonale şi talpă ø i Caracteristici detaliate Talpa grinzii IPE 330 S35 ÎnălŃimea secńiunii h mm Grosimea inimii t w 7,5 mm LăŃimea tălpii b 0 60 mm Grosimea tălpii t,5 mm Raza de curbură r 8 mm Aria secńiunii A 660 mm Momentul de inerńie I mm 4 Limita de curgere yb 35 N/mm RezistenŃa ultimă ub 360 N/mm - V. 33 -

160 Diagonala CHS 59 x 7, S35 Diametrul d 0 59 mm Grosimea tubului t 0 7, mm Aria secńiunii A 3383,88 mm² Limita de curgere yc 35 N/mm² RezistenŃa ultimă uc 360 N/mm² Unghiul ø i 45 CoeicienŃi de siguranńă M Domeniu de valabilitate pentru noduri sudate între zăbrele CHS şi tălpi cu secńiune I Cu condińia ca geometria nodului să ie în domeniul de validitate speciicat în Tabelul 7.0 din SR EN , orńa de calcul a nodului se determină utilizând relańiile corespunzătoare din tabelul 7. sau tabelul 7.. d t w w 7 36,33 clasă veriică 7,5 d w 7mm 400 mm veriică Tab SR EN Diagonală comprimată Clasă veriică di 59,39 50 t 7, veriică i Diagonală întinsă di 59,39 50 t 7, i veriică ForŃa capabilă a nodurilor sudate între zăbrele CHS şi tălpi cu secńiune I Stabilitatea inimii tălpii y0 tw bw 35 7,5 309, Ni, Rd 770,7kN sinθi M 5 sin 45,0 hi 59 bw + 5 ( t + r) + 5 (,5 + 8) 37mm sinθ sin 45 i bw ti + 0 ( t + r) 7, + 0 (,5 + 8) 309, mm dar Tab SR EN Cedarea diagonalei Cedarea zăbrelei nu se veriică dacă: g 0 8 β t β,0,0 0,03 0,79 nu veriică Tab SR EN V. 34 -

161 d + d β b 0 60 b0 60 6,95 t,5 d 0,75,0,33 d M 5 0,993 veriică Prin urmare: yi ti pe 35 7, 4 Ni, Rd 43,7kN,0 y0 35 pe tw + r + 7 t 7, ,5 4mm 35 yi Tab SR EN Forecarea secńiunii tălpii N N i, Rd 0, Rd A kN 3 sin 45,0 y0 v 3 sinθ i M 5 ( A A ) 0 v y0 ( ) v + A v M 5 y0 V V w Ed pl, Rd ,9,0 A A ) b t + ( t + r) t 0 ( α 0 06kN 660 ( 0) 60,5 + (7,5 + 8),5 3080mm α 0 Tab SR EN RezistenŃa nodului RezistenŃa nodului Modul de cedare: N i,rd 43,7 kn Cedare diagonalei - V. 35 -

162 4.9.4 Îmbinare cu şuruburi între un proil tubular şi un proil deschis (CIDECT, 005) Geometria tipului de îmbinare. Simboluri. NotaŃii generale bp tp a5 hp e p e aw5 IPE 330 e p e Placă sudată 4M0, Gr. 8.8 RHS 50 x 50 x 0 5.5: Îmbinare cu şuruburi între un proil tubular şi un proil deschis Principalele componente ale nodului ConiguraŃia Îmbinare între un proil tubular şi un proil deschis Stâlpul RHS 50x50x0 S35 Grinda IPE 330 S35 Tipul îmbinării Îmbinare cu placă de capăt şi 4 şuruburi Placa de capăt 370 x 00 x 5 S35 Şuruburi M0, 8.8 Caracteristici detaliate Stâlpul RHS 50 x 50 x 0 S35 ÎnălŃimea h c 50 mm LăŃimea b c 50 mm Grosimea tubului t c 0 mm Raza de curbură r 5 mm Aria secńiunii A 957 mm² Momentul de inerńie I mm 4 Limita de curgere yc 35 N/mm² RezistenŃa ultimă uc 360 N/mm² Grinda IPE 330 S35 ÎnălŃimea secńiunii h 330 mm Grosimea inimii t bw 7,5 mm LăŃimea tălpii b b 60 mm Grosimea tălpii t b,5 mm Raza de curbură r 8 mm - V. 36 -

163 Aria secńiunii A 660 mm Momentul de inerńie I mm 4 Limita de curgere yb 35 N/mm RezistenŃa ultimă ub 360 N/mm Placa de capăt 370 x 00 x 5 S35 ÎnălŃimea h p 370 mm LăŃimea b p 00 mm Grosimea t p 5 mm DirecŃia încărcării () Numărul rândurilor de şuruburi n DistanŃa de la margine la primul rând de şuruburi e 00 mm DistanŃa între rândul şi de şuruburi p [] 70 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la margine e n 00 mm Perpendicular pe direcńia încărcării () Numarul rândurilor de şuruburi n DistanŃa de la margine la primul rând de şuruburi e 40 mm DistanŃa între rândul şi de şuruburi p 0 mm DistanŃa de la ultimul rând de şuruburi la margine e n 40 mm Limita de curgere yp 35 N/mm² RezistenŃa ultimă up 360 N/mm² Şuruburi M0, Gr. 8.8 Aria rezistentă A s 45 mm Diametrul tijei şurubului d 0 mm Diametrul găurii d 0 mm LăŃimea maximă d 3,95 mm (capul şurubului) LăŃimea minimă d 30 mm (capul şurubului) ÎnălŃimea h nut 3 mm (capul şurubului) Limita de curgere yb 640 N/mm² RezistenŃa ultimă ub 800 N/mm² Sudura Grosimea cordonului de sudură a w a 5 mm CoeicienŃi de siguranńă M0,00 M, RezistenŃa elementelor componente ale îmbinării Talpa grinzii în compresiune F M b, Rd Rd, 373, 6 ( hb t b ) ( 330,5 ) kn W 35 pl, y, b yb M 65 b, Rd 9kNm,0 M 0 - V. 37 -

164 Întindere în tija şuruburilor F [ F ; B ] 4 min[ 4,; 30,37] 564,5 kn n min t, Rd p, Rd k ub As 0, Ft, Rd 4, kn,5 Rd, M 0,6 π dm t p up 0,6 π 3, Bp, Rd 30, 37kN M,5 d + d 3, d m 3, 475mm Tab 3.4 SR EN Încovoierea plăcii de capăt F [ F ; F ] min[ 368,5; 4,6 ] 4, kn Rd, 3 min T, Rd, T, Rd, 6 ( 8 n ew ) M pl,, Rd FT, Rd, m n ew( m + n) m p ( 8 39,3 8,4) ,6 39,3 8,4 ( 50,6 + 39,3) ( p t b 0,8 a ), w 0 7,5 0,8 5 w 368,5kN ( ) 50,6mm Tab 6.3 SR EN F T, Rd, n p min(e min ;,5 d m ) min(40;,5 3,47539,3) 39,3 mm d 3,95 e w 8, 4mm 4 4 le,t p u, p M pl,, Rd 0, 5 M,0 97,7 5 0,5, Nmm M pl,, Rd + n Ft, Rd m + n ,6kN 50,6 + 39,3 M pl,, Rd 0, 5 l t e, p M,0 u, p 97,7 5 0,5, Nmm Ft, Rd Ft, Rd 4, 8, 4kN Tab 6.3 SR EN V. 38 -

165 Întindere în inima grinzii F b t 97,7 7,5 35 e, t, wb wb yb Rd, 4 348, 4 M 0,0 b e, t, wb l e, 97,7 mm kn 6..3 SR EN Întinderea tubului pe direcńie transversală: Cedare la ańa tălpii F Rd [ F ; F ] min[ 35,8; 34,4] 34,4 kn, 5 min pl, loc pl, glob Caracteristici geometrice: c 0,9 dm 8mm d m d 0mm b p + 0,9 dm mm hp hb + t b ,5 h hp e , 5mm L b,5 r t 50, , mm c c 5 Mecanism local t c b m L 0,8 + c c +,8 t L c ,5 0,8 + +,8 46,4mm ,5 b 38 mm > b m -46,4 mm π L ( a + x) + c,5 c x + x Fpl, loc β 4 mpl, Rd + a + x 3 tc ( a + x) π 07,5 ( 69,5 + 6) + 8, , ,5 + 6 b + c ,75 > 0,5 β L 07,5 ( ) tc yc 0 35 mpl, Rd 0,5 0,5 5875Nmm / mm M 0,0 a L b 07, , 5mm [ π L ( a + x ) + c] 3 tc x a + a,5 a c ,5 + 69,5,5 69,5 8 + π t 3 w c t 3 c b b x + 0 L 0, 3 L L L L b 35,8kN [ 07,5 ( 69,5 + ) + 4 8] 6mm m m - V. 39 -

166 07,5 0 07, ,3 8 07,5 0 07, ,4 mm 07,5 + 46,4 Mecanism global CondiŃii de aplicabilitate h 44,5 0,7 < 3,5 < 0 : L b 07,5 38 h 44,5 ρ 3,5 L b 07,5 38 ok ForŃa maximă F pl, glob Fpl, loc b + m pl, Rd + π + ρ h π + 3,5 34,4kN 44,5 Compresiunea tubului pe direcńie transversală: Cedare la ańa tălpii F [ F ; F ] min[ 347; 58] 347 kn Rd, 6 min pl, loc pl, glob Caracteristici geometrice: hp hb c t b + aw + t p +, , 5mm b bp 00mm ( hp hb + t b ) ( ,5 ) h hp e , 5mm L b,5 r t 50, , mm c c 5 Mecanism local b m t L 0,8 c c c + +,8 tc L 0 07,5 0,8 + 53,5 b 00 mm > b m 46,4 mm F pl, loc ( a + x) 53,5 +,8 0 07,5 46,4mm π L + c,5 c x + x β 4 mpl, Rd + a + x 3 tc ( a + x) π 07,5 ( 7,5 + 37,7) + 53,5,5 53,5 37,7 + 37, ,5 + 37,7 3 0 ( 7,5 + 37,7) 347kN - V. 40 -

167 b + c ,5, > 0,5 L 07, m pl, Rd 0,5 5875Nmm / mm,0 a L b 07,5 00 7, 5mm β [ π L ( a + x ) + c] 3 tc x a + a,5 a c [ 07,5 ( 7,5 + 8) + 4 7,5] 37, ,5 + 7,5,5 7,5 53,5 + π t 3 w c t 3 c b bm x + 0 L 0, 3 L L L L bm , ,4 07,5 + 0,3 8mm 07,5 07,5 07,5 07,5 46,4 Mecanism global CondiŃii de aplicabilitate h 44,5 0,7 < 3,5 < 0 : NOK dar se acceptă în această situańie L b 07,5 00 h 44,5 ρ 3,5 L b 07,5 00 ForŃa maximă Fpl, loc b Fpl, glob + m pl, Rd + π + ρ h π + 3,5 58kN 44,5 Întinderea tubului pe direcńie transversală: Cedare la orecare prin străpungerea peretelui tălpii F [ F ; F ] min[ 43; 70,4] 70,4 kn Rd, 7 min punch, nc punch, cp Fpunch, nc b + c ν pl, Rd ( ) ( ) kn tc yc 0 35 ν pl, Rd 356 3,0 3 M 0 N mm Fpunch, cp n π dm ν pl, Rd π , 4kN Compresiunea tubului pe direcńie transversală: Cedare la orecare prin străpungerea peretelui tălpii FRd, 8 Fpunch, nc 687, 5kN F b + c ν ( ) ( ,5) , kn punch, nc pl, Rd 5 tc yc 0 35 ν pl, Rd M 0 M 0 N mm - V. 4 -

168 RezistenŃa nodului tălpii RezistenŃa nodului Modul de cedare: N i,rd 34,4 kn Întinderea tubului pe direcńie transversală: Cedare la ańa Rigiditatea elementelor componente Compresiunea tălpii grinzii k Întinderea şuruburilor k A,6 L 45 s,6 4, 8 b 6,5 Încovoierea plăcii de capăt k 0,9 l d mm Lb 0,5 tc + t p + 0,5 hnut 0, ,5 3 6, 5mm t 0,9 97, e p m 3,4 Întinderea inimii grinzii k 4 9,7mm Întindere tubului pe direcńie transversală: Cedare la ańa tălpii CondiŃii de aplicabilitate Lsti 59,5 0 5,9 50 t 0 c L sti d + r 44, , 5mm b 38 0,08 0,53 0,75 59,5 L sti c 8 0,05 0,069 0, 59,5 L sti Rigiditatea k 5 3 tc 4,4 β L sti L b t sti c,5 c L b L sti sti b + tanθ Lsti 3 0,4 b k k + L Lsti tc sti - V. 4 -

169 3 0 4,4 59,5 b L sti 0,53 59, ,75,5 b θ ,67 k,5 k,6 L sti 8 59, , 38 + tan 9,67 59, ,4,5,6 59,5 + 59,5 0 0,4 Compresiunea tubului pe direcńie transversală: Cedare la ańa tălpii CondiŃii de aplicabilitate Lsti 59,5 0 5,9 50 t 0 c L sti 44, , 5mm b 00 0,08 0,77 0,75 59,5 L sti c 53,5 0,05 0,06 0, 59,5 L sti NOK dar se acceptă în această situańie NOK dar se acceptă în această situańie Rigiditatea c,5 b 3 + tanθ t L L sti L c sti sti k6 4,4 β L sti b tc 3 0,4 b k k b + Lsti Lsti Lsti tc 53,5 00 3,5 + tan 5,9 0 59, 59, 59, 4,4 59, ,4,5, , + 59, 59, 0 b 0,77 0,7 L sti b θ ,77 5,9 k,5 L sti,65mm - V. 43 -

170 k,6 Întindere tubului pe direcńie transversală: Cedare la orecare prin străpungerea peretelui tălpii k 7 Compresiunea tubului pe direcńie transversală: Cedare la orecare prin străpungerea peretelui tălpii k Rigiditatea inińială a nodului Rigiditatea inińială Eh ,5 S jo int, init 3890kNm k 4,8 9,7 0,4,65 i i - V. 44 -

171 CAPITOLUL VI ÎMBINĂRI CARE PREIAU MOMENT ÎNCOVOIETOR - VI. -

172 4.4. SOLUłII CONSTRUCTIVE În general nodurile grindă-stâlp care preiau momente încovoietoare sunt proiectate pe principiul ormării articulańiei plastice în grindă sau îmbinare, evitându-se plastiicarea îmbinării. Pentru acest scop există mai multe abordări de concepere a unei îmbinări, prin varierea diverselor componente ale acesteia. Deşi există numeroase soluńii tehnice de îmbinări rezistente la momente încovoietoare, sunt olosite cu precădere următoarele tipologii care îmbină grinzile de stâlpi, ambele elemente structurale având secńiuni din proile I sau H: - îmbinări cu placă de capăt şi şuruburi; - îmbinări cu prindere sudată a grinzii de stâlp; - îmbinări cu corniere Îmbinări cu placă de capăt şi şuruburi Caracteristicile îmbinării (momentul capabil şi rigiditatea) depind în acest caz de componente şi de variańia acestora. O listă cu principalele componente care pot schimba comportamentul şi caracteristicile acestui tip de îmbinare este dată mai jos: - tipul plăcii de capăt olosite: de tip exact, extinsă sau extinsă cu rigidizări. Aceste tipuri de îmbinare sunt igurate în Figura 5 respectiv Figura 53; - grosimea plăcii de capăt; - diametrul şuruburilor; - rigidizările de compresiune/întindere pe panoul de inimă al stâlpului; - rigidizarea la orecare a panoului de inimă al stâlpului. Placa de capat Suruburi Rigidizare la orecare (daca e necesar) STALP GRINDA Rigidizare intindere / compresiune (daca e necesar) Figura 5: Componentele principale ale unei îmbinări cu placă de capăt şi şuruburi. Figura 5 prezintă principalele elemente care compun îmbinarea cu placă de capăt. Placa de capăt extinsă este olosită de obicei atunci când se doreşte o rezistenńă sporită la momente încovoietoare, iar rezistenńa nodului să ie apropiată de cea a grinzii metalice. Pentru a ajunge însă la o rezistenńă a nodului comparabilă cu cea a grinzii, placa de capăt şi şuruburile trebuie să aibă grosimi respectiv diametre corespunzătoare. Pentru sporirea rezistenńei se pot olosi rigidizări orizontale pe panoul de inimă al stâlpului, în dreptul tălpilor grinzii. Acestea preiau eorturile din zonele întinse induse de rândurile de şuruburi din partea superioară a îmbinării, respectiv eorturile de compresiune provenite din talpa inerioară a grinzii. - VI. -

173 Plăcile de dublare a inimii stâlpului se dispun atunci când nodul are rezistenńa limitată de orecarea panoului de inimă al stâlpului. De multe ori aceste plăci conduc la o creştere mai eicientă a rezistenńei şi rigidităńii nodului decât creşterea grosimii plăcii de capăt sau a grosimii şuruburilor. O soluńie de asemenea eicace de creştere a rezistenńei este prin intervenńia în partea extinsă a plăcii de capăt prin dispunerea unor rigidizări sudate pe placa de capăt şi talpa grinzii (vezi Figura 53 a). În mod normal rezistenńa la tracńiune a rândului de şuruburi din partea extinsă este limitată datorită aptului că şuruburile nu sunt rigidizate decât pe o singură direcńie (de către talpa grinzii), în timp ce şuruburile din rândul imediat inerior sunt dublu rigidizate (de talpa şi inima grinzii) prin urmare ultimele pot prelua orńe de tracńiune superioare. Prin dispunerea rigidizărilor în partea extinsă, rezistenńa primului rând de şuruburi va putea i calculată ca pentru şuruburile dublu rigidizate. a) îmbinare cu placă de capăt şi rigidizări b) îmbinare cu placă de capăt exactă Figura 53: Tipuri de îmbinare cu placă de capăt şi şuruburi. O soluńie oarte simplă de îmbinare este prin placă de capăt exactă (vezi Figura 53 b). Deşi din această tipologie pot rezulta oarte greu îmbinări total rezistente şi rigide, în multe cazuri acest tip de îmbinare conduce la rezistenńe suiciente pentru eorturile structurale rezultate. Modul de îmbinare cu placă de capăt exactă este o alternativă bună nodurilor simple pentru echilibrarea momentelor şi a deormańiilor din mijlocul grinzilor Îmbinări sudate Îmbinările sudate pe şantier (vezi Figura 54) coneră un grad ridicat de rezistenńă şi rigiditate. Prin asigurarea unei suduri cu o rezistenńă cel puńin egală cu cea a materialului de bază, acest tip de îmbinare poate i considerată de rezistenńă egală cu cea a grinzii îmbinate (cedarea grinzii devine componenta minimă). Rigiditatea însă este dictată de lexibilitatea panoului de inimă a stâlpului şi implicit de grosimea acestuia. Şi în acest caz se poate obńine o rigiditate mai mare prin dispunerea unor plăcuńe de rigidizare a panoului stâlpului la orecare. Totuşi, pe lângă aceste avantaje, diverse cutremure (printre care cutremurul de la Northridge, USA 994 şi cel de la Kobe, Japonia, 995) şi mai apoi numeroasele studii experimentale eectuate pe acest tip de îmbinări au demonstrat vulnerabilitatea îmbinărilor sudate, care se maniestă prin cedarea ragilă şi lipsa ductilităńii. Prin urmare, au ost recomandate diverse tipologii de îmbinare care să îndepărteze articulańia plastică de sudură. Astel, tipologiile schińate în Figura 55 au ca principal scop ormarea articulańiei plastice în grinda îmbinată şi nu în îmbinare. Figura 55 a) reprezintă o îmbinare vutată simetric care conduce la avantajul unei îmbinări simetrice. Probleme pot apărea datorită prezenńei planşeului din beton armat la partea superioară. - VI. 3 -

174 .... Îmbinarea din Figura 55 b) este o îmbinare cu o singură vută, în care evazarea grinzii se produce doar la partea inerioară. În cazul în care se doreşte o întărire a îmbinării ără creşterea secńiunii grinzii se poate apela la soluńia din Figura 55 c) în care îmbinarea este întărită de eclisele orizontale prevăzute deasupra tălpilor grinzii şi sudate pe şantier de acestea. Sudura GRINDA STALP Figura 54: Îmbinare sudată clasică. Rigidizare la orecare (daca e necesar) GRINDA Rigidizare la orecare (daca e necesar) GRINDA Rigidizare la orecare (daca e necesar) GRINDA STALP Rigidizari STALP STALP Rigidizari a) îmbinare cu vute simetrice b) îmbinare cu vută asimetrică c) îmbinare cu eclise pe tălpile grinzii Figura 55: Tipologii de îmbinări sudate întărite la prindere. O altă soluńie de îndepărtare a concentrării deormańiilor plastice în grindă se poate realiza prin reducerea secńiunii grinzii ca în Figura 56. Reducerea secńiunii grinzii se ace prin înlăturarea unei porńiuni a tălpii grinzii. În acest mod se orńează aparińia articulańiei plastice într-o locańie speciicată, care posedă ductilitate înaltă. Geometria grinzii şi a secńiunii reduse trebuie să ie proiectată astel încât capacitatea de rezistenńă la moment încovoietor să ie depăşită mai întâi în secńiunea redusă şi apoi în secńiunea de la ańa stâlpului. - VI. 4 -

175 Reducerea sectiunii grinzii GRINDA STALP Îmbinări cu corniere Figura 56: Îmbinare sudată cu reducerea secńiunii grinzii. Îmbinările cu corniere pe tălpile grinzii şi cea a stâlpului predau eorturile de întindere şi cele de compresiune prin intermediul cornierelor prinse cu şuruburi pe talpa grinzii şi cea a stâlpului (vezi Figura 57). În plus, eorturile de orecare din grindă pot i si ele transmise tot prin intermediul cornierelor prinse între inima grinzii şi talpa stâlpului. Principalele probleme înregistrate în olosirea acestor tipuri de îmbinări sunt legate de alunecarea şuruburilor în găurile din tălpi şi corniere şi solicitarea la încovoiere a proilului de cornier. Figura 57: Îmbinare cu corniere între tălpile grinzii şi talpa stâlpului ModalităŃi de întărire a panoului de inimă al stâlpului. Indierent de tipologia de îmbinare aleasă (cu şuruburi, sudate sau cu corniere), panoul de inimă al stâlpului poate i componenta de rezistenńă minimă şi poate induce deormańii premature sau exagerate ale nodului. Deşi este o componentă cu ductilitate sporită, în calculul seismic - VI. 5 -

176 deormańia panoului de inimă este limitată la 30% din deormabilitatea nodului (vezi SR-EN 998, cap. 6). În proiectarea curentă există două posibilităńi de îmbunătăńire a capacităńii panoului la orecare: - prin alegerea unei secńiuni de stâlp superioare cu grosime de inimă mai mare sau - prin sudarea unor plăcuńe suplimentare pe inima stâlpului în regiunea nodului. Reeritor la ultima alternativă, SR-EN permite dispunerea unei plăcuńe sau a două plăcuńe (simetric) pe inima stâlpului (Re. SecŃiunea din SR-EN vezi Figura 58), astel încât placa suplimentară pe inimă să se extindă cel puńin până la baza razei de racordare iar înălńimea acesteia astel ca placa suplimentară pe inimă să se extindă pe întreaga lăńime eectivă a inimii din zona întinsă şi comprimată. Aceste valori rezultă din calculul componentelor respective. - ConiguraŃie Figura 58: Modalitatea de dispunere a plăcilor suplimentare pe inima stâlpilor (SR-EN , 006). Cu toate că nu există o limitare în alegerea grosimii plăcuńelor suplimentare de inimă, în calculul componentei, aria inimii stâlpului este A vc poate i majorată doar cu aria unei singure plăcuńe suplimentare cu grosimea egală cu cea a inimii stâlpului b s t wc. Studii eectuate la Universitatea Politehnica din Timişoara (Ciutina et al, 008) au demonstrat aptul că sporirea rezistenńei este direct proporńională cu aria plăcuńelor suplimentare, in timp ce ductilitatea nodului rămâne ridicată (atât la încărcări monotone cât şi la încărcări oligociclice). Figura 59 prezintă sintetic rezultatele obńinute pe noduri pentru diverse modalităńi de întărire a panoului de inimă a stâlpului. Figura 60 arată un exemplu de deormańie ultimă pentru panoul stâlpului (încărcare monotonă) - VI. 6 -

177 CP-R CP-IP Moment M cw [knm] CP-R-C Test de reerinńă CP-R Moment M cw [knm] CP-IP-C O singură plăcuńa CP-IP CP-IIPL Distorsion [rad] -300 CP-IIPD -450 Distorsion [rad] Moment M cw [knm] CP-IIPL-C Două plăcuńe largi CP-IIPL Moment M cw [knm] Două plăcuńe distanńate CP-IIPD CP-IIPD-C Distorsion [rad] Distorsion [rad] Figura 59: Teste şi rezultate (curbe M-) pentru panoul de inimă al stâlpului (Ciutina, 008). Figura 60: Modul de deormare al panoului de inimă al stâlpului (Ciutina, 008) Nodurile la baza stâlpilor Nodurile de la baza stâlpilor sunt compuse dintr-un element vertical (stâlpul), o placă de bază şi un ansamblu de ancorare. Bazele stâlpilor pot i calculate ca plăci de bază nerigidizate sau rigidizate, dacă se presupune că baza stâlpului trebuie să transmită momente încovoietoare importante. Baza stâlpului este rezemată de obicei pe un bloc de beton. SR-EN include reguli pentru calculul rezistenńei şi rigidităńii bazei stâlpului. Metoda de calcul este aplicabilă atât pentru stâlpi cu secńiune deschisă, cât şi pentru stâlpi cu secńiune închisă. Alte detalii de baze de stâlpi pot i adoptate, incluzând plăci de bază întărite prin adăugarea unor elemente metalice şi prin înglobarea părńii inerioare a stâlpului în undańia de - VI. 7 -

178 beton. InluenŃa suportului de beton, care ar putea i considerabilă în anumite condińii de teren, nu este acoperită de SR-EN 993, însă ace reerire la regulile speciice în SR-EN 99. Anchor bolts in tension and bending o the base plate Column lange and web in compression Concrete in compression and bending o the base plate Anchor bolts in shear Optional stiener on both sides Figura 6: Îmbinare la baza stâlpului care preia moment încovoietor (CESTRUCO, 003). În multe situańii soluńia prezentată în Figura 6 ără rigidizări poate asigura transerul momentelor încovoietoare de calcul undańiei, deşi tipologia conduce în aproape toate cazurile la noduri semi-rigide şi parńial rezistente. Pentru a asigura însă o îmbinare rigidă este nevoie de rigidizarea plăcii de bază ca în Figura 6 b). Rigidizarea plăcii va conduce la preluarea unui eort mai mare la tracńiune a buloanelor de ancoraj (calculul plăcii de bază la încovoiere se va ace ca pentru un rând de şuruburi situate lângă rigidizări), iar la compresiune placa va avea deormabilitate mai mică. Totuşi, soluńia b) nu poate i aplicată pentru preluarea momentelor în direcńia perpendiculară pe plan. Pentru realizarea unor îmbinări la baza stâlpului care să preia momentele încovoietoare în ambele planuri se va considera soluńia c) din Figura 6 care este rigidă pe ambele direcńii principale ale stâlpului. c) Îmbinări rigide în ambele planuri a) SoluŃie ără rigidizări b) Îmbinări rigide în plan principale Figura 6: ModalităŃi de rigidizare a bazei stâlpului - VI. 8 -

179 4.5. Prezentarea metodei 4.5. METODA COMPONENTELOR Calculul caracteristicilor nodurilor grindă-stâlp prezentat în Eurocode 3 se ace pe baza metodei componentelor. Conorm acestui model, iecare nod este împărńit în trei zone care sunt solicitate dierit (vezi Figura 63): - zona solicitată la întindere; - zona solicitată la compresiune; - zona solicitată la orecare. Zona intinsa Forecare V M Zona comprimata Figura 63: Delimitarea zonelor de solicitare într-un nod. În iecare zonă de solicitare pot i identiicate câteva surse de deormabilitate care reprezintă elemente simple (sau componente ) care contribuie la răspunsul global al nodului. Din punct de vedere teoretic, această metodologie poate i aplicată oricărei conigurańii de nod şi tip de încărcare, cu condińia ca să existe o caracterizare exactă a iecărei componente de bază. În principiu, pentru a putea aplica metoda componentelor la noduri trebuie urmărińi următorii trei paşi pentru o anumită tipologie de îmbinare: - identiicarea componentelor active; - caracterizarea răspunsului iecărei componente printr-un model de tip resort F- (rezistenńă-deormańie); - asamblarea elementelor active într-un model mecanic realizat din resorturi liniare şi elemente rigide. Prin asamblarea componentelor rezultă un singur element echivalent, în care caracteristicile F- sunt olosite pentru generarea unei curbe globale M-Φ a nodului. Metoda componentelor este ilustrată în Figura 64 pentru cazul particular al unei îmbinări cu placă de capăt şi şuruburi, cu trei rânduri de şuruburi întinse. Pentru calculul rezistenńei şi a rigidităńii sunt considerate următoarele componente: - panoul de inimă al stâlpului la orecare cws; - inima stâlpului la compresiune cwc; - elementele de întindere pentru iecare rând de şuruburi: o talpa stâlpului la încovoiere cb; o placa de capăt la încovoiere epb; o şuruburile la întindere bt; o inima stâlpului la întindere cwt; o inima grinzii la întindere bwt pentru şuruburile nerigidizate. - VI. 9 -

180 (cwt,)(cb,)(epb,)(bt,) (cwt,)(cb,)(epb,)(bt,) M (cws) (cwc) (cwt,3) (epb,3) (bwt,3) (cb,3) (bt,3) M Figura 64: Metoda componentelor: componentele active şi modelul mecanic adoptat după Eurocode 3 pentru caracterizarea rigidităńii (adaptare după Girao A.M., 004). Fiecare componentă este caracterizată de un răspuns neliniar F-D, care este obńinut în mod analitic sau experimental. Componentele individuale sunt apoi asamblate (prin legare în serie sau în paralel) pentru a rezulta o singură componentă cu o lege de răspuns M-F Caracteristicile componentelor Componentele de bază ale îmbinărilor sunt modelate prin intermediul unui resort liniar, cu caracteristici elastic-plastice. Practic, răspunsul complex al unui resort este simpliicat printr-o relańie biliniară elastică-perect plastică, ca în Figura 65. Cele două caracteristici care permit modelarea comportamentului resortului sunt rigiditatea axială K respectiv rezistenńa plastică (vezi Figura 66). În cazul modelării, caracteristicile componentelor sunt: - rigiditatea secantă la întindere/compresiune k e /h; - rezistenńa plastică la întindere/compresiune F Rd ; unde k e reprezintă rigiditatea inińială a componentei iar h este un coeicient de modiicare a rigidităńii. F Comportamentul real FRd Aproximare elastic-plastica ke/ Figura 65: Comportamentul real şi comportamentul aproximativ biliniar al unei componente. - VI. 0 -

181 F Figura 66: Modelarea unei componente supuse la eort axial. În concordanńă cu modelul adoptat de Eurocode 3-8, ecruisarea şi eectele de neliniaritate geometrică sunt neglijate. În ceea ce priveşte ductilitatea componentei (extinderea platoului plastic), normativul prezintă doar principii cantitative, în care se pot regăsi doar principii de bază pentru majoritatea componentelor. Spre exemplu panoul stâlpului la orecare este considerat oarte ductil, prin urmare ductilitatea poate i considerată ca ininită; pe de altă parte şuruburile la întindere sunt considerate elemente ragile, deci nu prezintă un platou plastic Gruparea componentelor Primul pas în găsirea unor componente unice ale unui nod este identiicarea grupurilor de elemente care sunt legate în serie/paralel. Rigiditatea la translańie, rezistenńa şi capacitatea de deormare sunt considerate separat. Pentru iecare componentă, rigiditatea la translańie c i este deinită de raportul dintre orńa de deormare şi deormańia componentei: C i F i /w i ( 4 ) CoeicienŃii de rigiditate k olosińi în SR-EN sunt deinińi în uncńie de prin: k i c i /E ( 5 ) unde: E este modulul de elasticitate al materialului considerat. Dacă nodul este exclusiv metalic, atunci în calculul rigidităńii componentelor, modulul de elasticitate poate interveni numai în ormula inală a rigidităńii. În cazul în care într-o îmbinare sunt prezente mai multe materiale cu module de elasticitate dierite (spre exemplu în cazul îmbinărilor compuse ońel-beton), devine mai convenabilă olosirea rigidităńii c i. Totuşi, şi în aceste situańii se preeră olosirea unor coeicienńi de echivalenńă, pentru olosirea coeicienńilor de rigiditate Gruparea liniară Pentru componentele care acńionează în paralel, rezistenńele şi rigidităńile trebuie adunate. Cu toate acestea, capacitatea de deormańie cea mai mică va determina ductilitatea întregului ansamblu. Acest lucru este ilustrat în diagrama inerioară din Figura 67, urmărind partea verticală a igurii. - VI. -

182 F,R Componenta F,R Componenta F,R Gruparea in serie F,Rd F,Rd FRdF,Rd rigid w,r F,R semi-rigid w,r F,R F,R w R w,r+w,r FRF,RF,R C,R C,R CR C,Rd articulat w,rd w,r C,Rd w,f,rd w,rd w,r CRd w,rd+w,f,rdwrd w,r F,R Componenta Grupare in serie C,R C,R w R F,w,Rd F,Rd F R w,rw,r F,R C,R C,Rd FR Gruparea in paralel w,rd FRd F,Rd+F,w,Rd w,rw,r FR w,r Grupare in paralel w R F R C,R C,R CR CRd wrdw,rd wr Figura 67: Gruparea liniară a componentelor (igură adaptată după Anderson et al., 999). Pentru componentele care sunt legate în serie, spre exemplu un rând de şuruburi (cu componentele placa de capăt la încovoiere, şuruburile întinse şi talpa stâlpului la încovoiere, rigiditatea inińială se obńine printr-o ecuańie de reciprocitate, iar rezistenńa este cea a componentei minime. Capacitatea de deormańie este cea a componentei minime la care se adună deormańiile celorlalte componente corespunzătoare nivelului respectiv de încărcare. Acest comportament este ilustrat în partea orizontală din Figura 67. Prin gruparea liniară a regiunilor comprimate sau orecate rezultă un singur resort translańional pentru iecare grup cu rigiditate, rezistenńă şi capacitate de deormańie proprie. Tabelul oeră principial rezultantele obńinute prin gruparea în serie şi paralel a componentelor. Tabelul 9 Rezultantele grupării componentelor în serie şi paralel. Grupare Caracteristică În paralel În serie Rigiditatea inińială c Rd c,rd + c,rd /(/c,rd + /c,rd ) RezistenŃa F Rd F,Rd + F,w,Rd F,Rd - VI. -

183 Capacitatea de deormare w Rd w,rd w,rd + w,f,rd În general tensiunile întinse constau din mai multe rânduri de şuruburi. Acestea vor i grupate într-un singur resort translańional prin considerarea comportamentului rotańional al nodului Gruparea rotańională Pentru gruparea rotańională a componentelor se consideră în mod simpliicat aptul că centrul de rotire pentru toate rândurile întinse se găseşte în centrul tălpii inerioare a grinzii, deşi acest lucru este valabil numai pentru îmbinările cu o rigiditate mare a componentelor comprimate. În acest caz, rigiditatea la rotire S e,i este determinată pe baza rigidităńii liniare prin: S e,i c e,i z i unde: z i este distanńa de la centrul de rotire la resortul i. ( 6 ) CerinŃa care de rotire uniormă care trebuie satisăcută impune ca relańia moment-rotire a sistemului real şi a celui echivalent (vezi Figura 68) să ie egale. O condińie adińională este ca echilibrul orńelor să ie menńinut. Având îndeplinite aceste condińii, rigidităńile rândurilor întinse pot i înlocuite printr-o rigiditate liniară echivalentă c eq situată la distanńa z (brańul de levier echivalent) deasupra centrului de compresiune. Figura 68: Gruparea rotańională a componentelor (igură adaptată după Anderson et al., 999). Tabelul 0, Tabelul şi Tabelul arată modul în care se obńin rezistenńa şi capacitatea de deormańie a regiunii întinse, în ipoteza în care al doilea rând de şuruburi limitează capacitatea de deormańie. Tabelul 0 Caracteristicile grupării rotańionale ale rândurilor întinse. Caracteristică - VI. 3 - Rânduri i,,3 Rigiditatea inińială S e,lt,ird c e,lt,i,rd z i RezistenŃa M Lt,i,Rd F Lt,i,R z i Capacitatea de deormare F Lt,i,R w Lt,i,R /z i Tabelul CondiŃiile de echilibru ale nodului.. CONDIłIA Σ M 0. CONDIłIA Σ H 0 M M F F i Lt, i, R Lt, R i Lt, i, R Lt, R

184 i M Lt, i, R M Lt, R FLt, i, R wlt, i, R 678 FLt, R wlt, R } φ z c z φ z c z Lt, i, R i e, Lt, i, R i Lt, R eq, Lt, R ( 7 ) i FLt, i, R FLt, R wlt, i, R 678 wlt, i, R } φ z c φ z c Lt, i, R i e, Lt, i, R Lt, R eq, Lt, R ( 8 ) Din ecuańiile 4 şi 5 se obńine: z i i c e, Lt, i, R c z i z e, Lt, i, R i respectiv c c e, Lt, i, R i eq, LT, R z z i Tabelul Rezultantele grupării rotańionale a componentelor. Caracteristică Rânduri i,,3 Rigiditatea inińială RezistenŃa c c z eq, Lt, Rd e, Lt, i, R i i z FLt, Rd FLt,, Rd z + FLt, i, wlt,, Rd, Rzi i,3 z wlt Rd wlt Rd z z Capacitatea de deormare,,, Transormarea caracteristicilor Procedurile descrise anterior de grupare a caracteristicilor redau relańiile moment-rotire în punctele S şi L după cum schematizate în Figura 69 a. În aceste modele resoartele îmbinărilor sunt modelate la rontiera nodului (Figura 69 b). Pentru modelul simpliicat din Figura 69 c, modelul echivalent de resorturi pentru orecare (în panou) şi cele ale îmbinărilor laterale este localizat în intersecńia C a axelor grinzii şi a stâlpului. a) Nodul real b) Modelarea exactă a deormańiilor c) Modelarea convenńională (prin transormare) Figura 69: Modelarea nodurilor. Modul de conversie este ilustrat în Figura 74, iar ormulele de transormare în Tabelul 3. Rigiditatea eectivă a regiunii orecate este transormată într-un resort de încovoiere prin multiplicarea cu z. Rigiditatea eectivă liniară pentru zona comprimată şi rigiditatea echivalentă pentru zona întinsă sunt grupate în paralel. Rigiditatea resortului liniar obńinut este transormată apoi într-un resort de încovoiere prin multiplicarea cu brańul echivalent z. - VI. 4 -

185 Figura 70: Transormarea caracteristicilor componentelor (igură adaptată după Anderson et al., 999). RIGIDITATEA Netranso rmată Tabelul 3 Formule de calcul pentru transormarea caracteristicilor componentelor. Netransormată în S Netransormată în L Transormată din S în C Transormată din L în C z z / β SS, Rd SL, Rd SSC, Rd SS, Rd SLC, Rd SL, Rd S S S j, ini c e, Rd REZISTENłA DE CALCUL c + c e, Lc, Rd e, Lt, Rd z z + + c c c c e, S, Rd e, Lc, Rd e, Lt, Rd i Transor mată în C S S S, Rd stalp j, ini M z F h F j, Rd r Lt, r, Rd r Lt, r, Rd r i r i + S S SC, Rd LC, Rd S L, Rd grinda NOTĂ: Este evident că valoarea momentului încovoietor creşte de la ańa stâlpului în axa acestuia, însă acest lucru conduce la o proiectare mai conservativă. Pe de altă parte, - VI. 5 -

186 mutarea centrului de rotire de la ańa în axul stâlpului va conduce la o extra-rotire a nodului, conducând la o supraestimare a deormańiei globale a cadrului RezistenŃa la momente încovoietoare a nodului Considerând o distribuńie plastică a orńelor de întindere (permisă de Eurocode 3), rezistenńa la momente încovoietoare este determinată ca suma momentelor individuale ale rândurilor întinse: M F h ( 9 ) Rd Lt, i, Rd i Pentru echilibrul nodului, suma orńelor de întindere F Lt, i, Rd trebuie să ie mai mică decât rezistenńa grupului comprimat F Lc,Rd şi decât cea a rezistenńei la orecare V S,Rd /b. Dacă această condińie este îndeplinită pentru rândul i întins, atunci contribuńia tuturor rândurilor inerioare acestuia la momentul încovoietor se neglijează Rigiditatea la rotire În modul normal de modelare a rigidităńii, deormabilitatea panoului de inimă a stâlpului este reprezentată separat de alte surse de deormańie. Pentru o conigurańie unilaterală de nod grindăstâlp, rigiditatea rotańională totală pate i exprimată direct, prin intermediul rigidităńilor liniare de orecare, compresiune şi a rigidităńii echivalente de întindere: unde: c i sunt rigidităńile eective sau echivalente ale regiunii i. S j, ini z c ( 0 ) i Pentru o conigurańie bilaterală de nod grindă-stâlp, gradul de orecare al panoului de inimă al stâlpului este inluenńat de raportul momentelor încovoietoare înregistrate în cele două îmbinări (prin intermediul parametrului b) Aplicarea metodei componentelor în SR-EN RezistenŃa la momente încovoietoare RezistenŃa la încovoiere a nodurilor (sau momentul încovoietor capabil) este derivată din rezistenńa la tracńiune a componentelor întinse şi este evaluată prin intermediul ormulei (vezi paragraul din SR-EN ): M h F ( ) j, Rd r tr, Rd r unde: F tr,rd este orńa capabilă de întindere a şurubului pentru rândul r de şuruburi; h r este distanńa de la centrul de compresiune la rândul r de şuruburi; r este numărul rândului de şuruburi. Rândul se consideră ca iind rândul cel mai îndepărtat de centrul de compresiune. NOTĂ: Formula de mai sus reprezintă cazul general al unei îmbinări cu placă de capăt şi mai multe rânduri de şuruburi întinse. Pentru o îmbinare sudată ormula se simpliică, prin considerarea la tracńiune doar a tălpii superioare a grinzii. Figura 7 ilustrează modul de considerare a rândurilor de şuruburi întinse şi brańele de pârghie (h r ) aerente. - VI. 6 -

187 F t F t F tn n h h h Mj,Rd Figura 7: Modul de calcul al momentului capabil pentru un nod cu mai multe rânduri de şuruburi întinse. Pentru iecare rând de şuruburi întinse, rezistenńa la tracńiune a rândului de şuruburi reprezintă rezistenńa minimă a componentelor legate în serie, pe principiul verigii slabe dintr-un lanń. Practic, orńa capabilă de întindere F tr,rd a rândului r, luată ca pentru un rând de şuruburi individual, se ia egală cu valoarea cea mai mică a orńei capabile de întindere pentru un rând de şuruburi individual a următoarelor componente de bază (vezi secńiunea din SR-EN ): - inima stâlpului supusă la întindere F t,wc,rd ( din SR-EN ); - talpa stâlpului supusă la încovoiere F t,c,rd ( din SR-EN ); - placa de capăt supusă la încovoiere F t,ep,rd ( din SR-EN ); - inima grinzii supusă la întindere F t,wb,rd ( din SR-EN ) Ft,c,Rd Ft,wc,Rd Ft,ep,Rd Ft,wb,Rd Ft,c,Rd Ft,ep,Rd Ft,wc,Rd Ft,wb,Rd Figura 7: Componentele întinse de un rând de şuruburi. Figura 7 prezintă locańia celor patru componente (vedere laterală şi secńiune) pentru un rând intermediar de şuruburi în cazul unei îmbinări cu placă de capăt. Dacă se adoptă soluńia de îmbinare cu corniere prinse cu şuruburi pe talpa grinzii şi a stâlpului, atunci în locul componentei placa de capăt la încovoiere se consideră componenta corniere de îmbinare a tălpilor solicitate la încovoiere ( din SR-EN ). În cazul orńei axiale nule, suma eorturilor de tracńiune trebuie echilibrată de eorturile de compresiune. Prin urmare, suma rezistenńelor de întindere F t,rd trebuie să ie inerioară sau cel mult egală cu rezistenńa minimă la compresiune a următoarelor componente (vezi paragraul din SR-EN ): - orńa capabilă de compresiune a inimii stâlpului (nerigidizate) F c,wc,rd (6..6. din SR-EN ); - orńa capabilă de compresiune a tălpii şi inimii grinzii F c,b,rd ( din SR-EN ) - VI. 7 -

188 O altă limitare a sumei orńelor de întindere se ace ańă de rezistenńa la orecare a panoului de inimă al stâlpului: F t,rd V wp,rd /β ( ) unde: V wp,rd orńa plastică capabilă la orecare a panoului de inimă nerigidizat la orecare (6..6. din SR-EN ); b este parametrul de transormare; NOTĂ: În cazul în care suma orńelor de tracńiune este mai mare decât rezistenńa la compresiune, echilibrarea orńelor interne ale nodului se ace prin reducerea orńei capabile a rândurilor inerioare de şuruburi până la egalarea rezistenńei minime a nodului la compresiune sau orecare a panoului de stâlp Determinarea rigidităńii la rotire a nodurilor (6.3 din SR-EN ) Pentru o îmbinare metalică, rigiditatea inińială, se determină combinând rigidităńile individuale ale iecărei componente. Cu condińia ca eortul axial să nu depăşească 0% din rezistenńa plastică a secńiunii transversale, rigiditatea inińială S j,ini a curbei caracteristice momentrotire a unui nod este găsită prin ormula: S Ez ( 3 ) j, ini i ki unde: E este modulul de elasticitate al ońelului; k i este coeicientul de rigiditate asociat componentei de bază i a îmbinării (Tabelul 6. din SR-EN ); iar z este brańul de levier calculat în uncńie de caracteristicile componentelor supuse la tracńiune, considerând centrul de compresiune la nivelul tălpii inerioare a grinzii. Pentru panoul de inimă al stâlpului nerigidizat la orecare, în cazul unei îmbinări cu conigurańie unilaterală sau bilaterală cu înălńimi egale ale grinzilor de o parte şi de alta a panoului de inimă, coeicientul rigidităńii k este egal cu: 0,38A k vc ( 4 ) β z Pentru iecare rând de şuruburi care lucrează la tracńiune, coeicienńii de rigiditate ai diverselor componente care constituie acest rând pot i regrupańi (prin considerarea în serie a acńiunii lor) astel încât să se acă uz de un singur coeicient de rigiditate, denumit eectiv, pentru iecare rând: k e, r unde: k i,r sunt coeicienńii de rigiditate ale componentelor rândului r în tracńiune. i k i, r ( 5 ) Pentru iecare rând de şuruburi solicitate la tracńiune, într-o îmbinare compusă cu rigidizări, avem următorii coeicienńi de rigiditate care se combină conorm ormulei : - coeicientul de rigiditate al inimii stâlpului la tracńiune: - VI. 8 -

189 0,7be, c, wct wc k3 ( 6 ) d c lăńimea eicace b e,c,wc în acest caz trebuie luată ca valoarea cea mai mică între lăńimile eicace l e,cp ale tălpii stâlpului în tracńiune, considerate individual sau ca ăcând parte din grupuri de rânduri de şuruburi; - coeicientul de rigiditate al tălpii stâlpului la încovoiere: 0,85l e, t, wct k4 ( 7 ) 3 m - coeicientul de rigiditate al plăcii de capăt la încovoiere: unde: t p este grosimea plăcii de capăt; - coeicientul de rigiditate al şuruburilor la tracńiune: k 5 3 c 3 p 0,85l e, ept ( 8 ) 3 m k,6 A s / L ( 9 ) b unde: A s este aria nominală a secńiunii unui şurub iar L s este lungimea tijei şurubului. Valoarea lăńimii eicace l e,ep pentru placa de capăt este calculată în mod similar cu cea pentru l e,t,cp a tălpii stâlpului, dar cu considerarea dimensiunilor omologe ale plăcii de capăt. În cazul în care într-o îmbinare mai multe rânduri de şuruburi sunt întinse simultan, rigidităńile eective pentru toate rândurile întinse sunt grupate în paralel astel încât, în ormula rigidităńii inińiale, este introdus un singur coeicient de rigiditate echivalent, k eq : k rhr keq ( 0 ) z unde: k r este rigiditatea eicace a rândului de şuruburi întins r; h r este distanńa dintre centrul de compresiune şi rândul de şuruburi întins r. BraŃul de levier echivalent z eq, olosit dealtel şi în ormula 4 în locul lui z, este calculat în uncńie de brańul de levier al componentelor întinse z i prin ormula: eq z eq k z i i i k z i ( ) Curba de calcul moment-rotire a unei îmbinări (6.. din SR-EN ) Pornind de la valorile momentului capabil M j,rd şi a rigidităńii inińiale S j,ini calculate conorm relańiilor prezentate anterior, se poate deduce curba moment-rotire a îmbinării, după modelul din Figura VI. 9 -

190 Figura 73: Determinarea curbei Moment Rotire a unei îmbinări (SR-EN , 006). Pentru o valoare ixată a momentului Mj,Sd aplicată îmbinării, inerioară sau egală cu momentul capabil de calcul Mj,Rd, rigiditatea este oerită de: S j S j, ini pentru M j, Sd M j, Rd ( ) 3 S j, ini S j pentru M j, Rd < M j, Sd M j, Rd ( 3 ) µ 3 Ψ M j, Sd Cu µ,5 şi Ψ,7 pentru îmbinări cu şuruburi. M j, Rd NOTĂ: Pentru calculul nodurilor cu ajutorul metodei componentelor se pot evidenńia următoarele aspecte: - rezistenńa îmbinării este dictată de componenta cea mai slabă. Este de preerat ca această componentă să posede un comportament ductile, pentru a permite redistribuńia eorturilor în îmbinare. De obicei conectorii (şuruburi sau suduri) au un comportament casant la cedare şi este de preerat să nu ie componenta de rezistenńă minimă şi să posede o anumită suprarezistenńă pentru a permite plastiicarea componentelor ductile; - rigiditatea îmbinării reprezintă o sumă ponderată a tuturor componentelor, unele având o inluenńă mai mare (cum ar i panoul de inimă al stâlpului la orecare sau compresiune), altele mai mică; - capacitatea de rotire a nodului este direct dependentă de ductilitatea componentelor mai slabe din nod. Pe de altă parte, jocul de deormabilităńi al dieritelor componente poate genera dierite concentrări de eorturi care în mod normal trebuie evitate (spre exemplu, o deormabilitate mare a panoului de inimă al stâlpului la orecare conduce la o concentrare a tensiunilor în zona cordoanelor de sudură şi la cedări a acestor zone) Identiicarea componentelor active 4.6. TABELE DE PROIECTARE Avantajul metodei componentelor aşa cum este prezentată în SR-EN este că oeră inginerilor proiectanńi posibilitatea de a calcula proprietăńile nodurilor, prin descompunerea acestora în dierite componente. SecŃiunea -8 oeră ormule de calcul pentru noduri grindă-stâlp sudate, cu placă de capăt şi şuruburi şi noduri cu corniere. Tabelul 4 prezintă componentele active care trebuie considerate pentru calculul caracteristicilor nodurilor. - VI. 0 -

191 Tabelul 4 Componentele active ale dieritelor tipuri de noduri. Tip nod Placă de capăt Sudat Cu corniere Baza stâlpului Componenta Rezist. Rigid. Rezist. Rigid. Rezist. Rigid. Rezist. Rigid.. Panoul inimii stâlpului solicitat la orecare X X X X X X. Inima stâlpului solicitată la compresiune transversală X X X X X X 3. Inima stâlpului solicitată la întindere transversală X X X X X X 4. Talpa stâlpului solicitată la încovoiere X X X X 5. Placa de capăt solicitată la încovoiere X X 6. Talpă de cornier solicitată la încovoiere X X 7. Talpa şi inima grinzii sau stâlpului solicitată la compresiune X ** X ** X ** X ** 8. Inima proilului I solicitată la întindere X ** ** ** 9. Placa solicitată la întindere sau compresiune X ** 0. Şuruburi solicitate la întindere * X * X. Şuruburi solicitate la orecare X X Şuruburi solicitate la presiune pe gaură (pe tălpile grinzii, tălpile X X stâlpului, placa de capăt sau cornier) 3. Betonul solicitat la compresiune inclusiv mortarul X X 4. Placa de bază solicitată la încovoiere datorită compresiunii X 5. Placa de bază solicitată la încovoiere datorită tracńiunii X X 6. Şurub de ancoraj solicitat la întindere X X 7. Şurub de ancoraj solicitat la orecare X Note: * Componenta este considerată în cadrul calculului pe element T echivalent ** Componenta este considerată în deormańia grinzii sau a stâlpului 4.6. Proceduri de calcul a componentelor Cu excepńia notańiilor care vor i deinite în acest paragra, principalele simboluri şi notańii olosite sunt cele din paragraul 4..8 Geometria şi alcătuirea îmbinărilor simple. Procedurile de calcul pentru componentele listate în Tabelul 4 pentru rezistenńă şi rigiditate sunt detaliate în Tabelul 5. Tabelul 5 Formule de calcul pentru rezistenńă şi rigiditate. Componenta RezistenŃa Rigiditatea. Panoul inimii stâlpului solicitat la orecare Re. SR-EN y, wc Avc Vwp, Rd 3 M 0 A vc este aria de orecare a secńiunii stâlpului (c. SR-EN ) Dacă se olosesc rigidizări transversale pe panoul de inimă al stâlpului, atunci 0.9 y, wc Avc Vwp, Rd + V, cu wp, add, Rd 3 V wp, add, Rd M 0 4M M + M d d pl. c, Rd pl. c, Rd pl. st, Rd s d s este distanńa dintre axele mediane ale rigidizărilor s - VI. - Re. SR-EN Pentru un panou nerigidizat la orecare: 0.38A k vc β z Pentru un panou rigidizat la orecare: k b - parametrul de transormare conorm 5.3(7) z este brańul de pârghie în uncńie de tipologia nodului, (vezi igura 6.5 din SR-EN )

192 M pl,c,rd este momentul plastic capabil al tălpii stâlpului ańă de propria axă mediană M pl,st,rd este momentul plastic capabil al unei rigidizări ańă de propria axă mediană. Sporirea rezistenńei panoului de inimă al stâlpului se poate ace prin plăcuńe suplimentare sudate pe inima stâlpului. În acest mod, aria de orecare va i sporită cu aria plăcuńei, vezi (6) Placuta suplimentara. Inima stâlpului solicitată la compresiune transversală F Re. SR-EN ωk b t ωk ρb t dar F wc e, c, wc wc y, wc wc e, c, wc wc y, wc c, wc, Rd c, wc, Rd M 0 M ω este un actor de reducere care Ńine seama de interacńiunea cu orecarea din panoul inimii stâlpului (vezi Tabelul 6.4 din SR-EN ). Valoarea actorului ω depinde în mod direct de gradul de orecare al panoului, prin intermediul parametrului de transormare b şi de raportul dintre aria antrenată în rezistenńa la compresiune (b e,c,wc t wc) şi aria de orecare a stâlpului A vc; b e,c,wc lăńimea eectivă a inimii stâlpului solicitat la compresiune care se calculează cu ormulele din SR-EN b e,c,wc reprezintă lăńimea de inimă a stâlpului antrenată de componenta comprimată (talpa grinzii); ρ este un actor de reducere care ia în considerare lambajul plăcii: Dacă este necesară sporirea rezistenńei la compresiune a inimii stâlpului există două posibilităńi (pot i prezente şi simultan): - dispunerea plăcuńelor suplimentare pe panoul de inimă al stâlpului (ca pentru panoul stâlpului solicitat la orecare), prin sudare pe contur. În acest mod este mărită grosimea inimii stâlpului. Re. SR-EN Pentru un panou nerigidizat la compresiune: 0.7b e, c, wc t wc k d Pentru un panou rigidizat la compresiune: k d c este înălńimea liberă a inimii stâlpului. c - dispunerea rigidizărilor transversale pe stâlp (vezi igura alăturată). Acestea se dispun în dreptul tălpii grinzii pentru îmbinările sudate, respectiv între şuruburi pentru cazul îmbinărilor bulonate; Rigidizare 3. Inima stâlpului solicitată la întindere transversală Re. SR-EN F c, wc, Rd ωb t e, t, wc wc y, wc M 0 ω este un actor de reducere care Ńine seama de interacńiunea cu orecarea din panoul inimii stâlpului pe baza valorii b e,t,wc (vezi Tabelul 6.4 din SR-EN ). b e,t,wc lăńimea eectivă a inimii stâlpului solicitat la întindere care se calculează cu ormulele 6.6 din SR-EN pentru îmbinările sudate, respectiv calculate conorm elementului T echivalent (secńiunea din SR-EN ) pentru îmbinările cu şuruburi. b e,t,wc reprezintă lăńimea de inimă a stâlpului antrenată de componenta întinsă (talpa grinzii pentru îmbinările sudate respectiv şuruburile întinse); - VI. - Re. SR-EN b e, t, wc t wc k3 d Pentru o îmbinare sudată cu panoul de inimă al stâlpului rigidizat la întindere: k 3 Notă: pentru îmbinările cu mai multe rânduri de şuruburi întinse se va considera câte un coeicient k 3 pentru iecare rând de şuruburi întinse. c

193 4. Talpa stâlpului solicitată la încovoiere 5. Placa de capăt solicitată la încovoiere 6. Talpă de cornier solicitată la încovoiere 7. Talpa şi inima grinzii sau stâlpului solicitată la compresiune 8. Inima proilului I solicitată la întindere Sporirea rezistenńei la întindere a inimii stâlpului se ace prin aceleaşi metode ca în cazul compresiunii transversale a inimii stâlpului. Re. SR-EN Pentru îmbinările sudate, orńa capabilă F c,rd a tălpii stâlpului nerigidizată supusă la încovoiere, produsă de întinderea sau compresiunea din talpa grinzii, se determină cu: be, b, ct b y, b Fc, Rd M 0 b e,b,c este lăńimea eectivă caracteristică tălpilor sudate şi calculată conorm paragraului 4.0. Pentru îmbinările cu placă de capăt şi şuruburi, şi cele cu corniere, rezistenńa de calcul şi modul de cedare al tălpii stâlpului supusă la încovoiere transversală, împreună cu şuruburile asociate supuse la întindere, se determină identic cu cea pentru talpa elementului T echivalent. Notă: pentru îmbinările cu mai multe rânduri de şuruburi întinse calculul pe elementul de tip T echivalent se va ace pentru: - iecare rând individual de şuruburi necesar să reziste la întindere; - iecare grup de rânduri de şuruburi necesar să reziste la întindere (ără rigidizări intermediare). Re. SR-EN RezistenŃa de calcul şi modul de cedare al unei plăci de capăt solicitată la încovoiere, împreună cu şuruburile asociate supuse la întindere, se iau identice cu cele pentru talpa elementului T echivalent. Notă: pentru îmbinările cu mai multe rânduri de şuruburi întinse calculul pe elementul de tip T echivalent se va ace pentru: - iecare rând individual de şuruburi necesar să reziste la întindere; - iecare grup de rânduri de şuruburi necesar să reziste la întindere (ără rigidizări intermediare). Notă: notańiile pentru rândul de şuruburi întins extern grinzii, pentru calculul elementului de tip T echivalent se regăsesc în Figura 6.0 a SR-EN Re. SR-EN RezistenŃa de calcul şi modul de cedare al unei corniere solicitate la încovoiere, împreună cu şuruburile asociate supuse la întindere, se iau identice cu cele pentru talpa elementului T echivalent. Notă: notańiile caracteristice pentru rândul de şuruburi întinse pentru calculul elementului de tip T echivalent se regăsesc în Figurile 6. şi 6.3 din SR-EN Notă: numărul rândurilor de şuruburi care prind cornierul de talpa stâlpului este limitat la. Re. SR-EN M c, Rd F c, b, Rd h t M c,rd este momentul încovoietor capabil al secńiunii considerate. h-t b este distanńa dintre axele mediane ale tălpilor proilului (considerând momentul capabil egal cu un cuplu de orńe ce acńionează în axele mediane ale tălpilor) Re. SR-EN b - VI. 3 - Re. SR-EN Numai pentru îmbinările cu şuruburi: 3 0.9le t c k4 3 m l e este minimul dintre lungimile eective (individual sau parte a unui grup de rânduri de şuruburi). m distanńa liberă dintre axul şurubului şi inima proilului (conorm Tabelelor 6.4 şi 6.5 a SR-EN ). Notă: pentru îmbinările cu mai multe rânduri de şuruburi întinse se va considera câte un coeicient k 4 pentru iecare rând de şuruburi întinse. Re. SR-EN le t p k5 3 m l e este minimul dintre lungimile eective (individual sau parte a unui grup de rânduri de şuruburi). m distanńa liberă dintre axul şurubului şi inima proilului (conorm Figurii 6.0 şi 6. a SR-EN ). Notă: pentru îmbinările cu mai multe rânduri de şuruburi întinse se va considera câte un coeicient k 5 pentru iecare rând de şuruburi întinse. Re. SR-EN le t a k6 3 m l e este lungimea eectivă a cornierei din talpa verticală. m distanńa liberă dintre axul şurubului şi talpa orizontală, conorm Figurii 6.3 a SR- EN Re. SR-EN Nu se consideră în calculul rigidităńii k 7 Re. SR-EN

194 9. Placa solicitată la întindere sau compresiune 0. Şuruburi solicitate la întindere. Şuruburi solicitate la orecare Şuruburi solicitate la presiune pe gaură (pe tălpile grinzii, tălpile stâlpului, placa de capăt sau cornier) F t, wb, Rd b t e, t, wb wb y, wb M 0 b e,t,wb este lăńimea eectivă a inimii grinzii solicitate la întindere. Fiind caracteristică numai îmbinărilor cu şuruburi, se ia egală cu lungimea eectivă a unui tronson T echivalent, reprezentând încovoierea plăcii de capăt, pentru un rând de şuruburi individual sau a unui grup de şuruburi. Pentru plăcile întinse Re. SR-EN RezistenŃa la întindere N t,rd este minimul dintre: A y - RezistenŃa plastică a secńiunii brute N pl, Rd M - RezistenŃa ultimă a secńiunii nete 0.9A net N u u, Rd M Pentru îmbinări categoria C: Anet y Nnet, Rd M Pentru plăcile comprimate Re. SR-EN A y Nc, Rd pentru clasele, şi 3 de secńiune M A Nc, Rd M A (A e) este aria (eicace) a secńiunii nete a plăcii. e y pentru clasa 4 de secńiune Re. SR-EN ForŃa capabilă de întindere este dată de: k ub As Ft, Rd M k 0,63 pentru şuruburi cu cap înecat k 0,9 pentru celelalte cazuri ForŃa capabilă de întindere este dată de: RezistenŃa de calcul la orecare prin străpungere: 0.6π dmt p u Bp, Rd M Notă: pentru îmbinările cu şuruburi şi placă de capăt sau cu corniere, rezistenńa la întindere a şuruburilor este integrată în calculul pe elementul T echivalent Re. SR-EN Vezi paragraul al prezentei lucrări Re. SR-EN Vezi paragraul al prezentei lucrări Nu se consideră în calculul rigidităńii k 8 Re. SR-EN Nu se consideră în calculul rigidităńii k 9 Re. SR-EN A k s 0 L L b este lungimea şurubului, egală cu lungimea de strângere (grosimea totală a materialului şi a şaibelor), plus jumătate din suma dintre înălńimea capului şurubului şi înălńimea piulińei Notă: ormula este valabilă atât pentru şuruburile pretensionate cât şi cele nepretensionate. Re. SR-EN Pentru şuruburile nepretensionate: 6nbd ub k( sau k7 ) Ed b M 6 d M6 diametrul nominal pentru un şurub M6 n b numărul de rânduri de şuruburi la orecare Pentru şuruburile pretensionate: k Re. SR-EN Pentru şuruburile nepretensionate: 4nbkbktdub k ( sau k8 ) E - VI. 4 -

195 3. Betonul solicitat la compresiune inclusiv mortarul 4. Placa de bază solicitată la încovoiere datorită compresiunii Re. SR-EN RezistenŃa de calcul a îmbinării între placa de bază şi betonul suport, se determină Ńinând seama de proprietăńile materialelor şi dimensiunile atât a betonului cât şi a mortarului. Betonul suport trebuie dimensionat în concordanńă cu prevederile din EN 99. RezistenŃa la compresiune se determină pe baza elementului T echivalent solicitat la compresiune (Re. SR-EN ) Re. SR-EN RezistenŃa la compresiune se determină pe baza elementului T echivalent solicitat la compresiune (Re. SR-EN ) k k dar k b b b k 0.5 e / d dar k.5 b b b k 0.5 p / d dar k.5 b b b k.5 t / d dar k.5 t j M 6 t e b distanńa de la rândul de şuruburi de la marginea liberă a plăcii pe direcńia încărcării p b distanńa dintre rândurile de şuruburi pe direcńia încărcării t j grosimea componentei respective Pentru şuruburile pretensionate: k Re. SR-EN Ec be le k3.75e b e lăńimea eectivă a tălpii elementului T, c. 6..5(3); l e lungimea eectivă a tălpii elementului T, c. 6..5(3). Re. SR-EN Nu se consideră în calculul rigidităńii k 4 Notă: acest coeicient este deja luat în considerare prin coeicientul k 3. Re. SR-EN Placa de bază solicitată la încovoiere datorită tracńiunii 6. Şurub de ancoraj solicitat la întindere Re. SR-EN RezistenŃa de calcul şi modul de cedare a plăcii de bază la încovoiere sub întindere, împreună cu şuruburile de ancoraj asociate solicitate la întindere F t,pl,rd se calculează similar cu placa de capăt la încovoiere (Re. SR-EN ). Practic, rezistenńa de calcul şi modul de cedare al unei plăci de bază solicitată la încovoiere, se iau identice cu cele pentru talpa elementului T echivalent. Re. SR-EN RezistenŃa de calcul a tijelor de ancoraj se ia ca valoarea cea - VI. 5 - Cu orńe de pârghie l t k5 3 m e p Fără orńe de pârghie l e t p k5 3 m l e lungimea eectivă a tălpii elementului T, c. 6..5(3); m distanńa liberă dintre axul şurubului şi talpa orizontală, conorm Figurii 6.8 a SR-EN Notă: orńele de pârghie se pot dezvolta, dacă 3 8.8m As Lb 3 m t e Re. SR-EN Cu orńe de pârghie

196 7. Şurub de ancoraj solicitat la orecare mai mică dintre: - rezistenńa de calcul la întindere a tijei de ancoraj (Re. SR- EN şi paragraul al prezentei lucrări) şi - rezistenńa de calcul la smulgere a tijei din blocul de beton, (Re. SR-EN99--). Re. SR-EN ForŃa capabilă de orecare F v,rd a plăcii de bază a stâlpului: F F + nf v, Rd, Rd vb, Rd n este numărul total de tije de ancoraj RezistenŃa de calcul la recare, F,Rd, între placa de bază şi mortar se determină prin: F C N, Rd, d c, Ed C,d coeicientul de recare între placa de bază şi stratul de mortar (0,0 pentru mortar uzual) N c,ed rezistenńa de calcul la compresiune normală a stâlpului. RezistenŃa de calcul la orecare F vb,rd se ia ca cea mai mică dintre F vb,rd şi F vb,rd: F vb,rd este presiunea de calcul pe peretele găurii a prezonuluii de ancorare (Re. SR-EN şi paragraul al prezentei lucrări) αb ub As F, vb, Rd cu α b yb Mb k 0.6A s L Fără orńe de pârghie.0a k s 0 L L b alungirea tijei de ancorare, care este egală cu suma a 8 diametre nominale de şurub, stratul de mortar de poză, grosimea plăcii de bază, şaiba şi jumătate din înălńimea piulińei Nu se consideră în calculul rigidităńii b b Calculul elementelor T echivalente Element T echivalent solicitat la întindere (Re. SR-EN ) Un element T echivalent solicitat la întindere poate i olosit pentru modelarea rezistenńei de calcul a următoarelor componente de bază prinse prin intermediul şuruburilor: - talpa stâlpului solicitată la încovoiere; - placa de capăt solicitată la încovoiere; - talpă de cornier solicitată la încovoiere; - placă de bază solicitată la încovoiere datorită eectului de tracńiune. RezistenŃa componentelor enumerate mai sus pot i deduse prin intermediul elementului T echivalent (vezi Figura 74). Elementul echivalent T poate avea trei moduri posibile de cedare a tălpii (caracteristice unui singur rând de şuruburi sau unui grup de rânduri de şuruburi), după cum este arătat în Figura VI. 6 -

197 Figura 74: Modelarea tălpii stâlpului şi a plăcii de capăt prin intermediul elementelor T echivalente(anderson et al., 999). Modul real de cedare al componentei Modul de cedare pe Diagrama de eorturi elementul T echivalent a) Modul : Plastiicarea completă a tălpii Diagrama de momente b) Modul : Ruperea şurubului însońită de plastiicarea tălpii c) Modul 3: Ruperea şuruburilor în tracńiune - VI. 7 -

198 Figura 75: Modul de cedare real al componentelor şi elementul T echivalent (Anderson et al., 999). Lungimea eectivă totală Σl e a unui element T echivalent din Figura 76, se alege astel încât rezistenńa de calcul a tălpii elementului T echivalent să ie egală cu cea a componentei de bază pe care o reprezintă. Figura 76: Modul de cedare real al componentelor şi elementul T echivalent (SR-EN , 006). SR-EN propune o metodă simplă de calcul a orńei capabile din şuruburi, prin metoda momentelor de plasticizare a plăcii de capăt respectiv a orńei capabile a şuruburilor la tracńiune. Astel, pentru talpa stâlpului sau placa de capăt la încovoiere, rezistenńa unui anumit rând de şuruburi la întindere este calculată ca iind cea mai mică valoare dintre trei tipuri de cedări posibile: - modul de cedare, (cedarea prin linii de articulańii plastice ale tălpii stâlpului sau ale plăcii de capăt): 4M pl, Rd FT,, Rd ( 4 ) m Dacă elementul T echivalent are şi plăci de capăt suplimentare, atunci valoarea F T,,Rd devine: 4M pl, Rd + Mbp, Rd FT,, Rd ( 5 ) m SR-EN oeră şi posibilitatea unui calcul mai exact, prin intermediul ormulelor (metoda este denumita şi Metoda - alternativă): (8n ew ) M pl, Rd FT,, Rd dacă nu există plăci suplimentare de capăt sau ( 6 ) mn e ( m + n) F T,, Rd w (8n e ) M + 4nM mn e ( m + n) w pl, Rd bp, Rd w dacă există plăci suplimentare de capăt ( 7 ) - modul de cedare, (cedarea plastică combinată a tălpii stâlpului sau plăcii de capăt la încovoiere, împreună cu cedarea la tracńiune a şuruburilor): M pl, Rd + n Ft, Rd FT,, Rd ( 8 ) m + n - modul 3 de cedare, care corespunde cedării şuruburilor la tracńiune prin ruperea: F F ( 9 ) T,3, Rd t, Rd Formulele de mai sus pentru modului şi modului de cedare sunt speciice cazului în care este posibilă dezvoltarea eectului de pârghie a elementul T echivalent (veriicarea se ace prin limitarea lungimii şurubului sau a tijei de ancorare L b la o valoare inerioară raportului - VI. 8 -

199 3 8.8m As ). În cazul în care este posibilă dezvoltarea eectului de pârghie, atunci valoarea 3 le,t rezistenńei la tracńiune a rândului respectiv de şuruburi se calculează cu relańia: M pl, Rd FT,, Rd ( 30 ) m În ormulele de mai sus: F T,Rd este orńa capabilă de întindere a tălpii elementului T Q este orńa de pârghie M pl,rd momentul plastic de calcul pentru placa de capăt sau talpa stâlpului, relativ la primul mod de cedare: M pl, Rd 0,5 le,t y / M 0 M pl,rd momentul plastic de calcul pentru placa de capăt sau talpa stâlpului, relativ la cel de-al doilea mod de cedare: M pl, Rd 0,5 le,t y / M 0 M bp,rd momentul plastic de calcul pentru placa de capăt suplimentară relativ la primul mod de cedare: Mbp, Rd 0,5 le, tbp y, bp / M 0 n e min dar n,5m (vezi Figura 77) F t,rd este orńa capabilă de întindere a unui şurub, a se vedea tabelul 3.4; ΣF t,rd este suma orńelor capabile F t,rd pentru toate şuruburile din elementul T echivalent; Σl e, este valoarea Σl e pentru modul de cedare; Σl e, este valoarea Σl e pentru modul de cedare; y,bp este limita de curgere a plăcii suplimentare de capăt; t bp este grosimea plăcii suplimentare de capăt; e w d w / 4; d w este diametrul şaibei sau lăńimea capului sau piulińei, după caz. Figura 77: DeiniŃii geometrice pentru şuruburi în elementul echivalent T (SR-EN , 006). Figura 78 ilustrează modurile, şi 3 de cedare ale elementului T echivalent pentru îmbinări cu placă de capăt şi şuruburi. Testele experimentale au ost executate în Laboratorul CEMSIG al UniversităŃii Politehnica din Timişoara cu scopul olosirii ońelurilor cu rezistenńă înaltă în construcńii. - VI. 9 -

200 Figura 78: Moduri de cedare pentru elementul T echivalent înregistrate experimental. Atunci când se oloseşte metoda elementului T echivalent pentru modelarea unui grup de rânduri de şuruburi, poate ie necesară divizarea grupului în rânduri de şuruburi şi olosirea unui element echivalent T pentru a modela separat iecare rând de şuruburi. Rândurile de şuruburi se consideră că lucrează singure sau în cadrul unui grup de şuruburi. RezistenŃa inală a unui rând de şuruburi este cea care conduce la rezistenńa minimă în tracńiune pentru cazul combinańiei cele mai deavorabile. Figura 79 ilustrează dierenńa în mecanismul de cedare pentru un rând individual de şuruburi şi un grup de şuruburi. a) b) a) b) Figura 79: Mecanismul de cedare pentru un rând individual de şuruburi a) respectiv un grup de rânduri de şuruburi b) (Anderson et al., 999). Rândurile de şuruburi care pot i considerate ca acńionând simultan în cadrul unui grup de şuruburi nu sunt despărńite de rigidizări sau alte elemente transversale. Spre exemplu, pentru nodul din Figura 80, tabelul din partea dreaptă oeră modul de considerare a elementelor echivalente de tip T (pe rânduri individuale de şuruburi respectiv grupuri de rânduri de şuruburi) pentru talpa stâlpului respectiv placa de capăt solicitate la încovoiere. R R R3 R4 M Rând individual Grup de rânduri Placa de Rând individual Grup de rânduri Talpa stâlpului de şuruburi de şuruburi capăt de şuruburi de şuruburi R X R X R X R X R3 X R3 X R4 X R4 X R3+R4 X R+R3 X - VI. 30 -

201 R+R3 X R3+R4 X R+R X R+R3+R4 X R+R3+R4 X R+R+R3 X R+R+R3+R4 X Figura 80: Îmbinare cu placă de capăt şi şuruburi. Modul de considerarea a elementelor echivalente de tip T pentru rânduri individuale de şuruburi respectiv grupuri de rânduri de şuruburi (exemplu). NOTĂ: În general identiicarea modului de cedare pentru un element T echivalent poate aduce inormańii importante despre comportamentul nodului: - dacă pentru rândul de şuruburi este caracteristic modul de cedare pentru placa de capăt, cornierele sau talpa stâlpului, atunci este puńin probabil ca nodul să ie rigid şi total rezistent. În schimb, capacitatea de deormare bună pe care o dezvoltă aceste componente poate asigura o capacitate de rotire bună a nodului; - modul 3 de cedare prin ruperea şuruburilor în tracńiune reprezintă un mod ragil de cedare şi prin urmare este de preerat ca acest tip de îmbinare să posede o suprarezistenńă corespunzătoare ańă de elementele îmbinate (grindă, stâlp); - modul de cedare reprezintă un compromis destul de bun pentru a avea o capacitate de rotire bună a nodului şi rezistenńă totală sau apropiată de aceasta Element T echivalent solicitat la compresiune (Re. SR-EN ) Elementul T echivalent solicitat la compresiune este olosit pentru modelarea nodurilor dintre elementele metalice şi beton: - placa de bază metalică solicitată la încovoiere datorită presiunii asupra undańiei, - betonul şi/sau mortarul de egalizare. ForŃa capabilă la compresiune a tălpii elementului T echivalent, F C,Rd este dată de: F C,Rd jd b e l e ( 3 ) b e este lăńimea eectivă a tălpii elementului T l e este lungimea eectivă a tălpii elementului T jd este rezistenńa de calcul la presiune a nodului LăŃimea şi lungimea eectivă a tălpii elementului T echivalent solicitat la compresiune depinde de tipul proiecńiei lungimii izice a componentei de bază a nodului. Dacă proiecńia lungimii izice a componentei de bază a nodului, reprezentată de elementul T, depăşeşte valoarea c pe iecare parte, porńiunea proiecńiei suplimentare peste lăńimea c se neglijează (vezi Figura 8) Figura 8: Aria elementului T echivalent solicitat la compresiune (SR-EN , 006). - VI. 3 -

202 LăŃimea de rezemare adińională, c, este calculată cu ormula: y c t ( 3 ) 3 jd M 0 t este grosimea tălpii elementului T y este limita de curgere a materialului tălpii elementului T RezistenŃa materialului de rezemare a nodului (beton sau mortar) jd se determină cu ajutorul relańiei: β jfrdu jd ( 33 ) b l e e β j este coeicientul materialului nodului din undańie. β j 0,67 dacă rezistenńa caracteristică a mortarului este mai mare de 0% din rezistenńa caracteristică a undańiei din beton iar grosimea mortarului este mai mică de 0% din lăńimea minimă a plăcii de bază. F Rdu este orńa rezistentă concentrată de calcul menńionată în EN 99. A c0 este egal cu produsul b e l e. - VI. 3 -

203 4.7. EXEMPLE DE CALCUL În mod uzual, calculul îmbinărilor în conormitate cu SR EN este oarte laborios. Calculul manual necesită oarte mult timp, însă pentru înńelegerea tuturor enomenelor este recomandată parcurgerea unor exemple simple Îmbinare grindă-stâlp cu şuruburi DATE INIłIALE ÎMBINARE GRINDĂ-STÂLP: Stâlp: Grindă: Tipul îmbinării: Placă de capăt: Şuruburi: HEB300 S355 IPE360 S35 cu placă de capăt extinsă 500x0x5, S35 M, grupa0.9 Figura 8: Geometria nodului grindă-stâlp STÂLP HEB300, S355 - valori nominale ÎnălŃimea secńiunii: h c : 300 mm LăŃimea secńiunii: b c : 300 mm Grosimea inimii: t wc : mm Grosimea tălpii: t c : 9 mm Raza de racord: r c : 7mm Aria secńiunii: A c : 490 mm Moment de inerńie: I yc : mm 4 DistanŃa între razele de racord: d c : 08 mm Limita de curgere a ońelului: yc : 355 RezistenŃa ultimă a ońelului: uc : 50 N mm N mm - VI. 33 -

204 GRINDA IPE360, S35 - valori nominale ÎnălŃimea secńiunii: h b : 360 mm LăŃimea secńiunii: b b : 70 mm Grosimea inimii: t wb : 8mm Grosimea tălpii: t b :.7mm Raza de racord: r b : 8mm Aria secńiunii: A b : 770 mm Moment de inerńie: I yb : mm 4 DistanŃa între razele de racord: d b : 98.6mm Limita de curgere a ońelului: yb : 35 RezistenŃa ultimă a ońelului: ub : 360 N mm N mm PLACA DE CAPĂT 500x0x5, S35 Lungime: h p : 500 mm LăŃime: b p : 0 mm Grosime: t p : 5mm Limita de curgere a ońelului: yp : 35 RezistenŃa ultimă a ońelului: up : 360 N mm N mm Pe direcńia aplicării încărcărilor () Numărul de rânduri orizontale de şuruburi: n 5 : DistanŃa de la marginea plăcii până la primul rând de şuruburi: e : 35mm DistanŃa între rândurile de şuruburi: p : 00mm Pe direcńia perpendiculară aplicării încărcărilor () Numărul de rânduri verticale de şuruburi: n : p : 5mm DistanŃa de la marginea plăcii până la primul rând de şuruburi: e : 60mm DistanŃa între rândurile de şuruburi: p : 00mm ŞURUBURI M, 0.9 Numărul total de şuruburi: n : 0 Aria şurubului: A s : 380mm Diametrul tijei: d : mm Diametrul găurii: d 0 : 4mm Diametrul şaibei: d w : 37mm - VI. 34 -

205 Limita de curgere: ybt : 900 RezistenŃa ultimă: ubt : 000 N mm N mm SUDURA ÎNTRE GRINDĂ ŞI PLACA DE CAPĂT Sudura tălpii: a : 8mm Sudura inimii: a w : 6mm FACTORI PARłIALI DE SIGURANłĂ M0.0 : M :.5 Mu : CALCULUL MOMENTULUI CAPABIL Se vor calcula mai intâi rezistenńele pentru iecare rând de şuruburi. EN par rândul de şuruburi - adiacent unei rigidizări, din partea extinsă a plăcii de capăt: Având în vedere că rândul de şuruburi este adiacent rigidizării de pe stâlp şi situat în partea extinsă a plăcii de capăt, rezistenńa va i determinată ignorând primele două componente:. rezistenńa inimii stâlpului la întindere. rezistenńa inimii grinzii la întindere. 3. rezistenńa tălpii stâlpului la încovoiere: Se vor deini mărimile: e min : 60 mm e : 00 mm ( 00 ) m : mm n :.5 m 8.65 mm r c 7 mm calculate conorm EN993--8, par , igura 6.8 l e.cp : π m mm l e.cp : π m + e 4.94 mm l e.cp : min( l e.cp, l e.cp ) 4.94 mm actorul α rezultă din igura 6., în uncńie de λ şi λ m λ : 0.86 m + e ( 00 ) m : mm m λ : 0.97 rezulta α : 8 (val. aproximativa) m + e l e.nc : e + α m ( m e) 09.9 mm ( ) 09.9 l e. : min l e.cp, l e.nc mm - VI EN tabel 6.5

206 l e. : l e.nc 09.9 mm Modul de cedare: plastiicarea completă a tălpii: yc M pl..rd : 0.5 Σ l e. t c Nmm M0 ( 4 M pl..rd ) F T..Rd : N m Modul de cedare: ruperea şurubului însońită de plastiicarea tălpii : yc M pl..rd : 0.5 Σ l e. t c Nmm M0 A s.b : A s ( 0.9 ubt A s.b ) F t.rd : N M M pl..rd + n Σ F t.rd F T..Rd : N m + n ( ) EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 Modul 3 de cedare: ruperea şuruburilor: F T.3.Rd : Σ F t.rd N Pentru talpa stâlpului la primul rând de şuruburi, rezistenńa minimă este: ( ) F t.c.rd : min F T..Rd, F T..Rd, F T.3.Rd N (modul de cedare) 4. rezistenńa plăcii de capăt la încovoiere Se deinesc mărimile: e x : e min 60 mm w : 00 mm m x : a 33.6 mm calculate conorm EN993--8: par l e.cp.p : π m x.5 mm l e.cp.p : π m x + w mm l e.cp3.p : π m x + e mm l e.cp : min( l e.cp.p, l e.cp.p, l e.cp3.p ) mm l e.nc.p : 4 m x +.5 e x 09.4 mm l e.nc.p : e + m x e x 04.7 mm l e.nc3.p : 0.5 b p 0 mm l e.nc4.p : 0.5 w + m x e x 54.7 mm l e.nc : min( l e.nc.p, l e.nc.p, l e.nc3.p, l e.nc4.p ) 0 l e. : min( l e.cp, l e.nc ) 0 mm mm l e. : l e.nc 0 mm Modul de cedare: plastiicarea completă a plăcii de capăt: yp M pl..rd : 0.5 l e. t p Nmm M0 - VI EN tabel 6.6 EN tabel 6.6 EN tabel 6.6 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3

207 ( ) 4 M pl..rd F T..Rd : N m x Modul de cedare: ruperea şurubului însońită de plastiicarea plăcii : yp M pl..rd : 0.5 l e. t p Nmm M0 ( 0.9 ubt A s.b ) F t.rd : N M M pl..rd + n Σ F t.rd F T..Rd : N m x + n Modul 3 de cedare: ruperea şuruburilor: F T.3.Rd : Σ F t.rd N ( ) EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 Pentru placa de capăt la primul rând de şuruburi, rezistenńa minimă este: ( ) F t.ep.rd : min F T..Rd, F T..Rd, F T.3.Rd N Pentru primul rând de şuruburi rezultă: ( ) F t.rd : min F t.c.rd, F t.ep.rd N Rândul de şuruburi - este adiacent unei rigidizări de pe stâlp şi tălpii superioare a grinzii, prin urmare rezistenńa se va determina ignorând primele două componente:. rezistenńa inimii stâlpului la întindere. rezistenńa inimii grinzii la întindere 3. rezistenńa tălpii stâlpului la încovoiere: se vor deini mărimile: e min : 60 mm e : 00 mm m :.9mm n :.5 m 8.65 mm r c 7 mm calculate conorm EN993--8: par , igura 6.8 l e.cp : π m mm actorul α rezultă din EN993--8, igura 6., în uncńie de λ şi λ m λ : 0.86 m + e ( 00 ) m : mm m λ : 0.97 rezulta α : 8 (valoare aproximativă) m + e l e.nc : α m 83. mm l e. : min( l e.cp, l e.nc ) mm l e. : l e.nc 83. mm Modul de cedare: plastiicarea completă a tălpii: yc M pl..rd : 0.5 Σ l e. t c Nmm M0 ( 4 M pl..rd ) F T..Rd : N m - VI EN tabel 6.5 EN tabel 6.5 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3

208 Modul de cedare: ruperea şurubului însońită de plastiicarea tălpii : yc M pl..rd : 0.5 Σ l e. t c Nmm M0 A s.b : A s ( 0.9 ubt A s.b ) F t.rd : N M ( ) M pl..rd + n Σ F t.rd F T..Rd : N m + n Modul 3 de cedare: ruperea şuruburilor: F T.3.Rd : Σ F t.rd N Pentru talpa stâlpului la al doilea rând de şuruburi, rezistenńa minimă este: F t.c.rd : min F T..Rd, F T..Rd, F T.3.Rd N ( ) rezistenŃa plăcii de capăt la încovoiere l e.cp : π m mm l e.nc : α m 83. mm l e. : min( l e.cp, l e.nc ) mm l e. : l e.nc 83. mm Modul de cedare: plastiicarea completă a plăcii de capăt: yp M pl..rd : 0.5 l e. t p Nmm M0 ( 4 M pl..rd ) F T..Rd : N m Modul de cedare: ruperea şurubului însońită de plastiicarea plăcii : yp M pl..rd : 0.5 Σ l e. t p Nmm M0 ( 0.9 ubt A s.b ) F t.rd : N M ( ) M pl..rd + n Σ F t.rd F T..Rd : N m + n Modul 3 de cedare: ruperea şuruburilor: F T.3.Rd : Σ F t.rd N EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.6 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 Pentru placa de capăt la al doilea rând de şuruburi, rezistenńa minimă este: ( ) F t.ep.rd : min F T..Rd, F T..Rd, F T.3.Rd N Pentru al doilea rând de şuruburi rezultă: ( ) F t.rd : min F t.c.rd, F t.ep.rd N Randul 3 de suruburi - este rand intermediar de suruburi (ara rigidizari pe grinda sau pe stalp), prin urmare rezistenta randului de suruburi va i minimul dintre urmatoarele componente:. rezistenńa inimii stâlpului la întindere EN par VI. 38 -

209 ( ) ω b e.t.wc t wc y.wc F t.wc.rd : M0 l e.cp : π m mm l e.nc : 4 m +.5 e 6.6 mm b e.t.wc : min( l e.cp, l e.nc ) mm A vc : 4743 mm Factorul de reducere ω rezultă conorm tabelului 6.3 din EN993--8: ω : b e.t.wc t wc +.3 A vc ω : ω y.wc : yc ( ω b e.t.wc t wc y.wc ) F t.wc.rd : N M0. rezistenńa tălpii stâlpului la încovoiere Se vor deini mărimile: e min : 60 mm e : 00 mm m :.9mm n :.5 m 8.65 mm r c 7 mm calculate conorm par , igura 6.8. l e.cp : π m mm l e.nc : 4 m +.5 e 6.6 mm l e. : min( l e.cp, l e.nc ) mm l e. : l e.nc 6.6 mm Modul de cedare: plastiicarea completă a tălpii: yc M pl..rd : 0.5 Σ l e. t c Nmm M0 ( 4 M pl..rd ) F T3..Rd : N m Modul de cedare: ruperea şurubului însońită de plastiicarea tălpii : yc M pl..rd : 0.5 Σ l e. t c Nmm M0 ( 0.9 ubt A s.b ) F t.rd : N M ( ) M pl..rd + n Σ F t.rd F T3..Rd : N m + n Modul 3 de cedare: ruperea şuruburilor: F T3.3.Rd : Σ F t.rd N EN tabel 6.4 EN par EN tabel 6.4 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 Pentru talpa stâlpului la încovoiere, la al treilea rând de şuruburi, rezistenńa minimă este: ( ) F t3.c.rd : min F T3..Rd, F T3..Rd, F T3.3.Rd N - VI. 39 -

210 3. rezistenńa plăcii de capăt la încovoiere l e.cp : π m mm l e.nc : 4 m +.5 e 6.6 mm l e. : min( l e.cp, l e.nc ) mm l e. : l e.nc 6.6 mm EN tabel 6.6 Modul de cedare: plastiicarea completă a plăcii de capăt: yp M pl..rd : 0.5 l e. t p Nmm M0 ( 4 M pl..rd ) F T3..Rd : N m Modul de cedare: ruperea şurubului însońită de plastiicarea plăcii : yp M pl..rd : 0.5 l e. t p Nmm M0 ( 0.9 ubt A s.b ) F t.rd : N M ( ) M pl..rd + n Σ F t.rd F T3..Rd : N m + n Modul 3 de cedare: ruperea şuruburilor: F T3.3.Rd : Σ F t.rd N Pentru placa de capăt la al treilea rând de şuruburi, rezistenńa minimă este: F t3.ep.rd : min F T3..Rd, F T3..Rd, F T3.3.Rd N ( ) EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel rezistenńa inimii grinzii solicitată la întindere b e.t.wb : min( l e.cp, l e.nc ) mm y.wb : yb F t3.wb.rd y.wb : b e.t.wb t wb N M0 EN par Pentru al treilea rând de şuruburi rezultă: ( ) F t3.rd : min F t.wc.rd, F t3.c.rd, F t3.ep.rd, F t3.wb.rd N Rândul 4 de şuruburi - având în vedere că acest rând de şuruburi este adiacent rigidizării de pe stâlp şi a tălpii grinzii, rezistenńa se va determina ignorând primele două componente:. rezistenńa inimii stâlpului la întindere. rezistenńa inimii grinzii la întindere 3. rezistenńa tălpii stâlpului la încovoiere: Se vor deini mărimile: e min : 60 mm e : 00 mm m :.9mm n :.5 m 8.65 mm r c 7 mm calculate conorm EN993--8, par , igura 6.8. l e.cp : π m mm - VI EN tabel 6.5

211 l e.nc : α m 83. mm actorul α rezultă din EN993--8, igura 6., în uncńie de λ şi λ m λ : 0.86 m + e m 36.5 mm m λ : 0.97 rezultă α : 8 (valoare aproximativă) m + e l e.nc : α m 83. mm l e. : min( l e.cp, l e.nc ) mm l e. : l e.nc 83. mm Modul de cedare: plastiicarea completă a tălpii: yc M pl..rd : 0.5 Σ l e. t c Nmm M0 ( 4 M pl..rd ) F T4..Rd : N m Modul de cedare: ruperea şurubului însońită de plastiicarea tălpii : yc M pl..rd : 0.5 Σ l e. t c Nmm M0 A s.b : A s ( 0.9 ubt A s.b ) F t.rd : N M ( ) M pl..rd + n Σ F t.rd F T4..Rd : N m + n Modul 3 de cedare: ruperea şuruburilor: F T4.3.Rd : Σ F t.rd N EN tabel 6.5 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 Pentru talpa stâlpului la al patrulea rând de şuruburi, rezistenńa minimă este: ( ) F t4.c.rd : min F T4..Rd, F T4..Rd, F T4.3.Rd N 4. rezistenńa plăcii de capăt la încovoiere l e.cp : π m mm l e.nc : 4 m +.5 e 6.6 mm l e. : min( l e.cp, l e.nc ) mm l e. : l e.nc 6.6 mm Modul de cedare: plastiicarea completă a plăcii de capăt: yp M pl..rd : 0.5 l e. t p Nmm M0 ( 4 M pl..rd ) F T4..Rd : N m Modul de cedare: ruperea şurubului însońită de plastiicarea plăcii : yp M pl..rd : 0.5 Σ l e. t p Nmm M0 EN tabel 6.6 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 EN tabel VI. 4 -

212 ( ) 0.9 ubt A s.b F t.rd : N M ( ) M pl..rd + n Σ F t.rd F T4..Rd : N m + n Modul 3 de cedare: ruperea şuruburilor: F T4.3.Rd : Σ F t.rd N EN tabel 6.3 EN tabel 6.3 Pentru placa de capăt la al patrulea rând de şuruburi, rezistenńa minimă este: ( ) F t4.ep.rd : min F T4..Rd, F T4..Rd, F T4.3.Rd N Pentru al patrulea rând de şuruburi rezultă: ( ) F t4.rd : min F t4.c.rd, F t4.ep.rd N Datorită aptului că rândul de şuruburi este în partea extinsă a plăcii de capăt şi lângă o rigidizare a stâlpului, acesta nu participă în grupările de şuruburi. Grupările care se vor considera (în uncńie de geometria particulară a îmbinării) vor i: - R+R3 - R+R3+R4 - R3+R4 Gruparea rândurilor de şuruburi +3:. rezistenńa inimii stâlpului la întindere: ( ω b e.t.wc t wc y.wc ) F t.wc.rd : M0 p : 5mm l e.cp : π m + p mm l e.cp3 : p 30 mm l e.nc : 0.5 p + α m ( m e) 3.4 mm l e.nc3 : p 5 mm ( ) 47.4 b e.t.wc : min l e.cp + l e.cp3, l e.nc + l e.nc3 mm A vc : 4743mm Factorul de reducere ω rezultă conorm EN993--8, tabelul 6.3: ω : b e.t.wc t wc +.3 A vc ω : ω y.wc : yc ( ω Σ b e.t.wc t wc y.wc ) F t3.wc.rd : N M0. rezistenńa tălpii stâlpului la încovoiere: Se vor deini mărimile: e min : 60mm e : 00mm m :.9mm n :.5 m 8.65 mm EN par EN tab. 6.5 EN par VI. 4 -

213 r c 7 mm calculate conorm EN993--8, par , igura 6.8 DistanŃa între cele rânduri de şuruburi este: p : 5mm l e.cp : π m + p mm l e.cp3 : p 30 mm Σ l e.cp : l e.cp + l e.cp mm l e.nc : 0.5 p + α m ( m e) 3.4 mm l e.nc3 : p 5 mm Σ l e.nc : l e.nc + l e.nc mm Σ l e. : min( l e.cp, l e.nc ) 47.4 mm Σ l e. : l e.nc 47.4 mm actorul α rezultă din igura 6., în uncńie de λ şi λ m λ : 0.86 m + e m 36.5 mm EN tab. 6.5 m λ : 0.97 rezultă α : 8 (valoare aproximativă) m + e Modul de cedare: plastiicarea completă a tălpii: yc M pl..rd : 0.5 Σ l e. t c Nmm M0 ( 4 M pl..rd ) F T3..Rd : N m Modul de cedare: ruperea şurubului însońită de plastiicarea tălpii : yc M pl..rd : 0.5 Σ l e. t c Nmm M0 A s.b : A s ( 0.9 ubt A s.b ) F t.rd : N M ( ) M pl..rd + n Σ F t.rd F T3..Rd : N m + n Modul 3 de cedare: ruperea şuruburilor: F T3.3.Rd : Σ F t.rd N EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 Pentru talpa stâlpului la rândurile de şuruburi +3, rezistenńa minimă este: ( ) F t3.c.rd : min F T3..Rd, F T3..Rd, F T3.3.Rd N 3. rezistenńa plăcii de capăt la încovoiere: l e.cp : π m + p mm l e.cp3 : p 30 mm Σ l e.cp : l e.cp + l e.cp mm l e.nc : 0.5 p + α m ( m e) 3.4 mm l e.nc3 : p 5 mm EN tab VI. 43 -

214 Σ l e.nc : l e.nc + l e.nc mm Σ l e. : min( l e.cp, l e.nc ) 47.4 mm Σ l e. : l e.nc 47.4 mm Modul de cedare: plastiicarea completă a plăcii de capăt: yp M pl..rd : 0.5 Σ l e. t p Nmm M0 ( 4 M pl..rd ) F T3..Rd : N m Modul de cedare: ruperea şurubului însońită de plastiicarea plăcii : yp M pl..rd : 0.5 Σ l e. t p Nmm M0 ( 0.9 ubt A s.b ) F t.rd : N M ( ) M pl..rd + n Σ F t.rd F T3..Rd : N m + n Modul 3 de cedare: ruperea şuruburilor: F T3.3.Rd : Σ F t.rd N EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 Pentru placa de capăt la gruparea de şuruburi +3, rezistenńa minimă este: ( ) F t3.ep.rd : min F T3..Rd, F T3..Rd, F T3.3.Rd N 4. rezistenńa inimii grinzii solicitată la întindere b e.t.wb : min( l e.cp, l e.nc ) 47.4 mm y.wb : yb EN par F t3.wb.rd y.wb : b e.t.wb t wb N M0 Pentru gruparea de şuruburi +3 rezultă: ( ) F t3.rd : min F t3.wc.rd, F t3.c.rd, F t3.ep.rd, F t3.wb.rd N F t3.rd < F t.rd + F t3.rd (veriică) Gruparea rândurilor de şuruburi +3+4:. rezistenńa inimii stâlpului la întindere: ( ω b e.t.wc t wc y.wc ) F t.wc.rd : M0 distanńa între rânduri de şuruburi este: p : 5mm l e.cp : π m + p mm l e.cp3 : p 30 mm l e.cp4 : π m + p mm Σ l e.cp : l e.cp + l e.cp3 + l e.cp mm l e.nc : 0.5 p + α m ( m e) 3.4 mm l e.nc3 : p 5 mm l e.nc4 : 0.5 p + α m ( m e) 3.4 mm EN par VI. 44 -

215 Σ l e.nc : l e.nc + l e.nc3 + l e.nc mm Σ l e. : min( l e.cp, l e.nc ) mm Σ l e. : l e.nc mm ( ) b e.t.wc : min l e.cp + l e.cp3 + l e.cp4, l e.nc + l e.nc3 + l e.nc4 mm A vc : 4743mm Factorul de reducere ω rezultă conorm tabelului 6.3, din EN993--8: ω : b e.t.wc t wc +.3 A vc ω : ω y.wc : yc F t34.wc.rd ( ) ω b e.t.wc t wc y.wc : N M0. rezistenńa tălpii stâlpului la încovoiere: Se vor deini mărimile: e min : 60mm e : 00mm m :.9mm n :.5 m 8.65 mm r c 7 mm calculate conorm EN993--8, par , igura 6.8 DistanŃa între cele 3 rânduri de şuruburi este: p : 5mm l e.cp : π m + p mm l e.cp3 : p 30 mm l e.cp4 : π m + p mm Σ l e.cp : l e.cp + l e.cp3 + l e.cp mm l e.nc : 0.5 p + α m ( m e) 3.4 mm l e.nc3 : p 5 mm l e.nc4 : 0.5 p + α m ( m e) 3.4 mm Σ l e.nc : l e.nc + l e.nc3 + l e.nc mm Σ l e. : min( l e.cp, l e.nc ) mm Σ l e. : l e.nc mm actorul α rezultă din igura 6., în uncńie de λ şi λ m λ : 0.86 m + e m 36.5 mm m λ : 0.97 rezultă α : 8 (valoare aproximativă) m + e Modul de cedare: plastiicarea completă a tălpii: yc M pl..rd : 0.5 Σ l e. t c Nmm M0 ( 4 M pl..rd ) F T34..Rd : N m EN par EN tab. 6.5 EN tab. 6.3 EN tab VI. 45 -

216 Modul de cedare: ruperea şurubului însońită de plastiicarea tălpii : yc M pl..rd : 0.5 Σ l e. t c Nmm M0 A s.b : A s ( 0.9 ubt A s.b ) F t.rd : N M ( ) M pl..rd + n Σ F t.rd F T34..Rd : N m + n Modul 3 de cedare: ruperea şuruburilor: F T34.3.Rd : Σ F t.rd N Pentru talpa stâlpului la gruparea de şuruburi +3+4, rezistenńa minimă este: F t34.c.rd : min F T34..Rd, F T34..Rd, F T34.3.Rd N ( ) rezistenńa plăcii de capăt la încovoiere: l e.cp : π m + p mm l e.cp3 : p 30 mm l e.cp4 : π m + p mm Σ l e.cp : l e.cp + l e.cp4 + l e.cp mm l e.nc : 0.5 p + α m ( m e) 3.4 mm l e.nc3 : p 5 mm l e.nc4 : 0.5 p + α m ( m e) 3.4 mm Σ l e.nc : l e.nc + l e.nc4 + l e.nc mm Σ l e. : min( l e.cp, l e.nc ) mm Σ l e. : l e.nc mm Modul de cedare: plastiicarea completă a plăcii de capăt: yp M pl..rd : 0.5 Σ l e. t p Nmm M0 ( 4 M pl..rd ) F T34..Rd : N m Modul de cedare: ruperea şurubului însońită de plastiicarea plăcii : yp M pl..rd : 0.5 Σ l e. t p Nmm M0 ( 0.9 ubt A s.b ) F t.rd : N M ( ) M pl..rd + n Σ F t.rd F T34..Rd : N m + n Modul 3 de cedare: ruperea şuruburilor: F T34.3.Rd : Σ F t.rd N Pentru placa de capăt la gruparea de şuruburi +3+4, rezistenńa minimă este: F t34.ep.rd : min F T34..Rd, F T34..Rd, F T34.3.Rd N ( ) EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.6 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab VI. 46 -

217 4. rezistenńa inimii grinzii solicitată la întindere b e.t.wb : min( l e.cp, l e.nc ) mm y.wb : yb EN par F t34.wb.rd y.wb : b e.t.wb t wb N M0 Pentru gruparea de şuruburi +3+4 rezultă: ( ) F t34.rd : min F t34.wc.rd, F t34.c.rd, F t34.ep.rd, F t34.wb.rd N F t34.rd < F t.rd + F t3.rd + F t4.rd (veriică) Gruparea rândurilor de şuruburi 3+4:. rezistenńa inimii stâlpului la întindere: ( ω b e.t.wc t wc y.wc ) F t.wc.rd : M0 l e.cp3 : p 30 mm l e.cp4 : π m + p mm Σ l e.cp : l e.cp3 + l e.cp mm l e.nc3 : p 5 mm l e.nc4 : 0.5 p + α m ( m e) 3.4 mm Σ l e.nc : l e.nc3 + l e.nc mm Σ l e. : min( l e.cp, l e.nc ) 47.4 mm Σ l e. : l e.nc 47.4 mm A vc : 4743mm Factorul ω rezulta conorm tabelului 6.3, din EN993--8: ω : b e.t.wc t wc +.3 A vc ω : ω y.wc : yc ( ω b e.t.wc t wc y.wc ) F t34.wc.rd : N M0.rezistenŃa tălpii stâlpului la încovoiere: Se vor deini mărimile: e min : 60mm e : 00mm m :.9mm n :.5 m 8.65 mm r c 7 mm calculate conorm EN993--8, par , igura 6.8. distanńa între cele rânduri de şuruburi este: p : 5mm l e.cp4 : π m + p mm l e.cp3 : p 30 mm Σ l e.cp : l e.cp3 + l e.cp mm EN par EN par VI. 47 -

218 l e.nc4 : 0.5 p + α m ( m e) 3.4 mm l e.nc3 : p 5 mm Σ l e.nc : l e.nc3 + l e.nc mm Σ l e. : min( l e.cp, l e.nc ) 47.4 mm Σ l e. : l e.nc 47.4 mm actorul α rezultă din igura 6., în uncńie de λ şi λ m λ : 0.86 m + e m 36.5 mm m λ : 0.97 rezultă α : 8 (valoare aproximativă) m + e Modul de cedare: plastiicarea completă a tălpii: yc M pl..rd : 0.5 Σ l e. t c Nmm M0 ( 4 M pl..rd ) F T34..Rd : N m Modul de cedare: ruperea şurubului însońită de plastiicarea tălpii : yc M pl..rd : 0.5 Σ l e. t c Nmm M0 A s.b : A s ( 0.9 ubt A s.b ) F t.rd : N M ( ) M pl..rd + n Σ F t.rd F T34..Rd : N m + n Modul 3 de cedare: ruperea şuruburilor: F T34.3.Rd : Σ F t.rd N Pentru talpa stâlpului la rândurile de şuruburi 3+4, rezistenńa minimă este: F t34.c.rd : min F T34..Rd, F T34..Rd, F T34.3.Rd N ( ) rezistenńa plăcii de capăt la încovoiere: l e.cp4 : π m + p mm l e.cp3 : p 30 mm Σ l e.cp : l e.cp4 + l e.cp mm l e.nc4 : 0.5 p + α m ( m e) 3.4 mm l e.nc3 : p 5 mm Σ l e.nc : l e.nc4 + l e.nc mm Σ l e. : min( l e.cp, l e.nc ) 47.4 mm Σ l e. : l e.nc 47.4 mm Modul de cedare: plastiicarea completă a plăcii de capăt: yp M pl..rd : 0.5 Σ l e. t p Nmm M0 EN tab. 6.5 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.6 EN tab VI. 48 -

219 ( ) 4 M pl..rd F T34..Rd : N m Modul de cedare: ruperea şurubului însońită de plastiicarea plăcii : yp M pl..rd : 0.5 Σ l e. t p Nmm M0 ( 0.9 ubt A s.b ) F t.rd : N M ( ) M pl..rd + n Σ F t.rd F T34..Rd : N m + n Modul 3 de cedare: ruperea şuruburilor: F T34.3.Rd : Σ F t.rd N Pentru placa de capăt la gruparea de şuruburi 3+4, rezistenńa minimă este: F t34.ep.rd : min F T34..Rd, F T34..Rd, F T34.3.Rd N ( ) EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 EN tab. 6.3 Pentru grupul de şuruburi 3+4, rezultă: ( ) F t34.rd : min F t34.wc.rd, F t34.c.rd, F t34.ep.rd N F t34.rd < F t3.rd + F t4.rd (veriică) RezistenŃa panoului de inimă a stâlpului la orecare: A vc : 4743mm 0.9 yc A vc V wp.rd : N pt. stâlp nerigidizat 3 M0 Atunci când dispunem rigidizări în zona întinsă şi în zona comprimată avem majorarea lui V wp,rd cu V wp,add,rd : ( ) ( ) 4 M pl.c.rd M pl.c.rd + M pl.st.rd V wp.add.rd : dar V d wp.add.rd s d s Dimensiunile rigidizării: 6x44x5, S355 a st : 6mm b st : 44mm t st : 5mm d s : h b t st 345 mm distanńa între axele mediane ale rigidizărilor b st t st W st : mm 3 modulul plastic de rezistenńă al unei rigidizări 6 ańă de axa proprie mediană. ( yc W st ) M pl.st.rd : Nmm momentul plastic al unei rigidizări M0 b c t c W c : mm 3 modulul plastic de rezistenńă al tălpii stâlpului ańă de axa proprie mediană. EN par VI. 49 -

220 ( ) yc W c M pl.c.rd : Nmm momentul plastic al tălpii stâlpului M0 V wp.add.rd V wp.add.rd ( ) 4 M pl.c.rd : N d s ( ) M pl.c.rd + M pl.st.rd : N d s aşadar V wp.rd.tot : V wp.rd + V wp.add.rd N β : stâlp marginal, conigurańie unilaterală a nodului RezistenŃa inimii şi tălpii grinzii solicitate la compresiune: W pl.b : 09000mm 3 h b z : yb M c.rd : W pl.b Nmm M0 M c.rd F c.b.rd : N z EN par EN par EN par.5.3- tab.5.4 EN par DistribuŃia inală de eorturi în îmbinare este: F t.rd N F t.rd N F t3.rd N F t4.rd N se reduce la F t4.rd : N F T.Rd : F t.rd + F t.rd + F t3.rd + F t4.rd N Trebuie veriicate următoarele condińii: F T.Rd F T.Rd V wp.rd.tot F c.wc.rd veriică nu se ia în calcul datorită prezenńei rigidizărilor F T.Rd F c.b.rd veriică h : 380 mm h : 80 mm h 3 : 65 mm h 4 : 50 mm Momentul plastic al îmbinării se calculează cu relańia: M pl.rd : F t.rd h + F t.rd h + F t3.rd h 3 + F t4.rd h Nmm - VI. 50 -

221 M pl.rd M pl.rd : knm RIGIDITATEA LA ROTIRE Se determină conorm EN , capitolul 6.3. ( z ) S j : E S j.ini, unde µ : conorm EN993--8, par. 6.3.(6) Sj µ Σ j k i ( E z ) S j.ini :, unde µ : µ Σ k i Având în vedere conormańia îmbinării (cu placă de capăt şi şuruburi), conorm tabelului 6.0 din EN993--8, se vor considera următoarele componente active pentru calculul rigidităńii: k - coeicient de rigiditate pentru panoul de inimă al stâlpului supus la orecare k - coeicient de rigiditate pentru inima stâlpului solicitată la compresiune k eq - coeicient de rigiditate echivalent pentru răndurile de şuruburi întinse k : ( ) 0.38 A vc, având z β z eq : 73.59mm eq ( ) 0.38 A vc deci, k : mm β z eq Pentru panoul de inima al stalpului rigidizat la compresiune: k : in ( Σ k e.r h r ) k eq : z eq k e.r se determina conorm EN993--8, par (4), (5) Σ k h e.r r k e.r : şi z eq : ( Σk Σ e.r h r ) k i.r Pentru o îmbinare grindă-stâlp cu placă de capăt şi şuruburi, se vor considera următorii coeicienńi de rigiditate: k 3 inima stalpului solicitata la intindere k 4 talpa stalpului solicitata la incovoiere k 5 placa de capat solicitata la incovoiere k 0 suruburi solicitate la intindere EN par () Pentru rândul de şuruburi: h r : 380mm înălńimea de la centrul de compresiune până la rândul de şuruburi k e.r : + + k 3.r k 4.r k 5.r + k 0.r - VI. 5 -

222 k 3.r : ( ) 0.7 b e.t.wc t wc d c b e.t.wc : mm (calcul conorm cu rezistenńa inimii stâlpului la întindere) ( ) 0.7 b e.t.wc t wc k 3.r : 5.37 mm d c l e t c k 4.r : m 3 l e : 09.9mm (calcul conorm cu rezistenńa tălpii stâlpului la încovoiere) l e t c k 4.r : m mm l e t p k 5.r : m 3 l e : 0mm (calcul conorm cu rezistenńa plăcii de capăt la încovoiere) l e t p k 5.r : cu m 3 x 33.6 mm m x A s k 0.r :.6 L b L b este lungimea de elongańie a şurubului care poate i luată egală cu grosimea de strângere, plus jumătate din suma înălńimii capului şurubului şi înălńimea piulińei. L b : t p + t c ( 3 + 6) 48.5 mm A s 380 mm A s k 0.r : mm L b k e.r :.508 mm k 3.r k 4.r k 5.r k 0.r Pentru rândul de şuruburi: h r : 80mm înălńimea de la centrul de compresiune până la rândul de şuruburi k e.r : + + k 3.r k 4.r k 3.r : ( ) 0.7 b e.t.wc t wc k 5.r + k 0.r d c b e.t.wc : mm (calcul conorm cu rezistenńa inimii stâlpului la întindere) ( ) 0.7 b e.t.wc t wc k 3.r : 5.37 mm d c EN tab. 6. EN tab. 6. EN tab. 6. EN tab VI. 5 -

223 3 0.9 l e t c k 4.r : m 3 l e : mm (calcul conorm cu rezistenńa tălpii stâlpului la încovoiere) l e t c k 4.r : m mm l e t p k 5.r : m 3 l e : mm (calcul conorm cu rezistenńa plăcii de capăt la încovoiere) l e t p k 5.r : m mm A s k 0.r :.6 L b L b : t p + t c ( 3 + 6) 48.5 mm A s 380 mm A s k 0.r : mm L b k e.r : 3.4 mm k 3.r k 4.r k 5.r k 0.r Pentru rândul 3 de şuruburi: h r3 : 65mm înălńimea de la centrul de compresiune până la rândul de şuruburi k e.r3 : + + k 3.r3 k 4.r3 k 3.r3 : ( ) 0.7 b e.t.wc t wc k 5.r3 + k 0.r3 d c b e.t.wc : mm (calcul conorm cu rezistenńa inimii stâlpului la întindere) ( ) 0.7 b e.t.wc t wc k 3.r3 : 5.37 mm d c l e t c k 4.r3 : m 3 l e : mm (calcul conorm cu rezistenńa tălpii stâlpului la încovoiere) l e t c k 4.r3 : m mm k 5.r3 : l e t p m 3 EN tab. 6. EN tab. 6. EN tab. 6. EN tab. 6. EN tab VI. 53 -

224 l e : mm (calcul conorm cu rezistenńa plăcii de capăt la încovoiere) l e t p k 5.r3 : m mm A s k 0.r3 :.6 L b L b : t p + t c ( 3 + 6) 48.5 mm A s 380 mm A s k 0.r3 : mm L b k e.r3 : 3.4 mm k 3.r3 k 4.r3 k 5.r3 k 0.r3 Pentru rândul 4 de şuruburi: h r4 : 50mm înălńimea de la centrul de compresiune până la rândul de şuruburi k e.r4 : + k + 4.r4 k + k 5.r4 k 3.r4 0.r4 ( 0.7 b e.t.wc t wc ) k 3.r4 : d c b e.t.wc : mm (calcul conorm cu rezistenńa inimii stâlpului la întindere) ( ) 0.7 b e.t.wc t wc k 3.r4 : 5.37 mm d c l e t c k 4.r4 : m 3 l e : mm (calcul conorm cu rezistenńa tălpii stâlpului la încovoiere) l e t c k 4.r4 : m mm l e t p k 5.r4 : m 3 l e : mm (calcul conorm cu rezistenńa plăcii de capăt la încovoiere) l e t p k 5.r4 : m mm A s k 0.r4 :.6 L b L b : t p + t c ( 3 + 6) 48.5 mm A s 380 mm EN tab. 6. EN tab. 6. EN tab. 6. EN tab. 6. EN tab VI. 54 -

225 A s k 0.r4 : mm L b k e.r4 : 3.4 mm k 3.r4 k 4.r4 k 5.r4 k 0.r4 k e.r h r + k e.r h r + k e.r3 h r3 + k e.r4 h r4 z eq : k e.r h r + k e.r h r + k e.r3 h r3 k e.r mm ( + h r4 ) ( k e.r h r + k e.r h r + k e.r3 h r3 + k e.r4 h r4 ) k eq : 9.79 mm z eq E : 0000 N mm E z eq S j.ini : µ + k k eq Nmm rad CURBA MOMENT - ROTIRE M j.rd : M pl.rd.35 knm S j.ini Nmm rad Rigiditatea unei îmbinări rezultă din ormula: S :.7 M j.ed Unde µ :.5 M j.rd Pentru un eort de calcul: M j.ed : 50kNm.7 M j.ed Avem µ :.5.84 M j.rd S j.ini iar S : µ Rezultă urmatoarea curbă M-Φ: S j.ini µ - VI. 55 -

226 Moment incovoietor [Nmm] Curba moment-rotire Nod rigid Nod Semirigid Curba moment-rotire Rotirea [rad] 4.7. InluenŃa variańiei dieritelor componente ale unui nod grindă-stâlp cu şuruburi şi placă de capăt extinsă În programul SteelCon s-au comparat caracteristicile de rezistenńă, rigiditatea şi capacitatea de rotire a nodului descris în igurile de mai jos, variindu-se câńiva parametri, prin considerarea următoarelor tipologii: Nod : - baza de comparańie Nod : - ără rigidizari pe inima stâlpului Nod 3: - cu placă de capăt cu grosimea redusă la 5 mm Nod 4: - cu placă de capăt cu grosimea mărită la 5 mm Nod 5: - îmbinare realizată olosind şuruburi M6 Nod 6: - îmbinare realizată olosind şuruburi M4 Nod 7: - s-a adăugat o placă adińională pe inima stâlpului Nod 8: - s-au adăugat două plăci adińionale pe inima stâlpului, câte una pe iecare parte Geometria nodului analizat: Figura 83: ConiguraŃia nodului analizat - VI. 56 -